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一元一次不等式解題技巧
解一元一次不等式,教材中介紹的是基本方法,但題目千變萬化,遇到每一個題目要善于觀察所給不等式的特點,結合其他知識,靈活巧妙地變通解題步驟,才可收到事半功倍的效果。
1、巧去括號
例1 解不等式 分析:因為 ,所以先去中括號比先去小括號簡便。解:先去中括號,得 兩邊同時減去 ,得 。2、巧添括號
例2 解不等式
分析:不等式兩邊都有(x-17),因此我們不是去括號,而是添括號,將各項整理出(x-17)。
解:原不等式可化為:
即3、巧用分式基本性質
例3 解不等式 。分析:直接去分母較繁,若先用分式的基本性質,可以使化小數(shù)為整數(shù)和去分母一次到位。
解:由分式的基本性質,得
即 。4、巧化分母為1
例4 解不等式 分析:此題按常規(guī)應先利用分數(shù)的基本性質將不等式中的小數(shù)化為整數(shù),然后按步驟求解。但我們發(fā)現(xiàn) 。巧妙地去掉分母,從而簡化了解題過程。解:原式可化為 。移項合并,得 ,即 。5、巧湊整
例5 解不等式
。分析:觀察各項未知數(shù)的系數(shù)和常數(shù)項,注意到 , ,因此把各項拆開移項湊整,比直接去分母簡便。解:原不等式可化為
。移項合并,得 。所以 。6、巧組合
例6 解不等式 。分析:注意到左邊的第一項和右邊的第二項中的分母有公約數(shù)3,左邊的第二項和右邊的第一項的分母有公約數(shù)4,移項局部通分化簡,可簡化解題過程。
解:移項通分,得 ;,得 。去分母,得 。解得 。7、巧變形
例7 解不等式
。解:原不等式可化為
即 ,即 。【一元一次不等式解題技巧】相關文章:
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