《運(yùn)算律》教案設(shè)計(jì)

　　作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，總歸要編寫(xiě)教案，教案有助于順利而有效地開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)。我們?cè)撛趺慈��?xiě)教案呢？以下是小編整理的《運(yùn)算律》教案設(shè)計(jì)，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

《運(yùn)算律》教案設(shè)計(jì)1

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　加法交換律和結(jié)合律

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、教學(xué)技能目標(biāo)：

　　使學(xué)生理解并掌握加法交換律和加法結(jié)合律，并能夠用字母來(lái)表示加法交換律和結(jié)合律。

　　2、過(guò)程方法目標(biāo)：

　　使學(xué)生經(jīng)歷探索加法交換律和結(jié)合律的過(guò)程，通過(guò)對(duì)熟悉的實(shí)際問(wèn)題的解決，進(jìn)行比較和分析，發(fā)現(xiàn)并概括出運(yùn)算律。

　　3、情感、態(tài)度、價(jià)值觀目標(biāo)：使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，進(jìn)一步增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和信心，初步形成獨(dú)立思考和探究問(wèn)題的意識(shí)、習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生理解并掌握加法交換律和加法結(jié)合律，能用字母來(lái)表示加法交換律和結(jié)合律。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　使學(xué)生經(jīng)理探索加法結(jié)合律和交換律的過(guò)程，發(fā)現(xiàn)并概括出運(yùn)算律。教學(xué)過(guò)程：

　　一、探索加法交換律。

　　1、這是某班同學(xué)進(jìn)行體育鍛煉的情景圖，從圖上你了解到哪些數(shù)學(xué)信息？

　　2、根據(jù)這些信息，求“跳繩有多少人？”怎樣列算式？（出示問(wèn)題）

　　學(xué)生口頭列算式，教師板書(shū)。

　　3、師：上面兩道算式的得數(shù)相同，（板書(shū)）我們可以用什么符號(hào)把這兩道算式連起來(lái)？（板書(shū)：28+17=17+28）齊讀一遍。

　　4、列舉歸納，積累感知。

　　談話：那么，等號(hào)的兩邊有什么相同的地方，有什么不同的地方？

　　照樣子，你能再寫(xiě)幾個(gè)這樣的等式嗎？（一邊寫(xiě)一邊算一下等號(hào)兩邊是否相等。）

　　學(xué)生寫(xiě)出類(lèi)似的等式，教師有序地板書(shū)學(xué)生的等式，并口頭驗(yàn)證等號(hào)前后是否相等

　　5、合作交流，概括規(guī)律。

　�。�1）同桌交換本子，檢查一同桌寫(xiě)的等式左右兩邊是否相等？

　�。�2）仔細(xì)觀察這些例等式，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　學(xué)生先獨(dú)立思考，再全班交流。

　�。�3）小結(jié)：通過(guò)舉例驗(yàn)證，我們發(fā)現(xiàn)了這樣的規(guī)律：兩個(gè)加數(shù)交換位置，和不變。（出示規(guī)律，齊讀一遍）

　　6、個(gè)性創(chuàng)造，構(gòu)建模型。

　　（1）談話：加法當(dāng)中這樣的等式，你能寫(xiě)多少個(gè)呢？這是我們需要用簡(jiǎn)單的辦法把這些等式表示出來(lái)。你喜歡用什么方法把它寫(xiě)在本子上。（可以用符號(hào)、文字、字母）

　�。�2）學(xué)生用符號(hào)或字母表示加法交換律，教師巡視，并把典型的進(jìn)行板書(shū)。

　�。�3）你是怎樣表示的？學(xué)生介紹自己的表示方法。（Δ+О=О+Δ甲數(shù)+乙數(shù)=乙數(shù)+甲數(shù)a+b=b+a）

　　7、指出：在數(shù)學(xué)中，一般用字母式子來(lái)表示運(yùn)算規(guī)律。ab分別表示兩個(gè)加數(shù)，交換位置后是，它們的和不變，所以用“=”連接起來(lái)。（用紅筆描一下）

　　講述：字母式子有了，表示什么也知道了，那取什么名呢？叫加法交換律，（板書(shū)：加法交換律）

　　8、學(xué)法指導(dǎo)，評(píng)價(jià)反思。

　　談話：剛才我們是怎樣研究這個(gè)規(guī)律的？指著黑板，首先發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，然后舉例驗(yàn)證，最后概括規(guī)律，用字母表示。下面我們要來(lái)探索加法中的另一個(gè)規(guī)律，同樣要經(jīng)歷這幾個(gè)過(guò)程，你有沒(méi)有信心學(xué)好？

