《方程》教案七篇
作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者,時常需要用到教案,編寫教案助于積累教學經(jīng)驗,不斷提高教學質(zhì)量。那么什么樣的教案才是好的呢?以下是小編為大家整理的《方程》教案7篇,希望能夠幫助到大家。
《方程》教案 篇1
教學目標:
知識目標:
通過練習,使學生進一步理解數(shù)量關系,掌握用方程解應用題的方法,能正確運用方程解答應用題。
能力目標:
培養(yǎng)學生分析問題、解答問題的能力。
態(tài)度、情感、價值觀:
培養(yǎng)學生認真細致的學習習慣。
教學重點:
理解數(shù)量關系,掌握用方程解應用題的方法,能正確運用方程解答應用題。
教學難點:
理解數(shù)量關系。
教學過程:
一、基本練習(5 分鐘)
1.列方程
。1)某數(shù)的5 倍加上它的2 倍和是42,求這個數(shù)。
(2)X 的5 倍減去它的`2 倍差是1.2,求X。
2.育民小學四五年級共植樹600 棵,五年級植樹是四年級的3 倍。兩個年級各植樹多少棵?
。1)畫圖,找等量關系。
(2)列方程解應用題。
二、層次練習(15 分鐘)
1.育民小學四五年級同學植樹,五年級植樹是四年級的3 倍,五年級比四年級多植300 棵。四五年級各植多少棵?
。1)這道題與上題有哪些相同點和不同點?
。2)你會解答這道題嗎?試做
。3)訂正:
解:設四年級植X 棵,五年級植3X 棵。
3X-X=300
2X=300
X=150
3X=3150=450
答:四年級植150 棵,五年級植450 棵。
2.試一試:媽媽的年齡是女兒的4 倍,媽媽比女兒大27 歲,媽媽和女兒各多少歲?
學生獨立做
3.小結(jié):解答時,要抓住有倍的那句話設出未知數(shù)?匆豢词乔笏鼈兊暮瓦是差,列出方程。
三、鞏固練習(15 分鐘)
1.看圖列方程125 頁3 題。
完成后交流
2.對比練習
。1)張叔叔騎自行車,李叔叔騎摩托車。二人從相距112 千米的兩地同時出發(fā),相向而行,經(jīng)過1.6 小時相遇。李叔叔騎摩托車每小時行54 千米,張叔叔騎自行車每小時行多少千米?
。2)張叔叔騎自行車,李叔叔騎摩托車。二人從相距112 千米的兩地同時出發(fā),相向而行,李叔叔騎摩托車每小時行54 千米,張叔叔騎自行車每小時行16 千米,二人經(jīng)過幾小時相遇?
。3)張叔叔騎自行車,李叔叔騎摩托車。二人同時從兩地出發(fā),相向而行,李叔叔騎摩托車每小時行54 千米,張叔叔騎自行車每小時行16 千米,經(jīng)過1.6 小時相遇。兩地相距多少千米?
獨立完成后交流。
四、總結(jié)交流(5 分鐘)
說說你有什么收獲?
《方程》教案 篇2
課前準備
教師準備 多媒體課件
教學過程
⊙談話揭題
1.談話導入。
我們學過了關于方程的哪些知識?(結(jié)合學生的回答板書)
預設
生1:方程的意義。
生2:方程與等式的關系。
生3:解方程的方法。
生4:用方程知識解決實際問題。
……
2.揭示課題。
同學們說得很全面,這節(jié)課我們就來系統(tǒng)地復習有關方程的知識。(板書課題:方程)
⊙回顧與整理
1.方程。
(1)什么是方程?它與算術式有什么不同?
明確:
①含有未知數(shù)的等式叫作方程。
②算術式是一個式子,由運算符號和已知數(shù)組成。方程是一個等式,在方程里的未知數(shù)可以參與運算,并且只有當未知數(shù)為特定的數(shù)值時,方程才成立。
(2)什么是方程的解?
使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值,叫作方程的解。
(3)什么是解方程?
求方程的解的過程叫作解方程。
(4)解方程的依據(jù)是什么?
