尊重已有知識(shí) 引導(dǎo)自我建構(gòu)

　　又快到一年一季的畢業(yè)季節(jié)啦，各大高校的童鞋們又要開(kāi)始瘋狂滴寫(xiě)論文改論文啦，小編在這里對(duì)你們表示深深的同情。同情之余，小編也為大家?guī)��?lái)了數(shù)學(xué)畢業(yè)論文，供大家閱讀參考!

　　摘要：教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)之上，體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程是在教師的引導(dǎo)下自我構(gòu)建、自我生成的過(guò)程。本文以“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”教學(xué)片段為例，談了三個(gè)方面的感想，即：1、從已有的知識(shí)出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)建構(gòu);2、搭建向上攀登的“腳手架”;3、讓學(xué)生學(xué)會(huì)聯(lián)想。

　　關(guān)鍵詞：已有知識(shí)　自我建構(gòu)

　　學(xué)習(xí)不是簡(jiǎn)單的信息積累，更重要的是新舊知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的相互作用以及由此引發(fā)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的重組。也就是說(shuō)，學(xué)習(xí)是學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)體系在一定環(huán)境中自內(nèi)而外的“生長(zhǎng)”，是以學(xué)習(xí)者原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)實(shí)現(xiàn)知識(shí)的建構(gòu)。

　　近日聽(tīng)了一位老師執(zhí)教的“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”一課。這位教師在引導(dǎo)學(xué)生從舊知出發(fā)構(gòu)建新知方面做得很好，讓我為之眼前一亮，感受很深�，F(xiàn)選擇一個(gè)片段，談一點(diǎn)我個(gè)人的感想，與老師們分享。

　　師：(出示三個(gè)算式：1÷2、2÷4、3÷6)這幾個(gè)算式之間有什么關(guān)系?

　　生：它們的商是相等的。

　　師：為什么?運(yùn)用了什么規(guī)律?

　　生：商不變性質(zhì)(出示商不變性質(zhì))。

　　師：如果把除法改寫(xiě)成分?jǐn)?shù)，相應(yīng)的就可以得到三個(gè)分?jǐn)?shù)。請(qǐng)同學(xué)們猜測(cè)一下，這三個(gè)分?jǐn)?shù)之間有什么關(guān)系?

　　生1：這三個(gè)分?jǐn)?shù)相等，我是從三個(gè)除式商不變猜測(cè)的。

　　生2：這三個(gè)分?jǐn)?shù)不相等，因?yàn)樗鼈兊姆肿印⒎帜付疾幌嗟取?/p>

　　師：這兩個(gè)同學(xué)的猜測(cè)及理由都有道理，那么到底怎樣呢?我們一起來(lái)驗(yàn)證一下。驗(yàn)證方法有多種，以小組為單位，每個(gè)小組采用一種方法來(lái)驗(yàn)證。

　　師：各小組的代表匯報(bào)一下本組的驗(yàn)證情況。

　　生1：我們小組用三張同樣的長(zhǎng)方形紙，分別畫(huà)出了，比較陰影部分的面積相等，由此證明。

　　生2：我們小組用線段圖證明了三個(gè)分?jǐn)?shù)相等。

　　生3：我們小組是從分?jǐn)?shù)意義角度來(lái)證明的。是2份中的1份，表示一半;是4份中的2份，也表示一半;　是6份中的3份，也表示一半。

　　生4：我們是從分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系考察的，結(jié)果都是0.5。

　　師：同學(xué)們通過(guò)各種方法證明了這三個(gè)分?jǐn)?shù)相等，但這些分?jǐn)?shù)的分子、分母都不相同，這中間到底隱含著怎樣的規(guī)律呢?請(qǐng)同學(xué)們進(jìn)行小組學(xué)習(xí)。

　　(學(xué)生進(jìn)行充分的研究、探討。)

　　師：同學(xué)們通過(guò)探索，發(fā)現(xiàn)了其中的規(guī)律，下面請(qǐng)同學(xué)們對(duì)照商不變性質(zhì)總結(jié)一下分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

　　(學(xué)生在分?jǐn)?shù)和除法關(guān)系的原型中展開(kāi)聯(lián)想。)

　　生：我發(fā)現(xiàn)分母相當(dāng)于除法中的除數(shù)。

　　生：分?jǐn)?shù)的分子和分母同乘以或除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)值不變。

　　生：商不變性質(zhì)中有一個(gè)條件是必須零除外，由此聯(lián)想到分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)也應(yīng)有這個(gè)條件。

　　師：同學(xué)們能由原來(lái)知識(shí)展開(kāi)聯(lián)想，真不錯(cuò)!

