圓的周長(zhǎng)教學(xué)教案(通用16篇)
作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者,編寫(xiě)教案是必不可少的,教案是教學(xué)活動(dòng)的依據(jù),有著重要的地位。我們應(yīng)該怎么寫(xiě)教案呢?下面是小編幫大家整理的圓的周長(zhǎng)教學(xué)教案,歡迎閱讀與收藏。
圓的周長(zhǎng)教學(xué)教案 篇1
教材分析:
圓的周長(zhǎng)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了周長(zhǎng)的一般概念以及長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)一步來(lái)學(xué)習(xí)的。從生活實(shí)際入手,利用學(xué)生掌握的有關(guān)圓的知識(shí),通過(guò)實(shí)驗(yàn)得出結(jié)論。
學(xué)情分析:
本單元第一部分通過(guò)對(duì)圓的研究,使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)了研究曲線圖形的基本方法,也滲透了曲線圖形與直線圖形的內(nèi)在聯(lián)系。前期的學(xué)習(xí)和認(rèn)識(shí)都為學(xué)生學(xué)習(xí)研究“圓的周長(zhǎng)”奠定了良好的知識(shí)、方法基礎(chǔ)和鋪墊!皥A的周長(zhǎng)”教學(xué)部分,教材在編排上加強(qiáng)了啟發(fā)性和探索性,注重讓學(xué)生動(dòng)手操作,使學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中通過(guò)交流、思考來(lái)探究,逐步導(dǎo)出和掌握計(jì)算公式。教學(xué)的重點(diǎn)是讓學(xué)生利用實(shí)驗(yàn)的手段,通過(guò)測(cè)量、計(jì)算、猜測(cè)圓的周長(zhǎng)和直徑、半徑的關(guān)系,驗(yàn)證猜測(cè)等過(guò)程理解并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算方法。
教學(xué)目標(biāo):
知識(shí)與技能:知道圓的周長(zhǎng)和圓周率的含義,掌握?qǐng)A周率的近似值。理解掌握?qǐng)A周長(zhǎng)的計(jì)算公式,并能應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
過(guò)程與方法:通過(guò)對(duì)圓周長(zhǎng)的測(cè)量和計(jì)算公式的探討,培養(yǎng)學(xué)生的觀察、猜測(cè)、比較、分析、綜合和主動(dòng)研究、探索解決問(wèn)題方法的能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀:初步學(xué)會(huì)透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)的辯證思想方法,滲透“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想,培養(yǎng)愛(ài)國(guó)主義情感,激發(fā)民族自豪感。
教學(xué)過(guò)程:
。ㄒ唬﹦(chuàng)設(shè)情景,導(dǎo)入課題。
1、創(chuàng)設(shè)情境。
(1)、教師出示熊大和光頭強(qiáng)跑步比賽,請(qǐng)同學(xué)判斷比賽的公平性并說(shuō)明原因。
師:學(xué)習(xí)新知識(shí)之前,老師想邀請(qǐng)大家一起來(lái)看一場(chǎng)比賽,每個(gè)同學(xué)都是裁判,有沒(méi)有興趣?比賽開(kāi)始!
(2)、師:看到這兒,你對(duì)這個(gè)比賽有什么看法?
學(xué)生判斷比賽的公平性并說(shuō)明原因。
學(xué)生發(fā)表看法,可能的回答如下
生1:不公平,因?yàn)楣忸^強(qiáng)沿著正方形跑,熊大沿著圓形跑。
生2:不公平,因?yàn)檎叫蔚闹荛L(zhǎng)比圓形的周長(zhǎng)要長(zhǎng)。
(3)、教師小結(jié),引出本節(jié)課題。
師:看來(lái),這個(gè)比賽與跑道的周長(zhǎng)有關(guān)系。上節(jié)課同學(xué)們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓,這節(jié)課我們就一起來(lái)研究圓的周長(zhǎng)。(板書(shū)課題)
設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)熊大和光頭強(qiáng)比賽的情景創(chuàng)設(shè),一方面是激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與研究的主動(dòng)性,體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系;另一方面通過(guò)兩種圖形路程的不同,引出新課。
2、認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)。
。1)、師:什么是圓的周長(zhǎng)?怎樣求圓的周長(zhǎng)?
。2)、教師出示圓形紙片。師:誰(shuí)能上來(lái)指一指,哪個(gè)長(zhǎng)度是這個(gè)圓形紙片的周長(zhǎng)。
。3)、教師在大屏幕上用flash動(dòng)畫(huà)出示圓環(huán)框架并小結(jié)。
師:同學(xué)們說(shuō)的很好,圍成圓的曲線的長(zhǎng)就是指圓的周長(zhǎng)。
設(shè)計(jì)意圖:本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)是讓學(xué)生初步感知本課的知識(shí)范圍,做好心理鋪墊;老師展示的目的是為下面“化曲為直”的方法打基礎(chǔ)。
3、討論圓的周長(zhǎng)的測(cè)量方法。
(1)師:要想測(cè)量這個(gè)圓的周長(zhǎng),能用直尺直接測(cè)量嗎?為什么呢?
(2)、師:你們有沒(méi)有辦法來(lái)測(cè)量它的周長(zhǎng)?把你的方法在小組內(nèi)交流一下。
學(xué)生分組討論,小組代表發(fā)言:
生1:不能,因?yàn)閳A的周長(zhǎng)是一條曲線,而直尺是直的!
生2:把圓片放在直尺上滾動(dòng)一周,在圓上取一點(diǎn)作個(gè)記號(hào),并對(duì)準(zhǔn)直尺的零刻度線,然后把圓沿著直尺滾動(dòng),直到這一點(diǎn)又對(duì)準(zhǔn)另一刻度線,這時(shí)圓正好滾動(dòng)一周。圓滾動(dòng)一周的長(zhǎng)就是圓的周長(zhǎng)。(滾動(dòng)法)
生3:用一條長(zhǎng)線把圓繞一周,捏緊這兩個(gè)正好連接的端點(diǎn),把線拉直,這兩點(diǎn)之間的線的長(zhǎng)就是圓的周長(zhǎng)。(繞線法)
(3)、教師跟隨小組代表發(fā)言,用邊演示邊總結(jié)測(cè)量方法。
教師小結(jié):看來(lái),同學(xué)們不論是用繞線法也好,滾動(dòng)法也罷,都是非常巧妙地將曲線轉(zhuǎn)化成了直直的一條線段再來(lái)測(cè)量,也就是一種化曲為直的方法,你們真是太棒了!
師:(出示一個(gè)很大的圓形摩天輪)你能用這兩種方法測(cè)量它的周長(zhǎng)嗎?
看來(lái),這兩種測(cè)量的方法還是有一定的局限性的,那你們有什么好辦法?
設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)嘗試性的動(dòng)手測(cè)量,使學(xué)生較為牢固地掌握了周長(zhǎng)的概念,也很好地培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手操作能力,在這個(gè)過(guò)程中使學(xué)生切身體會(huì)到“化曲為直”的轉(zhuǎn)化思想。
。ǘ 自主學(xué)習(xí),探究新知。
1、猜測(cè)。
師:正方形的周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)有關(guān),那么,請(qǐng)你大膽猜想,圓的的周長(zhǎng)與什么有關(guān)呢?(播放)
2、探討圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。
師:圓的周長(zhǎng)和直徑到底有什么樣的倍數(shù)關(guān)系呢?現(xiàn)在我們就以小組為單位,測(cè)量3個(gè)大小不同的圓片的周長(zhǎng)與直徑,并通過(guò)合作的方式完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告單,各組組長(zhǎng)要 分工明確。(出示操作要求并播放輕音樂(lè))
圓的`名稱(chēng)
直徑
周長(zhǎng)
周長(zhǎng)÷直徑的商
我們的結(jié)論:
圓的周長(zhǎng)是直徑的(3)倍(多)一些。
設(shè)計(jì)意圖:訓(xùn)練了學(xué)生的思考習(xí)慣,也為下面學(xué)習(xí)找準(zhǔn)方向,充分尊重了學(xué)生的主體地位。 本環(huán)節(jié)重在加強(qiáng)學(xué)生小組合作、合理分工、條理思考、大膽推理與清楚表達(dá)的指導(dǎo),旨在為每一位學(xué)生的自主學(xué)習(xí)創(chuàng)造機(jī)會(huì)與條件,使每一位學(xué)生在自己的參與、思考與經(jīng)歷中獲得經(jīng)驗(yàn)認(rèn)識(shí),培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法、習(xí)慣和數(shù)學(xué)思考能力。
3、共同發(fā)現(xiàn)。
師:同學(xué)們,和大家分享一下你們測(cè)量的數(shù)據(jù)和計(jì)算結(jié)果,好嗎?仔細(xì)觀察實(shí)驗(yàn)報(bào)告單上的計(jì)算結(jié)果,你們有什么發(fā)現(xiàn)?
生:我發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)都是直徑的3倍多一些。
每個(gè)小組匯報(bào)完后,把實(shí)驗(yàn)報(bào)告單粘貼在黑板上)
4、介紹圓周率。
師:你們可真了不起,剛才,同學(xué)們測(cè)量了大大小小不同的圓,但卻有著相同的發(fā)現(xiàn),那就是任何圓的周長(zhǎng)都是它直徑的3倍多一些。其實(shí),早就有人研究了周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系,發(fā)現(xiàn)任意一個(gè)圓的周長(zhǎng)與它的直徑的比值都是3倍多一些。這個(gè)倍數(shù)是一個(gè)固定不變的數(shù),我們它叫做圓周率(板書(shū))。(介紹誤差)用字母π來(lái)表示。讀法與寫(xiě)法。
師:其實(shí),有關(guān)圓周率的知識(shí)還有很多,那么我們就一起走進(jìn)兔博士網(wǎng)站了解一下圓周率的由來(lái)。(播放)
師:看完這些資料,你有何感想?
設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)播放有關(guān)祖沖之的資料,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)表感觸,及時(shí)激勵(lì)學(xué)生,對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)教育,增強(qiáng)民族自豪感!
5、推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)公式。
師:在計(jì)算時(shí)為了方便,我們只取它的近似值,π≈3.14,你能根據(jù)我們的結(jié)論推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)公式嗎?
生:因?yàn)閳A的周長(zhǎng)總是它直徑 的π倍。所以圓的周長(zhǎng)=直徑X圓周率。如果用C表示圓的周長(zhǎng),那么C=πd或C=2πr
C=πd或C=2πr(板書(shū))
(三)、運(yùn)用知識(shí),解決問(wèn)題。
。1)出示圖形題。
師:你這樣列式分別應(yīng)用了哪個(gè)公式?
(2)我是小法官。
1、π=3.14
2、大圓的圓周率大于小圓的圓周率。
3、圓的周長(zhǎng)總是直徑的π倍。
(3)走進(jìn)生活,解決生活問(wèn)題
1、一面圓鏡的鏡面直徑是25厘米,在它的邊緣鑲嵌著一根金屬條。這根金屬條的長(zhǎng)至少是多少厘米 ?
2、車(chē)輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周,哪號(hào)車(chē)走得遠(yuǎn)?為什么?
車(chē)輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周走的距離和什么有關(guān)系?
。4)運(yùn)用今天所學(xué)知識(shí),解決課開(kāi)始的跑步比賽的公平性!
設(shè)計(jì)意圖:本環(huán)節(jié)主要為了檢驗(yàn)學(xué)生利用知識(shí)解決問(wèn)題的能力,第4題的設(shè)計(jì)為了照應(yīng)開(kāi)頭;拓展延伸設(shè)計(jì)旨在提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)新知的應(yīng)用能力和靈活變通能力,激發(fā)學(xué)生再創(chuàng)造的愿望和熱情,真正提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
(三)課堂小結(jié)。
通過(guò)我們今天的學(xué)習(xí),你們都有哪些收獲?生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題還有很多,希望你們善于發(fā)現(xiàn),善于探索,善于總結(jié),相信你們一定會(huì)擁有更多的智慧,收獲更多的快樂(lè)!
。ㄋ模┎贾米鳂I(yè)。
1、課后習(xí)題1—3題。
2、在數(shù)學(xué)日記中敘述一下你對(duì)圓周率的理解。
圓的周長(zhǎng)教學(xué)教案 篇2
教學(xué)目標(biāo):
1、通過(guò)猜測(cè)、測(cè)量、觀察、分析及動(dòng)手操作等數(shù)學(xué)活動(dòng),使學(xué)生經(jīng)歷圓周長(zhǎng)公式的推導(dǎo)過(guò)程,理解圓周率的意義。
2、使學(xué)生理解和掌握?qǐng)A周長(zhǎng)公式,并能運(yùn)用公式解決現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。
3、通過(guò)對(duì)圓周率有關(guān)數(shù)學(xué)史料的介紹,結(jié)合學(xué)生對(duì)其中數(shù)字的感知,使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)家對(duì)真理的鍥而不舍的追求精神和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度,以及中國(guó)古代科技的興盛。
4、通過(guò)合作探究,使學(xué)生體驗(yàn)到實(shí)驗(yàn)對(duì)猜測(cè)的驗(yàn)證作用以及對(duì)問(wèn)題的探索過(guò)程,并掌握學(xué)習(xí)方法,感受“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想。
教學(xué)重點(diǎn):
經(jīng)歷探索圓周長(zhǎng)公式的過(guò)程
教學(xué)難點(diǎn):
理解圓周率的意義
教學(xué)用具:
多媒體課件
學(xué)習(xí)用具:
圓形學(xué)具、直尺、計(jì)算器、記錄單
教學(xué)過(guò)程:
一、情境導(dǎo)入
。ㄕn件:圓形噴水池圖片)
師導(dǎo)語(yǔ):同學(xué)們,你們看,這是一個(gè)圓形噴水池。設(shè)計(jì)師想在噴水池最外圈每間隔0.5米安裝一盞地面燈,F(xiàn)在,設(shè)計(jì)師急切地想知道至少要準(zhǔn)備多少盞地面燈就夠用了。誰(shuí)愿意幫助設(shè)計(jì)師解決這個(gè)問(wèn)題?
