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教案

高中不等式教案

時間:2025-01-04 13:19:22 教案 我要投稿
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高中不等式教案

  作為一名老師,往往需要進行教案編寫工作,借助教案可以有效提升自己的教學能力。我們該怎么去寫教案呢?以下是小編收集整理的高中不等式教案,僅供參考,歡迎大家閱讀。

高中不等式教案

  教學目標

  1.理解不等式的性質(zhì),掌握不等式各個性質(zhì)的條件和結(jié)論之間的邏輯關(guān)系,并掌握它們的證明方法以及功能、運用;

  2.掌握兩個實數(shù)比較大小的一般方法;

  3.通過不等式性質(zhì)證明的學習,提高學生邏輯推論的能力;

  4.提高本節(jié)內(nèi)容的學習,;培養(yǎng)學生條理思維的習慣和認真嚴謹?shù)膶W習態(tài)度;

  教學建議

  1.教材分析

 。1)知識結(jié)構(gòu)

  本節(jié)首先通過數(shù)形結(jié)合,給出了比較實數(shù)大小的方法,在這個基礎(chǔ)上,給出了不等式的性質(zhì),一共講了五個定理和三個推論,并給出了嚴格的證明。

  知識結(jié)構(gòu)圖

  (2)重點、難點分析

  在“不等式的性質(zhì)”一節(jié)中,聯(lián)系了實數(shù)和數(shù)軸的對應關(guān)系、比較實數(shù)大小的方法,復習了初中學過的不等式的基本性質(zhì)。

  不等式的性質(zhì)是穿越本章內(nèi)容的一條主線,無論是算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)的定理的證明及其應用,不等式的證明和解一些簡單的不等式,無不以不等式的性質(zhì)作為基礎(chǔ)。

  本節(jié)的重點是比較兩個實數(shù)的大小,不等式的五個定理和三個推論;難點是不等式的性質(zhì)成立的條件及其它的應用。

  ①比較實數(shù)的大小

  教材運用數(shù)形結(jié)合的觀點,從實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應出發(fā),與初中學過的知識“在數(shù)軸上表示的兩個數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大”利用數(shù)軸可以比較數(shù)的大小。

  指出比較兩實數(shù)大小的方法是求差比較法:

  比較兩個實數(shù)a與b的大小,歸結(jié)為判斷它們的差a-b的符號,而這又必然歸結(jié)到實數(shù)運算的符號法則。

  比較兩個代數(shù)式的大小,實際上是比較它們的值的大小,而這又歸結(jié)為判斷它們的差的符號。

 、诶砬宀坏仁降膸讉性質(zhì)的關(guān)系

  教材中的不等式共5個定理3個推論,是從證明過程安排順序的.從這幾個性質(zhì)的分類來說,可以分為三類:

  2.教法建議

  本節(jié)課的核心是培養(yǎng)學生的變形技能,訓練學生的推理能力.為今后證明不等式、解不等式的學習奠定技能上和理論上的基礎(chǔ).

  授課方法可以采取講授與問答相結(jié)合的方式.通過問答形式不斷地給學生設(shè)置疑問(即:設(shè)疑);對教學難點,再由講授形式解決疑問.(即:解疑).主要思路是:教師設(shè)疑→學生討論→教師啟發(fā)→解疑.

  教學過程可分為:發(fā)現(xiàn)定理、定理證明、定理應用,采用由形象思維到抽象思維的過渡,發(fā)現(xiàn)定理、證明定理.采用類比聯(lián)想,變形轉(zhuǎn)化,應用定理或應用定理的證明思路;解決一些較簡單的證明題.

  第一課時

  教學目標

  1.掌握實數(shù)的運算性質(zhì)與大小順序間關(guān)系;

  2.掌握求差法比較兩實數(shù)或代數(shù)式大;

  3.強調(diào)數(shù)形結(jié)合思想。

  教學重點

  比較兩實數(shù)大小

  教學難點

  理解實數(shù)運算的符號法則

  教學方法

  啟發(fā)式

  教學過程

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