《三角形的面積》教案
作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，通常需要用到教案來輔助教學，借助教案可以恰當?shù)剡x擇和運用教學方法，調(diào)動學生學習的積極性。那么大家知道正規(guī)的教案是怎么寫的嗎？下面是小編收集整理的《三角形的面積》教案，歡迎閱讀與收藏。
《三角形的面積》教案1
【活動目標】
１。認識三角形的特征，知道三角形由３條邊，三個角。
�。病Ｄ軐⑷切魏蜕钪谐Ｒ妼嵨镞M行比較，找出和三角形相似的物體。
３。發(fā)展幼兒觀察力，空間想象力。
【活動準備】
PPT一份，大三角板一個，長短不同的小棒，雪糕棒等
【活動過程】
一．導入：手指游戲：快樂的小魚二．學習三角形特征
1、認識三角形
（1）出示魔法線昨天張老師得到了一根魔法線，我今天把他帶來了，讓我們一起把它叫出來。123，請出來。
（PPT出現(xiàn)一根紅色的魔法線）提問：它是什么顏色的？
�。�2）第一次變化這跟魔法線他會變，讓我們一起喊123，看他會變成什么？（孩子們一起喊123，PPT出現(xiàn)三根紅線）提問：數(shù)一數(shù)變成了幾根線，（3）第二次變化（孩子們一起喊123，PPT出現(xiàn)一個的三角形）又變成了什么？（三角形）
�。�4）觸摸三角形老師這里也有一個大的三角形，我請小朋友們來摸一摸，他是不是有三條邊，三個角。
（5）又一次變化一個三角形又變出了好多的三角形，雖然它們的大小不同，但他們都是三角形。
2、鞏固三角形特征
�。ǎ保�。引導幼兒觀察圖形，發(fā)現(xiàn)三角形的特征。
前幾天張老師去旅游。到了一個神奇的國家，三角形王國，他們這里的東西都是三角形的，老師把他拍了下來今天和你們一起來分享（繼續(xù)看PPT，出示各種各樣的三角形物品）A鐘表店B食品店C帽子店
（2）再來找一找王國里還有哪些東西是三角形的'（許多小旗子，屋頂，冰淇淋，標志牌等）
�。�3）引導幼兒在活動室里找一找三角形的物品
3、老師小結
三角形特征，使幼兒獲得的知識完整化。（出示最后一張PPT）今天你們表現(xiàn)真棒，找到了這么多三角形的物品，他們雖然長得不一樣，（不同形狀，不同大小）但都有三條邊，三個角；有三條邊，三個角的圖形都是三角形。
三．復習三角形的特征
提供冰糕棒、小木棒供幼兒拼三角形，鞏固認識其三角形。
【活動反思】
小班幼兒的思維是具體形象思維，用變魔術的形式引出開頭吸引孩的注意，通過變一邊、摸一摸、看一看、找一找、擺一擺等，做了三角形等一系列活動，使每位幼兒在廣闊的活動和認識空間在拼拼擺擺的過程中加深對三角形的認識，老師及時的小結使孩子獲得知識的完整性。雖然生活中屬于三角形的物體少一些，但孩子們能積極參與并觀察，找到了好多的環(huán)境中的三角形。
《三角形的面積》教案2
教材分析：
三角形的面積是在學生掌握了三角形的特征以及長方形、正方形面積計算的基礎上進行教學的。通過對這部分內(nèi)容的教學，使學生理解并掌握三角形面積計算公式，會應用公式計算三角形的面積，同時加深三角形與長方形、正方形之間內(nèi)在聯(lián)系的認識，培養(yǎng)學生的實際操作能力。進一步發(fā)展學生的空間觀念和思維能力，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。
學情分析：
在學習三角形的面積這一內(nèi)容前，學生已經(jīng)認識了三角形的特征；在學習長方形面積、正方形面積以及求組合圖形的面積時，已經(jīng)學會割、補、移等方法，也學會了把未知的學習問題轉化為已知的問題。因此在教學三角形的面積這課時，學生已經(jīng)具備了一定的知識準備和能力基礎。
教學目標：
1、經(jīng)歷三角形面積公式的推導過程，理解公式的意義。
2、理解三角形的底和高與“被轉化長方形”長和寬之間的關系。
3、會用三角形的面積公式計算三角形的面積。
4、培養(yǎng)學生運用所學知識解決簡單的實際問題的能力，體驗數(shù)學應用價值，使學生感受到數(shù)學就在身邊。
教學重點：三角形面積公式的推導。
教學難點：理解三角形是同底（長）等高（寬）長方形面積的一半。
教學過程：
一、導入階段
通過故事情景產(chǎn)生生活中三角形比較大小的問題：
1、比三角形的大小用數(shù)學語言來表達是比什么？
2、采用哪些方法可以比較呢？
小結 ：運用透明方格紙來比較三角形的大小是一種方法，但你感覺怎樣？
二、探究階段
�。ㄒ唬┊嬋切�。
1、每個學生拿出準備好的長方形紙，按要求畫三角形。
操作說明：
�。�1）以長方形紙的一邊作為三角形的底邊。
�。�2）以對邊的任意一點作為三角形的頂點。
�。�3）連接頂點與對面的兩個角。
�。�4）你畫了一個什么樣的三角形？
2、大組交流。
3、猜一猜：要求學生根據(jù)自己所畫的三角形猜一猜它的面積是整個長方形面積的幾分之幾？
4、觀察已畫三角形與長方形之間的特殊關系
5、畫出三角形已知底上的一條高，觀察已畫的三角形的面積占整個長方形面積的幾分之幾？
�。ǘ⿲嶒�
1、剪拼三角形。
操作說明：
�。�1）剪下你所畫的三角形。
�。�2）將剩下部分拼到剪成的三角形中。
思考：剩下部分拼成的三角形是否與剪成的三角形一樣大？
�。�3）填寫實驗報告。
2、學生完成報告后交流
（三）歸納
根據(jù)學生的實驗得出結論：
一個直角三角形的面積是相應的`長方形面積的一半。
一個銳角三角形的面積是相應的長方形面積的一半。
一個鈍角三角形的面積是相應的長方形面積的一半。
�。�1）請學生用一句話來概括。
（2）用數(shù)學的方式來表示：三角形面積=相應長方形面積/2
�。�3）根據(jù)長方形的面積公式，推導三角形的面積公式
�。�4）用字母表示三角形的面積公式。
三、運用階段：
1、教學例
2、計算導入階段的3個三角形的面積
�。�1）分別測出3個三角形的底與高，作好記錄。
�。�2）計算出每個三角形的面積。
�。�3）交流。
�。�4）拓展：找出下列圖形中面積相等的兩個三角形，為什么？
四、總結
這節(jié)課我們學習了什么？2、計算三角形面積要知道那些條件？
《三角形的面積》教案3
教學目標：
知識與技能目標：
a、運用已有的知識和轉化的數(shù)學思想，推導三角形的面積計算公式；
b、理解并掌握三角形的面積計算公式；
c、能正確計算三角形的面積
過程與方法目標：通過動手操作，讓學生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學活動，進一步體會轉化方法的價值，發(fā)展學生的空間觀念和初步的推理能力。
情感態(tài)度和價值觀目標：讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣，在解決實際問題中體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系。
【教學重點】：探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積。
【教學難點】：理解三角形面積公式的推導過程。
教學方法：演示法、講解法。
教學過程
1、創(chuàng)設情境，引入課題
出示兩組三角形卡片。請觀察兩組大小不同的`三角形（形狀不同，面積相似），讓學生比較哪個面積大？怎樣計算三角形的面積呢？這節(jié)課我們就一起來研究三角形的計算方法（板書課題）
2、探究新知
