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函數(shù)數(shù)學(xué)教案
作為一位杰出的教職工，常常需要準備教案，教案有助于學(xué)生理解并掌握系統(tǒng)的知識。來參考自己需要的教案吧！下面是小編幫大家整理的函數(shù)數(shù)學(xué)教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
函數(shù)數(shù)學(xué)教案1
學(xué)習(xí)目標：
(1)理解函數(shù)的概念
(2)會用集合與對應(yīng)語言來刻畫函數(shù)，
(3)了解構(gòu)成函數(shù)的要素。
重點：
函數(shù)概念的理解
難點：
函數(shù)符號y=f(x)的理解
知識梳理：
自學(xué)課本P29—P31，填充以下空格。
1、設(shè)集合A是一個非空的實數(shù)集，對于A內(nèi) ，按照確定的對應(yīng)法則f，都有 與它對應(yīng)，則這種對應(yīng)關(guān)系叫做集合A上的一個函數(shù)，記作 。
2、對函數(shù) ，其中x叫做 ，x的取值范圍(數(shù)集A)叫做這個函數(shù)的 ，所有函數(shù)值的集合 叫做這個函數(shù)的 ，函數(shù)y=f(x) 也經(jīng)常寫為 。
3、因為函數(shù)的值域被 完全確定，所以確定一個函數(shù)只需要
。
4、依函數(shù)定義，要檢驗兩個給定的變量之間是否存在函數(shù)關(guān)系，只要檢驗：
① ;② 。
5、設(shè)a, b是兩個實數(shù)，且a
(1)滿足不等式 的實數(shù)x的集合叫做閉區(qū)間，記作 。
(2)滿足不等式a
(3)滿足不等式 或 的實數(shù)x的集合叫做半開半閉區(qū)間，分別表示為 ;
分別滿足x≥a,x>a,x≤a,x
其中實數(shù)a, b表示區(qū)間的兩端點。
完成課本P33，練習(xí)A 1、2;練習(xí)B 1、2、3。
例題解析
題型一：函數(shù)的概念
例1：下圖中可表示函數(shù)y=f(x)的圖像的只可能是( )
練習(xí)：設(shè)M={x| }，N={y| },給出下列四個圖像，其中能表示從集合M到集合N的函數(shù)關(guān)系的有____個。
題型二：相同函數(shù)的判斷問題
例2：已知下列四組函數(shù)：① 與y=1 ② 與y=x ③ 與
�、� 與 其中表示同一函數(shù)的是( )
A. ② ③ B. ② ④ C. ① ④ D. ④
練習(xí)：已知下列四組函數(shù)，表示同一函數(shù)的是( )
A. 和 B. 和
C. 和 D. 和
題型三：函數(shù)的定義域和值域問題
例3：求函數(shù)f(x)= 的定義域
練習(xí)：課本P33練習(xí)A組 4.
例4：求函數(shù) ， ，在0，1，2處的函數(shù)值和值域。
當(dāng)堂檢測
1、下列各組函數(shù)中，表示同一個函數(shù)的是( A )
A、 B、
C、 D、
2、已知函數(shù) 滿足f(1)=f(2)=0，則f(-1)的值是( C )
A、5 B、-5 C、6 D、-6
3、給出下列四個命題：
�、� 函數(shù)就是兩個數(shù)集之間的.對應(yīng)關(guān)系;
② 若函數(shù)的定義域只含有一個元素，則值域也只含有一個元素;
③ 因為 的函數(shù)值不隨 的變化而變化，所以 不是函數(shù);
�、� 定義域和對應(yīng)關(guān)系確定后，函數(shù)的值域也就確定了.
其中正確的有( B )
A. 1 個 B. 2 個 C. 3個 D. 4 個
4、下列函數(shù)完全相同的是 ( D )
A. , B. ,
C. , D. ,
5、在下列四個圖形中，不能表示函數(shù)的圖象的是 ( B )
6、設(shè) ，則 等于 ( D )
A. B. C. 1 D.0
7、已知函數(shù) ，求 的值.( )
函數(shù)數(shù)學(xué)教案2
一、教材分析：
《34.4二次函數(shù)的應(yīng)用》選自義務(wù)教育課程標準試驗教科書《數(shù)學(xué)》(冀教版)九年級上冊第三十四章第四節(jié)，這節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了二次函數(shù)的概念、圖象及性質(zhì)的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生繼續(xù)探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，教材通過小球飛行這樣的實際情境，創(chuàng)設(shè)三個問題，這三個問題對應(yīng)了一元二次方程有兩個不等實根、有兩個相等實根、沒有實根的三種情況。這樣，學(xué)生結(jié)合問題實際意義就能對二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系有很好的體會;從而得出用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的方法。這也突出了課標的要求：注重知識與實際問題的聯(lián)系。
本節(jié)教學(xué)時間安排1課時
二、教學(xué)目標：
知識技能：
1.經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過程，體會方程與函數(shù)之間的聯(lián)系.
2.理解拋物線交x軸的點的個數(shù)與一元二次方程的根的個數(shù)之間的關(guān)系，理解何時方程有兩個不等的實根、兩個相等的實數(shù)和沒有實根.
3.能夠利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根。
數(shù)學(xué)思考：
1.經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過程，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力和創(chuàng)新精神.
2.經(jīng)歷用圖象法求一元二次方程的近似根的過程，獲得用圖象法求方程近似根的體驗.
3.通過觀察二次函數(shù)圖象與x軸的`交點個數(shù)，討論一元二次方程的根的情況，進一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想。
解決問題：
1.經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過程，體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴謹性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。
2.通過利用二次函數(shù)的圖象估計一元二次方程的根，進一步掌握二次函數(shù)圖象與x軸的交點坐標和一元二次方程的根的關(guān)系，提高估算能力。
情感態(tài)度：
1.從學(xué)生感興趣的問題入手，讓學(xué)生親自體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲。
2.通過學(xué)生共同觀察和討論，培養(yǎng)大家的合作交流意識。
三、教學(xué)重點、難點：
教學(xué)重點：
1.體會方程與函數(shù)之間的聯(lián)系。
2.能夠利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根。
教學(xué)難點：
1.探索方程與函數(shù)之間關(guān)系的過程。
2.理解二次函數(shù)與x軸交點的個數(shù)與一元二次方程的根的個數(shù)之間的關(guān)系。
四、教學(xué)方法：啟發(fā)引導(dǎo) 合作交流
五：教具、學(xué)具：課件
六、教學(xué)過程：
[活動1] 檢查預(yù)習(xí) 引出課題
預(yù)習(xí)作業(yè)：
1.解方程：(1)x2+x-2=0; (2) x2-6x+9=0; (3) x2-x+1=0; (4) x2-2x-2=0.
2. 回顧一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系，利用函數(shù)的圖象求方程3x-4=0的解.
師生行為：教師展示預(yù)習(xí)作業(yè)的內(nèi)容，指名回答，師生共同回顧舊知，教師做出適當(dāng)總結(jié)和評價。
教師重點關(guān)注：學(xué)生回答問題結(jié)論準確性，能否把前后知識聯(lián)系起來，2題的格式要規(guī)范。
設(shè)計意圖：這兩道預(yù)習(xí)題目是對舊知識的回顧，為本課的教學(xué)起到鋪墊的作用,1題中的三個方程是課本中觀察欄目中的三個函數(shù)式的變式，這三個方程把二次方程的根的三種情況體現(xiàn)出來，讓學(xué)生回顧二次方程的相關(guān)知識;2題是一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系的問題，這題的設(shè)計是讓學(xué)生用學(xué)過的熟悉的知識類比探究本課新知識。
[活動2] 創(chuàng)設(shè)情境 探究新知
問題
1. 課本P94 問題.
2. 結(jié)合圖形指出，為什么有兩個時間球的高度是15m或0m?為什么只在一個時間球的高度是20m?
3. 結(jié)合預(yù)習(xí)題1，完成課本P94 觀察中的題目。
師生行為：教師提出問題1，給學(xué)生獨立思考的時間,教師可適當(dāng)引導(dǎo),對學(xué)生的解題思路和格式進行梳理和規(guī)范;問題2學(xué)生獨立思考指名回答，注重數(shù)形結(jié)合思想的滲透;問題3是由學(xué)生分組探究的，這個問題的探究稍有難度，活動中教師要深入到各個小組中進行點撥，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納出正確結(jié)論。
二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點的坐標與一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么關(guān)系?
教師重點關(guān)注：
1.學(xué)生能否把實際問題準確地轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題;
2.學(xué)生在思考問題時能否注重數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用;
3.學(xué)生在探究問題的過程中，能否經(jīng)歷獨立思考、認真傾聽、獲得信息、梳理歸納的過程，使解決問題的方法更準確。
設(shè)計意圖：由現(xiàn)實中的實際問題入手給學(xué)生創(chuàng)設(shè)熟悉的問題情境，促使學(xué)生能積極地參與到數(shù)學(xué)活動中去，體會二次函數(shù)與實際問題的關(guān)系;學(xué)生通過小組合作分析、交流，探求二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神，積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗。
[活動3] 例題學(xué)習(xí) 鞏固提高
問題
例 利用函數(shù)圖象求方程x2-2x-2=0的實數(shù)根(精確到0.1).
師生行為：教師提出問題，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)預(yù)習(xí)題2獨立完成，師生互相訂正。
教師關(guān)注：(1)學(xué)生在解題過程中格式是否規(guī)范;(2)學(xué)生所畫圖象是否準確，估算方法是否得當(dāng)。
設(shè)計意圖：通過預(yù)習(xí)題2的鋪墊，同學(xué)們已經(jīng)從舊知識中尋找到新知識的生長點，很容易明確例題的解題思路和方法，這樣既降低難點且突出重點。
[活動4] 練習(xí)反饋 鞏固新知
函數(shù)數(shù)學(xué)教案3
教學(xué)目標
1.了解函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的概念,掌握有關(guān)證明和判斷的基本方法.
