機械畢業(yè)論文大專

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機械畢業(yè)論文大專

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機械畢業(yè)論文大專

　　圓柱齒輪減速器優(yōu)化設計

　　【摘要】目前，國內(nèi)生產(chǎn)的各種類型的圓柱齒輪減速器普遍存在體積大、重量大、承載能力低、成本高和使用壽命短等問題，與國際先進產(chǎn)品相比還有較大差距。

　　本文對其進行優(yōu)化設計，選擇最佳參數(shù)，最終達到提高圓柱齒輪減速器承載能力、減輕重量和降低成本的目的。

　　【關鍵詞】圓柱齒輪減速器;參數(shù);承載能力;優(yōu)化設計

　　前言

　　優(yōu)化設計是20世紀60年代初發(fā)展起來的一門新學科，它將最優(yōu)化原理與計算機應用于設計領域，為工程設計提供一種重要的科學設計方法。

　　采用新的設計方法，人們可以從眾多的設計方案中尋找出最佳的設計方案，從而大大提高設計的效率和質(zhì)量。

　　因此，優(yōu)化設計是現(xiàn)代設計理論和方法的一個重要領域，它已廣泛應用于各工業(yè)部門。

　　圓柱齒輪減速器是一種使用非常廣泛的傳動裝置，由于國內(nèi)生產(chǎn)的各種類型的圓柱齒輪減速器普遍存在體積大、重量大、承載能力低、成本高和使用壽命短等問題，可以利用現(xiàn)代設計理論對其進行優(yōu)化設計。

　　1、優(yōu)化原則與數(shù)學模型

　　減速器的優(yōu)化設計一般是在給定功率P、齒數(shù)比u、輸入轉(zhuǎn)速n以及其它技術條件和要求下，找出一組使減速器的某項經(jīng)濟技術指標達到最優(yōu)的設計參數(shù)。

　　不同類型的減速器，選取的設計變量是不同的。

　　對于展開式直齒圓柱齒輪減速器來說，設計變量可取齒輪齒數(shù)、模數(shù)、齒寬、螺旋角以及變位系數(shù)等。

　　根據(jù)減速器的工作條件和設計要求不同，目標函數(shù)也不同。

　　當減速器的中心距沒有要求時，可取減速器的最大尺寸最小或取重量最輕作為目標函數(shù)。

　　設m為減速器殼體內(nèi)零件的總質(zhì)量，l為最大尺寸，則目標函數(shù)的形式為

　　減速器類型、結(jié)構形式不同，約束函數(shù)也不完全一樣。

　　但一般包括以下幾方面的內(nèi)容：

　　(1)邊界約束：如最小模數(shù)，不根切的最小齒數(shù)，螺旋角，變位系數(shù)，齒寬系數(shù)的上、下界等的限制。

　　(2)性能約束：如接觸強度、彎曲強度、總速比誤差、過渡曲線不發(fā)生干涉重合度、齒頂厚等的限制。

　　2、單極圓柱齒輪減速器的優(yōu)化設計

　　如圖1所示：單極圓柱齒輪減速器的結(jié)構簡圖。

　　已知齒數(shù)比為u，輸入功率為P，主動齒輪轉(zhuǎn)速為n1。

　　求在滿足零件的強度和剛度條件下，使減速器體積最小的各項設計參數(shù)。

　　3、結(jié)束語

　　本文對減速器進行優(yōu)化設計，在保證齒輪傳動強度要求，給定中心距要求，及結(jié)構強度等要求下，以減速器體積最小為目標函數(shù)來建立優(yōu)化數(shù)學模型，能有效的減少原材料的應用以及發(fā)揮材料的最優(yōu)性能。

　　【參考文獻】

　　[1]張志涌.精通MATLA B5[M].3 版.北京：北京航空航天出版社，2000.

　　[2]劉惟信.機械最優(yōu)化設計[M].北京：清華大學出版社，2002.

　　[3]Edward B，Magrab 等.MATLAB 原理與工程應用[M].北京：電子工業(yè)出版社，2002.

　　[4]尚濤，石端偉.工程計算可視化與MATLAB 實現(xiàn)[M].武漢：武漢大學出版社，2002.

