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教案

有理數(shù)的加法教案

時間:2024-08-08 14:11:35 教案 我要投稿

【經(jīng)典】有理數(shù)的加法教案

  作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師,就有可能用到教案,借助教案可以提高教學質(zhì)量,收到預期的教學效果。那么寫教案需要注意哪些問題呢?下面是小編為大家收集的有理數(shù)的加法教案,歡迎閱讀,希望大家能夠喜歡。

【經(jīng)典】有理數(shù)的加法教案

有理數(shù)的加法教案1

  教學目標:

  1.知識與技能:使學生理解有理數(shù)加法的意義,掌握有理數(shù)加法法則,并能準確地進行有理數(shù)的加法運算。通過有理數(shù)加法的教學,表達化歸的意識、數(shù)形結(jié)合和分類的思想方法,培養(yǎng)學生觀察、比擬和概括的思維能力。

  2.過程與方法:使學生理解有理數(shù)加法的法則,能熟練地進行有理數(shù)加法運算。

  3.情感態(tài)度與價值觀:在傳授知識、培養(yǎng)能力的同時,注意培養(yǎng)學生勇于探索的精神。

  教學重點:有理數(shù)加法法則。

  教學難點:異號兩數(shù)相加的法則。

  教學過程:

  一、復習引入:

  師:在里,同學們已經(jīng)學過數(shù)的加、減、乘、除四則運算。這些數(shù)是正整數(shù)、正分數(shù)、和零,也就是說,這些運算是在非負有理數(shù)范圍內(nèi)進行的。自從引進負數(shù)后,數(shù)的范圍就擴大到整個有理數(shù)。那么,在有理數(shù)范圍內(nèi),怎樣進行四則運算呢?今天,我們來探索有理數(shù)的加法運算。

  〔教師板書課題:有理數(shù)的加法〕

  請同學們思考一下,兩個有理數(shù)進行加法運算時,這兩個加數(shù)的符號可能有哪些情況。

  師:呈現(xiàn)思考1,引導學生說出兩數(shù)相加的九種情況并歸納三種類型。

  生:加數(shù)都是正數(shù)或都是負數(shù)!步處煱鍟和杻蓴(shù)相加〕

  加數(shù)一正一負〔教師板書:異號兩數(shù)相加〕

  師:還有其他情況嗎?

  生:正數(shù)與零,負數(shù)與零,或者兩個都是零

  師:同學們答復得很好。現(xiàn)在讓我們一起來看一個具體問題:一位同學沿著一條東西向的跑道,先走了5米,又走了3米,能否確定他現(xiàn)在位于原來位置的哪個方向,相距多少米? 我們知道,求兩次運動的總結(jié)果,可以用加法來解答?墒巧鲜鰡栴}不能得到確定答案,因為問題中并未指出行走方向。

  二、講授新課:

  1.發(fā)現(xiàn)、總結(jié):

 、 先向東走了5米,再向東走3米,結(jié)果怎樣?

  生:向東走了8米

  師:如果規(guī)定向東為正,向西為負,同學們能不能用一個數(shù)學式子來表示?

  生:表示為〔+5〕+〔+3〕=+8

  師:我們可以畫出示意圖1。 〔教師用投影儀顯示圖1〕

 、谙认蛭髯吡耍得,再向西走了3米,結(jié)果如何?

  生:向西走了8米?梢员硎緸椋骸玻怠常玻场常剑

  師:我們可以畫出示意圖2!步處熡猛队皟x顯示圖2〕

  師: 從兩個有理數(shù)相加的過程中你發(fā)現(xiàn)了什么?引導學生從符號和絕對值觀察總結(jié)出同號兩數(shù)相加的法則。〔教師板書法則〕

  師:讓學生動手自己完成③、④、⑤、⑥種情況的示意圖〔小組完成〕

 、 向東走了5米,再向西走了3米,結(jié)果呢?

  生:向東走了2米?梢员硎緸椋骸玻怠常玻场常剑

 、芟认蛭髯吡耍得,再向東走了3米,結(jié)果呢?

  生:向西走了2米?梢员硎緸椋骸玻怠常玻场常剑

 、菹认驏|走5米,再向西走5米,結(jié)果呢?

  生:回到原地位置。可以表示為:〔+5〕+〔-5〕=0

 、尴认蛭髯撸得,再向東走5米,結(jié)果呢?

  生:仍回到原地位置?梢员硎緸椋骸玻怠常玻怠常剑

  師: 從兩個有理數(shù)相加的過程中你發(fā)現(xiàn)了什么?請同學們發(fā)表自己的觀點,與本組同學交流。

  學生自由發(fā)表意見。

  師:很好!同學們已經(jīng)感受到兩個有理數(shù)相加的情況與加法要復雜一些,是否還有沒有考慮到的情況呢?

  師:全班同學共同說出有理數(shù)的加法法則。

  教〔板書〕:有理數(shù)加法法則:

 、偻杻蓴(shù)相加,取加數(shù)的'符號,并把絕對值相加;

  ②異號兩數(shù)相加,如果絕對值不相等,取絕對值較大的加數(shù)的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值;橄喾磾(shù)的兩個數(shù)相加為0. ③一個數(shù)同0相加,仍是這個數(shù)。

  三.例題:例1:計算:

 、侉D3+(―9); ②(―)+3.9;

 、(+2)+ (―11); ④(―9)+(+9)。

  解:①―3+(―9)=―(3+9)=―12;

  ②(―)+=―(―)= ―0.8;

 、(+2)+ (―11)= ―(11―2)= ―9

  ④(―9)+(+9)=0

  四、課堂練習: 教科書P18:1,2,3, 4 五、課堂小結(jié):

  應用有理數(shù)加法法則進行計算時,要注意先定符號,在算絕對值。

  六、課外作業(yè):

  七、板書設計:

  有理數(shù)的加法

  有理數(shù)加法法則:

  1、同號兩數(shù)相加,取加數(shù)的符號,并把絕對值相加。

  2、異號兩數(shù)相加,如果絕對值不等,取絕對值較大的加數(shù)的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值;橄喾磾(shù)的兩個數(shù)相加為0。

  3、一個數(shù)同0相加,仍得這個數(shù)。

  八、教學反思:學生學習知識是一個動態(tài)的過程。學生認知的效果,完全取決于學生是否以積極的心態(tài)參與認知活動。因此本節(jié)課在教學設計上有如下閃光點:1.通過回憶已具備的局部知識與技能,讓學生產(chǎn)生一個暫時成功感和滿足感,到達一個暫時的心理平衡。

  2.以提問的形式展現(xiàn)新矛盾、新問題,挑起學生引起心理的不平衡。旨在誘發(fā)學生好強、好勝的天性,將學生的注意力導向下一個環(huán)節(jié)。

  3.再次以提問的形式,滲透分類的思想,將學生的思維導向分類探索的境地。旨在讓學生的思維能圓潤地過度到探索新知情境之中。

  4.分類展示生活情境,放手讓全體學生感受并探索,從而構(gòu)建加法法則。

有理數(shù)的加法教案2

  1.理解有理數(shù)加法的意義,掌握有理數(shù)加法法則中的符號法則和絕對值運算法則;

  2.能根據(jù)有理數(shù)加法法則熟練地進行有理數(shù)加法運算,弄清有理數(shù)加法與非負數(shù)加法的區(qū)別;

  3.三個或三個以上有理數(shù)相加時,能正確應用加法交換律和結(jié)合律簡化運算過程;

  4.通過有理數(shù)加法法則及運算律在加法運算中的運用,培養(yǎng)學生的運算能力;

  5.本節(jié)課通過行程問題說明有理數(shù)的加法法則的合理性,然后又通過實例說明如何運用法則和運算律,讓學生感知到數(shù)學知識來源于生活,并應用于生活。

  重點、難點分析

  重點:是依據(jù)有理數(shù)的加法法則熟練進行有理數(shù)的加法運算。

  難點:是有理數(shù)的加法法則的理解。

  (1)加法法則本身是一種規(guī)定,教材通過行程問題讓學生了解法則的合理性。

  (2)具體運算時,應先判別題目屬于運算法則中的哪個類型,是同號相加、異號相加、還是與0相加。

  (3)如果是同號相加,取相同的符號,并把絕對值相加。如果是異號兩數(shù)相加,應先判別絕對值的大小關(guān)系,如果絕對值相等,則和為0;如果絕對值不相等,則和的符號取絕對值較大的.加數(shù)的符號,和的絕對值就是較大的絕對值與較小的絕對值的差。一個數(shù)與0相加,仍得這個數(shù)。

