《比例的意義》教案15篇
作為一位杰出的老師,時(shí)常要開展教案準(zhǔn)備工作,教案是備課向課堂教學(xué)轉(zhuǎn)化的關(guān)節(jié)點(diǎn)。教案應(yīng)該怎么寫呢?下面是小編幫大家整理的《比例的意義》教案,歡迎大家分享。
《比例的意義》教案1
教學(xué)目標(biāo):
1、 理解比例的意義,認(rèn)識(shí)比例各部分名稱,初步了解比和比例的區(qū)別;理解比例的基本性質(zhì)。
2、 能根據(jù)比例的意義和基本性質(zhì),正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。
3、 在自主探究、觀察比較中,培養(yǎng)學(xué)生分析、概括能力和勇于探索的精神。
4、 通過自主學(xué)習(xí),讓學(xué)生經(jīng)經(jīng)歷探究的過程,體驗(yàn)成功的快樂。
教學(xué)重、難點(diǎn):
重點(diǎn):理解比例的意義和基本性質(zhì),能正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。
難點(diǎn):自主探究比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)準(zhǔn)備:CAI課件
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)、導(dǎo)入
1、 談話:同學(xué)們,我們已經(jīng)學(xué)過了比的有關(guān)知識(shí),說說你對(duì)比已經(jīng)有了哪些了解?(生答:比的意義、各部分名稱、基本性質(zhì)等。)
還記得怎樣求比值嗎?
2、 課件顯示:算出下面每組中兩個(gè)比的比值
⑴ 3:5 18:30 ⑵ 0.4:0.2 1.8:0.9
、 5/8:1/4 7.5:3 ⑷ 2:8 9:27
[評(píng)析:從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)入手,方便快捷,為新課做好準(zhǔn)備。]
二、認(rèn)識(shí)比例的意義
。ㄒ唬┱J(rèn)識(shí)意義
1、 指名口答上題每組中兩個(gè)比的比值,課件依次顯示答案。
師問:口算完了,你們有什么發(fā)現(xiàn)嗎?(3組比值相等,1組不等)
2、是啊,生活中確實(shí)有很多像這樣的比值相等的例子,這種現(xiàn)象早就引起了人們的重視和研究。人們把比值相等的兩個(gè)比用等號(hào)連起來,寫成一種新的式子,如:3:5=18:30 。
。ㄕn件顯示:“3:5”與“18:30”先同時(shí)閃爍,接著兩個(gè)比下面的.比值隱去,再用等號(hào)連接)
最后一組能用等號(hào)連接嗎?為什么?(課件顯示:最后一組數(shù)據(jù)隱去)
數(shù)學(xué)中規(guī)定,像這樣的一些式子就叫做比例。(板書:比例)
[評(píng)析:通過口算求比值,發(fā)現(xiàn)有3組比值相等,1組不等,自然流暢地引出比例。有效的課堂教學(xué),就需要像這樣做好已有經(jīng)驗(yàn)與新知識(shí)的銜接。]
3、今天這節(jié)課我們就一起來研究比例,你想研究哪些內(nèi)容呢?
(生答:想研究比例的意義,學(xué)比例有什么用?比例有什么特點(diǎn)……)
5、 那好,我們就先來研究比例的意義,到底什么是比例呢?觀察這些式子,你能說出什么叫比例嗎?
。ǜ鶕(jù)學(xué)生的回答,教師抓住關(guān)鍵點(diǎn)板書:兩個(gè)比 比值相等)
同學(xué)們說的比例的意義都正確,不過數(shù)學(xué)中還可以說得更簡潔些。
課件顯示:表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
學(xué)生讀一讀,明確:有兩個(gè)比,且比值相等,就能組成比例;反之,如果是比例,就一定有兩個(gè)比,且比值相等。
[評(píng)析:比例的意義其實(shí)是一種規(guī)定,學(xué)生只要搞清它“是什么”,而不需要知道“為什么”。本環(huán)節(jié)讓學(xué)生先觀察,再用自己的話說說什么是比例,學(xué)生都能說出比例意義的關(guān)鍵所在——兩個(gè)比且比值相等,教師再精簡語句,得出概念,注重了對(duì)學(xué)生語言概括能力的培養(yǎng)。在總結(jié)得出概念之后,教師沒有嘎然而止,而是繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生讀一讀,從正反兩方面進(jìn)一步認(rèn)識(shí)比例,加深了學(xué)生對(duì)比例的內(nèi)涵的理解。]
(二)練習(xí)
1、 出示例1 根據(jù)下表,先分別寫出兩次買練習(xí)本的錢數(shù)和本數(shù)的比,再判斷這兩個(gè)比能否組成比例。
第一次
第二次
買練習(xí)本的錢數(shù)(元)
1.2
2
買的本數(shù)
3
5
。1)學(xué)生獨(dú)立完成。
。2)集體交流,明確:根據(jù)比例的意義可以判斷兩個(gè)比能否組成比例。
2、完成練習(xí)紙第一題。
一輛汽車上午4小時(shí)行駛了200千米,下午3小時(shí)行駛了150千米。
⑴分別寫出上、下午行駛的路程和時(shí)間的比,這兩個(gè)比能組成比例嗎?為什么?
、品謩e寫出上、下午行駛的路程的比和時(shí)間的比,這兩個(gè)比能組成比例嗎?為什么?
[評(píng)析:這兩道練習(xí)題既幫助學(xué)生鞏固了比例的意義,學(xué)會(huì)根據(jù)比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例;又讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)到比例在生活中的應(yīng)用。練習(xí)1其實(shí)是對(duì)例題的巧妙補(bǔ)充。]
3、剛才我們先寫出了比,然后再寫出了比例,你覺得比和比例一樣嗎?有什么區(qū)別?
。ㄒ龑(dǎo)學(xué)生歸納出:比例由兩個(gè)比組成,有四個(gè)數(shù);比是一個(gè)比,有兩個(gè)數(shù))
4、教學(xué)比例各部分的名稱
。1) 課件出示: 3 : 5
前項(xiàng) 后項(xiàng)
(2) 課件出示:3 : 5 = 18 : 30
內(nèi)項(xiàng)
外項(xiàng)
。3) 如果把比例寫成分?jǐn)?shù)的形式,你能指出它的內(nèi)、外項(xiàng)嗎?
課件出示:3/5=18/30
[評(píng)析:由練習(xí)題中先寫比、再寫比例,自然引出比和比例的的區(qū)別,再由比的各部分名稱到比例的各部分名稱,環(huán)環(huán)相扣、自然流暢、一氣呵成。]
5、小結(jié)、過渡:
剛才我們已經(jīng)研究了比例的意義、各部分名稱,也知道了比例在生活中有很多的應(yīng)用,接下來我們一起來研究比例是否也有什么規(guī)律或者性質(zhì),有興趣嗎?
三、探究比例的基本性質(zhì)
1、課件先出示一組數(shù):3、5、10、6
再出示:運(yùn)用這四個(gè)數(shù),你能組成幾個(gè)等式?(等號(hào)兩邊各兩個(gè)數(shù))
2、 獨(dú)立思考,并在作業(yè)本上寫一寫。
學(xué)生組成的等式可能有:10÷5=6÷3 或10:5=6:3;3÷5=6÷10或3:5=6:10;3:6=5:10;5×6=3×10……
根據(jù)學(xué)生回答板書: 3×10=5×6 3:5=6:10
3:6=5:10
5:3=10:6
6:3=10:5
3、 引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)規(guī)律
。1)還有不同的乘法算式嗎?(沒有,交換因數(shù)的位置還是一樣)
乘法算式只能寫一個(gè),比例卻寫了這么多,這些比例一樣嗎?(不同,因?yàn)楸戎蹈鞑幌嗤?/p>
(2)那么,這些比例式中,有沒有什么相同的特點(diǎn)或規(guī)律呢?仔細(xì)觀察,你能發(fā)現(xiàn)比例的性質(zhì)或規(guī)律嗎?
(3)學(xué)生先獨(dú)立思考,再小組交流,探究規(guī)律。
(板書:兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。)
[評(píng)析:“運(yùn)用這四個(gè)數(shù),你能組成幾個(gè)等式”,不同的學(xué)生寫出的算式各不相同,也會(huì)有多少之別,這里充分發(fā)揮交流的作用,讓每一個(gè)學(xué)生的思考都變成有用的教學(xué)資源?紤]到直接探究比例的基本性質(zhì)學(xué)生會(huì)有困難,教師作了適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo),通過乘法算式和比例式的橫向聯(lián)系,讓學(xué)生在變中尋不變,從而探究出性質(zhì)。]
4、驗(yàn)證:是不是任意一個(gè)比例都有這樣的規(guī)律?
、耪n件顯示復(fù)習(xí)題(4組),學(xué)生驗(yàn)證。
、茖W(xué)生任意寫一個(gè)比例并驗(yàn)證。
、峭暾鍟涸诒壤,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這就是比例的基本性質(zhì)。
[評(píng)析:給學(xué)生提供大量的事例,要求他們多方面驗(yàn)證,從個(gè)別推廣到一般,讓學(xué)生學(xué)會(huì)科學(xué)地、實(shí)事求是地研究問題。]
5、思考3/5=18/30是那些數(shù)的乘積相等。課件顯示:交叉相乘。
6、小結(jié):剛才我們是怎樣發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)的?(寫了一些比例式,觀察比較,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,再驗(yàn)證)
四、 綜合練習(xí)
完成練習(xí)紙2、3、4
附練習(xí)紙:2、下面每組中的兩個(gè)比能組成比例嗎?把組成的比例寫下來,并說說判斷的理由。
14 :21 和 6 :9
1.4 :2 和 5 :10
3、判斷下面哪一個(gè)比能與 1/5:4組成比例。
①5:4 ② 20:1
、1:20 ④5:1/4
4、在( )里填上合適的數(shù)。
1.5:3=( ):4
=
12:( )=( ):5
[評(píng)析:習(xí)題的安排旨在對(duì)比例的意義和基本性質(zhì)進(jìn)行進(jìn)一步的鞏固和應(yīng)用,最后一道開放題答案不唯一,意在進(jìn)一步讓學(xué)生體驗(yàn)和感悟數(shù)學(xué)的“變”與“不變”的美妙與統(tǒng)一。]
五、全課總結(jié)(略)
《比例的意義》教案2
教學(xué)內(nèi)容:比例的意義、基本性質(zhì),比例各部分名稱,組比例。
教學(xué)目標(biāo):
1. 使學(xué)生理解比例的意義,認(rèn)識(shí)比例各部分的名稱。
2. 能運(yùn)用比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例,并會(huì)組比例。理解并掌握比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)重點(diǎn):比例的意義和基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn):理解比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)過程:
一、 復(fù)習(xí)
1、 提問:什么是比?一輛汽車4小時(shí)行160千米,說出路程和時(shí)間的比。
。、 求下面各比的比值,哪些比的.比值相等?
12:16 : 4.5:2.7 10:6
二、 新授
提示課題:這節(jié)課我們?cè)谶^去學(xué)過比的知識(shí)的基礎(chǔ)上,學(xué)一個(gè)的知識(shí):比例的意義和基本性質(zhì)。
。、 比例的意義
出示例1:一輛汽車第一次2小時(shí)行駛80千米,第二次5小時(shí)行駛200千米。列表如下:
時(shí)間(時(shí)) 2 5
路程(千米) 80 200
從上不中可以看到,這輛汽車:
第一次所行臺(tái)的路程和時(shí)間的比是____;
第二次所行駛的路程和時(shí)間的比是____;
這兩個(gè)比的比值各是多少?它們有什么關(guān)系?
。ǎ保 根據(jù)學(xué)生回答,師板書結(jié)果后,師指出:這兩個(gè)比的比值都是40,所以這兩個(gè)比是相等的,可以用等號(hào)將兩個(gè)比連起來寫成下面的等式。
板書:80:2=200:5 或 =
師:這樣的式子,我們給它一個(gè)名字叫做比例。
(2) 口答
。痢褟(fù)習(xí)第2題中兩個(gè)比值相等的比用等號(hào)連起來。
。隆⒂玫忍(hào)連接起來的式子叫做什么?
