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長方體和正方體的教案
作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，時常需要用到教案，借助教案可以讓教學工作更科學化。那么教案應該怎么寫才合適呢？以下是小編精心整理的長方體和正方體的教案，僅供參考，大家一起來看看吧。
長方體和正方體的教案1
教學目標
(一)掌握長方體和正方體的特征，認識它們之間的關系。
(二)培養(yǎng)學生動手操作、觀察、抽象概括的能力和初步的空間觀念。
(三)滲透事物是相互聯(lián)系，發(fā)展變化的辯證唯物主義觀點。
教學重點和難點
(一)長方體和正方體的特征。
(二)立體圖形的識圖。
教具準備
教具：長方體框架、長方體、正方體、圓柱、圓臺、長方臺等；投影片；電腦動畫軟件。
學具：長方體和正方體紙盒。
教學過程設計
(一)復習準備
請同學們自己畫一個已經(jīng)學習過的平面圖形；再請每位同學用手摸一摸畫出的圖形；然后老師說明這些圖形都在一個平面上，叫做平面圖形。
教師擺出長方體、正方體、圓柱、圓臺、長方臺、墨水瓶盒等。請學生先觀察，再請兩三位來摸一摸，然后問：這些物體的各部分都在一個面上嗎？學生：它們的各部分不在一個面上。
教師：我們看到的這些物體，它們的各部分不在一個面上，它們的形狀都是立體圖形。
教師：這些物體在原來的位置不動，我們還能在它們所占的位置上放別的物體嗎？(請一位同學演示。)
學生：不能。
教師：可見立體圖形都占有一定的空間。
教師請學生從教具中挑出長方體后，說明本節(jié)課要進一步認識長方體有什么特征，并板書課題：長方體的認識(留出寫“正方體”的空)。
(二)學習新課
1．長方體的特征。
(1)請同學取出自己準備的長方體。
教師：請用手摸一摸長方體是由什么圍成的？
學生：面。(教師板書：面)
教師：請用手摸一摸兩個面相交處有什么？
學生：有一條邊。
教師：這條邊稱為棱。(板書：棱)
教師：請摸一摸三條棱相交處有什么？
學生：尖。
教師：相交的這點稱為頂。(板書：頂。)
(2)教師：請同學們用自己的長方體，參考討論提綱來研究長方體的特征。
投影片出示討論提綱：
�、匍L方體有幾個面？面的位置和大小有什么關系？
�、陂L方體有多少條棱？校的位置、長短有什么關系？
�、坶L方體有多少個頂？
學生討論并歸納后，教師板書：長方體：
面：6個，長方形(也可能有兩個相對的面是正方形)，相對的面完全相同。
棱：12條，相對的4條棱長度相等。
頂：8個。
請學生觀看動畫圖(用電腦軟件或實物展示)
出示有一組對面是正方形的長方體，展示同上，要表示有四個面相等；
第三步：出示8個頂點。
教師：請完整地說一說長方體的特征？(先請同桌兩人互相說，然后請一兩位同學拿著學具給全班同學說。)
(3)老師：長方體是立體圖形，畫在紙上如何與平面圖形區(qū)別呢？
教師：(拿一個長方體正對學生)請觀察，你能看到幾個面？哪幾個面？
請幾位觀察角度不同的同學回答。
教師：看不見的棱畫在圖紙上用虛線表示，最后面畫出的是長方形，其它的面畫出的是平行四邊形。(介紹的同時用動畫圖像展示。)
教師：出示長方體框架請觀察，再出示框架的投影圖。(如圖)請指出框架上的12條棱分幾組？并指出哪幾條棱是一組的？
請指出相交于一個頂點的三條棱。
教師：請量一量自己的長方體上相交于一個頂點的三條棱，看一看長度是否相等？
教師：相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。
練習：請分別說出下面兩個長方體的長、寬、高各是多少？第二個長方體與第一個長方體有什么區(qū)別？(投影片)
2．正方體特征。
(1)展示動畫圖像：(或抽拉投影圖)
第一步：長方體中的長邊縮短，使長、寬、高相等；
第二步：長方體中的短邊伸長，使長、寬、高相等。
教師：看一看新得到的長方體與原來長方體比較有什么變化？
學生：長、寬、高變?yōu)橄嗟�，六個面都變成了正方形，長方體變?yōu)檎襟w。
教師：請同學取出自己準備的正方體，(也叫立方體)觀察，對照長方體的特征來研究正方體的特征。(把課題補充完整——加上“正方體”。)
學生討論、歸納后，教師板書：正方體：
面：6個完全相同的正方形。
棱：12條棱長度都相等。
頂：8個。
請看動畫圖像。
(2)教師：請對比長方體和正方體的特征，說一說它們的相同點與不同點。
學生討論后歸納：長方體和正方體在面、棱、頂點的數(shù)量上都相同；在面的形狀、面積、棱的長度方面不相同。
教師：看一看長方體的特征正方體是否都有？試說一說長方體和正方體的關系。
學生：正方體是特殊的長方體。
教師板書集合圖：
(三)鞏固反饋
1．量一量自己手中的長方體的長、寬、高，說出每個面的長和寬是多少？
2．根據(jù)圖中數(shù)據(jù)口答填空。(投影片)
(1)長方體的長是( )厘米，寬( )厘米，高( )厘米。12條棱長的和是( )厘米。
(2)這幅圖中的幾何體是( )體，12條棱長的和是( )分米。
(3)如圖一個長方體，它的長、寬、高分別是9厘米，3厘米和2.5厘米。它上面的面長是( )厘米，寬( )厘米，左邊的面長( )厘米，寬( )厘米，相交于一個頂點的三條棱長和是( )厘米。
3．判斷。正確的在括號里畫√，錯誤的畫×。(投影片)
(1)長方體的六個面一定是長方形； ( )
(2)正方體的六個面面積一定相等； ( )
(3)一個長方體(非正方體)最多有四個面面積相等； ( )
(4)相交于一個頂點的三條棱相等的長方體一定是正方體。 ( )
(四)課堂總結及課后作業(yè)
1．說一說長方體和正方體的特征和它們之間的關系。如何看圖紙上的`立體圖。
2．作業(yè)：教材P22練習五：1，2，3。
課堂教學設計說明
學生通過以前的學習，已經(jīng)能識別長方體和正方體，本節(jié)課是在此基礎上進一步認識它們的特征。立體圖形的具體研究，學生是第一次，所以首先要讓學生了解立體圖形與平面圖形的區(qū)別；然后再引導學生通過感受、觀察、比較，認識到長方體和正方體的特征、以及它們二者的關系。平面圖上的立體圖形，學生接受比較困難，在教案設計中，安排實物觀察、動畫圖像的生動演示，來加深學生對圖上虛實線畫法的理解，這樣能更好地幫助學生初步形成立體圖形的空間觀念，提高學生看立體圖的能力。
本節(jié)新課教學分為兩大部分。
第一部分教學長方體的特征。共分三個層次進行：讓學生通過感官了解長方體的面、棱和頂；利用教具學具和討論提綱，幫助學生自己去認識并概括出長方體的特征；通過圖像和練習，學生會看平面上的立體圖，掌握長、寬、高。
第二部分教學正方體的特征。共分兩個層次進行：利用長方體長、寬、高的變化來認識正方體的特征，會看立體圖；對比長方體和正方體的相同點和不同點，認識它們之間的關系。
扳書設計
長方體和正方體的教案2
一、教學目的
1.通過學生的自主發(fā)現(xiàn)掌握長方體的特征，會辨認長方體。
2.培養(yǎng)學生動手操作的能力，觀察能力和抽象、概括能力。
3.精心組織學生活動，激發(fā)學生學數(shù)學的興趣，體現(xiàn)數(shù)學充滿著探索與創(chuàng)新，感受數(shù)學的嚴謹性以及數(shù)學結論的確定性。
二、教學重點
掌握長方體的特征。
三、教學難點
建立立體圖形的空間觀念。
四、教具準備
教具：長方體框架、長方體、正方體、圓柱、圓臺、長方臺等；投影片；電腦動畫軟件。
學具：長方體和正方體的紙盒。
五、教學過程
1.分類、操作、引出新知
(1)教師出示一幅圖：你能將它們根據(jù)一定標準分類嗎?
(2)師生共同概括：像粉筆盒等長方體和正方體，和排球、土豆等都占據(jù)一定空間把它們稱為立體圖形。
請同學們說說在日常生活中哪些物體的形狀是長方體。
(板書：長方體的認識)
長方體我們從哪些方面來認識呢?
(3)拿出一塊橡皮，橫切一刀，露出一個面，讓學生觸摸，并說說感覺，教師明確這部分叫面。再切一刀，再讓學生觸摸兩面相交的線，說出感覺，明確這在立體圖形中叫做棱。什么叫棱?
將橡皮的一個面扣放在桌面上，與兩個面垂直再切一刀，觸摸三條棱相交的點，說出感受，明確它叫頂點。什么叫頂點?
(4)找實物指出它的長、寬、高。
今天，我們就從面、棱、頂點三個方面來學習長方體的認識。
2.實踐操作，探究新知
(1)認識長方體的特征。
那么長方體的特征是什么?請同學們自己數(shù)一數(shù)、量一量、比——比后，完成表格。
(提示：放手讓學生運用各種感官和學習用具獨立探究、自主發(fā)現(xiàn)面、棱、頂點的知識。)
(2)教師巡回指導，指導要點如下：
①數(shù)面、棱、頂點時，如何數(shù)比較科學。
�、诓捎枚喾N學習方法。
(提示：如測量、計算、比較及用身體某個部分去接觸面、棱、頂點等。)
�、郦毩⑻顚憽拔业陌l(fā)現(xiàn)”一表。
面
棱長
頂點
(學生在學習時，采用動手實踐，自主探索，多種學習方法，既學到了知識又培養(yǎng)了能力。)
匯報：師生共同歸納。
(除了各部分的數(shù)量外，還要引導學生認識。)
a.按棱的長度可分為3組，每組內4條棱平等且長度相等；
b.相交于一個頂點的棱有3條，長度不一定相等；
c.相交于一個頂點的3條棱的`長度分別叫長方體的長、寬、高；
d.長方體的形狀、大小是由長方體的長、寬、高決定的；
e.面的特殊情況。
完成做一做，反饋訂正。
小結。
五、課堂練習
拿一個火柴盒量一量，它的長、寬、高各是多少?然后說一說每個面的長和寬是多少?計算棱長總和。
綜合練習
(1)長方體的六個面一定是長方形。 ( )
(2)長方體的三條棱長的長度分別叫做長方體的長、寬、高。 ( )
(3)有六個面、十二條棱、八個頂點的形體一定是長方形。 ( )
(4)長方形紙是長方形不是長方體。 ( )
(5)有6個面，且6個面都是長方形，它一定是長方體。 ( )
實踐與應用
(1)一個長方體的棱長總和是96厘米，已知長是8厘米，高是7厘米，寬是多少厘米?
(2)用一根168厘米的鐵絲，焊接成一個長方體教具，長20厘米，寬12厘米，它的高是多少厘米?
(3)用一根長100厘米的鐵絲，做成一個長·9厘米，寬6厘米，高4厘米的長方體后，還剩多少厘米?
長方體和正方體的教案3
教學目標
使學生直觀認識長方體和正方體，能夠辨認這些圖形.
教學重點和難點
重點：直觀認識長方體和正方體，知道圖形的名稱.
難點：辨認這些圖形.能夠區(qū)別長方形與長方體，正方形與正方體.
教學過程設計
(一)復習準備
下圖中有多少個長方形?多少個正方形?多少個三角形?多少個圓?(投影片)
(二)學習新課
1.初步認識長方體.
(1)出示長方體實物(裝墨水瓶的紙盒、火柴盒)
師：同學們看這個紙盒和火柴盒，誰知道它們是什么
形狀?學生能回答可由學生回答，不能回答老師告訴學
生，并板書：長方體.
(2)看一看、摸一摸.
讓學生拿出一個長方體實物，看一看它的形狀，摸一摸每個面.
師：長方體有幾個面?怎樣正確地數(shù)出?(長方體有上、下兩個面，前、后兩個面，左、右兩個面，一共有六個面)
師：長方體每個面是什么形狀的?相對的面一樣嗎?(長方體每個面都是長方形，相對的面完全一樣)
教師再出示一個長方體實物.(其中有兩個面是正方形的)
師：這也是一個長方體.它有幾個面?每個面是什么形?相對的面一樣嗎?(這個長方體有六個面，有四個面是長方形，有兩個面是正方形，相對的面一樣)
(3)舉例.
日常生活中，你還見到過哪些東西的形狀是長方體?
(4)小結.
師：通過看一看、摸一摸，我們知道長方體有6個面，相對著的兩個面的.形狀相同，有的長方體的6個面都是長方形的，有的長方體有兩個面是正方形，其余4個面是長方形.
板書：6個面長方形(也可能有兩個面是正方形)
教師出示長方體實物，變換擺放方向，讓學生從不同角度觀察、認識長方體.如下圖：
2.初步認識正方體.
(1)出示正方體實物(魔方玩具、方積木塊)
師：誰知道它們是什么形狀的?邊說邊在黑板上板書：正方體.
師：正方體有幾個面?每個面都是什么形?
讓學生拿出事先準備好的正方體數(shù)一數(shù)有幾個面，再拿一個正方形的紙放在正方體的每個面上比一比.師生共同得出正方體有6個面，每個面都是正方形.
板書：6個面 正方形
3.認識長方體圖和正方體圖.
師：現(xiàn)在我把長方體和正方體畫成圖，你們認識嗎?
教師出示已畫好的長方體圖和正方體圖，讓學生說出它們各自的名稱，并貼在板書長方體和正方體的左面.
4.辨認長方體和正方體.
(1)請同學們閉上眼睛想一想：長方體是什么樣子的?正方體是什么樣子的?
(2)選圖形(投影片)
(三)鞏固反饋
1.教科書 p.23做一做.
先讓學生說一說中間一行的每一個圖形的名稱，再讓學生把是長方體或正方體的實物和它所對應的幾何圖形用線連起來.然后集體訂正.
2.在長方體下面畫√.
