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數(shù)學(xué)教育與數(shù)學(xué)美論文
數(shù)學(xué)教育與數(shù)學(xué)美論文是小編為數(shù)學(xué)專業(yè)的同學(xué)帶來的論文范文，寫論文時可以作為參考哦。
數(shù)學(xué)教育與數(shù)學(xué)美論文【1】
【摘 要】數(shù)學(xué)教育與數(shù)學(xué)美是推進素質(zhì)教育的一項重心工作，如何在數(shù)學(xué)過程中讓學(xué)生能夠感受美、培養(yǎng)美、創(chuàng)造美，只有真正地理解了美的含義，才能使我們的教育教學(xué)工作得到全面的提高。
【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)美;課堂教學(xué);情感教育
從小就喜愛數(shù)學(xué)，現(xiàn)在成為了一名中學(xué)數(shù)學(xué)教師。
多年的教學(xué)工作，讓我對數(shù)學(xué)有著一份獨到的情感。
探究數(shù)學(xué)美是推進素質(zhì)教育改革的目標(biāo)，如何在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中展現(xiàn)數(shù)學(xué)美，讓學(xué)生感受美、培養(yǎng)美、創(chuàng)造美將是今后教育工作者的重心工作。
一、什么是數(shù)學(xué)美
數(shù)學(xué)美就在我們的生活中，我們時刻與美相伴。
正如英國羅素所說：“數(shù)學(xué)，如果正確地看它，不但擁有真理，而且具有至高的美，正像雕刻的美，是一種冷而嚴(yán)格的美，這種美不是投合我們天性微弱的方面，這種美沒有繪畫或音樂的那樣華麗裝飾;它可以純凈到崇高的地步，能夠達到嚴(yán)格仍只有最偉大的藝術(shù)才能顯示的那種完美的境地。”可見數(shù)學(xué)美是一種完全和諧的美、抽象的美。
數(shù)學(xué)家克萊因認(rèn)為：“數(shù)學(xué)是人類最高超的智力成就，也是人類心靈最獨特的創(chuàng)作，音樂能激發(fā)或撫慰情懷，繪畫使人賞心悅目，詩歌能動人心弦，哲學(xué)能使人智慧，科學(xué)可改善物質(zhì)生活，但數(shù)學(xué)能給予以上的一切”。
美，作為現(xiàn)實的事物和現(xiàn)象，物質(zhì)產(chǎn)品和精神產(chǎn)品、藝術(shù)作品等的屬性總和，具有勻稱性、比例性、和諧、色彩變幻、鮮明性和新穎性，作為精神產(chǎn)品的數(shù)學(xué)除了具有上述美的特征，更具有它自身的簡潔性、統(tǒng)一性和奇異性：
(1)簡潔性。
簡潔而簡單、對稱、和諧是數(shù)學(xué)美的基本內(nèi)容之一，球的定義：“到定點的距離等于定長的所有點的集合。”如此簡潔、和諧統(tǒng)一。
指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)圖像關(guān)于直線y=x對稱;二項式展開式(a+b)n+C0n+C1nan-1b+ C2nan-2b2+…+Cnnbn，其系數(shù)的對稱性，都給人們留下簡潔美的感受。
(2)統(tǒng)一性。
數(shù)學(xué)美的統(tǒng)一性是指數(shù)學(xué)中部分與部分、部分與整體之間的和諧和一致。
通過映射，把函數(shù)的定義域和值域建立一一對應(yīng)關(guān)系，通過直角坐標(biāo)系的建立，把點的坐標(biāo)與數(shù)對應(yīng)統(tǒng)一;三角形的三條中線、角平分線、高線分別相交于一點，無不體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的協(xié)調(diào)美、統(tǒng)一性。
(3)奇異性。
奇異是相對于常識或平凡而言的，是對傳統(tǒng)的突破。
表現(xiàn)為結(jié)論的奇異性是指結(jié)論的新穎奇巧、出乎意料，往往引起思想上的震動。
例如：122=144換一下次序212=441。
從數(shù)的發(fā)展史上，由正數(shù)、負(fù)數(shù)、有理數(shù)、無理數(shù)，人們認(rèn)為足以夠表達了，但復(fù)數(shù)的出現(xiàn)，又打破了任何數(shù)的平方都是一個非負(fù)數(shù)的思想，引進了i2=-1的結(jié)論。
二、數(shù)學(xué)美與數(shù)學(xué)課堂教學(xué)
