圓的認(rèn)識(shí)教案15篇
在教學(xué)工作者開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)前,時(shí)常需要用到教案,借助教案可以恰當(dāng)?shù)剡x擇和運(yùn)用教學(xué)方法,調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。教案應(yīng)該怎么寫(xiě)呢?下面是小編為大家收集的圓的認(rèn)識(shí)教案,歡迎閱讀與收藏。
圓的認(rèn)識(shí)教案1
教學(xué)內(nèi)容:
P95-96 例1、2
教學(xué)目標(biāo):
1.使學(xué)生在觀察、畫(huà)圓等活動(dòng)中感受并發(fā)現(xiàn)圓的有關(guān)特征,能夠用圓規(guī)畫(huà)圓;
2.知道什么是圓心、半徑和直徑;
3.使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累認(rèn)識(shí)圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。
教學(xué)重點(diǎn):
能用圓規(guī)畫(huà)圓,知道什么是圓心、半徑和直徑。
教學(xué)難點(diǎn):
知道什么是圓心、半徑和直徑。
教學(xué)方法:
自主探究法
教學(xué)用具:
圓規(guī),三角尺
教學(xué)過(guò)程:
一、 復(fù)習(xí)引入
1、以前我們學(xué)習(xí)過(guò)很多的平面圖形,現(xiàn)在請(qǐng)大家回想一下,我們都學(xué)習(xí)過(guò)哪些平面圖形?讓學(xué)生回答,并及時(shí)給予鼓勵(lì)。
2、在我們學(xué)習(xí)這些圖形中有一個(gè)圖形是我們沒(méi)有系統(tǒng)學(xué)習(xí)過(guò)的圖形?(圓)
3、出示課題:&rdqu;圓的認(rèn)識(shí)&rdqu;
二、 聯(lián)系實(shí)際
1、在我們身邊存在很多圓,回想一下,在生活中哪些地方還能見(jiàn)到圓?讓學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際回答,可多 舉例子說(shuō)明。注意把握時(shí)間,盡可能讓學(xué)生多說(shuō)。
2、如果讓你畫(huà)一個(gè)圓會(huì)畫(huà)嗎?(方法不限,手段不限)可以讓學(xué)生多說(shuō)一些方法,比如:用圓形物品,繩子等等。在課上要注意觀察學(xué)生是否能用不同的方式畫(huà)圓,若 不能可稍微的提示一種。
三、 用圓規(guī)畫(huà)圓
1、用圓形物品畫(huà)圓只能畫(huà)一個(gè),它的大小不能變。如果想畫(huà)一個(gè)大圓怎么辦呢?這時(shí)我們就該用更科學(xué)的工具畫(huà),那就是&ldqu;圓規(guī)&rdqu;。
2、拿出圓規(guī)觀察一下,你覺(jué)得圓規(guī)有幾部分組成?學(xué)生嘗試回答(教師總結(jié):圓規(guī)有一個(gè)把手,兩只腳,一只腳是針尖,一直腳是筆尖)
3、打開(kāi)練習(xí)本,自己嘗試畫(huà)一個(gè)圓。思考在畫(huà)的過(guò)程中圓規(guī)哪個(gè)部分不動(dòng),哪個(gè)部分動(dòng)了,相應(yīng)的誰(shuí)的位置沒(méi)變,誰(shuí)的位置變了?讓學(xué)生自己多花,體驗(yàn)畫(huà)圓的過(guò)程, 最后由學(xué)生回答
4、在學(xué)生總結(jié)后,可根據(jù)學(xué)生的總結(jié)教師示范畫(huà)法。在師范的過(guò)程中故意出錯(cuò),幫助學(xué)生補(bǔ)充沒(méi)有注意到的地方。最后總結(jié):畫(huà)圓時(shí),兩不變,一變(針尖固定不變,針 尖與筆尖的距離不變,筆尖的位置發(fā)生了變化。)
四、 認(rèn)識(shí)圓心、半徑和直徑
1、現(xiàn)在來(lái)重點(diǎn)研究?jī)刹蛔儭5谝粋(gè)不變:針尖固定的位置不變,那針尖在紙上畫(huà)出來(lái)的是一個(gè)什么?(點(diǎn))我們把這個(gè)固定的點(diǎn)叫做圓心,用大寫(xiě)字母表示。(強(qiáng) 調(diào)大寫(xiě)字母)
2、讓學(xué)生在自己的練習(xí)本上畫(huà)出來(lái)
3、針尖固定不變?cè)诩埳袭?huà)出的是一個(gè)點(diǎn),那針尖與筆尖之間距離不變,它在紙上畫(huà)出來(lái)的是一條什么呢?(線段)
4、讓學(xué)生獨(dú)立嘗試畫(huà)出表示針尖與筆尖距離的線段。
5、教師:既然是一條線段,那它有幾個(gè)端點(diǎn),(兩個(gè))這兩個(gè)端點(diǎn)分別連接的哪?
學(xué)生:一個(gè)端點(diǎn)連接圓心,一個(gè)端點(diǎn)連接圓上的.點(diǎn)
教師:它只能連接一個(gè)點(diǎn)嗎?(不是,它能連接圓上任意一個(gè)點(diǎn))
6、所以我們把連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑,用字母&ldqu;r&rdqu;來(lái)表示
7、出示各類(lèi)型的錯(cuò)誤讓學(xué)生區(qū)分,明確半徑必須要連接圓心和圓上任意一點(diǎn)。
8、對(duì)比觀察,如果一條線段的兩個(gè)端點(diǎn)都在圓上,并且經(jīng)過(guò)圓心,那它就叫做直徑,用字母&ldqu;d&rdqu;來(lái)表示。
9、仿照學(xué)習(xí)半徑的過(guò)程出示錯(cuò)例,讓學(xué)生更清晰的認(rèn)識(shí)直徑的概念。
10、在學(xué)生認(rèn)識(shí)了以上概念后,在練習(xí)本上畫(huà)一個(gè)圓,并且標(biāo)出圓心、半徑和直徑。
五、 練習(xí)鞏固
完成P96頁(yè)練一練
六、 小結(jié)
回想一下,這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么?
圓的認(rèn)識(shí)教案2
教學(xué)重點(diǎn):
通過(guò)觀察和操作活動(dòng)初步認(rèn)識(shí)圓。知道圓心、半徑的含義。學(xué)會(huì)使用圓規(guī)畫(huà)圓。
教學(xué)難點(diǎn):
正確使用圓規(guī)畫(huà)圓。
策略:
1、通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)操作和錄像、動(dòng)畫(huà)相結(jié)合的方式展示圓的形成過(guò)程,引導(dǎo)學(xué)生有意觀察,感知圓的定點(diǎn)、定長(zhǎng)的本質(zhì)特征,以此達(dá)到教學(xué)重點(diǎn)。
2、組織學(xué)生多層次的操作,通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)展示操作過(guò)程,操作成果,錄像展示錯(cuò)誤操作及其導(dǎo)致的結(jié)果,以正誤對(duì)比,以及對(duì)操作成功或失敗的反思,感悟用圓規(guī)畫(huà)圓的動(dòng)作要領(lǐng)及其深層內(nèi)涵,以此突破難點(diǎn)。
技術(shù)應(yīng)用特色及整合點(diǎn)
以電子幻燈片和實(shí)物投影為主要展示平臺(tái),集成錄像、動(dòng)畫(huà)等多種展示方式。
1、以大量配音圖片出示生活中的圓,激活學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn),并讓學(xué)生了解圓的文化內(nèi)涵。
2、通過(guò)動(dòng)畫(huà)的形式展示圓的定義化過(guò)程和半徑的概念,有助于激發(fā)學(xué)生興趣,以此動(dòng)態(tài)表象來(lái)幫助學(xué)生理解,強(qiáng)化學(xué)生記憶。
3、將難以集中觀察到的各種畫(huà)圓的方式和適用個(gè)別指導(dǎo)的教師用學(xué)具圓規(guī)畫(huà)圓的動(dòng)作細(xì)節(jié)用錄像的形式進(jìn)行放大展示,有助于學(xué)生觀察,掌握規(guī)范的使用圓規(guī)的方法。
教學(xué)環(huán)節(jié)
教學(xué)內(nèi)容
第一環(huán)節(jié):聯(lián)系生活導(dǎo)入
聯(lián)系生活,出示課題
展示大量生活中的圓的圖片,引出課題
觀察圖片,喚起生活經(jīng)驗(yàn),了解圓的文化內(nèi)涵。
利用電子幻燈片展示大量圖片,通過(guò)配音旁白,帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入圓形的世界
第二環(huán)節(jié)模仿、思考、嘗試
1、了解圓的形成過(guò)程
2、感悟圓中定點(diǎn)和定長(zhǎng)不能變,定長(zhǎng)決定圓的大小。
展示繩栓小球成圓,繩栓鉛筆成圓,體育老師在操場(chǎng)上畫(huà)圓,數(shù)學(xué)老師在黑板上畫(huà)圓等使用簡(jiǎn)單工具畫(huà)圓,多種成圓方法,引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)有意觀察,思考圓在形成過(guò)程中的不變的是什么?圓的'大小由什么決定?
觀察教師提供的學(xué)習(xí)內(nèi)容,思考圓在形成的過(guò)程中什么不能變(定點(diǎn)和定長(zhǎng)不能變,定長(zhǎng)決定圓的大。。在討論中將不連貫的思考點(diǎn)加以系統(tǒng)化,連貫化。
利用動(dòng)畫(huà)、錄像展示生活中使用簡(jiǎn)易工具成圓的過(guò)程,激發(fā)學(xué)生興趣,引發(fā)學(xué)生思考,幫助學(xué)生有意觀察。
第三環(huán)節(jié):建立概念、學(xué)習(xí)技能
1、學(xué)習(xí)使用圓規(guī),學(xué)習(xí)畫(huà)定圓。
2、知道圓心半徑和概念,知道同圓半徑的特點(diǎn)。
3、展示各種不同形態(tài)的圓規(guī),幫助學(xué)生了解圓規(guī)相同的結(jié)構(gòu)組成。
4、展示使用圓規(guī)畫(huà)圓的規(guī)范操作過(guò)程。
5、在畫(huà)圓的過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生歸納定點(diǎn)和定長(zhǎng)的作用。出示圓心、半徑概念。
6、組織討論思考同一個(gè)圓的半徑具有什么特點(diǎn)。
7、展示畫(huà)規(guī)定大小的圓的方法。
8、展示各種由大小不一的圓組合成的圖案。
9、了解圓規(guī)的結(jié)構(gòu)。
10、嘗試操作圓規(guī)畫(huà)不定大小的圓。觀看錯(cuò)誤操作錄像,找出錯(cuò)誤動(dòng)作。
11、在操作中感悟定點(diǎn)和定長(zhǎng)的作用。觀看動(dòng)畫(huà),知道圓心和半徑的概念,交流討論得出圓規(guī)的針尖腳即圓心,針尖腳和筆芯腳間的距離就是半徑。
12、通過(guò)猜想和驗(yàn)證得出結(jié)論:同圓半徑相等以及圓的半徑有無(wú)數(shù)條。
13、模仿操作,畫(huà)規(guī)定大小的圓。
14、模仿、創(chuàng)新設(shè)計(jì)由圓組成的美圖。
15、通過(guò)錄像、實(shí)物投影,清晰放大展示畫(huà)圓的過(guò)程,辨析錯(cuò)誤的操作。對(duì)學(xué)生的動(dòng)手操作有明確而細(xì)致的指導(dǎo)作用。
16、以動(dòng)畫(huà)形式表述概念的形成過(guò)程,動(dòng)態(tài)的表象便于學(xué)生理解和記憶相關(guān)概念。
第四環(huán)節(jié):課外拓展
1、了解中國(guó)古代對(duì)圓的有關(guān)論述。
2、學(xué)會(huì)使用網(wǎng)絡(luò)工具查找相關(guān)知識(shí)。
3、出示“圓,一中同長(zhǎng)也,引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)今天所學(xué)的知識(shí)討論理解句子。
4、為什么生活中圓形應(yīng)用如此廣泛,推薦學(xué)生電子讀物。展示相關(guān)頁(yè)面。
5、交流對(duì)句子的理解。上網(wǎng)搜索相關(guān)答案。
6、閱讀網(wǎng)上文章“為什么輪子的側(cè)面是圓形的”“圓規(guī)是誰(shuí)發(fā)明的”
7、觀看電腦動(dòng)畫(huà)。激發(fā)無(wú)限遐想。
圓的認(rèn)識(shí)教案3
教學(xué)內(nèi)容:
九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)第106~108頁(yè),練習(xí)二十五。
教學(xué)目的:
1.使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓,知道圓各部分的名稱(chēng)。
2.掌握?qǐng)A的特征,理解直徑和半徑的相互關(guān)系。
3.初步學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫(huà)圓。
4.通過(guò)分組學(xué)習(xí),動(dòng)手操作,主動(dòng)探索等活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí),經(jīng)及抽象。概括等能力,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
教具準(zhǔn)備:
線繩、圖釘、鉛筆頭、圓規(guī)、實(shí)物投影儀、計(jì)算機(jī)軟件。
教學(xué)過(guò)程:
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
我想問(wèn)一下,大學(xué)喜歡動(dòng)畫(huà)片嗎7(喜歡)今天我也給大家?guī)?lái)一段動(dòng)畫(huà)片,想看嗎?(想)請(qǐng)大家屏幕,(出示課件)這四個(gè)小動(dòng)物在舉行自行車(chē)比賽,最后結(jié)果怎樣呢?請(qǐng)往下看,現(xiàn)在比賽還沒(méi)有結(jié)束,你能猜一下,最后誰(shuí)能得第一?(小狗),為什么呢?(因?yàn)樾」返能?chē)輪是圓的)。那小白兔的車(chē)輪也是圓的,那你為什么不說(shuō)它得第一呢2(因?yàn)樾“淄玫能?chē)輪的車(chē)軸沒(méi)在中間)那為什么車(chē)輪做成圓的,車(chē)軸裝在中間,跑起來(lái)就又快又穩(wěn)呢?學(xué)完這節(jié)課,你就會(huì)明白的。
。墼u(píng)析:通過(guò)有趣的動(dòng)畫(huà)引入課題,一方面引起學(xué)生的興趣;另一方面為學(xué)習(xí)新知識(shí)提出了要思考的問(wèn)題,從思想上吸引學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)。]
今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)圓的認(rèn)識(shí)。
板書(shū)課題:"圓的認(rèn)識(shí)"。
二、新課教學(xué)
1.實(shí)物舉例。
一年級(jí)的時(shí)候,咱們已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)過(guò)圓了,誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō),除了車(chē)輪是圓的以外,在我們周?chē)奈矬w上哪里還有圓?(學(xué)生舉例,可能舉以下實(shí)物。)
、儆矌诺倪吺菆A的;②圓桌的邊也是圓的;③有些鐘表的外形象也是圓的;④咱們研究的都是平面圖形,而足球是一個(gè)球體,它不是一個(gè)平面圖形,我們以后再研究。剛才咱們舉出這么多例子,那到底什么是我們今天要研究的圓呢?請(qǐng)大家觀察屏幕,(出示課件)如果我們沿著這些物體的外沿畫(huà)下來(lái),就得到了一個(gè)圓,大家看明白了嗎?(明白了。)
圓和咱們?cè)瓉?lái)學(xué)過(guò)的三角形。四邊形相比有什么不同?
