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高中數(shù)學研究論文
在高中數(shù)學的教學中，分類討論思想運用十分廣泛，也是學習高中數(shù)學過程中的一個基本的思路和方法。
第一篇:高中數(shù)學教學中分類討論思想研究
摘要：分類討論思想在高中數(shù)學的課堂中雖然得到了廣泛的運用，但是在實際的使用過程中還存在著許多問題，在運用的過程中，如果使用不恰當就會起到反作用。
關(guān)鍵詞：數(shù)學;分類;應(yīng)用
一、分類討論思想的內(nèi)涵
分類討論思想是指在解決一個問題時，無法用同一種方法去解決，而需要一個標準將問題劃分成幾個能用不同形式去解決的小問題，將這些小問題一一加以解決，從而使問題得到解決，這就是分類討論思想。
高中數(shù)學的學習不僅要嚴密，還要進行有效的融合。
在數(shù)學教學的過程中，對數(shù)學課本中的知識點、思路必須要結(jié)合起來。
高中數(shù)學教學中涵蓋的思想主要有函數(shù)、數(shù)形、方程、分類討論，等等，針對不同的問題運用不同的方法進行分析。
分類討論思想在數(shù)學教學中是一種重要的思想方式，具有邏輯性。
在對題型進行分類時，有本質(zhì)上的分類和現(xiàn)象分類兩種;本質(zhì)的分類是按照特征進行分類的，比如函數(shù)的學習章節(jié)中的單調(diào)函數(shù)、值域、定義域、有界，等等;現(xiàn)象的分類主要是按照學習章節(jié)的外表特征來進行分類的，比如高中數(shù)學“數(shù)的分類”那一章節(jié)中學習的知識。
分類討論思想靈活地應(yīng)用在高中數(shù)學的教學中，恰到好處地應(yīng)用這一思想能夠有效地提高學生的能力。
二、分類討論思想的應(yīng)用
分類討論思想有著明確的運用步驟。
第一，要明確展開討論的題目，明確討論題目中已有的參數(shù);第二，將進行討論的題目分類，不能進行重復的分類，分類要清晰明了;第三，層層展開進行分類，分步驟解決題目，最后進行歸納總結(jié)，從而列出各種情況下的結(jié)果。
分類討論思想在應(yīng)用的過程中，具有明確的使用方向。
第一，根據(jù)數(shù)學課本中的定義及相關(guān)概念進行分類討論;第二，根據(jù)課本中的理論、公式以及相關(guān)條件進行分類討論;第三，根據(jù)不同的、變化的參數(shù)展開分類討論;第四，根據(jù)證明結(jié)果、運算方式進行分類討論;第五，根據(jù)實際的題型、內(nèi)容需要展開分類討論。
分類討論思想在高中數(shù)學教學中的實際應(yīng)用案例例如1：解出關(guān)于X的不等式：loga(1-1/x)>1.在解答與此相同的不等式時，首先要了解對數(shù)函數(shù)，了解其中函數(shù)的單調(diào)性，將不等式正確的轉(zhuǎn)化成為等式兩邊都含有對數(shù)符號的不等式。
在對數(shù)函數(shù)中，其單調(diào)性會因為底數(shù)a的值不同，必須要對底數(shù)a展開分類討論。
相關(guān)這樣的題型在高中數(shù)學課程的學習中數(shù)不勝數(shù)，這樣的題型都可以利用分類討論思想進行解答。
上述這個題型可以分類成為兩部進行計算，當a>1時和當0
例如2：設(shè)函數(shù)y=x2-2x，x∈[-2，a]，則函數(shù)最小值g(a)=.即使是利用分類討論思想，也要具有科學性，要跟高中數(shù)學教學的實際情況來展開。
在解決上述相似的題型時，首先要聯(lián)想到對稱軸x=1這條直線，但是同時也要考慮到這條直線并不一定會在題目中所示的區(qū)間內(nèi)，所以要展開分類討論。
接下來就需要對題型相對的課本內(nèi)容中的理論、性質(zhì)進行明確，進而在進行分類討論的過程中，明確分類的方式，展開討論，確定參數(shù)。
上述題目進行分類討論時：-2
要根據(jù)實際的標準進行討論，力求簡潔，層層遞進地進行討論，根據(jù)實際的應(yīng)用方式按步驟進行。
三、分類討論思想的注意事宜
分類討論思想可將問題所涉及的對象的全體劃分為若干兩兩不相交的部分，然后分別求解或論證，最后綜合各類結(jié)果解決整個問題。