(1)了解并區(qū)分增函數(shù),減函數(shù),單調(diào)性,單調(diào)區(qū)間,奇函數(shù),偶函數(shù)等概念.
(2)能從數(shù)和形兩個角度認識單調(diào)性和奇偶性.
(3)能借助圖象判斷一些函數(shù)的單調(diào)性,能利用定義證明某些函數(shù)的單調(diào)性;能用定義判斷某些函數(shù)的奇偶性,并能利用奇偶性簡化一些函數(shù)圖象的繪制過程.
2.通過函數(shù)單調(diào)性的證明,提高學(xué)生在代數(shù)方面的推理論證能力;通過函數(shù)奇偶性概念的形成過程,培養(yǎng)學(xué)生的觀察,歸納,抽象的能力,同時滲透數(shù)形結(jié)合,從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想.
3.通過對函數(shù)單調(diào)性和奇偶性的理論研究,增學(xué)生對數(shù)學(xué)美的體驗,培養(yǎng)樂于求索的精神,形成科學(xué),嚴謹?shù)难芯繎B(tài)度.
教學(xué)建議
一、知識結(jié)構(gòu)
(1)函數(shù)單調(diào)性的概念。包括增函數(shù)、減函數(shù)的定義，單調(diào)區(qū)間的概念函數(shù)的單調(diào)性的判定方法，函數(shù)單調(diào)性與函數(shù)圖像的關(guān)系.
(2)函數(shù)奇偶性的概念。包括奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義，函數(shù)奇偶性的判定方法，奇函數(shù)、偶函數(shù)的圖像.
二、重點難點分析
(1)本節(jié)教學(xué)的重點是函數(shù)的.單調(diào)性,奇偶性概念的形成與認識.教學(xué)的難點是領(lǐng)悟函數(shù)單調(diào)性, 奇偶性的本質(zhì),掌握單調(diào)性的證明.
(2)函數(shù)的單調(diào)性這一性質(zhì)學(xué)生在初中所學(xué)函數(shù)中曾經(jīng)了解過,但只是從圖象上直觀觀察圖象的上升與下降,而現(xiàn)在要求把它上升到理論的高度,用準確的數(shù)學(xué)語言去刻畫它.這種由形到數(shù)的翻譯,從直觀到抽象的轉(zhuǎn)變對高一的學(xué)生來說是比較困難的,因此要在概念的形成上重點下功夫.單調(diào)性的證明是學(xué)生在函數(shù)內(nèi)容中首次接觸到的代數(shù)論證內(nèi)容,學(xué)生在代數(shù)論證推理方面的能力是比較弱的,許多學(xué)生甚至還搞不清什么是代數(shù)證明,也沒有意識到它的重要性,所以單調(diào)性的證明自然就是教學(xué)中的難點.
三、教法建議
(1)函數(shù)單調(diào)性概念引入時,可以先從學(xué)生熟悉的一次函數(shù),,二次函數(shù).反比例函數(shù)圖象出發(fā),回憶圖象的增減性,從這點感性認識出發(fā),通過問題逐步向抽象的定義靠攏.如可以設(shè)計這樣的問題:圖象怎么就升上去了?可以從點的坐標的角度,也可以從自變量與函數(shù)值的關(guān)系的角度來解釋,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)自變量與函數(shù)值的的變化規(guī)律,再把這種規(guī)律用數(shù)學(xué)語言表示出來.在這個過程中對一些關(guān)鍵的詞語(某個區(qū)間,任意,都有)的理解與必要性的認識就可以融入其中,將概念的形成與認識結(jié)合起來.
(2)函數(shù)單調(diào)性證明的步驟是嚴格規(guī)定的,要讓學(xué)生按照步驟去做,就必須讓他們明確每一步的必要性,每一步的目的,特別是在第三步變形時,讓學(xué)生明確變換的目標,到什么程度就可以斷號,在例題的選擇上應(yīng)有不同的變換目標為選題的標準,以便幫助學(xué)生總結(jié)規(guī)律.
函數(shù)的奇偶性概念引入時,可設(shè)計一個課件,以的圖象為例,讓自變量互為相反數(shù),觀察對應(yīng)的函數(shù)值的變化規(guī)律,先從具體數(shù)值開始,逐漸讓在數(shù)軸上動起來,觀察任意性,再讓學(xué)生把看到的用數(shù)學(xué)表達式寫出來.經(jīng)歷了這樣的過程,再得到等式時,就比較容易體會它代表的是無數(shù)多個等式,是個恒等式.關(guān)于定義域關(guān)于原點對稱的問題,也可借助課件將函數(shù)圖象進行多次改動,幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)定義域的對稱性,同時還可以借助圖象說明定義域關(guān)于原點對稱只是函數(shù)具備奇偶性的必要條件而不是充分條件.
函數(shù)數(shù)學(xué)教案4
教學(xué)目標：
知識目標：
1、初步掌握函數(shù)概念，能判斷兩個變量間的關(guān)系是否可看作函數(shù)。
2、根據(jù)兩個變量間的關(guān)系式，給定其中一個量，相應(yīng)地會求出另一個量的值。
3、會對一個具體實例進行概括抽象成為數(shù)學(xué)問題。
能力目標：
1、通過函數(shù)概念，初步形成學(xué)生利用函數(shù)的觀點認識現(xiàn)實世界的意識和能力。
2、經(jīng)歷具體實例的抽象概括過程，進一步發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力。
情感目標：
1、經(jīng)歷函數(shù)概念的抽象概括過程，體會函數(shù)的模型思想。
2、讓學(xué)生主動地從事觀察、操作、交流、歸納等探索活動，形成自己對數(shù)學(xué)知識的理解和有效的學(xué)習(xí)模式。
教學(xué)重點：
掌握函數(shù)概念。
判斷兩個變量之間的關(guān)系是否可看作函數(shù)。
能把實際問題抽象概括為函數(shù)問題。
教學(xué)難點：
理解函數(shù)的概念。
能把實際問題抽象概括為函數(shù)問題。
教學(xué)過程設(shè)計：
一、創(chuàng)設(shè)問題情境，導(dǎo)入新課
『師』：同學(xué)們，你們看下圖上面那個像車輪狀的物體是什么？
『生』：摩天輪。
『師』：你們坐過嗎？
……
『師』：當(dāng)你坐在摩天輪上時，人的高度隨時在變化，那么變化是否有規(guī)律呢？
『生』：應(yīng)該有規(guī)律。因為人隨輪一直做圓周運動。所以人的高度過一段時間就會重復(fù)依次，即轉(zhuǎn)動一圈高度就重復(fù)一次。
『師』：分析有道理。摩天輪上一點的高度h與旋轉(zhuǎn)時間t之間有一定的關(guān)系。請看下圖，反映了旋轉(zhuǎn)時間t（分）與摩天輪上一點的高度h（米）之間的關(guān)系。
大家從圖上可以看出，每過6分鐘摩天輪就轉(zhuǎn)一圈。高度h完整地變化一次。而且從圖中大致可以判斷給定的時間所對應(yīng)的高度h。下面根據(jù)圖5－1進行填表：
t/分 0 1 2 3 4 5 …… h/米
t/分 0 1 2 3 4 5 …… h/米 3 11 37 45 37 11 ……
『師』：對于給定的時間t，相應(yīng)的高度h確定嗎？
『生』：確定。
『師』：在這個問題中，我們研究的對象有幾個？分別是什么？
『生』：研究的'對象有兩個，是時間t和高度h。
『師』：生活中充滿著許許多多變化的量，你了解這些變量之間的關(guān)系嗎？如：彈簧的長度與所掛物體的質(zhì)量，路程的距離與所用時間……了解這些關(guān)系，可以幫助我們更好地認識世界。下面我們就去研究一些有關(guān)變量的問題。
二、新課學(xué)習(xí)
做一做
�。�1）瓶子或罐子盒等圓柱形的物體，常常如下圖那樣堆放，隨著層數(shù)的增加，物體的總數(shù)是如何變化的？
填寫下表：
層數(shù)n 1 2 3 4 5 … 物體總數(shù)y 1 3 6 10 15 … 『師』：在這個問題中的變量有幾個？分別師什么？
『生』：變量有兩個，是層數(shù)與圓圈總數(shù)。
�。�2）在平整的路面上，某型號汽車緊急剎車后仍將滑行S米，一般地有經(jīng)驗公式,其中V表示剎車前汽車的速度（單位：千米/時）
�、儆嬎惝�(dāng)fenbie為50，60，100時，相應(yīng)的滑行距離S是多少？
�、诮o定一個V值，你能求出相應(yīng)的S值嗎？
解：略
議一議
『師』：在上面我們研究了三個問題。下面大家探討一下，在這三個問題中的共同點是什么？不同點又是什么？
『生』：相同點是：這三個問題中都研究了兩個變量。
不同點是：在第一個問題中，是以圖象的形式表示兩個變量之間的關(guān)系；第二個問題中是以表格的形式表示兩個變量間的關(guān)系；第三個問題是以關(guān)系式來表示兩個變量間的關(guān)系的。
『師』：通過對這三個問題的研究，明確“給定其中某一個變量的值，相應(yīng)地就確定了另一個變量的值”這一共性。
函數(shù)的概念
在上面各例中，都有兩個變量，給定其中某一各變量（自變量）的值，相應(yīng)地就確定另一個變量（因變量）的值。
一般地，在某個變化過程中，有兩個變量x和y，如果給定一個x值，相應(yīng)地就確定了一個y值，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量。
三、隨堂練習(xí)
書P152頁 隨堂練習(xí)1、2、3
四、本課小結(jié)
初步掌握函數(shù)的概念，能判斷兩個變量間的關(guān)系是否可看作函數(shù)。
