二元一次方程教案

時(shí)間：2024-07-27 08:41:24 教案我要投稿

二元一次方程教案

　　作為一名優(yōu)秀的教育工作者，編寫(xiě)教案是必不可少的，教案是實(shí)施教學(xué)的主要依據(jù)，有著至關(guān)重要的作用。那么什么樣的教案才是好的呢？下面是小編精心整理的二元一次方程教案，希望對(duì)大家有所幫助。

二元一次方程教案

二元一次方程教案1

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．會(huì)列二元一次方程組解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題并能檢驗(yàn)結(jié)果的合理性。

　　2．提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

　　3．體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列二元一次方程組。

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　1．找實(shí)際問(wèn)題中的相等關(guān)系。

　　2．徹底理解題意。

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、引入。

　　本節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)用二元一次方程組解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。

　　二、新課。

　　例1. 小琴去縣城，要經(jīng)過(guò)外祖母家，頭一天下午從她家走到個(gè)祖母家里，第二天上午，從外外祖母家出發(fā)勻速前進(jìn)，走了2小時(shí)、5小時(shí)后，離她自己家分別為13千米、25千米。你能算出她的速度嗎？還能算出她家與外祖母家相距多遠(yuǎn)嗎？

　　探究： 1. 你能畫(huà)線段表示本題的`數(shù)量關(guān)系嗎？

　　2．填空：（用含S、V的代數(shù)式表示）

　　設(shè)小琴速度是V千米/時(shí)，她家與外祖母家相距S千米，第二天她走2小時(shí)趟的路程是______千米。此時(shí)她離家距離是______千米；她走5小時(shí)走的路程是______千米，此時(shí)她離家的距離是________千米20xx年-20xx學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)教案（人教版）教案。

　　3．列方程組。

　　4．解方程組。

　　5．檢驗(yàn)寫(xiě)出答案。

　　討論：本題是否還有其它解法？

　　三、練習(xí)。

　　1．建立方程模型。

　�。�1）兩在相距280千米，一般順流航行需14小時(shí)，逆流航行需20小時(shí)，求船在靜水中速度，水流的速度

　�。�2）420個(gè)零件由甲、乙兩人制造。甲先做2天后，乙加入合作再做2天完成，乙先做2天，甲加入合作，還需3天完成。問(wèn)：甲、乙每天各做多少個(gè)零件？

　　2．P38練習(xí)第2題。

　　3．小組合作編應(yīng)用題：兩個(gè)寫(xiě)一方程組，另兩人根據(jù)方程組編應(yīng)用題。

　　四、小結(jié)。

　　本節(jié)課你有何收獲？

二元一次方程教案2

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生會(huì)借助二元一次方程組解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生再次體會(huì)二元一次方程組與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系和作用2、通過(guò)應(yīng)用題教學(xué)使學(xué)生進(jìn)一步使用代數(shù)中的方程去反映現(xiàn)實(shí)世界中等量關(guān)系，體會(huì)代數(shù)方法的`優(yōu)越性。

　　重點(diǎn)：能根據(jù)題意列二元一次方程組；根據(jù)題意找出等量關(guān)系；

　　難點(diǎn)：正確發(fā)找出問(wèn)題中的兩個(gè)等量關(guān)系

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、復(fù)習(xí)

　　列方程解應(yīng)用題的步驟是什么？

　　審題、設(shè)未知數(shù)、列方程、解方程、檢驗(yàn)并答

　　新課：

　　看一看課本99頁(yè)探究1

　　問(wèn)題：

　　1題中有哪些已知量？哪些未知量？

　　2題中等量關(guān)系有哪些？

　　3如何解這個(gè)應(yīng)用題？

　　本題的等量關(guān)系是（1）30只母牛和15只小牛一天需用飼料為675kg

　�。�2）（30+12只母牛和（15+5）只小牛一天需用飼料為940

　　練一練：

　　1、某所中學(xué)現(xiàn)在有學(xué)生4200人，計(jì)劃一年后初中在樣生增加8%，高中在校生增加11%，這樣全校學(xué)生將增加10%，這所學(xué)�，F(xiàn)在的初中在校生和高中在校生人數(shù)各是多少人？

　　2、有大小兩輛貨車(chē)，兩輛大車(chē)與3輛小車(chē)一次可以支貨15。50噸，5輛大車(chē)與6輛小車(chē)一次可以支貨35噸，求3輛大車(chē)與5輛小車(chē)一次可以運(yùn)貨多少噸？

　　3、某工廠第一車(chē)間比第二車(chē)間人數(shù)的少30人，如果從第二車(chē)間調(diào)出10人到第一車(chē)間，則第一車(chē)間的人數(shù)是第二車(chē)間的，問(wèn)這兩車(chē)間原有多少人？

　　4、某運(yùn)輸隊(duì)送一批貨物，計(jì)劃20天完成，實(shí)際每天多運(yùn)送5噸，結(jié)果不但提前2天完成任務(wù)并多運(yùn)了10噸，求這批貨物有多少噸？原計(jì)劃每天運(yùn)輸多少噸？

二元一次方程教案3

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．使學(xué)生會(huì)用代入消元法解二元一次方程組；

　　2．理解代入消元法的基本思想體現(xiàn)的“化未知為已知”，“變陌生為熟悉”的化歸思想方法；

　　3．在本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程中，逐步滲透樸素的辯證唯物主義思想。

　　教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：用代入法解二元一次方程組。

　　難點(diǎn)：代入消元法的基本思想。

　　課堂教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

　　一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題

　　1．誰(shuí)能造一個(gè)二元一次方程組？為什么你造的方程組是二元一次方程組？

　　2．誰(shuí)能知道上述方程組（指學(xué)生提出的方程組）的解是什么？什么叫二元一次方程組的解？

　　3．上節(jié)課我們提出了雞兔同籠問(wèn)題：（投影）一個(gè)農(nóng)民有若干只雞和兔子，它們共有50個(gè)頭和140只腳，問(wèn)雞和兔子各有多少？設(shè)農(nóng)民有x只雞，y只兔，則得到二元一次方程組

　　對(duì)于列出的這個(gè)二元一次方程組，我們?nèi)绾吻蟪鏊慕饽�？（學(xué)生思考）教師引導(dǎo)并提出問(wèn)題：若設(shè)有x只雞，則兔子就有(50-x)只，依題意，得2x+4(50-x)= 140從而可解得，x=30，50-x=20，使問(wèn)題得解。

　　問(wèn)題：從上面一元一次方程解法過(guò)程中，你能得出二元一次方程組串問(wèn)題，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生找出它的解法)

　�。�1）在一元一次方程解法中，列方程時(shí)所用的等量關(guān)系是什么？

　　（2）該等量關(guān)系中，雞數(shù)與兔子數(shù)的表達(dá)式分別含有幾個(gè)未知數(shù)？

　�。�3）前述方程組中方程②所表示的等量關(guān)系與用一元一次方程表示的等量關(guān)系是否相同？

　�。�4）能否由方程組中的方程②求解該問(wèn)題呢？

　�。�5）怎樣使方程②中含有的兩個(gè)未知數(shù)變?yōu)橹缓幸粋€(gè)未知數(shù)呢？（以上問(wèn)題，要求學(xué)生獨(dú)立思考，想出消元的方法）結(jié)合學(xué)生的回答，教師作出講解。

　　由方程①可得y=50-x③，即兔子數(shù)y用雞數(shù)x的代數(shù)式50-x表示，由于方程②中的`y與方程①中的y都表示兔子的只數(shù)，故可以把方程②中的y用(50-x)來(lái)代換，即把方程③代入方程②中，得2x+4(50-x)=140，解得x=30。

　　將x=30代入方程③，得y=20。

　　即雞有30只，兔有20只。

　　本節(jié)課，我們來(lái)學(xué)習(xí)二元一次方程組的解法。

　　二、講授新課例1解方程組

　　分析：若此方程組有解，則這兩個(gè)方程中同一個(gè)未知數(shù)就應(yīng)取相同的值。因此，方程②中的y就可用方程①中的表示y的代數(shù)式來(lái)代替。解：把①代入②，得3x+2(1-x)=5，3x+2-2x=5，所以x=3。把x=3代入①，得y=-2。

　　（本題應(yīng)以教師講解為主，并板書(shū)，同時(shí)教師在最后應(yīng)提醒學(xué)生，與解一元一次方程一樣，要判斷運(yùn)算的結(jié)果是否正確，需檢驗(yàn)。其方法是將所求得的一對(duì)未知數(shù)的值分別代入原方程組里的每一個(gè)方程中，看看方程的左、右兩邊是否相等。檢驗(yàn)可以口算，也可以在草稿紙上驗(yàn)算）教師講解完例1后，結(jié)合板書(shū)，就本題解法及步驟提出以下問(wèn)題：

　　1．方程①代入哪一個(gè)方程？其目的是什么？

　　2．為什么能代入？

　　3．只求出一個(gè)未知數(shù)的值，方程組解完了嗎？

　　4．把已求出的未知數(shù)的值，代入哪個(gè)方程來(lái)求另一個(gè)未知數(shù)的值較簡(jiǎn)便？在學(xué)生回答完上述問(wèn)題的基礎(chǔ)上，教師指出：這種通過(guò)代入消去一個(gè)未知數(shù)，使二元方程轉(zhuǎn)化為一元方程，從而方程組得以求解的方法叫做代入消元法，簡(jiǎn)稱代入法。例2解方程組