�。�1）復習平行四邊形面積公式的推導方法
（2）.玩游戲，小組內(nèi)交流問題。
要求：拿出信封里面的學具，從中找出兩個形狀、大小完全一樣的三角形拼一拼，看你能發(fā)現(xiàn)了什么？同時在拼時要思考以下幾個問題：
A、兩個完全一樣的三角形能拼出什么圖形？
B、拼成圖形的面積你會算嗎？
C、拼成的圖形與原來每一個三角形有什么聯(lián)系？
�。▽W生在小組里動手拼一拼，并相互交流以上問題）
（3）、學生代表上臺演示匯報
（4）、根據(jù)學生的匯報，老師小結,演示拼湊過程
看來不管是銳角三角形、直角三角形，還是鈍角三角形，只要兩個完全一樣的三角形就能拼成一個平行四邊形，大家都說其中一個三角形的面積是平行四邊形面積的一半。
（5）、補充課外小知識（古代數(shù)學家對三角形面積的推導）
3.學以致用，解決實際問題。
�。�1）計算紅領巾的面積
紅領巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？(詢問學生在計算面積時需要知道什么條件？并計算）
�。�2）判斷正誤。
讓學生進一步體會兩個完全一樣的含義，掌握三角形面積的推導與計算
4、課堂小結
本節(jié)課你學到了什么新知識？你覺得計算三角形面積時應注意什么？
5、布置作業(yè)
課本P86--87頁第2、4、5題
6、板書設計
《三角形的面積》教案4
教學目標：
1、理解和掌握三角形的面積計算公式。
2、通過操作、觀察、比較，進一步發(fā)展空間觀念，提高分析、綜合、抽象、概括和運用轉化的方法解決實際問題的能力。
教學重、難點：理解和掌握怎樣用兩個完全一樣的三角形轉化成平行四邊形，推導出三角形的面積計算公式。
教具學具準備：
1、若干個完全一樣的按比例放大的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。一套多媒體課件。
2、每個學生準備一個長方形、兩個平行四邊形，一把剪刀。
一、導入課題：
1、師：同學們，今天我們要學習三角形的面積，板書：三角形的面積），看到課題，你想知道什么？
[可能出現(xiàn):a、三角形面積計算公式是什么？b、三角形面積是怎樣推導出來的？c、學三角形的面積有什么作用？]
2、解決方案：
師：要想知道三角形的面積怎樣求，你想用什么方法來研究？你是怎么想到的？
�。ㄇ懊嫖覀儎倢W過平行四邊形面積的推導，是把平行四邊形通過分割、平移、拼補轉化成長方形研究的，所以我想到了轉化的方法。板書：轉化）
師:今天這節(jié)課讓老師陪著大家運用轉化的方法研究三角形的面積。
[評析：談話式導入，學生看課題提出自己想知道的問題，參與了課堂學習目標的制定。課堂導入找準教學起點，溝通了新舊知識的聯(lián)系，讓學生明白本課的學習也是運用轉化的方法進行研究，激發(fā)了學生的學習興趣，調(diào)動了學生的情感，為新知的學習打下了基礎。]
二、新授
（一）實驗一：剪
1、師：下面讓我們做幾個實驗，好不好？
（學生拿出準備好的一個長方形，兩個平行四邊形。平行四邊形上畫好底和高。）
2、（1）師：請大家拿出準備好的三個圖形，平放在桌上，用剪刀沿虛線把它們剪開，剪開后一對一對的放在一起。（標上1、2、3號）
（2）反饋。師：你沿虛線把平行四邊形剪開，得到了什么圖形？（讓學生把得到的兩個三角形舉給大家看。）師：其他的兩個平行四邊形剪開后能得到兩個三角形嗎？
�。�3）師：通過剛才的實驗我們知道一個平行四邊形可以分成兩個三角形，這兩個三角形大小、形狀怎樣？你怎么知道的？（學生演示重合的過程）
師：重合了，在數(shù)學上叫“完全一樣”（板書：兩個完全一樣）
師：現(xiàn)在你能用“完全一樣”說一說我們剪到的三角形嗎？（學生說1號是兩個完全一樣的三角形，2號、3號是兩個完全一樣的三角形）
學生演示重合過程，課件演示剪、重合的過程。
師：誰能說一說根據(jù)剛才的實驗，你想到了什么？
小結并出現(xiàn)字幕：一個平行四邊形可以分成兩個完全一樣的三角形。
�。�4）師：這兩個三角形與原來平行四邊形面積相等，（課件演示兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形的過程）其中一個三角形的面積和原來平行四邊形的面積有什么關系？（課件閃動演示，學生回答，出現(xiàn)字幕：其中一個三角形的面積等于這個平行四邊形面積的一半）
師：誰能完整地說一說，通過剛才的實驗，你得出什么結論？看字幕說：一個平行四邊形可以分成兩個完全一樣的三角形。其中一個三角形的面積等于這個平行四邊形面積的一半。
說一說1號、2號、3號各是什么三角形？（板書：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形）
[評析：學生自主探索，動手實踐。通過剪一剪、比一比、議一議，使學生多種感官積極參加學習活動，理解“一個平行四邊形可以剪成兩個完全一樣的三角形，其中一個三角形的面積等于這個平行四邊形面積的一半�！睘閷W習三角形的面積指明了思維的方向。]
�。ǘ⿲嶒灦浩�
1、拼銳角三角形
（1）學生從剪好的三角形中拿出兩個完全一樣的銳角三角形，把這兩個三角形放在桌面上。
�。�2）介紹：圖上每個方格表示1平方厘米，那么每個方格的邊長是多少？（教師展示教具）你能不能說一說每個三角形的底和高各是多少厘米？（用小黑板出示表、填6、4）
三角形
拼成的平行四邊形
底
(厘米)
高
(厘米)
面積
(平方厘米)
底
(厘米)
高
(厘米)
面積
(平方厘米)
銳角三角形
6
4
6
4
24
直角三角形
鈍角三角形
師：現(xiàn)在大家用這兩個銳角三角形拼一拼，看看能拼成什么圖形？
要求：學生隨便拼成什么圖形？
學生拼三角形，師巡視。反饋時，讓學生拼出的圖貼在黑板上，可能出現(xiàn)的圖形都貼在上面。（課本第47頁）
（3）師：上面拼出的圖形中，哪些圖形的面積你會計算？（把沒有學過的圖形放到旁邊）平行四邊形面積我們已學過了，顯然我們應該把三角形轉化成平行四邊形來研究。板書：平行四邊形
�。�4）講解拼成平行四邊形的方法：
a、讓學生上來把兩個三角形拼成平行四邊形。
b、師：剛才有的同學很快拼成了平行四邊形，可是有的同學不會拼，這是因為把兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形有一定的方法，書上介紹了一種方法，請你看書第48頁，看看書上是怎么拼的？
c、師：大家能看懂嗎？（如看懂，請人說。如看不懂，師請大家看屏幕）
d、課件第一次演示。師在課件演示時說：“先把兩個完全相同的銳角三角形上下疊放在一起使它們重合，這叫重合；（點擊）在以三角形右邊的頂點為中心，把上面一個三角形旋轉180度，直到兩個三角形底邊成一條直線為止，這叫旋轉；（點擊）再把右邊的三角形沿著左邊的三角形的右邊向上平移，直至拼成一個平行四邊形為止，這叫平移。（點擊）（課件上出現(xiàn)：重合、旋轉、平移）
師：把兩個完全一樣的銳角三角形拼成平行四邊形要分幾步？哪幾步？
e、課件第二次演示,組織學生規(guī)范的拼(學生看課件,教師敘述)。
提問：兩個完全一樣的銳角三角形可以拼成什么圖形？
小結：兩個完全一樣的銳角三角形可以拼成一個平行四邊形。板書：可以拼成一個
�。�5）提問：拼成的平行四邊形底和高各是多少？（板書6、4）
比較：這個平行四邊形的底和三角形的底有什么關系？高呢？
