大班數(shù)學(xué)教案[集錦7篇]
作為一位不辭辛勞的人民教師,有必要進行細致的教案準備工作,教案是教材及大綱與課堂教學(xué)的紐帶和橋梁。那么什么樣的教案才是好的呢?以下是小編整理的大班數(shù)學(xué)教案7篇,歡迎大家借鑒與參考,希望對大家有所幫助。
大班數(shù)學(xué)教案 篇1
一、活動目標:
1.能根據(jù)畫面內(nèi)容列出相應(yīng)的算式,感知加法算式表達的數(shù)量關(guān)系。
2.懂得關(guān)愛他人。
二、活動準備:
課件、操作紙
三、活動過程:
1.情景導(dǎo)入
(播放課件)最近海南遭遇特大暴雨,看暴雨把海南的路、車、房子都淹沒了,路和橋也被沖垮了,看這些小朋友學(xué)校被淹沒了,解放軍叔叔把他們救出來,沒有房子住只能住在帳篷里,你們愿意幫助他們嗎?你想怎么幫助他們呢?
我們幼兒園也為他們準備了好些東西,想不想去看看?
2.幫食堂的叔叔阿姨準備吃的(復(fù)習(xí)6的組成)
。úシ耪n件)我們一看都有些什么?(蛋糕、披薩——點心;雪碧、橙汁——飲料;蘋果——水果)
師:咦,蛋糕怎么只有一塊,面包也只有兩個?我記得紅十字會的叔叔阿姨說每樣都要準備6份的,知道紅十字會嗎?它是一個社會救助團體,就是說哪里有難,哪里就有他們的身影。看來食堂里的叔叔阿姨太忙了,我們一起他們好嗎?每樣都要6份。
蛋糕有幾個?還需要幾個?(幾和幾合起來是6),(依次復(fù)習(xí)10的組成,最后將10的組成完整地讀一遍)
3.出示服裝——看圖編6的加法
師:我們再去看看,還準備了什么?(播放課件:服裝)
1)看圖找出服裝的不同點
我們來仔細看看,這些衣服都一樣嗎?哪里不同?(顏色:4粉2黃;袖子:長袖3短袖3;蝴蝶結(jié):紅的2白的4;大小:1大5。
2)幼兒探索操作——邊講述邊列出算式
師:我們xx班的小朋友真聰明,很快就能找出這些衣服的不同點,那你們能根據(jù)這些不同點列出6的加法算式嗎?
師:誰愿意來試試?(教師將幼兒編的算式寫在白板上,并讓幼兒說說算式中的數(shù)字所表示的含義)
師:除了這個算式外,你還能列出其他6的加法算式嗎?(方法同上,教師在寫算式時注意將互換的算式放在一起)
幼兒集體朗讀6的加法算式。
3)觀察理解互換規(guī)律
引導(dǎo)幼兒觀察這些算式題,找出互換規(guī)律
師:在這些算式中藏著一個小秘密?看誰能先找出來。(教師可引導(dǎo)幼兒觀察1+5=6、5+1=6這兩個算式)
教師:像1+5=6、5+1=6……這些算式數(shù)字相同,只是位置不同。所以看到1+5=6、馬上就想到5+1=6,像這種算式我們把它稱為朋友題。同樣看到4+2=6,馬上就想到2+4=6
3.破譯密碼看禮物(復(fù)習(xí)鞏固6以內(nèi)的加減)
師:聽說還給災(zāi)區(qū)的小朋友準備了禮物呢,想不想去看看?(播放課件)哇,好多禮物奧,唉,每個禮物盒上還有編號呢,想不想看看里面是什么禮物?(教師點擊1號禮物盒,發(fā)出“請輸入密碼”的聲音)看來老師們想考考你們,看看你們在幼兒園的`本領(lǐng)學(xué)的怎么樣?老師將密碼都藏在桌上這些算式題中,只要你算出這些題目,然后把答案按從上往下的順序輸進去,就能打開禮盒,拿到禮物了。操作卡上有編號,粉色紙上的題目稍微簡單點,藍色紙上的呢,稍微難一點,你可以自己選擇。
幼兒操作,教師巡回指導(dǎo)。
請個別幼兒說己的答案,教師幫助他輸入密碼,依次驗證結(jié)果。
一開始請2個幼兒報答案和密碼,然后3號至5號禮盒呢請所有破譯改密碼的一起念答案。
:哇,你們真棒,所有的禮盒都打開了。嗨你們有沒有發(fā)現(xiàn)這些禮物,都是——學(xué)習(xí)用品。
師:我們幼兒園的老師、阿姨真細心,還為災(zāi)區(qū)的小朋友準備了學(xué)習(xí)用品,怕他們因為暴雨影響學(xué)習(xí)呢。
對我們幼兒園準備的這些禮物,滿意嗎?恩,我相信災(zāi)區(qū)的小朋友也會很喜歡的。
大班數(shù)學(xué)教案 篇2
活動目標:
1、感受、體驗"事情發(fā)生時間的先后"順序,積極表達對時間先后的想法。
2、體會在時間流逝的過程中,會發(fā)生不一樣的事情。
3、增強時間意識,鍛煉邏輯思維能力。
活動準備:教學(xué)掛圖
活動過程:
1、出示掛圖,導(dǎo)入情景。
教師:今天,老師請來了兩位小客人,你們看看。他們是誰?
