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手寫小論文格式模板
【手寫小論文格式模板】
(一)題名(Title,Topic)
1、論文格式的論文題目：(下附署名)要求準(zhǔn)確、簡(jiǎn)練、醒目、新穎。
論文題目是一篇論文給出的涉及論文范圍與水平的第一個(gè)重要信息，也是必須考慮到有助于選定關(guān)鍵詞和編制題錄、索引等二次文獻(xiàn)可以提供檢索的特定實(shí)用信息。
論文題目十分重要，必須用心斟酌選定。
有人描述其重要性，用了下面的一句話：論文題目是文章的一半。
對(duì)論文題目的要求是：準(zhǔn)確得體;簡(jiǎn)短精煉;外延和內(nèi)涵恰如其分;醒目。
對(duì)這四方面的要求分述如下。
1.準(zhǔn)確得體
要求論文題目能準(zhǔn)確表達(dá)論文內(nèi)容，恰當(dāng)反映所研究的范圍和深度。
常見(jiàn)毛病是：過(guò)于籠統(tǒng)，題不扣文。
關(guān)鍵問(wèn)題在于題目要緊扣論文內(nèi)容，或論文內(nèi)容民論文題目要互相匹配、緊扣，即題要扣文，文也要扣題。
這是撰寫論文的基本準(zhǔn)則。
2.簡(jiǎn)短精煉
力求題目的字?jǐn)?shù)要少，用詞需要精選。
至于多少字算是合乎要求，并無(wú)統(tǒng)一的硬性規(guī)定，一般希望一篇論文題目不要超出20個(gè)字，不過(guò)，不能由于一味追求字?jǐn)?shù)少而影響題目對(duì)內(nèi)容的恰當(dāng)反映，在遇到兩者確有矛盾時(shí)，寧可多用幾個(gè)字也要力求表達(dá)明確。
若簡(jiǎn)短題名不足以顯示論文內(nèi)容或反映出屬于系列研究的性質(zhì)，則可利用正、副標(biāo)題的方法解決，以加副標(biāo)題來(lái)補(bǔ)充說(shuō)明特定的實(shí)驗(yàn)材料，方法及內(nèi)容等信息使標(biāo)題成為既充實(shí)準(zhǔn)確又不流于籠統(tǒng)和一般化。
3.外延和內(nèi)涵要恰如其分
外延和內(nèi)涵屬于形式邏輯中的概念。
所謂外延，是指一個(gè)概念所反映的每一個(gè)對(duì)象;而所謂內(nèi)涵，則是指對(duì)每一個(gè)概念對(duì)象特有屬性的反映。
命題時(shí)，若不考慮邏輯上有關(guān)外延和內(nèi)涵的恰當(dāng)運(yùn)用，則有可能出現(xiàn)謬誤，至少是不當(dāng)。
4.醒目
論文題目雖然居于首先映入讀者眼簾的醒目位置，但仍然存在題目是否醒目的問(wèn)題，因?yàn)轭}目所用字句及其所表現(xiàn)的內(nèi)容是否醒目，其產(chǎn)生的效果是相距甚遠(yuǎn)的。
有人對(duì)36種公開(kāi)發(fā)行的醫(yī)學(xué)科持期刊1987年發(fā)表的論文的部分標(biāo)題，作過(guò)統(tǒng)計(jì)分
析，從中篩選100條有錯(cuò)誤的標(biāo)題。
在100條有錯(cuò)誤的標(biāo)題中，屬于省略不當(dāng)錯(cuò)誤的占20%;屬于介詞使用不當(dāng)錯(cuò)誤的占12%)。
在使用介詞時(shí)產(chǎn)生的錯(cuò)誤主要有： ①省略主語(yǔ)或第一人稱代詞不達(dá)意后，沒(méi)有使用介詞結(jié)構(gòu)，使輔助成分誤為主語(yǔ); ②需要使用介詞時(shí)又沒(méi)有使用;
�、鄄恍枰褂媒樵~結(jié)構(gòu)時(shí)使用。
屬主事的錯(cuò)誤的占11%;屬于并列關(guān)系使用不當(dāng)錯(cuò)誤的占9%;屬于用詞不當(dāng)、句子混亂錯(cuò)誤的各占9%，其它類型的錯(cuò)誤，如標(biāo)題冗長(zhǎng)、文題不符、重復(fù)、歧意等亦時(shí)有發(fā)生。
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(二)作者姓名和單位
這一項(xiàng)屬于論文署名問(wèn)題。
署名一是為了表明文責(zé)自負(fù)，二是記錄作者的勞動(dòng)成果，三是便于讀者與作者的聯(lián)系及文獻(xiàn)檢索(作者索引)。
大致分為二種情形，即：?jiǎn)蝹�(gè)作者論文和多作者論文。
后者按署名順序列為第一作者、第二作者。
重要的是堅(jiān)持實(shí)事求是的態(tài)度，對(duì)研究工作與論文撰寫實(shí)際貢獻(xiàn)最大的列為第一作者，貢獻(xiàn)次之的，列為第二作者，余類推。
注明作者所在單位同樣是為了便于讀者與作者的聯(lián)系。
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(三)摘要(Abstract)