C、根據(jù)剛才的回答,你能說出什么叫比例嗎?
(3) 小結(jié)。
A、表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例,兩個(gè)比的比值相等也就是這兩個(gè)比相等。
。隆⒁袛鄡蓚(gè)比能否組成比例,可以看這兩個(gè)比的比值是否相等。比值相等的兩個(gè)比可以組成比例,比值不相等的兩個(gè)比就不能組成比例。
。ǎ矗 練習(xí),課本第10頁做一做。
。、 比例的基本性質(zhì)。
。ǎ保 比例各部分的名稱。
引導(dǎo)學(xué)生觀察黑板上的例題:80:2=200:5
并自學(xué)課本
提問:什么叫做比例的項(xiàng)?什么叫前項(xiàng)?什么叫后項(xiàng)?什么叫內(nèi)項(xiàng)?什么叫外項(xiàng)?這四項(xiàng)分別在等號(hào)的什么位置?
。ǎ玻 說出下面各比例的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)?
6:10=9:15 8:3=3.2:1.2 1/3:1/6=16:8
。ǎ常 計(jì)算:上面比例中的外項(xiàng)積與內(nèi)項(xiàng)積。
。ǎ矗 引導(dǎo)學(xué)生觀察每個(gè)比例中的計(jì)算結(jié)果,發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)乘積有怎樣的關(guān)系?
師:想一想,如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式,等號(hào)兩端的分子分母交叉相乘的積有什么關(guān)系?
。ǎ担┠隳艿贸鍪裁唇Y(jié)論?
三、 鞏固練習(xí)
。、 完成第2頁的做一做。
。、 完成第3頁的做一做第1題。
四、 總結(jié)
。薄 比例的意義和基本性質(zhì)是什么?
2、 怎樣判斷兩個(gè)比能否組成比例?
五、 作業(yè)
1、 完成練習(xí)四的第1-3題。
《比例的意義》教案3
教學(xué)內(nèi)容
教科書第48~50頁例1、例2,課堂活動(dòng)及練習(xí)十一1,2題。
教學(xué)目標(biāo)
1.理解比例的意義,認(rèn)識(shí)比例各部分的名稱。
2.讓學(xué)生經(jīng)歷探討兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積的過程,使之更好理解并掌握比例的基本性質(zhì)。并能運(yùn)用比例的意義和比例的基本性質(zhì),判斷兩個(gè)比能否組成比例,會(huì)組比例。
3.培養(yǎng)學(xué)生自主參與的意識(shí)、主動(dòng)探究的精神;培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力,發(fā)展學(xué)生思維,能夠在解決問題的過程中體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愉悅。
教學(xué)重點(diǎn)
理解比例的意義和基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)
應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例,并能正確地組成比例。
教學(xué)準(zhǔn)備
課件,撲克牌10張(2~10以及A),圓規(guī)一個(gè)。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
。1)一輛汽車4時(shí)行160 km,路程和時(shí)間的比是多少?這個(gè)比表示什么?
(2)求下面各比的比值,你發(fā)現(xiàn)了什么?
12∶16 34∶18 4.5∶2.7 10∶6
教師:同學(xué)們發(fā)現(xiàn)4.5∶2.7和10∶6的結(jié)果是一樣的,說明了什么?(這兩個(gè)比相等。)這兩個(gè)比你能用等號(hào)連接起來嗎?(能。)請(qǐng)同學(xué)們用等號(hào)把這兩個(gè)比用等號(hào)連接起來。
二、探究新知
1.提出問題
這節(jié)課我們?cè)诒鹊闹R(shí)基礎(chǔ)上,進(jìn)一步學(xué)習(xí)新知識(shí)。
揭示課題--比例的意義和基本性質(zhì)。板書:比例的意義和基本性質(zhì)
2.探究比例的意義
課件出示例1:兩組同學(xué)同時(shí)在操場探討竹竿長與影子長之間的規(guī)律。列表如下:
竹竿長26
影子長39
教師:觀察上表,你能寫出多少個(gè)有意義的比?并求出比值。把這些比都寫出來。
學(xué)生討論并寫出比,完成后抽幾個(gè)學(xué)生的作業(yè)在視頻展示臺(tái)上展示,教師選幾個(gè)有代表性的比在黑板上板書。
教師:觀察這些比,哪些能用等號(hào)連接?把能用等號(hào)連接的比用等號(hào)連接起來。
學(xué)生口答,教師板書:3∶2=9∶6,6∶2=9∶332=96,62=93
教師:這些都是比例。你能用自己的語言說一說什么是比例嗎?
引導(dǎo)學(xué)生用自己的語言歸納比例的意義。(板書:比例的意義)
教師:2∶9和3∶6能組成比例嗎?你是怎么知道的?
指導(dǎo)學(xué)生說出判斷兩個(gè)比能不能組成比例,要看他們的比值是否相等。再判斷2∶5和80∶200能否組成比例?并說明理由。
組織并指導(dǎo)學(xué)生完成書上第50頁的課堂活動(dòng)。
3.認(rèn)識(shí)比例的各部分
教師:在一個(gè)比例里,有四個(gè)數(shù),這四個(gè)數(shù)分別叫什么名字?同學(xué)們看看書就明白了。
指導(dǎo)學(xué)生看書后匯報(bào)。
教師:請(qǐng)同學(xué)們分別找出3∶2=9∶6和6/2=9/3的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。
學(xué)生找出后,隨學(xué)生的匯報(bào)教師板書:
要求學(xué)生找出剛才自己說的幾個(gè)比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng),然后引導(dǎo)學(xué)生分析歸納出:在比例里,靠近等號(hào)的兩個(gè)數(shù)是內(nèi)項(xiàng),剩下的兩個(gè)數(shù)是外項(xiàng);如果寫成分?jǐn)?shù)形式,那么可以用交叉的方法找出比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。
4.教學(xué)比例的基本性質(zhì)
教師:前面我們已經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)了比例的一個(gè)秘密,就是組成比例的兩個(gè)比的`比值相等,比例還有一個(gè)秘密,你們?cè)敢馊ふ覇?(愿意)你們(nèi)我庹乙粋(gè)比例,把它們的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)分別乘起來,又可以發(fā)現(xiàn)什么?
學(xué)生初步發(fā)現(xiàn)兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積后,教師提醒學(xué)生:是不是每個(gè)比例都有這個(gè)規(guī)律,多找?guī)讉(gè)比例試一試,如果把這個(gè)比例寫成分?jǐn)?shù)形式,它是不是也有這樣的規(guī)律呢?
教師:同學(xué)們通過多個(gè)比例的探究,發(fā)現(xiàn)它們都有這個(gè)規(guī)律。你能用你自己的語言歸納這個(gè)規(guī)律嗎?
指導(dǎo)學(xué)生歸納后,教師板書:在比例里,兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積,并且告訴學(xué)生,這就是比例的基本性質(zhì)。
5.運(yùn)用比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比是否能組成比例
教師:用比例的基本性質(zhì),也可以判斷兩個(gè)比能不能組成比例。請(qǐng)同學(xué)們用比例的基本性質(zhì)判斷一下,0.4∶25能否和1.2∶75組成比例?為什么?
學(xué)生討論后回答:因?yàn)?.475=251.2,所以0.4∶25和1.2∶75能組成比例。
三、鞏固提高
(1)說一說比和比例有什么區(qū)別。
討論后指名說:比是表示兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系,有兩項(xiàng);比例是一個(gè)等式,表示兩個(gè)比相等的關(guān)系,有四項(xiàng)。
。2)在6∶5=30∶25這個(gè)比例中,外項(xiàng)是()和(),內(nèi)項(xiàng)是()和()。根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以寫成()()=()()。
。3)下面的四個(gè)數(shù)可以組成比例嗎?把組成的比例寫出來(能組幾個(gè)就組幾個(gè))。2,3,4和6
四、全課總結(jié)
先讓學(xué)生總結(jié)本課所學(xué)內(nèi)容,談感想說收獲,教師再進(jìn)行全課總結(jié)。
五、課堂作業(yè)
。1)指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)十一的第1題。
要求:第(1)小題用比的意義來判斷,第(2)小題用比例的基本性質(zhì)判斷,第(3),(4)小題學(xué)生自由選擇方法判斷。
。2)學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)十一的第2題,教師訂正。
《比例的意義》教案4
教學(xué)目標(biāo):
1、 使學(xué)生理解并掌握比例的意義,認(rèn)識(shí)比例的各部分名稱,探究比例的基本性質(zhì),學(xué)會(huì)應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比是否能組成比例,并能正確的組成比例。
2、 培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、判斷能力。
教學(xué)重點(diǎn):
比例的意義和基本性質(zhì)
學(xué)法:
自主、合作、探究
教學(xué)準(zhǔn)備:
課件
教學(xué)過程:
一:創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課
1、 談話,播放課件,引出主題圖
師:這節(jié)課我們上一節(jié)數(shù)學(xué)課,這節(jié)數(shù)學(xué)課有很多有趣的知識(shí)等待著同學(xué)們?nèi)ヌ剿骱桶l(fā)現(xiàn)呢!同學(xué)們你們有信心接受挑戰(zhàn)嗎?
(播放視頻,生觀察,并說看到的內(nèi)容)
師:看到這些畫面你的心情怎么樣?(激動(dòng)、興奮、驕傲、自豪……)
師:是啊,老師和你們一樣,每當(dāng)聽到雄壯的國歌聲,看見鮮艷的五星紅旗,老師的心情也十分激動(dòng),國旗是我們偉大祖國的象征,是神圣的。
問:畫面上這幾面國旗有什么不同?(大小不一樣)
師:雖然這幾面國旗大小不一樣,但是長和寬的比值都是一樣的,這節(jié)課我們就來研究有關(guān)比例的知識(shí)。(板書:比例)
(課件出示主題圖,讓學(xué)生說出長和寬各是多少)
問:你能根據(jù)這些國旗的長和寬的尺寸,寫出長與寬的比,并求出比值嗎?請(qǐng)同學(xué)們先寫出學(xué)校內(nèi)兩面國旗長與寬的比,并求出比值。(生動(dòng)手寫比、求比值)
二、引導(dǎo)探究,學(xué)習(xí)新知
1、比例的意義
(生匯報(bào)求比值的過程)
師:請(qǐng)同學(xué)們觀察你求出的學(xué)校內(nèi)兩面國旗的比值,你有什么發(fā)現(xiàn)?(這兩個(gè)比的比值相等)
師:這兩個(gè)比的比值相等,我用“=”把這兩個(gè)比連起來,可以嗎?(可以)
師:從圖上四面國旗才尺寸中你還能找出哪些比求出比值,也寫成這樣的等式呢?請(qǐng)同學(xué)們自己動(dòng)筆試一試(生動(dòng)手寫比,求比值,寫等式,并匯報(bào))
師:指學(xué)生匯報(bào)的等式小結(jié),像這樣由比值相等的兩個(gè)比組成的等式就是比例,誰能概括出比例的意義?(板書課題,生匯報(bào),是板書意義)
問:判斷兩個(gè)比是否能組成比例,關(guān)鍵看什么?(關(guān)鍵看它們的比值是否相等)
(小練習(xí),課件出示)
2探究比例的基本性質(zhì)
(1)自學(xué)比例的名稱
師:小結(jié)通過剛才的學(xué)習(xí),我們理解了比例的.意義,那么在比例中各部分名稱是怎樣的,各部分名稱與各項(xiàng)在比例中的位置又有什么關(guān)系呢?打開書34頁,自學(xué)34也上半部分,比例各部分的名稱。(生自學(xué)名稱,匯報(bào),師板書名稱)
(2)合作探究比例的基本性質(zhì)
師:同學(xué)們,你們知道嗎?在比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)之間還存在著一個(gè)有趣的特性呢!你們想去發(fā)現(xiàn)這個(gè)特性嗎?接下來就請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位合作探究比例的基本性質(zhì)。(板書:比例的基本性質(zhì)) 課件出示小組合作學(xué)習(xí)提示,指名讀
各小組派一名代表匯報(bào)合作學(xué)習(xí)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
師:是不是所有的比例都具有這樣的特性呢?分組驗(yàn)證課前寫出的比例式。
師:問想一想,判斷兩個(gè)比能不能組成比例除了根據(jù)比例的意義去判斷外還可以根據(jù)什么去判斷?(生回答:根據(jù)比例的基本性質(zhì))
師:如果把比例改寫成分?jǐn)?shù)形式是什么樣的?生回答。根據(jù)比例的基本性質(zhì),等號(hào)兩邊的分子和分母之間又有什么關(guān)系呢?生回答,師板書
三、鞏固練習(xí)(見課件)
四、匯報(bào)學(xué)習(xí)收獲
《比例的意義》教案5
教學(xué)目標(biāo):
(1)通過計(jì)算、觀察、比較,讓學(xué)生概括、理解比例的意義和比例的基本性質(zhì)。
(2)認(rèn)識(shí)比例的各部分名稱。
(3)學(xué)會(huì)用比例的意義或比例的基本性質(zhì),判斷兩個(gè)比能不能組成比例,并寫出比例。
教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn):
理解比例的意義和基本性質(zhì),會(huì)用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能不能組成比例,并寫出比例。
教具學(xué)具準(zhǔn)備:
幻燈片、學(xué)習(xí)卡。
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情景,引入新課。
出示三幅場景圖。
(1)圖上描述的是什么情景?這幾幅圖都與什么有關(guān)?