2、引導(dǎo)幼兒觀察畫面,回答相應(yīng)關(guān)于時間順序的問題。
(1)請幼兒按照畫面說一說兔寶寶是怎么畫畫的。
教師:寶寶兔在做什么事情?小朋友在畫畫時要做哪些事情?寶寶兔應(yīng)該怎樣畫火車?
。2)請幼兒觀察右邊的圖畫,并說一說嘟嘟牛在做什么。
教師:嘟嘟牛仔干什么?請你看看這是幾點?鐘的指針現(xiàn)在指向了哪些數(shù)字?你能為嘟嘟牛的生活排列出正確的順序嗎?(引導(dǎo)幼兒用先--然后--再--最后的方式進行簡單陳述)
3、分發(fā)幼兒用書,教師引導(dǎo)幼兒自主完成練習(xí)。
。1)分發(fā)幼兒用書教師:請小朋友輕輕的搬起自己的小椅子坐到桌子旁邊來。
(2)指導(dǎo)幼兒閱讀幼兒用書第4頁上半部分的圖畫,請幼兒逐一觀察和回答每一幅畫面上畫的是什么。
教師:你看到了什么?大樹是怎么生長的`?請你按照從先到后的順序,用筆在畫面上寫好"1,2,3,4"。
。3)請幼兒自主閱讀幼兒用書第4也下半部分的圖畫,幼兒自主完成練習(xí)。
教師:請你觀察畫上面有什么,同樣請你照從先到后的順序,用筆在畫面上寫好"1,2,3,4"。
4、檢閱操作手冊完成情況,結(jié)束活動。
大班數(shù)學(xué)教案 篇3
設(shè)計意圖:
孩子們在戶外觀察秋天的景色時,對大樹的外形特征產(chǎn)生了興趣,榮寅宸與毛堅在討論小花園里的雪松有多高、有多粗?尤陽與王浩在爭論雪松和谷樹誰長得高?誰長的粗? 為滿足幼兒的好奇心,從他們的興趣出發(fā),引導(dǎo)幼兒用自己的方式進行測量,所以設(shè)計了這一活動。
活動目標:
1、各種材料、各種方法測量樹,知道樹干有高矮、粗細等。
2、初步學(xué)習(xí)測量及記錄的方法。
環(huán)境創(chuàng)設(shè):
1、戶外。
2、長短繩子、各種尺(長短直尺、卷尺、三角尺)、記錄紙、筆、竹竿等,地上畫有刻度線。
活動過程:
一、引導(dǎo)幼兒用目測的方法觀察樹,用語言簡單表述出樹的`不同。
1、小花園里的樹真多,你知道他們的名字嗎?
2、這些樹長得一樣嗎?怎么不一樣?
二、組織幼兒開展討論,尋找測量樹干粗細的方法。
1、剛才小朋友說樹干有粗細,哪棵粗?哪棵細?你是怎么知道的?(目測)
2、有沒有辦法知道××到底有多少粗?××有多少細呢?幼兒討論:用手環(huán)抱、尺量、繩子量……
三、幼兒自由選擇各種材料測量雪松后交流:
1、粗細:
(1)、用什么材料測量?有多少粗(在記錄紙上記錄)?什么方法測量的?
