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一種基于混沌約簡算法的雷達(dá)故障診斷分析
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摘要：在對粗糙集理論和混沌遺傳算法的研究基礎(chǔ)上，提出了一種基于知識依賴度為啟發(fā)信息的混沌遺傳約簡算法，并應(yīng)用到雷達(dá)故障診斷中。在該算法中，對隨機(jī)產(chǎn)生的二進(jìn)制初始種群用屬性核加以限制，在適應(yīng)度函數(shù)中引入了決策屬性對條件屬性的依賴度，并對交叉概率和變異概率進(jìn)行了新的設(shè)計(jì)，對產(chǎn)生的新一代個(gè)體增加修正校驗(yàn)算子。利用該算法對雷達(dá)故障進(jìn)行診斷，獲取簡單而又能體現(xiàn)故障征兆與故障原因?qū)?yīng)的診斷規(guī)則，避免了傳統(tǒng)基于故障樹的專家故障診斷系統(tǒng)準(zhǔn)確性差、效率低的缺點(diǎn)。
關(guān)鍵詞：混沌遺傳算法;雷達(dá)故障診斷;知識依賴度;約簡;粗糙集
引言
雷達(dá)是現(xiàn)代防御系統(tǒng)的關(guān)鍵設(shè)備，一旦發(fā)生故障，將產(chǎn)生嚴(yán)重的后果。因此，通過智能診斷系統(tǒng)來保證雷達(dá)的正常工作，具有非常重要的意義。目前，雷達(dá)裝備故障自動檢測和診斷系統(tǒng)中，用得最多的方法是基于故障樹的專家故障診斷系統(tǒng)。系統(tǒng)主要通過雷達(dá)裝備的設(shè)計(jì)者和使用者等領(lǐng)域?qū)＜�，根�?jù)裝備的工作原理和使用期間的經(jīng)驗(yàn)，對故障模式、故障類型、故障征兆等進(jìn)行分析和驗(yàn)證，形成診斷知識，通過各種測試手段實(shí)現(xiàn)故障的檢測和定位。隨著雷達(dá)裝備的日趨復(fù)雜化，需要建立專家系統(tǒng)所需的信息量非常大，因而所獲得的專家知識中存在較大的冗余性，這在一定程度上影響了專家系統(tǒng)診斷的準(zhǔn)確性和效率。
在處理大量數(shù)據(jù)和消除冗余信息方面，粗糙集理論有著良好的結(jié)果。而遺傳算法是一種借鑒生物界自然選擇和自然遺傳機(jī)制的高度并行、隨機(jī)、自適應(yīng)搜索算法，它能在復(fù)雜而龐大的搜索空間中自適應(yīng)地搜索，能以較大概率尋找出最優(yōu)或最準(zhǔn)解，且有算法簡單、適用、魯棒性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)。
本文提出一種基于知識依賴度為啟發(fā)信息的改進(jìn)混沌遺傳算法。在該算法中，對隨機(jī)產(chǎn)生的二進(jìn)制初始種群用屬性核加以限制，在適應(yīng)度函數(shù)中引入了決策屬性對條件屬性的依賴度，對產(chǎn)生的新一代個(gè)體增加修正校驗(yàn)算子。
一、混沌遺傳算法
遺傳算法中的編碼策略和遺傳操作對算法起到至關(guān)重要的作用，也是實(shí)數(shù)遺傳算法與二進(jìn)制遺傳算法區(qū)別最大的地方。
1.1 編碼策略
實(shí)數(shù)編碼與二進(jìn)制編碼的方法是相似的，只是每個(gè)基因有10種可能取值：O～9。若每個(gè)變量用L位十進(jìn)制數(shù)表示，則染色體長度為m*L。實(shí)值編碼策略不對變量進(jìn)行編碼，而將每個(gè)變量當(dāng)作一位基因直接處理，染色體長度為m。
1.2 混沌優(yōu)化的過程
令tk+1=μtk(1-tk)(1)
