圓的周長(zhǎng)教案(通用25篇)
作為一名人民教師,通常會(huì)被要求編寫(xiě)教案,借助教案可以恰當(dāng)?shù)剡x擇和運(yùn)用教學(xué)方法,調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。如何把教案做到重點(diǎn)突出呢?以下是小編為大家收集的圓的周長(zhǎng)教案,希望對(duì)大家有所幫助。
圓的周長(zhǎng)教案 篇1
教學(xué)目標(biāo):
1.經(jīng)歷圓周率的探索過(guò)程,理解并掌握?qǐng)A周率的意義和近似值,初步理解并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算公式,能正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。
2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析和動(dòng)手操作的能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的能力。
3.通過(guò)了解祖沖之在圓周率方面所作的貢獻(xiàn),滲透愛(ài)國(guó)主義思想。
教學(xué)重點(diǎn):
理解并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)的計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn):
理解圓的周長(zhǎng)與直徑之間的關(guān)系。
教學(xué)準(zhǔn)備:
圓規(guī)、剪刀、繩子、尺子。
教學(xué)過(guò)程:
一、復(fù)習(xí)舊知,引入新知
1.教師在黑板上畫(huà)圓。
。1)提問(wèn):你對(duì)圓有哪些了解?
。2)指名回答,同學(xué)之間相互補(bǔ)充。
。3)你還想了解什么?
2.通過(guò)學(xué)生的回答,引出:這節(jié)課我們就起來(lái)研究圓的周長(zhǎng)。(板書(shū):圓的周長(zhǎng))
二、合作交流,探究新知
1.認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)的含義。
。1)師:你能指出黑板上這個(gè)圓的周長(zhǎng)嗎?
(2)從實(shí)物中指出圓的周長(zhǎng)。
。3)用語(yǔ)言表述圓的周長(zhǎng)。
學(xué)生回答,教師總結(jié):圓的周長(zhǎng)就是指圍成圓的曲線的長(zhǎng)度。
2.教學(xué)例4。
。1)出示例4,了解輪胎規(guī)格。明確:這里的22英寸、24英寸、26英寸是指
輪胎的直徑。
。2)啟發(fā)思考:如果把它們各滾動(dòng)一圈,哪種車(chē)輪行駛的路程比較長(zhǎng)?
。3)比較這三個(gè)車(chē)輪的直徑和周長(zhǎng),你又有什么發(fā)現(xiàn)?
。4)小結(jié):直徑越大,圓就越大,圓的周長(zhǎng)也就越長(zhǎng)。圓的周長(zhǎng)和直徑到底有什么關(guān)系呢?接下來(lái)我們繼續(xù)研究。
3.教學(xué)例5。
。1)討論實(shí)驗(yàn)方案。要研究直徑和周長(zhǎng)間有什么關(guān)系,我們可以怎樣做?
(2)學(xué)生回答后,小結(jié):我們可以畫(huà)幾個(gè)圓,量一量它們的直徑和周長(zhǎng),算一算周長(zhǎng)除以直徑的商。
。3)明確要求
、佼(huà)三個(gè)大小不同的圓。
、谟贸咦恿砍鲋睆。
③用線圍出圓的周長(zhǎng)并用尺子撻出長(zhǎng)度。
、苓叢僮鬟吿詈帽砀。
周長(zhǎng)/cm 直徑/cm 周長(zhǎng)除以直徑的商
(保留兩位小數(shù))
。4)學(xué)生分組按要求操作,要求分工明確。
。5)整理學(xué)生的`測(cè)量結(jié)果,匯總。
。6)觀察表格,說(shuō)說(shuō)有什么發(fā)現(xiàn)。
學(xué)生回答后,小結(jié):一個(gè)圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些。
4.認(rèn)識(shí)圓周率。
。1)介紹圓周率,并板書(shū): 3.14
。2)閱讀教材第102頁(yè)的你知道嗎內(nèi)容。
5.推導(dǎo)得出圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式及其字母公式。
板書(shū): 或
三、鞏固練習(xí),加深理解
1.完成試一試。
。╨)根據(jù)剛剛學(xué)過(guò)的圓的周長(zhǎng)的計(jì)算方法,學(xué)生獨(dú)立計(jì)算車(chē)輪的周長(zhǎng)。
。2)指名說(shuō)說(shuō)計(jì)算方法。
2.完成練一練。
(l)學(xué)生獨(dú)立完成計(jì)算。
。2)匯報(bào)交流。
3.完成練習(xí)十四第1題。
。1)學(xué)生看圖,說(shuō)說(shuō)題目中的已知條件。
(2)學(xué)生獨(dú)立完成計(jì)算。
。3)交流計(jì)算方法。
4.作業(yè):練習(xí)十四第2、3、4題。
四、課堂小結(jié)
師:這節(jié)課我們研究了圓的周長(zhǎng),誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)是用什么方法進(jìn)行研究的?你有
哪些收獲?
板書(shū)設(shè)計(jì):
圓的周長(zhǎng)
周長(zhǎng)/cm 直徑/cm 周長(zhǎng)除以直徑的商
。ūA魞晌恍(shù))
圓的周長(zhǎng)教案 篇2
一、教學(xué)目標(biāo)
【知識(shí)與技能】
掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算公式,知道周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系,并能夠利用圓的周長(zhǎng)公式解決實(shí)際問(wèn)題。
【過(guò)程與方法】
通過(guò)探究圓的周長(zhǎng)公式的過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較的能力,提高邏輯推理能力。
【情感態(tài)度與價(jià)值觀】
積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
【重點(diǎn)】圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式。
【難點(diǎn)】圓的周長(zhǎng)公式的推導(dǎo)過(guò)程。
三、教學(xué)過(guò)程
(一)導(dǎo)入新課
創(chuàng)設(shè)情境:多媒體展示大頭兒子家的圓桌開(kāi)裂,爸爸想用鐵皮將圓桌固定起來(lái)的情境,請(qǐng)同學(xué)幫忙計(jì)算需要多長(zhǎng)的鐵皮。
學(xué)生根據(jù)問(wèn)題情境不難想到計(jì)算需要的鐵皮實(shí)際是計(jì)算圓一圈的長(zhǎng)度。
教師明確,圓一圈的長(zhǎng)度即為圓的周長(zhǎng)。
引入課題——圓的周長(zhǎng)。
(二)探索新知
1.探索發(fā)現(xiàn)
學(xué)生活動(dòng):同桌之間利用手中的圓形教具,測(cè)量圓形教具的周長(zhǎng)。
學(xué)生匯報(bào)測(cè)量結(jié)果及測(cè)量方法。
教師引導(dǎo)學(xué)生思考,圓的周長(zhǎng)大小與什么有關(guān)。
學(xué)生根據(jù)圓的特征,不難發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與圓的大小有關(guān),圓的大小與圓的半徑、直徑有關(guān)。
教師明確直徑是半徑的'2倍,可看其中一項(xiàng)即可。
2.探索圓的周長(zhǎng)與圓的直徑關(guān)系
小組活動(dòng):以小組為單位,8分鐘時(shí)間,利用手中不同大小的圓形教具,測(cè)量其周長(zhǎng)及直徑,并做好數(shù)據(jù)記錄。觀察測(cè)量結(jié)果,計(jì)算數(shù)據(jù)間的特殊關(guān)系。教師巡視,對(duì)有困難的小組及時(shí)給予指導(dǎo)。
小組匯報(bào)分享測(cè)量結(jié)果,教師板書(shū)。
學(xué)生分享計(jì)算結(jié)果,其中和、差、積無(wú)規(guī)律,商值在3.1左右。教師鼓勵(lì)學(xué)生再多測(cè)量幾組數(shù)據(jù),并計(jì)算圓的周長(zhǎng)與直徑的比值。
學(xué)生匯報(bào)通過(guò)多次測(cè)量計(jì)算比值總在3.1左右。
教師講解:實(shí)際圓的周長(zhǎng)與圓的直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù),命名為圓周率。用字母π表示,并向?qū)W生展示其寫(xiě)法和讀法。
給出圓周率的特點(diǎn):
(1)是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)的小數(shù);
(2)我國(guó)偉大的數(shù)學(xué)家祖沖之將其精確到小數(shù)點(diǎn)后七位;
(3)現(xiàn)在為了方便只要取小數(shù)點(diǎn)后兩位即可。
(三)應(yīng)用新知
問(wèn)題:大頭兒子家圓桌直徑為1米,求需要買(mǎi)多長(zhǎng)的鐵絲?3.1米夠嗎?
教師強(qiáng)調(diào):根據(jù)公式需要3.14米,不可四舍五入到3.1米,通過(guò)進(jìn)一法,要買(mǎi)3.2米的鐵絲。
(四)小結(jié)作業(yè)
提問(wèn):通過(guò)本節(jié)課,你有什么收獲?
課后作業(yè):回家找一個(gè)圓形,借助直尺測(cè)量,計(jì)算出周長(zhǎng)。
四、板書(shū)設(shè)計(jì)
略
圓的周長(zhǎng)教案 篇3
教學(xué)目標(biāo):
、笔箤W(xué)生知道圓的周長(zhǎng)和圓周率的含義。讓學(xué)生體驗(yàn)圓周率的形成過(guò)程,探索圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式,能正確計(jì)算圓的面積。
⒉使學(xué)生認(rèn)識(shí)到運(yùn)用圓的周長(zhǎng)的知識(shí)可以解決現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題,體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。
⒊介紹古代數(shù)學(xué)家祖沖之對(duì)圓周率的研究事跡,向?qū)W生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn):理解和掌握求圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn):對(duì)圓周率π的認(rèn)識(shí)。
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
一、創(chuàng)設(shè)情境,引發(fā)探究
⒈"幾何畫(huà)板"《米老鼠和唐老鴨賽跑》演示:休息日,米老鼠和唐老鴨在草地上跑步,米老鼠沿正方形路線跑,唐老鴨沿著圓形路線跑。
、步沂菊n題
⑴要求米老鼠所跑的路線,實(shí)際上就是求這個(gè)正方形的什么?要知道這個(gè)正方形的周長(zhǎng),只要量出它的什么就可以了?
、埔筇评哮喫艿穆肪,實(shí)際上就是求圓的什么呢?
板書(shū)課題:圓的周長(zhǎng)
二、人人參與,探究新知
。ㄒ唬┙叹哐菔,直觀感知,認(rèn)識(shí)圓周長(zhǎng)。
教師出示教具:鐵絲圓環(huán)、圓片,讓學(xué)生觀察圍成圓的線是一條什么線,提問(wèn):這條曲線就是圓的什么?
(二)理解圓周率的意義
活動(dòng)一:測(cè)量圓的周長(zhǎng)
、苯處熖釂(wèn):你能不能想出一個(gè)好辦法來(lái)測(cè)量它的周長(zhǎng)呢?
、偕1:把圓放在直尺邊上滾動(dòng)一周,用滾動(dòng)的方法測(cè)量出圓的周長(zhǎng)。則師生合作演示量教具圓鐵環(huán)的周長(zhǎng)。
然后各組分工同桌合作,量出圓片的周長(zhǎng)。
、谟美K子在圓上繞一周,再測(cè)量出繩子的長(zhǎng)短,得到這個(gè)圓的周長(zhǎng)。同樣,先請(qǐng)學(xué)生配合老師演示,然后分工合作。測(cè)出圓片的周長(zhǎng)。
、灿"幾何畫(huà)板"《小球的軌跡》演示形成一個(gè)圓。
提問(wèn):小球的運(yùn)動(dòng)形成一個(gè)圓。你能用剛才的方法測(cè)量出圓的周長(zhǎng)嗎?
、承〗Y(jié):看來(lái),用滾動(dòng)、繞線的方法可以測(cè)量出圓的'周長(zhǎng),但卻有一定的局限性。我們能不能探討出求圓周長(zhǎng)的一般方法呢?
活動(dòng)二:探究圓周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系,認(rèn)識(shí)圓周率。
、眻A的周長(zhǎng)與什么有關(guān)。
、艈l(fā)思考
正方形的周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)有關(guān)。那么,你猜猜看,圓的周長(zhǎng)與它的什么有關(guān)系呢?
、评貌煌L(zhǎng)度的小球形成的三個(gè)圓,讓學(xué)生觀察思考考:.哪一個(gè)圓的周長(zhǎng)長(zhǎng)?圓的周長(zhǎng)與它的什么有關(guān)呢?
得出結(jié)論:圓的周長(zhǎng)與它的直徑有關(guān)。
、矆A的周長(zhǎng)與直徑有什么關(guān)系。
、艑W(xué)生動(dòng)手測(cè)量,驗(yàn)證猜想。
學(xué)生分組實(shí)驗(yàn),并記下它們的周長(zhǎng)、直徑,填入書(shū)中的表格里。
、朴^察數(shù)據(jù),對(duì)比發(fā)現(xiàn)。
提問(wèn):觀察一下,你發(fā)現(xiàn)了什么呢?
。▓A的直徑變,周長(zhǎng)也變,而且直徑越短,周長(zhǎng)越短;直徑越長(zhǎng),周長(zhǎng)越長(zhǎng)。圓的周長(zhǎng)與它的直徑有關(guān)系。)
、浅鍪"幾何畫(huà)板"《周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系》演示。
、缺容^數(shù)據(jù),揭示關(guān)系。
正方形的周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍。那么,圓的周長(zhǎng)與直徑之間是不是也存在著固定的倍數(shù)關(guān)系嗎?猜猜看,圓的周長(zhǎng)可能是直徑的幾倍?
學(xué)生動(dòng)手計(jì)算:把每個(gè)圓的周長(zhǎng)除以它的直徑的商填入書(shū)中表格的第三列。
提問(wèn):這些周長(zhǎng)與直徑存在幾倍的關(guān)系,(3倍多一些),是不是所有的圓周長(zhǎng)與直徑都是3倍多一些呢?教師演示"幾何畫(huà)板"最后師生共同總結(jié)概括出:圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些,板書(shū):3倍多一些。
⒊認(rèn)識(shí)圓周率
、沤沂緢A周率的概念。
這個(gè)3倍多一些的數(shù),其實(shí)是個(gè)固定不變的數(shù),我們稱(chēng)它為圓周率。圓周率一般用字母π表示。板書(shū):圓周率
現(xiàn)在,誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)圓的周長(zhǎng)與它的直徑有什么關(guān)系?誰(shuí)是固定的倍數(shù)?完成板書(shū):圓周長(zhǎng)÷直徑=π
、平榻Bπ的讀寫(xiě)法
、侵笇(dǎo)閱讀,了解中國(guó)人引以為自豪的歷史。
提問(wèn):你知道了什么?
。ㄈ┩茖(dǎo)圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式。
、盘釂(wèn):已知一個(gè)圓的直徑,該怎樣求它的周長(zhǎng)?板書(shū):C=πd
請(qǐng)同學(xué)們從表格中挑一個(gè)直徑計(jì)算周長(zhǎng),然后跟測(cè)量結(jié)果比比看,是不是差不多?
、铺釂(wèn):告訴你一個(gè)圓的半徑,合計(jì)算它的周長(zhǎng)嗎?怎樣計(jì)算?板書(shū)C=2πr。
提問(wèn):"幾何畫(huà)板"上的小球軌跡形成的圓你會(huì)求周長(zhǎng)嗎?
學(xué)生和自己的伙伴一起解答例1和做一做并說(shuō)出這兩題用哪個(gè)公式比較好?
三、應(yīng)用新知,解決問(wèn)題
1、和自己的伙伴一起解答例1和做一做
2、說(shuō)出這兩題用哪個(gè)公式比較好?
四、實(shí)踐應(yīng)用,拓展創(chuàng)新。
、被A(chǔ)性練習(xí):
(1)求下列各圓的周長(zhǎng)(幾何畫(huà)板)
r=3厘米 d=4厘米
。2)、我們現(xiàn)在有辦法求唐老鴨跑的路程嗎?
、病⑴袛
、賵A的周長(zhǎng)是直徑的π倍。( )
、诖髨A的圓周率小于小圓圓周率。( )
3、提高練習(xí)
在我們校園內(nèi)有一棵很大的樹(shù),你們有什么辦法可以測(cè)量到這棵大樹(shù)截面的直徑?
五、總結(jié)評(píng)價(jià),體驗(yàn)成功
1、你學(xué)到了什么? 2、你是怎么學(xué)到的?
圓的周長(zhǎng)教案 篇4
一、教學(xué)目標(biāo)
1、結(jié)合具體事例,經(jīng)歷靈活運(yùn)用圓的周長(zhǎng)公式解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程。
2、能靈活運(yùn)用圓的周長(zhǎng)公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,能表達(dá)解決問(wèn)題的思路和方法。
3、了解現(xiàn)實(shí)生活中有許多與圓周長(zhǎng)有關(guān)的問(wèn)題,獲得運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)。
二、課時(shí)安排
1課時(shí)
三、教學(xué)重點(diǎn)
能靈活運(yùn)用圓的周長(zhǎng)公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
四、教學(xué)難點(diǎn)
能表達(dá)解決問(wèn)題的思路和方法。
五、教學(xué)過(guò)程
。ㄒ唬⿲(dǎo)入新課
出示例5:一個(gè)圓形花壇的周長(zhǎng)是251.2米;▔闹睆绞嵌嗌倜?
你從中讀出什么數(shù)學(xué)信息?
。ǘ
講授新課
師生交流數(shù)學(xué)信息,探究問(wèn)題:花壇的直徑是多少米?
生探究后交流展示方法:
小結(jié):根據(jù)C=πd,可以列方程解答。
。ㄈ
重難點(diǎn)精講
生自主探究交流后計(jì)算方法:
解:設(shè)花壇的直徑是x米。
3.14x=251.2
x=251.2÷3.14
x=80
答:花壇的直徑是80米。
想一想:還可以怎樣求花壇的直徑?
生交流想法。
生探究后交流:
251.2÷3.14=80(米)
答:花壇的直徑是80米。
。ㄋ模
歸納小結(jié)
通過(guò)剛才的探究,你能說(shuō)說(shuō)你的收獲嗎?
師生交流后小結(jié):
如果用C表示圓的周長(zhǎng),則C=πd
或C=2πr
知道圓的周長(zhǎng),求圓的直徑和半徑,可以用算術(shù)法解答,也可以用方程來(lái)解答。
解答與圓的周長(zhǎng)有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題時(shí),先想想圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式,再根據(jù)已知條件來(lái)解答。
(五)
隨堂檢測(cè)
1、先估計(jì),再求出圓的直徑。
C=12.56米
C=15.7厘米
C=62.8厘米
2、計(jì)算
2.6+1.4=
0.52-0.28=
0.17+0.83=
3×2.4=
5×0.15=
0.78÷6=
3、填表
4、滾鐵環(huán)是一種有趣的兒童游戲。如果用一根90厘米的鐵片彎成一個(gè)圓形鐵環(huán),這個(gè)鐵環(huán)的'半徑大約是多少厘米?(得數(shù)保留整數(shù))
5、用一根繩子繞這棵樹(shù)干,量得10圈的繩子是12.56米。這棵樹(shù)樹(shù)干橫截面的直徑大約是多少厘米?
6、圓形拱門(mén)的高度要在2.4——2.7米之間才符合標(biāo)準(zhǔn)。一個(gè)圓形拱門(mén)門(mén)框的周長(zhǎng)大約是7.85米。它的高度符合標(biāo)準(zhǔn)嗎?
7、一個(gè)圓形花圃的直徑是25米。沿著它的邊線大約每隔0.5米種一棵杜鵑花,一共要種多少棵杜鵑花?
六、板書(shū)設(shè)計(jì)
圓的周長(zhǎng)的應(yīng)用
如果用C表示圓的周長(zhǎng),則C=πd
或C=2πr
知道圓的周長(zhǎng),求圓的直徑和半徑,可以用算術(shù)法解答,也可以用方程來(lái)解答。
解答與圓的周長(zhǎng)有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題時(shí),先想想圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式,再根據(jù)已知條件來(lái)解答。
七、作業(yè)布置
1、右面是一個(gè)國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)田徑跑道的示意圖。跑道的一周是多少米?