　　二、學(xué)法遷移，探索加法結(jié)合律。

　　1．發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。

　�。�1）根據(jù)剛才收集到的信息，怎樣計(jì)算“參加活動(dòng)的一共多少人？”

　�。�2）讓學(xué)生在自備本上各自列式計(jì)算，

　�。�3）全班交流并說(shuō)出先算什么，板書(shū)：28+17+23=68（人）28+（17+23）=68（人）

　�。�4）這兩個(gè)算式得數(shù)相同，我們可以把它們寫(xiě)成一個(gè)怎樣的等式？（板書(shū)：28+17+23=28+（17+23））

　�。�5）請(qǐng)同學(xué)們觀察，等式的兩邊有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？

　　等號(hào)右邊先算17+23，左邊呢？為了強(qiáng)調(diào)第一步先算28+17，暫且加上小括號(hào)，這也是為了便于比較。強(qiáng)調(diào)“結(jié)合”

　　2．老師這兒還有兩組類(lèi)似的等式，請(qǐng)同學(xué)們算一算，它們是否是等式。集體口算。

　　先比較每組的兩個(gè)算式，再比較這三組算式，說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)。

　　先獨(dú)立思考，再小組交流，最后全班匯報(bào)。（教師適當(dāng)點(diǎn)撥）

　　3．其他的任意三個(gè)數(shù)相加是不是也存在這樣的情況呢？

　�。�1）再舉一些類(lèi)似的例子驗(yàn)證一下。（算一算，等式兩邊是多少）

　�。�2）誰(shuí)再來(lái)說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)？

　　（3）用含有字母的式子來(lái)表示這個(gè)規(guī)律。

　　4．師生交流：

　　同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了這樣的一個(gè)規(guī)律，三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再同第三個(gè)數(shù)相加；或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再同第三個(gè)數(shù)相加，和不變。這個(gè)規(guī)律叫什么？這個(gè)規(guī)律的特點(diǎn)就是小括號(hào)來(lái)改變運(yùn)算順序，小括號(hào)能把括號(hào)內(nèi)的兩個(gè)數(shù)結(jié)合起來(lái)先算，是加法結(jié)合律。（板書(shū)：加法結(jié)合律）

　　5．通過(guò)同學(xué)們的舉例驗(yàn)證，我們發(fā)現(xiàn)了加法中的兩個(gè)運(yùn)算律。它們是——

　　三、鞏固內(nèi)化，拓展應(yīng)用。

　　1．做“想想做做”第1

　　重點(diǎn)討論第4題

　　2．填空：

　　28+37=□+28

　　α+45=45+□

　　45+85+67=□+（85+□）

　　△+★+○=□+（□+□）

　　3、四（1）班同學(xué)植樹(shù)，第一天植樹(shù)76棵，第二天上午植了38棵，下午植了24棵，兩天一共植了多少棵？

　　（1）學(xué)生獨(dú)立完成。（把不同的方法板書(shū)在黑板上）

　�。�2）集體評(píng)議：那一題計(jì)算簡(jiǎn)便，為什么？38+76+24要先算76+24，必須要用什么運(yùn)算定律？

　　四、評(píng)價(jià)鼓勵(lì)，全課總結(jié)。

　　今天這節(jié)課你學(xué)到了什么知識(shí)和本領(lǐng)？我們是

　　怎樣學(xué)習(xí)的？你有什么感受嗎？

　　五、作業(yè)

　　想想做做第3題

　　反思：

　　1、提供自主探索的機(jī)會(huì)

　　本節(jié)課以學(xué)生身邊熟悉的情境冬季鍛煉項(xiàng)目跳繩、踢毽子為教學(xué)的切入點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的需要，為學(xué)生進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)創(chuàng)設(shè)了良好的氛圍。通過(guò)學(xué)生自己理解題意，自己解決問(wèn)題，對(duì)兩個(gè)算式進(jìn)行觀察比較，喚醒了學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生初步感知加法運(yùn)算律。在探索加法運(yùn)算律的過(guò)程中，為學(xué)生提供自主探索的時(shí)間和空間，使學(xué)生經(jīng)歷加法運(yùn)算律產(chǎn)生、形成的過(guò)程，同時(shí)也使學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程中獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

　　2、關(guān)注學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和生活經(jīng)驗(yàn)