在一個函數(shù)關(guān)系式中，能識別自變量與因變量，給定自變量的值，相應(yīng)地會求出函數(shù)的值。
函數(shù)的三種表達式：
圖象；（2）表格；（3）關(guān)系式。
五、探究活動
為了加強公民的節(jié)水意識，某市制定了如下用水收費標準：每戶每月的用水不超過10噸時，水價為每噸1.2元；超過10噸時，超過的部分按每噸1.8元收費，該市某戶居民5月份用水x噸（x>10），應(yīng)交水費y元，請用方程的知識來求有關(guān)x和y的關(guān)系式，并判斷其中一個變量是否為另一個變量的函數(shù)？
�。ù鸢福篩=1.8x-6或）
六、課后作業(yè)
習(xí)題6.1
函數(shù)數(shù)學(xué)教案5
〖大綱要求〗
1． 理解二次函數(shù)的概念；
2． 會把二次函數(shù)的一般式化為頂點式，確定圖象的頂點坐標、對稱軸和開口方向，會用描點法畫二次函數(shù)的圖象；
3． 會平移二次函數(shù)y＝ax2(a≠0)的圖象得到二次函數(shù)y＝a(ax＋m)2＋k的圖象，了解特殊與一般相互聯(lián)系和轉(zhuǎn)化的思想；
4． 會用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式；
5． 利用二次函數(shù)的圖象，了解二次函數(shù)的增減性，會求二次函數(shù)的圖象與x軸的交點坐標和函數(shù)的最大值、最小值，了解二次函數(shù)與一元二次方程和不等式之間的聯(lián)系，數(shù)學(xué)教案－二次函數(shù)。
內(nèi)容
�。�1）二次函數(shù)及其圖象
如果y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù)，a≠0),那么，y叫做x的二次函數(shù)。
二次函數(shù)的圖象是拋物線，可用描點法畫出二次函數(shù)的圖象。
�。�2）拋物線的頂點、對稱軸和開口方向
拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的頂點是 （A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限
20．某幢建筑物，從10米高的窗口A用水管和向外噴水，噴的水流呈拋物線（拋物線所在平面與墻面垂直，（如圖）如果拋物線的最高點M離墻1米，離地面米，則水流下落點B離墻距離OB是（ ）
�。ˋ）2米 （B）3米 （C）4米 （D）5米
三．解答下列各題（21題6分，22----25每題4分，26-----28每題6分，共40分）
21．已知：直線ｙ＝ｘ＋ｋ過點A（4，－3）。（1）求ｋ的值；（2）判斷點B（－2，－6）是否在這條直線上；（3）指出這條直線不過哪個象限。
22．已知拋物線經(jīng)過A（0，3），B（4,6）兩點，對稱軸為ｘ＝，
�。�1） 求這條拋物線的解析式；
�。�2） 試證明這條拋物線與X軸的兩個交點中，必有一點C，使得對于ｘ軸上任意一點D都有AC＋BC≤AD＋BD。
23．已知：金屬棒的長1是溫度ｔ的一次函數(shù)，現(xiàn)有一根金屬棒，在O℃時長度為200ｃｍ，溫度提高1℃，它就伸長0.002ｃｍ。
（1） 求這根金屬棒長度ｌ與溫度ｔ的函數(shù)關(guān)系式；
�。�2） 當(dāng)溫度為100℃時，求這根金屬棒的長度；
�。�3） 當(dāng)這根金屬棒加熱后長度伸長到201.6ｃｍ時，求這時金屬棒的溫度。
24．已知ｘ1，ｘ2，是關(guān)于ｘ的方程ｘ2－3ｘ＋ｍ＝0的兩個不同的實數(shù)根，設(shè)ｓ＝ｘ12＋ｘ22
（1） 求S關(guān)于ｍ的解析式；并求ｍ的取值范圍；
�。�2） 當(dāng)函數(shù)值ｓ＝7時，求ｘ13＋8ｘ2的值；
25．已知拋物線ｙ＝ｘ2－（ａ＋2）ｘ＋9頂點在坐標軸上，求ａ的值。
２６、如圖，在直角梯形ＡＢＣＤ中，∠Ａ＝∠Ｄ＝Ｒｔ∠，截�。粒牛剑拢疲剑模牵剑阎粒拢剑�，ＣＤ＝３，ＡＤ＝４，求：
（１） 四邊形ＣＧＥＦ的面積Ｓ關(guān)于ｘ的函數(shù)表達式和Ｘ的取值范圍；
（２） 當(dāng)ｘ為何值時，Ｓ的數(shù)值是ｘ的４倍。
�。玻贰覍δ撤N產(chǎn)品的稅收標準原定每銷售１００元需繳稅８元（即稅率為８％），臺洲經(jīng)濟開發(fā)區(qū)某工廠計劃銷售這種產(chǎn)品ｍ噸，每噸２０００元。國家為了減輕工人負擔(dān)，將稅收調(diào)整為每１００元繳稅（８－ｘ）元（即稅率為（８－ｘ）％），這樣工廠擴大了生產(chǎn)，實際銷售比原計劃增加２ｘ％。
（１） 寫出調(diào)整后稅款ｙ（元）與ｘ的函數(shù)關(guān)系式，指出ｘ的取值范圍；
（２） 要使調(diào)整后稅款等于原計劃稅款（銷售ｍ噸，稅率為８％）的７８％，求ｘ的值．
�。玻�、已知拋物線ｙ＝ｘ２＋（２－ｍ）ｘ－２ｍ（ｍ≠２）與ｙ軸的交點為Ａ，與ｘ軸的交點為Ｂ，Ｃ（Ｂ點在Ｃ點左邊）
�。ǎ保� 寫出Ａ，Ｂ，Ｃ三點的坐標；
�。ǎ玻� 設(shè)ｍ＝ａ２－２ａ＋４試問是否存在實數(shù)ａ，使△ＡＢＣ為Ｒｔ△？若存在，求出ａ的值，若不存在，請說明理由；
（３） 設(shè)ｍ＝ａ２－２ａ＋４，當(dāng)∠ＢＡＣ最大時，求實數(shù)ａ的值。
習(xí)題2:
一．填空（20分）
1．二次函數(shù)=2（x - ）2 +1圖象的對稱軸是 。
2．函數(shù)y= 的自變量的取值范圍是 。
3．若一次函數(shù)y=（m-3）x+m+1的圖象過一、二、四象限，則的取值范圍是 。
4．已知關(guān)于的二次函數(shù)圖象頂點（1，-1），且圖象過點（0，-3），則這個二次函數(shù)解析式為 。
5．若y與x2成反比例，位于第四象限的一點P（a，b）在這個函數(shù)圖象上，且a,b是方程x2-x -12=0的兩根，則這個函數(shù)的關(guān)系式 。
6．已知點P（1，a）在反比例函數(shù)y= （k≠0）的圖象上，其中a=m2+2m+3（m為實數(shù)），則這個函數(shù)圖象在第 象限。
7． x,y滿足等式x= ，把y寫成x的函數(shù) ，其中自變量x的取值范圍是 。
8．二次函數(shù)y=ax2+bx+c+（a 0）的圖象如圖，則點P（2a-3，b+2）
在坐標系中位于第 象限
9．二次函數(shù)y=（x-1）2+（x-3）2，當(dāng)x= 時，達到最小值 。
10．拋物線y=x2-（2m-1）x- 6m與x軸交于（x1，0）和（x2，0）兩點，已知x1x2=x1+x2+49，要使拋物線經(jīng)過原點，應(yīng)將它向右平移 個單位。
二．選擇題（30分）
11．拋物線y=x2+6x+8與y軸交點坐標（ ）
（A）（0，8） （B）（0，-8） （C）（0，6） （D）（-2，0）（-4，0）
12．拋物線y=- （x+1）2+3的頂點坐標（ ）
�。ˋ）（1，3） （B）（1，-3） （C）（-1，-3） （D）（-1，3）
13．如圖，如果函數(shù)y=kx+b的圖象在第一、二、三象限，那么函數(shù)y=kx2+bx-1的圖象大致是（ ）
14．函數(shù)y= 的自變量x的取值范圍是（ ）
（A）x 2 （B）x<2 x="">- 2且x 1 （D）x 2且x –1
15．把拋物線y=3x2先向上平移2個單位，再向右平移3個單位，所得拋物線的解析式是（ ）
�。ˋ）=3（x+3）2 -2 （B）=3（x+2）2+2 （C）=3（x-3）2 -2 （D）=3（x-3）2+2
16．已知拋物線=x2+2mx+m -7與x軸的.兩個交點在點（1，0）兩旁，則關(guān)于x的方程 x2+（m+1）x+m2+5=0的根的情況是（ ）
�。ˋ）有兩個正根 （B）有兩個負數(shù)根 （C）有一正根和一個負根 （D）無實根
17．函數(shù)y=- x的圖象與圖象y=x+1的交點在（ ）
�。ˋ） 第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限
18．如果以y軸為對稱軸的拋物線y=ax2+bx+c的圖象，如圖，
則代數(shù)式b+c-a與0的關(guān)系（ ）
（A）b+c-a=0 （B）b+c-a>0 （C）b+c-a<0 （D）不能確定
19．已知：二直線y=- x +6和y=x - 2，它們與y軸所圍成的三角形的面積為（ ）
�。ˋ）6 （B）10 （C）20 （D）12
20．某學(xué)生從家里去學(xué)校，開始時勻速跑步前進，跑累了后，再勻速步行余下的路程，初中數(shù)學(xué)教案《數(shù)學(xué)教案－二次函數(shù)》。下圖所示圖中，橫軸表示該生從家里出發(fā)的時間t，縱軸表示離學(xué)校的路程s，則路程s與時間t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ）
三．解答題（21~23每題5分，24~28每題7分，共50分）
21．已知拋物線y=ax2+bx+c（a 0）與x軸的兩交點的橫坐標分別是-1和3，與y軸交點的縱坐標是- ；
�。�1）確定拋物線的解析式；
（2）用配方法確定拋物線的開口方向，對稱軸和頂點坐標。
22、如圖拋物線與直線 都經(jīng)過坐標軸的正半軸上A，B兩點，該拋物線的對稱軸x=—1，與x軸交于點C,且∠ABC=90°求：
(1)直線AB的解析式；
(2)拋物線的解析式。
23、某商場銷售一批名脾襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)每件襯衫降價1元， 商場平均每天可多售出2件：
(1)若商場平均每天要盈利1200元，每件襯衫要降價多少元，
(2)每件襯衫降價多少元時，商場平均每天盈利最多?