　　一、從已有的知識(shí)出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)

　　分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是在學(xué)生已有的分?jǐn)?shù)意義和商不變性質(zhì)等舊知識(shí)基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，是一種基于舊知識(shí)的知識(shí)建構(gòu)，是在分?jǐn)?shù)的范疇內(nèi)商不變性質(zhì)的另一種表達(dá)形式。教學(xué)中，教師首先引導(dǎo)學(xué)生回憶商不變性質(zhì)，找準(zhǔn)了新舊知識(shí)的聯(lián)結(jié)點(diǎn)并使之清晰化，有利于同化新知。再把三個(gè)除法算式改寫(xiě)成三個(gè)分?jǐn)?shù)，并要求學(xué)生猜測(cè)這三個(gè)分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，促使學(xué)生1從商不變性質(zhì)的角度做類比遷移——獲得了這三個(gè)分?jǐn)?shù)大小相等的猜測(cè);促使學(xué)生2從分?jǐn)?shù)的角度觀察分析——獲得了這三個(gè)分?jǐn)?shù)大小不等的猜測(cè)。猜測(cè)后教師又引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這兩個(gè)猜想進(jìn)行驗(yàn)證，有的小組從分?jǐn)?shù)的意義角度驗(yàn)證，有的小組從商不變性質(zhì)的角度驗(yàn)證，又有的小組用直觀的方式驗(yàn)證，還有的小組用推理的方式驗(yàn)證。通過(guò)驗(yàn)證獲得了這三個(gè)分?jǐn)?shù)相等的結(jié)論。然后教師再組織學(xué)生探討這三個(gè)相等的分?jǐn)?shù)蘊(yùn)含的規(guī)律，從局部到整體，最終提煉出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

　　二、搭建向上攀登的“腳手架”

　　本課的終點(diǎn)目標(biāo)是“能運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解決簡(jiǎn)單問(wèn)題”。學(xué)生的起點(diǎn)能力是已經(jīng)掌握了商不變性質(zhì)，從起點(diǎn)能力到終點(diǎn)目標(biāo)之間需要搭兩個(gè)臺(tái)階，即除法和分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系和總結(jié)出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。學(xué)生要達(dá)到終點(diǎn)目標(biāo)，先必須“能從商不變性質(zhì)推出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”;要推出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，必須具備“理解除法和分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系”這個(gè)本領(lǐng);而具備這個(gè)本領(lǐng)又必須“掌握商不變性質(zhì)”。在教學(xué)過(guò)程中，教師明確了學(xué)生的起點(diǎn)能力，并為學(xué)生搭建了達(dá)到終點(diǎn)目標(biāo)的兩個(gè)臺(tái)階，把復(fù)雜的學(xué)習(xí)任務(wù)加以分解，為學(xué)生進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)提供了支撐。

　　三、讓學(xué)生學(xué)會(huì)聯(lián)想

　　舊知識(shí)是學(xué)習(xí)新知識(shí)的原型和基礎(chǔ)，在教學(xué)中要教會(huì)學(xué)生抓住契機(jī)引發(fā)類似聯(lián)想，促進(jìn)知識(shí)的遷移。

　　本課中有的學(xué)生通過(guò)圖形的直觀感知，得出了，再觀察分子、分母的變化情況，學(xué)生逐步歸納出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，但往往把“0除外”丟掉了。這時(shí)教師啟發(fā)學(xué)生從分?jǐn)?shù)和除法關(guān)系的原型中展開(kāi)聯(lián)想，發(fā)現(xiàn)分母相當(dāng)于除法中的除數(shù)，分?jǐn)?shù)的分子和分母同乘以(或除以)相同的數(shù)，必須補(bǔ)上“0除外”，否則分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)不能成立，從而使學(xué)生深刻理解了這個(gè)性質(zhì)。

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