分類討論是一種邏輯方法，是一種重要的數(shù)學思想，同時也是一種重要的解題策略，它體現(xiàn)了“化整為零、積零為整”的思想與歸類整理的方法。
有關(guān)分類討論思想的數(shù)學問題具有明顯的邏輯性、綜合性、探索性，能訓練人的思維條理性和概括性，所以在高考試題中占有重要的位置。
分類討論問題一般涵蓋知識點較多，具有明顯的邏輯特點，需要一定的分析能力和分類技巧，是歷年高考考查的重點。
解決分類討論問題時，一般抓住引起分類討論的原因，把握分類標準進行合理分類。
分類的對象是確定的，標準是統(tǒng)一的，不遺漏、不重復，科學地劃分，分清主次，不越級討論，其中最重要的一條是“不漏不重”。
在分組討論思想中，必須要注重以下幾點:第一，在對高中數(shù)學題目進行分配時，要根據(jù)題型的類似之處和差異之處進行分類，在分類中不能遺漏也不能重復。
第二，在使用分類討論思想時，必須要了解其使用方法、使用技巧、使用原理等，在運用中要學會熟能生巧、舉一反三、學為所用;第三，在高中數(shù)學的學習中，要學會分析，對于例題、學習的知識點都要進行總結(jié)和復習，累積經(jīng)驗，避免犯同樣的錯誤;第四，在學習過程中，要簡單地去看分類討論思想，使其分類能夠簡潔化。
學習中對各類題型總結(jié)，讓解答題目的過程能夠更加快捷。
四、結(jié)語
綜合上述可以看出，分類討論思想在高中數(shù)學的教學中運用得十分廣泛，在教學中不僅能夠幫助學生解答問題，還能夠培養(yǎng)學生的思維能力，讓學生在學習過程中建立起對數(shù)學的縝密思維。
分類討論思想是需要一定的邏輯性、自主學習能力和分析問題的能力，而這些能力在分類討論思想的學習過程中都能夠得到培養(yǎng)，促進學生綜合能力的提高，使學生在學習中能夠更加靈活。
高中數(shù)學的學習對于學生來說是十分重要的，讓學生應(yīng)用分類討論思想，能夠幫助學生更好地學習，對學生的后續(xù)發(fā)展起著關(guān)鍵的作用。
參考文獻：
[1]李成玉.試論情感教學在高中數(shù)學教學中運用的價值[J].吉林省教育學院學報(中旬)，2014(5).
[2]江寶龍.例說分類討論思想在數(shù)學新教材習題中的滲透[J].考試周刊，2012(21).
作者:杜重山 單位:甘肅省定西市臨洮中學
第二篇:情景教學對高中數(shù)學教學的影響
摘要:在高中素質(zhì)教育中，數(shù)學作為主科目已經(jīng)說明其重要性了。
在數(shù)學教學中，很多學生對于數(shù)學教學方法大多都存著抵觸的心理。
因為，目前普遍大多教師在上高中數(shù)學課時，教學方法過于單一，學生學不進去也沒有興趣。
顯然，傳統(tǒng)的數(shù)學教學方法已經(jīng)不能夠滿足當下的學生了。
近來，教育界推崇利用情景教學法，這讓很多老師跟著運用，情景教學法也逐漸運用到高中學生的數(shù)學課堂中。
關(guān)鍵詞:情景教學法;高中數(shù)學;教學影響
引言
由于新課標的改動，傳統(tǒng)古板的教學方法顯然不適合如今的課標內(nèi)容，以及要求。
因此，高中數(shù)學也在尋找教學方法和新的突破口。
隨著課標的改革，如今的數(shù)學不像以往數(shù)學只是為了學習死板的理論知識，更重要的是鍛煉學生的實踐動手能力以及創(chuàng)新精神。
對此，高中數(shù)學課堂中逐漸引用了一種新的教學方法—情景教學法。
情景教學法非常適用于新課標的核心理念，也能夠培養(yǎng)學生學習興趣。
筆者就此對情境教學法對高中數(shù)學教學的積極影響做出了淺要分析。
1情景教學法的概念
作為當今高中數(shù)學教學中必備的教學方法，很多人表示聽過卻不了解，那么什么是情景教學法呢?情景教學作為一種新的教學手法，它需要教師擁有很好的帶入感。
教師要利用自生的感情色彩，加上生動形象的語言將學生帶入到教師教學所要利用的幻想情景中，從而增強教師的教學教學效果，同時，還可以讓學生在一個放松的環(huán)境下安心學習。
在高中數(shù)學教學中，教師如果要運用情景教學法，應(yīng)該充分的了解學生年齡特性、性格特點等，然后利用這幾點設(shè)置學生感興趣的情景。
這樣，學生才能迅速進入角色，宛如身臨其境[1]。
繼而，間接的幫助學生在放松的環(huán)境下快速掌握數(shù)學知識要點，提高思維能力，樹立正確的學習態(tài)度。
2情景教學在高中數(shù)學教學中的運用