、俚仁降男再|(zhì)。
、诩訙p法和乘除法各部分之間的互逆關系。
(5)課件出示教材80頁“回顧與交流”3題。
①組織學生分組討論解方程的步驟和方法,以及哪些地方需要注意。
、谥该胶诎迩斑M行板演。
、廴嘟涣鞑⒄f一說自己是怎么解的。
2.列方程解決實際問題。
(1)列方程解應用題的'步驟。
學生小組交流并集體匯報,然后教師明確:
、倥孱}意,確定未知數(shù)并用x表示;
②找出題中數(shù)量間的相等關系;
③列方程,解方程;
、軝z驗并寫出答語。
(2)列方程解應用題的關鍵及找等量關系的方法。
、倭蟹匠探鈶妙}的關鍵是什么?
列方程解應用題的關鍵是找出題中的等量關系,根據(jù)等量關系列方程解答。
、谀阒滥男┱业攘筷P系的方法?
預設
生1:根據(jù)關鍵性詞語找等量關系。
生2:根據(jù)常見的四則混合運算的意義及各部分之間的關系找等量關系。
生3:根據(jù)常見的數(shù)量關系找等量關系。
生4:根據(jù)計算公式找等量關系。
(3)課件出示教材80頁“回顧與交流”4題。
教師引導學生先找出各題的等量關系,再列方程自主解決問題。
《方程》教案 篇3
教學目標:
1.知識與技能:結(jié)合具體的問題,使同學們學會用解方程和用方程解決具體的問題。
2.過程與方法:結(jié)合課本內(nèi)容和實際問題來使同學們形成用方程解決問題的觀念。
3.情感態(tài)度價值觀:在學習方程解決問題的過程中培養(yǎng)同學們對于學習數(shù)學的興趣,培養(yǎng)同學們克服困難的品質(zhì),培養(yǎng)同學們探索新知的勇氣和信心。
教學過程:
一、回顧與交流。
1.復習方程概念。
什么是方程?你能舉出方程的例子嗎?(老師板書出方程的例子)這里用字母表示等式里的什么?指出:字母還可以表示等式里的未知數(shù)。含有未知數(shù)的等式就叫方程。(板書定義)
判斷下面是不是方程:
3X+5
6+8=14
6X=15
7X+315
。ㄍㄟ^這個教學使學生充分理解方程的定義)
讓學生先獨立解課本P61.T1.兩道解方程的題目再讓學生說說是怎樣解的。
通過這里的兩道練習復習小學所學習的解方程的方法(即根據(jù)等式的性質(zhì)來解。)
2.解簡易方程。
復習61頁第二題
首先讓學生找出這三個題的等量關系,讓學生分小組討論討論,在小組內(nèi)說一說怎樣找的等量關系。然后請學生在班內(nèi)匯報一下。再請三位同學演板,并請演板的同學解釋自己的做法。
(在這個過程中,讓學生首先學會找出題目的等量關系,再根據(jù)等量關系去列方程,使學生養(yǎng)成用方程解決問題的時候,要懂得方程是根據(jù)等量關系列出的。)
集體訂正:解(1)方程是怎樣想的,檢查解方程時每一步依據(jù)什么做的。(2)方程與(1)有什么不同,解方程時有什么不同? 師生共同小結(jié)解方程的一般步驟(略)。怎樣檢驗方程的解對不對? 增加找數(shù)量關系練習。
1.六一班有50人,其中男生有28人,女生有多少人?
2.六一班有22名女生,男生比女生的2倍少16人,男生有多少人?
首先讓學生獨立找出題目中的等量關系,然后讓同桌2人互相說一說,然后再解答。
二、鞏固與應用。
引導學生做課本鞏固練習題
1.解方程。組織學生獨立完成,然后讓學生上去講一講解題的方法。
2.看圖列出方程,并求出方程的解。首先讓學生在小組內(nèi)說一說解決的方法,再請學生匯報交流。
3.看圖理解題意,引導學生分析數(shù)量關系,再列方程解答。請學生演板,演板后組織學生討論。
4.理解文字題,根據(jù)數(shù)量關系列出方程并求解。請學生找出題中的.等量關系,再讓學生完成。
三、總結(jié)提高。
通過這節(jié)課的學習,你解決了那些問題,還有那些困惑?
