《軸對(duì)稱的認(rèn)識(shí)》的教學(xué)方案

時(shí)間：2022-10-08 08:02:20 方案我要投稿

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關(guān)于《軸對(duì)稱的認(rèn)識(shí)》的教學(xué)方案

　　9．2軸對(duì)稱的認(rèn)識(shí)

關(guān)于《軸對(duì)稱的認(rèn)識(shí)》的教學(xué)方案

　　1．簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形

　　第一課時(shí)線段的垂直平分線

　　教學(xué)目的

　　通過(guò)動(dòng)手試驗(yàn)，使學(xué)生知道線段是軸對(duì)稱圖形，掌握線段的垂直子分線的定義和性質(zhì)，并學(xué)會(huì)應(yīng)用線段垂直平分線性質(zhì)解決相關(guān)問(wèn)題。

　　重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等。

　　難點(diǎn)：運(yùn)用線段垂直平分線性質(zhì)解決問(wèn)題。

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、復(fù)習(xí)引入

　　1．軸對(duì)稱圖形的定義是什么?

　　2．線段是軸對(duì)稱圖形嗎?它的兩個(gè)端點(diǎn)是否關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱?

　　二、新課

　　1．認(rèn)識(shí)線段是軸對(duì)稱圖形，引出線段垂直平分線的定義。

　　試驗(yàn)：按以下方法，看看線段是否是軸對(duì)稱圖形?

　　在半透明紙上畫(huà)出線段AB和它和中點(diǎn)O，再過(guò)O點(diǎn)畫(huà)出與AB垂直的直線CD，沿直線CD將紙對(duì)折，觀察線段OA和線段OB是否重合?

　　顯然，線段OA和OB互相重合，因此，線段是軸對(duì)稱圖形。那么，線段的對(duì)稱軸是哪一條呢?

　　線段垂直平分線的定義：垂直并且平分一條線段的直線稱為這條線段的垂直平分線，或中垂線。如上圖的直線 CD就是線段AB的垂直平分線。

　　2．線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等。

　　在以上試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，同學(xué)們?cè)谥本€CD上任意取一點(diǎn)M，連結(jié) MA、MB，而后沿著直線CD折疊，觀察MA和MB是否重合?再取一點(diǎn)試試，觀察PA和PB是否重合?待同學(xué)們實(shí)驗(yàn)完畢，引導(dǎo)同學(xué)們歸納線段垂直平分線的性質(zhì)。

　　線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等。

　　3．線段垂直平分線性質(zhì)的應(yīng)用舉例。

　　例1．如右圖所示，△ABC中，BC＝10，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，BE＝6，求△BCE的周長(zhǎng)。

　　分析：要求△BCE的周長(zhǎng)，需知道BE、CE、BC的長(zhǎng)度，從題目給出的條件來(lái)看，BE、BC的長(zhǎng)度已經(jīng)知道，而正點(diǎn)是線段BC的垂直平分線上的點(diǎn)，所以CE=BE，從而問(wèn)題得到解決。

　　例2．如右圖所示，直線MN和DE分別是線段 AB、BC的垂直平分線，它們交于P點(diǎn)，請(qǐng)問(wèn)PA和 PC相等嗎?為什么?

　　三、課堂練習(xí)

　　課本P73練習(xí)第1、2題

　　四、課堂小結(jié)

　　線段垂直平分線的性質(zhì)及其運(yùn)用是本節(jié)課的重點(diǎn)，應(yīng)用其性質(zhì)我們可以證明兩條線段相等。

　　五、作業(yè)

　　1．如圖1，△ABC中，AB＝AC＝18cm，BC＝ 10cm，AB的垂直平分線ED交AC于D點(diǎn)，求：△BCD的周長(zhǎng)。

　　圖1 圖2