3.在正方體下面畫√.
4.數(shù)一數(shù).
長方體有( )個 正方體有( )個
長方形有( )個 正方形有( )個
5.動手擺.
教科書練習七第2，3題.
課堂教學設計說明
這節(jié)課的教學任務是使學生對長方體和正方體有一些感性認識，知道它們的名稱，能夠辨認就可以了.由于是初步認識，因此不要對學生提更高的要求.
首先通過實物對長方體有感性認識，在此基礎上通過看一看、摸一摸，知道長方體有幾個面?各是什么形?繼而概括出長方體的特征.然后教師通過變換長方體的擺放方向，從直觀上加深對長方體的認識.最后教師再出出示長方體圖，讓學生抽象的認識長方體.體現(xiàn)了對學生思維深刻性的培養(yǎng).
通過選圖形、數(shù)一數(shù)、擺一擺三個層次的練習，充分發(fā)揮學生的主觀能動性，把已學過的長方體、正方體的特征進行概括、遷移，在比較中識別長方體和正方體，辨認長方形和長方體、正方形和正方體.學生的思維始終處于高度的發(fā)散狀態(tài)，達到培養(yǎng)學生思維靈活性的目的.
長方體和正方體的教案4
教學內容：九年義務教育六年制小學教科書數(shù)學第十冊第25頁至26頁和練習六第1～4題。
教學目的：使同學獲得長方體、正方體的外表積的概念，在理解概念的基礎上初步學會長方體外表積的計算方法;發(fā)展同學的空間觀念，培養(yǎng)同學的概括、推理能力。
教具準備：教師準備長方體、正方體外表積展開的教具，同學每人準備長方體、正方體紙盒和火柴盒各1個。
教學過程：
一、復習和準備練習
1.練習六第1題。指出各長方體的長、寬和高各是多少。
2.指出以上各長方體前面的長和寬，并口算出前面的面積。
3.練習六第2題第(1)題。把同學分成三組，每組同學指出一個長方體右側面的長和寬，然后在練習本上計算出它的面積，再指名說出算式一起訂正。
4.練習六第2題第(2)題。把同學分成三組，每組同學指出一個長方體上面的長和寬，然后在練習本上計算出它的面積，最后指名說出算式并進行訂正。
二、新課
1.教學長方體、正方體的外表積的概念。
(1)引導同學觀察自身準備好的長方體紙盒，并依照要求操作：分別用“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”標明六個面。然后回答下面問題：
長方體有幾個面?每個面是什么形狀?
讓同學分別沿著長方體紙盒的前面和上面相交的棱剪開，再展平。(教師將長方體外表積教具展開貼在黑板上。)
長方體有哪些面是完全相同的長方形?它們的面積怎么樣?那么有幾組面積相等的長方形?
(2)引導同學觀察自身準備好的正方體紙盒，并按要求操作：分別用“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”標明六個面。然后回答問題：
正方體有幾個面?每個面是什么形狀?正方體有幾組面積相等的正方形?
讓同學分別沿著正方體的棱剪開，再展平。(教師將正方體外表積教具展開貼在黑板上。)
(3)教師指著兩個展開圖說明：長方體或正方體6個面的面積總和叫做它的外表積。(板書課題：長方體和正方體的外表積)
2.教學例1：長方體外表積的計算方法。
說明：在日常生活和生產中，經(jīng)常遇到要計算長方體的外表積。
(1)教師在黑板上出示例1的題和圖。
(2)指定同學讀題，復述題目的已知條件和問題。然后提問：要求“做這樣一個長方體紙盒要用多少平方厘米的硬紙板”就是要計算什么?(就是要計算這個長方體的外表積。)
(3)讓同學將剛才展開的長方體再折回原狀，并依照例題的數(shù)字在自身的長方體上注明長6厘米、寬5厘米、高4厘米。提問：長方體的外表積中有哪幾組面積相等的長方形?
(4)讓同學打開課本看第26頁例1，邊觀察長方體邊考慮，然后在課本上填寫。
(5)訂正計算結果。先依次訂正上下、前后、左右每個面的長、寬和面積是多少，再訂正長方體的外表積。著重提問：每一步連乘表示什么?同學邊回答，教師邊板書如下：
6 × 5 × 2 + 6 × 4 × 2 + 5 × 4 × 2
上、下兩面 前、后兩面 左、右兩面
面積的和 面積的和 面積的和
(6)提問：這道題還可以怎樣列式解答?自身做做看。獨立解答后，集體討論進行訂正。著重討論為什么先算3個面的面積和，再乘2。同學回答，教師板書：
(6×5+6×4+5×4)×2
上面 前面 左面
面積 面積 面積
(7)引導同學比較后提問：這兩種計算方法有什么不同?(第一種方法是先分別算出上、下面的面積和，前、后面的面積和，以和左、右面的面積和，然后加起來。第二種方法是先算上面、前面、左面三個面的面積和，再乘上2。)
提問：這兩種方法有什么聯(lián)系嗎?
引導同學說出：根據(jù)乘法分配律可以把第一個式子改變成第二個式子。第二個式子更簡便些。
(8)小結：
從上面的計算中看出，計算長方體外表積時最關鍵的是找出什么?(引導同學說出：要正確找出3組面中每個面的長和寬，就容易算出每個面的面積和長方體的外表積。)
(9)完成例1下面的“做一做”。
先要求同學獨立列出算式，一起訂正，提問：“先找哪組面?再找哪一組面?最后找哪一組面?”然后再讓同學解答出來。同學完成書上“做一做”的題目后，還可以丈量自帶的火柴盒的長、寬和高，算出它的外表積。
三、本課小結
提問：
“今天我們學習了什么新知識?”
“什么是長方體和正方體的外表積?”
“正確計算長方體外表積的關鍵是什么?”
四、安排作業(yè)
1.閱讀課本第25～26頁。
2.在練習本上做練習六第3題和第4題。
(一)教學要求
1.使同學掌握長方體和正方體的特征，知道外表積和體積(容積)的'含義。
2.認識常用的體積單位(立方米、立方分米、立方厘米)和容積單位(升、毫升)，掌握這些單位間的進率和名數(shù)變換。
3.使同學在理解的基礎上掌握長方體和正方體的體積計算公式，學會計算長方體和正方體的外表積和體積，并能運用所學的知識解決一些簡單的實際問題。
(二)教材說明
同學在低年級初步認識了一些簡單的立體幾何圖形，已經(jīng)能夠識別出長方體、正方體、圓柱和球等形體。在前面幾冊教材中還學習了一些平面幾何圖形的特征，以和它們的周長和面積的計算。本單元教材是在此基礎上教學的。這是同學比較深入地研究立體幾何圖形的開始。由研究平面圖形擴展到研究立體圖形，是同學發(fā)展空間觀念的一次飛躍。長方體和正方體是最基本的立體幾何圖形。通過學習長方體和正方體，可以使同學對自身周圍的空間和空間中的物體形成初步的空間觀念，是進一步學習其他立體幾何圖形的基礎。另外，長方體和正方體體積的計算，也是同學形成體積的概念、掌握體積的計量單位和計算各種幾何形體體積的基礎。
這一單元共分成三節(jié)：長方體和正方體的認識，長方體和正方體的外表積，長方體和正方體的體積。在長方體和正方體的體積一節(jié)中，還介紹了容積的概念。
教材首先引導同學觀察墨水瓶盒、罐頭盒、排球等實物，說明這些物體的形狀都是立體圖形，而以前學過的長方形、正方形、三角形等圖形都是平面圖形，使同學從直觀上初步了解立體圖形與平面圖形的不同。接著，要求同學在已有知識的基礎上，指出在這些立體圖形中，哪些是長方體，并拿一個長方體來仔細觀察，籠統(tǒng)概括出長方體的特征。然后，再讓同學通過觀察一些正方體實物，籠統(tǒng)概括出正方體的特征。最后，把長方體和正方體進行比較，說明正方體是長、寬、高都相等的特殊的長方體，并用集合圖表示它們之間的關系，滲透了集合思想。為了使同學較好地掌握長方體和正方體的特征，逐步形成空間觀念，教材強調要同學自身多動手，除了讓同學通過看一看、摸一摸、數(shù)一數(shù)、量一量，來認識長方體和正方體的特征以外，還要求同學動手用硬紙做一個長方體和一個正方體，這樣既鞏固了所學的知識，也為后面學習長方體和正方體的外表積和體積做了準備。
長方體和正方體的外表積是在同學認識并掌握了長方體和正方體的特征的基礎上教學的。計算長方體和正方體的外表積在生活中有廣泛的應用，通過學習這局部內容，還可以加深同學對長方體和正方體特征的理解，發(fā)展他們的空間觀念。教材先通過讓同學操作，把一個長方體或正方體紙盒的6個面展開，協(xié)助同學認識外表積的概念。這樣可以把外表積的概念與剛剛建立起來的長方體和正方體的特征很好地聯(lián)系起來，為下面學習計算外表積做好準備。接著，通過例1和例2，教學長方體和正方體外表積的計算方法。
關于長方體和正方體外表積的計算，教材中沒有分別總結計算公式。這樣做有利于更好地發(fā)展同學的空間觀念，而且有助于同學根據(jù)實際情況去想計算的方法。由于在實際生活中，有時不需要求出長方體或正方體6個面的總面積。例如粉刷房間的墻壁，做不帶蓋的長方體鐵皮桶等，就要具體考慮需要計算哪幾個面的面積。教材中通過例3，協(xié)助同學考慮怎樣解決這些實際問題，同時加強了這方面的練習，防止同學生搬硬套計算方法。
體積對同學來說是一個新概念。在長方體和正方體的體積一節(jié)里，教材先通過把石頭放入有水的玻璃杯里的實驗，說明物體占有空間。然后又通過觀察火柴盒、工具箱和水泥板等物體，說明每個物體所占空間的大小不同，進而引出物體的體積概念。接著，說明為了計量物體體積的大小，必需要規(guī)定計量體積的單位，并通過實物或教具讓同學認識1立方厘米、1立方分米和1立方米的實際大小。在此基礎上，教學長方體和正方體體積的計算方法。這里，教材仍然強調了讓同學自身動手操作，通過用方木塊拼擺長方體，認識長方體的體積與它的長、寬、高的關系，引導同學總結出長方體體積的計算公式。接著，再類推出正方體體積的計算公式。最后，把長方體和正方體體積的計算公式統(tǒng)一成“底面積×高”。這是所有柱體體積的計算公式，也為以后學習計算圓柱和圓錐的體積打下基礎。
在教學長方體和正方體體積的計算方法以后，教材利用正方體體積的計算公式，引導同學推導出體積單位間的進率。這樣布置既分散了難點，又便于同學理解和掌握體積單位間的進率，同時也為以后實際計算時靈活處置計量單位做了準備。接著，教材又介紹了容積的概念，以和容積單位與體積單位的關系。
為了防止同學把體積和外表積的概念混淆起來，教材中加強了這局部知識的對比練習。教材第44頁先引導同學把這些知識進行復習，然后通過例7讓同學獨立練習，以加強同學對體積和外表積的理解和區(qū)別。
在本單元的教材中，還出現(xiàn)了用字母表示體積的計算公式，并在習題中布置了少量用簡易方程解答的有關體積的題目，以復習鞏固以前學過的一些代數(shù)初步知識。
教材說明
這局部內容是在同學過去初步認識長方體和正方體的基礎上，進一步教學長方體和正方體的特征。教材先列舉了一些常見的物體，如墨水瓶盒、罐頭盒、魔方玩具等，說明這些物體的形狀都是立體圖形，與以前學過的一些平面圖形不同，再讓同學根據(jù)以前對長方體的初步認識，指出哪個物體的形狀是長方體。這樣有利于同學分清長方形和長方體的概念，便于同學逐步形成有關立體圖形的空間觀念。然后，教材通過例1，讓同學拿一個長方體的紙盒來細致地觀察長方體的面、棱和頂點，引導同學通過看一看、摸一摸、量一量、數(shù)一數(shù)，逐步籠統(tǒng)概括出長方體的特征，指出長方體是由6個長方形圍成的立體圖形(特殊情況有兩個相對的面是正方形)，其中相對的面完全相同，相對的棱長度相等。這里只說明長方體的特征，不是下定義。在這基礎上，教材又通過例2，用細木條(或鐵絲)做棱，用橡皮泥粘成一個長方體框架，使同學能夠比較清楚地看到長方體的12條棱之間的關系，讓同學進一步進行籠統(tǒng)概括，從而引出長方體的長、寬、高的概念。接著，教材又通過魔方玩具和醫(yī)用橡皮膏盒等形狀引出正方體的概念，并讓同學拿一個正方體的紙盒來觀察，籠統(tǒng)概括出正方體的特征，指出正方體是由6個完全相同的正方形圍成的立體圖形。最后，讓同學比較長方體和正方體的相同點和不同點，說明正方體是一種特殊的長方體，并用集合圖表示它們的關系。
“做一做”中的習題是讓同學通過動手制作模型，加深對長方體和正方體的特征的認識，同時也為以后學習外表積做了初步的準備。
在練習五中，首先通過讓同學觀察和丈量實物的長、寬、高，看長方體和正方體的直觀圖，來加深同學對長方體和正方體的認識，發(fā)展空間觀念。例如，第1、2題和第5、6題。接著，又把一個長方體和它的每個面聯(lián)系起來，讓同學弄清它們之間的關系。例如，第3題和第7題要求同學說出圖中長方體每個面(長方形)的長和寬各是多少。這就要求同學能把每個面的長和寬與長方體的長、寬、高對應起來，一方面加深對長方體的認識，發(fā)展空間觀念，另一方面也為計算外表積做些準備。第8題是在前面各題的基礎上再加深認識，并算一算向上的面的面積。
教學建議
1.這局部內容可以布置2課時進行教學。完成練習五中的習題。
2.教學長方體和正方體的認識以前，可以先讓同學回憶以前學過哪些幾何圖形，接著拿出一些不同形狀的實物，如紙盒、罐頭盒等，讓同學識別，說一說這些物體是什么形狀的。然后向同學說明，以前學習的長方形、平行四邊形、三角形等都是平面上的圖形，叫做平面圖形，而現(xiàn)在看到的這些物體的形狀都是立體圖形，它們都占有一定的空間。由于同學以前已經(jīng)初步認識過長方體和正方體，這時可以讓同學在出示的實物中，找出哪些物體的形狀是長方體和正方體。
