高中數學最好的學習方法

　　高中數學最好的學習方法

　　高中數學學習的最好技巧

　　一、高中數學的特點

　　1、 理論加強

　　2、 課程增多

　　3、 難度增大

　　4、 要求提高

　　二、掌握數學思想

　　高中數學從學習方法和思想方法上更接近于高等數學。

　　學好它，需要我們從方法論的高度來掌握它。

　　我們在研究數學問題時要經常運用唯物辯證的思想去解決數學問題。

　　數學思想，實質上就是唯物辯證法在數學中的運用的反映。

　　中學數學學習要重點掌握的的數學思想有以上幾個：集合與對應思想，初步公理化思想，數形結合思想，運動思想，轉化思想，變換思想。

　　例如，數列、一次函數、解析幾何中的直線幾個概念都可以用函數(特殊的對應)的概念來統(tǒng)一。

　　又比如，數、方程、不等式、數列幾個概念也都可以統(tǒng)一到函數概念。

　　再看看下面這個運用“矛盾”的觀點來解題的例子。

　　已知動點Q在圓x2+y2=1上移動，定點P(2，0)，求線段PQ中點的軌跡。

　　分析此題，圖中P、Q、M三點是互相制約的，而Q點的運動將帶動M點的運動;主要矛盾是點Q的運動，而點Q的運動軌跡遵循方程x02+y02=1;次要矛盾關系：M是線段PQ的中點，可以用中點公式將M的坐標(x，y)用點Q的坐標表示出來。

　　x=(x0+2)/2

　　y=y0/2

　　顯然，用代入的方法，消去題中的x0、y0就可以求得所求軌跡。

　　數學思想方法與解題技巧是不同的，在證明或求解中，運用歸納、演繹、換元等方法解題問題可以說是解題的技術性問題，而數學思想是解題時帶有指導性的普遍思想方法。

　　在解一道題時，從整體考慮，應如何著手，有什么途徑?就是在數學思想方法的指導下的普遍性問題。

　　有了數學思想以后，還要掌握具體的方法，比如：換元、待定系數、數學歸納法、分析法、綜合法、反證法等等。

　　只有在解題思想的指導下，靈活地運用具體的解題方法才能真正地學好數學，僅僅掌握具體的操作方法，而沒有從解題思想的角度考慮問題，往往難于使數學學習進入更高的層次，會為今后進入大學深造帶來很有麻煩。

　　在具體的方法中，常用的有：觀察與實驗，聯(lián)想與類比，比較與分類，分析與綜合，歸納與演繹，一般與特殊，有限與無限，抽象與概括等。

　　要打贏一場戰(zhàn)役，不可能只是勇猛沖殺、一不怕死二不怕苦就可以打贏的，必須制訂好事關全局的戰(zhàn)術和策略問題。

　　解數學題時，也要注意解題思維策略問題，經常要思考：選擇什么角度來進入，應遵循什么原則性的東西。

　　一般地，在解題中所采取的總體思路，是帶有原則性的思想方法，是一種宏觀的指導，一般性的解決方案。

　　中學數學中經常用到的數學思維策略有：以簡馭繁、數形結全、進退互用、化生為熟、正難則反、倒順相還、動靜轉換、分合相輔。

　　如果有了正確的數學思想方法，采取了恰當的數學思維策略，又有了豐富的經驗和扎實的基本功，一定可以學好高中數學。

　　三、學習方法的改進

　　身處應試教育的怪圈，每個教師和學生都不由自主地陷入“題海”之中，教師拍心某種題型沒講，高考時做不出，學生怕少做一道題，萬一考了損失太慘重，在這樣一種氛圍中，往往忽視了學習方法的培養(yǎng)，每個學生都有自己的方法，但什么樣的學習方法才是正確的方法呢?是不是一定要“博覽群題”才能提高水平呢?

　　現(xiàn)實告訴我們，大膽改進學習方法，這是一個非常重大的問題。

　　(一) 學會聽、讀

　　我們每天在學校里都在聽老師講課，閱讀課本或者資料，但我們聽和讀對不對呢?

　　讓我們從聽(聽講、課堂學習)和讀(閱讀課本和相關資料)兩方面來談談吧。

　　學生學習的知識，往往是間接的知識，是抽象化、形式化的知識，這些知識是在前人探索和實踐的基礎上提煉出來的，一般不包含探索和思維的過程。

　　因此必須聽好老師講課，集中注意力，積極思考問題。

　　弄清講得內容是什么?怎么分析?理由是什么?采用什么方法?還有什么疑問?只有這樣，才可能對教學內容有所理解。

　　聽講的過程不是一個被動參預的過程，在聽講的前提下，還要展開來分析：這里用了什么思想方法，這樣做的目的是什么?為什么老師就能想到最簡捷的方法?這個題有沒有更直接的方法?

