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冪的乘方與積的乘方教案
作為一無名無私奉獻的教育工作者，總歸要編寫教案，借助教案可以讓教學(xué)工作更科學(xué)化。那要怎么寫好教案呢？以下是小編收集整理的冪的乘方與積的乘方教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
冪的乘方與積的乘方教案 篇1
【教學(xué)目標】：
知識與技能目標：會進行積的乘方運算。
過程與分析目標：經(jīng)歷探索積的乘方運算法則的過程，明確積的乘方是通過乘方的意義和乘法的交換律以及同底數(shù)冪的運算法則推導(dǎo)而得來的。理解積的乘方的運算法則，進一步體會冪的意義，發(fā)展推理能力和有條理的表達能力。
【教學(xué)重點】：
積的乘方是整式乘除運算的'基礎(chǔ)，本節(jié)課的重點是積的乘方運算。
【教學(xué)難點】：
弄清冪的運算的根據(jù)，避免各種不同運算法則的混淆。突出冪的運算法則的基礎(chǔ)性，注意區(qū)別與聯(lián)系。
【教學(xué)過程】：
一、你還記得嗎？
復(fù)習(xí)同底數(shù)冪的乘法運算法則。
復(fù)習(xí)冪的乘方運算法則。
二、合作探究
(1) = = =
(2) = = =
提出問題：
(1)同學(xué)們通過上述這幾道題的計算、觀察一下，你能得到什么規(guī)律？
(2)如果設(shè)n為正整數(shù)，將上述的指數(shù)改成n即：,其結(jié)果是什么呢？
教師活動：提出問題，引導(dǎo)，啟發(fā)。
學(xué)生活動：計算、觀察、討論、回答。
教學(xué)方法與媒體：投影顯示問題，學(xué)生自主探索，討論交流。
點評：積的乘方是冪的第三個運算法則，也是整式乘法的基礎(chǔ)，在內(nèi)空處理上仍然先通過數(shù)字的指數(shù)為例讓學(xué)生計算，而后引導(dǎo)學(xué)生自主探索，討論交流，歸納出一般指數(shù)情形的性質(zhì)，即，概括出：
(ab)n＝＝＝a nbn
有(ab)n＝a nbn (n為正整數(shù))
盡可能地讓學(xué)生主動建構(gòu)，獲得新知，通過腦筋，動口，動手提高自我總結(jié)能力。教學(xué)時引導(dǎo)教學(xué)關(guān)注每一步的根據(jù)。
例題講解
例3計算：
解:
例4：球的體積公式是（r為球的半徑），已知地球半徑約為6.4×103km，求地球的體積（π取3.14）。
因而，地球的體積約為1.1×1012km3。
教師活動：組織、講例、提問
學(xué)生要求：口答、板演。
教學(xué)方法：講議結(jié)合，討論交流。
思路點撥：講例題時，可要求學(xué)生口答，要迅速準確�？商釂枌W(xué)生每一步運算過程的依據(jù)，同時，防止可能發(fā)生的錯誤。
三、拓展訓(xùn)練
逆用公式a nbn = (ab)n
四、隨堂練習(xí)，鞏固提高：
P49頁練習(xí)1、2題。
教師活動：巡視、關(guān)注中等水平學(xué)生和中下水平學(xué)生。
點評：對學(xué)生的練習(xí)，一定要把好過程關(guān)，對過程中的每一個依據(jù)都必須認識清楚，明確意義。注意正確處理符號問題，對判斷題應(yīng)組織學(xué)生討論，甚至爭，弄清是非。
五、全課小結(jié)，提高認識
積的乘方(ab)n＝a nbn (n為正整數(shù))，使用范圍：底數(shù)是積的乘方。
方法：把積的每個因式分別乘方，再把所得的冪相乘。
在運用冪的運算法則時，注意知識拓展，底數(shù)和指數(shù)可以是數(shù)也可以整式，對三個以上因式的積也適用。
要注意運算過程，注意每一步的依據(jù)，還應(yīng)防止符號上的錯誤。
在建構(gòu)新的法則時應(yīng)注意前面學(xué)過的法則與新法則的區(qū)別與聯(lián)系。
六、作業(yè)
P54習(xí)題8.1 3
冪的乘方與積的乘方教案 篇2
一、知識結(jié)構(gòu)
二、重點、難點分析
本節(jié)教學(xué)的重點是冪的乘方與積的乘方法則的理解與掌握，難點是法則的靈活運用、
1、冪的乘方
冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，即（都是正整數(shù)）
冪的乘方
的推導(dǎo)是根據(jù)乘方的意義和同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)、