3.教學長方體的認識時，由于同學對立體圖形還不夠熟悉，應該加強直觀演示和操作。最好讓每個同學都拿一個長方體紙盒或其他長方體的實物，引導同學觀察，找出長方體的特征。
依照教材上的例1，讓每個同學都拿出一個長方體紙盒來觀察。先引導同學認識長方體的面�？梢宰屚瑢W拿著長方體實物，依照前、后、上、下、左、右的順序，先數(shù)出一共有幾個面。再引導同學觀察每個面的形狀，說出每個面是什么形狀。然后讓同學比較各個面，提問：“有沒有形狀大小都相同的面?”“哪些面是完全相同的?”逐步引導同學籠統(tǒng)概括出“長方體有6個面，每個面都是長方形(特殊情況有兩個相對的面是正方形)，相對的面形狀大小完全相同�！�
接著引導同學認識長方體的棱�？梢宰屚瑢W用手摸一摸長方體兩個面相交的地方，說明這叫做長方體的棱。還可以讓同學用直尺放在棱上，說明棱是直的，因此棱是線段，是可以度量的。再讓同學數(shù)一數(shù)長方體一共有多少條棱。在同學數(shù)的時候，可以啟發(fā)同學想一想，怎樣數(shù)才干做到不重復、不遺漏。引導同學把棱分成三組。教學前，教師可以把教具中每組互相平行的棱各自用同一種顏色標出來，讓同學數(shù)一數(shù)每組中各有幾條棱，再算出長方體一共有多少條棱。然后讓同學用尺量一量每一組中棱的長度，說說發(fā)現(xiàn)了什么。最后，引導同學得出“長方體有12條棱，可以分成3組，每組互相平行的4條棱的長度相等，也可以簡單地說相對的棱的長度相等”。
認識長方體的頂點時，可以讓同學用手摸一摸長方體每三條棱相交的地方，說明這叫做長方體的頂點。再數(shù)一數(shù)長方體一共有多少個頂點。數(shù)頂點時，也應提醒同學用一只手拿住長方體不動，依照一定的順序數(shù)。
最后，引導同學概括出長方體的特征。說明長方體是由6個長方形圍成的立體圖形(特殊情況有兩個相對的面是正方形)。它有12條棱，8個頂點。在一個長方體中，相對的面完全相同，相對的棱長度相等。
接著，教師可以依照教材上的例2，用木條(或鐵絲)做一個長方體框架，讓同學觀察，以突出長方體中12條棱的關系。先引導同學觀察，一個長方體中的12條棱可以怎樣分組，每一組棱的長度有什么關系。然后再引導同學觀察，長方體中相交于一個頂點的棱有幾條，這幾條棱的長度怎樣?相交于其他頂點的棱各有幾條，它們的長度怎樣?由于有三組互相平行的棱，每組棱的長度相等，我們可以取相交于一個頂點的3條棱作代表，把相交于一個頂點的3條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。說明長方體的形狀和大小是由它的長、寬、高決定的，知道了一個長方體的長、寬、高，就可以知道這個長方體是什么樣子。為了協(xié)助同學正確理解長方體的長、寬、高，可以讓同學把長方體橫放、豎放、再側放，根據(jù)長方體擺放的不同情況，讓同學說出它的長、寬、高。這樣既可以防止同學死記硬背什么叫做長、寬、高，又可以發(fā)展同學的空間觀念。教學長、寬、高的概念以后，教師還可以出示一些長方體的直觀圖，使同學學會看圖，指出圖中長方體的長、寬、高，為以后進一步學習做準備。在這之后，可以讓同學完成第21頁上的“做一做”，并指導同學做練習五中的1～3題。
4.教學正方體的認識時，可以參照長方體的教學，由觀察實物開始，逐步籠統(tǒng)概括出正方體的特征。最后應注意向同學說明，由于正方體的所有的棱的長度都相等，所以它的長、寬、高都叫做棱長。在這以后，可以指導同學完成第22頁的“做一做”，并進行一些練習。
5.教學長方體和正方體的比較時，可以依照面、棱、頂點的次序，引導同學找出它們的相同點和不同點。教學時，可以由同學邊討論
長方體和正方體的教案5
學習內容：
長方體和正方體的表面積練習（教材26頁第11～13題）
學習目標：
1.使學生熟練地掌握長方體和正方體表面積的計算方法，能靈活地解決一些實際問題。
2.培養(yǎng)學生分析、解決問題的能力，以及良好的思維品質。
教學重點：
掌握長方體和正方體表面積的計算方法，能靈活地解決一些實際問題
教學難點：
能靈活地解決一些實際問題
教具運用：
課件
教學過程：
一、復習導入
1.如果告訴了長方體的長、寬、高，怎樣求它的表面積？
2. 如果要求正方體的表面積，需要知道什么？怎樣求？
3. 一個長4分米、寬3分米、高2分米的長方體，它占地面積最大是多少平方米？表面積是多少平方米？
4.一只無蓋的長方形魚缸，長0.4米，寬0.25米，深0.3米，做這只魚缸至少要用玻璃多少平方米？
二、課堂作業(yè)
完成教材第26頁第11~13題。
1.第11題
�。�1）分析題目的已知條件和問題。
�。�2）粉刷教室要粉刷幾個面？哪一個面不要粉刷？還要注意什么？
（3）列式解答
4［86+（83+63）2-11.4］
=4［48+422-11.4］
=4120.6=482.4（元）
答：粉刷這個教室需要花費482.4元。
2.第12題
這是一道計算組合圖形的表面積的題，提醒學生：兩個圖形重疊部分的面積不能算在表面積里。
分析：前后面的面積是相等的，就是把3個長方體前面的面相加即可。
左右兩面也相等，實際上就是求中間這個長方體左右的兩個面即可。
解：涂黃油漆［40（65-10）+4065+4040］2
=（2200+2600+1600）2=12800（cm2）
涂紅油漆40652+40403=5200+4800=10000（cm2）
答：涂黃油漆的總面積為12800cm2，涂紅油漆的面積為10000cm2。
3.第13題
提示：把一個長方體從中間截斷，就可以分成兩個正方體。
讓學生分別計算出長方體的表面積和切后的兩個正方體的表面積和，再比較它們的表面積，看有沒有發(fā)生變化。
小結：截完后，增加了兩個截面。所以，兩個正方體的'表面積大于原來長方體的表面積。
三、課堂小結
通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？還有什么問題？
四、課后作業(yè)
完成練習冊中本課時練習。
板書設計：
長方體和正方體的表面積（3）
長方體的表面積（長寬+長高+寬高） 2
正方體的表面積邊長邊長6
長方體和正方體的教案6
教學目標
通過觀察實物和動手操作等教學活動，使學生掌握長方體的特征，形成長方體的概念，發(fā)展學生的空間觀念。
教學重點、難點
重點：長方體的特征。
難點：
教具、學具準備
①教師準備：實物，鐵絲制作的長方體框架、投影儀。②學生準備：收集一些長方體開頭的小紙盒
教 學過程
備 注
一、 復習引入：
1、我們已經(jīng)學過這些圖形，你能說出它們的名稱嗎？
2、你能將這些學過的圖形分類嗎？（平面立體）
3、揭示課題：長方體也好、正方體也好都是立體圖形，這節(jié)課我們繼續(xù)研究“長方體的認識”
二、探索實踐
1．讓學生拿出準備好的一個長方體的紙盒來觀察它們的特征。
�。�1）認識長方體的面。（讓學生分組討論）
①用手摸一摸它有幾個面（注意培養(yǎng)學生有順序地觀察）
�、诿總�面是什么形狀？（注意出示也有兩個相對的面是正方形）
�、勰男┟嫱耆嗟�？（演示給學生看）
再根據(jù)學生的發(fā)言用投影歸納出：
長方體有6個面，每個面都是長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）相對的面的形狀、大小完全相同。
（2）認識長方體的棱。
讓學生用手摸一摸長方體每兩個面相交的地方（有意引導學生有順序地摸）。這些地方我們給它起個什么名字呢？（學生按自己的想法來做，最后統(tǒng)一為“棱”）
再讓學生分小組去數(shù)和量：
�、贁�(shù)：長方體有多少條棱？（要說出數(shù)的方法）
�、诹浚簞邮至恳涣棵織l棱的長度，看哪些棱的長度相等？（有什么規(guī)律？）
根據(jù)學生的發(fā)言歸納出：（投影顯示）
長方體有12條棱，相對的4條棱的長度相等。
�。�3）認識長方體的頂點。
讓學生拿一個長方體紙盒，用手摸長方體每三條棱相交的地方，并提問：
教學過程
備 注
①你們知道它叫什么嗎？（頂點）
②長方體有幾個頂點？（8個）
（4）拿一個長方體放在講臺上讓學生觀察。
最多能看到幾個面？（3個面）
講：所以我們通常把長方體畫成這樣。
（5）用填空的形式小結長方體的特征。（投影顯示）
長方體是由個長方形（特殊情況有兩個相對的面是形）圍成的圖形。在一個長方體中，相對的兩個面，相對的`棱的長度。
2、教學長方體的長、寬、高。
讓學生分組討論如下的兩個問題：
�。�1）它的12條棱可以分成幾組？怎樣分？
（2）相交于同一個頂點的三條棱長度相等嗎？
找?guī)酌韺y量結果告訴大家。
想一想：
�。�1）你知道相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的什么嗎？（長、寬、高）
（2）長方體的長、寬、高的長短與這個長方體有沒有關系？（投影顯示出幾個長、寬、高不同的長方體）
結論：長方體的大小和形狀是由它的長、寬、高決定的。
三、課堂實踐
1．量一量教科書的長、寬、高。
2．練習的第2題。
3．練習的第3題。
五、課堂小結
由學生小結今天學習的內容。
口訣：
長方體立體形，8頂6面十二棱；
棱分長、寬、高，每組四條要記好；
6個面對著放，對應面都一樣。
六、課外延伸
在家里找一個自己喜歡的長方體玩具或物體，仔細觀察一下它的面、棱、頂點；或是找一些材料自己做一個長方體并涂上或畫上喜歡的圖案。
課后反思：在課堂教學過程中，讓學生動手去，摸、碰，說長方體、正方體各個部分特征，學生是學習的主體，他們總會有“創(chuàng)新的火花”在閃爍，教師應當充分肯定學生在課堂上提出的一些獨到的見解，這樣不僅使學生的好方法、好思路得以推廣，而且對他們也是一種贊賞和激勵。同時，這些難能可貴的見解也是對課堂教學的補充與完善，可拓寬教師的教學思路。很遺憾這個環(huán)節(jié)處理的不是很好。
長方體和正方體的教案7
活動目的：
1、能叫出長方體和正方體的名稱，認識它們的主要特征。
2、進一步鞏固對正方形和長方形的.認識，了解平面和立體的不同。
活動準備：長方體、正方體積木、紙盒
正方形和長方形的硬紙片，正方形和正方體的一個面的面積相等，長方形和長方體的一個面的面積一樣大 活動過程：
1、復習鞏固認識正方形和長方形。
教師分別出示正方形和長方形，讓幼兒說出它們的相同和不同的特征。
2、出示長方體、正方體，告訴幼兒長方體和正方體的名稱。
3、發(fā)給幼兒（每組）長方體、正方體、正方形、長方形各一個，讓幼兒隨意擺弄，摸一摸、看一看，比一比它們有什么不同與相同。
4、教師與幼兒一起比較、總結：按順序數(shù)一數(shù)，長方體有六個面，它的每一個面一般都是長方形，正方體也有六個面，每個面都是正方形（用正方形和正方體的每個面重疊比較）它的六個面一樣大。
5、讓幼兒說出生活中見過哪些物體是長方體。哪些物體是正方體。
長方體和正方體的教案8
一、說教材
長方體和正方體是小學數(shù)學五年級上冊的內容，在學習本節(jié)課之前，學生已經(jīng)學習了很多的平面圖形的，比如長方形，正方形、三角形、平行四邊形等。本節(jié)課的學習即與之前學習過的平面圖形有著密切聯(lián)系，但又有著本質的不同。密切的聯(lián)系在于研究方法、研究的切入點有相同的地方。本質的區(qū)別在于長方體和正方體是學生在小學階段中第一次全面、深刻、系統(tǒng)的學習立體空間圖形的開始。由平面圖形擴展到立體圖形是學生空間觀念的一次飛躍。學習長方體和正方體有助于學生空間觀念的形成，這也為學生今后學習其他立體圖形以及立體圖形表面積、體積的計算等打下堅實的基礎。因此本節(jié)課的地位顯得至關重要！
二，教學目標
知識與能力：借助具體的實物和模型，掌握長方體和正方體各部分的名稱、特征，以及長方體和正方體的聯(lián)系。
過程和方法：通過觀察思考、動手操作,培養(yǎng)學生的空間觀念，發(fā)展學生的立體思維。
情感態(tài)度和價值觀：在總結、歸納長方體和正方體特征的過程中獲得積極的學習體驗。
三，教學重難點
理解和掌握長方體和正方體，面和棱的特征
四，學情分析
在小學低年級階段，學生已經(jīng)初步認識了長方體和正方體，并且在生活中也會經(jīng)常碰到長方體和正方體。雖然學生沒有系統(tǒng)的學習過長方體和正方體，但在平面圖形中很多研究方法學生已經(jīng)掌握，比如研究平面圖形，我們一般從點、邊、角等方面來進行研究。
五，教法、學法
主要采用教師引導，學生動手實踐、自主探索、合作交流的方法。
六，教學準備
多媒體課件、長方體正方體實物模型、研究單
七，教學過程
（一）情境導入
上課開始，我們先出示一幅商場一角的情境圖，讓學生仔細觀察，都發(fā)現(xiàn)了哪些形狀的物體？能不能用我們以前學習過的數(shù)學知識、數(shù)學語言來描述一下？