師追問(wèn):噴水池外圈一圈的長(zhǎng)度叫什么?
。▓A的周長(zhǎng)又如何計(jì)算呢?)
引出課題:看來(lái),咱們要想幫助設(shè)計(jì)師,就要先學(xué)習(xí)“圓的周長(zhǎng)”了。(板書(shū)課題:圓的周長(zhǎng))
二、探究新知
1、引出定義:趕快拿出你手中的圓形紙片,指著它說(shuō)說(shuō)什么是圓的周長(zhǎng)?同桌交流。(指名回答,教師板書(shū):圍成圓的曲線的長(zhǎng))
2、猜想:你能猜猜圓的周長(zhǎng)可能與圓的哪部分有關(guān)系嗎?會(huì)有什么樣的關(guān)系呢?說(shuō)說(shuō)你為什么這樣猜?(隨著回答板書(shū):圓的周長(zhǎng)直徑)
師導(dǎo)語(yǔ):同學(xué)非常勇敢,積極大膽地進(jìn)行了猜測(cè),這是我們成功的第一步。但這僅僅是猜測(cè),還不能確定為準(zhǔn)確的'結(jié)論,需要我們做個(gè)試驗(yàn)探索,驗(yàn)證一下大家的想法。
3、指導(dǎo)學(xué)習(xí)方法:那好,看學(xué)習(xí)要求。(課件)(指名讀)
師提問(wèn):學(xué)習(xí)要求中提示我們要怎么做?(測(cè)量、填記錄單、計(jì)算、找倍數(shù))
交流測(cè)量方法:你準(zhǔn)備用什么方法測(cè)量圓的周長(zhǎng),快跟大家說(shuō)一說(shuō)。
滾動(dòng)法:在尺子上滾動(dòng)圓,注意在圓上做個(gè)標(biāo)記,正好滾動(dòng)一周到標(biāo)記的那一點(diǎn)就能測(cè)量出圓的周長(zhǎng)了。
繞繩法:將線繩繞圓一周,再將線繩拉直,測(cè)量線繩的長(zhǎng)度就是圓的周長(zhǎng)。
師導(dǎo)語(yǔ):下面,就請(qǐng)你選用你喜歡的測(cè)量方法,測(cè)量出你手中的圓的周長(zhǎng)和它的直徑,并填好記錄單,然后找到它們的倍數(shù),得出結(jié)論。希望同學(xué)們?cè)诓僮髦袑⒄`差減少到最小。比一比哪個(gè)組合作得最愉快!開(kāi)始合作!
4、小組合作:教師巡視合作學(xué)習(xí)情況,參與有困難的組,進(jìn)行個(gè)別的指導(dǎo)。
5、反饋:請(qǐng)各組選一名代表匯報(bào)你們的學(xué)習(xí)情況,其他同學(xué)看大屏幕,觀察數(shù)據(jù)特點(diǎn),讓我們共同總結(jié)出結(jié)論。(實(shí)物投影反饋信息,教師填表,學(xué)生觀察。)
圓的周長(zhǎng)
圓的直徑
圓的周長(zhǎng)是直徑的幾倍
。ǖ脭(shù)保留兩位小數(shù))
師提問(wèn):如果我繼續(xù)填下去,會(huì)出現(xiàn)什么情況?
那就用字母代替吧。填(C d三倍多一些)
6、介紹圓周率:經(jīng)過(guò)大家共同努力,發(fā)現(xiàn)圓周長(zhǎng)是直徑的三倍多一些。這是一個(gè)固定的數(shù),我們把這個(gè)固定的倍數(shù)叫做圓周率。用字母“π”來(lái)表示(板書(shū):圓周率 π)指導(dǎo)讀:π(pai)。圓周率就是圓的周長(zhǎng)與直徑的商,(圓的周長(zhǎng)÷直徑=圓周率 c÷d=π)它的值在3.1415926-3.1415927之間,是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。(板書(shū):3.1415926-3.1415927)在小學(xué)階段,我們計(jì)算時(shí)一般取兩位小數(shù),π≈3.14(板書(shū))
7、介紹祖沖之:每當(dāng)提到圓周率,人們會(huì)自然的想到一個(gè)人物——祖沖之。(課件)現(xiàn)在運(yùn)用計(jì)算機(jī)可以將圓周率的值計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后上億位。
8、推導(dǎo)圓周長(zhǎng)公式:同學(xué)們,根據(jù)圓周長(zhǎng)與直徑的倍數(shù)關(guān)系,你能推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)公式嗎?(板書(shū):c=πd)
要想求圓的周長(zhǎng),必須告訴大家什么條件?(直徑)
知道半徑怎么樣求圓的周長(zhǎng)?(板書(shū):c=2πr)
9、課堂小結(jié):在全體同學(xué)的共同努力下,我們終于得到了圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式,接下來(lái)就要幫助設(shè)計(jì)師解決問(wèn)題了。
10、解決實(shí)際問(wèn)題:
(1)有了求圓周長(zhǎng)公式,只要告訴你什么條件就能夠幫助設(shè)計(jì)師計(jì)算出至少準(zhǔn)備多少地面燈的問(wèn)題了?
(2)你能算出人們圍繞這個(gè)圓走一圈大約是多少米嗎?(課件)
三、鞏固練習(xí):
1、口算:在計(jì)算圓周長(zhǎng)時(shí),我們發(fā)現(xiàn),3.14成為了我們的好朋友。既然這樣,就請(qǐng)1——10也來(lái)和它交朋友吧。ㄕn件)比比誰(shuí)的口算能力強(qiáng)?
2、判斷:你能根據(jù)今天所學(xué)知識(shí)進(jìn)行判斷嗎?
3、解答實(shí)際問(wèn)題:生活中處處有數(shù)學(xué)問(wèn)題,你們知道自行車(chē)車(chē)輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周大約是多少米嗎?
4、同學(xué)們,你們看。這幾位小朋友圍坐在一起,正在商量著怎么樣才能得到這個(gè)大樹(shù)干的直徑是多少米?你能幫他們解決這個(gè)問(wèn)題嗎?說(shuō)說(shuō)你解決問(wèn)題的思路。
圓的周長(zhǎng)教學(xué)教案 篇3
教學(xué)素材:
根據(jù)人教版和北師大版課標(biāo)教材六年級(jí)上冊(cè)中圓的相關(guān)知識(shí)自行開(kāi)發(fā)的教材。
教學(xué)目標(biāo):
1、進(jìn)一步理解圓的周長(zhǎng)和面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程,進(jìn)一步掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算公式。
2、能運(yùn)用圓的知識(shí)熟練、正確解答有關(guān)圓的周長(zhǎng)和面積的問(wèn)題。
3、建立知識(shí)間的聯(lián)系,使知識(shí)系統(tǒng)化、條理化,提高學(xué)生解決問(wèn)題能力。
教學(xué)設(shè)計(jì)思想:
復(fù)習(xí)課是幫助學(xué)生復(fù)習(xí)、鞏固已學(xué)過(guò)的知識(shí),建立知識(shí)間的聯(lián)系,使知識(shí)系統(tǒng)化、條理化,提高學(xué)生解決問(wèn)題能力的一種課型。復(fù)習(xí)課不同于練習(xí)課,復(fù)習(xí)課雖然要繼續(xù)訓(xùn)練解題的技能技巧,但其更重要的任務(wù)是把所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行歸納、整理,把原來(lái)分散學(xué)習(xí)的知識(shí)有機(jī)地聯(lián)系起來(lái),使它形成一個(gè)完整的知識(shí)系統(tǒng)。這樣做的目的是使學(xué)生獲得穩(wěn)定、清晰的核心概念,形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu),便于對(duì)知識(shí)的理解和記憶,也為以后學(xué)習(xí)新概念打下良好的知識(shí)基礎(chǔ)。
教學(xué)過(guò)程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,揭示課題。
二、回顧整理,討論交流。
1、怎樣求圓的周長(zhǎng)?求圓的面積有幾種情況?
2、圓的周長(zhǎng)和面積公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的?
3、精彩會(huì)放。(教師結(jié)合課件演示幫助學(xué)生回顧圓的周長(zhǎng)和面積公式的推導(dǎo)過(guò)程)
4、圓的周長(zhǎng)和面積公式的推導(dǎo)過(guò)程對(duì)我們學(xué)習(xí)的啟示。(轉(zhuǎn)化思想)
5、學(xué)生交流:在計(jì)算圓的周長(zhǎng)和面積時(shí)怎樣能夠提高計(jì)算速度?
三、發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題
教師結(jié)合圖片演示,讓學(xué)生提出有關(guān)圓的周長(zhǎng)和面積的問(wèn)題。
圖片內(nèi)容:農(nóng)村的噴灌、碾子、拴在木樁上的小羊。
四、走進(jìn)美麗的圖形世界
教師通過(guò)一些圓形和正方形等圖形的變化,形成各種幾何圖形,讓學(xué)生計(jì)算圓的周長(zhǎng)和面積。
五、開(kāi)心詞典
以開(kāi)心詞典的形式,讓學(xué)生做六道選擇題。
六、走進(jìn)生活,解決問(wèn)題
1、小猴子騎獨(dú)輪車(chē)走鋼絲。求車(chē)輪要轉(zhuǎn)多少周。
2、用繩子繞樹(shù)干10周,求橫截面的'直徑。
3、一個(gè)圓形餐桌的直徑是2米,如果一個(gè)人需要0.5米寬的位置就餐,這張餐桌大約能坐多少人?
4、劉大爺用15.7米長(zhǎng)的籬笆靠墻圍一個(gè)半圓形的養(yǎng)雞場(chǎng).這個(gè)養(yǎng)雞場(chǎng)的面積是多少平方米?
七、思考生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題
1、在200米和400米比賽時(shí),為什么運(yùn)動(dòng)員站在不同的起跑線上?
2、閱讀關(guān)于400米標(biāo)準(zhǔn)跑道的小資料。
課后思考題:一塊正方形草地,邊長(zhǎng)是20米,在兩個(gè)相對(duì)的角上各有一棵樹(shù),樹(shù)上各拴一只羊,拴羊的繩長(zhǎng)與草地邊長(zhǎng)相等,兩只羊都能吃到草的草地面積是多少平方米?(提示:先根據(jù)題意畫(huà)出圖再解答
圓的周長(zhǎng)教學(xué)教案 篇4
【教學(xué)內(nèi)容】
《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材 數(shù)學(xué)》六年級(jí)上冊(cè)第62~64頁(yè)。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.通過(guò)小組合作探究,實(shí)際測(cè)量計(jì)算理解圓周率的意義。
2.通過(guò)對(duì)比分析掌握?qǐng)A周長(zhǎng)的計(jì)算公式。
3.能用圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式解決一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題。
4.通過(guò)對(duì)圓周率的計(jì)算,滲透愛(ài)國(guó)主義的思想。
【教學(xué)重、難點(diǎn)】
重點(diǎn):推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式,準(zhǔn)確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。
難點(diǎn):理解圓周率的意義。
【教學(xué)過(guò)程】
一、情景引入
出示一塊鐘表
問(wèn)題1:你能猜想小秒針的頂端在一分鐘的時(shí)間里,所走過(guò)的軌跡是一個(gè)什么圖形嗎?
學(xué)生猜想。
教師演示小秒針的運(yùn)動(dòng)過(guò)程,證實(shí)學(xué)生的猜想是否正確。
問(wèn)題2:你能知道不知疲倦的小秒針頂端,在一個(gè)小時(shí)的時(shí)間內(nèi)所走過(guò)的路程有多長(zhǎng)嗎?我們應(yīng)該怎樣解決這個(gè)問(wèn)題呢?
生:先計(jì)算出走一圈的路程有多長(zhǎng),在計(jì)算出走60圈的長(zhǎng)度。
師:非常好。那么小秒針走一圈的路程,就是這個(gè)圓的周長(zhǎng)又怎么來(lái)求呢?今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)。(引入課題——圓的周長(zhǎng))
。ㄔO(shè)計(jì)目的:通過(guò)學(xué)生身邊的實(shí)物引入新課,能充分的調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,把學(xué)生的注意力集中到課堂中來(lái)。)
二、動(dòng)手量一量
學(xué)生活動(dòng):請(qǐng)同學(xué)們拿出你準(zhǔn)備好的圓,小組內(nèi)交換圓,合作完成下表,看哪一組完成的最快。測(cè)量值精確到毫米。
物品名稱(chēng)
周長(zhǎng)
直徑
1號(hào)圓
2號(hào)圓
3號(hào)圓
4號(hào)圓
教師評(píng)價(jià)學(xué)生小組合作的情況。
。ㄔO(shè)計(jì)目的:強(qiáng)調(diào)學(xué)生的小組合作意識(shí))
師:哪個(gè)小組匯報(bào)一下你們小組是怎么測(cè)量的,并展示一下小組測(cè)量的結(jié)果。
學(xué)生展示小組的成果。
。ㄔO(shè)計(jì)目的:通過(guò)實(shí)物投影,向其它小組的同學(xué)展示本小組的結(jié)果,增強(qiáng)學(xué)生的自信)
三、對(duì)比分析
師:觀察一下我們得到的幾組數(shù)據(jù),你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了嗎?
