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《集合的含義和表示》復(fù)習(xí)教案設(shè)計
學(xué)習(xí)目標(biāo):
1.了解集合的含義,體會元素與集合的“屬于”關(guān)系;
2.能選擇自然語言、圖形語言、集合語言(列舉法或描述法)描述不同的具體問題,感受集合語言的意義和作用;
3. 掌握集合的表示方法、常用數(shù)集及其記法、集合元素的三個特征.
學(xué)習(xí)重點:
掌握集合的基本概念。
學(xué)習(xí)難點:
元素與集合的關(guān)系。
知識鏈接:
復(fù)習(xí):
1.集合的含義
2.集合的表示法
3.數(shù)學(xué)中一些常用數(shù)集及其記法
4.列舉法
學(xué)習(xí)過程:
探究1:
。1)你能用自然語言描述集合{2,4,6,8 }嗎?
(2)你能用列舉法表示不等式 的解集嗎?
描述法:
用集合所含元素的共同特征表示集合的方法稱為描述法。
具體方法是:在花括號內(nèi)先寫上表示這個幾何元素的一般符號及取值(或變化)范圍,再畫一條豎線,在豎線后寫出這個集合中元素所具有的共同特征。
例一 試分別用列舉法和描述法表示下列集合:
。1)方程 的所有實數(shù)根組成的集合;
。2)由大于10小于20的所有整數(shù)組成的集合。
思考:
結(jié)合上述實例,試比較用自然語言列舉法和描述法表示集合時,各自的特點和適用的對象。
當(dāng)堂檢測:
1.用符號“ ”或“ ”填空:
。1)設(shè)A為所有亞洲國家組成的集合,則:
中國▁▁A, 美國▁▁A, 印度▁▁A, 英國▁▁A;
(2)若A={x| },則-1▁▁A;
(3)若B={x| },則3▁▁B;
。4)若C={x | },則8▁▁C,9.1▁▁C.
2.試選擇適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希?/p>
(1)由方程 的所有實數(shù)根組成的集合;
(2)由小于12的所有素數(shù)組成的集合;
(3)一次函數(shù)=2x+1與=-2x+11的圖象的交點組成的集合;
(4)不等式8x+9<17的解集。
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