2、預(yù)習(xí)第96、97頁(yè)有關(guān)內(nèi)容。
圓的周長(zhǎng)教案 篇5
教材分析:
圓的周長(zhǎng)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了周長(zhǎng)的一般概念以及長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)一步來(lái)學(xué)習(xí)的。從生活實(shí)際入手,利用學(xué)生掌握的有關(guān)圓的知識(shí),通過(guò)實(shí)驗(yàn)得出結(jié)論。
學(xué)情分析:
本單元第一部分通過(guò)對(duì)圓的研究,使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)了研究曲線圖形的基本方法,也滲透了曲線圖形與直線圖形的內(nèi)在聯(lián)系。前期的學(xué)習(xí)和認(rèn)識(shí)都為學(xué)生學(xué)習(xí)研究“圓的周長(zhǎng)”奠定了良好的知識(shí)、方法基礎(chǔ)和鋪墊。“圓的周長(zhǎng)”教學(xué)部分,教材在編排上加強(qiáng)了啟發(fā)性和探索性,注重讓學(xué)生動(dòng)手操作,使學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中通過(guò)交流、思考來(lái)探究,逐步導(dǎo)出和掌握計(jì)算公式。教學(xué)的重點(diǎn)是讓學(xué)生利用實(shí)驗(yàn)的手段,通過(guò)測(cè)量、計(jì)算、猜測(cè)圓的周長(zhǎng)和直徑、半徑的關(guān)系,驗(yàn)證猜測(cè)等過(guò)程理解并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算方法。
教學(xué)目標(biāo):
知識(shí)與技能:知道圓的周長(zhǎng)和圓周率的含義,掌握?qǐng)A周率的近似值。理解掌握?qǐng)A周長(zhǎng)的計(jì)算公式,并能應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
過(guò)程與方法:通過(guò)對(duì)圓周長(zhǎng)的測(cè)量和計(jì)算公式的探討,培養(yǎng)學(xué)生的觀察、猜測(cè)、比較、分析、綜合和主動(dòng)研究、探索解決問(wèn)題方法的能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀:初步學(xué)會(huì)透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)的辯證思想方法,滲透“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想,培養(yǎng)愛(ài)國(guó)主義情感,激發(fā)民族自豪感。
教學(xué)過(guò)程:
。ㄒ唬 創(chuàng)設(shè)情景,導(dǎo)入課題。
1、創(chuàng)設(shè)情境。
(1)、教師出示熊大和光頭強(qiáng)跑步比賽,請(qǐng)同學(xué)判斷比賽的公平性并說(shuō)明原因。
師:學(xué)習(xí)新知識(shí)之前,老師想邀請(qǐng)大家一起來(lái)看一場(chǎng)比賽,每個(gè)同學(xué)都是裁判,有沒(méi)有興趣?比賽開(kāi)始!
(2)、師:看到這兒,你對(duì)這個(gè)比賽有什么看法?
學(xué)生判斷比賽的公平性并說(shuō)明原因。
學(xué)生發(fā)表看法,可能的回答如下
生1:不公平,因?yàn)楣忸^強(qiáng)沿著正方形跑,熊大沿著圓形跑。
生2:不公平,因?yàn)檎叫蔚闹荛L(zhǎng)比圓形的周長(zhǎng)要長(zhǎng)。
……
(3)、教師小結(jié),引出本節(jié)課題。
師:看來(lái),這個(gè)比賽與跑道的周長(zhǎng)有關(guān)系。上節(jié)課同學(xué)們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓,這節(jié)課我們就一起來(lái)研究圓的周長(zhǎng)。(板書(shū)課題)
設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)熊大和光頭強(qiáng)比賽的情景創(chuàng)設(shè),一方面是激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與研究的主動(dòng)性,體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系;另一方面通過(guò)兩種圖形路程的不同,引出新課。
2、認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng) 。
。1)、師:什么是圓的周長(zhǎng)?怎樣求圓的周長(zhǎng)?
。2)、教師出示圓形紙片。師:誰(shuí)能上來(lái)指一指,哪個(gè)長(zhǎng)度是這個(gè)圓形紙片的周長(zhǎng)。
。3)、教師在大屏幕上用flash動(dòng)畫(huà)出示圓環(huán)框架并小結(jié)。
師:同學(xué)們說(shuō)的很好,圍成圓的曲線的長(zhǎng)就是指圓的周長(zhǎng)。
設(shè)計(jì)意圖:本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)是讓學(xué)生初步感知本課的知識(shí)范圍,做好心理鋪墊;老師展示的目的是為下面“化曲為直”的方法打基礎(chǔ)。
3、討論圓的周長(zhǎng)的測(cè)量方法。
(1)師:要想測(cè)量這個(gè)圓的周長(zhǎng),能用直尺直接測(cè)量嗎?為什么呢?
(2)、師:你們有沒(méi)有辦法來(lái)測(cè)量它的周長(zhǎng)?把你的方法在小組內(nèi)交流一下。
學(xué)生分組討論,小組代表發(fā)言:
生1:不能,因?yàn)閳A的周長(zhǎng)是一條曲線,而直尺是直的!
生2:把圓片放在直尺上滾動(dòng)一周,在圓上取一點(diǎn)作個(gè)記號(hào),并對(duì)準(zhǔn)直尺的零刻度線,然后把圓沿著直尺滾動(dòng),直到這一點(diǎn)又對(duì)準(zhǔn)另一刻度線,這時(shí)圓正好滾動(dòng)一周。圓滾動(dòng)一周的長(zhǎng)就是圓的周長(zhǎng)。(滾動(dòng)法)
生3:用一條長(zhǎng)線把圓繞一周,捏緊這兩個(gè)正好連接的端點(diǎn),把線拉直,這兩點(diǎn)之間的線的長(zhǎng)就是圓的周長(zhǎng)。(繞線法)
(3)、教師跟隨小組代表發(fā)言,用邊演示邊總結(jié)測(cè)量方法。
教師小結(jié):看來(lái),同學(xué)們不論是用繞線法也好,滾動(dòng)法也罷,都是非常巧妙地將曲線轉(zhuǎn)化成了直直的一條線段再來(lái)測(cè)量,也就是一種化曲為直的方法,你們真是太棒了!
師:(出示一個(gè)很大的圓形摩天輪)你能用這兩種方法測(cè)量它的周長(zhǎng)嗎?
看來(lái),這兩種測(cè)量的方法還是有一定的局限性的,那你們有什么好辦法?
設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)嘗試性的動(dòng)手測(cè)量,使學(xué)生較為牢固地掌握了周長(zhǎng)的概念,也很好地培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手操作能力,在這個(gè)過(guò)程中使學(xué)生切身體會(huì)到“化曲為直”的.轉(zhuǎn)化思想。
。ǘ 自主學(xué)習(xí),探究新知。
1、猜測(cè)。
師:正方形的周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)有關(guān),那么,請(qǐng)你大膽猜想,圓的的周長(zhǎng)與什么有關(guān)呢?(播放)
2、探討圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。
師:圓的周長(zhǎng)和直徑到底有什么樣的倍數(shù)關(guān)系呢?現(xiàn)在我們就以小組為單位,測(cè)量3個(gè)大小不同的圓片的周長(zhǎng)與直徑,并通過(guò)合作的方式完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告單,各組組長(zhǎng)要 分工明確。(出示操作要求并播放輕音樂(lè))
圓的名稱(chēng)
直徑
周長(zhǎng)
周長(zhǎng)÷直徑的商
我們的結(jié)論:
圓的周長(zhǎng)是直徑的(3)倍(多)一些。
設(shè)計(jì)意圖:訓(xùn)練了學(xué)生的思考習(xí)慣,也為下面學(xué)習(xí)找準(zhǔn)方向,充分尊重了學(xué)生的主體地位。 本環(huán)節(jié)重在加強(qiáng)學(xué)生小組合作、合理分工、條理思考、大膽推理與清楚表達(dá)的指導(dǎo),旨在為每一位學(xué)生的自主學(xué)習(xí)創(chuàng)造機(jī)會(huì)與條件,使每一位學(xué)生在自己的參與、思考與經(jīng)歷中獲得經(jīng)驗(yàn)認(rèn)識(shí),培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法、習(xí)慣和數(shù)學(xué)思考能力。
3、 共同發(fā)現(xiàn) 。
師:同學(xué)們,和大家分享一下你們測(cè)量的數(shù)據(jù)和計(jì)算結(jié)果,好嗎?仔細(xì)觀察實(shí)驗(yàn)報(bào)告單上的計(jì)算結(jié)果,你們有什么發(fā)現(xiàn)?
生:我發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)都是直徑的3倍多一些。
每個(gè)小組匯報(bào)完后,把實(shí)驗(yàn)報(bào)告單粘貼在黑板上)
4、 介紹圓周率。
師:你們可真了不起,剛才,同學(xué)們測(cè)量了大大小小不同的圓,但卻有著相同的發(fā)現(xiàn),那就是任何圓的周長(zhǎng)都是它直徑的3倍多一些。其實(shí),早就有人研究了周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系,發(fā)現(xiàn)任意一個(gè)圓的周長(zhǎng)與它的直徑的比值都是3倍多一些。這個(gè)倍數(shù)是一個(gè)固定不變的數(shù),我們它叫做圓周率(板書(shū))。(介紹誤差)用字母π來(lái)表示。讀法與寫(xiě)法。
師:其實(shí),有關(guān)圓周率的知識(shí)還有很多,那么我們就一起走進(jìn)兔博士網(wǎng)站了解一下圓周率的由來(lái)。(播放)
師:看完這些資料,你有何感想?
設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)播放有關(guān)祖沖之的資料,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)表感觸,及時(shí)激勵(lì)學(xué)生,對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)教育,增強(qiáng)民族自豪感!
5、推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)公式 。
師:在計(jì)算時(shí)為了方便,我們只取它的近似值,π≈3.14,你能根據(jù)我們的結(jié)論推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)公式嗎?
生:因?yàn)閳A的周長(zhǎng)總是它直徑 的π倍。所以圓的周長(zhǎng)=直徑X圓周率。如果用C表示圓的周長(zhǎng),那么C=πd或C=2πr
C=πd或C=2πr(板書(shū))
(三)、運(yùn)用知識(shí),解決問(wèn)題。
。1)出示圖形題。
師:你這樣列式分別應(yīng)用了哪個(gè)公式?
。2)我是小法官。
1、π=3.14 ( )
2、大圓的圓周率大于小圓的圓周率。( )
3、圓的周長(zhǎng)總是直徑的π倍。 ( )
(3)走進(jìn)生活,解決生活問(wèn)題
1、一面圓鏡的鏡面直徑是25厘米,在它的邊緣鑲嵌著一根金屬條。這根金屬條的長(zhǎng)至少是多少厘米 ?
2、車(chē)輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周,哪號(hào)車(chē)走得遠(yuǎn)?為什么?
車(chē)輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周走的距離和什么有關(guān)系?
。4)運(yùn)用今天所學(xué)知識(shí),解決課開(kāi)始的跑步比賽的公平性!
設(shè)計(jì)意圖:本環(huán)節(jié)主要為了檢驗(yàn)學(xué)生利用知識(shí)解決問(wèn)題的能力,第4題的設(shè)計(jì)為了照應(yīng)開(kāi)頭;拓展延伸設(shè)計(jì)旨在提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)新知的應(yīng)用能力和靈活變通能力,激發(fā)學(xué)生再創(chuàng)造的愿望和熱情,真正提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
。ㄈ┱n堂小結(jié)。
通過(guò)我們今天的學(xué)習(xí),你們都有哪些收獲?生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題還有很多,希望你們善于發(fā)現(xiàn),善于探索,善于總結(jié),相信你們一定會(huì)擁有更多的智慧,收獲更多的快樂(lè)!
(四)布置作業(yè)。
1、課后習(xí)題1—3題。
2、在數(shù)學(xué)日記中敘述一下你對(duì)圓周率的理解。
圓的周長(zhǎng)教案 篇6
教學(xué)目標(biāo):
1、進(jìn)一步理解圓的周長(zhǎng)和面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程,進(jìn)一步掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算公式。
2、能運(yùn)用圓的知識(shí)熟練、正確解答有關(guān)圓的周長(zhǎng)和面積的問(wèn)題。
3、建立知識(shí)間的聯(lián)系,使知識(shí)系統(tǒng)化、條理化,提高學(xué)生解決問(wèn)題能力。
教學(xué)設(shè)計(jì)思想:
復(fù)習(xí)課是幫助學(xué)生復(fù)習(xí)、鞏固已學(xué)過(guò)的知識(shí),建立知識(shí)間的聯(lián)系,使知識(shí)系統(tǒng)化、條理化,提高學(xué)生解決問(wèn)題能力的一種課型。復(fù)習(xí)課不同于練習(xí)課,復(fù)習(xí)課雖然要繼續(xù)訓(xùn)練解題的技能技巧,但其更重要的任務(wù)是把所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行歸納、整理,把原來(lái)分散學(xué)習(xí)的知識(shí)有機(jī)地聯(lián)系起來(lái),使它形成一個(gè)完整的知識(shí)系統(tǒng)。這樣做的目的是使學(xué)生獲得穩(wěn)定、清晰的核心概念,形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu),便于對(duì)知識(shí)的理解和記憶,也為以后學(xué)習(xí)新概念打下良好的知識(shí)基礎(chǔ)。
教學(xué)過(guò)程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,揭示課題。
二、回顧整理,討論交流。
1、怎樣求圓的周長(zhǎng)?求圓的面積有幾種情況?
2、圓的周長(zhǎng)和面積公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的?
3、精彩會(huì)放。(教師結(jié)合課件演示幫助學(xué)生回顧圓的周長(zhǎng)和面積公式的推導(dǎo)過(guò)程)
4、圓的周長(zhǎng)和面積公式的推導(dǎo)過(guò)程對(duì)我們學(xué)習(xí)的啟示。(轉(zhuǎn)化思想)
5、學(xué)生交流:在計(jì)算圓的周長(zhǎng)和面積時(shí)怎樣能夠提高計(jì)算速度?
三、發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題
教師結(jié)合圖片演示,讓學(xué)生提出有關(guān)圓的周長(zhǎng)和面積的問(wèn)題。
圖片內(nèi)容:農(nóng)村的噴灌、碾子、拴在木樁上的小羊。
四、走進(jìn)美麗的圖形世界
教師通過(guò)一些圓形和正方形等圖形的變化,形成各種幾何圖形,讓學(xué)生計(jì)算圓的周長(zhǎng)和面積。
五、開(kāi)心詞典
以開(kāi)心詞典的形式,讓學(xué)生做六道選擇題。
六、走進(jìn)生活,解決問(wèn)題
1、小猴子騎獨(dú)輪車(chē)走鋼絲。求車(chē)輪要轉(zhuǎn)多少周。
2、用繩子繞樹(shù)干10周,求橫截面的'直徑。
3、一個(gè)圓形餐桌的直徑是2米,如果一個(gè)人需要0.5米寬的位置就餐,這張餐桌大約能坐多少人?
4、劉大爺用15.7米長(zhǎng)的籬笆靠墻圍一個(gè)半圓形的養(yǎng)雞場(chǎng).這個(gè)養(yǎng)雞場(chǎng)的面積是多少平方米?
七、思考生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題
1、在200米和400米比賽時(shí),為什么運(yùn)動(dòng)員站在不同的起跑線上?
2、閱讀關(guān)于400米標(biāo)準(zhǔn)跑道的小資料。
課后思考題:一塊正方形草地,邊長(zhǎng)是20米,在兩個(gè)相對(duì)的角上各有一棵樹(shù),樹(shù)上各拴一只羊,拴羊的繩長(zhǎng)與草地邊長(zhǎng)相等,兩只羊都能吃到草的草地面積是多少平方米?(提示:先根據(jù)題意畫(huà)出圖再解答
圓的周長(zhǎng)教案 篇7
教學(xué)目標(biāo):
1、通過(guò)教學(xué)使學(xué)生學(xué)會(huì)根據(jù)圓的周長(zhǎng)求圓的直徑、半徑。
2、培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力。
3、初步掌握變換和轉(zhuǎn)化的方法。
教學(xué)重點(diǎn):
求圓的直徑和半徑。
教學(xué)難點(diǎn):
靈活運(yùn)用公式求圓的直徑和半徑。
教學(xué)時(shí)間:
一課時(shí)
教學(xué)過(guò)程:
一、復(fù)習(xí)。
1、口答。
4π 2π 5π 10π 8π
2、求出下面各圓的周長(zhǎng)。
《圓的周長(zhǎng)(2)》教學(xué)設(shè)計(jì)《圓的周長(zhǎng)(2)》教學(xué)設(shè)計(jì)《圓的周長(zhǎng)(2)》教學(xué)設(shè)計(jì) C=πd c=2πr
《圓的周長(zhǎng)(2)》教學(xué)設(shè)計(jì) 3.14×2 2×3.14×4
=6.28(厘米) =8×3.14
=25.12(厘米)
二、新課。
1、提出研究的問(wèn)題。
(1)你知道表示什么嗎?
。2)下面公式的每個(gè)字母各表示什么?這兩個(gè)公式又表示什么?
C=πd C=2πr
(3)根據(jù)上兩個(gè)公式,你能知道:
直徑=周長(zhǎng)÷圓周率 半徑=周長(zhǎng)÷(圓周率×2)
2、學(xué)習(xí)練習(xí)十四第2題。
。1)小紅量得一個(gè)古代建筑中的大紅圓柱的周長(zhǎng)是3.768米,這個(gè)圓柱的直徑是多少米?(得數(shù)保留一位小數(shù))
已知:c=3.77 求:d=?
(2)做一做。用一根1.2米長(zhǎng)的鐵條彎成一個(gè)圓形鐵環(huán),它的半徑是多少?(得數(shù)保留兩位小數(shù))
三、鞏固練習(xí)。
1、飯店的大廳掛著一只大鐘,這座鐘的分針的尖端轉(zhuǎn)動(dòng)一周所走的路程是125.6厘米,它的分針長(zhǎng)多少厘米?
《圓的周長(zhǎng)(2)》教學(xué)設(shè)計(jì)2、求下面半圓的周長(zhǎng),選擇正確的算式。
、 3.14×8
、 3.14×8×2
、 3.14×8÷2+8
3、一只掛鐘分針長(zhǎng)20c,經(jīng)過(guò)30分后,這根分針的尖端所走的`路程是多少厘米?經(jīng)過(guò)45分鐘呢?
。1)想:鐘面一圈是60分鐘,走了30分,就是走了整個(gè)鐘面的《圓的周長(zhǎng)(2)》教學(xué)設(shè)計(jì),也就是走了整個(gè)圓的《圓的周長(zhǎng)(2)》教學(xué)設(shè)計(jì)。而鐘面一圈的周長(zhǎng)是多少?20×2×3.14=125.6(厘米)
。2)想:鐘面一圈是60分鐘,走了45分,就是走了整個(gè)鐘面的《圓的周長(zhǎng)(2)》教學(xué)設(shè)計(jì),也就是走了整個(gè)圓的《圓的周長(zhǎng)(2)》教學(xué)設(shè)計(jì)。則:鐘面一圈的周長(zhǎng)是多少? 20×2×3.14=125.6(厘米)
45分鐘走了多少厘米? 125.6×《圓的周長(zhǎng)(2)》教學(xué)設(shè)計(jì)=94.2(厘米)
4、P66第10題思考題。下圖的周長(zhǎng)是多少厘米?你是怎樣計(jì)算的?
作業(yè)。
P65-66 第3、6、7、9題
圓的周長(zhǎng)教案 篇8
教學(xué)目標(biāo):
1、通過(guò)教學(xué)使學(xué)生學(xué)會(huì)根據(jù)圓的周長(zhǎng)求圓的直徑、半徑。
2、培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力。
3、初步掌握變換和轉(zhuǎn)化的方法。
教學(xué)重點(diǎn):
求圓的直徑和半徑。
教學(xué)難點(diǎn):
靈活運(yùn)用公式求圓的直徑和半徑。
教學(xué)過(guò)程:
一、復(fù)習(xí)。
1、口答。
4 5 8
2、求出下面各圓的周長(zhǎng)。
C=d c=2r
3.142 23.144
=6.28(厘米) =83.14
=25.12(厘米)
二、新課。
1、提出研究的問(wèn)題。
。1)你知道表示什么嗎?
(2)下面公式的每個(gè)字母各表示什么?這兩個(gè)公式又表示什么?