　　在學(xué)習(xí)加法運(yùn)算律之前，學(xué)生對(duì)四則運(yùn)算已有了較多的感性認(rèn)識(shí)，為新知的學(xué)習(xí)奠定了良好的基礎(chǔ)。教學(xué)中,我能注意激活學(xué)生原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生始終處于主動(dòng)探索知識(shí)的`最佳狀態(tài)，促使學(xué)生對(duì)原有知識(shí)進(jìn)行更新、深化、超越。我還充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)中去，以體會(huì)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，是為了更好地去服務(wù)生活，應(yīng)用于生活，學(xué)習(xí)致用。如:在設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)，我設(shè)計(jì)了既符合實(shí)際又讓學(xué)生直觀感知計(jì)算方法的巧妙運(yùn)用的題目，使計(jì)算既快又對(duì)，學(xué)生覺(jué)得很有成功感，進(jìn)而增強(qiáng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.為即將學(xué)習(xí)簡(jiǎn)便運(yùn)算奠定了基礎(chǔ)；

　　3、引導(dǎo)學(xué)生在體驗(yàn)中感悟數(shù)學(xué)

　　教學(xué)設(shè)計(jì)中注意引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中體驗(yàn)數(shù)學(xué)，在做數(shù)學(xué)中感悟數(shù)學(xué)，實(shí)現(xiàn)了運(yùn)算律的抽象--內(nèi)化--運(yùn)用的認(rèn)識(shí)飛躍，同時(shí)也體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。

　　不足之處:

　　1、整節(jié)課上下來(lái)，時(shí)間較緊，練習(xí)無(wú)法保證，此外在用符號(hào)表示加法交換律時(shí)學(xué)生想出的類(lèi)型很少。

　　2、在總結(jié)、交流加法的結(jié)合律時(shí)，學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力較差，教師應(yīng)適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行指導(dǎo)和幫助。

　　3、在本節(jié)課的設(shè)計(jì)中,我只注意了算式之間的比較，而忽略了兩個(gè)運(yùn)算定律之間的比較。<

《運(yùn)算律》教案設(shè)計(jì)2

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、探索和理解運(yùn)算律和性質(zhì)，能應(yīng)用運(yùn)算律進(jìn)行一些簡(jiǎn)單運(yùn)算。

　　2、能根據(jù)題目靈活運(yùn)用四則運(yùn)算定律和性質(zhì)使計(jì)算簡(jiǎn)便。

　　3、能理解四則運(yùn)算中的數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)，進(jìn)一步提高計(jì)算能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

　　1、重點(diǎn)：掌握和靈活運(yùn)用四則運(yùn)算定律和性質(zhì)。

　　2、難點(diǎn)：選擇合理、靈活的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算。

　　教具準(zhǔn)備：

　　ppt課件

　　教學(xué)過(guò)程：

　　同學(xué)們：計(jì)算一直是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最大困擾，有沒(méi)有什么方法能使計(jì)算簡(jiǎn)便一點(diǎn)呢?今天，讓我們一起來(lái)學(xué)習(xí)《運(yùn)算律》吧。

　　一、 我們學(xué)過(guò)了哪些有關(guān)整數(shù)的運(yùn)算律? 你能用字母表示出來(lái)嗎。下面讓我們用多種方式來(lái)驗(yàn)證這些運(yùn)算律的合理x##b。請(qǐng)同學(xué)們看課本76頁(yè)第1題。小組討論一下，你是怎樣驗(yàn)證的?

　　活動(dòng)一：用多種方式驗(yàn)證這些運(yùn)算律的合理性。

　　你知道淘氣是怎樣驗(yàn)證“加法結(jié)合律”的嗎?(舉例子法)你呢?

　　笑笑又是怎樣驗(yàn)證“乘法交換律”的?(實(shí)際問(wèn)題法)你呢?

　　樂(lè)樂(lè)又是怎樣驗(yàn)證“乘法分配律”的?(面積模型法)你呢?

　　還有“加法交換律”和 “乘法結(jié)合律”請(qǐng)同學(xué)們自己回去驗(yàn)證。驗(yàn)證的方法多樣，有的利用舉例法，有的利用情境法，有的利用圖解等。

　　(教學(xué)反思：通過(guò)師生互動(dòng)，學(xué)生互動(dòng)，促使學(xué)生在探索中交流，在交流中反思。)