。2)、(選擇用繩子測量的)怎樣知道測出來的數(shù)字是多少?
。3)、為什么測量出的粗細不一樣?(有的測底部、有的測中部)
2、高矮:
。1)、小花園里哪棵樹最高?·有多高?你怎么知道?(目測:用尺無法測量高度時可目測)·怎么記錄?
。2)、瓜子黃楊樹長得高不高?怎么測?(直接測量)
。3)、龍柏長得不高不矮,有什么方法測量?·用鋼皮卷尺直接測量;·用竹竿等替代物量,然后竹竿放地上用尺量。
四、小小樹醫(yī)生
1、醫(yī)生每年都要給小朋友體檢,量量身高和胸圍。現(xiàn)在請你們來做樹醫(yī)生,給這些樹檢查身體。幼兒每人選擇一棵樹進行高矮、粗細的測量,并把數(shù)字記錄在記錄表上。
2、互相交流記錄結(jié)果。
大班數(shù)學(xué)教案 篇4
【活動目標】
1、嘗試將數(shù)字1-6進行6次不同的組合,排列成6個不同的號碼。
2、能積極動腦,樹立自己解決困難的信心,體驗成功的快樂。
3、讓幼兒懂得簡單的數(shù)學(xué)道理。
4、引導(dǎo)幼兒對數(shù)字產(chǎn)生興趣。
【活動準備】
1、人手一塊磁性板(上面用5根橡皮筋分割成6行)。
2、6種不同的小恐龍頭像(在反面貼上磁鐵)。
3、磁性數(shù)字1-6若干。
【活動過程】
。ㄒ唬┘抑械碾娫捥柎a。
1、請個別幼兒說一說自己家中的電話號碼,教師記錄。(通過比較各自家中的電話號碼,發(fā)現(xiàn)號碼與數(shù)字的關(guān)系。)
2、比較一下這些號碼有什么特點嗎?(開頭都是5或者6;有八個數(shù)字組成)這些號碼都是由哪些數(shù)字組成的?(由0-9數(shù)字組成的)每家的電話號碼是否相同?(每家的電話號碼都是不同的,按照家的地址、區(qū)域分別有相同的部分號碼)
(二)為恐龍裝電話
1、出示貼有恐龍頭像的.磁性板,提出活動要求。
恐龍園要給恐龍們家里裝電話,請大家為恐龍們設(shè)計六位數(shù)的電話號碼。
2、出示數(shù)字1-6,提出設(shè)計要求:
為六位數(shù)的號碼,不能少一個數(shù),不能多一個數(shù);六個數(shù)字不能重復(fù);每家一個號碼,六家六個號碼,不能相同。
3、小小設(shè)計員
幼兒按要求在磁性板上將6個數(shù)字組合成6個不同的電話號碼,并記錄下來。
。ㄈ┯變合嗷ソ涣鞑煌呐帕蟹椒。
請2-3位幼兒展示自己的記錄結(jié)果,大家檢查是否按要求完成的。
(要求:為六位數(shù)的號碼;每一家的號碼都要用到六個數(shù)字;不能少一個數(shù),不能多一個數(shù);六個數(shù)字不能重復(fù);每家一個號碼,六家六個號碼,不能相同)
請做的快的幼兒介紹,為什么能做得又對又快。
【活動反思】
1、這個教學(xué)活動選自建構(gòu)式課程,在原來基礎(chǔ)上我進行了調(diào)整;顒又攸c放在了目標一和目標二。
2、活動準備充分,尤其是記錄紙采用表格式,這點非常好,能幫助幼兒直觀地了解我們使用的電話號碼都是7位數(shù)。
3、活動過程層層深入,通過引導(dǎo)幼兒觀察尋找電話的秘密,在理解的基礎(chǔ)上設(shè)計新的電話號碼,老師也能關(guān)注到全體幼兒,給他們發(fā)言的機會,幼兒參與活動積極性高,效果好。
4、整個活動進行非常順利,似乎沒有難點,尋找原因,發(fā)現(xiàn)幼兒練習(xí)本上只需要設(shè)計4個電話號碼,選擇余地大,最好調(diào)整有6個或以上的動物,設(shè)計6個或以上的號碼,提高數(shù)字排列難度。
小百科:恐龍(英文名:Dinosaur),是指三角龍,現(xiàn)代鳥類和梁龍最近的共同祖先及其所有后代 。
大班數(shù)學(xué)教案 篇5
教學(xué)目標:
1、學(xué)習(xí)用數(shù)圖形的方法,測量面積,比較面積大小。
2、培養(yǎng)幼兒主動探索、嘗試的精神,發(fā)揮幼兒的創(chuàng)造性思維。
3、培養(yǎng)幼兒耐心、細致的品質(zhì)。
4、引發(fā)幼兒學(xué)習(xí)圖形的興趣。
5、發(fā)展幼兒邏輯思維能力。
教學(xué)準備:
1、畫有坐標點和花園的作業(yè)紙每人兩份;鉛筆、橡皮每人一份
2、正方形圖形若干;小動物若干
教學(xué)過程:
一、引出課題小朋友,你們看,這是誰?(出示小豬)小豬在這塊土地上建造了一個大花園,(出示花園)老師要來做回設(shè)計師,幫小豬把這個花園打扮的漂亮一些。
二、學(xué)習(xí)活動小朋友,花園鋪好了,漂亮嗎?那么這個花園有多大呢?不知道了吧!那么老師再問你,這個花園有多少個正方形合起來那么大呢?