  知識結(jié)構(gòu)

  教法建議

  1.對于基礎比較差的同學,在學習新課以前可以適當復習小學中算術(shù)運算以及正負數(shù)、相反數(shù)、絕對值等知識。

  2.有理數(shù)的加法法則是規(guī)定的,而教材開始部分的行程問題是為了說明加法法則的合理性。

  3.應強調(diào)加法交換律a+b=b+a中字母a、b的任意性。

  4.計算三個或三個以上的加法算式,應建議學生養(yǎng)成良好的運算習慣。不要盲目動手,應該先仔細觀察式子的特點,深刻認識加數(shù)間的相互關(guān)系,找到合理的運算步驟,再適當運用加法交換律和結(jié)合律可以使加法運算更為簡化。

  5.可以給出一些類似兩數(shù)之和必大于任何一個加數(shù)的判斷題,以明確由于負數(shù)參與加法運算,一些算術(shù)加法中的正確結(jié)論在有理數(shù)加法運算中未必也成立。

  6.在探討導出有理數(shù)的加法法則的行程問題時,可以嘗試發(fā)揮多媒體教學的作用。用動畫演示人或物體在同一直線上兩次運動的過程,讓學生更好的理解有理數(shù)運算法則。

有理數(shù)的加法教案3

  教學目標

  1.了解有理數(shù)加法的意義,理解有理數(shù)加法法則的合理性;

  2.能運用有理數(shù)加法法則,正確進行有理數(shù)加法運算;

  3.經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程,感受數(shù)學學習的方法;

  4.通過積極參與探究性的數(shù)學活動,體驗數(shù)學來源于實踐并為實踐服務的思想,激發(fā)學生的學習興趣,同時培養(yǎng)學生探究性學習的能力.

  教學重點

  能運用有理數(shù)加法法則,正確進行有理數(shù)加法運算.

  教學難點

  經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程,感受數(shù)學學習的方法.

  教學過程(教師)

  一、創(chuàng)設情境

  小學里,我們學過加法和減法運算,引進負數(shù)后,怎樣進行有理數(shù)的加法和減法運算呢?

  1.試一試

  甲、乙兩隊進行足球比賽.如果甲隊在主場贏了3球,在客場輸了2球,那么兩場比賽后甲隊凈勝1球.

  你能把上面比賽的過程及結(jié)果用有理數(shù)的算式表示出來嗎?

  做一做:比賽中勝負難料,兩場比賽的結(jié)果還可能有哪些情況呢?動動手填表:

  2.我們知道,求兩次輸贏的'總結(jié)果,可以用加法來解答,請同學們先個人研究,后小組交流.

  你還能舉出一些應用有理數(shù)加法的實際例子嗎?

  二、探究歸納

  1.把筆尖放在數(shù)軸的原點,沿數(shù)軸先向左移動5個單位長度,再向右移動3個單位長度,這時筆尖停在“”的位置上.

  用數(shù)軸和算式可以將以上過程及結(jié)果分別表示為:

  算式:________________________

  2.把筆尖放在數(shù)軸的原點,沿數(shù)軸先向右移動3個單位長度,再向左移動2個單位長度,這時筆尖停在“1”的位置上.

  用數(shù)軸和算式可以將以上過程及結(jié)果分別表示為:

  算式:________________________

  3.把筆尖放在數(shù)軸的原點,沿數(shù)軸先向左移動3個單位長度,再向左移動2個單位長度,這時筆尖的位置表示什么數(shù)?

  請用數(shù)軸和算式分別表示以上過程及結(jié)果:

  算式:________________________

  仿照上面的做法,請在數(shù)軸上呈現(xiàn)下面的算式所表示的筆尖運動的過程和結(jié)果.

  4.觀察、思考、討論、交流并得出有理數(shù)加法法則.

  討論:兩個有理數(shù)相加時,和的符號及絕對值怎樣確定?你能找到有理數(shù)相加的一般方法嗎?

  《2.5有理數(shù)的加法與減法》課時練習

  1.七年級(3)班同學李亮在一次班級運動會上參加三級跳遠比賽,共跳了5次,他第一次跳了6m,第二次比第一次多跳0.1m,第三次比第二次少跳0.3m,第四次比第三次多跳0.5m,第五次比第四次少跳了0.4m.他那一次跳得最遠?成績是多少?

  2.一只小蟲從某點P出發(fā),在一條直線上來回爬行,假定把向右爬行的路程記為正數(shù),向左爬行的路程記為負數(shù),則爬行各段路程(單位:厘米)依次為:+5,﹣3,+10,﹣8,﹣6,+12,﹣10.

  (1)通過計算說明小蟲是否回到起點P.

  (2)如果小蟲爬行的速度為0.5厘米/秒,那么小蟲共爬行了多長時間.

  2.5有理數(shù)的加法與減法:同步練習

  1.高速公路養(yǎng)護小組,乘車沿東西向公路巡視維護,如果約定向東為正,向西為負,當天的行駛記錄如下(單位:km)

  +17,-9,+7,-15,-3,+11,-6,-8,+5,+16

  (1)養(yǎng)護小組最后到達的地方在出發(fā)點的哪個方向?距出發(fā)點多遠?

  (2)養(yǎng)護過程中,最遠外離出發(fā)點有多遠?

  (3)若汽車耗油量為0.09升/km,則這次養(yǎng)護共耗油多少升?

有理數(shù)的加法教案4

  (一)知識與技能目標

  1、經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程,理解有理數(shù)的加法法則。

  2、運用有理數(shù)加法法則熟練進行整數(shù)加法運算。

  (二)過程與方法目標

  1、在教師創(chuàng)設的熟悉情境與學生探索法則的過程中,通過觀察結(jié)果的符號及絕對值與兩個加數(shù)的符號及其絕對值的關(guān)系,培養(yǎng)學生的分類、歸納、概括的能力。

  2、在探索過程中感受數(shù)形結(jié)合和分類討論的數(shù)學思想。

  3、滲透由特殊到一般的唯物辯證法思想

  (三)情感態(tài)度與價值觀目標

  (1)通過師生交流、探索,激發(fā)學生的學習興趣、求知欲望,養(yǎng)成良好的數(shù)學思維品質(zhì)。

 。2)讓學生體會到數(shù)學知識于生活、服務于生活,培養(yǎng)學生對數(shù)學的熱愛,培養(yǎng)學生運用數(shù)學的意識。

  (3)培養(yǎng)學生合作意識,體驗成功,樹立學習自信心。

  二、教學重點、難點:

  重點:

  理解和運用有理數(shù)的加法法則難點:理解有理數(shù)加法法則,尤其是理解異號兩數(shù)相加的法則 三、教學組織與教材處理:

  在教學過程中一如既往的開展“新、行、省、信”四字教育模式的教學。新:創(chuàng)設新的問題情境(足球凈勝球數(shù))、開展新的學習方式(自主、合作、交流)、進行新的'評價體系(個人評價、教師評價與小組評價相結(jié)合);行:在教師的啟發(fā)引導下自主、合作探究新知(有理數(shù)的加法法則),教師關(guān)注學生是否積極思考問題(幾組有理數(shù)加法的符號與絕對值特征)、是否主動參與討論(同號與異號的特征)、是否敢于發(fā)表自己的見解(有理數(shù)加法法則的概括);。涸谔厥鈱嵗幕A上觀察、歸納、概括有理數(shù)的加法法則,在實例講解和自主練習的基礎上總結(jié)心得、反省得失(如:解后思)。信:在本節(jié)課的探究法則與運用法則中體驗成功,增添學習興趣,樹立學習自信心(如在教師用數(shù)帶正號球的方法得出(+2)+(+3)= +5后,學生按照此思路可以很快得出(-2)+(-3)等其它情形。又如以口答形式判斷幾組有理數(shù)加法的和的符號和在最后以“挑戰(zhàn)老師”的形式判斷一句話的正誤等等)。同時本節(jié)課在運用“正負抵消”和數(shù)軸探討有理數(shù)法則時,教師只對第一個或前兩個進行指導和示范,其它的留給學生獨立得出或合作完成。另外利用多媒體來輔助教學,使教學內(nèi)容直觀形象化,使學生在比較真實的環(huán)境里面體驗數(shù)學的生活性。