　　通過(guò)驗(yàn)證這些運(yùn)算律，相信同學(xué)們心里踏實(shí)多了。下面我們來(lái)運(yùn)用一下。

　　試一試：下面的計(jì)算分別應(yīng)用了什么運(yùn)算律? 86+35=35+86 ( ) 72+57+43=72+(57+43) ( ) 76×40×25=76×(40×25) ( ) 125×67×8=125×8×67 ( ) 46×37+37×54= 37×(46+54 ) ( ) 4×8×25×125=4×25×(125×8) ( ) 437-161-39 =437-(161+39) ( ) 127÷25÷4=127÷(25×4) ( ) 前面我們學(xué)的那些都是有關(guān)整數(shù)運(yùn)算的運(yùn)算律，其實(shí)生活中還會(huì)遇到其他數(shù)，像分?jǐn)?shù)，小數(shù)……同學(xué)們請(qǐng)看兩組算式。 二、出示課本第3題，然后讓學(xué)生讀，自己的發(fā)現(xiàn)和感受。 教師引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考，使學(xué)生感知;滿足數(shù)的運(yùn)算的需要也是數(shù)擴(kuò)充的重要原因，也是產(chǎn)生負(fù)數(shù)和分?jǐn)?shù)的重要原因，從而拓展學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)和負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)，加深對(duì)分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)意義的理解。教學(xué)時(shí)，教師可以將這部分內(nèi)容與“數(shù)學(xué)萬(wàn)花筒”聯(lián)系起來(lái)，先讓學(xué)生查閱有關(guān)數(shù)系擴(kuò)充的資料，互相交流學(xué)習(xí)，然后看教材提供的問(wèn)題，真切感受數(shù)系擴(kuò)充的必要。 (教學(xué)反思：從運(yùn)算的角度引導(dǎo)學(xué)生對(duì)“數(shù)”進(jìn)行再認(rèn)識(shí)，這是對(duì)學(xué)生認(rèn)識(shí)的提升。)

　　可見(jiàn)，滿足數(shù)的'運(yùn)算的需要是數(shù)擴(kuò)充的重要原因。那么，有關(guān)整數(shù)運(yùn)算的運(yùn)算律對(duì)于小數(shù)、分?jǐn)?shù)的運(yùn)算還會(huì)適用嗎?請(qǐng)看下面幾組式子，你有什么發(fā)現(xiàn)?

　　活動(dòng)二：在○里填上“>”“= ”“<”。

　　1.2+1.8 ○ 1.8 +1.2

　　38 + 58 ○ 58 + 38

　　0.8×1.3 ○ 1.3×0.8

　　35 × 53 ○ 53 × 3 5

　　(0.9×0.4)×0.5 ○0.9×(0.5×0.4)

　　(3.2+2.8)×0.6 ○3.2×0.6+2.8×0.6

　　( 23 -12 )×12 ○12 ×23 -12 ×12

　　歸納總結(jié)：整數(shù)運(yùn)算律對(duì)于小數(shù)、分?jǐn)?shù)運(yùn)算也同樣適用。 那就讓我們帶著它走進(jìn)“數(shù)學(xué)城堡”吧!看誰(shuí)的收獲最大。 三、鞏固與應(yīng)用

　　1、課件展示，運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。

　　鼓勵(lì)學(xué)生在運(yùn)算的過(guò)程中熟悉運(yùn)算律的“結(jié)構(gòu)”，同時(shí)培養(yǎng)簡(jiǎn)算的意識(shí)。

　　第一組計(jì)算：(小組評(píng)議)淘氣是這樣算的。

　�、� 46+32+54

　　②546+785-146

　�、�0.7+3.9+4.3+6.1

　�、� 25×49×4

　　第二組計(jì)算：(學(xué)生板演，集體評(píng)議)笑笑是這樣算的。 ⑤ 8×(36×125)

　�、� 8×4×12.5×0.25

　�、� 2.7×4.8+2.7×5.2

　�、� 905×99+905

　　第三組計(jì)算：(學(xué)生點(diǎn)評(píng))樂(lè)樂(lè)是這樣算的。

　�、� 4.37 + 18 + 0.63 + 78

　�、� 10.47-5.68-1.32

　　(11) 4.8÷2.5÷0.4

　　(12) 36×( 3 4 + 49 - 56 )

　　2、課本77頁(yè)“鞏固應(yīng)用”第2題，學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，熟悉運(yùn)算律。通過(guò)不同解題方法的比較，使學(xué)生再次體會(huì)乘法分配律。

　　(教學(xué)反思：結(jié)合具體情境體會(huì)運(yùn)算律的正確性，有利于學(xué)生掌握算理。)

　　四、總結(jié)：

　　今天我們學(xué)會(huì)了什么?

