雞兔同籠教案

時間：2022-10-28 14:03:36 教案我要投稿

雞兔同籠教案范文6篇

　　作為一位優(yōu)秀的人民教師，就難以避免地要準備教案，借助教案可以恰當?shù)剡x擇和運用教學方法，調動學生學習的積極性。教案應該怎么寫呢？以下是小編收集整理的雞兔同籠教案6篇，僅供參考，大家一起來看看吧。

雞兔同籠教案范文6篇

雞兔同籠教案篇1

　　教學目標：

　　1、在“雞兔同籠”的活動中，經(jīng)歷自主探索、合作交流的過程，體會列表舉例、作圖分析等解決問題的不同策略。

　　2、能解決有關“雞兔同籠”雞與兔的數(shù)量問題及其相類似的數(shù)學問題，提高解決實際問題的能力。

　　3、在探索規(guī)律的過程中體會數(shù)學與日常生活的聯(lián)系，獲得成功的體驗，增強學習數(shù)學的興趣和自信心。

　　教學重點：

　　能解決“雞兔同籠”雞與兔的數(shù)量問題及與其相類似的數(shù)學問題。

　　教學難點：

　　能用不同的策略解決相關的實際問題。

　　教學關鍵：引導學生學會用假設、舉例、列表、作圖等方法解決問題。

　　教具：多媒體課件

　　教學過程：

　　一、聯(lián)系現(xiàn)實，激趣導入

　　1、師：同學們，你們喜歡歌謠嗎？老師這里有一首歌謠，大家一起讀一讀。

　　生：一只雞一個頭，兩條腿，一只兔子，一個頭，四條腿；

　　師：接下來的歌謠不完整，誰能把它填完整呢？

　　兩只雞個頭，條腿，兩只兔子，個頭，條腿，三只雞三只兔子一共個頭，條腿．．．…

　　師：你是怎么知道的？

　　生：我把兔子的腿數(shù)乘兔子的只數(shù)然后加上雞的腿數(shù)乘雞的只數(shù)。

　　[設計意圖：從學生們非常感興趣的話題入手，讓學生讀歌謠、填歌謠，能深深吸引學生的積極性和探索欲望。]

　　2．這節(jié)課，我們就一起來研究有關“雞兔同籠”的問題。

　　二、自主探索，嘗試解決

　　1、猜一猜：出示：雞兔同籠，有20個頭，那么雞、兔各有多少只？

　�。�1）、指名讀題

　�。�2）、理解題意：

　　師：20個頭表示什么？

　　生：20個頭表示雞與兔的總頭數(shù)。

　　師：雞與兔各有多少只？大家猜猜看？跟同桌說一說。

　�。�3）、同桌說一說：

　�。�4）、學生匯報，教師填表

　　生1：我猜雞有3只，兔子有17只。

　　生2：我猜雞有5只，兔子有15只。

　　生3：我猜雞有16只，兔子有4只。

　　……

　　師：請同學們仔細觀察一下表格，雞的只數(shù)在變化，兔子的只數(shù)也在變化，什么沒有變？

　　生：雞兔的總只數(shù)沒有變。

　　強調雞兔的總只數(shù)不變

　　[設計意圖：通過這樣的設計，目的是為了讓學生猜測，引出對下邊例題的思考，體現(xiàn)思維的靈活性。]

　　2、自主探究

　　出示：雞兔同籠，有20個頭，54條腿，那么雞、兔各有多少只？

　�。�1）、指名讀題

　�。�2）、引導觀察：

　　師：這兩道題有什么不同呢？

　　生：第2個問題多了一個條件“54條腿”

　�。�3）、理解題意：

　　師：20個頭，54條腿是什么意思呢？

　　生：20個頭表示雞與兔的總只數(shù)。54條腿表示雞與兔的總腿數(shù)。

　　師：你想用什么方法來解決雞兔各有多少只？請小組的同學一起討論。討論前老師提個小小的要求：

　　①、每個小組老師都有一份材料

　�、�、小組長組織小組成員討論，小組長并做好記錄

　　3、反饋交流，教師適當引導

　�。�1）、逐一列表法：

　　生1：我先假設雞1只，兔子19只，算出總腿數(shù)78條，接著假設雞2只，兔子18只，算出總腿數(shù)76條……我一直算到雞13只,兔子7只總腿數(shù)54條為止。

