高一數(shù)學教案
作為一名默默奉獻的教育工作者，就難以避免地要準備教案，教案是教材及大綱與課堂教學的紐帶和橋梁。那么寫教案需要注意哪些問題呢？下面是小編為大家收集的高一數(shù)學教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。
高一數(shù)學教案1
教學目標
1、使學生掌握指數(shù)函數(shù)的概念，圖象和性質(zhì)。
(1)能根據(jù)定義判斷形如什么樣的函數(shù)是指數(shù)函數(shù)，了解對底數(shù)的限制條件的合理性，明確指數(shù)函數(shù)的定義域。
(2)能在基本性質(zhì)的指導下，用列表描點法畫出指數(shù)函數(shù)的圖象，能從數(shù)形兩方面認識指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。
(3)能利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較某些冪形數(shù)的大小，會利用指數(shù)函數(shù)的圖象畫出形如的'圖象。
2、通過對指數(shù)函數(shù)的概念圖象性質(zhì)的學習，培養(yǎng)學生觀察，分析歸納的能力，進一步體會數(shù)形結(jié)合的思想方法。
3、通過對指數(shù)函數(shù)的研究，讓學生認識到數(shù)學的應用價值，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。使學生善于從現(xiàn)實生活中數(shù)學的發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。
教學建議
教材分析
(1)指數(shù)函數(shù)是在學生系統(tǒng)學習了函數(shù)概念，基本掌握了函數(shù)的性質(zhì)的基礎(chǔ)上進行研究的，它是重要的基本初等函數(shù)之一，作為常見函數(shù)，它既是函數(shù)概念及性質(zhì)的第一次應用，也是今后學習對數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ)，同時在生活及生產(chǎn)實際中有著廣泛的應用，所以指數(shù)函數(shù)應重點研究。
(2)本節(jié)的教學重點是在理解指數(shù)函數(shù)定義的基礎(chǔ)上掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。難點是對底數(shù)在和時，函數(shù)值變化情況的區(qū)分。
(3)指數(shù)函數(shù)是學生完全陌生的一類函數(shù)，對于這樣的函數(shù)應怎樣進行較為系統(tǒng)的理論研究是學生面臨的重要問題，所以從指數(shù)函數(shù)的研究過程中得到相應的結(jié)論固然重要，但更為重要的是要了解系統(tǒng)研究一類函數(shù)的方法，所以在教學中要特別讓學生去體會研究的方法，以便能將其遷移到其他函數(shù)的研究。
教法建議
(1)關(guān)于指數(shù)函數(shù)的定義按照課本上說法它是一種形式定義即解析式的特征必須是的樣子，不能有一點差異，諸如等都不是指數(shù)函數(shù)。
(2)對底數(shù)的限制條件的理解與認識也是認識指數(shù)函數(shù)的重要內(nèi)容。如果有可能盡量讓學生自己去研究對底數(shù)，指數(shù)都有什么限制要求，教師再給予補充或用具體例子加以說明，因為對這個條件的認識不僅關(guān)系到對指數(shù)函數(shù)的認識及性質(zhì)的分類討論，還關(guān)系到后面學習對數(shù)函數(shù)中底數(shù)的認識，所以一定要真正了解它的由來。
關(guān)于指數(shù)函數(shù)圖象的繪制，雖然是用列表描點法，但在具體教學中應避免描點前的盲目列表計算，也應避免盲目的連點成線，要把表列在關(guān)鍵之處，要把點連在恰當之處，所以應在列表描點前先把函數(shù)的性質(zhì)作一些簡單的討論，取得對要畫圖象的存在范圍，大致特征，變化趨勢的大概認識后，以此為指導再列表計算，描點得圖象。
高一數(shù)學教案2
一、指導思想:
(1)隨著素質(zhì)教育的深入展開，《課程方案》提出了教育要面向世界，面向未來，面向現(xiàn)代化和教育必須為社會主義現(xiàn)代化建設服務，必須與生產(chǎn)勞動相結(jié)合，培養(yǎng)德、智、體等方面全面發(fā)展的社會主義事業(yè)的建設者和接班人的指導思想和課程理念和改革要點。使學生掌握從事社會主義現(xiàn)代化建設和進一步學習現(xiàn)代化科學技術(shù)所需要的數(shù)學知識和基本技能。
(2)培養(yǎng)學生的邏輯思維能力、運算能力、空間想象能力，以及綜合運用有關(guān)數(shù)學知識分析問題和解決問題的能力。使學生逐步地學會觀察、分析、綜合、比較、抽象、概括、探索和創(chuàng)新的能力;運用歸納、演繹和類比的方法進行推理，并正確地、有條理地表達推理過程的能力。
(3) 根據(jù)數(shù)學的學科特點，加強學習目的性的教育，提高學生學習數(shù)學的自覺心和興趣，培養(yǎng)學生良好的學習習慣，實事求是的科學態(tài)度，頑強的學習毅力和獨立思考、探索創(chuàng)新的精神。
(4) 使學生具有一定的數(shù)學視野，逐步認識數(shù)學的科學價值、應用價值和文化價值，形成批判性的思維習慣，崇尚數(shù)學的理性精神，體會數(shù)學的美學意義，理解數(shù)學中普遍存在著的運動、變化、相互聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)化的情形，從而進一步樹立辯證唯物主義和歷史唯物主義世界觀。
(5)學會通過收集信息、處理數(shù)據(jù)、制作圖像、分析原因、推出結(jié)論來解決實際問題的思維方法和操作方法。
(6)本學期是高一的重要時期，教師承擔著雙重責任，既要不斷夯實基礎(chǔ)，加強綜合能力的培養(yǎng)，又要滲透有關(guān)高考的思想方法，為三年的學習做好準備。
二、學生狀況分析
本學期擔任高一(1)班和(5)班的數(shù)學教學工作，學生共有111人，其中(1)班學生是名校直通班，學生思維活躍，(5)班是火箭班，學生基本素質(zhì)不錯，一些基本知識掌握不是很好，學習積極性需要教師提高，成績以中等為主，中上不多。兩個班中，從軍訓一周來看，學生的學習積極性還是比較高，愛問問題的同學比較多，但由于基礎(chǔ)知識不太牢固，上課效率不是很高。
教材簡析
使用人教版《普通高中課程標準實驗教科書數(shù)學(A版)》，教材在堅持我國數(shù)學教育優(yōu)良傳統(tǒng)的前提下，認真處理繼承、借鑒、發(fā)展、創(chuàng)新之間的關(guān)系，體現(xiàn)基礎(chǔ)性、時代性、典型性和可接受性等，具有親和力、問題性、科學性、思想性、應用性、聯(lián)系性等特點。必修1有三章(集合與函數(shù)概念;基本初等函數(shù);函數(shù)的應用);必修4有三章(三角函數(shù);平面向量;三角恒等變換)。
必修1，主要涉及兩章內(nèi)容：
第一章 集合
通過本章學習,使學生感受到用集合表示數(shù)學內(nèi)容時的簡潔性、準確性，幫助學生學會用集合語言表示數(shù)學對象,為以后的學習奠定基礎(chǔ)。
1.了解集合的含義，體會元素與集合的屬于關(guān)系，并初步掌握集合的表示方法;新-課-標-第-一-網(wǎng)
2.理解集合間的包含與相等關(guān)系，能識別給定集合的子集，了解全集與空集的含義;
3.理解補集的含義，會求在給定集合中某個集合的補集;
4.理解兩個集合的并集和交集的含義，會求兩個簡單集合的并集和交集;
5.滲透數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學思想方法;