冪的乘方不能和同底數(shù)冪的乘法相混淆，例如不能把的結(jié)果錯誤地寫成，也不能把的計算結(jié)果寫成、
冪的乘方是變乘方為（底數(shù)不變，指數(shù)相乘的）乘法，如；而同底數(shù)冪的乘法是變（同底數(shù)的冪）乘為（冪指數(shù)）加，如
2、積和乘方
積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘、即（為正整數(shù)）
三個或三個以上的積的乘方，也具有這一性質(zhì)、例如：
3、不要把冪的乘方性質(zhì)與同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)混淆、冪的乘方運算，是轉(zhuǎn)化為指數(shù)的乘法運算（底數(shù)不變）；同底數(shù)冪的乘法，是轉(zhuǎn)化為指數(shù)的加法運算（底數(shù)不變）
4、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方的'三個運算性質(zhì)是整式乘法的基礎(chǔ)，也是整式乘法的主要依據(jù)、對三個性質(zhì)的數(shù)學(xué)表達式和語言表述，不僅要記住，更重要的是理解、在這三個冪的運算中，要防止符號錯誤：例如，；還要防止運算性質(zhì)發(fā)生混淆：等等、
三、教法建議
1、冪的乘方導(dǎo)出的根據(jù)是乘方的意義和同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)、教學(xué)時，也要注意導(dǎo)出這一性質(zhì)的過程、可先以具體指數(shù)為例，明確幕的乘方的意義，導(dǎo)出性質(zhì)，如
對于從指數(shù)連加得到指數(shù)相乘，要根據(jù)學(xué)生情況多作一些說明、以xx為例，再一次說明
可以寫成、這一點是導(dǎo)出冪的乘方性質(zhì)的關(guān)鍵，務(wù)必使學(xué)生真正理解、在此基礎(chǔ)上再導(dǎo)出性質(zhì)、
2、使學(xué)生要嚴格區(qū)分同底數(shù)冪乘法性質(zhì)與冪的乘方性質(zhì)的不同，不能混淆、具體講解可從下面兩點來說明：
（1）牢記不同的運算要使用不同的性質(zhì)，運算的意義決定了運算的性質(zhì)、
�。�2）記清冪的運算與指數(shù)運算的關(guān)系：
(同底)冪相乘→指數(shù)相加(“乘”變“加”，降一級運算)；
冪乘方→指數(shù)相乘(“乘方”變“乘法”，降一級運算)、
了解到有關(guān)冪的兩個重要性質(zhì)都有“使原運算僅降一級運算”的規(guī)律，可使自己更好掌握有關(guān)性質(zhì).
3、在教學(xué)的各個環(huán)節(jié)中，注意啟發(fā)學(xué)生，不僅掌握法則，還要明確為什么、三種運算法則全講完之后，學(xué)生最易產(chǎn)生法則間的混淆，為了解決這個問題除叫學(xué)生熟記法則之外，在學(xué)生回答問題和寫作業(yè)時，注意解題步驟，或及時發(fā)現(xiàn)問題，說明出現(xiàn)問題的原因；要注意防止兩個錯誤：
(1)(-2xy) 4 =-2 4 x 4 y 4
(2)(x+y) 3 =x 3 +y 3
冪的乘方與積的乘方教案 篇3
一、教學(xué)目標
1、進一步理解積的乘方的運算性質(zhì)，準確掌握積的乘方的運算性質(zhì)，熟練應(yīng)用這一性質(zhì)進行有關(guān)計算、
2、通過推導(dǎo)性質(zhì)進一步訓(xùn)練學(xué)生的抽象思維能力，通過完成例2，培養(yǎng)學(xué)生綜合運用知識的能力、
3、培養(yǎng)實事求是、嚴謹、認真、務(wù)實的學(xué)習(xí)態(tài)度、
4、滲透數(shù)學(xué)公式的結(jié)構(gòu)美、和諧美、
二、學(xué)法引導(dǎo)
1、教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、探究法、講練法、
2、學(xué)生學(xué)法：本節(jié)主要學(xué)習(xí)冪的乘方性質(zhì)和積的乘方性質(zhì)，到現(xiàn)在為止，我們共學(xué)習(xí)了益的三個運算性質(zhì)、冪的三個運算性質(zhì)是整式乘法的基礎(chǔ)，也是整式乘法的主要依據(jù)，進行冪的運算，關(guān)鍵是熟練掌握冪的`三個運算性質(zhì)，深刻理解每種運算的意義，避免互相混淆，有時逆用冪的三個運算性質(zhì)，還可簡化運算、