　　師：像這樣把每一種情況一一舉例，直到尋找到所求的答案的方法，我們把它叫做逐一列表法。（板書：逐一列表法）誰還有不同的方法？

　�。�2）、跳躍列表法

　　生2：我先假設雞有1只，兔子有19只，算出總腿數(shù)78條，比題目的54條多很多。接著我就假設雞有5只，兔子有15只，算出總腿數(shù)70條，還是多。我就假設雞有10只，兔子有10只，算出總腿數(shù)60條，還是多。我再假設雞有15只，兔子有5只，算出總腿數(shù)50條，比54條少，說明雞的只數(shù)應在10與15之間。我再假設雞有13只，兔子7只，算出總腿數(shù)54條。

　　師：像這種“5只5只增減”，估計雞與兔的可能范圍，以減少列舉的.次數(shù)，我們把這種方法叫做跳躍列表法。（板書：跳躍列表法）還有其他方法嗎？

　�。�3）、折中列表法

　　生3：我先假設雞有10只，兔子也是10只，算出總腿數(shù)60條，比54條多，我再假設雞有12只，兔子8只，算出總腿數(shù)56條，還是多一點，所以我就假設雞有13只，兔子有7只，算出總腿數(shù)54條。

　　師：由于雞與兔的只數(shù)共20只，所以各取10只，然后在舉例中根據(jù)實際數(shù)據(jù)的情況確定舉例的方向，這樣可縮小舉例的范圍，這種方法叫做折中舉例法。（板書：折中列表法）

　　像同學們剛才的這幾種解法，我們把它稱為列表法。

　　[設計意圖：讓學生小組討論，嘗試列表解決問題，調動每個學生的學習積極性，同時對列表的方法不做統(tǒng)一規(guī)定，讓學生自由發(fā)揮，培養(yǎng)了學生的發(fā)散思維]

　　4、畫圖法（板書：畫圖法）

　　師：除了列表法，我們還可以通過畫圖來解決問題。先畫20個圓圈表示20個頭，再假設20只都是雞，在每個圓的下面畫2條豎線表示2條腿，總共畫出40條腿，還剩下14條腿，剛好可以給7個圓各添上2條腿，所以兔子有7只，雞有13只。

　　5、歸納算法

　　解決“雞兔同籠”有多種方法，你喜歡哪種方法？

　　三、鞏固練習

　　生活中有許多類似“雞兔同籠”的數(shù)學問題，你會解答嗎？

　�。�1）、出示：停車場上共停放12輛三輪車和自行車，兩種車輪子總和為31個，三輪車和自行車各有幾輛？

　�。�2）、學生獨立解決，全班交流。

　　[設計意圖：通過學生的獨立解決，旨在加深學生對雞兔同籠問題的的理解。此外，不同層次的問題體現(xiàn)了不同學生的發(fā)展。也讓學生體會到數(shù)學就在我們身邊。]

　　四、全課

　　通過本節(jié)課的學習，你學會了什么？（板書：解決問題的不同策略）

　　五、拓展延伸

　　書P81“你知道嗎？”

　　師：我國古代數(shù)學名著《孫子算經(jīng)》中就記載了“雞兔同籠”的有關問題，可見古代勞動人民的智慧，我們?yōu)橹械津湴梁妥院馈?/p>

　　[設計意圖：在教學時，對學生滲透愛國主義教育，激發(fā)學生努力學習數(shù)學熱情，使他們感到學數(shù)學不是枯燥乏味的，而是風趣幽默的一門學科。]

　　教學反思:

　　反思本次教學活動，我發(fā)現(xiàn)了成功與遺憾共存。

　　成功之處在于：

　　1、在導入新課時我采用創(chuàng)設情境的方式導入，學生的積極性一下子就被調動起來了。讓學生讀歌謠、把歌謠補充完整，學生不僅覺得有趣，同時也復習了計算腿數(shù)的方法。