　　分析：例1是用y=1-x直接代入②的。例2的兩個(gè)方程都不具備這樣的條件（即用含有一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)），所以不能直接代入。為此，我們需要想辦法創(chuàng)造條件，把一個(gè)方程變形為用含x的代數(shù)式表示y（或含y的代數(shù)式表示x）。那么選用哪個(gè)方程變形較簡(jiǎn)便呢？通過(guò)觀察，發(fā)現(xiàn)方程②中x的系數(shù)為1，因此，可先將方程②變形，用含有y的代數(shù)式表示x，再代入方程①求解。解：由②，得x=8-3y，③把③代入①，得（問(wèn)：能否代入②中？）

　　2(8-3y)+5y=-21，-y=-37，所以y=37。

　�。▎�(wèn)：本題解完了嗎？把y=37代入哪個(gè)方程求x較簡(jiǎn)單？）把y=37代入③，得x= 8-3×37，所以x=-103。

　�。ū绢}可由一名學(xué)生口述，教師板書(shū)完成）

　　三、師生共同小結(jié)

　　在與學(xué)生共同回顧了本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，教師著重指出，因?yàn)榉匠探M在有解的前提下，兩個(gè)方程中同一個(gè)未知數(shù)所表示的是同一個(gè)數(shù)值，故可以用它的等量代換，即使“代入”成為可能。而代入的目的就是為了消元，使二元方程轉(zhuǎn)化為一元方程，從而使問(wèn)題最終得到解決。

二元一次方程教案4

　　一、內(nèi)容和內(nèi)容解析

　　1.內(nèi)容

　　代入消元法解二元一次方程組

　　2.內(nèi)容解析

　　二元一次方程組是解決含有兩個(gè)提供運(yùn)算未知數(shù) 的問(wèn)題的有力工具，也是解決后續(xù)一些數(shù)學(xué)問(wèn)題的基礎(chǔ)。其解法將為解決這些問(wèn)題的工具。如用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，

　　在平面直角坐標(biāo)系中求兩直線交點(diǎn)坐標(biāo)等.

　　解二元一次方程組就是要把二元化為一元。而化歸的方法就是代入消元法，這一方法同樣是解三元一次方程組的基本思路，是通法。化歸思想在本節(jié)中有很好的體現(xiàn)。

　　本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：會(huì)用代入消元法解一些簡(jiǎn)單的二元一次方程組，體會(huì)解二元一次方程組的思路是消元.

　　二、目標(biāo)和目標(biāo)解析

　　1.教學(xué)目標(biāo)

　　(1)會(huì)用代入消元法解一些簡(jiǎn)單的二元一次方程組

　　(2)理解解二元一次方程組的思路是消元，體會(huì)化歸思想

　　2.教學(xué)目標(biāo)解析

　　(1)學(xué)生能掌握代入消元法解一些簡(jiǎn)單的二元一次方程組的一般步驟，并能正確求出簡(jiǎn)單的.二元一次方程組的解，

　　(2)要讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過(guò)程.體會(huì)二元一次方程組的解法與一元一次方程的解法的關(guān)系，進(jìn)一步體會(huì)消元思想和化歸思想

　　三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析

　　1.學(xué)生第一次遇到二元問(wèn)題，為什么要向一元轉(zhuǎn)化，如何進(jìn)行轉(zhuǎn)化。需要結(jié)合實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行分析。由于方程組的兩個(gè)方程中同一個(gè)未知數(shù)表示的是同一數(shù)量，通過(guò)觀察對(duì)照，可以發(fā)現(xiàn)二元一次方程組向一元一次方程轉(zhuǎn)化的思路

　　2.解二元一次方程組的步驟多，每一步需要理解每一步的目的和依據(jù)，正確進(jìn)行操作，把探究過(guò)程分解細(xì)化，逐一實(shí)施。

　　本節(jié)教學(xué)難點(diǎn)理：把二元向一元的轉(zhuǎn)化，掌握代入消元法解二元一次方程組的一般步驟。

　　四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

　　1.創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題

　　問(wèn)題1

　　籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝1場(chǎng)得2分，負(fù)1場(chǎng)得1分，某隊(duì)10場(chǎng)比賽中得到16分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少?你能用一元一次方程解決這個(gè)問(wèn)題嗎?

　　師生活動(dòng)：學(xué)生回答：能。設(shè)勝x場(chǎng)，負(fù)(10-x)場(chǎng)。根據(jù)題意，得2x+(10-x)=16

　　x=6,則勝6場(chǎng)，負(fù)4場(chǎng)

　　教師追問(wèn)：你能根據(jù)問(wèn)題中的等量關(guān)系列出二元一次方程組嗎?

　　師生活動(dòng)：學(xué)生回答：能.設(shè)勝x場(chǎng)，負(fù)y場(chǎng).根據(jù)題意，得

　　我們?cè)谏瞎?jié)課，通過(guò)列表找公共解的方法得到了這個(gè)方程組的解，x=6,y=4.顯然這樣的方法需要一個(gè)個(gè)嘗試，有些麻煩，能不能像解一元一次方程那樣來(lái)求出方程組的解呢?

　　這節(jié)課我們就來(lái)探究如何解二元一次方程組.

　　設(shè)計(jì)意圖：用引言的問(wèn)題引人本節(jié)課內(nèi)容，先列一元一次方程解決這個(gè)問(wèn)題，再二元一次方程組，為后面教學(xué)做好了鋪墊.

　　問(wèn)題2 對(duì)比方程和方程組，你能發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系嗎?

　　師生活動(dòng)：通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析，認(rèn)識(shí)方程組中的兩個(gè)y都是這個(gè)隊(duì)的負(fù)場(chǎng)數(shù)，由此可以由一個(gè)方程得到y(tǒng)的表達(dá)式，并把它代入另一個(gè)方程，變二元為一元，把陌生知識(shí)轉(zhuǎn)化為熟悉的知識(shí)。

　　師生活動(dòng)：根據(jù)上面分析，你們會(huì)解這個(gè)方程組了嗎?

　　學(xué)生回答：會(huì).

　　由①,得y=10-x ③

　　把③代入②,得2x+(10-x)=16 x=6

　　設(shè)計(jì)意圖：共同探究，體會(huì)消元的過(guò)程.

　　問(wèn)題3 教師追問(wèn)：你能把③代入①嗎?試一試?

　　師生活動(dòng)：學(xué)生回答：不能，通過(guò)嘗試，x抵消了.

　　設(shè)計(jì)意圖：由于方程③是由方程①,得來(lái)的，它不能又代回到它本身。讓學(xué)生實(shí)際操作，得到體驗(yàn)，更好地認(rèn)識(shí)這一點(diǎn).

　　教師追問(wèn)：你能求y的值嗎?

　　師生活動(dòng)：學(xué)生回答：把x=6代入③得y=4

　　教師追問(wèn)：還能代入別的方程嗎?

　　學(xué)生回答：能，但是沒(méi)有代入③簡(jiǎn)便

　　教師追問(wèn)：你能寫(xiě)出這個(gè)方程組的解，并給出問(wèn)題的答案嗎?

　　學(xué)生回答：x=6,y=4,這個(gè)隊(duì)勝6場(chǎng)，負(fù)4場(chǎng)

　　設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生考慮求另一個(gè)未知數(shù)的過(guò)程，并如何優(yōu)化解法。

　　師生活動(dòng):先讓學(xué)生獨(dú)立思考，再追問(wèn).在這種解法中，哪一步最關(guān)鍵?為什么?

　　學(xué)生回答：代入這一步

　　教師總結(jié):這種方法叫代入消元法。

　　教師追問(wèn)：你能先消x嗎?

　　學(xué)生紛紛動(dòng)手完成。

　　設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生嘗試不同的代入消元法，為后面學(xué)習(xí)選擇簡(jiǎn)單的代入方法做鋪墊.

　　2. 應(yīng)用新知,拓展思維

　　例用代入法解二元一次方程組

　　師生活動(dòng),把學(xué)生分兩組，一組先消x, 一組先消y,然后每組各派一名代表上黑板完成。

　　設(shè)計(jì)意圖：借助本題，充分發(fā)揮學(xué)生的合作探究精神，通過(guò)比較，讓學(xué)生自主認(rèn)識(shí)代入消元法，并學(xué)會(huì)優(yōu)選解法.

　　3.加深認(rèn)識(shí)，鞏固提高

　　練習(xí) 用代入法解二元一次方程組

　　設(shè)計(jì)意圖：提醒并指導(dǎo)學(xué)生要先分析方程組的結(jié)構(gòu)特征，學(xué)會(huì)優(yōu)選解法。在練習(xí)的基礎(chǔ)上熟練用代入消元法解二元一次方程組.

　　4.歸納總結(jié)，知識(shí)升華

　　師生活動(dòng)，共同回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程，并回答以下問(wèn)題

　　1. 代入消元法解二元一次方程組有哪些步驟?