學生一般能夠正確識別長方體和正方體。這是我們繼續(xù)拋出一個問題？生活中你在哪些地方還見到過長方體和正方體？我想學生的回答應該是五花八門，比如魔方、快遞包裝盒、牛奶盒、鉛筆盒、橡皮等等，或許學生描述不是那么精確，比有的如鉛筆盒，它并不是一個平平的面，而是一個曲面，但是我們這時不要著急否定學生，因為學生已經(jīng)從以往的平面圖形走到了現(xiàn)實中的立體圖形，這是一個大的進步，我們的應當予以肯定。對于那些不精確的描述，我們會在最后進行討論，讓學生根據(jù)本節(jié)課學習到的知識進行判斷。
�。ǘ┲v授新知
我們知道,數(shù)學來源于生活,同樣的道理,長方體和正方體也是來源于生活中的實際物體,根據(jù)學生認知發(fā)展的規(guī)律，我們應當從實物中提煉出模型，因此我們可以研究長方體和正方體的模型,當然理想條件下每個同學最好都有一份不同的長方體和正方體的模型。第一步就讓學生直觀感知長方體和正方體。讓學生動手摸一摸、閉上眼睛想一想，今天我們學習的長方體和正方體與我們以前學習過的平面圖形到底有什么不同？通過直觀的感知，學生的回答或許不是那么精確，比如，平面圖形有一個面，立體圖形有好多個面；再比如平面圖形是畫在紙上的，而立體圖形是現(xiàn)實生活中的等。我想這足以可以說明學生已經(jīng)開始進行了立體圖形的思考。
這時進一步追問，假如讓你來描述一下長方體和正方體，你覺得應該從哪些方面來介紹？老師可以引導學生回顧以前學習過的平面圖形，幫助學生梳理，研究平面圖形時，我們可以從頂點、邊、角等幾方面來進行研究。同樣的道理在認識長方體，正方體等立體圖形時我們也可以選取幾個研究點來進行探討，比如面，棱（即面與面相交的線段叫做棱），頂點（即三條棱相交的點叫做頂點）當然，這些名稱的認識可以是學生課前預習，也可以作為老師的新知講授。當學生了解長方體和正方體各部分名稱后，可以設計一個環(huán)節(jié)，讓同桌兩個相互說一說，加以鞏固各部分的名稱。
在掌握了各部分名稱后，我們可以先研究長方體、也可以先正方體；當然也可以放在一起進行研究，本節(jié)課我采用先研究長方體再將研究方法遷移到正方體的模式：
長方體的特征，在前面我們已經(jīng)確定了可以從頂點，面以及棱三個方面來進行探究。
頂點的數(shù)量很好數(shù)，是8個頂點，當然在數(shù)的過程中要注意引導學生有順序的來數(shù)。研究的重點在于面和棱。這時我想完全可以把問題拋給學生進行小組討論。在小組討論開始之前，我們要給學生提供幾個問題：第一，長方體有幾個面，面與面之間有沒有什么特點？你是怎么驗證的？第二，長方體有幾條棱，棱與棱之間有沒有什么特點？你又是通過什么方法來驗證的？帶著這兩個問題同學們進行小組合作。并完成研究表格。
小討論結束，學生在進行匯報交流的時候，教師應當引導學生，在去數(shù)面的個數(shù)的時候，怎么才能做到不重復、不遺漏。我們可以上下、前后、左右來數(shù)。一共有6個面。對于面的特點，我們可以從面的位置、面的形狀、面的大小也就是面積三個方面來描述，最終得出結論：長方體有6個面，每個面都是長方形、相對面的大小、形狀完全相同。（當然對于每個面都是長方形這個說法在后面的練習中會進行特殊的論述）
在去研究長方體棱的時候可以讓學生模仿剛才研究面的過程：比如，長方體一共有幾條棱，怎樣數(shù)才能做到不重復不遺漏？讓學生展開充分的`交流、討論。有的學生會想到一個頂點對應3條棱，長方體一共有8個頂點，共計24條棱，但是在數(shù)的時候所有的棱都重復計算了一遍，最后要減半，所以長方體一共有12條棱。還有的同學可能會想到按照棱的長度去數(shù)，一共有三組，每組有四條棱長度相等，共計12條棱。還有的同學可能是按照空間位置來去數(shù)，這時可以讓這位同學到講臺上用不同顏色的粉筆來進行標注，通過空間位置的劃分，可以分為3組，每組有4條，共計12條棱。每種方法都可以，但是我們要鼓勵學生運用第3種方法，因為第三種方法學生是真正站到立體空間的角度去思考問題，要予以肯定。這時，我們可以設計一個環(huán)節(jié)，同桌兩個彼此不重復、不遺漏的數(shù)一數(shù)各自長方體的棱并說一說每組棱有什么特點。最后我們得出結論：長方體有12條棱，可以分為3組，每組相對的4條棱長度相等。
在學生掌握了長方體的頂點、面、棱的數(shù)量和特征后，引導學生觀察長方體中一個頂點對應幾條棱，學生很清楚的知道：一個頂點對應3條棱。在數(shù)學中，我們把相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。并且向學生介紹，一般來講，我們把水平方向的較長
《長方體和正方體的認識》說課稿二的棱叫做長，把水平方向較短的棱叫做寬，把垂直方向的棱叫做高。講授完長寬高后，可以讓學生到講臺上來說一說自己長方體模型的長寬高。讓學生知道，長方體的長寬高并不是固定的，而是隨著擺放的位置進行變化的。
在研究正方體特征時，我們可以讓學生自己根據(jù)剛才研究長方體的方法去研究正方體。完成研究表格，并對比一下，長方體和正方體有什么相同之處和不同之處。通過學生自己動手操作、動腦思考得出結論：正方體也有8個頂點、6個面，12條棱。但是正方體的6個面大小、形狀完全相同。并且正方體的12條棱長度也完全相同。這正是長方體與正方體的的不同之處。本環(huán)節(jié)的設計重點在于研究方法的遷移，以及對長方體和正方體的相同之處和不同之處進行比較。
最后我們要讓學生明白長方體和正方體之間的包含關系：在平面圖形中，我們學習過正方形是特殊的長方形，只不過正方形的長和寬相等，我們稱之為邊長。這里的正方體是不是特殊的長方體呢？拋出這個問題讓學生進行思考？其實，正方體就是一種特殊的長方體，只不過正方體的長寬高都相等而已，我們把它稱為棱長。本環(huán)節(jié)的設計目的是讓學生明白，在集合范圍內，正方體是一種特殊的長方體。二者是一種包含的關系。
到此本節(jié)課的新授內容以基本結束，根據(jù)練習的層次性，我設計了以下幾個練習。
最后，讓學生思考兩個問題：
1，生活中的鉛筆盒、冰箱等是不是標準的長方體
2，是不是所有的長方體的面都是長方形。
這兩個問題留作學生課下思考。
八、板書設計
略
長方體和正方體的教案9
第三單元
長方體和正方體體積
第一課時：
教學目標：
1、使同學理解體積的意義，認識常用的體積單位：立方米、立方分米、立方厘米，培養(yǎng)初步的空間觀念。
2、使同學知道計量一個物體的體積有多大，要看它包括多少個體積單位。
教學重點：
1、建立體積概念。
2、認識體積單位。
教學難點：
建立體積概念。
教學用具：學具袋。
教學過程：
一、導入：你們都聽說過烏鴉喝水的故事吧，聰明的烏鴉是怎么喝到水的？這其中有什么道理？
二、新授：
1、體積的意義。
�。�1）、準備：我們也來做一個實驗，取兩個同樣大小的玻璃杯。先往一個杯子里倒?jié)M水；取一塊鵝卵石放入另一個杯子，再把第一個杯子里的水倒到第二個杯子里，會出現(xiàn)什么情況？為什么？這說明了什么？（鵝卵石占了一定的空間。）
�。�2）、每一個物體都占有一定的空間。下面的電視機、影碟機和手機，哪個所占的空間大？
〔3〕、啟發(fā)同學概括：物體所占空間的大小叫做物體的體積。（板書）
上面三個物體，哪個體積最大？哪個體積最��？
�。�4）、比較：用同學手中的文具比。誰的體積大？誰的體積��？
師：教室是一個較大的空間，課桌、講臺、同學、老師等占教室空間的一局部。整個學校是一個大空間，教師、辦公室、操場、花池、領操臺、旗座等都占有一定的空間，既有自身的體積。而整個宇宙是一個大空間，地球只是宇宙空間的一局部，而地球上的山、川、河流、一切建筑物、人等占地球的一局部。
2、體積單位：
�。�1）、講：丈量長度要用長度單位，丈量面積要用面積單位，丈量體積要用體積單位。（板書）
認識體積單位：
常用的體積單位有：立方米、立方分米、立方厘米�？梢苑謩e寫成
( 2)、認識立方厘米：
出示：棱長是１厘米的正方體，量一量它的棱長是多少？
說明：它的體積是１立方厘米。
誰的體積近似的接近1立方厘米？（色子或一個手指尖的體積大約是1立方厘米）
（3）、認識立方分米： （方法同立方厘米）
粉筆盒的體積接近于１立方分米。
�。�4）、認識立方米：
�、俪鍪荆绷⒎矫椎�'棱長的教具。觀察后總結：邊長是１米的正方體的體積是１立方米。
�、谡J識１立方米的空間大小。
１立方米水約可以裝滿５００個暖瓶。１立方米的木材約可以做課桌５０張。
小結：
常用的體積單位有哪些？哪個體積單位大？哪個體積單位�。�
體積單位的用途是什么？
（5）、練一練：選擇恰當?shù)膯挝唬?/p>
橡皮的體積用（
），火車的體積用（
），書包的體積用（
�。�
�。�6）、比一比：
到現(xiàn)在為止，我們都了學哪些丈量單位？（板書）
長度、面積、體積三種單位的區(qū)別：
�。�7）、練習：
�、僬f一說：丈量籃球場的大小用（
）單位。
丈量學校旗桿的高度用（
�。﹩挝�
丈量一只木箱的體積要用（
�。﹩挝弧�
�、凇� 一個正方體的棱長是1（
�。獗矸e是（
�。�，體積是（
）。（你想怎樣填？）
�、�、判斷：一只長方體紙箱，外表積是52平方分米，體積是24立方分米，它的外表積大。（
�。�
3、體積初步認識：
�、贈Q定體積大小，是看它含有體積單位的個數(shù)。
A 、演示：用棱長1厘米的4個正方體，拼一個長方體，說出它的體積是多少？
B、說出下面物體的體積（3個體積單位，4個體積單位，）
C 、擺一擺：請你也擺出一個體積是3立方厘米的物體。擺出體積是4立方厘米的物體。
D、小結：怎樣知道一個長方體的體積是多少？
同一個體積數(shù)，可以擺出不同的形狀。
�、趧邮謹[一擺：
請大家用手中的小正方體拼一個體積是8 立方厘米的長方體（或正方體）。（想一想你拼的物體體積是多少？）可以怎么擺？
三、總結：
這節(jié)課我們學習了體積的意義和體積單位。你有什么收獲？
四、作業(yè)：
課后小結：
長方體和正方體的教案10
教學目標：
1、通過實物認識長、正方體，通過學生的觀察、對比、小組討論，了解長、正方體的特點。
2、在操作中認識長、寬、高和正方體的棱長。
3、培養(yǎng)學生的空間想象能力和空間觀念。
教學重難點：
通過實物認識長、正方體，了解長（正）方體的特征。
教學過程：
一、復習提問
請同學們回憶一下，我們已經(jīng)學過哪些平面圖形？ 長方形和正方形各有什么特征？這兩種平面圖形之間有什么關系？ 我們以前學過的這些圖形都是平面圖形，今天我們要認識兩種立體圖形——長方體和正方體。（板書課題：長方體和正方體的認識）
二、探究新知
（一）新課引入：指著各種形體的'教具提問，哪些物體的形體是長方體？請學生把長方體挑出來。在日常的生活中你還見過哪些物體的形狀是長方體的？學生舉例。 我們?yōu)槭裁窗堰@些形狀稱做長方體呢？長方體有什么特征呢？下面我們一起來研究。
�。ǘ┱J識長方體。
1.教師拿出火柴盒的模型，說明面、棱和頂點。
2.學生拿學具小組討論，并出示小組討論提綱，同時討論后填寫操作實驗報告。
面 棱 頂點 長方體 數(shù)量 形狀 大小 數(shù)量 長度 數(shù)量 位置
�。�1）探究完成實驗報告。
�。�2）匯報討論結果。
�。�3）認識長方體的長、寬、高。
4.引導學生 指出自己手中學具的長、寬、高，改變學具的位置，在指出長、寬、高。向學生說明長、寬、高根據(jù)長方體所擺的位置不同而改變。
5.練習： 要求根據(jù)特征判斷下面圖形是不是長方體？并說出長方體立體圖形的長、寬、高是多少厘米。
�。ń叹撸�
�。ㄈ┱J識正方體
1.學生找出正方體實物來獨立觀察，觀察后按提提綱獨立回答問題，獨立填寫實驗操作報告。 獨立觀察提綱：
�。�1）數(shù)一數(shù)，正方體有幾個面？每個面是什么形狀？相對的面的形狀、大小有什么特點？
�。�2）摸一摸，正方體有多少條棱？它們的長度相等嗎？
�。�3）找一找，正方體有幾個頂點？ 獨立填寫實驗操作報告： 面 棱 頂點 正方體 數(shù)量 形狀 大小 數(shù)量 長度 數(shù)量 位置 1.班集體討論，訂正學生獨立完成的實驗報告，并完成教師板書，注意啟發(fā)學生自己總結正方體的特征 2.比較長方體和正方體有何異同？ 相同點：6個面、12條棱、8個頂點。 不同點：形狀、大小、長短不同，正方體有6個面都是正方形，面積都相等，12個棱長都相等。 3.引導學生認識長、正方體的關系：
（四）新課小結
這結課我們學習了什么內容？你還有什么問題？
三、看書質疑（略）
四、鞏固練習
�。�1）長方體和正方體都有6個面，12條棱，8個頂點。（ ）
�。�2）長方體的六個面都是長方形。（ ）
�。�3）正方體是由六個正方形組成的圖形。（ ）
（4）正方體是特殊的長方體。（ ）
長方體和正方體的教案11
【復習導入】
1.如果告訴了長方體的長、寬、高,怎樣求它的表面積?