師小結：平行四邊形和三角形底相等、高也相等，我們就說平行四邊形和三角形等底等高。（板書：等底等高）拼成的平行四邊形面積是多少？（板書24）每個銳角三角形的面積與拼成的平行四邊形面積有什么關系？板書：每個銳角三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半
每個銳角三角形面積是多少？（板書：12）為什么？
（6）師：我們還可以用什么方法驗證？課件演示。用數(shù)方格的方法進行驗證。
[評析：設計多項活動，讓學生充分動手操作，采取小組合作的學習方式，并選擇值得研究的問題，運用轉化的方法，輔以CAI課件演示，把兩個完全一樣的銳角三角形重合、旋轉、平移，拼成一個平行四邊形。通過比較，發(fā)現(xiàn)三角形的底、高、面積與平行四邊形的底、高和面積之間的關系。體驗了學習的過程，滲透了研究性學習。]
2、拼直角三角形、鈍角三角形，填實驗報告。
�。�1）師：把剛剛拼過的兩個銳角三角形收起來，再拿出剛剪的'兩個完全一樣的直角三角形、鈍角三角形，拼成學過的圖形，研究直角三角形和鈍角三角形的面積各是多少？完成實驗報告。
三角形
拼成的平行四邊形
底
(厘米)
高
(厘米)
面積
(平方厘米)
底
(厘米)
高
(厘米)
面積
(平方厘米)
銳角三角形
6
4
12
6
4
24
直角三角形
鈍角三角形
�。�2）學生操作：按重合、旋轉、平移的過程拼一拼，貼在黑板上。
�。�3）反饋：
a、生回答：我們用兩個完全一樣的直角三角形拼成一個平行四邊形。這個平行四邊形的底等于三角形的底，這個平行四邊形的高等于三角形的高。每個直角三角形的面積等于拼成的平行四邊形的面積的一半。
師：三角形的面積是怎樣得來的？
b、學生展示實驗報告。老師填在統(tǒng)計表上。板書：每個直角三角形的面積等于拼成的平行四邊形的面積的一半
其他學生匯報時，在座位上舉起來合作展示，教師在黑板上填表。
C、鈍角三角形面積研究同上。板書：每個鈍角三角形的面積等于拼成的平行四邊形的面積的一半
3、歸納整理
�。�1）師：通過這兩個實驗，你能發(fā)現(xiàn)三角形的面積怎樣計算嗎？
板書：三角形的底=平行四邊形的底；三角形的高=平行四邊形的高
�。�2）師：怎樣求三角形面積呢？
師：你是怎樣想的？三角形的底就是誰的底，高呢？底×高表示什么？為什么除以2？
�。ò鍟�:三角形面積=底×高÷2）
（3）字母表示：如果用s表示三角形的面積，用a和h分別表示三角形的底和高，那么三角形面積的計算公式可以寫成：板書：s=ah÷2
看公式問：根據(jù)三角形的面積計算公式，要計算三角形面積通常要知道什么條件？
[評析：學生自主探索，采用拼一拼、比一比、議一議的方法，并借助已學的經(jīng)驗，推導出三角形的面積計算公式，讓學生掌握探索問題的一般方法。]
三、鞏固練習
1、完成第49頁練一練
（1）學生讀題，列式計算。
�。�2）提問：為什么除以2？三角形的面積與平行四邊形的面積有什么關系？
2、完成練習十第1、2、題。
3、計算下面三角形的面積。（只列式不計算）
�。�1）學生列式
�。�2）說一說為什么第三個三角形不能用8×12÷2？
（3）結論：求三角形的面積時，底和高要對應。
4、判斷。
�。�1）三角形的面積一定等于平行四邊形面積的一半。（）
�。�2）兩個完全一樣的三角形一定能拼成一個平行四邊形。（）
�。�3）求三角形的面積時，底和高要對應。（）
[評析：分層練習有保證，變式練習少而精。練習題從不同的角度，深化了學生綜合運用知識的能力，巧妙地解決了求三角形面積中容易混淆的問題。再次利用圖示和CAI課件的演示，有利于學生形成鮮明的表象，激發(fā)學生的興趣，激活學生的思維。加大了課堂教學的密度和深度，充分體現(xiàn)了有效學習。]
【總評】
從本節(jié)課的教學設計可以看出教師的教學觀念實現(xiàn)了以下幾個轉變：1、學習目標多元化。本節(jié)課課堂教學目標不僅僅是讓學生掌握基礎
的數(shù)學知識，形成基本的數(shù)學技能，而是為學生提供了現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的學習內(nèi)容，讓學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流，滿足了多樣化學習需要，有效地提高了學生的數(shù)學思維能力和解決實際問題的能力，同時也使學生的情感與態(tài)度得到了充分發(fā)展。
2、學習活動自主化。教學中設計了多項活動讓學生參與學習，并且探究活動是建立在學生認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎上的。表現(xiàn)在：目標明確——讓學生發(fā)現(xiàn)三角形的底、高、面積和平行四邊形的底、高、面積之間的關系；思維發(fā)散——尊重學生的認知規(guī)律，由任意的拼到有目的的拼，注意了轉化、平移、旋轉等思想方法滲透，讓學生體驗了新知的建構過程；操作自由——讓學生選擇兩個完全一樣的銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形自由的拼成平行四邊形，逐步推導出三角形的面積計算公式。
3、學習過程多樣化。改變了以前簡單的問答式教學，注重了學生的獨立思考、動手操作與小組合作學習的方式。讓學生在小組中交流、在小組中探索、在小組中參與、在小組中相互學習，選擇了值得探索的實例，使學生一直處于發(fā)現(xiàn)問題、提出猜想、進行討論等狀態(tài)中。其自我表現(xiàn)欲強烈，在對自己和他人的觀點進行反思中建構起更深層次的理解。
《三角形的面積》教案5
內(nèi)容：小學數(shù)學第九冊（84頁--87頁）
教學目標：
1、學會用旋轉、平移的方法，推導三角形面積計算公式。
2、使學生理解、掌握和運用三角形面積計算公式。
3、培養(yǎng)學生自學能力和動手操作的能力。滲透愛國主義情感教育。
教學重點：三角形面積的計算
教學難點：每個三角形面積與它同底等高的平行四邊形面積之間關系。
教具準備：動像投影片（銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形各兩個）
學具準備：印發(fā)銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形各一對。
設計說明：
小學數(shù)學教學如何體現(xiàn)素質教育？我認為，重要措施之一就是要讓學生生動、活潑、主動地學習與發(fā)展。在獲取知識的同時，掌握數(shù)學思維方法，發(fā)展探究推理能力。教學要改革，首先是教師的教育思想、教學觀念的更新，由傳授知識為主的教學觀，轉變?yōu)橐龑W生主動探究、主動研討、主動發(fā)展，結合教學內(nèi)容有機進行操作訓練、聽說訓練、思維訓練�；谝陨险J識，在教學《三角形面積計算》一課時，改變常規(guī)“先分后總”的方法為“先總后分”給學生最大限度地提供操作、探究、思考的時間與空間，讓學生在觀察中思考，感知三角形面積計算規(guī)律；在操作中思考，分層驗證公式；在練習中思考，訓練思維能力。
教學過程：
一、觀察--思考--感知規(guī)律
出示一個平行四邊形。
回憶：平行四邊形面積怎樣計算？
觀察：沿平行四邊形對角線剪開成兩個三角形。兩個三角形的狀，大小有什么關系？（完全一樣）
思考、討論：（1）三角形面積與原平行四邊形的面積有什么關系？
�。�2）三角形面積計算規(guī)律是什么？