學(xué)生自由談。
學(xué)生發(fā)現(xiàn):
1. 一個(gè)圓的周長(zhǎng)總是直徑的'三倍多點(diǎn)。
2. 周長(zhǎng)和直徑的比值與直徑相乘可以得到圓的周長(zhǎng)。
師:老師也做了一個(gè)圓,現(xiàn)在看一下老師是怎么測(cè)量這個(gè)圓的周長(zhǎng)的。
課件展示圓的周長(zhǎng)的測(cè)量方法。
。ㄔO(shè)計(jì)目的:通過(guò)讓學(xué)生對(duì)比分析表格,教師課件展示圓的周長(zhǎng)的測(cè)量過(guò)程,讓學(xué)生能對(duì)圓的周長(zhǎng)和直徑之間的關(guān)系更加清晰,激發(fā)學(xué)生想要知道兩者之間的具體關(guān)系的熱情)
課件展示:圓的周長(zhǎng)隨直徑的變化而在變化,而周長(zhǎng)和直徑之間的比值確是一個(gè)定值。
。ㄔO(shè)計(jì)目的:通過(guò)課件展示,讓學(xué)生得到結(jié)論——圓的周長(zhǎng)和直徑的比值是一個(gè)定值,順利得到圓周率的值)
小結(jié)1:圓周率:一個(gè)圓的周長(zhǎng)與它的直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù),我們把它叫做——圓周率,用字母π表示。圓周率是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。它的值是:π=3.1415926535……,在實(shí)際的應(yīng)用中,一般取它的近似數(shù)π≈3.14。
你知道嗎?我們的祖先在圓周率的計(jì)算上可是有著輝煌的成績(jī)的,你能講給同學(xué)們聽(tīng)嗎?
學(xué)生自由談。
我們有這么偉大的祖先,相信我們這些站在偉大巨人肩膀上的現(xiàn)代中國(guó)人一定能取得更加輝煌的成績(jī)。
(設(shè)計(jì)目的:通過(guò)學(xué)生講故事滲透愛(ài)國(guó)主義思想)
小結(jié)2:你能通過(guò)分析表格得到圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式了嗎?
學(xué)生回答。(由于學(xué)生已經(jīng)有了前面的層層鋪墊和對(duì)表格的分析學(xué)生可以很容易的回答這個(gè)問(wèn)題。)
圓的周長(zhǎng)(用字母C表示)計(jì)算公式:C=πd或C=2πr
四、動(dòng)手做一做
下面我們來(lái)看看怎樣應(yīng)用圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式來(lái)解決問(wèn)題。
1.計(jì)算圓的周長(zhǎng)
實(shí)物投影展示學(xué)生的解題過(guò)程
(設(shè)計(jì)目的:通過(guò)簡(jiǎn)單的圖形計(jì)算讓學(xué)生理解圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式的應(yīng)用,并強(qiáng)調(diào)解題的書(shū)寫(xiě)過(guò)程)
2.一個(gè)圓形噴水池的半徑是5m,它的周長(zhǎng)是多少米?
。ㄔO(shè)計(jì)目的:通過(guò)轉(zhuǎn)化把由半徑求周長(zhǎng)的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為實(shí)際問(wèn)題,讓學(xué)生體會(huì)到學(xué)以致用)
3.小組交流錯(cuò)誤原因。(可讓其他學(xué)生避免同樣的錯(cuò)誤)
。ㄔO(shè)計(jì)目的:通過(guò)實(shí)例計(jì)算,可以讓學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,又能解決實(shí)際的生活問(wèn)題的作用,又可為最后的實(shí)踐題打下很好的伏筆)
4.現(xiàn)在你能告訴大家不知疲倦的小秒針頂端,在一個(gè)小時(shí)的時(shí)間內(nèi)所走過(guò)的路程了嗎?要解決這個(gè)問(wèn)題你想得到什么樣的數(shù)據(jù)。
。ㄔO(shè)計(jì)目的:讓學(xué)生自己尋找解決問(wèn)題的條件,培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力。此題和前面的引入題互相呼應(yīng),做到解決問(wèn)題有始有終)
五.你能說(shuō)說(shuō)在這一節(jié)課中你有什么收獲嗎?
可讓學(xué)生從知識(shí)點(diǎn),從測(cè)量方法——能力點(diǎn),數(shù)學(xué)史知識(shí)——情感態(tài)度價(jià)值觀等方面總結(jié)自己的收獲。
六、課外合作:
小組合作完成,應(yīng)用你的知識(shí),想辦法測(cè)量一下,從學(xué)校大門(mén)口到圓城樓門(mén)口的距離大約是多少米。
(設(shè)計(jì)目的:讓學(xué)生真正能夠達(dá)到學(xué)習(xí)上的學(xué)以致用,并且培養(yǎng)學(xué)生的小組合作意識(shí)和學(xué)生的動(dòng)手能力)
圓的周長(zhǎng)教學(xué)教案 篇5
教材分析:
這部分內(nèi)容是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了圓周長(zhǎng)的概念和圓的基本特征的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生從已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),以小組合作的方式,通過(guò)實(shí)驗(yàn)探究圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系,自學(xué)自知圓周率,從而總結(jié)探究出求圓的周長(zhǎng)的公式。另一方面提高學(xué)生運(yùn)用公式解決實(shí)際問(wèn)題的能力,體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。
教學(xué)目標(biāo):
1.讓學(xué)生經(jīng)歷圓周率的探索過(guò)程,理解圓周率的意義,掌握?qǐng)A周長(zhǎng)的公式,能運(yùn)用圓周長(zhǎng)公式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3.讓學(xué)生理解圓周率的含義,熟記圓周率的近似值,結(jié)合圓周率的教學(xué),感受數(shù)學(xué)文化,激發(fā)愛(ài)國(guó)熱情。
教學(xué)重點(diǎn):
通過(guò)多種數(shù)學(xué)活動(dòng)推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)公式,能正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。
教學(xué)難點(diǎn):
圓的周長(zhǎng)與直徑關(guān)系的探討。
教學(xué)準(zhǔn)備:
多媒體課件、線、尺、塑膠板上剪下的直徑大小不一的圓、實(shí)驗(yàn)報(bào)告單、計(jì)算器等。
教學(xué)過(guò)程:
一、把準(zhǔn)認(rèn)知沖突,激發(fā)學(xué)習(xí)愿望。
1.談話:同學(xué)們,知道大家都喜歡看《喜羊羊和灰太狼》的動(dòng)畫(huà)片,今天,老師把它倆帶到了我們的課堂。聽(tīng):(課件播放故事:在一個(gè)天氣晴朗的日子里,喜羊羊和灰太狼舉行跑步比賽,喜羊羊沿正方形路線跑,灰太狼沿圓形路線跑,一圈過(guò)后,它們又同時(shí)回到了起點(diǎn)。此時(shí),它倆正為誰(shuí)走的路程長(zhǎng)而爭(zhēng)論不休。同學(xué)們,你們認(rèn)為呢?)(學(xué)生進(jìn)行猜測(cè))
2.要想確定它倆究竟誰(shuí)跑的路程長(zhǎng),可怎么做?(生:先求出正方形和圓形的周長(zhǎng),再進(jìn)行比較。)
3.指名一生說(shuō)說(shuō)正方形的周長(zhǎng)計(jì)算方法:(生:邊長(zhǎng)×4=周長(zhǎng))今天這節(jié)課,我們一起來(lái)研究圓的周長(zhǎng)。(揭示課題:圓的周長(zhǎng))
二、經(jīng)歷探究全程,驗(yàn)證猜想發(fā)現(xiàn)。
。ㄒ唬┱J(rèn)識(shí)圓周長(zhǎng)的含義并初步感知圓周長(zhǎng)與直徑之間的關(guān)系。
1.談話:那什么是圓的周長(zhǎng)呢?(課件出示3個(gè)車(chē)輪)
2.師:上面的3個(gè)數(shù)據(jù)是表示什么的?(生:圓的直徑)“英寸”是什么意思?(學(xué)生看書(shū)回答)
3.將3個(gè)車(chē)輪各滾動(dòng)一圈,猜一猜,誰(shuí)滾動(dòng)的路程最長(zhǎng)?從中你們有什么發(fā)現(xiàn)?(生:車(chē)輪滾動(dòng)一周的長(zhǎng)度是車(chē)輪的周長(zhǎng);直徑越長(zhǎng),周長(zhǎng)越長(zhǎng),直徑越短,周長(zhǎng)越短)
(二)交流測(cè)量圓周長(zhǎng)的方法
1.學(xué)生拿出課前剪的圓,互相指一指它們的.周長(zhǎng)。
2.用什么辦法測(cè)量它們的周長(zhǎng)?(同桌交流方法)
3.指名到前面投影上展示測(cè)量周長(zhǎng)的方法
、贊L動(dòng)法。明確注意點(diǎn):做好記號(hào),從零刻度開(kāi)始滾,滾動(dòng)到這個(gè)記號(hào)再次指向這里,圓滾動(dòng)一周的長(zhǎng)就是這個(gè)圓的周長(zhǎng)。
、诶@圈法。明確:線貼緊圓周,把多余的部分剪掉,把線拉直,這兩點(diǎn)之間線的長(zhǎng)就是這個(gè)圓的周長(zhǎng)。
③用軟尺測(cè)量。明確:用軟尺上有厘米刻度的一面測(cè)量。從零刻度開(kāi)始量,繞圓周一圈,然后看看對(duì)齊哪個(gè)刻度。
4.小結(jié):這些方法有一個(gè)共同的特點(diǎn):(生:將一條彎曲的線變成一條直的線)這就是數(shù)學(xué)上所講的“化曲為直”的方法。
5.(課件出示摩天輪圖片)問(wèn):它的周長(zhǎng)能用剛才的方法測(cè)量嗎?(生:不能,很不方便)問(wèn):那怎么辦?引發(fā)學(xué)生探究圓的周長(zhǎng)與直徑之間的關(guān)系。
。ㄈ┱J(rèn)識(shí)圓周率。
1.談話:接下來(lái)同學(xué)們分4人小組,選擇自己喜歡的方法,測(cè)量出身邊這些圓的周長(zhǎng)與直徑,完成表格。(學(xué)生分組活動(dòng),完成書(shū)上表格)(課件出示表格)
2.各小組組長(zhǎng)匯報(bào)測(cè)量結(jié)果。(學(xué)生說(shuō)結(jié)果,教師在課件上完善)
3.讓學(xué)生觀察表格中的數(shù)據(jù),說(shuō)說(shuō)又發(fā)現(xiàn)了什么?(學(xué)生小組交流后匯報(bào):一個(gè)圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些)
4.(課件出示)介紹《周髀算經(jīng)》這本書(shū)及“周三徑一”的意思。(圓的周長(zhǎng)大約是直徑的3倍)
5.介紹祖沖之在求圓周率中做出的貢獻(xiàn),讓學(xué)生想象祖沖之探索圓周率的過(guò)程,體驗(yàn)科學(xué)發(fā)現(xiàn)的艱辛、不易。(課件播放資料,學(xué)生自學(xué))
6.學(xué)生說(shuō)說(shuō)從資料的介紹中知道了什么?(學(xué)生交流自己的學(xué)習(xí)所得)
7.師小結(jié):祖沖之是我們民族的驕傲與自豪,正因?yàn)樗艹龅某删,月球上有一座環(huán)形山就被命名為祖沖之山,宇宙中第1888號(hào)小行星也是以他的名字命名的。希望同學(xué)們以后也能像他那樣刻苦鉆研,將來(lái)也做一個(gè)不平凡的人。
(四)推導(dǎo)公式
1.當(dāng)學(xué)生弄清了圓周長(zhǎng)與直徑之間的關(guān)系后,讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)圓的周長(zhǎng)怎么計(jì)算?(生:圓的周長(zhǎng)=圓周率×直徑)
2.談話:如果圓的周長(zhǎng)用大寫(xiě)字母C表示,那么這個(gè)公式用字母怎么表示?
3.談話:還可已知什么條件求周長(zhǎng)?(生:半徑)為什么?(生:在同一個(gè)圓中,圓的直徑是半徑的兩倍)那這個(gè)公式還可怎么變換?