。ㄍㄟ^學生的匯報,查漏補缺,找出這節(jié)課可能沒有涉及到的問題加以解決。)
四、習題設計。
1.課本62頁第5題。這里的兩個小題,第1小題是用字母表示,學生要想用字母表示出來,必須先找出題目的等量關系。第2小題是用方程解決問題,除了要找出等量關系外還要列出方程并解答。
2.課本62頁第6題。這是一道拓展性的習題,是數(shù)與形的結(jié)合,通過這道題的練習,除了鍛煉學生用方程解決問題的能力,同時也復習了有關幾何的知識。
《方程》教案 篇4
教學內(nèi)容:教科書第13~14頁,“練習與應用”第5~7題,“探索與實踐”第8~9題及“與反思”。
教學目標:
1、通過練習與應用,使學生進一步掌握列方程解決實際問題的方法與步驟,提高列方程解決實際問題的意識和能力。
2、通過小組合作,進一步培養(yǎng)學生探索的意識,發(fā)展思維能力。
3、通過與反思,使學生養(yǎng)成良好的`學習習慣,獲得成功體驗,增強學好數(shù)學的信心。
教學過程:
一、練習與應用
1、談話引入這節(jié)課我們繼續(xù)對列方程解決實際問題進行練習。板書課題。
2、指導練習。獨立完成5~7題。展示交流。集體評講。你是根據(jù)什么等量關系列出方程的?在解方程時要注意什么?(步驟、格式、檢驗)
二、探索與實踐
1、完成第8題。理解題意,完成填寫。小組中交流第一個問題。匯報自己發(fā)現(xiàn)。把得到的和分別除以3,看看可以發(fā)現(xiàn)什么?可以得出什么結(jié)論?獨立解答第二個問題。你是怎么解答第二個問題的?指導解答第三個問題。試著連續(xù)寫出5個奇數(shù),看看有什么發(fā)現(xiàn)?怎樣求n的值呢?5個連續(xù)偶數(shù)的和有這樣的規(guī)律嗎?試試看。
2、完成第9題。小組中討論方法,巡視指導。可以先把左邊的兩邊都去掉兩個蘋果。1個梨=3個蘋果再根據(jù)右邊圖:3個蘋果=6個獼猴桃=1個梨
三、與反思
在小組中說說自己對每次指標的理解。自我反思與。說說自己的優(yōu)點與不足。
四、閱讀“你知道嗎”可以再查找資料,詳細了解。
五、課堂這節(jié)課我們復習了哪些內(nèi)容?你有了哪些收獲?
《方程》教案 篇5
教學內(nèi)容:
教科書第12~13頁,“回顧與”、“練習與應用”第1~4題。
教學目標:
1、通過回顧與,使學生進一步加深等式與方程的意義,等式的性質(zhì)的理解。幫助學生理清知識的脈絡,建立合理的認知結(jié)構(gòu)。
2、通過練習與運用,使學生進一步掌握方程的方法和一般步驟,會列方程解決簡單實際問題。
教學過程:
一、回顧與
1、談話引入。
本單元我們學習了哪些內(nèi)容?
你能說說什么是等式的性質(zhì)嗎?什么是方程?什么是解方程呢?
在小組中互相說說。
2、組織討論。
(1)出示討論題。
(2)小組交流,巡視指導。
。3)匯報交流。
你是怎么獲得這個知識的?我們在學習這個知識時運用了什么方法?
(等式與方程都是等式;等式不一定是方程,方程一定是等式。)
。ê形粗獢(shù)的.等式是方程。)
。ǖ仁叫再|(zhì):)
。ㄇ蠓匠讨形粗獢(shù)的值的過程叫做解方程。)
3、。
同學們對這一單元的知識點掌握得很好,我們不僅要理解概念和意義,還要會熟練地運用。
二、練習與應用
1、完成第1題。
。1)獨立完成計算。
(2)匯報與展示,說說錯誤的原因及改正的方法。
2、完成第2題。
。1)學生獨立完成。
(2)你用怎樣的方法連線的?(解方程求出未知數(shù)的值;把x的值代入方程。)
3、完成第3題。
。1)列出方程,不解答。
(2)你是怎樣列的?怎么想的?大家同意嗎?
(3)完成計算。
4、完成第4題。
單價、數(shù)量、總價之間有怎樣的數(shù)量關系?
