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高二排列與組合教案
作為一名教師，除了要讓學(xué)生了解知識(shí)，掌握知識(shí)。還需要在課前做好準(zhǔn)備。下面是小編為大家搜集整理出來(lái)的有關(guān)于高二排列與組合教案，希望可以幫助到大家！
高二排列與組合教案【1】
一、復(fù)習(xí)目標(biāo)
1．復(fù)習(xí)分類計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理，并能用它們分析和解決簡(jiǎn)單的應(yīng)用問(wèn)題；
2．理解排列與組合的意義，掌握排列數(shù)和組合數(shù)的計(jì)算公式，掌握組合數(shù)的兩個(gè)性質(zhì)，并能應(yīng)用它們解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
二、基礎(chǔ)訓(xùn)練
1．5人分4張同樣的足球票，每人至多分1張，而且票必須分完，那么不同的分法的種數(shù)（D）
2．5名同學(xué)去聽(tīng)同時(shí)進(jìn)行的4個(gè)課外知識(shí)講座，每名同學(xué)可自由選擇聽(tīng)其中的1個(gè)講座，不同選法的種數(shù)是 （B）
3．正十二邊形的對(duì)角線的條數(shù)是 （B）
4．以正方體的頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的三棱錐的個(gè)數(shù)是 （D）
5．若 ，那么 6 ．
6．學(xué)生可從本年級(jí)開(kāi)設(shè)的7門任意選修課中選擇3門，從6種課外活動(dòng)小組中選擇2種，不同選法種數(shù)是 ．
7．安排6名歌手的演出順序時(shí)，要求某名歌手不第一個(gè)出場(chǎng)，也不是最后出場(chǎng)，不同的.演出順序有 種．
三．例題分析
例1． 4個(gè)男同學(xué)，3個(gè)女同學(xué)站成一排，
�、�3個(gè)女同學(xué)必須排在一起，有多少種不同的排法？
⑵任何兩個(gè)女同學(xué)彼此不相鄰，有多少種不同的排法？
�、瞧渲屑住⒁覂赏瑢W(xué)之間必須有3人，有多少種不同的排法？
�、燃�、乙兩人相鄰，但都不與丙相鄰，有多少種不同的排法？
�、膳瑢W(xué)從左到右按高矮順序排，有多少種不同的排法？（3個(gè)女生身高互不相等）
答案：⑴ ； ⑵ ； ⑶ ；
�、� ； ⑸ 。
例2．用數(shù)字0，1，2，3，4，5組成重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，
⑴可組成多少個(gè)不同的四位數(shù)？
�、瓶山M成多少個(gè)四位偶數(shù)？
�、强山M成多少個(gè)能被3整除的四位數(shù)？
�、葘ⅱ胖械乃奈粩�(shù)從小到大的順序排列一數(shù)列，問(wèn)第85項(xiàng)是什么？
答案：⑴ ； ⑵ ；
�、� ； ⑷2301。
例3．書架上有若干本互相不相同的書，其中數(shù)學(xué)書3本，外語(yǔ)書2本，若將這些書排成一排，數(shù)學(xué)書排在一起，且外語(yǔ)書排在一起的概率為 ，試問(wèn)書架上共有多少本書？。
答案： ，可得 。
例4．有6本不同的書，
�、湃绻糠纸o甲、乙、丙，每人得兩本，有多少種不同的分法？
�、迫绻糠纸o甲、乙、丙，一人1本，一人2本，一人3本，有多少種不同的分法？
�、侨绻麑⑦@6本書分成三堆，每堆2本，有多少種不同的分法？
答案：⑴ ； ⑵ ； ⑶
例5．由數(shù)字0，1，2，3，4，5組成的無(wú)重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)中，能被2整除但不能被3整除的有多少個(gè)？
提示：
四、后作業(yè)：
1．若 ，則 等于 （A）
14 12 13 15
2．用0，1，2，3，4，5組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的六位數(shù)，2，4不相鄰的有 （B）
360個(gè) 408個(gè) 504個(gè) 576個(gè)