2. 如果要求正方體的表面積,需要知道什么?怎樣求?
3. 一個長4分米、寬3分米、高2分米的長方體，它占地面積最大是多少平方米？表面積是多少平方米？
4.一只無蓋的長方形魚缸，長0.4米，寬0.25米，深0.3米，做這只魚缸至少要用玻璃多少平方米？
【課堂作業(yè)】
完成教材第26頁第11~13題。
1.第11題
�。�1）分析題目的已知條件和問題。
�。�2）粉刷教室要粉刷幾個面？哪一個面不要粉刷？還要注意什么？
�。�3）列式解答：
4×［8×6+（8×3+6×3）×2-11.4］
=4×［48+42×2-11.4］
=4×120.6=482.4（元）
答：粉刷這個教室需要花費482.4元。
2.第12題
這是一道計算組合圖形的表面積的題，提醒學生：兩個圖形重疊部分的面積不能算在表面積里。
分析：前后面的面積是相等的，就是把3個長方體前面的面相加即可。
左右兩面也相等，實際上就是求中間這個長方體左右的兩個面即可。
解：涂黃油漆［40×（65-10）+40×65+40×40］×2
=（2200+2600+1600）×2=12800（c2）
涂紅油漆40×65×2+40×40×3=5200+4800=10000（c2）
答：涂黃油漆的總面積為12800c2，涂紅油漆的面積為10000c2。
3.第13題
提示：把一個長方體從中間截斷，就可以分成兩個正方體。
讓學生分別計算出長方體的表面積和切后的兩個正方體的表面積和，再比較它們的表面積，看有沒有發(fā)生變化。
小結：截完后，增加了兩個截面。所以，兩個正方體的表面積大于原來長方體的表面積。
【課堂小結】
通過這節(jié)課的學習,你有什么收獲?還有什么問題?
【課后作業(yè)】
完成練習冊中本課時練習。
板書設計第5課時長方體和正方體的表面積(3)
長方體的表面積≡(長×寬+長×高+寬×高) ×2
正方體的表面積≡邊長×邊長×6
教學反思
第6課時 體積和體積單位
學習內容體積和體積單位（教材第27、28頁的內容、第28頁的“做一做”，及第32頁練習七的第1~5題）。第 6 課時課型新授
學習目標1.使學生理解體積的概念，了解常用的體積單位，形成表象。
2.培養(yǎng)學生比較、觀察的能力。
3.通過學生的動手實踐，加強學生空間概念的發(fā)展。
教學重點常用體積單位。
教學難點常用體積單位。
教具運用 “烏鴉喝水”，玻璃杯、水、沙子、木條……
教學過程二次備課
【復習導入】
口答：1米、1分米、1厘米是什么計量單位？
1平方米、1平米分米、1平方厘米又是什么計量單位？
【新課講授】
1.認識體積的概念。
�。�1）故事導入 :多媒體演示烏鴉喝水的故事�？赐旰螅蠋熖釂枺簽貘f是怎么喝到水的？為什么把石頭放進瓶子里，瓶子里的水就升上來了。
引導學生說出石頭占了水的空間，所以水就升上來了。
（2）實驗證明老師：石頭真的占了水的空間嗎？我們再來做個實驗驗證一下。取兩個同樣大小的玻璃杯，先往一個杯子里倒?jié)M水，取一塊鵝卵石放入另一個杯子里，再把第一個杯子里的水倒入第二個杯子，讓學生觀察會出現(xiàn)什么情況。
學生通過觀察會發(fā)現(xiàn)：第二個杯子裝不下第一個杯子的水，因為第二個杯子里放了一塊石頭，石頭占了一部分空間，所以裝不下了。
�。�3）觀察比較
觀察：電視機，影碟和手機，哪個所占的空間大？教師：不同的物體所占空間的大小不同。
�。�4）體積概念的引入
教師：物體所占空間的大小叫做物體的體積。
提問：體積與表面積的概念相同嗎？為什么？
2.體積單位的認識。（1）出示兩個長方體。
提問：怎樣比較這兩個長方體體積的大小呢？（要比較這兩個長方體體積的大小就要用統(tǒng)一的體積單位來測量）
（2）根據(jù)常用的長度單位和面積單位，想一想常用的體積單位有哪些？
教師：計量體積要用體積單位，常用的體積單位有立方厘米、立方分米、立方米，可以分別寫成c3,d3和3。
�。�3）認識體積單位。
老師：請你猜一猜1c3,1d3，13是多大的正方體。
學生討論后回答：棱長是1c的正方體，體積是1c3；棱長是1d的正方體，體積是1d3；棱長是1的正方體，體積是13。教師請學生看教材，證實同學們的回答是正確的。
（4）再次感受體積單位實際的大小。
①一粒蠶豆的大小是1c3,請同學們估出身邊體積是1c3的物體。
②一個粉筆盒的大小是1d3,請同學們用手捧出1d3大小的物體。
�、塾�3根1長的木條做成一個互成直角的'架子，把它放在墻角，看看13有多大，估計一下，大約能容納幾個同學？
教師：立方厘米，立方分米，立方米是常用的體積單位，要計算一個物體的體積，就要看這個物體中含有多少個體積單位，請同學們用4個1c3的小正方體擺成一個長方體，你知道這個長方體的體積是多少嗎？（4c3）為什么？（因為它是由4個體積是1c3的小正方體擺成的）
�。�5）練習：完成課本第28頁“做一做”第1、2題。
【課堂作業(yè)】教材第32頁練習七1~5題。
【課堂小結】教師：同學們，今天我們認識了體積和體積單位。它們在我們的生活中應用非常廣泛。通過今天的學習，大家又有什么收獲呢？
【課后作業(yè)】完成練習冊中本課時練習。
板書設計1.體積和體積單位
物體所占空間的大小叫做物體的體積。常用的體積單位有立方厘米，立方分米，立方米�？煞謩e寫成c3，d3，3。
第 7 課時 長方體和正方體的體積（1）
學習內容長方體、正方體的體積計算（課本第29~31頁的內容，課本第30頁的例1及第32頁練習七的第5~6題）。第 7 課時課型新授
學習目標1.通過講授，引導學生找出規(guī)律，總結出體積的公式。
2.指導學生運用公式正確計算長方體、正方體的體積。
3.培養(yǎng)學生積極思考、探索新知的思維品質。
教學重點長方體、正方體體積計算。
教學難點 長方體、正方體體積計算
教具運用 正方體木塊若干。
教學過程二次備課
【復習導入】
1.什么叫體積？計量物體的體積常用的單位有哪些？
2.怎樣計算一個物體的體積呢？
【新課講授】
1.長方體體積的計算。
教師出示一塊長方體積木，一塊蓋房用的大型磚板。
（1）提問：它們的體積是多少？你是怎樣想的？
引導學生回答：長方體積木的體積可以用1立方厘米的正方體去擺，有幾個1立方厘米的正方體，它的體積就是多少立方厘米，但是相對于大型磚板再用1c3或1d3去量就比較麻煩。
教師：請同學們想一想，如果要知道較大物體的體積，我們能不能用學過的數(shù)學知識來計算。
（2）觀察操作，探究長方體的體積公式。
小組合作，用準備好的24塊1c3的小正方體木塊，任意擺出不同的長方體，然后把數(shù)據(jù)填入下表。
學生拼擺，然后填表，集體匯報，老師把有代數(shù)性的數(shù)字寫在表中。
說明學生拼擺長方體的樣式非常多，這里只列舉幾個。觀察：從這張表中，你發(fā)現(xiàn)了什么？
學生獨立思考，然后小組內討論交流，得出結論。
小結：長方體的體積等于長方體所含體積單位的數(shù)量，所含體積單位的數(shù)量正好等于長方體長、寬、高的乘積。
板書：長方體的體積=長×寬×高
講述：如果用字母V表示長方體的體積公式可以寫成：V=abh
（3）質疑：求長方體的體積公式需要知道什么條件？
2.探究正方體的體積公式。
�。�1）啟發(fā)。根據(jù)正方體與長方體的關系，聯(lián)系長方體積公式，想一想正方體的體積應該怎樣計算。
（2）引導學生明確。正方體的體積=棱長×棱長×棱長（板書）用字母表示：V=aaa=a3（a表示棱長）（a3讀作a的立方，表示3個a相乘）
3.運用長方體的體積公式解決問題。
�。�1）出示教材第30頁的例1。
�。�2）學生看圖，理解題意。
�。�3）說出題中所給信息，和所求問題。
（4）指名說出長方體的體積公式。
�。�5）指名學生上臺板演過程，其他同學判斷。
（6）老師訂正書寫。V=abh=7×4×3=84（c3）
�。�7）看圖，學生獨立在練習本上完成。
�。�8）指名板演，集體訂正。
【課堂作業(yè)】
完成課本第31頁“做一做”第1、2題。
【課堂小結】
1.這節(jié)課，你有什么收獲？
2.在計算長方體和正方體的體積時，要注意哪些問題？
【課后作業(yè)】
完成練習冊中本課時練習。
板書設計2.長方體和正方體的體積（1）
長方體的體積=長×寬×高
V=abh
正方體體積=棱長×棱長×棱長
V=aaa=a3
教學反思
長方體和正方體的教案12
教學目的
1． 使學生認識長方體的特征，初步掌握長方體的概念，建立和發(fā)展初步的空間觀念。
2． 培養(yǎng)學生動手操作和觀察的能力。
3． 通過學生的實踐活動，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。
教學過程
一、復習
教師：我們已經(jīng)學習了一些平面圖形，都有哪些圖形呢？
二、新授
1． 導入
教師出示教具，導入新課。
2． 學習長方體的特征。
�。�1） 學生拿出自己準備的長方體。
�。�2） 研究長方體的特征。
�。�3） 認識長方體的立體圖形。
3． 教學例2
三、鞏固練習
1． 下列圖中哪些是長方體，哪些不是長方體，是長方體的指出它的長、寬、高。
2． 判斷題
（1）相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。（ ）
�。�2）長方體有可能相鄰的兩個面的面積相等。（ ）
�。�3）長方體的每一個面一定是長方形。（ ）
3． 說出下面長方體的長、寬、高各是多少厘米？
四、家庭作業(yè)：第23頁第1、2、3題。
（2）正方體的認識
教學目的
1． 使學生掌握正方體的特征，了解長方體和正方體之間的聯(lián)系和區(qū)別。
2． 培養(yǎng)學生觀察、比較、抽象概括的能力。
3． 滲透事物是相互聯(lián)系、發(fā)展變化的辯證唯物主義觀點。
教學過程
一、復習
1．長方體有（ ）個面，（ ）條棱，（ ）個頂點。長方體的6個面一般都是（ ）形，也有可能有兩個相對的面是（ ）形，（ ）面積相等；（ ）長度相等。
2．有一個長方體，長5分米，寬3分米，高2分米，它所有棱的棱長之和是（ ）。
二、新授
教學正方體的特征
1． 展示動畫圖像：
�。�1） 將長方體的.較長邊縮短，使長、寬、高都相等。
�。�2） 將長方體的較短邊延長，使長、寬、高都相等。
2． 觀察學具正方體。
3． 繼續(xù)展示動畫圖像，進一步明確：
（1） 正方體的六個面是完全相同的正方形；
（2） 正方體的12條棱長度相等；
�。�3） 有8個頂點。
4． 對比長方體和正方體，說出它們的相同點與不同點。
5． 填表。
三、鞏固練習
1． 判斷題。
�。�1）正方體的六個面面積一定相等。（ ）
�。�2）相交于一點的三條棱相等的長方體一定是正方體。（ ）
�。�3）長方體是特殊的正方體。（ ）
2． 一個正方體每條棱長3分米，它的棱長之和是多少分米？
3． 用一條長48厘米的鐵絲折成一個正方體的框架，這個正方體的棱長是多少厘米？
四、家庭作業(yè)：第23頁4——10題。
長方體和正方體的教案13
教學內容：
蘇教版六年級數(shù)學上冊第一單元復習。
教學目標：
1、進一步理解長方體和正方體的特征及其關系。
2、進一步理解表面積和體積的含義，能正確進行體積單位換算。
3、進一步理解表面積和體積計算公正，會應用公式正確靈活計算長方體和正方體的體積與表面積。
教學過程：
一、開門見山：
說明本節(jié)課復習內容
二、回憶知識點
1、回憶我們學過的相關知識，點名回答。
2、整理所學內容：
特征：相同點和不同點。相應練習
表面積：分別如何計算，以字母表示。相應練習
體積和容積：如何計算，統(tǒng)一公式，字母表示。相應練習
體積（容積）單位：如何規(guī)定，進率。相應練習
3、以一個魚缸為例將這些知識串連起來復習：
介紹魚缸構造。（這些銀色的金屬條就是角鋼；）
根據(jù)提供的信息，說一說具體問題是求的'什么？（說明：之前介紹過前后左右的面積就是側面積。）
給出具體數(shù)據(jù)，根據(jù)上一步思考如何列式計算？（做到問題5時，問求水的體積與求魚缸的體積一樣嗎？哪兒不同？有相同之處嗎？）
4、提升練習
第2題，展開后出示展開圖兩個數(shù)據(jù)12時，分別對比原圖問：這個12是原來長方體的什么？這個12呢？由此能想到什么？（底面邊長就是12除以4等于3厘米）
三、機動練習
事先準備一些機動練習題。
長方體和正方體的教案14
認識形體
長方體、正方體的面、棱、頂點，結構與特征。（例 1、例2）
長方體、正方體表面的展開圖（例3）
表面積
表面積的意義和計算方法（例4）
表面積的實際應用（例5）
體積
體積的意義、容積的意義（例6、例7）
常用的體積單位和容積單位（例8）
長方體、正方體的體積計算公式（例9、例10）
