有理數(shù)的加法教案
作為一名教學(xué)工作者,時常會需要準(zhǔn)備好教案,教案是保證教學(xué)取得成功、提高教學(xué)質(zhì)量的基本條件?靵韰⒖冀贪甘窃趺磳懙陌桑∫韵率切【帪榇蠹沂占挠欣頂(shù)的加法教案,歡迎閱讀,希望大家能夠喜歡。
有理數(shù)的加法教案1
一、教學(xué)目標(biāo)
1、知識與技能
(1)通過足球賽中的凈勝球數(shù),使學(xué)生掌握有理數(shù)加法法則,并能運用法則進(jìn)行計算;
(2)在有理數(shù)加法法則的教學(xué)過程中,注意培養(yǎng)學(xué)生的運算能力。
2、過程與方法
通過觀察,比較,歸納等得出有理數(shù)加法法則。能運用有理數(shù)加法法則解決實際問題。
3、情感態(tài)度與價值觀
認(rèn)識到通過師生合作交流,學(xué)生主動叁與探索獲得數(shù)學(xué)知識,從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。
二、教學(xué)重難點及關(guān)鍵:
重點:會用有理數(shù)加法法則進(jìn)行運算、
難點:異號兩數(shù)相加的法則、
關(guān)鍵:通過實例引入,循序漸進(jìn),加強(qiáng)法則的應(yīng)用。
三、教學(xué)方法
發(fā)現(xiàn)法、歸納法、與師生轟動緊密結(jié)合。
四、教材分析
“有理數(shù)的加法”是人教版七年級數(shù)學(xué)上冊第一章有理數(shù)的第三節(jié)內(nèi)容,本節(jié)內(nèi)容安排四個課時,本課時是本節(jié)內(nèi)容的第一課時,本課設(shè)計主要是通過球賽中凈勝球數(shù)的實例來明確有理數(shù)加法的意義,引入有理數(shù)加法的法則,為今后學(xué)習(xí)“有理數(shù)的減法”做鋪墊。
五、教學(xué)過程
。ㄒ唬﹩栴}與情境
我們已經(jīng)熟悉正數(shù)的運算,然而實際問題中做加法運算的數(shù)有可能超出正數(shù)范圍。例如,足球循環(huán)賽中,通常把進(jìn)球數(shù)記為正數(shù),失球數(shù)記為負(fù)數(shù),它們的.和叫作凈勝球數(shù)。章前言中,紅隊進(jìn)4個球,失2個球;藍(lán)隊進(jìn)1個球,失1個球。于是紅隊的凈勝球為4+(—2),黃隊的凈勝球為1+(—1),這里用到正數(shù)與負(fù)數(shù)的加法。
。ǘ⿴熒餐骄坑欣頂(shù)加法法則
前面我們學(xué)習(xí)了有關(guān)有理數(shù)的一些基礎(chǔ)知識,從今天起開始學(xué)習(xí)有理數(shù)的運算、這節(jié)課我們來研究兩個有理數(shù)的加法、兩個有理數(shù)相加,有多少種不同的情形?為此,我們來看一個大家熟悉的實際問題:
足球比賽中贏球個數(shù)與輸球個數(shù)是相反意義的量、若我們規(guī)定贏球為“正”,輸球為“負(fù)”,打平為“0”、比如,贏3球記為+3,輸1球記為—1、學(xué)校足球隊在一場比賽中的勝負(fù)可能有以下各種不同的情形:
。1)上半場贏了3球,下半場贏了1球,那么全場共贏了4球、也就是(+3)+(+1)=+4、
。2)上半場輸了2球,下半場輸了1球,那么全場共輸了3球、也就是(—2)+(—1)=—3、
現(xiàn)在,請同學(xué)們說出其他可能的情形、
答:上半場贏了3球,下半場輸了2球,全場贏了1球,也就是(+3)+(—2)=+1;
上半場輸了3球,下半場贏了2球,全場輸了1球,也就是(—3)+(+2)=—1;
上半場贏了3球下半場不輸不贏,全場仍贏3球,也就是(+3)+0=+3;
上半場輸了2球,下半場兩隊都沒有進(jìn)球,全場仍輸2球,也就是(—2)+0=—2;
上半場打平,下半場也打平,全場仍是平局,也就是0+0=0、
上面我們列出了兩個有理數(shù)相加的7種不同情形,并根據(jù)它們的具體意義得出了它們相加的和、但是,要計算兩個有理數(shù)相加所得的和,我們總不能一直用這種方法、現(xiàn)在請同學(xué)們仔細(xì)觀察比較這7個算式,你能從中發(fā)現(xiàn)有理數(shù)加法的運算法則嗎?也就是結(jié)果的符號怎么定?絕對值怎么算?
這里,先讓學(xué)生思考,師生交流,再由學(xué)生自己歸納出有理數(shù)加法法則:
1、同號兩數(shù)相加,取相同的符號,并把絕對值相加;
2、絕對值不相等的異號兩數(shù)相加,取絕對值較大的加數(shù)符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值,互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0;
3、一個數(shù)同0相加,仍得這個數(shù)。
。ㄈ⿷(yīng)用舉例變式練習(xí)
例1口答下列算式的結(jié)果
(1)(+4)+(+3);(2)(—4)+(—3);(3)(+4)+(—3);(4)(+3)+(—4);
。5)(+4)+(—4);(6)(—3)+0;(7)0+(+2);(8)0+0、
學(xué)生逐題口答后,師生共同得出:進(jìn)行有理數(shù)加法,先要判斷兩個加數(shù)是同號還是異號,有一個加數(shù)是否為零;再根據(jù)兩個加數(shù)符號的具體情況,選用某一條加法法則、進(jìn)行計算時,通常應(yīng)該先確定“和”的符號,再計算“和”的絕對值、
例2(教科書的例1)
解:(1)(—3)+(—9)(兩個加數(shù)同號,用加法法則的第1條計算)
=—(3+9)(和取負(fù)號,把絕對值相加)
=—12、
。2)(—4.7)+3.9(兩個加數(shù)異號,用加法法則的第2條計算)
=—(4.7—3.9)(和取負(fù)號,把大的絕對值減去小的絕對值)
=—0.8
例3(教科書的例2)教師在算出紅隊的凈勝球數(shù)后,學(xué)生自己算黃隊和藍(lán)隊的凈勝球數(shù)
下面請同學(xué)們計算下列各題以及教科書第23頁練習(xí)第1與第2題
。1)(—0.9)+(+1.5);(2)(+2.7)+(—3);(3)(—1.1)+(—2.9);
學(xué)生書面練習(xí),四位學(xué)生板演,教師巡視指導(dǎo),學(xué)生交流,師生評價。
。ㄋ模┬〗Y(jié)
1、本節(jié)課你學(xué)到了什么?
2、本節(jié)課你有什么感受?(由學(xué)生自己小結(jié))
。ㄎ澹┳鳂I(yè)設(shè)計
1、計算:
。1)(—10)+(+6);
。2)(+12)+(—4);
。3)(—5)+(—7);
。4)(+6)+(+9);
。5)67+(—73);
。6)(—84)+(—59);
。7)—33+48;
。8)(—56)+37、
2、計算:
。1)(—0.9)+(—2.7);
(2)3.8+(—8.4);
。3)(—0.5)+3;
。4)3.29+1.78;
。5)7+(—3.04);
。6)(—2.9)+(—0.31)
(7)(—9.18)+6.18;
(8)(—0.78)+0、
3、用“>”或“<”號填空:
。1)如果a>0,b>0,那么a+b ______0;
(2)如果a<0,b<0,那么a+b ______0;
。3)如果a>0,b<0|a|>|b|,那么a+b ______0;
。4)如果a<0,b>0|a|>|b|,那么a+b ______0
。┌鍟O(shè)計
1.3.1有理數(shù)加法
一、加法法則二、例1例2例3
有理數(shù)的加法教案2
一、教學(xué)目標(biāo)
1.知識與技能
。1)使學(xué)生掌握有理數(shù)加法法則,并能運用法則進(jìn)行計算;
。2)在有理數(shù)加法法則的教學(xué)過程中,注意培養(yǎng)學(xué)生的運算能力。
2.數(shù)學(xué)思考
通過觀察,比較,歸納得出有理數(shù)加法法則。
3.情感與態(tài)度
認(rèn)識到通過師生合作交流,學(xué)生主動參與探索獲得數(shù)學(xué)知識,從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。
二、教學(xué)重點
會用有理數(shù)加法法則進(jìn)行運算。
三、教學(xué)難點異號兩數(shù)相加的法則。
四、教學(xué)過程
。ㄒ唬、創(chuàng)設(shè)問題情境,探索新知
小明沿著一條直線,先走兩米,又走了三米,能否確定小明現(xiàn)在位于原來位置的哪個方向,與原來位置相距多少米?請把你們認(rèn)為可能的所有答案說出來。
把學(xué)生的分類抽象成數(shù)學(xué)問題,有以下幾種思路。
。ǘ、講授新課
1、大家開始畫數(shù)軸,以原點為起點,規(guī)定向右的方向為正方向,想走的方向為負(fù)方向。
。1)若兩次都是向右走,很明顯,一共向右走了5米。記作:(+2)+(+3)=+5
(2)若兩次都是向左走,很明顯,一共向左走了5米。記作:(-2)+(-3)=-5(3)若第一次向右走2米,第二次向左走3米,在數(shù)軸上,我們可以看到,小明位于原來位置的左方1米處。記作:(+2)+(-3)=-1(4)若第一次向左走2米,第二次向右走3米,在數(shù)軸上,我們可以看到,小明位于原來位置的右方1米處。記作:(-2)+(+3)= +1
2、從剛才畫數(shù)軸的過程中,我們知道了加法實際上是相繼活動的合并。我們可以借助數(shù)軸來得知兩個有理數(shù)相加的結(jié)果。請模仿剛才演示的過程,向右表示加數(shù)中的正數(shù),向左表示加數(shù)中的負(fù)數(shù),在數(shù)軸上表示兩個數(shù)相加的過程,得到結(jié)果。(1)(-4)+(-1)(2)(+5)+(-3)(3)(-4)+(+7)(4)(-6)+3
3、通過實踐,我們發(fā)現(xiàn),能借助數(shù)軸很方便地得知有理數(shù)加法結(jié)果。但對于如1700+(-1800),+(-)這樣的數(shù)字在數(shù)軸上就不容易表示出來了,怎樣才能迅速準(zhǔn)確地計算出來呢?只有找出規(guī)律。師生討論、歸納出有理數(shù)的加法法則:
、偻杻蓴(shù)相加,取相同的符號,并把絕對值相加;
、诮^對值不等的異號兩數(shù)相加,取絕對值較大的加數(shù)的符號,并把較大的絕對值減去較小的絕對值;除此之外,有理數(shù)相加,還有其他情況
。1)第一次向左走3米,第二次向右走3米,則小明仍位于出發(fā)點。記作:(-3)+(+3)=0
(2)第一次向右走3米,第二次向左走3米,則小明仍位于出發(fā)點。記作:(+3)+(-3)=0
。3)第一次向左(向右)走了3米,第二次在原地不動,則小明位于原來位置的左方(或右方)3米。記作:(+3)+0=+3或(-3)+0=0歸納為:
、刍橄喾磾(shù)的兩個數(shù)相加得0;
、芤粋數(shù)同0相加,仍得這個數(shù)。
(三)、運用舉例教科書例1,例2
(四)、鞏固訓(xùn)練
(-5)+(-7)
。-10)+6
+12+(-4)
+6+(-9)67+(-73)
(-56)+37
(-84)+20
。-30)+(-20)(五)、課堂小結(jié)
1、這節(jié)課你學(xué)到了什么?