  四、教學流程

  (一)引入新知---新師播放一段世界杯的音樂,讓學生感受激情,再問“大家知道今年世界杯的冠軍得主是誰?”學生回答后師給與評價,然后出示“凈勝球”問題:凱旋足球隊第一場比賽贏了1個球,第二場比賽輸了1個球。該隊這兩場比賽的凈勝球數(shù)是多少?學生回答后教師引導學生用數(shù)學式子表示:把贏1個球記為“+1”,輸1個球記為“-1” ,凈勝球數(shù)應是(+1)+(-1) =0。師再問:如果該隊第一場比賽輸1個球,第二場比賽贏1個球.那么該隊這兩場比賽的凈勝球數(shù)為多少?師引導學生用(-1) + (+1) =0的式子說明。 (二)探究新知---行

  1、師:同學們今天我們借助這兩個式子來探討有理數(shù)的加法。為了更形象的說明問題,我們用 1個 表示 +1,用 1個 表示 -1,那么就表示0。

  2、師:首先我們一起來計算(+2)+(+3)。教師演示:先出現(xiàn)兩個帶正號的球,再出現(xiàn)三個帶正號的球,用方框框住總共有五個帶正號的球,也就是說(+2)+(+3)= +5。師問:聰明的同學們能告訴我(-2)+(-3)等于多少嗎?教師先讓學生思考再回答,教師演示過程,并給與積極評價。在前兩例的基礎上再啟發(fā)學生思考:(-3)+2,3+(-2),(-4) + 4三種情形。(注:此三例關(guān)鍵是“正負抵消”,教師教學時引導學生觀察并運用這個思想)。

  3、師:同學們,其實我們還可以用數(shù)軸來表示剛才這幾道題的運算過程。出示數(shù)軸,并規(guī)定正負方向。師先舉例說明:先向西移動2個單位,再向西移動3個單位,則一共向西移動了5個單位。所以:(-2)+(-3)=-5。師然后讓學生用數(shù)軸的方法運算(-3)+2,3+(-2),(-4) + 4三個式子。(注:學生在表示(-3)+2的移動過程時對于+2可能不能正確表示。師應強調(diào)加法是“相繼”活動的合并,教學時可讓學生先想想再決定到底是從原點出發(fā)還是從-3這個點出發(fā)。對于非常正確的見解,師給與積極評價。)

  (三)發(fā)現(xiàn)新知---省

  1、教師引導學生觀察剛才的五個例子:

  問:兩個有理數(shù)相加,和的符號怎樣確定?和的絕對值怎樣確定?師先讓學生獨立思考,再小組討論。在學生發(fā)表見解時應肯定他們樸素的語言,同時教師引導學生先把他們分成三類:同號類、異號類、相反數(shù)類,再去觀察他們加數(shù)與和的符號和絕對值特征。

  2、師生共同得出有理數(shù)加法法則

  同號兩數(shù)相加,取相同的符號,并把絕對值相加;異號兩數(shù)相加,取絕對值較大的符號,并把較大的絕對值減去較小的絕對值;相反數(shù)相加,和為零。師問:一個數(shù)同0相加?師生得出仍得這個數(shù)。師引導學生記一記。

 。ㄋ模┻\用新知---信 1、范例講解:

  例1 計算下列各題:

  ①180+(-10);

 、冢ǎ10)+(-1);

  ③5+(-5);

 、 0+(-2).

  教師引導學生先觀察符號特征,再教師示范寫出過程。

  解:(1)180+(-10)(異號型 ) =+(180-10)(取絕對值較大的數(shù)的符號, =170 并用較大的絕對值減去較小的絕對值)

  ②(-10)+(-1) (同號型) =-(10+1) (取相同的符號,并把絕對值相加)對于③④ 小題,可以讓學生口答。

  2、解后思:

  教師引導學生反思剛才做題時的基本思路。教師在學生回答的基礎上提煉為三句話: ①確定類型、②確定符號、③確定絕對值。

  3、說一說

 。ǹ诖穑┐_定下列各題中的符號,并說明理由:

  (1) (+5)+(+ 7); (2) (- 10) +(- 3) (3) (+ 6)+(-5)

  (4) (+ 3)+(-8)

  注:此題意在強化對有理數(shù)加法的符號判斷,特別是異號的情形著重反饋矯正 4、練一練

  1、計算下列各式:(1) (-25)+(-7); (2)(-13)+5;(3) (-23)+0; (4)45+(-45)。

  2、土星表面的夜間平均溫度為-150度,白天比夜間高27度,那么白天的平均溫度是多少?注:此兩題意在對有理數(shù)加法法則的鞏固和引導學生運用有理數(shù)的加法解決實際問題。第一題教師先讓學生獨立完成,并請四個學生演板。做完后小組之間開展互評,正誤怎樣?有什么值得改 進的地方?對于第二題教師請男女兩個同學比賽進行演板,師給與評價。

  5、想一想

  請根據(jù) 式子(-4)+3,舉出一個恰當?shù)纳钋榫;(聰明的你能舉出多少種新情境?)注:此例意在引導學生關(guān)注“生活中的數(shù)學”。對于學生有創(chuàng)意的情境師應給與積極評價。(符合此式子的情境有很多,如:溫度變化問題、足球凈勝球問題、方向行走問題、收入支出問題、水位漲落問題等等)

  (五)反省新知---談一談 我學到了什么?

  教師引導學生自我反省、自我評價。 師生共同總結(jié):1、有理數(shù)的加法法則,2、運算時的基本思路。

  (六)挑戰(zhàn)老師

  師說:通過今天的學習,老師認為:“ 兩個有理數(shù)相加,和一定大于其中一個加數(shù)”。老師的說法正確嗎?請聰明的你舉例說明。

  (七)超越自我

  分別在右圖的圓圈內(nèi)填上彼此不相等的數(shù),使得 條線上的數(shù)之和為零,你有幾種填法?

  (八)布置作業(yè)。

  附:“新、行、省、信”

  ------------我的四字教育法

  一、“新”

  1、新的教學理念(“春風不讓一木枯”);

  2、新的學習方式(“自主、合作、交流、探究”);

  3、新的評價體系(制定《成長檔案袋》內(nèi)設“單元知識總結(jié)”、“自己獨特的解法”、“提出挑戰(zhàn)性問題”、“探究性活動記錄”、“自我評價與小組評價”,從而動態(tài)、全方位評價學生)。

  二、“行” 1、有品行(引導學生養(yǎng)成良好的數(shù)學學習習慣和培養(yǎng)良好的情感與價值觀); 2、有行動(培養(yǎng)學生主動探究、參與合作和交流的意識)。

有理數(shù)的加法教案5

  學習目標

  1. 理解有理數(shù)的加法法則.

  2. 能夠應用有理數(shù)的加法法則,將有理數(shù)的加法轉(zhuǎn)化為非負數(shù)的加減運算.

  3. 掌握異號兩數(shù)的加法運算的規(guī)律.

  [知識講解]

  正有理數(shù)及0的加法運算,小學已經(jīng)學過,然而實際問題中做加法運算的數(shù)有可能超出正數(shù)范圍。例如,足球循環(huán)賽中,可以把進球數(shù)記為正數(shù),失球數(shù)記為負數(shù),它們的和叫做凈勝球數(shù)。如果,紅隊進4個球,失2個球;藍隊進1個球,失1個球.于是紅隊的凈勝球數(shù)為

  4+(-2),

  藍隊的凈勝球數(shù)為

  1+(-1)。

  這里用到正數(shù)和負數(shù)的加法。

  下面借助數(shù)軸來討論有理數(shù)的加法。

  一、負數(shù)+負數(shù)

  如果規(guī)定向東為正,向西為負,那么一個人向西走2米,再向西走3米,兩次共向西走多少米?很明顯,兩次共向西走了6米.

  這個問題用算式表示就是:(-2)+(-4)=-6.

  這個問題用數(shù)軸表示就是如圖1所示:

  二、負數(shù)+正數(shù)

  如果向西走2米,再向東走4米, 那么兩次運動后 這個人從起點向東走2米,寫成算式就是

 。ā2)+4=2。

  這個問題用數(shù)軸表示就是如圖2所示:

  探究

  利用數(shù)軸,求以下情況時這個人兩次運動的結(jié)果:

 。ㄒ唬┫认驏|走3米,再向西走5米,物體從起點向()運動了()米;

 。ǘ┫认驏|走5米,再向西走5米,物體從起點向()運動了()米;

 。ㄈ┫认蛭髯5米,再向東走5米,物體從起點向()運動了()米。 這三種情況運動結(jié)果的算式如下:

  3+(—5)= —2;

  5+(—5)= 0;

 。ā5)+5= 0。

  如果這個人第一秒向東(或向西)走5米,第二秒原地不動,兩秒后這個人

  從起點向東(或向西)運動了5米。寫成算式就是

  5+0=5或(—5)+0= —5。

  你能從以上7個算式中發(fā)現(xiàn)有理數(shù)加法的運算法則嗎?