體積單位的進率及簡單換算（例11）
整理與練習實踐活動
第一， 有一條合理的編排線索。先教學長方體、正方體的特征，再教學它們的表面積，然后教學體積，是一條符合知識間的發(fā)展關系，有利于學生認知的線索。把形體的特征安排為第一塊內容，能為后面的表面積、體積的教學打下扎實的基礎。如果不理解長方體的6個面都是長方形，且相對的面完全相同，就不可能形成長方體表面積的計算方法。如果不建立長方體的長、寬、高的概念，體積公式就是無本之木、無源之水。把表面積安排在體積之前教學，是因為學生已經(jīng)有了面積的概念，掌握了常用的面積單位，會計算長方形、正方形的面積，教學表面積的條件比體積充分。而且通過表面積的教學，更深一層掌握長方體、正方體的特征，對教學體積是有益的。在體積這部分知識里，先教學體積的意義和常用單位，這些都是重要的基礎知識。建立了體積概念和體積單位概念，才能探索體積計算公式。把體積單位的進率安排在體積公式之后教學，就能通過計算獲得進率。這樣，體積單位的進率就是意義建構的，而不是機械接受的。
第二，加強了空間觀念。教學長方體和正方體，歷來都很重視發(fā)展空間觀念。本單元不僅在傳統(tǒng)的基礎知識的教學時加強培養(yǎng)，還充實了長方體、正方體表面展開的內容。過去教材里講長方體的表面展開是為了教學它的表面積及計算，現(xiàn)在教學表面的展開，更是為了發(fā)展空間的觀念。《數(shù)學課程標準（實驗稿）》把幾何體與其展開圖之間的轉化作為空間觀念的一個內容，把能進行這些轉化作為空間觀念的一種表現(xiàn)。教材一方面把正方體、長方體紙盒展開，在展開圖里找到原來形體的每個面；另一方面又提供一些圖形，把它們折疊圍成立體，感受圖形的各部分在立體上的位置，讓學生的空間觀念在這些活動中實實在在地獲得發(fā)展。另外，設計的五道思考題和實踐活動《表面積的變化》，加大了空間想像的力度，都以發(fā)展空間觀念為主要目的。
第三，注重知識的實際應用。本單元教學的知識與學生的日常生活有密切的聯(lián)系。在現(xiàn)實的問題情境中能發(fā)現(xiàn)和認識數(shù)學知識，習得的概念和方法能應用于解決實際問題。教材盡力從數(shù)學的角度提出問題、解釋問題，引導學生綜合應用數(shù)學知識、技能解決問題，處處能看到數(shù)學與生活的有機結合。如認識長方體、正方體的特征以后，收集這樣的實物并量出長、寬、高或棱長；在做紙盒和魚缸的實際問題中教學表面積的計算和應用；用初步建立的體積（容積）概念比較物體的大��；用學到的體積單位計量常見物體的體積、常見容器的容量；靈活應用體積公式計算沙坑里沙的厚度、塑膠跑道的用料問題
一、 觀察、整理認識長方體、正方體的特征。
例1教學長方體和正方體的特征，把主要精力放在長方體上。這是由于長方體比正方體復雜，發(fā)現(xiàn)長方體的特征需要開展許多活動。而且，研究長方體的學習活動經(jīng)驗可以遷移到認識正方體中去。例題呈現(xiàn)一些圖片，如長方體或正方體包裝盒、家用電器等，在圖片的啟發(fā)下說說生活中哪些物體的形狀是長方體，哪些物體的形狀是正方體。在現(xiàn)實的情境中引出本單元的研究對象。
觀察實物，整理特點是認識長方體、正方體的主要教學活動。例1的教學過程安排成三步。
1. 觀察物體，理解直觀圖，認識面、棱和頂點。
三年級（上冊）通過觀察長方體和正方體，已經(jīng)知道在不同位置看到的面的個數(shù)不同。有時只能看到一個面，有時能同時看到兩個面，最多能同時看到三個面。例題以這些經(jīng)驗為教學起點，在觀察物體的基礎上理解長方體、正方體的直觀圖，認識它們的面、棱和頂點。
把立體的樣子畫在紙上，從長方體、正方體實物到它們的直觀圖，是空間觀念的一次發(fā)展。在實物上只能看到一部分面，在直觀圖上實線圍出了能看到的面，用虛線勾畫不能直接看到的面。把立體與其直觀圖有機聯(lián)系，感受直觀圖真實表達了立體的形狀，并在看到直觀圖時，能想到相應的立體，這是空間觀念的表現(xiàn)。直觀圖是教學難點，從有利于學生理解出發(fā)，可以分兩步出現(xiàn)。先畫出能夠看到的面，再勾出不能看到的面。
面、棱和頂點是長方體、正方體結構的要素，是三個最基本的概念，還是研究長方體、正方體特征的出發(fā)點。按面棱頂點的次序教學，有利于建構它們的意義。物體有面是已有認識，只要在立體上摸摸面，在直觀圖上指出面，就體會了長方體、正方體的面，不必作過多的解釋。兩個面相交的線叫做棱，是對棱的數(shù)學解釋。要通過觀察和在實物上的演示，直觀感受兩個面相交的含義，清楚地看到相交處是線。要強調這條線不能叫做長方體、正方體的邊，應稱作棱。三條棱相交的點叫做頂點，要通過在實物上摸一摸、在直觀圖上指一指等活動，看到每一個頂點都是三條棱的交點，這是認識頂點的關鍵。
2. 觀察物體，由量到質認識長方體的特征。
第11頁認識長方體的特征，鼓勵主動探索，重視合作交流，遵循逐漸認識的規(guī)律。首先數(shù)出長方體、正方體有幾個面、幾條棱和幾個頂點，并把結果填在教材預設的表格里，從量的角度認識長方體、正方體的特征。填表能起三個作用：一是及時記錄獲得的信息，防止流失，有利于特征的整體性；二是通過寫出有關的數(shù)量，加深印象，有利于記憶；三是顯示出長方體、正方體都有6個面、12條棱和8個頂點，有利于感受長方體與正方體的聯(lián)系。接著深入研究長方體的特征，教材提示了可進行的活動是看、量、比；研究的對象是長方體面的形狀與大小，棱的長度與相互關系；研究的目的是發(fā)現(xiàn)長方體的特征。在學生充分活動的基礎上組織交流，概括出長方體的特征。教學時要注意四點：① 學生對長方體特征的認識很難一步到位，總是由表及里、由淺入深地發(fā)展的。認識長方體的特征既讓學生自主探索，又要教師引導點撥。如發(fā)現(xiàn)6個面都是長方形比較容易，而相對的面完全相同往往需要教師引導學生去關注、去比較。至于長方體的3組棱及每組4條棱長度相等，可能更需要教師給予點撥。再如學生的發(fā)現(xiàn)往往是局部的、點滴的，表達往往是不嚴密的，這就需要教師匯集生成的資源，提升語言水平，幫助抽象概括。② 例題里觀察的是一般的長方體，目的是緊扣長方體的本質特征教學。把較特殊的長方體安排在練習三第1、2題里出現(xiàn)，學生不會因為它有兩個面是正方形，對它是長方體產生懷疑。這樣安排也符合正方體從屬于長方體的關系。③ 學生間的學習方式總是多樣的，部分學生喜歡探索發(fā)現(xiàn)，也有部分學生需要有意義的接受，合作交流能滿足學生的不同需要。要讓獨立探索有困難的學生共享成果，在聽懂同伴發(fā)言的基礎上，給他們親自驗證、親身感受的機會。④ 教學長、寬、高是繼續(xù)認識長方體，要在頂點與棱的概念的基礎上進行。必須清楚相交于一個頂點的三條棱分別是長方體三組棱中的一條，把它們分別叫做長方體的長、寬、高。不但要在立體上指出，還要在直觀圖上看出。如果適量地把長方體橫放、豎放、側放，根據(jù)不同的擺放位置，讓學生說說它的長、寬、高，可以防止死記硬背，發(fā)展空間觀念。
3. 觀察物體，獨立發(fā)現(xiàn)正方體的特征。
由于正方體比長方體簡單，又有認識長方體特征的經(jīng)驗，所以正方體特征的教學會比較輕松。教材先提出正方體的面和棱各有什么特征這個研究課題，讓學生在獨立探索以后，小組交流自己的發(fā)現(xiàn)。盡管正方體的特征比較簡單、容易得出，教學也不能過于倉促。仍要讓學生指指相對的面、相對的棱，說說得出結論的過程與方法，想想6個面是完全相同的正方形與12條棱長度相等之間有什么必然聯(lián)系使形象思維與抽象思維，以及數(shù)學活動的能力都得到發(fā)展。
二、 展、折，想像認識長方體、正方體的展開圖。
第12頁教學正方體、長方體的展開圖，這部分內容的教育價值和教學要求，在前面介紹本單元教材編排特點時已經(jīng)闡述，不再重復。這里主要分析教材，提出教學建議。
1. 初步知道展開圖的含義，加強對正方體的認識。
例3先教學正方體的展開圖，原因仍然是正方體的特征比較簡單。例題詳細展示了把正方體紙盒展開的步驟，用紅線標出每步剪開的棱，最后還把剪開后的紙盒攤平。引導學生首次經(jīng)歷立體到展開圖的轉化過程，從中明白展開圖是平面圖形，清楚地看到展開圖由6個相同的正方形組成。教學這道例題要注意反思，即得到正方體展開圖以后，要回憶是怎樣展開的，思考為什么展開圖里有6個同樣的正方形，正方形的邊與正方體的棱有什么聯(lián)系通過反思，既加強對展開圖的認識，又加強對正方體特征的認識，更通過立體與展開圖關系的思辨發(fā)展空間觀念。
除了依照例題設計的剪法展開，還可以沿其他的棱剪。大象卡通提出的要求，是讓學生再次進行展開正方體的活動，體會沿著不同位置的棱剪，得到的展開圖形狀不同。但是，展開圖由6個相同的正方形組成，每個正方形的邊都是正方體的棱是相同的。從而理解正方體展開圖既有多樣性，又有確定性。多樣性是剪法不同的結果，確定性是正方體的特點決定的。
2. 自主研究長方體的展開圖，加強對長方體的認識。
長方體的展開圖安排在試一試里讓學生剪紙盒得到，學習正方體展開圖的經(jīng)驗和體會能支持他們主動地操作、交流。沿著哪幾條棱剪？在教材里沒有規(guī)定，可以自主選擇。因此，得到的展開圖也是多樣的，在每個展開圖里都可以看到6個長方形，從而體驗了長方體展開圖形狀的多樣性和組成的確定性�？ㄍㄌ岢龅膹恼归_圖中找到3組相對的面是富有思維含量的問題，能引發(fā)學生細致地研究展開圖，并把展開圖與立體聯(lián)系起來思考。要鼓勵學生進行展開圖長方體展開圖長方體的折、展活動，反復地看展開圖里的每一個長方形，想它在長方體的位置；看長方體的面，想它在展開圖里的位置。在體驗立體與展開圖相互轉化的過程中發(fā)展空間觀念。
另外，在展開圖上想長方體的長、寬、高，并把長、寬、高轉換成展開圖中各個長方形的長與寬，也有益于空間觀念的發(fā)展，還能為表面積的教學作鋪墊。
3. 判斷哪些圖形折疊后能圍成正方體或長方體，加強對體的認識。
第12頁練一練第2題提供的每個圖形都由6個相同的正方形組成，判斷這些圖形中哪些折疊后能圍成正方體。第14頁第5題的每個圖形都由6個長方形組成，判斷哪幾個圖形能折疊后圍成長方體。其中部分圖形圍不成正方體或長方體的原因是，折疊的時候部分正方形或長方形重疊，構不成有6個面的立體。因此，這兩道題一方面加強了展開圖與立體的轉化，另一方面加強了對長方體、正方體都有6個面的認識。
學生進行這些判斷會有困難，為此提出兩點教學建議： 第一，在例3和試一試里要把沿不同的棱剪紙盒得到的各個展開圖充分進行展示和交流。先認識圖中所示的標準狀態(tài)的展開圖，再體會展開圖還有其他形狀，并在各個展開圖上指出立體的相對的面。第二，允許學生靈活地先想后圍或者先圍后想。如果看到的圖形是標準的或接近標準狀態(tài)的，可以先判斷它能否圍成立體，想想圍成的立體是什么樣子，然后折疊驗證判斷和想像。如果看到的圖形不是標準狀態(tài)的，能不能圍成立體難以判斷，可以先動手操作，從中體會為什么能圍成或圍不成立體。
三、 分解，組合有意義地建構表面積的知識。
教學表面積知識編排的兩道例題都是關于長方體的，正方體的表面積通過試一試在練習中教學，這是因為長方體表面積的概念和計算方法能遷移到正方體上去。表面積的教學分兩步進行，先是例4與試一試，把表面積的意義和算法結合在一起。然后是例5，著重于表面積知識的應用，靈活地解決與長方體、正方體表面積有關的實際問題。
1. 聯(lián)系已有知識經(jīng)驗，探索表面積的知識。
例4的問題情境是做一個長方體紙盒至少要用多少硬紙板，在掌握長方體特征的基礎上，學生會想到這個問題與長方體各個面的面積有關，并出現(xiàn)不同的計算方法。猴子卡通和兔子卡通的算法是比較典型的兩種方法，它們有相同的思路：求出紙盒各個面面積的總和，但算法不同： 把3組相對的面的面積相加，把每組相對面中各個面的面積和乘2。前一種算法得益于第13頁第3題的鋪墊，后一種算法受到了（長+寬）2=長方形面積的啟發(fā)。兩種算法都是計算長方體表面積的較好方法，相同的思路和乘法分配律溝通了兩種算法的內在聯(lián)系，教材鼓勵學生選用自己喜歡的方法算出結果。
學生求至少要用多少硬紙板所想到的各種算法，都應用了分解組合的思想方法，即先把一個較復雜的新穎問題分解成若干個簡單問題，再把這些簡單問題組合起來。反思并體驗這種思想方法，就能很好地理解表面積的意義，也不需要機械地記憶表面積的算法。學生對正方體有完全相同的6個正方形已經(jīng)有深刻的認識，試一試求做正方體紙盒至少用多少硬紙板，一般都會把一面的面積乘6。得出的長方體（或正方體）6個面的總面積，叫做它的表面積，既形成了表面積的概念，也總結了計算表面積的方法。