2、對于這節(jié)課你有什么困惑?
。┎贾米鳂I(yè)教科書練習(xí)1題,2題
五、教學(xué)反思
“有理數(shù)的加法”是人教版七年級數(shù)學(xué)上冊第一章有理數(shù)的內(nèi)容,本節(jié)內(nèi)容安排四個課時,本課時是本節(jié)內(nèi)容的第一課時,本課時教材是通過球賽中凈勝球的實例來明確有理數(shù)加法的意義,引入有理數(shù)加法的.法則。不過我們學(xué)校學(xué)生都來自農(nóng)村,學(xué)生基礎(chǔ)比較差,根據(jù)實踐,很多學(xué)生根本弄不清凈勝球數(shù)是怎么回事,非但沒有幫助其明確有理數(shù)加法的意義,還給部分學(xué)生造成了阻礙。因此在設(shè)計情境時放棄了凈勝球數(shù),而改用了學(xué)生較熟悉的情境,并且與數(shù)軸聯(lián)系起來,切實幫助學(xué)生理解。有理數(shù)加法的教學(xué),可以有多種不同的設(shè)計方案。如溫度變化,盈利虧損等。過去處理這節(jié)內(nèi)容是較快地由教師給出法則,用較多的時間組織學(xué)生練習(xí),以求熟練地掌握法則。這種設(shè)計的教學(xué)重點偏重于讓學(xué)生通過練習(xí),熟悉法則的應(yīng)用,近期效果較好。本設(shè)計則是適當(dāng)加強(qiáng)法則的形成過程,從而在此過程中著力培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、歸納能力,相應(yīng)地適當(dāng)壓縮應(yīng)用法則的練習(xí),所以學(xué)生掌握法則的熟練程度稍微差些,但我想磨刀不誤砍柴工,如果注重引導(dǎo)學(xué)生參與探索、歸納有理數(shù)加法法則的過程,主動獲取知識,學(xué)生不僅學(xué)懂了法則,而且能感知到研究數(shù)學(xué)問題的一些基本方法。而且在后續(xù)的教學(xué)中學(xué)生將千萬次應(yīng)用有理數(shù)加法法則進(jìn)行計算,相信能夠讓學(xué)生熟悉掌握法則的。
有理數(shù)的加法教案3
教學(xué)目標(biāo):
知識與技能:
1.進(jìn)一步熟練掌握有理數(shù)加法的法則。
2.掌握有理數(shù)加法的運算律,并能運用加法運算律簡化運算。
過程與方法:
啟發(fā)引導(dǎo)式教學(xué),能夠由特殊到一般、由一般到特殊,體會研究數(shù)學(xué)的一些基本方法。
情感、態(tài)度與價值觀:
1.培養(yǎng)學(xué)生的分類與歸納能力。
2.強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想。
3.提高學(xué)生的自學(xué)以及理解能力,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點:
加法運算律的靈活運用,解決實際問題。
教學(xué)難點:
能運用加法運算律簡化運算,加法在實際中的應(yīng)用。
教學(xué)方法:
采取啟發(fā)式教學(xué)法及情感教學(xué),引導(dǎo)學(xué)生主動思考,主動探索。用大量的實例讓學(xué)生得出規(guī)律。
教學(xué)準(zhǔn)備:
1.復(fù)習(xí)有理數(shù)的加法法則:
(1)同號兩數(shù)相加,取相同的符號,并把絕對值相加。
(2)異號兩數(shù)相加,絕對值相等時和為0;絕對值不等時,取絕對值較大的數(shù)的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值。
(3)一個數(shù)同0相加,仍得這個數(shù)。
2.口算:7+(-5) (-5)+(-4) (-10)+0 (-8)+8
教學(xué)過程:
(一)情境引入,提出問題:
鼓勵學(xué)生通過自己的探索,交流、歸納,自主得出有理數(shù)加法的運算律。
1.敘述有理數(shù)的加法法則.
2.小學(xué)學(xué)過的加法的運算律是不是也可以擴(kuò)充到有理數(shù)范圍?
3.計算下列各組數(shù)的值,并觀察尋找規(guī)律。
(1) (-7)+(-5) (-5)+(-7)
(2) [8+(-5)]+(-4) 8+[(-5)+(-4)]
(3) [(-7)+(-10)]+(-11); (-7)+[(-10)+(-11)]
結(jié)論:在有理數(shù)運算中,加法交換律、結(jié)合律仍然成立。
(二)活動探究,猜想結(jié)論:
交換律——兩個有理數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,和不變.
用代數(shù)式表示:a+b=b+a
運算律式子中的字母a、b表示任意的一個有理數(shù),可以是正數(shù),也可以是負(fù)數(shù)或者零.
在同一個式子中,同一個字母表示同一個數(shù).
結(jié)合律——三個數(shù)相加,先把前兩個數(shù)相加,或者先把后兩個數(shù)相加,和不變.
用代數(shù)式表示:(a+b)+c=a+(b+c)
這里a、b、c表示任意三個有理數(shù).
(三)驗證結(jié)論:
例1計算16+(-25)+24+(-32)
(引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn),在本例中,把正數(shù)與負(fù)數(shù)分別結(jié)合在一起再相加,計算就比較簡便)
解:16+(-25)+24+(-32)
=[16+24]+[(-25)+(-32)] (加法結(jié)合律)
=40+(-57) (同號相加法則)
=-17 (異號相加法則)
例2計算:31+(-28)+28+69
(引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn),在本例中,把互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0,計算比較簡便)
解:31+(-28)+28+69
=31+69+[(-28)+28]
=100+0
=100
《2.4.1有理數(shù)的加法法則》同步練習(xí)
3.若兩個有理數(shù)的和為負(fù)數(shù),那么這兩個有理數(shù)( )
A.一定都是負(fù)數(shù)B.一正一負(fù),且負(fù)數(shù)的絕對值大
C.一個為零,另一個為負(fù)數(shù)D.至少有一個是負(fù)數(shù)
4.兩個有理數(shù)的'和( )
A.一定大于其中的一個加數(shù)
B.一定小于其中的一個加數(shù)
C.和的大小由兩個加數(shù)的符號而定
D.和的大小由兩個加數(shù)的符號與絕對值而定
5.如果a,b是有理數(shù),那么下列各式中成立的是( )
A.如果a<0,b<0,那么a+b>0
B.如果a>0,b<0,那么a+b>0
C.如果a>0,b<0,那么a+b<0
D.如果a>0,b<0,且|a|>|b|,那么a+b>0
《2.4.2有理數(shù)的加法運算律》測試
7.張大伯共有7塊麥田,今年的收成與去年相比(增產(chǎn)為正,減產(chǎn)為負(fù))情況如下(單位:kg):+320,-170,-320,+130,+150,+40,-150.則今年小麥的總產(chǎn)量與去年相比( )
A.增產(chǎn)20 kg B.減產(chǎn)20 kg C.增長120 kg D.持平
8.一口井水面比井口低3米,一只蝸牛從水面沿著井壁往井口爬,第一次往上爬了0.5米,往下滑了0.1米;第二次往上爬了0.42米,卻又下滑了0.15米;第三次往上爬了0.7米,卻又下滑了0.15米;第四次往上爬了0.75米,卻又下滑了0.2米;第五次往上爬了0.55米,沒有下滑;第六次往上爬了0.48米,此時蝸牛有沒有爬出井口?請通過列式計算加以說明
有理數(shù)的加法教案4
【教學(xué)目標(biāo)】
1.進(jìn)一步理解有理數(shù)加法的實際意義;
2.經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程,理解有理數(shù)加法法則;
3.感受數(shù)學(xué)模型的思想;
4.養(yǎng)成認(rèn)真計算的習(xí)慣.
【對話探索設(shè)計】
〖探索1
1.第一天贏利,第二天還贏利,兩天合起來算,是贏利還是虧本?
2.第一天虧本,第二天還是虧本,兩天合起來算,是贏利還是虧本?
3.一個物體作左右方向的運動,規(guī)定向右為正.如果物體先向左運動5m,再向左運動3m, 那么兩次運動后總的結(jié)果是什么?
假設(shè)原點為運動起點,用數(shù)軸檢驗?zāi)愕拇鸢?
〖法則理解
有理數(shù)加法法則第1條是:同號兩數(shù)相加,取___________,并把絕對值_________.
這條法則包括兩種情況:
(1)兩個正數(shù)相加,顯然取正號,并把絕對值相加,例(+3)+(+5)=+8;
(2)兩個負(fù)數(shù)相加,取_____號,并把______相加.例如(-3)+(-5) = -(3+5) = -8.答案-8之所以取-號,是因為______________,8是由_____的絕對值和______的絕對值相______而得.
〖練習(xí)
1.上午6時的氣溫是-5℃,下午5時的氣溫比上午6時下降3℃, 下午5時的氣溫是多少?
2.第一場比賽紅隊勝黃隊5:2,第二場比賽藍(lán)隊勝黃隊3:1, 兩場比賽黃隊凈勝幾個球?
3.第一天向北走-30km,第二天又向北走-40km,兩天一共向北走多少km?
4.仿照(-3)+(-5) = -(3+5)= -8的格式解答:
(1)-10+(-30)=
(2)(-100)+(-200) =
(3)(-188)+(-309)=
〖探索2
1.第一天營業(yè)贏利90元,第二天虧本80元,兩天一共贏利多少元?如果第二天虧本120元呢?
2.第一天贏利,第二天虧本,兩天合起來算,是贏利還是虧本?
3.正數(shù)和負(fù)數(shù)相加,結(jié)果是正數(shù)還是負(fù)數(shù)?
〖法則理解
有理數(shù)加法法則第2條的前半部分是:絕對值不相等的異號兩數(shù)相加,取_________________的符號,并用_______________減去_________________.
例如(+6)+(-2) = +(6-2) = +4.答案+4之所以取+號,是因為兩個加數(shù)(+6與-2)中________的絕對值較大;答案+4的絕對值4是由加數(shù)中較大的絕對值______減去較小的.絕對值____得到.