三角形和四邊形都是由什么圍成的?(線段)我們就把它們叫做平面上的直線圖形。而圓是什么圍成的。(曲線)所以,我們就把圓叫做平面上的曲線圖形。
。墼u(píng)析:由物體是圓的,到抽象出圓的幾何圖形,以及與三角形、四邊形比較,初步認(rèn)識(shí)圓是平面上的曲線圖形。這些知識(shí)只有在教師的層層引導(dǎo)下,才能步步加深認(rèn)識(shí)。這樣安排教學(xué)活動(dòng),教師的主導(dǎo)作用發(fā)揮得好。]
2.分組畫(huà)圓,初步感知圓的特征。
對(duì)于三角形和四邊形的特征,咱們前面已經(jīng)研究過(guò)了。
而作為由曲線圍成的平面圖形--圓來(lái)說(shuō)也有自己的特征,下我們就一起來(lái)研究一下。
為了便于咱們研究,咱們先來(lái)畫(huà)一個(gè)圓,大家會(huì)畫(huà)圓嗎?(會(huì))
誰(shuí)能到黑板前快速畫(huà)一個(gè)圓。(評(píng)價(jià)。你能敢上來(lái)畫(huà)一個(gè)圓,已經(jīng)很好了,請(qǐng)回。)
看來(lái)只用一只粉筆,是不太容易把圓畫(huà)好的,想畫(huà)好,咱們就得借助工具,下面老師就給你一些工具,打開(kāi)信封,看里面有什么?(圖釘、線繩、鉛筆頭)注意聽(tīng)清我的要求:一會(huì)咱們比一比,哪一組的同學(xué)最聰明,能用這些工具在最短的時(shí)間里在作業(yè)紙上畫(huà)出一個(gè)圓。開(kāi)始。(學(xué)生畫(huà)圓,教師指導(dǎo)。)
我們一起看這幾個(gè)組同學(xué)畫(huà)的,大家評(píng)一評(píng),哪個(gè)組的同學(xué)畫(huà)得最好?(由不好到好,依次展出學(xué)生畫(huà)出的圓。)
大家說(shuō),哪一組的同學(xué)畫(huà)得最好?(第x組)
下面咱就請(qǐng)第x組的同學(xué)給大家介紹一下他們是怎樣做的?怎么畫(huà)得這么圓?(學(xué)生介紹。)
他們想的方法好不好?(好。)你再給大家說(shuō)一說(shuō)應(yīng)應(yīng)注意些什么就能把圓畫(huà)好。(①固定好圖釘不能動(dòng);②線繩隨時(shí)拉緊。)
大家明白了嗎?(明白了)其他組的同學(xué)說(shuō)一下,你們是怎樣畫(huà)的?
。á傧道K的方法不同;②不轉(zhuǎn)動(dòng)繩,轉(zhuǎn)紙。)
我這里也有三樣工具,下面我就用剛才那位同學(xué)的方法,也畫(huà)一個(gè)圓。
(師畫(huà)圓。)
怎么樣,我畫(huà)的圓好不好?
我想只要注意兩點(diǎn)就可以把圓畫(huà)好。一是圖釘固定的這一點(diǎn)不能動(dòng);二是線繩必須始終拉緊。
。墼u(píng)析:數(shù)學(xué)教學(xué),主要是組織好數(shù)學(xué)活動(dòng)。從學(xué)生到黑板上畫(huà)圓(不規(guī)范),到分小組合作畫(huà)圓,互相介紹畫(huà)法和注意的問(wèn)題,是一個(gè)很實(shí)在的數(shù)學(xué)活動(dòng)。由于學(xué)生十分投入,所以對(duì)圓心,和半徑的直接感受是非常深刻的。這就為深入研究圓心、半徑、直徑積累了充分的感性認(rèn)識(shí)。同時(shí)在充分地研究討論活動(dòng)中,也培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。]
3.認(rèn)識(shí)圓各部分的名稱(chēng)。
圖釘固定的'這一點(diǎn)我們就把它叫做圓心,也就是圓中心的一點(diǎn),圓心一般用字母o表示。(板書(shū):圓心o)
我們還知道畫(huà)圓時(shí),線繩必須得拉緊,也就是粉筆無(wú)論旋轉(zhuǎn)到什么位置,線繩的長(zhǎng)度變不變?(不變。)
由此,可以看出:從圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離是相等的。
現(xiàn)在我沿著線繩用尺子畫(huà)出一條線段,也就是連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的一條線段。像這樣的線段,我們就把它叫做半徑,一般用字母r表示,誰(shuí)來(lái)說(shuō)一下什么叫半徑?(學(xué)生回答。)
大家看,我在圓里再畫(huà)一條線段,注意觀察,我是怎樣畫(huà)的?
也就是通過(guò)圓心,并且兩端都在圓上。
像這樣的線段,我們就把它叫做圓的直徑,一般用字母d 表示。
板書(shū):"直徑d"。
誰(shuí)來(lái)說(shuō)一下,什么叫直徑?(評(píng)價(jià):很好很完整。)同桌同學(xué)互相說(shuō)一下,什么叫直徑。
[評(píng)析:從感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的升華,單靠學(xué)生討論是完不成的關(guān)鍵時(shí)刻,還需要教師系統(tǒng)的引導(dǎo)和講解。教學(xué)方法的靈活運(yùn)用,體現(xiàn)出教學(xué)的藝術(shù)性。]
4.分組討論圓的特征。
剛才我們認(rèn)識(shí)了圓心、半徑和直徑,下面請(qǐng)大家結(jié)合剛才咱們畫(huà)圓的過(guò)程,討論一下在同一個(gè)圓里(板書(shū))半徑有什么特征?直徑有什么特征?它們之間有什么關(guān)系?請(qǐng)各小組開(kāi)始討論一下。(指導(dǎo)學(xué)生討論。)
現(xiàn)在我請(qǐng)一個(gè)同學(xué)把你們組討論的結(jié)果說(shuō)一下。(同學(xué)反饋。)
評(píng)價(jià):你們組討論出了半徑與直徑的關(guān)系,很好。其他同學(xué)又做了補(bǔ)充。
過(guò)渡:剛才大家討論出了這么多圓的特征,到底是不是這樣呢?請(qǐng)大家看屏幕。(計(jì)算機(jī)演示特征。)
大家看,計(jì)算機(jī)演示的和大家討論的結(jié)果一樣嗎?(一樣。)
也就是說(shuō)在同一個(gè)圓里,半徑有多少條?并且所有半徑的長(zhǎng)度都怎樣?(板書(shū):無(wú)數(shù)條長(zhǎng)度都相等)
也就是說(shuō),直徑也具備這些特征。(完成板書(shū)。)
剛才大家還討論出了半徑與直徑的關(guān)系,你能用字母表示一下它們之間的關(guān)系嗎?
板書(shū):d=2r
或r=
。墼u(píng)析:提出很明確的問(wèn)題,由學(xué)生根據(jù)自己畫(huà)圓的感知和經(jīng)驗(yàn),通過(guò)廣泛深入地交流,有利于發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性、積極性,提高學(xué)生概括知識(shí)的能力。]
5.鞏固練習(xí)。
通過(guò)前面的學(xué)習(xí)我們又知道了圓的特征,下面我們一起做兩組題,看哪些同學(xué)掌握得最好。先來(lái)看第一組,請(qǐng)你讀一下題目要求(微機(jī)出示第一組,指名回答。)剛才我們知道了在同一個(gè)圓里,半徑與直徑的關(guān)系,現(xiàn)在咱們?nèi)绻懒税霃降拈L(zhǎng)度,能求出直徑的長(zhǎng)度嗎?知道了直徑的長(zhǎng)度,能求半徑嗎?(教材第109頁(yè)第3題填到書(shū)上)做完共同訂正。
通過(guò)這兩組的練習(xí),可以看出,剛才大家掌握還是很不錯(cuò)的,下面請(qǐng)大家還得繼續(xù)努力?
[評(píng)析:對(duì)剛剛理解了的知識(shí),進(jìn)行有變化的練習(xí)鞏固,而且把練習(xí)內(nèi)容落實(shí)到每個(gè)人的身上,是一種高效率的學(xué)習(xí)。]
6.學(xué)習(xí)用圓規(guī)畫(huà)圓。
通過(guò)剛才的學(xué)習(xí),我們知道:圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離是相等的。根據(jù)這個(gè)道理,我們也可以用圓規(guī)畫(huà)圓。
下面就請(qǐng)大家拿出圓規(guī)試著畫(huà)出一個(gè)圓,如果你畫(huà)的時(shí)候有什么困難,就打開(kāi)課本108頁(yè),看書(shū)是怎樣說(shuō)的。
。▽W(xué)生用圓規(guī)畫(huà)圓。)
請(qǐng)大家坐好,誰(shuí)能上來(lái)給大家演示一下,怎樣用圓規(guī)畫(huà)圓。
學(xué)生演示,注意提示:
、賵A規(guī)兩腳間的距離也就是什么?
②針尖固定的這一點(diǎn)也就是什么?
③注意旋轉(zhuǎn)的技巧。
我們可以把剛才這位同學(xué)說(shuō)的方法概括三點(diǎn):
①按要求確定圓規(guī)兩腳間的距離,也就是定半徑。
、诎蜒b有針尖的一腳固定在一點(diǎn)上,也就是定圓心。
、圩詈蟀匆欢ǖ募记尚D(zhuǎn)一周。
。墼u(píng)析:讓學(xué)生試著用圓規(guī)畫(huà)圓,有困難時(shí)再看書(shū),向書(shū)本學(xué)習(xí)。比硬性讓學(xué)生看書(shū)后畫(huà)圓,更尊重學(xué)生,也更富有啟發(fā)性。畫(huà)圓之后,讓學(xué)生共同概括規(guī)律,是從感性到理性的一種提高,是十分必要的。]
這樣就可畫(huà)出一個(gè)圓。
下面就請(qǐng)大家用這種方法再出幾個(gè)圓,先畫(huà)一個(gè)小點(diǎn)的,換個(gè)地方再畫(huà)個(gè)大點(diǎn)。
再請(qǐng)大家畫(huà)出一個(gè)半徑為3厘米的圓;并分別用字母標(biāo)出它的圓心、半徑、直徑。
請(qǐng)同桌同學(xué)互相用尺子檢查一下,畫(huà)對(duì)了嗎?
請(qǐng)大家坐好,剛才咱們又學(xué)會(huì)了怎樣用圓規(guī)畫(huà)圓,結(jié)合剛才畫(huà)圓的過(guò)程,大家體會(huì)一下。畫(huà)圓時(shí)圓心和半徑各起了什么作用?
師:也就是:圓心決定圓的位置
半徑?jīng)Q定圓的大小
[評(píng)析:讓學(xué)生在反復(fù)畫(huà)圓之后,結(jié)合畫(huà)圓的過(guò)程,體會(huì)圓心和半徑的作用,設(shè)計(jì)自然、和諧,便于學(xué)生深化對(duì)圓心和半徑的認(rèn)識(shí)。]
7.閱讀課本,質(zhì)疑問(wèn)難。
好了,這節(jié)課關(guān)于圓的有關(guān)知識(shí)咱們就研究到這里,下面請(qǐng)大家打開(kāi)課本106頁(yè),看一下剛才我們學(xué)習(xí)的知識(shí)。
師:大家看,咱們課本上是用折紙的方法認(rèn)識(shí)圓的特征的,為了讓大家更清楚的認(rèn)識(shí)圓這個(gè)圖形,我們是讓大家通過(guò)動(dòng)手畫(huà)圓,掌握?qǐng)A的特征的,你們體會(huì)到了嗎?
請(qǐng)大家合上課本坐好。
。墼u(píng)析:運(yùn)用課本并不是死讀課本,而是要把教材內(nèi)容吃透、用活。在這里,教師讓學(xué)生通過(guò)看書(shū)并與動(dòng)手合作畫(huà)圓相對(duì)照,體會(huì)動(dòng)手操作學(xué)習(xí)知識(shí)的優(yōu)越性,同時(shí),又加深了對(duì)課本內(nèi)容的理解。這個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)是很巧妙的。]
8.全課總結(jié)。
大家回憶一下,通過(guò)剛才的學(xué)習(xí),咱們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)?
、僬J(rèn)識(shí)圓的各部分的名稱(chēng)。
、谥懒藞A的特征。
③學(xué)會(huì)了用圓規(guī)畫(huà)圓。
三、實(shí)際應(yīng)用,深化知識(shí)。
記得剛上課看動(dòng)畫(huà)片時(shí),大家都猜小狗能得第一,結(jié)果是不是這樣的呢?請(qǐng)大家繼續(xù)片下看。(播放動(dòng)畫(huà)。)
小狗果真得了第一,誰(shuí)來(lái)說(shuō)一下,小狗為什么能得第一?為什么車(chē)軸裝在圓心上,誰(shuí)跑得又快又穩(wěn)呢?
學(xué)生發(fā)言(略)。
師總結(jié):因?yàn)閺膱A心到圓上任意一點(diǎn)的距離是相等的,所以,車(chē)軸裝在圓心上,就能保證車(chē)軸到地面的距離始終不變,因此,車(chē)子跑起來(lái)就又快又穩(wěn),大家明白了嗎?
。墼u(píng)析:前后照應(yīng),繼續(xù)放完動(dòng)物騎車(chē)比賽的動(dòng)畫(huà),讓學(xué)生親眼看見(jiàn)圓的知識(shí)的應(yīng)用,真正體會(huì)到數(shù)學(xué)就在身邊。]
今天這節(jié)課,我們進(jìn)一步認(rèn)識(shí)了圓,而且還能應(yīng)用所學(xué)的知識(shí),解決生活中實(shí)際的問(wèn)題。說(shuō)明數(shù)學(xué)在我們的生產(chǎn)、生活中應(yīng)用是非常廣泛的,因此,大家一定要學(xué)好數(shù)學(xué)。今天的課上到這里,下課。
。劭傇u(píng):這是一節(jié)有創(chuàng)新精神的觀摩課。首先在深入研究教學(xué)要求的基礎(chǔ)上,靈活處理教材。把折圓紙片感知圓心、半徑,認(rèn)識(shí)圓,設(shè)計(jì)為小組用圖釘、線繩、鉛筆頭合作畫(huà)圓,來(lái)認(rèn)識(shí)圓心、半徑和圓。由于這樣設(shè)計(jì)動(dòng)手幅度大,學(xué)生體會(huì)深刻,合作性強(qiáng),活動(dòng)時(shí)間、空間擴(kuò)大,提高了學(xué)生投入學(xué)習(xí)活動(dòng)的主動(dòng)性、積極性,有利于培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的精神和創(chuàng)新的意識(shí),同時(shí)也激發(fā)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。
在組織形式上,突出了小組學(xué)習(xí)和多種組織形式的有機(jī)結(jié)合,創(chuàng)造了一種和諧的學(xué)習(xí)氣氛。在教學(xué)方法上是探索法、研討法、講解法、實(shí)驗(yàn)法的多種結(jié)合,表現(xiàn)了老師駕馭課堂的靈活性和藝術(shù)性。在師生關(guān)系上有大的突破,老師由站在講臺(tái)上權(quán)威式的發(fā)問(wèn)、講解轉(zhuǎn)變?yōu)閹熒餐芯繂?wèn)題,互相取長(zhǎng)補(bǔ)短,建立起一種既是師生、又是朋友的新型師生關(guān)系。因此,聽(tīng)過(guò)課之后,有一種親切感、童心感和智力潛能的展示感。學(xué)生給人們留下的印象遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)了教師給人們留下的印象。
在教學(xué)手段的改革方面,也有新的突破,特別是中國(guó)少年科學(xué)院12歲小院士制作的動(dòng)畫(huà),活靈活現(xiàn)展示小動(dòng)物騎車(chē)比賽的生動(dòng)場(chǎng)面,不僅顯示了教學(xué)法手段現(xiàn)代化的優(yōu)越性,更展示了祖國(guó)未來(lái)的希望。
總之,這是一節(jié)創(chuàng)新的課,充滿童趣的課,讓人難忘的課。
不足的是,在個(gè)別環(huán)節(jié)的處理上還欠細(xì)致,前后時(shí)間的安撲上還可更好一點(diǎn)。]
教學(xué)設(shè)想:
圓的認(rèn)識(shí)是學(xué)生的低年級(jí)初步認(rèn)識(shí)圓的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,對(duì)于廣大學(xué)生來(lái)說(shuō),雖然已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)過(guò)圓,但對(duì)于建立正確的圓的概念以及掌握?qǐng)A的特征來(lái)說(shuō)還是比較困難的。學(xué)生由認(rèn)識(shí)平面上的直線圖形到認(rèn)識(shí)平面上的曲線圖形,是認(rèn)識(shí)發(fā)展的又一次飛躍。因此,教學(xué)中要注意通過(guò)動(dòng)手操作、討論、歸納等活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)獲取知識(shí),為以后學(xué)習(xí)圓柱和圓錐奠定基礎(chǔ)。
基于以上認(rèn)識(shí),本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì),旨在加強(qiáng)操作、研討等數(shù)學(xué)活動(dòng),通過(guò)小組學(xué)習(xí)這種主要形式,引導(dǎo)學(xué)生實(shí)踐、探索,逐步形成圓的表象,掌握?qǐng)A的特征。教學(xué)盡可能多的為學(xué)生提供展示自己的機(jī)會(huì),讓學(xué)生嘗試成功的愉悅。
圓的認(rèn)識(shí)教案4
教學(xué)內(nèi)容:
六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《認(rèn)識(shí)圓》第一小節(jié)。
教學(xué)目標(biāo):
使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)圓,探究圓的性質(zhì),感受圓的魅力,激發(fā)學(xué)生的探究欲望。
教學(xué)難點(diǎn):
探究圓的性質(zhì)。
教具準(zhǔn)備:
圓規(guī)、直尺。
學(xué)具準(zhǔn)備:
圓規(guī)、直尺、圓片。
教學(xué)過(guò)程:
一、談話導(dǎo)入,引出圓:
師:同學(xué)們,八天長(zhǎng)假剛過(guò),假期之中我們度過(guò)了溫馨的中秋佳節(jié)。提到中秋老師腦海中就浮現(xiàn)出這樣的畫(huà)面:中秋之夜一家人圍坐在庭院中圓圓的石桌旁,欣賞著圓圓的明月,品嘗著圓圓的月餅,一家人盡情享受著團(tuán)圓的喜慶,那種感覺(jué)真是愜意至極。你們這個(gè)年齡這種感覺(jué)還不會(huì)太深,有的同學(xué)可能那個(gè)時(shí)候光顧吃了,所以開(kāi)學(xué)后我見(jiàn)有的同學(xué)的臉有圓了一圈。細(xì)心的同學(xué)出來(lái)了我這番話中最多提到的一個(gè)字是什么?(學(xué)生齊聲回答:圓)對(duì),這就是我們今天的課題(板書(shū):認(rèn)識(shí)圓)
二、親近圓,感受圓,初步探究圓。
1、視覺(jué)感受圓的美。
。1)學(xué)會(huì)例舉生活中的圓。
師:提到圓,相信大家并不陌生,生活中你們?cè)谑裁吹胤揭?jiàn)到過(guò)圓?