　　一級圓柱齒輪減速器設計

　　[摘要]齒輪減速器在各行各業(yè)中十分廣泛地使用著，是一種不可缺少的機械傳動裝置。

　　當前減速器普遍存在著體積大、重量大或者傳動比大而機械效率過低的問國外的減速器以德國、丹麥和日本處于領先地位特別在材料和制造工藝方面占據(jù)優(yōu)勢減速器工作可靠性好使用壽命長。

　　[關鍵詞]圓柱齒輪;減速器;設計

　　一、概述

　　減速器是一種由封閉在剛性殼體內(nèi)的齒輪傳動、蝸桿傳動或齒輪―蝸桿傳動所組成的獨立部件，常用在動力機與工作機之間作為減速的傳動裝置;在少數(shù)場合下也用作增速的傳動裝置，這時就稱為增速器。

　　減速器由于結(jié)構緊湊、效率較高、傳遞運動準確可靠、使用維護簡單，并可成批生產(chǎn)，故在現(xiàn)代機械中應用很廣。

　　減速器類型很多，按傳動級數(shù)主要分為：單級、二級、多級;按傳動件類型又可分為：齒輪、蝸桿、齒輪-蝸桿、蝸桿-齒輪等。

　　二、一級圓柱齒輪減速器結(jié)構設計

　　本設計主要為一級圓柱齒輪減速器的設計，軸的設計，滾動軸承的選擇及驗算，鍵的選擇及強度校核，潤滑油及潤滑方式的選擇，密封方式的選擇以及聯(lián)軸器型號的選擇。

　　箱體是減速器中較為復雜的一個零件，設計時應力求各零件之間配置恰當，并且滿足強度，剛度，壽命，工藝、經(jīng)濟性等要求，以期得到工作性能良好，便于制造，重量輕，成本低廉的機器。

　　箱體(蓋)的材料：由于本課題所設計的減速器為普通型，故常用HT15-33灰鑄鐵制造。

　　這是因為鑄造的減速箱剛性好，易得到美觀的外形，易切削，適應于成批生產(chǎn)箱體的設計計算。

　　三、減速器優(yōu)化設計數(shù)學模型

　　(一)接觸承載能力

　　如圖1所示。

　　一對變位齒輪傳動的接觸承載能力可用只與嚙合參數(shù)有關的接觸承載能力系數(shù)φ表示，其函數(shù)形式為(圖1)：

　　式中：a'―嚙合中心距;u―齒數(shù)比;β―分度圓螺旋角;αt―端面壓力角;α't―端面嚙合角;Kv―動載系數(shù);Kv=1+0.07vz1/100;v―齒輪圓周速度;z1―小齒輪齒數(shù)。

　　由上式可知，齒輪的接觸承載能力系數(shù)φ僅與u、 β、α't有關，當嚙合中心距a'和模數(shù)m已定時，端面嚙合角α't的表達式為：cosα't= z1+z2z1+z2+2yt cosα t 式中：yt―中心距分離系數(shù)，yt(a'-a)/m;a―標準中心距。

　　(二)設計變量的確定

　　將影響齒輪接觸承載能力系數(shù)的獨立參數(shù)列為設計變量，即： x=[x1x2x3x4]T=[u1βyt1yt2]T 式中：u1―高速級的齒數(shù)比;yt1，yt2―分別為高速級和低速級齒輪傳動的中心距分離系數(shù)。

　　(三)目標函數(shù)的確定

　　該問題要求提高高速級和低速級齒輪傳動的承載能力，同時要求兩級傳動達到等強度，所以這是一個具有三個指標的多目標函數(shù)問題。

　　可以將高速級和低速級齒輪傳動的承載能力系數(shù)轉(zhuǎn)化為第一、二個分目標函數(shù)：

　　四、MATLAB優(yōu)化理論與程序設計

　　非線性規(guī)劃的一個重要理論是1951年Kuhn-Tucker最優(yōu)條件(簡稱KT條件)的建立。

　　與線性規(guī)劃相比，非線性規(guī)劃軟件還不夠完善. 但是已有大量求解非線性規(guī)劃問題的軟件。

　　LANCELOT是由Conn、Gould和Toint研制的解大規(guī)模最優(yōu)化問題的軟件包，適合求解無約束最優(yōu)化、非線性最小二乘、邊界約束最優(yōu)化和一般約束最優(yōu)化問題。

