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關(guān)于《軸對(duì)稱的認(rèn)識(shí)》的教學(xué)方案
9.2軸對(duì)稱的認(rèn)識(shí)
1.簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形
第一課時(shí)線段的垂直平分線
教學(xué)目的
通過(guò)動(dòng)手試驗(yàn),使學(xué)生知道線段是軸對(duì)稱圖形,掌握線段的垂直子分線的定義和性質(zhì),并學(xué)會(huì)應(yīng)用線段垂直平分線性質(zhì)解決相關(guān)問(wèn)題。
重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn):線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等。
難點(diǎn):運(yùn)用線段垂直平分線性質(zhì)解決問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)引入
1.軸對(duì)稱圖形的定義是什么?
2.線段是軸對(duì)稱圖形嗎?它的兩個(gè)端點(diǎn)是否關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱?
二、新課
1.認(rèn)識(shí)線段是軸對(duì)稱圖形,引出線段垂直平分線的定義。
試驗(yàn):按以下方法,看看線段是否是軸對(duì)稱圖形?
在半透明紙上畫(huà)出線段AB和它和中點(diǎn)O,再過(guò)O點(diǎn)畫(huà)出與AB垂直的直線CD,沿直線CD將紙對(duì)折,觀察線段OA和線段OB是否重合?
顯然,線段OA和OB互相重合,因此,線段是軸對(duì)稱圖形。那么,線段的對(duì)稱軸是哪一條呢?
線段垂直平分線的定義:垂直并且平分一條線段的直線稱為這條線段的垂直平分線,或中垂線。如上圖的直線 CD就是線段AB的垂直平分線。
2.線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等。
在以上試驗(yàn)的基礎(chǔ)上,同學(xué)們?cè)谥本CD上任意取一點(diǎn)M,連結(jié) MA、MB,而后沿著直線CD折疊,觀察MA和MB是否重合?再取一點(diǎn)試試,觀察PA和PB是否重合?待同學(xué)們實(shí)驗(yàn)完畢,引導(dǎo)同學(xué)們歸納線段垂直平分線的性質(zhì)。
線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等。
3.線段垂直平分線性質(zhì)的應(yīng)用舉例。
例1.如右圖所示,△ABC中,BC=10,邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D,BE=6,求△BCE的周長(zhǎng)。
分析:要求△BCE的周長(zhǎng),需知道BE、CE、BC的長(zhǎng)度,從題目給出的條件來(lái)看,BE、BC的長(zhǎng)度已經(jīng)知道,而正點(diǎn)是線段BC的垂直平分線上的點(diǎn),所以CE=BE,從而問(wèn)題得到解決。
例2.如右圖所示,直線MN和DE分別是線段 AB、BC的垂直平分線,它們交于P點(diǎn),請(qǐng)問(wèn)PA和 PC相等嗎?為什么?
三、課堂練習(xí)
課本P73練習(xí)第1、2題
四、課堂小結(jié)
線段垂直平分線的性質(zhì)及其運(yùn)用是本節(jié)課的重點(diǎn),應(yīng)用其性質(zhì)我們可以證明兩條線段相等。
五、作業(yè)
1. 如圖1,△ABC中,AB=AC=18cm,BC= 10cm,AB的垂直平分線ED交AC于D點(diǎn),求:△BCD的周長(zhǎng)。
圖1 圖2
2.如圖2,△BAC=120°,∠C=30°,DE是線段AC的垂直平分線,求:∠BAD的度數(shù)。
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