3．從9名男同學(xué)，6名女同學(xué)中選出5人排隊(duì)成一列，其中至少有2名男生，則不同排法有（D）
4．四個(gè)不同的小球放入編號(hào)為1，2，3，4的四個(gè)盒子中，則恰好有一個(gè)空盒的放法有
144 種（用數(shù)字作答）。
5．要排出某班一天中語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、政治、英語(yǔ)、體育、藝術(shù)6堂課的課程表，要求數(shù)學(xué)課排上午（前4節(jié)），體育課排在下午（后2節(jié)），不同的排法種數(shù)是 ．
6．已知集合 ， ，可以建立從集合 到集合 的不同的映射個(gè)數(shù)是 ，從集合 到集合 且以集合 為像集的不同的映射個(gè)數(shù)是 36 ．
提示：
7．一種汽車牌照號(hào)碼由2個(gè)英文字母后接4個(gè)數(shù)字組成，且2個(gè)英文字母不能相同，不同的牌照號(hào)碼個(gè)數(shù)是 ．
8．從1，3，5，7，9取出3個(gè)不同的數(shù)字，再?gòu)?，2，4，6，8里取出2個(gè)不同的數(shù)字，組成比70123大的五位數(shù)，共有多少個(gè)？
提示：
9．6位新教師全部分給4所學(xué)校，每校至少1人，共有多少種不同的分配方案？
提示：
10．7個(gè)人一起照相留念，分別按下列要求求出各題的排列數(shù)：
�、欧殖蓛膳�，前排3人，后排4人； ⑵站成一排，甲既不站排頭，又不站排尾；
�、钦境梢慌�，甲、乙兩人必須在一起； ⑷站成一排，甲、乙、丙三人均不相鄰。
答案：⑴ ； ⑵ ；
⑶ ； ⑷ 。
11．在3000與8000之間，
�、庞卸嗌賯�(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字且能被5整除的奇數(shù)？
�、朴卸嗌賯�(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的奇數(shù)？
答案：⑴ ； ⑵
12．從 ，0，1，2，3中選出三個(gè)數(shù)字（不重復(fù)）組成二次函數(shù) 的系數(shù)，
�、砰_(kāi)口向上且不過(guò)原點(diǎn)的不同的拋物線有幾條？
⑵與 軸正、負(fù)半軸均有交點(diǎn)的不同拋物線有幾條？
⑶與 軸負(fù)半軸至少有一個(gè)交點(diǎn)的不同拋物線有幾條？
答案：⑴27； ⑵18； ⑶26
高二排列與組合教案【2】
學(xué)習(xí)目標(biāo)
明確排列與組合的聯(lián)系與區(qū)別，能判斷一個(gè)問(wèn)題是排列問(wèn)題還是組合問(wèn)題；能運(yùn)用所學(xué)的排列組合知識(shí)，正確地解決的實(shí)際問(wèn)題.
學(xué)習(xí)過(guò)程
一、學(xué)前準(zhǔn)備
復(fù)習(xí)：
1.（課本P28A13）填空：
�。�1）有三張參觀卷，要在5人中確定3人去參觀，不同方法的種數(shù)是 ；
�。�2）要從5件不同的禮物中選出3件分送3為同學(xué)，不同方法的種數(shù)是 ；
�。�3）5名工人要在3天中各自選擇1天休息，不同方法的種數(shù)是 ；
�。�4）集合A有個(gè) 元素，集合B有 個(gè)元素，從兩個(gè)集合中各取1個(gè)元素，不同方法的種數(shù)是 ；
二、新課導(dǎo)學(xué)
◆探究新知（復(fù)習(xí)教材P14～P25，找出疑惑之處）
問(wèn)題1：判斷下列問(wèn)題哪個(gè)是排列問(wèn)題，哪個(gè)是組合問(wèn)題：
（1）從4個(gè)風(fēng)景點(diǎn)中選出2個(gè)安排游覽，有多少種不同的方法？
（2）從4個(gè)風(fēng)景點(diǎn)中選出2個(gè)，并確定這2個(gè)風(fēng)景點(diǎn)的游覽順序，有多少種不同的方法？
◆應(yīng)用示例
例1．從10個(gè)不同的.文藝節(jié)目中選6個(gè)編成一個(gè)節(jié)目單，如果某女演員的獨(dú)唱節(jié)目一定不能排在第二個(gè)節(jié)目的位置上，則共有多少種不同的排法？
例2．7位同學(xué)站成一排，分別求出符合下列要求的不同排法的種數(shù)．
�。�1） 甲站在中間；
