《運(yùn)算律》教案
作為一名默默奉獻(xiàn)的教育工作者,就有可能用到教案,借助教案可以讓教學(xué)工作更科學(xué)化。寫教案需要注意哪些格式呢?以下是小編為大家整理的《運(yùn)算律》教案,歡迎閱讀,希望大家能夠喜歡。
《運(yùn)算律》教案1
【教學(xué)內(nèi)容】教材第59~60頁(yè)
【教學(xué)目標(biāo)】
使學(xué)生初步理解和學(xué)會(huì)應(yīng)用加法交換律和結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算
【教學(xué)重點(diǎn)】
理解加法的運(yùn)算率
【教學(xué)難點(diǎn)】
運(yùn)用加法運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算
【教學(xué)準(zhǔn)備】
光盤
【教學(xué)過程】
一、復(fù)習(xí):
上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了加法中的兩個(gè)運(yùn)算律,誰能來說一說?
。ǹ梢韵入S學(xué)生回答寫出字母表示的等式,再說說其意思。)
用加法交換律,我們可以進(jìn)行驗(yàn)算。用好這兩個(gè)運(yùn)算律,我們可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)這部分知識(shí)。
二、學(xué)習(xí)例題:
1、出示例題圖,看后指名說一說表格中的信息
要求三個(gè)年級(jí)一共有多少人參加跳繩比賽,你是怎么算的?寫在自備本上。
交流各自的算法?赡艿那闆r:
(1)29+46+54
=75+54
=129(人)
。2)29+46+54
=29+(46+54)
=29+100
=129(人)
比較這兩種做法,說說你更喜歡哪一種?為什么?
2、試一試:
你能用簡(jiǎn)便方法計(jì)算嗎?學(xué)生獨(dú)立寫在書上,再指名板演在講評(píng)的時(shí)候,注意書寫的規(guī)范,要把簡(jiǎn)便的過程寫清楚還要讓學(xué)生說清楚是應(yīng)用了什么運(yùn)算律
三、完成想想做做
1、你能很快說出每組氣球上三個(gè)數(shù)的和嗎?
先可以請(qǐng)同桌兩個(gè)互相說一說,再交流。
比如第一組和第三組可以做一個(gè)對(duì)比。第一組32可以分別和18或是38湊成整十?dāng)?shù),所以兩種方法都是可以的。而第三組21雖然都可以和59、79湊成整十?dāng)?shù),但相比,和79能湊成的正好是100,計(jì)算就更簡(jiǎn)便了。所以當(dāng)方法多種的時(shí)候,最好能選擇最簡(jiǎn)便的方法。
2、這樣簡(jiǎn)便就怎樣算
舉例:175+201
指名說清楚過程。其他學(xué)生再和同桌一起邊說,邊完成書上剩下的練習(xí)。
3、分別算出下面三戶人家今年四、五、六月用電的合計(jì)數(shù),填在表里。
填寫的`時(shí)候,要提醒學(xué)生觀察一下,能否有簡(jiǎn)便的算法,再計(jì)算。
全班交流
4、填寫下表(p.60第6題)
填完后著重讓學(xué)生說說自己的發(fā)現(xiàn)?赡苡械那闆r:
。1)加數(shù)都是200,加的數(shù)越大,和越大;被減數(shù)都是200,減的數(shù)越大,差越小
(2)把兩個(gè)得數(shù)加起來,結(jié)果都是400,把兩個(gè)結(jié)果相減,結(jié)果分別是20、40、60……
對(duì)于后面這種想法,老師可結(jié)合字母算式來算一算:
(a+b)+(a-b)=a+b+a-b=2a,所以結(jié)果都是400
(a+b)-(a-b)=a+b-a+b=2b,所以結(jié)果都是2個(gè)b
四、布置作業(yè):
第60頁(yè)第2、5題
《運(yùn)算律》教案2
六年級(jí)下冊(cè)《運(yùn)算律》教案
教學(xué)內(nèi)容
教材79頁(yè)運(yùn)算律
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)技能
1.理解并掌握加法運(yùn)算律和乘法運(yùn)算律,并能夠用字母來表示。
2.能運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運(yùn)算。
數(shù)學(xué)思考與問題解決
能根據(jù)具體情況,選擇算法,發(fā)展思維的靈活性。
情感態(tài)度
在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn),進(jìn)一步增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和信心,進(jìn)一步形成獨(dú)立思考和探究問題的意識(shí)、習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)
1.理解并掌握加法運(yùn)算律和乘法運(yùn)算律,并能夠用字母來表示。
2.能運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運(yùn)算。
教學(xué)難點(diǎn)
能根據(jù)具體情況,選擇合適的算法。
教法學(xué)法
自學(xué)與合作相結(jié)合、講解與互幫相結(jié)合。
教學(xué)準(zhǔn)備
收集一些學(xué)生平時(shí)做錯(cuò)的例子,多媒體
教學(xué)過程
。ㄒ唬⿵(fù)習(xí)導(dǎo)入
1.我們學(xué)過了哪些有關(guān)整數(shù)的運(yùn)算律?(用提問的方式復(fù)習(xí))
2.它們有什么作用?
。ǘ┫到y(tǒng)復(fù)習(xí)
1.回顧和總結(jié)學(xué)過的整數(shù)運(yùn)算律。(顯示,分別復(fù)習(xí)運(yùn)算律的文字?jǐn)⑹觯妥帜腹剑?/p>
。1)加法交換律 a+b=b+a
(2) 加法結(jié)合律 (a+b)+c=a+(b+c)
(3) 乘法交換律 ab=ba
(4) 乘法結(jié)合律 (ab)c=a(bc)
(5)乘法對(duì)加法的分配律 (a+b)c=ac+bc
2.用多種方式驗(yàn)證這些運(yùn)算律。(完成79頁(yè)第1題的第2小題,由學(xué)生自告奮勇回答書上的題目,由其他全體學(xué)生判斷正確與否),
3.認(rèn)識(shí)到整數(shù)運(yùn)算律在小數(shù)、分?jǐn)?shù)運(yùn)算中仍然成立。(完成79頁(yè)第2題,四人小組合作,互相舉例說明,然后推選代表到講臺(tái)上展示)
4.感受在數(shù)系的擴(kuò)充過程中,人們總是希望在新的數(shù)系中運(yùn)算律能盡量地成立。
(1)出示79頁(yè)鞏固應(yīng)用的第1題
。2)引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考。(自己通過觀察、分析找出結(jié)果)
。3)交流。(滿足數(shù)的運(yùn)算的.需要也是數(shù)擴(kuò)充的重要原因,也是產(chǎn)生分?jǐn)?shù)和負(fù)數(shù)的重要原因,從而拓展學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)和負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí),加深對(duì)分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)意義的理解。)
。4)數(shù)學(xué)萬花筒。(自主閱讀)
三、習(xí)題設(shè)計(jì)(貫穿于教學(xué)過程)
1.選用合適的方法計(jì)算下面各題:
46+32+54 0.7+3.9+4.3+6.3 25╳49╳4
8╳(36╳125) 8╳4╳12.5╳0.25 546+785-146
【設(shè)計(jì)意圖】這是六道運(yùn)用運(yùn)算律解決計(jì)算題的基本題目,主要考察學(xué)生掌握運(yùn)算律的情況。讓學(xué)生自己在下面做,然后選六個(gè)學(xué)生上臺(tái)演板,請(qǐng)學(xué)生自己上臺(tái)講評(píng)。
2.用乘法對(duì)加法的分配律計(jì)算下面各題
2.7╳4.8+2.7╳5.2 905╳99+905 13╳10.2
【設(shè)計(jì)意圖】在下面就有學(xué)生反映乘法對(duì)加法的分配律掌握的不好,因此增加了乘法對(duì)加法的分配律的練習(xí)。在學(xué)生練習(xí)完以后,仍然發(fā)現(xiàn)個(gè)別學(xué)生掌握的不好。我增加講述一個(gè)小故事幫助學(xué)生記憶。故事是:說一個(gè)父親有一大一小兩個(gè)兒子,過節(jié)了父親去大兒子家走親戚,當(dāng)然不能偏向也要去小兒子家走親戚呀。其中父親是乘法分配律的一個(gè)數(shù),而兩個(gè)兒子就是那兩個(gè)加數(shù)。要去兩個(gè)兒子家也就是要和兩個(gè)加數(shù)相乘。通過這個(gè)故事避免學(xué)生做乘法分配律時(shí)的丟項(xiàng)問題。讓學(xué)生互相講著聽,再一次體會(huì)乘法對(duì)加法的分配律。
板書設(shè)計(jì)
運(yùn)算律
。1)加法交換律 a+b=b+a
(2) 加法結(jié)合律 (a+b)+c=a+(b+c)
(3) 乘法交換律 ab=ba
(4) 乘法結(jié)合律 (ab)c=a(bc)
(5)乘法對(duì)加法的分配律 (a+b)c=ac+bc
教學(xué)反思:
在學(xué)生練習(xí)完以后,仍然發(fā)現(xiàn)個(gè)別學(xué)生對(duì)乘法分配律掌握得不好,我們還可以增加一個(gè)故事,來加深學(xué)生對(duì)乘法對(duì)加法的分配律的理解。有父子三人分別代表三個(gè)數(shù),其中父親是乘法分配律的一個(gè)數(shù),而兩個(gè)兒子就是那兩個(gè)加數(shù)。要去兩個(gè)兒子家也就是要和兩個(gè)加數(shù)相乘。通過這個(gè)故事避免學(xué)生做乘法分配律時(shí)的丟項(xiàng)問題。讓學(xué)生互相講著聽,再一次體會(huì)乘法對(duì)加法的分配律。
《運(yùn)算律》教案3
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能:
掌握有理數(shù)加法法則,并能運(yùn)用法則進(jìn)行有理數(shù)加法的運(yùn)算。
過程與方法:
1.經(jīng)歷有理數(shù)加法法則的探究過程,深刻感受分類討論、數(shù)形結(jié)合的思想,由具體到抽象、由特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律;
2.動(dòng)手、發(fā)現(xiàn)、分類、比較等方法的學(xué)習(xí),培養(yǎng)歸納能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀:
1.通過師生合作交流,學(xué)生主動(dòng)參與探索獲得數(shù)學(xué)知識(shí),從而提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性;
2.體會(huì)數(shù)學(xué)來源于生活,服務(wù)于生活,培養(yǎng)熱愛數(shù)學(xué)的情感,體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值;
3.培養(yǎng)善于觀察、勤于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣,樹立合作意識(shí),體驗(yàn)成功,提高學(xué)習(xí)自信心。
教學(xué)重點(diǎn)
有理數(shù)加法法則及運(yùn)用
教學(xué)難點(diǎn)
異號(hào)兩數(shù)相加法則
教具準(zhǔn)備
powerpoint課件
課時(shí)安排
1課時(shí)
教學(xué)過程環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖創(chuàng)設(shè)情境引入新課XX年6月11日至7月11日,第19屆世界杯足球賽在南非舉行。來自世界各國(guó)的32支球隊(duì)為全世界的球迷送上了一場(chǎng)完美的足球盛宴。
小組循環(huán)賽中,勝一場(chǎng)得3分,平一場(chǎng)得1分,負(fù)一場(chǎng)得0分,積分最多的兩支隊(duì)伍進(jìn)入十六強(qiáng)。積分相同時(shí),凈勝球多者為勝。
以B組為例,進(jìn)入十六強(qiáng)的是阿根廷和韓國(guó)。
國(guó)家賽勝平負(fù)得分阿根廷韓國(guó)希臘尼日利亞再以A組為例,A組積分榜,國(guó)家賽勝平負(fù)得分進(jìn)球失球凈勝球?yàn)趵?40墨西哥+3-2南非+3-5法國(guó)+1-4師:從A組積分榜可以看出墨西哥和南非的積分相同,那么究竟應(yīng)該確定哪個(gè)隊(duì)進(jìn)入十六強(qiáng)呢?此時(shí)則需要計(jì)算各隊(duì)的凈勝球數(shù)。你能列出計(jì)算各隊(duì)凈勝球數(shù)的算式嗎?