。2)這三面國旗有什么相同和不同的地方?(形狀相同,大小不同)
。3)你們有見過這樣的國旗嗎?或者這樣的?
我們的國旗,不論大小,之所以形狀相同,是因?yàn)樗鼈兌际前凑找欢ǖ谋壤齺碇谱鞯模瑥慕裉扉_始,我們將要學(xué)習(xí)有關(guān)比例的知識(shí)。板書課題
二、自主探究,明確意義
1、提問:你們知道每一幅圖中國旗的長和寬分別是多少嗎?
2、談話:在制作國旗的過程中存在著有趣的比。請(qǐng)同學(xué)們拿出第一張自主學(xué)習(xí)卡,算一算這三幅國旗的長、寬之比,求出比值,并同桌互相說一說你有什么發(fā)現(xiàn)?
3、學(xué)生匯報(bào)。
4、我們以操場上和教室里的國旗為例,2.4:1.6= ,60:40= ,這兩個(gè)比的比值相等,中間可以用等號(hào)連接起來,寫成2.4:1.6=60:40,因?yàn)楸冗可以寫成分?jǐn)?shù)形式,所以還可以寫成=。
像這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。(板書)
5、在上圖的三面國旗的尺寸中,還有哪些比可以組成比例?
6、深入探討:
。1)比例有幾個(gè)比組成?
。2)是不是任意兩個(gè)比都能組成比例?
。3)判斷兩個(gè)比能不能組成比例,關(guān)鍵要看什么?
7、完成“做一做”。
三、探究比例的基本性質(zhì)。
1、學(xué)習(xí)比例各部分的名稱。
教師:我們知道組成比的兩個(gè)數(shù)分別叫前項(xiàng)和后項(xiàng),組成比例的四個(gè)數(shù)也有自己的名字,你們知道它們分別叫什么嗎?(課件出示)
(1)指名讀一讀有關(guān)知識(shí)。
(2)誰來介紹一下在2.4:1.6=60:40中,內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)分別是誰?
隨著學(xué)生的回答教師出示:
2.4: 1.6 = 60: 40 (外項(xiàng))(內(nèi)項(xiàng))
└-內(nèi)項(xiàng)-┘ =
└------外項(xiàng)-------┘ (內(nèi)項(xiàng))(外項(xiàng))
。3)如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式,你能找出它的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)嗎?
。4)任意選擇一個(gè)比例式,標(biāo)出內(nèi)項(xiàng)、外項(xiàng),同桌兩人互相檢查。
2、研究比例的基本性質(zhì)。
。1)活動(dòng)探究,總結(jié)性質(zhì)。
談話:比有基本性質(zhì),比例表示兩個(gè)比相等的式子,也有它特有的性質(zhì),請(qǐng)同學(xué)們拿出2號(hào)自主學(xué)習(xí)卡,小組討論一下,寫一寫,算一算,解決以下問題。
①計(jì)算下面比例中兩個(gè)外項(xiàng)的積和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積,比較一下,你能發(fā)現(xiàn)什么?
2.4:1.6=60:40 =
、谀隳芘e一個(gè)例子,驗(yàn)證你的發(fā)現(xiàn)嗎?
③你能得出什么結(jié)論?
、苣隳苡米帜副硎具@個(gè)性質(zhì)嗎?
(2)運(yùn)用性質(zhì)。
①提問:學(xué)了比例的基本性質(zhì),你覺得運(yùn)用它能解決什么問題?
②運(yùn)用比例的基本性質(zhì),判斷下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例。
(1) 6:3和8:5 (2) 0.2:2.5 和 4:50
(3) :和 : (4) 1.2: 和 :5
四、鞏固練習(xí)。
1、填空
。1)在a:7=9:b中,( )是內(nèi)項(xiàng),( )是外項(xiàng),a×b=( )。
(2)一個(gè)比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)分別是3和8,則兩個(gè)外項(xiàng)的積是( ),兩個(gè)外項(xiàng)可能是( )和( )。
。3)在一個(gè)比例里,兩個(gè)外項(xiàng)互為倒數(shù),那么兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是( ),如果一個(gè)外項(xiàng)是 ,另一個(gè)外項(xiàng)是( )。
。4)在比例里,兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是18,其中一個(gè)外項(xiàng)是2,另一個(gè)外項(xiàng)是( )。
。5)如果5a=3b,那么, = , = 。
2、判斷。
。1)在比例中,兩個(gè)外項(xiàng)的積減去兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積,差是0。( )
。2)18:30和3:5可以組成比例。( )
。3)如果4X=3Y,(X和Y均不為0),那么4:X=3:Y。( )
(4)因?yàn)?×10=5×6,所以3:5=10:6。( )
3、把下面的等式改寫成比例:(能寫幾個(gè)寫幾個(gè))
16 × 3 = 4 × 12
四、總結(jié)歸納
1、這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)?你有什么收獲?
2、判斷兩個(gè)比能不能組成比例,有幾種方法?
比例在生活中有著廣泛的應(yīng)用,比如:警察可以根據(jù)腳印的長短判斷罪犯的大致身高,根據(jù)影子的長度可以算出一棵大樹的高度等,都與比例有關(guān),我們只要認(rèn)真學(xué)好比例,就一定能幫助我們了解其中的奧秘。
板書設(shè)計(jì)
比例的意義和基本性質(zhì)
表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
2.4: 1.6 = 60: 40 (外項(xiàng))(內(nèi)項(xiàng))
└-內(nèi)項(xiàng)-┘ 或 =
└------外項(xiàng)-------┘ (外項(xiàng))(內(nèi)項(xiàng))
在比例里,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。
A:B=C → AD=BC
《比例的意義》教案15
教學(xué)內(nèi)容:教科書第19—21頁正比例的意義,練習(xí)六的1—3題。
教學(xué)目的:
1.使學(xué)生理解正比例的意義,能夠根據(jù)正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例。
2.初步培養(yǎng)學(xué)生用事物相互聯(lián)系和發(fā)展變化的觀點(diǎn)來分析問題。
3.初步滲透函數(shù)思想。
教具準(zhǔn)備:投影儀、投影片、小黑板。
教學(xué)過程():
一、復(fù)習(xí)
用,投影片逐一出示下面的題目,讓學(xué)生回答。
1.已知路程和時(shí)間,怎樣求速度?板書: =速度
2.已知總價(jià)和數(shù)量,怎樣求單價(jià)?板書: =單價(jià)
3.己知工作總量和工作時(shí)間,怎樣求工作效率?板書:
。焦ぷ餍
4,已知總產(chǎn)量和公頃數(shù),怎樣求公頃產(chǎn)量?板書: =公頃產(chǎn)量
二、導(dǎo)人新課
教師:這是我們過去學(xué)過的一些常見的數(shù)量關(guān)系。這節(jié)課我們進(jìn)一步來研究這些數(shù)量關(guān)系中的一些特征,首先來研究這些數(shù)量之間的正比例關(guān)系。(板書課題:正比例的意義)
三、新課
1.教學(xué)例1。
用小黑板出示例1:一列火車行駛的時(shí)間和所行的路程如下表:
提問:
“誰來講講例1的意思?”(火車1小時(shí)行駛60千米,2小時(shí)行駛120千米……)
“表中有哪幾種量?”
“當(dāng)時(shí)間是1小時(shí),路程是多少?當(dāng)時(shí)間是2小時(shí),路程又是多少?……”
“這說明時(shí)間這種量變化了,路程這種量怎么樣了?”(也變化了。)
教師說明:像這樣,一種量變化,另一種量也隨著變化,我們就說這兩種量是兩種相關(guān)聯(lián)的量。(板書:兩種相關(guān)聯(lián)的量)“時(shí)間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量,路程是怎樣隨著時(shí)間變化而變化的呢?”
教師指著表格:我們從左往右觀察(邊講邊在表格上畫箭頭),時(shí)間擴(kuò)大2倍,對(duì)應(yīng)的路程也擴(kuò)大2倍3時(shí)間擴(kuò)大3倍,對(duì)應(yīng)的路程也擴(kuò)大3倍……從右往左觀察(邊講邊在表格上畫反方向的箭頭),時(shí)間縮小8倍,對(duì)應(yīng)的路程也縮小8倍;時(shí)間縮小7倍,對(duì)應(yīng)的路程也縮小7倍……時(shí)間縮小2倍,對(duì)應(yīng)的路程也縮小2倍。通過觀察,我們發(fā)現(xiàn)路程是隨著時(shí)間的變化而變化的。時(shí)間擴(kuò)大路程也擴(kuò)大,時(shí)間縮小路程也縮小。它們擴(kuò)大、縮小的規(guī)律是怎么樣的呢?
讓每一小組(8個(gè)小組)的同學(xué)選一組相對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù),計(jì)算出它們的比值。教師板書出來: =60. =60, =60…… 讓學(xué)生雙察這些比和它們的比值,看有什么規(guī)律。教師板書:相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值(也就是商)一定。
然后教師指著 =60, =60 = 60……問:“比值60,實(shí)際上是火車的什么:你能將這些式子所表示的意義寫成一個(gè)關(guān)系式嗎?板書: =速度(—定)
教師小結(jié):通過剛才的觀察和分析.我們知道路程和時(shí)間是兩種什么樣的量?(兩種相關(guān)聯(lián)的量。)路程和時(shí)間這兩種量的變化規(guī)律是什么呢?(路程和時(shí)間的比的比值(速度)總是一定的。)
2.教學(xué)例2。
出示例2:在一間布店的柜臺(tái)上,有一張寫著某種花布的米數(shù)和總價(jià)的表。
讓學(xué)生觀察上表,并回答下面的問題:
(1)表中有哪兩種量?
(2)米數(shù)擴(kuò)大,總價(jià)怎樣?米數(shù)縮小,總價(jià)怎樣?
(3)相對(duì)應(yīng)的總價(jià)和米數(shù)的比各是多少?比值是多少?
當(dāng)學(xué)生回答完第二個(gè)問題后,教師板書: =3.1, =3.1, =3.1……
然后進(jìn)一步問:
“這個(gè)比值實(shí)際上是什么?你能用一個(gè)關(guān)系式表.示它們的關(guān)系嗎?”板書: =單價(jià)(一定)
教師小結(jié):通過剛才的思考和分析,我們知道總價(jià)和米數(shù)也是兩種相關(guān)聯(lián)的量,總價(jià)是隨著米數(shù)的變化而變化的,米數(shù)擴(kuò)大,總價(jià)也隨著擴(kuò)大;米數(shù)縮小,總價(jià)也隨著縮小。它們擴(kuò)大、縮小的規(guī)律是:總價(jià)和米數(shù)的比的比值總是一定的。
3.抽象概括正比例的`意義。
教師:請(qǐng)同學(xué)們比較一下剛才這兩個(gè)例題,回答下面的問題;
(1)都有幾種量?