�。�2）甲、乙必須相鄰；
�。�3）甲在乙的左邊(但不一定相鄰)；
（4）甲、乙必須相鄰，且丙不能站在排頭和排尾；
（5）甲、乙、丙相鄰；
�。�6）甲、乙不相鄰；
�。�7）甲、乙、丙兩兩不相鄰。
◆反饋練習(xí)
1. （課本P40A4）某學(xué)生邀請(qǐng)10位同學(xué)中的6位參加一項(xiàng)活動(dòng)，其中兩位同學(xué)要么都請(qǐng)，要么都不請(qǐng)，共有多少種邀請(qǐng)方法？
2.5男5女排成一排，按下列要求各有多少種排法：（1）男女相間；（2）女生按指定順序排列
3.馬路上有12盞燈，為了節(jié)約用電，可以熄滅其中3盞燈，但兩端的燈不能熄滅，也不能熄滅相鄰的兩盞燈，那么熄燈方法共有______種．
當(dāng)堂檢測(cè)
1.某班新年聯(lián)歡會(huì)原定的5個(gè)節(jié)目已排成節(jié)目單，開(kāi)演前又增加了兩個(gè)新節(jié)目．如果將這兩個(gè)節(jié)目插入原節(jié)目單中，那么不同插法的種數(shù)為( )
A．42 B．30 C．20 D．12
2.（課本P40A7）書架上有4本不同的數(shù)學(xué)書，5本不同的物理書，3本不同的化學(xué)書，全部排在同一層，如果不使同類的書分開(kāi)，一共有多少種排法？
課后作業(yè)
1．（課本P41B2）用數(shù)字0，1，2，3，4，5組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的數(shù)，問(wèn)：（1）能夠組成多少個(gè)六位奇數(shù)？（2）能夠組成多少個(gè)大于201345的正整數(shù)？
2．（課本P41B4）某種產(chǎn)品的加工需要經(jīng)過(guò)5道工序，問(wèn)：（1）如果其中某一工序不能放在最后，有多少種排列加工順序的方法？（2）如果其中兩道工序既不能放在最前，也不能放在最后，有多少種排列加工順序的方法？
高二排列與組合教案【3】
教學(xué)目標(biāo)
1.知識(shí)目標(biāo)
(1)能夠熟練判斷所研究問(wèn)題是否是排列或組合問(wèn)題;
(2)進(jìn)一步熟悉排列數(shù)、組合數(shù)公式的計(jì)算技能;
(3)熟練應(yīng)用排列組合問(wèn)題常見(jiàn)解題方法;
(4)進(jìn)一步增強(qiáng)分析、解決排列、組合應(yīng)用題的能力。
2.能力目標(biāo)
認(rèn)清題目的本質(zhì)，排除非數(shù)學(xué)因素的干擾，抓住問(wèn)題的主要矛盾，注重不同題目之間解題方法的聯(lián)系，化解矛盾，并要注重解題方法的歸納與總結(jié)，真正提高分析、解決問(wèn)題的能力。
3.德育目標(biāo)
(1)用聯(lián)系的觀點(diǎn)看問(wèn)題;
(2)認(rèn)識(shí)事物在一定條件下的相互轉(zhuǎn)化;
(3)解決問(wèn)題能抓住問(wèn)題的本質(zhì)。
教學(xué)重點(diǎn)：排列數(shù)與組合數(shù)公式的應(yīng)用
教學(xué)難點(diǎn)：解題思路的分析
教學(xué)策略：以學(xué)生自主探究為主，教師在必要時(shí)給予指導(dǎo)和提示，學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)采用自主探索和小組協(xié)作討論相結(jié)合的方法。
媒體選用：學(xué)生在計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)教室通過(guò)專題站，利用網(wǎng)絡(luò)資源(如在線測(cè)度等)進(jìn)行自主探索和研究。
教學(xué)過(guò)程
一、知識(shí)要點(diǎn)精析
(一)基本原理
1.分類計(jì)數(shù)原理：做一件事，完成它可以有 類辦法，在第一類辦法中有 種不同的方法，在第二類辦法中有 種不同的方法，，在第 類辦法中有 種不同的辦法，那么完成這件事共有： 種不同的方法。
2.分步計(jì)數(shù)原理：做一件事，完成它需要分成 個(gè)步驟，做第一步有 種不同的方法，做第二步有 種不同的方法，，做第 步有 種不同的辦法，那么完成這件事共有：
種不同的方法。