6.在引導學生觀察、分析、抽象、類比得到集合與集合間的關(guān)系等數(shù)學知識的過程中，培養(yǎng)學生的思維能力。
第二章 函數(shù)的概念與基本初等函數(shù)Ⅰ
教學本章時應立足于現(xiàn)實生活從具體問題入手，以問題為背景，按照問題情境數(shù)學活動意義建構(gòu)數(shù)學理論數(shù)學應用回顧反思的順序結(jié)構(gòu)，引導學生通過實驗、觀察、歸納、抽象、概括，數(shù)學地提出、分析和解決問題。通過本章學習，使學生進一步感受函數(shù)是探索自然現(xiàn)象、社會現(xiàn)象基本規(guī)律的工具和語言，學會用函數(shù)的思想、變化的觀點分析和解決問題，達到培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維的目的。
1.了解函數(shù)概念產(chǎn)生的背景，學習和掌握函數(shù)的概念和性質(zhì)，能借助函數(shù)的知識表述、刻畫事物的變化規(guī)律;X|k |b| 1 . c|o |m
2.理解有理指數(shù)冪的意義，掌握有理指數(shù)冪的運算性質(zhì);掌握指數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì);理解對數(shù)的概念，掌握對數(shù)的運算性質(zhì)，掌握對數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì);了解冪函數(shù)的'概念和性質(zhì)，知道指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)時描述客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)學模型;
3.了解函數(shù)與方程之間的關(guān)系;會用二分法求簡單方程的近似解;了解函數(shù)模型及其意義;
4.培養(yǎng)學生的理性思維能力、辯證思維能力、分析問題和解決問題的能力、創(chuàng)新意識與探究能力、數(shù)學建模能力以及數(shù)學交流的能力。
必修4，主要涉及三章內(nèi)容：
第一章 三角函數(shù)
通過本章學習，有助于學生認識三角函數(shù)與實際生活的緊密聯(lián)系，以及三角函數(shù)在解決實際問題中的廣泛應用,從中感受數(shù)學的價值，學會用數(shù)學的思維方式觀察、分析現(xiàn)實世界、解決日常生活和其他學科學習中的問題，發(fā)展數(shù)學應用意識。
1.了解任意角的概念和弧度制;
2.掌握任意角三角函數(shù)的定義,理解同角三角函數(shù)的基本關(guān)系及誘導公式;
3.了解三角函數(shù)的周期性;
4.掌握三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)。
第二章 平面向量
在本章中讓學生了解平面向量豐富的實際背景,理解平面向量及其運算的意義,能用向量的語言和方法表述和解決數(shù)學和物理中的一些問題,發(fā)展運算能力和解決實際問題的能力。
1.理解平面向量的概念及其表示;
2.掌握平面向量的加法、減法和向量數(shù)乘的運算;
3.理解平面向量的正交分解及其坐標表示,掌握平面向量的坐標運算;
4.理解平面向量數(shù)量積的含義,會用平面向量的數(shù)量積解決有關(guān)角度和垂直的問題。
第三章 三角恒等變換
通過推導兩角和與差的余弦、正弦、正切公式，二倍角的正弦、余弦、正切公式以及積化和差、和差化積、半角公式的過程，讓學生在經(jīng)歷和參與數(shù)學發(fā)現(xiàn)活動的基礎(chǔ)上，體會向量與三角函數(shù)的聯(lián)系、向量與三角恒等變換公式的聯(lián)系，理解并掌握三角變換的基本方法。
1.掌握兩角和與差的余弦、正弦、正切公式;
2.掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式 ;
3.能正確運用三角公式進行簡單的三角函數(shù)式的化簡、求值和恒等式證明。
三、教學任務
本期授課內(nèi)容為必修1和必修4，必修1在期中考試前完成(約在11月5日前完成);必修4在期末考試前完成(約在12月31日前完成)。
四、教學質(zhì)量目標新 課 標
1.獲得必要的數(shù)學基礎(chǔ)知識和基本技能，理解基本的數(shù)學概念、數(shù)學結(jié)論的本質(zhì)，體會數(shù)學思想和方法。
2.提高空間想象、抽象概括、推理論證、運算求解、數(shù)據(jù)處理等基本能力。
3.提高學生提出、分析和解決問題(包括簡單的實際問題)的能力，數(shù)學表達和交流的能力，發(fā)展獨立獲取數(shù)學知識的能力。
4.發(fā)展數(shù)學應用意識和創(chuàng)新意識，力求對現(xiàn)實世界中蘊涵的一些數(shù)學模式進行思考和作出判斷。
5.提高學習數(shù)學的興趣，樹立學好數(shù)學的信心，形成鍥而不舍的鉆研精神和科學態(tài)度。
6.具有一定的數(shù)學視野，逐步認識數(shù)學的科學價值、應用價值和文化價值，體會數(shù)學的美學意義，從而進一步樹立辯證唯物主義和歷史唯物主義世界觀。
五、促進目標達成的重點工作及措施
重點工作：
認真貫徹高中數(shù)學新課標精神，樹立新的教學理念，以雙基教學為主要內(nèi)容，堅持抓兩頭、帶中間、整體推進，使每個學生的數(shù)學能力都得到提高和發(fā)展。
分層推進措施
1、重視學生非智力因素培養(yǎng)，要經(jīng)常性地鼓勵學生，增強學生學習數(shù)學興趣，樹立勇于克服困難與戰(zhàn)勝困難的信心。
2、合理引入課題，由數(shù)學活動、故事、提問、師生交流等方式激發(fā)學生學習興趣，注意從實例出發(fā)，從感性提高到理性;注意運用對比的方法，反復比較相近的概念;注意結(jié)合直觀圖形，說明抽象的知識;注意從已有的知識出發(fā)，啟發(fā)學生思考。
3、培養(yǎng)能力是數(shù)學教學的落腳點。能力是在獲得和運用知識的過程中逐步培養(yǎng)起來的。在銜接教學中，首先要加強基本概念和基本規(guī)律的教學。
加強培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和解決實際問題的能力，以及培養(yǎng)提高學生的自學能力，養(yǎng)成善于分析問題的習慣，進行辨證唯物主義教育。
4、講清講透數(shù)學概念和規(guī)律，使學生掌握完整的基礎(chǔ)知識，培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力 ，抓住公式的推導和內(nèi)在聯(lián)系;加強復習檢查工作;抓住典型例題的分析，講清解題的關(guān)鍵和基本方法，注重提高學生分析問題的能力。
5、自始至終貫徹教學四環(huán)節(jié)(引入、探究、例析、反饋)，針對不同的教材內(nèi)容選擇不同教法，提倡創(chuàng)新教學方法，把學生被動接受知識轉(zhuǎn)化主動學習知識。
6、重視數(shù)學應用意識及應用能力的培養(yǎng)。
7、加強學生良好學習習慣的培養(yǎng)
六、教學時間大致安排
集合與函數(shù)概念 13 課時
基本初等函數(shù) 15
課時
函數(shù)的應用 8
課時
三角函數(shù) 24
課時
平面向量 14
課時
三角恒等變換 9
課時
高一數(shù)學教案3
教學準備
教學目標
熟悉與數(shù)列知識相關(guān)的背景，如增長率、存款利息等問題，提高學生閱讀理解能力、抽象轉(zhuǎn)化的能力以及解答實際問題的能力，強化應用儀式。
教學重難點
熟悉與數(shù)列知識相關(guān)的背景，如增長率、存款利息等問題，提高學生閱讀理解能力、抽象轉(zhuǎn)化的能力以及解答實際問題的能力，強化應用儀式。
教學過程
【復習要求】熟悉與數(shù)列知識相關(guān)的背景，如增長率、存款利息等問題，提高學生閱讀理解能力、抽象轉(zhuǎn)化的能力以及解答實際問題的能力，強化應用儀式。
