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（優(yōu)選）高中數(shù)學學習方法15篇
在日常學習、工作和生活中，大家都需要每天學習，吸收有用的知識。想要高效的學習，就一定要掌握正確的學習方法！想知道要如何正確的學習嗎？下面是小編幫大家整理的高中數(shù)學學習方法，歡迎閱讀與收藏。
高中數(shù)學學習方法1
高中數(shù)學該怎么學
數(shù)學首先要找到方法，要不然學起來會非常被動。數(shù)學要想學好，最重要的就是會自學，就是說要學會自己去學習，課前先預習好相關內容，做好習簡單習題，課上集中精力聽講，爭取把課堂內的知識都消化了，課后再鞏固一遍所學知識，復習完公式再去做題，這樣一個流程下來以后，一些基礎的題目都是沒有問題的。
數(shù)學學會一些簡單題目以后，還要在不斷做題中發(fā)現(xiàn)自己的不足，看哪些題目還沒弄明白，然后及時去復習知識點和公式，學會以后再做題鞏固，爭取把稍難一些的題目也做會。其實做數(shù)學題是有規(guī)律可言的，只要掌握了這些規(guī)律和技巧，按部就班的去做題，遇到不會的題目就自己研究，多思考，套公式，畫圖分析，總會有解決的辦法，即使還不會也可以等老師講或提前問老師，效果更好。
高一數(shù)學學習方法
1.高中數(shù)學學習方法—聽好課在課堂上集中注意力是想要學好一門科目的關鍵，高中數(shù)學課也不例外。數(shù)學也是一門極難學懂的課程，所以學生在課上課下都要花費大量的時間，數(shù)學也不是一門只要掌握好方法就能學懂的學科，所以在高中數(shù)學的學習上，一定要好好聽課，汲取老師的經驗，轉化為自己知識，才能把握住一些技巧性的東西，從而提高自己數(shù)學的分數(shù)。
2.高中數(shù)學學習方法—勤做題相信很多學生在高三的時候都經歷了瘋狂做題的階段，每天幾套幾套的卷子，做的學生心理疲憊。但是題海戰(zhàn)術面對我國現(xiàn)在高中生的普遍水平還是很管用的。如果你不像其他學霸那樣有著過人的天分，那么在高中數(shù)學的學習上，就一定要多做題、勤做題。把每個你不會的題型都多做幾遍，做的多了，數(shù)學的水平自然也就上去了。
3.高中數(shù)學學習方法—會歸納在數(shù)學這門學科中，最重要的是學會歸納。比如把你不會的知識、不懂的知識、易錯的知識都整理到不同的本子上，碰到類似的題就歸納進去，這樣對于高中數(shù)學的學習也是非常有用的。很多學生也是運用了這樣的方法學習高中數(shù)學，不僅是數(shù)學這門學科，在其他學科的學習上也要注意運用歸納的方法。這樣才能時常糾正自己的錯誤，并在高中數(shù)學上取得更好的成績。
高一數(shù)學學習建議
不亂買輔導書
很多高中生認為想要學好數(shù)學，就要多做題。所以就買了很多輔導書來做，但是對于數(shù)學成績提高的效果卻不是很明顯。其實，學好數(shù)學和輔導書并沒有直接的關聯(lián)。有做輔導書的時間，高中生不妨好好整理一下自己的數(shù)學卷子，把卷子上的'難題研究透了，比什么輔導書都有用。
整理錯題
很多高中生都沒有整理錯題的習慣，其實用好錯題本是很重要的。高中生可以把自己做錯的題和不明白的題，都整理在錯題本上，不懂的問題可以請教老師和同學，之后把正確的答案和思路都記錄好。
記筆記
高中生不要以為只有文科才需要記筆記，數(shù)學同樣可以記筆記，筆記中可以記錄一些老師總結的方法和技巧，也可以記錄一些公式的記憶方法和概念之類的。這本筆記和錯題本就是高中生考試之前的重要復習資料了，沒事兒的時候也可以翻出來看看。
高中數(shù)學學習方法2
１．審題與解題的關系
有的考生對審題重視不夠，匆匆一看急于下筆，以致題目的條件與要求都沒有吃透，至于如何從題目中挖掘隱含條件、啟發(fā)解題思路就更無從談起，這樣解題出錯自然多。只有耐心仔細地審題，準確地把握題目中的關鍵詞與量?如“至少”，“a>0”，自變量的取值范圍等 ，從中獲取盡可能多的信息，才能迅速找準解題方向。
２．“會做”與“得分”的關系
要將你的解題策略轉化為得分點，主要靠準確完整的數(shù)學語言表述，這一點往往被一些考生所忽視，因此卷面上大量出現(xiàn)“會而不對”“對而不全”的情況，考生自己的.估分與實際得分差之甚遠。如立體幾何論證中的“跳步”，使很多人丟失1/3以上得分，代數(shù)論證中“以圖代證”，盡管解題思路正確甚至很巧妙，但是由于不善于把“圖形語言”準確地轉譯為“文字語言”，得分少得可憐;再如去年理17題三角函數(shù)圖像變換，許多考生“心中有數(shù)”卻說不清楚，扣分者也不在少數(shù)。
３．快與準的關系
只有“準”才能得分，只有“準”你才可不必考慮再花時間檢查，而“快”是平時訓練的結果，不是考場上所能解決的問題，一味求快，只會落得錯誤百出。如去年第21題應用題，此題列出分段函數(shù)解析式并不難，但是相當多的考生在匆忙中把二次函數(shù)甚至一次函數(shù)都算錯，盡管后繼部分解題思路正確又花時間去算，也幾乎得不到分，這與考生的實際水平是不相符的。適當?shù)芈稽c、準一點，可得多一點分;相反，快一點，錯一片，花了時間還得不到分。
４．難題與容易題的關系
拿到試卷后，應將全卷通覽一遍，一般來說應按先易后難、先簡后繁的順序作答。近年來考題的順序并不完全是難易的順序，因此在答題時要合理安排時間，不要在某個卡住的題上打“持久戰(zhàn)”，那樣既耗費時間又拿不到分，會做的題又被耽誤了。這幾年，數(shù)學試題已從“一題把關”轉為“多題把關”，因此解答題都設置了層次分明的“臺階”，入口寬，入手易，但是深入難，解到底難，因此看似容易的題也會有“咬手”的關卡，看似難做的題也有可得分之處。所以考試中看到“容易”題不可掉以輕心，看到難題不要膽怯，冷靜思考、仔細分析，定能得到應有的分數(shù)。
高中數(shù)學學習方法3
數(shù)學被很多學生認為是一門很難的學科，高中數(shù)學更是如此，但是數(shù)學作為三大主課之一，所占的分量自是不清，很多學生也明白如果數(shù)學學不好的話想要考上理想的大學是天方夜譚，但是苦于無學習之法，那么高中數(shù)學都有哪些學習方法呢？
方法/步驟
課前預習：一個老生常談的話題，也是提到學習方法必將的一個，話雖老，雖舊，但仍然是不得不提。雖然大家都明白該這樣做，但是真正能夠做到課前預習的能有幾人，課前預習可以使我們提前了解將要學習的知識，不至于到課上手足無措，加深我們聽課時的理解，從而能夠很快的吸收新知識。
記筆記：這里主要指的是課堂筆記，因為每節(jié)課的時間有限，所以老師將的東西一般都是精華部分，因此很有必要把它們記錄下來，一來可以加深我們的理解，好記性不如爛筆頭嗎，二來可以方便我們以后復習查看。如果對課堂講述的'知識不理解的同學更應該做筆記，以便課下細細琢磨，直到理解為止。
課后復習：同預習一樣，是個老生常談的話題，但也是行之有效的方法，課堂的幾十分鐘不足以使我們學習和消化所學知識，需要我們在課下進行大量的練習與鞏固，才能真正掌握所學知識。
涉獵課外習題：想要在數(shù)學中有所建樹，取得好成績，光靠課本上的知識是遠遠不夠的，因此我們需要多多涉獵一些課外習題，學習它們的解題思路和方法，如果實在不能理解，可以問問老師或者同學。
學會歸類總結：學習數(shù)學要記得東西很多，尤其是數(shù)學公式，而且知識還很散，通常解一道題需要各種公式的配合，如果單純的記憶每個公式，不但增加記憶量，而且容易忘，此時我們必須學會歸類總結，把經常搭配使用的公式等總結在一起記憶，這樣會大大的減少我們的記憶量，同時提高我們做題效率（因為公式都綁在一起了嗎）。
建立糾錯本：我們在學習數(shù)學的時候可能會經常因為同樣一類題目而失分，自己也十分懊惱，其實有辦法可以解決這個問題，就是建立糾錯本，幫我們經常會出錯的題目都集中在一起（當然只要是做錯過得都可以記錄上），然后空閑的時候看看，考試之前再看看，這樣考試的時候出現(xiàn)同類題目再出錯的幾率就降低好多。
寫考試總結：寫考試總結是一個好習慣，考試總結可以幫我們找出學習之中不足之處，以及我們知識的薄弱環(huán)節(jié)，從而及時的彌補不足，以及以后的學習方向，關于考試總結怎么寫可以參考小編的“考試總結怎么寫”這篇經驗。
培養(yǎng)學習興趣：又是一個老話題了，今天小編好像講了很多“廢話”，雖然情況確實也是如此，但是小編仍然要講，興趣是最好的老師（又是廢話），只有有了興趣，才會自主自發(fā)的進行學習，學習的效率才會提高。當然建立興趣不是一件容易的事情，怎樣才能對數(shù)學產生興趣還需自己去發(fā)掘，如果實在不能產生興趣，只有掌握以上學習方法了。
高中數(shù)學學習方法4
一、高中數(shù)學學習差的原因及應對方法
原因一：
高中數(shù)學與初中數(shù)學相比，難度提高。因此會有少部分新高一生一時無法適應。表現(xiàn)在上課都聽懂，作業(yè)不會做;或即使做出來，老師批改后才知道有多處錯誤，這種現(xiàn)象被戲稱為一聽就懂，一看就會，一做就錯。因此有些家長會認為孩子在初中數(shù)學考試都接近滿分，怎么到了高中會考試不及格!