　　2. 解二元一次方程組的基本思路是什么?

　　3.在探究解法的過(guò)程中用到了哪些思想方法?

　　4.你還有哪些收獲?

　　設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)這一活動(dòng)的設(shè)計(jì)，提高學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的遷移能力和應(yīng)用意識(shí);培養(yǎng)學(xué)生自我歸納概括的能力.

　　5. 布置作業(yè)

　　教科書(shū)第93頁(yè)第2題

　　五、目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)

　　用代入法解下列二元一次方程組

　　設(shè)計(jì)意圖：考查學(xué)生對(duì)代入法解二元一次方程組的掌握情況.

二元一次方程教案5

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)

　　1、認(rèn)識(shí)并會(huì)判斷二元一次方程和二元一次方程組。

　　2、了解二元一次方程和二元一次方程組的解并會(huì)檢驗(yàn)一對(duì)數(shù)值是不是二元一次方程（組）的解。

　　重點(diǎn)難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：二元一次方程（組）的含義及檢驗(yàn)一對(duì)數(shù)是否是某個(gè)二元一次方程（組）的解。

　　難點(diǎn)：求二元一次方程的正整數(shù)解。

　　學(xué)前準(zhǔn)備

　　1、知識(shí)回顧：

　�。�1）方程的概念；

　�。�2）一元一次方程的'概念；

　�。�3）什么是方程的解？

　�。�4）一元一次方程的解如何表示？

　　2、合作學(xué)習(xí)：

　�、傩〖t到郵局寄掛號(hào)信，需要郵資3元8角、小紅有票額為6角和8角的郵票若干張，問(wèn)各需要多少?gòu)堖@兩種面額的郵票？這個(gè)問(wèn)題中有幾個(gè)未知數(shù)，能列一元一次方程求解嗎？

　　如果設(shè)需要票額為6角的郵票x張，需要票額為8角的郵票y張，你能列出方程嗎？

　�、谠诟咚俟飞�，一輛轎車(chē)行駛2時(shí)的路程比一輛卡車(chē)行駛3時(shí)的路程還多20千米，如果設(shè)轎車(chē)的速度是a千米/小時(shí)，卡車(chē)的速度是b千米/小時(shí)，你能列出方程嗎？

二元一次方程教案6

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．使學(xué)生會(huì)用代入消元法解二元一次方程組；

　　2．理解代入消元法的基本思想體現(xiàn)的“化未知為已知”，“變陌生為熟悉”的化歸思想方法；

　　3．在本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程中，逐步滲透樸素的辯證唯物主義思想．

　　教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：用代入法解二元一次方程組．

　　難點(diǎn)：代入消元法的基本思想．

　　課堂教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

　　一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題

　　1．誰(shuí)能造一個(gè)二元一次方程組？為什么你造的方程組是二元一次方程組？

　　2．誰(shuí)能知道上述方程組(指學(xué)生提出的方程組)的解是什么？什么叫二元一次方程組的解？

　　3．上節(jié)課我們提出了雞兔同籠問(wèn)題：(投影)一個(gè)農(nóng)民有若干只雞和兔子，它們共有50個(gè)頭和140只腳，問(wèn)雞和兔子各有多少？設(shè)農(nóng)民有x只雞，y只兔，則得到二元一次方程組

　　對(duì)于列出的這個(gè)二元一次方程組，我們?nèi)绾吻蟪鏊慕饽兀?學(xué)生思考)教師引導(dǎo)并提出問(wèn)題：若設(shè)有x只雞，則兔子就有(50-x)只，依題意，得2x+4(50-x)= 140從而可解得，x=30，50-x=20，使問(wèn)題得解．

　　問(wèn)題：從上面一元一次方程解法過(guò)程中，你能得出二元一次方程組串問(wèn)題，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生找出它的解法) (1)在一元一次方程解法中，列方程時(shí)所用的等量關(guān)系是什么？(2)該等量關(guān)系中，雞數(shù)與兔子數(shù)的表達(dá)式分別含有幾個(gè)未知數(shù)？(3)前述方程組中方程②所表示的等量關(guān)系與用一元一次方程表示的等量關(guān)系是否相同？

　　(4)能否由方程組中的方程②求解該問(wèn)題呢？

　　(5)怎樣使方程②中含有的兩個(gè)未知數(shù)變?yōu)橹缓幸粋€(gè)未知數(shù)呢？(以上問(wèn)題，要求學(xué)生獨(dú)立思考，想出消元的方法)結(jié)合學(xué)生的回答，教師作出講解．

　　由方程①可得y=50-x③，即兔子數(shù)y用雞數(shù)x的代數(shù)式50-x表示，由于方程②中的y與方程①中的y都表示兔子的只數(shù)，故可以把方程②中的y用(50-x)來(lái)代換，即把方程③代入方程②中，得2x+4(50-x)=140，解得x=30．

　　將x=30代入方程③，得y=20．

　　即雞有30只，兔有20只．

　　本節(jié)課，我們來(lái)學(xué)習(xí)二元一次方程組的解法．

　　二、講授新課例1解方程組

　　分析：若此方程組有解，則這兩個(gè)方程中同一個(gè)未知數(shù)就應(yīng)取相同的值．因此，方程②中的y就可用方程①中的表示y的代數(shù)式來(lái)代替．解：把①代入②，得3x+2(1-x)=5，3x+2-2x=5，所以x=3．把x=3代入①，得y=-2．

　　(本題應(yīng)以教師講解為主，并板書(shū)，同時(shí)教師在最后應(yīng)提醒學(xué)生，與解一元一次方程一樣，要判斷運(yùn)算的結(jié)果是否正確，需檢驗(yàn)．其方法是將所求得的一對(duì)未知數(shù)的值分別代入原方程組里的每一個(gè)方程中，看看方程的左、右兩邊是否相等．檢驗(yàn)可以口算，也可以在草稿紙上驗(yàn)算)教師講解完例1后，結(jié)合板書(shū)，就本題解法及步驟提出以下問(wèn)題：1．方程①代入哪一個(gè)方程？其目的是什么？2．為什么能代入？

　　3．只求出一個(gè)未知數(shù)的值，方程組解完了嗎？

　　分析：例1是用y=1-x直接代入②的.．例2的兩個(gè)方程都不具備這樣的條件(即用含有一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù))，所以不能直接代入．為此，我們需要想辦法創(chuàng)造條件，把一個(gè)方程變形為用含x的代數(shù)式表示y(或含y的代數(shù)式表示x)．那么選用哪個(gè)方程變形較簡(jiǎn)便呢？通過(guò)觀察，發(fā)現(xiàn)方程②中x的系數(shù)為1，因此，可先將方程②變形，用含有y的代數(shù)式表示x，再代入方程①求解．解：由②，得x=8-3y，③把③代入①，得(問(wèn)：能否代入②中？)

　　2(8-3y)+5y=-21，-y=-37，所以y=37．

　　(問(wèn)：本題解完了嗎？把y=37代入哪個(gè)方程求x較簡(jiǎn)單？)把y=37代入③，得x= 8-3×37，所以x=-103．

　　(本題可由一名學(xué)生口述，教師板書(shū)完成)

　　三、課堂練習(xí)(投影)用代入法解下列方程組：

　　四、師生共同小結(jié)

　　在與學(xué)生共同回顧了本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，教師著重指出，因?yàn)榉匠探M在有解的前提下，兩個(gè)方程中同一個(gè)未知數(shù)所表示的是同一個(gè)數(shù)值，故可以用它的等量代換，即使“代入”成為可能．而代入的目的就是為了消元，使二元方程轉(zhuǎn)化為一元方程，從而使問(wèn)題最終得到解決．

　　五、作業(yè)

　　用代入法解下列方程組：

　　5．x+3y=3x+2y=7．

二元一次方程教案7

　　一、復(fù)習(xí)引入

　　(學(xué)生活動(dòng))解下列方程：

　　(1)2x2+x=0(用配方法) (2)3x2+6x=0(用公式法)

　　老師點(diǎn)評(píng)：(1)配方法將方程兩邊同除以2后，x前面的系數(shù)應(yīng)為12，12的'一半應(yīng)為14，因此，應(yīng)加上(14)2，同時(shí)減去(14)2.(2)直接用公式求解.

　　二、探索新知

　　(學(xué)生活動(dòng))請(qǐng)同學(xué)們口答下面各題.

　　(老師提問(wèn))(1)上面兩個(gè)方程中有沒(méi)有常數(shù)項(xiàng)?

　　(2)等式左邊的各項(xiàng)有沒(méi)有共同因式?

　　(學(xué)生先答，老師解答)上面兩個(gè)方程中都沒(méi)有常數(shù)項(xiàng);左邊都可以因式分解.

　　因此，上面兩個(gè)方程都可以寫(xiě)成：

　　(1)x(2x+1)=0 (2)3x(x+2)=0

　　因?yàn)閮蓚€(gè)因式乘積要等于0，至少其中一個(gè)因式要等于0，也就是(1)x=0或2x+1=0，所以x1=0，x2=-12.

　　(2)3x=0或x+2=0，所以x1=0，x2=-2.(以上解法是如何實(shí)現(xiàn)降次的?)