3.兩個(gè)原理的區(qū)別在于一個(gè)與分類有關(guān)，一個(gè)與分步有關(guān)即聯(lián)斥性：
(1)對(duì)于加法原理有以下三點(diǎn)：
�、俪饣コ猹�(dú)立事件;
�、谀Ｊ剑鹤鍪路诸惣臃�
③關(guān)鍵：抓住分類的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行恰當(dāng)?shù)胤诸�，要使分類既不遺漏也不重復(fù)。
(2)對(duì)于乘法原理有以下三點(diǎn)：
�、俾�(lián)相依事件;
②模式：做事分步乘法
�、坳P(guān)鍵：抓住特點(diǎn)進(jìn)行分步，要正確設(shè)計(jì)分步的程序使每步之間既互相聯(lián)系又彼此獨(dú)立。
(二)排列
1.排列定義：一般地說(shuō)從 個(gè)不同元素中，任取 個(gè)元素，按照一定的順序排成一列，叫做從 個(gè)不同元素中，任取 個(gè)元素的一個(gè)排列。特別地當(dāng) 時(shí)，叫做 個(gè)不同元素的一個(gè)全排列。
2.排列數(shù)定義：從 個(gè)不同元素中取出 個(gè)元素的所有排列的個(gè)數(shù)，叫做從 個(gè)不同元素中取出 個(gè)元素的排列數(shù)，用符號(hào) 表示。
3. 排列數(shù)公式：(1) ，特別地
(2)且規(guī)定
(三)組合
1.組合定義：一般地說(shuō)從 個(gè)不同元素中，任取 個(gè)元素并成一組，叫做從 個(gè)不同元素中取出 個(gè)元素的一個(gè)組合。
2.組合數(shù)定義：從 個(gè)不同元素中取出 個(gè)元素的所有組合的個(gè)數(shù)，叫做從 個(gè)不同元素中取出 個(gè)元素的組合數(shù)，用符號(hào) 表示。
3. 組合數(shù)公式：(1)
4.組合數(shù)的兩個(gè)性質(zhì)：(1) 規(guī)定 (2)
(四)排列與組合的應(yīng)用
1.排列的應(yīng)用問(wèn)題
(1)無(wú)限制條件的簡(jiǎn)單排列應(yīng)用問(wèn)題，可直接用公式求解。
(2)有限制條件的排列問(wèn)題，可根據(jù)具體的限制條件，用直接法或間接法求解。
2.組合的應(yīng)用問(wèn)題
(1)無(wú)限制條件的簡(jiǎn)單組合應(yīng)用問(wèn)題，可直接用公式求解。
(2)有限制條件的組合問(wèn)題，可根據(jù)具體的限制條件，用直接法或間接法求解。
3.排列、組合的綜合問(wèn)題
排列組合的綜合問(wèn)題，主要是排列組合的混合題，解題的思路是先解決組合問(wèn)題，然后再討論排列問(wèn)題。
在解決排列與組合的應(yīng)用題時(shí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：
(1)限制條件的排列問(wèn)題常見(jiàn)命題形式：
在與不在
相鄰與不相鄰
在解決問(wèn)題時(shí)要掌握基本的解題思想和方法：
�、傧噜弳�(wèn)題在解題時(shí)常用捆綁法，可以把兩個(gè)或兩個(gè)以上的元素當(dāng)做一個(gè)元素來(lái)看，這是處理相鄰最常用的方法。
�、诓幌噜弳�(wèn)題在解題時(shí)最常用的是插空法。
③在與不在問(wèn)題，常常涉及特殊元素或特殊位置，通常是先排列特殊元素或特殊位置。
�、茉赜许樞蛳拗频呐帕校梢韵炔豢紤]順序限制，等排列完畢后利用規(guī)定順序的實(shí)情求出結(jié)果。
(2)限制條件的組合問(wèn)題常見(jiàn)命題形式：
含與不含
至少與至多
在解題時(shí)常用的方法有直接法或間接法。
(3)在處理排列組合綜合題時(shí)，通過(guò)分析條件按元素的性質(zhì)分類，做到不重復(fù)，不遺漏按事件的發(fā)生過(guò)程分類、分步，正確地交替使用兩個(gè)原理，這是解決排列問(wèn)題的最基本，也是最重要的思想方法。
4、解題步驟：
(1)認(rèn)真審題：看這個(gè)問(wèn)題是否與順序有關(guān)，先歸結(jié)為排列問(wèn)題或組合問(wèn)題或二者的綜合題，還應(yīng)考慮以下幾點(diǎn)：
�、僭谶@個(gè)問(wèn)題中 個(gè)不同的元素指的是什么?② 個(gè)元素指的又是什么?