(2)這兩種量有沒有關(guān)系?
(3)這兩種量的比值都是怎樣的?
教師小結(jié):通過比較,我們看出上面兩個(gè)例題,有一些共同特點(diǎn):都有兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,并且這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值(也就是商)一定。像這樣的兩種量我們就把它們叫做成正比例的量,它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。(板書出教科書上第’20頁的倒數(shù)第二段。)
接著指著例1的表格說明:在例1中,路程隨著時(shí)間的變化而變化,它們的比值(速度)保持一定,所以路程和時(shí)間是成正比例的量。隨后讓學(xué)生想一想:在例2中,有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量:它們是不是成正比例的量?為什么?
最后教師提出:如果我們用字母X,y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量.用字母K表示它們的比值,你能將正比例關(guān)系用字母表示出來嗎?
學(xué)生回答后,教師板書: =K(一定)
4,教學(xué)例3。
出示例3:每袋面粉的重量一定,面粉的總重量和袋數(shù)是不是成正比例?
教師引導(dǎo):
“面粉的總重量和袋數(shù)是不是相關(guān)聯(lián)的量?”·
“面粉的總重量和袋數(shù)有什么關(guān)系?它們的比的比值是什么?這個(gè)比值是否—定?”(板書: =每袋面粉的重量(一定))
“已知每袋面粉的重量一定,就是面粉的總重量和袋數(shù)的比的比值是一定的,所以面粉的總重量和袋數(shù)成正比例!
5.鞏固練習(xí)。
讓學(xué)生試做第21頁“做一做”中的題目。其中(3)要求學(xué)生說明這個(gè)比值所表示的意義,學(xué)生說成是生產(chǎn)效率和每天生產(chǎn)的噸數(shù)都可以。
四、課堂練習(xí)
完成練習(xí)六的第1—3題。
第1題,做題前,讓學(xué)生想一想:成正比例的量要滿足哪幾個(gè)條件?然后讓學(xué)生算出各表中兩種相對(duì)應(yīng)的數(shù)的比的比值,看看它們的比值是否相等。如果比值相等就可以列出關(guān)系式進(jìn)行判斷。第(3)小題,要問一問學(xué)生為什么正方形的邊長和面積不成比例。(因?yàn)橄鄬?duì)應(yīng)的正方形的邊長和面積的比的比值不相等。)
第2題,先讓學(xué)生自己判斷,再訂正。其中(1)一(5)、(7)、(8)成正比例,(6)和(9)不成正比例。
第3題,可先讓同桌的同學(xué)互相舉例,然后再指名舉出成正比例的例子。
《比例的意義》教案6
教學(xué)內(nèi)容:
補(bǔ)充有關(guān)比例意義、基本性質(zhì)和解比例的練習(xí)
教學(xué)目標(biāo):
1.進(jìn)一步理解和掌握比例的意義,能根據(jù)比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例。
2.進(jìn)一步理解和掌握比例的基本性質(zhì),能根據(jù)比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例,進(jìn)一步掌握解比例的方法。
3.通過練習(xí),讓學(xué)生在思考、交流中培養(yǎng)分析、概括能力,體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系,感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。
教學(xué)措施:
幫助學(xué)生系統(tǒng)整理前幾節(jié)課學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí);設(shè)計(jì)一些有針對(duì)性的練習(xí);練習(xí)過程中注重分析學(xué)生練習(xí)情況,加強(qiáng)課堂上對(duì)學(xué)習(xí)困難生的輔導(dǎo)。
教學(xué)準(zhǔn)備:
上傳補(bǔ)充練習(xí)
教學(xué)過程:
一、整理知識(shí)
1.提問:前幾節(jié)課我們學(xué)習(xí)了比例的意義、基本性質(zhì)和解比例這三部分內(nèi)容。你有哪些收獲?請(qǐng)你和同桌交流一下。
2.學(xué)生同桌之間進(jìn)行交流。
3.指名學(xué)生交流,教師相機(jī)板書,將知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理和歸納。
4.揭示課題:運(yùn)用比例的意義和比例的基本性質(zhì)可以解決一些數(shù)學(xué)問題。這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)內(nèi)容。(板書課題)
二、基本練習(xí)
1.判斷。
(1)比例是一個(gè)等式。
。2)甲數(shù)和乙數(shù)的比值是2/3,如果甲、乙兩個(gè)數(shù)同時(shí)擴(kuò)大3.5倍,它們的比值還是2/3。
。3)比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)減去兩個(gè)外項(xiàng)的積,差是0。
。4)任意兩個(gè)正方形的周長與邊長的比都可以組成比例。
。5)如果A╳9=B╳6(A、B均不為0),那么,A與B的比是3:2。
組織學(xué)生思考、交流,鼓勵(lì)學(xué)生完整地說出自己的分析推理過程。
2.根據(jù)下面的等式,寫出幾個(gè)不同的比例。
3╳40=8╳15
。1)現(xiàn)在已知的是一個(gè)等式,等式左、右兩邊的兩個(gè)數(shù)分別是寫出的比例中的什么?
。2)你能有序地寫出所有的比例,既不重復(fù)也不遺漏嗎?(學(xué)生獨(dú)立完成) (3)學(xué)生交流思考過程,教師及時(shí)講評(píng):可以先把3和40作為比例的內(nèi)項(xiàng),寫出四個(gè)比例;然后再把8和15作為內(nèi)項(xiàng)寫出另外四個(gè)比例。
3.判斷四個(gè)數(shù)10.5、5/4、20/21、8能否組成比例?
。1)要判斷四個(gè)數(shù)能否組成比例有哪些方法?(根據(jù)比例的意義或比例基本性質(zhì))
。2)你認(rèn)為這里選擇哪種方法比較方便?
(3)指名學(xué)生交流后,學(xué)生寫出比例。
小結(jié):如果給我們四個(gè)數(shù),要讓我們判斷能否組成比例,一般,我們可以運(yùn)用比例的基本性質(zhì)來判斷比較簡便。基本方法是先將這四個(gè)數(shù)從大到小排列,然后用最大數(shù)乘最小數(shù),中間兩數(shù)相乘,看看乘積是否相等,最后根據(jù)比例基本性質(zhì)來寫出不同的比例。
4.按要求組成比例。
。1)從2、10、4.5、9、5五個(gè)數(shù)中選出四個(gè)組成一個(gè)比例。
。2)從18的所有約數(shù)中選出四個(gè)組成一個(gè)比例。
(3)把8和9作兩個(gè)外項(xiàng),比值是1/2的一個(gè)比例。
。4)給5、8、0.4三個(gè)數(shù)分別配上一個(gè)不同的`數(shù),組成兩個(gè)不同的比例.
逐個(gè)出示題目,學(xué)生練習(xí)之前先要弄清題目要求。
學(xué)生完成后進(jìn)行交流,要求說說自己的思考過程,教師及時(shí)評(píng)價(jià)。
教師要及時(shí)關(guān)注學(xué)生存在的問題及時(shí)輔導(dǎo)。
5.根據(jù)比例的基本性質(zhì),在括號(hào)里填上合適的數(shù)。
15:3=( ):1 2:0.5=12:( )
0.3/4=( )/32 7/9:( )=1/2:3/5
。 )/12=3/18 ( ):4.5=0.4:9
先讓學(xué)生根據(jù)比例基本性質(zhì)來思考并求出括號(hào)中的數(shù),然后請(qǐng)學(xué)生交流思考過程。
三、解比例
25:7=X:35 514: 35= 57:x 23:X= 12:14 X:15=13: 56
2、根據(jù)下面的條件列出比例,并且解比例
a. 96和X的比等于16和5的比。
b. 45 和X的比等于25和8的比。
c. 兩個(gè)外項(xiàng)是24和18,兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)是X和36 。
四、全課總結(jié)
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你又有哪些收獲?你還有什么問題沒有弄明白嗎?
四、布置作業(yè)
補(bǔ)充相應(yīng)練習(xí)
《比例的意義》教案7
教學(xué)內(nèi)容:
課本第1~2頁例1、例2,練習(xí)一第1、2、3題,比例的意義和基本性質(zhì)。
教學(xué)目的:
1.理解和掌握比例的意義和基本性質(zhì),認(rèn)識(shí)比例的各部分名稱。
2.培養(yǎng)學(xué)生自主參與的意識(shí)、主動(dòng)探究的精神;培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力,發(fā)展學(xué)生思維。
3.使學(xué)生進(jìn)一步受到“實(shí)踐出真知”的辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。
教學(xué)重點(diǎn):理解比例的意義和基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn):應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例,并能正確地組成比例。
教學(xué)關(guān)鍵:
觀察眾多的實(shí)例,概括出比例意義的過程;找出在比例里兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積與兩個(gè)外項(xiàng)的積相等的規(guī)律。
教具:投影片、小黑板
教學(xué)過程:
一、談話導(dǎo)入,創(chuàng)設(shè)情境
(一)教師出示投影,結(jié)合畫面談話引入。
師:同學(xué)們看了我們祖國各地的風(fēng)景圖片,美嗎?我們的祖國方圓960萬平方公里,幅員之遼闊,卻能在一張小小的地圖上清晰可見各地位置;科學(xué)家在研究很小很小的生物細(xì)胞時(shí),想清楚地看見細(xì)胞各部分,就要借助顯微鏡將細(xì)胞按比例放大。這些,都要用到比例的知識(shí),我們今天就來學(xué)習(xí)有關(guān)比例的一些知識(shí)。
教師板書課題:比例的意義和基本性質(zhì)。
。ǘ┳寣W(xué)生完成教材第1頁復(fù)習(xí)題,根據(jù)學(xué)生回答教師板書:10:6=4.5:2.7。
二、自主探究,學(xué)習(xí)新知
。ㄒ唬┙虒W(xué)比例的意義
1.合作互動(dòng),探求共性。
先讓學(xué)生在小組活動(dòng)中完成“活動(dòng)內(nèi)容1”。
活動(dòng)內(nèi)容1:
。1)根據(jù)表中給出的數(shù)量寫有意義的比。
(2)觀察寫出的比,哪些比能用等號(hào)連接,為什么?
。3)根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系,這樣的式子還可以怎樣寫?
然后讓學(xué)生匯報(bào)活動(dòng)情況,小學(xué)數(shù)學(xué)教案《比例的意義和基本性質(zhì)》。結(jié)合學(xué)生回答,教師任意板書幾個(gè)比例式。(如80:2=200:5, = ,2:5=80:200,5:200=2:80……)并指出這些式子就是比例。
2.抽象概括,及時(shí)鞏固。
(l)教師指導(dǎo)學(xué)生觀察以上比例式,概括出共性。
。2)讓學(xué)生用自己的語言描述比例的意義。并板書:表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
。3)完成第2頁“做一做”,并說明理由。
。4)讓學(xué)生自己舉出兩個(gè)比例,并說明理由。
(二)教學(xué)比例的基本性質(zhì)。
1.認(rèn)識(shí)比例各部分名稱。
。╨)讓學(xué)生查閱教材,認(rèn)識(shí)比例各部分的名稱。根據(jù)學(xué)生匯報(bào),教師板書:“內(nèi)項(xiàng)”、“外項(xiàng)”。
。2)讓學(xué)生觀察自己剛才舉的比例,找出它的內(nèi)項(xiàng)、外項(xiàng)。
。3)引導(dǎo)學(xué)生觀察把比例寫成分?jǐn)?shù)形式,比例的'外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)的位置又是怎樣的?教師板書:
2.引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)。
(1)讓學(xué)生小組活動(dòng)完成以下活動(dòng)內(nèi)容2:
活動(dòng)內(nèi)容2:
①觀察比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)與兩個(gè)外項(xiàng),用算一算的方法,找同學(xué)說一說,你發(fā)現(xiàn)了什么。
、谌绻驯壤龑懗煞?jǐn)?shù)形式,是否也有如上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律?
、凼遣皇敲恳粋(gè)比例的兩個(gè)外項(xiàng)與兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)都具有這種規(guī)律,請(qǐng)你再舉出這樣的例子來。
、芡ㄟ^以上研究,你發(fā)現(xiàn)了什么?