學(xué)生舉例。
(2)課件展示自然界中的圓,使學(xué)生初步感受圓的美,激發(fā)探究欲望。
師:圓不僅在生活中扮演著重要的角色,在自然界中也隨處可見(jiàn)圓的影子,請(qǐng)看大屏幕。
課件展示。(配樂(lè)、解說(shuō))
解說(shuō)詞:遙遠(yuǎn)的天際懸掛的那輪圓月總會(huì)給人無(wú)限的溫馨與愜意、太陽(yáng)光折射形成的光環(huán)給人無(wú)限的遐想、更令人意想不到的是遙遠(yuǎn)的天體—————月球表面的山脈也是圓形的,人們稱(chēng)他為環(huán)形山、太陽(yáng)系各大行星的運(yùn)行軌跡也是一個(gè)個(gè)近似的圓形、在看我們周?chē)氖澜纭?yáng)光下肆意綻放的向日葵,競(jìng)相開(kāi)放的五顏六色的花朵,靜臥在水面上翠綠的、渾圓的荷葉都盡情體現(xiàn)著生命的活力,向世人展現(xiàn)著圓形的魅力。
師:同學(xué)們自然界中的這些圓給你怎樣的感受?
學(xué)生回答。
師:是啊,因?yàn)橛辛藞A我們的世界才變得如此的美妙而神奇,今天這節(jié)課就讓我們一起走進(jìn)圓的世界,去探究圓的奧秘。(出示課件)
2、比較中感受圓。
師:圓,在數(shù)學(xué)中屬于一種平面圖形,古希臘有位數(shù)學(xué)家在對(duì)大量的平面圖形做了深入細(xì)致的研究之后發(fā)出了這樣的感慨:平面圖形中,圓最美。(出示課件)
師:請(qǐng)同學(xué)們想一想我們以前學(xué)過(guò)的平面圖形有哪些?(學(xué)生回答后出示課件)
師:比較一下這些圖形與圓有什么不同?
學(xué)生自由發(fā)言。
引出圓屬于曲線圖形。
3、畫(huà)圓中初步認(rèn)識(shí)圓。
師:這么美的圓,同學(xué)們想不想自己試著畫(huà)一畫(huà)?要想畫(huà)一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的圓要用到什么工具?(圓規(guī))
。1)簡(jiǎn)單介紹圓規(guī):
教師手拿圓規(guī)問(wèn):畫(huà)圓時(shí)手捏住的地方叫什么?(柄)下面這兩個(gè)叫什么?(腳)
師:下面就用你手中的圓規(guī)試著畫(huà)出一個(gè)圓。
。2)學(xué)生畫(huà)圓,教師巡視,挑選不規(guī)則圓,前面展示。
師:同樣是使用圓規(guī)畫(huà)圓,為什么這些同學(xué)竟創(chuàng)造出這樣的圓呢?看來(lái)畫(huà)圓也需要一定的技巧,誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)怎樣才能畫(huà)出一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的圓?
學(xué)生發(fā)表自己的'看法。教師按照學(xué)生的做法演示畫(huà)圓。要求學(xué)生再次畫(huà)圓。
。3)認(rèn)識(shí)圓心、半徑、直徑。
A、認(rèn)識(shí)圓心:
師:(隨手拿起一同學(xué)的本子)同一把圓規(guī)畫(huà)出的圓,為什么一在左一個(gè)在右呢?
學(xué)生自由發(fā)言,引出圓心并指出圓心決定圓的位置。
師:畫(huà)圓時(shí),圓規(guī)針尖所在的點(diǎn)就是圓心,用字母0表示(教師板書(shū):圓心0)請(qǐng)同學(xué)們?cè)谀惝?huà)出的圓中標(biāo)出圓心0。圓心的位置發(fā)生變化圓的位置也會(huì)發(fā)生變化,由此可見(jiàn),圓心決定圓的位置。
B、認(rèn)識(shí)半徑:
師:通過(guò)剛才的觀察我還發(fā)現(xiàn)有的同學(xué)畫(huà)出的圓大,有的同學(xué)畫(huà)出的圓小,在畫(huà)圓過(guò)程中什么又決定著圓的大小呢?
學(xué)生回答。兩腳間叉開(kāi)的距離決定著圓的大小。
師:對(duì)。(教師演示)我們把圓規(guī)兩腳間叉開(kāi)的這段距離就叫圓的半徑。(教師板書(shū))誰(shuí)能劃出一條半徑?
指名板演,其他同學(xué)在本上畫(huà)。
師:觀察畫(huà)出的半徑,其實(shí)它是一條線段,我們看這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)分別是誰(shuí)?(圓心與圓上的一點(diǎn))
教師板書(shū)。
師:半徑用字母R表示學(xué)生在圓內(nèi)標(biāo)出半徑。
C、認(rèn)識(shí)直徑:
師:圓的大小還可用直徑描述,(教師畫(huà)出一條直徑)觀察直徑它通過(guò)了哪??jī)啥擞衷谀?(給直徑下一個(gè)定義,教師板書(shū))直徑用字母D來(lái)表示。
要求學(xué)生再圓內(nèi)畫(huà)出直徑并用字母表示出來(lái)。
D、隨機(jī)練習(xí):
師:請(qǐng)同學(xué)們畫(huà)一個(gè)半徑是2厘米的圓。那么圓規(guī)兩腳尖叉開(kāi)的距離應(yīng)該是多少?(學(xué)生回答后操作)
師:再請(qǐng)同學(xué)們畫(huà)一個(gè)直徑是6厘米的圓,那圓規(guī)兩腳尖叉開(kāi)的距離又應(yīng)該是多少呢?
總結(jié):由此可見(jiàn)半徑或直徑都決定著圓的大小。
4、探究圓,走進(jìn)圓。
。1)小組合作探究:
師:同學(xué)們,要想真正的走進(jìn)圓挖掘圓美的內(nèi)涵,我們就要對(duì)圓進(jìn)行深入的研究。下面同學(xué)們就以小組為單位,利用你手中的圓片、圓規(guī)、直尺等這些研究工具,動(dòng)手折一折、量一量、比一比、畫(huà)一畫(huà),相信大家一定有新的發(fā)現(xiàn)。
。2)匯報(bào)探究結(jié)果,全班達(dá)成共識(shí)。
。3)提出質(zhì)疑,加深認(rèn)識(shí),激發(fā)學(xué)生的民族自豪感。
師:其實(shí),早在兩千多年前,我國(guó)古代就有了關(guān)于圓的精確記載。墨子在他的著作中曾這樣描述:圓,一中同長(zhǎng)也。(出示課件)
師:一中指什么?同長(zhǎng)呢?這一發(fā)現(xiàn)與剛才大家的發(fā)現(xiàn)怎么樣?(一樣)但是,老師卻對(duì)這一發(fā)現(xiàn)提出了置疑。請(qǐng)看大屏幕。
課件出示,教師問(wèn):難道只有圓一中同長(zhǎng)嗎?
學(xué)生解釋中加深認(rèn)識(shí),理解同圓內(nèi)所有半徑都相等是圓的重要重要特征。
師:看來(lái)我們這一發(fā)現(xiàn)是非常精準(zhǔn)的。而且我想告訴大家的是我國(guó)古代的這一發(fā)現(xiàn)整整比西方國(guó)家早了一千多年。聽(tīng)到這大家是什么感覺(jué)?(充滿智慧的中國(guó)人)
三、解釋圓、運(yùn)用圓:
1、巧思妙想:
師:古人不僅研究圓,而且還巧妙的應(yīng)用了圓。(出示課件)例如:陰陽(yáng)太極圖的設(shè)計(jì)就應(yīng)用到了圓形。知道這幅圖是由哪幾部分組成的嗎?看一下分解圖。(出示課件)它是由一個(gè)大圓和兩個(gè)相等的小圓組合而成的。已知小圓半徑是2分米,通過(guò)這個(gè)條件你能獲得哪些信息?
學(xué)生自由回答。
2、生活中解釋圓:
。1)解釋車(chē)輪為什么是圓形的。
師:前人固然偉大,但后人也相
當(dāng)了不起,在前人諸多發(fā)現(xiàn)的基礎(chǔ)之上,后人不斷地發(fā)明創(chuàng)造,推動(dòng)社會(huì)不斷進(jìn)步。比如:今天我們使用的各種交通工具,從他們身上是不是也能找到圓的影子?(車(chē)輪是圓形的)你能不能解釋一下為什么所有交通工具的輪子都是圓形的呢?
學(xué)生回答。
師:車(chē)軸應(yīng)該安裝在什么位置呢?為什么?
師:假如把車(chē)輪換成其他形狀行不行?
。2)解釋雨滴落入水面上為什么是圓形的。
師:不光是我們?nèi)藢?duì)圓格外的喜歡,就連大自然對(duì)圓也情有獨(dú)鐘(出示課件)調(diào)皮的小雨滴像一個(gè)個(gè)小傘兵爭(zhēng)著搶著落入湖水,打破了湖面原本的平靜,湖面上泛起一圈圈漣漪,真是美極了。
你能用我們今天探究的知識(shí)解釋一下這種現(xiàn)象嗎?
3、出謀劃策:(出示課件)
某小區(qū)要建一個(gè)半徑為2米的圓形花壇,在建花壇之前首先要在地面上畫(huà)一個(gè)半徑為2米的圓,然后沿這條曲線打地基、砌磚。那半徑為2米的圓還能用圓規(guī)來(lái)畫(huà)嗎?那應(yīng)該怎么辦呢?(學(xué)生討論后回答)花壇建成后,要在花壇內(nèi)部安裝一個(gè)旋轉(zhuǎn)式噴水裝置,你認(rèn)為這一裝置安裝在哪比較合適?噴水的舉例設(shè)為多少合適?
四、融入圓、再次感受圓,激發(fā)學(xué)生真正走進(jìn)圓:
師:同學(xué)們想的辦法真好,相信花壇建成后,小區(qū)的環(huán)境會(huì)變得更加的優(yōu)美。同學(xué)們,其實(shí)我們生活的每一個(gè)角落,圓都在演繹著重要的角色,成為了美的使者和化身。正因?yàn)橛辛藞A,我們的生活才變得如此的美妙而神奇。下面就讓我們?cè)俅巫哌M(jìn)圓的世界,感受圓的魅力所在吧。
課件出示(配樂(lè)解說(shuō))
解說(shuō):
。1)S生活中的圓:中國(guó)人喜歡用圓來(lái)裝點(diǎn)自己的生活。如:圓形的鐘表、圓形的鏡子、圓形的燈飾、圓形的會(huì)議桌、圓形的床(學(xué)生自己去認(rèn)),圓將我們的生活裝點(diǎn)的格外溫馨與愜意。
。2)商標(biāo)設(shè)計(jì)中的圓:好多商家也鐘愛(ài)于圓,用圓來(lái)設(shè)計(jì)產(chǎn)品商標(biāo)。認(rèn)識(shí)這些商標(biāo)嗎?(學(xué)生認(rèn))
。3)工藝品中的圓:古樸、典雅的圓形工藝散發(fā)著濃濃的民族氣息。
。4)建筑中的圓:世界各大知名建筑中也巧妙的應(yīng)用了圓。它們的規(guī)模、它們獨(dú)特的建筑形體充分體現(xiàn)出圓形的魅力,體現(xiàn)出人類(lèi)非凡的創(chuàng)造力。
師:同學(xué)們,看到這感覺(jué)怎樣?
學(xué)生自由回答。(引導(dǎo)說(shuō)出圓無(wú)處不在,生活中離不開(kāi)圓。使學(xué)生感受研究圓的必要性)
師:這不正是圓的魅力所在嗎?短短一節(jié)課我們還不敢說(shuō)真正走進(jìn)了圓的世界,只能說(shuō)我們靠近了圓、親近了圓。因?yàn),圓還有好多奧秘等待我們?nèi)ヌ剿魅グl(fā)現(xiàn),就讓我們從今天開(kāi)始,用心去研究圓,用心去欣賞圓,真正走進(jìn)圓的世界吧。
圓的認(rèn)識(shí)教案5
教學(xué)目標(biāo):
1、經(jīng)歷“材料感知——聚類(lèi)分析——?dú)w納概括——抽象命名”的過(guò)程,感悟和理解畫(huà)圓的基本原理。
2、理解圓心和半徑的概念、認(rèn)識(shí)半徑、圓心等概念及其相互關(guān)系,掌握?qǐng)A的基本特征。會(huì)用字母表示圓心、半徑。
教學(xué)重點(diǎn):
理解圓心和半徑的概念、認(rèn)識(shí)半徑、圓心等概念及其相互關(guān)系,掌握?qǐng)A的基本特征。
教學(xué)難點(diǎn):
能運(yùn)用原理創(chuàng)造畫(huà)圓的工具
教具準(zhǔn)備:
教學(xué)媒體、圓規(guī),圓形紙片,直尺。
教學(xué)過(guò)程
一、引入課題
1、出示生活中的一些圓形物體。
看,這些都是生活中常見(jiàn)的物體,你能找到什么相同的圖形?生活中還有哪些物體是圓的?
2、比較圓、三角形和長(zhǎng)方形的異同
二、感悟畫(huà)圓原理,形成圓的核心概念。
俗話說(shuō),“沒(méi)有規(guī)矩,不成方圓”。意思是說(shuō),如果沒(méi)有圓規(guī),是不出圓的。同學(xué)們都準(zhǔn)備了一把圓規(guī),你能試著用它在白紙上畫(huà)出一個(gè)圓嗎?
第一層次:在不同情境中畫(huà)圓,感受事實(shí),積累體驗(yàn)。
1、學(xué)生用圓規(guī)在練習(xí)紙上畫(huà)圓。
演示方法:一種是先在紙上定一個(gè)點(diǎn),再拉開(kāi)圓規(guī)的兩腳,旋轉(zhuǎn)圓規(guī)一周。另一種是先在紙上定一個(gè)點(diǎn),再拉開(kāi)圓規(guī)的兩腳,然后旋轉(zhuǎn)紙張一周,同樣也得到了一個(gè)圓。
2、老師用在黑板上畫(huà)圓。
用眼睛看顧老師畫(huà)圓,用你的頭腦去思考,老師是怎樣畫(huà)圓的?
3、體育老師在操場(chǎng)上畫(huà)圓。
剛才我們用圓規(guī)在黑板上畫(huà)了一個(gè)圓,在紙上也畫(huà)了一個(gè)圓,如果我們要在學(xué)校的操場(chǎng)上畫(huà)一個(gè)比較大的圓,老師的圓規(guī)不夠大怎么辦?看一下體育老師在操場(chǎng)上是怎樣畫(huà)圓的。邊看邊思考在操場(chǎng)上畫(huà)圓與在黑板上和紙上畫(huà)圓有什么異同?(播放錄像:體育老師伸直手臂,手拿長(zhǎng)柄勺子,站在原地旋轉(zhuǎn)一周,勺子中的白粉隨人體的旋轉(zhuǎn)過(guò)程逐漸抖落而形成一個(gè)圓。)
第二層次:經(jīng)歷材料聚類(lèi)分析的過(guò)程,歸納并概括提煉畫(huà)圓的原理。
1、我們?cè)诤诎迳袭?huà)了圓,在紙上畫(huà)了圓,在操場(chǎng)上也畫(huà)了圓,這幾次畫(huà)圓,盡管畫(huà)圓的地點(diǎn)變了,畫(huà)圓的工具也各不相同,但是它們有沒(méi)有什么相同的地方?小組之間討論一下。
小結(jié):通過(guò)剛才四個(gè)不同情境中的畫(huà)圓,我們發(fā)現(xiàn)它們都有三個(gè)共同的特點(diǎn):一、確定一個(gè)點(diǎn);二、確定一段距離;三、旋轉(zhuǎn)一周。
第三層次:抽象命名圓心和半徑,形成圓的核心概念。
1、剛才所有的活動(dòng)中,固定點(diǎn)叫做圓的圓心,用字母O表示。圓上所有的點(diǎn)到圓心都有相等的長(zhǎng)度,這個(gè)長(zhǎng)度就叫做圓的半徑,用字母r表示。
板書(shū):圓心
半徑
2、學(xué)生在所畫(huà)圓中標(biāo)出圓心,畫(huà)出半徑并用字母表示。
3、說(shuō)出剛才幾個(gè)情景中的圓心和半徑分別在哪里。
橡皮筋4、生活中有沒(méi)有運(yùn)動(dòng)的圓,說(shuō)說(shuō)它們的圓心和半徑又在哪里。
第四層次:
學(xué)到現(xiàn)在,關(guān)于圓,還有沒(méi)有什么值得我們深入地去研究?