指出:抓住基本關系列方程,y也可以表示未知數(shù)。
三、課堂
通過回顧與,大家共同復習了有關方程的知識,你還有什么疑問嗎?
《方程》教案 篇6
教學內(nèi)容:
p53--54練習十一1,2,3
教學目標:
1. 通過觀察天平演示,使學生初步理解方程的意義;
2. 使學生能夠判斷一個式子是不是方程,并能解決簡單 的實際問題;
3. 培養(yǎng)學生觀察、描述、分類、抽象、概括、應用等能力。
教學重點:
判斷一個式子是不是方程;初步理解方程的意義。
課前準備:
課件,習題板
教學過程:
一、復習舊知,激趣導入
同學們,我們上節(jié)課學了用含有字母的式子表示一些數(shù)量關系,現(xiàn)在老師要考考你們,已知我們學校有88位同學,再加上所有老師,你能用一個式子來表示師生一共有多少人嗎?(板書:88+ x)。學得真不錯,今天我們要進一步來研究這些含有未知數(shù)的式子所隱藏的`數(shù)學奧秘,想知道嗎?請你用飽滿的姿態(tài)告訴老師!
二、出示學習目標
1、初步理解方程的意義,會判斷一個式子是否是方程
2、按要求用方程表示出數(shù)量關系,培養(yǎng)學生觀察、比較、分析概括的能力。
三、學習過程。
(一)認識天平
(二)新課學習
自學指導(一)。
自學p53, 分別說一說圖1,圖2,,顯示的信息。
圖1天平兩邊平衡,一個空杯重100克。
圖2在空杯里加一杯水后天平不平衡了。
自學指導(二)
再看圖3說說圖3 顯示的信息。
天平1杯子和里面的水比200克法碼重
天平2杯子和里面的水比300克法碼輕
自學指導(三)
請用算式表示圖3數(shù)量關系。
天平1、100+x>200
天平2、100+x<300
自學指導(四)
再看圖4說說圖4 顯示的信息,請用算式表示圖4數(shù)量關系
100+x=250
自學指導(五)
觀察比較下列算式說說你的發(fā)現(xiàn)
觀察比較
100+x>200
100+x<300
100+x=250
前面兩個算式兩邊不相等,后面一個算式兩邊是相等的。
教師總結(jié):像這樣兩邊相等的算式我們把它叫做等式。(板書)
課堂練習(一)
寫出幾個等式
自學指導(六)
請學生把這里的等式分類,并說說你們是如何分類的?
20+30=50
20+χ=100
50×2=100
14-8=6
3y=180
78× 3=234
100+2y=3×50
學生匯報后讓學生說出分類的理由。(有的含有未知數(shù),有的沒有未知數(shù))
教師總結(jié):含有未知數(shù)的等式,稱為方程。(板書)
課堂練習(二)
請大家寫出幾個方程。
四、小結(jié):回答什么是方程?
《方程》教案 篇7
四年級(下冊)用字母表示數(shù)教學含有字母的式子,學生初步學會了寫式子的方法。五年級(下冊)方程教學了方程的意義、用等式的性質(zhì)解一步計算的方程,學生能夠列方程解答簡單的實際問題。本單元繼續(xù)教學方程,要解類似于axb=c、axbx=c的方程,并用于解決稍復雜的實際問題。教學內(nèi)容的編排有以下特點。
第一,把解方程和列方程解決實際問題的教學融為一體,同步進行,這是和以前教材的不同編排。在例1里,解2x-22=64這個方程是新知識,用它解答實際問題也是新知識。在例2里,解方程x+3x=290是新授內(nèi)容,解決的實際問題也是新授內(nèi)容。這兩道例題,既教學解方程的思路與方法,又教學列方程的相等關系和技巧。這樣編排,能較好地體現(xiàn)數(shù)學內(nèi)容和現(xiàn)實生活的聯(lián)系。一方面分析實際問題里的數(shù)量關系,抽象成方程,形成知識與技能的教學內(nèi)容;另一方面,利用方程解決實際問題,使知識技能的教學具有現(xiàn)實意義,成為數(shù)學思考、解決問題、情感態(tài)度有效發(fā)展的載體。