學(xué)生看圖表,思考問題。
學(xué)生列出計(jì)算凈勝球數(shù)的算式。利用世界杯的'例子,體現(xiàn)數(shù)學(xué)來源于生活,讓學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)有理數(shù)加法的必要性,更能激發(fā)學(xué)生的興趣,體會(huì)學(xué)習(xí)有理數(shù)運(yùn)算的必要性。環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖探索新知
師:凈勝球數(shù)的計(jì)算實(shí)際上涉及到有理數(shù)的加法。今天我們就來研究有理數(shù)的加法運(yùn)算。
《運(yùn)算律》教案4
教學(xué)內(nèi)容
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(西南師大版)四年級(jí)(下)第23頁(yè)例5,練習(xí)五第2~8題和思考題。
教學(xué)目標(biāo)
1?進(jìn)一步理解并掌握乘法分配律,并能運(yùn)用乘法運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。
2?運(yùn)用乘法運(yùn)算律解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
3?培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。
教學(xué)重、難點(diǎn)
靈活運(yùn)用乘法運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)舊知,引入新課
1.上節(jié)課學(xué)習(xí)了乘法分配律,誰能分別用自己的話和字母表述乘法分配律?
2.填空。
25×6+75×6=
我們這節(jié)課一起來學(xué)習(xí)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。
二、學(xué)習(xí)新知
1.出示例5
用簡(jiǎn)便方法計(jì)算102×45,32×27+32×73。
教師:觀察每個(gè)算式中的因數(shù)有什么特點(diǎn)?可以運(yùn)用乘法運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算嗎?(學(xué)生觀察思考,獨(dú)立嘗試計(jì)算)
學(xué)生計(jì)算后匯報(bào),教師板書如下:
(1)①102×4
、102×45
、邸=(100+2)×45 =102×(40+5)
=100×45+2×45 =102×40+102×5
=4500+90 =4080+510
=4590 =4590
(2)①32×27+32×73
、32×27+32×73
、邸=32×(27+73) =864+2336
=32×100=3200 =3200
小組討論(小組討論后,在全班交流)
(1)你認(rèn)為每個(gè)題的'哪種算法最簡(jiǎn)便?為什么?這種簡(jiǎn)便算法的依據(jù)是什么?
(2)運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算時(shí),要注意什么?
教師在學(xué)生討論交流的基礎(chǔ)上,小結(jié)運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的方法。
三、課堂練習(xí)
1.基本練習(xí)
(1)練習(xí)五第5題:學(xué)生獨(dú)立完成口算題。
(2)填空。
鞏固練習(xí)
(1)練習(xí)五第7題:學(xué)生獨(dú)立完成,再集體訂正。
(2)練習(xí)五第4題:學(xué)生根據(jù)題中所呈現(xiàn)的信息獨(dú)立解決問題,然后思考還能提出哪些數(shù)學(xué)問題?
(3)練習(xí)五第8題:學(xué)生根據(jù)情景圖中所呈現(xiàn)的信息先獨(dú)立思考解決,對(duì)有困難的可在小組中討論解決。
全班交流,板演在黑板上,并說出自己解題的思路。
3.發(fā)展練習(xí)
練習(xí)五思考題,獨(dú)立思考,有困難的先在小組中商量解決,最后全班反饋,要求說出思考過程。
4.課堂作業(yè)
練習(xí)五第2,3,6題。
四、課堂小結(jié)
今天的學(xué)習(xí)你都有些什么收獲?你還有什么問題?
《運(yùn)算律》教案5
教學(xué)內(nèi)容
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(西南師大版)四年級(jí)(下)第17~18頁(yè)例1~2,練習(xí)四第1題。
教學(xué)目標(biāo)
1.經(jīng)歷在計(jì)算和解決問題的具體情景中探索發(fā)現(xiàn)乘法交換律、結(jié)合律的過程。
2.理解并掌握乘法交換律和結(jié)合律,初步能用這兩個(gè)運(yùn)算律解釋計(jì)算的理由。
3.體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān),培養(yǎng)學(xué)生自主探索數(shù)學(xué)知識(shí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)
在具體情景中探索發(fā)現(xiàn)乘法交換律、乘法結(jié)合律。
教學(xué)過程
一、 創(chuàng)設(shè)情景,探索新知
1.教學(xué)例1
出示例1圖,學(xué)生獨(dú)立列式解答,然后在小組中互相交流。
板書:9×4=36(個(gè)),4×9=36(個(gè))。
學(xué)生觀察板書,思考:這兩個(gè)算式有什么特點(diǎn)?
板書:9×4=4×9。
教師:你還能寫出幾個(gè)有這樣規(guī)律的算式嗎?
板書學(xué)生舉出的算式。
如:15×2=2×15
8×5=5×8 ……
教師:觀察這些算式,你發(fā)現(xiàn)了什么?
學(xué)生1:兩個(gè)因數(shù)交換位置,積不變。
學(xué)生2:這就叫乘法交換律。
教師:你能用自己喜歡的方式表示乘法交換律嗎?(學(xué)生獨(dú)立思考后交流)
教師:如果用a、b表示兩個(gè)數(shù),這個(gè)規(guī)律可怎樣表示呢?(a×b=b×a)
2.教學(xué)例2
出示例2情景圖,口述數(shù)學(xué)信息和解決的問題。
學(xué)生獨(dú)立思考,列式解答。
然后在小組中交流解題思路和方法。
全班匯報(bào),教師板書。
(8×24)×68×(24×6)=192×6=8×144=1152 (戶)=1152 (戶)
學(xué)生對(duì)這兩種算法進(jìn)行觀察、比較,有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?
板書: (8×24)×6=8×(24×6)。
出示下面的算式,算一算,比一比。
16×5×2= 16×(5×2)= 35×25×4=
35×(25×4)= 12×125×8= 12×(125×8)=
觀察算式,有同樣的特點(diǎn)嗎?每排的兩個(gè)算式的結(jié)果相等嗎?學(xué)生獨(dú)立計(jì)算,驗(yàn)證自己的'猜想,全班交流。
板書:16×5×2=16×(5×2) 35×25×4=35×(25×4)43×125×8=43×(125×8)誰能說出這幾組算式的規(guī)律?
學(xué)生1:每個(gè)算式只是改變了運(yùn)算順序。
學(xué)生2:每排左、右兩個(gè)算式計(jì)算結(jié)果相等。
學(xué)生3:三個(gè)數(shù)相乘,先算前兩個(gè)數(shù)的積或者先算后兩個(gè)數(shù)的積,值不變。
教師:誰知道這個(gè)規(guī)律叫什么?
教師板書:乘法結(jié)合律。
教師:如果用a、b、c表示3個(gè)數(shù),可以怎樣表示這個(gè)規(guī)律?
教師板書:(a×b)×c=a×(b×c)。
教師:這個(gè)規(guī)律就叫乘法結(jié)合律。
小結(jié):同學(xué)們,我們一起總結(jié)出了乘法交換律和乘法結(jié)合律,下面看同學(xué)們會(huì)不會(huì)用。
二、課堂活動(dòng)
1?練習(xí)四第1題:學(xué)生獨(dú)立完成,全班交流,說出依據(jù)。
2?連線。
(學(xué)生獨(dú)立完成)
23×15×217×(125×4)17×125×439×(25×8)39×25×823×(15×2)
三、課堂小結(jié)
今天這節(jié)課你都有哪些收獲?還有什么問題?