　　板書(shū)設(shè)計(jì)：

　　五個(gè)定律：

　　加法交換律： a+b=b+a

　　加法結(jié)合律： (a+b)+c=a+(b+c)

　　乘法交換律： a×b=b×a

　　乘法結(jié)合律： (a×b)×c=a×(b×c)

　　乘法分配律： (a+b)×c=ac+bc (a-b)×c=ac-bc

　　兩個(gè)性質(zhì)：

　　減法的性質(zhì)： a-b-c=a-(b+c)

　　除法的性質(zhì)： a÷b÷c=a÷(b×c)

《運(yùn)算律》教案設(shè)計(jì)3

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1. 在對(duì)已學(xué)知識(shí)的整理和復(fù)習(xí)中，進(jìn)一步理解加法、乘法的交換律和結(jié)合律，能合理、靈活、正確地應(yīng)用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。

　　2. 能聯(lián)系生活實(shí)際運(yùn)用加法、乘法的交換律和結(jié)合律，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

　　3. 在自主探究、合作交流中獲得成功的體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、 創(chuàng)設(shè)情境，激趣引入

　　1. 引導(dǎo)觀察。

　　談話:下面是某新華書(shū)店銷(xiāo)售的三種圖書(shū)的價(jià)格。

　　出示：

　　書(shū) 名

　　每本書(shū)的價(jià)錢(qián)（元）

　　《數(shù)學(xué)故事》

　　12

　　《成語(yǔ)故事》

　　15

　　《科幻故事》

　　18

　　提問(wèn)：觀察表格，你能從中獲得哪些信息？能提出哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題？（如：買(mǎi)一本《數(shù)學(xué)故事》和一本《成語(yǔ)故事》要用多少元？買(mǎi)三本書(shū)一共要用多少元？三年級(jí)有5個(gè)班，每個(gè)班買(mǎi)3本《數(shù)學(xué)故事》，一共要用多少元？等等）

　　隨著學(xué)生的回答，投影出示學(xué)生所提出的問(wèn)題，并對(duì)提出的問(wèn)題進(jìn)行整理。

　　2. 解決問(wèn)題。

　　提問(wèn)：同學(xué)們很會(huì)動(dòng)腦筋，提出了這么多數(shù)學(xué)問(wèn)題，你想解答哪些問(wèn)題？選擇一些自己感興趣的問(wèn)題進(jìn)行解答，并想一想才能怎樣比較快地算出結(jié)果。

　　學(xué)生獨(dú)立解決自己所選擇的問(wèn)題，教師巡視。

　　反饋：你解決了哪些問(wèn)題？是怎樣計(jì)算的？（著重交流是怎樣運(yùn)用加法或乘法的運(yùn)算律使計(jì)算簡(jiǎn)便的）

　　板書(shū)：12 + 15 + 18 12 3 5

　　12 + 18 + 15 12 5 3

　　比較：觀察上面的兩組算式，你想到了什么？

　　3. 揭示課題。

　　談話：看來(lái)，我們?cè)诮鉀Q問(wèn)題時(shí)，經(jīng)常要運(yùn)用加法、乘法的運(yùn)算律，使計(jì)算簡(jiǎn)便。今天這節(jié)課我們就一起來(lái)復(fù)習(xí)加法和乘法的運(yùn)算律。（板書(shū)課題：運(yùn)算律復(fù)習(xí)）

　　提問(wèn)：我們已經(jīng)學(xué)過(guò)哪些加法和乘法的運(yùn)算律？你想怎樣復(fù)習(xí)？通過(guò)復(fù)習(xí)達(dá)到什么要求？

　　[說(shuō)明：從現(xiàn)實(shí)情境引入，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，激活學(xué)生學(xué)習(xí)的興奮點(diǎn)。注意對(duì)復(fù)習(xí)方法進(jìn)行指導(dǎo)，把學(xué)生放在學(xué)習(xí)的主體地位，增強(qiáng)了學(xué)生的主人翁意識(shí)。]

　　二、 合作交流，知識(shí)梳理

　　談話：下面就請(qǐng)同學(xué)們回憶一下本學(xué)期學(xué)過(guò)的運(yùn)算律，用自己喜歡的方法整理出來(lái)，并在小組內(nèi)交流你整理的結(jié)果。

　　學(xué)生獨(dú)立完成整理，教師巡視。

　　學(xué)生中可能出現(xiàn)的整理方法有：舉例，文字描述，字母表示等。

　　小組活動(dòng)：同學(xué)們都用自己的方法整理了已經(jīng)學(xué)過(guò)的運(yùn)算律，請(qǐng)把你整理的結(jié)果和小組里的同學(xué)一起分享，并討論一下，能把你們小組同學(xué)的各種方法整理在一張表格里嗎？試一試。

　　組織交流，由小組選派代表，交流整理的方法和完成的表格。

　　根據(jù)學(xué)生的整理結(jié)果，完成下面的表格：

　　舉 例

　　文字描 述

　　字母表示

　　加

　　法

　　交換律

　　結(jié)合律

　　乘

　　法

　　交換律

　　結(jié)合律

　　[說(shuō)明：讓學(xué)生自己整理已經(jīng)學(xué)過(guò)的運(yùn)算律，便于學(xué)生加深對(duì)加法和乘法運(yùn)算律的理解，同時(shí)，形成合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。學(xué)生在這一過(guò)程中，也能體會(huì)到合作學(xué)習(xí)的作用，進(jìn)一步增強(qiáng)與同伴合作學(xué)習(xí)的意識(shí)。]