其實(shí)就圓心、半徑,還蘊(yùn)藏著許多豐富的規(guī)律呢,同學(xué)們手中都有圓片、直尺、圓規(guī)等等,這就是研究工具。老師給大家準(zhǔn)備了研究提示,請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手折一折、量一量、比一比、畫(huà)一畫(huà),相信大家一定會(huì)有新的發(fā)現(xiàn)。
反饋
1、發(fā)現(xiàn)圓有無(wú)數(shù)條半徑
還有什么新的'發(fā)現(xiàn)嗎?說(shuō)說(shuō)你們是怎么發(fā)現(xiàn)的嗎?
預(yù)設(shè):折:把一個(gè)圓先對(duì)折,再對(duì)折、對(duì)折,這樣一直對(duì)折下去,展開(kāi)后就發(fā)現(xiàn)圓上有許多的半徑。
畫(huà):不停地畫(huà),在圓里畫(huà)出無(wú)數(shù)條半徑。
老師沒(méi)有折,也沒(méi)有畫(huà),而是直接想出來(lái)的,知道我是怎么想的?
(因?yàn)檫B接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做圓的半徑,而圓上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)(邊講邊用手在圓片上指),所以這樣的線段也有無(wú)數(shù)條,正好說(shuō)明半徑有無(wú)數(shù)條嗎?)
2、發(fā)現(xiàn)半徑長(zhǎng)度都相等。
預(yù)設(shè):所有的半徑或直徑長(zhǎng)度都相等。
能說(shuō)說(shuō)你們的想法嗎?
量:在圓里任意畫(huà)出幾條半徑,再量一量,結(jié)果發(fā)現(xiàn)它們的長(zhǎng)度都相等,直徑也是這樣。
折:將一個(gè)圓連續(xù)對(duì)折,就會(huì)發(fā)現(xiàn)所有的半徑都重合在一起,這就說(shuō)明所有的半徑都相等。直徑長(zhǎng)度相等,道理應(yīng)該是一樣的。
既然圓心在圓的正中間,那么圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離應(yīng)該都相等,而這同樣也說(shuō)明了半徑處處都相等。
3、圓的大小和它的半徑有關(guān)
請(qǐng)?jiān)谝粡埣埳先我猱?huà)兩個(gè)圓。
出示同心圓:為什么一個(gè)大一個(gè)?(因?yàn)閮蓚(gè)圓的半徑長(zhǎng)度不同)
還有什么新的發(fā)現(xiàn)嗎?
4、圓的位置和圓心有關(guān)
圓的大小和它的半徑有關(guān),那它的位置和什么有關(guān)呢?
學(xué)生總結(jié)
三、拓展:
出示:橡皮筋、小棒、剪刀、三角尺、圖釘
用這節(jié)課學(xué)到的知識(shí)判斷哪些是能畫(huà)出圓的?
2、同學(xué)們正在操場(chǎng)上開(kāi)展“投球”比賽。哪一種方式比較公平?
為什么站成圓形你們覺(jué)得比較公平呢?
四:總結(jié)
今天我們研究了圓,知道了畫(huà)圓的基本原理,理解了圓心和半徑的概念,發(fā)現(xiàn)了圓的基本性質(zhì)。以后我們也會(huì)像研究長(zhǎng)方形、正方形一樣,進(jìn)一步研究圓的周長(zhǎng)和面積計(jì)算問(wèn)題。
圓的認(rèn)識(shí)教案6
一、教學(xué)目標(biāo):
知識(shí)目標(biāo):認(rèn)識(shí)圓各部分名稱(chēng),掌握?qǐng)A的特征和畫(huà)圓的方法。
技能目標(biāo):在已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上,熟練掌握用圓規(guī)畫(huà)圓,培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際操作能力。
情感目標(biāo):初步體會(huì)圓的美學(xué)價(jià)值和人文價(jià)值,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn):探索發(fā)現(xiàn)圓的特點(diǎn),理解有關(guān)概念,掌握?qǐng)A的基本特點(diǎn)。
教學(xué)難點(diǎn):理解直徑與半徑的相互關(guān)系,學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫(huà)圖。
二、教學(xué)過(guò)程:
。ㄒ唬┘と(dǎo)入:
老師出示生活中關(guān)于圓的圖形.直接導(dǎo)入新知,激發(fā)學(xué)生求知欲望,提高教學(xué)效率。
(二)引導(dǎo)探索
出示課題:《圓的認(rèn)識(shí)》并提問(wèn):你還能舉出生活中其他的圓形物體么?
。ㄈ⿷(yīng)用提高
出示例1、你能想辦法在紙上畫(huà)個(gè)圓嗎?
。1)利用課前準(zhǔn)備的學(xué)具任意畫(huà)一個(gè)圓。
。2)提出問(wèn)題:在畫(huà)的過(guò)程中,你發(fā)現(xiàn)了什么?
(學(xué)生可能回答:圓的大小是固定不變的。)
讓學(xué)生自學(xué)課本57~58頁(yè),理解圓的各部分名稱(chēng)及它們用什么字母表示?
。ɡ蠋熢趯W(xué)生看書(shū)的同時(shí),在黑板上畫(huà)一個(gè)圓形出來(lái)。)
師:通過(guò)自學(xué),同學(xué)們你們學(xué)到了哪些知識(shí)?誰(shuí)起來(lái)同大家一起分享一下?
生:我學(xué)到了什么是圓心,什么是半徑,什么是直徑。
師:什么是圓心,用字母改如何表示呢?
生:圓中心的一點(diǎn)就是圓心,圓心用字母O表示。(隨即在黑板的圓形上標(biāo)出字母O)
師:那什么是半徑,用字母改如何表示呢?
生:連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑,用字母r表示。(在黑板上畫(huà)出半徑,并標(biāo)出字母r)
師:直徑呢?
生:通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。用字母d表示。(在黑板上畫(huà)出直徑,標(biāo)出字母d)
師:看來(lái)大家都用心看書(shū)啦!那接下來(lái)請(qǐng)同學(xué)們一起看這幅圖,你能準(zhǔn)確找到它里面的半徑和直徑嗎?
說(shuō)說(shuō)上圖中那些既不是直徑也不是半徑的線段的原因。
通過(guò)同學(xué)們的表現(xiàn),發(fā)現(xiàn)大家掌握的都不錯(cuò),那接下來(lái)我們一起來(lái)看下面這道題吧!
例2、想一想:你能利用手中的圓、直尺等工具通過(guò)折一折、畫(huà)一畫(huà)、量一量、比一比的方法找出下面問(wèn)題的答案嗎?
1、圓有多少條半徑?多少條直徑?
生:有無(wú)數(shù)條半徑,無(wú)數(shù)條直徑。
師:是!我們可以把一個(gè)圓隨意對(duì)稱(chēng)折疊,得到無(wú)數(shù)條半徑和直徑。
2、在同一個(gè)圓內(nèi),所有半徑的長(zhǎng)度怎么樣?所有直徑的長(zhǎng)度怎么樣?
生:所有的半徑長(zhǎng)度都相等,所有直徑的長(zhǎng)度也相等。
師:同學(xué)們的觀察能力真厲害,那么我們接著看下面這道題。
3、在同一個(gè)圓內(nèi),半徑與直徑有什么樣的關(guān)系?
生:直徑等于半徑的二倍,半徑是直徑的1/2.
師:你是怎么發(fā)現(xiàn)的?
畫(huà)圓的方法:
通過(guò)用圓規(guī)畫(huà)圓,讓學(xué)生在動(dòng)手操作的過(guò)程中找到畫(huà)圓的方法。
1、定點(diǎn)(圓心)——決定圓的位置
2、定長(zhǎng)(半徑)——決定圓的大小
3、旋轉(zhuǎn)
(四)鞏固練習(xí)。
判斷:
1、直徑都比半徑長(zhǎng)。
2、等圓直徑都相等。
3、畫(huà)一個(gè)半徑5cm的圓,要把圓規(guī)的兩腳張開(kāi)5cm。
4、半徑2厘米的.圓比直徑3厘米的圓大。
小結(jié):全班同學(xué)共同交流,本節(jié)課有哪些收獲?
三、作業(yè)布置
練習(xí)十三的第一題、第五題
四、板書(shū)設(shè)計(jì)
在同一圓內(nèi)半徑與直徑的關(guān)系:d=2r或r=d/2
畫(huà)法:1、定點(diǎn)(圓心o)——決定圓的位置
2、定長(zhǎng)(半徑
r)——決定圓的大小
3、旋轉(zhuǎn)
五、教學(xué)反思:
本節(jié)課重點(diǎn)訓(xùn)練學(xué)生對(duì)半徑和直徑的關(guān)系及畫(huà)圓的方法。通過(guò)學(xué)生課堂反應(yīng)及及時(shí)訓(xùn)練發(fā)現(xiàn),學(xué)生掌握情況不錯(cuò)。因?yàn)楸竟?jié)課最大特點(diǎn)是以學(xué)生為主體,將課堂交給學(xué)生,學(xué)生是在動(dòng)手畫(huà)圖,折紙的過(guò)程中學(xué)完這節(jié)課的。這種方法可以直觀的幫助學(xué)生學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫(huà)圓,發(fā)現(xiàn)圓的特點(diǎn),及同一圓內(nèi),直徑和半徑的關(guān)系。整體來(lái)看,本節(jié)課還是較為成功的。
圓的認(rèn)識(shí)教案7
教學(xué)內(nèi)容:
93~94頁(yè)的例1、例2、例3和“練一練”,“練習(xí)十七”第1~2題。
目標(biāo)預(yù)設(shè):
1.知道并理解圓的各部分名稱(chēng);了解圓的特征,理解直徑和半徑的關(guān)系;學(xué)習(xí)用圓規(guī)畫(huà)圓,初步能按要求畫(huà)圓。
2.在數(shù)學(xué)活動(dòng)中讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的過(guò)程,從中培養(yǎng)探究意識(shí)、發(fā)現(xiàn)能力和解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力,享受成功的喜悅。
3.體驗(yàn)圓的美,同時(shí)感受數(shù)學(xué)是一種過(guò)程、一種文化。
教學(xué)重點(diǎn):
掌握?qǐng)A的特征,理解同一個(gè)圓里直徑和半徑的關(guān)系;
教學(xué)難點(diǎn):
理解圓上的概念,歸納圓的特征.
課程實(shí)施:
一、導(dǎo)入新課
教師演示:出示一個(gè)小球,小球上系著一段繩子,老師用手拽著繩子的一端,將小球甩起來(lái).
1.教師提問(wèn):你們看小球畫(huà)出了一個(gè)什么圖形?(小球畫(huà)出了一個(gè)圓)
2.這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)圓的認(rèn)識(shí).(板書(shū)課題:圓的認(rèn)識(shí))
二、探究新知
1.讓學(xué)生摸出裝有許多圖形小袋里的圓
問(wèn):你是根據(jù)什么特點(diǎn)摸出這個(gè)圓的?
(提示:你們摸一摸圓的邊緣,是直的還是彎的?)
教師說(shuō)明并出示:圓是平面上的一種曲線圖形.
2.學(xué)生說(shuō)說(shuō)生活中見(jiàn)過(guò)哪些圓形?
(如果有學(xué)生說(shuō)球體是圓,出示實(shí)物乒乓球說(shuō)明其是立體圖形,而不是圓,指出它的截面是一個(gè)圓。)
3.通過(guò)具體操作,來(lái)認(rèn)識(shí)一下圓的各部分名稱(chēng)和圓的特征.
(1)先把圓對(duì)折、打開(kāi),換個(gè)方向,再對(duì)折,再打開(kāi)……這樣反復(fù)折幾次.
思考:折過(guò)若干次后,你發(fā)現(xiàn)了什么?(在圓內(nèi)出現(xiàn)了許多折痕)
仔細(xì)觀察一下,這些折痕總在圓的什么地方相交?(圓的中心一點(diǎn))
教師指出:我們把圓中心的這一點(diǎn)叫做圓心.圓心一般用字母“O”表示.教師板書(shū):圓心O
(2)用尺子量一量圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離,看一看,可以發(fā)現(xiàn)什么?
(圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等)
教師指出:我們把連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑,半徑一般用字母r表示.(教師在圓內(nèi)畫(huà)出一條半徑,并板書(shū):半徑r及半徑的概念)
教師提問(wèn):半徑的兩端在哪里?
你可以在同一個(gè)圓里可以畫(huà)多少條半徑?試試看?
所有半徑的長(zhǎng)度都相等嗎?是多長(zhǎng)呢?記錄下半徑的長(zhǎng)度。
教師板書(shū):在同一個(gè)圓里有無(wú)數(shù)條半徑,所有半徑的長(zhǎng)度都相等.
(3)同學(xué)繼續(xù)觀察:剛才把圓對(duì)折時(shí),每條折痕都從圓的什么地方通過(guò)?兩端都在圓的什么地方?
教師指出:我們把通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑.直徑一般用字母d來(lái)表示.(教師在圓內(nèi)畫(huà)出一條直徑,并板書(shū):直徑d)
教師提問(wèn):在同一個(gè)圓里你可以畫(huà)出多少條直徑?
用尺子量一量同一個(gè)圓里的幾條直徑,看一看,所有直徑的長(zhǎng)度都相等嗎?是多長(zhǎng)?
教師板書(shū):在同一個(gè)圓里有無(wú)數(shù)條直徑,所有直徑的長(zhǎng)度都相等.
追問(wèn):根據(jù)直徑的定義我們知道了直徑的兩端在圓上,那么兩端在圓上的線段一定是直徑嗎?
(4)做練一練的第1題
(5)教師小結(jié):通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)我們認(rèn)識(shí)了圓心、半徑和直徑,并知道了在同一個(gè)圓里有無(wú)數(shù)條半徑,所有半徑的長(zhǎng)度都相等;有無(wú)數(shù)條直徑,所有直徑的長(zhǎng)度也都相等.
(6)你可以在課始老師甩出的圓上找找圓心、半徑和直徑嗎?
(7)其實(shí),在中國(guó)古代,早已有人給“圓”下了定義---墨子語(yǔ):“圓,一中同長(zhǎng)也。”你能明白墨子是怎樣解釋圓的嗎?
(8)討論:在同一個(gè)圓里,直徑的長(zhǎng)度與半徑的長(zhǎng)度又有什么關(guān)系呢?
教師板書(shū):直徑的長(zhǎng)度是半徑的2倍.你可以用字母表示這種關(guān)系嗎?
(9)出示書(shū)本P95頁(yè)練習(xí)十七的第一題。(口答完成)
4.教學(xué)圓的畫(huà)法.
根據(jù)圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等這一特征,我們可以用圓規(guī)來(lái)畫(huà)圓.
(1)請(qǐng)學(xué)生自學(xué)書(shū)P115下面一段,用圓規(guī)在紙上畫(huà)一個(gè)圓。
(2)請(qǐng)學(xué)生邊演示邊說(shuō)說(shuō)畫(huà)圓的步驟:
(根據(jù)學(xué)生的回答教師歸納:1.定半徑2.定圓心3.旋轉(zhuǎn)一周。)
(3)教師提問(wèn):如果我要你畫(huà)一個(gè)比它大一點(diǎn)圓,怎么辦?如果我要你畫(huà)一個(gè)比它小一點(diǎn)的圓呢?如果我要全班同學(xué)畫(huà)個(gè)同樣大的圓,那又該怎么辦?
由此發(fā)現(xiàn)什么決定圓的大小?什么決定圓的位置?