4.齊讀公式,加深印象。
三、刷新應(yīng)用能力,總結(jié)鞏固新知。
1.(課件出示第1題)學(xué)生口答兩個(gè)圓的周長(zhǎng)。
2.計(jì)算例4中三個(gè)自行車(chē)車(chē)輪的周長(zhǎng)大約各是多少英寸?(課件出示3個(gè)車(chē)輪)通過(guò)計(jì)算,比一比誰(shuí)的周長(zhǎng)最長(zhǎng)?這再一次說(shuō)明了什么?(生:圓的周長(zhǎng)與它的直徑有關(guān))
3.(課件出示一個(gè)噴水池)一個(gè)圓形噴水池的周長(zhǎng)是12米,它的周長(zhǎng)是多少米?(學(xué)生獨(dú)立完成在作業(yè)本上,投影儀展示答案)
4.(課件出示摩天輪圖)它的半徑是10米,坐著它轉(zhuǎn)動(dòng)一周,大約在空中轉(zhuǎn)過(guò)多少米?(學(xué)生獨(dú)立完成在作業(yè)本上,后在全班交流)
四、交流學(xué)習(xí)收獲,課后拓展延伸
1.通過(guò)這節(jié)課研究圓的周長(zhǎng),你有什么收獲?(學(xué)生全班交流)
2.談話:現(xiàn)在如果老師問(wèn)喜羊羊和灰太狼誰(shuí)走的路程長(zhǎng)一些?同學(xué)們可怎么做?(學(xué)生獨(dú)立完成,后全班交流)有沒(méi)有其它方法?(學(xué)生可通過(guò)計(jì)算解決,也可直接觀察兩個(gè)圖比較)
3.師:種種方法都可以幫助我們來(lái)確定誰(shuí)走的路程長(zhǎng),所以當(dāng)喜羊羊得知這一結(jié)果后,直喊比賽不公平,于是老村長(zhǎng)為它們又重新設(shè)計(jì)了一種新的賽跑路線:?jiǎn)枺喝绻惭蜓蚝突姨茄剡@樣的路線賽跑,誰(shuí)走的路程長(zhǎng)一些呢?(學(xué)生課后思考,下節(jié)課交流。)
教學(xué)反思:
一、“情境”與“知識(shí)”兩條主線相互交融。
結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的年齡特點(diǎn),教師抓住“情境”與“知識(shí)”這兩條主線。在教學(xué)情境上,教師努力為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)生動(dòng)、活潑、和諧的學(xué)習(xí)氛圍。我們知道,《喜羊羊與灰太狼》是學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的動(dòng)畫(huà)片,學(xué)生對(duì)此非常感興趣,也有一定的了解,以此為學(xué)習(xí)的背景,作為學(xué)習(xí)圓周長(zhǎng)的切入點(diǎn),使“情境主線”與本節(jié)課的“知識(shí)主線”有機(jī)的融合在一起,形成一個(gè)完整的統(tǒng)一體,激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,時(shí)學(xué)生積極主動(dòng)地投入到學(xué)習(xí)活動(dòng)中。
二、動(dòng)手操作讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程。
動(dòng)手操作是學(xué)生獲得知識(shí)的一條重要途徑。本節(jié)課從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)背景出發(fā),為他們提供了豐富的操作材料和開(kāi)放的操作空間,使學(xué)生在操作活動(dòng)中親身經(jīng)歷了圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程,在此過(guò)程中,教師以一個(gè)組織者、引導(dǎo)者和合作者的身份參與到學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)中,使學(xué)生的操作活動(dòng)有目的、有思考、有選擇、有創(chuàng)造,使學(xué)生在做一做、看一看、想一想的過(guò)程中增長(zhǎng)智力,提高動(dòng)手實(shí)踐能力,獲得積極的情感體驗(yàn)。
三、數(shù)學(xué)閱讀讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的厚實(shí)的文化。
在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中,適當(dāng)介紹一些有關(guān)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)與數(shù)學(xué)史的認(rèn)識(shí),能夠豐富學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的整體認(rèn)識(shí),對(duì)后續(xù)學(xué)習(xí)起到一定的激勵(lì)作用。結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容,教師向?qū)W生介紹了圓周率的有關(guān)認(rèn)識(shí)。這里的介紹從《周髀算經(jīng)》中的“周三徑一”、祖沖之的“算籌”到圓周率在現(xiàn)代生活中的應(yīng)用以及用電子計(jì)算機(jī)來(lái)計(jì)算圓周率,使學(xué)生對(duì)圓周率的歷史有一個(gè)完整的認(rèn)識(shí),感受到我們祖先的智慧,體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與人類(lèi)生活經(jīng)驗(yàn)和實(shí)際需要的密切關(guān)系。
圓的周長(zhǎng)教學(xué)教案 篇6
教學(xué)目標(biāo):
1.生經(jīng)歷圓周率的探索過(guò)程,理解圓周率的意義,掌握?qǐng)A周長(zhǎng)的公式,能運(yùn)用圓周長(zhǎng)公式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3.合圓周率的學(xué)習(xí),對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育。
教學(xué)重點(diǎn):
探究圓周長(zhǎng)與直徑之間的關(guān)系,掌握?qǐng)A周長(zhǎng)公式。
教學(xué)難點(diǎn):
理解圓周率的意義,能運(yùn)用圓的周長(zhǎng)公式解決一些簡(jiǎn)單的.實(shí)際問(wèn)題。
課前準(zhǔn)備:
多媒體課件、大小不同的圓、線、小尺。
教學(xué)過(guò)程:
一、教學(xué)例4。
1.話交流:同學(xué)們,我們經(jīng)常聽(tīng)人們說(shuō):“我買(mǎi)了一個(gè)28的自行車(chē)!薄拔屹I(mǎi)了一個(gè)24英寸的彩電”。這里的“28”和“24英寸”都是表示物體規(guī)格的數(shù)字。
2.件出示例4題目及圖示,全班交流:你從圖中了解哪些信息?
3.組交流:從你課前滾動(dòng)大小不同的圓片的過(guò)程中,你有什么發(fā)現(xiàn)?
4.件演示車(chē)輪滾動(dòng),驗(yàn)證學(xué)生的發(fā)現(xiàn)。
5.班交流:
你覺(jué)得圓的周長(zhǎng)和圓的什么關(guān)系?(直徑越大,圓也就越大,所以周長(zhǎng)也越長(zhǎng)。因?yàn)橹睆绞前霃降?倍,所以說(shuō)圓的周長(zhǎng)跟半徑也有關(guān)。)
二、教學(xué)例5。
1.件出示例5,全班交流:這樣的實(shí)驗(yàn)?zāi)銈冋n前做了嗎?
2.拿出課前探究圓周長(zhǎng)與圓的直徑關(guān)系實(shí)驗(yàn)單,小組交流并演示自己的探究過(guò)程和結(jié)果。
3.名匯報(bào),全班交流。
、 各小組派一名同學(xué)展示實(shí)驗(yàn)記錄單,介紹實(shí)驗(yàn)過(guò)程。
、 縱觀各組的實(shí)驗(yàn)結(jié)果,你們有什么發(fā)現(xiàn)?
圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些。
4.生自學(xué)課本93頁(yè),了解圓周率及我國(guó)古代數(shù)學(xué)家的杰出研究成果。
5.括圓周長(zhǎng)公式。
、 圓周率用字母π表示,如果圓周長(zhǎng)用字母C表示,直徑用字母d表示,誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)π、C、d之間有什么關(guān)系?
學(xué)生先在小組內(nèi)交流再全班交流。
(板書(shū):C÷d=π,C÷π=d ,C=πd)
、 求圓的周長(zhǎng)用哪個(gè)公式?(C=πd或C=2πr)
三、鞏固拓展
1.成“試一試”
⑴ 學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。
、 全班展示交流。
2.成“練一練”。
3.成練習(xí)十四第1題。學(xué)生獨(dú)立計(jì)算,再全班交流。
4.成練習(xí)十四第2題。
⑴ 學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。
、 全班展示交流。
、 學(xué)生訂正。
5.成練習(xí)十四第3題。指名口頭列式,學(xué)生集體計(jì)算。
6.成練習(xí)十四第4題。學(xué)生獨(dú)立計(jì)算后再匯報(bào)交流。
四、總結(jié)延伸
本節(jié)課,你有哪些收獲?還有什么疑問(wèn)?
板書(shū)設(shè)計(jì):
圓的周長(zhǎng)
圓的周長(zhǎng)教學(xué)教案 篇7
設(shè)計(jì)說(shuō)明
“圓的周長(zhǎng)”是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了圓,理解半徑和直徑之間關(guān)系的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,是學(xué)生初步研究曲線圖形的基本方法的開(kāi)始。鑒于本節(jié)課教學(xué)屬于計(jì)算公式的教學(xué),在設(shè)計(jì)上突出了以下特點(diǎn):
1.循序漸進(jìn),逐層展開(kāi)。
教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者,根據(jù)這一理念,本教學(xué)設(shè)計(jì)遵循激、導(dǎo)、探、放的原則,引導(dǎo)學(xué)生思考、操作、概括交流,鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)大膽嘗試,讓學(xué)生在嘗試中培養(yǎng)自主探究、合作交流、動(dòng)手操作的能力。
2.動(dòng)手實(shí)踐,突破關(guān)鍵。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:動(dòng)手實(shí)踐,自主探究,合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式,在動(dòng)手實(shí)踐中親身經(jīng)歷知識(shí)的產(chǎn)生與發(fā)展過(guò)程,有助于學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。因此,本教學(xué)設(shè)計(jì)用較多的時(shí)間組織學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐來(lái)探究和認(rèn)識(shí)圓周率,使學(xué)生在猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證、計(jì)算、交流中發(fā)現(xiàn)和認(rèn)識(shí)圓周率,推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式。
3.重視數(shù)學(xué)文化,激發(fā)民族自豪感。
適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)文化知識(shí)的學(xué)習(xí)是使學(xué)生數(shù)學(xué)情感、態(tài)度、價(jià)值觀健康發(fā)展的`重要環(huán)節(jié)。教學(xué)中,重視數(shù)學(xué)文化,介紹我國(guó)古代數(shù)學(xué)家研究圓周率時(shí)采用的“割圓術(shù)”,并講述圓周率的相關(guān)知識(shí)。使學(xué)生更為理性地理解圓周率,充分地感受數(shù)學(xué)文化的魅力,產(chǎn)生民族自豪感。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備PPT課件一端系著線的小球
學(xué)生準(zhǔn)備硬幣圓片繩子直尺計(jì)算器
教學(xué)過(guò)程
⊙創(chuàng)設(shè)情境,揭示課題
創(chuàng)設(shè)情境,認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)。
師:李奶奶決定讓小明和小剛進(jìn)行一次跑步比賽。方案是這樣的:讓小明沿著一個(gè)邊長(zhǎng)為d米的正方形跑道跑,讓小剛沿著一個(gè)直徑為d米的圓形跑道跑(假設(shè)他倆跑的速度一樣);方案一公布,小明就說(shuō)不公平,同學(xué)們,你認(rèn)為這個(gè)方案公平嗎?要想判斷這個(gè)方案是否公平,必須要知道他們所跑的路程是否相等,就必須要算出各自跑道的什么?(周長(zhǎng))
師:對(duì),要知道他們所跑的路程是否相等,就必須要算出各自跑道的周長(zhǎng),這節(jié)課我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)圓的周長(zhǎng)的知識(shí)。(板書(shū)課題:圓的周長(zhǎng))
設(shè)計(jì)意圖:創(chuàng)設(shè)生動(dòng)的教學(xué)情境,給下面將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容做了一個(gè)情境鋪墊,激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)熱情,自然而然地引出新知。
⊙引導(dǎo)探究,展開(kāi)新課
1.情境導(dǎo)入,直觀感知。
(1)學(xué)具演示,感知周長(zhǎng)。
出示教材62頁(yè)情境圖,想一想,要想計(jì)算分別需要多長(zhǎng)的鐵皮,實(shí)際上是求什么?(圓的周長(zhǎng))
、倜幻簩W(xué)生拿出圓形學(xué)具摸一摸圓的周長(zhǎng),感知圓的周長(zhǎng)是一條封閉的曲線。
、谥敢恢福簩W(xué)生舉起自己的圓形學(xué)具,用手指出周長(zhǎng)部分,加深理解圓的周長(zhǎng)。
課件演示,直觀理解。
課件動(dòng)態(tài)演示圓的周長(zhǎng)。
(2)師生小結(jié),明晰概念。
明確圓的周長(zhǎng)的概念:圍成圓的封閉曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)。
2.動(dòng)手實(shí)踐,測(cè)量周長(zhǎng)。
(1)滾動(dòng)法。
師拿出一元硬幣,提問(wèn):用什么辦法才能知道一個(gè)圓的周長(zhǎng)呢?(鼓勵(lì)學(xué)生各抒己見(jiàn),引導(dǎo)學(xué)生從多角度考慮)學(xué)生把圓放在直尺上滾動(dòng)一周,用滾動(dòng)的方法測(cè)量出圓的周長(zhǎng)。
滾動(dòng)法:把圓放在直尺上滾動(dòng)一周,直接量出圓的周長(zhǎng)。教師強(qiáng)調(diào):用滾動(dòng)法進(jìn)行測(cè)量時(shí),要注意以下三點(diǎn):
、僖龊脴(biāo)記;
、诓荒芑瑒(dòng),要滾動(dòng);
、垡獫L動(dòng)一周,不能多,也不能少。
小結(jié):對(duì)于較小的圓形物體,我們可以用滾動(dòng)法測(cè)出它的周長(zhǎng)。
圓的周長(zhǎng)教學(xué)教案 篇8
教材內(nèi)容:
例1及“做一做”中的題目。
教學(xué)目標(biāo):
⒈使學(xué)生知道圓的周長(zhǎng)和圓周率的含義。讓學(xué)生體驗(yàn)圓周率的形成過(guò)程,探索圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式,能正確計(jì)算圓的面積。
、彩箤W(xué)生認(rèn)識(shí)到運(yùn)用圓的周長(zhǎng)的知識(shí)可以解決現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題,體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。
⒊介紹古代數(shù)學(xué)家祖沖之對(duì)圓周率的研究事跡,向?qū)W生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育。
教學(xué)重點(diǎn):
理解和掌握求圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn):
對(duì)圓周率π的認(rèn)識(shí)。
教學(xué)過(guò)程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課。
、薄皫缀萎(huà)板”《米老鼠和唐老鴨賽跑》演示:休息日,米老鼠和唐老鴨在草地上跑步,米老鼠沿正方形路線跑,唐老鴨沿著圓形路線跑。
、步沂菊n題
、乓竺桌鲜笏艿穆肪,實(shí)際上就是求這個(gè)正方形的什么?要知道這個(gè)正方形的周長(zhǎng),只要量出它的什么就可以了?
、埔筇评哮喫艿穆肪,實(shí)際上就是求圓的什么呢?
板書(shū)課題:圓的周長(zhǎng)
二、引導(dǎo)探索,展開(kāi)新課。
、逡鰣A周長(zhǎng)的概念
教師出示教具:鐵絲圓環(huán)、圓片,讓學(xué)生觀察圍成圓的線是一條什么線,提問(wèn):這條曲線就是圓的什么?