應對方法：
要透徹理解書本上和課堂上老師補充的內容，有時要反復思考、再三研究，要能在理解的基礎上舉一反三，并在勤學的基礎上好問。
原因二：
初、高中不同學習階段對數(shù)學的不同要求所致。高中考試平均分一般要求在70分左右。如果一個班有50名學生，通常會有10個以下不及格，90分以上人數(shù)較少。有些同學和家長不了解這些情況，對初三時的成績接近滿分到高一開始時的不及格這個落差感到不可思議，重點中學的學生及其家長會特別有壓力。
應對方法：
看學生的成績不能僅看分數(shù)值，關鍵要看在班級或年級的相對位置，同時還要看學生所在學校在全市所處的位置，綜合考慮就會心理平衡，不必要的負擔也就隨之而去。
原因三：
學習方法的不適應。高中數(shù)學與初中相比，內容多、進度快、題目難，課堂聽懂作業(yè)卻常�？目慕O絆，由于各科信息量都較大，如果不能有效地復習，前學后忘的現(xiàn)象比較嚴重。
應對方法：
課堂上不僅要聽懂，還要把老師補充的內容適當?shù)赜浵聛�，課后最好把所學的內容消化后再做作業(yè)，不要一邊做題一邊看筆記或看公式。課后盡可能再選擇一些相關問題來練習，以便做到觸類旁通。
原因四：
思想上有所放松。由于初三學習比較辛苦，到高一部分同學會有松口氣的想法，因為離高考畢竟還有三年時間，尤其是初三靠拼命補課突擊上來的部分同學，還指望重溫舊夢，這是很危險的想法。如果高一基礎太差，指望高三突擊，實踐表明多數(shù)同學會落空。部分智力較好的男生恃才傲物，解題只追求答案的正確性，書寫不規(guī)范，考試時丟分嚴重。
應對方法：
高一的課程內容不得懈怠，函數(shù)知識貫穿于高中數(shù)學的始終，函數(shù)思想更是解決許多問題的利器，學好函數(shù)對整個高中數(shù)學都很重要，放松不得。在高一開始時養(yǎng)成勤奮、刻苦的學習態(tài)度，嚴謹、認真的學習習慣和方法非常重要。高中數(shù)學有十幾章內容，高一數(shù)學主要是函數(shù)，有些同學函數(shù)學得不怎么好，但高二立體幾何、解析幾何卻能學得不錯，因此，一定要用變化的觀點對待學生。鼓勵和自信是永不失效的教育法寶。
二、如何提高高中數(shù)學聽課效率
1、課前預習能提高聽課的針對性。
預習中發(fā)現(xiàn)的難點，就是聽課的重點;對預習中遇到的沒有掌握好的有關的舊知識，可進行補缺，以減少聽課過程中的困難;有助于提高思維能力，預習后把自己理解了的東西與老師的講解進行比較、分析即可提高自己思維水平;預習還可以培養(yǎng)自己的自學能力。
2、聽課過程中的科學。
首先應做好課前的物質準備和精神準備，以使得上課時不至于出現(xiàn)書、本等物丟三落四的.現(xiàn)象;上課前也不應做過于激烈的體育運動或看小書、下棋、激烈爭論等。以免上課后還喘噓噓，或不能平靜下來。
其次就是聽課要全神貫注。
全神貫注就是全身心地投入課堂學習，耳到、眼到、心到、口到、手到。
耳到：就是專心聽講，聽老師如何講課，如何分析，如何歸納總結，另外，還要聽同學們的答問，看是否對自己有所啟發(fā)。
眼到：就是在聽講的同時看課本和板書，看老師講課的表情，手勢等動作，生動而深刻的接受老師所要表達的思想。
心到：就是用心思考，跟上老師的數(shù)學思路，分析老師是如何抓住重點，解決疑難的。
口到：就是在老師的指導下，主動回答問題或參加討論。
手到：就是在聽、看、想、說的基礎上劃出課文的重點，記下講課的要點以及自己的感受或有創(chuàng)新思維的見解。
若能做到上述五到，精力便會高度集中，課堂所學的一切重要內容便會在自己頭腦中留下深刻的印象。
3、特別注意講課的開頭和結尾。
講課開頭，一般是概括前節(jié)課的要點指出本節(jié)課要講的內容，是把舊知識和新知識聯(lián)系起來的環(huán)節(jié)，結尾常常是對一節(jié)課所講知識的歸納總結，具有高度的概括性，是在理解的基礎上掌握本節(jié)知識方法的綱要。
4、要認真把握好思維邏輯，分析問題的思路和解決問題的思想方法，堅持下去，就一定能舉一反三，提高思維和解決問題的能力。
此外還要特別注意老師講課中的提示。
老師講課中常常對一些重點難點會作出某些語言、語氣、甚至是某種動作的提示。
最后一點就是作好筆記，筆記不是記錄而是將上述聽課中的要點，思維方法等作出簡單扼要的記錄，以便復習，消化，思考。
高中數(shù)學學習方法5
一、數(shù)學學習方法
解題要以基本訓練題為主。復習數(shù)學離不開解題。近幾年的高考數(shù)學試題，始終堅持以《考試說明》作為高考命題的依據，而《考試說明》中數(shù)學科考試的內容又是依據中學數(shù)學《教學大綱》和有關中學數(shù)學教學的調整意見制定的。不難發(fā)現(xiàn)，高考數(shù)學試卷中有相當多的試題是從中學數(shù)學課本中基本題目的直接引用或稍作變形而來的。
為此，我們在復習的最后階段務必重視基礎，切實抓好基礎知識和基本訓練。對課本和以往用過的復習資料(以一種為限不必多)中的典型例題、基本習題再做一遍，最好能嘗試不同解法，即使進行少量的新的較難題目的訓練時，也要不斷聯(lián)系基礎知識和基本訓練，充分體會基礎數(shù)學的通性、通法在解題中的作用。
數(shù)學基礎知識的復習要充分重視知識的形成過程，解數(shù)學題(基礎訓練)要著重研究解題的思維過程，弄清基本數(shù)學方法和基本數(shù)學思想在解題中的`意義和作用，研究運用不同的思維方法解決同一數(shù)學問題的多種途徑，注意培養(yǎng)直覺猜想、歸納抽象、邏輯推理、演繹證明、運算求解等理性思維能力。
二、數(shù)學應該怎么學
1、制定自己的復習規(guī)劃
老老實實從課本開始復習，抓基礎。平時上課的時候，聽不懂就記下筆記，自己按照課本章節(jié)，一章一章的復習，輔以課本后面的習題和配套練習冊題。以基礎簡單題、中等題為主。
一方面鞏固基礎，一方面提升信心。復習前期，不要重視考試分數(shù)，不要把精力放在試卷上。要把精力放在課本上。
2、要講究方法
方法是提高效率的先決條件，因為沒有適合的方法，導致備考效率低下，在時間上是不允許的，畢竟高考不是只考察一門學科。
因此在復習過程中一方面講究循序漸進，一方面還要講究方法。尤其是自我復習時，缺乏指導性是比較吃虧的，我們可以多問老師，多問同學。對輔導書的選購，一定要從基礎的學習方法中去選，而不是買大量解題的輔導書。
高中數(shù)學學習方法6
一、認清學習能力狀態(tài)
1 、心理素質。由于學生在初中特定環(huán)境下所具有的榮譽感與成功感能否帶到高中學習，這就要看他（或她）是否具備面對挫折、冷靜分析問題、找出克服困難走出困境的辦法。會學習的學生因學習得法而成績好，成績好又可以激發(fā)興趣，增強信心，更加想學，知識與能力進一步發(fā)展形成了良性循環(huán)，不會學習的學生開始學習不得法而成績不好，如能及時總結教訓，改變學法，變不會學習為會學習，經過一番努力還是可以趕上去的，如果任其發(fā)展，不思改進，不作努力，缺乏毅力與信心，成績就會越來越差，能力越得不到發(fā)展，形成惡性循環(huán)。因此高中學習是對學生心理素質的考驗。
2 、學習方式、習慣的反思與認識
�。�1）學習的主動性。許多同學進入高中后還象初中那樣有很強的依賴心理，跟隨老師慣性運轉，沒有掌握學習的主動性，表現(xiàn)在不訂計劃，坐等上課，課前不作預習，對老師要上課的內容不了解，上課忙于記筆記，忽略了真正聽課的任務，顧此失彼，被動學習。
�。�2）學習的條理性。老師上課一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的內涵外延，分析重點難點，突出思想方法，而一部分同學上課沒能專心聽課，對要點沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課后又不能及時鞏固、總結、尋找知識間的聯(lián)系，只是忙于趕做作業(yè)，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機械模仿，死記硬背，也有的晚上加班加點，白天無精打采，或是上課根本不聽，自己另搞一套，結果是事倍功半，收效甚微。
�。�3）忽視基礎。有些"自我感覺良好"的學生，常輕視基礎知識、基本技能和基本方法的學習與訓練，經常是知道怎么做就算了，而不去認真演算書寫，但對難題很感興趣，以顯示自己的"水平"，好高騖遠，重"量"輕"質"，陷入題海，到正規(guī)作業(yè)或考試中不是演算出錯就是中途"卡殼" 。
�。�4）學生在練習、作業(yè)上的不良習慣。主要有對答案、不相信自己的結論，缺乏對問題解決的信心和決心；討論問題不獨立思考，養(yǎng)成一種依賴心理素質；慢騰騰作業(yè)，不講速度，訓練不出思維的敏捷性；心思不集中，作業(yè)、練習效率不高。
3 、知識的銜接能力。
初中數(shù)學教材內容通俗具體，多為常量，題型少而簡單；而高中數(shù)學內容抽象，多研究變量、字母，不僅注重計算，而且還注重理論分析，這與初中相比增加了難度。另一方面，高中數(shù)學與初中相比，知識的深度、廣度和能力的要求都是一次質的飛躍，這就要求學生必須掌握基礎知識與技能為進一步學習作好準備。由于初中教材知識起點低，對學生能力的要求亦低，由于近幾年教材內容的調整，雖然初高中教材都降低了難度，但相比之下，初中降低的幅度大，有的內容為應付中考而不講或講得較淺（如二次函數(shù)及其應用），這部分內容不列入高中教材但需要經常提到或應用它來解決其它數(shù)學問題，而高中由于受高考的限制，教師都不敢降低難度，造成了高中數(shù)學實際難度沒有降低。因此，從一定意義上講，調整后的教材不僅沒有縮小初高中教材內容的難度差距，反而加大了。如不采取補救措施，查缺補漏，學生的成績的分化是不可避免的。這涉及到初高中知識、能力的銜接問題。
二、努力提高自己的能力
1 、改進學法、培養(yǎng)良好的學習習慣。