[說明：這一剪多問，學生在觀察的基礎上通過建立與平行四邊形及面積的比較，直覺感知三角形面積計算規(guī)律，增強了整體意識，同時為下面的進一步探究，引發(fā)了深層次的心理動機]
二、操作--思考--驗證公式
“底×高÷2”這個規(guī)律適用于所有形狀的三角形面積計算嗎？學生持懷疑態(tài)度，又懷著較強烈的好奇心。教師因勢利導讓學生利用自己的學具進行操作、剪拼、思考、歸納。
三角形面積計算是一個什么樣的計算規(guī)律呢？教師隨著這個問題提出以下要求：
（1）學具袋里有一些三角形，同學們可以利用學過的知識進行剪、擺、拼、思考一下三角形面積是不是都有“底×高÷2”的計算規(guī)律。
�。�2）同桌同學可共同討論、研究。
�。�3）有結論以后可到黑板前面展示其過程，并說明理由。隨學生展示出現(xiàn)以下情況：
擺拼一：用兩個完全一樣的三角形擺拼
�。▋蓚�銳角三角形）（兩個鈍角三角形）
平行四邊形面積=底×高
三角形面積=底×高÷2
（兩個直角三角形）
長（正）方形面積=長×寬
三角形面積=底×高÷2
剪拼二：用一個三角形剪拼。
圖（1）（2）（3）三角形面積=平行四邊形（長方形）面積。
�。�1）三角形面積=底×（高÷2）=底×高÷2
�。�2）三角形面積=（底÷2）×高=底×高÷2
�。�3）三角形面積=底×(高÷2)=底×高÷2
從而歸納三角形面積=底×高÷2
4．引導學生用字母表示面積公式．
教師：如果用S表示三角形的面積，用a和h分別表示三角形的底和高，那么三角形的面積計算公式還可以表示成：
S＝ah÷2
[說明：學生懷著驗證三角形面積是不是“底×高÷2”的強烈心理動機在課堂提供了較大“自由”空間里。主動進行擺拼、剪拼、思考、討論。歸納并驗證了“三角形面積=底×高÷2”的求積公式。手、口、腦并用，操作能力、聽說能力、概括能力、思維能力、得到了充分的訓練]
5.出示第85頁的例題，讓學生獨立做在練習本上，抽一學生板演，集體訂正．
三、練習--思考--培養(yǎng)能力
1．完成第85頁上的“做一做”．要求學生先指出三角形的底和高各是多少，再算出它的`面積．訂正時，教師引導學生重點弄清為什么要除以2？
2.獨立練習86面練習十六第1.2.3題。
3.想一想，下面說法對不對？為什么？
�。�1）三角形面積是平行四邊形面積的一半（）
�。�2）兩個等底等高三角形可以拼成一個平行四邊形（）
（3）一個三角形面積為20cm2與它等底等高平行四邊形面積是40cm2
4.思考：
�。�1）右圖中甲、乙面積是（）
A.一樣大B.甲大
C.乙大D.不能判斷
�。�2）如右面三角形A.B.C的面積
為6cm2，底邊AB長為4cm
在圖中畫出第三個頂點C的位置。
頂點C的位置僅有一處嗎？
你能作幾處呢？
[說明：練習分三個層次設計，第一層基本練習，旨在鞏固、熟練公式；第二層設計判斷練習，學生在思考中，從正、反兩方面強化對求積公式的理解；第三個層次，主要訓練學生思維的靈活性與逆向思維能力，同時深化對三角形求積公式的認識。]
四、課堂小結
教師：今天這節(jié)課，我們主要學習了什么知識？你有什么收獲？
板書設計：
平行四邊形面積=底高
等底等高三角形面積=底高2
《三角形的面積》教案6
教學目標：
1、讓學生經(jīng)歷猜想、操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學活動，進一步體會轉化方法的價值，推導出三角形面積公式。
2、讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣，發(fā)展學生的空間觀念，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神與實踐能力。
3、能運用三角形的面積計算公式解決簡單的實際問題，感受數(shù)學和實際生活的密切聯(lián)系，體會學數(shù)學、用數(shù)學的樂趣。
教學重、難點：
探究三角形面積公式的推導過程。
教學準備：
課件，2個完全一樣的鈍角、銳角、直角三角形，剪刀。
教學方法：合作探究
教學過程：
一、談話導入、揭示課題
同學們穿著統(tǒng)一的校服，戴著鮮艷的紅領巾，真精神。做這樣一條紅領巾需要多少布料呢?需要我們計算紅領巾的什么？
我們已經(jīng)學過哪些圖形的面積？
紅領巾是什么形狀的？
會求三角形的面積嗎？這節(jié)課我們就學習三角形的面積。
二、合作探究、匯報交流
1、猜測：
你想用什么方法求三角形的面積？
平行四邊形能轉化成學過的圖形求面積，三角形能轉化成學過的圖形求面積嗎？
用桌子上的材料（每人一個鈍角三角形、每組一把剪刀）試試吧。
轉化成學過的圖形了嗎？有難度吧。我們能不能換個思路、換種方法用兩個三角形來拼呢？
2、同桌合作動手操作。
用兩個同樣的`鈍角三角形拼一拼。展示作品。
3、小組合作。
銳角三角形、直角三角形能拼成學過的圖形嗎？
同學們想試試嗎？根據(jù)提示板上的提示研究吧。
提示：
做一做：想辦法把三角形轉化成學過的圖形。
找一找：轉化成的圖形和原來的圖形有什么關系。
想一想：三角形的面積該怎么求呢？
4、學生匯報。
5、歸納小結。
轉化后的圖形用一個名字概括，哪個比較合適？
三、推導公式
1、回顧
課件演示：兩個同樣的三角形旋轉、平移拼成了平行四邊形。
每個三角形與拼成的平行四邊形有什么關系？
三角形的底和高與拼成的平行四邊形的底和高有什么關系？
2、得出結論
三角形的面積該怎樣計算？
為什么要除以2？
三角形的面積計算公式用字母該怎樣計算？
3、小結方法
剛才我們的研究過程正好體現(xiàn)了數(shù)學上常用的一種方法——轉化法。
4、拓展延伸
介紹劉徽用一個三角形推導出了面積公式。
四、運用公式解決問題
1、解決紅領巾的問題。
2、解決底是8厘米、10厘米，高是6厘米的三角形的面積。
體會底和高的對應性。
3、三角形的面積是25平方厘米，底是10厘米，高是多少厘米？
五、全課總結
同學們，通過這節(jié)課的學習，你有收獲嗎？一起來分享吧！
追問:
三角形的面積為什么要除以2？
怎樣推導出三角形的面積計算公式的？
只要大家勤動手、勤思考，就一定能學到更多的數(shù)學知識。
板書設計：
三角形的面積
三角形的面積=平行四邊形的面積÷2
=底×高÷2
S=ah÷2
《三角形的面積》教案7
教學目標
1．在實際情境中，認識計算三角形面積的必要性。
2．在自主探索中，經(jīng)歷推導三角形面積計算公式的過程。
3．能運用三角形的面積公式，計算相關圖形的面積，解決實際問題。
教學重點
經(jīng)歷推導三角形面積計算公式的過程。
教學難點
理解并能運用三角形的面積公式進行計算。
教具、學具
教學掛圖，三角形紙片，剪刀，三角尺等。
教師指導與教學過程
學生學習活動過程
設計意圖
一、復習
平行四邊形和三角形的面積公式
二、計算三角形面積時應注意的些什么？
學生討論后匯報總結。
S=ah
S=ah÷2
1．必須知道底和高，計算單位要統(tǒng)一，底和高要對應。
2．等底（底相等）等高（高相等）的兩個三角形面積一定相等，形狀不一定相同。
3．完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，三角形的面積是平行四邊形的面積的一半，平行四邊形的面積是三角形面積的2倍。所以：
鞏固平行四邊形和三角形的面積計算方法。
讓學生熟練的掌握各種有關三角形面積計算的方法。能靈活運用。
教師指導與教學過程
學生學習活動過程
設計意圖