　　因此，我們可以發(fā)現(xiàn)，上述兩個(gè)方程中，其解法都不是用開(kāi)平方降次，而是先因式分解使方程化為兩個(gè)一次式的乘積等于0的形式，再使這兩個(gè)一次式分別等于0，從而實(shí)現(xiàn)降次，這種解法叫做因式分解法.

　　例1 解方程：

　　(1)10x-4.9x2=0 (2)x(x-2)+x-2=0 (3)5x2-2x-14=x2-2x+34 (4)(x-1)2=(3-2x)2

　　思考：使用因式分解法解一元二次方程的條件是什么?

　　解：略 (方程一邊為0，另一邊可分解為兩個(gè)一次因式乘積.)

　　練習(xí)：下面一元二次方程解法中，正確的是( )

　　A.(x-3)(x-5)=10×2，∴x-3=10，x-5=2，∴x1=13，x2=7

　　B.(2-5x)+(5x-2)2=0，∴(5x-2)(5x-3)=0，∴x1=25，x2=35

　　C.(x+2)2+4x=0，∴x1=2，x2=-2

　　D.x2=x，兩邊同除以x，得x=1

　　三、鞏固練習(xí)

　　教材第14頁(yè) 練習(xí)1，2.

　　四、課堂小結(jié)

　　本節(jié)課要掌握：

　　(1)用因式分解法，即用提取公因式法、十字相乘法等解一元二次方程及其應(yīng)用.

　　(2)因式分解法要使方程一邊為兩個(gè)一次因式相乘，另一邊為0，再分別使各一次因式等于0.

　　五、作業(yè)布置

　　教材第17頁(yè)習(xí)題6，8，10，11

二元一次方程教案8

　　學(xué)習(xí)目標(biāo) ：會(huì)運(yùn)用代入消元法解二元一次方程組.

　　學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：

　　1、會(huì)用代入法解二元一次方程組。

　　2、靈活運(yùn)用代入法的技巧.

　　學(xué)習(xí)過(guò)程：

　　一、基本概念

　　1、二元一次方程組中有兩個(gè)未知數(shù)，如果消去其中一個(gè)未知數(shù)，那么就把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為我們熟悉的一元一次方程。我們可以先求出一個(gè)未知數(shù)，然后再求另一個(gè)未知數(shù)，。這種將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化少、逐一解決的思想，叫做____________。

　　2、把二元一次方程組中一個(gè)方程的一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來(lái)，再代入另一個(gè)方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解，這種方法叫做________，簡(jiǎn)稱_____。

　　3、代入消元法的步驟：

　　二、自學(xué)、合作、探究

　　1、將方程5x-6y=12變形：若用y的式子表示x，則x=______，當(dāng)y=-2時(shí)，x=_______;若用含x的.式子表示y，則y=______，當(dāng)x=0時(shí)，y=________ 。

　　2、在方程2x+6y-5=0中，當(dāng)3y=-4時(shí)，2x= ____________。

　　3、若的解，則a=______，b=_______。

　　4、若方程y=1-x的解也是方程3x+2y=5的解，則x=____，y=____。

　　5、用代人法解方程組 ①②，把____代人____，可以消去未知數(shù)______。

　　6、已知方程組的解也是方程組的解，則a=_______，b=________ ,3a+2b=___________。

　　7、已知x=1和x=2都滿足關(guān)于x的方程x2+px+q=0，則p=_____，q=________ 。

　　8、當(dāng)k=______時(shí)，方程組的解中x與y的值相等。

　　9、用代入法解下列方程組:

　�、� ⑵ ⑶

　　二、訓(xùn)練

　　1、方程組的解是( )

　　A. B. C. D.

　　2、已知二元一次方程3x+4y=6，當(dāng)x、y互為相反數(shù)時(shí)，x=_____，y=______;當(dāng)x、y相等時(shí)，x=______，y= _______ 。

　　3、若2ay+5b3x與-4a2xb2-4y是同類(lèi)項(xiàng)，則a=______，b=_______。

　　4、對(duì)于關(guān)于x、y的方程y=kx+b，k比b大1，且當(dāng)x= 時(shí)，y= ，則k、b的值分別是( )

　　A. B.2,1 C.-2,1 D.-1,0

　　5、用代入法解下列方程組

　�、� ⑵

　　6、如果(5a-7b+3)2+ =0，求a與b的值。

　　7、已知2x2m-3n-7-3ym+3n+6=8是關(guān)于x,y的二元一次方程，求n2m

　　8、若方程組與有公共的解，求a，b.

二元一次方程教案9

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．會(huì)用加減法解一般地二元一次方程組。

　　2．進(jìn)一步理解解方程組的消元思想，滲透轉(zhuǎn)化思想。

　　3．增強(qiáng)克服困難的.勇力，提高學(xué)習(xí)興趣。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　把方程組變形后用加減法消元。

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　根據(jù)方程組特點(diǎn)對(duì)方程組變形。

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、復(fù)習(xí)引入

　　用加減消元法解方程組。

　　二、新課。

　　1．思考如何解方程組（用加減法）。

　　先觀察方程組中每個(gè)方程x的系數(shù)，y的系數(shù)，是否有一個(gè)相等�；蚧橄喾磾�(shù)？

　　能否通過(guò)變形化成某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相等，或互為相反數(shù)？怎樣變形。

　　學(xué)生解方程組。

　　2．例1.解方程組

　　思考：能否使兩個(gè)方程中x（或y）的系數(shù)相等（或互為相反數(shù)）呢？

　　學(xué)生討論，小組合作解方程組。

　　提問(wèn)：用加減消元法解方程組有哪些基本步驟？

　　三、練習(xí)。

　　1．P40練習(xí)題（3）、（5）、（6）。

　　2．分別用加減法，代入法解方程組。

　　四、小結(jié)。

　　解二元一次方程組的加減法，代入法有何異同？

　　五、作業(yè)。

　　P33.習(xí)題2.2A組第2題（3）~（6）。

　　B組第1題。

　　選作：閱讀信息時(shí)代小窗口，高斯消去法。

　　后記：

　　2.3二元一次方程組的應(yīng)用（1）

二元一次方程教案10

　　一、教材分析

　　1、教材的地位和作用

　　函數(shù)、方程和不等式都是人們刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的重要數(shù)學(xué)模型。用函數(shù)的觀點(diǎn)看方程（組）與不等式，使學(xué)生不僅能加深對(duì)方程（組）、不等式的理解，提高認(rèn)識(shí)問(wèn)題的水平，而且能從函數(shù)的角度將三者統(tǒng)一起來(lái)，感受數(shù)學(xué)的統(tǒng)一美。本節(jié)課是學(xué)生學(xué)習(xí)完一次函數(shù)、一元一次方程及一元一次不等式的聯(lián)系后對(duì)一次函數(shù)和二元一次方程（組）關(guān)系的探究，學(xué)生在探索過(guò)程中體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的思想方法和數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用價(jià)值，這對(duì)今后的學(xué)習(xí)有著十分重要的意義。

　　2、教學(xué)重難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：一次函數(shù)與二元一次方程（組）關(guān)系的探索。

　　難點(diǎn)：綜合運(yùn)用方程（組）、不等式和函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

　　3、教學(xué)目標(biāo)

　　知識(shí)技能：理解一次函數(shù)與二元一次方程（組）的關(guān)系，會(huì)用圖象法解二元一次方程組。

　　數(shù)學(xué)思考：經(jīng)歷一次函數(shù)與二元一次方程（組）關(guān)系的探索及相關(guān)實(shí)際問(wèn)題的解決過(guò)程，學(xué)會(huì)用函數(shù)的觀點(diǎn)去認(rèn)識(shí)問(wèn)題。

　　解決問(wèn)題：能綜合應(yīng)用一次函數(shù)、一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程（組）解決相關(guān)實(shí)際問(wèn)題。

　　情感態(tài)度：在探究活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度和勇于探索的科學(xué)精神，在師生、生生的交流活動(dòng)中，學(xué)會(huì)與人合作，學(xué)會(huì)傾聽(tīng)、欣賞和感悟，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值，建立自信心。

　　二、教法說(shuō)明

　　對(duì)于認(rèn)知主體——學(xué)生來(lái)說(shuō)，他們已經(jīng)具備了初步探究問(wèn)題的能力，但是對(duì)知識(shí)的主動(dòng)遷移能力較弱，為使學(xué)生更好地構(gòu)建新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，我將在教學(xué)中采用探究式教學(xué)法。以學(xué)生為中心，使其在“生動(dòng)活潑、民主開(kāi)放、主動(dòng)探索”的氛圍中愉快地學(xué)習(xí)。

　　三、教學(xué)過(guò)程

　　（一）感知身邊數(shù)學(xué)

　　學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)列方程（組）解應(yīng)用題，因此可能列出一元一次方程或二元一次方程組，用方程模型解決問(wèn)題。結(jié)合前面對(duì)一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式之間關(guān)系的探究，我自然地提出問(wèn)題：“一次函數(shù)與二元一次方程組之間是否也有聯(lián)系呢？”，從而揭示課題。