　　“學而不思則罔，思而不學則殆”，在聽講的過程中一定要有積極的思考和參預，這樣才能達到最高的學習效率。

　　閱讀數學教材也是掌握數學知識的非常重要的方法。

　　只有真正閱讀和數學教材，才能較好地掌握數學語言，提高自學能力。

　　一定要改變只做題不看書，把課本當成查公式的辭典的不良傾向。

　　閱讀課本，也要爭取老師的指導。

　　閱讀當天的內容或一個單元一章的內容，都要通盤考慮，要有目標。

　　比如，學習反正弦函數，從知識上來講，通過閱讀，應弄請以下幾個問題：

　　(1)是不是每個函數都有反函數，如果不是，在什么情況下函數有反函數?

　　(2)正弦函數在什么情況下有反函數?若有，其反函數如何表示?

　　(3)正弦函數的圖象與反正弦函數的圖象是什么關系?

　　(4)反正弦函數有什么性質?

　　(5)如何求反正弦函數的值?

　　(二) 學會思考

　　1、善于發(fā)現(xiàn)問題和提出問題

　　2、善于反思與反求

　　適應高中數學學習的方法

　　原因一：

　　高中數學與初中數學相比，難度提高。

　　因此會有少部分新高一生一時無法適應。

　　表現(xiàn)在上課都聽懂，作業(yè)不會做;或即使做出來，老師批改后才知道有多處錯誤，這種現(xiàn)象被戲稱為“一聽就懂，一看就會，一做就錯”。

　　因此有些家長會認為孩子在初中數學考試都接近滿分，怎么到了高中會考試不及格?!

　　應對方法：

　　要透徹理解書本上和課堂上老師補充的內容，有時要反復思考、再三研究，要能在理解的基礎上舉一反三，并在勤學的基礎上好問。

　　原因二：

　　初、高中不同學習階段對數學的不同要求所致。

　　高中考試平均分一般要求在70分左右。

　　如果一個班有50名學生，通常會有10個以下不及格，90分以上人數較少。

　　有些同學和家長不了解這些情況，對初三時的成績接近滿分到高一開始時的不及格這個落差感到不可思議，重點中學的學生及其家長會特別有壓力。

　　應對方法：

　　看學生的成績不能僅看分數值，關鍵要看在班級或年級的相對位置，同時還要看學生所在學校在全市所處的位置，綜合考慮就會心理平衡，不必要的負擔也就隨之而去。

　　原因三：

　　學習方法的不適應。

　　高中數學與初中相比，內容多、進度快、題目難，課堂聽懂作業(yè)卻常�？目慕O絆，由于各科信息量都較大，如果不能有效地復習，前學后忘的現(xiàn)象比較嚴重。

　　應對方法：

　　課堂上不僅要聽懂，還要把老師補充的內容適當地記下來，課后最好把所學的內容消化后再做作業(yè)，不要一邊做題一邊看筆記或看公式。

　　課后盡可能再選擇一些相關問題來練習，以便做到觸類旁通。

　　原因四：

　　思想上有所放松。

　　由于初三學習比較辛苦，到高一部分同學會有松口氣的想法，因為離高考畢竟還有三年時間，尤其是初三靠拼命補課突擊上來的部分同學，還指望“重溫舊夢”，這是很危險的想法。

　　如果高一基礎太差，指望高三突擊，實踐表明多數同學會落空。

　　部分智力較好的男生“恃才傲物”，解題只追求答案的正確性，書寫不規(guī)范，考試時丟分嚴重。

　　應對方法：

　　高一的課程內容不得懈怠，函數知識貫穿于高中數學的始終，函數思想更是解決許多問題的利器，學好函數對整個高中數學都很重要，放松不得。

　　在高一開始時養(yǎng)成勤奮、刻苦的學習態(tài)度，嚴謹、認真的學習習慣和方法非常重要。

　　高中數學有十幾章內容，高一數學主要是函數，有些同學函數學得不怎么好，但高二立體幾何、解析幾何卻能學得不錯，因此，一定要用變化的觀點對待學生。

　　鼓勵和自信是永不失效的教育法寶。

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