不同學習能力的學生有不同的學法，應盡量學習比較成功的同學的學習方法。改進學法是一個長期性的系統(tǒng)積累過程，一個人不斷接受新知識，不斷遭遇挫折產生疑問，不斷地總結，才有不斷地提高。"不會總結的同學，他的能力就不會提高，挫折經驗是成功的基石。"自然界適者生存的生物進化過程便是最好的例證。學習要經�？偨Y規(guī)律，目的就是為了更一步的發(fā)展。通過與老師、同學平時的接觸交流，逐步總結出一般性的學習步驟，它包括：制定計劃、課前自學、專心上課、及時復習、獨立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結和課外學習幾個方面，簡單概括為四個環(huán)節(jié)（預習、上課、整理、作業(yè)）和一個步驟（復習總結）。每一個環(huán)節(jié)都有較深刻的內容，帶有較強的目的性、針對性，要落實到位。
在課堂教學中培養(yǎng)聽課習慣。聽是主要的，聽能使注意力集中，把老師講的關鍵性部分聽懂、聽會，聽的時候注意思考、分析問題，但是光聽不記，或光記不聽必然顧此失彼，課堂效益低下，因此應適當?shù)毓P記，領會課上老師的主要精神與意圖，五官能協(xié)調活動是最好的習慣。在課堂、課外練習中培養(yǎng)作業(yè)習慣，在作業(yè)中不但做得整齊、清潔，培養(yǎng)一種美感，還要有條理，這是培養(yǎng)邏輯能力，必須獨立完成。可以培養(yǎng)一種獨立思考和解題正確的責任感。在作業(yè)時要提倡效率，應該十分鐘完成的作業(yè)，不拖到半小時完成，疲疲憊憊的作業(yè)習慣使思維松散、精力不集中，這對培養(yǎng)數(shù)學能力是有害而無益的，抓數(shù)學學習習慣必須從高一年級抓起，無論從年齡增長的心理特征上講，還是從學習的不同階段的要求上講都應該進行學習習慣的指導。
2 、加強45分鐘課堂效益。
要提高數(shù)學能力，當然是通過課堂來提高，要充分利用好這塊陣地。
�。�1）抓教材處理。學習數(shù)學的過程是活的，老師教學的對象也是活的，都在隨著教學過程的發(fā)展而變化，尤其是當老師注重能力教學的時候，教材是反映不出來的。數(shù)學能力是隨著知識的發(fā)生而同時形成的，無論是形成一個概念，掌握一條法則，會做一個習題，都應該從不同的能力角度來培養(yǎng)和提高。通過老師的教學，理解所學內容在教材中的地位，弄清與前后知識的聯(lián)系等，只有把握住教材，才能掌握學習的主動。
�。�2）抓知識形成。數(shù)學的一個概念、定義、公式、法則、定理等都是數(shù)學的基礎知識，這些知識的形成過程容易被忽視。事實上，這些知識的形成過程正是數(shù)學能力的培養(yǎng)過程。一個定理的證明，往往是新知識的發(fā)現(xiàn)過程，在掌握知識的過程中，就培養(yǎng)了數(shù)學能力的發(fā)展。因此，要改變重結論輕過程的教學方法，要把知識形成過程看作是數(shù)學能力培養(yǎng)的過程。
（3）抓學習節(jié)奏。數(shù)學課沒有一定的速度是無效學習，慢騰騰的學習是訓練不出思維速度，訓練不出思維的敏捷性，是培養(yǎng)不出數(shù)學能力的'，這就要求在數(shù)學學習中一定要有節(jié)奏，這樣久而久之，思維的敏捷性和數(shù)學能力會逐步提高。
�。�4）抓問題暴露。在數(shù)學課堂中，老師一般少不了提問與板演，有時還伴隨著問題討論，因此可以聽到許多的信息，這些問題是現(xiàn)開銷的，對于那些典型問題，帶有普遍性的問題都必須及時解決，不能把問題的結癥遺留下來，甚至沉淀下來，現(xiàn)開銷的問題及時抓，遺留問題有針對性地補，注重實效。
�。�5）抓課堂練習、抓好練習課、復習課、測試分析課的教學。數(shù)學課的課堂練習時間每節(jié)課大約占1 / 4 — 1 / 3，有時超過1 / 3，這是對數(shù)學知識記憶、理解、掌握的重要手段，堅持不懈，這既是一種速度訓練，又是能力的檢測。學生做題是無心的，而教師所尋找的例題是有心的，哪些知識需要補救、鞏固、提高，哪些知識、能力需要培養(yǎng)、加強應用。上課應有針對性。
（6）抓解題指導。要合理選擇簡捷運算途徑，這不僅是迅速運算的需要，也是運算準確性的需要，運算的步驟越多，繁度就越大，出錯的可能性就會增大。因而根據問題的條件和要求合理地選擇簡捷的運算途徑不但是提高運算能力的關鍵，也是提高其它數(shù)學能力的有效途徑。
（7）抓數(shù)學思維方法的訓練。數(shù)學學科擔負著培養(yǎng)運算能力、邏輯思維能力、空間想象力以及運用所學知識分析問題、解決問題的重任，它的特點是具有高度的抽象性、邏輯性與廣泛的適用性，對能力的要求較高。數(shù)學能力只有在數(shù)學思想方法不斷地運用中才能培養(yǎng)和提高。
3、體驗成功，發(fā)展學習興趣
"興趣是最好的老師"，而學習興趣總是和成功的喜悅緊密相連的。如聽懂一節(jié)課，掌握一種數(shù)學方法，解出一道數(shù)學難題，測驗得到好成績，平時老師對自己的鼓勵與贊賞等，都能使自己從這些"成功"中體驗到成功的喜悅，激發(fā)起更高的學習熱情。因此，在平時學習中，要多體會、多總結，不斷從成功（那怕是微不足道的成績）中獲得愉悅，從而激發(fā)學習的熱情，提高學習的興趣。
三、幾點注意。
1、提高學生數(shù)學能力的過程是循序漸進的過程，要防止急躁心理，有的同學貪多求快，囫圇吞棗，有的同學想靠幾天沖刺一蹴而就，有的取得一點成績沾沾自喜，遇到挫折又一蹶不振，針對這些實際問題要有針對性的教學。
2、知識的積累、能力的培養(yǎng)是長期的過程，正如華羅庚先生倡導的"由薄到厚"和"由厚到薄"的學習過程就是這個道理。同時近幾年高考試題中應用性問題的出現(xiàn)，更對學生把所學數(shù)學知識應用到實際生活中解決問題能力提出了更為嚴峻的挑戰(zhàn)，應加強對應用數(shù)學意識和創(chuàng)造思維方法與能力的培養(yǎng)與訓練。
高中數(shù)學學習方法指導
和初中數(shù)學相比，高中數(shù)學的內容多，抽象性、理論性強，因為不少同學進入高中之后很不適應，特別是高一年級，進校后，代數(shù)里首先遇到的是理論性很強的函數(shù)，再加上立體幾何，空間概念、空間想象能力又不可能一下子就建立起來，這就使一些初中數(shù)學學得還不錯的同學不能很快地適應而感到困難，以下就怎樣學好高中數(shù)學談幾點意見和建議。
高中數(shù)學的理論性、抽象性強，就需要在對知識的理解上下功夫，要多思考，多研究。
一、指導提高聽課的效率是關鍵。
1、課前預習能提高聽課的針對性。
預習中發(fā)現(xiàn)的難點，就是聽課的重點；對預習中遇到的沒有掌握好的有關的舊知識，可進行補缺，以減少聽課過程中的困難；有助于提高思維能力，預習后把自己理解了的東西與老師的講解進行比較、分析即可提高自己思維水平；預習還可以培養(yǎng)自己的自學能力。
2、聽課過程中的科學。
首先應做好課前的物質準備和精神準備，以使得上課時不至于出現(xiàn)書、本等物丟三落四的現(xiàn)象；上課前也不應做過于激烈的體育運動或看小書、下棋、激烈爭論等。以免上課后還喘噓噓，或不能平靜下來。
其次就是聽課要全神貫注。
全神貫注就是全身心地投入課堂學習，耳到、眼到、心到、口到、手到。
耳到：就是專心聽講，聽老師如何講課，如何分析，如何歸納總結，另外，還要聽同學們的答問，看是否對自己有所啟發(fā)。
眼到：就是在聽講的同時看課本和板書，看老師講課的表情，手勢等動作，生動而深刻的接受老師所要表達的思想。
心到：就是用心思考，跟上老師的數(shù)學思路，分析老師是如何抓住重點，解決疑難的。
口到：就是在老師的指導下，主動回答問題或參加討論。
手到：就是在聽、看、想、說的基礎上劃出課文的重點，記下講課的要點以及自己的感受或有創(chuàng)新思維的見解。
若能做到上述“五到”，精力便會高度集中，課堂所學的一切重要內容便會在自己頭腦中留下深刻的印象。
3、特別注意講課的開頭和結尾。
講課開頭，一般是概括前節(jié)課的要點指出本節(jié)課要講的內容，是把舊知識和新知識聯(lián)系起來的環(huán)節(jié)，結尾常常是對一節(jié)課所講知識的歸納總結，具有高度的概括性，是在理解的基礎上掌握本節(jié)知識方法的綱要。
4、要認真把握好思維邏輯，分析問題的思路和解決問題的思想方法，堅持下去，就一定能舉一反三，提高思維和解決問題的能力。
此外還要特別注意老師講課中的提示。
老師講課中常常對一些重點難點會作出某些語言、語氣、甚至是某種動作的提示。
最后一點就是作好筆記，筆記不是記錄而是將上述聽課中的要點，思維方法等作出簡單扼要的記錄，以便復習，消化，思考。
二、指導做好復習和總結工作。
1、做好及時的復習。
課完課的當天，必須做好當天的復習。
復習的有效方法不是一遍遍地看書或筆記，而是采取回憶式的復習：先把書，筆記合起來回憶上課老師講的內容，例題：分析問題的思路、方法等（也可邊想邊在草稿本上寫一寫）盡量想得完整些。然后打開筆記與書本，對照一下還有哪些沒記清的，把它補起來，就使得當天上課內容鞏固下來，同時也就檢查了當天課堂聽課的效果如何，也為改進聽課方法及提高聽課效果提出必要的改進措施。
2、做好單元復習。
學習一個單元后應進行階段復習，復習方法也同及時復習一樣，采取回憶式復習，而后與書、筆記相對照，使其內容完善，而后應做好單元小節(jié)。
3、做好單元小結。
單元小結內容應包括以下部分。
（1）本單元（章）的知識網絡；
（2）本章的基本思想與方法（應以典型例題形式將其表達出來）；
（3）自我體會：對本章內，自己做錯的典型問題應有記載，分析其原因及正確答案，應記錄下來本章你覺得最有價值的思想方法或例題，以及你還存在的未解決的問題，以便今后將其補上。
三、指導做一定量的練習題
有不少同學把提高數(shù)學成績的希望寄托在大量做題上。我認為這是不妥當?shù)�，我認為，“不要以做題多少論英雄”，重要的不在做題多，而在于做題的效益要高。做題的目的在于檢查你學的知識，方法是否掌握得很好。如果你掌握得不準，甚至有偏差，那么多做題的結果，反而鞏固了你的缺欠，因此，要在準確地把握住基本知識和方法的基礎上做一定量的練習是必要的。而對于中檔題，尢其要講究做題的效益，即做題后有多大收獲，這就需要在做題后進行一定的“反思”，思考一下本題所用的基礎知識，數(shù)學思想方法是什么，為什么要這樣想，是否還有別的想法和解法，本題的分析方法與解法，在解其它問題時，是否也用到過，把它們聯(lián)系起來，你就會得到更多的經驗和教訓，更重要的是養(yǎng)成善于思考的好習慣，這將大大有利于你今后的學習。當然沒有一定量（老師布置的作業(yè)量）的練習就不能形成技能，也是不行的。