C=d C=2r
。3)根據(jù)上兩個(gè)公式,你能知道
直徑=周長(zhǎng)圓周率 半徑=周長(zhǎng)(圓周率2)
2、學(xué)習(xí)練習(xí)十四第2題。
。1)小紅量得一個(gè)古代建筑中的大紅圓柱的周長(zhǎng)是3.768米,這個(gè)圓柱的直徑是多少米?(得數(shù)保留一位小數(shù))
已知:c=3.77m 求:d=?
解:設(shè)直徑是x米。
3.773.14 3.14x=3.77
1.2(米) x=3.773.14
x1.2
。2)做一做。用一根1.2米長(zhǎng)的鐵條彎成一個(gè)圓形鐵環(huán),它的半徑是多少?(得數(shù)保留兩位小數(shù))
已知:c=1.2米 R=c(2) 求:r=?
解:設(shè)半徑為x米。
3.142x=1.2 1.223.14
6.28x=1.2 = 0.191
x=0.191 0.19(米)
x0.19
三、鞏固練習(xí)。
1、飯店的大廳掛著一只大鐘,這座鐘的分針的尖端轉(zhuǎn)動(dòng)一周所走的路程是125.6厘米,它的分針長(zhǎng)多少厘米?
2、求下面半圓的周長(zhǎng),選擇正確的算式。
(1)3.148
。2)3.1482
(3) 3.1482+8
3、一只掛鐘分針長(zhǎng)20cm,經(jīng)過(guò)30分后,這根分針的尖端所走的路程是多少厘米?經(jīng)過(guò)45分鐘呢?
。1)想:鐘面一圈是60分鐘,走了30分,就是走了整個(gè)鐘面的 ,也就是走了整個(gè)圓的 。而鐘面一圈的周長(zhǎng)是多少?20xx.14=125.6(厘米)
。2)想:鐘面一圈是60分鐘,走了45分,就是走了整個(gè)鐘面的 ,也就是走了整個(gè)圓的 。則:鐘面一圈的周長(zhǎng)是多少? 20xx.14=125.6(厘米)
45分鐘走了多少厘米? 125.6 =94.2(厘米)
4、P66第10題思考題。下圖的.周長(zhǎng)是多少厘米?你是怎樣計(jì)算的?
四、 作業(yè)。
P65-66 第3、6、7、9題
教學(xué)追記:
圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式并不復(fù)雜,但這個(gè)公式如何得來(lái),公式中的固定值是如何來(lái)的,都是值得學(xué)生研究的問(wèn)題。因次,教學(xué)中,我著力于培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)和探究能力,讓學(xué)生利用實(shí)驗(yàn)的手段,通過(guò)測(cè)量、計(jì)算、猜測(cè)圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系、驗(yàn)證猜測(cè)等過(guò)程來(lái)理解并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算方法。因?yàn)槭亲约翰僮鞯乃,再加上我在課中介紹了一些相關(guān)資料及講述了一個(gè)有趣的小故事,所以學(xué)生對(duì) 的含義就理解得特別透徹,也學(xué)得有興趣。
圓的周長(zhǎng)教案 篇9
教學(xué)目的:
1.讓學(xué)生知道什么是圓的周長(zhǎng).
2.理解圓周率的意義.
3.理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算公式,并能初步運(yùn)用公式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.
教學(xué)重點(diǎn):
推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式.
教學(xué)難點(diǎn):
理解圓周率的意義.
教具學(xué)具:
1.學(xué)生準(zhǔn)備直徑為4厘米、2厘米、3厘米圓片各一個(gè),線,直尺.
2.電腦軟件及演示教具.
教學(xué)過(guò)程:
一、復(fù)習(xí):
上節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了圓,誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么是圓心?圓的半徑?圓的直徑?在同圓或等圓中圓的半徑和直徑有什么關(guān)系?用字母怎樣表示?
二、導(dǎo)入:
這節(jié)課我們繼續(xù)研究圓的周長(zhǎng)(板書(shū)課題).
1.指實(shí)物圖片(長(zhǎng)方形)問(wèn):這是什么圖形?誰(shuí)能指出它的周長(zhǎng)?
2.指實(shí)物圖片(圓)問(wèn):這是什么圖形?誰(shuí)能指出它的周長(zhǎng)?
問(wèn):什么是圓的周長(zhǎng)?
板書(shū):圍成圓的曲線的長(zhǎng)是圓的周長(zhǎng).
3.你能測(cè)量出這個(gè)圓的周長(zhǎng)嗎?(能)
4.指實(shí)物(用鐵絲圍成的圓)問(wèn):你能測(cè)量出這個(gè)圓的周長(zhǎng)嗎?
5.用拴線的小球在空中旋轉(zhuǎn)畫(huà)圓.問(wèn):你能測(cè)量它的周長(zhǎng)嗎?
回答:不能.
想一想圓的周長(zhǎng)都可以用測(cè)量的方法得到嗎?(不能)這樣做也會(huì)不方便、不準(zhǔn)確.有沒(méi)有更好的方法計(jì)算圓的周長(zhǎng)呢?今天我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題.
三、請(qǐng)同學(xué)們用圓規(guī)在練習(xí)本上畫(huà)幾個(gè)大小不同的圓,想一想圓的周長(zhǎng)可能和什么條件有關(guān)?(半徑或直徑)再看電腦演示(半徑不同周長(zhǎng)不同)圓的周長(zhǎng)和它的直徑或半徑究竟有什么樣的關(guān)系?請(qǐng)同學(xué)們測(cè)量手中圓片的周長(zhǎng)(用線或滾動(dòng)測(cè)量),再和直徑比一比,看誰(shuí)能發(fā)現(xiàn)其中的秘密?
四、學(xué)生動(dòng)手測(cè)量、教師巡視指導(dǎo).
五、統(tǒng)計(jì)測(cè)量結(jié)果.
觀察表中數(shù)據(jù),想一想發(fā)現(xiàn)什么?圓的周長(zhǎng)總是直徑的三倍多一些!任何圓的周長(zhǎng)都是直徑的3倍多嗎?
六、電腦演示
(幾個(gè)大小不同的圓,它們的周長(zhǎng)都是直徑的3倍多一些)這是一個(gè)了不起的發(fā)現(xiàn)!誰(shuí)知道我國(guó)歷史上最早發(fā)現(xiàn)這個(gè)規(guī)律的人是誰(shuí)?圓的周長(zhǎng)到底是直徑的3倍多多少?請(qǐng)同學(xué)們帶著這個(gè)問(wèn)題認(rèn)真讀書(shū)93頁(yè),默讀“通過(guò)實(shí)驗(yàn)”到“π≈3.14”.
七、看書(shū)后回答問(wèn)題:
1.是誰(shuí)把圓周率的值精確計(jì)算到6位小數(shù)?
2.什么叫圓周率?
3.知道了圓周率,還需知道什么條件就可以計(jì)算圓的周長(zhǎng)?
4.如果用字母c表示圓的周長(zhǎng),d表示直徑,r表示半徑,π表示圓周率,圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式應(yīng)該怎樣表示?
現(xiàn)在你們已經(jīng)掌握了圓的周長(zhǎng)的'計(jì)算方法,誰(shuí)能很快說(shuō)出你手中圓片的周長(zhǎng)約是多少?(π取3.14)
八、出示例1:
一種礦山用的大卡車(chē)車(chē)輪直徑是1.95米,車(chē)輪滾動(dòng)一周約前進(jìn)多少米?
(得數(shù)保留兩位小數(shù))
請(qǐng)同學(xué)們想一想:車(chē)輪滾動(dòng)一周的距離實(shí)際指的是什么?
解:d=1.95 單位:米
c=πd
=3.14×1.95
=6.123
≈6.12(米)
答:車(chē)輪滾動(dòng)一周約前進(jìn)6.12米.
九、課堂練習(xí):
1.投影:計(jì)算下面圖形的周長(zhǎng).
2.判斷下面各題(正確的出示“√”,錯(cuò)誤的出示“×”)
(1)圓周率就是圓的周長(zhǎng)除以它的直徑所得的商. ( )
(2)圓的直徑越大,圓周率越大. ( )
(3)圓的半徑是3厘米,周長(zhǎng)是9.42厘米. ( )
3.小明和爺爺分別沿小圓(A→B→C→D→E→A)和大圓兩條路線散步.(如圖)
如果速度相同,兩人同時(shí)出發(fā),誰(shuí)先回到出發(fā)地點(diǎn)?為什么?
小明的路線長(zhǎng):20×3.14+20×3.14
=62.8+62.8
=125.6(米)
爺爺?shù)穆肪長(zhǎng):3.14×(20+20)
=3.14×40
=125.6(米)
兩條路線一樣長(zhǎng),兩人應(yīng)同時(shí)回到出發(fā)點(diǎn).
4.一棵大樹(shù)(投影)又粗又壯,不用鋸倒大樹(shù),你能知道大樹(shù)的直徑是多少嗎?討論.
結(jié)論:先測(cè)量大樹(shù)一周的長(zhǎng)度,再用周長(zhǎng)除以圓周率,就得到了直徑.
小結(jié):今天我們共同努力研究出了圓的周長(zhǎng)的計(jì)算方法,誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)圓的周長(zhǎng)應(yīng)當(dāng)怎樣計(jì)算?計(jì)算時(shí)要注意什么問(wèn)題?今后我們?cè)趯W(xué)習(xí)探索新的知識(shí)時(shí)一定要積極動(dòng)手動(dòng)腦,扎扎實(shí)實(shí)地學(xué)好科學(xué)知識(shí).
圓的周長(zhǎng)教案 篇10
教學(xué)目標(biāo):
1、通過(guò)自主實(shí)踐探索,理解圓的周長(zhǎng)和圓周率的意義,掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算公式,并能根據(jù)公式正確地進(jìn)行計(jì)算。
2、經(jīng)歷觀察、試驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生初步的演繹推理能力,形成解決問(wèn)題的一些基本策略。體會(huì)“由曲變直”的轉(zhuǎn)化思想。
3、了解我國(guó)古代數(shù)學(xué)家對(duì)圓周率七竅的史實(shí),進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育。
教學(xué)重難點(diǎn):
引導(dǎo)學(xué)生探究圓的周長(zhǎng)與直徑、半徑的倍數(shù)關(guān)系和圓周率的含義。
教具學(xué)具準(zhǔn)備:
直尺、直徑分別為5、6、7、8、9、10厘米的圓紙片、繩子、表格。
教學(xué)設(shè)計(jì):
創(chuàng)設(shè)情境,揭示課題
創(chuàng)設(shè)情境,認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)。
師:李奶奶決定讓小明和小剛進(jìn)行一次跑步比賽。方案是這樣的:讓小明沿著一個(gè)邊長(zhǎng)為d米的正方形跑道跑,讓小剛沿著一個(gè)直徑為d米的圓形跑道跑(假設(shè)他倆跑的速度一樣);方案一公布,小明就說(shuō)不公平,同學(xué)們,你認(rèn)為這個(gè)方案公平嗎?要想判斷這個(gè)方案是否公平,必須要知道他們所經(jīng)過(guò)的路程是否相等,就必須要算出各自跑道的什么?(周長(zhǎng))
師:對(duì),要知道他們所經(jīng)過(guò)的路程是否相等,就必須要算出各自跑道的周長(zhǎng),這節(jié)課我們就一起來(lái)探討圓的周長(zhǎng)的知識(shí)。(板書(shū)課題:圓的周長(zhǎng))
設(shè)計(jì)意圖:創(chuàng)設(shè)生動(dòng)的教學(xué)情境,故事的引入給下面將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容做了一個(gè)情境鋪墊,激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)熱情,自然而然地引出新知。
引導(dǎo)探究,展開(kāi)新課
1.情境導(dǎo)入,借助教具直觀感知,認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)。
(1)出示教材62頁(yè)情境圖,想一想,要想計(jì)算分別需要多長(zhǎng)的鐵皮,實(shí)際上是求什么?(圓的周長(zhǎng))
(2)你知道圓的周長(zhǎng)指的是什么嗎?
讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備好的圓片,指出哪一部分是圓的周長(zhǎng)?
(3)圍成圓周長(zhǎng)的是一條什么線?
明確圓的周長(zhǎng)的概念:圍成圓的封閉曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)。
2.測(cè)量圓的周長(zhǎng)。
(1)滾動(dòng)法。
拿出一元硬幣,提問(wèn):用什么辦法才能知道一個(gè)圓的周長(zhǎng)呢?(鼓勵(lì)學(xué)生各抒己見(jiàn),引導(dǎo)學(xué)生從多角度考慮)學(xué)生把圓放在直尺邊上滾動(dòng)一周,用滾動(dòng)的方法測(cè)量出圓的周長(zhǎng)。
滾動(dòng)法:把圓放在直尺上滾動(dòng)一周,直接量出圓的周長(zhǎng)。教師強(qiáng)調(diào):用滾動(dòng)法進(jìn)行測(cè)量時(shí),要注意以下三點(diǎn):①要做好標(biāo)記;②不能滑動(dòng),要滾動(dòng);③要滾動(dòng)一周,不能多,也不能少。
小結(jié):對(duì)于較短的圓形物體的周長(zhǎng),我們可以用滾動(dòng)法測(cè)出圓的`周長(zhǎng)。
(2)繞繩法。
課件出示:一個(gè)圓形水池,提問(wèn):要測(cè)量這個(gè)水池的周長(zhǎng)用滾動(dòng)法可以嗎?那你們想出了什么好辦法呢?(學(xué)生提出可以用繞繩法測(cè)量)
繞繩法:用一根繩子繞圓形水池一周,剪去多余的部分,再拉直量出繩子的長(zhǎng)度,即可得出圓形水池的周長(zhǎng)。提醒學(xué)生用繞繩法測(cè)量時(shí),要注意以下兩點(diǎn):①一定要將繩子拉直再測(cè)量;②繩子是無(wú)彈性的。
(3)是不是所有的圓的周長(zhǎng)都可以用滾動(dòng)法和繞繩法測(cè)量呢?
教師甩動(dòng)一端系著線的小球問(wèn):你們看到了一個(gè)什么圖形?這個(gè)圓的周長(zhǎng)能用上面提出的方法測(cè)量嗎?
經(jīng)過(guò)對(duì)比,感受滾動(dòng)法和繞繩法兩種測(cè)量方法的局限性。
3.操作實(shí)驗(yàn),探究圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系。
(1)觀察猜想:圓的周長(zhǎng)與它的什么有關(guān)呢?
學(xué)生猜想:可能與它的直徑或半徑有關(guān)。
課件演示:圓的周長(zhǎng)隨著直徑或者半徑的變化而變化。
(2)動(dòng)手操作,找出規(guī)律。
四人一組,合理地分配任務(wù),分別量出圓片的直徑和周長(zhǎng),并用計(jì)算器計(jì)算出周長(zhǎng)和直徑的比值,逐項(xiàng)填入表中。例如:
周長(zhǎng)c(cm)直徑d(cm)的比值(保留兩位小數(shù))
3.14213.14
9.533.17
12.643.15
15.853.16
31.4103.14
(3)觀察表中記錄的測(cè)量數(shù)據(jù)和計(jì)算結(jié)果。
、倌惆l(fā)現(xiàn)周長(zhǎng)與直徑的比值有什么特點(diǎn)?(比值都是三點(diǎn)幾)
②你認(rèn)為每個(gè)圓的周長(zhǎng)和直徑是什么關(guān)系?(周長(zhǎng)是直徑的3倍多一些。板書(shū):圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些)
(4)進(jìn)一步驗(yàn)證圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些。
下面我們共同來(lái)驗(yàn)證一下之前得出的結(jié)論是否正確。(課件出示:圓的周長(zhǎng)隨直徑的變化而變化,而周長(zhǎng)和直徑之間的比值卻是一個(gè)定值)
(5)認(rèn)識(shí)圓周率。
、賵A的周長(zhǎng)與直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù),有誰(shuí)知道它叫什么?(圓周率)
、趫A周率的概念是什么?(一個(gè)圓的周長(zhǎng)與它的直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù),我們把它叫做圓周率)
、坳P(guān)于圓周率,你們還知道什么?(圓周率用希臘字母π表示,圓周率是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。它的值是3.1415926535……在實(shí)際的應(yīng)用中,一般取它的近似值,即π≈3.14)
、芨惺芪拿,激發(fā)情感。
結(jié)合教材63頁(yè)的資料介紹《周髀算經(jīng)》中“周三徑一”的說(shuō)法,介紹祖沖之在求圓周率中做出的貢獻(xiàn)。
(6)總結(jié)圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式。
①根據(jù)剛才的探索,你能總結(jié)出圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式嗎?(結(jié)合學(xué)生回答,板書(shū):圓的周長(zhǎng)=圓的直徑×圓周率=圓的半徑×2×圓周率)
、谌绻褕A的周長(zhǎng)用字母c表示,你們能總結(jié)出求圓的周長(zhǎng)的字母公式嗎?(c=πd或c=2πr)
③小結(jié):圓的周長(zhǎng)總是它直徑的π倍。
(7)進(jìn)一步明確復(fù)習(xí)題答案。
結(jié)合圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式和正方形的周長(zhǎng)計(jì)算公式,說(shuō)一說(shuō)小明和小剛誰(shuí)先跑完?小明跑完一圈的路程是4d,小剛跑完一圈的路程是πd,4比π大,所以小剛先跑完。
4.學(xué)以致用。
課件出示例1,這輛自行車(chē)輪子的半徑大約是33cm,這輛自行車(chē)輪子轉(zhuǎn)1圈,大約可以走多遠(yuǎn)?(結(jié)果保留整米數(shù)。)小明家離學(xué)校1km,輪子大約轉(zhuǎn)了多少圈?
學(xué)生讀題后自己完成。讓學(xué)生板演。
c=2πr
2×3.14×33=207.24(cm)≈2(m)
1km=1000m
1000÷2=500(圈)
答:這輛自行車(chē)輪子轉(zhuǎn)1圈,大約可以走2m。小明從家到學(xué)校,輪子大約轉(zhuǎn)了500圈。
設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生嘗試做例1,解決生活中的實(shí)際問(wèn)題,這樣的設(shè)計(jì)把課堂交給學(xué)生,讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人,在嘗試的過(guò)程中,教師適時(shí)給予點(diǎn)撥引導(dǎo),做學(xué)生學(xué)習(xí)的引路人。
鞏固練習(xí),提升能力
1.完成教材64頁(yè)1題。
2.判斷。
(1)圓的周長(zhǎng)是直徑的3.14倍。( )
(2)圓的周長(zhǎng)等于圓周率與直徑的乘積。( )
(3)當(dāng)半徑為3cm時(shí),圓的周長(zhǎng)為18.84cm。( )
(4)半圓的周長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的一半。( )
3.爸爸用卷尺量得圓桌面的周長(zhǎng)是4.71m,這個(gè)圓桌的直徑是多少?
4.完成教材66頁(yè)7、8題。
課堂總結(jié),評(píng)價(jià)拓展
本節(jié)課你有什么收獲?
布置作業(yè),鞏固新知
教材66頁(yè)9、10題。
板書(shū)設(shè)計(jì):
圓的周長(zhǎng)
圓周率:圓的周長(zhǎng)和它直徑的比值。π是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù),通常取3.14。
圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些。
圓的周長(zhǎng)=圓的直徑×圓周率=圓的半徑×2×圓周率。
圓的周長(zhǎng)教案 篇11
【教學(xué)目標(biāo)】
1、讓學(xué)生知道什么是圓的周長(zhǎng)。
2、理解并掌握?qǐng)A周率的意義和近似值。
3、初步理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算公式,能正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。
4、培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念,培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題能力。
5、通過(guò)了解祖沖之在圓周率方面所作的貢獻(xiàn),滲透愛(ài)國(guó)主義思想。
6、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力。
【教學(xué)重點(diǎn)】
理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)的計(jì)算公式。
【教學(xué)難點(diǎn)】
對(duì)圓周率的認(rèn)識(shí)。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
1、學(xué)生準(zhǔn)備直徑為5厘米、6厘米、7厘米的圓片各一個(gè),有圓面的物體各一個(gè),線,直尺,每組準(zhǔn)備一只計(jì)算器。
2、教師準(zhǔn)備圖片。
【教學(xué)過(guò)程】
一、引課
(課件出示特克斯八卦城圖片)同學(xué)們,你們知道這是哪嗎?