【方法規(guī)律】應用數(shù)列知識界實際應用問題的關(guān)鍵是通過對實際問題的綜合分析，確定其數(shù)學模型是等差數(shù)列，還是等比數(shù)列，并確定其首項，公差或公比等基本元素，然后設計合理的計算方案，即數(shù)學建模是解答數(shù)列應用題的關(guān)鍵。
一、基礎(chǔ)訓練
1、某種細菌在培養(yǎng)過程中，每20分鐘*一次一個*為兩個，經(jīng)過3小時，這種細菌由1個可繁殖成
A、511B、512C、1023D、1024
2、若一工廠的生產(chǎn)總值的月平均增長率為p，則年平均增長率為
A、B、
C、D、
二、典型例題
例1：某人每期期初到銀行存入一定金額A，每期利率為p，到第n期共有本金nA，第一期的利息是nAp，第二期的利息是n—1Ap……，第n期即最后一期的利息是Ap，問到第n期期末的本金和是多少？
評析：此例來自一種常見的存款叫做零存整取。存款的方式為每月的某日存入一定的金額，這是零存，一定時期到期，可以提出全部本金及利息，這是整取。計算本利和就是本例所用的有窮等差數(shù)列求和的方法。用實際問題列出就是：本利和=每期存入的金額[存期+1/2存期存期+1利率]
例2：某人從1999到20xx年間，每年6月1日都到銀行存入m元的一年定期儲蓄，若每年利率q保持不變，且每年到期的存款本息均自動轉(zhuǎn)為新的.一年定期，到20xx年6月1日，此人到銀行不再存款，而是將所有存款的本息全部取回，則取回的金額是多少元？
例3、某地區(qū)位于沙漠邊緣，人與自然進行長期頑強的斗爭，到1999年底全地區(qū)的綠化率已達到30%，從20xx年開始，每年將出現(xiàn)以下的變化：原有沙漠面積的16%將栽上樹，改造為綠洲，同時，原有綠洲面積的4%又被侵蝕，變?yōu)樯衬�。問�?jīng)過多少年的努力才能使全縣的綠洲面積超過60%。lg2=0.3
例4、流行性感冒簡稱流感是由流感病毒引起的急性呼吸道傳染病。某市去年11月分曾發(fā)生流感，據(jù)資料記載，11月1日，該市新的流感病毒感染者有20人，以后，每天的新感染者平均比前一天的新感染者增加50人，由于該市醫(yī)療部門采取措施，使該種病毒的傳播得到控制，從某天起，每天的新感染者平均比前一天的新感染著減少30人，到11月30日止，該市在這30天內(nèi)感染該病毒的患者共有8670人，問11月幾日，該市感染此病毒的新的患者人數(shù)最多？并求這一天的新患者人數(shù)。
高一數(shù)學教案4
一、教材分析
1、 教材的地位和作用：
函數(shù)是數(shù)學中最主要的概念之一，而函數(shù)概念貫穿在中學數(shù)學的始終，概念是數(shù)學的基礎(chǔ)，概念性強是函數(shù)理論的一個顯著特點，只有對概念作到深刻理解，才能正確靈活地加以應用。本課中對函數(shù)概念理解的程度會直接影響其它知識的學習，所以函數(shù)的第一課時非常的重要。
2、 教學目標及確立的依據(jù)：
教學目標：
(1) 教學知識目標：了解對應和映射概念、理解函數(shù)的近代定義、函數(shù)三要素，以及對函數(shù)抽象符號的理解。
(2) 能力訓練目標：通過教學培養(yǎng)的抽象概括能力、邏輯思維能力。
(3) 德育滲透目標：使懂得一切事物都是在不斷變化、相互聯(lián)系和相互制約的辯證唯物主義觀點。
教學目標確立的依據(jù)：
函數(shù)是數(shù)學中最主要的概念之一，而函數(shù)概念貫穿整個中學數(shù)學，如：數(shù)、式、方程、函數(shù)、排列組合、數(shù)列極限等都是以函數(shù)為中心的代數(shù)。加強函數(shù)教學可幫助學好其他的內(nèi)容。而掌握好函數(shù)的概念是學好函數(shù)的基石。
3、教學重點難點及確立的依據(jù)：
教學重點：映射的概念，函數(shù)的近代概念、函數(shù)的三要素及函數(shù)符號的理解。
教學難點：映射的概念，函數(shù)近代概念，及函數(shù)符號的理解。
重點難點確立的依據(jù)：
映射的概念和函數(shù)的近代定義抽象性都比較強，要求學生的理性認識的能力也比較高，對于剛剛升入高中不久的來說不易理解。而且由于函數(shù)在高考中可以以低、中、高擋題出現(xiàn)，所以近年來有一種“函數(shù)熱”的趨勢，所以本節(jié)的重點難點必然落在映射的概念和函數(shù)的'近代定義及函數(shù)符號的理解與運用上。
二、教材的處理：
將映射的定義及類比手法的運用作為本課突破難點的關(guān)鍵。 函數(shù)的定義，是以集合、映射的觀點給出，這與初中教材變量值與對應觀點給出不一樣了，從而給本身就很抽象的函數(shù)概念的理解帶來更大的困難。為解決這難點，主要是從實際出發(fā)調(diào)動學生的學習熱情與參與意識，運用引導對比的手法，啟發(fā)引導學生進行有目的的反復比較幾個概念的異同，使真正對函數(shù)的概念有很準確的認識。
三、教學方法和學法
教學方法：講授為主，自主預習為輔。
依據(jù)是：因為以新的觀點認識函數(shù)概念及函數(shù)符號與運用時，更重要的是必須給學生講清楚概念及注意事項，并通過師生的共同討論來幫助學生深刻理解，這樣才能使函數(shù)的概念及符號的運用在學生的思想和知識結(jié)構(gòu)中打上深刻的烙印，為能學好后面的知識打下堅實的基礎(chǔ)。
學法：四、教學程序
一、課程導入
通過舉以下一個通俗的例子引出通過某個對應法則可以將兩個非空集合聯(lián)系在一起。
例1：把高一(12)班和高一(11)全體同學分別看成是兩個集合，問，通過“找好朋友”這個對應法則是否能將這兩個集合的某些元素聯(lián)系在一起?
二. 新課講授：
(1) 接著再通過幻燈片給出六組學生熟悉的數(shù)集的對應關(guān)系引導學生歸納它們的共同性質(zhì)(一對一，多對一)，進而給出映射的概念，表示符號f：a→b，及原像和像的定義。強調(diào)指出非空集合a到非空集合b的映射包括三部分即非空集合a、b和a到b的對應法則 f。進一步引導判斷一個從a到b的對應是否為映射的關(guān)鍵是看a中的任意一個元素通過對應法則f在b中是否有唯一確定的元素與之對應。
(2)鞏固練習課本52頁第八題。
此練習能讓更深刻的認識到映射可以“一對多，多對一”但不能是“一對多”。
例1. 給出學生初中學過的函數(shù)的傳統(tǒng)定義和幾個簡單的一次、二次函數(shù)，通過畫圖表示這些函數(shù)的對應關(guān)系，引導發(fā)現(xiàn)它們是特殊的映射進而給出函數(shù)的近代定義(設a、b是兩個非空集合，如果按照某種對應法則f，使得a中的任何一個元素在集合b中都有唯一的元素與之對應則這樣的對應叫做集合a到集合b的映射，它包括非空集合a和b以及從a到b的對應法則f)，并說明把函f：a→b記為y=f(x)，其中自變量x的取值范圍a叫做函數(shù)的定義域，與x的值相對應的y(或f(x))值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合{ f(x)：x∈a}叫做函數(shù)的值域。
并把函數(shù)的近代定義與映射定義比較使認識到函數(shù)與映射的區(qū)別與聯(lián)系。(函數(shù)是非空數(shù)集到非空數(shù)集的映射)。
再以讓判斷的方式給出以下關(guān)于函數(shù)近代定義的注意事項：2. 函數(shù)是非空數(shù)集到非空數(shù)集的映射。
3. f表示對應關(guān)系，在不同的函數(shù)中f的具體含義不一樣。
4. f(x)是一個符號，不表示f與x的乘積，而表示x經(jīng)過f作用后的結(jié)果。
5. 集合a中的數(shù)的任意性，集合b中數(shù)的唯一性。
66. “f：a→b”表示一個函數(shù)有三要素：法則f(是核心)，定義域a(要優(yōu)先)，值域c(上函數(shù)值的集合且c∈b)。
三.講解例題
例1.問y=1(x∈a)是不是函數(shù)?