　　[設(shè)計(jì)意圖]建構(gòu)主義認(rèn)為，在實(shí)際情境中學(xué)習(xí)可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。因此，用“上網(wǎng)收費(fèi)”這一生活實(shí)際創(chuàng)設(shè)情境，并用問(wèn)題啟發(fā)學(xué)生去思、鼓勵(lì)學(xué)生去探、激勵(lì)學(xué)生去說(shuō)，努力給學(xué)生造成“心求通而未能得，口欲言而不能說(shuō)”的情勢(shì)，從而喚起學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲，使他們以躍躍欲試的姿態(tài)投入到探索活動(dòng)中來(lái)。

　　教學(xué)引入

　　師：教材在《四邊形》這一章《引言》里有這樣一句話：把一個(gè)長(zhǎng)方形折疊就可以得到一個(gè)正方形�，F(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們拿出一個(gè)長(zhǎng)方形紙條，按動(dòng)畫(huà)所示進(jìn)行折疊處理。

　　動(dòng)畫(huà)演示：

　　場(chǎng)景一：正方形折疊演示

　　師：這就是我們得到的正方形。下面請(qǐng)同學(xué)們拿出三角板（刻度尺）和圓規(guī)，我們來(lái)研究正方形的幾何性質(zhì)—邊、角以及對(duì)角線之間的關(guān)系。請(qǐng)大家測(cè)量各邊的長(zhǎng)度、各角的大小、對(duì)角線的長(zhǎng)度以及對(duì)角線交點(diǎn)到各頂點(diǎn)的長(zhǎng)度。

　　[學(xué)生活動(dòng)：各自測(cè)量。]

　　鼓勵(lì)學(xué)生將測(cè)量結(jié)果與鄰近同學(xué)進(jìn)行比較，找出共同點(diǎn)。

　　講授新課

　　找一兩個(gè)學(xué)生表述其結(jié)論，表述是要注意糾正其語(yǔ)言的規(guī)范性。

　　動(dòng)畫(huà)演示：

　　場(chǎng)景二：正方形的性質(zhì)

　　師：這些性質(zhì)里那些是矩形的性質(zhì)？

　　[學(xué)生活動(dòng)：尋找矩形性質(zhì)。]

　　動(dòng)畫(huà)演示：

　　場(chǎng)景三：矩形的性質(zhì)

　　師：同樣在這些性質(zhì)里尋找屬于菱形的性質(zhì)。

　　[學(xué)生活動(dòng);尋找菱形性質(zhì)。]

　　動(dòng)畫(huà)演示：

　　場(chǎng)景四：菱形的性質(zhì)

　　師：這說(shuō)明正方形具有矩形和菱形的全部性質(zhì)。

　　及時(shí)提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考。

　　師：根據(jù)這些性質(zhì)，我們能不能給正方形下一個(gè)定義？怎么樣給正方形下一個(gè)準(zhǔn)確的定義？

　　[學(xué)生活動(dòng)：積極思考，有同學(xué)做躍躍欲試狀。]

　　師：請(qǐng)同學(xué)們回想矩形與菱形的定義，可以根據(jù)矩形與菱形的定義類(lèi)似的給出正方形的定義。

　　學(xué)生應(yīng)能夠向出十種左右的定義方式，其余作相應(yīng)鼓勵(lì)，把以下三種板書(shū)：

　　“有一組鄰邊相等的矩形叫做正方形。”

　　“有一個(gè)角是直角的菱形叫做正方形�！�

　　“有一個(gè)角是直角且有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做正方形�！�

　　[學(xué)生活動(dòng)：討論這三個(gè)定義正確不正確？三個(gè)定義之間有什么共同和不同的地方？這出教材中采用的是第三種定義方式。]

　　師：根據(jù)定義，我們把平行四邊形、矩形、菱形和正方形它們之間的關(guān)系梳理一下。

　　（二）享受探究樂(lè)趣

　　1、探究一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系

　　[設(shè)計(jì)意圖]用一連串的問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)一次函數(shù)與二元一次方程在數(shù)與形兩個(gè)方面的關(guān)系，為探索二元一次方程組的解與直線交點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系作好鋪墊。

　　2、探究一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系

　　[設(shè)計(jì)意圖]學(xué)生經(jīng)過(guò)自主探索、合作交流，從數(shù)和形兩個(gè)角度認(rèn)識(shí)一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，真正掌握本節(jié)課的重點(diǎn)知識(shí)，從而在頭腦中再現(xiàn)知識(shí)的形成過(guò)程，避免單純地記憶，使學(xué)習(xí)過(guò)程成為一種再創(chuàng)造的過(guò)程。此時(shí)教師及時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行鼓勵(lì)，充分肯定學(xué)生的探究成果，關(guān)注學(xué)生的情感體驗(yàn)。

　　（三）乘坐智慧快車(chē)

　　例題：我市一家電信公司給顧客提供兩種上網(wǎng)收費(fèi)方式：方式A以每分0。1元的價(jià)格按上網(wǎng)時(shí)間計(jì)費(fèi);方式B除收月基費(fèi)20元外再以每分0。05元的價(jià)格按上網(wǎng)時(shí)間計(jì)費(fèi)。如何選擇收費(fèi)方式能使上網(wǎng)者更合算？

　　[設(shè)計(jì)意圖]為培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維和規(guī)范解題的習(xí)慣，引導(dǎo)學(xué)生將上網(wǎng)問(wèn)題延伸為例題，并用問(wèn)題：“你家選擇的上網(wǎng)收費(fèi)方式好嗎？”再次激起學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望和主人翁的`學(xué)習(xí)姿態(tài)。通過(guò)此問(wèn)題的探究，使學(xué)生有效地理解本節(jié)課的難點(diǎn)，體會(huì)數(shù)形結(jié)合這一思想方法的應(yīng)用。

　　（四）體驗(yàn)成功喜悅

　　1、搶答題

　　2、旅游問(wèn)題

　　[設(shè)計(jì)意圖]抓住學(xué)生對(duì)競(jìng)爭(zhēng)充滿興趣的心理特征，用搶答題使學(xué)生的眼、耳、腦、口得到充分的調(diào)動(dòng)，并在搶答中品味成功的快樂(lè)，提高思維的速度。在學(xué)生感興趣的旅游問(wèn)題中，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，更好地促進(jìn)學(xué)生對(duì)本節(jié)課難點(diǎn)的理解和應(yīng)用，幫助學(xué)生不斷完善新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

　　（五）分享你我收獲

　　在課堂臨近尾聲時(shí)，向?qū)W生提出：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你印象最深的是什么？

　　[設(shè)計(jì)意圖]培養(yǎng)學(xué)生歸納和語(yǔ)言表達(dá)能力，鼓勵(lì)學(xué)生從數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)情感等方面進(jìn)行自我評(píng)價(jià)。

　　（六）開(kāi)拓嶄新天地

　　1、數(shù)學(xué)日記

　　2、布置作業(yè)

　　[設(shè)計(jì)意圖]新課程強(qiáng)調(diào)發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)交流的能力，用數(shù)學(xué)日記給學(xué)生提供一種表達(dá)數(shù)學(xué)思想方法和情感的方式，以體現(xiàn)評(píng)價(jià)體系的多元化，并使學(xué)生嘗試用數(shù)學(xué)的眼睛觀察事物，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。作業(yè)由必做題和選做題組成，體現(xiàn)分層教學(xué)，讓“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。

　　四、教學(xué)設(shè)計(jì)反思

　　1、貫穿一個(gè)原則——以學(xué)生為主體的原則

　　2、突出一個(gè)思想——數(shù)形結(jié)合的思想

　　3、體現(xiàn)一個(gè)價(jià)值——數(shù)學(xué)建模的價(jià)值

　　4、滲透一個(gè)意識(shí)——應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)

二元一次方程教案11

　　二元一次方程

　　§11.1 二元一次方程

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　【知識(shí)目標(biāo)】

　　了解二元一次方程、二元一次方程組及其解等有關(guān)概念，并會(huì)判斷一組數(shù)是不是某個(gè)二元一次方程組的解。

　　【能力目標(biāo)】

　　通過(guò)討論和練習(xí)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析的能力。

　　【情感目標(biāo)】

　　通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

　　【重點(diǎn)】

　　二元一次方程組的含義

　　【難點(diǎn)】

　　判斷一組數(shù)是不是某個(gè)二元一次方程組的解，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

　　【教學(xué)過(guò)程】

　　一、引入、實(shí)物投影

　　1、師：在一望無(wú)際呼倫貝爾大草原上，一頭老牛和一匹小馬馱著包裹吃力地行走著，老牛喘著氣吃力地說(shuō)：“累死我了”，小馬說(shuō)：“你還累，這么大的個(gè)，才比我多馱2個(gè)”老牛氣不過(guò)地說(shuō)：“哼，我從你背上拿來(lái)一個(gè)，我的包裹就是你的2倍！”，小馬天真而不信地說(shuō)：“真的？！”同學(xué)們，你們能否用數(shù)學(xué)知識(shí)幫助小馬解決問(wèn)題呢？