第二,突出思想方法,通過舉一反三培養(yǎng)能力。全單元編排的兩道例題、兩個練習,涵蓋了很寬的知識面。先看解方程。例 1教學ax-b=c這樣的方程,練習一里還要解ax+b=c、a+bx=c這些形式的方程。從例題到習題,雖然方程的結(jié)構(gòu)變了,但應用等式的性質(zhì)解方程是不變的。也就是說,解方程的策略是一致的,知識與方法的具體應用是靈活的。再看列方程。例1把一個數(shù)比另一個數(shù)的2倍少22作為相等關系,練一練和練習一里陸續(xù)出現(xiàn)一個數(shù)比另一個數(shù)的幾倍多幾、三角形的面積計算公式以及其他的相等關系。實際問題變了,尋找相等關系是解題的關鍵步驟始終不變。在例2和練習二里也有類似的安排。無論教學解方程還是列方程,例題講的是思想方法,以不變的思想方法應對多變的實際情況,有利于形成解決問題的策略,培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實踐能力。
全單元內(nèi)容分成三部分,例1和練習一教學一般的分兩步解的方程;例2和練習二教學特殊的需兩步解的方程;整理與練習回憶、整理、應用全單元的教學內(nèi)容,反思、評價教學過程和效果。
一、 解稍復雜方程的策略轉(zhuǎn)化成簡單的方程。
兩道例題里的方程都要分兩步解,通過第一步運算,把稍復雜的方程轉(zhuǎn)化成五年級(下冊)里教學的簡單方程,使新知識植根于已有經(jīng)驗和能力的基礎上;瘡碗s為簡單、變未知為已知是人們解決新穎問題的常用策略。這兩道例題突出轉(zhuǎn)化的過程,不僅使學生掌握解稍復雜的方程的方法,還讓他們充分體驗轉(zhuǎn)化思想,發(fā)展解決問題的策略。
1. 從各個方程的特點出發(fā),使用不同的轉(zhuǎn)化方法。
解形如axb=c的方程,一般根據(jù)等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù),結(jié)果仍然是等式的性質(zhì)化簡。例1在列出方程2x-22=64以后,教材里寫出了解這個方程的第一步: 2x-22+22=64+22。教學要讓學生理解為什么等號的兩邊都加上22,體會這樣做是應用了等式的性質(zhì),感受這樣做的目的是把稍復雜的方程化簡。過去教材里強調(diào)把ax看成一個數(shù),是為了應用加、減法中各部分的關系解方程,新教材應用等式的性質(zhì)解方程,突出轉(zhuǎn)化的思想和方法。
解形如axbx=c的方程,一般應用運算律或相應的知識化簡。axbx可以改寫成
。╝b)x,這已經(jīng)在四年級(下冊)用字母表示數(shù)時掌握了,現(xiàn)在只要計算ab,就能實現(xiàn)化簡原方程的目的。教學時仍然要讓學生理解為什么可以這樣改寫,以及這樣改寫的目的。
2. 轉(zhuǎn)化后的簡單方程,教法不同。
例1讓學生算出2x=?,并求出x的值。這是因為學生具有解2x=86這個方程的能力。教學這樣安排,是把轉(zhuǎn)化思想和方法放在突出位置上,促進新舊知識的銜接,有效地使用教學資源。把求得的x的值代入原方程進行檢驗,在五年級(下冊)已經(jīng)教學。例1提出檢驗的要求,不僅是培養(yǎng)良好的習慣,還要通過結(jié)果是正確的,確認解稍復雜方程的策略和方法是正確的。
例2把原方程化簡成4x=290,沒有讓學生接著解。教材寫出x=72.5并繼續(xù)算出3x=217.5,是因為72.5米和217.5米是實際問題的兩個答案。學生以往解答的問題,一般只有一個問題,這道例題有兩個問題,需要完整呈現(xiàn)解題過程,在步驟、書寫格式上作出示范,便于學生掌握。另外,檢驗的思路也有拓展。由于題目的特點,不能局限于對解方程的檢驗,還要聯(lián)系實際問題里的數(shù)量關系,檢驗算得的陸地面積和水面面積是不是一共290公頃,水面面積是不是陸地面積的3倍。教學時要注意到這一點,既保障解方程是正確的,更保障列出的方程符合實際問題里的數(shù)量關系。