�、趶� 個(gè)不同的元素中每次取出 個(gè)元素的排列(或組合)對(duì)應(yīng)的是什么事件;
(2)列式并計(jì)算;
(3)作答。
二、學(xué)習(xí)過(guò)程
題型一：排列應(yīng)用題
9名同學(xué)站成一排：(分別用A，B，C等作代號(hào))
(1) 如果A必站在中間，有多少種排法?(答案： )
(2) 如果A不能站在中間，有多少種排法?(答案： )
(3) 如果A必須站在排頭，B必須站在排尾，有多少種排法?(答案： )
(4) 如果A不能在排頭，B不能在排尾，有多少種排法?(答案： )
(5) 如果A，B必須排在兩端，有多少種排法?(答案： )
(6) 如果A，B不能排在兩端，有多少種排法?(答案： )
(7) 如果A，B必須在一起，有多少種排法?(答案： )
(8) 如果A，B必須不在一起，有多少種排法?(答案： )
(9) 如果A，B，C順序固定，有多少種排法?(答案： )
題型二：組合應(yīng)用題
若從這9名同學(xué)中選出3名出席一會(huì)議
(10) 若A，B兩名必在其內(nèi)，有多少種選法?(答案： )
(11) 若A，B兩名都不在內(nèi)，有多少種選法?(答案： )
(12) 若A，B兩名有且只有一名在內(nèi)，有多少種選法?(答案： )
(13) 若A，B兩名中至少有一名在內(nèi)，有多少種選法?(答案： 或 )
(14) 若A，B兩名中至多有一名在內(nèi)，有多少種選法?(答案： 或 )
題型三：排列與組合綜合應(yīng)用題
若9名同學(xué)中男生5名，女生4名
(15) 若選3名男生，2名女生排成一排，有多少種排法?(答案： )
(16) 若選3名男生2名女生排成一排且有一男生必須在排頭，有多少種排法?
(答案： )
(17) 若選3名男生2名女生排成一排且某一男生必須在排頭，有多少種排法?
(答案： )
(18) 若男女生相間，有多少種排法?(答案： )
題型四：分組問(wèn)題
6本不同的書，按照以下要求處理，各有幾種分法?
(19) 一堆一本，一堆兩本，一堆三本 (答案： )
(20) 甲得一本，乙得兩本，丙得三本 (答案： )
(21) 一人得一本，一人得兩本，一人得三本 (答案： )
(22) 平均分給甲、乙、丙三人 (答案： )
(23) 平均分成三堆 (答案： )
(24) 分成四堆，一堆三本，其余各一本 (答案： )
(25)分給三人每人至少一本。 (答案： + + )
題型五：全能與專項(xiàng)
車間有11名工人，其中5名男工是鉗工，4名女工是車工，另外兩名老師傅既能當(dāng)車工又能當(dāng)鉗工現(xiàn)在要在這11名工人里選派4名鉗工，4名車工修理一臺(tái)機(jī)床，有多少種選派方法?
題型六：染色問(wèn)題
(26)梯形的兩條對(duì)角線把梯形分成四部分，用五種不同顏色給這四部分涂不同顏色，且相鄰的區(qū)域不同色，問(wèn)有( )種不同的涂色方法?