又例,計算(-8)+(+3)時,先取______號,這是因為兩個加數(shù)中,______的絕對值較大.然后再用較大的絕對值____減去較小的絕對值____,得_____,于是最后得到答案是______.計算的過程可以寫成(-8)+(+3) = -(8-3) = -5.
〖議一議
有人說,正數(shù)和負(fù)數(shù)相加時,實質(zhì)就是把加法運算轉(zhuǎn)化為小學(xué)的減法運算.他說的對不對?
〖練習(xí)
1.第一場比賽紅隊勝黃隊5:2,第二場比賽黃隊勝藍(lán)隊3:1, 兩場比賽黃隊凈勝幾個球?
2.如果物體先向右運動5米,再向右運動-8米,那么兩次運動后總的結(jié)果是什么?
3. 檢查3包洗衣粉的重量(單位:克), 把其中超過標(biāo)準(zhǔn)重量的數(shù)量記為正數(shù),不足的數(shù)量記作負(fù)數(shù),結(jié)果如下:
-3.5,+1.2,-2.7.
這3包洗衣粉的重量一共超過標(biāo)準(zhǔn)重量多少?
4.仿照(-8)+(+3) =-(8-3) = -5的格式解題:
(1)(-3)+(+8)=
(2)-5+(+4)=
(3)(-100)+(+30)=
(4)(-100)+(+109)=
〖法則理解
有理數(shù)加法法則第2條的后半部分是:互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得_____.
例如(+3)+(-3) = ______,(-108)+(+108) = ______.
〖例題學(xué)習(xí)
P21.例1,例2
P22.練習(xí)2(按例1格式算.)
〖作業(yè)
P29.習(xí)題 1, P32.習(xí)題 8,9,10
【備選素材】
用一個□表示+1,用一個■表示-1.顯然□+■=0,
(1)■■+□□□=(■+□)+(■+□)+ □=_____.
這表明-2+3=+(3-2)=1.
想一想:答案為什么是正的?為什么轉(zhuǎn)化為減法運算?
(2)計算■■■■■+□□□□□=_____.
(3)計算■■■■■+□□=(■■+□□)+ ■■■=______.
這說明-5+(+2)=-(___-___)=_______.
(4)計算■■■+□□□□□=?
有理數(shù)的加法教案5
(一)知識與技能目標(biāo)
1、經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程,理解有理數(shù)的加法法則。
2、運用有理數(shù)加法法則熟練進(jìn)行整數(shù)加法運算。
(二)過程與方法目標(biāo)
1、在教師創(chuàng)設(shè)的熟悉情境與學(xué)生探索法則的過程中,通過觀察結(jié)果的符號及絕對值與兩個加數(shù)的符號及其絕對值的關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生的分類、歸納、概括的能力。
2、在探索過程中感受數(shù)形結(jié)合和分類討論的數(shù)學(xué)思想。
3、滲透由特殊到一般的唯物辯證法思想
(三)情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)
(1)通過師生交流、探索,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、求知欲望,養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。
。2)讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)知識于生活、服務(wù)于生活,培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的熱愛,培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)的意識。
。3)培養(yǎng)學(xué)生合作意識,體驗成功,樹立學(xué)習(xí)自信心。
二、教學(xué)重點、難點:
重點:
理解和運用有理數(shù)的加法法則難點:理解有理數(shù)加法法則,尤其是理解異號兩數(shù)相加的法則 三、教學(xué)組織與教材處理:
在教學(xué)過程中一如既往的開展“新、行、省、信”四字教育模式的教學(xué)。新:創(chuàng)設(shè)新的問題情境(足球凈勝球數(shù))、開展新的學(xué)習(xí)方式(自主、合作、交流)、進(jìn)行新的評價體系(個人評價、教師評價與小組評價相結(jié)合);行:在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下自主、合作探究新知(有理數(shù)的加法法則),教師關(guān)注學(xué)生是否積極思考問題(幾組有理數(shù)加法的符號與絕對值特征)、是否主動參與討論(同號與異號的特征)、是否敢于發(fā)表自己的見解(有理數(shù)加法法則的概括);。涸谔厥鈱嵗幕A(chǔ)上觀察、歸納、概括有理數(shù)的加法法則,在實例講解和自主練習(xí)的基礎(chǔ)上總結(jié)心得、反省得失(如:解后思)。信:在本節(jié)課的探究法則與運用法則中體驗成功,增添學(xué)習(xí)興趣,樹立學(xué)習(xí)自信心(如在教師用數(shù)帶正號球的方法得出(+2)+(+3)= +5后,學(xué)生按照此思路可以很快得出(-2)+(-3)等其它情形。又如以口答形式判斷幾組有理數(shù)加法的和的符號和在最后以“挑戰(zhàn)老師”的形式判斷一句話的正誤等等)。同時本節(jié)課在運用“正負(fù)抵消”和數(shù)軸探討有理數(shù)法則時,教師只對第一個或前兩個進(jìn)行指導(dǎo)和示范,其它的留給學(xué)生獨立得出或合作完成。另外利用多媒體來輔助教學(xué),使教學(xué)內(nèi)容直觀形象化,使學(xué)生在比較真實的環(huán)境里面體驗數(shù)學(xué)的生活性。
四、教學(xué)流程
(一)引入新知---新師播放一段世界杯的音樂,讓學(xué)生感受激情,再問“大家知道今年世界杯的冠軍得主是誰?”學(xué)生回答后師給與評價,然后出示“凈勝球”問題:凱旋足球隊第一場比賽贏了1個球,第二場比賽輸了1個球。該隊這兩場比賽的凈勝球數(shù)是多少?學(xué)生回答后教師引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)式子表示:把贏1個球記為“+1”,輸1個球記為“-1” ,凈勝球數(shù)應(yīng)是(+1)+(-1) =0。師再問:如果該隊第一場比賽輸1個球,第二場比賽贏1個球.那么該隊這兩場比賽的凈勝球數(shù)為多少?師引導(dǎo)學(xué)生用(-1) + (+1) =0的式子說明。 (二)探究新知---行
1、師:同學(xué)們今天我們借助這兩個式子來探討有理數(shù)的加法。為了更形象的說明問題,我們用 1個 表示 +1,用 1個 表示 -1,那么就表示0。
2、師:首先我們一起來計算(+2)+(+3)。教師演示:先出現(xiàn)兩個帶正號的球,再出現(xiàn)三個帶正號的'球,用方框框住總共有五個帶正號的球,也就是說(+2)+(+3)= +5。師問:聰明的同學(xué)們能告訴我(-2)+(-3)等于多少嗎?教師先讓學(xué)生思考再回答,教師演示過程,并給與積極評價。在前兩例的基礎(chǔ)上再啟發(fā)學(xué)生思考:(-3)+2,3+(-2),(-4) + 4三種情形。(注:此三例關(guān)鍵是“正負(fù)抵消”,教師教學(xué)時引導(dǎo)學(xué)生觀察并運用這個思想)。
3、師:同學(xué)們,其實我們還可以用數(shù)軸來表示剛才這幾道題的運算過程。出示數(shù)軸,并規(guī)定正負(fù)方向。師先舉例說明:先向西移動2個單位,再向西移動3個單位,則一共向西移動了5個單位。所以:(-2)+(-3)=-5。師然后讓學(xué)生用數(shù)軸的方法運算(-3)+2,3+(-2),(-4) + 4三個式子。(注:學(xué)生在表示(-3)+2的移動過程時對于+2可能不能正確表示。師應(yīng)強(qiáng)調(diào)加法是“相繼”活動的合并,教學(xué)時可讓學(xué)生先想想再決定到底是從原點出發(fā)還是從-3這個點出發(fā)。對于非常正確的見解,師給與積極評價。)
(三)發(fā)現(xiàn)新知---省
1、教師引導(dǎo)學(xué)生觀察剛才的五個例子:
問:兩個有理數(shù)相加,和的符號怎樣確定?和的絕對值怎樣確定?師先讓學(xué)生獨立思考,再小組討論。在學(xué)生發(fā)表見解時應(yīng)肯定他們樸素的語言,同時教師引導(dǎo)學(xué)生先把他們分成三類:同號類、異號類、相反數(shù)類,再去觀察他們加數(shù)與和的符號和絕對值特征。
2、師生共同得出有理數(shù)加法法則
同號兩數(shù)相加,取相同的符號,并把絕對值相加;異號兩數(shù)相加,取絕對值較大的符號,并把較大的絕對值減去較小的絕對值;相反數(shù)相加,和為零。師問:一個數(shù)同0相加?師生得出仍得這個數(shù)。師引導(dǎo)學(xué)生記一記。
。ㄋ模┻\用新知---信 1、范例講解:
例1 計算下列各題:
、180+(-10);
、冢ǎ10)+(-1);
、5+(-5);
④ 0+(-2).
教師引導(dǎo)學(xué)生先觀察符號特征,再教師示范寫出過程。
解:(1)180+(-10)(異號型 ) =+(180-10)(取絕對值較大的數(shù)的符號, =170 并用較大的絕對值減去較小的絕對值)
、冢ǎ10)+(-1) (同號型) =-(10+1) (取相同的符號,并把絕對值相加)對于③④ 小題,可以讓學(xué)生口答。
2、解后思:
教師引導(dǎo)學(xué)生反思剛才做題時的基本思路。教師在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上提煉為三句話: ①確定類型、②確定符號、③確定絕對值。
3、說一說
。ǹ诖穑┐_定下列各題中的符號,并說明理由:
(1) (+5)+(+ 7); (2) (- 10) +(- 3) (3) (+ 6)+(-5)
(4) (+ 3)+(-8)
注:此題意在強(qiáng)化對有理數(shù)加法的符號判斷,特別是異號的情形著重反饋矯正 4、練一練
1、計算下列各式:(1) (-25)+(-7); (2)(-13)+5;(3) (-23)+0; (4)45+(-45)。
2、土星表面的夜間平均溫度為-150度,白天比夜間高27度,那么白天的平均溫度是多少?注:此兩題意在對有理數(shù)加法法則的鞏固和引導(dǎo)學(xué)生運用有理數(shù)的加法解決實際問題。第一題教師先讓學(xué)生獨立完成,并請四個學(xué)生演板。做完后小組之間開展互評,正誤怎樣?有什么值得改 進(jìn)的地方?對于第二題教師請男女兩個同學(xué)比賽進(jìn)行演板,師給與評價。
5、想一想
請根據(jù) 式子(-4)+3,舉出一個恰當(dāng)?shù)纳钋榫;(聰明的你能舉出多少種新情境?)注:此例意在引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注“生活中的數(shù)學(xué)”。對于學(xué)生有創(chuàng)意的情境師應(yīng)給與積極評價。(符合此式子的情境有很多,如:溫度變化問題、足球凈勝球問題、方向行走問題、收入支出問題、水位漲落問題等等)
(五)反省新知---談一談 我學(xué)到了什么?
