三角函數(shù)的應(yīng)用數(shù)學教案

　　作為一名老師，就難以避免地要準備教案，教案是教學藍圖，可以有效提高教學效率。那么優(yōu)秀的教案是什么樣的呢？以下是小編整理的三角函數(shù)的應(yīng)用數(shù)學教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

　　一、教學目標：

　　1.掌握用待定系數(shù)法求三角函數(shù)解析式的方法；

　　2.培養(yǎng)學生用已有的知識解決實際問題的能力；

　　3.能用計算機處理有關(guān)的近似計算問題.

　　二、重點難點：

　　重點是待定系數(shù)法求三角函數(shù)解析式;

　　難點是選擇合理數(shù)學模型解決實際問題.

　　三、教學過程：

　　【創(chuàng)設(shè)情境】

　　三角函數(shù)能夠模擬許多周期現(xiàn)象，因此在解決實際問題中有著廣泛的應(yīng)用.

　　【自主學習探索研究】

　　1．學生自學完成P42例1

　　點O為做簡諧運動的物體的平衡位置，取向右的方向為物體位移的正方向，若已知振幅為3cm，周期為3s，且物體向右運動到距平衡位置最遠處時開始計時.

　�。�1）求物體對平衡位置的位移x(cm)和時間t(s)之間的函數(shù)關(guān)系；

　�。�2）求該物體在t=5s時的位置.

　�。ń處熯M行適當?shù)脑u析.并回答下列問題：據(jù)物理常識，應(yīng)選擇怎樣的函數(shù)式模擬物體的運動；怎樣求和初相位θ；第二問中的“t=5s時的位置”與函數(shù)式有何關(guān)系？）

　　2．講解p43例2(題目加已改變)

　　2．講析P44例3

　　海水受日月的引力，在一定的時候發(fā)生漲落的現(xiàn)象叫潮汐，一般的早潮叫潮,晚潮叫汐.在通常的情況下，船在漲潮時駛進航道，靠近船塢；卸貨后落潮是返回海洋.下面給出了某港口在某季節(jié)每天幾個時刻的水深.

　�。�1）選用一個三角函數(shù)來近似描述這個港口的水深與時間的函數(shù)關(guān)系，并給出在整點時的近似數(shù)值.

　�。�2）一條貨船的吃水深度（船底與水面的距離）為4米，安全條例規(guī)定至少要有1.5米的安全間隙（船底與海底的距離），該船何時能進入港口？在港口能呆多久？

　�。�3）若船的吃水深度為4米，安全間隙為1.5米，該船在2：00開始卸貨，吃水深度以每小時0.3米的速度減少，那么該船在什么時間必須停止卸貨，將船駛向較深的水域？

　　問題：

　　（1）選擇怎樣的數(shù)學模型反映該實際問題？

　　（2）圖表中的最大值與三角函數(shù)的哪個量有關(guān)？

　�。�3）函數(shù)的周期為多少？

　�。�4）“吃水深度”對應(yīng)函數(shù)中的哪個字母？

　　3．學生完成課本P45的練習1，3并評析.

　　【提煉總結(jié)】

　　從以上問題可以發(fā)現(xiàn)三角函數(shù)知識在解決實際問題中有著十分廣泛的應(yīng)用，而待定系數(shù)法是三角函數(shù)中確定函數(shù)解析式最重要的方法.三角函數(shù)知識作為數(shù)學工具之一，在以后的學習中將經(jīng)常有所涉及.學數(shù)學是為了用數(shù)學，通過學習我們逐步提高自己分析問題解決問題的能力.

　　四、布置作業(yè)：

　　P46習題1.3第14、15題

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