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(1)、立足課本、抓好基礎
現(xiàn)在高考非常重視三角函數(shù)圖像與性質等基礎知識的考查，所以在學習中首先要打好基礎。
(2)三角函數(shù)的定義一定要清楚
我們在學習三角函數(shù)時，老師就會強調我們要把角放在平面直角坐標系中去討論。角的頂點放在坐標原點，始邊放在X 的軸的正半軸上，這樣再強調六種三角函數(shù)只與三個量有關:即角的終邊上任一點的橫坐標x、縱坐標y 以及這一點到原點的距離r 中取兩個量組成的比值，這里得強調一下，對于任意一個α一經確定，它所對的每一個比值是唯一確定的，也就說是它們之間滿足函數(shù)關系。并且三者的關系是，x2+y2=r2，x，y 可以任意取值，r 只能取正數(shù)。
(3)同角的.三角函數(shù)關系
同角的三角函數(shù)關系可以分為平方關系：sin2α+cos2α=1、tan2α+1= sec2α、cotα2+1= csc2α，倒數(shù)關系：tanαcotα=1,商的關系:tanα=sinα/cosα等等,對于同角的三角函數(shù)，直接用三角函數(shù)的定義證明比較容易，記憶也比較方便，相關角的三角函數(shù)的關系可以分為終邊相同的角、終邊關于x 軸對稱的角、終邊關于直線y=x 對稱的角、終邊關于y 軸對稱的角、終邊關于原點對稱的角五種關系。
(4)加強三角函數(shù)應用意識
三角函數(shù)產生于生產實踐，也被廣泛應用與實踐，因此，應該培養(yǎng)我們對三角函數(shù)的應用能力。
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1、提高高中數(shù)學成績最重要的一點就是課前預習
相信各科老師下課之前都會要求學生提前預習下節(jié)課的內容。而高中數(shù)學作為邏輯性較強的一門課程，課前預習更是提高成績必須做到的。
上課之前把要上的'內容都預習一下，看一下課本要求，把重點和難理解的都標記出來，等著老師上課講。這樣一來，上課目前明確，由于心中有疑問，等著老師解答，上課的時候自然而然的就集中注意力跟著老師的思路走了。
2、提高數(shù)學成績還要做到上課認真聽講
很多高中生數(shù)學成績不好的原因就是上課不注意聽，導致下課不會做題，時間長了上數(shù)學課精神就很難集中了，數(shù)學成績也就越來越差。
所以高中生如果想提高數(shù)學成績，上課一定要全神貫注的聽講，老師講到課本上沒有的內容、或者經典例題的詳細解題過程都動筆記一下，免得上課沒聽明白，想復習的時候又找不到。
3、高中生提高數(shù)學成績必須及時復習
學過的知識如果不及時復習過段時間就會忘記。如果仔細觀察就會發(fā)現(xiàn)，數(shù)學成績不好的同學基本都是沒有復習的習慣，上完課以后就不會再看那門課或者那本書。
及時復習是鞏固知識很重要的一步，高中生想提高數(shù)學成績，就必須養(yǎng)成復習的習慣。上完課以后，聽明白的就做題加以鞏固，又不懂的地方就找老師再講一下，養(yǎng)成良好的學習習慣才能提高學習成績。
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一、“棄重求輕”，培養(yǎng)興趣：女生數(shù)學能力的下降，環(huán)境因素及心理因素不容忽視。目前社會、家庭、學校對學生的期望值普遍過高。而女生性格較為文靜、內向，心理承受能力較差，加上數(shù)學學科難度大，因此導致她們的數(shù)學學習興趣淡化，能力下降。
二、“笨鳥先飛”，強化預習：要提高課堂學習過程中的數(shù)學能力，課前的預習至關重要。教學中，要有針對性地指導女生課前的預習，可以編制預習提綱，對抽象的概念、邏輯性較強的推理、空間想象能力及數(shù)形結合能力要求較高的內容，要求通過預習有一定的了解，便于聽課時有的`放矢，易于突破難點。認真預習，還可以改變心理狀態(tài)，變被動學習為主動參與。
三、“開門造車”，注重方法。
教師要指導女生“開門造車”，讓她們暴露學習中的問題，有針對地指導聽課，強化雙基訓練，對綜合能力要求較高的問題，指導她們學會利用等價轉換、類比、化歸等數(shù)學思想，將問題轉化為若干基礎問題，還可以組織她們學習他人成功的經驗，改進學習方法，逐步提高能力。
四、“揚長補短”，增加自信：教學中要注意發(fā)揮女生的長處，增加其自信心，使其有正視挫折的勇氣和戰(zhàn)勝困難的決心。特別要針對女生的弱點進行教學，多講通解通法和常用技巧，注意速度訓練，分析問題既要“由因導果”，也要“執(zhí)果索因”，暴露過程，激活思維；注重數(shù)形結合，適當增加直觀教學，訓練作圖能力，培養(yǎng)想象力；揭示實際問題的空間形式和數(shù)量關系，培養(yǎng)“建模”能力。
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一.培養(yǎng)濃厚的興趣
高中的數(shù)學概念抽象、習題繁多、教學密度大，因此，高一過后，一些同學對數(shù)學望而生畏。
數(shù)學的學習其實不會很難，關鍵是你是否愿意去嘗試。當你敢于猜想，說明你擁有數(shù)學的思維能力;而當你能驗證猜想，則說明你已具備了學習數(shù)學的天賦!認真地學好高二數(shù)學，你能領悟到的還有：怎么用最少的材料做滿足要求的物件;如何配置資源并投入生產才能獲得最多利潤;優(yōu)美的曲線為什么可以和代數(shù)方程建立起關系;為什么出車禍比中獎容易得多;為什么一個年段的各個班級常常出現(xiàn)生日相同的同學……
當你陷入數(shù)學魅力的“圈套”后，你已經開始走上學好數(shù)學的第一步!
二.學會預習和聽課
對課本上的內容，上課之前最好能夠首先預習一下，否則上課時有一個知識點沒有跟上老師的步驟，下面的就不知所以然了，如此惡性循環(huán)，就會開始厭煩數(shù)學，對學習來說興趣是很重要的。課后針對性的練習題一定要認真做，不能偷懶，也可以在課后復習時把課堂例題反復演算幾遍，畢竟上課的時候，是老師在進行題目的演算和講解，學生在聽，這是一個比較機械、比較被動的接受知識的過程。也許你認為自己在課堂上聽懂了，但實際上你對于解題方法的理解還沒有達到一個比較深入的程度，并且非常容易忽視一些真正的解題過程中必定遇到的難點�！昂媚X子不如賴筆頭”。對于數(shù)理化題目的解法，光靠腦子里的大致想法是不夠的，一定要經過周密的筆頭計算才能夠發(fā)現(xiàn)其中的難點并且掌握化解方法，最終得到正確的計算結果。
三.及時復習和小結:
實際上無論你是否完成了入門，或是已經進入到了一個更高的'境界，你要做的另外一件事就是學好基礎知識。這點最重要。數(shù)學的基礎知識不光包括理解定義，熟記公式，會基本的公式運用，還包括解題步驟、相當?shù)慕忸}經驗，當然還有計算準確性。
下面逐個說一下：
(1)理解定義：理解定義并不是背，有很多定義我也不記得，理解就行，沒人讓你默寫某某東西的定義。
(2)熟記公式：這個不用說了吧。
(3)會基本的公式運用：不包括靈活運用。
(4)解題步驟：這也不能輕視，從最已開始學習時就要注意。步驟和邏輯性有直接關系，如果你邏輯性強，那你步驟寫的一定不會太差，反過來是否成立我沒試過。
(5)相當?shù)慕忸}經驗：這個最重要，但不是死做題。有些題，你不會，但你做過，或者做過類似的，這樣你就能照葫蘆畫瓢解出來，從成績上看這跟你會是一樣的。很誘人吧。
(6)計算準確性：馬虎，也算非智力性錯誤的一種，這一直都是一個問題。實際上我也馬虎，馬虎了5年+4年+3年，始終也沒有解決，高考時莫名其妙的沒馬虎。但是像我這樣幸運的人實在是很少，大家不要抱僥幸心理。
這些我相信，大家無論天資如何，一定都能做到，如果你做不到，只等說明你學習不努力或心態(tài)不正或有其他教育以外的問題。
要善于總結歸類，尋找不同的題型、不同的知識點之間的共性和聯(lián)系，把學過的知識系統(tǒng)化。舉個具體的例子：高一代數(shù)的函數(shù)部分，我們學習了指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、三角函數(shù)等好幾種不同類型的函數(shù)。但是把它們對比著總結一下，你就會發(fā)現(xiàn)無論哪種函數(shù)，我們需要掌握的都是它的表達式、圖象形狀、奇偶性、增減性和對稱性。那么你可以將這些函數(shù)的上述內容制作在一張大表格中，對比著進行理解和記憶。在解題時注意函數(shù)表達式與圖形結合使用，必定會收到好得多的效果。
最后就是要加強課后練習，除了作業(yè)之外，找一本好的參考書，盡量多做一下書上的練習題(尤其是綜合題和應用題)。熟能生巧，這樣才能鞏固課堂學習的效果，使你的解題速度越來越快。
四.學習解題
我們知道，學習數(shù)學需要通過復習來循序漸進地提高自己的數(shù)學能力。有的同學簡單地把復習理解為做大量的題目，也有的同學認為復習就是記憶、背誦課本中的有關概念、定理、公式等�？梢姡S多同學對復習的認識還存在誤區(qū)：沒有真正認識到數(shù)學學科的特點，在復習方法上沒有和其他學科區(qū)別開來。
數(shù)學是應用性很強的學科，學習數(shù)學就是學習解題。搞題海戰(zhàn)術的方式、方法固然是不對的，但離開解題來學習數(shù)學同樣也是錯誤的。其中的關鍵在于對待題目的態(tài)度和處理解題的方式上。
——首先是精選題目，做到少而精。只有解決質量高的、有代表性的題目才能達到事半功倍的效果。然而絕大多數(shù)的同學還沒有辨別、分析題目好壞的能力，這就需要在老師的指導下來選擇復習的練習題，以了解高考題的形式、難度。
