久久精品99久久|国产剧情网站91|天天色天天干超碰|婷婷五天月一av|亚州特黄一级片|亚欧超清无码在线|欧美乱码一区二区|男女拍拍免费视频|加勒比亚无码人妻|婷婷五月自拍偷拍

教案

三角形內(nèi)角和定理的證明教學(xué)教案

時(shí)間:2022-10-07 19:46:17 教案 我要投稿
  • 相關(guān)推薦

三角形內(nèi)角和定理的證明教學(xué)教案

  一、學(xué)生知識(shí)狀況分析

三角形內(nèi)角和定理的證明教學(xué)教案

  學(xué)生技能基礎(chǔ):學(xué)生在以前的幾何學(xué)習(xí)中,已經(jīng)學(xué)習(xí)過平行線的判定定理與平行線的性質(zhì)定理以及它們的嚴(yán)格證明,也熟悉三角形內(nèi)角和定理的內(nèi)容,而本節(jié)課是建立在學(xué)生掌握了平行線的性質(zhì)及嚴(yán)格的證明等知識(shí)的基礎(chǔ)上展開的,因此,學(xué)生具有良好的基礎(chǔ)。

  活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ):本節(jié)課主要采取的活動(dòng)形式是學(xué)生非常熟悉的自主探究與合作交流的學(xué)習(xí)方式,學(xué)生具有較熟悉的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).

  二、教學(xué)任務(wù)分析

  上一節(jié)課的學(xué)習(xí)中,學(xué)生對于平行線的判定定理和性質(zhì)定理以及與平行線相關(guān)的簡單幾何證明是比較熟悉的,他們已經(jīng)具有初步的幾何意識(shí),形成了一定的邏輯思維能力和推理能力,本節(jié)課安排《三角形內(nèi)角和定理的證明》旨在利用平行線的相關(guān)知識(shí)來推導(dǎo)出新的定理以及靈活運(yùn)用新的定理解決相關(guān)問題。為此,本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是:

  知識(shí)與技能:(1)掌握三角形內(nèi)角和定理的證明及簡單應(yīng)用。

  (2)靈活運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理解決相關(guān)問題。

  數(shù)學(xué)能力:用多種方法證明三角形定理,培養(yǎng)一題多解的能力。

  情感與態(tài)度:對比過去撕紙等探索過程,體會(huì)思維實(shí)驗(yàn)和符號(hào)化的理性作用.

  三、教學(xué)過程分析

  本節(jié)課的設(shè)計(jì)分為四個(gè)環(huán)節(jié):情境引入——探索新知——反饋練習(xí)——課堂小結(jié)

  第一環(huán)節(jié):情境引入

  活動(dòng)內(nèi)容:(1)用折紙的方法驗(yàn)證三角形內(nèi)角和定理.

  實(shí)驗(yàn)1:先將紙片三角形一角折向其對邊,使頂點(diǎn)落在對邊上,折線與對邊平行(圖6-38(1))然后把另外兩角相向?qū)φ,使其頂點(diǎn)與已折角的頂點(diǎn)相嵌合(圖(2)、(3)),最后得圖(4)所示的結(jié)果

  (1)(2)(3)(4)

  試用自己的語言說明這一結(jié)論的證明思路。想一想,還有其它折法嗎?

  (2)實(shí)驗(yàn)2:將紙片三角形三頂角剪下,隨意將它們拼湊在一起。

  試用自己的語言說明這一結(jié)論的證明思路。想一想,如果只剪下一個(gè)角呢?

  活動(dòng)目的:

  對比過去撕紙等探索過程,體會(huì)思維實(shí)驗(yàn)和符號(hào)化的理性作用。將自己的操作轉(zhuǎn)化為符號(hào)語言對于學(xué)生來說還存在一定困難,因此需要一個(gè)臺(tái)階,使學(xué)生逐步過渡到嚴(yán)格的證明.

  教學(xué)效果:

  說理過程是學(xué)生所熟悉的,因此,學(xué)生能比較熟練地說出用撕紙的方法可以驗(yàn)證三角形內(nèi)角和定理的原因。

  第二環(huán)節(jié):探索新知

  活動(dòng)內(nèi)容:

 、儆脟(yán)謹(jǐn)?shù)淖C明來論證三角形內(nèi)角和定理.

 、诳茨膫(gè)同學(xué)想的方法最多?

  方法一:過A點(diǎn)作DE∥BC

  ∵DE∥BC

  ∴∠DAB=∠B,∠EAC=∠C(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)

  ∵∠DAB+∠BAC+∠EAC=180°

  ∴∠BAC+∠B+∠C=180°(等量代換)

  方法二:作BC的延長線CD,過點(diǎn)C作射線CE∥BA.

  ∵CE∥BA

  ∴∠B=∠ECD(兩直線平行,同位角相等)

  ∠A=∠ACE(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)

  ∵∠BCA+∠ACE+∠ECD=180°

  ∴∠A+∠B+∠ACB=180°(等量代換)

  活動(dòng)目的:

  用平行線的判定定理及性質(zhì)定理來推導(dǎo)出新的定理,讓學(xué)生再次體會(huì)幾何證明的嚴(yán)密性和數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn),培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。

  教學(xué)效果:

  添輔助線不是盲目的,而是為了證明某一結(jié)論,需要引用某個(gè)定義、公理、定理,但原圖形不具備直接使用它們的條件,這時(shí)就需要添輔助線創(chuàng)造條件,以達(dá)到證明的目的.

【三角形內(nèi)角和定理的證明教學(xué)教案】相關(guān)文章:

四邊形內(nèi)角和定理的方法證明10-26

《三角形的內(nèi)角和》教學(xué)教案設(shè)計(jì)10-09

《三角形內(nèi)角和》數(shù)學(xué)教案08-04

三角形內(nèi)角和教案七篇05-15

關(guān)于三角形內(nèi)角和教案三篇05-15

關(guān)于三角形內(nèi)角和教案3篇05-15

三角形內(nèi)角和教案匯編8篇05-15

三角形內(nèi)角和教案匯編5篇05-15

三角形內(nèi)角和教案合集七篇05-16

三角形內(nèi)角和教案范文匯總八篇05-16