《運(yùn)算律》教案6
教學(xué)目標(biāo)
1. 在對(duì)已學(xué)知識(shí)的整理和復(fù)習(xí)中,進(jìn)一步理解加法、乘法的交換律和結(jié)合律,能合理、靈活、正確地應(yīng)用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。
2. 能聯(lián)系生活實(shí)際運(yùn)用加法、乘法的交換律和結(jié)合律,解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
3. 在自主探究、合作交流中獲得成功的體驗(yàn),激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。
教學(xué)過程
一、 創(chuàng)設(shè)情境,激趣引入
1. 引導(dǎo)觀察。
談話:下面是某新華書店銷售的三種圖書的價(jià)格。
出示:
書 名
每本書的價(jià)錢(元)
《數(shù)學(xué)故事》
12
《成語故事》
15
《科幻故事》
18
提問:觀察表格,你能從中獲得哪些信息?能提出哪些數(shù)學(xué)問題?(如:買一本《數(shù)學(xué)故事》和一本《成語故事》要用多少元?買三本書一共要用多少元?三年級(jí)有5個(gè)班,每個(gè)班買3本《數(shù)學(xué)故事》,一共要用多少元?等等)
隨著學(xué)生的回答,投影出示學(xué)生所提出的問題,并對(duì)提出的問題進(jìn)行整理。
2. 解決問題。
提問:同學(xué)們很會(huì)動(dòng)腦筋,提出了這么多數(shù)學(xué)問題,你想解答哪些問題?選擇一些自己感興趣的問題進(jìn)行解答,并想一想才能怎樣比較快地算出結(jié)果。
學(xué)生獨(dú)立解決自己所選擇的問題,教師巡視。
反饋:你解決了哪些問題?是怎樣計(jì)算的?(著重交流是怎樣運(yùn)用加法或乘法的運(yùn)算律使計(jì)算簡(jiǎn)便的)
板書:12 + 15 + 18 12 3 5
12 + 18 + 15 12 5 3
比較:觀察上面的兩組算式,你想到了什么?
3. 揭示課題。
談話:看來,我們?cè)诮鉀Q問題時(shí),經(jīng)常要運(yùn)用加法、乘法的運(yùn)算律,使計(jì)算簡(jiǎn)便。今天這節(jié)課我們就一起來復(fù)習(xí)加法和乘法的運(yùn)算律。(板書課題:運(yùn)算律復(fù)習(xí))
提問:我們已經(jīng)學(xué)過哪些加法和乘法的運(yùn)算律?你想怎樣復(fù)習(xí)?通過復(fù)習(xí)達(dá)到什么要求?
[說明:從現(xiàn)實(shí)情境引入,可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,激活學(xué)生學(xué)習(xí)的興奮點(diǎn)。注意對(duì)復(fù)習(xí)方法進(jìn)行指導(dǎo),把學(xué)生放在學(xué)習(xí)的主體地位,增強(qiáng)了學(xué)生的主人翁意識(shí)。]
二、 合作交流,知識(shí)梳理
談話:下面就請(qǐng)同學(xué)們回憶一下本學(xué)期學(xué)過的運(yùn)算律,用自己喜歡的方法整理出來,并在小組內(nèi)交流你整理的'結(jié)果。
學(xué)生獨(dú)立完成整理,教師巡視。
學(xué)生中可能出現(xiàn)的整理方法有:舉例,文字描述,字母表示等。
小組活動(dòng):同學(xué)們都用自己的方法整理了已經(jīng)學(xué)過的運(yùn)算律,請(qǐng)把你整理的結(jié)果和小組里的同學(xué)一起分享,并討論一下,能把你們小組同學(xué)的各種方法整理在一張表格里嗎?試一試。
組織交流,由小組選派代表,交流整理的方法和完成的表格。
根據(jù)學(xué)生的整理結(jié)果,完成下面的表格:
舉 例
文字描 述
字母表示
加
法
交換律
結(jié)合律
乘
法
交換律
結(jié)合律
[說明:讓學(xué)生自己整理已經(jīng)學(xué)過的運(yùn)算律,便于學(xué)生加深對(duì)加法和乘法運(yùn)算律的理解,同時(shí),形成合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。學(xué)生在這一過程中,也能體會(huì)到合作學(xué)習(xí)的作用,進(jìn)一步增強(qiáng)與同伴合作學(xué)習(xí)的意識(shí)。]
三、 鞏固練習(xí),加深理解
1. 填一填。
出示題目:
下面的計(jì)算分別應(yīng)用了什么運(yùn)算律?在括號(hào)里填一填。
86 + 35 = 35 + 86( )
72 + 57 + 43 = 72 + (57 + 43)( )
76 40 25 = 76 (40 25)( )
125 67 8 = 125 8 67( )
學(xué)生獨(dú)立完成,全班交流。
2. 辨一辨。
出示題目:
先在括號(hào)填上適當(dāng)?shù)臄?shù),再連一連。
81 + ( ) = 0 + 81 乘法交換律
16 4 25 = 16 ( )加法交換律
184 + 168 + 32 = 184 + ( )乘法結(jié)合律
a 56 b = ( ) 56 加法結(jié)合律
學(xué)生獨(dú)立完成后,組織交流。
3. 比一比。
下面每組題的計(jì)算結(jié)果相同嗎?為什么?
。1) 88 + (24 + 12) (2) 28 15
。88 + 12) + 24 7 (4 15)
。3) 856 - (656 + 120) (4) 540 45
856 - 656 - 120 540 9 5
要求:比較每組的兩道題,它們的計(jì)算結(jié)果相同嗎?各是應(yīng)用了什么運(yùn)算律或運(yùn)算性質(zhì)?
4. 算一算。
出示題目:
你能分別算出三角形、正方形中幾個(gè)數(shù)的和,圓中幾個(gè)數(shù)的積嗎?
學(xué)生獨(dú)立完成后,全班交流算法,并說一說怎樣算比較快。
[說明:通過一組有層次的練習(xí),引導(dǎo)學(xué)生在填一填、辨一辨、比一比、算一算等數(shù)學(xué)活動(dòng)中,由具體到抽象地加深對(duì)運(yùn)算律的理解,為靈活應(yīng)用運(yùn)算律解決實(shí)際問題打下基礎(chǔ)。]
四、 靈活應(yīng)用,解決問題
1. 下面是某校學(xué)生生活區(qū)今年上半年用電情況,根據(jù)相關(guān)信息,解決下列問題。
以小組為單位進(jìn)行比賽,求出一共用電多少千瓦時(shí),看哪一組算得又對(duì)又快。
分組匯報(bào)怎樣算比較快。
提問:解決了上面的問題,你有什么想對(duì)大家說的嗎?
2. 下面是四(2)班馬小平同學(xué)閱讀三本課外書的情況統(tǒng)計(jì)。
提問:根據(jù)表中數(shù)據(jù),你能提出數(shù)學(xué)問題嗎?
提問:怎樣分別求出每本課外書一共有多少頁(yè)呢?怎樣算比較快?自己先想一想,再獨(dú)立解決。
學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算后,指名介紹自己的算法。
師生共同評(píng)價(jià)各種算法,并總結(jié)應(yīng)用運(yùn)算律使計(jì)算簡(jiǎn)便的方法。
[說明:本環(huán)節(jié)為學(xué)生提供了兩個(gè)具有現(xiàn)實(shí)意義的數(shù)學(xué)問題,問題中沒有要求學(xué)生應(yīng)用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算,但學(xué)生通過分析題中的數(shù)據(jù),會(huì)發(fā)現(xiàn)這些題具備應(yīng)用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的特征,通過計(jì)算、交流、反思等學(xué)習(xí)活動(dòng),進(jìn)一步感受運(yùn)算律在解決實(shí)際問題過程中的價(jià)值。]
五、 全課總結(jié),質(zhì)疑問難
提問:今天的這節(jié)課,我們復(fù)習(xí)了哪些內(nèi)容?你有哪些收獲?還有哪些不理解的問題嗎?
學(xué)生交流,并評(píng)價(jià)自己與同伴的表現(xiàn)。
[說明:讓學(xué)生適時(shí)反思自己在本課學(xué)習(xí)中的所得,及時(shí)評(píng)價(jià)自己與同伴的學(xué)習(xí)行為、態(tài)度,大膽地說出遇到的困惑或困難,提出自己的觀點(diǎn),有利于學(xué)生形成積極的學(xué)習(xí)態(tài)度,提高學(xué)習(xí)效率。]
六、 課后延伸,挑戰(zhàn)自我
用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下面各題。
995 + 996 + 997 + 998 + 999 125 (17 8) 4
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 95 + 96 + 97 + 98 + 99
25 32 125
[說明:課后安排富有挑戰(zhàn)性的練習(xí),不僅可以進(jìn)一步深化本課學(xué)習(xí)內(nèi)容,更為那些學(xué)有余力的學(xué)生提供挑戰(zhàn)自我、超越自我的機(jī)會(huì)。]
《運(yùn)算律》教案7
設(shè)計(jì)理念:
根據(jù)高年級(jí)學(xué)生心理特點(diǎn),我用學(xué)生熟悉的情景作為學(xué)習(xí)的素材,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)時(shí)依據(jù)學(xué)生的思維特點(diǎn),尊重學(xué)生的個(gè)性差異。探究新知過程充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用,讓學(xué)生經(jīng)歷了一個(gè)完整的探究過程。在探索與交流的活動(dòng)中,體會(huì)解決問題策略的多樣性,增強(qiáng)優(yōu)化意識(shí),逐步形成積極的自我評(píng)價(jià)和自我反思的意識(shí),體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成就感。
教學(xué)目標(biāo):
1、在解決實(shí)際問題的過程中,認(rèn)識(shí)到整數(shù)加法的運(yùn)算律對(duì)小數(shù)加法同樣適用,能正確應(yīng)用加法運(yùn)算律進(jìn)行一些小數(shù)加法的簡(jiǎn)便計(jì)算。
2、在探索與交流的活動(dòng)中,體會(huì)解決問題策略的多樣性,增強(qiáng)優(yōu)化意識(shí);逐步形成積極的自我評(píng)價(jià)和自我反思的意識(shí),體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成就感。
教學(xué)重難點(diǎn):
能正確應(yīng)用加法運(yùn)算律進(jìn)行一些小數(shù)加法的簡(jiǎn)便計(jì)算。
教學(xué)準(zhǔn)備:
多媒體課件。
教學(xué)過程:
一、 口算導(dǎo)入,復(fù)習(xí)鋪墊。
1、口算練習(xí)九第1題,指名口答。
2、算一算,比一比。
(6.4+1.3)+8.7= (2.8+5.5)+4.5=
6.4+(1.3+8.7)= 2.8+(5.5+4.5)=
設(shè)計(jì)意圖:通過口算小數(shù)加減法習(xí)題,復(fù)習(xí)鞏固小數(shù)加減法的計(jì)算法則。通過“算一算,比一比”兩組習(xí)題,讓學(xué)生初步體驗(yàn)到應(yīng)用加法的運(yùn)算律進(jìn)行小數(shù)加法的簡(jiǎn)便之外,從而為學(xué)習(xí)新知做鋪墊孕伏。同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性、自覺性和主動(dòng)性。
二、創(chuàng)設(shè)情境,探究新知。
1、同學(xué)們的表現(xiàn)真不錯(cuò),回答的這么準(zhǔn)確,看來個(gè)個(gè)都是計(jì)算小能手。那下面老師想拜托大家一件事情,你們?cè)敢饨邮軉幔?/p>
請(qǐng)大家看,小華在文具店買了一些文具,那他一共用了多少元錢呢?你能幫他算一算嗎?