　　2、請(qǐng)每個(gè)學(xué)習(xí)小組討論（討論2分鐘，然后發(fā)言）

　　這個(gè)問(wèn)題由于涉及到老牛和小馬的馱包裹的兩個(gè)未知數(shù)，我們?cè)O(shè)老牛馱x個(gè)包裹，小馬馱y個(gè)包裹，老牛的包裹數(shù)比小馬多2個(gè)，由此得方程x-y=2，若老牛從小馬背上拿來(lái)1個(gè)包裹，這時(shí)老牛的包裹是小馬的2倍，得方程：x+1=2(y-1)

　　師：同學(xué)們能用方程的方法來(lái)發(fā)現(xiàn)、解決問(wèn)題這很好，上面所列方程有幾個(gè)未知數(shù)？含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是多少？（含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)項(xiàng)的次數(shù)是1）

　　師：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含未知數(shù)項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程

　　注意：這個(gè)定義有兩個(gè)地方要注意①、含有兩個(gè)未知數(shù)，②、含未知數(shù)的次數(shù)是一次

　　練習(xí)（投影）

　　下列方程有哪些是二元一次方程

　　+2y=1 xy+x=1 3x-=5 x2-2=3x

　　xy=1 2x(y+1)=c 2x-y=1 x+y=0

　　二、議一議、

　　師：上面的方程中x-y=2，x+1=2(y-1)的x含義相同嗎？y呢？

　　師：由于x、y的含義分別相同，因而必同時(shí)滿足x-y=2和x+1=2(y-1)，我們把這兩個(gè)方程用大括號(hào)聯(lián)立起來(lái)，寫(xiě)成

　　x-y=2

　　x+1=2(y-1)

　　像這樣含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組。

　　如： 2x+3y=3 5x+3y=8

　　x-3y=0 x+y=8

　　三、做一做、

　　1、 x=6,y=2適合方程x+y=8嗎？x=5,y=3呢？x=4,y=4呢？你還能找到其他x,y值適合x(chóng)+y=8方程嗎？

　　2、 X=5,y=3適合方程5x+3y=34嗎？x=2,y=8呢？

　　你能找到一組值x,y同時(shí)適合方程x+y=8和5x+3y=34嗎？

　　x=6,y=2是方程x+y=8的一個(gè)解，記作 x=6 同樣， x=5

　　y=2 y=3

　　也是方程x+y=8的一個(gè)解，同時(shí) x=5 又是方程5x+3y=34的一個(gè)解，

　　y=3

　　四、隨堂練習(xí)（P103）

　　五、小結(jié)：

　　1、含有兩未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的.次數(shù)是一次的整式方程叫做二元一次方程。

　　2、二元一次方程的解是一個(gè)互相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)數(shù)值，它有無(wú)數(shù)個(gè)解。

　　3、含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)二元一次方程組成的一組方程，叫做二元一次方程組，它的解是兩個(gè)方程的公共解，是一組確定的值。

　　六、教后感：

　　七、自備部分

二元一次方程教案12

　　教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能

　　會(huì)根據(jù)行程問(wèn)題、百分比問(wèn)題情境及條件，列出方程組，解行程問(wèn)題及百分比問(wèn)題；2．使學(xué)生掌握運(yùn)用方程組解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟．

　　數(shù)學(xué)思考

　　讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)列方程組解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)方程組是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型．

　　問(wèn)題解決

　　通過(guò)列方程組解應(yīng)用題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，增強(qiáng)列方程解決實(shí)際問(wèn)題的能力，進(jìn)一步提高學(xué)生解二元一次方程組的技能．

　　情感態(tài)度

　　進(jìn)一步豐富學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成功體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心，進(jìn)一步形成積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)、主動(dòng)與他人合作交流的意識(shí)．

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　列二元一次方程組解行程問(wèn)題和百分比問(wèn)題．

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　根據(jù)題意找出等量關(guān)系，列出方程．

　　授課類(lèi)型新授課課時(shí)

　　教具多媒體課件

　�。ɡm(xù)表）

　　教學(xué)活動(dòng)

　　教學(xué)步驟師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖

　　回顧問(wèn)題1：解二元一次方程組的基本思想是________，解法有________．問(wèn)題2：七年級(jí)上冊(cè)我們學(xué)習(xí)了列一元一次方程解應(yīng)用題，那么你還記得它的一般步驟嗎？通過(guò)復(fù)習(xí)舊知，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好鋪墊，掃除知識(shí)障礙.

　　活動(dòng)一：創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課

　　【課堂引入】圖1－3－3《孫子算經(jīng)》大約產(chǎn)生于一千五百年前，現(xiàn)在傳本的《孫子算經(jīng)》共三卷，其中卷下第31題，可謂是后世“雞兔同籠”題的始祖，書(shū)中是這樣敘述的：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？”問(wèn)題1：“上有三十五頭”的意思是什么？“下有九十四足”呢？問(wèn)題2：你能解決這個(gè)有趣的問(wèn)題嗎？以數(shù)學(xué)歷史故事為背景，激發(fā)學(xué)生的愛(ài)國(guó)熱情，感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)為本課的學(xué)習(xí)做好鋪墊.

　　活動(dòng)二：實(shí)踐探究交流新知

　　【探究1】雞免同籠問(wèn)題①一元一次方程解法(實(shí)物投影)．解：設(shè)有雞x只，則有兔(35－x)只．根據(jù)題意，得2x＋4(35－x)＝94.2x＋140－4x＝94.－2x＝－46.x＝23.35－x＝12.答：有雞23只，兔12只．②二元一次方程組解法(實(shí)物投影)．解：設(shè)有雞x只，兔y只．根據(jù)題意，得①×2，得2x＋2y＝70，③②－③，得2y＝24，y＝12.把y＝12代入①，得x＝23.答：有雞23只，兔12只．你能比較兩種解法的優(yōu)劣嗎？

　　【探究2】行程問(wèn)題情境：小琴去縣城要經(jīng)過(guò)外祖母家，第一天下午她從家走到外祖母家，第二天上午，她從外祖母家出發(fā)，勻速前進(jìn)，走了2小時(shí)和5小時(shí)后，離她自己家的距離分別為13千米、25千米．你能算出她的速度嗎？能算出她家與外祖母家相距多遠(yuǎn)嗎？問(wèn)題1：你能畫(huà)線段表示本題的數(shù)量關(guān)系嗎？問(wèn)題2：填空：(用含s，v的代數(shù)式表示)設(shè)小琴的速度是v千米/時(shí)，她家與外祖母家相距s千米，第二天她走2小時(shí)的路程是________千米，此時(shí)她離家距離是________千米；她走5小時(shí)的`路程是________千米，此時(shí)她離家的距離是________千米．

　　【探究3】百分比問(wèn)題情境：兩塊合金，一塊含金95%，另一塊含金80%，將它們與2克純金熔合得到含金90.6%的新合金25克，計(jì)算原來(lái)兩塊合金的重量．問(wèn)題1：設(shè)原來(lái)含金95%的合金為x克，含金80%的合金為y克．熔合后新合金中的含金量為25×90.6%，熔合前的總含金量為95%x＋80%y＋2，因此可以列出方程95%x＋80%y＋2＝25×90.6%.問(wèn)題2：兩塊合金的重量，加上2克純金的重量等于新合金的重量，據(jù)此你能列出什么樣的方程呢？引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)兩種解法的優(yōu)點(diǎn)和不足，為學(xué)生建立方程組模型做鋪墊．對(duì)于二元一次方程組的解法，如果學(xué)生學(xué)習(xí)存在困難，可以借助微視頻講解，或者教師設(shè)計(jì)表格，幫助學(xué)生分析等量關(guān)系.

　　活動(dòng)三：開(kāi)放訓(xùn)練體現(xiàn)應(yīng)用

　　【應(yīng)用舉例】例1甲、乙兩人都從A地到B地，甲步行，乙騎自行車(chē)，如果甲先走6千米乙再動(dòng)身，則乙走0.75小時(shí)后恰好與甲同時(shí)到達(dá)B地；如果甲先走1小時(shí)，那么乙用0.5小時(shí)可追上甲，求兩人的速度及AB兩地的距離．變式訓(xùn)練1．兩碼頭相距280千米，一船順流航行需14小時(shí)，逆流航行需20小時(shí)，求船在靜水中的速度和水流的速度．2．從小華家到姥姥家有一段上坡路和一段下坡路．星期天，小華騎自行車(chē)去姥姥家，如果保持上坡每小時(shí)行3 km，下坡每小時(shí)行5 km，她到姥姥家需要行66分鐘，從姥姥家回來(lái)時(shí)需要行78分鐘才能到家．那么，從小華家到姥姥家上坡路和下坡路各有多少千米，姥姥家離小華家有多遠(yuǎn)？例2革命老區(qū)百色某芒果種植基地，去年結(jié)余500萬(wàn)元，估計(jì)今年可結(jié)余960萬(wàn)元，并且今年的收入比去年高15%，支出比去年低10%，求去年的收入與支出各是多少萬(wàn)元．鞏固用列二元一次方程組解應(yīng)用題的思想，掌握列二元一次方程組解應(yīng)用題的方法和步驟.