　　三、 鞏固練習(xí)，加深理解

　　1. 填一填。

　　出示題目：

　　下面的計(jì)算分別應(yīng)用了什么運(yùn)算律？在括號(hào)里填一填。

　　86 + 35 = 35 + 86（ ）

　　72 + 57 + 43 = 72 + （57 + 43）（ ）

　　76 40 25 = 76 （40 25）（ ）

　　125 67 8 = 125 8 67（ ）

　　學(xué)生獨(dú)立完成，全班交流。

　　2. 辨一辨。

　　出示題目：

　　先在括號(hào)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，再連一連。

　　81 + （ ） = 0 + 81 乘法交換律

　　16 4 25 = 16 （ ）加法交換律

　　184 + 168 + 32 = 184 + （ ）乘法結(jié)合律

　　a 56 b = （ ） 56 加法結(jié)合律

　　學(xué)生獨(dú)立完成后，組織交流。

　　3. 比一比。

　　下面每組題的計(jì)算結(jié)果相同嗎？為什么？

　�。�1） 88 + （24 + 12） （2） 28 15

　　（88 + 12） + 24 7 （4 15）

　�。�3） 856 - （656 + 120） （4） 540 45

　　856 - 656 - 120 540 9 5

　　要求：比較每組的兩道題，它們的計(jì)算結(jié)果相同嗎？各是應(yīng)用了什么運(yùn)算律或運(yùn)算性質(zhì)？

　　4. 算一算。

　　出示題目：

　　你能分別算出三角形、正方形中幾個(gè)數(shù)的和，圓中幾個(gè)數(shù)的'積嗎？

　　學(xué)生獨(dú)立完成后，全班交流算法，并說(shuō)一說(shuō)怎樣算比較快。

　　[說(shuō)明：通過(guò)一組有層次的練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生在填一填、辨一辨、比一比、算一算等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，由具體到抽象地加深對(duì)運(yùn)算律的理解，為靈活應(yīng)用運(yùn)算律解決實(shí)際問(wèn)題打下基礎(chǔ)。]

　　四、 靈活應(yīng)用，解決問(wèn)題

　　1. 下面是某校學(xué)生生活區(qū)今年上半年用電情況，根據(jù)相關(guān)信息，解決下列問(wèn)題。

　　以小組為單位進(jìn)行比賽，求出一共用電多少千瓦時(shí)，看哪一組算得又對(duì)又快。

　　分組匯報(bào)怎樣算比較快。

　　提問(wèn)：解決了上面的問(wèn)題，你有什么想對(duì)大家說(shuō)的嗎？

　　2. 下面是四（2）班馬小平同學(xué)閱讀三本課外書(shū)的情況統(tǒng)計(jì)。

　　提問(wèn)：根據(jù)表中數(shù)據(jù)，你能提出數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？

　　提問(wèn)：怎樣分別求出每本課外書(shū)一共有多少頁(yè)呢？怎樣算比較快？自己先想一想，再獨(dú)立解決。

　　學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算后，指名介紹自己的算法。

　　師生共同評(píng)價(jià)各種算法，并總結(jié)應(yīng)用運(yùn)算律使計(jì)算簡(jiǎn)便的方法。

　　[說(shuō)明：本環(huán)節(jié)為學(xué)生提供了兩個(gè)具有現(xiàn)實(shí)意義的數(shù)學(xué)問(wèn)題，問(wèn)題中沒(méi)有要求學(xué)生應(yīng)用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，但學(xué)生通過(guò)分析題中的數(shù)據(jù)，會(huì)發(fā)現(xiàn)這些題具備應(yīng)用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的特征，通過(guò)計(jì)算、交流、反思等學(xué)習(xí)活動(dòng)，進(jìn)一步感受運(yùn)算律在解決實(shí)際問(wèn)題過(guò)程中的價(jià)值。]

　　五、 全課總結(jié)，質(zhì)疑問(wèn)難

　　提問(wèn)：今天的這節(jié)課，我們復(fù)習(xí)了哪些內(nèi)容？你有哪些收獲？還有哪些不理解的問(wèn)題嗎？

　　學(xué)生交流，并評(píng)價(jià)自己與同伴的表現(xiàn)。

　　[說(shuō)明：讓學(xué)生適時(shí)反思自己在本課學(xué)習(xí)中的所得，及時(shí)評(píng)價(jià)自己與同伴的學(xué)習(xí)行為、態(tài)度，大膽地說(shuō)出遇到的困惑或困難，提出自己的觀點(diǎn)，有利于學(xué)生形成積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，提高學(xué)習(xí)效率。]