根據(jù)學(xué)生的回答,教師板書
8.9+3.6+6.4+1.1=
2、引導(dǎo)學(xué)生探索算法。
請(qǐng)同學(xué)先獨(dú)立完成。(老師巡視,注意選擇所采用不同方法的學(xué)生)誰愿意到黑板上來做。算完的同學(xué)可以和你的同桌同學(xué)交流一下你的算法。
我們來看一下黑板上幾位同學(xué)的板演。有兩種不同的算法,結(jié)果都等于20元,計(jì)算的正確嗎?看來兩種方法都是可以的。
3、比較。
剛才同學(xué)們用不同的方法幫助小華算出了一共用的錢數(shù),小華讓我代他向大家表示感謝?磥碓蹅儼嗟耐瑢W(xué)們個(gè)個(gè)都是好樣的。那下面請(qǐng)大家仔細(xì)觀察一下這兩種算法,你有沒有什么想法想要和大家分享的?
。ㄆ渲幸环N方法更簡(jiǎn)便)
我們?yōu)槭裁纯梢赃@樣算,這樣算的依據(jù)到底是什么?說得再簡(jiǎn)單點(diǎn)就是你在計(jì)算的時(shí)候用的是什么運(yùn)算律?(加法交換律和結(jié)合律)
你同意他的觀點(diǎn)嗎?
通過剛剛的例子我們可以發(fā)現(xiàn),整數(shù)加法運(yùn)算律,對(duì)小數(shù)加法也同樣適用。這也就是我們今天要學(xué)習(xí)的加法運(yùn)算律的推廣。
我們以前學(xué)過哪些加法的`運(yùn)算律?你能字母將它們表示出來嗎?
這里的字母a、b、c可以表示怎樣的數(shù)?
指出整數(shù)加法的運(yùn)算律對(duì)小數(shù)同樣適用,所以這些字母所表示的數(shù)的范圍既包括整數(shù),也包括小數(shù)。
設(shè)計(jì)意圖:本環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)買文具的情境,把教學(xué)內(nèi)容放到一個(gè)學(xué)生非常熟悉的情境中,學(xué)生通過嘗試計(jì)算、知識(shí)遷移,自覺地將整數(shù)加法運(yùn)算律遷移到小數(shù)加法運(yùn)算當(dāng)中,從比較中得出簡(jiǎn)便算法。這樣既讓學(xué)生題會(huì)到解決問題策略的多樣性,增強(qiáng)了優(yōu)化意識(shí),體會(huì)到新舊知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系,培養(yǎng)了遷移能力,又讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)來源于生活,有應(yīng)用于生活。
三、鞏固練習(xí)。
1、完成“練一練”第1、2題。
先讓學(xué)生說說怎樣算簡(jiǎn)便。
2、完成練習(xí)九第2題。
。1)學(xué)生獨(dú)立完成。
。2)提問:比較每組算式的計(jì)算過程和結(jié)果,你有什么發(fā)現(xiàn)?
。3)談話:整數(shù)減法的一些規(guī)律在小數(shù)減法里同樣適用,運(yùn)用這些規(guī)律也能使一些計(jì)算簡(jiǎn)便。
3、拓展練習(xí)。
(1)下面的算式中,哪些算式可以用簡(jiǎn)便方法計(jì)算的,請(qǐng)選出來。
2.7+6.6+3.4 7.5—3.87+2.13 6.17+28+3.2
5.08—0.8—4.2 6.02+4.5+0.98 6.59+9.32—2.59
。2)填上一個(gè)數(shù),使計(jì)算簡(jiǎn)便。
32.54+2.75+( ) 7.58-2.66-( )
4、課堂作業(yè)。
完成練習(xí)九第3-5題。
《運(yùn)算律》教案8
教學(xué)目標(biāo):
1、鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用猜測(cè)、舉例、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)方法學(xué)習(xí)乘法分配律。
2、在學(xué)習(xí)的過程中,樹立用規(guī)律簡(jiǎn)算,增強(qiáng)用規(guī)律驗(yàn)算得意識(shí)。
設(shè)計(jì)理念:
1、體現(xiàn)了“生活中處處有數(shù)學(xué)”。
2、課堂上靈活處理教材,選擇適當(dāng)?shù)慕谭ā?/p>
3、提高了小組的合作學(xué)習(xí)有效性。
4、促進(jìn)了學(xué)生的主動(dòng)性、個(gè)性化的學(xué)習(xí)。
課前準(zhǔn)備:
教學(xué)掛圖
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,引出課題。
出示數(shù)學(xué)掛圖:通過看圖,把圖意說一說。
二、提出問題,解答質(zhì)疑。
弄清題以后,你能提出什么數(shù)學(xué)問題嗎? (小組討論)
生答師板書:濟(jì)青高速公路全長(zhǎng)約多少千米? 怎樣解答呢?
(1)要求全長(zhǎng)多少千米,可以先求每輛車分別行駛的路程,再求全長(zhǎng)的路程。
110 × 2 + 90 × 2 = 220 + 180 = 400 (千米) 還可以先求兩輛車1小時(shí)行駛的路程,再求全長(zhǎng)的路程。
(110+90)× 2 = 200 × 2 = 400(千米)
仔細(xì)觀察,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律? (小組合作探討)
生交流:發(fā)現(xiàn)兩個(gè)算式的結(jié)果相等。 110×2 + 90×2 =(110+90)× 2 這是個(gè)什么規(guī)律呢?讓我們來驗(yàn)證一下吧。
(小組合作學(xué)習(xí)) 生自己舉例來驗(yàn)證
生答師小結(jié):兩個(gè)數(shù)的和乘一個(gè)數(shù),可以把它們分別乘這個(gè)數(shù),再把乘得的`積相加,這個(gè)規(guī)律就叫做乘法分配律。 你能用字母表示出這個(gè)規(guī)律嗎?
生板書: (a + b).c = a .c + b .c 通過學(xué)習(xí),讓學(xué)生思考運(yùn)用乘法分配律解決實(shí)際問題。 讓學(xué)生討論交流自己的想法:
、倏梢赃M(jìn)行驗(yàn)算。
、诳梢允褂(jì)算簡(jiǎn)便。 運(yùn)用乘法分配律能使計(jì)算簡(jiǎn)便嗎? (生小組舉例探討)
三、鞏固練習(xí)
自主練習(xí): 第一題:讓學(xué)生在小組中快速連接,并說一說運(yùn)用了什么運(yùn)算定律。
第二題:先讓生自己解答,然后再組內(nèi)互相說出師運(yùn)用的什么定律。
第三題:先觀察,再說出對(duì)錯(cuò),然后把錯(cuò)的題重新做出來,集體訂 正,并說出錯(cuò)題錯(cuò)在哪里。
板書設(shè)計(jì): 乘法分配律
110×2 + 90×2 (110 + 90)×2 = 220 + 180 = 200×2 = 400(千米) = 400(千米)
兩個(gè)數(shù)的和乘一個(gè)數(shù),可以先把它們分別和這個(gè)數(shù)相乘,再把乘得的積相加,這個(gè)規(guī)律就叫做乘法的分配律。
( a + b).c = a .c + b .c
《運(yùn)算律》教案9
教學(xué)目標(biāo):
1、知識(shí)目標(biāo):使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握運(yùn)算律的意義,能應(yīng)用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。
2、通過同桌合作整理知識(shí)框架,提高學(xué)習(xí)的系統(tǒng)性,培養(yǎng)學(xué)生歸納、總結(jié)等自我復(fù)習(xí)能力及合作精神。
3、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí),激發(fā)學(xué)生成功學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心和創(chuàng)新意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn):
理清知識(shí)間的聯(lián)系,建構(gòu)起知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。
教學(xué)難點(diǎn):
加強(qiáng)學(xué)生對(duì)于乘法分配律的理解與運(yùn)用,通過比較進(jìn)一步幫助學(xué)生理解乘法分配律和乘法結(jié)合律的區(qū)別。
教學(xué)準(zhǔn)備:
多媒體課件。
教學(xué)過程:
一、談話揭題,導(dǎo)入新課。
1、今天復(fù)習(xí)什么內(nèi)容?(運(yùn)算律)什么是運(yùn)算律?(進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算的一些規(guī)律)
2、出示習(xí)題幫助學(xué)生回顧各運(yùn)算律。
口答:在□里填上合適的數(shù),在○里填上運(yùn)算符號(hào)。并說一說運(yùn)用了什么運(yùn)算律?
45+26=26+□,運(yùn)用了(加法交換律)。
23×56=56○□,運(yùn)用了(乘法交換律)。
122+(78+45)=(□+□)+45,運(yùn)用了(加法結(jié)合律)。
7×25×4=7×(□×□),運(yùn)用了(乘法結(jié)合律)。
45×67+45×33=(□+□)○45,運(yùn)用了(乘法分配律)。
3、回憶各運(yùn)算律內(nèi)容及字母表達(dá)式。
提問:我們?cè)谒哪昙?jí)一共學(xué)習(xí)了這五個(gè)運(yùn)算律。你學(xué)哪個(gè)運(yùn)算律時(shí)覺得最輕松,你能向同學(xué)們介紹一下這個(gè)運(yùn)算律嗎?