2. 聯(lián)系生活經(jīng)驗，靈活解決實際問題。
例5制作上面沒有玻璃的魚缸，利用長方體表面積的知識解決實際問題。通過實物圖幫助理解這個實際問題的特點，讓學生明白所用玻璃的面積是長方體5個面的面積和，從而主動想出算法。小鳥卡通和兔子卡通仍然應用了分解組合的思想方法，把實際問題抽象成求前、后、左、右和下面5個面的面積和的數(shù)學問題，或者抽象成從表面積（6個面的總面積）里去掉一個面的面積的數(shù)學問題。兩條思路各有特點，前一條突出的是空間想像，要找準并正確計算有關的各個面的面積。后一條的思路負荷輕、思考難度小，能減少錯誤的發(fā)生。還有其他方法嗎主要反映在按小鳥卡通的思路，可以列出5個面的面積連加的式子，也可以列出前、后兩個面的面積加左、右兩個面的面積，再加下面面積的式子。要注意的是，這道例題鼓勵解決問題的策略與方法多樣，并不要求學生能夠一題多解。教材仍然讓學生選擇一種算法。
練一練和練習四里還有只計算長方體的前、后、左、右4個面面積和的實際問題，缺少左側面的長方體的問題等。教材為部分習題配了示意圖，便于學生直觀感受實際問題是求哪些面的面積之和。部分習題沒有配置實物圖，可以在現(xiàn)實的生活空間里思考。如粉刷平頂教室的頂面和四周墻壁，只要看看自己的教室，就能把題目里的長、寬、高落到實處。又如臺階的問題，可以找個臺階看看，理解什么是它的占地面積以及地磚鋪在哪些面上。計算長方體火柴盒的內盒和外盒所有的材料，綜合應用了長方體特征和表面積知識，再次體驗實際問題是多變的，要靈活應用知識才能正確解答。
四、 實驗、領悟初步建立體積概念。
例6和例7分別教學體積的意義和容積的意義，容積的意義要建立在體積概念上，因而例6是這部分教材的重點。學生形成體積概念也是教學的難點，這兩道例題的教學只能初步感受體積的含義，在后面教學常用的體積單位，以及長方體、正方體的體積計算時，還要通過測量和描述，進一步理解體積的意義。
1. 在有限的空間里領悟體積。
物體所占空間的大小叫做體積。空間物體占有空間所占空間的大小都是體積概念的內涵，是建立體積概念必須解決的子概念。例6利用杯子的空間，把感悟體積的過程設計成三步。第一步是初步體會空間和物體占空間。兩個同樣的玻璃杯，左邊的盛滿水，右邊的放一個桃，把左邊杯里的水倒向右杯，會剩下一些水。杯中有一部分空間被桃占去了這句話解釋了現(xiàn)象、回答了原因，引出了空間這個詞，讓學生在現(xiàn)實的背景下感知空間的含義。這一步要把生活常識引向數(shù)學認識，看著放了桃的杯子，仔細領悟杯中有一部分空間被桃占去了的意思，是十分重要的教學活動。若有需要，還可以在一只透明空杯的上口放一本書，讓學生看著杯子的里面體會杯子的空間。再把桃放入杯里，仍然用書蓋住上口，看著杯里的桃，體會它占有杯子的一部分空間。第二步是感受不同的物體占的空間有大、有小。兩個同樣的杯子，一個杯里放1個桃，另一個杯里放1個荔枝，桃比荔枝大，分別往兩個杯里倒水，顯然前一個杯里可以倒入的水比后一個杯少。讓學生回答為什么，不能簡單地用桃大荔枝小來解釋。要像兔子卡通那樣想和說，用桃占的空間大，荔枝占的空間小來回答問題。理解桃大是指它占的空間大，荔枝小是指它占的空間小，從而獲得不同物體占的空間大小不同的體驗。第三步繼續(xù)體會每個物體都占有一定的空間。觀察圖片里的番茄、荔枝和桃，先思考哪一個占的空間大，再想想這三個水果分別放在三個杯里，往杯中倒水，哪個杯里水占的空間大。這是兩個連續(xù)的關于物體占有空間的問題，可從前一問題的答案推理得出后一問題的答案。由于蘋果占的空間大，杯子盛水的空間就��；番茄占的空間小，杯子盛水的空間就大，這就感受了每個物體都占有一定大小的空間，由此得出體積的意義：物體所占空間的大小叫做物體的體積。
舉例比比兩個物體體積的大小是為了鞏固體積概念，應該對學生提出兩點要求：一是用好體積這個詞，二是聯(lián)系實物解釋什么是它的體積。如電冰箱的體積是它占有空間的大小，電冰箱的體積比電視機的體積大。
練習五第1、3題進一步領悟體積的意義。把同樣的盒裝餅干堆成3堆，各堆的形狀不同、體積相同。理解體積是物體占有空間的大小，與物體的形狀無關。用小正方體擺出較大的正方體或長方體，理解體積大的物體占的空間大，體積相等的物體占的空間大小相等。
2. 從體積引出容積，初步建立容積概念。
容積與體積是兩個既有聯(lián)系，又有區(qū)別的概念，教學容積能進一步理解體積。
例7教學容積的意義，以體積概念為生長點。圖畫里有兩盒書，一盒是《四大名著》，另一盒是《成語故事》。先在直觀情境里比較哪盒書的體積大些，再從左邊盒子里書的體積大引出左邊盒子的容積大。書的體積是舊知，盒的容積是新知，教學既要以舊引新，也要體現(xiàn)容積與體積的不同意義。教材中比較書的體積，是看著兩盒書進行的。而容積是指著兩個書盒子講的，從而凸現(xiàn)容積的屬性，以及它與體積的區(qū)別。
為了有利于建立容積概念，教學時應該補充一些實例，讓學生懂得容器，體會每個容器能容納的體積是有限的、確定的。在充分感知的基礎上，得出容器所能容納物體的體積，叫做這個容器的容積。
試一試的教學要注意兩點： 一是讓學生解釋玻璃杯容積的含義，理解每個杯的容積是指它能容納多少水；二是通過實驗比出哪個杯的容積大。如在一個杯里裝滿水，再往另一個杯里倒，看能不能裝滿另一個杯子，會不會有剩下的水。學生應該是實驗設計、操作和結論得出的主體。
練一練第2題兩個盒子里裝的杯子的數(shù)量不同，練習五第4題兩個盒子外面同樣大，里面裝的儀器數(shù)量不等，這些直觀情境能幫助學生正確理解容積的意義，體會容器的體積與容積是不同的概念。
五、 認識，應用初步掌握常用的體積單位。
本單元教學的體積單位有立方厘米、立方分米、立方米。有了體積單位，就能測量、表達物體的體積，也能進一步體會體積的意義。
1. 認識體積單位包括兩方面內容。
例8教學常用的體積單位，首先是測量、計量體積需要體積單位，然后是各個體積單位的具體含義。
觀察圖中的長方體和正方體，很難直接判斷哪一個體積大。把它們切成同樣大的正方體，就能比出體積的大小。這段教材讓學生明白，有了體積單位就能準確計量物體的體積。圖中的長方體是9個小正方體那么大，大正方體是8個小正方體那么大，長方體的體積比正方體大。還要讓學生感受用于測量物體體積的單位，應該是確定的小正方體，由此導出常用的三個體積單位。把長方體和正方體切成同樣的小正方體，最好是學生自主想到的方法。如果有困難，也可以看書或由教師告訴他們。但是，必須理解這個方法，體會其合理性，激發(fā)學習體積單位的愿望。
教學體積單位的具體含義，要準確地表達1立方厘米、1立方分米、1立方米各是多大的正方體。教材在文字描述這些體積單位的意義的同時，還選擇一些輔助方法，讓學生體會體積單位。棱長1厘米的正方體，體積是1立方厘米。教材里畫出了1立方厘米的示意圖，配合語言描述，讓學生了解1立方厘米。受版面限制，教材里畫出1立方分米、1立方米的直觀圖有困難。因此，在1立方分米的示意圖的旁邊，畫一個體積接近1立方分米的粉筆盒，利用熟悉的物體，感知1立方分米是多大。用3根1米長的木條，在墻角搭一個1立方米的空間，在現(xiàn)實情境中體會1立方米。
尋找體積接近1立方厘米、1立方分米的物體，是帶著體積單位的初步表象觀察周圍的事物，進一步體驗這些單位。教材舉的手指頭的體積大約1立方厘米這個實例，能引起觀察手指頭的興趣，加強1立方厘米的表象，再通過自主尋找實例，對1立方厘米的認識就深刻了。
2. 掌握體積單位有兩方面的要求。
掌握體積單位，要能應用體積單位計量物體的體積。在這部分教材里，一是說出由1立方厘米小正方體擺成的物體的體積，二是為常見的物體選擇合適的體積單位。
第21頁說出用4個或6個棱長1厘米的正方體擺成的長方體的體積，第一次量化描述物體的體積。兩個長方體的結構都很直觀，分別說出它們的體積非常容易。教學不能滿足于答案，要讓學生說出怎樣想的，進一步理解體積的意義和體積單位的用途。第24頁第6題里的三個物體都是1立方厘米的正方體擺成的，其中兩個物體的結構不是很直觀。說出它們的體積，要數(shù)出各是幾個正方體擺成的，尤其是想到那些不能直接看到的正方體，能發(fā)展空間觀念。第8題根據(jù)三視圖擺出物體，說出體積。擺出物體是解決問題的關鍵，是發(fā)展空間觀念的機會。這個物體不復雜，多數(shù)學生能夠擺出來。教學時不必補充這樣的練習，更不要增加擺出物體的難度。
第24頁第7題為物體選擇合適的體積單位。能不能填出合適的單位，一般決定于三個因素：一是對物體的熟悉程度，二是具有體積單位的表象，三是能開展正確而有效的思考。如學生都熟悉西瓜，知道1個西瓜大致是多大，如果體積是8立方厘米或8立方米，顯然都不符合實際。反之，為不熟悉的物體選擇體積單位，只能是脫離實際地亂猜，這是毫無意義的。教材里的橡皮、集裝箱、水桶等都是多數(shù)學生比較熟悉的物體。教學時如果補充類似的練習，一定要注意這點。
3. 進一步教學升與毫升。
四年級（下冊）曾經(jīng)教學升與毫升，初步知道它們都是計量液體的單位，也是容器的容量單位。對1升、1毫升液體是多少有了初步的認識�，F(xiàn)在教學升和毫升，主要有兩個內容： 第一，升和毫升都是體積單位，用于計量液體的體積，也用于計量容器的容積。把升與毫升納入體積單位的范疇，建立新的知識結構，是已有認識的深化和提高。第二，1升等于1立方分米，1毫升等于1立方厘米，利用1立方分米、1立方厘米的表象理解1升與1毫升的實際大小，使原有認識更清晰、更牢固。
六、 操作，發(fā)現(xiàn)探索長方體、正方體的體積公式。
例9和例10教學長方體的體積計算公式，并推導出正方體體積計算公式。在初步掌握兩個體積公式以后，還把它們統(tǒng)一起來。
1. 讓學生探索求積公式。
長方體、正方體體積公式的教育價值，不能局限于知道公式和應用公式。況且，記憶和照公式列式計算的思維含量較低。得出體積公式能加強對體積意義、體積單位的理解；能發(fā)展解決問題的策略，積累數(shù)學活動經(jīng)驗；能培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實踐能力，有利于形成積極的情感態(tài)度。因此，教材十分重視探索體積公式的過程，設計、安排了認知線索和主要的探索活動。
例9和例10是兩個層次的活動，不僅操作內容、要求有區(qū)別，而且思維程度有差異。例9用1立方厘米的正方體擺出4個不同的長方體，從已有的知識和能力開始教學新知識。沒有規(guī)定長方體的大小，學生可以按自己的意愿去擺，既調動積極性，又為合作學習營造了氛圍。在教材預設的表格里填寫每個長方體的長、寬、高，所用正方體個數(shù)以及體積，可以獲得兩點感受：一是沿著長、寬、高各擺幾個正方體，長方體的長、寬、高就分別是幾厘米；二是長方體里有多少個正方體，體積就是多少立方厘米，體積應該與長、寬、高有關。這兩點感受能使學生明白：探索長方體的體積計算公式，要研究體積與長、寬、高的關系。教學例9不要急于得出體積公式，而要在擺長方體與填表的基礎上，著力引導學生獲得上述兩點感受，形成繼續(xù)研究的心向。即使有學生從例9已經(jīng)看出了體積公式，也要引導他們通過例10進一步驗證公式，理解體積與長、寬、高之間的必然聯(lián)系，感受數(shù)學的嚴謹及結論的確定性。
例10根據(jù)圖示的長、寬、高，用1立方厘米的正方體擺出三個長方體�；顒拥谋举|是用體積單位測量物體的體積。對學習的要求是先想怎樣擺、需要幾個正方體，再按想法擺，驗證想的是否可行、是否正確。三個長方體是精心設計的。左起第一個長方體的寬與高都是1厘米，只要把4個正方體擺成一行，能夠體會長方體長的數(shù)量與沿著長擺的體積單位個數(shù)之間有必然聯(lián)系。第二個長方體的高1厘米，只要把正方體擺成一層。體會長方體寬的數(shù)量是幾，沿著寬應該擺出幾行體積單位。而長與寬的乘積，就是一層里體積單位的個數(shù)。第三個長方體高2厘米，要把正方體擺成2層，體會長方體高的數(shù)量與擺的體積單位的層數(shù)是一致的。教材在各個長方體里預設的教學內涵，規(guī)劃了各次實物操作時的思維重點，有助于學生逐漸建構數(shù)學認識。擺各個長方體獲得的體會，就是對長方體的體積與它的長、寬、高關系的理解。教材讓學生說說在兩道例題中的發(fā)現(xiàn)，是引導他們回顧、反思例題的學習，進一步清楚這些體會，并把這些體會有條理地組織起來，得出長方體的體積公式。
抓住正方體12條棱長度相等的特點，能從長方體的體積公式推導出正方體的體積公式。教材要求學生主動經(jīng)歷推導過程，在獨立思考之后小組交流。推導的思維方法是多樣的，從正方體具有長方體的所有特征出發(fā)，演繹推理能完成推導，從再現(xiàn)測量體積活動出發(fā)，