1、小朋友點數(shù)正方形(默數(shù))
2、師幼齊數(shù)(老師一個個拿下來數(shù))
3、小結(jié):用什么方法不容易出錯小結(jié):這個花園有18個正方形合起來那么大。
三、引導(dǎo)實踐剛才我們用什么方法知道了花園的大小(數(shù)正方形)可是這樣一個一個的放上去,再一個一個地拿下來數(shù)是不是太麻煩了。你們還有其他更簡單更方便的辦法嗎?
老師給你們帶來了小雞、小兔、小猴、還有小羊的花園,我們來試試算算他們的花園都有多大?
1、幼兒嘗試。通過嘗試,用自己的方法得出花園的面積有多大?并把結(jié)果記錄在()里。
2、討論、交流
a你算的花園有多大?你用什么好辦法知道的?
b我們用什么樣的方法才不容易出錯?
c你覺得誰的`辦法最好?(做標記、標數(shù)字)3、再次嘗試:用一邊數(shù)一邊做記號或標數(shù)字的方法,準確得出花園的大小。
4、總結(jié):原來他們的花園雖然形狀不一樣,可是他們的大小都一樣。
四、比較大小小兔和小公雞看到小動物們都設(shè)計了一樣大小的花園,又給自己的花園做了修改,還鋪上了漂亮的顏色,你們想不想看看?(教師出示兩個相同個數(shù)三角形、不同個數(shù)正方形的花園)可是他們卻吵了起來,小兔說:“我的花園大。”小公雞說:“我的花園才大呢!”小朋友我們來給他們幫幫忙,到底他們倆的花園誰的更大一些呢?
1、說說兩個花園與剛才相比,有什么不一樣的地方?(多了三角形)
2、那我們用什么方法呢?(分別數(shù)出正方形的個數(shù)和三角形的個數(shù)填在相應(yīng)的()里
3、幼兒猜測誰的面積大
4、教師驗證結(jié)果。老師將正方形和三角形拿下來,放成上下兩排做對比,得出小公雞的花園要比小兔的花園大。
5、給小公雞的花園打上★★,給小兔的花園打上★。
五、幼兒練習(xí)(引導(dǎo)幼兒算出正方形和三角形個數(shù)都不一樣的花園面積)小公雞得知了這個消息后,可不服氣了,它又悄悄地在自己的花園上加了兩個三角形,它想:小兔只比我多了一個正方形,現(xiàn)在我比你多兩個三角形,這回我的花園肯定比小白兔的大了!小朋友,小公雞的花園真的比小白兔的大嗎?請你們趕緊仔細想一想。
1、幼兒回坐位操作練習(xí)后猜測大小
2、教師引導(dǎo)得出結(jié)論(引導(dǎo)幼兒得出兩個三角形的大小等于一個正方形的大小)
3、給小兔也加上一個五角星。
六、活動延伸
小朋友,你們知道兩個正方形和四個三角形誰大誰小呢?明天告訴你們自己的老師好嗎?
