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解一元一次方程教學(xué)教案
以下是為您推薦的教案解一元一次方程,希望本篇文章對(duì)您學(xué)習(xí)有所幫助。
解一元一次方程
【教學(xué)任務(wù)分析】教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能
1.用一元一次方程解決“數(shù)字型”問(wèn)題;
2.能熟練的通過(guò)合并,移項(xiàng)解一元一次方程;
3.進(jìn)一步學(xué)習(xí)、體會(huì)用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題.
過(guò)程
方法通過(guò)學(xué)生自主探究,師生共同研討,體驗(yàn)將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題,學(xué)會(huì)探索數(shù)列中的規(guī)律,建立等量關(guān)系并加以解決,同時(shí)進(jìn)一步滲透化歸思想.
情感
態(tài)度經(jīng)歷運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程,發(fā)展抽象、概括、分析和解決問(wèn)題的能力,體會(huì)數(shù)學(xué)對(duì)實(shí)踐的指導(dǎo)意義.
重點(diǎn)建立一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的模型.
難點(diǎn)探索并發(fā)現(xiàn)實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系,并列出方程.
【教學(xué)環(huán)節(jié)安排】
環(huán)節(jié)教學(xué)問(wèn)題設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)
情
境
引
入牽線搭橋,解下列方程:
(1)-5x+5=-6x;(2);
(3)0.5x+0.7=1.9x;
總結(jié)解“ax+b=cx+d”類型的一元一次方程的步驟方法.
引出問(wèn)題即課本例3
問(wèn):你能利用所學(xué)知識(shí)解決有關(guān)數(shù)列的問(wèn)題嗎?教師:出示題目,提出要求.
學(xué)生:獨(dú)立完成,根據(jù)講評(píng)核對(duì)、自我評(píng)價(jià),了解掌握情況.
探究一:數(shù)字問(wèn)題
例3有一列數(shù),按一定規(guī)律排列成1,-3,9,-27,81,-243……其中某三個(gè)相鄰數(shù)的和是-1701,這三個(gè)數(shù)各是多少?
【分析】1.引導(dǎo)學(xué)生觀察這列數(shù)有什么規(guī)律?
、贁(shù)值變化規(guī)律?②符號(hào)變化規(guī)律?
結(jié)論:后面一個(gè)數(shù)是前一個(gè)數(shù)的-3倍.
2.怎樣求出這三個(gè)數(shù)?
①設(shè)三個(gè)相鄰數(shù)中的第一個(gè)數(shù)為x,那么其它兩個(gè)數(shù)怎么表示?
、诹谐龇匠蹋焊鶕(jù)三個(gè)數(shù)的和是-1701列出方程.
③解略
變式:你能設(shè)其它的數(shù)列方程解出嗎?試一試.比比較哪種設(shè)法簡(jiǎn)單.
探究二:百分比問(wèn)題(習(xí)題3.2第8題)
【問(wèn)題】某鄉(xiāng)改種玉米為種優(yōu)質(zhì)雜糧后,今年農(nóng)民人均收入比去年提高20%.今年人均收入比去年的1.5倍少1200元.這個(gè)鄉(xiāng)去年農(nóng)民人均收入是多少元?
【分析】①若設(shè)這個(gè)鄉(xiāng)去年農(nóng)民人均收入是x元,今年人均收入比去年提高20%,那么今年的收入是_________元;
、谝?yàn)榻衲甑娜司杖氡热ツ甑?.5倍少1200元,所以今年的收入又可以表示為_(kāi)________元.
③根據(jù)“表示同一個(gè)量的兩個(gè)式子相等”可以列出方程為_(kāi)_______________________.
解答略教師:引導(dǎo)學(xué)生分析.
2.本例是有關(guān)數(shù)列的數(shù)學(xué)問(wèn)題,題要求出三個(gè)未知數(shù),這需要學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)它們的排列規(guī)律,問(wèn)題具有一定的挑戰(zhàn)性,能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)探索規(guī)律類型的問(wèn)題.
學(xué)生:觀察、討論、闡述自己的發(fā)現(xiàn),并互相交流.
根據(jù)分析列出方程并解出,求出所求三個(gè)數(shù).
備注:尋找數(shù)的排列規(guī)律是難點(diǎn),可讓學(xué)生小組內(nèi)討論發(fā)現(xiàn)、解決.
