學習復變心得

　　我們有一些啟發(fā)后，心得體會是很好的記錄方式，通過寫心得體會，可以幫助我們總結積累經(jīng)驗。怎樣寫好心得體會呢？下面是小編為大家收集的學習復變心得，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

學習復變心得1

　　在這一學期，我學了復變函數(shù)這門課程，使我受益良多，也有挺多的學習心得感受。所以，接下來，我想跟大家一起分享我的一些看法及心得。

　　我認為，在接觸一門新的課程時，不妨先了解其發(fā)展歷史，這樣，對以后的深入學習也有一定的幫助，而且，在學了之后，也不至于連這一學科怎么來的，為何會產生都不清楚。所以，在老師的講解下及上網(wǎng)看的一些資料后，我也了解了一點點有關復變這門課程的發(fā)展歷史。

　　復變函數(shù)，又稱為復分析，是分析學的一個分支。它產生于十八世紀，其中，歐拉、拉普拉斯等幾位數(shù)學家對這門學科的產生做出了重大的`貢獻。而到了十九世紀，這時，可以說是復變函數(shù)這門學科的黃金時期，在這段時期，它得到了全面的發(fā)展，是當時公認的最豐饒的一個數(shù)學分支，也是當時的一個數(shù)學享受。其中，Riemann,Welerstrass及Cauchy這三位數(shù)學家為此作做了突出的貢獻。到了二十世紀，復變函數(shù)繼續(xù)發(fā)展，其研究領域也更加廣泛了。而我國的老一輩的數(shù)學家也是在這一方面做出了一些重大貢獻。

　　知道了復變函數(shù)這一學科簡單的發(fā)展歷程后，那么接下來，我給大家說說我在學習這門課程的一些感受吧。

　　復變函數(shù)這門課程是將數(shù)從實數(shù)域拓展到復數(shù)域，在一開始書中介紹了什么是復數(shù)及其一些簡單的四則運算，而這些在中學時就已經(jīng)有過接觸了，所以，在一開始還是挺容易上手的。而接下來，講的就是復平面及復數(shù)的模跟輻角，還有就是復變函數(shù)的概念及其極限與連續(xù)。需要說一下的是，復變函數(shù)的概念跟實變函數(shù)概念的不同，實變函數(shù)是單值函數(shù)，而復變函數(shù)可以是單值函數(shù)也可以是多值函數(shù)，這對以后的深入學習還算比較重要的。

　　在學習接下來的第二章，主要講的是解析函數(shù)及初等多值函數(shù)。而在學習解析函數(shù)時，我覺得，最主要的就是掌握柯西黎曼方程，它對于解析函數(shù)的微分及解析的判定都有著重要作用，就是到了第三章的復變函數(shù)的積分也是會用到的，所以掌握它還是挺重要的。接下來就是初等多值函數(shù)，這一部分比較難，但也挺有意思的。在老師講解下及自己的研究后，對這一部分還是有點收獲的。學習這一部分的內容，首先要理解為什么要對平面進行切割，接著，就是要學會尋找支點及切割方法，還有就是那些輻角的變化也要搞清楚，只要將這幾點掌握了，應該就沒有大問題了。

　　而接下來的第三、第四章中，我覺得，第三章最主要的就是掌握柯西積分定理及其柯西積分公式，其中，柯西積分定理及其推理等能使我們免去繁瑣的計算過程，直接就知道答案。而柯西積分公式也是經(jīng)常會用到的，所以也是比較重要的。至于第四章的解析函數(shù)的冪級數(shù)表示法，首先，就是要了解復級數(shù)的一些基本性質，學會求冪級數(shù)的收斂性及其收斂半徑。還有，就是要了解一些初等函數(shù)的泰勒展式并利用它來求其他一些函數(shù)的泰勒展式。

　　在學習了復變函數(shù)的這些知識后，使我的知識范圍得到了拓展，學到了很多，我覺得，復變函數(shù)這門課程真的是很不錯。

學習復變心得2

　　數(shù)學學科發(fā)展到現(xiàn)在,已成為了分支眾多的學科之一，復變函數(shù)則是其中一個非常重要的分支，是19世紀，Cauchy, Riemann, Weierstrass 等數(shù)學家分別從不同角度建立了復變函數(shù)的系統(tǒng)理論，使復變函數(shù)真正成為分析數(shù)學的一個重要分支。

　　復變函數(shù)是復數(shù)域上的微積分，是基于解決數(shù)學內部矛盾的間接需要而產生的，是由于在生產實際和科學研究中發(fā)現(xiàn)了應用原型而發(fā)展起來的!

　　復變函數(shù)現(xiàn)在是大學理工科專業(yè)和數(shù)學院系數(shù)學類專業(yè)的一門重要的基礎課,但是復變函數(shù)的學習要有高等數(shù)學的基礎,如果沒有這方面的知識,學習復變函數(shù)無疑會非常困難,因為這門課程在初學者看來非常抽象,理論性太強。作為復變函數(shù)的教學工作者,如何使得這門課程的課堂變得生動有趣,而且使學生在學習過程中容易理解,是我們不得不思考的問題。

　　由于復變函數(shù)的導數(shù)與可導性、微分與可微性是利用類比的方法從一元實變函數(shù)相應概念推廣到復數(shù)域后得到的，它們在形式上與一元實變函數(shù)的導數(shù)、可導性與微分一致，因此在教學中應當勤于和善于比較，既要重視共性，更要注意不同點，切實關注在推廣到復數(shù)域后出現(xiàn)了什么新情況和新問題，探討出現(xiàn)新問題的原因何在。

　　在這篇報告中,王錦森先生非常生動地介紹了復變函數(shù)課程的改革思路和分別討論了復變函數(shù)教學中的難點和重點，并且這些難點和重點的教學方法。

　　難點和重點介紹方面：討論了“在復變函數(shù)可導性(從而判斷函數(shù)解析性)的充要條件中，為什么要求函數(shù)的`實部和虛部必須滿足Cauchy-Riemann方程?”內在含義，復變函數(shù)的導數(shù)的幾何意義是否跟實變函數(shù)導數(shù)的幾何意義相同?，一元實函數(shù)的微分中值定理能不能推廣到復變函數(shù)中來?，復變初等函數(shù)與相應的實變初等函數(shù)之間的關系與差別，復變函數(shù)的積分與一元實變函數(shù)的第二型曲線積分的不同之處，即，它們積分和式的結構不同，積分的表達形式不同，物理意義不同等等，還討論了學習Cauchy-Goursat 基本定理應當注意的幾個問題，復變函數(shù)積分中有沒有與一元實變函數(shù)微積分中的微積分基本定理和Newton-Leibniz公式相對應的結論等等。

　　這些難點和重點教學法方面介紹了類比教學法，化“復”為“實”，用“已知”解決“未知”的思想等教學法。

　　參加培訓之前我沒有考慮過這些問題，通過這次學習，我對這些難點與重點的認識進一步深入了。以后的教學過程中用到所學的知識，為提高教學質量而努力。

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