24、已知：二次函數(shù) 和 的圖象都經(jīng)過x軸上兩個不同的點M、N，求a、b的值。
25、如圖，已知⊿ABC是邊長為4的正三角形，AB在x軸上，點C在第一象限，AC與y軸交于點D，點A的坐標為{—1，0)，求
(1)B，C，D三點的坐標；
(2)拋物線 經(jīng)過B，C，D三點，求它的解析式；
(3)過點D作DE∥AB交過B，C，D三點的拋物線于E，求DE的長。
26 某市電力公司為了鼓勵居民用電，采用分段計費的方法計算電費：每月用電不超100度
時，按每度0．57元計費：每月用電超過100度時．其中的100度仍按原標準收費，超過部分按每度0．50元計費。
(1)設(shè)月用電x度時，應(yīng)交電費y元，當(dāng)x≤100和x>100時，分別寫出y關(guān)于x的函數(shù)
關(guān)系式；
(1)求證；不論m取何值，拋物線與x軸必有兩個交點，并且有一個交點是A(2，0)；
(2)設(shè)拋物線與x軸的另一個交點為B，AB的長為d，求d與m之間的函數(shù)關(guān)系式；
(3)設(shè)d=10，P(a，b)為拋物線上一點：
�、佼�(dāng)⊿AＢＰ是直角三角形時，求b的值；
�、诋�(dāng)⊿ABＰ是銳角三角形，鈍角三角形時，分別寫出b的取值范圍(第2題不要求寫出過程)
28、已知二次函數(shù)的圖象 與x軸的交點為A，B(點Ｂ在點A的右邊)，與y軸的交點為C；
(1)若⊿ABC為Rt⊿，求m的值；
(1)在⊿ABC中，若AC=ＢＣ，求sin∠ACB的值；
(3)設(shè)⊿ABC的面積為S，求當(dāng)m為何值時，s有最小值．并求這個最小值。
函數(shù)數(shù)學(xué)教案6
一、教材分析
1、教材的地位和作用
二次函數(shù)是在學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)了函數(shù)概念，基本掌握了函數(shù)的性質(zhì)的基礎(chǔ)上進行研究的，在初中的學(xué)習(xí)中已經(jīng)給出了二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，學(xué)生已經(jīng)基本掌握了二次函數(shù)的圖象及一些性質(zhì)，只是研究函數(shù)的方法都是按照函數(shù)解析式---定義域----圖象----性質(zhì)的方法進行的，基于這種情況，我認為本節(jié)課的作用是讓學(xué)生借助于熟悉的函數(shù)來進一步學(xué)習(xí)研究函數(shù)的更一般的方法，即：利用解析式分析性質(zhì)來推斷函數(shù)圖象。它可以進一步深化學(xué)生對函數(shù)概念與性質(zhì)的理解與認識，使學(xué)生得到較系統(tǒng)的函數(shù)知識和研究函數(shù)的方法，站在新的高度研究函數(shù)的性質(zhì)與圖象。因此，本節(jié)課的內(nèi)容十分重要。
2、教學(xué)的重點和難點
教學(xué)重點：使學(xué)生掌握二次函數(shù)的概念、性質(zhì)和圖象;從函數(shù)的性質(zhì)推斷圖象的方法。
教學(xué)難點：掌握從函數(shù)的性質(zhì)推斷圖象的方法。
二、目標分析
按照新課標指出三維目標，根據(jù)任教班級學(xué)生的實際情況，本節(jié)課我確定的教學(xué)目標是：
1、知識與技能：掌握二次函數(shù)的性質(zhì)與圖象，能夠借助于具體的二次函數(shù)，理解和掌握從函數(shù)的性質(zhì)推斷圖象的方研究法。
2、過程與方法：通過老師的引導(dǎo)、點撥，讓學(xué)生在分組合作、積極探索的氛圍中，掌握從函數(shù)解析式、性質(zhì)出發(fā)去認識函數(shù)圖象的高度理解和研究函數(shù)的方法。
3、情感、態(tài)度、價值觀：讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)思想方法之美、體會數(shù)學(xué)思想方法之重要;培養(yǎng)學(xué)生主動學(xué)習(xí)、合作交流的意識等。
三、教法學(xué)法分析
遵循“教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體地位相統(tǒng)一的教學(xué)規(guī)律”，從教師的角色突出體現(xiàn)教師是設(shè)計者、組織者、引導(dǎo)者、合作者，經(jīng)過教師對教材的分析理解，在教師的組織引導(dǎo)和師生互動過程中以問題為載體實施整個教學(xué)過程;在學(xué)生這方面，通過自主探索、合作交流、歸納方法等一系列活動為主線，感受知識的形成過程，拓展和完善自己的認知結(jié)構(gòu)，進而體現(xiàn)出教學(xué)過程中教師與學(xué)生的雙主體作用。
四、教學(xué)過程分析
根據(jù)新課標的理念，我把整個的教學(xué)過程分為六個階段，即：創(chuàng)設(shè)情景、提出問題
師生互動、探究新知
獨立探究，鞏固方法
強化訓(xùn)練，加深理解
小結(jié)歸納，拓展深化
布置作業(yè)，提高升華
環(huán)節(jié)1本節(jié)課一開始我就讓學(xué)生直接總結(jié)出二次函數(shù)的性質(zhì)與圖象形狀，在學(xué)生回答后，以有必要再重復(fù)嗎?編者的失誤?還是另有用意呢?的設(shè)問來激發(fā)學(xué)生的求知欲，在學(xué)生感覺很疑惑的時候馬上進入環(huán)節(jié)2:試作出二次函數(shù)
的圖象。目的是充分暴露學(xué)生在作圖時不能很好的結(jié)合函數(shù)的性質(zhì)而出現(xiàn)的錯誤或偏差問題，突出本節(jié)課的重要性。在學(xué)生總結(jié)交流的基礎(chǔ)上教師指出學(xué)生的錯誤并以設(shè)問的方式提出本節(jié)課的目標：如何利用函數(shù)性質(zhì)的研究來推斷出較為準確的函數(shù)圖象，進而引導(dǎo)學(xué)生進入師生互動、探究新知階段。
在這個階段，我引用課本所給的例題1請同學(xué)們以學(xué)習(xí)小組為單位嘗試完成并作出總結(jié)發(fā)言。目的是：讓學(xué)生充分參與，在合作探究中讓學(xué)生最大限度地突破目標或暴露出在嘗試研究過程中出現(xiàn)的分析障礙，即不能很好的把握函數(shù)的性質(zhì)對圖象的影響，不能把抽象的性質(zhì)與直觀的圖象融會貫通，這樣便于教師在與學(xué)生互動的過程中準確把握難點，各個擊破，最終形成知識的遷移。在學(xué)生探討后，教師選小組代表做總結(jié)發(fā)言，其他小組作出補充，教師引導(dǎo)從逐步完善函數(shù)性質(zhì)的分析。其中，學(xué)生對于對稱軸的確定、單調(diào)區(qū)間及單調(diào)性的分析闡述等可能存在困難。這時教師可以利用對解析式的分析結(jié)合多媒體演示引導(dǎo)學(xué)生得到分析的`思路和解決的方法，在師生互動的過程中把函數(shù)的性質(zhì)完善。之后進入環(huán)節(jié)3：再次讓學(xué)生利用二次函數(shù)的性質(zhì)推斷出二次函數(shù)的圖象，強化用二次函數(shù)的性質(zhì)推斷圖象的關(guān)鍵。進而突破教學(xué)難點。讓學(xué)生真正實現(xiàn)知識的遷移，完成整個探究過程，形成較為完整的新的認知體系.當(dāng)然，在這個過程中可能會有學(xué)生提出圖象為什么是曲線而不是直線等問題，為了消除學(xué)生的疑惑，進入第4個環(huán)節(jié)：教師要簡單說明這是研究函數(shù)要考慮的一個重要的性質(zhì)，是函數(shù)的凹凸性，后面我們將要給大家介紹，同學(xué)們可以閱讀課本第110頁的探索與研究。這樣也給學(xué)生留下一個思考與探索的空間，培養(yǎng)學(xué)生課外閱讀、自主研究的能力，增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性.
在以上環(huán)節(jié)完成后，進入第5個環(huán)節(jié)：讓學(xué)生對利用解析式分析性質(zhì)然后推斷函數(shù)圖象的研究過程進行梳理并加以提煉、抽象、概括，得出研究函數(shù)的具體操作過程，使問題得以升華，拓寬學(xué)生的思維，將新知識內(nèi)化到自己的認知結(jié)構(gòu)中去.最終尋求到解決問題的方法。
教學(xué)的最終目標應(yīng)該落實到每一個學(xué)生個體的內(nèi)化與發(fā)展，由此讓引導(dǎo)學(xué)生進入獨立探究，鞏固方法的階段。例2在題目的設(shè)置上變換二次函數(shù)的開口方向，目的是一方面使學(xué)生加深對知識的理解，完善知識結(jié)構(gòu)，另一方面使學(xué)生由簡單地模仿和接受，變?yōu)閷χR的主動認識，從而進一步提高分析、類比和綜合的能力.學(xué)生在例1的基礎(chǔ)上將會目標明確地進行函數(shù)性質(zhì)的研究，然后推斷出比較準確的函數(shù)圖象，使新知得到有效鞏固.