2.1教師利用提問，創(chuàng)造數(shù)學教學情景
目前，很多高校學生對于數(shù)學這門學科的反應(yīng)都是覺得太難了。
其原因，就是因為數(shù)學的邏輯性較強，需要學生一步一步的細心推敲，那么，作為教師應(yīng)該如何把簡單繁瑣的數(shù)學知識變得簡單明了呢?教師對此可以在教學中設(shè)計合理的問題情景，這就很容易把學生帶入思考的學習氛圍之中。
教師設(shè)計問題時應(yīng)該注意，設(shè)計的問題要有實用性，同時還要有趣味性。
滿足以上兩點，設(shè)計的問題才能夠激發(fā)學生的學習興趣。
比如，學校剛舉辦完運動會。
教師就可以借此講解數(shù)列。
可以提問:每次參加比賽有15名運動員，但每場只能上3位運動員，如果保證每次比賽，每個運動員都能參加，有多少種出場方法?這樣，學生能夠根據(jù)身邊所發(fā)生的事很好的被帶入情景中，也讓學生在思考中掌握了數(shù)學知識。
2.2利用實物給學生創(chuàng)造數(shù)學教學情景
利用實物創(chuàng)造數(shù)學教學情景，是最為簡單直觀的一種方法。
在教學中，教師應(yīng)該充分利用學生的眼觀、耳觀等五官知覺。
在教學中最為常見的就是在數(shù)學課中，教師帶來的模型，這可以直接刺激學生的視覺，激發(fā)學生的學習興趣，同時也為后面所學課程做了鋪墊。
現(xiàn)在很多高中校，都完善了相應(yīng)教學設(shè)備，幾乎所有教師都學會利用多媒體設(shè)備來給學生展示所學課程內(nèi)容。
對此，數(shù)學教師也可以利用多媒體設(shè)備給課程進行詳細的分解。
2.3分組競賽創(chuàng)造數(shù)學教學情景
在數(shù)學教學設(shè)計中，教師可以結(jié)合高中生年齡階段的特性來進行情景教學。
教師可以利用高中生爭搶好勝的心理組織數(shù)學競賽，教師可以把學生劃分為不同的小組，然后采取加分制度。
然后提出學生能夠接受的問題情境，讓幾個小組之間競賽。
這極大的調(diào)動了課堂氣氛的活躍，也提高了教學效率。
3情景教學對高中數(shù)學的積極影響
3.1激發(fā)學生學習興趣和自主學習性
在高中數(shù)學情景教學法開展中，它能夠極大的活躍氣氛，讓學生在數(shù)學中樂于探索。
情景教學法在數(shù)學中剛運用，收效便特別好。
它能夠緊緊的抓住學生的眼睛，讓學生感到吸引，覺得十分有興趣。
興趣是最好的老師，沒錯，學生只要有了興趣，便會自主去學習探索。
情景教學由于貼合學生年齡階段特性，所以能夠讓學生感到充滿興趣，也能夠調(diào)動學生學習數(shù)學的積極主動性。
當學生對數(shù)學教學感到了趣味產(chǎn)生了濃厚的興趣時，學生便能夠從以前的被動學習轉(zhuǎn)換為自主學習。
所以，情景教學不止能夠讓學生對數(shù)學產(chǎn)生興趣，還能培養(yǎng)學生的自主學習性。
3.2拓展學生思維加強師生情感
在情景教學方法使用過程中，當教師構(gòu)建好了教學情景以后，剩下的則是需要學生自主去探索。
在這個自主探索的過程中，很好的鍛煉了學生的腦力，讓學生進一步的掌握數(shù)學知識，同時也拓展了學生的數(shù)學思維能力。
情景教學法不僅讓學生拓展了思維能力，還拉近了師生之間的距離。
在情景教學法的使用中，需要教師帶著豐富的情感來構(gòu)造情景，并充分與學生之間交流感受[2]。
在這個過程中，教師和學生情感之間越來越近一步，越來越互相了解，學生也和教師共同進步。
這樣既能夠提高數(shù)學學習效率，還能夠提高教學質(zhì)量。
4結(jié)語
教師的教學方法關(guān)乎到學生的學習情況，學生的學習情況則關(guān)系到我國社會未來的發(fā)展。
因此，作為一名高中教師，應(yīng)該重視在教學中的教學方法，學會善用情景教學法與數(shù)學相結(jié)合。
這樣，情景教學法才能發(fā)揮最大的用處，才能夠為學生和教師帶來共贏的局面。
參考文獻:
[1]付偉.關(guān)于情景教學對高中數(shù)學教學的積極影響研究[J].求知導刊，2016，02:123.
[2]王心爽.思考情景教學對高中數(shù)學教學的積極影響[J].亞太教育，2016，24:66.
作者:孫澤華 單位:曲阜師范大學
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