——其次是分析題目。解答任何一個數(shù)學題目之前，都要先進行分析。相對于比較難的題目，分析更顯得尤為重要。我們知道，解決數(shù)學問題實際上就是在題目的已知條件和待求結論中架起聯(lián)系的橋梁，也就是在分析題目中已知與待求之間差異的基礎上，化歸和消除這些差異。當然在這個過程中也反映出對數(shù)學基礎知識掌握的熟練程度、理解程度和數(shù)學方法的靈活應用能力。例如，許多三角方面的題目都是把角、函數(shù)名、結構形式統(tǒng)一后就可以解決問題了，而選擇怎樣的三角公式也是成敗的關鍵。
——最后，題目總結。解題不是目的，我們是通過解題來檢驗我們的學習效果，發(fā)現(xiàn)學習中的不足的，以便改進和提高。因此，解題后的總結至關重要，這正是我們學習的大好機會。對于一道完成的題目，有以下幾個方面需要總結：
�、僭谥R方面，題目中涉及哪些概念、定理、公式等基礎知識，在解題過程中是如何應用這些知識的。
②在方法方面：如何入手的，用到了哪些解題方法、技巧，自己是否能夠熟練掌握和應用。
③能不能把解題過程概括、歸納成幾個步驟(比如用數(shù)學歸納法證明題目就有很明顯的三個步驟)。
④能不能歸納出題目的類型，進而掌握這類題目的解題通法(我們反對老師把現(xiàn)成的題目類型給學生，讓學生拿著題目套類型，但我們鼓勵學生自己總結、歸納題目類型)。
五.強化運算能力
多質疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應用。學生在學習數(shù)學的過程中，要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言，并永久記憶在自己的腦海中。良好的學習數(shù)學習慣包括課前自學、專心上課、及時復習、獨立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結和課外學習幾個方面。
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一、理解基本概念
數(shù)學大廈是由一個個公理、定義、定理作基礎砌成的，加強對這些概念的理解，有助于我們解題。且不談對集合、極限、三垂線這些內涵豐富的概念的理解，單是從“a大于b”的定義上就可挖掘出很多東西。書上如此定義：“如果a-b>0,則稱a>b”，從定義我們可以直接得到判定兩個數(shù)大小的一種方法------作差比較法，深入思考可得a=b+△x(△x>0)(增量代換法)，a>a+b/2>b(放縮法)等。越是這樣深入想，就越覺得數(shù)學有無窮魅力。
二、總結實踐經驗
高三時，題目得很多，這就得從題目中理出一個頭緒來，掌握通性法。例如，做了不少不等式的證明題后，可總結也證不等式的基本方法為：比較法(作差、作商)、公式法、判別式法、數(shù)學歸納法等，特殊方法有放縮法，常用技巧有“圖像法”、“換元法”、
“裂項法”等�？偨Y之后，對運用這些方法解出的典型題目做一個回憶，加深印象，達到“見過的題目類型會做，棘手的題目可用這些方法分別去做”的境界，解題能力大為提高。
做題目難免出錯，要對常出錯的地方進行總結，寫出錯因，并用一個本子記下來(不必記題目)。例如：等比數(shù)列求和要考慮公比是否為1，偶次根號下的數(shù)要大于0(實數(shù))，除數(shù)不能為0等等。
應該說，每次考試后，總有自己的`一些對解題的體會，不妨定在一個本子上。如：考試時應注重時間的分配，解題速度如何，是計算出錯還是方法不對，書寫要整潔有條理等。
通過這些總結，對自己有了更深地了解，哪些地方嫻熟，哪些地方薄弱，然后對癥下藥，使自己的知識完善，技能得到提高。
三、形成知識網絡
在做好一、二點的基礎上，要形成自己的知識網絡，“由厚變薄”。高中數(shù)學知識包括代數(shù)、立體幾何、解析幾何，其中代數(shù)分支較多，包括集合、函數(shù)、不等式、數(shù)列與極限、復數(shù)、排列組合、二項式定理。各章又可細分，于是形成了一個大的網絡。不過，要構建這個大網絡，首先得構建好一個個小網絡，即對每一個章節(jié)進行構建，內容包括概念、重點、基本解法與數(shù)學思想、易出錯點與其他知識聯(lián)接點等，待第一輪復習后，花大概兩天的功夫將這些小網絡并成大網絡，在以后的復習中不斷對這個網絡補充，加深印象。
我想，經過了這樣的三步曲，我們的數(shù)學理論知識就會得到大大的提高，加上不斷地解題實踐，我們的思維就會活躍，自信心就會增強，每次考試前回想一下網絡，我們就會胸有成足地去面對考試，走向勝利!
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高三數(shù)學怎么學？其實，這是一個吃“牛軋花生糖”的過程。我想借用這5個字“牛、軋(同音“扎”，即扎實)、花生(諧音“化生”，即數(shù)學解題中的“化生為熟”策略)糖(甜蜜)”，來談談我對大家學習高三數(shù)學的建議。
提起“�！保藗儠f牛氣沖天、老黃牛、牛勁。是的，我們學習就是要一股牛氣，要有一股初生牛犢的精神，要有牛氣沖天的干勁，要不畏難、不怕苦，要勤于思考、敢于實踐，要把自卑心理一掃而光，代之而起的是高漲而持續(xù)的學習熱情。
牛在緊要關頭不僅有沖勁，在平時耕田拉車中還特有韌勁，我們特別需要能長久維持的韌勁，它是我們成功的必要條件，有了這股韌勁，就能克服一切困難，集中精力，發(fā)奮讀書，即使身體小有不適，也能盡量堅持學習，這是對自己意志的考驗。
“軋”音同 “扎”，寓意是學習要扎實。數(shù)學學習的扎實表現(xiàn)在：
(1)不滿足于聽懂、看懂，關鍵要能準確地書寫表達出來，還要能舉一反三，否則，沒有真懂。
(2)運算要既快又準。速度慢了不行，但算錯了更不行！
要做到這兩條，必須在課堂上認真聽講、用心思考、勤于演算、善于筆記。在課后還要通過一定數(shù)量模仿性練習、提高性練習等高質量作業(yè)才能牢固掌握，做作業(yè)不互相對答案，不抄襲，遇到不懂問題可以相互討論，但懂了以后自己再獨立做。還要自覺學會歸納解題成功的經驗和總結失敗的教訓，做到吃一塹，長一智。
花生的果實生長在地下，默默地被大地滋潤著，直到成熟才離開土地，營養(yǎng)價值極高。滋潤著學生成長的是國家以及你們的父母和老師。
“花生”的“生”單獨字面有陌生、生疏的意思，“花”有相間的意思，此處借用“花生”是想說在學習過程中會時常出現(xiàn)一些新的問題和困難，這需要我們正確的態(tài)度去對待，是強調基礎差、問題難，還是知難而進，用心思考，不恥下問，是對每個同學學習毅力的考驗。
“花生”的諧音是“化生”，借指數(shù)學中常用的方法——化生為熟。這是數(shù)學學習中解決問題的一條重要途徑，是學會分析問題和解決問題的重要方法。
糖是大家喜歡的食品，它給我們辛苦的學習帶來一絲甜意，我希望大家在繁重的學習間隙，可以唱支歌、跳曲舞來調節(jié)生活，來體驗學習的甜蜜，預示同學們三年高中生活有一個甜美的結果。但是大家知道，葡萄在成熟之前是不甜的，這預示著，在我們最后幾個月的`學習中可能會有很多感觸，那種時而忽然開朗，眼前一片光明，時而百思不解，眼前一片黑暗，那種糾結、煩躁、甚至憤怒，沒有親身經歷的人是難以體會的！這樣的經歷是一個人成長、成熟所必須經歷的，我們只能面對，沒有逃避的余地，這或許是“先苦后甜”的深刻含義吧。
吃了今天的“牛軋花生糖”，我相信今后你們學習信心更大，克服困難的意志更堅強，解決問題方法更多，成績提高得更快，明天的日子會更甜！
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一、逐漸提高邏輯論證能力
論證時，首先要保持嚴密性，對任何一個定義、定理及推論的理解要做到準確無誤。符號表示與定理完全一致，定理的所有條件都具備了，才能推出相關結論。切忌條件不全就下結論。其次，在論證問題時，思考應多用分析法，即逐步地找到結論成立的充分條件，向已知靠攏，然后用綜合法(“推出法”)形式寫出。
二、立足課本，夯實基礎
直線和平面這些內容，是立體幾何的基礎，學好這部分的一個捷徑就是認真學習定理的證明，尤其是一些很關鍵的定理的證明。例如：三垂線定理。定理的內容都很簡單，就是線與線，線與面，面與面之間的關系的闡述。但定理的證明在出學的時候一般都很復雜，甚至很抽象。掌握好定理有以下三點好處：
(1)深刻掌握定理的內容，明確定理的.作用是什么，多用在那些地方，怎么用。
(2)培養(yǎng)空間想象力。
(3)得出一些解題方面的啟示。
在學習這些內容的時候，可以用筆、直尺、書之類的東西搭出一個圖形的框架，用以幫助提高空間想象力。對后面的學習也打下了很好的基礎。
三、“轉化”思想的應用
我個人覺得，解立體幾何的問題，主要是充分運用“轉化”這種數(shù)學思想，要明確在轉化過程中什么變了，什么沒變，有什么聯(lián)系，這是非常關鍵的。例如：
(1)兩條異面直線所成的角轉化為兩條相交直線的夾角即過空間任意一點引兩條異面直線的平行線。斜線與平面所成的角轉化為直線與直線所成的角即斜線與斜線在該平面內的射影所成的角。
(2)異面直線的距離可以轉化為直線和與它平行的平面間的距離，也可以轉化為兩平行平面的距離，即異面直線的距離與線面距離、面面距離三者可以相互轉化。而面面距離可以轉化為線面距離，再轉化為點面距離，點面距離又可轉化為點線距離。
(3)面和面平行可以轉化為線面平行，線面平行又可轉化為線線平行。而線線平行又可以由線面平行或面面平行得到，它們之間可以相互轉化。同樣面面垂直可以轉化為線面垂直，進而轉化為線線垂直。
(4)三垂線定理可以把平面內的兩條直線垂直轉化為空間的兩條直線垂直，而三垂線逆定理可以把空間的兩條直線垂直轉化為平面內的兩條直線垂直。
以上這些都是數(shù)學思想中轉化思想的應用，通過轉化可以使問題得以大大簡化。
四、培養(yǎng)空間想象力
為了培養(yǎng)空間想象力，可以在剛開始學習時，動手制作一些簡單的模型用以幫助想象。例如：正方體或長方體。在正方體中尋找線與線、線與面、面與面之間的關系。通過模型中的點、線、面之間的位置關系的觀察，逐步培養(yǎng)自己對空間圖形的想象能力和識別能力。其次，要培養(yǎng)自己的畫圖能力。可以從簡單的圖形(如：直線和平面)、簡單的幾何體(如：正方體)開始畫起。最后要做的就是樹立起立體觀念，做到能想象出空間圖形并把它畫在一個平面(如：紙、黑板)上，還要能根據畫在平面上的“立體”圖形，想象出原來空間圖形的真實形狀�？臻g想象力并不是漫無邊際的胡思亂想，而是以提設為根據，以幾何體為依托，這樣就會給空間想象力插上翱翔的翅膀。
