關于尺規(guī)作圖的教學方案

　　尺規(guī)作圖

　　一、教學目標?

　　1.了解尺規(guī)作圖.?

　　2.掌握尺規(guī)的基本作圖：畫一條線段等于已知線段，畫一個角等于已知角.

　　3.尺規(guī)作圖的步驟.?

　　4.尺規(guī)作圖的簡單應用，解尺規(guī)作圖題，會寫已知、求作和作法.?

　　二、教學重點?

　　畫圖，寫出作圖的主要畫法.

　　三、教學難點?

　　寫出作圖的主要畫法，應用尺規(guī)作圖.?

　　四、教學方法?

　　引導法，演示法.?

　　五、教學過程?

　　(一)引入?直尺、量角器、圓規(guī)都是都是大家很熟悉的工具，大家都知道用直尺可以畫線，用量角器可以畫角，用圓規(guī)可以畫圓.?

　　請大家畫一條長4cm的線段，畫一個48°的角，畫一個半徑為3cm的圓.?

　　如果只用無刻度的直尺和圓規(guī)，你還能畫出符合條件的線段、角嗎??

　　實際上，只用無刻度的直尺和圓規(guī)作圖，在數學上叫做尺規(guī)作圖.?

　　(二)新課?

　　1.畫一條線段等于已知線段.?

　　請同學們探索用直尺和圓規(guī)準確地畫一條線段等于已知的線段.?

　　已知線段a，用直尺和圓規(guī)準確地畫一條線段等于已知線段a.

　　請同學們討論、探索、交流、歸納出具體的作圖方法.?

　　例1已知三邊作三角形.?

　　已知：線段a、b、c.(畫出三條線段a、b、c)?

　　求作：△ABC，使得三邊為線段a、b、c.?

　　作法：(1)畫一條線段AB，使得AB=c.?

　　(2)以點A為圓心，以線段b的長為半徑畫圓弧;再以點B為圓心，以線段a的長為半徑畫圓弧;兩弧交于點C.?

　　(3)連結AC，BC.?

　　△ABC即為所求.?

　　2.畫一個角等于已知角.

　　請同學們探索用直尺和圓規(guī)準確地畫一個角等于已知角.

　　已知角∠MPN，用直尺和圓規(guī)準確地畫一個角等于已知角∠MPN.?

　　請同學們討論、探索、交流、歸納出具體的作圖方法.?

　　作法：?(1)畫射線OA.?

　　(2)以角∠MPN的頂點P為圓心，以適當長為半徑畫弧，交∠MPN的兩邊于E、F.?

　　(3)以點O為圓心，以PE長為半徑畫弧，交OA于點C.?

　　(4)以點C為圓心，以EF長為半徑畫弧，交前一條弧于點D.?

　　(5)經過點D作射線OB.?

　　∠AOB就是所畫的角.(如圖)?

　　注意：幾何作圖要保留作圖痕跡.?

　　探索如何過直線外一點做已知直線的平行線;?

　　請同學們討論、探索、交流、歸納出具體的作圖方法.?

　　例2根據下列條件作三角形.?

　　(1)已知兩邊及夾角作三角形;?

　　(2)已知兩角及夾邊作三角形;?

　　請同學們討論、探索、交流、歸納出具體的作圖方法(順序).?

　　練習：

　　(三)小結?請同學們自己對本課內容進行小結.?

　　(四)作業(yè)

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