(答案：260)
(27)某城市在中心廣場(chǎng)建造一個(gè)花圃，花圃分為6個(gè)部分
(如圖)。現(xiàn)在栽種4種不同顏色的花，每部分栽種一種且相
鄰部分不能栽種同樣顏色的花，不同的栽種方法有 種。
分析：先排1、2、3排法 種排法;再排4，若4與2同色，
5有 種排法，6有1種排法;若4與2不同色，4只有1種排法;
若5與2同色，6有 種排法;若5與3同色，6有1種排法
所以共有 ( + +1)=120種
題型七：編號(hào)問(wèn)題
(28)四個(gè)不同的小球放入編號(hào)為1，2，3，4的四個(gè)盒子中，則恰有一個(gè)空盒的放法共有多少種? (答案：144)
(29)將數(shù)字1，2，3，4填在標(biāo)號(hào)為1，2，3，4的四個(gè)方格里，每格填上一個(gè)數(shù)字且每個(gè)方格的標(biāo)號(hào)與所填的數(shù)字均不相同的填法有多少種?(答案：9)
題型八：幾何問(wèn)題
(30)：(Ⅰ)四面體的一個(gè)頂點(diǎn)為A，從其它頂點(diǎn)和各棱的中點(diǎn)中取3個(gè)點(diǎn)，使它們和點(diǎn)A在同一個(gè)平面上，有多少種不同的取法?
(Ⅱ)四面體的頂點(diǎn)和各棱中點(diǎn)共10個(gè)點(diǎn)，在其中取4個(gè)不共面的點(diǎn)，有多少種不同的取法?
解：(1)(直接法)如圖，含頂點(diǎn)A的四面體的3個(gè)面上，除點(diǎn)A外都有
5個(gè)點(diǎn)，從中取出3點(diǎn)必與點(diǎn)A共面共有 種取法，含頂點(diǎn)A的
三條棱上各有三個(gè)點(diǎn)，它們與所對(duì)的棱的中點(diǎn)共面，共有3種取法。
根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理，與頂點(diǎn)A共面三點(diǎn)的取法有 +3=33(種)
(2)(間接法)如圖，從10個(gè)頂點(diǎn)中取4個(gè)點(diǎn)的取法有 種，除去4點(diǎn)共面
的取法種數(shù)可以得到結(jié)果。從四面體同一個(gè)面上的6個(gè)點(diǎn)取出4點(diǎn)必定共面。有 =60種，四面體的'每一條棱上3點(diǎn)與相對(duì)棱中點(diǎn)共面，共有6種共面情況，從6條棱的中點(diǎn)中取4個(gè)點(diǎn)時(shí)有3種共面情形(對(duì)棱中點(diǎn)連線兩兩相交且互相平分)故4點(diǎn)不共面的取法為 -(60+6+3)=141
題型九：關(guān)于數(shù)的整除個(gè)數(shù)的性質(zhì)：
�、俦�2整除的：個(gè)位數(shù)為偶數(shù);
�、诒�3整除的：各個(gè)位數(shù)上的數(shù)字之和被3整除;
③被6整除的：3的倍數(shù)且為偶數(shù);
�、鼙�4整除的：末兩位數(shù)能被4整除;
�、荼�8整除的：末三位數(shù)能被8整除;
�、�25的倍數(shù)：末兩位數(shù)為25的倍數(shù);
�、�5的倍數(shù)：個(gè)位數(shù)是0，5;
�、�9的倍數(shù)：各個(gè)位數(shù)上的數(shù)字之和為9的倍數(shù)。
(31)：用0,1，2，3，4，5組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，其中5的倍數(shù)有多少個(gè)?
(答案：216)
題型十：隔板法：(適用于同元問(wèn)題)
(32)：把12本相同的筆記本全部分給7位同學(xué)，每人至少一本，有多少種分法?