大班數(shù)學(xué)教案 篇6
該故事是一個很有趣的童話,講述的是青蛙一家有五口人,他們長得都很像,但各有各的特點。通過這個繪本的閱讀和理解,能讓孩子們較好地辨識小青蛙一家五口人的不同特征;青蛙一家人出門購買的不同種類的東西;以及每個家族成員購買東西的數(shù)量的不相同;培養(yǎng)孩子細心觀察的能力以及做事情有條理,并愿意幫助別人的品質(zhì)。
融入的數(shù)學(xué)元素
從認知角度,一是可以讓孩子們了解青蛙一家每個成員的不同特征,引導(dǎo)孩子學(xué)會觀察比較的方法;二是讓孩子們將青蛙一家每個成員購買的物品和數(shù)量互相匹配對應(yīng),在幫助青蛙一家請客為朋友準備食物的情景中融入5以內(nèi)的數(shù)數(shù),數(shù)量匹配以及數(shù)的形成的學(xué)習(xí)。
活動的設(shè)計
年齡段:中班上學(xué)期
活動目標
1.借助故事情節(jié),幫助幼兒感知、理解5以內(nèi)數(shù)的形成。
2.喜歡聽故事,在幫助小鴨子和小青蛙的過程中,體驗幫助別人的快樂。
活動準備
經(jīng)驗準備:增強對家人的區(qū)分辨別能力;了解和分析幼兒對數(shù)形成的認知水平。
環(huán)境準備:PPT、幼兒人手一份操作材料(操作底板、青蛙一家各個人物的頭像、每個人物購買的.食物、1-5數(shù)字)
活動過程
一、看看全家!嬲J青蛙一家人
1.今天我?guī)砹艘粡堈掌,他們是青蛙的一家?/p>
重點提問:照片上有幾只青蛙?他們長得一樣嗎?哪里不一樣?辨認5個不同的角色。
青蛙爺爺,頭戴小帽、手拿煙斗、胡子翹翹;
青蛙奶奶,皺紋多多、頭發(fā)白白、拄著拐杖;
青蛙爸爸,戴著領(lǐng)結(jié)、架付眼睛、愛看書報;
青蛙媽媽,頭戴花巾、喜歡打扮、最愛漂亮;
青蛙寶寶,穿個圍兜、梳起小辮、戴上小花。
2.現(xiàn)在讓我們一起來聽聽《青蛙一家》的故事吧!
二、聽聽故事——解決故事中小鴨的疑問
。ㄒ唬┝私馇嗤芤患屹徺I東西的順序和物品
1,講述故事:啊呀,青蛙一家有這么多人來買東西,小鴨子忙得記不清了。
重點提問:想請我們小朋友幫忙想想,青蛙一家人是誰先來買,誰后來買?
2.青蛙一家在小鴨店里買了很多東西,小鴨實在記不住了。
重點提問:他們都買了些什么?買了多少呢?讓我們再來聽一遍故事吧。(教師再歡播放PPT)
3.你們記住了嗎?青蛙一家在小鴨店里買了些什么?買了多少?請你們排一排。要邊排邊告訴小鴨。(鼓勵幼兒邊排邊表達)
。ǘ┙鉀Q青蛙一家請客的問題(學(xué)習(xí)5以內(nèi)數(shù)的形成)
1.小鴨覺得很奇怪,問:“你們一家買這么多東西,吃得完嗎?”青蛙寶寶說:“今天我們家請客,買的東西是請客人吃的!
——爺爺請來1只小雞,請它吃1條毛毛蟲,毛毛蟲是小雞最喜歡吃的;奶奶請來2只熊,請它們吃什么呢?
重點提問:為什么請它們吃蜂蜜?吃多少?夠吃嗎?不夠怎么辦?幼兒介紹方法。
。ㄗ穯枺涸儋I幾罐?)
小結(jié)
1罐蜂蜜再買l罐蜂蜜就是2罐蜂蜜,再買就是“添上”。追問,什么叫“添上”?原來
1罐蜂蜜添上1罐蜂蜜就是2罐蜂蜜,1添上1就是2。
2.看看你們的計算板上:原來有幾罐蜂蜜?夠嗎?要添上幾罐?
——三只烏龜是爸爸請來的客人,請它們吃什么呢?
重點提問:青蛙爸爸買了幾只蝦?客人有幾位?夠吃嗎?不夠怎么辦?