根據(jù)學(xué)生的回答板書運(yùn)算律的字母表示式。
加法交換律:a+b = b+a
加法結(jié)合律:a+b+c = a+(b+c )
乘法交換律:a×b = b×a
乘法結(jié)合律:a×b× c = a×(b×c )
乘法分配律:a ×(b+c)= a×b+a × c
減法性質(zhì):a-b-c = a-(b+c )
除法性質(zhì):a ÷ b ÷ c = a ÷(b × c )
二、查漏補(bǔ)缺,強(qiáng)化知識(shí)點(diǎn)。
1、你覺得哪個(gè)運(yùn)算律的知識(shí)學(xué)習(xí)起來最難?為什么?
2、舉例比較,啟發(fā)思考。
。1)出示題組:125×(80×8)125×(80+8)
。2)老師在教這部分內(nèi)容的時(shí)候,發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生在做時(shí)容易出錯(cuò)。
。3)這兩題你會(huì)做嗎?請(qǐng)?jiān)谧鳂I(yè)本上獨(dú)立完成。
3、基本訓(xùn)練。
當(dāng)個(gè)小法官:判斷下面的話是否正確。
、 65+35÷7×6的第一步算65+35,這樣很簡(jiǎn)便。()
、 101×46-46=100×46。()
、 134×8=125+9×8。()
④ 25×(40×4)=25×40+25×4。()
、 350÷50×7=350÷(50×7)。()
、 125×7+3×125=125×(7+3)。()
三、知識(shí)整理過程,構(gòu)建知識(shí)聯(lián)系。
1、如果將這五個(gè)運(yùn)算律的知識(shí)來理一理,分分類?你會(huì)怎么處理呢?(先在四人小組交流一下,再匯報(bào))
在“乘法分配律”時(shí),設(shè)問:乘法分配的表達(dá)式中即有乘法也有加法,你覺得分在哪一類合適呢?有不同的意見嗎?
2、剛才從運(yùn)算方法上分成了兩類,你能橫向再看看、再理理嗎?引導(dǎo)學(xué)生再?gòu)囊?guī)律特點(diǎn)上繼續(xù)思考。(交換律、結(jié)合律、分配律)
觀察數(shù)、符號(hào)、式子的`特點(diǎn),理解相關(guān)運(yùn)算律的特點(diǎn)。
3、通過剛才的整理,你有什么新的收獲嗎?(你還會(huì)將乘法結(jié)合律和乘法分配律搞混淆嗎)
四、綜合訓(xùn)練。
1、關(guān)于乘法分配律的專項(xiàng)練習(xí)。
(1)自主設(shè)計(jì)乘法分配律的各種題型。
77×37+23×37156×37-56×3725×(40+4)25×(40-4)99×37+37101×37-37102×3598×35
。2)匯報(bào)展示,學(xué)生口答。
。3)通過訓(xùn)練,你有什么新收獲嗎?(關(guān)注兩個(gè)方面:一是乘法分配律的拓展,二是相關(guān)的解題經(jīng)驗(yàn)。)
2、星星水果店運(yùn)進(jìn)32箱蘋果和48箱梨,每箱都重15千克。運(yùn)來的蘋果比梨少多少千克?
3、用簡(jiǎn)便方法計(jì)算。
367-89-1125×32×125728×72÷3676×25+8×75
《運(yùn)算律》教案10
教學(xué)目標(biāo):
1、探索和理解運(yùn)算律和性質(zhì),能應(yīng)用運(yùn)算律進(jìn)行一些簡(jiǎn)單運(yùn)算。
2、能根據(jù)題目靈活運(yùn)用四則運(yùn)算定律和性質(zhì)使計(jì)算簡(jiǎn)便。
3、能理解四則運(yùn)算中的數(shù)學(xué)術(shù)語,進(jìn)一步提高計(jì)算能力。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn):
1、重點(diǎn):掌握和靈活運(yùn)用四則運(yùn)算定律和性質(zhì)。
2、難點(diǎn):選擇合理、靈活的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算。
教具準(zhǔn)備:
ppt課件
教學(xué)過程:
同學(xué)們:計(jì)算一直是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最大困擾,有沒有什么方法能使計(jì)算簡(jiǎn)便一點(diǎn)呢?今天,讓我們一起來學(xué)習(xí)《運(yùn)算律》吧。
一、 我們學(xué)過了哪些有關(guān)整數(shù)的運(yùn)算律? 你能用字母表示出來嗎。下面讓我們用多種方式來驗(yàn)證這些運(yùn)算律的合理x##b。請(qǐng)同學(xué)們看課本76頁(yè)第1題。小組討論一下,你是怎樣驗(yàn)證的?
活動(dòng)一:用多種方式驗(yàn)證這些運(yùn)算律的合理性。
你知道淘氣是怎樣驗(yàn)證“加法結(jié)合律”的嗎?(舉例子法)你呢?
笑笑又是怎樣驗(yàn)證“乘法交換律”的?(實(shí)際問題法)你呢?
樂樂又是怎樣驗(yàn)證“乘法分配律”的?(面積模型法)你呢?
還有“加法交換律”和 “乘法結(jié)合律”請(qǐng)同學(xué)們自己回去驗(yàn)證。驗(yàn)證的方法多樣,有的利用舉例法,有的利用情境法,有的利用圖解等。
(教學(xué)反思:通過師生互動(dòng),學(xué)生互動(dòng),促使學(xué)生在探索中交流,在交流中反思。)
通過驗(yàn)證這些運(yùn)算律,相信同學(xué)們心里踏實(shí)多了。下面我們來運(yùn)用一下。
試一試:下面的計(jì)算分別應(yīng)用了什么運(yùn)算律? 86+35=35+86 ( ) 72+57+43=72+(57+43) ( ) 76×40×25=76×(40×25) ( ) 125×67×8=125×8×67 ( ) 46×37+37×54= 37×(46+54 ) ( ) 4×8×25×125=4×25×(125×8) ( ) 437-161-39 =437-(161+39) ( ) 127÷25÷4=127÷(25×4) ( ) 前面我們學(xué)的那些都是有關(guān)整數(shù)運(yùn)算的運(yùn)算律,其實(shí)生活中還會(huì)遇到其他數(shù),像分?jǐn)?shù),小數(shù)……同學(xué)們請(qǐng)看兩組算式。 二、出示課本第3題,然后讓學(xué)生讀,自己的發(fā)現(xiàn)和感受。 教師引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考,使學(xué)生感知;滿足數(shù)的運(yùn)算的需要也是數(shù)擴(kuò)充的重要原因,也是產(chǎn)生負(fù)數(shù)和分?jǐn)?shù)的重要原因,從而拓展學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)和負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí),加深對(duì)分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)意義的理解。教學(xué)時(shí),教師可以將這部分內(nèi)容與“數(shù)學(xué)萬花筒”聯(lián)系起來,先讓學(xué)生查閱有關(guān)數(shù)系擴(kuò)充的資料,互相交流學(xué)習(xí),然后看教材提供的問題,真切感受數(shù)系擴(kuò)充的必要。 (教學(xué)反思:從運(yùn)算的角度引導(dǎo)學(xué)生對(duì)“數(shù)”進(jìn)行再認(rèn)識(shí),這是對(duì)學(xué)生認(rèn)識(shí)的提升。)
可見,滿足數(shù)的.運(yùn)算的需要是數(shù)擴(kuò)充的重要原因。那么,有關(guān)整數(shù)運(yùn)算的運(yùn)算律對(duì)于小數(shù)、分?jǐn)?shù)的運(yùn)算還會(huì)適用嗎?請(qǐng)看下面幾組式子,你有什么發(fā)現(xiàn)?
活動(dòng)二:在○里填上“>”“= ”“<”。
1.2+1.8 ○ 1.8 +1.2
38 + 58 ○ 58 + 38
0.8×1.3 ○ 1.3×0.8
35 × 53 ○ 53 × 3 5
(0.9×0.4)×0.5 ○0.9×(0.5×0.4)
(3.2+2.8)×0.6 ○3.2×0.6+2.8×0.6
( 23 -12 )×12 ○12 ×23 -12 ×12
歸納總結(jié):整數(shù)運(yùn)算律對(duì)于小數(shù)、分?jǐn)?shù)運(yùn)算也同樣適用。 那就讓我們帶著它走進(jìn)“數(shù)學(xué)城堡”吧!看誰的收獲最大。 三、鞏固與應(yīng)用
1、課件展示,運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。
鼓勵(lì)學(xué)生在運(yùn)算的過程中熟悉運(yùn)算律的“結(jié)構(gòu)”,同時(shí)培養(yǎng)簡(jiǎn)算的意識(shí)。
第一組計(jì)算:(小組評(píng)議)淘氣是這樣算的。
、 46+32+54
、546+785-146
、0.7+3.9+4.3+6.1
④ 25×49×4
第二組計(jì)算:(學(xué)生板演,集體評(píng)議)笑笑是這樣算的。 ⑤ 8×(36×125)
、 8×4×12.5×0.25
、 2.7×4.8+2.7×5.2
⑧ 905×99+905
第三組計(jì)算:(學(xué)生點(diǎn)評(píng))樂樂是這樣算的。
⑨ 4.37 + 18 + 0.63 + 78
、 10.47-5.68-1.32
(11) 4.8÷2.5÷0.4
(12) 36×( 3 4 + 49 - 56 )
2、課本77頁(yè)“鞏固應(yīng)用”第2題,學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中,熟悉運(yùn)算律。通過不同解題方法的比較,使學(xué)生再次體會(huì)乘法分配律。
(教學(xué)反思:結(jié)合具體情境體會(huì)運(yùn)算律的正確性,有利于學(xué)生掌握算理。)
四、總結(jié):
今天我們學(xué)會(huì)了什么?