三、練習
練一練第1~3題。
四、布置作業(yè)
練一練第4題。
已知三角形的.底和高，求面積用底×高÷2。
已知三角形的底和面積，求高，用面積×2÷底。
已知三角形的高和面積，求底，用面積×2÷高。
板書設計：三角形的面積
《三角形的面積》教案8
一、所在班級情況，學生特點分析
本校是一所比較偏僻的山村小學，本班有39名學生，男生15名，女生24名，全都是農(nóng)民的子女。學生接觸的教材是全新的，學生所受到的教育的理念也是全新的，隨著信息技術的逐漸普及和學生學習方法的不斷積累，學生學習的渠道也是多方位的，多數(shù)學生的思維是靈活的、敏捷的。但是，由于學生個體的差異，尤其是我們偏遠山區(qū)的孩子，使得已有知識基礎、探索新知的程度等也會出現(xiàn)差異。
二、 教學內(nèi)容分析
三角形面積的計算方法是小學階段學習幾何知識的重要內(nèi)容，也是學生今后學習的重要基礎�！稊�(shù)學課程標準》中明確指出：利用方格紙或割補等方法，探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式。為落實這一目標，這部分教材均是以探索活動的形式出現(xiàn)的，學生在學習三角形面積的計算方法之前，已經(jīng)親身經(jīng)歷了平行四邊形面積計算公式的推導過程，當學生親身經(jīng)歷了三角形面積計算公式的推導過程時，不僅可以借鑒前面“轉化”的思想，而且為今后逐漸形成較強的探索能力打下較為扎實的基礎。
三、 教學目標
1、使學生在探索活動中深刻體驗和感悟三角形面積計算公式的推導過程。
2、在動手操作的活動中，逐步培養(yǎng)學生歸納、推理和語言表達的能力。
3、激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，學會學習數(shù)學的方法，并通過小組合作，培養(yǎng)學生的團隊精神。
四、 教學難點分析
1、三角形面積公式的建立；利用分割與旋轉進行圖形轉化
2、三家形面積公式的概括；利用分割與旋轉進行圖形轉化
五、 教學課時
一課時。
六、 教學過程
（一）由談話導入新課
我們已經(jīng)學過長方形、正方形、平行四邊形面積的計算公式。還記得它們的面積公式嗎？還記得正方形面積公式是怎樣推導出來的嗎？平行四邊形面積呢？
看來，我們所學習過的面積公式，都是在已經(jīng)學習過的舊知識的基礎上，轉化推導出來的。
誰知道三角形面積的計算公式？老師調(diào)查一下：知道三角形面積計算公式的舉手；不知道三角形面積計算公式的舉手；不但知道公式，而且還知道怎樣推導出來的舉手。
今天這節(jié)課我們就來親身體驗一下三角形面積計算公式的推導過程。
板書課題：三角形的面積
�。ǘ┨骄炕顒�。
根據(jù)你們前面的學習經(jīng)驗，誰能說一說應怎樣去探究三角形的面積？[板書：轉化]
下面我們將按小組來探究三角形面積的計算公式。
（學生在探究活動時，教師參與學生的活動，一方面幫助學生解決學習上的`困難，另一方面為匯報選取針對性較強的素材。）
誰愿意展示自己的探究成果？在同學介紹自己的探究成果時，其他同學要注意聽，以便予以補充（交流過程注意引發(fā)學生間的爭論）。
（通過動手、交流、匯報、歸納等教學活動，使學生在活動中“做”數(shù)學，體驗知識形成的過程和自主獲取新知的過程，積累數(shù)學實驗的經(jīng)驗，發(fā)展分析、歸納等思維能力、空間想象能力、以及利用數(shù)學語言與他人交流的能力。)
同學們分別總結出直角、銳角、鈍角三角形面積的計算公式，那么，誰能概括出三角形面積計算的公式呢？
（在學生敘述時，教師板書）
剛才這個同學概括了三角形的面積計算公式，請同學們再用自己喜歡的語言再來說一說三角形面積公式的意義。
不論同學們用一個三角形、或者兩個三角形，還是用拼擺、或者用割補的方法，都是在想方設法將新知識轉化為舊知識，這是推導三角形面積計算公式的重要方法？
下面我們運用三角形的面積計算公式解決一些具體的問題。
七、課堂練習
�、崩脤W具擺一擺、說一說三角形面積推倒的過程，復述重要的結論。
2、完成教材P26“試一試”。
學生獨立完成，板演，教師訂正
(以教材為引領，完成自主探究的學習過程，經(jīng)歷數(shù)學建模。)
八、作業(yè)安排
完成教材P26“練一練”第1—4題。
九、教學反思
本節(jié)課是圍繞著“通過學生發(fā)現(xiàn)三角形面積與已學圖形面積的聯(lián)系，自主探究三角形面積計算公式的推導過程，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，不斷體驗和感悟學習數(shù)學的方法，使學生學會學習”這個教學重點展開。并注意從每一個細微之處著手關心和愛護每一個孩子。如揭示課題后，我便對學生進行調(diào)查：哪些同學知道三角形面積的計算公式；哪些同學不知道三角形面積的計算公式；再有就是有哪些同學不但知道三角形面積的計算公式，而且還知道公式是怎樣推導出來的，目的是為了了解學生的知識基礎，從而幫助他更好地完成學習的過程。他如果是第一種回答，我會表揚他，不但能在學校學到知識，而且還能通過上網(wǎng)、讀書等渠道學到知識；他如果是第二種回答，我會告訴他，沒關系，這是新知識，只要努力就能學會；他如果是第三種回答，我會鼓勵他繼續(xù)向更高的目標努力，總之，讓不同的孩子盡自己的所能學不同的數(shù)學。
這節(jié)課學生在三角形面積計算公式的探究活動中是自主的、是開放的，讓學生體驗了“再創(chuàng)造”，本節(jié)課的最后一道練習題（制作100條少先隊員戴的紅領巾，大約需要多大面積的布料？）也是開放的，讓學生去體驗著數(shù)學的無窮魅力。
《三角形的面積》教案9
教學目標
1、理解三角形面積公式的推導過程，正確運用三角形面積計算公式進行計算。
2、培養(yǎng)學生觀察能力、動手操作能力和類推遷移的能力。
3、培養(yǎng)學生勤于思考，積極探索的學習精神。
教學建議
教材分析
本小節(jié)內(nèi)容是三角形面積的計算。是在學生已經(jīng)掌握了三角形的特征和平行四邊形面積計算的基礎上，運用轉化思想和方法來學習的。牢固掌握這種解決問題的思想和方法，是將來學習數(shù)學的一條捷徑。
本小節(jié)教材分為三個部分。第一部分是用數(shù)方格的方法求出三角形面積。通過數(shù)三個不同類型三角形的面積，使學生真正體會到這種方法太麻煩，不易數(shù)對，盟生一種探求更好、更簡捷的計算公式，進一步調(diào)動學生繼續(xù)探索的積極性。第二部分是用轉化的方法推導出三角形面積的計算公式。用兩個完全一樣的直角三角形，銳角三角形和鈍角三角形通過平移、旋轉分別拼擺成平行四邊形，通過發(fā)現(xiàn)每個三角形與拼成的平行四邊形（或長、正方形）的面積關系，從而滲透“三角形面積＝底×高÷2”的計算公式。第三部分是應用三角形面積公式計算。
本節(jié)課的教學重點是理解掌握三角形面積的計算公式及面積計算公式的應用。難點是三角形面積公式的推導過程。
教法建議
教師要先復習三角形的特征，能畫出并指出各種不同類型三角形的底和高，再復習平行四邊形面積公式的推導過程，為解決三角形面積公式做鋪墊。