論文一般應(yīng)有摘要，有些為了國(guó)際交流，還有外文(多用英文)摘要。
它對(duì)是論文內(nèi)容不加注釋和評(píng)論的簡(jiǎn)短陳述。
其作用是使讀者不用閱讀論文全文即能獲得必要的信息。
摘要應(yīng)包含以下內(nèi)容：
①?gòu)氖逻@一研究的目的和重要性;
�、谘芯康闹饕獌�(nèi)容，指明完成了哪些工作;
�、郢@得的基本結(jié)論和研究成果，突出論文的新見(jiàn)解;
④結(jié)論或結(jié)果的意義。
論文摘要雖然要反映以上內(nèi)容，但文字必須十分簡(jiǎn)煉，內(nèi)容亦需充分概括，篇幅大小一般限制其字?jǐn)?shù)不超過(guò)論文字?jǐn)?shù)的5%。
例如，對(duì)于6000字的一篇論文，其摘要一般不超出300字。
論文摘要不需要列舉例證，不講研究過(guò)程，不用圖表，不給化學(xué)結(jié)構(gòu)式，也不要作自我評(píng)價(jià)。
撰寫論文摘要的常見(jiàn)毛病，一是照搬論文正文中的小標(biāo)題(目錄)或論文結(jié)論部分的文字;二是內(nèi)容不濃縮、不概括，文字篇幅過(guò)長(zhǎng)。
為了方便國(guó)際交流，很多論文都要求有英文摘要，尤其是在高校里。
英文摘要的內(nèi)容要求與中文摘要一樣，包括目的、方法、結(jié)果和結(jié)論四部分。
但是，英文有其自身特點(diǎn)，最主要的是中譯英時(shí)往往造成所占篇幅較長(zhǎng)，同樣內(nèi)容的一段文字，若用英文來(lái)描述，其占用的版面可能比中文多一倍。
因此，撰寫英文摘要更應(yīng)注意簡(jiǎn)潔明了，力爭(zhēng)用最短的篇幅提供最主要的信息。
第一，對(duì)所掌握的資料進(jìn)行精心篩選，不屬于上述“四部分”的內(nèi)容不必寫入摘要。
第二，對(duì)屬于“四部分”的內(nèi)容，也應(yīng)適當(dāng)取舍，
做到簡(jiǎn)明扼要，不能包羅萬(wàn)象。
比如“目的”，在多數(shù)標(biāo)題中就已初步闡明，若無(wú)更深一層的目的，摘要完全不必重復(fù)敘述;再如“方法”，有些在國(guó)外可能早已成為常規(guī)的方法，在撰寫英文摘要時(shí)就可僅寫出方法名稱，而不必一一描述其操作步驟。
中英文摘要的一致性主要是指內(nèi)容方面的一致性，目前對(duì)這個(gè)問(wèn)題的認(rèn)識(shí)存在兩個(gè)誤區(qū)，一是認(rèn)為兩個(gè)摘要的內(nèi)容”差不多就行”，因此在英文摘要中隨意刪去中文摘要的重點(diǎn)內(nèi)容，或隨意增補(bǔ)中文摘要所未提及的內(nèi)容，這樣很容易造成文摘重心轉(zhuǎn)移，甚至偏離主題;二是認(rèn)為英文摘要是中文摘要的硬性對(duì)譯，對(duì)中文摘要中的每一個(gè)字都不敢遺漏，這往往使英文摘要用詞累贅、重復(fù)，顯得拖沓、冗長(zhǎng)。
英文摘要應(yīng)嚴(yán)格、全面的表達(dá)中文摘要的內(nèi)容，不能隨意增刪，但這并不意味著一個(gè)字也不能改動(dòng)，具體撰寫方式應(yīng)遵循英文語(yǔ)法修辭規(guī)則，符合英文專業(yè)術(shù)語(yǔ)規(guī)范，并照顧到英文的表達(dá)習(xí)慣。
選擇適當(dāng)?shù)臅r(shí)態(tài)和語(yǔ)態(tài)，是使摘要符合英文語(yǔ)法修辭規(guī)則的前提。
通常情況下，摘要中謂語(yǔ)動(dòng)詞的時(shí)態(tài)和語(yǔ)態(tài)都不是通篇一律的，而應(yīng)根據(jù)具體內(nèi)容而有所變化，否則容易造成理解上的混亂。
但這種變化又并非無(wú)章可循，其中存在著如下一些規(guī)律：
1、時(shí)態(tài)：大體可概括為以下幾點(diǎn)。
1)敘述研究過(guò)程，多采用一般過(guò)去時(shí)。
2)在采用一般過(guò)去時(shí)敘述研究過(guò)程當(dāng)中提及在此過(guò)程之前發(fā)生的事，宜采用過(guò)去完成時(shí)。
3)說(shuō)明某課題現(xiàn)已取得的成果，宜采用現(xiàn)在完成時(shí)。
4)摘要開(kāi)頭表示本文所“報(bào)告”或“描述”的內(nèi)容，以及摘要結(jié)尾表示作者所
2、語(yǔ)態(tài)：在多數(shù)情況下可采用被動(dòng)語(yǔ)態(tài)。
但在某些情況下，特別是表達(dá)作者或有關(guān)專家的觀點(diǎn)時(shí)，又常用主動(dòng)語(yǔ)態(tài)，其優(yōu)點(diǎn)是鮮明有力。