板書設(shè)計(jì):
五個(gè)定律:
加法交換律: a+b=b+a
加法結(jié)合律: (a+b)+c=a+(b+c)
乘法交換律: a×b=b×a
乘法結(jié)合律: (a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律: (a+b)×c=ac+bc (a-b)×c=ac-bc
兩個(gè)性質(zhì):
減法的性質(zhì): a-b-c=a-(b+c)
除法的性質(zhì): a÷b÷c=a÷(b×c)
《運(yùn)算律》教案11
一、教學(xué)目標(biāo)
1.知識(shí)與技能
。1)使學(xué)生掌握有理數(shù)加法法則,并能運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算;
。2)在有理數(shù)加法法則的教學(xué)過程中,注意培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。
2.數(shù)學(xué)思考
通過觀察,比較,歸納得出有理數(shù)加法法則。
3.情感與態(tài)度
認(rèn)識(shí)到通過師生合作交流,學(xué)生主動(dòng)參與探索獲得數(shù)學(xué)知識(shí),從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。
二、教學(xué)重點(diǎn)
會(huì)用有理數(shù)加法法則進(jìn)行運(yùn)算。
三、教學(xué)難點(diǎn)異號(hào)兩數(shù)相加的法則。
四、教學(xué)過程
。ㄒ唬、創(chuàng)設(shè)問題情境,探索新知
小明沿著一條直線,先走兩米,又走了三米,能否確定小明現(xiàn)在位于原來位置的哪個(gè)方向,與原來位置相距多少米?請(qǐng)把你們認(rèn)為可能的所有答案說出來。
把學(xué)生的分類抽象成數(shù)學(xué)問題,有以下幾種思路。
。ǘ、講授新課
1、大家開始畫數(shù)軸,以原點(diǎn)為起點(diǎn),規(guī)定向右的方向?yàn)檎较,想走的方向(yàn)樨?fù)方向。
。1)若兩次都是向右走,很明顯,一共向右走了5米。記作:(+2)+(+3)=+5
(2)若兩次都是向左走,很明顯,一共向左走了5米。記作:(-2)+(-3)=-5(3)若第一次向右走2米,第二次向左走3米,在數(shù)軸上,我們可以看到,小明位于原來位置的左方1米處。記作:(+2)+(-3)=-1(4)若第一次向左走2米,第二次向右走3米,在數(shù)軸上,我們可以看到,小明位于原來位置的右方1米處。記作:(-2)+(+3)= +1
2、從剛才畫數(shù)軸的過程中,我們知道了加法實(shí)際上是相繼活動(dòng)的合并。我們可以借助數(shù)軸來得知兩個(gè)有理數(shù)相加的結(jié)果。請(qǐng)模仿剛才演示的過程,向右表示加數(shù)中的正數(shù),向左表示加數(shù)中的負(fù)數(shù),在數(shù)軸上表示兩個(gè)數(shù)相加的過程,得到結(jié)果。(1)(-4)+(-1)(2)(+5)+(-3)(3)(-4)+(+7)(4)(-6)+3
3、通過實(shí)踐,我們發(fā)現(xiàn),能借助數(shù)軸很方便地得知有理數(shù)加法結(jié)果。但對(duì)于如1700+(-1800),+(-)這樣的數(shù)字在數(shù)軸上就不容易表示出來了,怎樣才能迅速準(zhǔn)確地計(jì)算出來呢?只有找出規(guī)律。師生討論、歸納出有理數(shù)的加法法則:
、偻(hào)兩數(shù)相加,取相同的符號(hào),并把絕對(duì)值相加;
、诮^對(duì)值不等的異號(hào)兩數(shù)相加,取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào),并把較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值;除此之外,有理數(shù)相加,還有其他情況
(1)第一次向左走3米,第二次向右走3米,則小明仍位于出發(fā)點(diǎn)。記作:(-3)+(+3)=0
。2)第一次向右走3米,第二次向左走3米,則小明仍位于出發(fā)點(diǎn)。記作:(+3)+(-3)=0
(3)第一次向左(向右)走了3米,第二次在原地不動(dòng),則小明位于原來位置的左方(或右方)3米。記作:(+3)+0=+3或(-3)+0=0歸納為:
、刍橄喾磾(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0;
、芤粋(gè)數(shù)同0相加,仍得這個(gè)數(shù)。
(三)、運(yùn)用舉例教科書例1,例2
。ㄋ模㈧柟逃(xùn)練
。-5)+(-7)
。-10)+6
+12+(-4)
+6+(-9)67+(-73)
。-56)+37
(-84)+20
(-30)+(-20)(五)、課堂小結(jié)
1、這節(jié)課你學(xué)到了什么?
2、對(duì)于這節(jié)課你有什么困惑?
。┎贾米鳂I(yè)教科書練習(xí)1題,2題
五、教學(xué)反思
“有理數(shù)的加法”是人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章有理數(shù)的內(nèi)容,本節(jié)內(nèi)容安排四個(gè)課時(shí),本課時(shí)是本節(jié)內(nèi)容的第一課時(shí),本課時(shí)教材是通過球賽中凈勝球的實(shí)例來明確有理數(shù)加法的`意義,引入有理數(shù)加法的法則。不過我們學(xué)校學(xué)生都來自農(nóng)村,學(xué)生基礎(chǔ)比較差,根據(jù)實(shí)踐,很多學(xué)生根本弄不清凈勝球數(shù)是怎么回事,非但沒有幫助其明確有理數(shù)加法的意義,還給部分學(xué)生造成了阻礙。因此在設(shè)計(jì)情境時(shí)放棄了凈勝球數(shù),而改用了學(xué)生較熟悉的情境,并且與數(shù)軸聯(lián)系起來,切實(shí)幫助學(xué)生理解。有理數(shù)加法的教學(xué),可以有多種不同的設(shè)計(jì)方案。如溫度變化,盈利虧損等。過去處理這節(jié)內(nèi)容是較快地由教師給出法則,用較多的時(shí)間組織學(xué)生練習(xí),以求熟練地掌握法則。這種設(shè)計(jì)的教學(xué)重點(diǎn)偏重于讓學(xué)生通過練習(xí),熟悉法則的應(yīng)用,近期效果較好。本設(shè)計(jì)則是適當(dāng)加強(qiáng)法則的形成過程,從而在此過程中著力培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、歸納能力,相應(yīng)地適當(dāng)壓縮應(yīng)用法則的練習(xí),所以學(xué)生掌握法則的熟練程度稍微差些,但我想磨刀不誤砍柴工,如果注重引導(dǎo)學(xué)生參與探索、歸納有理數(shù)加法法則的過程,主動(dòng)獲取知識(shí),學(xué)生不僅學(xué)懂了法則,而且能感知到研究數(shù)學(xué)問題的一些基本方法。而且在后續(xù)的教學(xué)中學(xué)生將千萬次應(yīng)用有理數(shù)加法法則進(jìn)行計(jì)算,相信能夠讓學(xué)生熟悉掌握法則的。
《運(yùn)算律》教案12
教學(xué)內(nèi)容:
加法交換律和結(jié)合律
教學(xué)目標(biāo):
1、教學(xué)技能目標(biāo):使學(xué)生理解并掌握加法交換律和加法結(jié)合律,并能夠用字母來表示加法交換律和結(jié)合律。
2、過程方法目標(biāo):使學(xué)生經(jīng)歷探索加法交換律和結(jié)合律的過程,通過對(duì)熟悉的實(shí)際問題的解決,進(jìn)行比較和分析,發(fā)現(xiàn)并概括出運(yùn)算律。
3、情感、態(tài)度、價(jià)值觀目標(biāo):使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn),進(jìn)一步增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和信心,初步形成獨(dú)立思考和探究問題的意識(shí)、習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn):使學(xué)生理解并掌握加法交換律和加法結(jié)合律,能用字母來表示加法交換律和結(jié)合律。
教學(xué)難點(diǎn):
使學(xué)生經(jīng)理探索加法結(jié)合律和交換律的過程,發(fā)現(xiàn)并概括出運(yùn)算律。教學(xué)過程:
一、探索加法交換律
1、這是某班同學(xué)進(jìn)行體育鍛煉的情景圖,從圖上你了解到哪些數(shù)學(xué)信息?
2、根據(jù)這些信息,求“跳繩有多少人?”怎樣列算式?(出示問題)
學(xué)生口頭列算式,教師板書。
3、師:上面兩道算式的得數(shù)相同,(板書)我們可以用什么符號(hào)把這兩道算式連起來?(板書:28+17=17+28)齊讀一遍。
4、列舉歸納,積累感知。
談話:那么,等號(hào)的兩邊有什么相同的地方,有什么不同的地方?
照樣子,你能再寫幾個(gè)這樣的等式嗎?(一邊寫一邊算一下等號(hào)兩邊是否相等。)
學(xué)生寫出類似的等式,教師有序地板書學(xué)生的等式,并口頭驗(yàn)證等號(hào)前后是否相等
5、合作交流,概括規(guī)律。
。1)同桌交換本子,檢查一同桌寫的等式左右兩邊是否相等?
(2)仔細(xì)觀察這些例等式,你發(fā)現(xiàn)了什么?
學(xué)生先獨(dú)立思考,再全班交流。
。3)小結(jié):通過舉例驗(yàn)證,我們發(fā)現(xiàn)了這樣的規(guī)律:兩個(gè)加數(shù)交換位置,和不變。(出示規(guī)律,齊讀一遍)
6、個(gè)性創(chuàng)造,構(gòu)建模型。
。1)談話:加法當(dāng)中這樣的等式,你能寫多少個(gè)呢?這是我們需要用簡(jiǎn)單的辦法把這些等式表示出來。你喜歡用什么方法把它寫在本子上。(可以用符號(hào)、文字、字母)
。2)學(xué)生用符號(hào)或字母表示加法交換律,教師巡視,并把典型的進(jìn)行板書。
(3)你是怎樣表示的?學(xué)生介紹自己的表示方法。(Δ+О=О+Δ甲數(shù)+乙數(shù)=乙數(shù)+甲數(shù)a+b=b+a)
7、指出:在數(shù)學(xué)中,一般用字母式子來表示運(yùn)算規(guī)律。ab分別表示兩個(gè)加數(shù),交換位置后是,它們的和不變,所以用“=”連接起來。(用紅筆描一下)
講述:字母式子有了,表示什么也知道了,那取什么名呢?叫加法交換律,(板書:加法交換律)
8、學(xué)法指導(dǎo),評(píng)價(jià)反思。
談話:剛才我們是怎樣研究這個(gè)規(guī)律的?指著黑板,首先發(fā)現(xiàn)問題,然后舉例驗(yàn)證,最后概括規(guī)律,用字母表示。下面我們要來探索加法中的另一個(gè)規(guī)律,同樣要經(jīng)歷這幾個(gè)過程,你有沒有信心學(xué)好?