  三、有理數(shù)加法法則

  1. 同號的兩數(shù)相加,取相同的符號,并把絕對值相加.

  2.絕對值不相等的異號兩數(shù)相加,取絕對值較大的加數(shù)的符號,并用較大的絕對值減去較小的`絕對值. 互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得零.

  3一個數(shù)同0相加,仍得這個數(shù)。

  四、例題

  例1 計算(-3)+(-9);(2)(-4·7)+3·

  分析:解此題要利用有理數(shù)的加法法則. 解:(1) (-3)+(-9)= -(3+9)= -12:

  (2) (-4·7)+3·9=-(4·7-3·9)= -0·8.

  例2足球循環(huán)賽中,

  紅隊勝黃隊4: 1,黃隊勝藍隊1 :0,藍隊勝紅隊1: 0,計算各隊的凈勝球數(shù)。 解:每個隊的進球總數(shù)記為正數(shù),失球總數(shù)記為負數(shù),這兩數(shù)的和為這隊的凈勝球數(shù)。 三場比賽中,紅隊共進4球,失2球,凈勝球數(shù)為

 。+4)+(—2)=+(4—2)=2;

  黃隊共進2球,失4球,凈勝球數(shù)為

 。+2)+(—4)= —(4—2)= ();藍隊共進()球,失()球,凈勝球數(shù)為

 。ǎ=()。

  五、課堂練習1.填空:

 。1)(-3)+(-5)=;(2)3+(-5)=;

 。3)5+(-3)=;(4)7+(-7)=;

 。5)8+(-1)=;(6)(-8)+1 =;

 。7)(-6)+0 =;(8)0+(-2) =;

  2.計算:

 。1)(-13)+(-18);(2)20+(-14);

 。3)1.7 + 2.8 ;(4)2.3 + (-3.1);

  121)+(-);(6)1+(-1.5); 332

  12(7)(-3.04)+ 6 ;(8)+(-). 23(5)(-

  3.想一想,兩個數(shù)的和一定大于每個加數(shù)嗎?請你舉例說明.

  4. 第23頁練習 1、2。

  課堂練習答案

  1.(1)-8; (2)-2; (3)2; (4)0; (5)7; (6)-7;

 。7)-6; (8)-2.

  2.(1)-31; (2)7; (3)4.5; (4)-0.7; (5)-1 ;

  (6)0 ; (7)2.96; (8)-1. 6

  3.不一定,例如兩個負數(shù)的和小于這兩個加數(shù).

  課外作業(yè):第31頁1題.

  課外選做題

  1.判斷題:

 。1)兩個負數(shù)的和一定是負數(shù);

  (2)絕對值相等的兩個數(shù)的和等于零;

  (3)若兩個有理數(shù)相加時的和為負數(shù),這兩個有理數(shù)一定都是負數(shù);

 。4)若兩個有理數(shù)相加時的和為正數(shù),這兩個有理數(shù)一定都是正數(shù).

  2.當a = -1.6,b = 2.4時,求a+b和a+(-b)的值.

  3.已知│a│= 8,│b│= 2.

 。1)當a、b同號時,求a+b的值;

  (2)當a、b異號時,求a+b的值.

  課外選做題答案

  1.(1)對;(2)錯;(3)錯;(4)錯.

  2.a(chǎn)+b和a+(-b)的值分別為0.8、-4.

  3.(1)當a、b同號時,a+b的值為10或-10;

有理數(shù)的加法教案6

  一.教學目標

  1.知識與技能

 。1)理解有理數(shù)加法的意義;

 。2)理解并掌握有理數(shù)加法的法則;

 。3)應用有理數(shù)加法法則進行準確運算;

  2.數(shù)學思考

  通過觀察,比較,歸納等得出有理數(shù)加法法則。

  3.解決問題

  能運用有理數(shù)加法法則解決實際問題。

  4.情感與態(tài)度

  認識到通過師生合作交流,學生主動叁與探索獲得數(shù)學知識,從而提高學生學習數(shù)學的積極性。

  5.重點

  會用有理數(shù)加法法則進行運算.

  6.難點

  異號兩數(shù)相加的法則.

  二.教材分析

  “有理數(shù)的加法”是人教版七年級數(shù)學上冊第一章有理數(shù)的'第三節(jié)內(nèi)容,本節(jié)內(nèi)容安排四個課時,本課時是本節(jié)內(nèi)容的第一課時,本課設計主要是通過球賽中凈勝球數(shù)的實例來明確有理數(shù)加法的意義,引入有理數(shù)加法的法則,為今后學習“有理數(shù)的減法”做鋪墊。

  三.學校與學生情況分析

  雙溪中學是靖安縣的一所完全中學,在新的教學理念的指導下,舊的教學方法和學習方法逐步淡化,而是培養(yǎng)學生的觀察,比較,歸納及自主探索和合作交流能力,F(xiàn)在,班級中已初步形成合作交流和勇于探究的良好學風,學生間互相評價和師生互動的課堂氣氛已逐步形成。

  四.教學過程

 。ㄒ唬┍容^下列各對有理數(shù)的大小關(guān)系。

 。1)7和4;

 。2)—7和4;

 。3)—3.5和—4;

 。4)—1/2和—2/3。

  師:用多媒體展示圖片,組織復習引入新課。

 。ǘ┨剿饕(guī)律,得出法則:

  課件演示:(設置六個探究活動,以原點為起點,小明在數(shù)軸上西右走動來表示情況,規(guī)定向東為正,向西為負)讓學生體會兩個數(shù)相加的規(guī)律。

 。1)同向情況:

  1.情景

  探究

  1:小明先向東運動5米,再向右運動3米,那么兩次運動后的總結(jié)果是什么。

  探究

  2:小明先向西運動5米,再向西運動3米,那么兩次運動后的總結(jié)果是什么。

  2.探究問題:有理數(shù)兩個負數(shù)相加的和該怎么確定符號。怎么確定絕對值。(學生主動思考,展開討論)

  3.猜一猜,說一說(分組概括兩個負數(shù)的加法法則):

有理數(shù)的加法教案7

  教學目標

  1. 會把有理數(shù)的加減法混合運算統(tǒng)一為加法運算;

  2. 會把省略加號和括號的有理數(shù)加減混合運算看成幾個有理數(shù)的加法運算;

  3.進一步感悟“轉(zhuǎn)化”的思想.

  教學重點

  把有理數(shù)的加減法混合運算統(tǒng)一為加法運算.

  教學難點

  省略負數(shù)前面的`加號的有理數(shù)加法,運用運算律交換加數(shù)位置時,符號不變.

  教學過程

  根據(jù)有理數(shù)的減法法則,有理數(shù)的加減速混合運算可以統(tǒng)一為加法運算.

  1.完成下列計算:

  (1) 3+7-12; (2)(-8)-(-10)+(-6)-(+4).

  歸納: 根據(jù)有理數(shù)的減法法則,有理數(shù)的加減混合運算可以統(tǒng)一為 運算;

  (2)式統(tǒng)一成加法是________________________________;

  省略負數(shù)前面的加號和( )后的形式是______________________;

  讀作____________________ 或 _______________________.

  展示交流

  1.把下列運算統(tǒng)一成加法運算:

 。1)(-12)+(-5)-(-8)-(+9)=_____________________________;

 。2)(-9)-(+5)-(-15)-(+9)=_____________________________;

 。3) 2+5-8=_________________________________;

 。4) 14-(-12)+(-25)-17=_____________________________________.

  2. 將下列有理數(shù)加法運算中,加號省略:

  (1)12+(-8)=________________;

  (2)(-12)+(-8)=_________________________________;

  (3)(-9)+(-5)+(+15)+(-20)= ____________________________.

  3.將下列運算先統(tǒng)一成加法,再省略加號:

  (-15)-(+63)-(-35)-(+24)+(-12)=_________________________

  =_________________________.