(半徑?jīng)Q定圓的大小,圓心決定圓的位置。)
5.判斷:
(1)畫(huà)圓時(shí),圓規(guī)兩腳間的距離是半徑的長(zhǎng)度。( )
(2)兩端都在圓上的線段,叫做直徑。 ( )
(3)圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等。 ( )
(4)半徑2厘米的圓比直徑3厘米的圓大。 ( )
(5)所有圓的半徑都相等。 ( )
(6).在同一個(gè)圓里,半徑是直徑的2倍。 ( )
(7)在同一個(gè)圓里,所有直徑的長(zhǎng)度都相等。( )
三、介紹中體驗(yàn)圓的數(shù)學(xué)文化
《周髀算經(jīng)》中記載“圓出于方,方出于矩”。
1.出示一個(gè)正方形。
2.操作:現(xiàn)在,如果告訴你正方形的邊長(zhǎng)是6厘米,你能在這個(gè)正方形內(nèi)畫(huà)出最大的圓嗎?你是怎么畫(huà)出來(lái)的?(學(xué)生小組探究)
西方數(shù)學(xué)和哲學(xué)史上歷來(lái)有這樣的說(shuō)法,“上帝是按照數(shù)學(xué)原則創(chuàng)造這個(gè)世界的”。從今天起,讓我們?cè)囍脭?shù)學(xué)的眼光來(lái)看待這個(gè)美妙世界,從數(shù)學(xué)的角度來(lái)解釋各種生活現(xiàn)象,相信我們的認(rèn)識(shí)一定會(huì)更加豐厚!
四、欣賞延伸
1、生活中,經(jīng)常會(huì)看到這樣的畫(huà)面:平靜的水面丟進(jìn)一粒石子,蕩起的`波紋為什么是一個(gè)個(gè)圓形?現(xiàn)在,你能從數(shù)學(xué)的角度簡(jiǎn)單解釋這一現(xiàn)象了嗎?
2、欣賞圖片(書(shū)本97頁(yè)后9幅圖片)體會(huì)圓是最美的圖形。
五、解決生活中的數(shù)字問(wèn)題
1、說(shuō)說(shuō)為什么車(chē)輪都要做成圓的,車(chē)軸應(yīng)裝在哪里?
2、體育課上,老師想畫(huà)一個(gè)圓圈讓小朋友做游戲,但沒(méi)有這么大的圓規(guī)。你能幫老師解決這個(gè)難題嗎?
反思:
教育心理學(xué)家?jiàn)W蘇伯爾說(shuō)過(guò):影響學(xué)生的唯一最重要的因素,就是學(xué)習(xí)者已經(jīng)知道了什么。要探明這一點(diǎn),并據(jù)此進(jìn)行教學(xué)。當(dāng)我們“蹲下來(lái)”看學(xué)生時(shí)會(huì)發(fā)現(xiàn):生活的經(jīng)驗(yàn),已經(jīng)讓他們對(duì)圓有所了解,所謂“零起點(diǎn)”是教育的謊言。我們應(yīng)遵循實(shí)際,把學(xué)生已有的知識(shí)作為教學(xué)的起點(diǎn)。圓規(guī)畫(huà)圓,學(xué)生早已經(jīng)嘗試過(guò),教者的任務(wù)是引導(dǎo)畫(huà)圓的注意點(diǎn),討論怎樣把圓畫(huà)得一樣大小。關(guān)于圓的直徑、直徑、圓心等一些基本的概念,學(xué)生也并非一無(wú)所知,教者放手讓學(xué)生說(shuō)、畫(huà)、完成相關(guān)的判斷練習(xí)。整節(jié)課的設(shè)計(jì)是學(xué)生自己提出問(wèn)題——教師梳理問(wèn)題——合作解決重點(diǎn)問(wèn)題——帶著問(wèn)題走出教室,主體與主導(dǎo)得到了充分體現(xiàn)。學(xué)生在操作中,體驗(yàn)著概念、感悟著概念,在時(shí)空允許的情況下,用自已的腦子思考,用自已的眼睛看,用自已的耳朵聽(tīng),用自已的手操作,用心靈去感悟,最終理解了概念。
另外,學(xué)生的對(duì)圓的特征的發(fā)現(xiàn)又是動(dòng)態(tài)生成的,它處于一種流變的狀態(tài)。正如布盧姆指出:“沒(méi)有預(yù)料不到的結(jié)果,教學(xué)就不能成為一門(mén)藝術(shù)!彼,對(duì)話并不是擬定好的,要根據(jù)學(xué)生學(xué)的情況隨時(shí)大膽地調(diào)整教案,應(yīng)以學(xué)生而動(dòng),應(yīng)以情境而變,隨時(shí)捕捉教育契機(jī)。只有“靜心等待”,教師才能在進(jìn)行著表演的同時(shí),欣賞到學(xué)生那更加精彩的表演!
圓的認(rèn)識(shí)教案8
一、通過(guò)操作初步感受圓的特征
1、同學(xué)們,你們認(rèn)識(shí)這些圖形嗎?(有長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形、圓形)
2、在每個(gè)小組的袋子中有許多各種形狀的紙片,當(dāng)然這些圖形的紙片也有,其中圓形紙片有四張,每人只能摸一次,你能摸出圓形紙片嗎?(小組活動(dòng),袋子中還有橢圓形紙片。)
你們摸到了什么?為什么會(huì)摸出橢圓形紙片?
為什么不會(huì)摸出這些圖形的紙片呢?(比較得出圓是由曲線圍成的圖形)
二、自主探索研究圓的特征
1、橢圓和圓雖然都是曲線圍成的圖形,但是可以比較容易地加以區(qū)分,也就是說(shuō),圓和橢圓相比,圓是有特殊之處的。圓究竟有什么特征呢?你們想自己研究嗎?
2、取出在家剪好的圓紙片,你們?cè)诩揖毩?xí)了畫(huà)圓,說(shuō)一說(shuō)畫(huà)圓有什么訣竅。
結(jié)合回答,教學(xué)圓心。
3、下面可以研究圓的特征了
活動(dòng)要求:(投影)
1、自己通過(guò)比一比、折一折、量一量等方法找出圓的特征,寫(xiě)在記錄紙上。
2、在小組中和同學(xué)交流。
3、小組總結(jié)圓的特征。
匯報(bào):
(1)橢圓從中心到圓上的`距離不相等,圓從圓心到圓上的距離相等。(教師要結(jié)合教學(xué)半徑)
。2)橢圓和圓對(duì)折后都可以重合,橢圓有兩種對(duì)折方法,圓有無(wú)數(shù)種對(duì)折方法。(教師要結(jié)合教學(xué)直徑)
。3)橢圓沒(méi)有圓圓。(提問(wèn):為什么橢圓不圓?)
。4)半徑與直徑的關(guān)系
三、運(yùn)用圓的特征解決實(shí)際問(wèn)題
1、圓的特征在生活中得到廣泛的應(yīng)用。
車(chē)輪為什么做成圓形?車(chē)軸為什么要安放在圓心?
2、圓的特征還能解決一些游戲問(wèn)題
套圈游戲
課件演示畫(huà)面:15個(gè)小朋友在玩套圈比賽,離桿心有近有遠(yuǎn)。動(dòng)畫(huà):各人投了一個(gè)套圈,小明最后投,只有小明套中(小明離桿心最近)。小明高興的神態(tài)說(shuō):還是我投得準(zhǔn)
教師提問(wèn):同學(xué)們,對(duì)小明的話,你們有什么想法?(引出這樣比賽不公平,大家要站在距離桿心同樣遠(yuǎn)的位置)
。2)課件演示畫(huà)面:15人站成一行,仍然距離桿心有遠(yuǎn)有近。
教師提問(wèn):同學(xué)們,站成一條直線行嗎?到底要怎樣才公平呢?(要站成圓形才公平)
課件演示畫(huà)面:15人圍成圓形,但桿心不在圓心。
教師提問(wèn):要站成怎樣的圓形才算公平?(圍著桿心,桿心要在最中間、中心)
在操場(chǎng)上怎樣才能畫(huà)出這樣的一個(gè)圓形來(lái)呢?(可以把繩子拉直,一端固定不動(dòng),一端拴上粉筆,)
課件演示:為什么要一端固定不動(dòng)?為什么要拉直繩子?
把小明站的位置看作圓上的任意一點(diǎn),現(xiàn)在15人任意地站在圓上,你覺(jué)得公平嗎?(公平)為什么?
3、利用圓的特征可以了解更多的信息。
。1)已知圓的半徑(直徑)求直徑(半徑)
。2)在正方形中畫(huà)最大的圓,已知正方形邊長(zhǎng)。
。3)在長(zhǎng)方形中畫(huà)最大的圓,已知長(zhǎng)方形的寬。
四、總結(jié)
如果有一位同學(xué)病假,你要打電話告訴他今天學(xué)的內(nèi)容,想一想,你要告訴他什么?
圓的認(rèn)識(shí)教案9
教學(xué)內(nèi)容
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)青島版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)52---54頁(yè)。
教材簡(jiǎn)介
這個(gè)信息窗呈現(xiàn)的是各種各樣的輪子。擬通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生觀察讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)各種各樣的輪子都是圓的,引發(fā)學(xué)生提出輪子為什么設(shè)計(jì)成圓形的疑問(wèn),自然而然的引出對(duì)畫(huà)圓以及圓的特點(diǎn)的研究,明確怎樣畫(huà)圓、直徑與半徑的關(guān)系,從而明白輪子為什么設(shè)計(jì)成圓形的。
教學(xué)目標(biāo)
1.結(jié)合具體情境,學(xué)習(xí)圓的認(rèn)識(shí)。
2.培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和通過(guò)多種方法解決問(wèn)題的.能力。
3.激發(fā)學(xué)生探求知識(shí)的興趣,提高合作探索知識(shí)的能力。
教學(xué)過(guò)程
第1課時(shí)
一、創(chuàng)設(shè)情境
談話:同學(xué)們,你認(rèn)識(shí)這些交通工具嗎?仔細(xì)觀察他們有什么共同點(diǎn)?
出示情境圖,學(xué)生觀察。
談話:這些輪子都是圓形的。根據(jù)這些信息,能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題?
學(xué)生可能提出:輪子為什么設(shè)計(jì)成圓形的呢?……
圓的認(rèn)識(shí)教案10
教學(xué)內(nèi)容:蘇教版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)《數(shù)學(xué)》六年級(jí)(下冊(cè))第18頁(yè)~20頁(yè)的例題、“想想做做”和練習(xí)五。
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生在觀察、操作、交流等活動(dòng)認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐,知道圓柱和圓錐底面、側(cè)面和高的含義,掌握?qǐng)A柱和圓錐的基本特征。
2、使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累認(rèn)識(shí)立體圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),初步體會(huì)平面圖形與立體圖形內(nèi)在的聯(lián)系,增強(qiáng)空間觀念,發(fā)展數(shù)學(xué)思考。
3、進(jìn)一步體驗(yàn)立體圖形與生活的聯(lián)系,感受立體圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)過(guò)程:
一、導(dǎo)入新課
1、(出示場(chǎng)景1圖)老師給大家?guī)Я藘山M圖形,都能認(rèn)識(shí)嗎?
瞧,還是我們要進(jìn)一步認(rèn)識(shí)的圓柱和圓錐,我們研究的圓柱和圓錐都是直圓柱和直圓錐。
【創(chuàng)設(shè)情境,通過(guò)立體圖形與平面圖形、曲面與平面的相應(yīng)轉(zhuǎn)化,給于學(xué)生對(duì)圓柱、圓錐的特征一個(gè)整體的體驗(yàn),并能初步感受到圓柱圓錐和長(zhǎng)方體、正方體之間的異同,發(fā)展空間觀念。從而激發(fā)興趣,產(chǎn)生學(xué)習(xí)欲望。】
二、探究圓柱和圓錐的特征
1、談話:(手拿圓柱和圓錐教具)圓柱和圓錐肯定是不一樣的,那你感覺(jué)他們最明顯的不一樣在哪兒呢?(從整體先來(lái)把握兩個(gè)圖形,明確研究方向。)
。ㄉ1:圓錐是尖尖的,有一個(gè)尖頂,而圓柱沒(méi)有。)
。ㄉ2:圓柱是上下一樣粗細(xì)的,而圓錐是一頭大,一頭小。)
。ㄉ3:圓柱有2個(gè)圓面,而圓錐只有一個(gè)圓面。)
。ㄉ4:圓柱從正面看過(guò)去是一個(gè)長(zhǎng)方形或正方形,而圓錐從正面看是三角形。)
看來(lái)圓柱和圓錐在很多方面都有各自的特點(diǎn)。要把握他們,認(rèn)識(shí)它們,就需要我們進(jìn)一步觀察、比較。為了便于研究,我們就先來(lái)認(rèn)識(shí)圓柱,行嗎?
2、認(rèn)識(shí)圓柱的特征
。1)、其實(shí)圓柱形狀的物體在生活中隨處可見(jiàn)。(電腦演示:)
很多張光碟疊放在一起的形狀、圓柱形狀的衛(wèi)星、航天火箭的一部分、可樂(lè)罐子的形狀、可樂(lè)瓶蓋子以及貼商標(biāo)的一部分、牙膏口的形狀、想象擠出來(lái)的一部分牙膏的形狀、同學(xué)收集的盒子……
并將有代表性的物體逐步抽象成圓柱直觀圖。
【注重從生活中提取材料,由具體到抽象,引導(dǎo)學(xué)生探索新知,讓學(xué)生真正感到數(shù)學(xué)就在自己身邊。體驗(yàn)圓柱和圓錐與生活的聯(lián)系,感受立體圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值!
。2)、大家桌上都有圓柱,找到它,看一看、摸一摸、你可以想想認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體的時(shí)候是怎樣研究的,從頂點(diǎn)、面、棱(長(zhǎng)、寬、高)也可以再和圓錐比一比,我想你會(huì)發(fā)現(xiàn)很多?將你的發(fā)現(xiàn)在四人小組里交流一下。
。3)、集體交流:(學(xué)生交流時(shí)語(yǔ)言可能不嚴(yán)密,教師隨時(shí)正確引導(dǎo))
誰(shuí)來(lái)匯報(bào)你的發(fā)現(xiàn)。學(xué)生交流,教師系統(tǒng)整理。
(上下兩個(gè)面:兩個(gè)相等的圓。)
。▊(cè)面:一個(gè)曲面。)
。ǜ撸河袩o(wú)數(shù)條 都相等)
這僅僅是他們組的發(fā)現(xiàn),到底對(duì)不對(duì),需要我們驗(yàn)證、修改、完善。
對(duì)于第一個(gè)發(fā)現(xiàn),談?wù)勀銈兊目捶ā?/p>
。ㄉ1:我們認(rèn)識(shí)圓,圓柱上下兩個(gè)面確實(shí)是圓。但一定是兩個(gè)相等的圓我還沒(méi)有驗(yàn)證過(guò)。)
(生2:我驗(yàn)證過(guò)了,比畫(huà)手中的茶葉桶蓋和桶底能完全重合。)
。ㄉ3:對(duì)!我量了這個(gè)圓柱上下兩個(gè)圓面的直徑都是13厘米,這兩個(gè)圓是相等的。)
。ㄉ4:我把圓柱的上下兩個(gè)圓面描在紙上,這兩個(gè)圓確實(shí)能重合,是相等的。)
。ㄉ4:我把圓柱放在桌面上滾動(dòng)一周,發(fā)現(xiàn)它是沿直線滾動(dòng)的,它兩側(cè)的圓滾動(dòng)的.軌跡一樣長(zhǎng),也就是兩個(gè)圓的周長(zhǎng)是一樣,這兩個(gè)圓就相等。)
圓柱上下兩個(gè)面是兩個(gè)相等的圓,都叫圓柱的底面。(修改板書(shū),并在直觀圖上介紹)
對(duì)于第二個(gè)發(fā)現(xiàn),也談?wù)勀銈兊目捶ā?/p>
。ㄉ1:圓柱的側(cè)面確實(shí)是曲面,在桌面上是沿直線滾動(dòng)的。)
。ㄉ2:如果也像長(zhǎng)方體正方體一樣將圓柱的側(cè)面展開(kāi)成平面可能會(huì)是個(gè)長(zhǎng)方形。)
師相機(jī)展示側(cè)面展開(kāi)成長(zhǎng)方形或正方形的過(guò)程。
……
對(duì)于第三個(gè)發(fā)現(xiàn),想說(shuō)點(diǎn)什么嗎?
