平方差公式教學教案

　　一、內(nèi)容解析

　　《平方差公式》是在學習了有理數(shù)運算、列簡單的代數(shù)式、一次方程及不等式、整式的加減及整式乘法等知識的基礎上，在學生已經(jīng)掌握了多項式乘法之后，自然過渡到具有特殊形式的多項式的乘法，是從一般到特殊的認知規(guī)律的典型范例.對它的學習和研究，不僅給出了特殊的多項式乘法的簡便算法，而且為以后的因式分解、分式的化簡、二次根式中的分母有理化、解一元二次方程、函數(shù)等內(nèi)容奠定了基礎，同時也為完全平方公式的學習提供了方法.因此，平方差公式在初中階段的教學中也具有很重要地位，是初中階段的第一個公式.

　　本節(jié)課的教學重點是：經(jīng)歷探索平方差公式的全過程，并能運用公式進行簡單的運算.

　　二、目標和目標解析

　　目標

　　1.經(jīng)歷平方差公式的探索過程，進一步發(fā)展學生的符號感和推理能力、歸納能力；

　　2.掌握平方差公式的結構特征，能運用公式進行簡單的運算；

　　3.會用幾何圖形說明公式的意義，體會數(shù)形結合的思想方法.

　　目標解析：

　　1.讓學生經(jīng)歷“特例──歸納──猜想──驗證──用數(shù)學符號表示”這一數(shù)學活動過程，積累數(shù)學活動的經(jīng)驗，進一步發(fā)展學生的符號感、推理能力、歸納能力，同時體會數(shù)學的簡潔美、培養(yǎng)他們的合情推理和歸納的能力以及在解決問題過程中與他人合作交流的重要性.

　　2.讓學生了解平方差公式產(chǎn)生的背景，理解平方差公式的意義，掌握平方差公式的結構特征，并能靈活運用平方差公式解決問題.在數(shù)學活動中，引導學生觀察、分析公式的結構特征以及公式中字母的廣泛含義，并在練習中，對發(fā)生的錯誤做具體分析，加深學生對公式的理解.

　　3.通過自主探究與合作交流的學習方式，讓學生經(jīng)歷探索新知、鞏固新知和拓展新知這一過程，發(fā)揮學生的主體作用，增強學生學數(shù)學、用數(shù)學的興趣.同時，讓學生在公式的運用中積累解題的經(jīng)驗，體會成功的喜悅.

　　三、教學問題診斷分析

　　學生已熟練掌握了冪的運算和整式乘法，但在進行多項式乘法運算時常常會確定錯某些項符號及漏項等問題．學生學習平方差公式的困難在于對公式的結構特征以及公式中字母的廣泛含義學生的理解．因此，教學中引導學生分析公式的結構特征，并運用變式訓練揭示公式的本質(zhì)特征，以加深學生對公式的理解．

　　本節(jié)課的教學難點：利用數(shù)形結合的數(shù)學思想方法解釋平方差公式，靈活運用平方差公式進行計算．

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