三、重點、難點、疑點及解決辦法
�。ㄒ唬┲攸c
準確掌握積的乘方的運算性質(zhì)、
�。ǘ╇y點
用數(shù)學(xué)語言概括運算性質(zhì)、
�。ㄈ┙鉀Q辦法
增強對三種運算性質(zhì)的理解，并運用對比的方法強化訓(xùn)練以達到準確地區(qū)分、
四、課時安排
一課時、
五、教具學(xué)具準備
投影儀或電腦、自制膠片、
六、師生互動活動設(shè)計
1、通過一組絳習(xí)，以達到復(fù)習(xí)同底數(shù)冪的乘法、益的乘方這兩個性質(zhì)的目的，讓學(xué)生互問互答、
2、推導(dǎo)積的乘方的公式，在推導(dǎo)過程中讓學(xué)生說出每一步的理由，以便于學(xué)生對公式的準確理解、
3、通過舉例來說明積的乘方性質(zhì)應(yīng)如何正確使用，師生共練以達到熟練掌握、
4、多種題型的設(shè)計，讓學(xué)生能從不同的角度全面準確地理解和運用該性質(zhì)、
七、教學(xué)步驟
�。ㄒ唬┟鞔_目標
本節(jié)課重點學(xué)習(xí)積的乘方的運算性質(zhì)及其較靈活地運用、
�。ǘ┱w感知
通過對積的乘方運算性質(zhì)的推導(dǎo)，加深對該性質(zhì)的理解、掌握該性質(zhì)的關(guān)鍵仍在于正確判斷使用公式的條件、
（三）教學(xué)過程
1、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入
前面我們學(xué)習(xí)了同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方這兩個寨的運算性質(zhì)，請同學(xué)們通過完成一組練習(xí)，來回顧一下這兩個性質(zhì)：
填空：
冪的乘方與積的乘方教案 篇4
一、教學(xué)目標
1．理解冪的乘方性質(zhì)并能應(yīng)用它進行有關(guān)計算．
2．通過推導(dǎo)性質(zhì)培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力．
3．通過運用性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生綜合運用知識的能力．
4．培養(yǎng)學(xué)生嚴謹?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度以及勇于創(chuàng)新的精神．
5．滲透數(shù)學(xué)公式的結(jié)構(gòu)美、和諧美．
二、學(xué)法引導(dǎo)
1．教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、嘗試指導(dǎo)法．
2．學(xué)生學(xué)法：關(guān)鍵是準確理解冪的乘方公式的意義，只有準確地判別出其適用的條件，才可以較容易地應(yīng)用公式解題．
三、重點·難點及解決辦法
�。ㄒ唬┲攸c
準確掌握冪的乘方法則及其應(yīng)用．
�。ǘ╇y點
同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方的綜合應(yīng)用．
�。ㄈ┙鉀Q辦法
在解題的過程中，運用對比的.方法讓學(xué)生感受、理解公式的聯(lián)系與區(qū)別．
四、課時安排
一課時．
五、教具學(xué)具準備
投影儀、膠片．
六、師生互動活動設(shè)計
1．復(fù)習(xí)同底數(shù)冪乘法法則并進行 、 的計算，從而引入新課，在探究規(guī)律的過程中，得出冪的乘方公式，并加以充分的理解．
2．教師舉例進行示范，師生共練以熟悉冪的乘方性質(zhì)．
3．設(shè)計錯例辨析和練習(xí)，通過不同的題型，從不同的角度加深對公式的理解．
七、教學(xué)步驟
�。ㄒ唬┟鞔_目標
本節(jié)課重點是掌握冪的乘方運算性質(zhì)并能進行較靈活的應(yīng)用
�。ǘ┱w感知
冪的乘方法則的應(yīng)用關(guān)鍵是判斷準其適用的條件和形式．
�。ㄈ┙虒W(xué)過程
1．復(fù)習(xí)引入
�。�1）敘述同底數(shù)冪乘法法則并用字母表示．
（2）計算：① ②
2．探索新知，講授新課
�。�1）引入新課：計算和 和提問學(xué)生式子 、 的意義，啟發(fā)學(xué)生把冪的乘方轉(zhuǎn)化為同底數(shù)暴的乘法．計算過程按課本，并注明每步計算的根據(jù)．
觀察題目和結(jié)論：
推測冪的乘方的一般結(jié)論：
�。�2）冪的乘方法則