中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)并不滿足于數(shù)學(xué)美的論述，更重要是如何在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中展現(xiàn)數(shù)學(xué)美的思想，使學(xué)生能夠感受和欣賞數(shù)學(xué)美，把數(shù)學(xué)的美育功能真正落實在中學(xué)在數(shù)學(xué)課堂上。
(1)展示數(shù)學(xué)的美感，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和創(chuàng)造性。
在教學(xué)過程中，由于數(shù)學(xué)的抽象性和嚴(yán)謹(jǐn)性，常常使學(xué)生感到數(shù)學(xué)的枯燥和無味。
美從何處而來?如何體現(xiàn)數(shù)學(xué)美?這將是數(shù)學(xué)老師們苦苦尋找的問題。
通過心理研究發(fā)現(xiàn)：學(xué)生的學(xué)習(xí)要有動機，而這個動機的產(chǎn)生必須培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，才能對數(shù)學(xué)這門學(xué)科的學(xué)習(xí)保持高昂的熱情和無限的求知欲望，在求知欲望驅(qū)使下，引導(dǎo)學(xué)生不斷探索數(shù)學(xué)的奧妙，領(lǐng)略數(shù)學(xué)的美感，把一個枯燥無味的數(shù)學(xué)變得生動活潑、有趣、令人陶醉。
例如：學(xué)習(xí)橢圓定義及性質(zhì)時，課本中橢圓的定義是平面內(nèi)兩定點F1、F2的距離的和等于常數(shù)2a(2a>|F1F2|)的點的軌跡叫做橢圓，如此抽象的數(shù)學(xué)語言，讓學(xué)生感到茫然。
在教學(xué)中，我們可采用讓學(xué)生自己動手的辦法，取一條細(xì)繩，用圖釘固定兩端，用粉筆將繩子拉緊，使筆尖在圖板上移動，所走過的軌跡就是橢圓，讓學(xué)生形象地感受橢圓圖形，增添美感，保持學(xué)習(xí)興趣，使課堂氣氛活躍，效果良好。
又如：在學(xué)習(xí)對稱軸和軸對稱圖形中，先讓學(xué)生用一張白紙折成一架紙飛機，讓它們在空中自由飛翔，比一比，誰的飛機飛得最高、最遠(yuǎn)，引導(dǎo)學(xué)生思考飛機的制成必須保持平衡，才能飛得最高、最遠(yuǎn)，從而引入本節(jié)的主要內(nèi)容――軸對稱的問題。
通過這樣的課堂教學(xué)，培養(yǎng)了學(xué)生的自我動手能力，從中感受數(shù)學(xué)的樂趣，并教育學(xué)生數(shù)學(xué)來源于生活并指導(dǎo)生活，大大提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，使學(xué)生初步掌握數(shù)學(xué)美的能力。
(2)保持對數(shù)學(xué)美的追求，但謹(jǐn)防在“美”中陷阱。
數(shù)學(xué)學(xué)科的嚴(yán)謹(jǐn)與縝密和數(shù)學(xué)和和諧統(tǒng)一之間存在著一定的聯(lián)系，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，美的和諧體驗無時不在。
例如： 若a>b，則a+c>b+c
a+b=b+a
(a+b)c>a+b
這些公式和法則體現(xiàn)數(shù)學(xué)的對稱與和諧美。
但美麗的外表，不一定是正確和真實的，用美學(xué)觀點猜測和認(rèn)識數(shù)學(xué)規(guī)律，有時也并不正確。
例如：
cos(α+β)=cosα・cosβ?sinα・sinβ，
雖然，這些式子也是對稱和諧的，但違反了數(shù)學(xué)的真實性和邏輯性，數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性是容不下一粒錯誤的沙子，我們應(yīng)該提醒學(xué)生，在培養(yǎng)審美意識的同時，還要不斷地認(rèn)識和理解數(shù)學(xué)，只有經(jīng)過嚴(yán)格的猜想、判斷、推理、證明，才能真正地理解和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)。
(3)培養(yǎng)數(shù)學(xué)審美的能力，加深對數(shù)學(xué)的理解。
數(shù)學(xué)美，乃探究之美，只有通過不斷地探索，才能達到數(shù)學(xué)的頂峰，學(xué)過數(shù)學(xué)的人都有這樣的感受，征服一道數(shù)學(xué)題，就如在夜間茫茫大海中航行，忽然看到遠(yuǎn)方有一盞明燈一樣，心情豁然開朗，萬分欣喜，這就是數(shù)學(xué)的魅力所在!在學(xué)習(xí)比例線段中，把長為c的線段分為a(較長)b(較短)的兩段，使之符合a∶b=c∶a，得到a∶c≈0.618，這正是最美 、最巧妙的比例，人們尊之謂：“黃金分割”。