通過前面三個階段的學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)該基本掌握了本節(jié)課的相關(guān)知識。但對二次函數(shù)中系數(shù)a、b、c的對二次函數(shù)的影響還有待提高，為此我把課本中的例3進行改編，引導(dǎo)學(xué)生進入強化訓(xùn)練，加深理解階段。一方面可以解決學(xué)生對奇偶性的質(zhì)疑，另一方面也可以把學(xué)生對二次函數(shù)的認識提到新的高度。
第五個階段：小結(jié)歸納，拓展深化。為了讓學(xué)生能夠站在更高的角度認識二次函數(shù)和掌握函數(shù)的一般研究方法，教師引導(dǎo)學(xué)生從兩個方面總結(jié)。在你對函數(shù)圖象與性質(zhì)的關(guān)系有怎樣的理解方面教師要引導(dǎo)、拓展，明確今天所學(xué)習(xí)的方法實際上是研究函數(shù)性質(zhì)圖象的一般方法，對于一些陌生的或較為復(fù)雜的函數(shù)只要借助于適當(dāng)?shù)姆椒ǖ玫较嚓P(guān)的性質(zhì)就可以推斷出函數(shù)的圖象，從而把學(xué)生的認知水平定格在一個新的高度去理解和認識函數(shù)問題。
最后一個階段是布置作業(yè)，提高升華，作業(yè)的設(shè)置是分層落實.鞏固題讓學(xué)生復(fù)習(xí)解題思路，準確應(yīng)用，以便舉一反三.探究題通過對教材例題的改編,供學(xué)有余力的學(xué)生自主探索，提高他們分析問題、解決問題的能力.
以上六個階段環(huán)環(huán)相扣，層層深入，并充分體現(xiàn)教師與學(xué)生的交流互動，在教師的整體調(diào)控下，學(xué)生通過動手操作，動眼觀察，動腦思考，親身經(jīng)歷了知識的形成和發(fā)展過程，并得以遷移內(nèi)化。而最終的探究作業(yè)又將激發(fā)學(xué)生興趣，帶領(lǐng)學(xué)生進入對二次函數(shù)更進一步的思考和研究之中，從而達到知識在課堂以外的延伸�？傊�，這節(jié)課是本著“授之以漁”而非“授之以魚”的理念來設(shè)計的。
函數(shù)數(shù)學(xué)教案7
課型：
復(fù)習(xí)課
學(xué)習(xí)目標(學(xué)習(xí)重點)：
1. 針對函數(shù)及其圖象一章，查漏補缺，答疑解惑;
2. 一次函數(shù)應(yīng)用的復(fù)習(xí).
補充例題：
例1.如圖，lA lB分別表示A步行與B騎車在同一路上行駛的路程S與時間t的關(guān)系
(1)B出發(fā)時與A相距 千米;
(2)走了一段路后，自行車發(fā)生故障，進行修理，所用的時間是 小時;
(3)B出發(fā)后 小時與A相遇;
(4)求出A行走的路程S與時間t的函數(shù)關(guān)系式;
(5)若B的自行車不發(fā)生故障，保持出發(fā)時的速度前進， 小時與A相遇，相遇點離B的出發(fā)點 千米，在圖中表示出這個相遇點C.
例2.在平面直角坐標系中，過一點分別作坐標軸的垂線，若與坐標軸圍成矩形的周長與面積相等，則這個點叫做和諧點.例如，圖中過點P分別作x軸, y的垂線，與坐標軸圍成矩形OAPB的周長與面積相等，則點P是和諧點.
(1)判斷點M(1,2),N(4,4)是否為和諧點，并說明理由;
(2)若和諧點P(a,3)在直線y=-x+b(b為常數(shù))上，求點a, b的值.
例3.在平面直角坐標系中，一動點P(x，y)從M(1，0)出發(fā)，沿由A(-1，1)，B(-1，-1)，C(1，-1)，D(1，1)四點組成的正方形邊線(如圖①)按一定方向運動.圖②是P點運動的路程s(個單位)與運動時間 (秒)之間的函數(shù)圖象，圖③是P點的縱坐標y與P點運動的路程s之間的函數(shù)圖象的一部分.
(1)求s與t之間的函數(shù)關(guān)系式.
(2)與圖③相對應(yīng)的P點的運動路徑是： ;P點出發(fā) 秒首次到達點B;
(3)寫出當(dāng)38時，y與s之間的函數(shù)關(guān)系式，并在圖③中補全函數(shù)圖象.
課后續(xù)助：
1.某市自來水公司為限制單位用水，每月只給某單位計劃內(nèi)用水3000噸，計劃內(nèi)用水每噸收費0.5元，超計劃部分每噸按0.8元收費.
(1)寫出該單位水費y(元)與每月用水量x(噸)之間的函數(shù)關(guān)系式
�、儆盟啃∮诘扔�3000噸 ;②用水量大于3000噸 .
(2)某月該單位用水3200噸，水費是 元;若用水2800噸，水費 元.
(3)若某月該單位繳納水費1540元，則該單位用水多少噸?
2.某通訊公司推出①、②兩種通訊收費方式供用戶選擇，其中一種有月租費，另一種無月租費，且兩種收費方式的通訊時間x(分鐘)與收費y(元)之間的`函數(shù)關(guān)系如圖所示.
(1)有月租費的收費方式是 (填①或②)，月租費是 元;
(2)分別求出①、②兩種收費方式中y與自變量x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)請你根據(jù)用戶通訊時間的多少，給出經(jīng)濟實惠的選擇建議.
3.某氣象研究中心觀測一場沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束全過程， 開始時風(fēng)暴平均每小時增加2千米/時，4小時后，沙塵暴經(jīng)過開闊荒漠地，風(fēng)速變?yōu)槠骄啃r增加4千米/時，一段時間，風(fēng)暴保持不變，當(dāng)沙塵暴遇到綠色植被區(qū)時，其風(fēng)速平均每小時減小1千米/時，最終停止。 結(jié)合風(fēng)速與時間的圖像，回答下列問題：
(1)在y軸( )內(nèi)填入相應(yīng)的數(shù)值;
(2)沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束，共經(jīng)過多少小時?
(3)求出當(dāng)x25時，風(fēng)速y(千米/時)與時間x(小時)之間的函數(shù)關(guān)系式.
(4)若風(fēng)速達到或超過20千米/時，稱為強沙塵暴，則強沙塵暴持續(xù)多長時間?
函數(shù)數(shù)學(xué)教案8
本文題目：高一數(shù)學(xué)教案：函數(shù)的奇偶性
課題：1.3.2函數(shù)的奇偶性
一、三維目標：
知識與技能：使學(xué)生理解奇函數(shù)、偶函數(shù)的概念，學(xué)會運用定義判斷函數(shù)的奇偶性。
過程與方法：通過設(shè)置問題情境培養(yǎng)學(xué)生判斷、推斷的能力。
情感態(tài)度與價值觀：通過繪制和展示優(yōu)美的函數(shù)圖象來陶冶學(xué)生的情操. 通過組織學(xué)生分組討論，培養(yǎng)學(xué)生主動交流的合作精神，使學(xué)生學(xué)會認識事物的特殊性和一般性之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生善于探索的思維品質(zhì)。
二、學(xué)習(xí)重、難點：
重點：函數(shù)的奇偶性的概念。
難點：函數(shù)奇偶性的判斷。
三、學(xué)法指導(dǎo)：
學(xué)生在獨立思考的基礎(chǔ)上進行合作交流，在思考、探索和交流的過程中獲得對函數(shù)奇偶性的全面的體驗和理解。對于奇偶性的應(yīng)用采取講練結(jié)合的方式進行處理，使學(xué)生邊學(xué)邊練，及時鞏固。
四、知識鏈接：
1.復(fù)習(xí)在初中學(xué)習(xí)的軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義：
2.分別畫出函數(shù)f (x) =x3與g (x) = x2的圖象,并說出圖象的對稱性。
五、學(xué)習(xí)過程：
函數(shù)的.奇偶性：
(1)對于函數(shù) ，其定義域關(guān)于原點對稱：
如果______________________________________，那么函數(shù) 為奇函數(shù);
如果______________________________________，那么函數(shù) 為偶函數(shù)。
(2)奇函數(shù)的圖象關(guān)于__________對稱，偶函數(shù)的圖象關(guān)于_________對稱。
(3)奇函數(shù)在對稱區(qū)間的增減性 ;偶函數(shù)在對稱區(qū)間的增減性 。
六、達標訓(xùn)練：
A1、判斷下列函數(shù)的奇偶性。
(1)f(x)=x4;(2)f(x)=x5;
(3)f(x)=x+ (4)f(x)=
A2、二次函數(shù) ( )是偶函數(shù),則b=___________ .
B3、已知 ，其中 為常數(shù)，若 ，則
_______ .
B4、若函數(shù) 是定義在R上的奇函數(shù)，則函數(shù) 的圖象關(guān)于 ( )
(A) 軸對稱 (B) 軸對稱 (C)原點對稱 (D)以上均不對
B5、如果定義在區(qū)間 上的函數(shù) 為奇函數(shù)，則 =_____ .
C6、若函數(shù) 是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng) 時， ，那么當(dāng)
時， =_______ .
D7、設(shè) 是 上的奇函數(shù)， ，當(dāng) 時， ，則 等于 ( )
(A)0.5 (B) (C)1.5 (D)
D8、定義在 上的奇函數(shù) ，則常數(shù) ____ , _____ .