語言敘述：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘．
字母表示： ．（ ， 都是正整數(shù)）
推導(dǎo)過程按課本，讓學(xué)生說出每一步變形的根據(jù)．
�。�3）范例講解
例1 計算：
① ②
�、� ④
解：①
�、�
�、�
④
例2 計算：
�、�
�、�
解：①原式
�、谠�
練習(xí)①P97 1，2
�、阱e例辨析：下列各式的計算中，正確的是（ ）
A． B．
C． D．
�。ㄋ模┛偨Y(jié)、擴展
同底數(shù)冪的乘法與冪的乘方性質(zhì)比較：
冪運算種類
指數(shù)運算種類
同底冪乘法
乘法
加法
冪的乘方
乘方
乘法
八、布置作業(yè)
P101 A組1～3； B組1．
冪的乘方與積的乘方教案 篇5
冪的乘方：公式的探究方式和前節(jié)類似，因此在教學(xué)中可以利用該優(yōu)勢展開教學(xué)，在探究過程中可以進一步發(fā)揮學(xué)生的主動性，盡可能地讓學(xué)生在已有知識的基礎(chǔ)上，通過自主探究，獲得冪的乘方運算的感性認識，進而理解運算法則。
積的乘方：
1.掌握積的乘方的運算法則;(重點)
2.掌握積的乘方的推導(dǎo)過程，并能靈活運用.(難點)
一、情境導(dǎo)入
1.教師提問：同底數(shù)冪的乘法公式和冪的乘方公式是什么?
學(xué)生積極舉手回答：
同底數(shù)冪的乘法公式：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.
冪的乘方公式：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.
2.肯定學(xué)生的發(fā)言，引入新課：今天學(xué)習(xí)冪的運算的第三種形式——積的乘方.
知識點
1.地球 的半徑長約為6×103 km，用S，r分別表示赤道所圍成的圓的面積和地球半徑，則S=πr2，計算赤 道所圍成的.圓的面積約為1.13×108__km2.(π取3.14，結(jié)果精確到0.01)
2.用公式表示圖中陰影部分面積S，并求出當a=1.2×103 cm，r=4×102 cm時，S的值.(π取3.14)
《1.2冪的乘法與積的乘方》同步測試
一、選擇題
1.計算：(m3n)2的結(jié)果是( )
A.m6n B.m6n2 C.m5n2 D.m3n2
2.計算(x2)3的結(jié)果是( )
A.x B.3x2 C.x5 D.x6
3.下列各式計算正確的是( )
A.(a2)2=a4 B.a+a=a2 C.3a2+a2=2a2 D.a4?a2=a8
4.下列計算正確的是( )
A.a3?a4=a12 B.(a3)4=a7 C.(a2b)3=a6b3 D.a3÷a4=a(a≠0)
《1.2冪的乘方與積的乘方》課時練習(xí)含答案解析
一.填空題
(a3)2?a4等于 ;
答案：a10
解析：解答：(a3)2?a4=a6?a4=a10.
分析：先根據(jù)冪的乘方算出(a3)2=a6,再同底數(shù)冪的乘法法則可完成此題.
冪的乘方與積的乘方教案 篇6
學(xué)習(xí)目標：
1.能說出冪的乘方的運算性質(zhì)，并會用符號表示.
2.能運用冪的乘方法則進行計算，并能說出每一步運算的依據(jù).
3.經(jīng)歷探索冪的乘方的運算性質(zhì)過程，進一步體會冪的意義，從中感受具體到抽象、特殊到一般的思考方法，發(fā)展數(shù)感和歸納能力.
學(xué)習(xí)重點：理解并掌握冪的乘方法則.
學(xué)習(xí)難點：冪的乘方法則的靈活運用.
學(xué)習(xí)過程：
【預(yù)習(xí)交流】
1.預(yù)習(xí)課本P43到P44，有哪些疑惑?
2.104107=______，(-5)7 (-5)3=_______，b2m b4n-2m=_________，27a 3b=_______，(a-b)4 (b-a)5=_______.
3.若4x=5，4y=3,則4x+y=________.
4.(x4)3=_______， (am)2=________， m12=( )2=( )3=( )4，(a2)n (a3)2n=_______.
【點評釋疑】
1.課本P43做一做.
(am)n = amn(m，n都是正整數(shù))
冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.
法則說明：
(1)公式中的底數(shù)a可以是具體的數(shù)，也可以是代數(shù)式.
(2)注意冪的乘方中指數(shù)相乘，而同底數(shù)冪的乘法中是指數(shù)相加.