其中，tk表示混沌變量在k次迭代時(shí)的值;μ為控制參量，當(dāng)μ=4時(shí)，系統(tǒng)(1)完全處于混沌狀態(tài)。tk在(O，1)范圍內(nèi)遍歷。
混沌優(yōu)化算法的基本步驟如下：
(1)初始化：對式(1)中tk分別賦予n個(gè)具有微小差異的初值f不能為不動點(diǎn)0.25、0.5和0.75)�？梢缘玫絥個(gè)軌跡不同的混沌變量t(k)，k=1，f=f(x*)，x*為當(dāng)前最優(yōu)解。
(2)用混沌變量進(jìn)行搜索：
xi(k)=xi+citi(k)一di
(2)
式(2)中，ci、di為常數(shù)，其作用是把混沌變量的取值范圍變換到相應(yīng)的優(yōu)化變量的取值范圍。計(jì)算性能指標(biāo)：f(k)=f(x(k))，x(k)=(x1(k1)，X2(k)，…，xn(k))(3)
(3)若f(k)
1.3 個(gè)體優(yōu)化策略
個(gè)體優(yōu)化策略是用來對種群中的個(gè)體進(jìn)行修復(fù)，保證所有個(gè)體都是候選約簡，使搜索總在可行解空間上進(jìn)行，并在保證候選約簡的條件下，盡可能增加個(gè)體適應(yīng)度值的大小，在遺傳算法的交叉變異過程中，或者在新種群形成之后，可以對若干個(gè)個(gè)體進(jìn)行局部優(yōu)化，使其成為局部空間中的最優(yōu)解。在本算法中，修正和校驗(yàn)策略采用知識重要度和依賴度來做啟發(fā)式信息指導(dǎo)遺傳算法的搜索空間，具體是判斷種群個(gè)體的依賴度是否為1，然后在決策表的條件屬性集中，選擇在當(dāng)前種群之外的條件屬性集中知識重要度較高的單個(gè)屬性，加入到搜索空間中來，為找到合適的、不影響整個(gè)決策表原始信息的屬性約簡做出貢獻(xiàn)。
具體優(yōu)化步驟如下：
步驟1：計(jì)算r(R，D)，其中R為當(dāng)前個(gè)體表示的屬性集，若r(R，D)=1，則轉(zhuǎn)入步驟4，否則重復(fù)步驟2和步驟3：
步驟2：在C/R中選擇屬性a使得SGF(a，R，D)達(dá)到最大值，并將其設(shè)為ai;
步驟3：將ai對應(yīng)的基因位由“0”變成“1”，R= Ruai，轉(zhuǎn)入步驟1;
步驟4：若r(R，D)=1，則計(jì)算此屬性集R中每個(gè)屬性aj的重要度SGF(aj，R，D)，去除重要度為0的屬性，得到較優(yōu)約簡;
步驟5：修正過程終止，修改適應(yīng)度值。
經(jīng)過以上步驟，就可以從一個(gè)初始的個(gè)體出發(fā)找到該個(gè)體所在的空間的局部最優(yōu)解。保證了解的可行性，使得搜索總在可行解范圍內(nèi)進(jìn)行，并在保證可行解的條件下盡量增加其適應(yīng)度值。
二、混沌遺傳約簡算法的算法描述
基于知識依賴度的混沌遺傳算法描述：
輸入：經(jīng)過連續(xù)屬性離散化后的決策表，條件屬性為C，決策屬性為D：
輸出：屬性約簡的決策表。
具體步驟如下：
步驟1：計(jì)算依賴度r(R，D)，計(jì)算出決策屬性D對條件屬性C的依賴度：
步驟2：計(jì)算屬性核CORE(C)，令CORE(C)=φ，對d∈c，若r(c-{a}，D)≠r(c，D) ， 則CORE(C)：CORE(C)u{a}，即屬性核CORE(C)，若r(C-{a}，D)=r(C，D)，則CORE(C)為最小相對約簡;
步驟3：產(chǎn)生初始種群，隨機(jī)產(chǎn)生N個(gè)長度為m(條件屬性的個(gè)數(shù))的二進(jìn)制串組成初始群體pop(t)，對于核中的屬性，其對應(yīng)位取“1”，其它對應(yīng)位則隨機(jī)取“O”或“1”，設(shè)t=l：