七、學(xué)習(xí)小結(jié)：
本節(jié)主要學(xué)習(xí)了函數(shù)的奇偶性，判斷函數(shù)的奇偶性通常有兩種方法，即定義法和圖象法，用定義法判斷函數(shù)的奇偶性時，必須注意首先判斷函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點對稱。單調(diào)性與奇偶性的綜合應(yīng)用是本節(jié)的一個難點，需要學(xué)生結(jié)合函數(shù)的圖象充分理解好單調(diào)性和奇偶性這兩個性質(zhì)。
八、課后反思：
函數(shù)數(shù)學(xué)教案9
教學(xué)目標：
1．使學(xué)生理解冪函數(shù)的概念，能夠通過圖象研究冪函數(shù)的性質(zhì)；
2．在作冪函數(shù)的圖象及研究冪函數(shù)的性質(zhì)過程中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，概括總結(jié)的能力；
3．通過對冪函數(shù)的研究，培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力．
教學(xué)重點：
常見冪函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)；
教學(xué)難點：
冪函數(shù)的單調(diào)性及其應(yīng)用．
教學(xué)方法：
采用師生互動的方式，由學(xué)生自我探索、自我分析，合作學(xué)習(xí)，充分發(fā)揮學(xué)生的積極性與主動性，教師利用實物投影儀及計算機輔助教學(xué)．
教學(xué)過程：
一、問題情境
情境：我們以前學(xué)過這樣的函數(shù)：＝x，＝x2，＝x1，試作出它們的圖象，并觀察其性質(zhì)．
問題：這些函數(shù)有什么共同特征？它們是指數(shù)函數(shù)嗎？
二、數(shù)學(xué)建構(gòu)
1．冪函數(shù)的定義：一般的我們把形如＝x(R)的函數(shù)稱為冪函數(shù)，其中底數(shù)x是變量，指數(shù)是常數(shù)．
2．冪函數(shù)＝x 圖象的`分布與 的關(guān)系：
對任意的 R，＝x在第I象限中必有圖象；
若＝x為偶函數(shù)，則＝x在第II象限中必有圖象；
若＝x為奇函數(shù)，則＝x在第III象限中必有圖象；
對任意的 R，＝x的圖象都不會出現(xiàn)在第VI象限中．
3．冪函數(shù)的性質(zhì)(僅限于在第一象限內(nèi)的圖象)：
�。�1）定點：＞0時，圖象過(0，0)和(1，1)兩個定點；
≤0時，圖象過只過定點(1，1)．
（2）單調(diào)性：＞0時，在區(qū)間[0，＋)上是單調(diào)遞增；
＜0時，在區(qū)間(0，＋)上是單調(diào)遞減．
三、數(shù)學(xué)運用
例1 寫出下列函數(shù)的定義域，并判斷它們的奇偶性
�。�1）＝ ； （2）＝ ；（3）＝ ；（4）＝ ．
例2 比較下列各題中兩個值的大�。�
（1）1.50.5與1.70.5 （2）3.141與π1
�。�3）(－1.25)3與(－1.26)3（4）3 與2
例3 冪函數(shù)＝x；＝xn；＝x1與＝x在第一象限內(nèi)圖象的排列順序如圖所示，試判斷實數(shù)，n與常數(shù)－1，0，1的大小關(guān)系．
練習(xí)：（1）下列函數(shù)：①＝0.2x；②＝x0.2；
�、郏絰3；④＝3x2．其中是冪函數(shù)的有 （寫出所有冪函數(shù)的序號）．
�。�2）函數(shù) 的定義域是 ．
（3）已知函數(shù) ，當(dāng)a＝ 時，f(x)為正比例函數(shù)；
當(dāng)a＝ 時，f(x)為反比例函數(shù)；當(dāng)a＝ 時，f(x)為二次函數(shù)；
當(dāng)a＝ 時，f(x)為冪函數(shù)．
�。�4）若a＝ ，b＝ ，c＝ ，則a，b，c三個數(shù)按從小到大的順序排列為 ．
四、要點歸納與方法小結(jié)
1．冪函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)；
2．冪值的大小比較方法．
五、作業(yè)
課本P90-2，4，6．
函數(shù)數(shù)學(xué)教案10
1.探究發(fā)現(xiàn)任意角 的終邊與 的終邊關(guān)于原點對稱;
2.探究發(fā)現(xiàn)任意角 的終邊和 角的終邊與單位圓的交點坐標關(guān)于原點對稱;
3.探究發(fā)現(xiàn)任意角 與 的三角函數(shù)值的關(guān)系.
設(shè)計意圖
首先應(yīng)用單位圓，并以對稱為載體，用聯(lián)系的觀點，把單位圓的性質(zhì)與三角函數(shù)聯(lián)系起來，數(shù)形結(jié)合，問題的設(shè)計提問從特殊到一般，從線對稱到點對稱到三角函數(shù)值之間的關(guān)系，逐步上升，一氣呵成誘導(dǎo)公式二.同時也為學(xué)生將要自主發(fā)現(xiàn)、探索公式三和四起到示范作用，下面練習(xí)設(shè)計為了熟悉公式一，讓學(xué)生感知到成功的喜悅，進而敢于挑戰(zhàn)，敢于前進
(四)練習(xí)
利用誘導(dǎo)公式(二),口答下列三角函數(shù)值.
(1). ;(2). ;(3). .
喜悅之后讓我們重新啟航，接受新的挑戰(zhàn)，引入新的問題.
(五)問題變形
由sin300= 出發(fā)，用三角的定義引導(dǎo)學(xué)生求出 sin(-300)，sin1500值,讓學(xué)生聯(lián)想若已知sin = ,能否求出sin( ),sin( )的值.
學(xué)生自主探究
1.探究任意角 與 的三角函數(shù)又有什么關(guān)系;
2.探究任意角 與 的三角函數(shù)之間又有什么關(guān)系.
設(shè)計意圖
遺忘的規(guī)律是先快后慢，過程的再現(xiàn)是深刻記憶的`重要途徑，在經(jīng)歷思考問題-觀察發(fā)現(xiàn)-到一般化結(jié)論的探索過程，從特殊到一般，數(shù)形結(jié)合，學(xué)生對知識的理解與掌握以深入腦中，此時以類同問題的提出，大膽的放手讓學(xué)生分組討論，重現(xiàn)了探索的整個過程，加深了知識的深刻記憶，對學(xué)生無形中鼓舞了氣勢，增強了自信，加大了挑戰(zhàn).而新知識點的自主探討，對教師駕馭課堂的能力也充滿了極大的挑戰(zhàn).彼此相信，彼此信任，產(chǎn)生了師生的默契，師生共同進步.
展示學(xué)生自主探究的結(jié)果
誘導(dǎo)公式(三)、(四)
給出本節(jié)課的課題
三角函數(shù)誘導(dǎo)公式
設(shè)計意圖
標題的后出，讓學(xué)生在經(jīng)歷整個探索過程后，還回味在探索，發(fā)現(xiàn)的成功喜悅中，猛然回頭，哦，原來知識點已經(jīng)輕松掌握，同時也是對本節(jié)課內(nèi)容的小結(jié).
(六)概括升華
的三角函數(shù)值，等于 的同名函數(shù)值，前面加上一個把 看成銳角時原函數(shù)值的符合.(即：函數(shù)名不變，符號看象限.)
設(shè)計意圖
簡便記憶公式.
(七)練習(xí)強化
求下列三角函數(shù)的值：(1).sin( ); (2). cos(-20400).
設(shè)計意圖
本練習(xí)的設(shè)置重點體現(xiàn)一題多解，讓學(xué)生不僅學(xué)會靈活運用應(yīng)用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式，還能養(yǎng)成靈活處理問題的良好習(xí)慣.這里還要給學(xué)生指出課本中的“負角”化為“正角”是針對具體負角而言的.
學(xué)生練習(xí)
化簡： .
設(shè)計意圖
重點加強對三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式的綜合應(yīng)用.
(八)小結(jié)
1.小結(jié)使用誘導(dǎo)公式化簡任意角的三角函數(shù)為銳角的步驟.
2.體會數(shù)形結(jié)合、對稱、化歸的思想.
3.“學(xué)會”學(xué)習(xí)的習(xí)慣.
(九)作業(yè)
1.課本p-27,第1,2,3小題;
2.附加課外題 略.
設(shè)計意圖
加強學(xué)生對三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式的記憶及靈活應(yīng)用，附加題的設(shè)置有利于有能力的同學(xué)“更上一樓”.
