指對(duì)數(shù)的運(yùn)算教案設(shè)計(jì)

時(shí)間：2022-10-07 09:17:15 教案我要投稿

　　一、反思數(shù)學(xué)符號(hào)： “ ”“ ”出現(xiàn)的背景

指對(duì)數(shù)的運(yùn)算教案設(shè)計(jì)

　　1.數(shù)學(xué)總是在不斷的發(fā)明創(chuàng)造中去解決所遇到的問(wèn)題。

　　2.方程的根是多少？;

　�、�.這樣的數(shù) 存在卻無(wú)法寫(xiě)出來(lái)？怎么辦呢？你怎樣向別人介紹一個(gè)人？描述出來(lái)。

　�、�..那么這個(gè)寫(xiě)不出來(lái)的數(shù)是一個(gè)什么樣的數(shù)呢？怎樣描述呢？

　�、傥覀儼l(fā)明了新的公認(rèn)符號(hào) “ ”作為這樣數(shù)的“標(biāo)志” 的形式.即是一個(gè)平方等于三的數(shù).

　　②推廣: 則 .

　�、酆笥殖Ｓ昧硪环N形式分?jǐn)?shù)指數(shù)冪形式

　　3.方程的根又是多少？① 也存在卻無(wú)法寫(xiě)出來(lái)？？同樣也發(fā)明了新的公認(rèn)符號(hào) “ ”專(zhuān)門(mén)作為這樣數(shù)的標(biāo)志，的形式.

　　即是一個(gè)2為底結(jié)果等于3的數(shù).

　�、� 推廣: 則 .

　　二、指對(duì)數(shù)運(yùn)算法則及性質(zhì)：

　　1.冪的有關(guān)概念:

　　(1)正整數(shù)指數(shù)冪: = ( ). (2)零指數(shù)冪: ).

　　(3)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪: (4)正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪:

　　(5)負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪: ( 6 )0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0,負(fù)分指數(shù)冪沒(méi)意義.

　　2.根式:

　　(1)如果一個(gè)數(shù)的n次方等于a, 那么這個(gè)數(shù)叫做a的n次方根.如果 ,那么x叫做a的次方根,則x= (2)0的任何次方根都是0,記作 . (3) 式子叫做根式,n叫做根指數(shù),a叫做被開(kāi)方數(shù).

　　(4) . (5)當(dāng)n為奇數(shù)時(shí), = . (6)當(dāng)n為偶數(shù)時(shí), = = .

　　3.指數(shù)冪的運(yùn)算法則:

　　(1) = . (2) = . 3) = .4) = .

　　二.對(duì)數(shù)

　　1.對(duì)數(shù)的定義:如果 ,那么數(shù)b叫做以a為底n的對(duì)數(shù),記作 ,其中a叫做 , 叫做真數(shù).

　　2.特殊對(duì)數(shù):

　　(1) = ; (2) = . (其中

　　3.對(duì)數(shù)的換底公式及對(duì)數(shù)恒等式

　　(1) = (對(duì)數(shù)恒等式). (2) ; (3) ; (4) .

　　(5) = (6) = .(7) = .(8) = ; (9) =

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