在推導三角形面積計算公式之前，先用數(shù)方格求面積的方法，然后引導學生聯(lián)想平行四邊形面積公式的'推導過程，啟發(fā)提問：能不能也把今天學習的三角形轉化成我們學過的其它圖形？首先利用書后材料剪下不同類型的三角形，按照書中安排的層次，先研究把兩個直角三角形轉化成學過的不同圖形，重點解決為什么不把它們轉化成三角形的道理。這樣在研“兩個銳角三角形”時，就不會轉化成沒學過面積公式的圖形，第二層中要注意解決旋轉的問題，為了便于理解，可借助課件，形象地展現(xiàn)在學生面前。第三層次則由學生自主探索完成，通過以上（三種不同情況）轉化前后的對比，得出三角形的面積計算公式。并重點提問為什么要除以2？由于已有平行四邊形面積計算公式的基礎，關于三角形面積公式和字母公式就可由學生自己解決了。
本節(jié)課要注重發(fā)揮學生的主體地位，注意培養(yǎng)學生的動手能力，在操作中學會新知。
《三角形的面積》教案10
教學目標
1．在實際情境中，認識計算三角形面積的必要性。
2．在自主探索中，經(jīng)歷推導三角形面積計算公式的過程。
3．能運用三角形的面積公式，計算相關圖形的面積，解決實際問題。
教學重點
經(jīng)歷推導三角形面積計算公式的過程。
教學難點
理解并能運用三角形的面積公式進行計算。
教具、學具
教學掛圖，三角形紙片，剪刀，三角尺等。
教師指導與教學過程
學生學習活動過程
設計意圖
一、引入
復習平形四邊形的面積
我們還學習了三角形，那么三角形的面積該如何計算，一同來研究。
二、新授
師引導，學習平行四邊形面積
1、復習平形四邊形的面積。
2、我們還學習了三角形，那么三角形的面積該如何計算，一同來研究。
1、學習平行四邊形面積時可以去畫，剪拼，三角形也可試一試這些方法。
2、學生用數(shù)格子和圖形轉化兩種方法試著研究三角形的.面積。（或多種方法）
讓學生用自己的方法去探究，培養(yǎng)解決問題的能力
教師指導與教學過程
學生學習活動過程
設計意圖
三、鞏固練習
求下面各三角形的面積
3、學生交流計算三角形的面積的方法
4、總結：
三角形的面積=（底×高）÷2
S=（ah）÷2
3×4÷2
=12÷2
=6(dm)
6.4×1.9÷2
=12.16÷2
=6.08（m）
讓學生逐步形成這一解決問題的思維方法
板書設計：三角形的面積
三角形的面積=底×高÷2
S=ah÷2
《三角形的面積》教案11
教學內(nèi)容：課本第77頁的例題，練習十八的第５－１２題
教學要求：
１、使學生比較熟練地應用三角形面積的計算公式計算三角形的面積。
�。�、能應用公式解答有關的實際應用問題。
３、養(yǎng)成良好的審題，檢驗的習慣，提高正確率。
教學重點：能比較熟練地應用公式計算三角形的面積，解答有關的實際應用問題。
教學過程：
一、復習
�。薄⑷切蔚拿娣e計算公式是什么？為什么公式中有一個“÷２”？
�。病⒂嘘P計算的錯因分析：
下面的結答，問題出在哪里？
一個三角形，底是１.８米，高是１.２米，求它的面積。
解一：1.8×1.2＝16（平方米）
解二：1.8×1.2÷2＝2.16（平方米）
３、導入新課：掌握了計算公式，我們就可以著手解決許多有關的實際應用問題。（板書課題：三角形面積的計算）
二、新授
�。�、例題教學
�。ǎ保┳x題后，讓學生嘗試練習，并指定兩名學生板演，再集體訂正。
�。ǎ玻┳⒁狻啊拢病边@一環(huán)節(jié)是否有人失誤。
�。�、應用練習
完成課本第80頁第８題的填表計算，把它化為４小題來處理，解答完成后填空。
教師簡評：求圖形的`面積，首先應確定所求的是什么圖形，其次考慮運用什么公式計算。
三、鞏固練習
�。薄⒄n本第80頁的第７題。
先獨立思考，再交流。
議一議：（１）這所有的以涂色三角形底邊為底，頂點落在對面那條平行線上的兩個三角形的面積與涂色三角形面積有什么關系？為什么存在這種關系？
�。ǎ玻┰佼嫵鲆粋�與之等面積的三角形，只要怎么取頂點就可以了？
�。ǎ常┠隳苈�(lián)想到什么？
�。�、練習十八第５、６、９、１０題（做在課作本上）
⑼一塊三角形的玻璃，量得它的底是12.5分米，高是7.8分米。這塊玻璃的面積是多少？如果每平方分米玻璃的價錢是0.9元，買這塊玻璃要用多少錢？
�、斡覉D是人民醫(yī)院包扎用的三角巾�，F(xiàn)在有一塊長18米，寬0.9米的白布，
可以做多少塊三角巾？
�。ǎ保⿲W生獨立作業(yè)，教師巡視，作個別輔導，并及時反饋。
（２）提取典型錯例，進行評講。
�。ǎ常┑冢保邦}有下列各種解法，哪些是對的，哪些有毛病？
解一、14×0.9÷(0.9×0.9)
解二、14×0.9÷(0.9×0.9÷2)
解三、14×0.9÷(0.9×0.9)÷2
解四、14×0.9÷(0.9×0.9)×2
學生充分議后，教師簡評：（作全課）
板書設計：
三角形面積的計算
教后感：
�。�、實際測量在地面上測量距離第課時總第課時
《三角形的面積》教案12
教學內(nèi)容：
教材第9—10頁例4、例5及“練一練”、“試一試”、“練習二”第6-9題。
教學目標：
1．通過操作、觀察、填表、討論、歸納等數(shù)學活動，探索并掌握三角形的面積公式，能正確地計算三角形的面積，并應用公式解決簡單的實際問題。
2．進一步體會轉化方法的價值，培養(yǎng)自己應用已有知識解決新問題的能力，發(fā)展自己的空間觀念和初步的推理能力。
教學重點：
經(jīng)歷探究三角形面積計算公式的過程，理解并掌握三角形的面積計算公式。
教學難點：
理解三角形面積公式的推導過程。
教學準備：
多媒體課件、教材第115頁的三角形。
探究方案：
一、自主準備
1．說一說：下面每個小方格表示1平方厘米，你知道涂色三角形的面積各是多少平方厘米嗎？你是怎么想的？
（）（）（）
2．思考：
�。�1）三角形的面積與它拼成的平行四邊形的面積有什么關系？
�。�2）有沒有直接計算三角形面積的方法呢？
�。�3）假如要你探究三角形的面積，你打算把它轉化成什么圖形進行研究？我想轉化成
二、自主探究
1．拼一拼：從課本第115頁上選兩個完全一樣的三角形剪下來，看看能不能拼成平行四邊形。
2．填一填：你剪下的兩個完全一樣的三角形能拼成平行四邊形嗎？如果能，拼成的平行四邊形的面積和每個三角形的面積各是多少？請?zhí)顚懴卤怼?/p>
3．想一想
（1）拼成平行四邊形的兩個三角形有什么關系？
�。�2）拼成的平行四邊形的底和高與原三角形的底和高有什么關系？每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積呢？
�。�3）根據(jù)平行四邊形的面積公式，怎樣求三角形的面積？
三、自主應用
試一試：完成書上第10頁的“試一試”。
四、自主質疑
說一說：
�。�1）三角形的面積公式是怎么推導的？你還有什么疑問？
�。�2）你認為本節(jié)課應學會什么？
教學過程：
一、明確目標
提問：同學們，通過自主學習，你知道今天的學習內(nèi)容嗎？（揭示課題）你認為本節(jié)課應學會什么？
二、交流提升
1．出示例4的方格圖及其中的平行四邊形。
（1）全班交流：每個涂色的三角形的面積各是多少平方厘米？
�。�2）小組交流：你是怎么得出每個三角形的面積的？說說你的想法。
（3）全班交流：有人用數(shù)方格的方法得出三角形面積，也有同學先求出平行四邊形的面積，再除以2得出三角形的面積。
三角形的面積和平行四邊形的面積會有什么聯(lián)系呢？
2．交流三角形面積公式的探究情況。
�。�1）出示例5：展臺出示各組的表格填寫情況，各組派代表上臺展示拼的過程。
小組討論：你剪下的兩個完全一樣的三角形的底和高各是多少？面積是多少？拼成的平行四邊形的底和高各是多少？面積是多少？
