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高一數(shù)學期末質(zhì)量分析報告范文
一、 命題的指導思想及原則
本次考試所考查的內(nèi)容是高一下冊《三角函數(shù)》、《平面向量》部分，命題以《教學大綱》和近幾年高考對本部分的要求為指導思想，特別注意到了高考對《三角函數(shù)》部分難度要求不大這一特點，因此在命題中既突出了對三角函數(shù)部分基礎知識、基本技能的考查，又重視了對平面向量的工具性的考查�？紤]到是全市高中聯(lián)考，試卷在難度設計上照顧了大多數(shù)學生的實際學習水平，全卷難度不大，試題遵循由淺入深的原則，在把關(guān)題的設計上也本著高考試題的要求變一題把關(guān)為兩題把關(guān)（第21題、第22題），且問題設計本著入口容易深入難這一原則，有利于學生正常發(fā)揮。
二、 試題的主要特點
試題重視對“三角函數(shù)”和“平面向量”部分的核心數(shù)學概念等基礎知識、基本技能和基本方法的考查，強化了對蓄含于本部分中的數(shù)學思想方法的考查。
1.突出考查基礎知識，三角函數(shù)和平面向量的主干知識構(gòu)成了試卷的主體。
試卷對高一下冊教材的主干知識進行了重點考查，尤其是學生對基礎知識、基本技能和基本方法的理解、掌握和運用能力的考查。例第1、2、3、4、6、7、8、13、14、15、17、19題，分別考查了三角函數(shù)的基本概念、基本計算、基本變換、基本性質(zhì)（單調(diào)性、周期性、奇偶性、對稱性）以及正、余弦定理的簡單應用和三角函數(shù)的圖象。這些題目幾乎都是書本上練習題和習題中所要求的，只不過是做了適當?shù)淖兪健５?、9、12、18題，主要考查平面向量的基礎知識和向量在解決實際問題中的工具性，難度不大，只要學生概念清楚、運算過關(guān)，得到這部分分并不難。
2.重視應用
利用所學數(shù)學基礎知識解決實際問題，是本試卷關(guān)注的焦點之一。例如：第5題利用共線向量的充要條件求角；第11題利用偶函數(shù)性質(zhì)求角；18題（2）利用向量共線的充要條件判定平面上點之間的位置關(guān)系；第20題是一道利用解三角形解決現(xiàn)實生活中的實際問題，體現(xiàn)數(shù)學建模過程，這也是新課程改革所倡導的。
3.體現(xiàn)綜合性，注意在知識網(wǎng)絡的交匯處設計問題。
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例如：第10題將平面幾何與三角結(jié)合；第16、21題將代數(shù)函數(shù)、方程、不等式與三角交匯；第22題是平面向量、三角函數(shù)與數(shù)列的交匯。這幾道題都有一定難度，學生必須綜合運用所學的數(shù)學知識，才能解答這部分題目，考查的是學生的能力。
4.重視對數(shù)學思想和方法的考查
例如：第7、10、11、16、21題，主要考查蓄含在三角函數(shù)和平面向量部分中的數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程、分類討論、化歸等數(shù)學思想和方法，尤其是第16題：若在[0， ]有兩個不同的實數(shù)值滿足等式 ，則k的取值范圍是 。 學生須將方程問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的圖象問題，借助二次函數(shù)圖象即可得到解決；第21題：是否存在實數(shù)m，使得對于任意的 ， ＜0都成立，若存在，求出實數(shù)m的取值范圍；若不存在，請說明理由。此題解法很多，可將不等式問題轉(zhuǎn)化為方程根的分布問題，借助函數(shù)圖象解決，或利用恒成立，將原問題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最值問題（注意要分類討論）。以上題目側(cè)重對學生理性思維和數(shù)學中核心內(nèi)容即思想和方法的考查，關(guān)注的是數(shù)學的本質(zhì)。
三、 試卷反映出來的問題
通過評卷，發(fā)現(xiàn)學生存在的主要問題：
1.學生對基本概念掌握不夠準確。如第4、9、12、14題。
2.解答不規(guī)范，計算不準確。如：19題，作函數(shù)圖象的一般步驟不全。有的不列表，有的不描點。再如17、20題，因計算結(jié)果不準確而失分的學生很多。
3.審題不認真，思維不嚴密。如12題只注意到向量內(nèi)積大于零而忽視了兩個向量不能共線同向。再如14題學生忽視了角的取值范圍，導致結(jié)果不正確。
4.數(shù)學思想方法掌握得不好。如16和21題失分嚴重。
四、下一步教學建議
1、根據(jù)近幾年高考試題的特點，應把加強基礎知識的教學和基本技能的訓練放在首位。
2、加強解題的規(guī)范化訓練。
3、重視數(shù)學思想方法的教學，使學生掌握數(shù)學中最本質(zhì)的內(nèi)容 。
例如：第10題將平面幾何與三角結(jié)合；第16、21題將代數(shù)函數(shù)、方程、不等式與三角交匯；第22題是平面向量、三角函數(shù)與數(shù)列的交匯。這幾道題都有一定難度，學生必須綜合運用所學的數(shù)學知識，才能解答這部分題目，考查的是學生的能力。
4.重視對數(shù)學思想和方法的考查
例如：第7、10、11、16、21題，主要考查蓄含在三角函數(shù)和平面向量部分中的數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程、分類討論、化歸等數(shù)學思想和方法，尤其是第16題：若在[0， ]有兩個不同的實數(shù)值滿足等式 ，則k的取值范圍是 。 學生須將方程問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的圖象問題，借助二次函數(shù)圖象即可得到解決；第21題：是否存在實數(shù)m，使得對于任意的 ， ＜0都成立，若存在，求出實數(shù)m的取值范圍；若不存在，請說明理由。此題解法很多，可將不等式問題轉(zhuǎn)化為方程根的分布問題，借助函數(shù)圖象解決，或利用恒成立，將原問題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最值問題（注意要分類討論）。以上題目側(cè)重對學生理性思維和數(shù)學中核心內(nèi)容即思想和方法的考查，關(guān)注的是數(shù)學的本質(zhì)。
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