解：y=1可以化為y=0*x+1
畫圖可以知道從x的取值范圍到y(tǒng)的取值范圍的對應是“多對一”是從非空數(shù)集到非空數(shù)集的映射，所以它是函數(shù)。
[注]：引導從集合，映射的觀點認識函數(shù)的定義。
四.課時小結(jié)：
1. 映射的定義。
2. 函數(shù)的近代定義。
3. 函數(shù)的三要素及符號的正確理解和應用。
4. 函數(shù)近代定義的五大注意點。
五.課后作業(yè)及板書設計
書本p51 習題2.1的1、2寫在書上3、4、5上交。
預習函數(shù)三要素的定義域，并能求簡單函數(shù)的定義域。
函數(shù)(一)
一、映射：
2.函數(shù)近代定義： 例題練習
二、函數(shù)的定義 [注]1—5
1.函數(shù)傳統(tǒng)定義
三、作業(yè)：
高一數(shù)學教案5
教學目的：
（1）使學生初步理解集合的概念，知道常用數(shù)集的概念及記法
�。�2）使學生初步了解“屬于”關(guān)系的意義
�。�3）使學生初步了解有限集、無限集、空集的意義
教學重點：集合的基本概念及表示方法
教學難點：運用集合的兩種常用表示方法——列舉法與描述法，正確表示一些簡單的集合
授課類型：新授課
課時安排：1課時
教 具：多媒體、實物投影儀
內(nèi)容分析：
集合是中學數(shù)學的一個重要的基本概念 在小學數(shù)學中，就滲透了集合的初步概念，到了初中，更進一步應用集合的語言表述一些問題 例如，在代數(shù)中用到的有數(shù)集、解集等；在幾何中用到的有點集 至于邏輯，可以說，從開始學習數(shù)學就離不開對邏輯知識的掌握和運用，基本的邏輯知識在日常生活、學習、工作中，也是認識問題、研究問題不可缺少的工具 這些可以幫助學生認識學習本章的意義，也是本章學習的基礎(chǔ)把集合的初步知識與簡易邏輯知識安排在高中數(shù)學的最開始，是因為在高中數(shù)學中，這些知識與其他內(nèi)容有著密切聯(lián)系，它們是學習、掌握和使用數(shù)學語言的基礎(chǔ) 例如，下一章講函數(shù)的概念與性質(zhì)，就離不開集合與邏輯。
本節(jié)首先從初中代數(shù)與幾何涉及的集合實例入手，引出集合與集合的元素的概念，并且結(jié)合實例對集合的概念作了說明 然后，介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、描述法，還給出了畫圖表示集合的例子。
這節(jié)課主要學習全章的引言和集合的基本概念 學習引言是引發(fā)學生的學習興趣，使學生認識學習本章的意義 本節(jié)課的教學重點是集合的基本概念集合是集合論中的原始的、不定義的概念 在開始接觸集合的概念時，主要還是通過實例，對概念有一個初步認識 教科書給出的“一般地，某些指定的對象集在一起就成為一個集合，也簡稱集 ”這句話，只是對集合概念的描述性說明。
教學過程：
一、復習引入：
1、簡介數(shù)集的'發(fā)展，復習最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)，質(zhì)數(shù)與和數(shù)；
2、教材中的章頭引言；
3、集合論的創(chuàng)始人——康托爾（德國數(shù)學家）（見附錄）；
4．“物以類聚”，“人以群分”；
5．教材中例子（P4）
二、講解新課：
閱讀教材第一部分，問題如下：
�。�1）有那些概念？是如何定義的？
�。�2）有那些符號？是如何表示的？
�。�3）集合中元素的特性是什么？
�。ㄒ唬┘系挠嘘P(guān)概念：
由一些數(shù)、一些點、一些圖形、一些整式、一些物體、一些人組成的。我們說，每一組對象的全體形成一個集合，或者說，某些指定的對象集在一起就成為一個集合，也簡稱集。集合中的每個對象叫做這個集合的元素。
定義：一般地，某些指定的對象集在一起就成為一個集合．
1、集合的概念
�。�1）集合：某些指定的對象集在一起就形成一個集合（簡稱集）
�。�2）元素：集合中每個對象叫做這個集合的元素
2、常用數(shù)集及記法
�。�1）非負整數(shù)集（自然數(shù)集）：全體非負整數(shù)的集合 記作N，
�。�2）正整數(shù)集：非負整數(shù)集內(nèi)排除0的集 記作N*或N+
�。�3）整數(shù)集：全體整數(shù)的集合 記作Z ，
�。�4）有理數(shù)集：全體有理數(shù)的集合 記作Q ，
�。�5）實數(shù)集：全體實數(shù)的集合 記作R
注：（1）自然數(shù)集與非負整數(shù)集是相同的，也就是說，自然數(shù)集包括數(shù)0
�。�2）非負整數(shù)集內(nèi)排除0的集 記作N*或N+ Q、Z、R等其它數(shù)集內(nèi)排除0的集，也是這樣表示，例如，整數(shù)集內(nèi)排除0的集，表示成Z*
3、元素對于集合的隸屬關(guān)系
�。�1）屬于：如果a是集合A的元素，就說a屬于A，記作a∈A
�。�2）不屬于：如果a不是集合A的元素，就說a不屬于A，記作
4、集合中元素的特性
（1）確定性：按照明確的判斷標準給定一個元素或者在這個集合里，或者不在，不能模棱兩可
（2）互異性：集合中的元素沒有重復
�。�3）無序性：集合中的元素沒有一定的順序（通常用正常的順序?qū)懗觯?/p>
5、⑴集合通常用大寫的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q……元素通常用小寫的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q……
⑵“∈”的開口方向，不能把a∈A顛倒過來寫
三、練習題：
1、教材P5練習1、2
2、下列各組對象能確定一個集合嗎？
�。�1）所有很大的實數(shù) （不確定）
�。�2）好心的人 （不確定）
（3）1，2，2，3，4，5．（有重復）
3、設a，b是非零實數(shù)，那么 可能取的值組成集合的元素是_—2，0，2__
4、由實數(shù)x，－x，｜x｜， 所組成的集合，最多含（ A ）
�。ˋ）2個元素 （B）3個元素 （C）4個元素 （D）5個元素
5、設集合G中的元素是所有形如a＋b （a∈Z， b∈Z）的數(shù)，求證：
（1） 當x∈N時， x∈G；
（2） 若x∈G，y∈G，則x＋y∈G，而 不一定屬于集合G
證明（1）：在a＋b （a∈Z， b∈Z）中，令a=x∈N，b=0，則x= x＋0* = a＋b ∈G，即x∈G
證明（2）：∵x∈G，y∈G，
∴x= a＋b （a∈Z， b∈Z），y= c＋d （c∈Z， d∈Z）
∴x+y=（ a＋b ）+（ c＋d ）=（a+c）+（b+d）
∵a∈Z， b∈Z，c∈Z， d∈Z
∴（a+c） ∈Z， （b+d） ∈Z
∴x+y =（a+c）+（b+d） ∈G，
又∵ ＝且 不一定都是整數(shù)，
∴ ＝ 不一定屬于集合G
四、小結(jié)：本節(jié)課學習了以下內(nèi)容：
1、集合的有關(guān)概念：（集合、元素、屬于、不屬于）
2、集合元素的性質(zhì)：確定性，互異性，無序性
3、常用數(shù)集的定義及記法
高一數(shù)學教案6
一、教學目標
1．知識與技能
�。�1）解二分法求解方程的近似解的思想方法，會用二分法求解具體方程的近似解；
�。�2）體會程序化解決問題的思想，為算法的學習作準備。
2．過程與方法
�。�1）讓學生在求解方程近似解的實例中感知二分發(fā)思想；
�。�2）讓學生歸納整理本節(jié)所學的知識。
3．情感、態(tài)度與價值觀
�、袤w會二分法的程序化解決問題的思想,認識二分法的價值所在，使學生更加熱愛數(shù)學；
�、谂囵B(yǎng)學生認真、耐心、嚴謹?shù)臄?shù)學品質(zhì)。
二、 教學重點、難點
重點：用二分法求解函數(shù)f(x)的零點近似值的步驟。
難點：為何由︱a － b ︳＜ 便可判斷零點的近似值為a(或b)?
三、 學法與教學用具
1．想－想。
2．教學用具：計算器。
四、教學設想
（一）、創(chuàng)設情景，揭示課題
提出問題：
�。�1）一元二次方程可以用公式求根，但是沒有公式可以用來求解放程 ㏑x＋2x－6=0的根；聯(lián)系函數(shù)的零點與相應方程根的關(guān)系，能否利用函數(shù)的有關(guān)知識來求她的根呢？
�。�2）通過前面一節(jié)課的學習，函數(shù)f(x)=㏑x＋2x－6在區(qū)間內(nèi)有零點；進一步的問題是，如何找到這個零點呢？
�。ǘ⒀杏懶轮�
一個直觀的想法是：如果能夠?qū)⒘泓c所在的范圍盡量的縮小，那么在一定的精確度的要求下，我們可以得到零點的近似值；為了方便，我們通過“取中點”的方法逐步縮小零點所在的范圍。
取區(qū)間（2，3）的中點2.5，用計算器算得f(2.5)≈－0.084,因為f(2.5)xf(3)＜0,所以零點在區(qū)間（2.5，3）內(nèi)；
再取區(qū)間（2.5，3）的中點2.75，用計算器算得f(2.75)≈0.512,因為f(2.75)xf(2.5)＜0,所以零點在（2.5，2.75）內(nèi)；
由于（2，3），（2.5，3），（2.5，2.75）越來越小，所以零點所在范圍確實越來越小了；重復上述步驟，那么零點所在范圍會越來越小，這樣在有限次重復相同的步驟后，在一定的精確度下，將所得到的零點所在區(qū)間上任意的一點作為零點的近似值，特別地可以將區(qū)間的端點作為零點的`近似值。例如，當精確度為0.01時，由于∣2.5390625－2.53125∣=0.0078125＜0.01，所以我們可以將x=2.54作為函數(shù)f(x)=㏑x＋2x－6零點的近似值，也就是方程㏑x＋2x－6=0近似值。
這種求零點近似值的方法叫做二分法。
1．師：引導學生仔細體會上邊的這段文字，結(jié)合課本上的相關(guān)部分，感悟其中的思想方法．
生：認真理解二分法的函數(shù)思想，并根據(jù)課本上二分法的一般步驟，探索其求法。
2．為什么由︱a － b ︳＜便可判斷零點的近似值為a（或b）？
先由學生思考幾分鐘，然后作如下說明：
設函數(shù)零點為x0，則a＜x0＜b，則：
0＜x0－a＜b－a，a－b＜x0－b＜0；
由于︱a － b ︳＜，所以
︱x0 － a ︳＜b－a＜,︱x0 － b ︳＜∣ a－b∣＜,
即a或b 作為零點x0的近似值都達到了給定的精確度。
�。ㄈ�、鞏固深化，發(fā)展思維
1．學生在老師引導啟發(fā)下完成下面的例題
例2．借助計算器用二分法求方程2x＋3x＝7的近似解（精確到0.01）
問題：原方程的近似解和哪個函數(shù)的零點是等價的？
師：引導學生在方程右邊的常數(shù)移到左邊，把左邊的式子令為f(x),則原方程的解就是f（x）的零點。
生：借助計算機或計算器畫出函數(shù)的圖象，結(jié)合圖象確定零點所在的區(qū)間，然后利用二分法求解．
�。ㄋ模�、歸納整理，整體認識
在師生的互動中，讓學生了解或體會下列問題：
�。�1）本節(jié)我們學過哪些知識內(nèi)容？
�。�2）你認為學習“二分法”有什么意義？
�。�3）在本節(jié)課的學習過程中，還有哪些不明白的地方？
�。ㄎ澹�、布置作業(yè)
P92習題3.1A組第四題，第五題。
高一數(shù)學教案7
一、課標要求：
理解充分條件、必要條件與充要條件的意義，會判斷充分條件、必要條件與充要條件.