（2）全班交流：你有什么發(fā)現(xiàn)？（即例5下面的問題）
�。�3）梳理、明確
兩個完全一樣的三角形，無論是直角、銳角，還是鈍角三角形，都可以拼成一個平行四邊形。
這個平行四邊形的底等于三角形的底，這個平行四邊形的高等于三角形的高。因為每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以三角形的面積=底×高÷2，用字母表示三角形面積公式：S = a h÷2
3．交流“試一試”
（1）全班交流：你是怎么想的.？計算三角形的面積為什么要除以2？
�。�2）學生訂正。
三、鞏固提升
1．完成“練一練”的1、2兩題。
學生先獨立完成，再討論交流：兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，三角形的面積和平行四邊形的面積有什么關系？（讓學生弄清誰是誰的2倍，誰是誰的一半。）
2．練習二第6題。
學生獨立完成，組織校對。
3．練習二第7題。
（1）多媒體出示第7題的方格圖及平行四邊形和三角形。
（2）獨立思考：你認為圖中哪幾個三角形的面積是平行四邊形面積的一半？為什么？
�。�3）小組交流：分別是怎么想的。
�。�4）全班交流、總結
可以通過計算，判斷三角形的面積是不是平行四邊形面積的一半，也可以把三角形的底和高與平行四邊形逐一比較，很快作出判斷。
4．練習二第8、9題。
（1）學生獨立完成，再交流想法。
�。�2）學生訂正。
四、總結延伸
本節(jié)課你有什么收獲？還有什么疑問？
板書設計：
三角形的面積計算
兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形。
平行四邊形的面積=底×高
2倍一半
三角形的面積=底×高÷ 2
《三角形的面積》教案13
《三角形面積計算》這節(jié)課的內(nèi)容是在平行四邊形面積計算的基礎上進行教學的，主要是引導學生通過三角形面積公式的推導去理解和掌握三角形面積計算公式，并能運用三角形的面積公式，計算相關圖形的面積，解決實際問題。根據(jù)新課程新理念的要求，教學應該由原來教師單純的教轉變?yōu)橐龑W生學會學習。因此，在教學中我注重引導學生自己動手操作。從操作中掌握方法，發(fā)現(xiàn)問題,解決問題。
一、動手操作，拼一拼，擺一擺 ,創(chuàng)造性的使用教材
在教學中，我讓學生動手操作，分別將三組兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，并比較每個三角形與拼成的'平行四邊形各部分間的關系，同時在操作中向學生滲透旋轉、平移的方法，讓學生體驗和感知三角形面積公式的推導過程。在這個過程中，學生們表現(xiàn)出了濃厚的興趣，個個都很積極、很投入地動手操作，極大調(diào)動了學生思維活動。學生真正成為了學習的主體。但是在這個環(huán)節(jié)上，學生的推導方法太單一，都是將兩個完全相同的三角形拼在一起，我是在想老師應不應該點撥其他方法，老師點撥就會導致講的太多，不講呢有的學生不好理解。還有就是課堂上學生活動的時間不夠多，這是本課中的缺憾。
二、引導學生發(fā)現(xiàn)問題、思考問題，培養(yǎng)合作精神
在這節(jié)課中，并沒有直接探討平行四邊形面積公式與三角形面積公式有何不同，三角形面積公式中的“除以2”是怎么來的兩個問題。所以在后面練習的時候有的學生和問出為什么“除以2”。如果再上這節(jié)課我會引導學生探討這個問題，在探討這個問題時，可采用小組討論的方式，在討論中發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。小組討論既可培養(yǎng)學生的合作精神，又可活躍課堂氣氛。這節(jié)課總這個地方處理的不好。
三、應用公式解決生活中的問題
新課程非常重視學生在活動中的體驗，強調(diào)學生身臨其境的體驗。讓學生運用所學三角形面積公式解決實際問題。補充了一些生活中的實例，使學生嘗到應用知識的快樂，把課堂氣氛推向高潮。
總的來說這節(jié)課放手讓學生自行探究三角形的面積公式這一點,我做得非常大膽,體現(xiàn)了新課程中關于讓學生自主學習的理念。但我發(fā)現(xiàn)在某些方面仍存在“牽著學生鼻子走”，如學生合作和思考的時間不足，教師講的過多，提示(暗示)得過多；學生練習時間不夠，形式比較少等。在實際教學中，發(fā)現(xiàn)學生在推導過程中遇到困難——兩個完全一樣的鈍角三角形和兩個完全一樣的銳角三角形如何剪拼成學過的長方形，開始相當部分學生無從下手，推導受阻，浪費了一定的時間，使整節(jié)課的教學效果受到一定的影響。如何處理好這個環(huán)節(jié)，是一個非常值得探討的問題。
在后面的學習中，我還要重點解決“等底等高的三角形與平行四邊形面積”之間的關系這個問題。
《三角形的面積》教案14
教學目標：1.理解三角形面積公式的推導過程，正確運用三角形面積計算公式進行計算。
2.培養(yǎng)學生觀察能力、動手操作能力和類推遷移的能力。
3.培養(yǎng)學生勤于思考，積極探索的學習精神。
教學重點：理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積
教學難點： 理解三角形面積公式的推導過程。
教學過程：
一、復習鋪墊。
�。ㄒ唬┙處熖釂枺何覀儗W過了哪些平面圖形的面積？計算這些圖形面積的公式是什么？
教師：今天我們一起研究“三角形的面積”（板書課題）
�。ǘ┕餐貞浧叫兴倪呅蚊娣e的計算公式的推導過程。
二、指導探索
1.用數(shù)方格的方法求出第69頁三個三角形的面積。（小組內(nèi)分工合作）
2.演示課件：拼擺圖形
3.評價一下以上用“數(shù)方格”方法求出三角形面積。
�。ǘ┩茖切蚊娣e計算公式。
1.拿出手里的平行四邊形，想辦法剪成兩個三角形，并比較它們的大小。
2.啟發(fā)提問：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉化成已學過的圖形，再計算面積呢？
3.用兩個完全一樣的直角三角形拼。
（1）教師參與學生拼擺，個別加以指導。
（2）演示課件：拼擺圖形。
�。�3）討論
①兩個完全一樣的直角三角形拼成一個大三角形（第三種拼法）能幫助我們推導出三角形面積公式嗎？為什么？
�、谟^察拼成的長方形和平行四邊形，每個直角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？
4.用兩個完全一樣的銳角三角形拼。
�。�1）組織學生利用手里的學具試拼。（指名演示）
�。�2）演示課件：拼擺圖形（突出旋轉、平移）
教師提問：每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？
5.用兩個完全一樣的'鈍角三角形來拼
�。�1）由學生獨立完成。
�。�2）演示課件：拼擺圖形
6.討論：
�。�1）兩個完全相同的三角形都可以轉化成什么圖形？
�。�2）每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？
�。�3）三角形面積的計算公式是什么？
�。�4）如果用s表示三角形面積，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面積的計算公式可以寫成什么？（三）教學例1.