分析：把12本筆記本排成一行，在它們之間有11個(gè)空當(dāng)(不含兩端)插上6塊板將本子分成7份，對(duì)應(yīng)著7名同學(xué)，不同的插法就是不同的分法，故有 種。
三、在線測(cè)試題
1.以一個(gè)正方形的頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的四面體共有( D )個(gè)
(A)70(B)64(C)60(D)58
2.3名醫(yī)生和6名護(hù)士被分配到3所所為學(xué)生體檢，每校分配1名醫(yī)生和2名護(hù)士，不同的分配方法共有( D )
(A)90種 (B)180種 (C)270種 (D)540種
3.將組成籃球隊(duì)的12個(gè)名額分配給7所學(xué)校，每校至少1個(gè)名額，則不同的名額分配方法共有( A )
(A) (B) (C) (D)
4.5本不同的書，全部分給四個(gè)學(xué)生，每個(gè)學(xué)生至少1本，不同分法的種數(shù)為( B )
(A)480 (B)240 (C)120 (D)96
5.編號(hào)為1，2，3，4，5的五個(gè)人分別去坐在編號(hào)為1，2，3，4，5的座位上，至多有兩個(gè)號(hào)碼一致的坐法種數(shù)為( C )
(A)90 (B)105 (C)109 (D)100
6.如右圖，一個(gè)地區(qū)分為5個(gè)行政區(qū)域，現(xiàn)給地圖著色，
要求相鄰區(qū)域不得使用同一顏色，現(xiàn)在4種顏色可供選擇，
則不同的著色方法共有( B )種(用數(shù)字作答)
(A)48 (B)72 (C)120 (D)36
7.若把英語(yǔ)error中字母的拼寫順序?qū)戝e(cuò)了，則可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤的種數(shù)是( A )。
(A)19 (B)20 (C)119 (D)60
8.某賽季足球比賽的計(jì)分規(guī)則是：勝一場(chǎng)，得3分;平一場(chǎng)，得1分;負(fù)一場(chǎng)，得0分，一球隊(duì)打完15場(chǎng)，積分33分，若不考慮順序，該隊(duì)勝、負(fù)、平的情況有( D )
(A)6 種 (B)5種 (C)4種 (D)3種
四、課后練習(xí)
1.10個(gè)不加區(qū)別的小球放入編號(hào)為1，2，3的三個(gè)盒子中，要求每個(gè)盒內(nèi)的球數(shù)不小于盒子的編數(shù)，問(wèn)有 種不同的放法?
2.坐在一排9個(gè)椅子上，相鄰兩人之間至少有2個(gè)空椅子，則不同的坐法的種數(shù)是
3.如圖A，B，C，D為海上的四個(gè)小島，要建三座橋，將這四個(gè)島連接起來(lái)，不同的建橋方案共有 種。
4.面直角坐標(biāo)系中，X軸正半軸上有5個(gè)點(diǎn)，Y軸正半軸有3個(gè)點(diǎn)，將X軸上這5個(gè)點(diǎn)或Y軸上這3個(gè)點(diǎn)連成15條線段，這15條線段在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)最多有 個(gè)。
5.某郵局現(xiàn)只有郵票0.6元，0.8元，1.1元的三種面值郵票，現(xiàn)有郵資為7.5元的郵件一件，為使粘貼的郵票張數(shù)最小，且郵資恰為7.5元，則至少要購(gòu)買 張郵票。
6.(1)從1，2，，30這前30個(gè)自然數(shù)中，每次取出不同的三個(gè)數(shù)，使這三個(gè)
數(shù)的和是3的倍數(shù)的取法有多少種?
(2)用0，1，2，3，4，5這六個(gè)數(shù)字，可以組成多少個(gè)能被3整除的四位數(shù)。
(3)在1，2，3，，100這100個(gè)自然數(shù)中，每次取出三個(gè)數(shù)，使它們構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列，問(wèn)這樣的等差數(shù)列共有多少個(gè)?
(4)1!+2!+3!++100!的個(gè)位數(shù)字是
7.5個(gè)身高均不等的學(xué)生站成一排合影，若高個(gè)子站中間，從中間到兩邊一個(gè)比一個(gè)矮，則這樣的排法種數(shù)共有( )
(A)6種 (B)8種 (C)10種 (D)12種
8.某產(chǎn)品中有4只次品，6只正品(每只產(chǎn)品均可區(qū)別)，每次取一只測(cè)試，直到4只次品全部測(cè)出為止，則第五次測(cè)試發(fā)現(xiàn)最后一只次品的可能情況共有多少種?