、鏈y(cè)量圓的周長(zhǎng)
⒈教師提問(wèn):你能不能想出一個(gè)好辦法來(lái)測(cè)量它的周長(zhǎng)呢?
、偕1:把圓放在直尺邊上滾動(dòng)一周,用滾動(dòng)的方法測(cè)量出圓的周長(zhǎng)。則師生合作演示量教具圓鐵環(huán)的周長(zhǎng)。
然后各組分工同桌合作,量出圓片的周長(zhǎng)。
、谟美K子在圓上繞一周,再測(cè)量出繩子的長(zhǎng)短,得到這個(gè)圓的周長(zhǎng)。同樣,先請(qǐng)學(xué)生配合老師演示,然后分工合作。測(cè)出圓片的周長(zhǎng)。
⒉用“幾何畫(huà)板”《小球的軌跡》演示形成一個(gè)圓
提問(wèn):小球的運(yùn)動(dòng)形成一個(gè)圓。你能用剛才的方法測(cè)量出圓的周長(zhǎng)嗎?
、承〗Y(jié):看來(lái),用滾動(dòng)、繞線的方法可以測(cè)量出圓的周長(zhǎng),但卻有一定的局限性。我們能不能探討出求圓周長(zhǎng)的一般方法呢?
、缣接憟A的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系
、眻A的周長(zhǎng)與什么有關(guān)。
、艈l(fā)思考
正方形的周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)有關(guān)。那么,你猜猜看,圓的周長(zhǎng)與它的什么有關(guān)系呢?
、茖W(xué)生拿出自備的三個(gè)大小不同的圓。
組織學(xué)生觀察比較,A.哪個(gè)圓的周長(zhǎng)長(zhǎng)?B.圓的周長(zhǎng)與它的什么有關(guān)?
得出結(jié)論:圓的周長(zhǎng)與它的直徑有關(guān)。
、矆A的周長(zhǎng)與直徑有什么關(guān)系。
、艑W(xué)生動(dòng)手測(cè)量,驗(yàn)證猜想。
學(xué)生分組實(shí)驗(yàn),并記下它們的周長(zhǎng)、直徑,填入書(shū)中的表格里。
、朴^察數(shù)據(jù),對(duì)比發(fā)現(xiàn)。
提問(wèn):觀察一下,你發(fā)現(xiàn)了什么呢?
。▓A的直徑變,周長(zhǎng)也變,而且直徑越短,周長(zhǎng)越短;直徑越長(zhǎng),周長(zhǎng)越長(zhǎng)。圓的周長(zhǎng)與它的直徑有關(guān)系。)
⑶出示“幾何畫(huà)板”《周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系》演示。
⑷比較數(shù)據(jù),揭示關(guān)系。
正方形的周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍。那么,圓的周長(zhǎng)與直徑之間是不是也存在著固定的倍數(shù)關(guān)系嗎?猜猜看,圓的周長(zhǎng)可能是直徑的幾倍?
學(xué)生動(dòng)手計(jì)算:把每個(gè)圓的周長(zhǎng)除以它的直徑的商填入書(shū)中表格的第三列。
提問(wèn):這些周長(zhǎng)與直徑存在幾倍的關(guān)系,(3倍多一些),是不是所有的圓周長(zhǎng)與直徑都是3倍多一些呢?教師演示“幾何畫(huà)板”《周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系》中C1、C2、C3分別與直徑的倍數(shù)關(guān)系,最后師生共同總結(jié)概括出:圓的周長(zhǎng)總是直徑的'3倍多一些,板書(shū):3倍多一些。
、痴J(rèn)識(shí)圓周率
⑴揭示圓周率的概念。
這個(gè)3倍多一些的數(shù),其實(shí)是個(gè)固定不變的數(shù),我們稱(chēng)它為圓周率。圓周率一般用字母π表示。板書(shū):圓周率
現(xiàn)在,誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)圓的周長(zhǎng)與它的直徑有什么關(guān)系?誰(shuí)是固定的倍數(shù)?完成板書(shū):圓周長(zhǎng)÷直徑=π
⑵介紹π的讀寫(xiě)法
、侵笇(dǎo)閱讀,了解中國(guó)人引以為自豪的歷史。
提問(wèn):你知道了什么?
、赐茖(dǎo)圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式。
、盘釂(wèn):已知一個(gè)圓的直徑,該怎樣求它的周長(zhǎng)?板書(shū):C=πd
請(qǐng)同學(xué)們從表格中挑一個(gè)直徑計(jì)算周長(zhǎng),然后跟測(cè)量結(jié)果比比看,是不是差不多?
、铺釂(wèn):告訴你一個(gè)圓的半徑,合計(jì)算它的周長(zhǎng)嗎?怎樣計(jì)算?板書(shū)C=2πr。
提問(wèn):“幾何畫(huà)板”上的小球軌跡形成的圓你會(huì)求周長(zhǎng)嗎?
三、初步運(yùn)用,鞏固新知
、蓖瓿山炭茣(shū)92頁(yè)第1題的(1)、(3)題。
、才袛
、賵A的周長(zhǎng)是直徑的π倍。()
、诖髨A的圓周率小于小圓圓周率。()
⒊例1和“做一做”任選一題。
⒋看書(shū)質(zhì)疑
四、新知小結(jié)
小結(jié):要求圓的周長(zhǎng),一般需要它的直徑或半徑。知道圓的直徑,怎樣求周長(zhǎng)?知道圓的半徑,怎樣來(lái)計(jì)算周長(zhǎng)?
五、新知運(yùn)用,遷移拓展
、寤A(chǔ)練習(xí)
、鼻笙铝懈鲌A的周長(zhǎng)(幾何畫(huà)板)
、惨粋(gè)圓形花壇,直徑是8米,花壇的周長(zhǎng)是多少?
、澄覀?cè)賮?lái)判斷米老鼠、唐老鴨誰(shuí)跑的路程多?為什么?
、嫣岣呔毩(xí)
在我們永和小學(xué)的校園外,有一棵很大的樹(shù),你們有什么辦法可以測(cè)量到這棵大樹(shù)截面的直徑?
六、反饋回授,課堂總結(jié)
師:通過(guò)今天這節(jié)課學(xué)習(xí),你有什么新的收獲?
圓的周長(zhǎng)教學(xué)教案 篇9
一、教學(xué)目標(biāo)
【知識(shí)與技能】
掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算公式,知道周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系,并能夠利用圓的周長(zhǎng)公式解決實(shí)際問(wèn)題。
【過(guò)程與方法】
通過(guò)探究圓的周長(zhǎng)公式的過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較的能力,提高邏輯推理能力。
【情感態(tài)度與價(jià)值觀】
積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
【重點(diǎn)】圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式。
【難點(diǎn)】圓的周長(zhǎng)公式的推導(dǎo)過(guò)程。
三、教學(xué)過(guò)程
(一)導(dǎo)入新課
創(chuàng)設(shè)情境:多媒體展示大頭兒子家的圓桌開(kāi)裂,爸爸想用鐵皮將圓桌固定起來(lái)的情境,請(qǐng)同學(xué)幫忙計(jì)算需要多長(zhǎng)的鐵皮。
學(xué)生根據(jù)問(wèn)題情境不難想到計(jì)算需要的鐵皮實(shí)際是計(jì)算圓一圈的長(zhǎng)度。
教師明確,圓一圈的長(zhǎng)度即為圓的周長(zhǎng)。
引入課題——圓的周長(zhǎng)。
(二)探索新知
1.探索發(fā)現(xiàn)
學(xué)生活動(dòng):同桌之間利用手中的圓形教具,測(cè)量圓形教具的周長(zhǎng)。
學(xué)生匯報(bào)測(cè)量結(jié)果及測(cè)量方法。
教師引導(dǎo)學(xué)生思考,圓的周長(zhǎng)大小與什么有關(guān)。
學(xué)生根據(jù)圓的特征,不難發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與圓的大小有關(guān),圓的大小與圓的半徑、直徑有關(guān)。
教師明確直徑是半徑的2倍,可看其中一項(xiàng)即可。
2.探索圓的周長(zhǎng)與圓的直徑關(guān)系
小組活動(dòng):以小組為單位,8分鐘時(shí)間,利用手中不同大小的圓形教具,測(cè)量其周長(zhǎng)及直徑,并做好數(shù)據(jù)記錄。觀察測(cè)量結(jié)果,計(jì)算數(shù)據(jù)間的特殊關(guān)系。教師巡視,對(duì)有困難的小組及時(shí)給予指導(dǎo)。
小組匯報(bào)分享測(cè)量結(jié)果,教師板書(shū)。
學(xué)生分享計(jì)算結(jié)果,其中和、差、積無(wú)規(guī)律,商值在3.1左右。教師鼓勵(lì)學(xué)生再多測(cè)量幾組數(shù)據(jù),并計(jì)算圓的周長(zhǎng)與直徑的`比值。
學(xué)生匯報(bào)通過(guò)多次測(cè)量計(jì)算比值總在3.1左右。
教師講解:實(shí)際圓的周長(zhǎng)與圓的直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù),命名為圓周率。用字母π表示,并向?qū)W生展示其寫(xiě)法和讀法。
給出圓周率的特點(diǎn):
(1)是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)的小數(shù);
(2)我國(guó)偉大的數(shù)學(xué)家祖沖之將其精確到小數(shù)點(diǎn)后七位;
(3)現(xiàn)在為了方便只要取小數(shù)點(diǎn)后兩位即可。
(三)應(yīng)用新知
問(wèn)題:大頭兒子家圓桌直徑為1米,求需要買(mǎi)多長(zhǎng)的鐵絲?3.1米夠嗎?
教師強(qiáng)調(diào):根據(jù)公式需要3.14米,不可四舍五入到3.1米,通過(guò)進(jìn)一法,要買(mǎi)3.2米的鐵絲。
(四)小結(jié)作業(yè)
提問(wèn):通過(guò)本節(jié)課,你有什么收獲?
課后作業(yè):回家找一個(gè)圓形,借助直尺測(cè)量,計(jì)算出周長(zhǎng)。
四、板書(shū)設(shè)計(jì)
略
圓的周長(zhǎng)教學(xué)教案 篇10
一、教學(xué)目標(biāo):
1、經(jīng)歷探究圓的周長(zhǎng)與直徑的商為定值的過(guò)程,理解圓周率。體會(huì)化曲為直的轉(zhuǎn)化思想,增強(qiáng)合作意識(shí),體驗(yàn)成就感。
2、掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)的計(jì)算方法,能正確計(jì)算圓的周長(zhǎng),并解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。
3、感受圓周率的探索歷史,增強(qiáng)愛(ài)國(guó)主義情感和探究數(shù)學(xué)的欲望。
二、教學(xué)重點(diǎn):
理解圓周率,能計(jì)算圓的周長(zhǎng)。
三、教學(xué)難點(diǎn):
探索并理解圓的周長(zhǎng)與直徑的商為定值。
四、教學(xué)準(zhǔn)備:
大小不同的圓形紙板、計(jì)算器、多媒體課件、20厘米長(zhǎng)的繩子、直尺、硬幣、畫(huà)有圓而且標(biāo)出直徑的正方形。
五、教學(xué)策略:
自主探索、討論交流、點(diǎn)撥與練習(xí)
六、教學(xué)程序:
。ㄒ唬┘せ钅繕(biāo)
出示主題圖花壇,花壇的周長(zhǎng)指什么?出示自行車(chē),車(chē)輪的周長(zhǎng)指什么?出示畫(huà)有圓而且標(biāo)出直徑的正方形,這個(gè)圓的周長(zhǎng)指什么?你能想出幾種辦法測(cè)量圓的周長(zhǎng)?
(二)活動(dòng)建構(gòu)
1、測(cè)量大小不同的四個(gè)圓的周長(zhǎng)與直徑,填表并計(jì)算。探究與發(fā)現(xiàn):周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。(借助計(jì)算器)
2、介紹圓周率的由來(lái)。
任意一個(gè)圓的.周長(zhǎng)與它的直徑的商都是一個(gè)固定的數(shù),我們把它叫做圓周率,用字母π來(lái)表示。圓周率=周長(zhǎng)÷直徑,即π=c÷d!唉小钡挠蓙(lái):π是第十六個(gè)希臘字母,是希臘文圓周率的第一個(gè)字母,大數(shù)學(xué)家歐拉在一七三六年開(kāi)始,在書(shū)信和論文中都用π來(lái)代表圓周率。
組織學(xué)生閱讀資料,談感受。
3、推導(dǎo)出:c=πd或c=2πr
4、計(jì)算花壇的周長(zhǎng),解決相關(guān)問(wèn)題。
圓形花壇的直徑是20米,它的周長(zhǎng)是多少米?自行車(chē)車(chē)輪的直徑是50厘米,繞花壇一周車(chē)輪大約轉(zhuǎn)動(dòng)多少周?
。ㄈ┙忉?xiě)?yīng)用
一種鏟車(chē)的前輪半徑0.4米,后輪直徑1.6米。行駛時(shí),后輪轉(zhuǎn)一周,前輪轉(zhuǎn)幾周?
。ㄋ模┓答仠y(cè)評(píng)
1、一個(gè)圓形噴水池的半徑是5米,繞著它走一周,要走多少米?
2、小螞蟻從A點(diǎn)沿著這條曲線爬到B點(diǎn),大約要爬多遠(yuǎn)的距離?
3、公園內(nèi)有一個(gè)圓形人工湖,繞湖一周要走1570米,湖中心有一個(gè)小島,從湖邊到小島架一座橋,橋長(zhǎng)大約多少米?
。ㄎ澹┱n堂小結(jié)
我的最大收獲是什么?我有什么遺憾?我有什么疑問(wèn)?