類比推理能完成推導： 用體積單位測量正方體的體積，每行擺的個數(shù)、擺的'行數(shù)、擺的層數(shù)都與正方體的棱長相等。因此，正方體的體積=棱長棱長棱長。
寫正方體體積的字母公式時，根據(jù)字母表示數(shù)的書寫規(guī)則，如果把乘號簡寫為，那么V=aaa；如果乘號省去不寫，要寫成V=a3。一般采用后一種寫法，a3以及它表示的意思都是新知識。第26頁練一練第2題，算幾個整數(shù)或小數(shù)的立方的得數(shù)，鞏固對立方的認識。解決正方體體積的實際問題，經(jīng)常會列出和計算這樣的算式。其中13、103和0.13要提醒學生特別注意，防止算錯。
2. 深入理解體積公式。
長方體與正方體的體積公式，除了有一般與特殊的關系（正方體是特殊的長方體，正方體的體積公式是長方體體積公式的特例），還有相同的內容。認識它們的相同，能簡化知識結構。第27頁教學這個內容，分三步進行： 第一步認識長方體和正方體的底面。教材在長方體、正方體的直觀圖上，用涂顏色和文字標注等辦法呈現(xiàn)它們的底面，讓學生看到底面一般指長方體、正方體的下面（認識長方體時曾指過上、下、前、后、左、右三組相對的面）。第二步認識底面積。長方體或正方體的底面，都是表面的一部分。教材指出，長方體和正方體底面的面積，叫做它們的底面積，幫助學生建立底面積的概念，要求學生研究計算底面積的方法，聯(lián)系求表面積的經(jīng)驗，得出長方體的底面積=長寬，正方體的底面積=棱長棱長，進一步加強對底面的認識。第三步演變原來的體積公式。在長方體的體積=長寬高里，如果把長寬看成先算底面積，那么體積公式可以演變成底面積高。在正方體的體積=棱長棱長棱長里，如果把棱長棱長看作先算底面積，那么體積公式也演變成底面積高。由于長方體、正方體的體積公式都能演變成底面積高，因而獲得了統(tǒng)一。
把長方體和正方體的體積公式統(tǒng)一成底面積高，有兩點教學意義： 第一是深入理解原有的兩個體積公式。長、寬、高或棱長都是立體的棱的長度，決定立體的大小。長寬或棱長棱長得到長方體或正方體的底面積，底面積高得到的是體積。這里面蘊含了長度、面積、體積之間的聯(lián)系。第二是重組知識結構。把兩個體積公式合并成一個公式，其本身是一次認知簡化。而且，底面積高還是計算所有直柱體體積的方法。無論底面是直線圖形的柱體，還是曲線圖形的柱體，體積公式都是V=Sh。前一點意義，在現(xiàn)在的教學中就能實現(xiàn)；后一點意義，在以后的教學中會逐漸體現(xiàn)出來。
練習六第5題已知一根長方體木料的長與橫截面的邊長，橫截面是第一次出現(xiàn)的概念，教材利用示意圖幫助學生理解橫截面的含義。先算出橫截面的面積，再算木料的體積，有兩點意圖：一是通過計算橫截面的面積，進一步認識這個面；二是體會長方體、正方體的體積公式還能演變成長橫截面面積、橫截面面積棱長，從而對體積公式有更充實、更豐富的體驗。
七、 計算，遷移理解體積單位的進率。
在初步掌握長方體、正方體的體積公式以后，教學體積單位的進率，采用讓學生經(jīng)過計算發(fā)現(xiàn)和理解的教學方法。教材第30～32頁，先教學相鄰體積單位間的進率，再教學簡單的換算。
1. 求兩個同樣大小的正方體的體積，發(fā)現(xiàn)和理解進率。
例１１的圖里有兩個正方體，一個棱長1分米，另一個棱長10厘米。從1分米=10厘米，知道兩個正方體的棱長相等，進而判斷它們的體積相等。這兩個正方體的體積分別是1立方分米與1000立方厘米，從它們體積相等，推理得出1立方分米=1000立方厘米，這就是立方分米與立方厘米的進率。
用同樣的方法，通過棱長1米和棱長10分米的正方體，可以得到立方米和立方分米間的進率。
在教學進率的過程中，作出兩個正方體體積相等的判斷是關鍵。因為1立方分米=1000立方厘米、1立方米=1000立方分米，首先表達的是兩個棱長相等的正方體的體積相等，然后才本質地表達出相鄰兩個體積單位的進率。后者是這部分教材的重點所在。
練習七第1題的表格里已經(jīng)填了米、分米、厘米三個長度單位以及一個面積單位與一個體積單位，要求學生繼續(xù)寫出其他面積單位和體積單位，還要寫出表格里相鄰的長度、面積、體積單位的進率。這道題對長度、面積、體積三類計量單位從名稱和進率兩個方面進行初步的整理。填表能引起學生對這些單位概念的回憶，如邊長1米的正方形面積是1平方米，棱長1米的正方體體積是1立方米。從而體驗米、平方米、立方米是不同的概念，也是有對應關系的單位。有了這些體驗，在測量或計量長度、面積、體積時，就能正確應用單位名稱。通過填表能發(fā)現(xiàn)規(guī)律，如米、分米、厘米這三個長度單位，相鄰單位間的進率是10；平方米、平方分米、平方厘米這三個面積單位，相鄰單位間的進率是100（1010）；立方米、立方分米、立方厘米這三個體積單位，相鄰單位間的進率是1000（101010）。理解這些規(guī)律，有助于記憶進率。
2. 應用進率進行簡單的換算。
對使用不同單位的體積進行換算，是應用進率的活動。本單元里的單位換算是比較簡單的，只在兩個相鄰單位間進行，而且都是單名數(shù)的換算。
練一練是體積單位的換算，先把較大單位的數(shù)量換算成較小單位的數(shù)量，再把較小單位的數(shù)量換算成較大單位的數(shù)量。類似的這些換算在長度單位、面積單位、質量單位里都進行過，學生有換算的經(jīng)驗，知道可以利用小數(shù)點向右或向左移動位置的辦法解決。完成這里的練一練，可以把已有經(jīng)驗遷移過來，著重思考把小數(shù)點向哪邊移動幾位，并對這樣做的原因作出解釋。
練習七第2題把面積單位的換算與體積單位的換算對比著進行，目的是體會它們在換算時的相同與不同。無論哪類計量單位，只要是較大單位的數(shù)量換算成較小單位，都把小數(shù)點向右移動；只要是較小單位的數(shù)量換算成較大單位，都把小數(shù)點向左移動，這是規(guī)律，是共性。而小數(shù)點移動的位數(shù)是由進率決定的，進率分別是10、100、1000，小數(shù)點分別移動一位、兩位、三位。獲得這些體會的價值，已經(jīng)遠遠超出知識與技能的范疇，更是數(shù)學思考、解決問題方面的發(fā)展。第4題里升與毫升的換算，四年級（下冊）教材里曾經(jīng)進行過�，F(xiàn)在進行這些換算，不限于整數(shù)范圍內實施，對問題及其解決方法的理解也比過去深刻。把升為單位的數(shù)量改寫成立方分米為單位，把毫升為單位的數(shù)量改寫成立方厘米為單位，能加強1升等于1立方分米、1毫升等于1立方厘米的認識，更好地把體積單位組織起來，便于記憶和應用。
八、 拼拼，想想體驗表面積的變化。
實踐活動《表面積的變化》專題研究幾個相同的正方體（或長方體）拼起來，得到的立體與原來幾個正方體（長方體）表面積之和的關系，發(fā)現(xiàn)并理解其中的變化規(guī)律，發(fā)展空間觀念。
拼拼算算這個欄目，先研究用正方體拼的情況，再研究用長方體拼的情況，后一類情況比前一類復雜。研究正方體拼成長方體，從兩個正方體開始。選用體積1立方厘米的正方體，它的每個面的面積都是1平方厘米，有利于體會到表面積的變化。
用兩個相同的正方體拼出長方體，可以上、下兩個面拼，也可以左、右兩個面拼，還可以前、后兩個面拼。從現(xiàn)象看，似乎拼法不同。其實，各種拼法沒有實質性的差別。首先是拼成的長方體的體積是2個正方體體積的和，每個正方體的體積是1立方厘米，長方體的體積是2立方厘米。其次是每種拼法都減少原來的2個面，這是正方體拼成長方體時發(fā)生的變化，也是這次實踐活動的研究內容。在兩個正方體拼成長方體的圖示中，可以體會減少的2個面分別在兩個正方體上。拼的時候，這兩個面相重疊。
用3個、4個甚至更多個相同的正方體擺成一行，拼成長方體，表面積比原來減少幾個正方形面的面積？教材讓學生邊操作、邊觀察，邊思考、邊填表。發(fā)現(xiàn)的規(guī)律要幫助學生分兩個層次歸納和交流：一是關于拼的步驟。2個正方體一步就能拼成長方體，3個正方體要分兩步拼，4個正方體要分三步拼二是關于減少的面積。2個正方體拼，比原來減少2個（一對）正方形面的面積；3個正方體拼，比原來減少4個（兩對）正方形面的面積；4個正方體拼，比原來減少6個（三對）正方形面的面積
用兩個相同的長方體拼，情況比較復雜。由于長方體三組面的形狀、大小不同，只有把完全相同的兩個面重疊，才能拼出較大的長方體。因此，一般有三種不同的拼法。教材讓學生通過操作，了解三種拼法。再看著各種拼法的示意圖，思考每種拼法減少的面積。在體會三種拼法減少的面積不同之后，找出拼成的大長方體中，哪個表面積最大，哪個最小。
第37頁的示意圖中，左邊拼法的兩個長方體把54的面重疊，拼成的大長方體的表面積比原來減少兩個54；中間拼法的兩個長方體把53的面重疊，表面積減少2個53；右邊拼法的表面積減少2個43。這些都是學生在操作與看圖中能夠理解的，也是交流的主要內容。指出表面積最大和最小的大長方體，要進行這樣的推理：拼的時候減少的面積最少，拼成的大長方體的表面積最大。反之，減少的面積最多，拼成的大長方體的表面積最小。只要教師稍加引領或點撥，學生都能像這樣想。而且計算三個大長方體的表面積比原來減少多少，都有捷徑可走。
拼拼說說欄目里變化了拼法，不但把正方體拼成一行，還拼成兩行。仔細地體會拼的活動和研究教材里的示意圖，左圖可看作有7次正方體的兩兩相拼（如圖），每次減少面積2平方厘米，大長方體的表面積比原來減少7個2平方厘米。右圖中可看作有5次正方體的兩兩相拼（如圖），大長方體的表面積比原來減少5個2平方厘米。所以，右邊的長方體表面積比左邊長方體大4平方厘米。
為10盒火柴設計一個最節(jié)省的包裝方案，是應用前面拼正方體或長方體的經(jīng)驗：重疊的面越大，表面積減少越多；兩兩相拼的次數(shù)多，減少的面積也多。這兩條經(jīng)驗要靈活地、綜合地應用，才能得到理想的方案。這對空間觀念和思維能力是很好的鍛煉。
長方體和正方體的教案15
教學內容：
求一些不是完整六個面的長方體、正方體的表面積
教學目標：
1.利用長方體和正方體的表面積計算方法，結合實際生活，求一些不是完整六個面的長方體、正方體的表面積。
2.通過練習、操作發(fā)展空間想象能力。培養(yǎng)學生對數(shù)學的興趣與求知欲
教學重點：
能根據(jù)生活實際，對不是完整六個面的長方體、正方體的表面積進行正確的判斷。
教學難點：
求一些不是完整六個面的.長方體、正方體的表面積。
教具運用：
課件
教學過程：
一、復習導入
師：上節(jié)課我們認識了長方體和正方體的表面積，并且學習了表面積的計算方法，請大家試著解決下面的兩個問題。(出示課件)
1.做一個長8厘米，寬6厘米，高5厘米的紙盒，至少需要多少紙板?
2.一個棱長和為180的正方體，它的表面積是多少?學生獨立計算，教師巡視指導，集體訂正。師：通過前兩節(jié)課的學習，我們學會了長方體、正方體表面積的計算方法，就是計算出它們6個面的面積之和，但在實際生活中，有時只需要計算其中一部分面的面積之和，這就要根據(jù)實際情況來思考了。
二、新課講授
1.教材25頁第5題
(1)一個長方體的餅干盒，長10 cm、寬6 cm、高12 cm。如果圍著它貼一圈商標紙(上下面不貼)，這張商標紙的面積至少需要多少平方厘米?
(2)學生讀題，看圖，理解題意。
(3) “上下面不貼”說明什么?(說明只需要計算4個面的面積，上下兩個面不計算)
(4)學生嘗試獨立解答。
(5)集體交流反饋。
方法一：10×12×2+6×12×2=240+144=384 (cm2)
方法二：(10×12+6×12)×2=(120+72)×2=384 (cm2)
答：這張商標紙的面積至少需要384平方厘米。
2.教材26頁第8題
(1)課件出示教材26頁第8題圖片及文字：一個玻璃魚缸的形狀是正方體，棱長3 dm，制作這個魚缸時至少需要玻璃多少平方分米?(魚缸的上面沒有蓋)
(2)學生讀題，看圖，理解題意。
(3)提問“魚缸的上面沒有蓋”說明什么?(說明只需計算正方體5個面的面積之和)
(4)請學生獨立列式計算，教師巡視，了解學生是否真正掌握。
3×3×5=9×5=45 (dm2)
答：制作這個魚缸時至少需要玻璃45平方分米。
三、課堂作業(yè)
完成教材第26頁練習六第9、10題。
四、課堂小結
提問：同學們，這節(jié)課我們學習了求一些不是完整六個面的長方體、正方體的表面積，這節(jié)課你有什么收獲?
五、課后作業(yè)
完成練習冊中本課時練習。
板書設計：
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