例1.一種零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。這個三角形的面積是多少平方厘米？
1.由學生獨立解答。
2.訂正答案（教師板書）
5.6×4÷2＝11.2（平方厘米）
答：這個三角形的面積是11.2平方厘米。
三、質疑調(diào)節(jié)
（一）總結這一節(jié)課的收獲，并提出自己的問題。
�。ǘ┙處熖釂枺�
�。�1）要求三角形面積需要知道哪兩個已知條件？
�。�2）求三角形面積為什么要除以2？
《三角形的面積》教案15
一、創(chuàng)設情境，引入課題
裁縫店的王阿姨接到一筆訂貨單：東風小學要在一年級新生中發(fā)展150名少先隊員，需要做150條紅領巾，要買多少布料呢？這可難壞了王阿姨，同學們，你們能幫她解決這個問題嗎？怎么解決？
那么，做一條紅領巾必須知道什么？（面積）
紅領巾是什么形狀的？（三角形）
怎樣才能算出三角形的面積呢？這節(jié)課我們就來共同探究三角形面積的計算方法。（板書課題）
[設計意圖]通過學生熟悉的情境，使學生產(chǎn)生解決問題的欲望，并能積極主動的投入到探究活動中。
二、探究新知
1、復習平行四邊形面積公式的推導方法
請同學們回憶一下前面我們學過的平行四邊形的面積是怎樣推導出來的？（學生口述）
2、三角形面積公式的推導
活動一：
請同學們拿出準備的三角形，仿照我們推導平行四邊形面積的方法，試著拼一拼，看能不能推導出三角形的面積公式。動手前，注意老師提出的這幾個問題：
你選擇兩個怎樣的三角形拼圖？能拼出什么圖形？拼出的圖形的面積你會算嗎？拼出的圖形與原來的三角形有什么聯(lián)系？（屏幕出示）
�。�1）學生分小組進行操作實踐活動
�。�2）匯報交流操作結果（請學生將自己的拼圖貼于黑板上，對照拼圖進行匯報交流，不完整的地方，小組內(nèi)其他同學補充。教師根據(jù)學生的匯報出示相應的課件）
拼法一：用兩個完全一樣的直角三角形拼成一個長方形，三角形的一條直角邊（底）相當于長方形的長，另一條直角邊（高）相當于長方形的寬，長方形的面積相當于三角形面積的兩倍，因為長方形的面積=長寬，所以，三角形的面積=底高2。
拼法二：兩個完全一樣的銳角三角形拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底相當于三角形的底，平行四邊形的高相當于三角形的高，平行四邊形的面積相當于三角形的2倍，平行四邊形的'面積=底高，所以三角形的面積=底高2。
學生匯報，教師板書：
平行四邊形的面積=底高
三角形的面積=底高2
拼法三：兩個完全一樣的鈍角三角形拼成一個平行四邊形。
拼法四：兩個完全一樣的直角三角形還可拼成一個平行四邊形。
拼法五：兩個完全一樣的等腰直角三角形可拼成一個正方形。
教師概括：通過動手我們發(fā)現(xiàn)，兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形（或長方形或正方形）這個平行四邊形的底相當于三角形的底，平行四邊形的高相當于三角形的高，因為每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以，推出：
三角形的面積=底高2
[設計意圖]學生在平行四邊形面積推導的基礎上，運用轉化的數(shù)學思想，通過動手操作，推導出三角形的面積公式。在操作過程中，教師把自主學習的權利還給了學生，使學生學得積極主動。在操作、觀察、分析、推理、概括的過程中，培養(yǎng)學生的合作能力、動手能力、解決問題的能力。
活動二：
除了剛才我們用的三角形面積公式推導方法外，請同學們再用剪拼的方法進行推導。
（1）小組討論：怎樣剪拼可以推導出三角形的面積公式？
�。�2）交流匯報（請學生展示剪拼過程）
中線
中線
平行四邊形的面積=底高
（三角形的面積）（三角形的底）（三角形高的一半）
三角形的面積=底高2
活動三：
老師還會一種推導方法，叫折疊法，看哪位同學最聰明，能用這種方法推導出三角形的面積公式來。
學生思考，得出結果，匯報交流并演示折疊過程。
教師講解，并用課件演示。
長方形的面積=長寬
�。ㄈ切蔚拿娣e）（三角形的底2）（三角形高的2）
[設計意圖]讓學生體會到解決問題方法的多樣性。這對有余力的學生是一種提高，進一步培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新意識，開闊了學生的思維，使學生也體會到了學習數(shù)學的樂趣。
3、教師小結：我們用拼圖法、剪拼法、折疊法的方法把三角形轉化成學過的圖形，推導出了三角形的面積公式。那么，如果用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面積，你能用字母表示三角形的面積公式嗎？
S=ah2（板書）
4、公式運用
出示例題：王阿姨計劃做的紅領巾的底是100㎝，高是33㎝，紅領巾的面積是多少？
�。�1）學生嘗試完成
�。�2）交流做法和結果
S=ah2
=100332
=33002
=1650㎝2
三、鞏固拓展
1、算出下面每個三角形的面積。
2、這些道路交通警示標志你認識嗎？算一算一塊標志牌的面積大約是多少平方分米？
176㎡
3、已知三角形的面積和底，求高。
4、下圖中哪個三角形面積相等？（兩條虛線互相平行）你還能畫出和他們面積相等的三角形嗎？
[設計意圖]通過有層次的練習，使學生能夠較好的鞏固所學知識，開拓思維。2小題的設計又對學生進行了交通安全教育。
四、小結。
今天我們學習了三角形面積的計算方法，你都有哪些收獲？
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