對(duì),這就是我們伊犁美麗的特克斯縣的八卦城。它因八卦布局而聞名,是世界上最大、最完整的八卦城,同學(xué)們有機(jī)會(huì)一定要去看一看。
今年夏天,老師有辛來(lái)到了這里,照片上的就是八卦城中心廣場(chǎng)的太極壇,老師繞太極壇的第一外環(huán)走了一圈,要想知道老師走這一圈是多少米?你們知道是要求什么嗎?
對(duì),圓的周長(zhǎng),那么究竟什么是圓的周長(zhǎng),怎樣求圓的周長(zhǎng)?這節(jié)課我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。(板書(shū)課題)
二、認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)
1、請(qǐng)大家看,老師手里有一個(gè)圓,你知道圓的周長(zhǎng)是指哪一部分嗎?誰(shuí)能給大家摸一摸(指名學(xué)生摸一摸)
師:摸的時(shí)候我們要注意確定一個(gè)點(diǎn),從哪里開(kāi)始到哪里結(jié)束。
2、那你們說(shuō)說(shuō),什么是圓的周長(zhǎng)?(生:圓一周的長(zhǎng)度是圓的周長(zhǎng))看他多勇敢,誰(shuí)還能說(shuō)一說(shuō)
3、那你們想圓是由什么線圍成的呢?(曲線)
師:那我們可以說(shuō)圍成圓一周的曲線的長(zhǎng),就是圓的周長(zhǎng)。
4、那誰(shuí)有測(cè)量圓周長(zhǎng)的方法?(繞線發(fā),滾動(dòng)法)
5、小組合作
請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的學(xué)具,現(xiàn)在請(qǐng)大家自己選擇方法來(lái)測(cè)量這些圓的周長(zhǎng),好嗎?
要求:
1)不管你用什么樣的辦法,只要你能得到圓的周長(zhǎng)就可以,請(qǐng)一律用厘米做單位。
2)每個(gè)小組還有一個(gè)小表格,請(qǐng)同學(xué)們將測(cè)量好的結(jié)果填寫(xiě)在表格中的第一欄里,只需要完成第一欄就可以,不用寫(xiě)單位。
3)請(qǐng)同學(xué)們小組分工,合作完成(3分30秒)
6、我想問(wèn)問(wèn)大家,你們是怎樣得到圓的周長(zhǎng)的?
誰(shuí)愿意到前面來(lái)給大家講一講,拿著你手里的圓
生1、用卷尺測(cè)量(直接用帶刻度的卷尺,繞圓一周進(jìn)行測(cè)量)
生2、用繩子測(cè)量(通過(guò)測(cè)量繩子的長(zhǎng)度,來(lái)得到圓的周長(zhǎng))
生3、直尺滾動(dòng)(在圓上做一個(gè)標(biāo)記,再在直尺上滾動(dòng)一周,可以得到圓的周長(zhǎng))
7、小結(jié):那剛才我們同學(xué)不論是用尺子去量,還是把圓放在尺子上滾動(dòng),你最后得到的都是什么長(zhǎng)度?(周長(zhǎng))這是一條什么呢?(直線)最后得到的都是一條直線。但是我們一開(kāi)始我們研究了圓的周長(zhǎng)實(shí)際上是一條什么的長(zhǎng)?(曲線)說(shuō)明我們可以把一條曲線化成一條直的線段來(lái)測(cè)量圓的周長(zhǎng)(板書(shū):化曲為直)在數(shù)學(xué)里,我們把這種思想稱(chēng)為化曲為直。
8、那是不是所有的圓,都能用我們剛才的方法來(lái)測(cè)量周長(zhǎng),想一想。
(生;非常大的和非常小的都不可以)
9、老師手中有一個(gè)繩,繩的一端有一個(gè)小球,當(dāng)我揮動(dòng)這個(gè)繩的時(shí)候,你想這個(gè)小球的運(yùn)動(dòng)軌跡會(huì)是一個(gè)什么圖形?(圓)
其實(shí),我們大家都做過(guò)這個(gè)實(shí)驗(yàn)是不是?看好了!(轉(zhuǎn)動(dòng)小球)
10、那我想問(wèn)大家,剛才在空中旋轉(zhuǎn)的這個(gè)圓,能通過(guò)剛才我們的方法來(lái)測(cè)量它的周長(zhǎng)嗎?(不能)
三、探究周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系
1、那看來(lái)我們剛才找到的這些方法都有一定的局限。看來(lái),我們也需要像研究長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)一樣,來(lái)找到一種做為普遍的一種公式,能夠直接計(jì)算圓的周長(zhǎng)
2、那現(xiàn)在請(qǐng)大家想一個(gè)問(wèn)題,圓的周長(zhǎng)到底和什么有關(guān)系?(半徑、直徑)
有說(shuō)半徑,有說(shuō)直徑,能說(shuō)說(shuō)你的理由嗎?(指名說(shuō)一說(shuō))
同學(xué)們都覺(jué)得和半徑或直徑有關(guān)系。
3、課件:請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真的看大屏
這是一個(gè)圓,閃動(dòng)的是圓的直徑。仔細(xì)看(展開(kāi))這條線段是誰(shuí)?(周長(zhǎng))
對(duì),是這個(gè)直徑是1分米的圓的周長(zhǎng)。
再看(展開(kāi)直徑是0.8、0.6分米圓的周長(zhǎng))
4、通過(guò)剛才這3幅圖,你發(fā)現(xiàn)什么了?(直徑越長(zhǎng),他的周長(zhǎng)就越長(zhǎng))
那看來(lái)確實(shí)直徑可以決定圓的周長(zhǎng),是這樣嗎?
5、那現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)我們剛才的測(cè)量,剛才我們只得到了圓的周長(zhǎng),對(duì)嗎?現(xiàn)在就需要你再測(cè)量出手中這個(gè)圓的直徑,那么你想找周長(zhǎng)和直徑之間的什么關(guān)系呢?(倍數(shù))
6、為什么找倍數(shù)關(guān)系?(因?yàn)檎叫蔚闹荛L(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍)
你們同意嗎?那我們現(xiàn)在就按照同學(xué)所說(shuō)的來(lái)繼續(xù)剛才的活動(dòng),好嗎?當(dāng)你用周長(zhǎng)除以直徑時(shí),一定要把結(jié)果除不盡的保留兩位小數(shù)。
(這個(gè)小組非常好,有人測(cè)量,有人記錄,有人計(jì)算,分工明確)
填完之后,互相說(shuō)一說(shuō)你發(fā)現(xiàn)了什么。
7、展示一個(gè)小組的數(shù)據(jù)
1)其他組也計(jì)算出來(lái)了是吧,我們不再往黑板上寫(xiě)了。
2)有沒(méi)有算出來(lái)和黑板上不一樣的?
3)是我們算錯(cuò)了嗎?正方形的周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的'四倍,可以得到一個(gè)整數(shù)的結(jié)果。(結(jié)果有誤差)
四、圓周率
1、那你們討論出周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系了嗎?(3倍多一些)
2、那是不是所有的圓的周長(zhǎng)都是圓的直徑的3倍多呢?(看課件)
這是我們剛才得到的3個(gè)直徑不同的圓的周長(zhǎng),那我們看一看他們之間是不是也有剛才我們同學(xué)所說(shuō)的這種關(guān)系
3、怎么樣?看來(lái)我們同學(xué)們得到的結(jié)論是正確的。確實(shí),每個(gè)圓的周長(zhǎng)都是它直徑的3倍多一些。(板書(shū))
4、那這3倍多一些說(shuō)明什么?(圓的周長(zhǎng)和直徑之間確實(shí)有倍數(shù)關(guān)系)
5、我們說(shuō)這3倍多一些就是固定不變的數(shù),我們把它叫做圓周率,用字母 來(lái)表示
6、老師這里有一個(gè)關(guān)于圓周率的資料,請(qǐng)大家仔細(xì)的看,認(rèn)真的聽(tīng)。
通過(guò)剛才的資料你有什么收獲?( 取3.14、無(wú)限不循環(huán)小數(shù))
7、師:劉徽:也是研究出了圓周率的關(guān)系
祖沖之:這是祖沖之,你們知道嗎,1967年國(guó)際天文學(xué)家聯(lián)合會(huì)把月球上的一座環(huán)形山命名為“祖沖之環(huán)形山”,將小行星1888命名為“祖沖之星”你們知道為什么嗎?
8、板書(shū):圓周率用希臘字母 來(lái)表示,一般保留兩位小數(shù)(3.14)
那現(xiàn)在誰(shuí)知道怎么計(jì)算圓的周長(zhǎng)?能得出什么樣的公式?
字母公式:C=d
知道半徑怎么求周長(zhǎng)?C=2r
小結(jié):這兩個(gè)公式都可以計(jì)算出圓的周長(zhǎng),那現(xiàn)在我們要做一些有關(guān)的練習(xí),你們?cè)敢庾鰡?
圓的周長(zhǎng)教案 篇12
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生通過(guò)繞一繞、滾一滾等活動(dòng),自主探索圓的周長(zhǎng)與直徑的倍數(shù)關(guān)系。知道圓周率的含義,并能推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)公式,學(xué)會(huì)運(yùn)用公式解決簡(jiǎn)單的求圓周長(zhǎng)的實(shí)際問(wèn)題。
2.使學(xué)生在活動(dòng)中培養(yǎng)初步的動(dòng)手操作能力和空間觀念。
3.結(jié)合圓周率的教學(xué),使學(xué)生感受數(shù)學(xué)的文化價(jià)值,激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)過(guò)程
一、 復(fù)習(xí)導(dǎo)入
師:這一節(jié)課我們來(lái)研究有關(guān)周長(zhǎng)的問(wèn)題。
出示正方形
師:看屏幕,認(rèn)識(shí)嗎?
師:這是一個(gè)(正方形)
師:誰(shuí)來(lái)指一指它的周長(zhǎng)
生上臺(tái)指。
師完整指:正方形4條邊的總長(zhǎng)就是它的周長(zhǎng)。
出示圓
師:繼續(xù)看,這是。
生:圓
師:圓 的周長(zhǎng)你能指一指嗎?
生上臺(tái)指
師:我們一起來(lái)指一指! 從一點(diǎn)開(kāi)始,繞一圈,回到這一點(diǎn)里結(jié)束?辞宄藛幔浚ǔ鍪緞(dòng)畫(huà))
師:圍成圓一周曲線的長(zhǎng)度就是圓 的'周長(zhǎng)
【板書(shū):圓的周長(zhǎng)】
二、感知化曲為直
1、師:2個(gè)圖形,分別為1號(hào)和2號(hào)。(給圖形標(biāo)號(hào)。)
師:給你 一把直尺,(慢慢的拿出來(lái))。讓你通過(guò)測(cè)量得到它們的周長(zhǎng),【板書(shū):量】你愿意測(cè)量幾號(hào)?
師: 想想,用手勢(shì)1 或者2 告訴老師……怎么想的?
……
師:對(duì),正方形是由線段圍成的,可以用直尺直接測(cè)量。
而圍成圓的——是一條曲線【板書(shū):曲】,直接量確實(shí)不太方便。
師:不過(guò)呢,老師今天就是要為難一下你們,要求用直尺直接量出圓的周 長(zhǎng),這可是要想辦法的哦! 敢不敢挑戰(zhàn)?
2、用直尺測(cè)量圓的周長(zhǎng)
(1)熒光圈
師:看,什么?(圓形的熒光圈) 怎樣量 它的周長(zhǎng)?
生:把接頭拔下來(lái),拉直了量。
師:像這樣!斷開(kāi),拉直測(cè)量!
把接頭部分去掉,這一段的長(zhǎng)就是熒光圈的周長(zhǎng)。
這個(gè)方法很不錯(cuò)哦!
。2)飛鏢盤(pán)
師:繼續(xù) 挑戰(zhàn)!第二樣,什么?(圓形的飛鏢盤(pán))能拉直量嗎?
怎么辦呢?
生:用線繞。
課件演示:線貼緊圓繞一周,多余部分 去掉 或者做上記號(hào),然后把線 拉直測(cè)量,這一段線的長(zhǎng)就是圓的周長(zhǎng)。
師:還有其他辦法嗎?
生:滾
圓的周長(zhǎng)教案 篇13
【教學(xué)內(nèi)容】
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版試驗(yàn)教材六年級(jí)上冊(cè)第一單元第1112頁(yè)圓的周長(zhǎng)。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng),能用滾動(dòng)、線繞等方法測(cè)量圓的周長(zhǎng)。
2、在測(cè)量活動(dòng)中探索發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系,理解圓周率的意義用圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法。
3、能正確地計(jì)算圓的周長(zhǎng),能運(yùn)用圓的周長(zhǎng)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
【教學(xué)重、難點(diǎn)】
1、探索發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系;
2、運(yùn)用圓周長(zhǎng)的知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】
1、每小組一根小繩、一個(gè)米尺、三個(gè)大小不同的圓片、計(jì)算器。
2、課件1:阿凡提與國(guó)王比賽A、B
課件2:圓的周長(zhǎng)與直徑的商的關(guān)系
課件3:祖沖之有關(guān)資料
【教學(xué)過(guò)程 】
一、創(chuàng)設(shè)情境
師:同學(xué)們喜歡童話故事嗎?今天,老師帶來(lái)了一個(gè)阿凡提的故事。 國(guó)王多次受到阿凡提的捉弄,非常惱火。有一天,他又想出了一個(gè)新招,想為難阿凡提。國(guó)王從全國(guó)精選出了一頭身強(qiáng)力壯的小花驢要和阿凡提的小黑驢賽跑,并且規(guī)定小花驢沿著圓形路線跑,小黑驢沿著正方形路線跑。(課件出示小花驢和小黑驢賽跑)
50米
師:同學(xué)們看,比賽開(kāi)始了 緊張的比賽結(jié)束了。今天的比賽誰(shuí)獲勝了?
生:國(guó)王的小花驢獲得了勝利
師:可是,對(duì)于這場(chǎng)比賽小黑驢覺(jué)得很委屈,阿凡提也大喊比賽不公平。同學(xué)們你們覺(jué)得這樣的比賽公平嗎?
師:說(shuō)說(shuō)你是怎么想的?
生:他們的小毛驢跑的路程不是一樣長(zhǎng)。
師:那到底他們的路程是不是一樣長(zhǎng)呢?你們有什么好辦法來(lái)判斷一下呢?
生:量一量就知道了,
師:誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)正方形的周長(zhǎng)和什么有關(guān)系,有怎樣的關(guān)系?
生:正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)有關(guān)系,周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍,
師:也就是說(shuō)只要測(cè)出正方形的一條邊長(zhǎng)就可以 知道正方形的周長(zhǎng),是嗎?那小花驢圍著圓形路線跑一圈的長(zhǎng)度又是圓的什么呢 ?
師:有的同學(xué)反映可真快,對(duì)!這就是圓的周長(zhǎng),這也是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容。(板書(shū)課題)誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)什么叫圓的周長(zhǎng)?同桌可以交流一下。
得出:圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫圓的周長(zhǎng)。
二 自主合作,探究新知
。1)發(fā)現(xiàn)測(cè)量圓的周長(zhǎng)的不同方法
師:下面請(qǐng)同學(xué)們把準(zhǔn)備的圓拿出來(lái),那圓的周長(zhǎng)指的是哪一部分的長(zhǎng),同桌互相比畫(huà)一下。
師:好,想一想圓的周長(zhǎng)怎樣測(cè)量?(給學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間)
師:把你的好方法在小組內(nèi)交流一下。
(上臺(tái)交流測(cè)量的方法)
生:我們的方法是用線繞圓一周,然后量出線的長(zhǎng)度就是圓的周長(zhǎng),
生:我們小組覺(jué)得直接用米尺繞圓一周就可以讀出圓的周長(zhǎng)。
生:我們把圓沿著尺子滾動(dòng)一周,這一周的距離就是圓的周長(zhǎng),
生:我們小組還有不同的方法,我們是用線量出圓周長(zhǎng)的一半在乘以2,就可以求出圓的周長(zhǎng)。
師板:線繞、滾動(dòng)、拉直 化曲為直
。2)探究發(fā)現(xiàn)圓周率和圓的計(jì)算公式
師:我們同學(xué)真是太棒了,在這么短的時(shí)間內(nèi)找到這么多的好方法。那我們能不能用這些方法測(cè)量出圓形跑道的周長(zhǎng)是多少?
生:不行,圓太大了,測(cè)量不出來(lái)!
師:哦,太大了不容易測(cè)量。那大家看,老師畫(huà)一個(gè)小圓,你能不能幫老師測(cè)量出來(lái)它的周長(zhǎng)?
生:有些圓的周長(zhǎng)沒(méi)辦法用繞線和滾動(dòng)的方法測(cè)量出來(lái)
師: 那我們能找到一種更簡(jiǎn)便、更科學(xué)的辦法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題嗎?
師:我們知道正方形的`周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)有關(guān)系,周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍,那么圓的周長(zhǎng)和什么有關(guān)系呢?
生:圓的周長(zhǎng)和圓的直徑有關(guān)系,直徑越長(zhǎng)圓越大,所以周長(zhǎng)也就越大,
師:有道理!那大家來(lái)猜一猜,周長(zhǎng)和直徑有怎樣的關(guān)系?
生:周長(zhǎng)是直徑的2倍, 生:他們一樣長(zhǎng), 生:我覺(jué)得這個(gè)圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍,(4倍)(3.5倍)
師:大家猜得可真起勁呀!那到底圓的周長(zhǎng)和直徑有什么關(guān)系呢?怎么才能知道?
生:動(dòng)手量一量,算一算,
師:說(shuō)的真好,這可是解決問(wèn)題的好辦法動(dòng)手做來(lái)驗(yàn)證一下。同學(xué)們想試試嗎?每組拿出大小不同的三個(gè)圓,你們可以用自己喜歡的方法去測(cè)量。聽(tīng)好要求:1、小組同學(xué)作好分工,選好測(cè)量員、記錄員、匯報(bào)員。2、記錄員要及時(shí)地把測(cè)量員測(cè)量的數(shù)據(jù)記錄在書(shū)上的表格里。3、可以用科學(xué)計(jì)算器幫忙算一算周長(zhǎng)和直徑的商。
3、可以用科學(xué)計(jì)算器幫忙算一算周長(zhǎng)和直徑的商。
師:好,現(xiàn)在我們來(lái)交流一下你們的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。
生:實(shí)物展臺(tái)交流。
師:大家仔細(xì)觀察分析,看能發(fā)現(xiàn)什么?
。ɡ迕祝 圓的直徑
。ɡ迕祝 周長(zhǎng)與直徑的商
。ūA魞晌恍(shù))
生:我發(fā)現(xiàn)了這三個(gè)圓的大小雖然不一樣,但圓的周長(zhǎng)和直徑的商都是三點(diǎn)幾。
生:所有圓的周長(zhǎng)都是直徑的3倍多一些,
師:看來(lái)大家的發(fā)現(xiàn)都一樣,那我們?cè)賮?lái)看看電腦小博士是不是也發(fā)現(xiàn)了這樣的規(guī)律?(課件直觀展示三倍多一點(diǎn))
生:圓不論大小,它的周長(zhǎng)都是直徑的三倍多一些。
師:說(shuō)得真好。圓不論大小,它的周長(zhǎng)都是直徑的三倍多一些。這是個(gè)固定不變的數(shù),!你們的這個(gè)發(fā)現(xiàn)和許多大數(shù)學(xué)家的發(fā)現(xiàn)不謀而合,
師:人們通常把圓的周長(zhǎng)和直徑的這個(gè)比值叫做圓周率,用字母表示。(板書(shū):圓的周長(zhǎng)直徑=圓周率)
師:關(guān)于圓周率,大家都知道什么?你說(shuō),
生:我知道我國(guó)古代有個(gè)數(shù)學(xué)家較祖沖之好象和圓周率有關(guān)系,
師:老師也收集了一些有關(guān)的資料,大家想看嗎?
看屏幕,這就是祖沖之,(課件介紹祖沖之 )
師:我們通過(guò)圓的周長(zhǎng)除以直徑得到了也就是圓周率(板書(shū):Cd=)你能通過(guò)圓的直徑求它的周長(zhǎng)嗎?用字母表示出來(lái)。通過(guò)半徑能求圓的周長(zhǎng)嗎?