　　2、新授時我讓學生自主探索、嘗試解決雞兔同籠的問題，然后引導學生認識三種不同的列表方法：逐一列表法、跳躍式列表法、取中列表法。由于學生的認知水平不同，我沒有統(tǒng)一要求，允許不同的學生有不同的解題方法。而且在這個環(huán)節(jié)中，我給予學生思考的時間也比較充分，因此部分學生對列表法掌握得還蠻可以的。在教學列表法后，我又引導學生用畫圖的方式去試著解這種類型的問題。

　　3、練習時，選擇與學生生活密切聯(lián)系的例子，如：停車場上停著自行車和三輪車，讓學生自主解決，不僅體會到數(shù)學與日常生活的聯(lián)系，而且獲得成功的體驗，增強學習數(shù)學的興趣和自信心。

　　遺憾之處在于：

　　1、我感覺多媒體課件雖然幫助學生非常直觀的理解了“假設法”的這種思維過程，讓復雜問題簡單化了。但我發(fā)現(xiàn)學生的思維過程只是停留在直觀、表象這一層面，只有少數(shù)同學將這一思考過程內化成成為了自己的一種解決這類知識的模型。

　　2、練習時，如能引導學生巧妙綜合運用三種列表法，把課上得更精彩、生動一點就更好了。

雞兔同籠教案篇2

　　時間：20xx年12月3日

　　地點：大會議室

　　主備人：崔xx

　　參加人員：六年級全體數(shù)學教師

　　教研內容：“雞兔同籠”問題

　　教學目標：

　　1.初步認識雞兔同籠的數(shù)學趣題，了解有關的數(shù)學史。能用列表法和畫圖法解決相關的實際問題。

　　2.結合圖解法理解假設的方法解決雞兔同籠問題。

　　3.在現(xiàn)實情景中，讓學生初步體會畫圖、列表、假設等多種解題策略，使學生感受到數(shù)學思想方法的運用與解決實際問題的聯(lián)系，提高學生解決問題的能力和自信心，進而讓學生體會數(shù)學的價值。

　　教學重點：能用列表法和畫圖法解決相關的實際問題。

　　教學難點：結合圖解法理解假設的方法解決雞兔同籠問題。

　　重難點突破：借助已有數(shù)據(jù)利用列表嘗試（枚舉法）解決問題從中體會數(shù)據(jù)之間的變化特點，有意識的為下面的方法做好鋪墊，通過適當?shù)?引導和學生小組合作探究相結合，讓學生在嘗試、探索、交流中農動“雞兔同籠”問題的基本結構，經(jīng)歷不同的方法結局問題的過程形成此類問題的一般性策略。

　　模式方法：提出問題——列舉嘗試——觀察發(fā)現(xiàn)——討論交流——尋找解法。

　　作業(yè)設計：有淺入深“雞兔同籠”的基本題型多練。

　　組內教師討論要點：

　　1、引導學生理解提議，找出隱藏條件，幫助學生初步理解“雞兔同籠”問題的結構特點。

　　2、列表雖然繁瑣，但是一種重要的解決問題的策略的方法，是解法的'基礎，是重要教學內容之一，從中體會數(shù)量的變化規(guī)律。

　　3、假設法是學生應該掌握的一種方法，要讓學生準確的說明算理，體會為什么假設的與所求的結果不是一致的道理。

　　4、列方程解時要借助實例，體會設X的技巧，因為學生學習內容的局限性，讓學生體會設其中只數(shù)多的兔為X的道理，方法是設出一部分，根據(jù)總數(shù)列出方程（易列難解）

　　活動總結：

　　全體教師針對研究主題進行研討，各抒己見，暢所欲言，結合自己以往的教學經(jīng)驗，探討重點難點的突破方法，以教學中要注意的問題，讓全體教師對刺客的教學內容有明確的思路。

雞兔同籠教案篇3

　　教學目標：

　　1、知識與技能

　　讓學生學會“列舉法”，并運用“列舉法”解決問題。

　　2、過程與方法

　　讓學生在嘗試與猜測的過程中，探索出“列舉法”，最終發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律性的知識。