步驟4：計(jì)算適應(yīng)度值，對于種群pop(t)中的每一個(gè)染色體popi(t)，分別計(jì)算出決策屬性對每個(gè)個(gè)體所含的條件屬性的依賴度，然后根據(jù)設(shè)定的適應(yīng)度函數(shù)fi=fitness(popi(t》計(jì)算出每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度：
步驟5：判斷是否滿足終止條件，若滿足終止條件，則算法停止，否則，轉(zhuǎn)步驟6;
步驟6：選擇操作，計(jì)算出每個(gè)個(gè)體被選擇的概率，使用排序法+最佳個(gè)體保存法，從pop(t)中選擇出待配對個(gè)體：
步驟7：交叉操作，根據(jù)自適應(yīng)交叉概率Pe。進(jìn)行交叉操作，采用單點(diǎn)交叉方式，得到一個(gè)由新的染色體構(gòu)成的新的種群pop(t+l);
步驟8：變異操作，根據(jù)自適應(yīng)變異概率Pm進(jìn)行變異操作，采用基本位變異方式，生成一個(gè)新的種群pop(t+l)，其中核中屬性的對應(yīng)位不發(fā)生變異：
步驟9：修正校驗(yàn)，對新的種群pop(t+l)進(jìn)行個(gè)體修正策略，轉(zhuǎn)步驟5。
與傳統(tǒng)的遺傳約簡算法相比，本算法在初始化產(chǎn)生二進(jìn)制種群中，增加了以屬性核對種群中的個(gè)體進(jìn)行限制，在交叉變異產(chǎn)生新種群后，增加了一個(gè)新的個(gè)體修正算子。
三、雷達(dá)故障診斷方法描述
3.1 雷達(dá)故障診斷決策系統(tǒng)的定義
一個(gè)雷達(dá)故障診斷決策系統(tǒng)可以用S=(U，A)，A=cuD來表示，其中：
(1)U為非空有限集，稱故障狀態(tài)域：
(2)C，D均為非空有限集，分別稱為故障征兆屬性集合與故障決策屬性集合，且C∩D=φ;
(3)對每一個(gè)aeC有一個(gè)映射a：U→Va，這里Va是故障征兆屬性的值域。按照上述定義可知，故障狀態(tài)域的每個(gè)實(shí)例，對應(yīng)故障的某個(gè)狀態(tài)，而描述該狀態(tài)的若干征兆用集合C表示，對每一個(gè)狀態(tài)的故障類型的評價(jià)用故障決策屬性集合D表示。
3.2 雷達(dá)故障診斷過程
首先需要獲取雷達(dá)故障診斷決策規(guī)則，規(guī)則的獲取根據(jù)已知數(shù)據(jù)樣本獲得初始的知識表達(dá)系統(tǒng)，消除決策信息系統(tǒng)中的重復(fù)成員，使其不含有屬性及屬性值相同的成員。
通過知識約簡獲取故障診斷規(guī)則，建立故障診斷決策規(guī)則庫，如圖1所示，具體方法如下：
(1)提取用于訓(xùn)練的數(shù)據(jù)變?yōu)榉洗植诩碚撘蟮臎Q策表系統(tǒng)S=(U，A)，A=cuD，其中，u={x1，x2，…，Xn)是對象的有限集合，即故障域，C為條件屬性集合，即故障征兆屬性集合，D為決策屬性集合，即故障決策屬性集合;
(2)利用領(lǐng)域知識，對條件屬性值進(jìn)行量化處理：
(3)樣本相容性檢查，刪除不相容的樣本：
(4)利用知識的充分性理論對樣本進(jìn)行簡化，消去樣本集中的重復(fù)信息：
(5)利用混沌遺傳算法求出最小的條件屬性集：
(6)根據(jù)最小的條件屬性集和相應(yīng)的原始數(shù)據(jù)，建立故障診斷規(guī)則庫;
(7)根據(jù)故障診斷規(guī)則庫建立故障診斷決策網(wǎng)絡(luò)。
運(yùn)用上述獲得的決策規(guī)則網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行故障診斷，對已知的故障問題進(jìn)行預(yù)處理，然后根據(jù)得到的故障征兆值在網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行匹配，得到故障診斷的決策屬性。