五、總結規(guī)律，規(guī)范訓練
立體幾何解題過程中，常有明顯的規(guī)律性。例如：求角先定平面角、三角形去解決，正余弦定理、三角定義常用，若是余弦值為負值，異面、線面取銳角。對距離可歸納為：距離多是垂線段，放到三角形中去計算，經常用正余弦定理、勾股定理，若是垂線難做出，用等積等高來轉換。不斷總結，才能不斷高。
還要注重規(guī)范訓練，高考中反映的這方面的問題十分嚴重，不少考生對作、證、求三個環(huán)節(jié)交待不清，表達不夠規(guī)范、嚴謹，因果關系不充分，圖形中各元素關系理解錯誤，符號語言不會運用等。這就要求我們在平時養(yǎng)成良好的答題習慣，具體來講就是按課本上例題的答題格式、步驟、推理過程等一步步把題目演算出來。答題的規(guī)范性在數(shù)學的每一部分考試中都很重要，在立體幾何中尤為重要，因為它更注重邏輯推理。對于即將參加高考的同學來說，考試的每一分都是重要的，在“按步給分”的原則下，從平時的每一道題開始培養(yǎng)這種規(guī)范性的好處是很明顯的，而且很多情況下，本來很難答出來的題，一步步寫下來，思維也逐漸打開了。
六、典型結論的應用
在平時的學習過程中，對于證明過的一些典型命題，可以把其作為結論記下來。利用這些結論可以很快地求出一些運算起來很繁瑣的題目，尤其是在求解選擇或填空題時更為方便。對于一些解答題雖然不能直接應用這些結論，但其也會幫助我們打開解題思路，進而求解出答案。
高中數(shù)學學習方法14
高中數(shù)學學習方法指導
數(shù)學學習方法很多，有從過程上講的學習方法，也有從教學內容上講的學習方法，根據新課程新理念，我著重從學習的情感態(tài)度方法；思想上能力上與大家共同交流共同進步。
一 數(shù)學學習情感態(tài)度
數(shù)學已成為公民所必須具備的一種基本素質。數(shù)學在人類思維的過程中發(fā)揮著獨特的、不可替代的作用。有人這樣形容數(shù)學：“數(shù)學是思維的體操，智慧的火花”。數(shù)學使人聰明，嚴謹；我們需要數(shù)學，我們欣賞數(shù)學。但很多同學進入高中階段，對數(shù)學學習很不適應，成績下降，很重要的一點是不能很快改變舊的思維方法和學習方法，去適應新階段的學習。大部分同學形成了固定的學習方法和學習習慣，他們上課注意聽講，盡力完成老師布置的作業(yè)。但課堂上僅僅滿足于聽，缺乏積極思維；遇到難題不是動腦子思考，而是希望老師講解整個解題過程；不會科學地安排時間，缺乏自學的能力，還有人問有沒有一種神奇的學習方法，讓我們一看就懂，一學就會。大科學家愛因斯坦的兩句話，給了很好的回答：w(成功)＝x(刻苦努力)＋y(方法正確)＋z(不說空話)。 “興趣是最好的老師�！币簿褪钦f愛數(shù)學，是學好數(shù)學的前提條件。
�。ㄒ唬┡d趣是最好的老師
興趣是能量的調節(jié)者，它的加入便發(fā)動了儲蓄在內心的力量。據研究，如果一個學生對學習有興趣，積極性高，就能發(fā)揮其全部才能的80%-90%；否則只能發(fā)揮20%-30%。興趣能把精力集中到一點，其力量好比炸藥，立即把障礙炸得干干凈凈。興趣是獲取高效率學習方法的關鍵。也就是說學習的感情、態(tài)度是影響學習最關鍵的因素。對其所學習的知識具有濃厚的興趣，極大的熱情，并有一種我必須學好或學會這些知識和技能的決心，那么他在這種心里的驅使下將會不分晝夜，鍥而不舍，直到掌握這些知識和技能，使其心理得到滿意為止。也使他的學習更有成效。
（二）數(shù)學是重要的，必須面對的
可能有的同學會說：我可能對學習數(shù)學不十分感興趣，而是由于無可奈何的原因去學習的，而我也不可能會為不感興趣的東西去探索什么學習方法。其實這種態(tài)度是錯誤的。"數(shù)學是一切科學之母"、它是一門研究數(shù)與形的科學，它無處不在。要掌握技術，先要學好數(shù)學，想攀登科學的高峰，更要學好數(shù)學。一個人在人生中肯定有他最感興趣的東西。但是為了讓自己過得滿意，他必須將他一生中不感興趣而又必須學習的東西盡快學會，盡可能高效的學會。這樣他才會有更多時間從事感興趣的事情。所以對不太感受興趣的東西但又必須學習的東西，我們也應該去探索讓人滿意的方式和方法給予解決，以爭取早日脫離"苦海"，盡快進入興趣的海洋盡情遨游。
�。ㄈ⿺�(shù)學是有趣的，美麗的 激動人心的
數(shù)學是自然的，不要害怕，如果聽懂一節(jié)課，掌握一種數(shù)學方法，解出一道數(shù)學難題，測驗得到好成績，平時老師對自己的鼓勵與贊賞等，都能使自己從這些"成功"中體驗到成功的喜悅，激發(fā)起更高的學習熱情。因此，在平時學習中，要多體會、多總結，不斷從成功（那怕是微不足道的成績）中獲得愉悅，從而激發(fā)學習的熱情，提高學習的興趣。
數(shù)學是美的，有趣的，激動人心的。要被數(shù)學本身的魅力所吸引；就如美味佳肴，憑它的色香味，使人油然升起強烈的向往。這才是學好數(shù)學的正道。
二 、數(shù)學學習的科學理念與方法
1理解 2參與 3 探究 4總結
�。ㄒ唬├斫�-----學好數(shù)學的關鍵
數(shù)學知識點不是孤立的，而是緊密聯(lián)系的。互相聯(lián)系在一起若干個數(shù)學知識點稱為數(shù)學知識結構。數(shù)學學習就是在自己的頭腦中不斷建構和完善的數(shù)學知識結構的過程。數(shù)學學習的過程本質上講就是理解數(shù)學知識及其聯(lián)系的過程。理解是數(shù)學學習的核心。數(shù)學學習一定要把理解放在第一位，千方百計提高理解的層次。
有這樣一種現(xiàn)象，有些同學表現(xiàn)在上課都聽懂，作業(yè)不會做；或即使做出來，老師批改后才知道有多處錯誤，這種現(xiàn)象被戲稱為“一聽就懂，一看就會，一做就錯”。其實質就是對知識的一知半解。是表面孤立和膚淺的理解，是一種夾生飯。那么怎樣才算真正的理解呢？
1、數(shù)學知識的理解要深入本質，注意抓住知識之間的聯(lián)系
字面上的理解僅是第一層次，還必須弄清它和它以外事物的關聯(lián)，本質上融會貫通。從系統(tǒng)的角度去分析認識它們了。如對數(shù)學概念要理解其形成過程，表示方法（文字語言，符號語言，圖形語言）要熟悉。重要的是理解它與其它概念的區(qū)別和聯(lián)系。
2、了解知識產生的背景和作用
通過知識的產生背景，理解知識的形成過程，掌握知識來龍去脈；培養(yǎng)觀察思考抽象概括提高問題與解決問題能力，增強數(shù)學應用意識。
例1：如函數(shù)的概念，認真理解符號f對應關系;可能是一個表達式，也可能是一個表格或圖像；從熟悉的實例背景出發(fā)；如圓周長??2??,其對應規(guī)律，周長是半徑的2?倍。珠海西區(qū)站數(shù)與票價關系是分段函數(shù)或表格式；氣溫與時間關系只能用列表或圖象表示。通過實例，必須到抽象的概念符號。函數(shù)是什么？函數(shù)是兩個變量間的對應規(guī)律。包含定義域，對應規(guī)律，值域三要素。f(x)中x表示自變量，f表示變量變化規(guī)律。f(x)=3x+5易求
f(5),f(2m-1),f[g(x)]
例2:聯(lián)系的觀點學概念理解概念：棱柱 棱錐 棱臺三種圖形，可從其中任意一種出發(fā)，運用動的思想，演出其它兩種。
例3：數(shù)列、一次函數(shù)、解析幾何中的.直線幾個概念都可以用函數(shù)（特殊的對應）的概念來統(tǒng)一。又比如，數(shù)、方程、不等式、數(shù)列幾個概念也都可以統(tǒng)一到函數(shù)概念。要學習好數(shù)學，必須準確理解和掌握好基本概念、基本公式和基本性質，抓住這些基本知識的要點和適用范圍，這是學好數(shù)學的基礎之一，否則一切都無從談起，從目前的高考看，也很側重對這些基礎知識的考查，特別是一些簡答題，如果對某些基本概念不能準確理解則很難正確作答。
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參與數(shù)學活動又分為被動參與主動參與兩種形態(tài)。有的同學習慣于“以聽為主，力求聽懂”跟在老師后邊亦步亦趨；雖然參與但力度有限思維的創(chuàng)造性受到限制，學習是被動的。而應該把老師講解作為一個因素，獨立思考，主動思考，創(chuàng)造性地進行思維。力求自己解決。這種強烈的自主意識調動了積極性，所獲得的感悟要豐富得多，深刻得多。主動參與要做到幾點。
1、 學會讀數(shù)學書
學會看目錄：預習時先學目錄和內容提要，了解知識的大致內容，然后再開始從頭學習各個組成部分，并在學習過程中要求自己把書本讀"厚"，讀完后他以要求自己把書本讀"薄"。厚使他對書本的各個部分有了詳細的了解，薄使他對書本的整體和主旨有了更深刻的認識。課本從預習到復習至少要仔仔細細地看4-5遍，基礎差的更要多看。預習中發(fā)現(xiàn)的難點，就是聽課的重點；對預習中遇到的沒有掌握好的有關的舊知識，可進行補缺，以減少聽課過程中的困難；有助于提高思維能力，預習后把自己理解了的東西與老師的講解進行比較、分析即可提高自己思維水平；預習還可以培養(yǎng)自己的自學能力。強調幾點
例題要重讀：教材中的例題，是學習如何運用概念定理公式最一般的示范。閱讀時要作為重點。讀時要邊看邊想邊算，可先試著算算不出來，再看解答。這對提高解題能力大有益處。
概念要精讀：正確理解和使用概念，是學好數(shù)學的前提。閱讀概念時一定要一字一句地仔細閱讀，把每一個字、每一個詞都要弄明白。精讀的精字，可以從兩層意思來理解：一是閱讀的時候要精細，要非常認真仔細；二是總結的時候要精煉，不能啰嗦。力求把內容吃透�？磿^程中應不斷向自己發(fā)問，多想想為什么。加深對概念定理的理解。
要點應巧讀：所謂巧讀，包括以下幾層意思。第一，學會點、劃、批、問。把關鍵的地方都“點”出來，把重點、公式和結論都“劃”出來，把自己的理解、質疑和心得等用三言兩語“批”出來，把沒弄懂的地方都用問號“問”出來。第二，跳過障礙，先看下去。對一時看不懂的地方，不妨先跳過去，或許讀過后來的敘述，前面不懂的也就懂了。第三，不同的書比較著看。某一處不太明白，不妨看看別的參考書是怎么說的。各種書的敘述語言有深有淺，敘述角度有正有反，有時這么對比著一看，往往也就明白了七八分。