教師引導(dǎo)學(xué)生自我反省、自我評價。 師生共同總結(jié):1、有理數(shù)的加法法則,2、運算時的基本思路。
(六)挑戰(zhàn)老師
師說:通過今天的學(xué)習(xí),老師認(rèn)為:“ 兩個有理數(shù)相加,和一定大于其中一個加數(shù)”。老師的說法正確嗎?請聰明的你舉例說明。
(七)超越自我
分別在右圖的圓圈內(nèi)填上彼此不相等的數(shù),使得 條線上的數(shù)之和為零,你有幾種填法?
(八)布置作業(yè)。
附:“新、行、省、信”
------------我的四字教育法
一、“新”
1、新的教學(xué)理念(“春風(fēng)不讓一木枯”);
2、新的學(xué)習(xí)方式(“自主、合作、交流、探究”);
3、新的評價體系(制定《成長檔案袋》內(nèi)設(shè)“單元知識總結(jié)”、“自己獨特的解法”、“提出挑戰(zhàn)性問題”、“探究性活動記錄”、“自我評價與小組評價”,從而動態(tài)、全方位評價學(xué)生)。
二、“行” 1、有品行(引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣和培養(yǎng)良好的情感與價值觀); 2、有行動(培養(yǎng)學(xué)生主動探究、參與合作和交流的意識)。
有理數(shù)的加法教案6
教學(xué)目標(biāo)
1.了解有理數(shù)加法的意義,理解有理數(shù)加法法則的合理性;
2.能運用有理數(shù)加法法則,正確進(jìn)行有理數(shù)加法運算;
3.經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程,感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法;
4.通過積極參與探究性的數(shù)學(xué)活動,體驗數(shù)學(xué)來源于實踐并為實踐服務(wù)的思想,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,同時培養(yǎng)學(xué)生探究性學(xué)習(xí)的能力.
教學(xué)重點
能運用有理數(shù)加法法則,正確進(jìn)行有理數(shù)加法運算.
教學(xué)難點
經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程,感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法.
教學(xué)過程(教師)
一、創(chuàng)設(shè)情境
小學(xué)里,我們學(xué)過加法和減法運算,引進(jìn)負(fù)數(shù)后,怎樣進(jìn)行有理數(shù)的'加法和減法運算呢?
1.試一試
甲、乙兩隊進(jìn)行足球比賽.如果甲隊在主場贏了3球,在客場輸了2球,那么兩場比賽后甲隊凈勝1球.
你能把上面比賽的過程及結(jié)果用有理數(shù)的算式表示出來嗎?
做一做:比賽中勝負(fù)難料,兩場比賽的結(jié)果還可能有哪些情況呢?動動手填表:
2.我們知道,求兩次輸贏的總結(jié)果,可以用加法來解答,請同學(xué)們先個人研究,后小組交流.
你還能舉出一些應(yīng)用有理數(shù)加法的實際例子嗎?
二、探究歸納
1.把筆尖放在數(shù)軸的原點,沿數(shù)軸先向左移動5個單位長度,再向右移動3個單位長度,這時筆尖停在“”的位置上.
用數(shù)軸和算式可以將以上過程及結(jié)果分別表示為:
算式:________________________
2.把筆尖放在數(shù)軸的原點,沿數(shù)軸先向右移動3個單位長度,再向左移動2個單位長度,這時筆尖停在“1”的位置上.
用數(shù)軸和算式可以將以上過程及結(jié)果分別表示為:
算式:________________________
3.把筆尖放在數(shù)軸的原點,沿數(shù)軸先向左移動3個單位長度,再向左移動2個單位長度,這時筆尖的位置表示什么數(shù)?
請用數(shù)軸和算式分別表示以上過程及結(jié)果:
算式:________________________
仿照上面的做法,請在數(shù)軸上呈現(xiàn)下面的算式所表示的筆尖運動的過程和結(jié)果.
4.觀察、思考、討論、交流并得出有理數(shù)加法法則.
討論:兩個有理數(shù)相加時,和的符號及絕對值怎樣確定?你能找到有理數(shù)相加的一般方法嗎?
《2.5有理數(shù)的加法與減法》課時練習(xí)
1.七年級(3)班同學(xué)李亮在一次班級運動會上參加三級跳遠(yuǎn)比賽,共跳了5次,他第一次跳了6m,第二次比第一次多跳0.1m,第三次比第二次少跳0.3m,第四次比第三次多跳0.5m,第五次比第四次少跳了0.4m.他那一次跳得最遠(yuǎn)?成績是多少?
2.一只小蟲從某點P出發(fā),在一條直線上來回爬行,假定把向右爬行的路程記為正數(shù),向左爬行的路程記為負(fù)數(shù),則爬行各段路程(單位:厘米)依次為:+5,﹣3,+10,﹣8,﹣6,+12,﹣10.
(1)通過計算說明小蟲是否回到起點P.
(2)如果小蟲爬行的速度為0.5厘米/秒,那么小蟲共爬行了多長時間.
2.5有理數(shù)的加法與減法:同步練習(xí)
1.高速公路養(yǎng)護(hù)小組,乘車沿東西向公路巡視維護(hù),如果約定向東為正,向西為負(fù),當(dāng)天的行駛記錄如下(單位:km)
+17,-9,+7,-15,-3,+11,-6,-8,+5,+16
(1)養(yǎng)護(hù)小組最后到達(dá)的地方在出發(fā)點的哪個方向?距出發(fā)點多遠(yuǎn)?
(2)養(yǎng)護(hù)過程中,最遠(yuǎn)外離出發(fā)點有多遠(yuǎn)?
(3)若汽車耗油量為0.09升/km,則這次養(yǎng)護(hù)共耗油多少升?
有理數(shù)的加法教案7
一、教學(xué)內(nèi)容
《有理數(shù)的加法》是北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊第二章《有理數(shù)及其運算》第四節(jié)課的內(nèi)容,這節(jié)課的內(nèi)容應(yīng)兩個課時完成。本課時是本節(jié)內(nèi)容的第一課時,依據(jù)教材的安排本節(jié)課應(yīng)是讓學(xué)生理解有理數(shù)的加法法則和運算律,最終熟練地進(jìn)行整數(shù)加法運算,并能用運算律簡化運算。
在有理數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行的各種運算:加、減法可以統(tǒng)一成為加法,乘法、除法和乘方可以統(tǒng)一成乘法,因此加法和乘法的運算是本章的關(guān)鍵,而加法又是學(xué)生接觸的第一種有理數(shù)運算,學(xué)生能否接受和形成在有理數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行的各種運算的思考方式(確定結(jié)果的符合和絕對值),關(guān)鍵在于這一節(jié)的學(xué)習(xí)。
二、設(shè)計理念
七年級年齡段的學(xué)生思維活躍、求知欲強(qiáng)、有比較強(qiáng)烈的自我意識,對觀察、猜想、探索性的問題充滿好奇,又剛從小學(xué)升上初中三周時間,人人都自信滿滿,摩拳擦掌,準(zhǔn)備大施拳腳,因此我采用探究式的學(xué)習(xí)方法,以“問題串”引領(lǐng)整個課堂,請同學(xué)們通過動腦、計算、分析得出結(jié)論,并利用組間游戲幫助學(xué)生理解法則,運用法則。
三、教學(xué)目標(biāo)與重難點
目標(biāo):1.使學(xué)生掌握有理數(shù)加法法則,并能運用法則進(jìn)行計算;
2.讓學(xué)生親身經(jīng)歷探究有理數(shù)加法法則的過程,深刻感受分類討論、數(shù)形結(jié)合的思想,感受由具體到抽象、由特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律;
3. 讓學(xué)生通過研討、分類、比較等方法的學(xué)習(xí),培養(yǎng)歸納總結(jié)知識的能力。
重點:會用有理數(shù)加法法則進(jìn)行運算.
難點:異號兩數(shù)相加的法則.
四、學(xué)情分析
1.學(xué)生非常熟悉正數(shù)加正數(shù),正數(shù)加零的情況。
2.有理數(shù)的分類、數(shù)軸、絕對值的相關(guān)知識已經(jīng)掌握。
3.學(xué)生善于形象思維,思維活躍,能積極參與討論。
五、教學(xué)策略
1.將本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容設(shè)計成六個重要問題,引導(dǎo)學(xué)生深層次的思考;
2.由學(xué)生自己舉出生活中的具體實例,認(rèn)識到運算的作用,加深對運算意義的理解;
3.在教學(xué)過程中,將每一個環(huán)節(jié)的要點及時歸納,并準(zhǔn)確地表達(dá),幫助學(xué)生構(gòu)建知識體系。
六、教學(xué)流程
1.回顧舊知,啟發(fā)思維
展示課件上的三個問題,請同學(xué)們思考并回答。
。1)有理數(shù)是怎么分類的?
。2)有理數(shù)的絕對值是怎么定義的?
。3)下列各組數(shù)中,哪一個數(shù)的絕對值大?
7和4; -7和4; 7和-4; -7和-4
【設(shè)計意圖】回顧與本節(jié)課有關(guān)的概念和性質(zhì),為新課引入進(jìn)行鋪墊。
2.創(chuàng)設(shè)情境 引入課題
問題一:兩個有理數(shù)相加,有多少種不同的情形?
答:正+正,負(fù)+負(fù),正+負(fù),正+0,負(fù)+0,0+0.
【設(shè)計意圖】強(qiáng)化學(xué)生分類討論的意識,明確研究數(shù)學(xué)問題一般所應(yīng)采取的具體步驟。同時也增強(qiáng)了孩子們學(xué)習(xí)的信心,因為在六種不同的情況中,學(xué)生們四種都已經(jīng)熟練掌握,僅剩兩種需要攻克。
問題二:你能舉出需要運用有理數(shù)加法的知識去解決的生活實例嗎?
請同學(xué)們舉自己熟悉的例子:①西安夜間平均氣溫為16 攝氏度,白天的平均溫度比夜間高9攝氏度,那么白天的平均溫度是多少?②土星表面的夜間平均氣溫為-150攝氏度,白天比夜間高27攝氏度,那么白天的平均溫度是多少攝氏度?(多媒體展示題目)
師:同學(xué)們已經(jīng)有了研究有理數(shù)加法運算的準(zhǔn)備知識了。今天同學(xué)們有信心和我一同當(dāng)回“研究生”共同研究有理數(shù)的加法運算嗎?
。ǔ鍪菊n題)
【設(shè)計意圖】體現(xiàn)了數(shù)學(xué)源于生活,體會學(xué)習(xí)有理數(shù)加法的必要性,激發(fā)學(xué)生探究新知的興趣.同時肯定學(xué)生的知識準(zhǔn)備,樹立學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的信心,激發(fā)學(xué)生的斗志,讓學(xué)生盡快參與到教學(xué)中來,進(jìn)一步體會到自己是課堂的主人。
。ǘ┓治鰡栴}探究新知
問題三:你能根據(jù)同學(xué)們所舉的例子總結(jié)出正數(shù)+負(fù)數(shù)、負(fù)數(shù)+負(fù)數(shù)的運算規(guī)律嗎?