　　【拓展提升】例3某鐵路橋長(zhǎng)1000 m，現(xiàn)有一列火車(chē)從橋上通過(guò)，測(cè)得該火車(chē)從開(kāi)始上橋到完全過(guò)橋共用了1 min，整列火車(chē)完全在橋上的時(shí)間共40 s．求火車(chē)的速度和長(zhǎng)度．例4從甲地到乙地的路有一段上坡與一段平路，如果保持上坡每小時(shí)走3千米，平路每小時(shí)走4千米，下坡每小時(shí)走5千米．那么從甲地到乙地需54分，從乙地到甲地需42分，從甲地到乙地全程是多少千米？通過(guò)練習(xí)，使學(xué)生熟練掌握解決問(wèn)題的方法，提升解決問(wèn)題的能力.

　　活動(dòng)四：課堂總結(jié)反思

　　【當(dāng)堂訓(xùn)練】1．甲、乙二人練習(xí)跑步，如果甲讓乙先跑10米，甲跑5秒鐘就可追上乙，如果甲讓乙先跑2秒鐘，那么甲跑4秒鐘就追上乙．若設(shè)甲、乙每秒鐘分別跑x米，y米，則列出方程組應(yīng)為( )A. B.C. D.2.一輪船順流航行的速度為a千米/時(shí)，逆流航行的速度為b千米/時(shí)，那么船在靜水中的速度為多少千米/時(shí)( )A．a(chǎn)＋b B.(a－b) C.(a＋b) D．a(chǎn)－b3.甲、乙兩人從相距36千米的兩地相向而行，如果甲比乙先走2小時(shí)，那么他們?cè)谝页霭l(fā)后2.5小時(shí)相遇；如果乙比甲先走2小時(shí)，那么他們?cè)诩壮霭l(fā)后3小時(shí)相遇．設(shè)甲每小時(shí)走x千米，乙每小時(shí)走y千米，可列出方程組________________．通過(guò)設(shè)置當(dāng)堂訓(xùn)練，進(jìn)一步鞏固所學(xué)新知，同時(shí)檢測(cè)學(xué)習(xí)效果，做到堂堂清.框架圖式總結(jié)，更容易形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò).

　　【教學(xué)反思】①[授課流程反思]通過(guò)古代的“雞兔同籠”問(wèn)題，進(jìn)行列二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題的訓(xùn)練，這樣，一方面在列方程組的建模過(guò)程中，強(qiáng)化了方程思想，培養(yǎng)了學(xué)生列方程(組)解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)和應(yīng)用能力．另一方面，將解方程組的技能訓(xùn)練與實(shí)際問(wèn)題的解決融為一體，在實(shí)際問(wèn)題的解決過(guò)程中，進(jìn)一步提高學(xué)生解方程組的技能．

　�、赱講授效果反思]通過(guò)師生互動(dòng)，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)用性，掌握列方程組解應(yīng)用題的思考方法及解題步驟．

　�、踇師生互動(dòng)反思]在建立方程思想的過(guò)程中采用了循序漸進(jìn)的思路，由算術(shù)方法到一元一次方程再到二元一次方程組，遵循了學(xué)生的思維梯度，逐步建立起學(xué)生用二元一次方程組解應(yīng)用題的思想，充分感受它的優(yōu)點(diǎn)和思維的簡(jiǎn)化．

　�、躘習(xí)題反思]好題題號(hào)__________________________________________錯(cuò)題題號(hào)__________________________________________ 反思，更進(jìn)一步提升.

　　活動(dòng)四：課堂總結(jié)反思

二元一次方程教案13

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　通過(guò)學(xué)生積極思考，互相討論，經(jīng)歷探索事物之間的數(shù)量關(guān)系，形成方程模型，解方程和運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程進(jìn)一步體會(huì)方程是刻劃現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型

　　重點(diǎn)：

　　讓學(xué)生實(shí)踐與探索，運(yùn)用二元一次方程解決有關(guān)配套與設(shè)計(jì)的`應(yīng)用題

　　難點(diǎn)：

　　尋找等量關(guān)系

　　教學(xué)過(guò)程：

　　看一看：課本99頁(yè)探究2

　　問(wèn)題：1“甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量比是1：1、5”是什么意思？

　　2、“甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量比為3：4”是什么意思？

　　3、本題中有哪些等量關(guān)系？

　　提示：若甲種作物單位產(chǎn)量是a，那么乙種作物單位產(chǎn)量是多少？

　　思考：這塊地還可以怎樣分？

　　練一練

　　一、某農(nóng)場(chǎng)300名職工耕種51公頃土地，計(jì)劃種植水稻、棉花、和蔬菜，已知種植植物每公頃所需的勞動(dòng)力人數(shù)及投入的設(shè)備獎(jiǎng)金如下表：

　　農(nóng)作物品種每公頃需勞動(dòng)力每公頃需投入獎(jiǎng)金

　　水稻4人1萬(wàn)元

　　棉花8人1萬(wàn)元

　　蔬菜5人2萬(wàn)元

　　已知該農(nóng)場(chǎng)計(jì)劃在設(shè)備投入67萬(wàn)元，應(yīng)該怎樣安排這三種作物的種植面積，才能使所有職工都有工作，而且投入的資金正好夠用？

　　問(wèn)題：題中有幾個(gè)已知量？題中求什么？分別安排多少公頃種水稻、棉花、和蔬菜？

　　教材106頁(yè)：探究3：如圖，長(zhǎng)青化工廠與A、B兩地有公路、鐵路相連，這家工廠從A地購(gòu)買(mǎi)一批每噸1000元的原料運(yùn)回工廠，制成每噸8000元的產(chǎn)品運(yùn)到B地。公路運(yùn)價(jià)為1、5元/（噸？千米），鐵路運(yùn)價(jià)為1、2元/（噸？千米），這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)費(fèi)15000元，鐵路運(yùn)費(fèi)97200元。這批產(chǎn)品的銷(xiāo)售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多多少元？

二元一次方程教案14

　　一、學(xué)情分析：

　　學(xué)生能夠正確解方程（組），掌握了一次函數(shù)及其圖像的基礎(chǔ)知識(shí)，能夠根據(jù)已知條件準(zhǔn)確畫(huà)出一次函數(shù)圖象，已經(jīng)具備了函數(shù)的初步思想，在過(guò)去已有經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上能夠加深對(duì)“數(shù)”和“形”間的相互轉(zhuǎn)化的認(rèn)識(shí)，有小組合作學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)．

　　二、學(xué)習(xí)目標(biāo)：

　　本節(jié)課通過(guò)探索“方程”與“函數(shù)圖像”的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想，通過(guò)學(xué)習(xí)二元一次方程方程組的解與直線交點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系，使學(xué)生初步建立了“數(shù)”（二元一次方程）與“形”（一次函數(shù)的圖像）之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和能力．因此確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為：

　　1.初步理解二元一次方程和一次函數(shù)兩種數(shù)學(xué)模型之間的關(guān)系；

　　2.掌握二元一次方程組和對(duì)應(yīng)的兩條直線交點(diǎn)之間的關(guān)系，通過(guò)對(duì)兩種模型關(guān)系的理解解決問(wèn)題；

　　3.發(fā)展學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和能力，使學(xué)生在自主探索中學(xué)會(huì)不同數(shù)學(xué)模型間的聯(lián)系．

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系，二元一次方程組和對(duì)應(yīng)的兩條直線交點(diǎn)之間的關(guān)系；

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)模型關(guān)系的探究發(fā)展學(xué)生數(shù)形結(jié)合和數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想意識(shí)．

　　四、教法學(xué)法

　　1．教法學(xué)法

　　啟發(fā)引導(dǎo)與自主探索相結(jié)合．

　　2．課前準(zhǔn)備

　　教具：多媒體課件、三角板．

　　學(xué)具：鉛筆、直尺、練習(xí)本、坐標(biāo)紙．

　　五、教學(xué)過(guò)程

　　第一環(huán)節(jié): 探究二元一次方程和一次函數(shù)兩種數(shù)學(xué)模型之間的關(guān)系

　　1. 某水箱有5噸水,若用水管向外排水,每小時(shí)排水1噸,則X小時(shí)后還剩余Y噸水.

　�。�1）請(qǐng)找出自變量和因變量

　�。�2）你能列出X,Y的關(guān)系式嗎?

　�。�3） X,Y的取值范圍是什么?

　�。�4）在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖形.（注意XY的取值范圍）.