　　讓學生養(yǎng)成“嘗試”的數(shù)學思維與方法。

　　3、情感態(tài)度與價值觀

　　利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，解決生活中的實際問題，體會數(shù)學與日常生活的聯(lián)系，獲得成功的體驗，增強學習數(shù)學的興趣和信心。

　　了解中國數(shù)學歷史，滲透數(shù)學文化的思想。

　　教學重點：

　　讓學生學會“列舉法”，并運用“列舉法”解決“雞兔同籠”問題及相類似的數(shù)學問題。

　　教學難點：

　　讓學生在嘗試與猜測的過程中，探索出“列舉法”，最終發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律性的知識。

　　教學關鍵：

　　讓學生經(jīng)歷列表、嘗試和不斷調整的過程，從中體會出解決問題的一般策略——列表。

　　教具準備：

　　三個表格，卡片。

　　教學過程：

　　一、導入

　　1、師：一只雞有幾條腿？一只兔有幾條腿？（生齊答）

　　2、師：（出示卡片：三只雞兩只兔）這個籠子里一共有幾個頭？（生齊答）一共有多少條腿？（讓生獨立計算后，再指名說說計算的方法）

　　3、談話導入：今天我們就一起來學習“雞兔同籠”。(師板書課題：雞兔同籠)

　　二、授新課

　　1、師：老師想考考你們，你們看

　　（師出示：雞兔同籠，一共有8個頭，20條腿，雞、兔各有多少只？

　　師：請你趕快猜一猜吧！生：獨立思考后全班交流。

　　（此時，學生很容易猜出，師首先肯定學生的各種想法，再說：我把

　　這題的數(shù)字變大一些，你能猜出雞、兔各有多少只嗎？

　　2、師（出示題目）：雞兔同籠，共有20個頭，54條腿，雞、兔各有多少只？

　�。�1）a、讓生齊讀題目

　　b、師讓生獨立思考后再與同桌交流。

　　c、指名匯報（當學生猜不出答案時，師：我給大家?guī)砹艘晃缓门笥眩梢詭椭覀兘鉀Q這個問題，你看）師邊說邊出示表格）當學生猜出正確答案時，師追問：說說你是怎樣想的'？根據(jù)生的回答完成表格