  4. 仿照本P37例6,完成下列計算:

  (1) -4-5+6 ; (2) -23+41-24+12-46.

  5. 仿照本P38例7,巡道員沿東西方向的鐵路巡視維護,從住地出發(fā),他先向東巡視了6km,休息之后,繼續(xù)向東維護了4km;然后折返向西巡視了12.5 km,此時他在住地的什么方向?與駐地的距離是多少?

  盤點收獲

  個案補充

  課堂反饋

  1.計算:

  2.早晨6:00的氣溫為 ℃,到中午2:00氣溫上升了8℃,到晚上10:00氣溫又下降了9℃.晚上10:00的氣溫是多少?

  遷移創(chuàng)新

  一架飛機做特技表演,它起飛后的高度變化情況為:上升4.5千米,下降3.2千米,上升1.1千米,下降1.4千米,求此時飛機比起飛點高了多少千米?

  課堂作業(yè)

  本P39 習題2 .5第6題(1)、 (3)、(5), 第7題 .

有理數(shù)的加法教案8

  教學目標:

  1、使學生掌握有理數(shù)加法的運算律,并能運用加法運算律簡化運算。

  2、培養(yǎng)學生觀察、比較、歸納及運算能力。

  重點:有理數(shù)加法運算律及其運用。

  重點:靈活運用運算律

  教學過程:

  一、創(chuàng)設情境,引入新課

  1、小學時已學過的加法運算律有哪幾條?

  2、猜一猜:在有理數(shù)的加法中,這兩條運算律仍然適用嗎?

  3、(1)計算30+(-20)=__________=______,-20+30=___________=_____;

  (2)[8+(-5)]+(-4)=_______=______, 8+[(-5)+(-4)]=_______=______。

  二、講授新課

  教師:你會用文字表述加法的兩條運算律嗎?你會用字母表示加法的.這兩條運算律嗎?

 。▽W生回答省略)

  師生共同歸納:加法交換律:兩個數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,和不變。 即:a+b=b+a

  加法結(jié)合律:三個數(shù)相加,先把前兩個數(shù)相加,或者先把后兩個數(shù)相加,和不變。即(a+b)+c=a+(b+c)

  講解例3

  教師:例3中是怎樣使計算簡化的?這樣做的根據(jù)是什么?(請兩位同學起來回答)

  三、鞏固知識

  教師:例4中用了兩種方法,比較兩種解法,哪種方法比較好?解法2中使用了哪些運算律?

  師生共同得出:解法2比較好,因為它的運算量比較小。解法2中使用了加法交換律和加法結(jié)合律。

  四、總結(jié)

  本節(jié)課主要學習有理數(shù)加法運算律及其運用,主要用到的思想方法是類比思想,需要注意的是:有理數(shù)的加法運算律與小學學習的運算律相同,運用加法運算律的目的為了簡化運算。解題技巧是將正數(shù)分別相加,再把負數(shù)分別相加,然后再把它們的和相加。

  五、布置作業(yè)

有理數(shù)的加法教案9

  教學目標

  1、知識目標:借助生活中的實例理解有理數(shù)的意義,體會負數(shù)引入的必要性和有理數(shù)應用的廣泛性,會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù). 2、能力目標:能應用正負數(shù)表示生活中具有相反意義的量. 3、情感態(tài)度:讓學生了解有關(guān)負數(shù)的歷史、體會負數(shù)與實際生活的聯(lián)系.教學重難點

  重點:

  理解有理數(shù)的意義.

  難點:

  能用正負數(shù)表示生活中具有相反意義的量.教學過程

  一、創(chuàng)設情境、提出問題

  某班舉行知識競賽,評分標準是:答對一題加1分,答錯一題扣1分,不回答得0分;每個隊的基礎分均為0分.兩個隊答題情況見書上第23頁.

  二、分析探索、問題解決

  分組討論扣的分怎樣表示?

  用前面學的數(shù)能表示嗎?

  數(shù)怎么不夠用了?

  引出課題.

  講授正數(shù)、負數(shù)、有理數(shù)的定義.

  用負數(shù)表示比“0”低的數(shù),如:-10,讀作負10,表示比0低10分的數(shù).啟發(fā)學生再從生活中例舉出用負數(shù)表示具有相反意義的數(shù).三、鞏固練習

  1、用正數(shù)或負數(shù)表示下列各題中的數(shù)量:

 。1)如果火車向東開出400千米記作+400千米,那么火車向西開出4000千米,記作______;

  (2)球賽時,如果勝2局記作+2,那么-2表示______;

 。3)若-4萬表示虧損4萬元,那么盈余3萬元記作______;

 。4)+150米表示高出海平面150米,低于海平面200米應記作______.分析:用正、負數(shù)可分別表示具有相反意義的量,通常高于海平面的高度用正數(shù)表示,低于海平面的高度用負數(shù)表示;

  完全相反的.兩個方向,一個方向定為用正數(shù)表示,則另一個方向用負數(shù)表示;如運進與運出,收入與支出,盈利與虧損,買進與賣出,勝與負等都是具有相反意義的量.

  2、下面說法中正確的是().

  a.“向東5米”與“向西10米”不是相反意義的量;

  b.如果汽球上升25米記作+25米,那么-15米的意義就是下降-15米;

  c.如果氣溫下降6℃記作-6℃,那么+8℃的意義就是零上8℃;

  d.若將高1米設為標準0,高1.20米記作+0.20米,那么-0.05米所表示的高是0.95米.

  三、小結(jié)回顧、納入體系

  學生交流回顧、討論總結(jié),教師補充如下:

  概念:正數(shù)、負數(shù)、有理數(shù).

  分類:有理數(shù)的分類:兩種分法.

  應用:有理數(shù)可以用來表示具有相反意義的量.

有理數(shù)的加法教案10

  【教學目標】

  1、理解有理數(shù)加法的實際意義;

  2、會作簡單的加法計算;

  3、感受到原來用減法算的問題現(xiàn)在也可以用加法算。

  【對話探索設計】

  〖探索1〗

 。1)某倉庫第一天運進300噸化肥,第二天又運進200噸化肥,兩天一共運進多少噸?

 。2)某倉庫第一天運進300噸化肥,第二天運出200噸化肥,兩天總的結(jié)果一共運進多少噸?

 。3)某倉庫第一天運進300噸化肥,第二天又運進-200噸化肥,兩天一共運進多少噸?

 。4)把第(3)題的算式列為300+(-200),有道理嗎?

 。5)某倉庫第一天運進a噸化肥,第二天又運進b噸化肥,兩天一共運進多少噸?

  〖探索2〗

  如果物體先向右運動,再向右運動,那么兩次運動后總的結(jié)果是什么?

  假設原點為運動起點,用下面的數(shù)軸檢驗你的答案。

  在足球比賽中,通常把進球數(shù)記為正數(shù),失球數(shù)記為負數(shù),它們的和叫做凈勝球數(shù)。若某場比賽紅隊勝黃隊5:2(即紅隊進5個球,失2個球),紅隊凈勝幾個球?

  〖小游戲〗

 。ㄕ堃晃煌瑢W到黑板前)前進5步,又前進-3步,那么兩次運動后總的結(jié)果是什么?若是后退-1步,又后退3步呢?

  〖練習〗

  1、登山隊員第一天向上攀登,第二天又向上攀登(天氣惡劣!),兩天一共向上攀登多少米?

  2、第一天營業(yè)贏利90元,第二天虧本80元,兩天一共贏利多少元?

  〖補充作業(yè)〗

  1、分別用加法和減法的算式表示下面每小題的結(jié)果(能求出得數(shù)最好):

 。1)溫度由下降;

  (2)倉庫原有化肥200t,又運進-120t;

 。3)標準重量是,超過標準重量;

  (4)第一天盈利-300元,第二天盈利100元。

  2、借助數(shù)軸用加法計算:

 。1)前進,又前進,那么兩次運動后總的結(jié)果是什么?

 。2)上午8時的氣溫是,下午5時的.氣溫比上午8時下降,下午5時的氣溫是多少?

  3、某潛水員先潛入水下,他的位置記為。然后又上升,這時他處在什么位置?