學(xué)生們各抒己見,總結(jié)法則。
1、 同號兩數(shù)相加,取相同的符號,并把絕對值相加。
2、 絕對值不相等的異號兩數(shù)相加,取絕對值較大的加數(shù)的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值;橄喾磾(shù) 的兩個數(shù)相加得0。
3、 一個數(shù)同0相加,仍得這個數(shù)
老師總結(jié)口訣:“同號相加一邊倒,異號等距零正好,異號不等‘大’減‘小’,符號跟著‘大’的跑”。
【設(shè)計意圖】感受兩個有理數(shù)相加的各種情況。用表格的形式展示有理數(shù)加法的所有可能情況,使學(xué)生體會數(shù)學(xué)思維的規(guī)律性和嚴(yán)密性,感受分類和歸納的數(shù)學(xué)思想方法。借助于生活中的實例,使學(xué)生親身參加探索發(fā)現(xiàn),主動的獲取知識和技能,直觀感受有理數(shù)的加法法則。鼓勵學(xué)生用自己的語言概括法則,提高學(xué)生的概括能力和語言表達(dá)能力
(三)運用新知深入體會
例1計算(-3)+(-9).
分析:這是兩個負(fù)數(shù)相加,屬于同號兩數(shù)相加,和的符號與加數(shù)相同(應(yīng)為負(fù)),和的絕對值就是把絕對值相加(應(yīng)為3+9=12)(強(qiáng)調(diào)相同、相加的特征).
解:(-3)+(-9)=-12.
分析:這是異號兩數(shù)相加,和的符號與絕對值較大的加數(shù)的符號相同(應(yīng)為負(fù)),和的絕對值等于較大絕對值減去較小絕對
解題時,先確定和的符號,后計算和的絕對值.
課堂練習(xí):
1.計算(口答)
(1)4+9; (2) 4+(-9); (3)-4+9; (4)(-4)+(-9);
(5)4+(-4); (6)9+(-2); (7)(-9)+2; (8)-9+0;
2.計算
(1)5+(-22); (2)(-1.3)+(-8)
(3)(-0.9)+1.5; (4)2.7+(-3.5)
3.用“>”或“<”填空:
(1)如果a>0,b>0,那么a+b____0;
(2) 如果a<0,b<0,那么a+b____0;
(3) 如果a>0,b<0,|a|>|b|,那么a+b____0;
(4) 如果a<0,b>0, |a|<|b|,那么a+b____0;
【設(shè)計意圖】幫助學(xué)生熟悉法則,并養(yǎng)成“算必有據(jù)”的習(xí)慣。更重要的是滲透了研究一般與特殊關(guān)系的`思想。
問題四:你能嘗試著使用數(shù)學(xué)語言將有理數(shù)加法法則表示出來嗎?
(1)如果a>0,b>0,那么a+b=+(|a|+|b|)
(2) 如果a<0,b<0,那么a+b=-(|a|-|b|)
(3) 如果a>0,b<0,|a|>|b|,那么a+b=+(|a|-|b|)
(4) 如果a<0,b>0, |a|<|b|,那么a+b=-(|b|-|a|)
。5)a+0=a.
【設(shè)計意圖】有意識培養(yǎng)學(xué)生使用數(shù)學(xué)表達(dá)的能力,將數(shù)學(xué)書寫滲透到每一節(jié)課當(dāng)中。
(四)延伸拓展敢于挑戰(zhàn)
問題五:和一定大于加數(shù)嗎?和與兩個加數(shù)這三者之間的有什么大小關(guān)系?
問題六:小學(xué)學(xué)過的運算律是否適用于有理數(shù)的加法?
【設(shè)計意圖】由課堂延伸到課外,不僅為下節(jié)課做好了鋪墊,也給學(xué)有余力的同學(xué)留下了無限的思考空間。
。ㄎ澹w納總結(jié)感受思想
(1)本節(jié)課所學(xué)的有理數(shù)的加法法則是什么?在應(yīng)用時應(yīng)注意哪些問題?
。2)本節(jié)課你學(xué)習(xí)到了哪些數(shù)學(xué)思想方法?
【設(shè)計意圖】由學(xué)生總結(jié),歸納反思,加深對知識的理解,并且能熟練運用所學(xué)知識解決問題及養(yǎng)成歸納總結(jié)的習(xí)慣和語言表達(dá)的能力。
(六)布置作業(yè)
。1)P56 習(xí)題1、3
(2)請同學(xué)們回家用有理數(shù)牌和父母進(jìn)行有理數(shù)加法運算比賽。
【設(shè)計意圖】充分發(fā)揮家庭教育資源,讓學(xué)生在快樂的游戲中達(dá)到熟練的程度。
七、設(shè)計說明
1.通過“問題串”的設(shè)置,激發(fā)興趣,引起學(xué)生深層次的思考;
2.通過“互舉例子”、“小組競賽”兩個活動,鼓勵學(xué)生主動參與活動。
3.通過法則的符號化 ,促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)語言的形成,數(shù)學(xué)表示能力的提升。
4.在活動中注重運用態(tài)勢、語言對學(xué)生進(jìn)行即興評價,在整個評價的設(shè)計中安排多維評價:既關(guān)注學(xué)生合作交流的意識和能力、又關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力與發(fā)展水平、還關(guān)注學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力。
有理數(shù)的加法教案8
一、學(xué)情及學(xué)習(xí)內(nèi)容分析
“有理數(shù)的加法與減法”是基于規(guī)則為主的新授課型。
有理數(shù)的加法與減法是在引入“負(fù)數(shù)”的基礎(chǔ)上,將數(shù)的范圍擴(kuò)展到“有理數(shù)”范圍內(nèi)的加、減法運算。本節(jié)課從學(xué)生的生活經(jīng)歷和經(jīng)驗出發(fā),創(chuàng)設(shè)情境,通過分析生活情境中的事理和觀察溫度計刻度的操作,得到了一些有理數(shù)減法的算式,用“化歸”的思想方法歸納出有理數(shù)減法法則,并應(yīng)用所學(xué)的有理數(shù)減法解決實際問題,整節(jié)課的設(shè)計流程和總體思路可以用下圖表示:生活情境,動手操作——有理數(shù)減法算式———有理數(shù)減法法則———有理數(shù)減法的應(yīng)用。
二、教學(xué)目標(biāo)及教學(xué)重(難)點
教學(xué)目標(biāo):
1、知識與技能:會根據(jù)減法的法則進(jìn)行有理數(shù)減法的運算。
2、過程與方法:經(jīng)歷分析生活情境中的數(shù)學(xué)事例,提煉其中的數(shù)學(xué)算式,并從中歸納有理數(shù)減法法則;經(jīng)歷將法則應(yīng)用于解題的這一由一般到特殊的過程。
3、情感態(tài)度與價值觀:在由實際情境提煉數(shù)學(xué)算式的過程中,感受數(shù)學(xué)在我們的生活中;在這一過程中,滲透轉(zhuǎn)化的思想方法,感受數(shù)學(xué)思想方法的導(dǎo)航作用。
教學(xué)重點:有理數(shù)減法法則與運用
教學(xué)難點:從實際情境到數(shù)學(xué)算式,從數(shù)學(xué)算式到法則的提煉,在法則的總結(jié)中體現(xiàn)化的思想方法的滲透。
教學(xué)方法:觀察探究、合作交流。
三、教學(xué)過程設(shè)計:
在課前讓學(xué)生玩有理數(shù)加法中的撲克牌游戲。
1、情境引入:
師:同學(xué)們,大家都看過天氣預(yù)報,有沒有注意到里面有“溫差”之說呢?
有效性分析:通過設(shè)計“溫差”這一問題情境,進(jìn)而順利的進(jìn)入課題,并從列算式角度加以認(rèn)識,得到一些有理數(shù)減法算式,為后面的化歸思想方法歸納出有理數(shù)減法法則做好素材和算式上的準(zhǔn)備。
2、建構(gòu)活動
活動1:計算溫差
師:有理數(shù)加減
生1:利用溫度計的刻度直觀得到算式5 + 3 = 8
生2:利用日溫差的定義可得到算式:5-(-3)= 8
師:比較兩式,我們有什么發(fā)現(xiàn)嗎?
