三角形全等判定教案
三角形全等判定教案
【教學目標】
1.使學生理 解邊邊邊公理的 內(nèi)容，能運用邊邊邊公理證明三角形全等，為證明線段相等或角相等創(chuàng)造條件；
2.繼續(xù)培養(yǎng)學生畫圖、實 驗，發(fā)現(xiàn)新知識的能力.
【重點難點】
1.難點：讓學生掌握邊邊邊 公理的內(nèi)容和運用公理 的自覺性；
2.重點：靈活運用SSS判定兩個三角形是否全等.
【教學過程 】
一、創(chuàng)設問題情境，引入新課
請問同學，老師在黑板上畫得兩個三角形，△ ABC與△ 全等嗎？ 你是如何判定的.
�。ㄍ瑢W們各抒己見，如：動手用紙剪下一個三角形，剪下疊到另一個三角形上，是否完全重合；測量兩個三角形的所有邊與角，觀 察是否有三條邊對應相等，三個角對應相等.）
上一節(jié)課我們已經(jīng)探討兩個三角形只滿足一個或兩個邊、角對應相等條件時，兩個三角形不一定全等.滿足三個條件時，兩個三 角形是否全等呢？現(xiàn)在，我們就一起來探討研究.
二、實踐探索，總結(jié)規(guī)律
1、問題1：如果兩個三角形的三條邊分別相等，那么這兩個三角形會全等嗎？做一做：給你三條線段 、 、 ，分別為 、 、 ，你能畫出這個三角形嗎？
先請幾位同學說說畫圖思路后，教師指導，同學們動手畫，教師演示并敘述書寫出步驟.
步驟：
�。�1）畫一線段AB使 它的長度等于c（4.8cm）.
�。�2）以點A為圓心，以線段b（3cm）的長為半徑畫圓��；以點B為圓心，以線段a（4cm）的`長為半徑畫圓��；兩弧交于點C.
（3）連結(jié)AC、BC.
△ABC即為所求
把你畫的三角形與其他同學的圖形疊合在一起，你們會發(fā)現(xiàn)什么？
換三條線段，再試試看，是否有同樣的 結(jié)論
請你結(jié)合畫圖、對比，說說你發(fā)現(xiàn)什么？
同學們各抒己見，教師總結(jié)：給定三條線段，如果它們能組 成三角形，那么所畫的三角形都是全等的. 這樣我們就得到判定三角形全等的一種簡便 的方法： 如果兩個三角形的 三 條邊分別對應相等，那么這兩個三角形全等．簡寫為“邊邊邊”，或簡記為（S.S.S.）.
2、問題2：你能用 相似三角形的判定法解釋這個（SSS）三角形全等的判定法嗎？
�。ㄎ覀円呀�(jīng)知道，三條邊對應成比例的兩個三角形相似，而相似比為1時，三條邊就分別對應相等，這兩個三角形不但形狀相同，而且大小都一樣，即為全等三角形.）
3、問題3、你用這個“SSS”三角形全等的判定法解釋三角形具有穩(wěn)定性嗎？
�。ㄖ灰切稳叺拈L度確定，這個三角形的形狀和大小就完全確定）
4、范例：
例1 四邊形ABCD中，AD＝BC，AB＝DC，試說明△ABC≌△CDA. 解：已知 AD＝BC，AB＝DC ， 又因為AC是公共邊，由（S.S.S.）全等判定法，可知 △ABC≌△CDA
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