。2)學(xué)生匯報(bào)活動(dòng)情況,認(rèn)識(shí)到任何比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積與兩個(gè)外項(xiàng)的積都存在相等的關(guān)系。
。3)指導(dǎo)學(xué)生概括出比例的基本性質(zhì),并完成板書。
三、分層練習(xí),辨析理解
1.完成練習(xí)一第1題區(qū)別比與比例。
2.先讓學(xué)生解答第2頁“做一做”第l題,然后引導(dǎo)學(xué)生小結(jié):判斷兩個(gè)比能否組成比例,不僅可以應(yīng)用比例的意義,而且可以應(yīng)用比例的基本性質(zhì)。
3.完成練習(xí)一第2題。
4.下面的四個(gè)數(shù)可以組成比例嗎?把組成的比例寫出來(能組幾個(gè)就組幾個(gè))。
2、3、4和6
四、全課總結(jié)
先讓學(xué)生總結(jié)本課所學(xué)內(nèi)容,談感想說收獲,教師再進(jìn)行全課總結(jié)。
五、課堂作業(yè)
練習(xí)一第3題。
《比例的意義》教案8
教學(xué)目標(biāo)
1、理解比例的意義,能運(yùn)用比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例,并會(huì)組比例。
2、探索國旗中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí),滲透愛國主義教育,提高學(xué)生的認(rèn)知能力。
3、體驗(yàn)獲得成功的樂趣,建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn):理解比例的意義。
教學(xué)難點(diǎn):應(yīng)用比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例。
教學(xué)工具
ppt課件
教學(xué)過程
請(qǐng)同學(xué)們回憶一下上學(xué)期我們學(xué)過的比的知識(shí),誰能說說:
1、什么叫做比?比的書寫形式有哪些?
2、什么叫做比值?
一、情境引入
同學(xué)們,每個(gè)星期一的早上我們學(xué)校都會(huì)舉行什么活動(dòng)?我們一起說吧。
(生齊聲說:升旗儀式)
課件出示:升旗儀式的情景
你們對(duì)這個(gè)情景已經(jīng)非常熟悉了,你們對(duì)這面國旗的長和寬分別是多少了解嗎?
不了解是吧?那老師告訴大家:
課件出示并介紹:我們這面國旗的長是2.4米、寬是1.6米。
提問:你除了在升旗儀式上還在生活中的哪些地方加到過國旗呢?
指名回答(學(xué)校周一升旗時(shí)操場上的國旗、會(huì)議桌上的國旗、教室后面的國旗、)
在很多的場合像我們的教室、還有大型的慶典活動(dòng)上我們都可以看到莊嚴(yán)的國旗。
那么你們知道這些國旗的尺寸大小嗎?追問:知道不知道?
那么下面呢我們看一下老師收集到的一些信息。
課件出示不同場合下的國旗
課件出示:不同場合下的國旗
提問:誰能用最簡短的語言描述一下這四面國旗分別出現(xiàn)在什么地方?并讀出它的長和寬(1)天安門廣場的國旗,長5米,寬10/3米。
(2)學(xué)校的國旗長2.4米,寬1.6米。
(3)教室里面的國旗長60厘米,寬40厘米。
(4)會(huì)議桌上的國旗長15厘米,寬10厘米。
那我們現(xiàn)在看到的這些國旗的大小都一樣嗎?
師小結(jié):在不同的場合的國旗的大小是不一樣的。
追問:它們的形狀相同嗎?(相同)
盡管它們的大小不一樣,但形狀相同。我們看上去每面國旗在我們的眼中還是那么的莊嚴(yán)和美麗,那么的和諧和統(tǒng)一是嗎?那么到底按照怎么樣的標(biāo)準(zhǔn)才能制作出這種大小不同、形狀相同的國旗呢?其實(shí)每面國旗的里面是否也蘊(yùn)含著我們的數(shù)學(xué)知識(shí)呢—比例!(板書課題:比例)下面我們就一起來研究這個(gè)問題。
二:探究新知
下面請(qǐng)同學(xué)們拿出練習(xí)本,聽清要求:
先寫出圖中國旗長與寬的比然后再求出它的比值。
學(xué)生自主計(jì)算,教師巡視。
提醒:同學(xué)們?cè)谟?jì)算時(shí),一定要認(rèn)真。注意計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。
哪個(gè)同學(xué)愿意和大家來分享你的成果?和大家勇敢的分享你的成果。指名回答
根據(jù)學(xué)生匯報(bào)并分類板書。
5:10/3=3/2
2.4::16=3/2
60:40=3/2
15:10=3/2
大家同意他的計(jì)算結(jié)果嗎?
師:請(qǐng)同學(xué)們觀察黑板上的.計(jì)算結(jié)果,看看有什么發(fā)現(xiàn)。
指名回答
師小結(jié):說的非常好,這是個(gè)很重大的發(fā)現(xiàn),這四面國旗它們的長與寬都有變化,但比值都是3/2 。其實(shí)呀不止這兩面紅旗長與寬的比是3:2,所有國旗長與寬的比的比值都是3/2,這在國旗法中有明文規(guī)定的
板書:5:10/3 2.4:1.6
師:像這樣的兩個(gè)比,它們的比值相等的,也就說這兩個(gè)比相等,那么我們可以用什么符號(hào)把它們連接起來變成一個(gè)等式?
來大家一起把這個(gè)等式念一下(學(xué)生齊讀)5:10/3=2.4:1.6
提問:那么誰能根據(jù)這四個(gè)5:10/3=3/2
2.4:1.6=3/2
60:40=3/2
15:10=3/2
相等的比也像老師一樣寫一個(gè)等式呢?
指名回答并根據(jù)匯報(bào)板書
我們寫的這些等式數(shù)學(xué)上把它叫做比例。誰能根據(jù)自己的理解說說什么叫做比例?指名回答
老師明確:我們把表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。(重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)比值相等)
大家齊讀兩遍,開始。
學(xué)生齊讀
這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容—比例的意義
板書課題
提問:在讀了比例的意義以后,在這句話里你認(rèn)為那些字非常重要呢?
指名回答
教師明確:兩個(gè)比相等并在這句話的字的下面標(biāo)上黑點(diǎn)
表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
2、深入理解比例的意義
那大家看一看:15∶3和60∶12能組成比例嗎?你是怎樣判斷的?對(duì),15∶3的比值是5;60∶12的比值也是1.5,所以說15∶3和60∶12能組成比例。
那同學(xué)們,要判斷兩個(gè)比能不能組成比例,關(guān)鍵是看什么啊?對(duì),判斷兩個(gè)比能不能組成比例,關(guān)鍵要看它們的比值是否相等。
追問并出示課件:那同學(xué)們,要判斷兩個(gè)比能不能組成比例,關(guān)鍵是看什么啊?
(指名回答)
大家同意嗎?
對(duì)學(xué)生的回答進(jìn)行評(píng)價(jià)
追問:如果不相等的話,能組成比例嗎?
教學(xué)比例的另外一種寫法:同學(xué)們知道比還有另外一種寫法(分?jǐn)?shù)的寫法)像2.4:1.6=15:10這個(gè)比例還可以寫成2.4/1.6=15/10,這是兩種不同的寫法!
(3)、合作探究:在四面國旗的長和寬的數(shù)據(jù)中,你還能找出哪些比可以組成比例??
請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M內(nèi)討論討論!看哪個(gè)小組的同學(xué)找的多,開始吧!
班內(nèi)交流:哪位同學(xué)說一說你們小組找出來哪些比例?
同學(xué)們真了不起,從這四面大小不同的國旗中,就組成了這么多不同的比例。比老師找的還多呢,請(qǐng)看屏幕
展示:2.4:1.6 = 60:40 (長:寬=長:寬)
1.6:2.4 = 40:60 (寬:長=寬:長)
2.4:60 =1.6:40 (長:長=寬:寬)
這里能組成的比例還有很多,同學(xué)們課下再找出其他的比例吧!
2、比和比例的區(qū)別?
(1)同學(xué)們,以前學(xué)了比,現(xiàn)在又學(xué)比例,那你覺得比和比例一樣嗎?現(xiàn)在老師有個(gè)問題需要同學(xué)們幫忙解決一下,請(qǐng)看屏幕,“比和比例有什么區(qū)別?”下面請(qǐng)同學(xué)們小組內(nèi)探討,一會(huì)兒告訴老師好嗎?好,開始吧!
(2)交流:誰愿意來說一說你們小組討論的結(jié)果?
(生答)
(3)展示:說的太好了,比由兩個(gè)數(shù)組成,是一個(gè)式子,表示兩個(gè)數(shù)相除。比例由四個(gè)數(shù)組成,是一個(gè)等式。它是表示兩個(gè)比相等的式子。,請(qǐng)看屏幕上的表格
三、智慧城堡
師小結(jié):今天這節(jié)課同學(xué)們表現(xiàn)得特別好,我們一起去智慧城堡闖闖關(guān)同學(xué)們有沒有信心?
四、談收獲
這節(jié)課,大家都非常積極和認(rèn)真,老師相信同學(xué)們的收獲肯定很多,那誰想來和大家分享一下你的收獲呢?
五、全課總結(jié):
師小結(jié):比例的知識(shí)在我們生活中的應(yīng)用非常廣泛,法國著名的建筑物埃菲爾鐵塔,希臘雕像斷臂維納斯,還有閃爍的五角星,這些事物之所以能給我們美感,是因?yàn)樗鼈兊臉?gòu)造都和一個(gè)詞“黃金比例”有關(guān)。希望你們課后能從生活中找到更多的“比例”,發(fā)現(xiàn)更多的數(shù)學(xué)知識(shí),到那時(shí),相信你們能夠更深刻的感受到數(shù)學(xué)知識(shí)在我們的生活中真的是無時(shí)不在,無處不在。
課后小結(jié)
比例的知識(shí)在我們生活中的應(yīng)用非常廣泛,法國著名的建筑物埃菲爾鐵塔,希臘雕像斷臂維納斯,還有閃爍的五角星,這些事物之所以能給我們美感,是因?yàn)樗鼈兊臉?gòu)造都和一個(gè)詞“黃金比例”有關(guān)。希望你們課后能從生活中找到更多的“比例”,發(fā)現(xiàn)更多的數(shù)學(xué)知識(shí),到那時(shí),相信你們能夠更深刻的感受到數(shù)學(xué)知識(shí)在我們的生活中真的是無時(shí)不在,無處不在。
《比例的意義》教案9
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生理解正、反比例的意義,能夠初步判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成比例,成什么比例、
2、通過觀察、比較、歸納,提高學(xué)生綜合概括推理的能力、
3、滲透辯證唯物主義的觀點(diǎn),進(jìn)行運(yùn)用變化觀點(diǎn)的啟蒙教育、
教學(xué)重難點(diǎn)
理解正反比例的意義,掌握正反比例的變化的規(guī)律、
教學(xué)過程
一、導(dǎo)入新課
。ㄒ唬┳蛱炖蠋熧I了一些蘋果,吃了一部分,你能想到什么?
。ǘ┙處熖釂
1、你為什么馬上能想到還剩多少呢?
2、是不是因?yàn)槌粤说暮褪O碌氖莾煞N相關(guān)聯(lián)的量?
教師板書:兩種相關(guān)聯(lián)的量
(三)教師談話
在實(shí)際生活中兩種相關(guān)的量是很多的.,例如總價(jià)和單價(jià)是兩種相關(guān)聯(lián)的量,總價(jià)和
數(shù)量也是兩種相關(guān)聯(lián)的量、你還能舉出一些例子嗎?
二、新授教學(xué)
。ㄒ唬┏烧壤牧
例1、一列火車行駛的時(shí)間和所行的路程如下表:
時(shí)間(時(shí)):路程(千米)
1:90
2:180
3:270
4:360
5:450
6:540
7:630
8:720
1、寫出路程和時(shí)間的比并計(jì)算比值、
。1)2表示什么?180呢?比值呢?
。2)這個(gè)比值表示什么意義?
(3)360比5可以嗎?為什么?