3.3 應(yīng)用實(shí)例
首先以某型雷達(dá)顯示組合的故障為例來說明診斷規(guī)則的獲取步驟。表1為根據(jù)以往運(yùn)行數(shù)據(jù)獲取的故障診斷決策信息系統(tǒng)。
其中，k為樣本個(gè)數(shù)，U={Xl，X2，X3，X4，X5，X6}，為該顯示組合的6個(gè)故障樣本，每個(gè)樣本個(gè)數(shù)為k，A={a，b，c，d，e}表示顯示器的5個(gè)征兆屬性的集合，其中a表示F脈沖，6表示鋸齒波脈沖，c表示距離標(biāo)志信號，d表示速度標(biāo)志信號，e表示M1標(biāo)志，表1中數(shù)值為O表示有此癥狀，數(shù)值為1說明不含此癥狀，數(shù)值為2說明此癥狀不穩(wěn)定。D={g}表示決策屬性集，其中g(shù)=1，2，3表示某相關(guān)插件1、2、3有故障。
按照上所述算法對表1進(jìn)行約簡可以得到如下最小約簡結(jié)果{a，c，e}，{6，c，e}，{c，d，e}。任選一個(gè)約簡可得如表2所示的簡化決策表。從表2中可以很方便地抽取到3條規(guī)則，分別是
規(guī)則1：if(a=l and e=0)or(a=land c=0) then g=l;
規(guī)則2：if(a=l and c=l and e=0)or(a=Oandc=lande=l)then g=2;
規(guī)則3：if(c=l and e=l)or(a=land e=l)theng=3。
獲得規(guī)則后再分兩種情況進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，(1)采用所有屬性的知識庫模型，即傳統(tǒng)知識庫;(2)基于混沌遺傳算法獲得的知識庫，即遺傳約簡知識庫。以該雷達(dá)的自檢軟件為平臺，對3種知識庫進(jìn)行測試，測試樣本數(shù)為100，其結(jié)果如表3所示。
由表3可見，采用傳統(tǒng)的知識庫進(jìn)行故障診斷正確率較低，據(jù)判樣本數(shù)較大，診斷速度較慢，這是由于傳統(tǒng)的知識庫具有冗余的信息且無法判斷具有不確定信息的樣本：采用遺傳約簡知識庫進(jìn)行故障診斷具有正確率較高，據(jù)判樣本數(shù)較小，且診斷速度較快的特點(diǎn)，能夠滿足雷達(dá)故障診斷的要求。
四、結(jié)論
本文探討了混沌遺傳算法在雷達(dá)故障診斷中的應(yīng)用，提出了一種基于知識依賴度為啟發(fā)信息的改進(jìn)自適應(yīng)遺傳算法的屬性約簡算法，目的在于解決傳統(tǒng)故障診斷方法中難以自動獲取診斷規(guī)則這一難題。本算法在隨機(jī)產(chǎn)生的二進(jìn)制初始種群中以屬性核加以限制，并增加了基于知識依賴度的個(gè)體修正策略，加強(qiáng)了局部搜索能力的同時(shí)保證遺傳算法的全局搜索在有效的可行解空間進(jìn)行，縮短算法的計(jì)算時(shí)間，并提高決策表屬性約簡結(jié)果的準(zhǔn)確性。
基于自適應(yīng)遺傳約簡的知識理論可以對其故障原因進(jìn)行提煉，獲取簡單而又能體現(xiàn)故障征兆與故障原因?qū)?yīng)的規(guī)則。應(yīng)用實(shí)例的結(jié)果表明，對于復(fù)雜系統(tǒng)該方法可以簡化結(jié)構(gòu)，并有效的提高診斷系統(tǒng)的速度與效率。
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