生回答、師板書(shū):Cd= C= C=d
d=2r C=2 C2=r
圓的周長(zhǎng)教案 篇14
教學(xué)目標(biāo):
1.讓學(xué)生經(jīng)歷已知一個(gè)圓的周長(zhǎng)求這個(gè)圓的直徑或半徑的過(guò)程,體會(huì)解題策略的多樣性。
2.進(jìn)一步理解周長(zhǎng)、直徑、半徑之間的關(guān)系, 能熟練運(yùn)用圓周長(zhǎng)的公式解決一些實(shí)際問(wèn)題。
3.感受平面圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值,提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn):
已知一個(gè)圓的周長(zhǎng)求這個(gè)圓的直徑或半徑。
教學(xué)難點(diǎn):
理解周長(zhǎng)、直徑、半徑之間的`關(guān)系,能熟練運(yùn)用圓的周長(zhǎng)公式解決一些實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)準(zhǔn)備:
圓形圖片。
教學(xué)過(guò)程:
一、復(fù)習(xí)舊知,引入新知
提問(wèn)
1.什么是圓的周長(zhǎng)?圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式是什么?
2.把圓規(guī)兩腳尖分開(kāi)4厘米畫(huà)一個(gè)圓,這個(gè)圓的半徑是多少?直徑呢?周長(zhǎng)呢?
指名回答,明確計(jì)算方法。
3.口答,求下列各圓的面積。
(l)r=2cm r=3cm r=5cm
。2)d=2cm d=3cm d=5cm
4.引入:知道圓的直徑和半徑,我們能很快算出圓的周長(zhǎng)。如果只知道圓的周長(zhǎng),我們能算出它的直徑和半徑嗎?今天這節(jié)課我們來(lái)繼續(xù)研究圓周長(zhǎng)的知識(shí)。(板書(shū):圓的周長(zhǎng)計(jì)算的實(shí)際運(yùn)用)
二、合作交流,探究新知
1.教學(xué)例6。
(1)出示例6的情境圖,指名讀題,并且找出條件和問(wèn)題。
(2)討論:如何準(zhǔn)確地測(cè)算出這個(gè)花壇的直徑?
(3)交流后,明確:先測(cè)量出這個(gè)花壇的周長(zhǎng),再利用圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式計(jì)算
花壇的直徑。
。4)出示測(cè)量結(jié)果:花壇的周長(zhǎng)是251.2米。
。5)學(xué)生獨(dú)立完成。
。6)集體訂正,教師板書(shū)
方法一:列方程解答。
解:設(shè)花壇的直徑是x米。
3. 14x=251.2
x=251. 23. 14
x=80
答:花壇的直徑是80米。
方法二:算術(shù)方法解答。
251. 23. 14 =80(米)
答:花壇的直徑是80米。
。7)師:兩種方法有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?你喜歡什么方法?
2.小結(jié)。
。╨)提問(wèn):已知圓的周長(zhǎng),如何求圓的半徑或直徑?
。2)學(xué)生回答,教師板書(shū)
①列方程解答。
、赿=C r=C 2
三、鞏固練習(xí),加深理解
1.完成練一練。
。1)學(xué)生獨(dú)立完成。
。2)集體交流。
2.完成練習(xí)十四第8題。
。1)借助圓柱形教具演示,幫助學(xué)生理解什么是樹(shù)干橫截面。
。2)學(xué)生獨(dú)立思考并計(jì)算。
。3)集體交流。
3.完成練習(xí)十四第9題。
(1)理解拱門(mén)的高度的含義。
(2)學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。
(3)集體訂正。
4.完成練習(xí)十四第10題。
。1)學(xué)生獨(dú)立思考。
(2)集體交流,明確:可以通過(guò)計(jì)算來(lái)比較,也可以根據(jù)周長(zhǎng)的計(jì)算公式來(lái)直接比較。
5.作業(yè):練習(xí)十四第6、7、10題。
四、課堂小結(jié)
師:通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?
學(xué)生發(fā)言,教師點(diǎn)評(píng)。
板書(shū)設(shè)計(jì):
圓的周長(zhǎng)計(jì)算的實(shí)際運(yùn)用
方法一:列方程解答。
解:設(shè)花壇的直徑是x米。
3. 14x=251.2
x=251. 23. 14
x=80
答:花壇的直徑是80米。
方法二:算術(shù)方法解答。
251. 23. 14 =80(米)
答:花壇的直徑是80米。
d=C r=C 2
圓的周長(zhǎng)教案 篇15
教學(xué)內(nèi)容:
教材62—63頁(yè)。
教師準(zhǔn)備:
課件
學(xué)生準(zhǔn)備:
硬幣、茶葉筒、易拉罐等實(shí)物
教學(xué)目標(biāo):
1.理解圓周率的意義,推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式,并能正確的進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算.
2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力.
3.領(lǐng)會(huì)事物之間是聯(lián)系和發(fā)展的辯證唯物主義觀念以及透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思維方法.
4.結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí),對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育.
教學(xué)重點(diǎn):
推導(dǎo)并總結(jié)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn):
深入理解圓周率的意義。
教學(xué)過(guò)程:
一、創(chuàng)設(shè)情景,生成問(wèn)題
小黃狗和小灰狗比賽跑,小黃狗沿著正方形路線跑,小灰狗沿著圓形路線跑,結(jié)果小灰狗獲勝。小黃狗看到小灰得了第一名,心里很不服氣,它說(shuō)這樣的比賽不公平。同學(xué)們,你認(rèn)為這樣的比賽公平嗎?
二、探索交流,解決問(wèn)題
。ㄒ唬┱J(rèn)識(shí)周長(zhǎng)
1.小黃狗跑的路程實(shí)際上就是正方形的什么?什么是正方形的周長(zhǎng)?
2.那小灰狗所跑的路程呢?圓的周長(zhǎng)又指的是什么意思?
每個(gè)同學(xué)的桌上都有一元硬幣、茶葉筒、易拉罐等物品,從這些物體中找出一個(gè)圓形來(lái),互相指一指這些圓的周長(zhǎng)。
。ǘ﹫A周長(zhǎng)的測(cè)量方法
1、討論方法:請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合我們手里的圓想一想,有沒(méi)有辦法來(lái)測(cè)量它們的周長(zhǎng)?
2、反饋:(基本情況)
。1)“滾動(dòng)”——把實(shí)物圓沿直尺滾動(dòng)一周;
。2)“纏繞”——用綢帶纏繞實(shí)物圓一周并打開(kāi);
。3)“折疊”——把圓形紙片對(duì)折幾次,再進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算;
。4)初步明確運(yùn)用各種方法進(jìn)行測(cè)量時(shí)應(yīng)該注意的問(wèn)題。
3、小結(jié)各種測(cè)量方法
4、創(chuàng)設(shè)沖突,體會(huì)測(cè)量局限性
剛才大屏幕上小灰狗跑的`路線也是一個(gè)圓,這個(gè)圓的周長(zhǎng)還能進(jìn)行實(shí)際測(cè)量嗎?那怎么辦呢?
(三)探索圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。
1、猜想:正方形的周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)有關(guān),你認(rèn)為圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)?
2、自學(xué)提示
3、初步認(rèn)識(shí)圓周率
、倏戳藥捉M同學(xué)的測(cè)算結(jié)果,你有什么發(fā)現(xiàn)?
②雖然倍數(shù)不大一樣,但周長(zhǎng)大多是直徑的幾倍?
③小結(jié):圓的周長(zhǎng)總是直徑的三倍多一些。
。ㄋ模┱J(rèn)識(shí)圓周率,總結(jié)公式。
1、圓的周長(zhǎng)與直徑的比值叫做圓周率,用希臘字母π表示.
2、介紹祖沖之。(課件)
3、理解誤差:看完這段資料,同學(xué)們都在為我們國(guó)家有這樣一位偉大的數(shù)學(xué)家而感到驕傲,可不知同學(xué)們想過(guò)沒(méi)有,為什么我們的測(cè)算結(jié)果都不夠精確呢?
4、總結(jié)公式:如果用字母c代表圓的周長(zhǎng),d表示圓的直徑,那圓的周長(zhǎng)公式用字母怎樣表示?
板書(shū):C=πd 提問(wèn):圓的周長(zhǎng)還可以怎樣求?
板書(shū):C=2πr 5、圓的周長(zhǎng)分別是直徑與半徑的幾倍?
。ㄎ澹⿲W(xué)習(xí)例1
學(xué)生獨(dú)立解答后交流匯報(bào),共同訂正。
三、鞏固應(yīng)用,內(nèi)化提高
1.課本64頁(yè)做一做1、2題
2.判斷
。1)圓周率就是圓的周長(zhǎng)除以直徑所得的商。( )
(2)圓的直徑越長(zhǎng),圓周率越大。( )
。3)π=3.14 ( )
3.李伯伯菜園里有一個(gè)半徑為3.5米的圓形水池。繞這個(gè)水池走一周,要走多少米?
四、回顧整理,反思提升
通過(guò)學(xué)習(xí),你有什么收獲?還有什么問(wèn)題嗎?
圓的周長(zhǎng)教案 篇16
教學(xué)目標(biāo):
1.生經(jīng)歷圓周率的探索過(guò)程,理解圓周率的意義,掌握?qǐng)A周長(zhǎng)的公式,能運(yùn)用圓周長(zhǎng)公式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3.合圓周率的學(xué)習(xí),對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育。
教學(xué)重點(diǎn):
探究圓周長(zhǎng)與直徑之間的關(guān)系,掌握?qǐng)A周長(zhǎng)公式。
教學(xué)難點(diǎn):
理解圓周率的意義,能運(yùn)用圓的周長(zhǎng)公式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
課前準(zhǔn)備:
多媒體課件、大小不同的圓、線、小尺。
教學(xué)過(guò)程:
一、教學(xué)例4。
1.話交流:同學(xué)們,我們經(jīng)常聽(tīng)人們說(shuō):“我買(mǎi)了一個(gè)28的自行車(chē)。”“我買(mǎi)了一個(gè)24英寸的彩電”。這里的“28”和“24英寸”都是表示物體規(guī)格的數(shù)字。
2.件出示例4題目及圖示,全班交流:你從圖中了解哪些信息?
3.組交流:從你課前滾動(dòng)大小不同的圓片的過(guò)程中,你有什么發(fā)現(xiàn)?
4.件演示車(chē)輪滾動(dòng),驗(yàn)證學(xué)生的發(fā)現(xiàn)。
5.班交流:
你覺(jué)得圓的周長(zhǎng)和圓的.什么關(guān)系?(直徑越大,圓也就越大,所以周長(zhǎng)也越長(zhǎng)。因?yàn)橹睆绞前霃降?倍,所以說(shuō)圓的周長(zhǎng)跟半徑也有關(guān)。)
二、教學(xué)例5。
1.件出示例5,全班交流:這樣的實(shí)驗(yàn)?zāi)銈冋n前做了嗎?
2.拿出課前探究圓周長(zhǎng)與圓的直徑關(guān)系實(shí)驗(yàn)單,小組交流并演示自己的探究過(guò)程和結(jié)果。
3.名匯報(bào),全班交流。
、 各小組派一名同學(xué)展示實(shí)驗(yàn)記錄單,介紹實(shí)驗(yàn)過(guò)程。
、 縱觀各組的實(shí)驗(yàn)結(jié)果,你們有什么發(fā)現(xiàn)?
圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些。
4.生自學(xué)課本93頁(yè),了解圓周率及我國(guó)古代數(shù)學(xué)家的杰出研究成果。
5.括圓周長(zhǎng)公式。
、 圓周率用字母π表示,如果圓周長(zhǎng)用字母C表示,直徑用字母d表示,誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)π、C、d之間有什么關(guān)系?
學(xué)生先在小組內(nèi)交流再全班交流。
。ò鍟(shū):C÷d=π,C÷π=d ,C=πd)
⑵ 求圓的周長(zhǎng)用哪個(gè)公式?(C=πd或C=2πr)
三、鞏固拓展
1.成“試一試”⑴ 學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。⑵ 全班展示交流。
2.成“練一練”。
3.成練習(xí)十四第1題。學(xué)生獨(dú)立計(jì)算,再全班交流。
4.成練習(xí)十四第2題。
、 學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。⑵ 全班展示交流。⑶ 學(xué)生訂正。
5.成練習(xí)十四第3題。指名口頭列式,學(xué)生集體計(jì)算。
6.成練習(xí)十四第4題。學(xué)生獨(dú)立計(jì)算后再匯報(bào)交流。
四、總結(jié)延伸
本節(jié)課,你有哪些收獲?還有什么疑問(wèn)?
板書(shū)設(shè)計(jì):
圓的周長(zhǎng)
圓的周長(zhǎng)教案 篇17
教學(xué)目標(biāo):
1. 使學(xué)生理解圓周率的意義,推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式,并能正確地進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算;
2. 培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力;
3.通過(guò)學(xué)習(xí)圓周率的歷史發(fā)展,對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育。
教學(xué)重點(diǎn):
推導(dǎo)總結(jié)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn):
深入理解圓周率的意義。
教學(xué)準(zhǔn)備:
電腦課件,圓形實(shí)物以及直尺、綢帶,測(cè)量結(jié)果記錄表。
教學(xué)過(guò)程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,引起猜想
。ㄒ唬┙處煵シ耪n件 激發(fā)學(xué)生興趣
黑兔和白兔比賽跑步,黑兔沿著正方形路線跑,白兔沿著圓形路線跑,結(jié)果白兔獲勝。黑兔看到白兔得了第一名,心里很不服氣,它說(shuō)這樣的比賽不公平。同學(xué)們,你認(rèn)為這樣的比賽公平嗎?
。ǘ┱J(rèn)識(shí)圓的周
1.回憶正方形周長(zhǎng):黑兔跑的路程實(shí)際上就是正方形的什么?什么是正方形的周長(zhǎng)?
2.認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng):那白兔所跑的路程呢?圓的周長(zhǎng)又指的是什么意思?
師:圍成圓的一周的曲線長(zhǎng)度叫做圓的周長(zhǎng)。(出示課題 圓的周長(zhǎng))
3.小組合作,測(cè)出自己準(zhǔn)備的三個(gè)圓形紙片的周長(zhǎng),并記錄。
4.反饋:你是用什么方法測(cè)出來(lái)的?
生1:“滾動(dòng)”——把實(shí)物圓沿直尺滾動(dòng)一周;
生2:“纏繞”——用綢帶纏繞實(shí)物圓一周并打開(kāi);
5.小結(jié)各種測(cè)量方法:(板書(shū))化曲為直
6.創(chuàng)設(shè)沖突,體會(huì)測(cè)量的局限性
教師甩小球:你能用剛才的方法測(cè)出這個(gè)圓嗎?剛才大屏幕上白兔跑的路線也是一個(gè)圓,這個(gè)圓的周長(zhǎng)還能進(jìn)行實(shí)際測(cè)量嗎?(生:不行)看來(lái),剛才的方法有局限性,今天我們來(lái)探討一種能很快知道所有圓的周長(zhǎng)方
。ㄈ┖侠聿孪,強(qiáng)化主體
1.請(qǐng)一生用繩子拴粉筆在黑板上畫(huà)出兩個(gè)大小不同的圓,四人小組討論,猜猜圓的周長(zhǎng)跟什么有關(guān)?
生:我猜圓的周長(zhǎng)跟直徑有關(guān)。
2.師課件演示:直徑越大,周長(zhǎng)越長(zhǎng);直徑越小,周長(zhǎng)越小。
3.請(qǐng)同學(xué)們想一想,正方形的周長(zhǎng)和它的邊長(zhǎng)有關(guān)系,而且總是邊長(zhǎng)的4倍,所以正方形的.周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4。正方形的周長(zhǎng)總是邊長(zhǎng)的4倍,再看這幅圖,猜猜看,圓的周長(zhǎng)應(yīng)該是直徑的幾倍?
。ㄉ1:我猜3倍。 生2:我猜3.5倍 生3 :…… )
4.我們能不能像求正方形周長(zhǎng)那樣找到求圓周長(zhǎng)的一般方法呢?
二、實(shí)際動(dòng)手,發(fā)現(xiàn)規(guī)律
。ㄒ唬┓纸M合作
1.明確要求:將前面測(cè)量的結(jié)果填入表格,并計(jì)算圓周長(zhǎng)除以直徑的結(jié)果,填入表格里。
2.反饋數(shù)據(jù)
生1:我們小組算出圓的周長(zhǎng)大約是直徑的3.4倍。
生2:我們小組算出圓的周長(zhǎng)大約是直徑的3.2倍。
生3:我們小組算出圓的周長(zhǎng)大約是直徑的4倍。
師:課件演示:圓的周長(zhǎng)總是直徑的三倍多一些。
。ǘ┙榻B祖沖之
這個(gè)倍數(shù)通常被人們叫做圓周率,用希臘字母π表示。
板書(shū) :圓周率=圓的周長(zhǎng)÷直徑
早在1500多年前,我國(guó)古代就有一位偉大的數(shù)學(xué)家,曾對(duì)這個(gè)倍數(shù)進(jìn)行過(guò)精密的測(cè)算,他最早發(fā)現(xiàn)這個(gè)倍數(shù)確實(shí)是固定不變的,知道他是誰(shuí)嗎?
這個(gè)倍數(shù)究竟是多少呢?我們來(lái)看一段資料。
。ㄍ队俺鍪荆鹤鏇_之是我國(guó)南北朝時(shí)期,河北省淶源縣人.祖沖之在前人成就的基礎(chǔ)上,用圓內(nèi)接正多邊形的方法,把圓的周長(zhǎng)分成若干份。分的份數(shù)越多,正方形的周長(zhǎng)就越接近圓的周長(zhǎng)。最終通過(guò)計(jì)算正多邊形的周長(zhǎng)來(lái)計(jì)算圓周率。經(jīng)過(guò)刻苦鉆研,反復(fù)演算,求出π在3.1415926與3.1415927之間,精確到小數(shù)點(diǎn)后第七位.不但在當(dāng)時(shí)是最精密的圓周率,而且保持世界記錄九百多年……)
4.理解誤差
看完這段資料,同學(xué)們都在為我們國(guó)家有這樣一位偉大的數(shù)學(xué)家而感到驕傲,可不知同學(xué)們想過(guò)沒(méi)有,為什么我們的測(cè)算結(jié)果都不夠精確呢?
。ㄈ┛偨Y(jié)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式
1. 如果知道圓的直徑,你能計(jì)算圓的周長(zhǎng)嗎
板書(shū):圓的周長(zhǎng) = 直徑× 圓周率
C = πd
2. 如果知道圓的半徑,又該怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)呢?
板書(shū): C = 2πr
3.應(yīng)用
。1)甩動(dòng)小圓球,告知繩長(zhǎng)3分米請(qǐng)學(xué)生選用公式計(jì)算此圓的周長(zhǎng)。
生:我選 C = 2πr,2×3.14×3=18.84分米,此圓的周長(zhǎng)是18.84分米。
(2)課題外的圓的直徑是20厘米,用哪個(gè)公式計(jì)算?
生:我用 C = πd計(jì)算,3.14×20=62.8厘米,此圓的周長(zhǎng)是62.8厘米
。3)解答開(kāi)始的問(wèn)題:現(xiàn)在你能準(zhǔn)確的判斷出黑兔和白兔誰(shuí)跑的路程長(zhǎng)了嗎?
三、鞏固練習(xí),形成能力
1.判斷
(1)圓的周長(zhǎng)是直徑的π倍。 ( )
。2)大圓的圓周率大于小圓的圓周率。( )
。3)π=3.14 ( )
2.出示例1,學(xué)生自己計(jì)算。
3.如果黑兔沿著大圓跑,白兔沿著兩個(gè)小圓繞8字跑,誰(shuí)跑的路程近?
四、課內(nèi)小結(jié),扎實(shí)掌握
通過(guò)今天的學(xué)習(xí),你有什么收獲?
五、課外引申,拓展思維
一個(gè)茶杯口的直徑你有什么方法知道?