3. 加強解方程的練習。
前面曾經(jīng)說到,例1和例2都有列方程和解方程兩個教學內(nèi)容,列出的方程必須正確地解,才可能得到正確的'答案。因此,兩個練習的第1題都安排了解方程。練習一在例1解方程的基礎上向兩個方向擴展,一是引出了a+bx=c、ax-b=c等結(jié)構(gòu)與例題不完全相同的方程,二是把小數(shù)及運算納入了方程。只要體會了例題里解方程的轉(zhuǎn)化思想和轉(zhuǎn)化方法,會進行小數(shù)四則計算,就能夠適應這兩個方面的擴展。要注意的是,小學階段不要求解形如a-bx=c的方程。因為解這個方程,如果等式的兩邊都減a,就會出現(xiàn)-bx=c-a,不但等號左邊是負數(shù),而且右邊c比a。蝗绻仁降膬蛇叾技觔x,就出現(xiàn)a=c+bx,這些都是現(xiàn)在難以解決的問題。練習二在例2解方程的基礎上帶出形如ax-bx=c的方程,解方程涉及的除法計算都控制在三位數(shù)除以兩位數(shù)以及相應的小數(shù)除法范圍內(nèi),學生一般不會有困難。
還有一點要提及,整理與練習中安排小組討論像3.4x+1.8=8.6、5x-x=24這樣的方程各應怎樣解,表明教材十分重視引導學生組建認知結(jié)構(gòu)。如果既從兩個方程的特點回顧解法的不同,又從策略角度進行整理,對學生是有好處的。練習中出現(xiàn)的方程15x2=60,是為應用三角形面積公式解決實際問題服務的。
二、 列方程解決實際問題的關鍵找出相等關系。
列方程解決實際問題要找到相等關系,方程是依據(jù)相等關系列的。其實,某個實際問題為什么選擇列方程的方法解答,或者為什么選擇列算式的方法解答,經(jīng)常是由相等關系決定的。所以,兩道例題的教學,都是先找出相等關系。
相等關系是一種數(shù)學模型,它把數(shù)量關系表達成等式。列算式解決實際問題要分析數(shù)量關系,這時的分析著眼于挖掘已知條件之間的聯(lián)系,溝通已知與未知的聯(lián)系,通常把條件作為一個方面,問題作為另一個方面,因而用已知數(shù)量組成的算式求得問題的答案。實際問題里的相等關系也是數(shù)量間的關系,它的最大特點是將已知與未知有機聯(lián)系起來,通過已知數(shù)量和未知數(shù)量共同組成的等式,反映實際問題里最主要的數(shù)量關系。學生在五年級(下冊)初步感受了相等關系,能找出簡單問題的相等關系。本冊教學尋找較復雜問題的相等關系,就應充分利用學生已有的知識經(jīng)驗。
1. 靈活開展思維活動,找出相等關系。
較復雜的問題之所以復雜,在于它的數(shù)量關系錯綜復雜。例1里大雁塔的高度比小雁塔的2倍少22米,其中既有倍數(shù)關系,也有相差關系,是兩種關系的復合。例2里已知頤和園水面面積與陸地面積一共290公頃,還已知水面面積大約是陸地面積的3倍,這是兩個并列的條件。因此,尋找復雜問題的相等關系,要梳理數(shù)量關系,分清主次和先后。
尋找相等關系沒有固定的模式照搬、照套,教材從實際問題的結(jié)構(gòu)特點和學生的思維發(fā)展水平出發(fā),靈活設計尋找相等關系的教學方法。學生在二年級(下冊)已經(jīng)能解決類似紅花有10朵,求紅花朵數(shù)的2倍少4朵是幾朵的問題,對幾倍少幾這樣的數(shù)量關系已有初步的理解。因此,例1要求學生找出大雁塔與小雁塔高度之間的相等關系,讓他們利用已有的倍數(shù)概念和相差概念,通過推理,把比小雁塔的2倍少22米改寫成數(shù)學式子小雁塔高度2-22,從而得到相等關系。例1為什么提出還可以怎樣列方程,這是由于同一個幾倍少幾的關系,可以寫出不同的相等關系式,如小雁塔的高度2-大雁塔的高度=22、小雁塔的高度2=大雁塔的高度+22等。在小組里交流想法是尊重學生的思考,允許學生按自己的想法解題。要注意的是,這里不是要求學生一題多解。要組織學生對各種解法進行比較,體會它們在概念上是一致的,僅是表現(xiàn)形式不同;還要引導學生體會例題里呈現(xiàn)的等量關系,得出答案時的思考比較順,從而自覺應用這樣的等量關系。對于學生中未出現(xiàn)的相等關系,不必提及,以免搞亂思路。