　　d、此時，師明確告訴學生：像這樣依次嘗試的方法我們就叫它一一列舉法。（師板書：一一列舉法）

　　e、觀察這個表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？（指名生說）

　�。�2）小結：對于發(fā)現(xiàn)的同學及時給予表揚，你真是個善于發(fā)現(xiàn)的孩

　　子。

　　a、我們再來觀察一下這個表格，我們從1開始假設時就有78

　　條腿和答案的54條腿相比，怎么樣？我們能不能讓列舉的次數(shù)更少一些？現(xiàn)在就請你們四個人為一小組開始討論：（討論后再請小組匯報）

　　b、根據(jù)生的回答，師板書：

　　c、師小結：你真是個愛動腦筋的孩子，真聰明！那我們也給

　　這個表格取一個形象的名字，就叫它跳躍式列舉法（師板書：跳躍式列舉法）

　�。�3）師：還有別的列舉法？

　　a、學生可能會說出取中列舉法，師就問讓其說清楚，明白。

　　學生可能說不出時，師出示（先假設雞和兔各占一半，再列表），再讓生試填表格3，最后集體訂正。

　　b、像這樣，從中間開始列舉的方法叫取中列舉法（師板書：取中列舉法）

　　3、觀察比較這三種列舉法，你喜歡哪種？為什么？（指明生說，師再小結）

　　4、師：在我們的實際生活中，還有很多類似雞兔同籠的問題，

　　大家有信心運用所學問題解決實際問題嗎？

　　三、

　　1、試一試

　　完成81頁練一練第2、3題。（先獨立完成再集體訂正。）

　　2、深化練習：一次數(shù)學競賽，共10道題，每做對一道可得8分，每做錯一道扣5分，小英最后得41分，她做對了幾道題？（此題有時間就做，沒時間就不做。）

　　四、課堂小結：

　　通過這節(jié)課的學習，你學會了什么？（先請生說，師再總結。）

雞兔同籠教案篇4

　　教學目標

　�。�、通過學生對一些日常生活中的現(xiàn)象的觀察與思考，從中發(fā)現(xiàn)一些特殊的規(guī)律。

　　２、通過猜測、列表、假設或方程解等方法，解決雞兔同籠問題。

　�。�、通過本節(jié)課的學習，知道與雞兔同籠有關的數(shù)學史，對學生進行數(shù)學文化的'熏陶和感染。

　　教學過程

　　一、故事引入

　　教師：在我國古代流傳著很多有趣的數(shù)學問題，雞兔同籠就是其中之一。這個問題早在１５００多年前人們就已經(jīng)開始探討了。

　　出示題目：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？（籠子里有若干只雞和兔。上面數(shù)，有３５個頭，下面數(shù)，有９４只腳。雞和兔各有幾只？）

　　二、探究新知

　　１、教學例１：籠子里若干只雞和兔。從上面數(shù)有８個頭，從下面數(shù)有２６只腳。雞和兔各有幾只？

　　讓學生以兩人為一組討論。

　　匯報討論的結果。

　�。ǎ保�、列表：

　　雞８７６５４３

　　兔０１２３４５

　　腳１６１８２０２２２４２６

　�。ǎ玻⒓僭O法：

　　假設籠子里都是雞，那么就是８２＝１６（只）腳，這樣就比題目多２６－１６＝１０（只）腳。

　　因為剛才是把兔子當成雞，一只兔子少算兩只腳，那么多出的１０只腳就有１０２＝５（只）兔子。

　　因此，雞就有：８－５＝３（只）

　　（３）、用方程解：

　　解：設雞有x只，那么兔就有（８－x）只。

　　根據(jù)雞兔共有２６只腳來列方程式

　�。瞲＋(８－x)4＝26

　　2x＋84－4x＝26

　　32－26＝4x－2x

　　2x＝6

　　x＝3

　　8－3＝5(只)

　�。�、小結解題方法：

　　教師：以上三種解法，哪一種更方便？

　　小結：要解決雞兔同籠問題，可以采用假設法或方程解都可以。用方程解更直接。

　　３、獨立解決書中的趣題。

　�。ǎ保�、方程解：

　　解：設雞有x只，那么兔就有（３５－x）只。

　　根據(jù)雞兔共有９４只腳來列方程式

　�。瞲＋(３５－x)4＝９４

　　2x＋３５4－4x＝９４

　�。保矗埃梗矗�4x－2x

　　2x＝４６

　　x＝２3

　　35－23＝12(只)

　　答：雞有23只，兔有12只。

　�。ǎ玻�、算術解：

　　假設都是雞。

　�。玻常担剑罚埃ㄖ唬�

　�。梗矗罚埃剑玻矗ㄖ唬�

　�。玻矗ǎ矗玻剑保玻ㄖ唬�

　�。常担保玻剑�3（只）

　　答：雞有23只，兔有12只。

　　三、鞏固與運用

　　1、完成教科書第115頁做一做的第1題。

　　學生獨立讀題分析后，列式解答。鼓勵用方程解。

　　2、完成教科書第115頁做一做的第2題。

　　提問：根據(jù)圖中你能了解什么信息？（一條大船乘6人，一條小船乘4人）

　　請同學獨立列式解答。（講評時重點解釋算術解的每步的算理）

　　68＝48（人）

　　假設8條都是大船可坐48人。

　　48－38＝１０（人）

　　假設人數(shù)比實際的人數(shù)多10人。

　　多10人的原因是把部分的小船當成了大船，也就是每條小船多算了2人。多的10人除以每條船多算的人數(shù)，就是有多少條小船。

　　10（6－4）＝5（條）

　　8－5＝3（條）

　　這是表示有3條大船。

　　四、作業(yè)