圓的周長(zhǎng)教案 篇18
教學(xué)目標(biāo):
1、經(jīng)歷圓周率的形成過(guò)程,探索圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式,能正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。
2、運(yùn)用圓的周長(zhǎng)的知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題,體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。
3、培養(yǎng)學(xué)生的操作試驗(yàn)、分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力。使學(xué)生掌握一些數(shù)學(xué)方法。
4、通過(guò)介紹我國(guó)古代數(shù)學(xué)家對(duì)圓周率研究的貢獻(xiàn),對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義和辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育、增強(qiáng)民族自豪感。
教學(xué)重點(diǎn):
推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式,準(zhǔn)確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。
教學(xué)難點(diǎn):
理解圓周率的意義。
教具準(zhǔn)備:
圓片、鐵圈、繩子、直尺。
教學(xué)方法:
觀察、演示、小組合作交流
教學(xué)過(guò)程:
一、把準(zhǔn)認(rèn)知沖突,激發(fā)學(xué)習(xí)愿望。
1、問(wèn)題從情境中引入:花花和亮亮進(jìn)行賽跑比賽,花花繞著長(zhǎng)方形地跑,亮亮繞著圓形跑;ɑㄅ艿穆烦淌情L(zhǎng)方形的什么?亮亮呢?同桌互相指一指學(xué)具中圓片的周長(zhǎng),說(shuō)說(shuō)圓的周長(zhǎng)與長(zhǎng)方形或正方形等圖形的周長(zhǎng)有什么不同?誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么是圓的周長(zhǎng)?如果兩人用相同速度,都跑一周,你認(rèn)為花花和亮亮誰(shuí)獲勝的可能性大些?(引導(dǎo)揭示課題:圓的`周長(zhǎng))
2、化曲為直,測(cè)量周長(zhǎng)。
(1)(出示鐵環(huán))直尺是直的,而圓是由曲線組成的,怎樣測(cè)量圓的周長(zhǎng)?討論:把鐵環(huán)拉直后測(cè)量——“剪開(kāi)拉直”。
(2)出示易拉罐(指底面),這是一個(gè)什么圓形?你能將它“剪開(kāi)拉直”測(cè)量出它的周長(zhǎng)嗎?你還能想出什么辦法,將它化曲為直,測(cè)量出周長(zhǎng)呢?
討論:
方法1:可以用帶子繞圓一周,剪去多余的部分,測(cè)出周長(zhǎng);
方法2:將圓在直尺上滾動(dòng)一周,測(cè)出周長(zhǎng)。(板書(shū):“先繞后量”和“滾動(dòng)測(cè)量”)
(3)教師拿一根繩子拴著一個(gè)物體,將它旋轉(zhuǎn)幾周,指出物體旋轉(zhuǎn)的軌跡是一個(gè)圓,你能用“化曲為直”的方法測(cè)量出圓的周長(zhǎng)嗎?(不能)教師再指出黑板上所畫(huà)的圓,你還能用“化曲為直”的方法,測(cè)量它的周長(zhǎng)嗎?(不能)指出:化曲為直在測(cè)量圓的周長(zhǎng)時(shí)存在一定局限性,必須要尋找一種普遍的方法來(lái)計(jì)算圓周長(zhǎng)的方法。
二、經(jīng)歷探究全程,驗(yàn)證猜想發(fā)現(xiàn)。
一圓的周長(zhǎng)與直徑有關(guān)系。
1、猜想:正方形的周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)有關(guān),猜一猜圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)?
2、驗(yàn)證:結(jié)合學(xué)生的回答,演示三個(gè)大小不同的圓,滾動(dòng)一周。指出哪個(gè)圓的直徑最長(zhǎng)?哪個(gè)直徑最短?哪個(gè)圓的周長(zhǎng)最長(zhǎng)?哪個(gè)圓的周長(zhǎng)最短?
3、總結(jié):圓的直徑的長(zhǎng)短,決定了圓周長(zhǎng)的長(zhǎng)短。
二圓的周長(zhǎng)與直徑的倍數(shù)關(guān)系。
1、猜想:正方形的周長(zhǎng)總是邊長(zhǎng)的4倍,所以正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4。對(duì)照這幅圖,猜一猜,圓的周長(zhǎng)應(yīng)該是直徑的幾倍?(正方形的邊長(zhǎng)和圓的直徑相等,直接觀察可發(fā)現(xiàn),圓周長(zhǎng)小于直徑的4倍,因?yàn)閳A形套在正方形里;而且由于兩點(diǎn)間線段最短,所以半圓周長(zhǎng)大于直徑,即圓周長(zhǎng)大于直徑的2倍。)小結(jié):通過(guò)觀察和想象,大家都已經(jīng)意識(shí)到圓的周長(zhǎng)肯定是直徑的2~4倍之間,究竟是幾倍呢?你還能想出辦法來(lái)找到這個(gè)準(zhǔn)確的倍數(shù)嗎?
2、驗(yàn)證:(小組合作)用先繞后量或滾動(dòng)測(cè)量的方法,測(cè)量出圓的周長(zhǎng),求出周長(zhǎng)與直徑的比值。周長(zhǎng)C(毫米)直徑(毫米)的比值(保留兩位小數(shù))討論從表中你們小組發(fā)現(xiàn)了什么?(圓的周長(zhǎng)除以直徑的商是3點(diǎn)幾,圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些)
三、感受數(shù)學(xué)文化,激發(fā)情感教育。
1、介紹祖沖之在求圓周率中做出的貢獻(xiàn),讓學(xué)生想像祖沖之探索圓周率的過(guò)程,體驗(yàn)科學(xué)發(fā)現(xiàn)的艱辛、不易。(附:祖沖之在一個(gè)直徑3.3333米的大圓里割到正一萬(wàn)二千二百八十八邊形,計(jì)算出每條邊的長(zhǎng)度是0.852毫米。雖然如此,祖沖之并沒(méi)有停步,繼續(xù)分割得到正二萬(wàn)四千五百七十六邊形,每條邊已經(jīng)和圓周緊密貼在一起了。祖沖之經(jīng)過(guò)不懈地努力和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)挠?jì)算,終于得到了比較精確的圓周長(zhǎng)和直徑的比值在3.1415926和3.1418927之間。這個(gè)結(jié)論在當(dāng)時(shí)的世界上獨(dú)一無(wú)二,比歐洲人發(fā)現(xiàn)這一結(jié)果至少要早一千多年。)
2、介紹計(jì)算機(jī)計(jì)算圓周率的情況。
3、教學(xué)圓周率:π≈3.14。
四、歸納圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式。
學(xué)生討論:(1)求圓的周長(zhǎng)必須知道哪些條件?
(2)如果用C表示圓的周長(zhǎng),求圓周長(zhǎng)的字母公式有幾個(gè)?各是什么?
生回答,教師板書(shū):C=πd或C=2πr
圓的周長(zhǎng)教案 篇19
教學(xué)目標(biāo):
1、知識(shí)目標(biāo):使學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng),知道圓的周長(zhǎng)的含義;理解圓周率的意義,掌握?qǐng)A周率的近似值;理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)的計(jì)算公式,并能正確地計(jì)算圓的周長(zhǎng);能利用圓周長(zhǎng)計(jì)算公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。
2、能力目標(biāo):通過(guò)對(duì)圓周長(zhǎng)測(cè)量方法和圓周率的探索,圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式的推導(dǎo)等數(shù)學(xué)活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合和動(dòng)手操作能力,發(fā)展學(xué)生的抽象概括和形象思維能力及團(tuán)隊(duì)合作精神。
3、情感目標(biāo):通過(guò)介紹我國(guó)古代數(shù)學(xué)家祖沖之在圓周率的偉大成就,對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育。
教學(xué)重點(diǎn):
能利用公式正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。
教學(xué)難點(diǎn):
理解圓周率的意義,圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式的推導(dǎo)。
教學(xué)準(zhǔn)備:
課件,直徑不同的圓,細(xì)繩,軟皮尺,直尺,計(jì)算器。
教學(xué)過(guò)程:
一、導(dǎo)入
師:老師給同學(xué)們帶來(lái)了兩位老朋友了。(課件出示長(zhǎng)方形和正方形)
師:相信大家對(duì)長(zhǎng)方形和正方形都有很多的了解了,我不讓大家介紹了,老師要問(wèn)同學(xué)們兩個(gè)問(wèn)題。”
1、什么叫長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)?
2、長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)和什么有關(guān)?
學(xué)生思考后回答:圍成長(zhǎng)方形四條邊長(zhǎng)的總和叫長(zhǎng)方形的周長(zhǎng),圍成正
方形四條邊長(zhǎng)總和叫正方形周長(zhǎng)。長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和它的長(zhǎng)和寬有關(guān),正方形周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)有關(guān)。
。ㄕn件出示圓形)
師:“你對(duì)圓形有哪些了解?”
學(xué)生能說(shuō)出圓的各部分名稱(chēng),直徑是半徑的2倍,圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸,對(duì)稱(chēng)軸就是圓的直徑。
師:那什么是圓的周長(zhǎng)呢?
生:圍成圓一圈弧線的長(zhǎng)度總和叫圓的周長(zhǎng)。
師:那你還想知道哪些圓的知識(shí)呢?
生:我想知道圓的周長(zhǎng)和面積。
師:這節(jié)課我能滿足你們的一個(gè)愿望,我們一起來(lái)研究的是圓的周長(zhǎng)。
。ò鍟(shū)課題)
二、探索新知
1、周長(zhǎng)的測(cè)量(自主發(fā)現(xiàn)、動(dòng)手操作)
師:利用準(zhǔn)備的學(xué)具,測(cè)量一枚一元硬幣的周長(zhǎng),看哪位同學(xué)的方法最準(zhǔn)確?
學(xué)生說(shuō)出三種方法:繩測(cè)法、滾動(dòng)法、軟皮尺測(cè),學(xué)生邊說(shuō)邊進(jìn)行演示。
2、圓周與直徑的探究
師:在剛才的操作中,我們用繩測(cè)、滾動(dòng)的方法都能測(cè)量出圓的周長(zhǎng),但是繩測(cè)、滾動(dòng)的方法測(cè)量圓的周長(zhǎng)太麻煩,有時(shí)也做不到。這就需要我們找到一種既簡(jiǎn)單又能準(zhǔn)確計(jì)算圓的周長(zhǎng)的方法。大家想一想圓的周
長(zhǎng)與什么有關(guān)系。生“直徑!
師:你們是怎么看出圓的周長(zhǎng)和直徑有關(guān)系?圓的周長(zhǎng)跟直徑是否存在關(guān)系呢?我們一起來(lái)研究一下。
3、小組合作探究圓周長(zhǎng)與直徑、半徑的關(guān)系。
師:同學(xué)們,課前我們分好了四人小組,現(xiàn)在要小組合作了,老師希望每個(gè)小組成員都要先聽(tīng)清楚要求再動(dòng)手去做。
小組合作要求:
1、利用手中的學(xué)具測(cè)量物品中圓的周長(zhǎng)和它的直徑。
2、把測(cè)量的數(shù)據(jù)填入記錄單中,用計(jì)算器算出圓的周長(zhǎng)是它直徑的幾倍。(得數(shù)保留兩位小數(shù))
3、觀察得到的數(shù)據(jù),你發(fā)現(xiàn)了什么?
師:哪個(gè)小組先匯報(bào)?先說(shuō)說(shuō)你們采用的方法,再說(shuō)結(jié)果。生:繞線法。生:滾動(dòng)法。
學(xué)生匯報(bào)幾組數(shù)據(jù),教師板書(shū)。
師:通過(guò)剛才的動(dòng)手操作,你們發(fā)現(xiàn)了什么?哪個(gè)組說(shuō)說(shuō)?生:圓的周長(zhǎng)÷直徑=3倍多一些。
師:打開(kāi)數(shù)學(xué)書(shū),我們自學(xué)83頁(yè)知識(shí)來(lái)了解。
學(xué)生自學(xué)了解了圓的周長(zhǎng)總是直徑的三倍多一些,這個(gè)倍數(shù)是一個(gè)固定不變的數(shù),叫做圓周率,用字母π表示。圓周率是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù),我們?cè)谟?jì)算的'時(shí)候只取它的近似值。
。ò鍟(shū):圓周率π)課件出示補(bǔ)充祖沖之小知識(shí)窗
早在1500多前,我國(guó)古代的數(shù)學(xué)家祖沖之就精密地計(jì)算出圓周率的值在3.—3.之間。這是當(dāng)時(shí)計(jì)算出的最精確的圓周率的值,比國(guó)外科學(xué)家的發(fā)現(xiàn)要早1000多年。師:看完這個(gè)小知識(shí),你有什么想法?生:祖沖之真?zhèn)ゴ螅覀兊淖嫦确浅5挠兄腔。師:我們的祖先很聰明,我們更?yīng)該發(fā)揚(yáng)光大。師:圓的周長(zhǎng)怎么求呀?生:圓的周長(zhǎng)=直徑×師:板書(shū)C=πd誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎么理解的?生:C表示圓的周長(zhǎng),d表示直徑,π表示圓周率,
C=πd師:如果知道半徑,應(yīng)該怎樣寫(xiě)?生:C=2πr師:你是怎么想的?
生:在同一個(gè)圓里,直徑是半徑的兩倍。
三、實(shí)踐與應(yīng)用
1、一面圓鏡的鏡面直徑是40厘米,在它的邊緣鑲嵌著一根金屬條。這根金屬條的長(zhǎng)至少是多少厘米?
2、求圓的周長(zhǎng)
。1)r=6
(2) r=10
(3) d=5
3、校園里有一顆大柳樹(shù),我想知道柳樹(shù)的直徑,你們有什么辦法嗎?同學(xué)們課下求一求。
四、教師小結(jié)
圓的周長(zhǎng)教案 篇20
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng),掌握?qǐng)A周率的意義和近似值,初步理解和掌握?qǐng)A周長(zhǎng)的計(jì)算公式,能正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。
2、通過(guò)動(dòng)手操作、實(shí)踐探究的活動(dòng),培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念,提高學(xué)生的抽象概括能力,滲透“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想方法;通過(guò)小組合作學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)。
3、通過(guò)滲透數(shù)學(xué)文化,培養(yǎng)學(xué)生的愛(ài)國(guó)情懷,激發(fā)學(xué)生的民族自豪感。
教材分析:
《圓的周長(zhǎng)》是六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一單元11至13頁(yè)的內(nèi)容。這部分內(nèi)容是在三年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)了周長(zhǎng)的一般概念以及長(zhǎng)方形和正方形周長(zhǎng)的計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓的周長(zhǎng)的,同時(shí)它又是學(xué)生初步研究曲線圖形的開(kāi)始,為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等知識(shí)打好基礎(chǔ),因而它起著承前啟后的作用,是小學(xué)幾何初步知識(shí)教學(xué)中的一項(xiàng)重要內(nèi)容。
學(xué)情分析:
因?yàn)榱昙?jí)學(xué)生正在經(jīng)歷從具體形象思維向抽象邏輯思維過(guò)渡的時(shí)期,所以在教學(xué)中,我注重從學(xué)生已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),通過(guò)自主探究、猜測(cè)驗(yàn)證、推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式,從而使學(xué)生理解公式中的固定值“π”是如何得來(lái)的。
教學(xué)重點(diǎn):
正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。
教學(xué)難點(diǎn):
理解圓周率的意義,推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式。
教學(xué)過(guò)程:
。ㄒ唬﹦(chuàng)設(shè)情境,提出問(wèn)題。
師:同學(xué)們,你們每天下課都會(huì)去學(xué)校中間的圓形花園玩。如果我繞著它的最大橫截面走一圈,大約走多少米呢?這個(gè)問(wèn)題是求什么呢?(板書(shū)課題:圓的周長(zhǎng))我們今天就來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。
。ǘ┳灾鲗W(xué)習(xí),探究新知。
1、自主探究
。1)熟悉圓的周長(zhǎng)的概念。
師:同學(xué)們,你能自己先摸一摸圓的.周長(zhǎng)嗎?然后用自己的話說(shuō)一說(shuō)什么是圓的周長(zhǎng)。
。ㄕ覀(gè)別學(xué)生示范)
生:圓的周長(zhǎng)是指圓一周的長(zhǎng)度。
2、合作交流
在六人小組內(nèi)討論交流求圓周長(zhǎng)的方法。
3、匯報(bào)展示
、儆脟姆椒āV该菔。問(wèn):要注意什么?
、谟脻L的方法。指名演示。
問(wèn):要注意什么?
生:在圓上先作了記號(hào),沿直尺滾動(dòng)一周。無(wú)論是滾動(dòng)法還是繩圍法,大家都是把我們沒(méi)學(xué)過(guò)的圓的周長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為一條線段,這是一種很重要的數(shù)學(xué)思想方法——化曲為直。(板書(shū):化曲為直)
教師質(zhì)疑:這些小圓我們可以用類(lèi)似的方法來(lái)測(cè)量圓的周長(zhǎng),那么花園最大橫截面的周長(zhǎng),還能用以上這些方法嗎?
生:不能。
4、猜想驗(yàn)證
師:圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)呢?
生1:與直徑有關(guān)。
生2:圓的周長(zhǎng)與半徑有關(guān)。
師:孩子們,因?yàn)樵谕粋(gè)圓里半徑是直徑的一半,與半徑有關(guān)也就是與直徑有關(guān),因此這節(jié)課我們先來(lái)討論圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。
5、探討圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。
、傩〗M合作
要求學(xué)生以六人小組為單位,由小組長(zhǎng)負(fù)責(zé)分配任務(wù),兩人合作測(cè)量直徑與周長(zhǎng),三人同步計(jì)算計(jì)算圓的周長(zhǎng)與直徑的商,第六個(gè)人把相關(guān)數(shù)據(jù)按要求填入表格中。補(bǔ)充完整后,看看有什么發(fā)現(xiàn)。
周長(zhǎng)
直徑
周長(zhǎng)與直徑的商(保留兩位小數(shù))
1號(hào)圓片
2號(hào)圓片
3號(hào)圓片
、趯W(xué)習(xí)“圓周率”
師:同學(xué)們,由于各種原因,不同的圓計(jì)算出的周長(zhǎng)與直徑的商可能不完全相同,但實(shí)際上,這個(gè)商是一個(gè)固定不變的數(shù),通常我們稱(chēng)之為“圓周率”,用希臘字母“π”來(lái)表示,“π”是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù),為了計(jì)算方便,一般我們只取它的近似數(shù)π≈3.14。(板書(shū):圓周率,π≈3.14)
。3)滲透數(shù)學(xué)文化
師:孩子們,不僅我們發(fā)現(xiàn)了圓周率,古人們同樣用自己的智慧得出了圓周率的值是多少!菊覍W(xué)生介紹《周髀算經(jīng)》中與圓的周長(zhǎng)相關(guān)的內(nèi)容以及我國(guó)古代偉大的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家祖沖之的故事!柯(tīng)完了剛才兩位同學(xué)的介紹,你能談?wù)勛约旱南敕▎幔?/p>
6、推導(dǎo)公式
師:同學(xué)們,剛才我們已經(jīng)知道了圓的周長(zhǎng)始終是直徑的π倍,而且知道了圓周率是個(gè)常量,如果已知直徑,怎樣求圓的周長(zhǎng)呢?
生:圓的周長(zhǎng)=直徑×圓周率。(板書(shū):圓的周長(zhǎng)=直徑×圓周率)
師:你能用字母表示圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式嗎?
生:C=πd。(板書(shū)公式:C=πd)
師:如果已知半徑呢?
生:C=2πr。(板書(shū)公式:
C=2πr)
師:為什么呢?
生:因?yàn)橹睆绞前霃降?倍。
師:孩子們,就讓我們帶著滿滿的收獲,再次看看花園吧!已知花園最大的橫截面的直徑是15米,如果朱老師繞著它的最大橫截面走一圈,大約走多少米呢?要求大家先認(rèn)真審題,然后把你的過(guò)程寫(xiě)到練習(xí)本上。
。ㄈ╈柟绦轮,解決問(wèn)題
1.判斷
。1)圓的周長(zhǎng)是直徑的π倍。
。2)大圓的圓周率大于小圓的圓周率。
。3)π=3.14
、拧⒗蠋熂依镉幸粔K圓形的桌布,直徑為1米。為了美觀,準(zhǔn)備
在桌布邊緣鑲上一圈花邊。請(qǐng)問(wèn),老師至少需要準(zhǔn)備多長(zhǎng)的花邊?