2、學會上課---積極主動參與到課堂中來
課堂上要做到三點：一要專心聽講：聽能使注意力集中，把老師講的關鍵性部分聽懂、聽會，聽的時候注意思考、分析問題，但是光聽不記，或光記不聽必然顧此失彼，課堂效益低下，因此應適當?shù)毓P記，領會課上老師的主要精神與意圖，知識的來龍去脈，剖析概念的內涵，分析重點難點，突出思想方法．積極思考問題。弄清講的內容是什么？怎么分析？理由是什么？采用什么方法？還有什么疑問？只有這樣，才可能對教學內容有所理解。
3、 超前思維：一個概念要能從它的生活背景中提出來，自己能試著定義它，知道三種語言（文字語言符號或圖形語言）表示方式，一個命題定理、公式性質寫出來，先試著去證明，例題試著分析，盡量超在老師講解前發(fā)現(xiàn)思路，做出結果解出它；學習過程中自己設想該得出什么結論了，下什么定義了�？傊蠋熖釂柡螅M量超在老師講解前想出解決問題的途徑和方法．讓自己的思維走在老師的前面。這樣的結果，名詞，定理公式是自己定義推導出來的，自己概括數(shù)學概念、原理、法則等。身臨其境，理解就相當深刻，掌握就牢固，保持高水平的數(shù)學思維活動，是在游泳中學習游泳。
4、學會提問：“提出一個問題往往比解決一個問題更重要�！币驗榻鉀Q一個問題，所應用的知識是前人總結的，所需要的技能也是前人積累的，在解決問題的過程中有很深的模仿痕跡。而提出新的問題，卻需要有創(chuàng)造性，有想象力。在老師講解前，發(fā)現(xiàn)問題如一題多解，提出問題的變式創(chuàng)新推廣 ，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力。
總之：聽課時要耳到、眼到、心到、口到、手到；動腦、動筆、動口，全身心地投入課堂學習，參與知識的形成過程，若能做到上述“五到”，精力高度集中，課堂所學的一切重要內容便會在自己頭腦中留下深刻的印象。
�。ㄈ⿲W會記憶：記憶方法很多，年輕人要多記，只有記更多的知識，才會左右逢源，一呼百應，得心應手。如等差數(shù)列求和公式有部分同學到現(xiàn)在記不了，可類比梯形求面積的方法發(fā)現(xiàn)規(guī)律，簡化記憶。
例圖形法如y=ax (a>0,a≠1) ,a>0,以1為分類界點，當a>1時，函數(shù)呈上升狀態(tài)，當a<1時，函數(shù)呈下降狀態(tài)，由圖記性質易如反掌。此外還有口訣法記 如2=1.41421可記為：意1思4意1思4而2已1
直線分平面區(qū)域可記為：直線定界，點定域；三角公式：此外還有列表法聯(lián)想法等。
三、反思探究
勤于思考，善于思考，是對我們學習數(shù)學提出的最基本的要求。一般來說，探究要從以下幾方面探究思考。要盡力做到以下幾點。
1、錯題疑難探究：.建立糾錯本或《備忘錄》：把平時容易出現(xiàn)錯誤的知識或推理記載下來，爭取做到找錯、析錯、改錯、防錯。整理易錯的題。你需要一個筆記本將做錯的題定期整理，定期復習，除了典型例題，還需要重視自己出錯的題目。錯題大約可以分兩種：一種是自己根本不會做，因為太難了，沒有思路；另一種是自己會做，因為粗心而做錯。我覺得，最有價值的錯題是第二類。因為粗心也有許多種，我們也要分析它。為什么會錯？有哪些經教訓？下一階段怎樣學？
2、問題解決探究：善于發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，善于解決生活中的實際問題。
3、同學交流合作探究：探討有關知識的重點、難點和一些容易混淆的問題。互相測評，相互交換出好的試卷，然后答題。進行批改計分。然后大家一起針對錯題進行研究分析，找出原因。分工組合共同探究某一數(shù)學實際問題；培養(yǎng)合作探究交流的能力。
4、 注意應用會寫學案、會寫小論文。
教師教學要認真?zhèn)湔n，寫教案，學生學習也可寫學案；通過寫學案培養(yǎng)自學能力。，通過學會寫小論文，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。此外積極參與一切有益的學習實踐活動，如數(shù)學競賽、智力競賽等活動。
例如1：求過點（0，1）而且與拋物線y2 =2x只有一個公共點的直線方程？
一部分同學解成：設過點（0,1）的直線方程y=kx+1，聯(lián)立列方程組得 K=1 所求的直線方程是Y＝ X＋1反思錯誤：是不是只有一條這樣的直線呢？這些同學就會獨立思考，自己去發(fā)現(xiàn)問題，忽視了直線斜率不存在的這種情況；應包括K＝0的情況。
例如2： 數(shù)列求和方法探究：直接求和法， 轉化求和法，sn?11111?2?3?...?n?n； sn?a2?2a4?3a6?...?na2n 2482
sn?1?22?32?42?52?62?...?n2?(n?1)2；裂項求和法，
自然數(shù)方冪公式求和
四、總結提高
（一）及時復習，做好一個單元學習與小結方法
第一步深入理解它的各個概念，定理公式，并初步歸納，比較，編織系統(tǒng)；站在新的高度，完善原來的系統(tǒng)。第二步，結合題目，歸納它們的應用；總結解題思考方法。解包含更大范圍知識的綜合題，提高應用水平，歸納解題思考方法。
�。ǘ┥朴诳偨Y數(shù)學思想與方法和解題規(guī)律
學好高中數(shù)學，需要我們從數(shù)學方法與思想高度來掌握它。善于總結應用數(shù)學方法，如：換元法、待定系數(shù)、觀察與實驗，聯(lián)想與類比，比較與分類，分析與綜合，一般與特殊，抽象與概括等。數(shù)學思想是指處理數(shù)學問題時的觀點。它是一些哲理性觀點在數(shù)學中的體現(xiàn)如：分類討論思想，數(shù)形結合思想，運動思想，轉化思想，變換思想。解題方法上經常進行一題多解，一題多變，從多側面、多角度思考問題，挖掘問題的實質，總結解題規(guī)律。
�。ㄈ⿲W會做數(shù)學題
做習題，是學好數(shù)學的必要過程，也是培養(yǎng)能力，發(fā)展素質的重要環(huán)節(jié)。解答習題的過程，既檢查了數(shù)學概念，定理公式的理解是否準確，又加深它們的理解和掌握；做題不是為了做出答案，而是達到更深的理解數(shù)學知識；訓練應用知識的能力。面對習題需要觀察它的特點，進行分析，作出判斷。要想學好數(shù)學，多做多想是必要的。怎樣做題呢？
要打贏一場戰(zhàn)役，不可能只是勇猛沖殺、一不怕死二不怕苦就可以打贏的，必須制訂好事關全局的戰(zhàn)術和策略問題。解數(shù)學題時，要注意三點：
1、題不在多，但求精彩：過少不好，過多也無必要。這有點像吃飯，吃不飽不好，但過飽會引起腸胃功能紊亂，連開始吃進去的東西都不能消化；同時營養(yǎng)價值很低的食物吃很多，不如吃適量高營養(yǎng)的食物。選題本身應無錯誤，復述性少選，要選綜合性強，充滿活力的題，有代表性題，不選對理解無價值無一般性的偏題怪題。
2、講究做題方法：
�。�1）一題多解，一題多變， 多解歸一。解題時舉一反三，善于發(fā)現(xiàn)，有所進步。
�。�2）掌握分析法和綜合法去分析題：在解題過程中很多同學因為找不到思路常常無從下筆注意解題思維策略問題，綜合法是將已知條件列出來，看看能推出哪些結論，而這些結論又可以看作條件，再看看這些新的條件又能導出哪些新的結論；待逐漸熟練之后，往往能夠一眼就看中問題的關鍵，迅速找到突破口。
分析法是從你要求的結果或需要證明的問題出發(fā)，看看需要哪些條件才能得出所要的結果，而要得到這些條件，又需要哪些更多的條件。
3、掌握解題的四步驟：
1）審題：首先應判斷問題屬哪一類，分清題目的條件和要求，已知是什么？未知是什么？條件是什么？結論是什么？從題目中還能挖掘出什么隱含條件？畫個草圖，引入適當?shù)姆�。目前所面臨的主要困難是什么？解題的前景如何？
2）尋找解題途徑：方法有三種； 一種是由因導果綜合法；表述為“已知—可知—可知······最后達到結論。第二種執(zhí)果索因分析法；即結論—需知—需知—······“這樣層層追到已知條件全部有了為止。條件與結論之路打通了。第三種復 的題需要兩種方法兩頭擠。解題過程中要廣泛聯(lián)想，能聯(lián)想起有關的定理或公式？在進入解決的過程中隨時要根據情況的發(fā)展或作調整，或修正原來的方向。
3）準確表達：實現(xiàn)計劃 實現(xiàn)你的解題計劃并檢驗每一步驟。運算要求準快簡辟便。證明你的每一步都是正確的。
4）總結回顧拓廣： 檢查結果并檢驗其正確性。換一個方法做做這道題。嘗試把你的結果和方法用到其他問題上。注意反思提高綜合解題能力。
例1：多變題：求數(shù)列的一個通項公式：
1）1，3，5，。。。。 an=2n-1 （n?N）
2）1，-3，5，-7，9。。。。 an?(2n?1)(?1)n?1,(n?N)
1?(?1)n?1
(2n?1) 3）1，0，5，0，9，。。。。出現(xiàn)1，-1，an?2
例2：已知an是等比數(shù)列，an>0,a2a4+2a3a5+a4a6=25,那么a3+a5的值等于（ A ）（高考題）
A5，B10 ，C15，D20 綜合法解：由已知推出未知選A
數(shù)學不是靠老師教會的，而是在老師的引導下，靠自己主動的思維活動去獲取的。學習數(shù)學就要積極主動地參與學習過程，養(yǎng)成實事求是的科學態(tài)度，獨立思考、勇于探索的創(chuàng)新精神；正確對待學習中的困難和挫折，敗不餒，勝不驕，養(yǎng)成積極進取，不屈不撓，耐挫折的優(yōu)良心理品質；日積月累，定有可觀的進步；我們知道一條好的創(chuàng)業(yè)理念能挽救一個工廠，發(fā)展一個企業(yè)。同樣一條好的學習理念，能使一個學習受挫的同學從此走向成功。通過講座希望同學們在今后的學習中，掌握科學的學習方法，爭取更大的進步，取得輝煌的成績。
高中數(shù)學學習方法15
摘要：課本是考試內容的載體,是高考命題的依據,也是智能的生長點,是最有價值的資料,有相當多的高考試題是課本中基本題目的直接引用或稍作變形得來的,其用意就是引導我們要重視基礎,切實抓好“三基”(基礎知識、基本技能、基本方法)。最基礎的知識是最有用的知識，最基本的方法是最有用的方法。