　　2．（1）方程x+y=5的解有多少個(gè)？你能寫(xiě)出這個(gè)方程的幾個(gè)解嗎？

　�。�2）．在直角坐標(biāo)系內(nèi)分別描出以這些解為坐標(biāo)的點(diǎn)，它們?cè)谝淮魏瘮?shù)Y=5-X的圖象上嗎？

　�。�3）．在一次函數(shù)y=?x?5的圖像上任取一點(diǎn)，它的坐標(biāo)適合方程x+y=5嗎？

　　（4）．以方程x+y=5的解為坐標(biāo)的所有點(diǎn)組成的圖像與一次函數(shù)y=?x?5的圖像相同嗎？

　　x+y=5與 y=?x?5表示的關(guān)系相同

　　一般地，以一個(gè)二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)組成的圖象與相應(yīng)的一次函數(shù)的圖象相同，是一條直線．

　　目的：通過(guò)設(shè)置問(wèn)題情景，讓學(xué)生感受方程x+y=5和一次函數(shù)y=?x?5相互轉(zhuǎn)化，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)二元一次方程與一次函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系．

　　前面研究了一個(gè)二元一次方程和相應(yīng)的一個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系，現(xiàn)在來(lái)研究?jī)蓚€(gè)二元一次方程組成的方程組和相應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系．順其自然進(jìn)入下一環(huán)節(jié)．

　　第二環(huán)節(jié) 自主探索方程組與一次函數(shù)兩種數(shù)學(xué)模型之間的關(guān)系

　　探究方程與函數(shù)的相互轉(zhuǎn)化

　　1．兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)是相應(yīng)的二元

　　一次方程組的解

　�。�1）一次函數(shù)y=5-x圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)適合方程x+y=5，那么一次函數(shù)y=2x-1圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)適合哪個(gè)方程？

　�。�2）兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)適合哪個(gè)方程？

　　?x?y?5（3）．解方程組?驗(yàn)證一下你的發(fā)現(xiàn)。 2x?y?1?

　　練習(xí)：隨堂練習(xí)1 。鞏固由一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)找相應(yīng)的二元一次方程組的解。

　　2．二元一次方程組的解是相應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)。

　　?x?y?2（1）解?

　　?2x?y?5（2）以方程x+y=2

　　（3）以方程2x+y=5（4）方程組的解為坐標(biāo)的點(diǎn)在圖象上是哪個(gè)點(diǎn)？

　　（5目的：通過(guò)自主探索，使學(xué)生初步體會(huì)“數(shù)”（二元一次方程組的解）與“形”（兩條直線）兩種模型之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，

　　由學(xué)生自主學(xué)習(xí)，十分自然地建立了數(shù)形結(jié)合的意識(shí)，學(xué)生初步感受到了“數(shù)”的問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為“形”來(lái)處理，反之“形”的問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化成“數(shù)”來(lái)處理，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和變式能力．

　　練習(xí)：知識(shí)技能1。鞏固由方程組的解求相應(yīng)的一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)。更深入的體會(huì)二元一次方程組的解與一次函數(shù)交點(diǎn)坐標(biāo)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

　　第三環(huán)節(jié)模型應(yīng)用

　　1．某公司要印制產(chǎn)品宣傳材料.

　　1500元制版費(fèi). 甲印刷廠:每份材料收1元印制費(fèi), 另收乙印刷廠:每份材料收2.5元印制費(fèi), 不收制版費(fèi).若公司要印制x份宣傳材料，y甲表示甲印刷廠的費(fèi)用，y乙表示乙

　　印刷廠的費(fèi)用。

　�。�1）請(qǐng)分別表示出兩個(gè)印刷廠費(fèi)用與X的關(guān)系式。

　�。�2）在同一直角坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)的圖象。

　�。�3）如何根據(jù)印刷材料的份數(shù)選擇印刷廠比較合算？

　　第四環(huán)節(jié) 模型特例

　　想一想

　　內(nèi)容：在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)，一次函數(shù)y = x + 1 和 y = x - 2 的圖象（教材

　　?x?y??1124頁(yè)圖5-2）有怎樣的位置關(guān)系？方程組?解的情況如何？你發(fā)現(xiàn)了什x?y?2?

　　么？

　　二元一次方程的解和相應(yīng)的兩條直線的`關(guān)系２．

　�。�1）觀察發(fā)現(xiàn)直線平行無(wú)交點(diǎn)；

　�。�2）小組研究計(jì)算發(fā)現(xiàn)方程組無(wú)解；

　�。�3）從側(cè)面驗(yàn)證了兩直線有交點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的方程組有解，反之也成立；

　　（4）歸納小結(jié)：兩平行直線的k相等；方程組中兩方程未知數(shù)的系數(shù)對(duì)應(yīng)成比例方程組無(wú)解。

　　目的：進(jìn)一步揭示“數(shù)”與“形”轉(zhuǎn)化關(guān)系．通過(guò)想一想，將兩直線的另一種位置關(guān)系：平行與方程組無(wú)解相結(jié)合，這是對(duì)第二環(huán)節(jié)的有益補(bǔ)充。體現(xiàn)了從一般到特殊的的思想方法，有利于培養(yǎng)學(xué)生全面考慮問(wèn)題的習(xí)慣．

　　進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和能力，充分展示了方程與函數(shù)的相互轉(zhuǎn)化．進(jìn)一步挖掘出兩直線平行與k的關(guān)系。

　　效果：加深了兩條直線交點(diǎn)的坐標(biāo)就是對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式所組成的方程組的解的印象，培養(yǎng)了學(xué)生的計(jì)算能力和數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的能力，使學(xué)生進(jìn)一步領(lǐng)悟到應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想方法解題的重要性．

　　第五環(huán)節(jié) 課堂小結(jié)

　　內(nèi)容：以“問(wèn)題串”的形式，要求學(xué)生自主總結(jié)有關(guān)知識(shí)、方法：

　　1．二元一次方程和一次函數(shù)的圖像的關(guān)系；

　　以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在相應(yīng)的函數(shù)圖像上；

　　一次函數(shù)圖像上的點(diǎn)的坐標(biāo)都適合相應(yīng)的二元一次方程．

　　2．方程組和對(duì)應(yīng)的兩條直線的關(guān)系：

　　方程組的解是對(duì)應(yīng)的兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)；

　　兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)是對(duì)應(yīng)的方程組的解；

　　第六環(huán)節(jié) 作業(yè)布置

　　習(xí)題5．7

二元一次方程教案15

　　知識(shí)要點(diǎn)

　　1、二元一次方程：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次的整式方程叫做～

　　2、二元一次方程的解：適合二元一次方程的一組未知數(shù)的值叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解；

　　3、二元一次方程組：由幾個(gè)一次方程組成并含有兩個(gè)未知數(shù)的方程組叫做二元一次方程組

　　4、二元一次方程組的解：適合二元一次方程組里各個(gè)方程的一對(duì)未知數(shù)的值，叫做這個(gè)方程組里各個(gè)方程的公共解，也叫做這個(gè)方程組的解（注意：①書(shū)寫(xiě)方程組的解時(shí)，必需用“”把各個(gè)未知數(shù)的值連在一起，即寫(xiě)成的形式；②一元方程的解也叫做方程的根，但是方程組的解只能叫解，不能叫根）

　　5、解方程組：求出方程組的`解或確定方程組沒(méi)有解的過(guò)程叫做解方程組

　　6、解二元一次方程組的基本方法是代入消元法和加減消元法（簡(jiǎn)稱代入法和加減法）

　�。�1）代入法解題步驟：把方程組里的一個(gè)方程變形,用含有一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)；把這個(gè)代數(shù)式代替另一個(gè)方程中相應(yīng)的未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，可先求出一個(gè)未知數(shù)的值；把求得的這個(gè)未知數(shù)的值代入第一步所得的式子中，可求得另一個(gè)未知數(shù)的值，這樣就得到了方程的解

　�。�2）加減法解題步驟：把方程組里一個(gè)（或兩個(gè)）方程的兩邊都乘以適當(dāng)?shù)臄?shù)，使兩個(gè)方程里的某一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值相等；把所得到的兩個(gè)方程的兩邊分別相加（或相減），消去一個(gè)未知數(shù)，得到含另一個(gè)未知數(shù)的一元一次方程（以下步驟與代入法相同）

　　一、例題精講

　　分別用代入法和加減法解方程組

　　解：代入法：由方程②得：③

　　將方程③代入方程①得：

　　解得x=2

　　將x=2代入方程②得:4-3y=1

　　解得y=1

　　所以方程組的解為

　　加減法：

　　例2．從少先隊(duì)夏令營(yíng)到學(xué)校，先下山再走平路，一少先隊(duì)員騎自行車(chē)以每小時(shí)12公里的速度下山，以每小時(shí)9公里的速度通過(guò)平路，到學(xué)校共用了55分鐘，回來(lái)時(shí)，通過(guò)平路速度不變，但以每小時(shí)6公里的速度上山，回到營(yíng)地共花去了1小時(shí)10分鐘，問(wèn)夏令營(yíng)到學(xué)校有多少公里？

　　分析：路程分為兩段，平路和坡路，來(lái)回路程不變，只是上山和下山的轉(zhuǎn)變導(dǎo)致時(shí)間的不同，所以設(shè)平路長(zhǎng)為x公里，坡路長(zhǎng)為y公里，表示時(shí)間，利用兩個(gè)不同的過(guò)程列兩個(gè)方程，組成方程組

　　解：設(shè)平路長(zhǎng)為x公里，坡路長(zhǎng)為y公里

　　依題意列方程組得：

　　解這個(gè)方程組得：

　　經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意

　　x＋y=9

　　答：夏令營(yíng)到學(xué)校有9公里二、課堂小結(jié)：

　　回顧本章內(nèi)容，總結(jié)二元一次方程組的解法和應(yīng)用。

　　三、作業(yè)布置：

　　P25A組習(xí)題

【二元一次方程教案】相關(guān)文章：

二元一次方程的解法教學(xué)教案10-07