、、請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位,畫(huà)一個(gè)周長(zhǎng)是12.56厘米的圓,先
討論如何畫(huà),再操作.
四、課內(nèi)小結(jié),扎實(shí)掌握:
通過(guò)今天的學(xué)習(xí),你有什么收獲?
五、課外引申,拓展思維:
一個(gè)茶杯口的直徑你有什么方法知道?
結(jié)束語(yǔ):同學(xué)們,圓形是一種很漂亮的圖案,圓滿的人生是我們一生的追求,只有我們努力拼搏、發(fā)憤圖強(qiáng)才能使我們的人生圓滿、國(guó)家強(qiáng)盛。
圓的周長(zhǎng)教案 篇21
【教學(xué)資料】
課本第5--7頁(yè)例1、例2。完成相應(yīng)的“做一做”題目和部分練習(xí)
【教學(xué)目標(biāo)】
1、使學(xué)生理解圓周率的好處,理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算公式,并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題
2、培養(yǎng)學(xué)生操作、計(jì)算潛力,在學(xué)生操作、計(jì)算的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,培養(yǎng)學(xué)生抽象概括潛力。
3、培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維潛力。
4、透過(guò)“圓的直徑、周長(zhǎng)的變化,圓周率不變”的探索,對(duì)學(xué)生滲透辯證唯物主義的啟蒙教育。結(jié)合我古代數(shù)學(xué)家祖沖之的故事,對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)祖國(guó)、愛(ài)中華民族的教育。
【教學(xué)重點(diǎn)】
探索圓的周長(zhǎng)公式
【教學(xué)難點(diǎn)】
對(duì)圓周率π的理解
【學(xué)具準(zhǔn)備】
每四個(gè)學(xué)生一組
1、直徑1厘米、2厘米、3厘米、4厘米的圓片各一個(gè)
2、直尺一把
3、細(xì)繩一條、兩根長(zhǎng)31.4厘米的細(xì)鐵絲
4、實(shí)驗(yàn)表格
5、計(jì)算器
【教具準(zhǔn)備】
實(shí)物投影議、電腦
【教學(xué)過(guò)程】
一、設(shè)疑導(dǎo)入、培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)
1、電腦演示:有甲、乙兩學(xué)生爭(zhēng)論。
甲說(shuō):“我腦袋大!
乙說(shuō):“我腦袋比你在大。”
師:“如果你是裁判員應(yīng)如何評(píng)判,兩人才能都服氣?”
2、學(xué)生四人小組討論
請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己的方法
甲生:“看誰(shuí)的腦袋大!
師:“如果看不出來(lái)怎樣辦?”
乙生:“把頭放入水中,看誰(shuí)的水面上升得高誰(shuí)的頭就大。”
師:“十分好!很有創(chuàng)意!
丙生:“用繩繞頭一周,測(cè)量繩的長(zhǎng)度!
師:“你的辦法很有新意,我們的頭近似球體,橫切面近似于圓,你用繩子測(cè)的長(zhǎng)度(線測(cè)方法),就是腦袋的橫切面的周長(zhǎng),誰(shuí)的周長(zhǎng)大誰(shuí)的頭就大。這天我們共同學(xué)習(xí)“圓的周長(zhǎng)”。師板書(shū)圓的周長(zhǎng)的定義。
二、動(dòng)手嘗試操作,探求新知
1、動(dòng)手嘗試操作
。1)組織學(xué)生四人小組用繩測(cè)量直徑是1厘米和2厘米的小圓的周長(zhǎng),并把測(cè)量的結(jié)果填入實(shí)驗(yàn)表格。
圓的周長(zhǎng)c(厘米)
直徑d(厘米)
周長(zhǎng)÷直徑(c÷d)
1
2
3
4
(2)組織學(xué)生討論,除了用繩作測(cè)量工具外,還有什么辦法能測(cè)出圓的周長(zhǎng)。
討論后得出:也能夠把圓放在尺上滾動(dòng)一周,來(lái)直接量出它的周長(zhǎng)(滾動(dòng)方法測(cè)量),把圓對(duì)折進(jìn)行測(cè)量(折疊法)。
。3)用滾動(dòng)的方法測(cè)出直徑是3厘米、4厘米的圓的周長(zhǎng),并填好實(shí)驗(yàn)表格。
2、探索規(guī)律
。1)師將填好的實(shí)驗(yàn)表格在實(shí)物投影議上出示。
學(xué)生觀察、分析、討論得出:圓的周長(zhǎng)和直徑變化,比值不變,都是3倍多一點(diǎn)。
(2)思想教育
師:“任何圓的周長(zhǎng)和直徑的比值都是3倍多一點(diǎn),是一個(gè)固定不變的數(shù)。我們把圓的周長(zhǎng)和直徑的比值叫做圓周率,圓周率用字母π(讀pai)來(lái)表示。其實(shí),約2000年前,中國(guó)的古代數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中就有:“周三徑一”的說(shuō)法,意思是說(shuō)圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍。約1500年前,我國(guó)有一位偉大的數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家祖沖之,他計(jì)算出圓周率應(yīng)在3.1415926和3.1415927之間,成為世界上第一個(gè)把圓周率的值計(jì)算精確到6位小數(shù)的人。他的這一項(xiàng)偉大成就比國(guó)外數(shù)學(xué)家得出這樣的精確數(shù)值的時(shí)間至少早一千年。π是個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù),在計(jì)算過(guò)程中通常取3.14。
教師用繩的一端系一粉筆頭,手拿另一端,繞動(dòng)繩粉筆頭在空中“畫(huà)出一圈”。
師:“像這個(gè)圓你能用線測(cè)和滾動(dòng)的方法量出它的周長(zhǎng)嗎?”
生:“不能”。
師:“這說(shuō)明用線測(cè)和滾動(dòng)的方法測(cè)量圓的周長(zhǎng)是有局限的。那么,我們能不能找出圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法呢?”
。3)推導(dǎo)圓周長(zhǎng)公式
師:“從公式看出,明白什么條件能夠求出圓周長(zhǎng)?”
生:“直徑、半徑!
師:“如果圓的周長(zhǎng)已知,怎樣才能求出圓的半徑或直徑?”
三、圓周長(zhǎng)公式的應(yīng)用(嘗試練習(xí))
1、出示例1
學(xué)生嘗試練習(xí),找學(xué)生板演,師生共同講評(píng)。
2、完成例1下面的“做一做”。
3、出示例2
學(xué)生嘗試練習(xí),找學(xué)生板演,師生共同講評(píng)。
4、完成例2下面的“做一做”題目。
5、第8頁(yè)練習(xí)二的1、2、3題。
四、再次嘗試操作、第二次創(chuàng)新
1、求出人腦袋的橫切面的半徑
。1)利用桌面上現(xiàn)有的`測(cè)量工具,透過(guò)計(jì)算,怎樣求出你腦袋的半徑?
。2)四人一組互相合作,動(dòng)手測(cè)量,計(jì)算時(shí)可利用計(jì)算器。
。3)將運(yùn)算的結(jié)果對(duì)全班公布,并說(shuō)明理由。
2周長(zhǎng)相等的正方形、圓,誰(shuí)的面積大
。1)組織學(xué)生將長(zhǎng)為31.4厘米的鐵絲折成正方形和圓形,比一比誰(shuí)的面積大?
師將折好的正方形和圓形在實(shí)物投影儀上顯示。得出結(jié)論“圓的面積較大!
。2)四人小組討論:為什么飯店的桌面一般都設(shè)計(jì)成圓形的,而課桌設(shè)計(jì)成長(zhǎng)方形的桌面。把討論的結(jié)果講給同學(xué)們聽(tīng)。
五、全課小結(jié)
1、這天我們學(xué)習(xí)了什么資料?
2、經(jīng)過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?
3、師:“這天我們透過(guò)測(cè)量學(xué)習(xí)了圓的周長(zhǎng)的求法,而且我們還明白了周長(zhǎng)相等的正方形和圓,圓的面積較大。下節(jié)課我們將學(xué)習(xí)如何求圓的面積”。
圓的周長(zhǎng)教案 篇22
【教學(xué)資料】
圓周長(zhǎng)計(jì)算公式的推導(dǎo),周長(zhǎng)計(jì)算。(人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)·數(shù)學(xué)》六年級(jí)第62~64頁(yè)的教學(xué)資料。)
【教學(xué)目標(biāo)】
1.理解圓周率的好處,推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式,并能正確的進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。
2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作潛力。
3.領(lǐng)會(huì)事物之間是聯(lián)系和發(fā)展的辯證唯物主義觀念以及透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思維方法。
4.結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí),對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育。
【教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)】
重點(diǎn):圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式的推導(dǎo),能利用公式正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。
難點(diǎn):深入理解圓周率的好處。
【教材分析】
“圓的周長(zhǎng)”概念的教學(xué),是以長(zhǎng)方形,正方形周長(zhǎng)知識(shí)為認(rèn)知基礎(chǔ)的,是前面學(xué)習(xí)“圓的認(rèn)識(shí)”的深化,“圓的周長(zhǎng)”計(jì)算方法的教學(xué),是學(xué)生初步研究曲線圖形的基本方法的開(kāi)始,又是后面學(xué)習(xí)“圓的面積”以及今后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等知識(shí)的基礎(chǔ)。因此它起著承前啟后的作用,是小學(xué)幾何初步知識(shí)教學(xué)中的一項(xiàng)重要資料。
【學(xué)情分析】
學(xué)生在學(xué)習(xí)圓的周長(zhǎng)前已經(jīng)理解了周長(zhǎng)的好處,掌握了關(guān)于長(zhǎng)方形,正方形周長(zhǎng)的計(jì)算方法,也認(rèn)識(shí)圓的各部分名稱(chēng),明白半徑,直徑的關(guān)系并且會(huì)畫(huà)圓,能測(cè)量出圓的直徑。這節(jié)課是在這樣的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,前面的知識(shí)為這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)做好了鋪墊。同時(shí)學(xué)生對(duì)各項(xiàng)動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng)十分感興趣,并且本班大部分學(xué)生思維活躍,善于動(dòng)腦思考,有必須的自主學(xué)習(xí)潛力,相互探討學(xué)習(xí)的風(fēng)氣較濃,對(duì)新事物比較感興趣,平時(shí)教學(xué)中,經(jīng)常開(kāi)展小組合作式的探究學(xué)習(xí)活動(dòng),學(xué)生有較強(qiáng)的合作意識(shí)。老師只要充分發(fā)揮、調(diào)動(dòng)他們的'用心性,他們是樂(lè)意做課堂的主人的!
【教學(xué)用具準(zhǔn)備】
教師準(zhǔn)備:PPT課件、細(xì)繩、直尺、繩子系的小球。
學(xué)生準(zhǔn)備:圓形物品、圓形橡筋、直徑為2、3、5厘米的圓形紙片、直尺、三角板、棉線、軟皮尺、剪刀、實(shí)驗(yàn)報(bào)告單、計(jì)算器。
【設(shè)計(jì)理念】
我們的課堂是生活的課堂,生命的課堂。但是,在現(xiàn)實(shí)的課堂中“為討論而討論”、“為合作而合作”、“為活動(dòng)而活動(dòng)”等華而不實(shí)虛有其表的教學(xué)現(xiàn)象頻頻出現(xiàn)。細(xì)細(xì)反思,教學(xué)觀念與教學(xué)行為之間的距離主要涉及到課堂教學(xué)的有效性問(wèn)題。如我在本課設(shè)計(jì)上力求為學(xué)生創(chuàng)設(shè)“探究──發(fā)現(xiàn)”的空間,讓學(xué)生在操作中感悟,在探究中發(fā)現(xiàn),在交流中升華,從而使小組交流、師生交流、生生交流得以有效進(jìn)行。我在教學(xué)中采取的策略如下:
1、利用現(xiàn)代教育技術(shù),發(fā)揮強(qiáng)大的演示作用。
《圓的周長(zhǎng)》從激趣引入、演示操作、指導(dǎo)探究、練習(xí)的出示都充分應(yīng)用現(xiàn)代教育技術(shù)將文字、圖形、動(dòng)畫(huà)、聲音等多種信息加工組成在一齊來(lái)呈現(xiàn)知識(shí)信息的特點(diǎn),使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中,充分調(diào)動(dòng)他們的感官,激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣,調(diào)動(dòng)他們學(xué)習(xí)的用心性,同時(shí)把知識(shí)的構(gòu)成過(guò)程有效的呈現(xiàn)給學(xué)生。
2、在操作中感悟。
教學(xué)過(guò)程是教師引導(dǎo)學(xué)生把人類(lèi)的知識(shí)成果轉(zhuǎn)為個(gè)體認(rèn)識(shí)的過(guò)程,是一處“再創(chuàng)造”的過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中,實(shí)踐操作是最基本、最重要的手段和方法之一。讓學(xué)生從各自不同的操作實(shí)踐中感悟“化曲為直”的數(shù)學(xué)思考方法,感悟“圓的周長(zhǎng)與它的直徑的關(guān)系”。
3、在探究中發(fā)現(xiàn)與拓展。
兒童有一種與生俱來(lái)的以自我為中心的探索性學(xué)習(xí)方式。本設(shè)計(jì)從學(xué)生的實(shí)際出發(fā),透過(guò)測(cè)量圓的周長(zhǎng)、探討圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系、推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式等活動(dòng),讓學(xué)生在親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的探究過(guò)程中發(fā)現(xiàn)知識(shí)、理解知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)。這樣,學(xué)生獲取的并非純粹的知識(shí)本身,更主要的是態(tài)度、思想、方法,是一種探究的品質(zhì)。
總之,課堂應(yīng)是師生互動(dòng)、心靈對(duì)話的舞臺(tái);課堂應(yīng)是師生共同創(chuàng)造奇跡、喚醒各自沉睡的潛能的時(shí)空;課堂應(yīng)是向在場(chǎng)的每一顆心靈都敞開(kāi)溫情雙手的懷抱,平等、民主、安全、愉悅是她最顯眼的標(biāo)志。
【設(shè)計(jì)思路】
從本課教學(xué)資料整體看,我的設(shè)計(jì)思路是下面的圖:
圓周長(zhǎng)認(rèn)識(shí)
圓周長(zhǎng)獲取
測(cè)量
圓周率
圓周長(zhǎng)應(yīng)用
公式
計(jì)算
圓的周長(zhǎng)教案 篇23
【教學(xué)目標(biāo)】
1、讓學(xué)生明白什么是圓的周長(zhǎng)。
2、理解并掌握?qǐng)A周率的好處和近似值。
3、初步理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算公式,能正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。
4、培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念,培養(yǎng)學(xué)生抽象概括潛力和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題潛力。
5、透過(guò)了解祖沖之在圓周率方面所作的貢獻(xiàn),滲透愛(ài)國(guó)主義思想。
6、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作潛力。
【教學(xué)重點(diǎn)】
理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)的計(jì)算公式。
【教學(xué)難點(diǎn)】
對(duì)圓周率的認(rèn)識(shí)。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
1、學(xué)生準(zhǔn)備直徑為5厘米、6厘米、7厘米的圓片各一個(gè),有圓面的物體各一個(gè),線,直尺,每組準(zhǔn)備一只計(jì)算器。
2、教師準(zhǔn)備圖片。
【教學(xué)過(guò)程】
一、激情導(dǎo)入
1、動(dòng)物王國(guó)正在舉行動(dòng)物運(yùn)動(dòng)會(huì)可熱鬧了,想不想去看一看?
2、一只小山羊和一只梅花鹿分別在圓形和正方形跑道上賽跑,大家猜一猜最后誰(shuí)跑的路程遠(yuǎn)?
二、探究新知
(一)復(fù)習(xí)正方形的周長(zhǎng),猜想圓的周長(zhǎng)可能和什么有關(guān)系。
1、由比較兩種跑道的長(zhǎng)短,引出它們的周長(zhǎng)你會(huì)算嗎?(如果學(xué)生談到角或線的形狀,就順勢(shì)導(dǎo):正方形是由4條這樣的線段圍成的,圓是由一條圓滑的曲線圍成的。)
2、(生答正方形的周長(zhǎng))追問(wèn):你是怎樣算的?(生答正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4師板書(shū)c=4a)那你們說(shuō)說(shuō)正方形的周長(zhǎng)和它的邊長(zhǎng)有什么關(guān)系?(4倍,1/4)(師,正方形的周長(zhǎng)總是它邊長(zhǎng)的4倍,這是一個(gè)固定不變的數(shù)。)
3、圓的周長(zhǎng)能算嗎?如果明白了計(jì)算的公式能不能算?看來(lái)很有必要研究研究圓的周長(zhǎng)的計(jì)算方法,下面我們就一齊研究圓的周長(zhǎng)。(板書(shū)課題:圓的周長(zhǎng))
4、猜想:你覺(jué)得圓的.周長(zhǎng)可能和什么有關(guān)系?
。ǘy(cè)量驗(yàn)證
1、教師提問(wèn):你能不能想出一個(gè)好辦法來(lái)測(cè)量它的周長(zhǎng)呢?
、偕1:把圓放在直尺邊上滾動(dòng)一周,用滾動(dòng)的方法測(cè)量出圓的周長(zhǎng)。師生合作演示量教具的周長(zhǎng)。
、谟美K子在圓上繞一周,再測(cè)量出繩子的長(zhǎng)短,得到這個(gè)圓的周長(zhǎng)。
2、①學(xué)生動(dòng)手測(cè)量,驗(yàn)證猜想。學(xué)生分組實(shí)驗(yàn),并記下它們的周長(zhǎng)、直徑,填入書(shū)中的表格里。
、谟^察數(shù)據(jù),比較發(fā)現(xiàn)。
提問(wèn):觀察一下,你發(fā)現(xiàn)了什么呢?(圓的直徑變,周長(zhǎng)也變,而且直徑越短,周長(zhǎng)越短;直徑越長(zhǎng),周長(zhǎng)越長(zhǎng)。圓的周長(zhǎng)與它的直徑有關(guān)系。)
3、比較數(shù)據(jù),揭示關(guān)系
正方形的周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍,那么,圓的周長(zhǎng)秘直徑之間是不是也存在著固定的倍數(shù)關(guān)系呢?猜猜看,圓的周長(zhǎng)可能是直徑的幾倍?
學(xué)生動(dòng)手計(jì)算:把每個(gè)圓的周長(zhǎng)除以它的直徑的商填入書(shū)中表格的第三列。
提問(wèn):這些周長(zhǎng)與直徑存在幾倍的關(guān)系,(3倍多一些),最后師生共同總結(jié)概括出,圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些,板書(shū):3倍多一些。到底是三倍多多少呢?引導(dǎo)學(xué)生看書(shū)。
。ㄈ┙榻B圓周率
1、師:任意一個(gè)圓的周長(zhǎng)都是它直徑的三倍多一些,這是一個(gè)固定不變的數(shù),我們把它叫做圓周率,用字母∏來(lái)表示,用手指寫(xiě)一寫(xiě)。
2、圓周率是怎樣發(fā)現(xiàn)的,請(qǐng)同學(xué)們看課本小資料,講述并對(duì)學(xué)生進(jìn)行德育教育。
3、小結(jié):早在1500年前,祖沖之把圓周率算到了3.1415926和3.1415927之間,比外國(guó)人早了整整一千年,這是中華民族對(duì)世界數(shù)學(xué)史的巨大貢獻(xiàn),這天,同學(xué)們自己動(dòng)手也發(fā)現(xiàn)了這一規(guī)律,老師相信同學(xué)們當(dāng)中將來(lái)也會(huì)有成為像祖沖之一樣偉大的科學(xué)家,根據(jù)需要,我們一般保留兩位小數(shù)。
圓的周長(zhǎng)總是它直徑的3倍多一點(diǎn)。剛才我們是怎樣計(jì)算的??jī)蓚(gè)數(shù)相除又可說(shuō)成是兩數(shù)的比,所以這個(gè)結(jié)果就是圓周長(zhǎng)與它直徑的比值。我們把圓的周長(zhǎng)和直徑的比值叫做圓周率,用字母“∏”表示。這個(gè)比值是固定的,而我們此刻得到的結(jié)果有差異主要是測(cè)量工具及測(cè)量方法有誤差造成的。那圓周率的數(shù)值到底是多少呢?說(shuō)說(shuō)你明白了什么?(強(qiáng)調(diào)∏≈3.14,在說(shuō)的時(shí)候要注意是近似值,寫(xiě)和算的時(shí)候要按準(zhǔn)確值計(jì)算,用等號(hào)。)
。ㄋ模┩茖(dǎo)公式
1、到此刻,你會(huì)計(jì)算圓的周長(zhǎng)嗎?怎樣算?