二、知識與方法回顧：
1、充分條件、必要條件與充要條件的概念：
2、從邏輯推理關(guān)系上看充分不必要條件、必要不充分條件與充要條件：
3、從集合與集合之間關(guān)系上看充分條件、必要條件與充要條件：
4、特殊值法：判斷充分條件與必要條件時，往往用特殊值法來否定結(jié)論
5、化歸思想：
表示p等價于q，等價命題可以進行相互轉(zhuǎn)化，當我們要證明p成立時，就可以轉(zhuǎn)化為證明q成立;
這里要注意原命題 逆否命題、逆命題 否命題只是等價形式之一，對于條件或結(jié)論是不等式關(guān)系(否定式)的命題一般應用化歸思想.
6、數(shù)形結(jié)合思想：
利用韋恩圖(即集合的包含關(guān)系)來判斷充分不必要條件，必要不充分條件，充要條件.
三、基礎(chǔ)訓練：
1、 設命題若p則q為假，而若q則p為真，則p是q的 ( )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
2、 設集合M，N為是全集U的兩個子集，則 是 的 ( )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
3、 若 是實數(shù)，則 是 的 ( )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
四、例題講解
例1 已知實系數(shù)一元二次方程 ，下列結(jié)論中正確的是 ( )
(1) 是這個方程有實根的充分不必要條件
(2) 是這個方程有實根的必要不充分條件
(3) 是這個方程有實根的充要條件
(4) 是這個方程有實根的充分不必要條件
A.(1)(3) B.(3)(4) C.(1)(3)(4) D.(2)(3)(4)
例2 (1)已知h 0，a，bR，設命題甲： ，命題乙： 且 ，問甲是乙的 ( )
(2)已知p：兩條直線的斜率互為負倒數(shù)，q：兩條直線互相垂直，則p是q的 ( )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
變式：a = 0是直線 與 平行的 條件;
例3 如果命題p、q都是命題r的必要條件，命題s是命題r的充分條件，命題q是命題s
的充分條件，那么命題p是命題q的 條件;命題s是命題q的 條件;命題r是命題q的 條件.
例4 設命題p：|4x-3| 1，命題q：x2-(2a+1)x+a(a+1) 0，若﹁p是﹁q的必要不充分條件，求實數(shù)a的取值范圍;
例5 設 是方程 的兩個實根，試分析 是兩實根 均大于1的什么條件?并給予證明.
五、課堂練習
1、設命題p： ，命題q： ，則p是q的 ( )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
2、給出以下四個命題：①若p則q②若﹁r則﹁q③ 若r則﹁s
�、苋籀鑣則q若它們都是真命題，則﹁p是s的 條件;
3、是否存在實數(shù)p，使 是 的充分條件?若存在，求出p的取值范圍;若不存在說明理由.
六、課堂小結(jié)：
七、教學后記：
高三 班 學號 姓名 日期： 月 日
1、 A B是AB=B的 ( )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
2、 是 的 ( )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
3、 2x2-5x-30的一個必要不充分條件是 ( )
A.-
4、2且b是a+b4且ab的 ( )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
5、設a1、b1、c1、a2、b2、c2均為非零實數(shù)，不等式a1x2+b1x+c10和a2x2+b2x+c20的解集分別為集合M和N，那么 是 M=N 的. ( )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分又不必要條件
6、若命題A： ，命題B： ，則命題A是B的 條件;
7、設條件p：|x|=x，條件q：x2-x，則p是q的 條件;
8、方程mx2+2x+1=0至少有一個負根的充要條件是 ;
9、關(guān)于x的方程x2+mx+n = 0有兩個小于1的正根的一個充要條件是 ;
10、已知 ，求證： 的充要條件是 ;
11、已知p：-210，q：1-m1+m，若﹁p是﹁q的必要不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍。
12、已知關(guān)于x的方程(1-a)x2+(a+2)x-4=0，aR，求：
(1)方程有兩個正根的充要條件;
(2)方程至少有一正根的充要條件.
高一數(shù)學教案8
教學目標
1.了解函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的概念,掌握有關(guān)證明和判斷的基本方法.
(1)了解并區(qū)分增函數(shù),減函數(shù),單調(diào)性,單調(diào)區(qū)間,奇函數(shù),偶函數(shù)等概念.
(2)能從數(shù)和形兩個角度認識單調(diào)性和奇偶性.
(3)能借助圖象判斷一些函數(shù)的單調(diào)性,能利用定義證明某些函數(shù)的單調(diào)性;能用定義判斷某些函數(shù)的奇偶性,并能利用奇偶性簡化一些函數(shù)圖象的繪制過程.
2.通過函數(shù)單調(diào)性的證明,提高學生在代數(shù)方面的推理論證能力;通過函數(shù)奇偶性概念的形成過程,培養(yǎng)學生的觀察,歸納,抽象的能力,同時滲透數(shù)形結(jié)合,從特殊到一般的數(shù)學思想.
3.通過對函數(shù)單調(diào)性和奇偶性的理論研究,增學生對數(shù)學美的體驗,培養(yǎng)樂于求索的精神,形成科學,嚴謹?shù)难芯繎B(tài)度.
教學建議
一、知識結(jié)構(gòu)
(1)函數(shù)單調(diào)性的概念。包括增函數(shù)、減函數(shù)的定義，單調(diào)區(qū)間的概念函數(shù)的'單調(diào)性的判定方法，函數(shù)單調(diào)性與函數(shù)圖像的關(guān)系.
(2)函數(shù)奇偶性的概念。包括奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義，函數(shù)奇偶性的判定方法，奇函數(shù)、偶函數(shù)的圖像.
二、重點難點分析
(1)本節(jié)教學的重點是函數(shù)的單調(diào)性,奇偶性概念的形成與認識.教學的難點是領(lǐng)悟函數(shù)單調(diào)性, 奇偶性的本質(zhì),掌握單調(diào)性的證明.
(2)函數(shù)的單調(diào)性這一性質(zhì)學生在初中所學函數(shù)中曾經(jīng)了解過,但只是從圖象上直觀觀察圖象的上升與下降,而現(xiàn)在要求把它上升到理論的高度,用準確的數(shù)學語言去刻畫它.這種由形到數(shù)的翻譯,從直觀到抽象的轉(zhuǎn)變對高一的學生來說是比較困難的,因此要在概念的形成上重點下功夫.單調(diào)性的證明是學生在函數(shù)內(nèi)容中首次接觸到的代數(shù)論證內(nèi)容,學生在代數(shù)論證推理方面的能力是比較弱的,許多學生甚至還搞不清什么是代數(shù)證明,也沒有意識到它的重要性,所以單調(diào)性的證明自然就是教學中的難點.
三、教法建議
(1)函數(shù)單調(diào)性概念引入時,可以先從學生熟悉的一次函數(shù),,二次函數(shù).反比例函數(shù)圖象出發(fā),回憶圖象的增減性,從這點感性認識出發(fā),通過問題逐步向抽象的定義靠攏.如可以設計這樣的問題:圖象怎么就升上去了?可以從點的坐標的角度,也可以從自變量與函數(shù)值的關(guān)系的角度來解釋,引導學生發(fā)現(xiàn)自變量與函數(shù)值的的變化規(guī)律,再把這種規(guī)律用數(shù)學語言表示出來.在這個過程中對一些關(guān)鍵的詞語(某個區(qū)間,任意,都有)的理解與必要性的認識就可以融入其中,將概念的形成與認識結(jié)合起來.
(2)函數(shù)單調(diào)性證明的步驟是嚴格規(guī)定的,要讓學生按照步驟去做,就必須讓他們明確每一步的必要性,每一步的目的,特別是在第三步變形時,讓學生明確變換的目標,到什么程度就可以斷號,在例題的選擇上應有不同的變換目標為選題的標準,以便幫助學生總結(jié)規(guī)律.
