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正比例的意義教學(xué)方案
教學(xué)內(nèi)容：
教材第62~63頁(yè)例1、"練一練"和練習(xí)十三第1~3題。
教學(xué)目標(biāo)：
1.初步理解正比例的意義，會(huì)根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
2.使學(xué)生在認(rèn)識(shí)正比例的量的過(guò)程中，初步體會(huì)數(shù)量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模式，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
會(huì)根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
教學(xué)難點(diǎn)：
會(huì)根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
預(yù)習(xí)指導(dǎo)：
一、自學(xué)教材。
閱讀教材第62~63頁(yè)。
二、檢查學(xué)習(xí)。
1.怎樣兩個(gè)量成正比例?
2.完成"試一試"。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件和口算題。
教學(xué)過(guò)程：
一、導(dǎo)入
談話：通過(guò)將近六年的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)了解了一些數(shù)量之間的關(guān)系，例如行程問(wèn)題中的速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系，你知道這三個(gè)量之間的關(guān)系嗎?再如購(gòu)物問(wèn)題中單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)之間的關(guān)系，你知道這三個(gè)量之間的關(guān)系嗎?這個(gè)單元我們要用一種新的觀點(diǎn)為，更深入地研究數(shù)量之間的關(guān)系。什么觀點(diǎn)呢?事物變化的觀點(diǎn)，讓一些量變起來(lái)，從變化中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
二、教學(xué)例1 1.課件出示例1的表
�、趴匆豢�，表中有哪兩種量?這兩種量的數(shù)值是怎樣變化的?
�、票碇杏新烦毯蜁r(shí)間這兩種量，通過(guò)觀察數(shù)據(jù)我們可以發(fā)現(xiàn)這兩種量是有關(guān)聯(lián)的，時(shí)間變化，路程也隨著變化。
2.那么這兩種量的變化有沒(méi)有什么規(guī)律呢?下面我們來(lái)作進(jìn)一步的研究。建議大家可以寫(xiě)出幾組相對(duì)應(yīng)的路程和時(shí)間的比，看一看你有什么發(fā)現(xiàn)。
3.我們可以寫(xiě)出這么幾組路程和對(duì)應(yīng)時(shí)間的比。
⑴發(fā)現(xiàn)了它們的比值都是80，大家想一想，這個(gè)比值80表示什么呢?這個(gè)規(guī)律能不能用一個(gè)式子來(lái)表示?
�、七@個(gè)比值80就表示汽車(chē)行駛的速度，從上面可以看出這個(gè)速度是相同的，一定的，因此可以用這樣一個(gè)式子來(lái)表示這個(gè)規(guī)律
�、峭瑢W(xué)們，在這個(gè)題目中，路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，時(shí)間變化，路程也隨著變化，當(dāng)路程和對(duì)應(yīng)時(shí)間的比的比值總是一定(也就是速度一定)時(shí)，我們就說(shuō)行駛的路程和時(shí)間成正比例，行駛的路程和時(shí)間是成正比例的量。
課件出示：路程和時(shí)間成正比例。
⑷現(xiàn)在你能完整地說(shuō)一說(shuō)表中路程和時(shí)間成什么關(guān)系嗎?
4.剛才我們初步認(rèn)識(shí)了正比例的關(guān)系，接著我們繼續(xù)來(lái)看下面這個(gè)題目，教案《正比例意義教學(xué)設(shè)計(jì)》。
�、耪n件出示"試一試"
�、普�(qǐng)大家先根據(jù)題目里的信息把表中的數(shù)據(jù)填完整，然后說(shuō)一說(shuō)總價(jià)是隨著哪個(gè)量的變化而變化的?
課件出示表中的數(shù)據(jù)。
�、菑谋碇形覀兛梢钥闯鲢U筆的總價(jià)是隨著購(gòu)買(mǎi)數(shù)量的變化而變化的。
集體交流：
�、任覀兿葋�(lái)看第2個(gè)問(wèn)題，可以寫(xiě)出這么幾組對(duì)應(yīng)的總價(jià)和數(shù)量的比=0.3、=0.3…它們的比值相等，你寫(xiě)對(duì)了嗎?