變換設(shè)法,列出方程,比較優(yōu)劣、闡述發(fā)現(xiàn)和體會(huì).
教師:出示題目,引導(dǎo)學(xué)生,讓學(xué)生嘗試分析,多鼓勵(lì).
學(xué)生:根據(jù)引導(dǎo)思考、回答、闡述自己的觀點(diǎn)和認(rèn)識(shí).
根據(jù)共同的分析,列出方程并解出,
(說(shuō)明:此題目數(shù)以百分比、增長(zhǎng)率問(wèn)題可根據(jù)實(shí)際情況安排,若沒(méi)時(shí)間,可在習(xí)題課上處理)
嘗試應(yīng)用
1、填空
(1)有個(gè)三位數(shù),個(gè)位上的數(shù)字是a,十位上的數(shù)字是b,百位上的數(shù)字是c,則這個(gè)三位數(shù)是:_______________.
(2)有一數(shù)列,按一定規(guī)律排成1,-2,3,2,-4,6,3,-6,9,接下來(lái)的三個(gè)數(shù)為_(kāi)____________________.
(3)三個(gè)連續(xù)偶數(shù),設(shè)第一個(gè)為2x,那么第二個(gè)為_(kāi)______,第三個(gè)為_(kāi)_____,它們的和是__________;若設(shè)中間的一個(gè)為x,那么第一個(gè)為_(kāi)____,第三個(gè)為_(kāi)_____,它們的和是__________.
2.一個(gè)三位數(shù),三個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和為17,百位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大7,個(gè)位上的數(shù)字是十位上數(shù)字的3倍,你能求出這個(gè)三位數(shù)嗎?這是最經(jīng)常出現(xiàn)的一類數(shù)字問(wèn)題:引導(dǎo)學(xué)生分析已知各位上的數(shù)字,怎么表示這個(gè)數(shù),理解為什么不能表示成cba?這是解決這類問(wèn)題的基礎(chǔ).
通過(guò)(3)題理解連續(xù)數(shù)的表示法,并感受怎么表示最簡(jiǎn)單.
通過(guò)2題讓學(xué)生理解怎么設(shè)?以及怎么設(shè)簡(jiǎn)單(舍都有聯(lián)系的一個(gè)),并感受用未知數(shù)表示多個(gè)未知量,順藤摸瓜,從而列出方程的順向思維方式.
教師:結(jié)合完成題目,匯總講解,重點(diǎn)在于解法.
成果
展示1.通過(guò)本節(jié)所學(xué)你有哪些收獲?
2.談?wù)勀阏莆盏姆椒ê蛯W(xué)習(xí)的感受,以及你對(duì)應(yīng)用方程解決問(wèn)題的體會(huì).學(xué)生自我闡述,教師評(píng)價(jià)鼓勵(lì)、補(bǔ)充總結(jié).
補(bǔ)償提高1.有一數(shù)列,按一定規(guī)律排成0,2,6,12,20,30,…,則第8個(gè)數(shù)為_(kāi)_____,第n個(gè)數(shù)為_(kāi)____.
2.下面給出的是2010年3月份的日歷表,任意圈出一豎列上相鄰的三個(gè)數(shù),請(qǐng)你運(yùn)用方程思想來(lái)研究,圈出的三個(gè)數(shù)的和不可能是( ).
A.69B.54C.27D.40
通過(guò)練習(xí),掌握數(shù)字問(wèn)題的分類及不同解法,鞏固、體會(huì)用方程解決問(wèn)題的思路和思維方式,學(xué)會(huì)用方程解決問(wèn)題.
題目設(shè)置是對(duì)前面學(xué)生所出現(xiàn)的問(wèn)題進(jìn)行針對(duì)性的補(bǔ)償和補(bǔ)充,也可對(duì)學(xué)有余力的學(xué)生拓展提高.
根據(jù)學(xué)生完成情況靈活設(shè)置問(wèn)題.
作業(yè)
設(shè)計(jì)作業(yè):
必做題:課本4、5、第94頁(yè)6題.
選做題:同步探究.教師布置作業(yè),并提出要求.
學(xué)生課下獨(dú)立完成,延續(xù)課堂.
授課教師:
2012年10月31日
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