有理數(shù)的加法教案11

  完成本節(jié)課《有理數(shù)加法》的課堂教學后,回首反思,金沙并存,現(xiàn)將我對本節(jié)課的反思情況概述如下:

  亮點有四:

  1、課題的引入。這一環(huán)節(jié),我采取提問的方式,由學生小學階段所學過的自然數(shù)的加法開始,提問學生:當初中階段引入負數(shù)以后,如果你是教材的編寫者,你會安排哪幾種形式的加法?這樣學生很快會想到“正+正、正+負、負+正、負+負、0+正、0+負”幾種形式,而后自然地提出:“同號相加、異號相加、0加任何數(shù)”這三種類型,進一步提升了學生的分類思想;

  2、嘗試探究的設置。這一環(huán)節(jié),我才用借助數(shù)軸導學案自主嘗試的形式,點在數(shù)軸上的.移動學生已經(jīng)學過,設計問題時涉及到向左、向右移動問題學生自然會聯(lián)系到數(shù)軸,這樣根據(jù)題意列出式子,借助數(shù)軸很快的就能得出運算結(jié)果。既充分發(fā)揮了學生的主動性、提高了學生的參與度,同時又讓學生認識到數(shù)學知識的內(nèi)在聯(lián)系,知識遷移和劃歸借鑒也是學習數(shù)學的一種很好的方法。

  3、有理數(shù)加法法則的得出。這一環(huán)節(jié),我先將學生嘗試探究中的幾個式子以及結(jié)果全部羅列出來,讓學生觀察形式特征,猜想結(jié)果與形式之間的關(guān)系,大膽提出想法,然后舉例用數(shù)軸加以驗證,整個環(huán)節(jié)中,我只負責幫學生把想說的話板書出來,這極大地提升了學生數(shù)學學習興趣,又讓學生感受到了數(shù)學當中好多法則規(guī)律,都是經(jīng)過觀察、猜想、驗證、歸納而得出的,同時又提升了學生數(shù)學學習的自信心,也得到了學習數(shù)學的一個一般方法。

  四是,在對本節(jié)課的小結(jié)處理,小結(jié)由學生自己總結(jié),在學生總結(jié)后加以強調(diào),為確保運算結(jié)果的正確性,運算中應先確定符號,再計算結(jié)果。這樣就把圍繞初中學生的一個大難題“符號問題”加以弱化,已給學生指出了一個簡單檢驗的方法。

  金無足赤,課亦不可能絕對完美,換句話說根本就沒有完美的課。閃過亮點之后,需要改進的有四,如:

  1、考慮上課時限問題,沒有深入展開,致使有部分學生思維以及理解沒有跟上,從課后的練習反映出有幾個學生運算中還是存在問題。

  2、口算展示的時候,沒有進行象開火車的形式讓更多的學生都出來展示,而是讓幾個人代勞了。

  3、個人上課有些儀態(tài)上有些隨性,這樣會讓學生覺得不嚴謹,可能會滋生學生不良的行為習慣。

  4、板書上有些凌亂,缺乏合理規(guī)劃。

  記得有位導演在問到哪部作品拍得最好時,他說道:“下一部”。任何事物都是“玉”與“瑕”共存的,只有經(jīng)過了,再回首,才會發(fā)現(xiàn)“瑕“于何處,我們要做的不是掩“瑕”,而是要借“瑕”去“瑕”,避免同樣的“瑕”再次出現(xiàn),只有這樣,才能取得進步和提升!八嚭o涯,術(shù)無止境”只有不斷的總結(jié)反思才能有更大的提升!

有理數(shù)的加法教案12

  教學目標

  1,在現(xiàn)實背景中理解有理數(shù)加法的意義。

  2,經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程,理解有理數(shù)的加法法則。

  3,能積極地參與探究有理數(shù)加法法則的活動,并學會與他人交流合作。

  4,能較為熟練地進行有理數(shù)的加法運算,并能解決簡單的實際間題。

  5,在教學中適當滲透分類討論思想

  教學難點

  異號兩數(shù)相加

  知識重點

  和的符號的確定

  教學過程

 。◣熒顒樱┰O計理念

  設置情境

  引入課題回顧用正負數(shù)表示數(shù)量的實際例子;

  在足球比賽中,如果把進球數(shù)記為正數(shù),失球數(shù)記為負數(shù),它們的和叫做凈勝球數(shù)。若紅隊進4個球,失2個球,則紅隊的勝球數(shù),可以怎樣表示?藍隊的勝球數(shù)呢?

  師:如何進行類似的有理數(shù)的加法運算呢?這就是我們這節(jié)課一起與大家探討的問題。

 。ǔ鍪菊n題)讓學生感受到在實際問題中做加法運算的數(shù)可能超出正數(shù)的范圍,體會學習有理數(shù)加法的必要性,激發(fā)學生探究新知的興趣。

  分析問題

  探究新知如果是球隊在某場比賽中上半場失了兩個球,下

  半場失了3個球,那么它的得勝球是幾個呢?算式應該

  怎么列?若這支球隊上半場進了2個球,下半場失了3個球,又如何列出算式,求它的得勝球呢?

 。▽W生思考回答)

  思考:請同學們想想,這支球隊在這場比賽中還可

  能出現(xiàn)其他的什么情況?你能列出算式嗎?與同伴交流。

  學生相互交流后,教師進一步引導學生可以把兩個有理數(shù)相加歸納為同號兩數(shù)相加、異號兩數(shù)相加、一個數(shù)同零相加這三種情況。

  2,借助數(shù)軸來討論有理數(shù)的加法。I

  一個物體向左右方向運動,我們規(guī)定向左運動為負,向右為正,向右運動5m,記作5m,向左運動5m,記作—5m。

 。1)(小組合作)把我們已經(jīng)得出的幾種有理數(shù)相加的情況在數(shù)軸上用運動的'方向表示出來,并求出結(jié)果,解釋它的意義。

 。2)交流匯報。(對學習小組的匯報結(jié)果,數(shù)軸用實物投影儀展示,算式由教師寫在黑板上)

 。3)說一說有理數(shù)相加應注意什么?(符號,絕對值)能用自己的語言歸納如何相加嗎?

 。4)在學生歸納的基礎上,教師出示有理數(shù)加法法則。

  有理數(shù)加法法則:

  1,同號兩數(shù)相加,取相同的符號,并把絕對值相加。

  2,絕對值不相等的異號兩數(shù)相加,取絕對值較大的加數(shù)的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值,互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0。

  3,一個數(shù)同。相加,仍得這個數(shù)。再次創(chuàng)設足球比賽情境,一方面與引題相呼應,聯(lián)系密切,另一方面讓學生在此情境中感受到有理數(shù)相加的幾種不同情形,并能將它分類,滲透分類討論思想。

  估計學生能順利地得到(+)+(+),(+)+(一),(一)+(+),(一)十(—),0+(+),0+(一)。

  但不能把它歸的為同號異號等三類,所以此處需教師。點拔、指扎,體現(xiàn)教師的引導者作用。

 、偌僭O原點0為第一次運動起點,第二次運動的起點是第一次運動的終點。②若學生在學習小組內(nèi)不能很好地參與探究,也可以讓其參照教科書第21頁的“探究”自主進行。③讓學生感受“數(shù)學模型”的思想。④學會與同伴交流,并在交流中獲益。培養(yǎng)學生的語言表達能力和歸納能力,也許學生說得不夠嚴謹,但這并不重要,重要的足能用自己的語言表達自己所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律

  解決問題解決問題

  例1計算:

 。1)(—3)+(—9);(2)(—5)+13;

 。3)0十(—7);(4)(—4。7)+3。9。

  教師板演,讓學生說出每一步運算所依據(jù)的法則。

  請同學們比較,有理數(shù)的加法運算與小學時候?qū)W的加法有什么異同?(如:有理數(shù)加法計算中要注意符號,和不一定大于加數(shù)等等)

  例2足球循環(huán)賽中,紅隊4:1勝黃隊,黃隊1:0勝藍隊藍隊1:0勝紅隊,計算各隊的凈勝球數(shù)。

 。ㄗ寣W生讀數(shù),理解題意,思考解決方案,然后由學生口述,教師板書)

  學生活動:請學生說一說在生活中用到有理數(shù)加法的例子。注意點:(1)下先確定是哪種類型的加法再定符號,最后算絕對位。(2)教教師板演的例通要完整體現(xiàn)過程,并要求學生在剛開始學的時候要把中間的過

  程寫完整。(3)體現(xiàn)化歸思想。(4)這里增加了兩道題目,要是讓學生能較為熟練地運用法則進行計算。

  拓寬學生視野,讓學

  生體會到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。

  課堂練習教科書第23頁練習

  小結(jié)與作業(yè)