《排列和組合的綜合應(yīng)用》多媒體教學(xué)的教師小結(jié)
數(shù)學(xué)教師在傳統(tǒng)教學(xué)環(huán)境下也許會(huì)遭遇諸如以下的困難：
《排列和組合的綜合應(yīng)用》這堂網(wǎng)絡(luò)課，教學(xué)重點(diǎn)是幾種常見(jiàn)命題的形式的解題思路及有關(guān)應(yīng)用。首先，通過(guò)排列和組合有關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)，對(duì)排列和組合有一個(gè)整體上的認(rèn)識(shí)，給學(xué)生打下了很好的基礎(chǔ)。其次，在教學(xué)中，本著以學(xué)生為本的原則，讓學(xué)生自己動(dòng)手參與實(shí)踐，使之獲取知識(shí)。在傳統(tǒng)教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生主要依靠老師，自主探索的能力不強(qiáng)，因此在本節(jié)課學(xué)習(xí)中，教師在課堂上適時(shí)拋出問(wèn)題，使學(xué)生有的放矢，有針對(duì)性，知道自己下一步應(yīng)該做什么，同時(shí)組織學(xué)生以小組進(jìn)行討論學(xué)習(xí)，防止出現(xiàn)學(xué)生純粹瀏覽網(wǎng)頁(yè)這種現(xiàn)象。在強(qiáng)大的網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下，讓學(xué)生探討排列和組合的區(qū)別與聯(lián)系，自主發(fā)現(xiàn)結(jié)論，以人機(jī)交互的方式，使個(gè)性化學(xué)習(xí)成為可能，體現(xiàn)了學(xué)科教學(xué)與教育技術(shù)的整合。第三、針對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，在學(xué)生自主探索發(fā)現(xiàn)結(jié)論后，還需在理論上給予支持。因此，對(duì)各種常見(jiàn)的類型，教師在課堂上分別給予小結(jié)，目的是讓學(xué)生在今后的自主學(xué)習(xí)中，若遇到同樣的問(wèn)題，有能力自己解決。從而讓學(xué)生逐步熟悉、形成較為完整的一套自主學(xué)習(xí)的方法。
在上課的過(guò)程中，充分體現(xiàn)出計(jì)算機(jī)的交互和便捷的特點(diǎn)，學(xué)生可以根據(jù)需要，在老師的引導(dǎo)下，選擇自己學(xué)習(xí)的進(jìn)度和內(nèi)容，去自主的學(xué)習(xí)和探索。通過(guò)實(shí)際操作，幫助理解和掌握本節(jié)課重點(diǎn)內(nèi)容。在上課過(guò)程中，學(xué)生積極思考，相互協(xié)作討論，踴躍回答問(wèn)題，氣氛活躍，教學(xué)效果好。在學(xué)生課后的反饋中，總體的反映都覺(jué)得各自獲益匪淺，從中學(xué)到了不少的東西，切實(shí)掌握了排列和組合的有關(guān)知識(shí)。
當(dāng)然，本節(jié)課還有許多需要改進(jìn)的地方，如課堂上安排節(jié)奏比較快，例題，練習(xí)留給學(xué)生探索，動(dòng)手的時(shí)間還可以再多一些;另外由于學(xué)生電腦的水平以及數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，所以許多學(xué)生不能很熟練地操作電腦，許多數(shù)學(xué)符號(hào)，公式無(wú)法在討論區(qū)中體現(xiàn)。
總之，網(wǎng)絡(luò)探究的最大好處是學(xué)生能夠在網(wǎng)絡(luò)中找到課堂教學(xué)中體驗(yàn)過(guò)和未體驗(yàn)過(guò)的感性知識(shí)，提高學(xué)生求知欲，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的自主性，使學(xué)生的個(gè)性在學(xué)習(xí)中得以充分張揚(yáng)。而探究過(guò)程中的相互交流不僅可擴(kuò)大知識(shí)的攝入量，更可培養(yǎng)學(xué)生形成一種在交流中學(xué)習(xí)成長(zhǎng)的意識(shí)。因此在網(wǎng)絡(luò)教學(xué)這領(lǐng)域中，今后還有很大的學(xué)習(xí)空間，做為一名教師，要適應(yīng)時(shí)代的需要，改善自己平時(shí)的傳統(tǒng)教學(xué)思維，大膽創(chuàng)新，努力學(xué)習(xí)，不斷地探索，不斷反思。樹立現(xiàn)代教育觀念，不斷學(xué)習(xí)現(xiàn)代化技術(shù)，完善自己，提高素質(zhì)，才能擔(dān)負(fù)起祖國(guó)賦于我們肩上的重任。
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