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初中數(shù)學(xué)5.3 變化的魚教案
作為一無名無私奉獻的教育工作者,常常要寫一份優(yōu)秀的教案,借助教案可以讓教學(xué)工作更科學(xué)化。教案要怎么寫呢?以下是小編為大家整理的初中數(shù)學(xué)5.3 變化的魚教案,歡迎閱讀與收藏。
教學(xué)目標:
【知識目標】:
1 、經(jīng)歷圖形坐標變化與圖形的平移,軸對稱,伸長,壓縮之間的關(guān)系的探索過程,發(fā)展學(xué)生的形象思維能力和數(shù)形結(jié)合意識。
2 、在同一直角坐標系中,感受圖形上點的坐標變化與圖形的變化(平移,軸對稱,伸長,壓縮)之間的關(guān)系。
【能力目標】:
1 、經(jīng)歷探究物體與圖形的形狀、大小、位置關(guān)系和變換的過程,掌握空間與圖形的基礎(chǔ)知識和基本技能。
2 、通過圖形的平移,軸對稱等,培養(yǎng)學(xué)生的探索能力。
【情感目標】
1 、豐富對現(xiàn)實空間及圖形的認識,建立初步的空間觀念,發(fā)展形象思維。
2 、通過有趣的圖形的研究,激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心與求知欲,能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動。
3 、通過“變化的魚”,讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造。
教學(xué)重點:經(jīng)歷圖形坐標變化與圖形的平移,軸對稱,伸長,壓縮之間關(guān)系的探索過程,發(fā)展學(xué)生的形象思維能力和數(shù)形結(jié)合意識。
教學(xué)難點:由坐標的變化探索新舊圖形之間的變化。
教學(xué)過程設(shè)計:
一、創(chuàng)設(shè)問題情境,引入新課
『師』:在前幾節(jié)課中我們學(xué)習(xí)了平面直角坐標系的有關(guān)知識,會畫平面直角坐標系;能在方格紙上建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺讼担枋鑫矬w的位置;在給定的直角坐標系下,會根據(jù)坐標描出點的位置,由點的位置寫出它的坐標。
我們知道點的位置不同寫出的坐標就不同,反過來,不同的坐標確定不同的點。如果坐標中的橫(縱)坐標不變,縱(橫)坐標按一定的規(guī)律變化,或者橫縱坐標都按一定的規(guī)律變化,那么圖形是否會變化,變化的規(guī)律是怎樣的,這將是本節(jié)課中我們要研究的問題。
練習(xí):拿出方格紙,在方格紙上建立直角坐標系,根據(jù)讀出的點的坐標在紙上找到相應(yīng)的點,并依次用線段將這些點連接起來。坐標是(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,1),(3,0),(4,2),(0,0)。
『師』:你們畫出的圖形和我這里的圖形是否相同?
『生』:相同。
『師』:觀察所得的圖形,你們決定它像什么?
『生』:像“魚”。
『師』:魚是營養(yǎng)價值極高的食物,大家肯定愿意吃魚,但上面的這條魚太小了,下面我們把坐標適當(dāng)?shù)刈餍┳兓@條魚就能變大或變胖,即變化的魚。(板書課題)
二、新課學(xué)習(xí)
1 、【例1 】將上圖中的點(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),(3,0),(4,-2),(0,0)做以下變化:
(1)縱坐標保持不變,橫坐標分別變成原來的2倍,再將所得的點用線段依次連接起來,所得的圖案與原來的圖案相比有什么變化?
。2)縱坐標保持不變,橫坐標分別加3,再將所得的點用線段依次連接起來,所得的圖案與原來的圖案相比有什么變化?
『師』:先根據(jù)題意把變化前后的坐標作一對比。如下:
。1)(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),(3,0),(4,-2),(0,0)
(0,0),(10,4),(6,0),(10,1),(10,-1),(6,0),(8,-2),(0,0)
。2)(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),(3,0),(4,-2),(0,0)
(3,0),(8,4),(6,0),(8,1),(8,-1),(6,0),(7,-2),(3,0)
根據(jù)變化后的坐標,把變化后的圖形在自己準備的方格紙上畫出來。你們畫出的圖形與下面的圖形相同嗎?