  課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學習,你有哪些收獲,學生自己總結(jié)。

  本課作業(yè)必做題:閱讀教科書第20~22頁,教科書第31習題1。3第1、12、第13題。

  本課教育評注(課堂設計理念,實際教學效果及改進設想)

  1,在本節(jié)課的設計中,注重引導學生參與探究、歸納(用自己的語言敘迷)有理數(shù)加法法則的過程。

  2,注意滲透數(shù)學思想方法。數(shù)學思想方法的滲透不可能立即見效,也不可能靠一朝一夕讓學生理解、掌握,所以,本節(jié)課在這一方面主要是讓學生感知研究數(shù)學問題的一般方法(分類、辯析、歸納、化歸等)。如在探究加法法則時,有意識地把各種情況先分為三類(同號、異號,一個數(shù)同0相加);在運用法則時,當和的符號確定以后,有理數(shù)的加法就轉(zhuǎn)化為算術(shù)的加減法。

  3,注意學生合作學習的學習方式,讓學生在與他人合作中受益,學會交流,學會傾聽

  別人的意見和建議。

  附板書:1。3。1有理數(shù)的加法(一)

有理數(shù)的加法教案13

  教學目標:

  知識與技能:

  1.進一步熟練掌握有理數(shù)加法的法則。

  2.掌握有理數(shù)加法的運算律,并能運用加法運算律簡化運算。

  過程與方法:

  啟發(fā)引導式教學,能夠由特殊到一般、由一般到特殊,體會研究數(shù)學的一些基本方法。

  情感、態(tài)度與價值觀:

  1.培養(yǎng)學生的分類與歸納能力。

  2.強化學生的數(shù)形結(jié)合思想。

  3.提高學生的自學以及理解能力,激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。

  教學重點:

加法運算律的靈活運用,解決實際問題。

  教學難點:

能運用加法運算律簡化運算,加法在實際中的應用。

  教學方法:

采取啟發(fā)式教學法及情感教學,引導學生主動思考,主動探索。用大量的'實例讓學生得出規(guī)律。

  教學準備:

  1.復習有理數(shù)的加法法則:

  (1)同號兩數(shù)相加,取相同的符號,并把絕對值相加。

  (2)異號兩數(shù)相加,絕對值相等時和為0;絕對值不等時,取絕對值較大的數(shù)的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值。

  (3)一個數(shù)同0相加,仍得這個數(shù)。

  2.口算:7+(-5) (-5)+(-4) (-10)+0 (-8)+8

  教學過程:

  (一)情境引入,提出問題:

  鼓勵學生通過自己的探索,交流、歸納,自主得出有理數(shù)加法的運算律。

  1.敘述有理數(shù)的加法法則.

  2.小學學過的加法的運算律是不是也可以擴充到有理數(shù)范圍?

  3.計算下列各組數(shù)的值,并觀察尋找規(guī)律。

  (1) (-7)+(-5) (-5)+(-7)

  (2) [8+(-5)]+(-4) 8+[(-5)+(-4)]

  (3) [(-7)+(-10)]+(-11); (-7)+[(-10)+(-11)]

  結(jié)論:在有理數(shù)運算中,加法交換律、結(jié)合律仍然成立。

  (二)活動探究,猜想結(jié)論:

  交換律——兩個有理數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,和不變.

  用代數(shù)式表示:a+b=b+a

  運算律式子中的字母a、b表示任意的一個有理數(shù),可以是正數(shù),也可以是負數(shù)或者零.

  在同一個式子中,同一個字母表示同一個數(shù).

  結(jié)合律——三個數(shù)相加,先把前兩個數(shù)相加,或者先把后兩個數(shù)相加,和不變.

  用代數(shù)式表示:(a+b)+c=a+(b+c)

  這里a、b、c表示任意三個有理數(shù).

  (三)驗證結(jié)論:

  例1計算16+(-25)+24+(-32)

  (引導學生發(fā)現(xiàn),在本例中,把正數(shù)與負數(shù)分別結(jié)合在一起再相加,計算就比較簡便)

  解:16+(-25)+24+(-32)

  =[16+24]+[(-25)+(-32)] (加法結(jié)合律)

  =40+(-57) (同號相加法則)

  =-17 (異號相加法則)

  例2計算:31+(-28)+28+69

  (引導學生發(fā)現(xiàn),在本例中,把互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0,計算比較簡便)

  解:31+(-28)+28+69

  =31+69+[(-28)+28]

  =100+0

  =100

  《2.4.1有理數(shù)的加法法則》同步練習

  3.若兩個有理數(shù)的和為負數(shù),那么這兩個有理數(shù)(  )

  A.一定都是負數(shù)B.一正一負,且負數(shù)的絕對值大

  C.一個為零,另一個為負數(shù)D.至少有一個是負數(shù)

  4.兩個有理數(shù)的和(  )

  A.一定大于其中的一個加數(shù)

  B.一定小于其中的一個加數(shù)

  C.和的大小由兩個加數(shù)的符號而定

  D.和的大小由兩個加數(shù)的符號與絕對值而定

  5.如果a,b是有理數(shù),那么下列各式中成立的是(  )

  A.如果a<0,b<0,那么a+b>0

  B.如果a>0,b<0,那么a+b>0

  C.如果a>0,b<0,那么a+b<0

  D.如果a>0,b<0,且|a|>|b|,那么a+b>0

  《2.4.2有理數(shù)的加法運算律》測試

  7.張大伯共有7塊麥田,今年的收成與去年相比(增產(chǎn)為正,減產(chǎn)為負)情況如下(單位:kg):+320,-170,-320,+130,+150,+40,-150.則今年小麥的總產(chǎn)量與去年相比(  )

  A.增產(chǎn)20 kg B.減產(chǎn)20 kg C.增長120 kg D.持平

  8.一口井水面比井口低3米,一只蝸牛從水面沿著井壁往井口爬,第一次往上爬了0.5米,往下滑了0.1米;第二次往上爬了0.42米,卻又下滑了0.15米;第三次往上爬了0.7米,卻又下滑了0.15米;第四次往上爬了0.75米,卻又下滑了0.2米;第五次往上爬了0.55米,沒有下滑;第六次往上爬了0.48米,此時蝸牛有沒有爬出井口?請通過列式計算加以說明

有理數(shù)的加法教案14

  【教學目標】

  1. 通過學習,能感受到數(shù)學知識來源于生活又可應用于實際生活,激發(fā)學習的興趣。

  2.通過探索,能歸納總結(jié)出有理數(shù)加法法則,理解有理數(shù)加法的意義滲透分類思想。

  3.掌握有理數(shù)加法法則,并能準確地進行有理數(shù)加法運算。

  【學習重點、難點】

  重點:了解有理數(shù)加法的意義,會根據(jù)有理數(shù)加法法則進行有理數(shù)加法計算;

  難點:異號兩數(shù)如何相加的法則。

  【學習過程】

  一、 預習自學:

  1.蛋糕店上半年掙5萬,下半年掙3萬,請問一年共掙多少錢?

  2.蛋糕店上半年賠5萬,下半年賠3萬,請問一年共掙多少錢?

  3.蛋糕店上半年掙5萬,下半年賠3萬,請問一年共掙多少錢?

  4.蛋糕店上半年賠5萬,下半年掙3萬,請問一年共掙多少錢?

  5.蛋糕店上半年掙5萬,下半年賠5萬,請問一年共掙多少錢?

  6.蛋糕店上半年賠5萬,下半年掙0萬,請問一年共掙多少錢?

  請你列式計算,并引導學生對前面的七個加法運算進行合理的分類探討:和的符號怎樣確定?和的絕對值怎樣確定?(小組討論展示)

  二、 教師點撥

  知識點一:引導學生對前面的七個加法運算進行合理的分類

  同號兩數(shù)相加: (+5)+(+3)= ______.(-5)+(-3)= ______

  異號兩數(shù)相加:(+5)+(-3)= ______;(-5)+(+3)= ______;

  (+5)+(-5)=______

  一數(shù)與零相加: (-5)+0=______;

  知識點二:探討:和的符號怎樣確定?和的絕對值怎樣確定?