(十)板書設(shè)計：(略)
八.課后反思
對本節(jié)內(nèi)容在進行教學(xué)設(shè)計之前，本人反復(fù)閱讀了課程標準和教材，針對教材的內(nèi)容，編排了一系列問題，讓學(xué)生親歷知識發(fā)生、發(fā)展的過程，積極投入到思維活動中來，通過與學(xué)生的互動交流，關(guān)注學(xué)生的思維發(fā)展，在逐漸展開中，引導(dǎo)學(xué)生用已學(xué)的知識、方法予以解決，并獲得知識體系的更新與拓展，收到了一定的預(yù)期效果，尤其是練習(xí)的處理，讓學(xué)生通過個人、小組、集體等多種解難釋疑的嘗試活動，感受“觀察——歸納——概括——應(yīng)用”等環(huán)節(jié)，在知識的形成、發(fā)展過程中展開思維，逐步培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、探索問題、解決問題的能力和創(chuàng)造性思維的能力，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，也提高了學(xué)生主體的合作意識，達到了設(shè)計中所預(yù)想的目標。
然而還有一些缺憾：對本節(jié)內(nèi)容，難度不高，本人認為，教師的干預(yù)(講解)還是太多。
在以后的教學(xué)中，對于一些較簡單的內(nèi)容，應(yīng)放手讓學(xué)生多一些探究與合作。隨著教育改革的深化，教學(xué)理念、教學(xué)模式、教學(xué)內(nèi)容等教學(xué)因素，都在不斷更新，作為數(shù)學(xué)教師要更新教學(xué)觀念，從學(xué)生的全面發(fā)展來設(shè)計課堂教學(xué)，關(guān)注學(xué)生個性和潛能的發(fā)展，使教學(xué)過程更加切合《課程標準》的要求。用全新的理論來武裝自己，讓自己的課堂更有效。
函數(shù)數(shù)學(xué)教案11
【學(xué)習(xí)目標】
1、從圖像平移和描點法兩個角度了解余弦函數(shù)的圖像畫法；
2、類比學(xué)習(xí)正弦函數(shù)的圖像方法理解五點法畫函數(shù) = csx，x∈[0，2π]的簡圖；
3、會利用余弦函數(shù)的圖像研究其定義域、值域、周期性、最大（�。┲�、單調(diào)性、奇偶性、圖像的對稱性；
【學(xué)習(xí)重點】
五點法畫余弦函數(shù)圖象和余弦函數(shù)的性質(zhì)
【學(xué)習(xí)難點】
余弦函數(shù)的性質(zhì)性質(zhì)的應(yīng)用
【思想方法】
能從圖形觀察、分析得出結(jié)論，體會數(shù)形結(jié)合的思想方法
【學(xué)習(xí)過程】
一、預(yù)習(xí)自學(xué)（把握基礎(chǔ)）
�。ㄩ喿x課本第31～33頁“練習(xí)”以上部分的內(nèi)容，類比正弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)的研究方法，理解 = csx，x∈[0，2π]的簡圖并歸納其性質(zhì) ）
1、余弦函數(shù) = csx，x 411【導(dǎo)學(xué)案】余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì) R,的圖像的畫法有 和 兩種；
2、描點法畫余弦曲線時的五個關(guān)鍵點是：
411【導(dǎo)學(xué)案】余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)
3、試結(jié)合余弦曲線理解歸納出余弦函數(shù)的性質(zhì)：
二、合作探究（鞏固深化，發(fā)展思維）
例1．用“五點法”畫出下列函數(shù)的簡圖.
（1）＝－csx , x 411【導(dǎo)學(xué)案】余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì) [0，2π] （2）＝3csx, x 411【導(dǎo)學(xué)案】余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì) [-π，π]
例2.畫出函數(shù)=csx-1, x 411【導(dǎo)學(xué)案】余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì) R的簡圖,根據(jù)圖像討論函數(shù)的定義域、值域、周期性、最大（小）值、單調(diào)性、奇偶性、圖像的對稱性；
例3、請分別用單位圓和余弦函數(shù)圖像求滿足不等式 411【導(dǎo)學(xué)案】余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì) 的x的集合。
三、學(xué)習(xí)體會
1、知識方法:
2、我的疑惑：
四、達標檢測（相信自我，收獲成功）
1.＝1＋csx, x 411【導(dǎo)學(xué)案】余弦函數(shù)的`圖像與性質(zhì) [0,2π]的圖像與直線=1的交點個數(shù)為
2、函數(shù)=2-csx, x 411【導(dǎo)學(xué)案】余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì) [0,2π]的值域為 ，增區(qū)間為
3、= 411【導(dǎo)學(xué)案】余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì) 的定義域為 ；
4、＝1＋csx的奇偶性是
5、 411【導(dǎo)學(xué)案】余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì) 的遞減區(qū)間是 ；
6.觀察余弦曲線寫出滿足csx＜0的x的集合
函數(shù)數(shù)學(xué)教案12
【基礎(chǔ)過關(guān)】
1、用一根長10 的鐵絲圍成一個矩形，設(shè)其中的一邊長為 ，矩形的面積為 ，則 與 的函數(shù)關(guān)系式為 .
2、張大爺要圍成一個矩形花圃.花圃的一邊利用足夠長的墻，另三邊用總長為32米的籬笆恰好圍成.圍成的花圃是如圖所示的矩形ABCD.設(shè)AB邊的長為x米.矩形ABCD的面積為S平方米.求S與x之間的函數(shù)關(guān)系
3、小敏在某次投籃中，球的運動路線是拋物線 的
一部分(如圖)，若命中籃圈中心，則他與籃底的距離 是( )
4、小明的父親在相距2米的兩棵樹間拴了一根繩子，給小明做了一個簡易的秋千.拴繩子的地方距地面高都是2.5米，繩子自然下垂呈拋物線狀，身高1米的小明距較近的那棵樹0.5米時，頭部剛好接觸到繩子，則繩子的最低點距地面的距離為 米.
5、某商場以每臺2500元進口一批彩電，如果每臺售價定為2700元，可賣出400臺，以100元為一個價格單位，若每臺提高一個單位價格，則會少賣出50臺。
⑴若設(shè)每臺的定價為 (元)賣出這批彩電獲得的利潤為 (元)，試寫出 與 的函數(shù)關(guān)系式;
�、飘�(dāng)定價為多少元時可獲得最大利潤?最大利潤是多少?
6、王強在一次高爾夫球的練習(xí)中，在某處擊球，其飛行路線滿足拋物線 ，
其中 (m)是球的飛行高度， (m)是球飛出的`水平距離，結(jié)果球離球洞的水平距離還有2m.
(1)請寫出拋物線的開口方向、頂點坐標、對稱軸.(2)請求出球飛行的最大水平距離.
(3)若王強再一次從此處擊球，要想讓球飛行的最大高度不變且球剛好進洞，則球飛行路線應(yīng)滿足怎樣的拋物線，求出其解析式.
比例線段
1.相似形：在數(shù)學(xué)上，具有相同形狀的圖形稱為相似形
2.比例線段：在四條線段中，如果其中兩條線段的比等于另外兩條線段的比，那么這四條線段叫做成比例線段，簡稱比例線段
3. 比例的性質(zhì)
(1)基本性質(zhì): ， a∶b=b∶c b2=ac
(2)比例中項:若 的比例中項.
比例尺 = (做題之前注意先統(tǒng)一單位)
以上就是初三數(shù)學(xué)寒假作業(yè)之求二次函數(shù)的應(yīng)用的全部內(nèi)容，希望你做完作業(yè)后可以對書本知識有新的體會，愿您學(xué)習(xí)愉快。
函數(shù)數(shù)學(xué)教案13
【學(xué)習(xí)引導(dǎo)】
一、自主學(xué)習(xí)
1. 閱讀課本 P32P33
2. 回答問題
(1)課本內(nèi)容分成幾個層次?每個層次的中心內(nèi)容是什么?
(2)層次間有什么聯(lián)系?
(3)什么是映射?什么是一一映射原像和像分別指什么?
(4)函數(shù)和映射有什么區(qū)別和聯(lián)系?
3. 完成P33練習(xí).
4. 小結(jié).
二、方法指導(dǎo)
本節(jié)通過簡單的對應(yīng)圖示了解一一映射的概念，同學(xué)們在學(xué)習(xí)應(yīng)該認識到事物間是有聯(lián)系的，對應(yīng)、映射是一種聯(lián)系方式. 于此同時同學(xué)們的觀察能力、判斷能力、論述能力都得應(yīng)該到相應(yīng)的提高.
【思考引導(dǎo)】
一、 提問題
1.函數(shù)有哪幾要素?
2.函數(shù)是一種特殊的映射，特殊在哪里?
二、變題目
1.在M到N的映射中，下列說法正確的是 ( )
A.M中有兩個不同的元素對應(yīng)的象必不相同
B.N中有兩個不同的元素的原象可能相同
C.N中的每一個元素都有原象
D.N中的某一個元素的原象可能不只一個
2. 設(shè)A,B是兩個集合,并有下列條件:
�、偌螦中不同元素在集合B中有不同的像;②集合A,B是非空的數(shù)集;③集合B中的每一個元素在A中都有原像;④集合A中任何一個元素在集合B中都有唯一的像. 使對應(yīng) 成為從定義域A到值域B上的函數(shù)的條件是( ).
A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④
3. 集合A,B是平面直角坐標系中的兩個點集,給定從A到B的映射
: ( , ) ( + , ),則(5,2)的原像是 .
4.已知A=B=R, A, B,: = +b,若1, 8的原像相應(yīng)是3和10,則5在下的像是 .
【總結(jié)引導(dǎo)】
1. 在理解映射的.概念時，應(yīng)抓住集合A中的任何一個元素在集合B中都有惟一的元素和它對應(yīng)，或者說A中的每個元素在B中都有惟一的象;
在理解一一映射的概念時，應(yīng)抓住三點：①A到B是映射，②A中每個不同元素在B中有不同的象，③B中的每一個元素在A中都有原象;或者抓住兩點：①A到B是映射，②B到A也是映射.
2. 函數(shù)的實質(zhì)就是一一對應(yīng)，一一映射不等同于一一對應(yīng).
3.映射必須滿足的條件是：(1) ;(2) ; (3) .