小結(jié)
2只蝦再買1只蝦就是3只蝦,再買就是“添上”。追問,什么叫“添上”?原來2只蝦添上1只蝦就是3只蝦,2添上1就是3。
3.看看你們的計算板上:原來有幾只蝦?夠嗎?要添上幾只?
——媽媽和青蛙寶寶也請來了客人,它們請來了誰(同時出示)?媽媽請來幾位客
人?青蛙寶寶請來幾位客人?請他們吃什么?
重點提問:媽媽和小青蛙買的食物夠不夠?請你們來幫忙!
——操作后,幼兒介紹解決方法。(你是怎么幫忙的?)引導(dǎo)幼兒說:3添上1就是4,4添上1就是5。
三、操作講述——知曉故事結(jié)尾
原來,青蛙一家不僅是相親相愛的一家,也是好客的一家。
小結(jié)
你們看,在你們的幫助之下他們吃得多開心啊!小鴨子和青蛙都要謝謝我們小朋友,幫助它們解決了問題。
附故事內(nèi)容
青蛙一家有五口,他們非?鞓返刈≡谝黄。
一天早上,青蛙爺爺出門去散步,他在小鴨店里買了一條毛毛蟲,送給小雞。
青蛙奶奶要到花園里去,看看她前幾天種的小花開了沒有,她在小鴨店里買了兩桶花蜜,送給勤勞的小蜜蜂。
青蛙爸爸出門去上班,他在小鴨店里買了三只小蝦,送給他的烏龜兄弟。
青蛙媽媽要到河邊去看她的小蝌蚪寶寶,她在小鴨店里買了四根水草,去喂她的小寶寶。
小青蛙要上幼兒園去,他在小鴨店里買了五只小飛蟲,送給他的好朋友。
小鴨子用奇怪的眼神看著小青蛙說:“小青蛙,今天一早你已經(jīng)買了好多西了,一條毛毛蟲、兩桶花蜜、三只蝦、四根水草、五只小飛蟲!毙∏嗤苊嗣X袋說:“沒有啊,我什么時候買過這么多東西呀?”小鴨子說:“那我就搞糊涂了!
小朋友,你們來告訴小鴨子這到底是怎幺一回事,好嗎?
大班數(shù)學(xué)教案 篇7
活動目標:
1、進一步學(xué)習(xí)7、8的組成,體驗兩個部分數(shù)之間的互換關(guān)系。
2、能仔細觀察圖片,能獨立地找出不同的特征嘗試進行分合。
3、樂于接受和嘗試新的方法進行操作。
活動準備:
經(jīng)驗準備:幼兒已學(xué)習(xí)過7、8的組成。
物質(zhì)準備:
教具:烏龜一家的圖片(圖上有7只烏龜,1只大烏龜,六只小烏龜,三只在岸上,四只在水里)學(xué)具:《幼兒用書》(P7頁)幼兒人手一支筆。
活動過程:
※烏龜一家出來玩——教師(出示一張“烏龜一家”的圖片),今天天氣真好啊,烏龜一家出來玩啦,看,這兒有幾只烏龜?他們都一樣嗎?哪兒不一樣啊?
——提醒幼兒先記錄總數(shù),再引導(dǎo)幼兒觀察圖上有的烏龜有什么相同與不同的地方。
——教師:我們發(fā)現(xiàn)了許多不一樣的地方,誰按這些不同把烏龜分成兩組?
——幼兒思考并嘗試將烏龜分成兩組,說一說:大烏龜有幾只,小烏龜有幾只,根據(jù)大小特征,用分合式記錄烏龜?shù)臄?shù)量。然后再找出一個不同點分一分并記錄,如:按烏龜所在的位置不同,分為三只在岸上和四只在水里等。
※小組操作活動——彩色的動物。鼓勵幼兒觀察畫面,將圖中的`小動物按顏色、大小、方位的不同特征列出分合式,引導(dǎo)幼兒找出一個不同點列出兩道分合式。
——看圖列分合式。請幼兒觀察點子圖,用短線將一排點子分成兩份或用兩種顏色將點子涂色,鼓勵幼兒用兩道分合式進行記錄,如8可以分成1和7、7和1.
※活動評價:
請幼兒展示自己的操作材料,師幼共同檢查,引導(dǎo)幼兒觀察按互換關(guān)系記錄的結(jié)果,發(fā)現(xiàn)這種記錄方式,即:它們的數(shù)字相同,但位置不同。
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