  結(jié)論:有理數(shù)加法法則:

  1.同號兩數(shù)相加,取相同的符號,并把絕對值相加。

  2.絕對值不相等的異號兩數(shù)相加,取絕對值較大的加數(shù)的`符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0。

  3.一個數(shù)同0相加,仍得這個數(shù)。

  三.例題精講;例1(學生自學,教師示范。注意解題步驟)

  四、課堂練習;36頁隨堂練習與習題(小組展示交流)

  五、當堂檢測;

  1.用生活中的事例說明下列算是的意義,并計算出結(jié)果:

 。-2)+(-3);(-3)+2

  2.有理數(shù)加法法則:

  絕對值不相等的兩數(shù)相加,取絕對值的加數(shù)的符號,并用較大的絕對值較小的絕對值. 互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得.

  3.計算:(+15)+(-7);(-39)+(-21);

  (-37)+22;(-3)+(+3)

有理數(shù)的加法教案15

  師:在小學里,同學們已經(jīng)學過數(shù)的加、減、乘、除四則運算。這些數(shù)是正整數(shù)、正分數(shù)、和零,也就是說,這些運算是在非負有理數(shù)范圍內(nèi)進行的。自從引進負數(shù)后,數(shù)的范圍就擴大到整個有理數(shù)。那么,在有理數(shù)范圍內(nèi),怎樣進行四則運算呢?今天,我們來探索有理數(shù)的加法運算。(教師板書課題:有理數(shù)的加法)

  請同學們思考一下,兩個有理數(shù)進行加法運算時,這兩個加數(shù)的符號可能有哪些情況。

  生1:加數(shù)都是正數(shù)或都是負數(shù)。(教師板書:同號兩數(shù)相加)加數(shù)一正一負(教師板書:異號兩數(shù)相加)

  師:還有其他情況嗎?

  生2:正數(shù)與零,負數(shù)與零,或者兩個都是零

  師:同學們回答得很好,F(xiàn)在讓我們一起來看一個具體問題:某人從一點出發(fā),經(jīng)過下面兩次運動,結(jié)果的方向怎樣?離開出發(fā)點的距離是多少?①先向東走了5米,再向東走3米,結(jié)果怎樣?

  生3:向東走了8米

  師:如果規(guī)定向東為正,向西為負,同學們能不能用一個數(shù)學式子來表示?生4:表示為(+5)+(+3)=+8(教師板書)師:我們可以畫出示意圖。(教師用投影儀顯示圖1)

  ②先向西走了5米,再向西走了3米,結(jié)果如何?

  生5:向西走了8米?梢员硎緸椋海ǎ担ǎ常剑竅教師板書]

 。ń處熡猛队皟x顯示圖2)

  ③向東走了5米,再向西走了3米,結(jié)果呢?

  生6:向東走了2米?梢员硎緸椋海ǎ担ǎ常剑瞇教師板

 。ń處熡猛队皟x顯示圖3)

 、芟认蛭髯吡耍得,再向東走了3米,結(jié)果呢?

  生7:向西走了2米。可以表示為:(-5)+(+3)=-2(教師板)(教師用投影儀顯示圖4)

 、菹认驏|走5米,再向西走5米,結(jié)果呢?

  生8:回到原地位置?梢员硎緸椋海ǎ担ǎ担剑埃ń處煱鍟ń處熡猛队皟x顯示圖5)

 、尴认蛭髯撸得,再向東走5米,結(jié)果呢?

  生9:仍回到原地位置?梢员硎緸椋海ǎ担ǎ担剑癧教師板書]

 。ń處熡猛队皟x顯示圖6)

  師:同學們開動腦筋,完成上面這組問題完成得非常好,我非常高興,請同學們獨立完成下面一組有理數(shù)加法的具體問題,用數(shù)學式子表示出來。(教師用投影儀顯示下面內(nèi)容):

  從河岸現(xiàn)在水位線開始,規(guī)定上升為正,下降為負:

 、偕仙竎m,再上升6cm,結(jié)果怎樣?②下降8cm,再下降6cm,結(jié)果怎樣?

 、凵仙禼m,再下降8cm,結(jié)果怎樣?④下降6cm,再上升8cm,結(jié)果怎

 、萆仙竎m,再下降8cm,結(jié)果怎樣?⑥下降8cm,再上升0cm,結(jié)果怎樣?

  師:下面同學們分組討論,互相訂正。

  教師公布正確答案:

 、偕仙保碿m。 [教師板書(+8)+(+6)=+14]

 、谙陆担保碿m。 [教師板書(-8)+(-6)=-14]

  ③下降2cm。 [教師板書(+6)+(-8)=-2]

 、苌仙瞔m。 [教師板書(-6)+(+8)=+2]

 、莼氐皆痪。 [教師板書(+8)+(-8)=0]

 、拊谠幌戮下8cm。 [教師板書(-8)+0=-8]

  師:通過以上兩組題目,從兩個有理數(shù)相加的過程中你發(fā)現(xiàn)了什么?請同學們發(fā)表演自己的觀點,與本組同學交流。

  小組1:我們這一小組同學發(fā)現(xiàn)了正數(shù)加正數(shù)結(jié)果是正數(shù),負數(shù)加負數(shù)結(jié)果是負數(shù),也就是說:同號兩數(shù)相加,符號不變。

  師:其他小組還有沒有新的發(fā)現(xiàn)什么?

  小組2:我們發(fā)現(xiàn)符號不同的兩個有理數(shù)相加,結(jié)果的符號與最前面加數(shù)的符號一樣。

  師:這一小組的看法是否正確呢?

  小組3:不正確。因為(+6)+(-8)=-2,(-6)+(+8)=+2,結(jié)果和符號與第一個加數(shù)的符號不一樣。應改為:符號不同的'兩個有理數(shù)相加,結(jié)果的符號決定于加數(shù)中較大的數(shù)的符號。

  小組4:這句話也不對,如(+3)+(-5)=-2中,和的符號是負的,但+3比-5大,應改為:和的符號與絕對值大的加數(shù)符號一樣。師:還有沒有不同意見?

  小組5:我們這一小組有不同意見。符號不同的兩個數(shù)相加還有一種可能是相反數(shù)的情況,結(jié)果為0與每個的數(shù)的符號都不一樣。

  師:觀察仔細,很好。

  師:剛才同學們只是發(fā)現(xiàn)了兩個有理數(shù)相加,結(jié)果的符號問題,結(jié)果除了

  符號部分外,另一部分稱為結(jié)果的什么?

  眾生:結(jié)果的絕對值

  師:結(jié)果的絕對值與加數(shù)絕對值又有何關(guān)系呢?

  小組5:同號兩數(shù)相加和的絕對值等于加數(shù)絕對值的和,異號兩數(shù)相加和的絕對值等于較大絕對值減去較小絕對值。

  師:請同學歸納,總結(jié)出有理數(shù)的加法規(guī)律。

  小組6:同號兩數(shù)相加,符號不變,并把絕對值相加;異號兩數(shù)相加取絕對值較大加數(shù)的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值。

  小組7:不對,異號兩數(shù)相加應分兩種情況。⑴絕對值不等的異號兩數(shù)相加;⑵絕對值相等的異號兩數(shù)相加。

  師:很好!同學們已經(jīng)感受到兩個有理數(shù)相加的情況與小學加法要復雜一些,是否還有沒有考慮到的情況呢?

  小組8:有,一個數(shù)同0相加,仍是這個數(shù)。

  師:全班同學共同說出有理數(shù)的加法法則。

  教(板書):有理數(shù)加法法則:

  ①同號兩數(shù)相加,取加數(shù)的符號,并把絕對值相加;

  ②異號兩數(shù)相加,如果絕對值相等和為0;如果絕對值不等,取絕對值較大的加數(shù)的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值;

  ③一個數(shù)同0相加,仍是這個數(shù)。

  (點評:學生學習知識是一個動態(tài)的過程。學生認知的效果,完全取決于學生是否以積極的心態(tài)參與認知活動。因此本節(jié)課在教學設計上有如下閃光點:

  1、通過回顧已具備的部分知識與技能,讓學生產(chǎn)生一個暫時成功感和滿足感,達到一個暫時的心理平衡。

  2、以提問的形式展現(xiàn)新矛盾、新問題,挑起學生引起心理的不平衡。旨在誘發(fā)學生好強、好勝的天性,將學生的注意力導向下一個環(huán)節(jié)。

  3、再次以提問的形式,滲透分類的思想,將學生的思維導向分類探索的境地。旨在讓學生的思維能圓潤地過度到探索新知情境之中。

  4、分類展示生活情境,放手讓全體學生感受并探索,從而構(gòu)建加法法則。)

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