希望同學(xué)們?cè)谔剿鲾?shù)學(xué)奧秘的過(guò)程中體驗(yàn)快樂(lè),經(jīng)歷成長(zhǎng),創(chuàng)造成功!同學(xué)們,再見(jiàn)。
圓的周長(zhǎng)教學(xué)教案 篇11
教學(xué)目標(biāo):
、磐ㄟ^(guò)對(duì)比讓學(xué)生理解計(jì)算圓周率的必要性;通過(guò)合作交流計(jì)算圓周率,并推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式;會(huì)利用公式解決簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題;
、仆ㄟ^(guò)學(xué)生的合作操作交流活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生的精確操作能力,培養(yǎng)學(xué)生的探索意識(shí)。
教學(xué)流程:
一、揭示課題
、挪聹y(cè)這節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。
、平沂菊n題--圓的周長(zhǎng)。
二、確定探索新知的方向。
、庞^察課前畫(huà)在黑板上的兩幅圖。
分別指出正方形、圓形和正六邊形的周長(zhǎng)。
、茰贤(lián)系。
找出正方形和圓形聯(lián)系的地方(圓的直徑就是正方形的邊長(zhǎng));找出正六邊形和圓形聯(lián)系的地方(圓的半徑就是正六邊形的邊長(zhǎng),圓的直徑就是2個(gè)正六邊形的邊長(zhǎng))。
、潜容^周長(zhǎng)的長(zhǎng)短。
以直徑為基準(zhǔn),正方形的周長(zhǎng)相當(dāng)于直徑的4倍,圓形的周長(zhǎng)比它;正六邊形的`周長(zhǎng)相當(dāng)于直徑的3倍,圓形的周長(zhǎng)比它長(zhǎng);所以,圓形的周長(zhǎng)在直徑的3倍與4倍之間。
、却_定探究方向。
量出圓的周長(zhǎng)和直徑,算出它們之間的倍數(shù)。
、蓽(zhǔn)備數(shù)據(jù)采集。
序號(hào)
周長(zhǎng)(c)cm
直徑(d)cm
周長(zhǎng)是直徑的幾倍
三、合作探究新知。
、艑W(xué)生操作活動(dòng)。
小組合作:量出所帶圓形物體周長(zhǎng)和直徑,采集數(shù)據(jù),填入上表。
教師觀察:各組量周長(zhǎng)和直徑的情況,量周長(zhǎng)有用線圍的,用圓片滾的;量直徑不成問(wèn)題,上一節(jié)課的知識(shí)已經(jīng)遷移、內(nèi)化為學(xué)生的技能。
教師在分組活動(dòng)中采集到的數(shù)據(jù)。(是后加的,時(shí)加的)
序號(hào)
周長(zhǎng)(c)cm
直徑(d)cm
周長(zhǎng)是直徑的幾倍
⑵合理,得出公式,
看教材第99頁(yè),感受周長(zhǎng)是直徑的幾倍就是圓周率,用字母π表示,保留兩位小數(shù)是3.14;表中的數(shù)據(jù),3.10最接近,操作中的誤差最;根據(jù)周長(zhǎng)是直徑的π倍,得出公式c=π或dc=2πr。
、墙榻B祖沖之。
四、利用新知解決簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題。
、耪f(shuō)出計(jì)算周長(zhǎng)的算式。
⑵口答練習(xí)十八1~2。
⑶作業(yè)練習(xí)十八3~4。
圓的周長(zhǎng)教學(xué)教案 篇12
教學(xué)內(nèi)容:
九年義務(wù)教育人教版第11冊(cè)
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng),知道圓周率的意義,理解和掌握?qǐng)A的 周長(zhǎng)計(jì)算公式;
2、發(fā)展學(xué)生空間觀念,培養(yǎng)學(xué)生抽象思維和解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力;
3、培養(yǎng)學(xué)生情感,使學(xué)生受到愛(ài)國(guó)主義教育。
教學(xué)重點(diǎn):
推導(dǎo)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn):
理解圓周率的意義。
教具準(zhǔn)備:
多媒體課件、直尺、剪刀、繩子、圓形紙片等。
教學(xué)過(guò)程:
一、啟發(fā)
1、創(chuàng)設(shè)情境:(課件出示動(dòng)畫(huà)故事:小白兔和蘭精靈進(jìn)行跑步鍛煉,爭(zhēng)論誰(shuí)最先到達(dá)原來(lái)的起點(diǎn)。(正方形和圓形跑道,正方形邊長(zhǎng)20米,圓形直徑20米、跑步的速度相同。)
2、討論:小白兔和蘭精靈到底誰(shuí)最先跑回原來(lái)的出發(fā)點(diǎn)?
揭示課題。(板書(shū):圓的周長(zhǎng))
二、探究
1、觀察:看屏幕上的圓,說(shuō)一說(shuō)什么叫圓的周長(zhǎng)?
2、摸一摸:拿出一個(gè)圓形紙片,指出:拿的這個(gè)周長(zhǎng)是指哪一部分長(zhǎng)?
3、比一比:拿出兩個(gè)大小不同的圓形紙片。
哪個(gè)圓的周長(zhǎng)長(zhǎng)一些?
4、量一量:(分小組合作)
學(xué)生用剪刀、直尺和繩子測(cè)量出手中圓形紙片的周長(zhǎng)。
5、信息反饋: ① 小組匯報(bào)所測(cè)量的圓的周長(zhǎng)是多少?
板書(shū): 周長(zhǎng)
○ 12cm多一些
○ 31cm多一 些 ○ 47cm多一些
、 生說(shuō)一說(shuō)是怎樣測(cè)出圓的周長(zhǎng)的?(繩測(cè)法、滾動(dòng)法)
③(課件演示)繩測(cè)法和滾動(dòng)法的操作過(guò)程;
、苡懻:能用這方法測(cè)量出這個(gè)圓的周長(zhǎng)嗎?
(教師演示)拿一根栓了重物的繩子在空中掄了一圈。
如何才知道它的'周長(zhǎng)呢 ?
6、①猜一猜: 圓的周長(zhǎng)和圓的什么有關(guān)系?
②(課件演示)三個(gè)直徑不同的圓,分別滾動(dòng)一周,得到三條線段的長(zhǎng)分別是三個(gè)圓的周長(zhǎng)。 發(fā)現(xiàn)了什么?說(shuō)明了什么 ?(圓的周長(zhǎng)和它的直徑有關(guān)系)
7、①再猜 一猜,圓的周長(zhǎng)和它的直徑有什么樣的關(guān)系?
、趯W(xué)生分成四人小組,測(cè)量、計(jì)算、討論圓和直徑的關(guān)系。
③小組匯報(bào)測(cè)量結(jié)果。
板書(shū): 周長(zhǎng) 直徑
○ 12cm多一些 4cm
○ 31cm多一 些 10cm ○ 47cm多一些 15cm
結(jié)論:圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍多一些。
、苷n件出示:驗(yàn)證學(xué)生發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是否具有普遍性。
、菪〗Y(jié):無(wú)論圓的大小、圓的周長(zhǎng)總是它直徑的3倍多一些。
6、介紹圓周率,結(jié)合進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育。
、俳處熞觥皥A周率”,介紹用字母“∏”來(lái)表示,并介紹讀法。
、诔鍪咀鏇_之畫(huà)像,配音介紹祖沖之及圓周率知識(shí)(∏≈3.14)
③對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義思想教育。
7、討論:如果知道了一個(gè)圓的直徑或半徑,怎樣求圓的周長(zhǎng)?
。▓A的周長(zhǎng)=直徑×圓周率)(C=∏D或C=2∏r)
三、知
1、讓學(xué)生把測(cè)量的三個(gè)圓用公式計(jì)算出三個(gè)圓的周長(zhǎng)來(lái)。
2、讓學(xué)生把老師在空中用繩子甩一圈的圓的周長(zhǎng)計(jì)算出來(lái)。
。ɡK子的長(zhǎng)度就是圓的半徑)
3、搶答:①D=1分米,C= ?
②r=1厘米,C=?
、跜=12。56米,D=?
4、出示例1,讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。
5、裁定原來(lái)蘭精靈和小白兔的爭(zhēng)論。誰(shuí)先到達(dá)起點(diǎn)?知道是為什么了嗎?(課件演示跑的過(guò)程)
四、評(píng)議
1、本節(jié)課你學(xué)到了什么?有什么體會(huì)?有何感受?
2、本節(jié)課學(xué)習(xí)主要采用了什么方法?
3、本節(jié)課學(xué)習(xí)后對(duì)你生活有什么幫助?
4、在學(xué)習(xí)中你認(rèn)為自己表現(xiàn)如何?誰(shuí)表現(xiàn)最好?為什么?你準(zhǔn)備在以后學(xué)習(xí)中怎樣做?
圓的周長(zhǎng)教學(xué)教案 篇13
【教學(xué)目標(biāo)】
1、讓學(xué)生明白什么是圓的周長(zhǎng)。
2、理解并掌握?qǐng)A周率的好處和近似值。
3、初步理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算公式,能正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。
4、培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念,培養(yǎng)學(xué)生抽象概括潛力和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題潛力。
5、透過(guò)了解祖沖之在圓周率方面所作的貢獻(xiàn),滲透愛(ài)國(guó)主義思想。
6、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作潛力。
【教學(xué)重點(diǎn)】
理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)的計(jì)算公式。
【教學(xué)難點(diǎn)】
對(duì)圓周率的認(rèn)識(shí)。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
1、學(xué)生準(zhǔn)備直徑為5厘米、6厘米、7厘米的圓片各一個(gè),有圓面的物體各一個(gè),線,直尺,每組準(zhǔn)備一只計(jì)算器。
2、教師準(zhǔn)備圖片。
【教學(xué)過(guò)程】
一、激情導(dǎo)入
1、動(dòng)物王國(guó)正在舉行動(dòng)物運(yùn)動(dòng)會(huì)可熱鬧了,想不想去看一看?
2、一只小山羊和一只梅花鹿分別在圓形和正方形跑道上賽跑,大家猜一猜最后誰(shuí)跑的路程遠(yuǎn)?
二、探究新知
。ㄒ唬⿵(fù)習(xí)正方形的周長(zhǎng),猜想圓的周長(zhǎng)可能和什么有關(guān)系。
1、由比較兩種跑道的長(zhǎng)短,引出它們的周長(zhǎng)你會(huì)算嗎?(如果學(xué)生談到角或線的形狀,就順勢(shì)導(dǎo):正方形是由4條這樣的線段圍成的,圓是由一條圓滑的曲線圍成的。)
2、(生答正方形的周長(zhǎng))追問(wèn):你是怎樣算的?(生答正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4師板書(shū)c=4a)那你們說(shuō)說(shuō)正方形的周長(zhǎng)和它的邊長(zhǎng)有什么關(guān)系?(4倍,1/4)(師,正方形的周長(zhǎng)總是它邊長(zhǎng)的4倍,這是一個(gè)固定不變的數(shù)。)
3、圓的周長(zhǎng)能算嗎?如果明白了計(jì)算的公式能不能算?看來(lái)很有必要研究研究圓的周長(zhǎng)的計(jì)算方法,下面我們就一齊研究圓的周長(zhǎng)。(板書(shū)課題:圓的周長(zhǎng))
4、猜想:你覺(jué)得圓的周長(zhǎng)可能和什么有關(guān)系?
。ǘy(cè)量驗(yàn)證
1、教師提問(wèn):你能不能想出一個(gè)好辦法來(lái)測(cè)量它的周長(zhǎng)呢?
、偕1:把圓放在直尺邊上滾動(dòng)一周,用滾動(dòng)的方法測(cè)量出圓的周長(zhǎng)。師生合作演示量教具的周長(zhǎng)。
②用繩子在圓上繞一周,再測(cè)量出繩子的長(zhǎng)短,得到這個(gè)圓的周長(zhǎng)。
2、①學(xué)生動(dòng)手測(cè)量,驗(yàn)證猜想。學(xué)生分組實(shí)驗(yàn),并記下它們的周長(zhǎng)、直徑,填入書(shū)中的表格里。
②觀察數(shù)據(jù),比較發(fā)現(xiàn)。
提問(wèn):觀察一下,你發(fā)現(xiàn)了什么呢?(圓的直徑變,周長(zhǎng)也變,而且直徑越短,周長(zhǎng)越短;直徑越長(zhǎng),周長(zhǎng)越長(zhǎng)。圓的周長(zhǎng)與它的直徑有關(guān)系。)
3、比較數(shù)據(jù),揭示關(guān)系
正方形的周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍,那么,圓的周長(zhǎng)秘直徑之間是不是也存在著固定的倍數(shù)關(guān)系呢?猜猜看,圓的周長(zhǎng)可能是直徑的幾倍?