『生』:相同。
『師』:這個圖形與原來的圖形相比有什么變化呢?
『生』:比原來的魚長了。
『師』:將各點用線段依次連接起來,所得圖案與原圖案相比,整條魚橫向拉長為原來的的2倍。即魚變長了。
。◣熯x一生的第(2)題的圖對比)
『師』:大家的圖形和他畫的是否相同?
『生』:相同。
『師』:這個圖形和原來的圖形相比是變長了還是變胖了?
『生』:沒變。
『師』:新的圖案與原圖案相比,魚的形狀、大小不變,整條魚向右平移了3個長度單位。
小結(jié):從上面的兩種變化情況來看,當(dāng)橫坐標分別加3,縱坐標不變時,整個圖案向右平移了3個單位;當(dāng)橫坐標分別變成原來的2倍,縱坐標不變時,整條魚被橫向拉長為原來的2倍。這兩種情況都是橫坐標變化,縱坐標不變,圖形是被拉長或向右移動,當(dāng)縱坐標發(fā)生變化,橫坐標不變時,魚會怎樣變化呢?
2 、【例2 】將第一個圖形中的點(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,1),(3,0),(4,2),(0,0)做如下變化:
。1)橫坐標保持不變,縱坐標分別乘-1,所得的圖案與原來的圖案相比有什么變化?
。2)橫、縱坐標分別變成原來的2倍,所得的圖案與原來的圖案相比有什么變化?
。ㄖ笇(dǎo)學(xué)生先做第(1)題:描述坐標的變化,再畫圖)
『師』:圖形應(yīng)變成什么圖形?
『生』:圖形和原來圖形相比,好像魚沿x軸翻了個身。
『師』:是的,所得的圖案與原圖案關(guān)于橫軸成軸對稱。
。ㄖ笇(dǎo)學(xué)生做第(2)題,方法同上)
『師』:圖形應(yīng)變成什么樣了?
『生』:所得的圖案與原圖案相比,形狀不變、大小放大了一倍。
『師』:即魚長大長胖了。
3 、分小組討論:當(dāng)坐標如何變化時,魚就長大了;什么情況下,魚就向右移動了;什么情況下,魚就翻身了;什么情況下,魚既長長又長胖。
『生』:(1)當(dāng)橫坐標同時加上一個相同的數(shù),縱坐標不變時,魚向右移動。
(2)當(dāng)橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍,縱坐標不變時,魚長長了,沒胖。
。3)當(dāng)橫坐標不變,縱坐標分別乘以-1時,魚翻身了,即后來的魚和原來的魚關(guān)于x軸對稱。
。4)當(dāng)橫、縱坐標分別變成原來的2倍時,魚既長長又長胖了。
『師』:當(dāng)坐標如何變化時,魚就長胖了?當(dāng)坐標如何變化時,魚就關(guān)于原點對稱了?當(dāng)坐標如何變化時,魚就向上移動了?當(dāng)坐標如何變化時,魚就關(guān)于y軸成軸對稱?
『師』:以上我們對不同的情況進行了探索整理,也找到了規(guī)律,在以后的學(xué)習(xí)中大家要多思考,找規(guī)律。這樣理解得深,學(xué)的知識比較牢固。
三、隨堂練習(xí)
。1)將右圖中的各個點的縱坐標不變,橫坐標都乘-1,與原圖案相比,所得的圖案有什么變化?
。2)將右圖中的各個點的橫坐標不變,縱坐標都乘-1,與原圖案相比,所得的圖案有什么變化?
。3)將上圖中各個點的橫坐標都乘-2,縱坐標都乘-2,與原圖形相比,所得的圖案有什么變化?
四、本課小結(jié)
本節(jié)課主要研究橫坐標或縱坐標發(fā)生變化時,新圖案與舊圖案相比有什么變化。
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