　　練習二十六第一、二題。

雞兔同籠教案篇5

　　雞兔同籠問題最早出現(xiàn)在我國古代的一本數(shù)學書《孫子算經(jīng)》中，原題是：“今有雉、兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足。問雉、兔各幾何？”該書給出了一種典型的解法，即：兔數(shù)=腿數(shù)÷2—頭數(shù)（94÷2—35=12），雞數(shù)=頭數(shù)—兔數(shù)（35—12=23）；也就是教材中介紹的抬腳法。雞兔同籠問題，二、三年級的學生奧數(shù)學過，五、六年級的學生教材中安排在數(shù)學廣角中學，到了初中還要學。我也曾不禁想過：雞兔同籠問題怎么有這么大的魅力，讓不同年齡層次的孩子們都爭相去學，其中蘊含了怎樣的數(shù)學思想呢？可今天自己就要上這一課了，于是就帶著問題研究本課教材，收集有關本課的材料，認真設計并實踐了本課。真是功夫不負有心人，我參考了幾位專家的教法，結合自己班孩子的實際情況設計的教案在實踐中得到良好的教學實效，現(xiàn)反思如下：

　　一、關注每位孩子的成長是成功的前提

　　雞兔同籠問題既然作為奧數(shù)的內容，那它的思維含量必然很高，然而雞兔同籠問題又作為六年級數(shù)學廣角的內容，勢必讓每個孩子對這類問題都應有各自能夠理解的'方式去掌握，而不能一味地追求最優(yōu)化的方式。課堂上從列表的枚舉法入手，接著利用嘗試法再到假設的算術法，不僅從思維上層層遞進，更關注每個孩子的學習起點和成長體驗，是本課收到良好教學效果的前提。

　　二、關注課堂的互動、生成是取得良好效果的基礎

　　課堂是師生雙邊的交換活動，是教師與學生交流的活動。課上，教師與孩子們交流不耐煩，很是專制的強調哪些事可以做，哪些事不可以做，會限制學生的能動性和思維的發(fā)展，從課堂上來看，我與學生的交流是非常融洽的。從課前談話，故事到入、鋪墊，到雞兔同籠原型的展開，再到生活實例的引申，我們的交流都是在無負擔的、輕松的氛圍中進行的，在無形中，孩子們放開了思緒，生成了很多意想不到的、讓人回味的結論和問題。再則，從心理學的角度我們可以知道：正面的強化作用，對學生的知識、能力、情感和思維都有積極的作用。因此，在評價方面我采取學生回答精彩時，及時有效的正面評價；學生回答不上來或回答不夠具體時，友好的提醒先想一想或聽聽同學們的意見，再交流……點滴的心語交流，讓孩子們沒有負擔的學習，同時發(fā)展性的評價，更促使孩子們高度關注學習的內容，做到了良性的情緒循環(huán)，促進了教學的有效性展開。正是如此，自然形成了融洽的課堂，達到良好的教學效果。

　　三、關注數(shù)學思想的傳承是達成目標的保障

　　解決雞兔同籠問題的過程中蘊含豐富的數(shù)學思想，有繪圖的數(shù)形結合思想、有算術計算的假設思想，有方程代數(shù)的數(shù)學建模思想等。本人思考如果一節(jié)課把所有的思想內涵都包容進去，平均分配學習時間和關注度，必定導致課堂內容學習的擁堵和孩子們學習的不知所措。因此，我選取了適合孩子們認知的方式的，首先用一個詼諧幽默的雞兔玩游戲的故事引入，讓學生弄清雞兔各有什么特點？4只雞和3只兔一共有多少條腿？雞學兔走路，地上有幾條腿？多的幾條腿是誰的？兔學雞走路，地上有幾條腿？少的幾條腿是誰的？根據(jù)學生已獲得的知識，注意引導學生圍繞自己的發(fā)現(xiàn)，進行深層次地思考，重點滲透以列表的一一對應思想和算術解決的假設模型等數(shù)學思想，并通過猜想、驗證，使學生應用所發(fā)現(xiàn)的數(shù)學知識進行判斷，很快掌握了用假設法解雞兔同籠問題的方法，并在學習方法的過程中，體會數(shù)學思想。

　　本課雖然沒有華麗的修飾，但已引起學生的共鳴、激發(fā)了他們的學習愿望，完全吃透所學內容，思維得到鍛煉。