大學(xué)概率知識點總結(jié)

　　概率，亦稱“或然率”，它是反映隨機(jī)事件出現(xiàn)的可能性大小。隨機(jī)事件是指在相同條件下，可能出現(xiàn)也可能不出現(xiàn)的事件。例如，從一批有正品和次品的商品中，隨意抽取一件，“抽得的是正品”就是一個隨機(jī)事件。大學(xué)概率知識點你都了解了嗎？有哪些知識點呢，下面小編為你分享一下大學(xué)概率知識點吧！

　　第一部分 概率論基本知識

　　隨機(jī)事件與樣本空間 事件的關(guān)系與運算（和，積，差，相等，對立，互斥和逆事件）

　　事件的關(guān)系圖

　　概率的概念和基本性質(zhì)

　　古典型概率 幾何型概率

　　條件概率 乘法公式 全概率公式和貝葉斯公式 事件的劃分

　　事件的獨立性 相互獨立和兩兩獨立 獨立重復(fù)試驗

　　第二部分 一維隨機(jī)變量

　　離散型隨機(jī)變量的定義和概率分布 三種重要的離散型隨機(jī)變量

　　隨機(jī)變量的分布函數(shù)的概念及其性質(zhì)

　　連續(xù)型隨機(jī)變量的定義 概率密度函數(shù)的概念 均勻分布，指數(shù)分布和正態(tài)分布的概念及密度函數(shù)

　　隨機(jī)變量函數(shù)的分布

　　第三部分 二維隨機(jī)變量

　　二維隨機(jī)變量及其分布函數(shù)的概念 二維離散型、連續(xù)型隨機(jī)變量的概率分布

　　邊緣分布函數(shù) 分布率 概率密度 二維正態(tài)分布

　　二維離散型條件分布率，二維連續(xù)型條件概率密度 二維均勻分布

　　相互獨立的隨機(jī)變量

　　兩個隨機(jī)變量的函數(shù)的分布 和、積、商、最大、最小值分布

　　第四部分 隨機(jī)變量數(shù)字特征

　　隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望的概念和性質(zhì) 常見分布函數(shù)的數(shù)學(xué)期望的計算方法及結(jié)果 隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望及求解方法

　　隨機(jī)變量方差的概念和性質(zhì) 常見分布函數(shù)的方差 切比雪夫不等式

　　相關(guān)系數(shù) 協(xié)方差的概念和性質(zhì) 隨機(jī)變量的不相關(guān)性 不相關(guān)性與獨立性的關(guān)系

　　第五部分 大數(shù)定律和中心極限定理

　　切比雪夫大數(shù)定律 辛欽大數(shù)定律 伯努利大數(shù)定律

　　獨立同分布中心極限定理（列維—林德伯格中心極限定理）

　　棣莫弗—拉普拉斯中心極限定理

　　第六部分 統(tǒng)計基礎(chǔ)

　　統(tǒng)計量 樣本均值 樣本方差和樣本矩 分布 分布 分布 分位數(shù) 正態(tài)總體的常用抽樣分布

　　第七部分 估參數(shù)估計

　　點估計的概念 估計量與估計值 矩估計法 矩估計量和估計值 最大似然估計法 似然函數(shù) 對數(shù)似然方程 最大似然估計量和估計值

　　估計量的評選標(biāo)準(zhǔn)（無偏性、有效性和相合性）及其相關(guān)概念（只數(shù)一要求）

　　拓展：

　　大學(xué)概率統(tǒng)計知識點歸納：

　　第一章隨機(jī)事件和概率

　　1.隨機(jī)事件的關(guān)系與運算；

　　2.隨機(jī)事件的運算律；

　　3.特殊隨機(jī)事件(必然事件、不可能事件、互不相容事件和對立事件)；

　　4.概率的基本性質(zhì)；

　　5.隨機(jī)事件的條件概率與獨立性；

　　6.五大概率計算公式(加法、減法、乘法、全概率公式和貝葉斯公式)；

　　7.全概率公式的思想；

　　8.概型的計算(古典概型和幾何概型)。

　　第二章隨機(jī)變量及其分布

　　1.分布函數(shù)的.定義；

　　2.分布函數(shù)的充要條件；

　　3.分布函數(shù)的性質(zhì)；

　　4.離散型隨機(jī)變量的分布律及分布函數(shù)；

　　5.概率密度的充要條件；

　　6.連續(xù)型隨機(jī)變量的性質(zhì)；

　　7.常見分布(0-1分布、二項分布、幾何分布、超幾何分布、泊松分布、均勻分布、指數(shù)分布、正態(tài)分布)；

　　8.隨機(jī)變量函數(shù)的分布(離散型、連續(xù)型)。

　　第三章多維隨機(jī)變量及其分布

　　1.二維離散型隨機(jī)變量的三大分布(聯(lián)合、邊緣、條件)；

　　2.二維連續(xù)型隨機(jī)變量的三大分布(聯(lián)合、邊緣和條件)；

　　3.隨機(jī)變量的獨立性(判斷和性質(zhì))；

　　4.二維常見分布的性質(zhì)(二維均勻分布、二維正態(tài)分布)；

　　5.隨機(jī)變量函數(shù)的分布(離散型、連續(xù)型)。

　　第四章隨機(jī)變量的數(shù)字特征

　　1.期望公式(一個隨機(jī)變量的期望及隨機(jī)變量函數(shù)的期望)；

　　2.方差、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)的計算公式；

　　3.運算性質(zhì)(期望、方差、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù))；

　　4.常見分布的期望和方差公式。

　　第五章大數(shù)定律和中心極限定理

　　1.切比雪夫不等式；

　　2.大數(shù)定律(切比雪夫大數(shù)定律、辛欽大數(shù)定律、伯努利大數(shù)定律)；

　　3.中心極限定理(列維—林德伯格定理、棣莫弗—拉普拉斯定理)。

　　第六章數(shù)理統(tǒng)計的基本概念

　　1.常見統(tǒng)計量(定義、數(shù)字特征公式)；

　　2.統(tǒng)計分布；

　　3.一維正態(tài)總體下的統(tǒng)計量具有的性質(zhì)；

　　4.估計量的評選標(biāo)準(zhǔn)(數(shù)學(xué)一)；

　　5.上側(cè)分位數(shù)(數(shù)學(xué)一)。

　　第七章參數(shù)估計

　　1.矩估計法；

　　2.最大似然估計法；

　　3.區(qū)間估計(數(shù)學(xué)一)。

　　第八章假設(shè)檢驗(數(shù)學(xué)一)

　　1.顯著性檢驗；

　　2.假設(shè)檢驗的兩類錯誤；

　　3.單個及兩個正態(tài)總體的均值和方差的假設(shè)檢驗。

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