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(四)關(guān)鍵詞(Key words)
關(guān)鍵詞屬于主題詞中的一類。
主題詞除關(guān)鍵詞外，還包含有單元詞、標(biāo)題詞的敘詞。
主題詞是用來(lái)描述文獻(xiàn)資料主題和給出檢索文獻(xiàn)資料的一種新型的情報(bào)檢索語(yǔ)言詞匯，正是由于它的出現(xiàn)和發(fā)展，才使得情報(bào)檢索計(jì)算機(jī)化(計(jì)算機(jī)檢索)成為可能。
主題詞是指以概念的特性關(guān)系來(lái)區(qū)分事物，用自然語(yǔ)言來(lái)表達(dá)，并且具有組配功能，用以準(zhǔn)確顯示詞與詞之間的語(yǔ)義概念關(guān)系的動(dòng)態(tài)性的詞或詞組。
關(guān)鍵詞是標(biāo)示文獻(xiàn)關(guān)建主題內(nèi)容，但未經(jīng)規(guī)范處理的主題詞。
關(guān)鍵詞是為了文獻(xiàn)標(biāo)引工作，從論文中選取出來(lái)，用以表示全文主要內(nèi)容信息款目的單詞或術(shù)語(yǔ)。
一篇論文可選取3~8個(gè)詞作為關(guān)鍵詞。
關(guān)鍵詞或主題詞的一般選擇方法是：
由作者在完成論文寫作后，縱觀全文，先找出能表示論文主要內(nèi)容的信息或詞匯，這些住處或詞匯，可以從論文標(biāo)題中去找和選，也可以從論文內(nèi)容中去找和選。
后三
個(gè)關(guān)鍵詞的選取，補(bǔ)充了論文標(biāo)題所未能表示出的主要內(nèi)容信息，也提高了所涉及的概念深度。
需要選出，與從標(biāo)題中選出的關(guān)鍵詞一道，組成該論文的關(guān)鍵詞組。
關(guān)鍵詞與主題詞的運(yùn)用，主要是為了適應(yīng)計(jì)算機(jī)檢索的需要，以及適應(yīng)國(guó)際計(jì)算機(jī)聯(lián)機(jī)檢索的需要。
一個(gè)刊物增加關(guān)鍵詞這一項(xiàng)，就為該刊物提高引用率、增加知名度開(kāi)辟了一個(gè)新的途徑。
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(五)引言(Introduction)
引言又稱前言，屬于整篇論文的引論部分。
其寫作內(nèi)容包括：研究的理由、目的、背景、前人的工作和知識(shí)空白，理論依據(jù)和實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)，預(yù)期的結(jié)果及其在相關(guān)領(lǐng)域里的地位、作用和意義。
引言的文字不可冗長(zhǎng)，內(nèi)容選擇不必過(guò)于分散、瑣碎，措詞要精煉，要吸引讀者讀下去。
引言的篇幅大小，并無(wú)硬性的統(tǒng)一規(guī)定，需視整篇論文篇幅的大小及論文內(nèi)容的需要來(lái)確定，長(zhǎng)的可達(dá)700~800字或1000字左右，短的可不到100字。
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(六)正文(Main body)
正文是一篇論文的本論，屬于論文的主體，它占據(jù)論文的最大篇幅。
論文所體現(xiàn)的創(chuàng)造性成果或新的研究結(jié)果，都將在這一部分得到充分的反映。
因此，要求這一部分內(nèi)容充實(shí)，論據(jù)充分、可靠，論證有力，主題明確。
為了滿足這一系列要求，同時(shí)也為了做到層次分明、脈絡(luò)清晰，常常將正文部分分成幾個(gè)大的段落。
這些段落即所謂邏輯段，一個(gè)邏輯段可包含幾個(gè)自然段。
每一邏輯段落可冠以適當(dāng)標(biāo)題(分標(biāo)題或小標(biāo)題)。
段落和劃分，應(yīng)視論文性質(zhì)與內(nèi)容而定。
[]
(七)參考文獻(xiàn)
[序號(hào)]. 編著者. 書(shū)名[M]，出版地：出版社，年代，起止頁(yè)碼
[序號(hào)]. 作者. 論文名稱[J]，期刊名稱，年度，卷(期)，起止頁(yè)碼
【手寫小論文范文】
探討高等數(shù)學(xué)在高職教學(xué)中的作用
摘要：數(shù)學(xué)教育的相互配合，提高數(shù)學(xué)教育中的作用越來(lái)越受到高等教育工作者的關(guān)注。
數(shù)學(xué)在高等教學(xué)中不僅可以增加學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深入了解，也有助于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維修養(yǎng)，提高對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情，起到挖掘?qū)W習(xí)潛能、提高學(xué)習(xí)動(dòng)力的作用。