法國的巴黎圣母院、中國的故宮的構(gòu)圖都融入了“黃金分割”的匠心，希臘人按“黃金分割”建造了埃及的金字塔，斷臂的維納斯的缺陷美，無不蘊含著數(shù)學(xué)的魅力，時刻等待著人們?nèi)グl(fā)現(xiàn)與探索。
三、數(shù)學(xué)美與情感教育
情感教育的理論，是多年以來，在世界教育改革的潮流中崛起和發(fā)展起來的，情感是人對客觀事物是否符合自己的需要而產(chǎn)生的體驗。
情感教育的含義一般認(rèn)為是指由師生之間真誠的、積極的情感交流而造成的和諧、合作的教育氣氛，并建立最佳教學(xué)情境。
教學(xué)過程是學(xué)生與教師之間相互交流的過程，教師除了傳道――授業(yè)――解惑，還有培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好個人修養(yǎng)的任務(wù)。
著名的意大利思想家布魯諾為了堅持哥白尼創(chuàng)立的“日心說”，被活活地?zé)涝诹_馬廣場上;古希臘的學(xué)者認(rèn)為球形是最完美的形體;畢達哥拉斯發(fā)現(xiàn)了勾股定理，他為直角三角形具有這種簡明、和諧的關(guān)系而贊嘆;畢達哥拉斯認(rèn)為“萬物皆數(shù)，美是數(shù)的和諧”;愛因斯坦12歲時，得到了一本歐幾里得幾何教科書，它的嚴(yán)謹(jǐn)、明澈和確定，給愛因斯坦留下了不可磨滅的印象。
我國現(xiàn)代數(shù)學(xué)家陳景潤為我國的數(shù)學(xué)發(fā)展作出了巨大的貢獻，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，養(yǎng)成愛國主義、集體主義教育，增強他們的民族自尊心、自信心和自豪感，保持嚴(yán)謹(jǐn)?shù)墓ぷ鲬B(tài)度和優(yōu)良的學(xué)風(fēng)。
通過情感教育，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索，追求真理的勇氣，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心和勇氣，敢于挑戰(zhàn)自我，敢于勇往直前。
數(shù)學(xué)就是一切美的化身。
參考文獻：
[1]葛軍.數(shù)學(xué)教學(xué)論與數(shù)學(xué)教學(xué)改革.東北師范大學(xué)出版社，1999.10
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[3]新華教育研究.淺談中學(xué)數(shù)學(xué)美[M]，2010年第4期
[4]李金聰.三角形“無心”優(yōu)美的向量形式[J]，2011年第11期：24-29
數(shù)學(xué)能力與數(shù)學(xué)素養(yǎng)【2】
[摘 要]數(shù)學(xué)是一門重要的基礎(chǔ)學(xué)科,我國的數(shù)學(xué)教育正走上素質(zhì)教育的軌道,著重數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)。
針對數(shù)學(xué)這門特定的學(xué)科,如何有效地提高數(shù)學(xué)素質(zhì)和數(shù)學(xué)能力?目前,眾說紛紜,而這又是每個數(shù)學(xué)教師必須弄清的問題。
下面,就數(shù)學(xué)能力的內(nèi)涵、結(jié)構(gòu)和提高數(shù)學(xué)能力的措施幾方面,從數(shù)學(xué)教育學(xué)的角度談自己的一些認(rèn)識。
[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)能力;創(chuàng)新能力;思維能力;數(shù)學(xué)教育
數(shù)學(xué)是科學(xué)的工具,在人類物質(zhì)文明的進程中已充分顯示出其實用價值。
數(shù)學(xué)更是一種文化,是人類智慧的結(jié)晶,其價值已滲透到人類社會的每一個角落。
數(shù)學(xué)本質(zhì)的雙重性決定了作為教育任務(wù)的數(shù)學(xué)價值取向應(yīng)是多極的。
數(shù)學(xué)教育不僅是知識的傳授、能力的培養(yǎng),而且是一種文化熏陶、素質(zhì)的培養(yǎng)。
數(shù)學(xué)素質(zhì)教育應(yīng)該是人文教育和科學(xué)教育的相互滲透,即整合。
樹立新型的教育觀,是深化教育改革的關(guān)鍵。
一、數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)途徑