怎樣合理利用例2里的兩個并列的已知條件?教材選擇了線段圖。先在表示水面面積的線段上填3x,再在線段圖的右邊括號里填290,在圖上感受水面面積和陸地面積之間的倍數(shù)關系和相并關系。然后通過填空寫出等量關系,體會水面面積和陸地面積一共290公頃是這個實際問題里的等量關系。
2. 加強寫式練習,進一步把握數(shù)量關系,為列方程打基礎。
含有字母的式子是方程的重要組成部分,根據(jù)數(shù)量關系列方程時,都要寫出含有字母的式子。是否具有用字母表示數(shù)的意識,能否順利寫出含有字母的式子,對列方程解答實際問題是至關重要的。因此,教材加強寫式的練習。
練習一第2題寫出表示梨樹棵數(shù)的式子3x+15,表示鳊魚尾數(shù)的式子4x-80,都是解答幾倍多幾、幾倍少幾實際問題所需要的基本技能。安排寫式練習,使學生進一步理解數(shù)量關系,養(yǎng)成順著梨樹比桃樹的3倍多15棵、鳊魚比鯽魚的4倍少80尾這些數(shù)量關系的表述進行思考,并轉(zhuǎn)化成數(shù)學式子的習慣,從而選擇最適當?shù)南嗟汝P系解決實際問題。所以,這道練習題既是寫式訓練,也是思路引導。
練習二第2題是和倍、差倍問題的專項訓練。根據(jù)黃花x朵和紅花朵數(shù)是黃花的3倍,先寫出紅花有3x朵,用含有字母的式子表示紅花的朵數(shù),再用x+3x(或4x)表示兩種花一共的朵數(shù),用3x-x(或2x)表示紅花比黃花多的朵數(shù),發(fā)展聯(lián)想能力。聯(lián)想到的式子,正是方程里等號左邊的部分,這道題也在寫式訓練的同時,進行思路引導。
3. 列方程解答新穎的問題,拓展等量關系。
本單元安排兩節(jié)練習課,分別教學練習一第6~13題、練習二第6~11題。著重解答一些與例題不同的實際問題,找到這些問題的等量關系是教學重點,也是難點,對發(fā)展數(shù)學思考非常有益。
練習一第7題起拓展等量關系的作用。第(1)小題畫出了三角形,學生看到圖上的高和底,就能想到三角形的面積計算公式,于是把底高2=三角形的面積作為解題時的等量關系。第(2)小題利用熟悉的括線表示19.8元的意思,形象顯示了3枝鉛筆的錢+1個文具盒的錢=一共的錢是問題里的等量關系。教材的意圖是通過這些題打開思路,讓學生體會不同的問題里有不同的等量關系,兩個部分數(shù)之和往往是可利用的等量關系。這就為繼續(xù)解答第8、9、12題作了有益的鋪墊。至于第13題,把兩種溫度的換算公式作為等量關系。公式在題中已經(jīng)揭示,只要在它上面體會已知華氏溫度求攝氏溫度,列方程解答比較好。反之,已知攝氏溫度求華氏溫度,依據(jù)公式能直接列出算式。
例2和練一練分別是典型的和倍、差倍問題,已知的總數(shù)或相差數(shù)是等量關系的生長點。練習二第7~11題的題材和例題不同,且各有特點。但是,等量關系的載體仍然是已知的總數(shù)與相差數(shù)。第7題用線段圖配合展示題意,便于學生發(fā)現(xiàn)小麗走的米數(shù)+小明走的米數(shù)=兩地相距的米數(shù)這一等量關系,并把這個經(jīng)驗遷移到解答后面的習題中去。
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