目前，高等數(shù)學(xué)雖然是大部分專業(yè)的必修課，但學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方面還存在著一系列問(wèn)題，是造成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)動(dòng)力不足的原因。
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)，高等數(shù)學(xué)，學(xué)習(xí)動(dòng)力
0.引言
數(shù)學(xué)教育的相互配合，提高數(shù)學(xué)教育中的作用越來(lái)越受到高等教育工作者的關(guān)注。
數(shù)學(xué)在高等教學(xué)中不僅可以增加學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深入了解，也有助于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維修養(yǎng)，提高對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情，起到挖掘?qū)W習(xí)潛能、提高學(xué)習(xí)動(dòng)力的作用。
1.當(dāng)前高職院校學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)動(dòng)力不足的原因
高校在深化教學(xué)改革中，面臨著適應(yīng)國(guó)家對(duì)大學(xué)生的培養(yǎng)提出的更新更高的要求，在培養(yǎng)大學(xué)生的過(guò)程中對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)潛能問(wèn)題。
目前，高等數(shù)學(xué)雖然是大部分專業(yè)的必修課，但學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方面還存在著一系列問(wèn)題，是造成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)動(dòng)力不足的原因。
其表現(xiàn)為學(xué)生學(xué)習(xí)目標(biāo)不明確，僅僅為了考試合格而學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。
還有部分學(xué)生認(rèn)為對(duì)所學(xué)的知識(shí)無(wú)用，造成了不少大學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的厭倦等負(fù)面情緒。
再者多數(shù)學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中意志力不堅(jiān)強(qiáng)，難以適應(yīng)課程難度，導(dǎo)致了學(xué)生不能投入到學(xué)習(xí)當(dāng)中去。
2.高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在的意義
在近代數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史上，定義、定理基本都是以西方人的名字命名的，沒(méi)有留下中國(guó)數(shù)學(xué)家的痕跡，這不能不說(shuō)是一種遺憾。
但是，我國(guó)古代數(shù)學(xué)發(fā)展史是有過(guò)無(wú)比的輝煌的。
西漢時(shí)期的《九章算術(shù)》、南北朝時(shí)期數(shù)學(xué)家祖沖之的圓周率的近似值在世界上是獨(dú)領(lǐng)風(fēng)騷!同同時(shí)，我國(guó)古代還涌現(xiàn)出了劉徽、朱世杰、秦九韶等很多世人矚目的數(shù)學(xué)專家，令炎黃子孫感到無(wú)比自豪。
在近代，陳景潤(rùn)、華羅庚、吳文俊、等也是我國(guó)人民的驕傲。
可見(jiàn)，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，適時(shí)利用相關(guān)的數(shù)學(xué)歷史，能極大地激發(fā)學(xué)生學(xué)好高等數(shù)學(xué)的歷史使命感，又能增強(qiáng)學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)動(dòng)力。