學(xué)生動(dòng)手計(jì)算:把每個(gè)圓的周長(zhǎng)除以它的直徑的商填入書(shū)中表格的第三列。
提問(wèn):這些周長(zhǎng)與直徑存在幾倍的關(guān)系,(3倍多一些),最后師生共同總結(jié)概括出,圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些,板書(shū):3倍多一些。到底是三倍多多少呢?引導(dǎo)學(xué)生看書(shū)。
。ㄈ┙榻B圓周率
1、師:任意一個(gè)圓的周長(zhǎng)都是它直徑的三倍多一些,這是一個(gè)固定不變的數(shù),我們把它叫做圓周率,用字母∏來(lái)表示,用手指寫(xiě)一寫(xiě)。
2、圓周率是怎樣發(fā)現(xiàn)的,請(qǐng)同學(xué)們看課本小資料,講述并對(duì)學(xué)生進(jìn)行德育教育。
3、小結(jié):早在1500年前,祖沖之把圓周率算到了3.1415926和3.1415927之間,比外國(guó)人早了整整一千年,這是中華民族對(duì)世界數(shù)學(xué)史的`巨大貢獻(xiàn),這天,同學(xué)們自己動(dòng)手也發(fā)現(xiàn)了這一規(guī)律,老師相信同學(xué)們當(dāng)中將來(lái)也會(huì)有成為像祖沖之一樣偉大的科學(xué)家,根據(jù)需要,我們一般保留兩位小數(shù)。
圓的周長(zhǎng)總是它直徑的3倍多一點(diǎn)。剛才我們是怎樣計(jì)算的??jī)蓚(gè)數(shù)相除又可說(shuō)成是兩數(shù)的比,所以這個(gè)結(jié)果就是圓周長(zhǎng)與它直徑的比值。我們把圓的周長(zhǎng)和直徑的比值叫做圓周率,用字母“∏”表示。這個(gè)比值是固定的,而我們此刻得到的結(jié)果有差異主要是測(cè)量工具及測(cè)量方法有誤差造成的。那圓周率的數(shù)值到底是多少呢?說(shuō)說(shuō)你明白了什么?(強(qiáng)調(diào)∏≈3.14,在說(shuō)的時(shí)候要注意是近似值,寫(xiě)和算的時(shí)候要按準(zhǔn)確值計(jì)算,用等號(hào)。)
(四)推導(dǎo)公式
1、到此刻,你會(huì)計(jì)算圓的周長(zhǎng)嗎?怎樣算?
2、如果用c表示圓的周長(zhǎng),表示d直徑,字母公式怎樣寫(xiě)?(板書(shū):c=∏d)就告訴你直徑,你能求圓的周長(zhǎng)嗎?圓的周長(zhǎng)是它直徑的∏倍,是一個(gè)固定不變的數(shù)。
3、明白半徑,能求圓的周長(zhǎng)嗎?周長(zhǎng)是它半徑的多少倍?
三、運(yùn)用公式解決問(wèn)題
1、一張圓桌面的直徑是0.95米,求它的周長(zhǎng)是多少米?(得數(shù)保留兩位小數(shù))
2、花瓶最大處的半徑是15厘米,求這一周的長(zhǎng)度是多少厘米?花瓶瓶口的直徑是16厘米,求花瓶瓶口的周長(zhǎng)是多少厘米?花瓶瓶底的直徑是20厘米,求花瓶瓶底的周長(zhǎng)是多少厘米?
3、鐘面直徑40厘米,鐘面的周長(zhǎng)是多少厘米?
4、鐘面分針長(zhǎng)10厘米,它旋轉(zhuǎn)一周針尖走過(guò)多少厘米?
5、噴水池的直徑是10米,要在噴水池周?chē)鷩喜讳P鋼欄桿2圈,求兩圈不銹鋼總長(zhǎng)多少米?
四、課堂小結(jié)
透過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你想和大家說(shuō)點(diǎn)什么?
這節(jié)課,同學(xué)們大膽猜想圓的周長(zhǎng)可能和什么關(guān)系、有怎樣的關(guān)系,然后進(jìn)行科學(xué)的驗(yàn)證,發(fā)現(xiàn)了圓的周長(zhǎng)的計(jì)算方法,你們正在走一條科學(xué)的研究之路,期望你們能堅(jiān)持不懈的走下去。
圓的周長(zhǎng)教學(xué)教案 篇14
教學(xué)目標(biāo):
1、經(jīng)歷圓周率的形成過(guò)程,探索圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式,能正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。
2、運(yùn)用圓的周長(zhǎng)的知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題,體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。
3、培養(yǎng)學(xué)生的操作試驗(yàn)、分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力。使學(xué)生掌握一些數(shù)學(xué)方法。
4、通過(guò)介紹我國(guó)古代數(shù)學(xué)家對(duì)圓周率研究的貢獻(xiàn),對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義和辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育、增強(qiáng)民族自豪感。
教學(xué)重點(diǎn):
推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式,準(zhǔn)確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。
教學(xué)難點(diǎn):
理解圓周率的意義。
教具準(zhǔn)備:
圓片、鐵圈、繩子、直尺。
教學(xué)方法:
觀察、演示、小組合作交流
教學(xué)過(guò)程:
一、把準(zhǔn)認(rèn)知沖突,激發(fā)學(xué)習(xí)愿望。
1、問(wèn)題從情境中引入:花花和亮亮進(jìn)行賽跑比賽,花花繞著長(zhǎng)方形地跑,亮亮繞著圓形跑。花花跑的路程是長(zhǎng)方形的什么?亮亮呢?同桌互相指一指學(xué)具中圓片的周長(zhǎng),說(shuō)說(shuō)圓的周長(zhǎng)與長(zhǎng)方形或正方形等圖形的周長(zhǎng)有什么不同?誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么是圓的周長(zhǎng)?如果兩人用相同速度,都跑一周,你認(rèn)為花花和亮亮誰(shuí)獲勝的可能性大些?(引導(dǎo)揭示課題:圓的周長(zhǎng))
2、化曲為直,測(cè)量周長(zhǎng)。
(1)(出示鐵環(huán))直尺是直的,而圓是由曲線組成的,怎樣測(cè)量圓的周長(zhǎng)?討論:把鐵環(huán)拉直后測(cè)量——“剪開(kāi)拉直”。
(2)出示易拉罐(指底面),這是一個(gè)什么圓形?你能將它“剪開(kāi)拉直”測(cè)量出它的周長(zhǎng)嗎?你還能想出什么辦法,將它化曲為直,測(cè)量出周長(zhǎng)呢?
討論:
方法1:可以用帶子繞圓一周,剪去多余的部分,測(cè)出周長(zhǎng);
方法2:將圓在直尺上滾動(dòng)一周,測(cè)出周長(zhǎng)。(板書(shū):“先繞后量”和“滾動(dòng)測(cè)量”)
(3)教師拿一根繩子拴著一個(gè)物體,將它旋轉(zhuǎn)幾周,指出物體旋轉(zhuǎn)的軌跡是一個(gè)圓,你能用“化曲為直”的方法測(cè)量出圓的周長(zhǎng)嗎?(不能)教師再指出黑板上所畫(huà)的圓,你還能用“化曲為直”的方法,測(cè)量它的周長(zhǎng)嗎?(不能)指出:化曲為直在測(cè)量圓的周長(zhǎng)時(shí)存在一定局限性,必須要尋找一種普遍的方法來(lái)計(jì)算圓周長(zhǎng)的方法。
二、經(jīng)歷探究全程,驗(yàn)證猜想發(fā)現(xiàn)。
一圓的周長(zhǎng)與直徑有關(guān)系。
1、猜想:正方形的周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)有關(guān),猜一猜圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)?
2、驗(yàn)證:結(jié)合學(xué)生的回答,演示三個(gè)大小不同的圓,滾動(dòng)一周。指出哪個(gè)圓的直徑最長(zhǎng)?哪個(gè)直徑最短?哪個(gè)圓的周長(zhǎng)最長(zhǎng)?哪個(gè)圓的周長(zhǎng)最短?
3、總結(jié):圓的直徑的長(zhǎng)短,決定了圓周長(zhǎng)的長(zhǎng)短。
二圓的周長(zhǎng)與直徑的倍數(shù)關(guān)系。
1、猜想:正方形的周長(zhǎng)總是邊長(zhǎng)的4倍,所以正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4。對(duì)照這幅圖,猜一猜,圓的周長(zhǎng)應(yīng)該是直徑的`幾倍?(正方形的邊長(zhǎng)和圓的直徑相等,直接觀察可發(fā)現(xiàn),圓周長(zhǎng)小于直徑的4倍,因?yàn)閳A形套在正方形里;而且由于兩點(diǎn)間線段最短,所以半圓周長(zhǎng)大于直徑,即圓周長(zhǎng)大于直徑的2倍。)小結(jié):通過(guò)觀察和想象,大家都已經(jīng)意識(shí)到圓的周長(zhǎng)肯定是直徑的2~4倍之間,究竟是幾倍呢?你還能想出辦法來(lái)找到這個(gè)準(zhǔn)確的倍數(shù)嗎?
2、驗(yàn)證:(小組合作)用先繞后量或滾動(dòng)測(cè)量的方法,測(cè)量出圓的周長(zhǎng),求出周長(zhǎng)與直徑的比值。周長(zhǎng)C(毫米)直徑(毫米)的比值(保留兩位小數(shù))討論從表中你們小組發(fā)現(xiàn)了什么?(圓的周長(zhǎng)除以直徑的商是3點(diǎn)幾,圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些)
三、感受數(shù)學(xué)文化,激發(fā)情感教育。
1、介紹祖沖之在求圓周率中做出的貢獻(xiàn),讓學(xué)生想像祖沖之探索圓周率的過(guò)程,體驗(yàn)科學(xué)發(fā)現(xiàn)的艱辛、不易。(附:祖沖之在一個(gè)直徑3.3333米的大圓里割到正一萬(wàn)二千二百八十八邊形,計(jì)算出每條邊的長(zhǎng)度是0.852毫米。雖然如此,祖沖之并沒(méi)有停步,繼續(xù)分割得到正二萬(wàn)四千五百七十六邊形,每條邊已經(jīng)和圓周緊密貼在一起了。祖沖之經(jīng)過(guò)不懈地努力和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)挠?jì)算,終于得到了比較精確的圓周長(zhǎng)和直徑的比值在3.1415926和3.1418927之間。這個(gè)結(jié)論在當(dāng)時(shí)的世界上獨(dú)一無(wú)二,比歐洲人發(fā)現(xiàn)這一結(jié)果至少要早一千多年。)
2、介紹計(jì)算機(jī)計(jì)算圓周率的情況。
3、教學(xué)圓周率:π≈3.14。
四、歸納圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式。
學(xué)生討論:
(1)求圓的周長(zhǎng)必須知道哪些條件?
(2)如果用C表示圓的周長(zhǎng),求圓周長(zhǎng)的字母公式有幾個(gè)?各是什么?
生回答,教師板書(shū):C=πd或C=2πr
圓的周長(zhǎng)教學(xué)教案 篇15
課題
圓的周長(zhǎng)
例題
教學(xué) 目標(biāo)
1、使學(xué)生理解圓周率的意義,推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式,并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、使學(xué)生通過(guò)操作、計(jì)算,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,培養(yǎng)抽象、概括的能力和探索意識(shí)。
3、通過(guò)介紹圓周率的史料,使學(xué)生受到中國(guó)古代在數(shù)學(xué)方面的成就。
手 記
我在設(shè)計(jì)圓的周長(zhǎng)這節(jié)課時(shí),對(duì)圓周長(zhǎng)概念的教學(xué)做了淡化處理,新教材對(duì)概念和老教材比已經(jīng)大大弱化了。目標(biāo)是讓學(xué)生知曉,不必死摳字眼。我的設(shè)計(jì),力圖在已有知識(shí)和新知識(shí)之間找到銜接點(diǎn),故而在正方形內(nèi)接圓這一點(diǎn)上,為探究直徑和圓周長(zhǎng)的關(guān)系做了新的嘗試。之后的教學(xué),希望在自主探索中培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力。先讓學(xué)生獨(dú)立思考,然后小組合作,大膽猜想圓的周長(zhǎng)可能與什么有關(guān),再引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)實(shí)際計(jì)算幾個(gè)大小不等的圓形物體的周長(zhǎng)與直徑的比值,使學(xué)生明確自己的猜想是否正確,再讓學(xué)生在動(dòng)手操作、測(cè)量、觀察和討論中經(jīng)歷探索圓的周長(zhǎng)公式的全過(guò)程,充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn):圓周長(zhǎng)公式的推導(dǎo)。
教學(xué)難點(diǎn):圓周率的意義。
教學(xué)過(guò)程
資源
目標(biāo)
學(xué)與教
一、開(kāi)門(mén)見(jiàn)山,直奔主題
二、滲透“轉(zhuǎn)化”,激發(fā)興趣
三、合作探究,發(fā)現(xiàn)規(guī)律
四、運(yùn)用新知,解決問(wèn)題。
五、知識(shí)回首,概括總結(jié)
師生談話,生活中的周長(zhǎng)概念,教具。
教具、學(xué)具,學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)
學(xué)具、計(jì)算器、
實(shí)驗(yàn)報(bào)告單
習(xí)題
實(shí)物感知,觸摸圓的周長(zhǎng),既激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣同時(shí),也形象的讓學(xué)生建立圓周長(zhǎng)的概念。
讓學(xué)生探索測(cè)量圓的周長(zhǎng)的方法,滲透“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想
測(cè)量的局限性引出尋找計(jì)算方法的必要性。
從猜想與觀察中初步探尋周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。
通過(guò)操作,收集數(shù)據(jù),計(jì)算比對(duì)后發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
從周長(zhǎng)與直徑的比值引出圓周率的概念
從圓周率概念中演變出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式
鞏固運(yùn)用、深化知識(shí)
學(xué)生對(duì)整節(jié)課所學(xué)知識(shí)進(jìn)行梳理
(一)談話引入,揭示課題。
上節(jié)課,我們一起學(xué)習(xí)了“圓的認(rèn)識(shí)”,今天我們一起來(lái)研究圓的周長(zhǎng)。(板書(shū)課題)
1、拿出一個(gè)圓片問(wèn):什么是圓的周長(zhǎng)?請(qǐng)你指出老師手上圓的周長(zhǎng)?再指出自己準(zhǔn)備的圓形物體的周長(zhǎng)。
2、提問(wèn):圓的周長(zhǎng)和我們以前學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)有什么相同的地方?又有什么不同?