二、學(xué)法遷移,探索加法結(jié)合律
1.發(fā)現(xiàn)問題。
。1)根據(jù)剛才收集到的信息,怎樣計(jì)算“參加活動(dòng)的一共多少人?”
。2)讓學(xué)生在自備本上各自列式計(jì)算,
。3)全班交流并說出先算什么,板書:28+17+23=68(人)28+(17+23)=68(人)
。4)這兩個(gè)算式得數(shù)相同,我們可以把它們寫成一個(gè)怎樣的等式?(板書:28+17+23=28+(17+23))
(5)請(qǐng)同學(xué)們觀察,等式的兩邊有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?
等號(hào)右邊先算17+23,左邊呢?為了強(qiáng)調(diào)第一步先算28+17,暫且加上小括號(hào),這也是為了便于比較。強(qiáng)調(diào)“結(jié)合”
2.老師這兒還有兩組類似的等式,請(qǐng)同學(xué)們算一算,它們是否是等式。集體口
算。
先比較每組的兩個(gè)算式,再比較這三組算式,說說你的發(fā)現(xiàn)。
先獨(dú)立思考,再小組交流,最后全班匯報(bào)。(教師適當(dāng)點(diǎn)撥)
3.其他的任意三個(gè)數(shù)相加是不是也存在這樣的情況呢?
。1)再舉一些類似的例子驗(yàn)證一下。(算一算,等式兩邊是多少)
(2)誰再來說說你的發(fā)現(xiàn)?
(3)用含有字母的式子來表示這個(gè)規(guī)律。
4.師生交流:
同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了這樣的一個(gè)規(guī)律,三個(gè)數(shù)相加,先把前兩個(gè)數(shù)相加,再同第三個(gè)數(shù)相加;或者先把后兩個(gè)數(shù)相加,再同第三個(gè)數(shù)相加,和不變。這個(gè)規(guī)律叫什么?這個(gè)規(guī)律的特點(diǎn)就是小括號(hào)來改變運(yùn)算順序,小括號(hào)能把括號(hào)內(nèi)的兩個(gè)數(shù)結(jié)合起來先算,是加法結(jié)合律。(板書:加法結(jié)合律)
5.通過同學(xué)們的舉例驗(yàn)證,我們發(fā)現(xiàn)了加法中的兩個(gè)運(yùn)算律。它們是。
三、鞏固內(nèi)化,拓展應(yīng)用
1.做“想想做做”第1
重點(diǎn)討論第4題
2.填空:
28+37=□+28
α+45=45+□
45+85+67=□+(85+□)
△++○=□+(□+□)
3、四(1)班同學(xué)植樹,第一天植樹76棵,第二天上午植了38棵,下午植了24棵,兩天一共植了多少棵?
(1)學(xué)生獨(dú)立完成。(把不同的方法板書在黑板上)
。2)集體評(píng)議:那一題計(jì)算簡(jiǎn)便,為什么?38+76+24要先算76+24,必須要用什么運(yùn)算定律?
四、評(píng)價(jià)鼓勵(lì),全課總結(jié)
今天這節(jié)課你學(xué)到了什么知識(shí)和本領(lǐng)?我們是
怎樣學(xué)習(xí)的?你有什么感受嗎?
五、作業(yè)
想想做做第3題
反思:
1、提供自主探索的機(jī)會(huì)
本節(jié)課以學(xué)生身邊熟悉的情境冬季鍛煉項(xiàng)目跳繩、踢毽子為教學(xué)的切入點(diǎn),激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的需要,為學(xué)生進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)創(chuàng)設(shè)了良好的氛圍。通過學(xué)生自己理解題意,自己解決問題,對(duì)兩個(gè)算式進(jìn)行觀察比較,喚醒了學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn),使學(xué)生初步感知加法運(yùn)算律。在探索加法運(yùn)算律的過程中,為學(xué)生提供自主探索的時(shí)間和空間,使學(xué)生經(jīng)歷加法運(yùn)算律產(chǎn)生、形成的過程,同時(shí)也使學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)過程中獲得成功的體驗(yàn),增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。
2、關(guān)注學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和生活經(jīng)驗(yàn)
在學(xué)習(xí)加法運(yùn)算律之前,學(xué)生對(duì)四則運(yùn)算已有了較多的'感性認(rèn)識(shí),為新知的學(xué)習(xí)奠定了良好的基礎(chǔ)。教學(xué)中,我能注意激活學(xué)生原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn),讓學(xué)生始終處于主動(dòng)探索知識(shí)的最佳狀態(tài),促使學(xué)生對(duì)原有知識(shí)進(jìn)行更新、深化、超越。我還充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn),引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)中去,以體會(huì)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí),是為了更好地去服務(wù)生活,應(yīng)用于生活,學(xué)習(xí)致用。如:在設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí),我設(shè)計(jì)了既符合實(shí)際又讓學(xué)生直觀感知計(jì)算方法的巧妙運(yùn)用的題目,使計(jì)算既快又對(duì),學(xué)生覺得很有成功感,進(jìn)而增強(qiáng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.為即將學(xué)習(xí)簡(jiǎn)便運(yùn)算奠定了基礎(chǔ);
3、引導(dǎo)學(xué)生在體驗(yàn)中感悟數(shù)學(xué)
教學(xué)設(shè)計(jì)中注意引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中體驗(yàn)數(shù)學(xué),在做數(shù)學(xué)中感悟數(shù)學(xué),實(shí)現(xiàn)了運(yùn)算律的抽象--內(nèi)化--運(yùn)用的認(rèn)識(shí)飛躍,同時(shí)也體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。
不足之處:
1、整節(jié)課上下來,時(shí)間較緊,練習(xí)無法保證,此外在用符號(hào)表示加法交換律時(shí)學(xué)生想出的類型很少。
2、在總結(jié)、交流加法的結(jié)合律時(shí),學(xué)生的語言表達(dá)能力較差,教師應(yīng)適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行指導(dǎo)和幫助。
3、在本節(jié)課的設(shè)計(jì)中,我只注意了算式之間的比較,而忽略了兩個(gè)運(yùn)算定律之間的比較。
《運(yùn)算律》教案13
【教學(xué)內(nèi)容】教材第61~62頁(yè)
【教學(xué)目標(biāo)】
1、讓學(xué)生經(jīng)歷乘法交換律和乘法結(jié)合律的探索過程,理解并掌握規(guī)律,能用字母表示規(guī)律
2、讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用乘法交換律和乘法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算,體驗(yàn)運(yùn)算律的應(yīng)用價(jià)值,培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)和問題解決能力,增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)
3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、概括等思維能力,使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)
【教學(xué)重點(diǎn)】
理解并掌握乘法交換律和結(jié)合律
【教學(xué)難點(diǎn)】
懂得乘法交換律和結(jié)合律的算理,會(huì)用字母表示
【教學(xué)過程】
一、學(xué)習(xí)新課:
1、學(xué)習(xí)乘法交換律:
演示例題圖,誰能用數(shù)學(xué)語言說說圖意?(一組5人踢毽子,3組一共有多少人?)
把算式寫在自己的本子上,全班交流:(1)3×5=15(人) (2)5×3=15(人)
觀察這兩個(gè)算式,有什么相同和不同的地方?
(乘數(shù)相同,位置不同,積相等)
因?yàn)榉e相等,我們就可以把這兩個(gè)算式合寫成一個(gè)等式,誰能把它寫出來?
。3×5=5×3)
讀一讀,這個(gè)等式,問:類似的等式你還能說幾個(gè)嗎?
……
說得完嗎?那你有什么好辦法?
板書:a×b=b×a
指出:這是乘法運(yùn)算中的一個(gè)規(guī)律,知道叫什么嗎?(板書:乘法交換律)
2、學(xué)習(xí)乘法結(jié)合律:
演示例題:華風(fēng)小學(xué)6個(gè)年級(jí)的`同學(xué)參加跳繩比賽,每個(gè)年級(jí)有5個(gè)班,每班有23人參加。一共有多少人參加比賽?
請(qǐng)學(xué)生獨(dú)立列式解答。全班交流,可能有的結(jié)果:
(1)6×5×23 (2)5×23×6
=30×23 =115×6
=690(人) =690(人)
。3)6×(5×23) (4)6×23×5
=6×115 =138×5
=690(人) =690(人)
評(píng)講這幾種方法:
方法一先算的是多少個(gè)班級(jí),再算全部
方法二先算的是一個(gè)年級(jí)參加的人數(shù),再算全部
方法三也是先算多少個(gè)班級(jí),再算全部
方法四先算6×23意義不好說,所以不提倡
比較方法一和方法二,這兩個(gè)算式之間有什么聯(lián)系呢?(交換了6和23的位置,……用到了剛學(xué)的乘法交換律)
比較方法一和方法三,它們有什么聯(lián)系呢?(三個(gè)乘數(shù)沒變,位置沒變,但乘的順序變了,積沒變。)
想一想,這又是乘法中的什么規(guī)律呢?
隨學(xué)生回答板書:乘法結(jié)合律
誰能用字母來表示這一規(guī)律?a×b×c=a×(b×c)
3、學(xué)習(xí)試一試
你能用簡(jiǎn)便方法計(jì)算嗎?
。1)23×15×2 (2)5×37×2
學(xué)生先獨(dú)立計(jì)算,指名板演。
講評(píng)時(shí)注意書寫的規(guī)范,并要學(xué)生能說出各是用了什么運(yùn)算律?
二、完成想想做做的部分練習(xí)
1、先填空,再想想應(yīng)用了什么運(yùn)算律(題略)
注意最后一題:13跑到了前面,那肯定是用到了乘法交換律,本來是沒有括號(hào)的,那就是先前面的,后面的算式在后面多了個(gè)括號(hào),那就變成了先算后面的,這就用到了乘法結(jié)合律
2、比較上下兩題,你更愿意算哪題?算一算
3、你能很快說出每束氣球上三個(gè)數(shù)連乘的積嗎?