2、思考
。1)180千米對(duì)應(yīng)的時(shí)間是多少?4小時(shí)對(duì)應(yīng)的路程又是多少?
(2)在這一組題中上邊的一列數(shù)表示什么?下邊一列數(shù)表示什么?所求出的比值呢?
教師板書:時(shí)間、路程、速度
。3)速度是怎樣得到的?
教師板書:
。4)路程比時(shí)間得到了速度,速度也就是比值,比值相當(dāng)于除法中的什么?
(5)在這組題中誰與誰是兩種相關(guān)聯(lián)的量?它們是如何相關(guān)聯(lián)的?舉例說明變化規(guī)律、
3、小結(jié):有什么規(guī)律?
《比例的意義》教案10
教學(xué)內(nèi)容:教科書第22—24頁反比例的意義,練習(xí)六的第4—6題。
教學(xué)目的:
1.使學(xué)生理解反比例的意義.能夠正確判斷兩種量是不是成反比例。
2.使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)事物之間的相互聯(lián)系和發(fā)展變化規(guī)律。
3.初步滲透函數(shù)思想。
教具準(zhǔn)備:投影儀、投影片、小黑板。
教學(xué)過程():
一、復(fù)習(xí)
1.讓學(xué)生說說什么是成正比例的量:
2.用投影片出示下面的題:
(1)下面各題中哪兩種量成正比例?為什么?
、俟P記本單價(jià)一定,數(shù)量和總價(jià):
、崞囆旭偹俣纫欢ǎ旭偟穆烦毯蜁r(shí)間。
、诠ぷ餍室欢ǎぷ鲿r(shí)間和工作總量。
①一袋大米的重量一定.吃了的和剩下的。
(2)說出每小時(shí)加工零件數(shù)、加工時(shí)間和加工零件總數(shù)三者間的數(shù)量關(guān)系。在什么條件下,其中兩種量成正比例?
二、導(dǎo)入新課
教師:如果加工零件總數(shù)一定。每小時(shí)加工數(shù)和加工時(shí)間會(huì)成什么樣的變化.關(guān)系怎樣?就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
三、新課
1.教學(xué)例4。
出示例4;豐機(jī)械廠加工一批機(jī)器零件。每小時(shí)加工的數(shù)量和所需的加工時(shí)間如下表。
讓學(xué)生觀察這個(gè)表,然后每四人一組討論下面的問題:
(1)表中有哪兩種量?
(2)所需的加工時(shí)間怎樣隨著每小時(shí)加工的個(gè)數(shù)變化?
(3)每兩個(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的乘積各是多少?
學(xué)生分組討論后集中發(fā)言。然后每個(gè)小組選代表回答上面的問題。隨著學(xué)生的回答,教師板書如下:每小時(shí)加工數(shù)加工時(shí)間
10 × 60 =600。
30 × 20 =600。
40 × 15 =600,
“這個(gè)積600。實(shí)際上是什么?”在“加工時(shí)間”后面板書:零件總數(shù)
“積一定,就說明零件總數(shù)怎樣?”在零件總數(shù)后面板書:(一定)
“每小時(shí)加工數(shù)、加工時(shí)間和零件總數(shù)這三種量有什么關(guān)系呢?”
學(xué)生回答后,教師小結(jié):通過剛才的觀察分析.我門可以看出。表中每小時(shí)加工零件數(shù)和所需的加工時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量。所需的加工時(shí)間是隨著每小時(shí)加工數(shù)量的變化而變化的,每小時(shí)加工的數(shù)量擴(kuò)大。所需的加工時(shí)間反而縮小3每小時(shí)加工的數(shù)量縮小,所需的加工的時(shí)間反而擴(kuò)大。它們擴(kuò)大、縮小的規(guī)律是:每小時(shí)加工的零件的數(shù)量和所需的加工時(shí)間的積都等于600,即總是一定的:我們把這種關(guān)系寫成式子就是:每小時(shí)加工數(shù)×加工的時(shí)間=零件總數(shù)(一定)。
2.教學(xué)例5。
用小黑板出示例5用600頁紙裝訂成同樣的練習(xí)本,每本的.頁數(shù)和裝訂的本數(shù)有什么關(guān)系呢?請(qǐng)你先填寫下表。
(1)理解題意,填寫裝訂本數(shù)。
“誰能說說表中第一欄數(shù)據(jù)的意思?”(用600頁紙裝訂練習(xí)本,如果每本練習(xí)本15頁,可以裝訂40本。)
“這40本是怎么計(jì)算出來的?”(用600÷15)
“如果每本練習(xí)本是20頁,你能計(jì)算出可以裝訂多少這樣的練習(xí)本嗎?如果每本是25頁呢?……請(qǐng)你把計(jì)算出來的本數(shù)填在教科書第23頁的表中!苯處煱褜W(xué)生報(bào)出的數(shù)據(jù)填在黑板上的表中。
(2)觀察分析表中兩種量的變化規(guī)律。
讓學(xué)生觀察上表,回答下面的問題:“表中有哪兩種量?”(板書:每本的頁數(shù)裝訂的本數(shù))
“裝訂的本數(shù)是怎樣隨著每本的頁數(shù)變化的?”隨著學(xué)生的回答,板書如下:每本的頁數(shù) 裝訂的本數(shù)
15 40
20 30
25 24
一’然后讓學(xué)生判斷下面每題中的兩種量成不成比例,是成正比例還是成反比例。
1,單價(jià)一定.?dāng)?shù)量和總價(jià)。
2,路程一定,速度和時(shí)間。。
3,正方形的邊長和它的面積。
1.時(shí)間一定,工效和工作總量。
二、導(dǎo)入新課
教師:我們?cè)谇皟晒?jié)課分別學(xué)習(xí)了成正比例的量和成反比例的量。初步學(xué)會(huì)判斷
兩種量是不是成正比例或反比例的關(guān)系,發(fā)現(xiàn)有些同學(xué)判斷時(shí)還不夠準(zhǔn)確。這節(jié)課我
們要通過比較弄清成正比例的量和成反比例的量有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。
板書課題:正比例和反比例的比較
三、新課
1.教學(xué)例7。
出示例7的兩個(gè)表:
表1 表2
讓學(xué)生觀察上面的兩個(gè)表,然后根據(jù)兩個(gè)表所提的問題,分別在教科書上填空。訂正時(shí)。指名說出自己是怎樣填的,教師板書:
在表l中: 在表2中:
相關(guān)聯(lián)的量是路程和時(shí)間. 路程隨著相關(guān)聯(lián)的量是速度 路程隨 時(shí)間變化,速度是 和時(shí)間,速度隨著時(shí)間變化
一定。因此,路程和時(shí)間 ,路程是一定的。因此,速
成正比例關(guān)系。 度和時(shí)間成反比例關(guān)系
然后提問:
(1)從表1,你怎樣發(fā)現(xiàn)速度是一定的?你根據(jù)什么判斷路程和時(shí)間成正比例/
(2)從表2,你怎樣發(fā)現(xiàn)路程是一定的?你根據(jù)什么判斷速度和時(shí)間成反比例?
教師:路程、速度和時(shí)間這三個(gè)量中每兩個(gè)量之間有什么樣的比例關(guān)系?
板書:速度×?xí)r間=路程
=速度 =速度
教師:當(dāng)速度一·定時(shí),路程和時(shí)間成什么比例關(guān)系?
教師:當(dāng)路程一定時(shí),速度和時(shí)間成什么比例關(guān)系?
教師:當(dāng)時(shí)間一定時(shí)。路程和速度成什么比例關(guān)系?
2.比較正比例和反比例關(guān)系。
教師:結(jié)合上面兩個(gè)例子,比較——下正比例關(guān)系和反比例關(guān)系,你能寫出它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)嗎?試試看。組織討論,教師歸納并板書:
四、鞏固練習(xí)
1.做教科書第28頁“做一做”中的題目。
讓學(xué)生自己填,并說一說為什么。
2.做練習(xí)七的第1—2題。
教師巡視,個(gè)別輔導(dǎo),最后訂正。
五、小結(jié)
教師:請(qǐng)同學(xué)們說說正比例和反比例關(guān)系有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?
《比例的意義》教案11
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生理解正比例的意義,能根據(jù)正比例的意義判斷是不是成正比例。
2、培養(yǎng)學(xué)生概括能力和分析判斷能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生用發(fā)展變化的觀點(diǎn)來分析問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn):
成正比例的量的特征及其判斷方法。
教學(xué)難點(diǎn):
理解兩個(gè)變量之間的比例關(guān)系,發(fā)現(xiàn)思考兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律.
教 法:
啟發(fā)引導(dǎo)法
學(xué) 法:
自主探究法
教 具:
課件
教學(xué)過程:
一、定向?qū)W(xué)(5分)
1、已知路程和時(shí)間,求速度
2、已知總價(jià)和數(shù)量,求單價(jià)
3、已知工作總量和工作時(shí)間,求工作效率
4、導(dǎo)入課題
今天我們來學(xué)習(xí)成正比例的量。
5、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、理解正比例的意義。
2、能根據(jù)正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例。
二、自主學(xué)習(xí)(8分)
自學(xué)內(nèi)容:書上45頁例1
自學(xué)時(shí)間:8分鐘
自學(xué)方法:讀書法、自學(xué)法
自學(xué)思考:
1、舉例說明什么是成正比例的量,成正比例的量要具備幾個(gè)條件?
2、正比例關(guān)系式是什么?
。1)兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值(也就是商)一定,這兩個(gè)量就叫做成正比例的.量,它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。例如底面積一定,體積和高成正比例。
(2)構(gòu)成正比例關(guān)系的兩種量,必須具備三個(gè)條件:一是必須是兩種相關(guān)聯(lián)的量,二是一種量變化另一種量也隨著變化,三是比值(商)一定
。3)如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k表示它們的比值(一定),正比例關(guān)系怎樣用字母表示出來?
y/x=k(一定)
。4)不計(jì)算,根據(jù)圖像判斷,如果杯中水的高度是7厘米,那么水的體積是175立方米?225立方厘米的水有9厘米。
2、歸類提升
引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)成正比例的量的意義和關(guān)系式。
三、合作交流(5分)
第46頁正比例圖像
1、正比例圖像是什么樣子的?
2、完成46頁做一做
3、各組的b1同學(xué)上臺(tái)講解
四、質(zhì)疑探究(5分)
1、第49頁第1題
2、第49頁第2題
3、你還有什么問題?
五、小結(jié)檢測(8分)
1、什么是正比例關(guān)系?如何判斷是不是正比例關(guān)系?
2、檢測
1、49頁第3題。
六、堂清作業(yè)(9分)
練習(xí)九頁第4、5題。
板書設(shè)計(jì):
成正比例的量
兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值(也就是商)一定,這兩個(gè)量就叫做成正比例的量,它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。
關(guān)系式:
y/x=k
(一定)
《比例的意義》教案12
教學(xué)要求:
1.使學(xué)生認(rèn)識(shí)反比例關(guān)系的意義,理解、掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征,能依據(jù)反比例的意義判斷兩種量成不成反比例關(guān)系。
2.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合和概括等能力,讓學(xué)生掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的方法,培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的能力。
教學(xué)重點(diǎn):
認(rèn)識(shí)反比例關(guān)系的意義。
教學(xué)難點(diǎn):
掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征。
教學(xué)過程:
一、鋪墊孕伏:
1.正比例關(guān)系的意義是什么?怎樣用字母表示這種關(guān)系?
判斷兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例的關(guān)鍵是什么?
2.下面哪兩種量成正比例關(guān)系?為什么?
(1)時(shí)間一定,行駛的速度和路程。
(2)數(shù)量一定,單價(jià)和總價(jià)。
3.說一說工作效率、工作時(shí)間和工作總量之間的數(shù)量關(guān)系。(學(xué)生回答后老師板書)在什么條件下,其中兩種量成正比例?