函數(shù)的奇偶性概念引入時,可設計一個課件,以的圖象為例,讓自變量互為相反數(shù),觀察對應的函數(shù)值的變化規(guī)律,先從具體數(shù)值開始,逐漸讓在數(shù)軸上動起來,觀察任意性,再讓學生把看到的用數(shù)學表達式寫出來.經(jīng)歷了這樣的過程,再得到等式時,就比較容易體會它代表的是無數(shù)多個等式,是個恒等式.關(guān)于定義域關(guān)于原點對稱的問題,也可借助課件將函數(shù)圖象進行多次改動,幫助學生發(fā)現(xiàn)定義域的對稱性,同時還可以借助圖象說明定義域關(guān)于原點對稱只是函數(shù)具備奇偶性的必要條件而不是充分條件.
高一數(shù)學教案9
教學目標：
1、掌握對數(shù)的運算性質(zhì)，并能理解推導這些法則的依據(jù)和過程；
2、能較熟練地運用法則解決問題；
教學重點：
對數(shù)的運算性質(zhì)
教學過程：
一、問題情境：
1、指數(shù)冪的運算性質(zhì)；
2、問題：對數(shù)運算也有相應的運算性質(zhì)嗎？
二、學生活動：
1、觀察教材P59的表2—3—1，驗證對數(shù)運算性質(zhì)、
2、理解對數(shù)的運算性質(zhì)、
3、證明對數(shù)性質(zhì)、
三、建構(gòu)數(shù)學：
1）引導學生驗證對數(shù)的運算性質(zhì)、
2）推導和證明對數(shù)運算性質(zhì)、
3）運用對數(shù)運算性質(zhì)解題、
探究：
�、俸喴渍Z言表達：“積的對數(shù)=對數(shù)的和”……
�、谟袝r逆向運用公式運算：如
③真數(shù)的取值范圍必須是：不成立；不成立、
�、茏⒁猓海�
四、數(shù)學運用：
1、例題：
例1、（教材P60例4）求下列各式的'值：
�。�1）；（2）125；（3）（補充）lg、
例2、（教材P60例4）已知，，求下列各式的值（結(jié)果保留4位小數(shù)）
�。�1）；（2）、
例3、用，，表示下列各式：
例4、計算：
（1）；（2）；（3）
2、練習：
P60（練習）1，2，4，5、
五、回顧小結(jié)：
本節(jié)課學習了以下內(nèi)容：對數(shù)的運算法則，公式的逆向使用、
六、課外作業(yè)：
P63習題5
補充：
1、求下列各式的值：
�。�1）6—3；（2）lg5+lg2；（3）3+、
2、用lgx，lgy，lgz表示下列各式：
�。�1）lg（xyz）；（2）lg；（3）；（4）、
3、已知lg2=0、3010，lg3=0、4771，求下列各對數(shù)的值（精確到小數(shù)點后第四位）
�。�1）lg6；（2）lg；（3）lg；（4）lg32、
高一數(shù)學教案10
一、教材分析
函數(shù)作為初等數(shù)學的核心內(nèi)容，貫穿于整個初等數(shù)學體系之中。函數(shù)這一章在高中數(shù)學中，起著承上啟下的作用，它是對初中函數(shù)概念的承接與深化。在初中，只停留在具體的幾個簡單類型的函數(shù)上，把函數(shù)看成變量之間的依賴關(guān)系，而高中階段不僅把函數(shù)看成變量之間的依賴關(guān)系，更是從“變量說”到“對應說”，這是對函數(shù)本質(zhì)特征的進一步認識，也是學生認識上的一次飛躍。這一章內(nèi)容滲透了函數(shù)的思想，集合的思想以及數(shù)學建模的思想等內(nèi)容，這些內(nèi)容的學習，無疑對學生今后的學習起著深刻的影響。
本節(jié)《函數(shù)的概念》是函數(shù)這一章的起始課。概念是數(shù)學的基礎(chǔ)，只有對概念做到深刻理解，才能正確靈活地加以應用。本課從集合間的對應來描繪函數(shù)概念，起到了上承集合，下引函數(shù)的作用。也為進一步學習函數(shù)這一章的其它內(nèi)容提供了方法和依據(jù)。
二、重難點分析
根據(jù)對上述對教材的分析及新課程標準的要求，確定函數(shù)的概念既是本節(jié)課的重點，也應該是本章的'難點。
三、學情分析
1、有利因素：一方面學生在初中已經(jīng)學習了變量觀點下的函數(shù)定義，并具體研究了幾類最簡單的函數(shù)，對函數(shù)已經(jīng)有了一定的感性認識;另一方面在本書第一章學生已經(jīng)學習了集合的概念，這為學習函數(shù)的現(xiàn)代定義打下了基礎(chǔ)。
2、不利因素：函數(shù)在初中雖已講過，不過較為膚淺，本課主要是從兩個集合間對應來描繪函數(shù)概念，是一個抽象過程，要求學生的抽象、分析、概括的能力比較高，學生學起來有一定的難度。
四、目標分析
1、理解函數(shù)的概念，會用函數(shù)的定義判斷函數(shù)，會求一些最基本的函數(shù)的定義域、值域。
2、通過對實際問題分析、抽象與概括，培養(yǎng)學生抽象、概括、歸納知識以及邏輯思維、建模等方面的能力。
3、通過對函數(shù)概念形成的探究過程，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題，探索問題，不斷超越的創(chuàng)新品質(zhì)。
五、教法學法
本節(jié)課的教學以學生為主體、教師是數(shù)學課堂活動的組織者、引導者和參與者，我一方面精心設計問題情景，引導學生主動探索。另一方面，依據(jù)本節(jié)為概念學習的特點，以問題的提出、問題的解決為主線，始終在學生知識的“最近發(fā)展區(qū)”設置問題，倡導學生主動參與，通過不斷探究、發(fā)現(xiàn)，在師生互動、生生互動中，讓學習過程成為學生心靈愉悅的主動認知過程。
學法方面，學生通過對新舊兩種函數(shù)定義的對比，在集合論的觀點下初步建構(gòu)出函數(shù)的概念。在理解函數(shù)概念的基礎(chǔ)上，建構(gòu)出函數(shù)的定義域、值域的概念，并初步掌握它們的求法。
高一必修二數(shù)學教案41、教材(教學內(nèi)容)
本課時主要研究任意角三角函數(shù)的定義。三角函數(shù)是一類重要的基本初等函數(shù)，是描述周期性現(xiàn)象的重要數(shù)學模型，本課時的內(nèi)容具有承前啟后的重要作用：承前是因為可以用函數(shù)的定義來抽象和規(guī)范三角函數(shù)的定義，同時也可以類比研究函數(shù)的模式和方法來研究三角函數(shù);啟后是指定義了三角函數(shù)之后，就可以進一步研究三角函數(shù)的性質(zhì)及圖象特征，并體會三角函數(shù)在解決具有周期性變化規(guī)律問題中的作用，從而更深入地領(lǐng)會數(shù)學在其它領(lǐng)域中的重要應用、
2、設計理念
本堂課采用“問題解決”教學模式，在課堂上既充分發(fā)揮學生的主體作用，又體現(xiàn)了教師的引導作用。整堂課先通過問題引導學生梳理已有的知識結(jié)構(gòu)，展開合理的聯(lián)想，提出整堂課要解決的中心問題：圓周運動等具周期性規(guī)律運動可以建立函數(shù)模型來刻畫嗎?從而引導學生帶著問題閱讀和鉆研教材，引發(fā)認知沖突，再通過問題引導學生改造或重構(gòu)已有的認知結(jié)構(gòu)，并運用類比方法，形成“任意角三角函數(shù)的定義”這一新的概念，最后通過例題與練習，將任意角三角函數(shù)的定義，內(nèi)化為學生新的認識結(jié)構(gòu)，從而達成教學目標、
3、教學目標
知識與技能目標：形成并掌握任意角三角函數(shù)的定義，并學會運用這一定義，解決相關(guān)問題、
過程與方法目標：體會數(shù)學建模思想、類比思想和化歸思想在數(shù)學新概念形成中的重要作用、
情感態(tài)度與價值觀目標：引導學生學會閱讀數(shù)學教材，學會發(fā)現(xiàn)和欣賞數(shù)學的理性之美、
4、重點難點
重點：任意角三角函數(shù)的定義、
難點：任意角三角函數(shù)這一概念的理解(函數(shù)模型的建立)、類比與化歸思想的滲透、
5、學情分析
學生已有的認知結(jié)構(gòu)：函數(shù)的概念、平面直角坐標系的概念、任意角和弧度制的相關(guān)概念、以直角三角形為載體的銳角三角函數(shù)的概念、在教學過程中，需要先將學生的以直角三角形為載體的銳角三角函數(shù)的概念改造為以象限角為載體的銳角三角函數(shù)，并形成以角的終邊與單位園的交點的坐標來表示的銳角三角函數(shù)的概念，再拓展到任意角的三角函數(shù)的定義，從而使學生形成新的認知結(jié)構(gòu)、