基于數(shù)學(xué)思維能力體現(xiàn)數(shù)學(xué)認(rèn)識和建構(gòu)的需要 ,也反映數(shù)學(xué)自身特征的要求,是數(shù)學(xué)能力的核心;另外,素質(zhì)教育的核心是創(chuàng)新教育,我們所談及的數(shù)學(xué)能力具備多方面的內(nèi)容,但在其核心內(nèi)容中必須定位在促進學(xué)生的創(chuàng)新能力方面。
(一)應(yīng)用數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)
數(shù)學(xué)是一種語言,是認(rèn)識世界必不可少的方法,運用數(shù)學(xué)的能力是未來公民應(yīng)當(dāng)具有的最基本的素質(zhì)之一。
九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)教學(xué)大綱明確規(guī)定:“要使學(xué)生受到把實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的訓(xùn)練”,“形成用數(shù)學(xué)的意識” 。
1.重現(xiàn)知識形成的過程,培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識。
數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)規(guī)律大多是由實際問題抽象出來的,因而在進行數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)規(guī)律的教學(xué)中,我們不應(yīng)當(dāng)只是單純地向?qū)W生講授這些數(shù)學(xué)知識,而忽視對其原型的分析和抽象。
我們應(yīng)當(dāng)從實際事例或?qū)W生已有知識出發(fā),逐步引導(dǎo)學(xué)生對原型加以抽象、概括,弄清知識的抽象過程,了解它們的用途和適用范圍,從而使學(xué)生形成對學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)所必須遵循的途徑的認(rèn)識。
這不僅能加深學(xué)生對知識的理解和記憶,而且對激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣、增強學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識大有裨益。
2.創(chuàng)造條件,讓學(xué)生運用數(shù)學(xué)解決實際問題。
數(shù)學(xué)思想是對數(shù)學(xué)知識與方法形成的規(guī)律性的理性認(rèn)識,是解決數(shù)學(xué)問題的根本策略。
數(shù)學(xué)方法是解決問題的手段和工具。
數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的精髓,只有掌握了數(shù)學(xué)思想方法,才算真正掌握了數(shù)學(xué)。
因而,數(shù)學(xué)思想方法也應(yīng)是學(xué)生必須具備的基本素質(zhì)之一。
現(xiàn)行教材中蘊涵了多種數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和方法,在教學(xué)時,我們應(yīng)充分挖掘由數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識所反映出來的數(shù)學(xué)思想和方法,設(shè)計數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)目標(biāo),結(jié)合教學(xué)內(nèi)容適時滲透、反復(fù)強化、及時總結(jié),用數(shù)學(xué)思想方式武裝學(xué)生,使學(xué)生真正成為數(shù)學(xué)的主人。
(二)思維能力的培養(yǎng)
思維品質(zhì)的優(yōu)良與否是國民素質(zhì)的重要決定因素。
為了促進學(xué)生思維能力的發(fā)展,我們必須高度關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的思維活動,必須研究思維活動的發(fā)展規(guī)律,研究思維的有關(guān)類型和功能、結(jié)構(gòu)、內(nèi)在聯(lián)系及其在數(shù)學(xué)教學(xué)中所起的作用。
1.重視數(shù)學(xué)思想培養(yǎng)的教學(xué)觀中學(xué)數(shù)學(xué)思想內(nèi)容包括:
�、俜纤枷搿�
數(shù)學(xué)語言準(zhǔn)確而清楚,使用它使數(shù)學(xué)的運轉(zhuǎn)成為可能。