4.引入新課。
如果工作總量一定,工作效率和工作時(shí)間之間會(huì)怎樣變化呢,變化又有什么規(guī)律呢?這兩種量又成什么關(guān)系呢?這就是今天要學(xué)習(xí)的反比例關(guān)系。(板書課題)
二、自主探究:
1.教學(xué)例1。
出示例1某運(yùn)輸公司要運(yùn)一批300噸的貨物。讓學(xué)生計(jì)算并完成填表任務(wù)。
每天運(yùn)的數(shù)量(噸) 10 20 30 40 50
所需的天數(shù) 30 15 10 7.5
在本上填表,并觀察思考能發(fā)現(xiàn)什么?指名口答,老師板書填表。讓學(xué)生按學(xué)習(xí)正比例的方法觀察表里內(nèi)容,相互之間討論,發(fā)現(xiàn)了什么。
指名學(xué)生口答 討論結(jié)果得出:
(1)每天運(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量,(板書:兩種相關(guān)聯(lián)的量)需要的天數(shù)隨著每天運(yùn)的噸數(shù)的變化而變化。
(2)每天運(yùn)的噸數(shù)縮小,需要的天數(shù)反而擴(kuò)大,每天運(yùn)的噸數(shù)擴(kuò)大,需要的天數(shù)反而縮小。
(3)可以看出它們的變化規(guī)律是:每天運(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積總是一定的。(板書:每天運(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積一定)因?yàn)槊刻爝\(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積都是300。提問:這里的300是什么數(shù)量?誰能說出這里的數(shù)量關(guān)系式?想一想,這個(gè)式子表示的是什么意思?(把上面的'板書補(bǔ)充成:運(yùn)的總噸數(shù)一定時(shí),每天運(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積一定)
2.教學(xué)例2
出示例2
請(qǐng)同學(xué)們按照剛才學(xué)習(xí)例1的方法,自己學(xué)習(xí)例2,仔細(xì)想想你發(fā)現(xiàn)了些什么?學(xué)生觀察思考后,小組討論:長方形的面積不變,當(dāng)長發(fā)生變化時(shí),長方形的寬發(fā)生變化嗎?變化的規(guī)律是怎樣的?
3.概括反比例的意義。
(1)綜合例1、例2的共同點(diǎn)。
提問:請(qǐng)你比較一下例1和例2,說一說,這兩個(gè)例題有什么共同的地方?
(2)概括反比例意義。
例1、例2里兩種相關(guān)聯(lián)的量,它們是什么關(guān)系的量呢?說明:像例1、例2里這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變,變化時(shí)兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定。這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量就叫做成反比例的量,它們之間的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。迫問:兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的關(guān)鍵是什么?(乘積是不是一定)提問:如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k表示它們的乘積,那么上面這種關(guān)系式可以怎樣寫呢?(板書:xy=k(一定))指出:這個(gè)式子表示兩種相關(guān)聯(lián)的量x和y,y隨著x的變化而變化,它們的乘積k是一定的。這時(shí)就說x和y成反比例關(guān)系。所以,兩種量成反比例關(guān)系,我們就用xy=k(一定)來表示。
4.具體認(rèn)識(shí)。
(1)提問:例1里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?這兩種量成反比例關(guān)系嗎?為什么,
例2里的兩種量成反比例關(guān)系嗎?為什么?
(2)提問:看兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例,關(guān)鍵要看什么?
(3) 判斷。
現(xiàn)在回過來看開始寫的關(guān)系式:工作效率工作時(shí)間=工作總量,當(dāng)工作總量一定時(shí),工作效率和工作時(shí)間成什么關(guān)系?為什么?指出:根據(jù)上面所說的反比例的意義,要知道兩個(gè)量成不成反比例關(guān)系,只要先看這兩種量是不是相關(guān)聯(lián)的量,再看兩種量變化時(shí)乘積是不是一定。如果兩種相關(guān)聯(lián)的量變化時(shí)乘積一定,那它們就是成反比例的量,相互之間的關(guān)系就是反比例關(guān)系。
《比例的意義》教案13
教學(xué)內(nèi)容:教材第30~31頁比例的意義和基本性質(zhì),練習(xí)六第1~5題。
教學(xué)要求:使學(xué)生理解比例的意義和基本性質(zhì),能用比例的意義或性質(zhì)判斷兩個(gè)比成不成比例;通過教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生初步的綜合、概括能力。
教學(xué)重點(diǎn):理解比例的意義和基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn):用比例的意義或性質(zhì)判斷兩個(gè)比成不成比例。
教學(xué)理念:以學(xué)生為主體,把較多的時(shí)間和空間留給學(xué)生探索、交流、概括。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備:小黑板,教學(xué)課件
教學(xué)步驟
一、復(fù)習(xí)鋪墊
l、什么叫做兩個(gè)數(shù)的比?請(qǐng)你說出兩個(gè)比。(教師板書)
2、什么是比的比值?上面兩個(gè)比的比值是多少?
3、引入新課。
我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了比,知道怎樣求比值。今天就根據(jù)比和比值來學(xué)習(xí)比例,并且認(rèn)識(shí)比例的基本性質(zhì)。(板書課題)
二、導(dǎo)入新課
1、教學(xué)比例的意義。
讓學(xué)生算出下面各比的比值,再比較每組里兩個(gè)比的比值有什么關(guān)系。(指名板演)
(1) 3 :5 24 :40 (2) :7、5 :3
追問:比值相等,說明每組里兩個(gè)比怎樣?
指出:表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
說一說,上面兩個(gè)等式表示的是怎樣的式子?
2、下面兩個(gè)比之間的哪些○里能填“=”,為什么?
1 :2○3 :6 0、5 :0、2○5 :2
1、5 :3○15 :3:2○:1
提問:填了等號(hào)后的式子是什么? 1、5 :3和15 :3為什么不能組成比例?要判斷兩個(gè)比能不能組成比例,可以看它們的什么?指出:要判斷兩個(gè)比是不是相等,可以看比值是不是相等;也可以把兩個(gè)比化簡后看是不是相同的兩個(gè)比。
3、教學(xué)例1。
出示例1,讓學(xué)生先寫出兩次買練習(xí)本的錢數(shù)和本數(shù)的比。提問:怎樣判斷這兩個(gè)比能不能組成比例?讓學(xué)生判斷并寫出比例。提問:能不能組成比例?(板書比例式)為什么?強(qiáng)調(diào):只有兩個(gè)比值相等的比才能組成比例。
讓學(xué)生根據(jù)比例的意義,在( )里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。
3 :6=5 :( ) 0、8 :( )=1 :
4、教學(xué)比例的基本性質(zhì)。
向?qū)W生說明比例各部分的名稱。
讓學(xué)生看開始組成的`兩個(gè)比例,說一說其中的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。讓學(xué)生計(jì)算上面比例里兩個(gè)外項(xiàng)的積和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積,并要求觀察,從中發(fā)現(xiàn)什么。
5、判斷能否組成比例。
出示“3、6 :1、8和0、5 :0、25”。讓學(xué)生自己根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷,如果能組成比例就寫出這個(gè)比例式。提問:2、6 :1、8和0、5 :0、25能組成比例嗎?
強(qiáng)調(diào)指出:根據(jù)比例的基本性質(zhì),也可以判斷兩個(gè)比能不能組成比例,判斷時(shí)可以先把兩個(gè)比看成是比例。如果兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積,兩個(gè)比就能組成比例;如果不相等,就不能組成比例。
如果學(xué)生有困難,啟發(fā)用比值相等的方法推算。填寫以后,學(xué)生回答:為什么填這個(gè)數(shù)?
讓學(xué)生口答結(jié)果。提問:從上面的計(jì)算里,你發(fā)現(xiàn)了什么,出示比例的基本性質(zhì),并讓學(xué)生說一說。如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式,請(qǐng)你說一說外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)。提問:在這個(gè)比例里交叉相乘的積有什么關(guān)系?追問:為什么交叉相乘的積相等?
三、鞏固練習(xí)
1、 提問:什么叫做比?什么叫做比例?比和比例有什么不同的地方?怎樣判斷兩個(gè)比能不能組成比例?
2、 完成“練一練”。
指名4人板演、集體訂正、說說是怎樣判斷的?
3、做練習(xí)六第1題。
讓學(xué)生做在練習(xí)本上。如果能組成比例就再寫出比例。提問練習(xí)情況并板書,讓學(xué)生說明“為什么”。
4、做練習(xí)六第2題。
讓學(xué)生判斷,在練習(xí)本上寫出來。提問:哪一個(gè)比和:4組成比例?為什么,(比值相等,或化簡后兩個(gè)比相同)
5、完成練習(xí)六第3題。
學(xué)生先觀察、計(jì)算,然后口答,說明理由。
四、全課小結(jié)
這堂課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?什么叫做比例?比例的基本性質(zhì)是什么?可以怎樣判斷兩個(gè)比能不能組成比例?
五、布置作業(yè)
練習(xí)六第4、5題。
《比例的意義》教案14
教學(xué)目標(biāo):
1、理解比例的意義,認(rèn)識(shí)比例各部分名稱,能通過觀察、猜想、驗(yàn)證等方法得出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
2、能根據(jù)比例的意義和基本性質(zhì),正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。
3、培養(yǎng)學(xué)生猜想與驗(yàn)證、觀察與概括的能力。
4、讓學(xué)生經(jīng)經(jīng)歷探究的過程,體驗(yàn)成功的快樂,收獲數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心。
教學(xué)重點(diǎn):理解比例的意義和基本性質(zhì),能正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。
教學(xué)難點(diǎn):自主探究比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)準(zhǔn)備:投影片、練習(xí)紙
三案設(shè)計(jì):
學(xué)案
一、自學(xué)質(zhì)疑
[探究任務(wù)一] 比例的意義
1、投影出示幾組比,讓學(xué)生寫出各組的比值,
二、比例的基本性質(zhì)
教案
一、回顧舊知、孕伏新知:
1、談話:同學(xué)們,我們已經(jīng)學(xué)過了比的許多知識(shí),說說你已經(jīng)知道了比的哪些知識(shí)?
。ㄉ穑罕鹊囊饬x、各部分名稱、基本性質(zhì)等。)
還記得怎樣求比值嗎?能很快算出下面每組中兩個(gè)比的比值嗎?
2、 師板書題目:
(1)4:5 20:25 (2)0.6:0.3 1.8:0.9
。3)1/4: 5/8 3:7.5 (4)3:8 9:27
[評(píng)析:開門見山,從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)入手,方便快捷,循序漸進(jìn),為新課做好準(zhǔn)備。因?yàn)檫@些題目還要用到,所以不惜費(fèi)時(shí)板書——有效的呈現(xiàn)方式]
二、絲絲入扣,深挖比例的意義
(一)認(rèn)識(shí)意義
1、 指名口答每組中兩個(gè)比的比值,在比例下方寫上比值。
師問:你們有什么發(fā)現(xiàn)嗎?(三組比值相等,一組不等)
2、是啊,這種現(xiàn)象早就引起了人們的重視和研究。人們把比值相等的兩個(gè)比用等號(hào)連起來,寫成一種新的式子,如:4:5=20:25
師:最后一組能用等號(hào)連接嗎?為什么?
數(shù)學(xué)中規(guī)定,像這樣的一些式子就叫做比例,今天這節(jié)課我們就一起來研究比例(板書:比例)
[評(píng)析:通過口算求比值,不經(jīng)意間學(xué)生就有了發(fā)現(xiàn),有三組式子比值相等,一組不等,如行云流水般引出比例。有效的課堂教學(xué),就需要像這樣做好新舊知識(shí)的完美銜接。]
3、同學(xué)們想研究比例的哪些內(nèi)容呢?
(生答:想研究比例的意義,學(xué)比例有什么用?比例有什么特點(diǎn)……)
4、那好,我們就先來研究比例的意義,到底什么是比例呢?觀察黑板上這些式子,你能說出什么叫比例嗎?
。ǜ鶕(jù)學(xué)生的回答,教師抓住關(guān)鍵點(diǎn)板書:兩個(gè)比 比值相等)
同學(xué)們說的比例的意義都正確,不過數(shù)學(xué)中還可以說得更簡潔些。
板演:表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
學(xué)生議一議,明確:有兩個(gè)比,且比值相等,就能組成比例;反之,如果是比例,就一定有兩個(gè)比,且比值相等。
5、質(zhì)疑:有三個(gè)比,他們的比值相等,能組成比例嗎?