(生1:和長(zhǎng)方體正方體一樣,圓柱有高,將圓柱放平在桌面上,將尺垂直圓柱底面就能量出高了。)
。ㄉ2:兩個(gè)底面圓心之間的距離是圓柱的高。)
。ㄉ3:只要是兩個(gè)底面之間的距離都是圓柱的高。因此高應(yīng)該有無(wú)數(shù)條。)
。ㄉ4:我量了這個(gè)圓柱9條底面之間的距離都是16厘米。基本上能說(shuō)明無(wú)數(shù)條高都相等了。)
相機(jī)對(duì)照直觀圖介紹圓柱的側(cè)面和高。
大家很了不起,自己通過(guò)探索,把握住了圓柱的重要特征,從而進(jìn)一步認(rèn)識(shí)了圓柱。
圓的認(rèn)識(shí)教案11
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓及各部分的名稱(chēng),會(huì)用圓規(guī)畫(huà)圓,理解并掌握?qǐng)A心、半徑與圓的位置和圓的大小的關(guān)系,掌握半徑與直徑的特征及關(guān)系。
2.培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和觀察、分析、綜合、概括的能力及其空間觀念的建立。
3.滲透辯證唯物主義的啟蒙教育。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn):認(rèn)識(shí)圓,掌握?qǐng)A的特征,了解畫(huà)圓的步驟和掌握畫(huà)圓的方法。
教學(xué)難點(diǎn):了解畫(huà)圓的步驟和掌握畫(huà)圓的方法。
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
。ㄒ唬⿵(fù)習(xí)導(dǎo)入
1.請(qǐng)你說(shuō)出下面各圖形的名稱(chēng)。
這些都是我們學(xué)過(guò)的平面圖形,它們都是由什么圍成的?(都是由線段圍成的。)
2.在日常生活中常見(jiàn)的一些物體(出示投影片),如硬幣的面、有些鐘表的面及有些桌子的面都是什么形的?(圓形)(用抽拉復(fù)合投題片抽去實(shí)物圖形,剩下圓形。)
3.(電腦屏幕演示)一根繩子,一端固定,另一端拴一個(gè)小球,甩一周,小球留下的軌跡就是一個(gè)什么圖形?(圓形)誰(shuí)來(lái)指指屏幕上哪兒是圓形?
教師介紹圓上、圓內(nèi)、圓外。
4.圓和學(xué)過(guò)的圖形有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?(相同點(diǎn):都是平面圖形;不同點(diǎn):圓是曲線圍成的圖形。)誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)你周?chē)奈矬w上哪里有圓?
今天,我們就來(lái)學(xué)習(xí)有關(guān)圓的知識(shí)。(板書(shū)課題:圓的認(rèn)識(shí)。)
(二)學(xué)習(xí)新課
1.借助工具畫(huà)圓,進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓是由一條封閉曲線圍成的。
。1)用你準(zhǔn)備的圓形物體畫(huà)一個(gè)圓。
(2)說(shuō)說(shuō)你是怎樣畫(huà)的?(沿著它的周邊畫(huà)一圈。)請(qǐng)你用剪子把這個(gè)圓剪下來(lái)
2.認(rèn)識(shí)圓各部分的名稱(chēng)及其特征。
。1)認(rèn)識(shí)圓心。
、侔涯慵舻膱A對(duì)折,打開(kāi),再換個(gè)方向?qū)φ,再打開(kāi),反復(fù)折幾次。折過(guò)若干次后,可以發(fā)現(xiàn)什么?小組討論討論。
②這些折痕相交于圓中心的一點(diǎn),我們把圓中心的這一點(diǎn)叫做圓心。圓心一般用字母O表示。畫(huà)圓時(shí)固定的一點(diǎn),就叫做圓心。
。2)認(rèn)識(shí)半徑及半徑的特征。
、僬(qǐng)學(xué)生在圓上找一點(diǎn)。學(xué)生動(dòng)手:以圓心和圓上找的一點(diǎn)為端點(diǎn)畫(huà)一條線段。
師介紹:從圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段叫半徑,用r表示。這是一條什么樣的線段?半徑必須具備哪些特征?(半徑是一條線段,兩個(gè)端點(diǎn)分別在圓心和圓上任意一點(diǎn)。)
、谡(qǐng)學(xué)生在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)畫(huà)半徑,看誰(shuí)畫(huà)得多。還能畫(huà)嗎?這說(shuō)明了什么?(半徑有無(wú)數(shù)條。)
③用尺子量一量這些半徑,你發(fā)現(xiàn)了什么?(同圓或等圓半徑相等。)
。3)認(rèn)識(shí)直徑及其特征。
①我們把圓對(duì)折時(shí),每條折痕之間有什么共同的特點(diǎn)?小組討論討論。(折痕通過(guò)圓心,兩端都在圓上。)
、谖覀兙桶堰@樣的通過(guò)圓心且兩端都在圓上的線段叫做直徑。直徑用字母d表示。
追問(wèn):直徑必須具備哪些條件?
、巯胍幌耄褐睆接卸嗌贄l?你是怎樣發(fā)現(xiàn)的?讓學(xué)生畫(huà)出幾條直徑,并且量一量,你又發(fā)現(xiàn)了什么?(直徑有無(wú)數(shù)條,同圓或等圓的直徑相等。)
。4)半徑與直徑的關(guān)系。
①通過(guò)剛才的畫(huà)一畫(huà),量一量。你除了發(fā)現(xiàn)半徑、直徑的特征外,還發(fā)現(xiàn)了什么?(直徑等于半徑的2倍,或半徑等于直徑的一半。)
②用字母表示上述關(guān)系:
、劾蠋熌贸鲆粋(gè)直徑是40厘米的圓,這個(gè)圓大不大?它的半徑與你手中的那個(gè)圓的半徑相等嗎?它的半徑是你手中那個(gè)圓的直徑的一半嗎?說(shuō)明了什么?(圓的特征及直徑、半徑的.關(guān)系必須在同一個(gè)圓或相等的圓中才存在。)
(5)練習(xí)。
。1)課本第108頁(yè)的做一做:
用彩色筆標(biāo)出下面各圓的半徑和直徑。
說(shuō)明理由。
。2)課本第109頁(yè)第3題:填表
(3)課本第109頁(yè)第5題:
、僦赋鱿逻厛A里的幾條線段中哪一條是直徑。
②量一量這幾條線段的長(zhǎng)度,可以知道,兩端都在圓上的線段,直徑是最( )的一條。
、鄹鶕(jù)這個(gè)道理,我們就可以用下面的方法測(cè)量沒(méi)有標(biāo)出圓心的圓的直徑。
出示投影片。
3.學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫(huà)圓。
。1)教師拿出一個(gè)圓規(guī),提問(wèn):誰(shuí)認(rèn)識(shí)這個(gè)工具?(圓規(guī))你知道它是干什么用的嗎?
。2)學(xué)生初步嘗試畫(huà)圓,請(qǐng)你用手中的圓規(guī)試著在紙上畫(huà)一個(gè)圓,你是分幾步畫(huà)的?可以互相討論,互相幫助。
。3)誰(shuí)來(lái)給大家說(shuō)說(shuō)你是怎么畫(huà)的?老師按照你說(shuō)的在黑板上畫(huà)一個(gè)圓。
一邊畫(huà),一邊歸納畫(huà)圓的三個(gè)步驟:
、 把圓規(guī)的兩腳分開(kāi),定好兩腳間的距離。圓規(guī)兩腳間的距離就是什么?(半徑)
、 把有針尖的一只腳固定在一點(diǎn)上。
提問(wèn):畫(huà)圓時(shí)固定的一點(diǎn)就是什么?(圓心)
、 把裝有鉛筆尖的一只腳旋轉(zhuǎn)一周,就可以畫(huà)出一個(gè)圓。
提醒學(xué)生畫(huà)圓時(shí)應(yīng)注意以下兩點(diǎn):
① 重心應(yīng)放在有針尖的一腳;
、 兩腳間的距離不準(zhǔn)變。
(4)請(qǐng)你按照上面的步驟,在作業(yè)本上再畫(huà)一個(gè)圓。
。5)用圓規(guī)畫(huà)出半徑為3厘米的一個(gè)圓,并用字母O,r,d分別標(biāo)出它的圓心、半徑和直徑。
。6)看看你在紙上畫(huà)的這幾個(gè)圓有什么不同之處?(這幾個(gè)圓的位置不同,大小也不相同。)
想一想:圓的位置是由誰(shuí)決定的?圓的大小又與誰(shuí)有關(guān)系?(圓的位置是由圓心決定的,圓的大小是由圓的半徑?jīng)Q定的。)
板書(shū):圓心決定圓的位置,半徑?jīng)Q定圓的大小。
小結(jié):畫(huà)圓時(shí)應(yīng)先確定圓心,然后按照指定的半徑長(zhǎng)度為半徑來(lái)畫(huà)圓。圓的大小取決于半徑的長(zhǎng)短,與圓心的位置無(wú)關(guān)。
(三)課堂總結(jié)
通過(guò)今天的學(xué)習(xí),你都學(xué)到了哪些知識(shí)?
這些知識(shí)可以幫助我們解決許許多多實(shí)際問(wèn)題:
日常生活中,為什么把車(chē)輪都要做成圓的?車(chē)軸應(yīng)裝在哪里?這是為什么?(圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等,車(chē)軸應(yīng)放在圓心的位置,這樣,車(chē)輪滾動(dòng)時(shí),車(chē)軸才能保持與地面一樣的距離,從而使車(chē)輛行駛平穩(wěn)。)
(四)布置作業(yè)
圓的認(rèn)識(shí)教案12
教學(xué)內(nèi)容:
教材第5~6頁(yè)的內(nèi)容。
教學(xué)目標(biāo):
1、通過(guò)折紙活動(dòng),探究并發(fā)現(xiàn)圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形,體會(huì)圓的對(duì)稱(chēng)性,并進(jìn)一步理解同一個(gè)圓里半徑和直徑的關(guān)系。
2、整理已學(xué)過(guò)的軸對(duì)稱(chēng)圖形,進(jìn)一步理解軸對(duì)稱(chēng)圖形的特征。
3、在活動(dòng)過(guò)程中發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
教學(xué)重點(diǎn):
進(jìn)一步理解同一個(gè)圓的半徑和直徑的關(guān)系,并體會(huì)圓的對(duì)稱(chēng)性。
教學(xué)難點(diǎn):
在折紙過(guò)程中體會(huì)圓的特征。
教學(xué)準(zhǔn)備:
教學(xué)課件、學(xué)生課前剪的圓、長(zhǎng)方形等紙片。
教學(xué)過(guò)程:
學(xué)生活動(dòng)
。ǘ蝹湔n)
一、情境導(dǎo)入
師:陽(yáng)陽(yáng)利用杯蓋畫(huà)了一個(gè)圓,并剪了下來(lái),這個(gè)圓的圓心在哪里呢?他想快速找出來(lái),你有什么辦法嗎?要想解決這個(gè)問(wèn)題,我們還是要看看圓還有哪些特點(diǎn)。
二、預(yù)習(xí)反饋
點(diǎn)名讓學(xué)生匯報(bào)預(yù)習(xí)情況。(重點(diǎn)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)通過(guò)預(yù)習(xí)本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容,學(xué)到了哪些知識(shí),還有哪些不明白的地方,有什么問(wèn)題)
三、探索新知
1、動(dòng)手操作,體會(huì)圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形。
組織學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備的圓形紙片,沿直徑對(duì)折,觀察是否完全重合。再沿另一條直徑對(duì)折看看。讓學(xué)生多對(duì)折幾次后,提問(wèn):你發(fā)現(xiàn)什么了?
生:沿任意一條直徑對(duì)折,對(duì)折的兩部分都能完全重合,可知圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形,對(duì)稱(chēng)軸是直徑所在的直線,而且圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸。(可能學(xué)生說(shuō)對(duì)稱(chēng)軸時(shí)容易說(shuō)成:直徑是圓的對(duì)稱(chēng)軸。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生知道對(duì)稱(chēng)軸是直線,而直徑只是一條線段)
教師和學(xué)生回顧圓的半徑、直徑知識(shí),找到所折圓的直徑和半徑,讓學(xué)生通過(guò)折紙進(jìn)一步理解:同一圓的半徑都相等,直徑都相等,直徑是半徑的2倍。
2、總結(jié)學(xué)過(guò)的圖形中哪些是軸對(duì)稱(chēng)圖形?有幾條對(duì)稱(chēng)軸?
組織學(xué)生利用課前準(zhǔn)備的長(zhǎng)方形、正方形等紙片折一折,將結(jié)果填到教材第5頁(yè)表格中。然后讓學(xué)生匯報(bào)。
(1)正方形是軸對(duì)稱(chēng)圖形,有4條對(duì)稱(chēng)軸;
。2)長(zhǎng)方形是軸對(duì)稱(chēng)圖形,有2條對(duì)稱(chēng)軸;
。3)一般三角形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形,等腰三角形和等邊三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形,等腰三角形有1條對(duì)稱(chēng)軸,等邊三角形有3條對(duì)稱(chēng)軸;
(4)一般梯形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形,等腰梯形是軸對(duì)稱(chēng)圖形,它有1條對(duì)稱(chēng)軸;
。5)教師利用平行四邊形紙片折疊演示強(qiáng)調(diào):雖然平行四邊形被對(duì)角線分成了2個(gè)三角形,它們的形狀、大小都相同,但它們不能完全重合,所以一般平行四邊形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形。
3、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行折紙活動(dòng),找到圓心。
師:我們知道了圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形,對(duì)稱(chēng)軸是直徑所在的直線,所以開(kāi)始時(shí)的'問(wèn)題:幫陽(yáng)陽(yáng)找一個(gè)圓的圓心,是不是就容易解決了?
組織學(xué)生用“對(duì)折再對(duì)折”的方法找到圓心,并在小組內(nèi)交流這樣做的想法。
通過(guò)學(xué)習(xí),學(xué)生能夠說(shuō)出:通過(guò)對(duì)稱(chēng)就能找到直徑,而圓心在直徑上,所以找到兩條直徑的交點(diǎn)就是圓心。
4、課件出示組合圖形(教材第5頁(yè)下面圖形)。
讓學(xué)生和同伴交流后找出各圖的對(duì)稱(chēng)軸。
后面圖形的對(duì)稱(chēng)軸較多,可能有的學(xué)生找不全,教師可引導(dǎo)學(xué)生:
因?yàn)閳A中任意一條直徑所在的直線都是它的對(duì)稱(chēng)軸,所以可以先找每個(gè)圖形中多邊形的對(duì)稱(chēng)軸,如果它正好過(guò)圓心,那么它也就是整個(gè)圖形的對(duì)稱(chēng)軸。
四、鞏固練習(xí)
1、完成教材第6頁(yè)“練一練”第1題。
獨(dú)立完成后全班交流。第2個(gè)圖形容易畫(huà)錯(cuò),可以讓學(xué)生沿對(duì)稱(chēng)軸對(duì)折一下看是否完全重疊。
2、
完成教材第6頁(yè)“練一練”第2題。
獨(dú)立完成后說(shuō)一說(shuō)理由。
五、拓展提升
1、判斷。
。1)一張圓形的紙,至少對(duì)折3次才能找到圓心。(×)
。2)長(zhǎng)方形、正方形、圓和平行四邊形都是軸對(duì)稱(chēng)圖形。(×)
(3)圓的對(duì)稱(chēng)軸一定經(jīng)過(guò)圓心。(√)
2、用兩個(gè)圓設(shè)計(jì)一個(gè)只有一條對(duì)稱(chēng)軸的圖案。
示例:
六、課堂總結(jié)
引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)本節(jié)內(nèi)容。
七、作業(yè)布置
教材第6頁(yè)“練一練”第3、4題。
教師根據(jù)學(xué)生預(yù)習(xí)的情況,有側(cè)重點(diǎn)地調(diào)整教學(xué)方案。
學(xué)生動(dòng)手折一折,并和同學(xué)說(shuō)說(shuō)自己的發(fā)現(xiàn)。
學(xué)生可以先用手里的圓形紙片擺一擺再畫(huà)。
點(diǎn)名回答并說(shuō)出理由。
圓的認(rèn)識(shí)教案13
教學(xué)內(nèi)容:教材第57—59頁(yè)圓的認(rèn)識(shí)。
教學(xué)目標(biāo):
1、通過(guò)學(xué)生的畫(huà)圓、剪圓、折圓等活動(dòng),使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓,發(fā)解圓的各部分名稱(chēng),掌握?qǐng)A的特征以及半徑、直徑的關(guān)系,理解圓心、半徑、直徑的作用。
2、在畫(huà)圓、剪圓、折圓等活動(dòng)中,培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、辨析、概括能力。
3、在活動(dòng)中滲透普遍聯(lián)系的辯證唯物主義觀點(diǎn)。
教學(xué)重難點(diǎn):認(rèn)識(shí)圓及其特征,能夠正確地用圓規(guī)畫(huà)圓。
教具學(xué)具準(zhǔn)備:理解圓的半徑的含義及作用。
教學(xué)設(shè)計(jì):
⊙創(chuàng)設(shè)情境,激趣導(dǎo)入
師:同學(xué)們,老師手里拿的是什么?(圓)關(guān)于圓,同學(xué)們一定不會(huì)感到陌生,請(qǐng)你們想一想,生活中你們?cè)谀睦镆?jiàn)到過(guò)圓?