6、教法分析
“問題解決”教學法，是以問題為主線，引導和驅(qū)動學生的思維和學習活動，并通過問題，引導學生的質(zhì)疑和討論，充分展示學生的思維過程，最后在解決問題的過程中形成新的認知結(jié)構(gòu)、這種教學模式能較好地體現(xiàn)課堂上老師的主導作用，也能充分發(fā)揮課堂上學生的主體作用、
7、學法分析
本課時先通過“閱讀”學習法，引導學生改造已有的認知結(jié)構(gòu)，再通過類比學習法引導學生形成“任意角的三角函數(shù)的定義”，最后引導學生運用類比學習法，來研究三角函數(shù)一些基本性質(zhì)和符號問題，從而使學生形成新的認識結(jié)構(gòu)，達成教學目標。
高一數(shù)學教案11
一、教材
首先談談我對教材的理解，《兩條直線平行與垂直的判定》是人教A版高中數(shù)學必修2第三章3.1.2的內(nèi)容，本節(jié)課的內(nèi)容是兩條直線平行與垂直的判定的推導及其應用，學生對于直線平行和垂直的概念已經(jīng)十分熟悉，并且在上節(jié)課學習了直線的傾斜角與斜率，為本節(jié)課的學習打下了基礎(chǔ)。
二、學情
教材是我們教學的工具，是載體。但我們的教學是要面向?qū)W生的，高中學生本身身心已經(jīng)趨于成熟，管理與教學難度較大，那么為了能夠成為一個合格的高中教師，深入了解所面對的學生可以說是必修課。本階段的學生思維能力已經(jīng)非常成熟，能夠有自己獨立的思考，所以應該積極發(fā)揮這種優(yōu)勢，讓學生獨立思考探索。
三、教學目標
根據(jù)以上對教材的分析以及對學情的把握，我制定了如下三維教學目標：
(一)知識與技能
掌握兩條直線平行與垂直的判定，能夠根據(jù)其判定兩條直線的位置關(guān)系。
(二)過程與方法
在經(jīng)歷兩條直線平行與垂直的判定過程中，提升邏輯推理能力。
(三)情感態(tài)度價值觀
在猜想論證的過程中，體會數(shù)學的嚴謹性。
四、教學重難點
我認為一節(jié)好的數(shù)學課，從教學內(nèi)容上說一定要突出重點、突破難點。而教學重點的確立與我本節(jié)課的內(nèi)容肯定是密不可分的。那么根據(jù)授課內(nèi)容可以確定本節(jié)課的教學重點是：兩條直線平行與垂直的判定。本節(jié)課的.教學難點是：兩條直線平行與垂直的判定的推導。
五、教法和學法
現(xiàn)代教學理論認為，在教學過程中，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者，教學的一切活動都必須以強調(diào)學生的主動性、積極性為出發(fā)點。根據(jù)這一教學理念，結(jié)合本節(jié)課的內(nèi)容特點和學生的年齡特征，本節(jié)課我采用講授法、練習法、小組合作等教學方法。
六、教學過程
下面我將重點談談我對教學過程的設計。
(一)新課導入
首先是導入環(huán)節(jié)，那么我采用復習導入，回顧上節(jié)課所學的直線的傾斜角與斜率并順勢提問：能否通過直線的斜率，來判斷兩條直線的位置關(guān)系呢?
利用上節(jié)課所學的知識進行導入，很好的克服學生的畏難情緒。
(二)新知探索
接下來是教學中最重要的新知探索環(huán)節(jié)，我主要采用講解法、小組合作、啟發(fā)法等。
高一數(shù)學教案12
一、教材分析
本節(jié)課選自《普通高中課程標準數(shù)學教科書—必修1》（人教A版）《1。2。1函數(shù)的概念》共3課時，本節(jié)課是第1課時。生活中的許多現(xiàn)象如物體運動，氣溫升降，投資理財?shù)榷伎梢杂煤瘮?shù)的模型來刻畫，是我們更好地了解自己、認識世界和預測未來的重要工具。函數(shù)是數(shù)學的重要的基礎(chǔ)概念之一，是高等數(shù)學重多學科的基礎(chǔ)概念和重要的研究對象。同時函數(shù)也是物理學等其他學科的重要基礎(chǔ)知識和研究工具，教學內(nèi)容中蘊涵著極其豐富的辯證思想。
二、學生學習情況分析
函數(shù)是中學數(shù)學的主體內(nèi)容，學生在中學階段對函數(shù)的認識分三個階段：
�。ㄒ唬┏踔袕倪\動變化的角度來刻畫函數(shù)，初步認識正比例、反比例、一次和二次函數(shù)；
�。ǘ└咧杏眉吓c對應的觀點來刻畫函數(shù)，研究函數(shù)的性質(zhì)，學習典型的對、指、冪和三解函數(shù)；
（三）高中用導數(shù)工具研究函數(shù)的單調(diào)性和最值。
1、有利條件
現(xiàn)代教育心理學的研究認為，有效的概念教學是建立在學生已有知識結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上的，因此教師在設計教學的過程中必須注意在學生已有知識結(jié)構(gòu)中尋找新概念的固著點，引導學生通過同化或順應，掌握新概念，進而完善知識結(jié)構(gòu)。
初中用運動變化的觀點對函數(shù)進行定義的，它反映了歷人們對它的一種認識，而且這個定義較為直觀，易于接受，因此按照由淺入深、力求符合學生認知規(guī)律的內(nèi)容編排原則，函數(shù)概念在初中介紹到這個程度是合適的。也為我們用集合與對應的觀點研究函數(shù)打下了一定的基礎(chǔ)。
2、不利條件
用集合與對應的觀點來定義函數(shù)，形式和內(nèi)容上都是比較抽象的`，這對學生的理解能力是一個挑戰(zhàn)，是本節(jié)課教學的一個不利條件。
三、教學目標分析
課標要求：通過豐富實例，進一步體會函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學模型，在此基礎(chǔ)上學習用集合與對應的語言來刻畫函數(shù)，體會對應關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用；了解構(gòu)成函數(shù)的要素，會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域。
1、知識與能力目標：
�、拍軓募吓c對應的角度理解函數(shù)的概念，更要理解函數(shù)的本質(zhì)屬性；
⑵理解函數(shù)的三要素的含義及其相互關(guān)系；
�、菚蠛唵魏瘮�(shù)的定義域和值域
2、過程與方法目標：
⑴通過豐富實例，使學生建立起函數(shù)概念的背景，體會函數(shù)是描述變量之間依賴關(guān)系的數(shù)學模型；
�、圃诤瘮�(shù)實例中，通過對關(guān)鍵詞的強調(diào)和引導使學發(fā)現(xiàn)它們的共同特征，在此基礎(chǔ)上再用集合與對應的語言來刻畫函數(shù)，體會對應關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用。
3、情感、態(tài)度與價值觀目標：
感受生活中的數(shù)學，感悟事物之間聯(lián)系與變化的辯證唯物主義觀點。
四、教學重點、難點分析
1、教學重點：對函數(shù)概念的理解，用集合與對應的語言來刻畫函數(shù)；
重點依據(jù)：初中是從變量的角度來定義函數(shù)，高中是用集合與對應的語言來刻畫函數(shù)。二者反映的本質(zhì)是一致的，即“函數(shù)是一種對應關(guān)系”。但是，初中定義并未完全揭示出函數(shù)概念的本質(zhì)，對y？1這樣的函數(shù)用運動變化的觀點也很難解釋。在以函數(shù)為重要內(nèi)容的高中階段，課本應將函數(shù)定義為兩個數(shù)集之間的一種對應關(guān)系，按照這種觀點，使我們對函數(shù)概念有了更深一層的認識，也很容易說明y？1這函數(shù)表達式。因此，分析兩種函數(shù)概念的關(guān)系，讓學生融會貫通地理解函數(shù)的概念應為本節(jié)課的重點。
突出重點：重點的突出依賴于對函數(shù)概念本質(zhì)屬性的把握，使學生通過表面的語言描述抓住概念的精髓。
2、教學難點：
第一：從實際問題中提煉出抽象的概念；
第二：符號“y=f（x）”的含義的理解。
難點依據(jù)：數(shù)學語言的抽象概括難度較大，對符號y=f（x）的理解會受到以前知識的負遷移。