2、如果用c表示圓的周長(zhǎng),表示d直徑,字母公式怎樣寫(xiě)?(板書(shū):c=∏d)就告訴你直徑,你能求圓的周長(zhǎng)嗎?圓的周長(zhǎng)是它直徑的∏倍,是一個(gè)固定不變的數(shù)。
3、明白半徑,能求圓的周長(zhǎng)嗎?周長(zhǎng)是它半徑的多少倍?
三、運(yùn)用公式解決問(wèn)題
1、一張圓桌面的直徑是0.95米,求它的周長(zhǎng)是多少米?(得數(shù)保留兩位小數(shù))
2、花瓶最大處的半徑是15厘米,求這一周的長(zhǎng)度是多少厘米?花瓶瓶口的直徑是16厘米,求花瓶瓶口的周長(zhǎng)是多少厘米?花瓶瓶底的直徑是20厘米,求花瓶瓶底的周長(zhǎng)是多少厘米?
3、鐘面直徑40厘米,鐘面的周長(zhǎng)是多少厘米?
4、鐘面分針長(zhǎng)10厘米,它旋轉(zhuǎn)一周針尖走過(guò)多少厘米?
5、噴水池的直徑是10米,要在噴水池周?chē)鷩喜讳P鋼欄桿2圈,求兩圈不銹鋼總長(zhǎng)多少米?
四、課堂小結(jié)
透過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你想和大家說(shuō)點(diǎn)什么?
這節(jié)課,同學(xué)們大膽猜想圓的周長(zhǎng)可能和什么關(guān)系、有怎樣的關(guān)系,然后進(jìn)行科學(xué)的驗(yàn)證,發(fā)現(xiàn)了圓的周長(zhǎng)的計(jì)算方法,你們正在走一條科學(xué)的研究之路,期望你們能堅(jiān)持不懈的走下去。
圓的周長(zhǎng)教案 篇24
【教學(xué)內(nèi)容】
新課標(biāo)人教版六年級(jí)上冊(cè)第62~64頁(yè)。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.通過(guò)小組合作探究,實(shí)際測(cè)量計(jì)算理解圓周率的意義,推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。
2.能利用圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式解決一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題。
3.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力。
4.通過(guò)對(duì)圓周率的計(jì)算,滲透愛(ài)國(guó)主義的思想。
【教學(xué)重、難點(diǎn)】
重點(diǎn):讓學(xué)生利用實(shí)驗(yàn)的手段,通過(guò)測(cè)量、計(jì)算、猜測(cè)圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系、驗(yàn)證猜測(cè)等過(guò)程的理解,并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算方法。
難點(diǎn):理解圓周率的意義。
【教具、學(xué)具】
課件、軟尺、直尺、繩子、圓形。
【教學(xué)過(guò)程】
課前交流:請(qǐng)同學(xué)們唱一首歌。
(設(shè)計(jì)意圖:為了創(chuàng)設(shè)一種和諧寬松的課堂氛圍,讓學(xué)生在愉快的環(huán)境中探索知識(shí),養(yǎng)成一種良好的課前準(zhǔn)備的學(xué)習(xí)習(xí)慣。)
一、創(chuàng)設(shè)情景,生成問(wèn)題
國(guó)王要與阿凡提比賽誰(shuí)的小毛驢跑得快,通過(guò)觀看比賽圖,國(guó)王的小花驢跑的是圓形軌跡,阿凡提的小灰驢則跑的是方形的軌跡,結(jié)果國(guó)王的小花驢先到達(dá)終點(diǎn),阿凡提覺(jué)得比賽不公平,引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出比賽不公平的原因是比賽的路程不同,它們比賽的路程剛好就是正方形和圓形的周長(zhǎng),要相比較正方形和圓形的周長(zhǎng)。
(設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)學(xué)生身邊的實(shí)物引入新課,能充分的調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,把學(xué)生的注意力集中到課堂中來(lái)。)
讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)常用的長(zhǎng)度單位有哪些。宰出示圓形紙片,邊比劃邊啟發(fā)學(xué)生說(shuō)出圓的周長(zhǎng)的含義。那么這個(gè)圓形紙片的周長(zhǎng)是多少呢?你們能不能想辦法求出這個(gè)圖形的周長(zhǎng)呢?今天就來(lái)探究圓的周長(zhǎng)的計(jì)算方法。板書(shū)課題:圓的周長(zhǎng)。
(設(shè)計(jì)意圖:由于學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了周長(zhǎng)的一般性概念,因此應(yīng)已學(xué)知識(shí)為基礎(chǔ)。即讓學(xué)生在充分理解了“封閉圖形一周的長(zhǎng)度是這個(gè)圖形的周長(zhǎng)”這個(gè)一般性概念之后,再去理解圓的周長(zhǎng)這個(gè)特殊概念。)
二、探索交流,解決問(wèn)題。
師:下面請(qǐng)同學(xué)們把準(zhǔn)備好的圓拿出來(lái),圓的周長(zhǎng)指的是哪一部分的長(zhǎng),同桌互相比劃一下。
師:同桌想一想圓的周長(zhǎng)怎樣測(cè)量?
師:把你的好方法在小組內(nèi)交流一下。
(設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生真正能夠達(dá)到學(xué)習(xí)上的學(xué)以致用,并且培養(yǎng)學(xué)生的小組合作意識(shí)和學(xué)生的動(dòng)手能力)
師:老師發(fā)現(xiàn)很多小組已經(jīng)找到方法了,哪個(gè)小組愿意到前邊來(lái)把你們的方法告訴大家?
(設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)實(shí)物操作,向其它小組的同學(xué)展示本小組的`結(jié)果,增強(qiáng)學(xué)生的自信)
生:我們的方法是用線繞圓一周,然后量出線的長(zhǎng)度就是圓的周長(zhǎng)。
師:這種方法還真不錯(cuò)!為了讓大家看的更清楚些,老師把這種方法重新演示一遍。
師演示(線繞圓一周,然后量出線的長(zhǎng)度。)
師:還有其他的方法嗎?
生:我們小組是直接用米尺繞圓一周,就可以讀出圓的周長(zhǎng)。
師:大家覺(jué)得這種方法怎么樣?是呀,這個(gè)方法太簡(jiǎn)單了,我們?yōu)樗麄児恼啤?/p>
生:我們小組把圓沿著尺子滾動(dòng)一周,這一周的距離就是圓的周長(zhǎng)。
師:這個(gè)辦法也很妙!其他同學(xué)還有要補(bǔ)充的嗎?
生:應(yīng)該在圓上先做個(gè)記號(hào),滾動(dòng)時(shí)記號(hào)要和尺子的零刻度對(duì)齊。
師:你的想法可真不簡(jiǎn)單!
師演示(圓沿著尺子滾動(dòng)一周):圓沿著尺子滾動(dòng)一周的距離就是圓的周長(zhǎng)。
師:剛才大家找到了這么多求圓的周長(zhǎng)的好的方法。那我們能不能用這些方法測(cè)量出圓形體育場(chǎng)的一周有多長(zhǎng),或者把地球近似地看成一個(gè)球,繞赤道一周的長(zhǎng)度是多少呢?因此有些圓的周長(zhǎng)沒(méi)辦法用繞線和滾動(dòng)的方法測(cè)量出來(lái)。那咱們能一起想辦法找到一種更簡(jiǎn)便更科學(xué)的方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題嗎?
生:能!
師:正方形的周長(zhǎng)和什么有關(guān)?
生:周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍,
師:那么圓的周長(zhǎng)和什么有關(guān)系呢?
生:圓的直徑越長(zhǎng)圓越大,所以周長(zhǎng)就越長(zhǎng)。
師:那周長(zhǎng)和直徑有怎樣的關(guān)系呢?
(設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生已經(jīng)知道了周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍,接著提出圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān),這樣設(shè)計(jì)喚醒了原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn):圓的半徑(直徑)決定圓的大小。再接下來(lái)猜想、探索、驗(yàn)證就顯得自然順暢,并能激發(fā)學(xué)生的求知欲。)
師:同學(xué)們用自己手中的工具測(cè)量出了它們的周長(zhǎng)和直徑,再請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手計(jì)算一下周長(zhǎng)與直徑的比值是多少?點(diǎn)名匯報(bào)結(jié)果。
師:現(xiàn)在大家通過(guò)填寫(xiě)表格發(fā)現(xiàn)了什么?
生:在測(cè)量中發(fā)現(xiàn),大小不同的圓的周長(zhǎng)是不同的。
師:既然不同的圓的大小是不同的,那么圓的大小是由什么決定的?
生:是由半徑(或直徑)唯一決定的。
師:圓的周長(zhǎng)與直徑或半徑之間到底存在著怎樣的關(guān)系?
生:每組算的結(jié)果不大一樣,但都是3點(diǎn)多。
師:老師這里有一根繩子和一個(gè)圓,用來(lái)探究圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系,可是老師忘記帶直尺了,于是老師就把這根繩子平均分成若干段,每段的長(zhǎng)度都和圓的直徑相等,然后繞圓一周,發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)剛好是三個(gè)半徑多一點(diǎn),老師探究的結(jié)果和你們計(jì)算的結(jié)果一樣嗎?
生:一樣。
師:這是怎么回事呢?其實(shí)早就有人研究出任意一個(gè)圓的周長(zhǎng)和這個(gè)圓直徑的比值是一個(gè)固定不變的數(shù),我們把這個(gè)數(shù)叫做圓周率,用字母π來(lái)表示,它是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù),它的值是:π=3.1415926535……,我們?cè)谟?jì)算時(shí),一般只取它的近似值,即π≈3.14。
師:同學(xué)們你知道嗎?我們古代的數(shù)學(xué)家在圓周率的計(jì)算上可是有著輝煌的成績(jī)的,誰(shuí)來(lái)講給同學(xué)們聽(tīng)?
我們有這么偉大的數(shù)學(xué)家,相信我們這些站在偉大巨人肩膀上的現(xiàn)代中國(guó)人一定能取得更加輝煌的成績(jī)。
(設(shè)計(jì)意圖:挖掘圓周率蘊(yùn)含的教育價(jià)值,讓學(xué)生了解自古以來(lái),人類(lèi)對(duì)圓周率的研究歷程,感受數(shù)學(xué)文化的魅力。激發(fā)研究數(shù)學(xué)的興趣,通過(guò)學(xué)生講故事滲透愛(ài)國(guó)主義思想。)
師:你能通過(guò)分析表格得到圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式了嗎?
學(xué)生回答。(由于學(xué)生已經(jīng)有了前面的層層鋪墊和對(duì)表格的分析學(xué)生可以很容易的回答這個(gè)問(wèn)題。)
師:從表中我們可以看出圓的周長(zhǎng)÷直徑=圓周率
(板書(shū):圓的周長(zhǎng)=π×直徑)。
如果用字母c表示圓的周長(zhǎng),d表示圓的直徑,那么圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式是c=πd(板書(shū)),再根據(jù)直徑和半徑的關(guān)系得到c=2πr (板書(shū))。
生讀:c=πd c=2πr
師:從計(jì)算公式可以看出,要求圓的周長(zhǎng)必須要知道哪些條件?
生:圓的直徑或半徑。
(設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)填寫(xiě)觀察表格,使每一個(gè)學(xué)生都有了動(dòng)手操作及計(jì)算得出結(jié)果的成功體驗(yàn)。而且把不同的圓的有關(guān)數(shù)據(jù),通過(guò)表格的形式呈現(xiàn)出來(lái),更有利于學(xué)生觀察、比較,初步發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些。周長(zhǎng)和直徑的比值是一個(gè)固定值,引出圓周率的概念,突破了教學(xué)的難點(diǎn)。)
三、回顧整理,反思提升。
這節(jié)課我們通過(guò)猜想、探索、驗(yàn)證得出了圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式,你們精彩的表現(xiàn)讓老師收獲了很多快樂(lè)。你有什么收獲呢?
(1)今天我學(xué)習(xí)了圓的周長(zhǎng)的知識(shí)。我知道圓周率是( )和( )的比值,它用字母( )表示。
(2)我還知道圓的周長(zhǎng)總是直徑的( )倍。已知圓的直徑就可以用公式( )求周長(zhǎng);已知圓的半徑就可以用公式( )求周長(zhǎng)。
圓的周長(zhǎng)教案 篇25
教學(xué)目標(biāo):
1.使學(xué)生理解圓周率的意義,能推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式,并能正確的計(jì)算圓的周長(zhǎng)。
2.通過(guò)動(dòng)手操作,培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合和主動(dòng)研究、探索解決問(wèn)題方法的能力。
3.初步學(xué)會(huì)透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思想方法。
4.結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí),對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育。
教學(xué)重點(diǎn):
正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。
教學(xué)難點(diǎn):
理解圓周率的意義,推導(dǎo)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。
教具準(zhǔn)備:
多媒體課件三套、系繩的小球。
學(xué)具準(zhǔn)備:
塑料圓片、正方形紙板、圓規(guī)、剪子、直尺、細(xì)繩。
教學(xué)過(guò)程:
一、以舊引新,導(dǎo)入新課
1.復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)。
我們學(xué)過(guò)長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng);叵胍幌,它們的周長(zhǎng)各指的是什么?
2.揭示圓的周長(zhǎng)。
。1)同學(xué)們都有一張正方形紙板,請(qǐng)你們用圓規(guī)在這張正方形紙板上畫(huà)一個(gè)最大的圓。然后用鋼筆或圓珠筆描出圓的周長(zhǎng),并且沿著圓的周長(zhǎng)將圓剪下來(lái)。
。2)誰(shuí)能指出這個(gè)圓的周長(zhǎng)?誰(shuí)能概括一下什么是圓的.周長(zhǎng)?
二、動(dòng)手操作,引導(dǎo)探索
1.測(cè)量圓周長(zhǎng)的方法。
。1)提問(wèn):你知道了什么是圓的周長(zhǎng),還想知道什么?
我們先研究怎樣測(cè)量圓的周長(zhǎng),請(qǐng)同學(xué)們分組討論一下。
把你們討論的結(jié)果向大家匯報(bào)一下?學(xué)生邊回答邊演示。
。2)教師甩動(dòng)繩子系的小球,形成一個(gè)圓。
提問(wèn):小球的運(yùn)動(dòng)形成一個(gè)圓。你能用剛才的方法測(cè)量出這個(gè)圓的周長(zhǎng)嗎?
2.認(rèn)識(shí)圓周率。
。1)探討圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。
、儆美K測(cè)和滾動(dòng)的方法測(cè)量圓的周長(zhǎng),太麻煩,有時(shí)也做不到,這就需要我們找到一種既簡(jiǎn)便又準(zhǔn)確計(jì)算圓周長(zhǎng)的方法。研究圓的周長(zhǎng)計(jì)算方法首先考慮圓周長(zhǎng)跟什么有關(guān)系。
請(qǐng)同學(xué)們看屏幕,認(rèn)真觀察比較一下,想一想圓的周長(zhǎng)跟什么有關(guān)系?
課件演示圓的周長(zhǎng)跟直徑有關(guān)系。(出示三個(gè)大小不同的圓,向前滾動(dòng)一周,留下的線段長(zhǎng)就是圓的周長(zhǎng)。)
提問(wèn):你們是怎么看出來(lái)的圓周長(zhǎng)跟直徑有關(guān)系?
②學(xué)生測(cè)量圓周長(zhǎng),并計(jì)算周長(zhǎng)和直徑的比值。
圓的周長(zhǎng)跟直徑有關(guān)系,有什么關(guān)系呢?圓的周長(zhǎng)跟直徑是不是存在著固定的倍數(shù)關(guān)系呢?下面我們來(lái)做一個(gè)實(shí)驗(yàn)。用你喜歡的方法測(cè)量圓的周長(zhǎng),并計(jì)算周長(zhǎng)和直徑的比值,得數(shù)保留兩位小數(shù),將結(jié)果記錄在表中。
生測(cè)量、計(jì)算、填表。在黑板上出示一組結(jié)果。
請(qǐng)同學(xué)們看黑板,從這些測(cè)量的計(jì)算的數(shù)據(jù)中你發(fā)現(xiàn)了什么?周長(zhǎng)與直徑的比值有什么特點(diǎn)?
、壅n件演示,證明圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍多一些。(繼續(xù)演示上面三個(gè)圓,直徑與周長(zhǎng)進(jìn)行比較,圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍多一些。)
這些圓的周長(zhǎng)都是直徑的3倍多一些,那么屏幕上這三個(gè)圓的周長(zhǎng)是直徑的多少倍呢?請(qǐng)同學(xué)們看大屏幕,仔細(xì)觀察。(這三個(gè)圓的周長(zhǎng)也是直徑的3倍多一些。)
(2)揭示圓周率的概念。
通過(guò)以上的觀察你發(fā)現(xiàn)了什么?
任何圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些。
那也就是任何圓的周長(zhǎng)和直徑的比值是一個(gè)固定不變的數(shù),我們稱(chēng)他為圓周率。誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)什么叫圓周率?圓周率一般用π表示。(指導(dǎo)讀寫(xiě)π。)
(3)了解讓中國(guó)人引以為自豪的圓周率的歷史。
關(guān)于圓周率還有一段歷史呢。請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)書(shū)看111頁(yè)方框中的方字,想:通過(guò)看書(shū)你知道了什么?
很早以前,人們就開(kāi)始研究圓周率到底等于多少。后來(lái)數(shù)學(xué)家們逐漸發(fā)現(xiàn)圓周率是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)的小數(shù)。現(xiàn)在人們已經(jīng)能用計(jì)算機(jī)算出它的小數(shù)點(diǎn)后面上億位。π=3.141592653……
3.推導(dǎo)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。
根據(jù)剛才的探索,你能總結(jié)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式嗎?
學(xué)生推導(dǎo)圓周長(zhǎng)計(jì)算公式:c=πd;c=2πr。
要求圓的周長(zhǎng),你必須知道什么?(直徑或半徑)
4.運(yùn)用公式計(jì)算。
(1)求下面各圓的周長(zhǎng),只列式不計(jì)算。
課件演示:由第一個(gè)圓逐漸變大,分別出示第二個(gè)、第三個(gè),提問(wèn):怎樣求這個(gè)圓的周長(zhǎng)?(生答需測(cè)量出這個(gè)圓的直徑或半徑,師給出直徑0.8分米,學(xué)生計(jì)算它的周長(zhǎng)。)
(2)出示例1。
、僭趯W(xué)生讀題后提問(wèn):求這張圓桌面的周長(zhǎng)是多少米,實(shí)際上就是求什么?計(jì)算這道題應(yīng)注意什么?
、趯W(xué)生嘗試練習(xí),反饋評(píng)價(jià)。
、厶釂(wèn):如果告訴你的不是這張圓桌面的直徑而是半徑,該怎樣解答?不計(jì)算,誰(shuí)知道結(jié)果是多少嗎?
(3)完成第112頁(yè)“做一做”。
(4)看書(shū)質(zhì)疑。
三、運(yùn)用新知,解決問(wèn)題
1.下面的說(shuō)法對(duì)嗎?并說(shuō)明理由。
(1)圓的周長(zhǎng)是它直徑的π倍。( )
(2)大圓的圓周率大于小圓的圓周率。( )
(3)π=3.14( )
2.測(cè)量一圓形實(shí)物直徑,計(jì)算它的周長(zhǎng)。
3.有一奶牛場(chǎng)準(zhǔn)備用粗鐵絲圍成一個(gè)半徑是12米的圓形牛欄(如圖),請(qǐng)同學(xué)們幫忙算一算,至少需要買(mǎi)多少鐵絲才能把牛欄圍3圈?(接頭處忽略不計(jì)。)
四、總結(jié)全課,儲(chǔ)存新知。
這節(jié)課你自己運(yùn)用了哪些學(xué)習(xí)方法,學(xué)到了哪些知識(shí)?
五、思考題。
課件演示:大圓的周長(zhǎng)和兩個(gè)小圓的周長(zhǎng)之和同樣長(zhǎng)嗎?
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