�、谟成渌枷搿�
以映射的原則,可以得到換元法,初等變換法及母函數(shù)法等解決問題的方法。
③化歸思想。
化歸的實質(zhì)就是把新問題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)解決的問題來解決,把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為易于解決的簡單問題來解決。
它是處理數(shù)學(xué)問題的一種基本思想。
換元法、配方法、分組法、反證法等都是化歸思想的具體應(yīng)用。
④分解思想。
其特點是化整為零,其實質(zhì)是分解――組合、分割――拼合的辯證思想。
�、輩�(shù)思想。
參數(shù)作為橋梁,以溝通問題的條件與結(jié)論。
在解題時引入新的變量,或?qū)㈩}設(shè)中多元里的一元看做已知數(shù),根據(jù)已知條件列式推算,從而使問題獲得解決。
換元法、比值法、主元法、待定系數(shù)法等都是參數(shù)思想的具體應(yīng)用。
⑥歸納思想。
從幾個簡單的、個別的、特殊的事例出發(fā),歸納出一般的規(guī)律和性質(zhì)。
即以特殊到一般的思維方式。
�、哳惐人枷�。
是由已知的兩類事物具有某些相似性質(zhì),從而推斷它們在其他性質(zhì)上也可能相似的推理形式。
�、嘌堇[思想。
由一般到特殊的邏輯推理方法。
�、崮Ｐ退枷搿�
實際問題可數(shù)學(xué)化,通過數(shù)學(xué)模型加以解決。
數(shù)學(xué)思想在數(shù)學(xué)整個體系中起著“靈魂”的作用,只有重現(xiàn)數(shù)學(xué)思想的教學(xué)才能從高一層次提高學(xué)生的能力水平,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)觀念和良好品質(zhì),進而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。
2.重視“問題解決”的教學(xué)觀問題解決作為一種教學(xué)模式或作為一種教學(xué)過程,是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的一條有效途徑。
華師大張奠宙教授指出“問題解決反對單純模仿,更多地從問題情景出發(fā),構(gòu)造數(shù)學(xué)模型,提供數(shù)學(xué)想像,伴以實際操作,鼓勵發(fā)散思想,誘發(fā)創(chuàng)造能力,把數(shù)學(xué)嵌入活的認(rèn)知過程中,而不是死的知識積累。
我認(rèn)為‘問題解決’是可以影響當(dāng)前數(shù)學(xué)教育的突破口,它和‘升學(xué)率’不矛盾,有助于大眾數(shù)學(xué)的推廣,能全面提高數(shù)學(xué)素質(zhì)”。
重視“問題解決”,在一定的意義上也就是重視數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。
現(xiàn)在“能夠運用所學(xué)知識解決簡單的實際問題”被列為數(shù)學(xué)教學(xué)目的之一,就是要求我們順應(yīng)社會發(fā)展,加強數(shù)學(xué)應(yīng)用的教學(xué)。
在教學(xué)中,我們尤其要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì),使學(xué)生的思維既有明確的目的方向,又有自己的見解;既有廣闊的思路,又能揭露問題的實質(zhì);既敢于創(chuàng)新,又能具體問題具體分析。
二、重視學(xué)生能力的個別差異,注意面向全體學(xué)生
針對學(xué)生的“個別差異”,我們要了解不同發(fā)展水平的學(xué)生理解運用知識的情況,及時注入不同的信息以調(diào)控學(xué)生的學(xué)習(xí)心理和認(rèn)識的發(fā)展水平。
根據(jù)學(xué)生的心理差別,我們要做到面向全體學(xué)生,建立良好的師生關(guān)系。
幫助后進生克服心理障礙,關(guān)心他們,使他們有信心學(xué)好,提高克服困難的勇氣。
同時注意及時捕捉后進生的問題,發(fā)現(xiàn)他們的閃光點,有計劃地設(shè)計一些后進生能回答的問題,保護他們的自尊心,激發(fā)他們的求知欲和學(xué)習(xí)熱情,以達到大面積豐收。
總之,在數(shù)學(xué)教學(xué)中加強素質(zhì)教育,就是要全面提高教育教學(xué)質(zhì)量,全面提高學(xué)生整體素質(zhì)。
這樣就能把素質(zhì)教育推向一個新的高度,我們的素質(zhì)教育定能取得喜人的成果。
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