　　這個軟件的基本思想是利用增廣Lagrange函數(shù)來處理約束條件，在每步迭代中解一個邊界約束優(yōu)化子問題，其所用的方法結(jié)合信賴域和投影梯度等技術.MINPACK是美國Argonne國家實驗室研制的軟件包，適合求解非線性方程組和非線性最小二乘問題，所用的基本方法是阻尼最小二乘法。

　　PROCNLP是SAS軟件公司研制的SAS商業(yè)軟件中OR模塊的一個程序，這個程序適合求解無約束最優(yōu)化、非線性最小二乘、線性約束最優(yōu)化、二次規(guī)劃和一般約束最優(yōu)化問題.TENMIN是Schnabel等研制的解中小規(guī)模問題的張量方法軟件.現(xiàn)在有成熟的解非線性最優(yōu)化問題的軟件有：Lingo，CONOPT(非線性規(guī)劃)，DOT(優(yōu)化設計工具箱)，Excel and Quattro Pro Solvers(線性，整數(shù)和非線性規(guī)劃)，F(xiàn)SQP(非線性規(guī)劃和極小極大問題)，GRG2(非線性規(guī)劃)， LBFGS(有限儲存法)，LINDO(線性、二次和混合整數(shù)規(guī)劃)，LSSOL(最小二乘和二次規(guī)劃)，MINOS(線性和非線性規(guī)劃)，NLPJOB(非線性多目標規(guī)劃)， OPTPACK(約束和無約束最優(yōu)化)，PETS(解非線性方程組和無約束問題的并行算法)，QPOPT(線性和二次規(guī)劃)，SQOPT(大規(guī)模線性和凸二次規(guī)劃)，SNOPT(大規(guī)模線性、二次和非線性規(guī)劃)，SPRNLP(稀疏最小二乘，稀疏和稠密非線性規(guī)劃)，SYSFIT(非線性方程組的參數(shù)估計)，TENSOLVE(非線性方程組和最小二乘)， VE10(非線性最小二乘)等。

　　五、利用MATLAB優(yōu)化工具箱求解

　　利用MATLAB優(yōu)化工具箱來求解最優(yōu)化問題，可以節(jié)省編制優(yōu)化程序的時間。

　　在用此工具箱解優(yōu)化問題時，我們只需利用文件編輯器來編寫目標函數(shù)及約束函數(shù)的M文件，然后調(diào)用相應的優(yōu)化函數(shù)，系統(tǒng)即可自動運行求出最優(yōu)解，對于無約束的優(yōu)化問題只需在命令窗口中輸入相應的目標函數(shù)及初值，直接調(diào)用相應函數(shù)即可。

　　MATLAB工具箱還提供給我們各種形式的輸出結(jié)果。

　　如我們將options設置為1時，就可以以表格的形式輸出優(yōu)化結(jié)果，其中包含了迭代次數(shù)、各個迭代階段的函數(shù)值等。

　　利用option參數(shù)還可以實現(xiàn)選擇主要算法、選擇搜索方向算法、控制有限微分梯度計算中變量x擾動的水平等功能。

　　結(jié)束語

　　程序設計的原則和選擇設計步驟與一級減速器的設計順序相同，并對強度公式作了嚴格的比較，加以挑選，對多數(shù)參數(shù)進行了優(yōu)化。

　　優(yōu)化設計的程序比較靈活，可根據(jù)需要進行變動設計變量，優(yōu)化后可明顯提高承載能力。

　　此程序可根據(jù)實際情況變動設計變量，除用一級、還可用二級標準或非標準直齒、斜齒圓柱齒輪減速器的設計。

　　參考文獻

　　[1] 孫恒.陳作模.機械原理.第五版.高等教育出版社.2012年.

　　[2] 濮良貴.紀名剛.機械設計.第七版.高等教育出版社.2011年.

　　[3] 辛一行.現(xiàn)代機械設備設計手冊.機械工業(yè)出版社.2012年.

　　[4] 吳宗澤.機械設計手冊(上冊).機械工業(yè)出版社.2009年.