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高一數(shù)學(xué)必修1集合教案
教學(xué)目標(biāo)：
1.在具體情境中，使學(xué)生感受集合的思想，感知集合圈的產(chǎn)生過程。
2.能借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題，同時使學(xué)生在解決問題的過程中，進(jìn)一步體會集合的
思想，進(jìn)而形成策略。
3.滲透多種方法解決重疊問題的意識，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勤于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教學(xué)重點：讓學(xué)生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解決簡單的實際問題。
教學(xué)難點：對重疊部分的理解。
教具準(zhǔn)備：課件。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，激趣導(dǎo)入。
師：老師先給大家出一道腦筋急轉(zhuǎn)彎：兩位媽媽和兩位女兒一同去看電影（每人都得買一張票），可是她們只買了3張票，便順利地進(jìn)了電影院。這是為什么？
學(xué)生活動：學(xué)生猜測各種可能性，你一言我一語地發(fā)表自己的高見。 師：大家的猜測都有自己的道理，但答案到底是什么呢？暫時老師還不想告訴你們，我想通過下面的活動，大家一定能自己找到答案的。
二、探究體驗，經(jīng)歷過程。
1.教學(xué)例1.
方法一：
師：學(xué)校準(zhǔn)備從每個班中選幾名熱愛運動的學(xué)生參加體育訓(xùn)練，為下學(xué)期的校運動會做準(zhǔn)備。下面是三（1）班參加跳繩、踢毽比賽的學(xué)生名單。
師:數(shù)一數(shù)，參加跳繩的有幾位同學(xué)？參加踢毽的有幾位同學(xué)？ 生：參加跳繩的有9人，參加踢毽的有8人。師：那么，參加體育訓(xùn)練的一共有幾位同學(xué)？你會計算嗎？
學(xué)生可能回答；
一共有17人，9+8=17（人）。
可是，參加這兩項活動的沒有17人呀。
我發(fā)現(xiàn)有的人兩項活動都參加了。
應(yīng)該是一共有14人參加了，算式是9+8-3=14（人）。
??
師：到底怎么回事呢？為什么有人說一共是14人呢？為什么要減去3呢？
生：因為有3個人重復(fù)了。
生：因為這3個人既參加了跳繩，又參加了踢毽。
生：因為跳繩的9人里面有這3個人，踢毽的8人里面也有這3個人，所以計算的時候就不能是9+8=17（人），還應(yīng)該減去3人，所以是9+8-3=14（人）。
生：因為9+8就把這3個人重復(fù)算了，也就是多算了一遍，所以要減掉3人。
師：同學(xué)們的發(fā)言真是精彩，報名參加校體育訓(xùn)練的一共有多少名同
學(xué)呢？
生：14人。
方法二：
師：為了能使同學(xué)們更方便的看清楚，我們把一項活動演示一遍，請班里的14名同學(xué)分別對應(yīng)的替代其中一人，自己選一個替代的對象吧。
班內(nèi)的14名學(xué)生分別選定自己要替代的人。
師：請報名參加跳繩的同學(xué)站到講臺的左邊，報名參加踢毽的同學(xué)站到講臺的右邊。 “參與報名”的學(xué)生活動，站到相應(yīng)的位置。師：楊明、劉紅、李芳你們怎么還不站好呀？
生：不知道站哪邊。
師：哦？為什么？怎么會出現(xiàn)這樣的情況呢？
生：因為他們兩項運動都參加了，站左邊不行，站右邊也不行。 師：請同學(xué)們來說說，他們應(yīng)該怎么站比較好？
生：站中間。
三位同學(xué)都站到了講臺的中間。
師：那左邊、右邊、中間分別表示什么？
生：左邊表示參加跳繩的同學(xué)，右邊表示參加踢毽的同學(xué)，中間就是兩種訓(xùn)練都參加的同學(xué)。
方法三：
師：誰能用畫圖的方法來表示一下剛才看到的情形？
學(xué)生組內(nèi)討論，畫出自己設(shè)計的圖來，教師巡視觀察了解情況并及時指導(dǎo)創(chuàng)作。
分組展示自己設(shè)計的圖畫，并介紹自己的創(chuàng)意或想法。
學(xué)生可能會說：
生1：我覺得左邊的同學(xué)是代表參加跳繩的，應(yīng)該圈在一起；右邊的同學(xué)代表參加踢毽的，他們也應(yīng)該圈在一起；中間的同學(xué)再畫一個圈。 師：這樣的話，能不能讓大家一看就知道中間的是既參加了跳繩的，又參加了踢毽的呢？再想想，看還有沒有更好的畫法。
生2：中間的同學(xué)也應(yīng)該和左邊的圈在一起，因為他們也參加了跳繩的呀。
生3：那我還說中間的還可以圈到右邊呢，他們還參加了踢毽呢。 師：那就按你們說的試試吧。
學(xué)生動手試著畫圖，并向全班展示。
方法四：
師：看圖，說說每一部分分別表示什么？ 生：左邊，表示只參加跳繩的；右邊，表示只參加踢毽的；中間既參加跳繩又參加踢毽的。
師：你能列式計算這兩個小組的人數(shù)嗎？
生：9+8-3=14（人）
生：（8-3）+3+（9-3）=14（人）
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