師:圓在生活中隨處可見(jiàn),讓我們一起來(lái)欣賞一下吧。(課件播放教材57頁(yè)主題圖)
師:圓把我們的世界點(diǎn)綴得如此美妙、神奇。今天就讓我們一起走進(jìn)圓的世界,去探尋其中的奧秘,好嗎?(板書(shū)課題:圓的認(rèn)識(shí))
設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生感受身邊各種圓形圖案帶來(lái)美的享受的同時(shí),體會(huì)到生活與數(shù)學(xué)密切聯(lián)系,自然而然地引出課題,激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探索圓的欲望。
⊙探究感悟,掌握特征
1.直觀感受圓的曲線特征。
師:老師給每個(gè)小組都發(fā)了一個(gè)布袋,里面放了一些以前學(xué)過(guò)的平面圖形卡片,閉上眼睛,你能很快摸出圓嗎?把你的想法和小組內(nèi)的成員說(shuō)一說(shuō)。
活動(dòng)后匯報(bào):你為什么一下就能說(shuō)出摸到的是圓?圓和我們學(xué)過(guò)的其他的平面圖形有什么區(qū)別?
師:(結(jié)合學(xué)生的回答)圓是由一條曲線圍成的`封閉圖形。
師:請(qǐng)同學(xué)們?cè)俅伍]上眼睛摸著圓的邊,想象一下圓的形狀。
設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)摸圓的活動(dòng)讓學(xué)生認(rèn)識(shí)圓,通過(guò)想象、驗(yàn)證、動(dòng)手操作,親身體驗(yàn)到圓是由一條曲線圍成的封閉圖形。初步感知了圓的基本特征。
2.交流反饋,形成概念。
。1)自學(xué)畫(huà)圓。
我們先研究圓的畫(huà)法:
師:剛才同學(xué)們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓,那么,想不想把它畫(huà)出來(lái)呢?
學(xué)生每四人一組嘗試畫(huà)圓,看誰(shuí)的方法多。
學(xué)生自由畫(huà),稍后,老師評(píng)價(jià)學(xué)生畫(huà)的圓:說(shuō)一說(shuō)你是怎樣畫(huà)的?用了什么方法?
。▽W(xué)生用手畫(huà),借助圓形物體畫(huà),用圓規(guī)畫(huà))
師:比較一下,用什么方法畫(huà)的圓比較好?(圓規(guī)畫(huà)圓)
。2)嘗試畫(huà)圓。
學(xué)生操作,每個(gè)學(xué)生用圓規(guī)在白紙上畫(huà)一個(gè)圓。
學(xué)生完成后,教師讓學(xué)生每四人一組,把四個(gè)人畫(huà)的圓放在一起,相互欣賞。
師:欣賞完剛才四個(gè)同學(xué)畫(huà)的圓以后,你們發(fā)現(xiàn)四個(gè)人的作品有什么不一樣嗎?
。ㄋ膫(gè)圓的大小不一樣,畫(huà)在紙上的位置也不一樣)
師小結(jié):畫(huà)圓時(shí),圓規(guī)兩腳間的距離不能改變,有針尖的一腳不能移動(dòng),旋轉(zhuǎn)時(shí)要把重心放在有針尖的一腳上。
。▽W(xué)生練習(xí)用圓規(guī)畫(huà)圓)
3.探討圓心。
。1)教師示范畫(huà)一個(gè)完整的圓,然后對(duì)圓講解:用圓規(guī)畫(huà)圓時(shí),針尖所在的點(diǎn)叫做圓心。
。2)請(qǐng)同學(xué)們拿出你們的學(xué)具,上下對(duì)折、打開(kāi),出現(xiàn)一條折痕;左右對(duì)折、打開(kāi),又出現(xiàn)一條折痕;換個(gè)方向再對(duì)折、打開(kāi),如此做幾次,你們發(fā)現(xiàn)了什么?
。ㄟ@幾條折痕相交于一點(diǎn))
師指出:這一點(diǎn)就是圓心。
什么叫圓心?學(xué)生回答后出示概念。
師明確:圓中心的這一點(diǎn)叫做圓心,圓心一般用字母O表示。
引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)具圓上標(biāo)注圓心。
。3)設(shè)疑:同學(xué)們剛才畫(huà)的圓的位置不一樣,你們認(rèn)為這是由什么決定的?
學(xué)生同桌之間討論后匯報(bào)。
師小結(jié):圓心決定圓的位置。
4.探討半徑。
(1)小組合作。在你的學(xué)具圓上任意找一點(diǎn),連接圓心和這一點(diǎn)得到一條線段,你還能畫(huà)出這樣的線段嗎?再畫(huà)幾條,用尺子量一量這些線段,你發(fā)現(xiàn)了什么?
(這些線段的長(zhǎng)度都相等)
師小結(jié):像這樣的線段我們把它叫做半徑。
(2)用自己的話說(shuō)一說(shuō)什么叫半徑?學(xué)生回答后出示概念及表示方法。
教師邊示范邊講解。
師:連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑。半徑一般用字母r表示。
(3)請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察,想一想:半徑應(yīng)具備哪些條件?在同一個(gè)圓中,可以畫(huà)幾條半徑?所有的半徑長(zhǎng)度都相等嗎?
學(xué)生討論后,全班匯報(bào)。
師小結(jié):半徑是一端在圓心,另一端在圓上的線段;在同一個(gè)圓中有無(wú)數(shù)條半徑,所有的半徑長(zhǎng)度都相等。
。4)設(shè)疑:剛才同學(xué)們畫(huà)的圓有大有小,你們認(rèn)為它與什么有關(guān)?
學(xué)生小組之間討論后全班匯報(bào)。
師小結(jié):圓的大小是由圓的半徑?jīng)Q定的。
5.探討直徑。
(1)小組合作。拿出你的學(xué)具圓,用尺子沿著一條折痕畫(huà)出一條線段,再畫(huà)幾條,用尺子量一量這些線段,你發(fā)現(xiàn)了什么?
。ㄟ@些線段的長(zhǎng)度相等)
師小結(jié):像這樣的線段我們把它叫做直徑。
。2)說(shuō)一說(shuō)什么叫直徑。學(xué)生回答后出示概念及表示方法。
教師邊示范邊講解。
師:通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。直徑一般用字母d表示。
。3)請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察,想一想:直徑應(yīng)具備哪些條件?在同一個(gè)圓中,可以畫(huà)幾條直徑?所有的直徑長(zhǎng)度都相等嗎?
學(xué)生討論后,全班匯報(bào)。
師小結(jié):直徑通過(guò)圓心,并且兩個(gè)端點(diǎn)都在圓上;在同一個(gè)圓中有無(wú)數(shù)條直徑,所有的直徑長(zhǎng)度都相等。
6.在同圓或等圓中直徑和半徑的關(guān)系。
學(xué)生用尺子獨(dú)立量出自己手中圓的直徑和半徑長(zhǎng)度,看它們之間有什么關(guān)系,然后討論測(cè)量結(jié)果,找出直徑與半徑之間的關(guān)系。
師生共同小結(jié):在同圓或等圓中,直徑的長(zhǎng)度是半徑的2倍,半徑的長(zhǎng)度是直徑的。用字母表示為:d=2r或r=。
設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生經(jīng)歷動(dòng)手操作、觀察發(fā)現(xiàn)的過(guò)程,在操作、觀察中認(rèn)識(shí)圓的各部分名稱(chēng),發(fā)現(xiàn)圓的基本特征,理解和掌握同一個(gè)圓中直徑與半徑之間的關(guān)系,體驗(yàn)自主感悟新知的過(guò)程。
7.設(shè)計(jì)美麗的圖案。
。1)課件出示教材59頁(yè)圖案。
(2)提出設(shè)計(jì)要求:以圓為基本圖形,運(yùn)用旋轉(zhuǎn)、平移和軸對(duì)稱(chēng)等圖形的變換方式,利用圓規(guī)和直尺一步一步畫(huà)出來(lái)。
。3)教師展示作品。
小結(jié):用圓規(guī)和直尺畫(huà)圓的步驟和方法。①觀察圓的特點(diǎn);②用圓規(guī)和直尺一步一步地畫(huà)圓;③擦去多余的線條并涂色。
設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到圓在圖案設(shè)計(jì)中的作用,在設(shè)計(jì)展示中讓學(xué)生的想像力和創(chuàng)造力得到認(rèn)可和肯定。
⊙鞏固練習(xí),提升反饋
1.判斷。
。1)兩端都在圓上的線段叫做直徑。()
。2)圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等。()
。3)半徑4厘米的圓比直徑3厘米的圓大。()
。4)兩條半徑可以組成一條直徑。()
2.想一想,車(chē)輪為什么做成圓形的?車(chē)軸放在哪?
⊙課堂總結(jié),評(píng)價(jià)拓展
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?
⊙布置作業(yè),鞏固新知
1.教材58頁(yè)1、2題。
2.教材60頁(yè)1、2題。
圓的認(rèn)識(shí)教案14
圓的復(fù)習(xí)課教案
—、學(xué)習(xí)內(nèi)容
有關(guān)點(diǎn)、直線、圓和圓的位置關(guān)系的復(fù)習(xí)。
二、學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、了解點(diǎn)和圓、直線和圓、圓和圓的幾種位置關(guān)系。
2、進(jìn)一步理解各種位置關(guān)系中,d與R、r數(shù)量關(guān)系。
3、訓(xùn)練探究能力、識(shí)圖能力、推理判斷能力。
4、豐富對(duì)現(xiàn)實(shí)空間及圖形的認(rèn)識(shí),發(fā)展形象思維,并能解決簡(jiǎn)單問(wèn)題。
三、學(xué)習(xí)重點(diǎn)切線的判定,兩圓外切、內(nèi)切與兩圓圓心距d、半徑R、r和的數(shù)量關(guān)系的聯(lián)系。四、學(xué)習(xí)難點(diǎn)各知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系及靈活應(yīng)用。
五、學(xué)習(xí)活動(dòng)概要問(wèn)題情景引入――基礎(chǔ)知識(shí)重溫――綜合知識(shí)應(yīng)用
六、學(xué)習(xí)過(guò)程
。ㄒ唬、圖片引入,生活中的圓。
。ǘⅫc(diǎn)與圓的位置關(guān)系
1、問(wèn)題引入:點(diǎn)和圓的位置關(guān)系有哪幾種?怎樣判定。復(fù)習(xí)點(diǎn)和圓的位置關(guān)系,點(diǎn)到圓心的距離d與半徑r的數(shù)量關(guān)系與三種位置關(guān)系的聯(lián)系。
2、練習(xí)反饋如圖,已知矩形ABCD的邊AB=3厘米,AD=4厘米。
。1)以點(diǎn)A為圓心、4厘米為半徑作圓A,則點(diǎn)B、C、D與圓A的位置關(guān)系如何?
。2)若以A點(diǎn)為圓心作圓A,使B、C、D三點(diǎn)中至少有一點(diǎn)在圓內(nèi),且至少有一點(diǎn)在圓外,則圓A的半徑r的取值范圍是什么?
。3)、直線和圓的位置關(guān)系1、知識(shí)回顧:直線和圓的三種位置關(guān)系及交點(diǎn),三種位置關(guān)系與圓心到直線的距離d與半徑r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系。
3、分組活動(dòng):全班分為三組,各代表相交、相切、相離。
當(dāng)出示的問(wèn)題是圓與直線的位置關(guān)系是哪組代表的,那組的同學(xué)起立,看那組同學(xué)反應(yīng)最快。已知⊙O的半徑是5,根據(jù)下列條件,判斷⊙O與直線L的位置關(guān)系。
。1)圓心O到直線L的距離是4
。2)圓心O到直線L的垂線段的長(zhǎng)度是5
。3)圓心O到直線L的距離是6
。4)圓心O到直線L上的一點(diǎn)A的.距離是4
。5)(圓心O到直線L上的一點(diǎn)B的距離是5
。6)圓心O到直線L上的一點(diǎn)C的距離是6
4、要點(diǎn)知識(shí)重溫:圓的切線出示圖形,同學(xué)們重溫切線的有關(guān)性質(zhì)及判定。
5、知識(shí)應(yīng)用
1、已知AB是⊙O的直徑,BC是⊙O的切線,切點(diǎn)為B,OC平行于弦AD,求證:DC是⊙O的切線。
。1)、在以點(diǎn)O為圓心的兩個(gè)同心圓中,大圓的弦AB和CD相等,且AB與小圓相切于點(diǎn)E,求證:CD是圓的線。
(2)圓與圓的位置關(guān)系1、生活中處處有數(shù)學(xué)。
列舉反應(yīng)圓和圓的位置關(guān)系的實(shí)例,以投籃為例。
2、知識(shí)回顧:1圓和圓的五種位置關(guān)系2)兩圓外切、內(nèi)切時(shí),圓心距d與半徑R、r的位置關(guān)系。
3、搶答1)兩圓圓心距為4㎝,兩圓半徑分別是1㎝、3㎝,則兩圓位置關(guān)系是———— 2)兩圓外切,半徑分別是1㎝、3㎝,則圓心距為―― 3)兩圓半徑分別是1㎝、3㎝,圓心距是2㎝,則兩圓位置關(guān)系是―― 4)兩圓相切,半徑分別是3㎝、1㎝,則圓心距是―― 5)兩圓內(nèi)切,圓心距為4㎝,一圓半徑是5㎝,則另一圓的半徑是―― 4、活動(dòng)與探究已知圖中各圓兩兩相切,⊙O的半徑為2R,⊙O1、⊙O2的半徑都是R,求⊙O3的半徑。 。
3。求圓的認(rèn)識(shí)教案一篇
《圓的認(rèn)識(shí)》教案設(shè)計(jì)教學(xué)目的:
1、掌握?qǐng)A各部分名稱(chēng)以及圓的特征;會(huì)用圓規(guī)畫(huà)圓。
2、借助動(dòng)手操作活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
3、滲透知識(shí)來(lái)源于實(shí)踐、學(xué)習(xí)的目的在于應(yīng)用的思想。
教學(xué)重、難點(diǎn):掌握?qǐng)A各部分的名稱(chēng)及圓的特征。圓的畫(huà)法的掌握。
教具準(zhǔn)備:多媒體課件、圓規(guī)、直尺等學(xué)具準(zhǔn)備:各種不同的圓形實(shí)物、剪刀、彩筆、直尺、圓規(guī)、圓形、紙片等教學(xué)主要過(guò)程一結(jié)合實(shí)際、談話引入新課。
談話引入:今天非常高興能和六(五)班同學(xué)一起來(lái)學(xué)習(xí)、研究一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題。
我們以前已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了圓,你能找出生活中哪些物品的形狀是圓的嗎?(生舉例師強(qiáng)調(diào)——指物品的表面)師:看來(lái)大家平時(shí)非常留心觀察。
課前請(qǐng)同學(xué)們畫(huà)兩個(gè)大小不同的圓,并把它們剪下來(lái),你們準(zhǔn)備好了嗎?師:把它們舉起來(lái),大家互相看一看。
回想自己畫(huà)圓、剪圓的過(guò)程,你能說(shuō)說(shuō)圓是什么樣子的嗎?(師一手拿一個(gè)圓)(圓是沒(méi)有棱角的,邊是彎的;圓的邊是一條曲線。)師:同學(xué)們觀察得真仔細(xì)。
圓的邊是彎曲的,跟以前學(xué)的長(zhǎng)方形、正方形的邊是不同的。今天我們就來(lái)研究這種平面上的曲線圖形。
。ò鍟(shū)課題)二、引導(dǎo)探究新知識(shí)
1、導(dǎo):圓里究竟藏有什么秘密呢?下面我們來(lái)做一個(gè)小實(shí)驗(yàn)。把你的圓對(duì)折,再對(duì)折,多折幾次,把折痕畫(huà)出來(lái),看看你有什么發(fā)現(xiàn),并把你的發(fā)現(xiàn)在小組里匯報(bào)。
最后看看誰(shuí)的收獲多。(1分鐘)
2、學(xué)生動(dòng)手操作,討論交流。
幾分鐘后分別從圓心、半徑、直徑各方面紛紛展示匯報(bào)。(5分鐘)師:你們組觀察得真仔細(xì)!大家的發(fā)現(xiàn)可真不少,現(xiàn)在我們就把剛才的發(fā)現(xiàn)整理一下。
3、展示探究結(jié)果。結(jié)合多媒體課件輔助,完整認(rèn)識(shí)圓的特征(8分鐘)誰(shuí)來(lái)告訴老師,你有哪些新發(fā)現(xiàn)?那是什么原因呢?你怎樣發(fā)現(xiàn)的?結(jié)合學(xué)生交流、匯報(bào)探究結(jié)果,及時(shí)引導(dǎo)梳理。
主要從圓的圓心、半徑、直徑、等方面來(lái)認(rèn)識(shí)。這里特別要注意通過(guò)板書(shū)幫助學(xué)生進(jìn)行新知的有目的的整理。
預(yù)設(shè)板書(shū):圓的認(rèn)識(shí)——平面曲線圖形圓心(o)圓中心一點(diǎn)確定圓的位置半徑(r):線段連接圓心到圓上任意一點(diǎn)確定圓的大小長(zhǎng)度都相等〈在同一個(gè)圓里〉直徑(d)線段通過(guò)圓心兩端都在圓上長(zhǎng)度都相等〈在同一個(gè)圓里〉半徑和直徑的關(guān)系d=2r r=d/2 4、學(xué)習(xí)畫(huà)圓(5分鐘)你是如何畫(huà)圓的?課件展示如何畫(huà)圓。然后學(xué)生動(dòng)手練習(xí),并強(qiáng)調(diào)畫(huà)圓時(shí)應(yīng)該注意些什么。
