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函數(shù)的圖象教案
教學目標
（一）知道函數(shù)圖象的意義；
�。ǘ┠墚嫵龊唵魏瘮�(shù)的圖象，會列表、描點、連線；
（三）能從圖象上由自變量的值求出對應(yīng)的函數(shù)的近似值，數(shù)學教案－函數(shù)的圖象。
教學重點和難點
重點：認識函數(shù)圖象的意義，會對簡單的函數(shù)列表、描點、連線畫出函數(shù)圖象。
難點：對已恬圖象能讀圖、識圖，從圖象解釋函數(shù)變化關(guān)系。
教學過程設(shè)計
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1．什么叫函數(shù)？
2．什么叫平面直角坐標系？
3．在坐標平面內(nèi)，什么叫點的橫坐標？什么叫點的縱坐標？
4．如果點A的橫坐標為3，縱坐標為5，請用記號表示A（3，5）.
5．請在坐標平面內(nèi)畫出A點。
6．如果已知一個點的坐標，可在坐標平面內(nèi)畫出幾個點？反過來，如果坐標平面內(nèi)的一個點確定，這個點的坐標有幾個？這樣的點和坐標的對應(yīng)關(guān)系，叫做什么對應(yīng)？（答：叫做坐標平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對一一對應(yīng)）
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我們在前幾節(jié)課已經(jīng)知道，函數(shù)關(guān)系可以用解析式表示，像y=2x+1就表示以x 為自變量時，y是x的函數(shù)。
這個函數(shù)關(guān)系中，y與x的函數(shù)。
這個函數(shù)關(guān)系中，y與x的對應(yīng)關(guān)系，我們還可通知在坐標平面內(nèi)畫出圖象的方法來表示。
具體做法是
第一步：列表。（寫出自變量x與函數(shù)值的對應(yīng)表）先確定x的若干個值，然后填入相應(yīng)的y值。
函數(shù)式y(tǒng)=2x+1
自變量x
-2
-1
1
2
函數(shù)值y
-3
-1
1
3
5
�。ㄟ@種用表格表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做列表法）
第二步：描點，對于表中的每一組對應(yīng)值，以x值作為點的橫坐標，以對應(yīng)的y值作為點的縱坐標，便可畫出一個點。也就是由表中給出的有序?qū)崝?shù)對，在直角坐標系中描出相應(yīng)的點。
第三步 連線，按照橫坐標由小到大的順序把相鄰兩點用線段連結(jié)起來，得到的圖形就是函數(shù)式y(tǒng)=2x+1的圖象。圖13-24
例1 在同一直角坐標系中畫出下列函數(shù)式的圖象：
�。�1）y=-3x;(2)y=-3x+2; (3)y=-3x-3
分析：按照列表、描點、連線三步操作。
解：
函數(shù)式（1）y=-3x
自變量x
-2
-1
1
2
函數(shù)y
6
3
-3
-6
函數(shù)（2）y=-3x+2
自變量x
-2
-1
1
2
函數(shù)y
8
5
2
-1
-4
函數(shù)（3）y=-3x-3
自變量x
-2
-1
1
2
函數(shù)y
3
-3
-6
-9
它們的圖象分別是圖13-25中的（1）（2）（3），初中數(shù)學教案《數(shù)學教案－函數(shù)的圖象》。
例2 某化工廠1月到12月生產(chǎn)某種產(chǎn)品的統(tǒng)計資料如下：
X/月份
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Y/產(chǎn)品噸數(shù)
2
3
3
4
5
6
6
6
5
4
5
7
�。�1）在直角坐標系中以月份數(shù)作為點的橫坐標，以該月的產(chǎn)值作為點的縱坐標畫郵對應(yīng)的點。把12個點畫在同一直角坐標系中。
�。�2）按照月份由小到大的順序，把每兩個點用線段連接起來。
�。�3）解讀圖象：從圖說出幾月到幾月產(chǎn)量是上升的、下降的或不升不降的。
�。�4）如果從3月到6月的產(chǎn)量是持逐平穩(wěn)增長的，請在圖上查詢4月15日的產(chǎn)量大約是多少噸？
解：（1），（2）見圖13-26
�。�3）產(chǎn)量上升：1月到2月；3月，4月，5月，6月逐月上升；10月，11月，12月逐月上升。
產(chǎn)量下降：8月到9月，9月到10月。
產(chǎn)量不升不降：2月到3月；6月到7月，7月到8月。
（4）過x軸上的4.5處作y軸的平行線，與圖象交于點A,則點A的縱坐標約4.5 ，所以4月15日的產(chǎn)量約為4.5噸。
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已知函數(shù)式y(tǒng)=-2x。用列表(x取-2,-1,2,1,2),描點，連線的程序，畫出它的圖象。
�。ㄋ模┬〗Y(jié)
到現(xiàn)在，我們已經(jīng)學過了表示函數(shù)關(guān)系的方法有三種：
1．解析式法——用數(shù)學式子表示函數(shù)的關(guān)系。
2．列表法——通過列表給出函數(shù)y與自變量x的對應(yīng)關(guān)系。
3．圖象法——把自變量x作為點的橫坐標，對應(yīng)的函數(shù)值y作為點的縱坐標，在直角坐標系內(nèi)描出對應(yīng)的點，所有這些點的集合，叫做這個函數(shù)的圖象。用圖象來表示函數(shù)y與自變量x對應(yīng)關(guān)系。
這三種表示函數(shù)的方法各有優(yōu)缺點。
1．用解析法表示函數(shù)關(guān)系
優(yōu)點：簡單明了。能從解析式清楚看到兩個變量之間的全部相依關(guān)系，并且適合進行理論分析和推導計算。
缺點：在求對應(yīng)值時，有時要做較復雜的計算。
2．用列表表示函數(shù)關(guān)系
優(yōu)點：對于表中自變量的每一個值，可以不通過計算，直接把函數(shù)值找到，查詢時很方便。
缺點：表中不能把所有的自變量與函數(shù)對應(yīng)值全部列出，而且從表中看不出變量間的對應(yīng)規(guī)律。
3．用圖象法表示函數(shù)關(guān)系
優(yōu)點：形象直觀，可以形象地反映出函數(shù)關(guān)系變化的趨勢和某些性質(zhì)，把抽象的函數(shù)概念形象化。
缺點：從自變量的值常常難以找到對應(yīng)的函數(shù)的準確值。
函數(shù)的三種基本表示方法，各有各的優(yōu)點和缺點，因此，要根據(jù)不同問題與需要，靈活地采用不同的方法。在數(shù)學或其他科學研究與應(yīng)用上，有時把這三種方法結(jié)合起來使用，即由已知的函數(shù)解析式，列出自變量與對應(yīng)的函數(shù)值的表格，再畫出它的圖象。
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1．在圖13-27中，不能表示函數(shù)關(guān)系的圖形有（）
�。ˋ）（a）,(b),(c) (B)(b),(c),(d) (C)(b),(c),(e) (D)(b),(d),(e)
2.函數(shù)y=
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