突破難點：難點的突破要依托豐富的實例，從集合與對應的角度恰當?shù)匾龑�，而對抽象符號的理解則要結(jié)合函數(shù)的三要素和小例子進行說明。
五、教法與學法分析
1、教法分析
本節(jié)課我主要采用教師導學法、知識遷移法和知識對比法，從學生熟悉的豐富實例出發(fā)，關(guān)注學生的原有的知識基礎(chǔ)，注重概念的形成過程，從初中的函數(shù)概念自然過度到函數(shù)的近代定我。
2、學法分析
在教學過程中我注意在教學中引導學生用模型法分析函數(shù)問題、通過自主學習法總結(jié)“區(qū)間”的知識。
高一數(shù)學教案13
[三維目標]
一、知識與技能：
1、鞏固集合、子、交、并、補的概念、性質(zhì)和記號及它們之間的關(guān)系
2、了解集合的運算包含了集合表示法之間的轉(zhuǎn)化及數(shù)學解題的一般思想
3、了解集合元素個數(shù)問題的討論說明
二、過程與方法
通過提問匯總練習提煉的形式來發(fā)掘?qū)W生學習方法
三、情感態(tài)度與價值觀
培養(yǎng)學生系統(tǒng)化及創(chuàng)造性的思維
[教學重點、難點]：會正確應用其概念和性質(zhì)做題 [教 具]：多媒體、實物投影儀
[教學方法]：講練結(jié)合法
[授課類型]：復習課
[課時安排]：1課時
[教學過程]：集合部分匯總
本單元主要介紹了以下三個問題：
1,集合的含義與特征
2,集合的表示與轉(zhuǎn)化
3,集合的.基本運算
一,集合的含義與表示(含分類)
1,具有共同特征的對象的全體,稱一個集合
2,集合按元素的個數(shù)分為:有限集和無窮集兩類
高一數(shù)學教案14
【內(nèi)容與解析】
本節(jié)課要學的內(nèi)容有函數(shù)的概念指的是函數(shù)的概念及符號的理解，理解它關(guān)鍵就是能用集合與對應的語言刻畫函數(shù)，體會對應關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用。學生已經(jīng)學過了集合并且初中對函數(shù)的概念已經(jīng)作了介紹，本節(jié)課的內(nèi)容函數(shù)的概念就是在此基礎(chǔ)上的發(fā)展的。由于它還與基本初等函數(shù)和函數(shù)模型等內(nèi)容有必要的聯(lián)系,所以在本學科有著很重要的地位，是學習后面知識的基礎(chǔ),是本學科的核心內(nèi)容。教學的重點是函數(shù)的概念，函數(shù)的三要素，所以解決重點的關(guān)鍵是通過實例領(lǐng)悟構(gòu)成函數(shù)的三個要素；會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域。
【教學目標與解析】
1、教學目標
�。�1）理解函數(shù)的概念；
�。�2）了解區(qū)間的概念；
2、目標解析
�。�1）理解函數(shù)的概念就是指能用集合與對應的語言刻畫函數(shù)，體會對應關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用；
�。�2）了解區(qū)間的概念就是指能夠體會用區(qū)間表示數(shù)集的意義和作用；
【問題診斷分析】
在本節(jié)課的教學中，學生可能遇到的問題是函數(shù)的概念及符號的.理解，產(chǎn)生這一問題的原因是：函數(shù)本身就是一個抽象的概念，對學生來說一個難點。要解決這一問題，就要在通過從實際問題中抽象概況函數(shù)的概念，培養(yǎng)學生的抽象概況能力，其中關(guān)鍵是理論聯(lián)系實際，把抽象轉(zhuǎn)化為具體。
【教學過程】
問題1：一枚炮彈發(fā)射后，經(jīng)過26s落到地面擊中目標.炮彈的射高為845m，且炮彈距離地面的高度h（單位：m）隨時間t（單位：s）變化的規(guī)律是：h＝130t-5t2.
1.1這里的變量t的變化范圍是什么？變量h的變化范圍是什么？試用集合表示？
1.2高度變量h與時間變量t之間的對應關(guān)系是否為函數(shù)？若是，其自變量是什么？
設計意圖：通過以上問題，讓學生正確理解讓學生體會用解析式或圖象刻畫兩個變量之間的依賴關(guān)系，從問題的實際意義可知，在t的變化范圍內(nèi)任給一個t，按照給定的對應關(guān)系，都有唯一的一個高度h與之對應。
問題2：分析教科書中的實例(2)，引導學生看圖并啟發(fā)：在t的變化t按照給定的圖象，都有唯一的一個臭氧層空洞面積S與之相對應。
問題3：要求學生仿照實例(1)、(2)，描述實例(3)中恩格爾系數(shù)和時間的關(guān)系。
設計意圖：通過這些問題，讓學生理解得到函數(shù)的定義，培養(yǎng)學生的歸納、概況的能力。
問題4：上述三個實例中變量之間的關(guān)系都是函數(shù)，那么從集合與對應的觀點分析，函數(shù)還可以怎樣定義？
4.1在一個函數(shù)中，自變量x和函數(shù)值y的變化范圍都是集合，這兩個集合分別叫什么名稱？
4.2在從集合A到集合B的一個函數(shù)f：A→B中，集合A是函數(shù)的定義域，集合B是函數(shù)的值域嗎？怎樣理解f(x)=1，x∈R？
4.3一個函數(shù)由哪幾個部分組成？如果給定函數(shù)的定義域和對應關(guān)系，那么函數(shù)的值域確定嗎？兩個函數(shù)相等的條件是什么？
【例題】：
例1求下列函數(shù)的定義域
分析：求定義域就是使式子有意義的x的取值所構(gòu)成的集合；定義域一定是集合！
例2已知函數(shù)
分析：理解函數(shù)f(x)的意義
例3下列函數(shù)中哪個與函數(shù)相等？
例4在下列各組函數(shù)中與是否相等？為什么？
分析：
�。�1）兩個函數(shù)相等，要求定義域和對應關(guān)系都一致；
�。�2）用x還是用其它字母來表示自變量對函數(shù)實質(zhì)而言沒有影響.
【課堂目標檢1測】
教科書第19頁1、2.
【課堂小結(jié)】
1、理解函數(shù)的定義，函數(shù)的三要素，會球簡單的函數(shù)的定義域和函數(shù)值；
2、理解區(qū)間是表示數(shù)集的一種方法，會把不等式轉(zhuǎn)化為區(qū)間。
高一數(shù)學教案15
學習目標
1、掌握雙曲線的范圍、對稱性、頂點、漸近線、離心率等幾何性質(zhì)
2、掌握標準方程中的幾何意義
3、能利用上述知識進行相關(guān)的論證、計算、作雙曲線的草圖以及解決簡單的實際問題
一、預習檢查
1、焦點在x軸上,虛軸長為12，離心率為的雙曲線的標準方程為、
2、頂點間的距離為6，漸近線方程為的雙曲線的標準方程為、
3、雙曲線的漸進線方程為、
4、設分別是雙曲線的半焦距和離心率，則雙曲線的一個頂點到它的'一條漸近線的距離是、
二、問題探究
探究1、類比橢圓的幾何性質(zhì)寫出雙曲線的幾何性質(zhì)，畫出草圖并，說出它們的不同、
探究2、雙曲線與其漸近線具有怎樣的關(guān)系、
練習：已知雙曲線經(jīng)過，且與另一雙曲線，有共同的漸近線，則此雙曲線的標準方程是、
例1根據(jù)以下條件，分別求出雙曲線的標準方程、
(1)過點，離心率、
(2)、是雙曲線的左、右焦點，是雙曲線上一點，且，，離心率為、
例2已知雙曲線，直線過點，左焦點到直線的距離等于該雙曲線的虛軸長的，求雙曲線的離心率、
例3(理)求離心率為，且過點的雙曲線標準方程、
三、思維訓練
1、已知雙曲線方程為，經(jīng)過它的右焦點，作一條直線，使直線與雙曲線恰好有一個交點，則設直線的斜率是、
2、橢圓的離心率為，則雙曲線的離心率為、
3、雙曲線的漸進線方程是，則雙曲線的離心率等于=、
4、(理)設是雙曲線上一點，雙曲線的一條漸近線方程為、分別是雙曲線的左、右焦點，若，則、
四、知識鞏固
1、已知雙曲線方程為，過一點(0，1)，作一直線，使與雙曲線無交點，則直線的斜率的集合是、
2、設雙曲線的一條準線與兩條漸近線交于兩點，相應的焦點為，若以為直徑的圓恰好過點，則離心率為、
3、已知雙曲線的左，右焦點分別為,點在雙曲線的右支上，且,則雙曲線的離心率的值為、
4、設雙曲線的半焦距為，直線過、兩點，且原點到直線的距離為，求雙曲線的離心率、
5、(理)雙曲線的焦距為,直線過點和,且點(1,0)到直線的距離與點(-1,0)到直線的距離之和、求雙曲線的離心率的取值范圍、
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