[評(píng)析:比例的意義其實(shí)是一種規(guī)定,學(xué)生只要搞清它“是什么”,而不需要知道“為什么”。本環(huán)節(jié)讓學(xué)生先觀察,再用自己的話說說什么是比例,學(xué)生都能說出比例意義的關(guān)鍵所在——兩個(gè)比且比值相等,教師再精簡語句,得出概念,注重了對(duì)學(xué)生語言概括能力的培養(yǎng)。在總結(jié)得出概念之后,教師沒有嘎然而止,而是繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生議一議,從正反兩方面進(jìn)一步認(rèn)識(shí)比例,加深了學(xué)生對(duì)比例的內(nèi)涵的理解。讓學(xué)生像一個(gè)數(shù)學(xué)家一樣真正經(jīng)歷知識(shí)探索和形成的全過程,無時(shí)無刻不享受成功的快樂!]
(二)練習(xí)
1、投影出示例1,根據(jù)下表,先分別寫出兩次買練習(xí)本的錢數(shù)和本數(shù)的比,再判斷這兩個(gè)比能否組成比例。
(1)學(xué)生獨(dú)立完成。
。2)集體交流,明確:根據(jù)比例的意義可以判斷兩個(gè)比能否組成比例。
2、完成練習(xí)紙第1題。
一輛汽車上午4小時(shí)行駛了200千米,下午3小時(shí)行駛了150千米。
(1)分別寫出上、下午行駛的.路程和時(shí)間的比,這兩個(gè)比能組成比例嗎?為什么?
(2)分別寫出上、下午行駛的路程的比和時(shí)間的比,這兩個(gè)比能組成比例嗎?為什么?
[評(píng)析:這兩道練習(xí)題既幫助學(xué)生鞏固了比例的意義,學(xué)會(huì)根據(jù)比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例;又讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)到比例在生活中的應(yīng)用。這一環(huán)節(jié),一學(xué)生對(duì)于“為什么”設(shè)計(jì)到了正反比例的知識(shí),教師也不失時(shí)機(jī)予以評(píng)價(jià),不但使該生興致勃勃,也引得其他學(xué)生投來艷羨的目光,生成地精彩!]
3、剛才我們先寫出了比,然后再寫出了比例,你覺得比和比例一樣嗎?有什么區(qū)別?
。ㄒ龑(dǎo)學(xué)生歸納出:比例由兩個(gè)比組成,有四個(gè)數(shù);比是一個(gè)比,有兩個(gè)數(shù))
4、認(rèn)識(shí)比例各部分的名稱
(1)板書出示: 4 : 5
前項(xiàng) 后項(xiàng)
。2)板書出示:4 : 5 = 20 : 25
。3)如果把比例寫成分?jǐn)?shù)的形式,你能指出它的內(nèi)、外項(xiàng)嗎?
課件出示:4/5=20/25
[評(píng)析:由練習(xí)題中先寫比、再寫比例,自然引出比和比例的的區(qū)別,再由比的各部分名稱到比例的各部分名稱,環(huán)環(huán)相扣、自然流暢、一氣呵成。]
5、小結(jié)、過渡:
剛才我們已經(jīng)研究了比例的意義及其各部分名稱,也知道了比例在生活中有很多的應(yīng)用,接下來我們一起來研究比例是否也有什么規(guī)律或者性質(zhì),大家有興趣嗎?
三、探究比例的基本性質(zhì)
1、投影出示:
你能運(yùn)用3、5、10、6這四個(gè)數(shù),組成幾個(gè)等式嗎?(等號(hào)兩邊各兩個(gè)數(shù))
2、 獨(dú)立思考,并在作業(yè)本上寫一寫。
學(xué)生組成的等式可能有:10÷5=6÷3
或10:5=6:3;3÷5=6÷10或3:5=6:10;3:6=5:10;5×6=3×10……
根據(jù)學(xué)生回答,師相機(jī)引導(dǎo)并板書: 3×10=5×6 3:5=6:10
3:6=5:10
5:3=10:6
6: 3=10:5……
3、 引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)規(guī)律
(1)還有不同的乘法算式嗎?(沒有,交換因數(shù)的位置還是一樣)
乘法算式只能寫一個(gè),比例卻寫了這么多,這些比例一樣嗎?(不一樣,因?yàn)楸戎蹈鞑幌嗤?/p>
。2)那么,這些比例式中,有沒有什么相同的特點(diǎn)或規(guī)律呢?仔細(xì)觀察,你能發(fā)現(xiàn)比例的性質(zhì)或規(guī)律嗎?
。3)學(xué)生先獨(dú)立思考,再小組交流,探究規(guī)律。
。ò鍟簝蓚(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。)
[評(píng)析:“運(yùn)用這四個(gè)數(shù),你能組成幾個(gè)等式”,不同的學(xué)生寫出的算式各不相同,也會(huì)有多少之別,這里充分發(fā)揮交流的作用,讓每一個(gè)學(xué)生的思考都變成有用的教學(xué)資源。考慮到直接探究比例的基本性質(zhì)學(xué)生會(huì)有困難,教師作了適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo),通過乘法算式和比例式的橫向聯(lián)系,讓學(xué)生在變中尋不變,從而探究出性質(zhì)。]
4、驗(yàn)證猜想:
師:這是你的猜想,有了猜想還必須驗(yàn)證。
(1)請(qǐng)看黑板上這幾個(gè)比例的內(nèi)項(xiàng)的積與外項(xiàng)的積是不是相等?(學(xué)生進(jìn)行驗(yàn)證,紛紛表示內(nèi)項(xiàng)積等于外項(xiàng)積)
。2)學(xué)生任意寫一個(gè)比例并驗(yàn)證。師巡視指導(dǎo)。
師:有一位同學(xué)也寫了一個(gè)比例,他認(rèn)為這個(gè)比例的內(nèi)項(xiàng)積與外項(xiàng)積是不相等的,大家看看是什么原因?
板書:1/2 ∶1/8 = 2∶ 8
眾生沉思片刻,紛紛發(fā)現(xiàn)等式不成立。
生:1/2∶1/8 = 4,而 2∶8 =1/4,這兩個(gè)比不能組成比例。
師:看來剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律前要加一個(gè)條件——在比例里(板書),這個(gè)規(guī)律叫做比例的基本性質(zhì)。
[評(píng)析:給學(xué)生提供大量的事例,要求他們多方面驗(yàn)證,從個(gè)別推廣到一般,讓學(xué)生學(xué)會(huì)科學(xué)地、實(shí)事求是地研究問題。]
5、思考4/5=20/25是那些數(shù)的乘積相等。課件顯示:交叉相乘。
6、小結(jié):剛才我們是怎樣發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)的?(寫了一些比例式,觀察比較,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,再驗(yàn)證)
[及時(shí)總結(jié)評(píng)價(jià),不但可以幫助學(xué)生理清知識(shí)脈絡(luò),而且可以讓他們感受創(chuàng)造的快樂,樹立學(xué)習(xí)的信心。尤其是教師的評(píng)價(jià):科學(xué)家也是這樣研究問題的!更給了學(xué)生無上的榮耀!]
四、反饋提升
完成練習(xí)紙2、3、4
附練習(xí)紙:2、下面每組中的兩個(gè)比能組成比例嗎?把組成的比例寫下來,并說說判斷的理由。
14 :21 和 6 :9 1.4 :2 和 5 :10
讓學(xué)生明確可以通過比例的意義和基本性質(zhì)兩個(gè)途徑判斷兩個(gè)比能否組成比例。
3、判斷下面哪一個(gè)比能與 1/5:4組成比例。
、5:4 ②20:1
、1:20 ④5:1/4
4、在( )里填上合適的數(shù)。
、1.5:3=( ):4
12:( )=( ):5
[評(píng)析:習(xí)題的安排旨在對(duì)比例的意義和基本性質(zhì)進(jìn)行進(jìn)一步的鞏固和應(yīng)用,第4題中第②題屬于開放題,答案不唯一,意在進(jìn)一步讓學(xué)生體驗(yàn)和感悟數(shù)學(xué)的“變”與“不變”的美妙與統(tǒng)一。]
五、課后留白
同一時(shí)間、同一地點(diǎn),人高1.5米,影長2米;樹高3米,影長4米。
(1)人高和影長的比是( )
樹高和影長的比是( )
。2)人高和樹高的比是( )
人影長和樹影長的比是( )
你有什么發(fā)現(xiàn)?
為什么同一時(shí)間、同一地點(diǎn)兩個(gè)不同物體高度與其影長的比可以組成比例?請(qǐng)大家課后查找有關(guān)資料。
[設(shè)計(jì)意圖:數(shù)學(xué)服務(wù)于生活,在生活中能更好地檢驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成色!“帶著問題離開教室”是新課程的理念,沒有完美的課堂,缺憾不失為一種美!]
六、全課總結(jié):這節(jié)課你有什么收獲?
。ㄗ詈蟮臋C(jī)會(huì)仍然給學(xué)生,學(xué)生通過清晰的板書總結(jié)的很到位)
《比例的意義》教案15
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)鋪墊
1、下面兩種量是不是成正比例?為什么?
購買練習(xí)本的價(jià)錢0.80元,1本;1.60元,2本;3.20元,4本;4.80元6本。
2、成正比例的量有什么特征?
二、探究新知
1、導(dǎo)入新課:這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)常見的數(shù)量關(guān)系中的另一種特征成反比例的量。
2、教學(xué)P42例3。
。1)引導(dǎo)學(xué)生觀察上表內(nèi)數(shù)據(jù),然后回答下面問題:
A、表中有哪兩種量?這兩種量相關(guān)聯(lián)嗎?為什么?
B、水的高度是否隨著底面積的變化而變化?怎樣變化的?
C、表中兩個(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的比值各是多少?一定嗎?兩個(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的積各是多少?你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎?
D、這個(gè)積表示什么?寫出表示它們之間的數(shù)量關(guān)系式
。2)從中你發(fā)現(xiàn)了什么?這與復(fù)習(xí)題相比有什么不同?
A、學(xué)生討論交流。
B、引導(dǎo)學(xué)生回答:
。3)教師引導(dǎo)學(xué)生明確:因?yàn)樗捏w積一定,所以水的高度隨著底面積的變化面變化。底面積增加,高度反而降低,底面積減少,高度反而升高,而且高度和底面積的乘積一定,我們就說高度和底面積成反比例關(guān)系,高度和底面積叫做成反比例的量。
。4)如果用字母x和y表示兩種相關(guān)的量,用k表示它們的積一定,反比例可以用一個(gè)什么樣的式子表示?板書:xy=k(一定)
三、鞏固練習(xí)
1、想一想:成反比例的量應(yīng)具備什么條件?
2、判斷下面每題中的`兩個(gè)量是不是成反比例,并說明理由。
。1)路程一定,速度和時(shí)間。
。2)小明從家到學(xué)校,每分走的速度和所需時(shí)間。
(3)平行四邊形面積一定,底和高。
(4)小林做10道數(shù)學(xué)題,已做的題和沒有做的題。
。5)小明拿一些錢買鉛筆,單價(jià)和購買的數(shù)量。
。6)你能舉一個(gè)反比例的例子嗎?
四、全課小節(jié)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了成反比例的量,知道了什么樣的兩個(gè)量是成反比例的兩個(gè)量,也學(xué)會(huì)了怎樣判斷兩種量是不是成反比例。
五、課堂練習(xí)
P45~46練習(xí)七第6~11題。
教學(xué)目的:
1、理解反比例的意義,能根據(jù)反比例的意義,正確的判斷兩種量是否成反比例。
2、通過引導(dǎo)學(xué)生討論探究,分析合作,使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)事物之間的聯(lián)系和發(fā)展變化的規(guī)律。
3、初步滲透函數(shù)思想。
教學(xué)重點(diǎn):引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出成反比例的量,是相關(guān)的兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)積一定,進(jìn)而抽象概括出成反比例的關(guān)系式。
教學(xué)難點(diǎn):利用反比例的意義,正確判斷兩個(gè)量是否成反比例。
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