　　六、 課后延伸，挑戰(zhàn)自我

　　用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下面各題。

　　995 + 996 + 997 + 998 + 999 125 （17 8） 4

　　1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 95 + 96 + 97 + 98 + 99

　　25 32 125

　　[說(shuō)明：課后安排富有挑戰(zhàn)性的練習(xí)，不僅可以進(jìn)一步深化本課學(xué)習(xí)內(nèi)容，更為那些學(xué)有余力的學(xué)生提供挑戰(zhàn)自我、超越自我的機(jī)會(huì)。]

《運(yùn)算律》教案設(shè)計(jì)4

　　備教材內(nèi)容

　　1．本節(jié)課學(xué)習(xí)的是教材79頁(yè)的內(nèi)容。

　　2．本節(jié)課教材分兩個(gè)層次進(jìn)行編排：第一個(gè)層次：呈現(xiàn)幾組有特點(diǎn)的算式，讓學(xué)生通過(guò)觀察、計(jì)算發(fā)現(xiàn)每組算式的特點(diǎn)，進(jìn)而引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，并通過(guò)舉例驗(yàn)證探索得到的規(guī)律，從而明確：整數(shù)加法運(yùn)算定律對(duì)于小數(shù)加法同樣適用；第二個(gè)層次：整數(shù)加法運(yùn)算定律在小數(shù)加法中的運(yùn)用，例4直接呈現(xiàn)了1個(gè)有特點(diǎn)的小數(shù)連續(xù)相加的算式，并呈現(xiàn)了不同的計(jì)算方法，通過(guò)兩種計(jì)算方法的比較，使學(xué)生體會(huì)到小數(shù)計(jì)算中應(yīng)用加法運(yùn)算定律可使計(jì)算簡(jiǎn)便，從而使學(xué)生學(xué)會(huì)根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)自覺(jué)應(yīng)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)算。

　　3．小數(shù)的簡(jiǎn)便算法是在學(xué)生學(xué)習(xí)了整數(shù)的運(yùn)算定律和小數(shù)加減混合運(yùn)算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。對(duì)于提高學(xué)生的計(jì)算能力、加強(qiáng)學(xué)生計(jì)算的正確性、熟練性、靈活性有著重要的作用，同時(shí)本節(jié)課也拓展了加法運(yùn)算定律的使用范圍。

　　備已學(xué)知識(shí)

　　知識(shí)要點(diǎn)

　　加法交換律

　　a＋b＝b＋a

　　加法結(jié)合律

　　(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)

　　小數(shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序

　　沒(méi)有括號(hào)的，按從左到右的順序依次計(jì)算；有括號(hào)的，要先算括號(hào)里面的。

　　備教學(xué)目標(biāo)

　　知識(shí)與技能

　　1．理解整數(shù)的運(yùn)算定律在小數(shù)運(yùn)算中同樣適用。

　　2．能根據(jù)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)正確運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。

　　過(guò)程與方法

　　1．經(jīng)歷觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生遷移類(lèi)推的'能力。

　　2．體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性，增強(qiáng)優(yōu)化意識(shí)。

　　情感、態(tài)度與價(jià)值觀

　　1．讓學(xué)生感受解題策略的多樣性和靈活性。

　　2．根據(jù)具體情況采用靈活的方法解決問(wèn)題。

　　備重點(diǎn)難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：理解整數(shù)的運(yùn)算定律在小數(shù)運(yùn)算中同樣適用。

　　難點(diǎn)：能運(yùn)用整數(shù)加法的運(yùn)算定律和減法的運(yùn)算性質(zhì)靈活地進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。

　　備知識(shí)講解

　　知識(shí)點(diǎn)一 整數(shù)加法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)

　　知識(shí)回顧 整數(shù)加法運(yùn)算定律即加法交換律：a＋b＝b＋a；加法結(jié)合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)。

　　問(wèn)題導(dǎo)入 下面每組算式兩邊的結(jié)果相等嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？(教材79頁(yè))

　　3．2＋0.5○0.5＋3.2

　　(4.7＋2.6)＋7.4○4.7＋(2.6＋7.4)

　　過(guò)程講解

　　1．觀察算式，發(fā)現(xiàn)特點(diǎn)

　　2．計(jì)算比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

　　3.2＋0.5

　　0.5＋3.2

　　(4.7＋2.6)＋7.4

　　4.7＋(2.6＋7.4)

　　發(fā)現(xiàn)：(1)在小數(shù)加法中，交換加數(shù)的位置，和不變。符合加法交換律。(2)三個(gè)小數(shù)相加，先把前兩個(gè)小數(shù)相加或者先把后兩個(gè)小數(shù)相加，和不變。符合加法結(jié)合律。