關鍵詞：知識，技能，方法
近年來，數(shù)學復習資料名目繁多，許多教師過于依賴各類資料，在復習中忽視了書本中的基礎知識。這中做法實際上相當于在復習中失去了基石，現(xiàn)談談本人的一些看法。
一、重視基礎知識、基本技能、基本方法
課本是考試內容的載體,是高考命題的依據,也是智能的生長點,是最有價值的資料,有相當多的高考試題是課本中基本題目的直接引用或稍作變形得來的,其用意就是引導我們要重視基礎,切實抓好”三基”(基礎知識、基本技能、基本方法)。最基礎的知識是最有用的知識，最基本的方法是最有用的方法。在復習過程中，我們必須重視課本，夯實基礎，以課本為主，重新全面地梳理知識，方法，注重知識結構的重組與概括，揭示其內在聯(lián)系與規(guī)律，從中提煉出思想方法。在知識的深化過程中，切忌孤立對待知識，方法，而應自覺地將其前后聯(lián)系，縱橫比較、綜合，自覺地將新知識及時納入已有的知識系統(tǒng)中去，注意通用通法，淡化特殊技巧。
近年來高考數(shù)學試題的新穎性，靈活性越來越強，不少學生把主要精力放在難度較大的綜合題上，認為只有通過解決難題才能培養(yǎng)能力，因而忽視了基礎知識、基本技能、基本方法的復習。其實近幾年的高考命題已經明確告訴我們：基礎知識、基本技能、基本方法始終是高考數(shù)學考查的重點。選擇題、填空題以及解答題中的基本常規(guī)題已達到整份試卷的80%左右，對基礎知識的要求也更高、更嚴了。如果我們在復習中過于粗疏，或在學習中對基礎知識不求甚解，都會導致在考試中判斷錯誤。其實定理、公式推證的過程就蘊涵著重要的解題方法和規(guī)律，如果沒有發(fā)掘其內在的規(guī)律就去做題，試圖通過大量地做題去“悟”出某些道理，只會事倍功半。
二、抓剛務本，落實教材
數(shù)學復習任務重，時間緊，但決不能因此而脫離教材。相反，要緊扣大綱，抓住教材，在總體上把握教材，明確每一章、每一節(jié)的知識在整體中的地位、作用。
近年來的試題都與教材有著密切的聯(lián)系，有的是直接利用教材中的例題、習題、公式定理的證明作為高考題；有的是將教材中的題目略加修改、變形后作為高考題；還有的是將教材中的題目合理拼湊、組合作為高考題。因此，一定要高度重視教材，針對教材所要求的內容和方法，把主要的精力放在教材的落實上，切忌刻意追求偏題、怪題和技巧過強的難題。
學生對基礎知識和基本技能的理解與掌握是數(shù)學教學的基本要求，也是評價學生學習的基本內容。高中數(shù)學中的基礎知識、基本技能主要包括②，基本的數(shù)學概念、數(shù)學結論的本質，概念、結論等產生的背景、應用，以及其中所蘊涵的數(shù)學思想和方法，和它們在后續(xù)學習中的作用。同時，還包括數(shù)學發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的一些基本過程。
高中數(shù)學考試的內容選取，要注重對數(shù)學本質的理解和思想方法的把握，避免片面強調機械記憶、模仿以及復雜技巧。尤其要把握如下幾個要點：
1、關于學生對數(shù)學概念、定理、法則的真正理解。尤其是，對數(shù)學的理解，至少包括能否獨立舉出一定數(shù)量的用于說明問題的正例和反例。
2、關于不同知識之間的聯(lián)系和知識結構體系。即高中數(shù)學考試應關注學生能否建立不同知識之間的聯(lián)系，把握數(shù)學知識的結構、體系。
3、對數(shù)學基本技能的考試，應關注學生能否在理解方法的基礎上，針對問題特點進行合理選擇，進而熟練運用。同時，注意數(shù)學語言具有精確、簡約、形式化等特點，適當檢測學生能否恰當?shù)剡\用數(shù)學語言及自然語言進行表達與交流。
三、加強通性通法的總結和運用
在復習中應淡化特殊技巧的訓練，重視數(shù)學思想和方法的作用。常用的數(shù)學思想方法有：
1、函數(shù)思想。中學數(shù)學，特別是中學代數(shù)，可謂是以函數(shù)為中心（綱）。集合的學習，求函數(shù)的定義域和值域打下了基礎；映射的引入，使函數(shù)的核心----對應法則更顯現(xiàn)其本質；單調性、奇偶性、周期性的研究，是對映射更深入更細致的刻畫；函數(shù)與反函數(shù)的研究，辨證全面地看待事物之間的制約關系。數(shù)列可以看成是特殊的函數(shù)。解方程f(x)=0，就是求函數(shù)y=f(x)的零點；解不等式f(x)0或f(x)0，就是求函數(shù)y=f(x)取正值、負值的區(qū)間；函數(shù)極限的研究，導數(shù)、微分、積分的研究，也完全是以函數(shù)為對象，為中心的`。一句話，抓住了函數(shù)，就牽起中學代數(shù)的“牛鼻子”。
2、數(shù)形結合思想。所謂數(shù)形結合，就是根據數(shù)與形之間的對應關系，通過數(shù)與形的相互轉化來解決數(shù)學問題的思想，實現(xiàn)數(shù)形結合，常與以下內容有關：（1）實數(shù)與樹軸上的點的對應關系；（2）函數(shù)與圖象的對應關系；（3）曲線與方程的對應關系；（4）以幾何元素和幾何條件為背景，建立起來的概念，如復數(shù)、三角函數(shù)等；（5）所給的等式或代數(shù)式的結構含有明顯的幾何意義。
數(shù)形結合的重點是“以形助數(shù)”。運用數(shù)形結合思想，不僅易直觀發(fā)現(xiàn)解題途徑，而且能避免復雜的計算與推理。大大簡化了解題過程。這在解選擇題、填空題中更顯其優(yōu)勢，要注意培養(yǎng)這種思想意識，要爭取做到“胸中有圖，見數(shù)想圖”，以開拓自己的思維視野。
3、分類討論思想。所謂分類討論，就是當問題所給的對象不能統(tǒng)一研究時，就需要對研究對象按某個標準分類，然后對每一類分別研究得出每一類的結論，最后綜合各類結果得到整個問題的答案。實質上，分類討論是“化整為零，各個擊破，再積零為整”的數(shù)學策略。
分類原則：分類的對象確定，標準統(tǒng)一，不重復，不遺漏，分層次，不越級討論。
分類方法：明確討論對象的全體，確定分類標準，正確進行分類；逐類進行討論，獲取階段性成果；歸納小結，綜合得出結論。
4、轉化思想。將未知解法或難以解決的問題，通過觀察、分析、類比、聯(lián)想等思維過程，選擇運用恰當?shù)臄?shù)學方法變換，化歸為在已知知識范圍內已經解決或容易解決的問題的思想叫做化歸與轉化的思想。化歸與轉化的思想的實質是揭示聯(lián)系，實現(xiàn)轉化。
熟練、扎實地掌握基礎知識、基本技能和基本方法是轉化的基礎；豐富的聯(lián)想、機敏的觀察、比較、類比是實現(xiàn)轉化的橋梁；培養(yǎng)訓練自己自覺的化歸與轉化意識需要對定理、公式、法則有本質上的深刻理解和對典型習題的總結和提煉，要積極主動有意識地去發(fā)現(xiàn)事物之間的本質聯(lián)系�！白セA，重轉化”是學好中學數(shù)學的金鑰匙。
四、幫助學生打好基礎，發(fā)展能力
教師應幫助學生理解和掌握數(shù)學基礎知識、基本技能，發(fā)展能力。具體來說：
1、夯實基礎、加強概念教學：歷年高考都有40%左右分值比重的試題綜合性較弱、難度較低、貼近教材，解答過程較為直觀且命題方式相對穩(wěn)定，用以考查學生基礎知識的掌握情況。有40%左右分值比重的試題綜合性較強，命題較為靈活，難度相對較高，用以考查學生的基本能力。知識是基礎，能力的提高和知識的豐富是相互伴隨的過程，要意識到基礎知識的重要性，常規(guī)教學中一味求難求變的作法是不可取的，抓住基礎知識是全面提高教學質量和高考成績的關鍵。數(shù)學科學建立在一系列概念的基礎之上，數(shù)學教學由概念開始，概念教學是基礎的基礎。數(shù)學具有高度抽象的特點，概念的形成是教學工作的難點。知識的發(fā)生發(fā)現(xiàn)過程是概念的形成過程，挖掘并精化知識的發(fā)生發(fā)現(xiàn)過程，直觀展現(xiàn)知識的發(fā)生背景和前人的思維過程，是概念教學的關鍵。數(shù)學學習要理解諸多的概念及概念間的關系，概念教學貫穿于數(shù)學教學工作的始終。探討概念間的關系，展示概念間的聯(lián)系，把諸多概念有機地串接起來，有利于加深學生對概念的理解，有利于“辯證、普遍聯(lián)系”的認識觀念的形成，有利于探尋、解決問題能力的提高和數(shù)學思想方法的形成。
2、強調對基本概念和基本思想的理解和掌握。教學中應強調對基本概念的理解和掌握，對一些核心概念要貫穿高中數(shù)學教學的始終，幫助學生逐步加深理解。由于數(shù)學高度抽象的特點，注重體現(xiàn)基本概念的來龍去脈。在教學中要引導學生經歷從具體實例抽象出數(shù)學概念的過程，在初步運用中逐步理解概念的本質。
3、重視基本技能的訓練。熟練掌握一些基本技能，對學好數(shù)學是非常重要的。在高中數(shù)學課程中，要重視運算、作圖、推理、處理數(shù)據以及科學計算器的使用等基本技能訓練。但應注意避免過于繁雜和技巧性過強的訓練。
隨著時代和數(shù)學的發(fā)展，高中數(shù)學的基礎知識和基本技能也在發(fā)生變化。一些新的知識就需要添加進來，原有的一些基礎知識也要用新的理念來組織教學。因此，教師要用新的觀點審視基礎知識和基本技能，并幫助學生理解和掌握數(shù)學基本知識、基本技能和基本思想。對一些核心概念和基本思想（如函數(shù)、空間觀念、數(shù)形結合、向量、導數(shù)、統(tǒng)計、隨機觀念、算法等）要在整個高中數(shù)學的教學中螺旋上升，讓學生多次接觸，不斷加深認識和理解。在教學中要引導學生經歷從具體實例抽象出數(shù)學概念的過程，在初步運用中逐步理解概念的本質，注重體現(xiàn)基本概念的來龍去脈。在新課程中，數(shù)學技能的內涵也在發(fā)生變化，在教學中要重視運算、作圖、推理、數(shù)據處理、科學計算器和計算機的使用等基本技能訓練，但應注意避免過于繁雜和技巧性過強的訓練。
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