生:“-”變“+”,(-3)變3。
活動2:通過舉例子驗證剛才的變化過程,加深對有理數(shù)減法算式的理解。
有效性分析:從生活情境中,學(xué)生獲取了豐富的素材和有理數(shù)減法運算的算式,為下面觀察算式特點,總結(jié)運算方法做好準(zhǔn)備。這種由算式到法則的過程,使學(xué)生從心理上更易接受,令算式更有實際背景和說服力,為有理數(shù)減法運算法則的提煉和數(shù)學(xué)化打下了良好的基礎(chǔ)。
3、數(shù)學(xué)化認(rèn)識
5-(-3)=5 + 3(-3)-(-5)=(-3)+ 5
3-(-5)=3 +5(-3)-5=(-3)+(-5)
師:綜合上面算式的共同特點即被減數(shù)不變,減號變加號,減數(shù)變成它的相反數(shù),我們就得到了有理數(shù)減法法則:減去一個數(shù),等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。
有效性分析:“化歸”的思想和方法是初中數(shù)學(xué)中最重要的方法之一,本節(jié)課的數(shù)學(xué)化過程正是通過觀察已有的算式來發(fā)現(xiàn)和總結(jié)“有理數(shù)的減法法則”的,在教學(xué)中滲透了“化歸”思想。此外,在化歸為加法運算時,進(jìn)一步復(fù)習(xí)加法法則,強(qiáng)化了有理數(shù)的減法與小學(xué)學(xué)的減法之間的聯(lián)系和區(qū)別:即小學(xué)的減法是有理數(shù)減法中的一種特例,即減數(shù)比被減數(shù)小,;當(dāng)減數(shù)比被減數(shù)大時,小學(xué)無法解決的問題現(xiàn)在可以解決了。
4、基礎(chǔ)性訓(xùn)練
例1計算下列各題
、0-(-22)
②8.5-(-1.5)
、郏+4)-16
、埽?1
2)?1
4
、15-(-7)
⑥(+2)-(+8)
基礎(chǔ)練:
1、課本p 322、3、4
2、求出數(shù)軸上兩點之間的距離:
(1)表示數(shù)10的點與表示數(shù)4的點;
(2)表示數(shù)2的點與表示數(shù)-4的'點;
。3)表示數(shù)-1的點與表示數(shù)-6的點。
有效性分析:基礎(chǔ)性訓(xùn)練中安排了典型例題,著重訓(xùn)練學(xué)生利用剛學(xué)過的“有理數(shù)的減法法則”進(jìn)行計算的正確性和熟練度,并規(guī)范了計算題目的格式,在格式中進(jìn)一步熟悉法則,正確運用法則,讓學(xué)生明確有理數(shù)的減法的一般步驟是(1)變符號;(2)用加法法則進(jìn)行計算
3、拓展延伸
巧用撲克牌進(jìn)行有理數(shù)簡單運算練習(xí)
有效性分析:通過撲克牌的兩個活動,進(jìn)一步調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)有理數(shù)減法運算法則的積極性和主動性,寓教于樂,在活動中通過小組帶動班上所有學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情,同時在活動中更加明確運算法則,做到熟練而準(zhǔn)確地運用法則,感受并思考:“兩個有理數(shù)相減,差一定比兩個減數(shù)小嗎?”的問題,以區(qū)別于學(xué)生在小學(xué)中熟知的減法運算,更好的完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。
四、教學(xué)反思
“有理數(shù)的加法與減法”的教學(xué),可以有多種不同的設(shè)計方案,但大體上可以分為兩類:一類是由老師較快的給出法則,用較多的時間組織學(xué)生練習(xí),以求熟練的掌握法則;另一類是適當(dāng)?shù)募訌?qiáng)法則的形成過程,從而在此過程中著力培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、歸納能力,相應(yīng)的適當(dāng)壓縮法則的練,如本教學(xué)設(shè)計。本節(jié)課注重學(xué)生自我學(xué)習(xí)的能力,學(xué)生在學(xué)習(xí)了有理數(shù)加法后,再學(xué)習(xí)有理數(shù)的減法,教師把學(xué)習(xí)的主動權(quán)歸還學(xué)生,不再是教師講,學(xué)生聽,現(xiàn)在變?yōu)閷W(xué)生講,教師聽,由學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題,分析問題,解決問題。學(xué)生與教師分享彼此的思考,經(jīng)驗和知識,交流彼此的情感,體驗與感悟,豐富教學(xué)內(nèi)容,求的新的發(fā)展,從而達(dá)到共識,共享,共進(jìn)。
有理數(shù)的加法教案9
學(xué)習(xí)目標(biāo):
1.理解有理數(shù)加法意義
2.掌握有 理數(shù)加法法則,會正確進(jìn)行有理數(shù)加法運算
3.經(jīng)歷探究有理數(shù)有理數(shù)加法法則過程,學(xué)會與他人交流合作
學(xué)習(xí)重點:和 的符號的確定
學(xué)習(xí)難點:異號兩數(shù)相加的法則
學(xué)法指導(dǎo):
在探討有理數(shù)的加法法則問題時,利用物體在同一直線上兩次運動的過程,理解有理數(shù)運算法則。先仔細(xì)觀察式子的特點,找到合理的運算步驟,使加法運算簡便。
學(xué)習(xí)過程
(一)課前學(xué)習(xí)導(dǎo)引:
1. 如果向東走5米記作+5米,那么向西走3米記作
2. 比較 大。2 -3,-5 - 7,4
3. 已知a=-5,b=+ 3, 則︱a ︳+︱ b︱=
(二)課堂學(xué)習(xí)導(dǎo)引
正有理數(shù)及0的加法運算,小學(xué)已經(jīng)學(xué)過,然而實 際問題中做加法運算的數(shù)有可能超出正數(shù)范圍。例如,足球循環(huán)賽中,可以把進(jìn)球數(shù)記為正數(shù),失球數(shù)記為負(fù)數(shù),它 們的和叫做 凈勝球數(shù)。如果,紅隊進(jìn)4個球,失2個球;藍(lán)隊進(jìn)1個球,失1個球.于是
(1)紅隊的凈勝球數(shù)為 4+(-2) ,
(2)藍(lán)隊的凈勝球數(shù)為 1+(-1) 。
這里用到正數(shù)和負(fù)數(shù)的加法。那么,怎樣計算4+(-2),1+(-1)的結(jié)果呢?
現(xiàn)在讓我們借助數(shù)軸來討論有理數(shù)的加法:某人從一點出 發(fā),經(jīng)過下面兩次運動,結(jié)果的方向怎樣?離開出發(fā)點的距離是多少?規(guī)定向東為正,向西為負(fù),請同學(xué)們用數(shù)學(xué)式子表示
、傧认驏|走了5米 ,再向東走3米 ,結(jié)果怎樣?可以 表示為
、谙认蛭髯吡5米,再向西走了3米,結(jié)果如何?可以表示為:
③先向東走了5米,再向西走了3米,結(jié)果呢?可以表示為:
④先向西走了5米,再向東走了3米,結(jié)果呢?可以表示為:
、菹认驏|走了5米,再向西走了5米,結(jié)果呢?可以表示為:
、尴认蛭髯5米,再向東走5米,結(jié)果呢?可以表示為:
從以上幾個算式中總結(jié)有理數(shù)加法法則:
(1)、同號的兩數(shù)相加,取 的符號,并把 相加.
(2).絕對值不相等的異號兩數(shù)相加, 取 的加數(shù) 的 符號, 并用較大的絕對值 較小的絕對值. 互為相反數(shù)的 兩個數(shù)相加得 .
(3)、一個數(shù)同0相加,仍得 。
例1 計算(能完成嗎,先自己動動手吧!)
(-3)+( -9) (2)(-4.7)+3.9
例2 足球循環(huán)賽中,
紅隊勝黃隊4: 1,黃隊勝藍(lán)隊1 :0,藍(lán)隊勝紅隊1: 0,計算 各隊的 凈勝球數(shù)。
解:每個隊的進(jìn)球總數(shù)記為正數(shù),失球總數(shù)記為負(fù)數(shù),這 兩數(shù)的和為這隊的.凈勝球數(shù)。
三場比賽中,
紅隊共進(jìn)4球,失2球,凈勝球數(shù)為(+4)+(2)=+(42 )= ;
黃隊共進(jìn)2球,失4球,凈勝球數(shù)為(+2)+(4)= (4
藍(lán)隊共進(jìn)( )球,失( )球, 凈勝球數(shù)為 = 。
(三)課堂檢測導(dǎo)引:
(1)(-3)+(-5)= ; (2)3+(-5)= ;
(3)5+(-3)= ; (4)7+(-7)= ;
(5)8+(-1)= ; (6)(-8)+1 = ;
(7)(-6)+0 = ; (8)0+(-2) = ;
(四)課堂學(xué)習(xí)小結(jié)
1.本節(jié)課中你學(xué)到了什么知識?
2.你覺得有理數(shù)加法比較難掌握的是哪里?
(五)學(xué)后拓延導(dǎo)引
1.計算:
(1)(-13)+(-18); (2)20+(-14);
(3)1.7 + 2.8 ; (4)2.3 + (-3.1);
(5) (- )+(- ); (6)1 +(-1.5 );
(7)(-3.04)+ 6 ; (8) +(- ).
2.判斷題:
(1)兩個負(fù)數(shù)的和一定是負(fù)數(shù); ( )
(2)絕對值相等的兩個數(shù)的和等于零; ( )
(3)若兩個有理數(shù)相加時的和為負(fù)數(shù),這兩個有理數(shù)一定都是負(fù)數(shù); ( )
(4)若兩個有理數(shù)相加時的和為正數(shù),這兩個有理數(shù)一定都是正數(shù). ( )
3.當(dāng)a = -1.6,b = 2.4時,求a+b和a+(-b)的值.
有理數(shù)的加法教案10
教學(xué)目標(biāo)
1、知識目標(biāo):借助生活中的實例理解有理數(shù)的意義,體會負(fù)數(shù)引入的必要性和有理數(shù)應(yīng)用的廣泛性,會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù). 2、能力目標(biāo):能應(yīng)用正負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量. 3、情感態(tài)度:讓學(xué)生了解有關(guān)負(fù)數(shù)的歷史、體會負(fù)數(shù)與實際生活的聯(lián)系.教學(xué)重難點
重點:
理解有理數(shù)的意義.
難點:
能用正負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量.教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境、提出問題
某班舉行知識競賽,評分標(biāo)準(zhǔn)是:答對一題加1分,答錯一題扣1分,不回答得0分;每個隊的基礎(chǔ)分均為0分.兩個隊答題情況見書上第23頁.
二、分析探索、問題解決
分組討論扣的分怎樣表示?
用前面學(xué)的數(shù)能表示嗎?
數(shù)怎么不夠用了?
引出課題.
講授正數(shù)、負(fù)數(shù)、有理數(shù)的定義.
用負(fù)數(shù)表示比“0”低的數(shù),如:-10,讀作負(fù)10,表示比0低10分的數(shù).啟發(fā)學(xué)生再從生活中例舉出用負(fù)數(shù)表示具有相反意義的數(shù).三、鞏固練習(xí)
1、用正數(shù)或負(fù)數(shù)表示下列各題中的數(shù)量:
。1)如果火車向東開出400千米記作+400千米,那么火車向西開出4000千米,記作______;
。2)球賽時,如果勝2局記作+2,那么-2表示______;
(3)若-4萬表示虧損4萬元,那么盈余3萬元記作______;
。4)+150米表示高出海平面150米,低于海平面200米應(yīng)記作______.分析:用正、負(fù)數(shù)可分別表示具有相反意義的量,通常高于海平面的'高度用正數(shù)表示,低于海平面的高度用負(fù)數(shù)表示;
完全相反的兩個方向,一個方向定為用正數(shù)表示,則另一個方向用負(fù)數(shù)表示;如運進(jìn)與運出,收入與支出,盈利與虧損,買進(jìn)與賣出,勝與負(fù)等都是具有相反意義的量.
2、下面說法中正確的是().
a.“向東5米”與“向西10米”不是相反意義的量;
b.如果汽球上升25米記作+25米,那么-15米的意義就是下降-15米;
c.如果氣溫下降6℃記作-6℃,那么+8℃的意義就是零上8℃;
d.若將高1米設(shè)為標(biāo)準(zhǔn)0,高1.20米記作+0.20米,那么-0.05米所表示的高是0.95米.
三、小結(jié)回顧、納入體系
學(xué)生交流回顧、討論總結(jié),教師補(bǔ)充如下:
概念:正數(shù)、負(fù)數(shù)、有理數(shù).
分類:有理數(shù)的分類:兩種分法.
應(yīng)用:有理數(shù)可以用來表示具有相反意義的量.
有理數(shù)的加法教案11
【教學(xué)目標(biāo)】
1. 通過學(xué)習(xí),能感受到數(shù)學(xué)知識來源于生活又可應(yīng)用于實際生活,激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣。
2.通過探索,能歸納總結(jié)出有理數(shù)加法法則,理解有理數(shù)加法的意義滲透分類思想。
3.掌握有理數(shù)加法法則,并能準(zhǔn)確地進(jìn)行有理數(shù)加法運算。
【學(xué)習(xí)重點、難點】
重點:了解有理數(shù)加法的意義,會根據(jù)有理數(shù)加法法則進(jìn)行有理數(shù)加法計算;
難點:異號兩數(shù)如何相加的法則。
【學(xué)習(xí)過程】
一、 預(yù)習(xí)自學(xué):
1.蛋糕店上半年掙5萬,下半年掙3萬,請問一年共掙多少錢?