——揭示圓大小位置的確定學(xué)校要修建一個(gè)直徑是20米的花壇,你能幫學(xué)校畫(huà)出這個(gè)圓嗎?生演示操作三應(yīng)用拓展1、基本練習(xí)(4分鐘)〈1〉投影出示找出下列圓的半徑直徑〈2〉半徑直徑的相關(guān)計(jì)算〈3〉概念的判斷和識(shí)別2、應(yīng)用練習(xí)。(10分鐘)〈1〉車(chē)輪為什么做成圓形的,車(chē)軸應(yīng)安裝在哪?如果車(chē)輪制成方形的、三角形的,我們坐上去會(huì)是什么感覺(jué)呢?結(jié)合課件演示〈2〉你能用今天學(xué)習(xí)的圓的知識(shí)去解釋一些生活現(xiàn)象嗎(舉行篝火晚會(huì)時(shí),人們總是不知不覺(jué)會(huì)圍成一個(gè)圓形,為什么?平靜的湖面扔一小石子,會(huì)有什么變化?為什么?月餅為一般都做成圓形的,為什么?)看來(lái)生活中的很多現(xiàn)象,都蘊(yùn)含著豐富的道理,需要我們不斷地探索,來(lái)認(rèn)識(shí)它,解釋它、運(yùn)用它。
〈3〉同學(xué)們學(xué)到現(xiàn)在,已經(jīng)很累了,我們來(lái)輕松一下吧。老師給大家猜一個(gè)迷語(yǔ)。
有一個(gè)人在一片青草地上釘了一根木樁,用一根繩子拴了一只羊在那里。(利用電腦配上畫(huà)面)先請(qǐng)同學(xué)們猜測(cè)一個(gè)字。
。ê芏鄬W(xué)生都說(shuō)可以猜“樣”)再學(xué)生猜兩個(gè)字的水果名,學(xué)生在啟發(fā)下猜出草莓(草沒(méi)的諧音)師:羊吃草的情況與今天學(xué)的知識(shí)有關(guān)嗎?我們來(lái)看一看羊吃草的最大范圍有多大好嗎?(用電腦演示羊拉緊繩子旋轉(zhuǎn)一周的情況,讓學(xué)生直觀的看到原來(lái)羊能吃到的草的最大范圍是一個(gè)圓,拴羊的繩子與這個(gè)圓有什么關(guān)系嗎?(是這個(gè)圓的半徑)釘在那兒的木樁是這個(gè)圓的什么呢?(是這個(gè)圓的圓心)如果要讓這個(gè)羊吃草的范圍更大一點(diǎn)可以怎么辦?(把繩子放長(zhǎng)一點(diǎn),也就是把半徑擴(kuò)大)如果要讓羊到另外一個(gè)地方去吃草,可怎么辦?(可以把木樁移動(dòng)一個(gè)地方,也就是移動(dòng)圓心的位置),這說(shuō)明圓的半徑與圓心與圓有什么關(guān)系呢?(圓的半徑?jīng)Q定了圓的大小,而圓的圓心可以決定圓的位置。)四總結(jié)全課(3分鐘)1、質(zhì)疑(籃球是圓形嗎?表示圓心、半徑和直徑的字母可以隨意改變嗎?)2、這節(jié)課你都學(xué)會(huì)了什么?不管怎么說(shuō),老師覺(jué)得同學(xué)們的學(xué)習(xí)表現(xiàn)是不錯(cuò)的,所以我提議:我們一起伸出手劃上一個(gè)圓滿的句號(hào)。
。ň涮(hào)是圓形的)延伸:1、用圓作畫(huà)2、談?wù)勎已壑械膱A。
圓的認(rèn)識(shí)教案15
學(xué)習(xí)內(nèi)容分析
圓是一種常見(jiàn)的平面圖形,在我們的日常生活中有著廣泛的應(yīng)用。它是在學(xué)生掌握了直線圖形的周長(zhǎng)和面積計(jì)算,并且對(duì)圓已有初步認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教材通過(guò)對(duì)圓的研究,使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)到研究曲線圖形的基本方法。同時(shí),也滲透了曲線圖形與直線圖形的關(guān)系。這樣不僅擴(kuò)展了知識(shí)面,而且從空間觀念上來(lái)說(shuō),也進(jìn)入了新的領(lǐng)域。因此,通過(guò)對(duì)圓的認(rèn)識(shí),不僅能提高解決問(wèn)題的能力,而且也為學(xué)習(xí)圓的周長(zhǎng)、面積、圓柱和圓錐的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。
學(xué)習(xí)者分析
六年級(jí)學(xué)生有著豐富的生活體驗(yàn)和知識(shí)積累,但空間觀念比較薄弱,動(dòng)手操作能力較低,學(xué)生學(xué)習(xí)水平差距較大,小組合作意識(shí)不強(qiáng)。以前學(xué)習(xí)的長(zhǎng)方形、正方形等是直線平面圖形,而圓則是曲線平面圖形,估計(jì)學(xué)生在動(dòng)手操作、合作探究方面會(huì)存在一些困難。
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能:
(1)認(rèn)識(shí)圓,知道圓的各部分名稱(chēng)。
(2)使學(xué)生掌握?qǐng)A的特征,理解和掌握在同一個(gè)圓里,半徑和直徑的關(guān)系,能在同一個(gè)圓里,找出任意的半徑和直徑并且會(huì)自主完成已知半徑求直徑或已知直徑求半徑的題目。
(3)使學(xué)生初步學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫(huà)圓。能用圓規(guī)畫(huà)出已知半徑大小的圓或已知直徑大小的圓。
過(guò)程與方法:
(1)經(jīng)歷動(dòng)手操作的活動(dòng)過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生作圖能力。
(2)通過(guò)分組學(xué)習(xí),動(dòng)手操作,主動(dòng)探索等活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí),及抽象概括等能力,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
(3)在學(xué)習(xí)過(guò)程中,培養(yǎng)學(xué)生能與人合作、交流思維過(guò)程和結(jié)果的能力。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀:
通過(guò)對(duì)圓的認(rèn)識(shí),感受到美源于生活,體驗(yàn)圓與日常生活密切相關(guān),感悟數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力。
教學(xué)重點(diǎn):圓的基本特征及半徑與直徑的相互關(guān)系。
解決措施:通過(guò)讓學(xué)生折一折、畫(huà)一畫(huà)、量一量、猜一猜、比一比等活動(dòng)讓學(xué)生理解圓的基本特征及半徑與直徑的相互關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn):如何讓學(xué)生理解用圓規(guī)畫(huà)圓的`原理。
解決措施:通過(guò)展示學(xué)生用圓規(guī)畫(huà)出來(lái)的圓,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組討論:畫(huà)得不好看和畫(huà)得好看的圓里面的線段究竟分別有什么特征,然后師生共同驗(yàn)證,讓學(xué)生充分理解利用圓規(guī)畫(huà)圓的原理。
教學(xué)設(shè)計(jì)思路
一、復(fù)習(xí)舊知,導(dǎo)入新課
1、猜圖形游戲。
2、對(duì)比橢圓和圓。
二、突出主題,探究新知
(一)認(rèn)識(shí)圓的各部分名稱(chēng)及特征
1、認(rèn)識(shí)圓的各部分名稱(chēng)及半徑和直徑的關(guān)系
2、練習(xí)1、2
(二)小組學(xué)習(xí)用圓規(guī)畫(huà)圓
1、介紹用圓規(guī)畫(huà)圓并認(rèn)識(shí)圓規(guī)
2、根據(jù)要求學(xué)習(xí)用圓規(guī)畫(huà)圓
(1)解釋畫(huà)圓的原理。
(2)歸納畫(huà)圓的步驟
三、應(yīng)用特征,解決問(wèn)題
(一)判斷題
(二)拓展延伸
四、總結(jié)評(píng)價(jià)
五、作業(yè)
依據(jù)的理論
新課程標(biāo)準(zhǔn)指出:“教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,為學(xué)生搭建自主探索,合作交流的平臺(tái),給學(xué)生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì),幫助他們真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法這是廣大教師共同追求的目標(biāo)。”基于這樣的認(rèn)識(shí),本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)主要突出體現(xiàn)以下兩個(gè)特點(diǎn):
1、有機(jī)整合教學(xué)資源,體現(xiàn)教學(xué)設(shè)計(jì)的實(shí)效性。在組織教學(xué)過(guò)程中,主要通過(guò)自學(xué),小組交流等學(xué)習(xí)方式,促進(jìn)學(xué)生有效地學(xué)習(xí)圓的基本特征及用圓規(guī)畫(huà)圓的方法。
2、能在不斷的設(shè)問(wèn)中,引起學(xué)生思維的碰撞,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
教學(xué)反思
這節(jié)課上完之后,我覺(jué)得學(xué)生能在一個(gè)輕松快樂(lè)的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí),在教師的引導(dǎo)下主動(dòng)合作探究學(xué)習(xí),基本完成了課前預(yù)設(shè)的教學(xué)目標(biāo)。
本節(jié)課成功之處:
一、能在不斷的設(shè)問(wèn)中,引起學(xué)生思維的碰撞,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
設(shè)問(wèn)是一種啟發(fā)式教學(xué)方法,是組織課堂教學(xué)的重要環(huán)節(jié),它不僅能啟發(fā)學(xué)生思維,活躍課堂氣氛,而且有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力和思維能力。
課的一開(kāi)始,我準(zhǔn)備了一個(gè)猜圖形的游戲,先由教師說(shuō)出這個(gè)圖形的特征,學(xué)生猜是什么圖形。接著出示圓讓學(xué)生通過(guò)摸一摸、想一想圓跟剛才的圖形有什么區(qū)別?它是由什么線圍成的?這個(gè)環(huán)節(jié)相信很能吸引學(xué)生的參與,迅速地把學(xué)生帶入到“幾何圖形”學(xué)習(xí)的情境中。接下來(lái)教師設(shè)問(wèn):是不是所有用曲線圍成的平面圖形都是圓呢?出示一個(gè)橢圓和一個(gè)圓,問(wèn):這個(gè)為什么不是圓?在探究半徑和直徑的特征及它們的關(guān)系時(shí),我讓學(xué)生自主動(dòng)手畫(huà)一畫(huà),量一量,在同一個(gè)圓里,有多少條半徑?多少條直徑?它們的長(zhǎng)度怎樣?猜一猜半徑與直徑的長(zhǎng)度有什么關(guān)系?在學(xué)生匯報(bào)后,教師出示大小不一樣的兩個(gè)圓,問(wèn):大家具看看老師手上的兩個(gè)圓,老師有一個(gè)問(wèn)題想請(qǐng)同學(xué)們幫忙解決,大家愿意嗎?直徑的長(zhǎng)度是半徑的兩倍,對(duì)嗎?從而讓學(xué)生理解我們?cè)谥v直徑與半徑的長(zhǎng)度關(guān)系前必須要講“在同一個(gè)圓內(nèi)”。在學(xué)生學(xué)習(xí)了圓的各部分名稱(chēng)及特征后,教師設(shè)問(wèn):用這個(gè)物體畫(huà)一個(gè)圓是這樣的,假如畫(huà)一個(gè)比它大或比它小的圓,這個(gè)物體能做到嗎?讓你畫(huà)一個(gè)任意大小的圓,有什么更好的工具呢?在學(xué)生畫(huà)好后,展示同學(xué)們的作品,拿一幅畫(huà)得較標(biāo)準(zhǔn)的和一幅畫(huà)得不標(biāo)準(zhǔn)的,進(jìn)行小組討論:你們認(rèn)為哪幅畫(huà)得好看呢?為什么?
通過(guò)這樣的不斷設(shè)問(wèn),在學(xué)生在思維碰撞中學(xué)習(xí),激發(fā)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣,這們有效的降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度,起到畫(huà)龍點(diǎn)睛的作用。
二、把質(zhì)疑引導(dǎo)的教法和合作探索的學(xué)法為主。
在引導(dǎo)學(xué)生理解圓的意義的基礎(chǔ)上,我將課本中圓的特征這一部分內(nèi)容留給學(xué)生自學(xué)探究,努力突出學(xué)生的主體地位,而我則真正成為課堂上的組織者、引導(dǎo)者和合作者,在對(duì)于圓心——半徑——直徑——半徑與直徑的關(guān)系這一系列知識(shí)的學(xué)習(xí)上都體現(xiàn)出學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)。這樣既培養(yǎng)了學(xué)生的看書(shū)自學(xué)能力,又促進(jìn)了學(xué)生的團(tuán)結(jié)協(xié)作精神。而在學(xué)生自學(xué)探究之前,出示自學(xué)建議。就打破了過(guò)去教師對(duì)學(xué)生學(xué)法的限定,解放了學(xué)生的思想,學(xué)生可以根據(jù)自己的需要與特點(diǎn)自行決定。
在突破難點(diǎn)這一個(gè)部分上,我采用的是小組合作探究,讓學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中同完成任務(wù),達(dá)到共同提高目的。在學(xué)生畫(huà)好后,展示同學(xué)們的作品,拿一幅畫(huà)得較標(biāo)準(zhǔn)的和一幅畫(huà)得不標(biāo)準(zhǔn)的,進(jìn)行小組討論:你們認(rèn)為哪幅畫(huà)得好看呢?為什么?提示:請(qǐng)大家猜猜,畫(huà)得不好看的圓的所有半徑都相等嗎?畫(huà)得好看的圓呢?讓學(xué)生理解利用圓規(guī)畫(huà)圓是利用從圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等,也就是在同一個(gè)圓里,所有的半徑都相等這一原理畫(huà)圓的。
在上完這節(jié)課后,我發(fā)現(xiàn)了自己存在著一些不足之處:
1、教師的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)與教學(xué)機(jī)智不夠,對(duì)于課堂上動(dòng)態(tài)生成的信息處理不靈活,給人的感覺(jué)是離不開(kāi)教案,而且還造成前松后緊的局面。
2、教師在示范畫(huà)圓時(shí),應(yīng)該設(shè)計(jì)成畫(huà)一個(gè)直徑為10分米的圓,而不是把畫(huà)一個(gè)直徑為4厘米的圓放大,這樣就會(huì)引起學(xué)生表象的錯(cuò)誤。
3、自己感覺(jué)并沒(méi)有能利用學(xué)生在課堂上生成的資源進(jìn)行授課,對(duì)于如何讓學(xué)生理解用圓規(guī)畫(huà)圓的原理,教師還是放不開(kāi),自己講得地方太多,學(xué)生動(dòng)手探索的時(shí)間和空間少了。
4、在教學(xué)用圓規(guī)畫(huà)圓這個(gè)部分顯得有點(diǎn)亂,思路不是很清晰,最好教師能設(shè)計(jì)幾個(gè)問(wèn)題來(lái)解決這一個(gè)知識(shí)點(diǎn)。這樣就能避免教師講得太多,學(xué)生發(fā)揮的空間太少。
總之,我們教師在實(shí)際的課堂教學(xué)中,要多創(chuàng)造寬松的教學(xué)環(huán)境,要充分提供讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)的空間,讓學(xué)生真正經(jīng)歷主動(dòng)探索的學(xué)習(xí)過(guò)程,讓學(xué)生自已親身去感受數(shù)學(xué),從而獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣和成功的體驗(yàn),我將不斷地朝著這個(gè)目標(biāo)努力。
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