學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)有助于體現(xiàn)數(shù)學(xué)價(jià)值和使用價(jià)值，呈現(xiàn)高等數(shù)學(xué)的邏輯體系結(jié)構(gòu)。
要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)不是一門單調(diào)枯燥的基礎(chǔ)學(xué)科，而是一種處處體現(xiàn)充滿著簡(jiǎn)潔美、奇異美。
對(duì)稱美抽象美的美學(xué)，種種簡(jiǎn)介的公式，奇異的定理，都是用來(lái)活要?dú)夥�，激發(fā)興趣的工具。
從高等數(shù)學(xué)的發(fā)展中就能看出，實(shí)踐是數(shù)學(xué)生產(chǎn)、發(fā)展的土壤，不斷出現(xiàn)的沒(méi)有解決的問(wèn)題是維持?jǐn)?shù)學(xué)成長(zhǎng)發(fā)展的力量源泉。
在科技發(fā)展的今天，高等數(shù)學(xué)的應(yīng)用時(shí)無(wú)處不在，無(wú)論是軍事、經(jīng)濟(jì)、金融，還是建筑、醫(yī)療等領(lǐng)域，都離不開(kāi)高等數(shù)學(xué)的應(yīng)用。
例如：我國(guó)的“神七”升空，奧運(yùn)“鳥(niǎo)巢”的建筑等都處處體現(xiàn)出高等數(shù)學(xué)是科學(xué)之母的魅力。
3.學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的對(duì)策與作用
引導(dǎo)學(xué)生建立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的正確目標(biāo)，是提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣的基本保障，一方面能幫助學(xué)生端正學(xué)習(xí)態(tài)度，明白大學(xué)學(xué)習(xí)對(duì)于實(shí)現(xiàn)人生目標(biāo)價(jià)值的所在，可從先輩的事跡中得到教育和鼓勵(lì)，激發(fā)和明確學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的。
另一方面，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)有助于提高大學(xué)生的個(gè)人素質(zhì)，從而符合社會(huì)發(fā)展的需要。
高等數(shù)學(xué)是相輔相成的，專業(yè)知識(shí)的學(xué)習(xí)需要?dú)v史知識(shí)幫助分析與思考，不僅有利于幫助加深高等數(shù)學(xué)概念的理解，還有利于幫助學(xué)生加深對(duì)高等數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值和文化價(jià)值的理解，從整體上把握數(shù)學(xué)知識(shí)。
大學(xué)數(shù)學(xué)教育的目的不在于使大學(xué)生單純地懂得一些數(shù)學(xué)知識(shí) ,而在于讓他們能夠運(yùn)用這些知識(shí)去解決所遇到的各種問(wèn)題。
數(shù)學(xué)是思維的體操 ,通過(guò)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),培養(yǎng)學(xué)生的思維。
通過(guò)將素質(zhì)教育滲透到數(shù)學(xué)教育之中 ,樹(shù)立起適應(yīng)時(shí)代發(fā)展需要的人才觀、質(zhì)量觀和教學(xué)觀 ,以先進(jìn)的科學(xué)與文化知識(shí)成果教育學(xué)生 ,使大學(xué)生較早地參與科學(xué)研究和社會(huì)、生產(chǎn)實(shí)踐 ,普遍提高大學(xué)生的人文素質(zhì)、科學(xué)素質(zhì)、創(chuàng)新精神和創(chuàng)業(yè)、實(shí)踐能力。
從而幫助學(xué)生真正理解高等數(shù)學(xué)，欣賞高等數(shù)學(xué)，發(fā)揮高等數(shù)學(xué)對(duì)社會(huì)建設(shè)的作用。
高等數(shù)學(xué)這個(gè)詞是從蘇聯(lián)引進(jìn)的，歐洲作為高等數(shù)學(xué)的發(fā)源地，并沒(méi)有這樣的說(shuō)法。