先是同桌互說,再是指名說。其中最后一束,要讓學(xué)生比較多種方法都比較簡(jiǎn)便的時(shí)候,選擇最簡(jiǎn)便的方法
三、布置作業(yè):
第62頁(yè)第4、6題
《運(yùn)算律》教案14
教學(xué)目標(biāo):
1.結(jié)合具體事例,經(jīng)歷運(yùn)用乘法運(yùn)算定律計(jì)算并解答簡(jiǎn)單實(shí)際問題的過程。
2.能靈活運(yùn)用乘法的運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算,體驗(yàn)計(jì)算方法的多樣化。
3.在選擇合理的靈活的方法進(jìn)行計(jì)算的過程中,體驗(yàn)乘法運(yùn)算定律在解決實(shí)際問題中的價(jià)值,將數(shù)學(xué)與生活緊密聯(lián)系起來。
教學(xué)重點(diǎn):
1.體驗(yàn)算法的多樣性,并能選擇最簡(jiǎn)捷最適合的解題方法。
2.體驗(yàn)運(yùn)用乘法運(yùn)算定律解決實(shí)際問題的簡(jiǎn)便性。
教學(xué)難點(diǎn):
運(yùn)用乘法運(yùn)算定律解決簡(jiǎn)單問題的過程。
教學(xué)過程:
一、情景導(dǎo)入
以一首詩(shī)開啟今天的數(shù)學(xué)課堂,《錢塘湖春行》,教師配樂朗誦。
讀完此詩(shī),你有沒有感受到春的氣息,春天青山綠水、鳥語花香,到處一派生機(jī)勃勃的景象,春天也是郊游的季節(jié)。這個(gè)春天,我們?nèi)チ丝萍拣^與人民公園,我們馬上還要去銀川研學(xué)旅行了,在去之前我們先解決一些隱藏在這次旅行中的數(shù)學(xué)問題,你有信心來解決嗎?
問題一:
1.出示例題:四年級(jí)有102名師生要去研學(xué)旅行,平均每人的費(fèi)用25元,那么師生這次旅行共需要多少錢?
、僦该鲗W(xué)生讀題,明確已知條件和所求問題,詢問怎么列式?為什么用乘法?②要求:學(xué)生獨(dú)立計(jì)算之后,再與四人小組交流算法。
③師巡視收集不同算法。(關(guān)注運(yùn)用乘法運(yùn)算定律進(jìn)行計(jì)算的情況。)
2.展示交流算法。(算法預(yù)設(shè)如下)
A:筆算
1 0 2
× 2 5
5 1 0
2 0 4
2 5 5 0
B:口算
100×25=2500(元)
2×25=50(元)
2500+50=2550(元)
C:乘法結(jié)合律
25×102
。25×(2×51)
。25×2×51
=50×51
=2550(元)
D:乘法結(jié)合律
102×25
。102×(5×5)
。102×5×5
=510×5
。2550(元)
E:乘法分配律
102×25
。剑100+2)×25
。100×25+2×25
=2500+50
。2550(元)
通過剛才咱們用多種方法求解102×25我們發(fā)現(xiàn),哪種方法更簡(jiǎn)便?為什么?(學(xué)生自由發(fā)言,闡明理由)
教師板書102×25
=(100+2)×25
。100×25+2×25
。2500+50
=2550(元)
答;師生這次旅行共需要2550元錢。
4.揭示課題,今天我們就來學(xué)習(xí)用乘法簡(jiǎn)便運(yùn)算來解決生活中的'數(shù)學(xué)問題。
5.如果我把題中條件稍加改動(dòng),你還會(huì)不會(huì)算?
師改題104人,,每人25元。學(xué)生口答,教師板書
6.總結(jié):一個(gè)接近整百卻大于整百的數(shù)乘另一個(gè)數(shù),我們可以把它看成整百數(shù)加一個(gè)數(shù)的和乘另一個(gè)數(shù)。再利用乘法分配律來計(jì)算,從而讓計(jì)算變得更加簡(jiǎn)便。
問題二:
我們繼續(xù)往下研究。
1.在102人中有4位是教師,學(xué)生自由98人,這些學(xué)生應(yīng)交多少錢?指名讀題列式。
要求:先獨(dú)立完成,再同桌交流算法。
展示交流算法。(算法預(yù)設(shè))
98×25
。剑100-2)×25
。100×25-2×25
。2500-50
。2450(元)
答;這些學(xué)生應(yīng)交2450元錢。
3.如果我把題中條件稍加改動(dòng),你還會(huì)不會(huì)算?
99人是學(xué)生,每人28元,一共多少錢?學(xué)生口答,教師板書。
4.總結(jié):一個(gè)接近整百卻小于整百的數(shù)乘另一個(gè)數(shù),我們可以把它看成整百數(shù)減一個(gè)數(shù)的差乘另一個(gè)數(shù)。再利用乘法分配律來計(jì)算,從而讓計(jì)算變得更加簡(jiǎn)便。
問題三:
繼續(xù)往下挑戰(zhàn)
1.去春游的學(xué)生中有36人是四年級(jí)(2)班的學(xué)生,四年級(jí)(2)班的學(xué)生應(yīng)交多少錢?
要求:學(xué)生自由讀題,獨(dú)立完成。
2.集體交流展示算法。(算法預(yù)設(shè))
A:36×25
=(4×9)×25
=9×(4×25)
=9×100
=900(元)
B:36×25
=(40-4)×25
=40×25-4×25
=1000-100
=900(元)
3.通過剛才咱們用多種方法求解36×25我們發(fā)現(xiàn),哪種方法更簡(jiǎn)便?為什么?(學(xué)生自由發(fā)言,闡明理由)教師板書
36×25
=(4×9)×25
=9×(4×25)
=9×100
=900(元)
答:四(1)班學(xué)生應(yīng)900元錢。
4.總結(jié):如果是特殊數(shù)25乘另一個(gè)數(shù),可以把另一個(gè)數(shù)拆分成4乘幾的形式,再利用乘法結(jié)合律來計(jì)算,從而讓計(jì)算變得更加簡(jiǎn)便。
二、鞏固反思
通過剛才的學(xué)習(xí),老師想知道大家為什么能算的又快又準(zhǔn)確,有沒有什么技巧與方法,能跟老師分享一下嗎?
學(xué)生自由發(fā)言
總結(jié):①兩個(gè)數(shù)相乘,如果一個(gè)因數(shù)是接近整十、整百或整千的數(shù),可以將這個(gè)數(shù)寫成整十、整百或整千的數(shù)加或減一個(gè)數(shù)的形式,再運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算,會(huì)使計(jì)算簡(jiǎn)便。
、谌绻翘厥鈹(shù)25(或125等)乘另一個(gè)數(shù),可以把另一個(gè)數(shù)拆分成4乘幾(或8乘幾)的形式,再運(yùn)用乘法結(jié)合律進(jìn)行計(jì)算,會(huì)使計(jì)算簡(jiǎn)便。
一次簡(jiǎn)單的出游,竟然隱含著這么多的數(shù)學(xué)問題,但都被我們的數(shù)學(xué)小能手們一一解決,大家說學(xué)好數(shù)學(xué)有沒有必要?學(xué)好數(shù)學(xué)可以解決我們生活中的很多問題。
三、課堂小結(jié)
這節(jié)課你有什么收獲?
四、板書設(shè)計(jì)
乘法簡(jiǎn)便運(yùn)算
資源文件列表:
《運(yùn)算律》教案15
【教學(xué)內(nèi)容】
教材第63頁(yè)
【教學(xué)要求】
使學(xué)生進(jìn)一步理解和學(xué)會(huì)應(yīng)用乘法交換律和結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算,培養(yǎng)學(xué)生分析推理的能力。
【教學(xué)重點(diǎn)】
應(yīng)用定律簡(jiǎn)便計(jì)算
【教學(xué)過程】
一、復(fù)習(xí)
、笔裁唇谐朔ń粨Q律?用字母如何表示
⒉什么叫乘法結(jié)合律?用字母如何表示?
3、揭示課題
二、教學(xué)新課
、碧釂枺何覀儗W(xué)習(xí)的'乘法交換律在我們學(xué)習(xí)中有什么應(yīng)用?
完成想想做做第6題,指名板演。
、蔡釂枺何覀儗W(xué)習(xí)的乘法交換律和乘法結(jié)合律,還可以為我們的學(xué)習(xí)帶來哪些方便呢?
a) 請(qǐng)同學(xué)們用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下面各題
b) 指名說說每題用了什么運(yùn)算律?為什么要先將這兩個(gè)數(shù)相乘
c) 小結(jié):幾個(gè)數(shù)相乘,可以應(yīng)用定律,將得數(shù)為整十整百的兩個(gè)數(shù)先乘。
3、完成想想做做第題
a) 出示:25*24 45* 1236*15
b) 比較兩組中的兩題,你發(fā)現(xiàn)了什么?
小結(jié)當(dāng)兩數(shù)相乘時(shí),不能很快口算出結(jié)果進(jìn),我們可以將一個(gè)因數(shù)看成是另外兩個(gè)因數(shù)相乘的形式,注意:把一個(gè)數(shù)分成兩個(gè)數(shù)后,一定要有兩個(gè)數(shù)的積是整十或整百的數(shù)才簡(jiǎn)便
c) 練習(xí):
在框里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)
35*18=35*() 16*15=16*( )
45*12=45*( )18*25=18*()
125*32=125*( ) 25*24= 24 * ()
用簡(jiǎn)便方法計(jì)算
45*18 28*15 25*12
三、鞏固練習(xí)
完成想想做做學(xué)生獨(dú)立完成,集體評(píng)講
【《運(yùn)算律》教案】相關(guān)文章:
《運(yùn)算律》教案03-05
運(yùn)算律優(yōu)秀教案及教學(xué)反思10-08
加法運(yùn)算律教學(xué)方案10-07
小數(shù)的運(yùn)算教案10-07
混合運(yùn)算教案05-08
關(guān)于蘇教版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《加法運(yùn)算律的推廣》教案09-26
《混合運(yùn)算》教學(xué)教案01-25