2.蛋糕店上半年賠5萬,下半年賠3萬,請問一年共掙多少錢?
3.蛋糕店上半年掙5萬,下半年賠3萬,請問一年共掙多少錢?
4.蛋糕店上半年賠5萬,下半年掙3萬,請問一年共掙多少錢?
5.蛋糕店上半年掙5萬,下半年賠5萬,請問一年共掙多少錢?
6.蛋糕店上半年賠5萬,下半年掙0萬,請問一年共掙多少錢?
請你列式計算,并引導(dǎo)學(xué)生對前面的七個加法運算進(jìn)行合理的分類探討:和的符號怎樣確定?和的絕對值怎樣確定?(小組討論展示)
二、 教師點撥
知識點一:引導(dǎo)學(xué)生對前面的七個加法運算進(jìn)行合理的分類
同號兩數(shù)相加: (+5)+(+3)= ______.(-5)+(-3)= ______
異號兩數(shù)相加:(+5)+(-3)= ______;(-5)+(+3)= ______;
(+5)+(-5)=______
一數(shù)與零相加: (-5)+0=______;
知識點二:探討:和的符號怎樣確定?和的'絕對值怎樣確定?
結(jié)論:有理數(shù)加法法則:
1.同號兩數(shù)相加,取相同的符號,并把絕對值相加。
2.絕對值不相等的異號兩數(shù)相加,取絕對值較大的加數(shù)的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0。
3.一個數(shù)同0相加,仍得這個數(shù)。
三.例題精講;例1(學(xué)生自學(xué),教師示范。注意解題步驟)
四、課堂練習(xí);36頁隨堂練習(xí)與習(xí)題(小組展示交流)
五、當(dāng)堂檢測;
1.用生活中的事例說明下列算是的意義,并計算出結(jié)果:
。-2)+(-3);(-3)+2
2.有理數(shù)加法法則:
絕對值不相等的兩數(shù)相加,取絕對值的加數(shù)的符號,并用較大的絕對值較小的絕對值. 互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得.
3.計算:(+15)+(-7);(-39)+(-21);
。-37)+22;(-3)+(+3)
有理數(shù)的加法教案12
完成本節(jié)課《有理數(shù)加法》的課堂教學(xué)后,回首反思,金沙并存,現(xiàn)將我對本節(jié)課的反思情況概述如下:
亮點有四:
1、課題的引入。這一環(huán)節(jié),我采取提問的方式,由學(xué)生小學(xué)階段所學(xué)過的自然數(shù)的加法開始,提問學(xué)生:當(dāng)初中階段引入負(fù)數(shù)以后,如果你是教材的編寫者,你會安排哪幾種形式的加法?這樣學(xué)生很快會想到“正+正、正+負(fù)、負(fù)+正、負(fù)+負(fù)、0+正、0+負(fù)”幾種形式,而后自然地提出:“同號相加、異號相加、0加任何數(shù)”這三種類型,進(jìn)一步提升了學(xué)生的分類思想;
2、嘗試探究的設(shè)置。這一環(huán)節(jié),我才用借助數(shù)軸導(dǎo)學(xué)案自主嘗試的形式,點在數(shù)軸上的移動學(xué)生已經(jīng)學(xué)過,設(shè)計問題時涉及到向左、向右移動問題學(xué)生自然會聯(lián)系到數(shù)軸,這樣根據(jù)題意列出式子,借助數(shù)軸很快的就能得出運算結(jié)果。既充分發(fā)揮了學(xué)生的主動性、提高了學(xué)生的參與度,同時又讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系,知識遷移和劃歸借鑒也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種很好的方法。
3、有理數(shù)加法法則的得出。這一環(huán)節(jié),我先將學(xué)生嘗試探究中的'幾個式子以及結(jié)果全部羅列出來,讓學(xué)生觀察形式特征,猜想結(jié)果與形式之間的關(guān)系,大膽提出想法,然后舉例用數(shù)軸加以驗證,整個環(huán)節(jié)中,我只負(fù)責(zé)幫學(xué)生把想說的話板書出來,這極大地提升了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣,又讓學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)當(dāng)中好多法則規(guī)律,都是經(jīng)過觀察、猜想、驗證、歸納而得出的,同時又提升了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心,也得到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個一般方法。
四是,在對本節(jié)課的小結(jié)處理,小結(jié)由學(xué)生自己總結(jié),在學(xué)生總結(jié)后加以強(qiáng)調(diào),為確保運算結(jié)果的正確性,運算中應(yīng)先確定符號,再計算結(jié)果。這樣就把圍繞初中學(xué)生的一個大難題“符號問題”加以弱化,已給學(xué)生指出了一個簡單檢驗的方法。
金無足赤,課亦不可能絕對完美,換句話說根本就沒有完美的課。閃過亮點之后,需要改進(jìn)的有四,如:
1、考慮上課時限問題,沒有深入展開,致使有部分學(xué)生思維以及理解沒有跟上,從課后的練習(xí)反映出有幾個學(xué)生運算中還是存在問題。
2、口算展示的時候,沒有進(jìn)行象開火車的形式讓更多的學(xué)生都出來展示,而是讓幾個人代勞了。
3、個人上課有些儀態(tài)上有些隨性,這樣會讓學(xué)生覺得不嚴(yán)謹(jǐn),可能會滋生學(xué)生不良的行為習(xí)慣。
4、板書上有些凌亂,缺乏合理規(guī)劃。
記得有位導(dǎo)演在問到哪部作品拍得最好時,他說道:“下一部”。任何事物都是“玉”與“瑕”共存的,只有經(jīng)過了,再回首,才會發(fā)現(xiàn)“瑕“于何處,我們要做的不是掩“瑕”,而是要借“瑕”去“瑕”,避免同樣的“瑕”再次出現(xiàn),只有這樣,才能取得進(jìn)步和提升!八嚭o涯,術(shù)無止境”只有不斷的總結(jié)反思才能有更大的提升!
有理數(shù)的加法教案13
教師在備課時,應(yīng)充分估計學(xué)生在學(xué)習(xí)時可能提出的問題,確定好重點,難點,疑點,和關(guān)鍵。根據(jù)學(xué)生的實際改變原先的教學(xué)計劃和方法,滿腔熱忱地啟發(fā)學(xué)生的思維,針對疑點積極引導(dǎo)。
非常高興,能有機(jī)會和同學(xué)們共同學(xué)習(xí)
昨天,老師在七年級三班上課時,把他們分成七個小組,每個小組回答問題的情況以搶答賽的形式記分。你們看(出示投影)這是七年級三班七個小組回答問題的表現(xiàn)情況。答對一題得一分,記作+1分;答錯一題扣一分,記作1分。第幾組最棒?老師還沒來得及計算出每個小組的最后得分,咱們班哪位同學(xué)能幫老師算出最后結(jié)果?(學(xué)生在教師引導(dǎo)下回答)
我們已得出了每個小組的最后分?jǐn)?shù),那么哪個小組是優(yōu)勝小組?(第一小組),回去以后,老師就把小獎品發(fā)給他們,相信他們一定會很高興。
同學(xué)們,這節(jié)課你們愿不愿意也分成幾個小組,看一看那個小組的同學(xué)表現(xiàn)得最出色?(原意)那么老師就按座次給同學(xué)們分組,每一豎排為一組。老師把組號寫在黑板上,以便記分。
希望各組同學(xué)積極思考、踴躍發(fā)言。同學(xué)們有沒有信心得到老師的小獎品?(有)同學(xué)們加油!
我們已得到了這7個小組的最后得分,那位同學(xué)能試著用算式表示?(學(xué)生在教師指導(dǎo)下列算式)
以上這些算是都是什么運算?(加法),兩個加數(shù)都是什么數(shù)?(有理數(shù)),這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的有理數(shù)的加法(板書課題)。
剛才老師說要給七年級三班的優(yōu)勝組發(fā)獎品,老師手里有12本作業(yè)本,優(yōu)勝組共6人,老師將送出的作業(yè)本數(shù)占總數(shù)的幾分之幾?(二分之一)分?jǐn)?shù)最低的一組共7人,他們每人交給老師一個作業(yè)本,占總數(shù)的幾分之幾?(十二分之七)如果,老師得到的作業(yè)本記為正數(shù),送出的作業(yè)本記為負(fù)數(shù),則老師手里的作業(yè)本增加或減少幾分之幾?同學(xué)們能列出算式嗎?(學(xué)生列式)對于這個算式,同學(xué)們還能輕易的感知出結(jié)果嗎?(不能)
對于有理數(shù)的加法,有的同學(xué)們能直接感知得到結(jié)果,有的靠感知是不夠的,這就需要我們共同探索規(guī)律!(出示投影),觀察這7個算式,每一個算式都是怎樣的兩個有理數(shù)相加?(引導(dǎo)學(xué)生回答)你們還能舉出不同以上情況的算式嗎?(不能),這說明這幾個算式概括了有理數(shù)加法的不同情況。
前兩個算式的加數(shù)在符號上有什么共同點?(相同),那么我們就可以說這是什么樣的兩數(shù)相加?(同號兩數(shù)相加)同學(xué)們還能觀察出那幾個算式可歸為一類嗎?(3、4、5、異號兩數(shù)相加,6、7一個數(shù)同0相加)
同學(xué)們已把這7個算式分成了三種情況,下面我們分別探討規(guī)律。
(1) 同號兩數(shù)相加,其和有何規(guī)律可循呢?大家觀察這兩個式子,回答兩個問題。(師引導(dǎo)觀察,得出答案),那位同學(xué)能填好這個空?
(2) 異號兩數(shù)相加,其和有何規(guī)律呢?大家觀察這三個式子回答問題。(引導(dǎo)學(xué)生分成兩類,容易得到絕對值相同情況的結(jié)論。再引導(dǎo)學(xué)生觀察絕對值不相同的情況,回答問題)哪位同學(xué)能概括一下這個規(guī)律?(引導(dǎo)學(xué)生得出)
(3) 一個數(shù)同0相加,其和有什么規(guī)律呢?(易得出結(jié)論)
同學(xué)們經(jīng)過積極思考,探索出了解決有理數(shù)加法的規(guī)律,顧一下(出哪位同學(xué)能帶領(lǐng)大家共同回顧一下?(出示投影,學(xué)生大聲朗讀)我們把這個規(guī)律稱為有理數(shù)的加法法則。
同學(xué)們都很聰明,積極參與探索規(guī)律,每個組都有不錯的成績。個別落后的組不要氣餒,繼續(xù)努力,下面老師就給大家一個得分的.機(jī)會,看哪一組能[出題制勝]!(出示)
(活動過程1后評價、加分;教師以其中一題為例,講解題格式及過程;活動過程2后:讓每組第三排同學(xué)評價加分)
同學(xué)們已經(jīng)基本掌握了有理數(shù)的加法法則,并會運用它,但七年級三班有幾位同學(xué)對這一內(nèi)容掌握的不是太好,以致在作業(yè)中出了毛病,他們?yōu)榇撕芸鄲。希望咱們同學(xué)能幫幫他們,看哪位同學(xué)能像妙手回春的神醫(yī)華佗一樣藥到病 除!(師生共同治病)
看來同學(xué)們對有理數(shù)的加法已經(jīng)掌握得很好了,大家還記得前面那個難倒我們的有理數(shù)的加法題呢?那位同學(xué)能解決這個問題呢?(學(xué)生口述 師板書)。在大家的努力下,我們終于攻破了這個難關(guān)。
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),大家有什么收獲?(學(xué)生回答)同學(xué)們都有很多收獲,老師認(rèn)為收獲最多的是優(yōu)勝組的同學(xué),因為他們能得到老師的小獎品,大家趕緊看看那一組獲勝?歡迎優(yōu)勝組上臺領(lǐng)獎,大家掌聲鼓勵!