�、稍倏吹�3個(gè)問(wèn)題，這個(gè)比值表示的是鉛筆的單價(jià)，我們可以用總價(jià)：數(shù)量=單價(jià)(一定)這個(gè)式子來(lái)表示三者之間的關(guān)系。
小結(jié)：鉛筆的總價(jià)和數(shù)量成正比例，因?yàn)榭們r(jià)和數(shù)量是兩種相關(guān)聯(lián)的量，數(shù)量變化，總價(jià)也隨著變化，當(dāng)總價(jià)和是對(duì)應(yīng)數(shù)量的比的比值總是一定(也就是單價(jià)一定)時(shí)，我們就說(shuō)鉛筆的總價(jià)和購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量成正比例，鉛筆的總價(jià)和購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量是成正比例的量。
�、誓隳芡暾剡@樣說(shuō)給你的同桌聽(tīng)一聽(tīng)嗎?
�、送瑢W(xué)們，我們通過(guò)以上的兩個(gè)例子認(rèn)識(shí)了正比例的關(guān)系，想一想，如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，那么正比例的關(guān)系可以用怎樣的式子表示?
課件出示課題。
�、袒仡櫼幌�，我們是根據(jù)什么來(lái)判斷兩種數(shù)量能成正比例的?
指出：我們可以根據(jù)兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值是不是一定來(lái)判斷兩種數(shù)量能不能成正比例。
5.完成"練一練"
�、耪�(qǐng)大家根據(jù)表中的數(shù)據(jù)判斷生產(chǎn)零件的數(shù)量和時(shí)間成什么比例?并說(shuō)說(shuō)為什么?
�、粕a(chǎn)零件的數(shù)量和時(shí)間成正比例，因?yàn)樯a(chǎn)零件的數(shù)量和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，時(shí)間變化，零件的數(shù)量也隨著變化，當(dāng)生產(chǎn)零件的數(shù)量和對(duì)應(yīng)時(shí)間的比的比值總是一定(也就是每小時(shí)生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)一定)時(shí)，我們就說(shuō)生產(chǎn)零件的數(shù)量和時(shí)間成正比例，生產(chǎn)零件的數(shù)量和時(shí)間是成正比例的量。
小結(jié)：教師：同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了正比例的意義，你知道判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例的方法了嗎?
三、練習(xí)
1.完成練習(xí)十三第1題。
請(qǐng)大家繼續(xù)看課本66頁(yè)第1題
2.完成練習(xí)十三第2題
�、爬^續(xù)看第2題，請(qǐng)你判斷，同一時(shí)間，物體的高度和影長(zhǎng)成正比例嗎?為什么?
�、仆粫r(shí)間，物體的高度和影長(zhǎng)成正比例，因?yàn)槊看挝矬w的高度和它對(duì)應(yīng)的影長(zhǎng)的比值都是三分之五，是一定的。
3.完成練習(xí)十三第3題(課件出示題目)
⑴課件出示放大后的三個(gè)正方形、
�、拼蠹铱匆豢�，你是這樣畫(huà)的嗎?
⑶接著請(qǐng)同學(xué)們對(duì)照表格計(jì)算出放大后每個(gè)正方形的周長(zhǎng)和面積。
校對(duì)學(xué)生做的情況。
�、日�(qǐng)大家根據(jù)表中的數(shù)據(jù)討論下面兩個(gè)問(wèn)題。
①正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)成正比例嗎?為什么?
②正方形的面積與邊長(zhǎng)成正比例嗎?為什么?
四、總結(jié)。
通過(guò)計(jì)算正方形周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的比值，我們可以判斷正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)成正比例，因?yàn)樗鼈兊拿拷M比值都相等，都是4；同樣通過(guò)計(jì)算正方形面積與邊長(zhǎng)的比值，我們可以判斷它們不成正比例，因?yàn)樗鼈兠拷M的比值是不相同的，也就是說(shuō)是不一定的。
板書(shū)設(shè)計(jì)：
正比例的意義
路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，時(shí)間變化，路程也隨著變化，當(dāng)路程和對(duì)應(yīng)時(shí)間的比的比值總是一定(也就是速度一定)時(shí)，我們說(shuō)行駛的路程和時(shí)間成正比例，行駛的路程和時(shí)間是成正比例的量。
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