2.課本P43到P44例1、例2.
3.應(yīng)用探究
(1)計算：
(2)已知a=266 ，b=355 ，c=444，比較a、b、c的大小.
(3)已知23x+2=64，求x的值.
(4)已知 ，求 的值.
4.鞏固練習(xí)：課本P44練習(xí)1、2、3、4、5.
【達標檢測】
1.若ax=2，則a3x= .若y3n=3,則y9n= .
2.若a-b=3，則[(a-b)2]3 [(b-a)3]2=________(用冪的'形式表示)，2381632= (結(jié)果用冪的形式表示)
3.32 9m=3( );若4 8m 16m=29 ，則m= .
4.已知：248n=213,那么n的值是( )A.2 B.3 C.5 D.8
5.已知(axay)5=a20 (a0，且a1)，那么x、y應(yīng)滿足( )A.x+y=15 B.x+y=4 C.xy=4 D.y=
6.已知am=3，an=2，那么am+n+2的值為( )A.8 B.7 C.6a2 D.6+a2
7.如果x滿足方程33x-1=2781，求x的值.
8.3108與2144的大小關(guān)系是 .
9.如果2a=3，2b=6，2c=12，那么 a、b、c的關(guān)系是 .
10. 若x=2m，y=3+4m(m是正整數(shù))，則用x的代數(shù)式表示y應(yīng)是 .
11.已知 ,求m的值.
12. 已知x滿足22x+3-22x+1=48，求x的值.
【總結(jié)評價】
冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.
【課后作業(yè)】
課本P46習(xí)題8.2 1(1)(2)(3)、2、3(1)、4.
冪的乘方與積的乘方教案 篇7
學(xué)習(xí)目標：
1.能說出積的乘方的運算性質(zhì)，并會用符號表示.
2.能運用積的乘方法則進行計算，并能說出每一步運算的依據(jù).
3.經(jīng)歷探索積的乘方的運算性質(zhì)過程，進一步體會冪的意義，從中感受具體到抽象、特殊到一般的思考方法，發(fā)展數(shù)感和歸納能力.
學(xué)習(xí)重點：理解并掌握積的乘方法則.
學(xué)習(xí)難點：積的乘方法則的靈活運用.
學(xué)習(xí)過程：
【預(yù)習(xí)交流】
1.預(yù)習(xí)課本P44到P46，有哪些疑惑?
2.已知：24×8n=213,那么n的值是()A.2B.3C.5D.8
3.長方體的長是a2cm，寬是(a2)2cm，高是a3cm，求這個長方體的體積.
4.填上適當?shù)拇鷶?shù)式：(1)x3x4()=x8(2)(x-y)5(x-y)4=-[]3
5.(1)(2)(3).
【點評釋疑】
1.課本P44做一做.
(ab)n==()()=anbn
(ab)n=anbn(n是正整數(shù))
積的乘方，把積的'每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘.
2.課本P45例3.
3.課本P45議一議.
4.課本P41例4、例5.
5.應(yīng)用探究
(1)計算：①(-2xx2x3)2②a3a3a2+(a4)2+(-2a2)4③()15×(315)3
(2)用簡便方法計算
�、佗�
(3)若x=2m，y=3+4m(m是正整數(shù))，用x的代數(shù)式表示y.
(4)若2m=6，4n=8，求22m+2n的值.
6.鞏固練習(xí)：課本P45到P46練習(xí)1、2、3、4.
【達標檢測】
1.[(-2)×106]2(6×102)2=.
2.若(a2bn)m=a4b6，則m=，n=.
3.(-)8494=，0.5200422004=.
4.(-x)2x(-2y)3+(2xy)2(-x)3y=.
5.下列計算：(1)anan=2an(2)a6+a6=a12(3)cc5=c5(4)3b34b4=12b12(5)(3xy3)2=6x2y6
中正確的個數(shù)為()A.0B.1C.2D.3
6.下列各式中錯誤的是()
A.B.()=C.D.-
7.等于()A.B.C.D.
8.若則、的值分別為()A.9;5B.3;5C.5;3D.6;12
B組
9.若xn=5，yn=3則(xy)2n=.
10.(-8)20030.1252002=.
11.=()A.B.C.D.
12.已知，則等于()
A.B.C.D.
13.若a=2555，b=3444，c=4333，d=5222，試比較a、b、c、d的大小.
【總結(jié)評價】
積的乘方，把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘.
【課后作業(yè)】課本P46習(xí)題8.11(4)(5)(6)3(2)、5、6.
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