這個(gè)高等是相對(duì)于幾何(平面、立體，解析)與初等代數(shù)而言，從目前的一般高校教學(xué)，高等數(shù)學(xué)主要指微積分。
一般理工科本科學(xué)生，還需要學(xué)習(xí)更多一些，包括概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)，線性代數(shù)，復(fù)變函數(shù)，泛函分析等等，這些都可以放到高等數(shù)學(xué)范疇里面。
當(dāng)然，這些只是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的最基本的基礎(chǔ)，不過(guò)，即使是這個(gè)基礎(chǔ)，就可以應(yīng)付很多現(xiàn)實(shí)的任務(wù)。
這里只說(shuō)說(shuō)微積分，一言而蔽之，微積分是研究函數(shù)的一個(gè)數(shù)學(xué)分支。
函數(shù)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)最重要的概念之一，描述變量之間的關(guān)系，為什么研究函數(shù)很重要呢?還要從數(shù)學(xué)的起源說(shuō)起。
各個(gè)古文明都掌握一些數(shù)學(xué)的知識(shí)，數(shù)學(xué)的起源也很多很多，但是一般認(rèn)為，現(xiàn)代數(shù)學(xué)直承古希臘。
古希臘的很多數(shù)學(xué)家同時(shí)又是哲學(xué)家，例如畢達(dá)哥拉斯，芝諾，這樣數(shù)學(xué)和哲學(xué)有很深的親緣關(guān)系。
古希臘的最有生命力的哲學(xué)觀點(diǎn)就是世界是變化的(德謨克利特的河流)和亞里斯多德的因果觀念，這兩個(gè)觀點(diǎn)一直被人廣泛接受。
前面談到，函數(shù)描述變量之間的關(guān)系，淺顯的理解就是一個(gè)變了，另一個(gè)或者幾個(gè)怎么變，這樣，用函數(shù)刻畫復(fù)雜多變的世界就是順理成章的了，數(shù)學(xué)成為理論和現(xiàn)實(shí)世界的一道橋梁。
微積分理論可以粗略的分為幾個(gè)部分，微分學(xué)研究函數(shù)的一般性質(zhì)，積分學(xué)解決微分的逆運(yùn)算，微分方程(包括偏微分方程和積分方程)把函數(shù)和代數(shù)結(jié)合起來(lái)，級(jí)數(shù)和積分變換解決數(shù)值計(jì)算問(wèn)題，另外還研究一些特殊函數(shù)，這些函數(shù)在實(shí)踐中有很重要的作用。
這些理論都能解決什么問(wèn)題呢?下面先舉兩個(gè)實(shí)踐中的例子。
舉個(gè)最簡(jiǎn)單的例子，火力發(fā)電廠的冷卻塔的外形為什么要做成彎曲的，而不是像煙囪一樣直上直下的?其中的原因就是冷卻塔體積大，自重非常大，如果直上直下，那么最下面的建筑材料將承受巨大的壓力，以至于承受不了(我們知道，地球上的山峰最高只能達(dá)到3萬(wàn)米，否則最下面的巖石都要融化了)。
現(xiàn)在，把冷卻塔的邊緣做成雙曲線的性狀，正好能夠讓每一截面的壓力相等，這樣，冷卻塔就能做的很大了。
為什么會(huì)是雙曲線，用于微積分理論5分鐘之內(nèi)就能夠解決。
我相信讀者在看這篇文章的時(shí)候是在使用電腦，計(jì)算機(jī)內(nèi)部指令需要通過(guò)硬件表達(dá)，把信號(hào)轉(zhuǎn)換為能夠讓我們感知的信息。
前幾天這里有個(gè)探討算法的帖子，很有代表性。
Windows系統(tǒng)帶了一個(gè)計(jì)算器，可以進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的計(jì)算，比如算對(duì)數(shù)。
計(jì)算機(jī)是計(jì)算是基于加法的，我們常說(shuō)的多少億次實(shí)際上就是指加法運(yùn)算。
那么，怎么把計(jì)算對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換為加法呢?實(shí)際上就運(yùn)用微積分的級(jí)數(shù)理論，可以把對(duì)數(shù)函數(shù)轉(zhuǎn)換為一系列乘法和加法運(yùn)算。
這個(gè)兩個(gè)例子牽扯的數(shù)學(xué)知識(shí)并不太多，但是已經(jīng)顯示出微積分非常大的力量。
實(shí)際上，可以這么說(shuō)，基本上現(xiàn)代科學(xué)如果沒(méi)有微積分，就不能再稱之為科學(xué)，這就是高等數(shù)學(xué)的作用
【參考文獻(xiàn)】
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