同學(xué)們,希望你們在未來的學(xué)習(xí)和生活中都能積極進(jìn)取,獲得一個又一個的勝利。
有理數(shù)的加法教案14
教學(xué)目標(biāo)
1、理解掌握有理數(shù)的減法法則,會將有理數(shù)的減法運算轉(zhuǎn)化為加法運算;
2、通過把減法運算轉(zhuǎn)化為加法運算,向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想,通過有理數(shù)的減法運算,培養(yǎng)學(xué)生的運算能力。
3、通過揭示有理數(shù)的減法法則,滲透事物間普遍聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義思想。
教學(xué)建議
(一)重點、難點分析
本節(jié)重點是運用有理數(shù)的減法法則熟練進(jìn)行減法運算。解有理數(shù)減法的計算題需嚴(yán)格掌握兩個步驟:首先將減法運算轉(zhuǎn)化為加法運算,然后依據(jù)有理數(shù)加法法則確定所求結(jié)果的符號和絕對值。理解有理數(shù)的減法法則是難點,突破的關(guān)鍵是轉(zhuǎn)化,變減為加。學(xué)習(xí)中要注意體會:小學(xué)遇到的小數(shù)減大數(shù)不會減的問題解決了,小數(shù)減大數(shù)的差是負(fù)數(shù),在有理數(shù)范圍內(nèi),減法總可以實施。
。ǘ┲R結(jié)構(gòu)
。ㄈ┙谭ńㄗh
1、教師指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材后強(qiáng)調(diào)指出:由于把減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù),從而減法轉(zhuǎn)化為加法。有理數(shù)的加法和減法,當(dāng)引進(jìn)負(fù)數(shù)后就可以統(tǒng)一用加法來解決。
2、不論減數(shù)是正數(shù)、負(fù)數(shù)或是零,都符合有理數(shù)減法法則。在使用法則時,注意被減數(shù)是永不變的。
3、因為任何減法運算都可以統(tǒng)一成加法運算,所以我們沒有必要再規(guī)定幾個帶有減法的運算律,這樣有利于知識的鞏固和記憶。
4、注意引入負(fù)數(shù)后,小的數(shù)減去大的數(shù)就可以進(jìn)行了,其差可用負(fù)數(shù)表示。
教學(xué)設(shè)計示例:
有理數(shù)的減法
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
。ㄒ唬┲R教學(xué)點
1、掌握有理數(shù)的減法法則。
2、進(jìn)行有理數(shù)的減法運算。
。ǘ┠芰τ(xùn)練點
1、通過把減法運算轉(zhuǎn)化為加法運算,向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想。
2、通過有理數(shù)減法法則的推導(dǎo),發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力。
3、通過有理數(shù)的減法運算,培養(yǎng)學(xué)生的運算能力。
(三)德育滲透點
通過揭示有理數(shù)的減法法則,滲透事物間普遍聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義思想。
。ㄋ模┟烙凉B透點
在小學(xué)算術(shù)里減法不能永遠(yuǎn)實施,學(xué)習(xí)了本節(jié)課知道減法在有理數(shù)范圍內(nèi)可以永遠(yuǎn)實施,體現(xiàn)了知識體系的完整美。
二、學(xué)法引導(dǎo)
1、教學(xué)方法:教師盡量引導(dǎo)學(xué)生分析、歸納總結(jié),以學(xué)生為主體,師生共同參與教學(xué)活動。
2、學(xué)生學(xué)法:探索新知→歸納結(jié)論→練習(xí)鞏固。
三、重點、難點、疑點及解決辦法
1、重點:有理數(shù)減法法則和運算。
2、難點:有理數(shù)減法法則的推導(dǎo)。
四、課時安排
1課時
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
電腦、投影儀、自制膠片。
六、師生互動活動設(shè)計
教師提出實際問題,學(xué)生積極參與探索新知,教師出示練習(xí)題,學(xué)生以多種方式討論解決。
七、教學(xué)步驟
。ㄒ唬﹦(chuàng)設(shè)情境,引入新課
1、計算(口答)(1);(2)-3+(-7);
(3)-10+(+3);(4)+10+(-3)。
2、由實物投影顯示課本第42頁本章引言中的畫面,這是北京冬季里的'一天,白天的最高氣溫是10℃,夜晚的最低氣溫是-5℃。這一天的最高氣溫比最低氣溫高多少?
教師引導(dǎo)學(xué)生觀察:
生:10℃比-5℃高15℃。
師:能不能列出算式計算呢?
生:10-(-5)。
師:如何計算呢?
教師總結(jié):這就是我們今天要學(xué)的內(nèi)容。(引入新課,板書課題)
【教法說明】
1、題目既復(fù)習(xí)鞏固有理數(shù)加法法則,同時為進(jìn)行有理數(shù)減法運算打基礎(chǔ)。2題是一個具體實例,教師創(chuàng)設(shè)問題情境,激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知興趣,把具體實例抽象成數(shù)學(xué)問題,從而點明本節(jié)課課題—有理數(shù)的減法。
(二)探索新知,講授新課
師:大家知道10-3=7。誰能把10-3=7這個式子中的性質(zhì)符號補(bǔ)出來呢?
生:(+10)-(+3)=+7。
師:計算:(+10)+(-3)得多少呢?
生:(+10)+(-3)=+7。
師:讓學(xué)生觀察兩式結(jié)果,由此得到:
師:通過上述題,同學(xué)們觀察減法是否可以轉(zhuǎn)化為加法計算呢?生:可以。
師:是如何轉(zhuǎn)化的呢?
生:減去一個正數(shù)(+3),等于加上它的相反數(shù)(-3)。
【教法說明】
教師發(fā)揮主導(dǎo)作用,注重學(xué)生的參與意識,充分發(fā)展學(xué)生的思維能力,讓學(xué)生通過嘗試,自己認(rèn)識減法可以轉(zhuǎn)化為加法計算。
2、再看一題,計算(-10)-(-3)。
教師啟發(fā):要解決這個問題,根據(jù)有理數(shù)減法的意義,這就是要求一個數(shù)使它與(-3)相加會得到-10,那么這個數(shù)是誰呢?
生:-7即:(-7)+(-3)=-10,所以(-10)-(-3)=-7。教師給另外一個問題:計算(-10)+(+3)。
生:(-10)+(+3)=-7。
教師引導(dǎo)、學(xué)生觀察上述兩題結(jié)果,由此得到:
教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生觀察(2)式;你能得到什么結(jié)論呢?
生:減去一個負(fù)數(shù)(-3)等于加上它的相反數(shù)(+3)。
教師總結(jié):由(1)、(2)兩式可以看出減法運算可以轉(zhuǎn)化成加法運算。
有理數(shù)的加法教案15
教學(xué)目標(biāo)
知識與技能:
掌握有理數(shù)加法法則,并能運用法則進(jìn)行有理數(shù)加法的運算。
過程與方法:
1.經(jīng)歷有理數(shù)加法法則的探究過程,深刻感受分類討論、數(shù)形結(jié)合的思想,由具體到抽象、由特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律;
2.動手、發(fā)現(xiàn)、分類、比較等方法的學(xué)習(xí),培養(yǎng)歸納能力。
情感態(tài)度與價值觀:
1.通過師生合作交流,學(xué)生主動參與探索獲得數(shù)學(xué)知識,從而提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性;
2.體會數(shù)學(xué)來源于生活,服務(wù)于生活,培養(yǎng)熱愛數(shù)學(xué)的情感,體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值;
3.培養(yǎng)善于觀察、勤于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣,樹立合作意識,體驗成功,提高學(xué)習(xí)自信心。
教學(xué)重點
有理數(shù)加法法則及運用
教學(xué)難點
異號兩數(shù)相加法則
教具準(zhǔn)備
powerpoint課件
課時安排
1課時
教學(xué)過程環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖創(chuàng)設(shè)情境引入新課XX年6月11日至7月11日,第19屆世界杯足球賽在南非舉行。來自世界各國的32支球隊為全世界的.球迷送上了一場完美的足球盛宴。
小組循環(huán)賽中,勝一場得3分,平一場得1分,負(fù)一場得0分,積分最多的兩支隊伍進(jìn)入十六強(qiáng)。積分相同時,凈勝球多者為勝。
以B組為例,進(jìn)入十六強(qiáng)的是阿根廷和韓國。
國家賽勝平負(fù)得分阿根廷韓國希臘尼日利亞再以A組為例,A組積分榜,國家賽勝平負(fù)得分進(jìn)球失球凈勝球烏拉圭+40墨西哥+3-2南非+3-5法國+1-4師:從A組積分榜可以看出墨西哥和南非的積分相同,那么究竟應(yīng)該確定哪個隊進(jìn)入十六強(qiáng)呢?此時則需要計算各隊的凈勝球數(shù)。你能列出計算各隊凈勝球數(shù)的算式嗎?
學(xué)生看圖表,思考問題。
學(xué)生列出計算凈勝球數(shù)的算式。利用世界杯的例子,體現(xiàn)數(shù)學(xué)來源于生活,讓學(xué)生體會學(xué)習(xí)有理數(shù)加法的必要性,更能激發(fā)學(xué)生的興趣,體會學(xué)習(xí)有理數(shù)運算的必要性。環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖探索新知
師:凈勝球數(shù)的計算實際上涉及到有理數(shù)的加法。今天我們就來研究有理數(shù)的加法運算。
【有理數(shù)的加法教案】相關(guān)文章:
有理數(shù)的加法教案優(yōu)秀11-23
有理數(shù)的加法教案教學(xué)10-09
數(shù)學(xué)有理數(shù)的加法教案09-26
人教版數(shù)學(xué)有理數(shù)的加法教案09-26
《有理數(shù)的加法》數(shù)學(xué)教案設(shè)計03-25
有理數(shù)的加法七年級數(shù)學(xué)教案10-07
加法的教案02-21
分?jǐn)?shù)加法教案04-13