　　3．舉例驗(yàn)證，明確規(guī)律

　　7.3＋9.2＝9.2＋7.3

　　(4.9＋5.25)＋1.75＝4．9＋(5.25＋1.75)

　　得出結(jié)論：在小數(shù)加法中，加法交換律和加法結(jié)合律依然成立。

　　歸納總結(jié)

　　整數(shù)加法的交換律、結(jié)合律對(duì)小數(shù)加法同樣適用。

　　知識(shí)點(diǎn)二 加法運(yùn)算定律在小數(shù)運(yùn)算中的應(yīng)用

　　問(wèn)題導(dǎo)入 計(jì)算0.6＋7.91＋3.4＋0.09。(教材79頁(yè)例4)

　　方法講解

　　1．方法一

　　(1)算法分析。

　　按照四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算。因?yàn)槭峭��?jí)運(yùn)算，所以按照從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算。

　　(2)計(jì)算過(guò)程。

　　0.6＋7.91＋3.4＋0.09

　�。�8.51＋3.4＋0.09

　�。�11.91＋0.09

　　＝12

　　2．方法二

　　(1)算法分析。

　　運(yùn)用加法交換律和加法結(jié)合律計(jì)算。觀察4個(gè)加數(shù)，發(fā)現(xiàn)0.6和3.4、7.91和0.09結(jié)合到一起分別能湊成整數(shù)，因此交換7.91和3.4的位置，再應(yīng)用加法結(jié)合律計(jì)算比較簡(jiǎn)便。

　　(2)計(jì)算過(guò)程。

　　0.6＋7.91＋3.4＋0.09

　�。�(0.6＋3.4)＋(7.91＋0.09)

　　＝4＋8

　�。�12

　　歸納總結(jié)

　　整數(shù)運(yùn)算定律在小數(shù)運(yùn)算中同樣適用。因此，在小數(shù)四則混合運(yùn)算的過(guò)程中，要仔細(xì)觀察每個(gè)數(shù)的特點(diǎn)，注意數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系及每個(gè)數(shù)前面的運(yùn)算符號(hào)，恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用加法交換律和加法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。

　　拓展提高

　　在小數(shù)連減運(yùn)算中，減法的運(yùn)算性質(zhì)依然成立。如：8.96－3.37－2.63＝8.96－(3.37＋2.63)。

　　知識(shí)巧記

　　小數(shù)運(yùn)算莫著急，數(shù)的特點(diǎn)看仔細(xì)。

　　要想計(jì)算變簡(jiǎn)便，各個(gè)數(shù)據(jù)要看全。

　　合理使用運(yùn)算律，計(jì)算簡(jiǎn)單又快捷。

　　備易錯(cuò)易混

　　誤區(qū)一 計(jì)算5.84＋4.16－5.84＋4.16。

　　5.84＋4.16－5.84＋4.16

　�。�(5.84＋4.16)－(5.84＋4.16)

　�。�10－10

　　＝0

　　錯(cuò)解分析 此題錯(cuò)在審題不認(rèn)真，只看每個(gè)數(shù)的特點(diǎn)，卻忽略了數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系及每個(gè)數(shù)前面的運(yùn)算符號(hào)。

　　錯(cuò)解改正 5.84＋4.16－5.84＋4.16

　�。�(5.84－5.84)＋(4.16＋4.16)

　　＝0＋8.32

　�。�8.32

　　溫馨提示

　　小數(shù)加減混合運(yùn)算中，要想交換數(shù)的位置，一定要連同數(shù)前面的運(yùn)算符號(hào)一同交換。

　　誤區(qū)二 計(jì)算15.46－5.7＋4.3。

　　15.46－5.7＋4.3

　�。�15.46－(5.7＋4.3)

　�。�15.46－10

　�。�5.46

　　錯(cuò)解分析 此題錯(cuò)在沒(méi)有依據(jù)運(yùn)算定律或運(yùn)算性質(zhì)而盲目簡(jiǎn)算。如果此題是連減運(yùn)算，那么可以根據(jù)減法的運(yùn)算性質(zhì)把兩個(gè)減數(shù)相加，而此題是加減混合運(yùn)算，所以不能盲目簡(jiǎn)算。

　　錯(cuò)解改正

　　15.46－5.7＋4.3

　　＝9.76＋4.3

　�。�14.06

　　溫馨提示

　　只有運(yùn)用運(yùn)算定律或運(yùn)算性質(zhì)才能改變運(yùn)算順序，否則只能按四則運(yùn)算的順序依次計(jì)算。

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