函數(shù)數(shù)學(xué)教案14
教學(xué)目標
1．理解函數(shù)的概念，了解函數(shù)的三種表示法，會求函數(shù)的定義域．
（1）了解函數(shù)是特殊的映射，是非空數(shù)集a到非空數(shù)集b的映射．能理解函數(shù)是由定義域，值域，對應(yīng)法則三要素構(gòu)成的整體．
�。�2）能正確認識和使用函數(shù)的三種表示法：解析法，列表法，和圖象法．了解每種方法的優(yōu)點．
�。�3）能正確使用“區(qū)間”及相關(guān)符號，能正確求解各類函數(shù)的定義域．
2．通過函數(shù)概念的學(xué)習(xí)，使學(xué)生在符號表示，運算等方面的能力有所提高．
�。�1）對函數(shù)記號有正確的理解，準確把握其含義，了解(為常數(shù))與的區(qū)別與聯(lián)系；
（2）在求函數(shù)定義域中注意運算的合理性與簡潔性．
3．通過函數(shù)定義由變量觀點向映射觀點的過渡，是學(xué)生能從發(fā)展的角度看待數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)．
教學(xué)建議
1．教材分析
�。�1）知識結(jié)構(gòu)
�。�2）重點難點分析
本小節(jié)的重點是在映射的基礎(chǔ)上理解函數(shù)的概念．，主要包括對函數(shù)的定義，表示法，三要素的作用的理解與認識．教學(xué)難點是函數(shù)的定義和函數(shù)符號的認識與使用．
�、儆捎趯W(xué)生在初中已學(xué)習(xí)了函數(shù)的變量觀點下的定義，并具體研究了幾類最簡單的函數(shù)，對函數(shù)并不陌生，所以在高中重新定義函數(shù)時，重要的`是讓學(xué)生認識到它的優(yōu)越性，它從根本上揭示了函數(shù)的本質(zhì)，由定義域，值域，對應(yīng)法則三要素構(gòu)成的整體，讓學(xué)生能主動將函數(shù)與函數(shù)解析式區(qū)分開來．對這一點的認識對于后面函數(shù)的性質(zhì)的研究都有很大的幫助．
�、谠诒竟�(jié)中首次引入了抽象的函數(shù)符號，學(xué)生往往只接受具體的函數(shù)解析式，而不能接受，所以應(yīng)讓學(xué)生從符號的含義認識開始，在符號中，在法則下對應(yīng)，不是與的乘積，符號本身就是三要素的體現(xiàn)．由于所代表的對應(yīng)法則不一定能用解析式表示，故函數(shù)表示的方法除了解析法以外，還有列表法和圖象法．此外本身還指明了誰是誰的函數(shù)，有利于我們分清函數(shù)解析式中的常量與變量．如，它應(yīng)表示以為自變量的二次函數(shù)，而如果寫成，則我們就不能準確了解誰是變量，誰是常量，當(dāng)為變量時，它就不代表二次函數(shù)．
2．教法建議
（1）高中對函數(shù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)是初中函數(shù)內(nèi)容的深化和延伸．深化首先體現(xiàn)在函數(shù)的定義更具一般性．故教學(xué)中可以讓學(xué)生舉出自己熟悉的函數(shù)例子，并用變量觀點加以解釋，教師再給出如：是不是函數(shù)的問題，用變量定義解釋顯得很勉強，而如果從集合與映射的觀點來解釋就十分自然，所以有重新認識函數(shù)的必要．
�。�2）對函數(shù)是三要素構(gòu)成的整體的認識，一方面可以通過對符號的了解與使用來強化，另一方面也可通過判斷兩個函數(shù)是否相同來配合．在這類題目中，可以進一步體現(xiàn)出三要素整體的作用．
�。�3）關(guān)于對分段函數(shù)的認識，首先它的出現(xiàn)是一種需要，可以給出一些實際的例子來說明這一點，對自變量不同取值，用不同的解析式表示同一個函數(shù)關(guān)系，所以是一個函數(shù)而不是幾個函數(shù)，其次還可以舉一些數(shù)學(xué)的例子如這樣的函數(shù)，若利用絕對值的定義它就可以寫成，這就是一個分段函數(shù)，從這個題中也可以看出分段函數(shù)是一個函數(shù)．
函數(shù)數(shù)學(xué)教案15
一、學(xué)生起點分析
在七年級上期學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)，體會了字母表示數(shù)的意義，學(xué)會了探索具體事物之間的關(guān)系和變化的規(guī)律，并用符號進行了表示；在七年級下期又學(xué)習(xí)了“變量之間的關(guān)系”，使學(xué)生在具體的情境中，體會了變量之間的相依關(guān)系的普遍性，感受了學(xué)習(xí)變量之間的關(guān)系的必要性和重要性，并且積累了一定的研究變量之間關(guān)系的一些方法和初步經(jīng)驗，為學(xué)習(xí)本章的函數(shù)知識奠定了一定的基礎(chǔ)。
二、教學(xué)任務(wù)分析
《函數(shù)》是義務(wù)教育課程標準北師大版實驗教科書八年級（上）第四章《一次函數(shù)》第一節(jié)的內(nèi)容。教材中的函數(shù)是從具體實際問題的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律中抽象出來的，主要是通過學(xué)生探索實際問題中存在的大量的變量之間關(guān)系，進而抽象出函數(shù)的概念。與原傳統(tǒng)教材相比，新教材更注重感性材料，讓學(xué)生分析了大量的問題，感受到在實際問題中存在兩個變量，而且這兩個變量之間存在一定的關(guān)系，它們的表示方式是多樣地，如可以通過列表的方法表示，可以通過畫圖像的方法表示，還可以通過列解析式的方法表示，但都有著共性：其中一個變量依賴于另一個變量。
本節(jié)內(nèi)容是在七年級知識的基礎(chǔ)上，繼續(xù)通過對變量間的關(guān)系的考察，讓學(xué)生初步體會函數(shù)的概念，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。同時，函數(shù)的學(xué)習(xí)可以使學(xué)生體會到數(shù)形結(jié)合的思想方法，感受事物是相互聯(lián)系和規(guī)律的變化。一次本節(jié)課教學(xué)目標定位為：
1、初步掌握函數(shù)概念，能判斷兩個變量間的關(guān)系是否可以看成函數(shù)；
2、根據(jù)兩個變量之間的關(guān)系式，給定其中一個量，相應(yīng)的會求出另一個量的值；
3、了解函數(shù)的三種表示方法。
4、通過函數(shù)概念的學(xué)習(xí)，初步形成學(xué)生利用函數(shù)觀點認識現(xiàn)實世界的意識和能力；
5、在函數(shù)概念形成的過程中，培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系實際、善于觀察、樂于探索和勤于思考的精神
對學(xué)生來講本節(jié)課的難點在于對函數(shù)概念的.理解；
四、教學(xué)準備
教具：教材，課件，電腦
學(xué)具：教材，筆，練習(xí)本
五、教學(xué)過程設(shè)計
本節(jié)課設(shè)計了六個教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課；第二環(huán)節(jié)：展現(xiàn)背景，提供概念抽象的素材；第三環(huán)節(jié)：概念的抽象；第四環(huán)節(jié)：概念辨析與鞏固；第五環(huán)節(jié)：課時小結(jié)；第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)
第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課
內(nèi)容：
展示一些與學(xué)生實際生活有關(guān)的圖片，如心電圖片，天氣隨時間的變化圖片，拋擲鉛球球形成的軌跡，k線圖等，提請學(xué)生思考問題。
意圖：
承接上一學(xué)期變量關(guān)系的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生感受到變量之間關(guān)系的是通過多種形式表現(xiàn)出來的，感受研究函數(shù)的必要性。
效果：
生活實例，激發(fā)了學(xué)生的研究熱情，起到很好的導(dǎo)入效果。
第二環(huán)節(jié)：展現(xiàn)背景，提供概念抽象的素材
內(nèi)容：
問題1、你去過游樂園嗎？你坐過摩天輪嗎？你能描述一下坐摩天輪的感覺嗎？
當(dāng)人坐在摩天輪上時，人的高度隨時間在變化，那么變化有規(guī)律嗎？
摩天輪上一點的高度h與旋轉(zhuǎn)時間t之間有一定的關(guān)系，右圖就反映了時間t（分）與摩天輪上一點的高度h（米）之間的關(guān)系。你能從上圖觀察出，有幾個變化的量嗎？當(dāng)t分別取3，6，10時，相應(yīng)的h是多少？給定一個t值，你都能找到相應(yīng)的h值嗎？
問題2、瓶子或罐頭盒等圓柱形的物體，常常如下圖這樣堆放。隨著層數(shù)的增加，物體的總數(shù)是如何變化的？
問題3、一定質(zhì)量的氣體在體積不變時，假若溫度降低到—273℃，則氣體的壓強為零。因此，物理學(xué)把—273℃作為熱力學(xué)溫度的零度。熱力學(xué)溫度T（K）與攝氏溫度t（℃）之間有如下數(shù)量關(guān)系：T=t+273，T≥0。
（1）當(dāng)t分別等于—43，—27，0，18時，相應(yīng)的熱力學(xué)溫度T是多少？
�。�2）給定一個大于—273 ℃的t值，你能求出相應(yīng)的T值嗎？
意圖：
通過上面三個問題的展示，使學(xué)生們初步感受到：現(xiàn)實生活中存在大量的變量間的關(guān)系，并且一個變量是隨著另一個變量的變化而變化的；變量之間的關(guān)系表示方式是多樣的（圖象、列表和解析式等）。
效果：
通過圖片展示和三個問題的探究，使學(xué)生感受生活中的確存在大量的兩個變量之間的關(guān)系，并且這兩個變量之間的關(guān)系可以通過三種不同的方式表現(xiàn)，初步了解三種方式表示兩個變量之間關(guān)系的各自特點。
第三環(huán)節(jié)：概念的抽象
內(nèi)容：
1、引導(dǎo)學(xué)生思考以上三個問題的共同點，進而揭示出函數(shù)的概念：
在上面的問題中，都有兩個變量，給定其中一個變量（自變量）的值，相應(yīng)的就確定了另一個變量（因變量）的值。
4、1函數(shù)：同步檢測
1、張爺爺晚飯以后外出散步，碰到老鄰居，交談了一會兒，返回途中在讀報欄前看了一會兒報，如圖是據(jù)此情境畫出的圖象，請你回答下面的問題：
（1）張爺爺是在什么地方碰到老鄰居的，交談了多長時間？
（2）讀報欄大約離家多遠？
�。�3）圖中反映了哪些變量之間的關(guān)系？其中哪個是自變量？哪個是因變量？
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