。ǔ鍪鹃L(zhǎng)方形、正方形、圓的圖,讓學(xué)生進(jìn)行比較)
3、用一句話概括一下什么是圓的周長(zhǎng)。
4、歸納:圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)。
。ǘ┨剿鳒y(cè)量圓的周長(zhǎng)的方法
(1)教師接著問(wèn):長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng),我們能直接用尺子測(cè)量出來(lái),但是圓的周長(zhǎng)能直接測(cè)量出來(lái)嗎?比如這樣的一個(gè)圓(鐵絲圍成的圓形)
生:拉直了再量一量。
師:為什么要拉直呢?(引出化曲為直的思想)
師再出示圓片問(wèn),這個(gè)能拉直嗎?可以怎樣得到它的周長(zhǎng)?
你有什么好的方法? (同桌討論)
匯報(bào):(學(xué)生演示)
a、可以把圓在直尺上滾動(dòng)一周,測(cè)出周長(zhǎng)。
b、還可以先用繩子繞圓一周,測(cè)出繩子的長(zhǎng)度,就是圓的周長(zhǎng)。
教師評(píng)價(jià):同學(xué)們想出的方法很好。剛才的方法有一個(gè)共同的特點(diǎn)是什么?
生:是把彎曲的線段轉(zhuǎn)化為直的線段來(lái)測(cè)量。
師:做校服量你的腰圍是不是跟這個(gè)差不多呢?
師板書(shū):繞線法、滾動(dòng)法------化曲為直
(3)教師問(wèn):這樣的方法有局限性嗎?舉幾個(gè)例。
生:比如說(shuō)在操場(chǎng)上畫(huà)的大圓的周長(zhǎng)、廣場(chǎng)上的圓形噴泉的周長(zhǎng)、溜球繞在手指上旋轉(zhuǎn)一周,形成了圓,它的周長(zhǎng)不便用上面的方法。
師:用圖片展示嫦娥二號(hào)繞月飛行的圓形軌跡,引發(fā)學(xué)生的感慨:測(cè)量的方法有局限性,那么我們就要找出求圓的周長(zhǎng)的普遍方法。
(1) 觀察并猜想:圓的周長(zhǎng)會(huì)和什么有關(guān)?有怎樣的關(guān)系呢?
,圓的周長(zhǎng) 教學(xué)設(shè)計(jì)
(三個(gè)直徑不同的圓提示周長(zhǎng)與直徑有密切的聯(lián)系。)
(2)觀察并思考:正方形與圓有何共同之處,圓的周長(zhǎng)會(huì)超過(guò)直徑的`4倍嗎?至少應(yīng)大于直徑的( )倍。
。ㄈ﹫A周長(zhǎng)的推導(dǎo)。
(1)探索圓周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。
下面我們就來(lái)測(cè)一測(cè),算一算,看看圓的周長(zhǎng)和它的直徑有什么關(guān)系?
讓4人小組的同學(xué)進(jìn)行合作,分別測(cè)量出3個(gè)圓形物體的周長(zhǎng)和直徑,并把結(jié)果記錄在表格中。最后觀察數(shù)據(jù),有什么發(fā)現(xiàn)?
圓
直徑(厘米或毫米)
周長(zhǎng)(厘米或毫米)
周長(zhǎng)/直徑(保留兩位小數(shù))
圓1
圓2
圓3
我們的發(fā)現(xiàn)
(2)反饋。
請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)來(lái)展示,并且說(shuō)說(shuō)發(fā)現(xiàn)。
小結(jié):同學(xué)們都發(fā)現(xiàn)了雖然我們測(cè)量的圓的大小不一樣,但是圓的周長(zhǎng)和直徑的比值總是3倍多一點(diǎn)。
(3)教師用軟尺繞學(xué)具圓一周,再將軟尺沿直徑繞三次演示3倍多一些,加深3倍多一些的印象。
3、教學(xué)圓周率。
師:其實(shí)任何一個(gè)圓的周長(zhǎng)和直徑的比值都是一個(gè)固定的數(shù)。我們把它叫做圓周率。(板書(shū))用希臘字母π表示。
師:什么是圓周率呢?也就是說(shuō)周長(zhǎng)是直徑的多少倍?
說(shuō)到圓周率,老師不得不提起一位我們的祖先。(看63頁(yè)你知道嗎?)
上面的介紹,你有什么感受?
圓周率是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù),在計(jì)算時(shí),一般保留兩位小數(shù),π≈3.14。
4、圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。
師:剛才,我們圓周率是怎樣求出來(lái)的?(周長(zhǎng)÷直徑=圓周率)
師:根據(jù)圓周率你能求出圓的周長(zhǎng)嗎?
周長(zhǎng)=直徑×圓周率
(c=πd)
師:如果用半徑求呢?
(c=2πr)
5、從最后的公式中可以看出,什么決定了圓的周長(zhǎng)?
。ㄋ模┙鉀Q問(wèn)題
1、算一算。
求下面各圓的周長(zhǎng)。
(1)d=4厘米 (2)r=1.5米
師:求圓的周長(zhǎng)必須知道什么條件?
2、判斷。
(1)、任何一個(gè)圓的周長(zhǎng)總是直徑的π倍。( )
(2)、圓周率是任何圓的周長(zhǎng)和直徑的比的比值。( )
(3)、大圓的圓周率比小圓的圓周率大。( )
(五)、談學(xué)習(xí)收獲:
師:哪位同學(xué)能談?wù)勥@節(jié)課你的收獲與感想?
板書(shū) 設(shè)計(jì)
圓的周長(zhǎng)
圓的周長(zhǎng)測(cè)量: 滾動(dòng)法、繩測(cè)法---------------化曲為直
規(guī)律: 圓的周長(zhǎng)總是它的直徑的3倍多一些。
圓的周長(zhǎng)÷直徑=圓周率
公式:圓的周長(zhǎng)=直徑×圓周率
C=πd C=2πr
教學(xué) 準(zhǔn)備
每小組學(xué)生準(zhǔn)備:一條繩子、剪刀、一把直尺、3個(gè)大小不同的圓。
圓的周長(zhǎng)教學(xué)教案 篇16
教學(xué)目標(biāo):
1.使學(xué)生理解圓周率的意義,能推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式,并能正確的計(jì)算圓的周長(zhǎng)。
2.通過(guò)動(dòng)手操作,培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合和主動(dòng)研究、探索解決問(wèn)題方法的能力。
3.初步學(xué)會(huì)透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思想方法。
4.結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí),對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育。
教學(xué)重點(diǎn):
正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。
教學(xué)難點(diǎn):
理解圓周率的意義,推導(dǎo)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。
教具準(zhǔn)備:
多媒體課件三套、系繩的小球。
學(xué)具準(zhǔn)備:
塑料圓片、正方形紙板、圓規(guī)、剪子、直尺、細(xì)繩。
教學(xué)過(guò)程:
一、以舊引新,導(dǎo)入新課
1.復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)。
我們學(xué)過(guò)長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng);叵胍幌拢鼈兊闹荛L(zhǎng)各指的是什么?
2.揭示圓的周長(zhǎng)。
。1)同學(xué)們都有一張正方形紙板,請(qǐng)你們用圓規(guī)在這張正方形紙板上畫(huà)一個(gè)最大的圓。然后用鋼筆或圓珠筆描出圓的周長(zhǎng),并且沿著圓的周長(zhǎng)將圓剪下來(lái)。
(2)誰(shuí)能指出這個(gè)圓的周長(zhǎng)?誰(shuí)能概括一下什么是圓的周長(zhǎng)?
二、動(dòng)手操作,引導(dǎo)探索
1.測(cè)量圓周長(zhǎng)的方法。
(1)提問(wèn):你知道了什么是圓的周長(zhǎng),還想知道什么?
我們先研究怎樣測(cè)量圓的'周長(zhǎng),請(qǐng)同學(xué)們分組討論一下。
把你們討論的結(jié)果向大家匯報(bào)一下?學(xué)生邊回答邊演示。
(2)教師甩動(dòng)繩子系的小球,形成一個(gè)圓。
提問(wèn):小球的運(yùn)動(dòng)形成一個(gè)圓。你能用剛才的方法測(cè)量出這個(gè)圓的周長(zhǎng)嗎?
2.認(rèn)識(shí)圓周率。
。1)探討圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。
①用繩測(cè)和滾動(dòng)的方法測(cè)量圓的周長(zhǎng),太麻煩,有時(shí)也做不到,這就需要我們找到一種既簡(jiǎn)便又準(zhǔn)確計(jì)算圓周長(zhǎng)的方法。研究圓的周長(zhǎng)計(jì)算方法首先考慮圓周長(zhǎng)跟什么有關(guān)系。
請(qǐng)同學(xué)們看屏幕,認(rèn)真觀察比較一下,想一想圓的周長(zhǎng)跟什么有關(guān)系?
課件演示圓的周長(zhǎng)跟直徑有關(guān)系。(出示三個(gè)大小不同的圓,向前滾動(dòng)一周,留下的線段長(zhǎng)就是圓的周長(zhǎng)。)
提問(wèn):你們是怎么看出來(lái)的圓周長(zhǎng)跟直徑有關(guān)系?
②學(xué)生測(cè)量圓周長(zhǎng),并計(jì)算周長(zhǎng)和直徑的比值。
圓的周長(zhǎng)跟直徑有關(guān)系,有什么關(guān)系呢?圓的周長(zhǎng)跟直徑是不是存在著固定的倍數(shù)關(guān)系呢?下面我們來(lái)做一個(gè)實(shí)驗(yàn)。用你喜歡的方法測(cè)量圓的周長(zhǎng),并計(jì)算周長(zhǎng)和直徑的比值,得數(shù)保留兩位小數(shù),將結(jié)果記錄在表中。
生測(cè)量、計(jì)算、填表。在黑板上出示一組結(jié)果。
請(qǐng)同學(xué)們看黑板,從這些測(cè)量的計(jì)算的數(shù)據(jù)中你發(fā)現(xiàn)了什么?周長(zhǎng)與直徑的比值有什么特點(diǎn)?
、壅n件演示,證明圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍多一些。(繼續(xù)演示上面三個(gè)圓,直徑與周長(zhǎng)進(jìn)行比較,圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍多一些。)
這些圓的周長(zhǎng)都是直徑的3倍多一些,那么屏幕上這三個(gè)圓的周長(zhǎng)是直徑的多少倍呢?請(qǐng)同學(xué)們看大屏幕,仔細(xì)觀察。(這三個(gè)圓的周長(zhǎng)也是直徑的3倍多一些。)
(2)揭示圓周率的概念。
通過(guò)以上的觀察你發(fā)現(xiàn)了什么?
任何圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些。
那也就是任何圓的周長(zhǎng)和直徑的比值是一個(gè)固定不變的數(shù),我們稱(chēng)他為圓周率。誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)什么叫圓周率?圓周率一般用π表示。(指導(dǎo)讀寫(xiě)π。)
(3)了解讓中國(guó)人引以為自豪的圓周率的歷史。
關(guān)于圓周率還有一段歷史呢。請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)書(shū)看111頁(yè)方框中的方字,想:通過(guò)看書(shū)你知道了什么?
很早以前,人們就開(kāi)始研究圓周率到底等于多少。后來(lái)數(shù)學(xué)家們逐漸發(fā)現(xiàn)圓周率是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)的小數(shù),F(xiàn)在人們已經(jīng)能用計(jì)算機(jī)算出它的小數(shù)點(diǎn)后面上億位。π=3.141592653……
3.推導(dǎo)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。
根據(jù)剛才的探索,你能總結(jié)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式嗎?
學(xué)生推導(dǎo)圓周長(zhǎng)計(jì)算公式:c=πd;c=2πr。
要求圓的周長(zhǎng),你必須知道什么?(直徑或半徑)
4.運(yùn)用公式計(jì)算。
(1)求下面各圓的周長(zhǎng),只列式不計(jì)算。
課件演示:由第一個(gè)圓逐漸變大,分別出示第二個(gè)、第三個(gè),提問(wèn):怎樣求這個(gè)圓的周長(zhǎng)?(生答需測(cè)量出這個(gè)圓的直徑或半徑,師給出直徑0.8分米,學(xué)生計(jì)算它的周長(zhǎng)。)
(2)出示例1。
、僭趯W(xué)生讀題后提問(wèn):求這張圓桌面的周長(zhǎng)是多少米,實(shí)際上就是求什么?計(jì)算這道題應(yīng)注意什么?
②學(xué)生嘗試練習(xí),反饋評(píng)價(jià)。
③提問(wèn):如果告訴你的不是這張圓桌面的直徑而是半徑,該怎樣解答?不計(jì)算,誰(shuí)知道結(jié)果是多少嗎?
(3)完成第112頁(yè)“做一做”。
(4)看書(shū)質(zhì)疑。
三、運(yùn)用新知,解決問(wèn)題
1.下面的說(shuō)法對(duì)嗎?并說(shuō)明理由。
(1)圓的周長(zhǎng)是它直徑的π倍。()
(2)大圓的圓周率大于小圓的圓周率。()
(3)π=3.14()
2.測(cè)量一圓形實(shí)物直徑,計(jì)算它的周長(zhǎng)。
3.有一奶牛場(chǎng)準(zhǔn)備用粗鐵絲圍成一個(gè)半徑是12米的圓形牛欄(如圖),請(qǐng)同學(xué)們幫忙算一算,至少需要買(mǎi)多少鐵絲才能把牛欄圍3圈?(接頭處忽略不計(jì)。)
四、總結(jié)全課,儲(chǔ)存新知。
這節(jié)課你自己運(yùn)用了哪些學(xué)習(xí)方法,學(xué)到了哪些知識(shí)?
五、思考題。
課件演示:大圓的周長(zhǎng)和兩個(gè)小圓的周長(zhǎng)之和同樣長(zhǎng)嗎?
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