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平行線的性質(zhì)的教案設(shè)計(jì)
【教學(xué)目標(biāo)】
1。經(jīng)歷從性質(zhì)公理推出性質(zhì)2的過(guò)程；掌握平行線的性質(zhì)，并能用它們作簡(jiǎn)單的邏輯推理；
2。感受原命題與逆命題，從而了解平行線的性質(zhì)公理與判定公理的區(qū)別，能在推理過(guò)程正確使用。
【教學(xué)重點(diǎn)】
平行線的性質(zhì)以及應(yīng)用。
【教學(xué)難點(diǎn)】
平行線的性質(zhì)公理與判定公理的區(qū)別。
【對(duì)話設(shè)計(jì)】
〖探索1〗反過(guò)來(lái)也成立嗎
過(guò)去我們學(xué)過(guò)：如果兩個(gè)數(shù)的和為0，這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。反過(guò)來(lái)，如果兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的和為0。這兩個(gè)句子都是正確的。
現(xiàn)在換一個(gè)例子：如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等。它是對(duì)的。反過(guò)來(lái)，如果兩個(gè)角相等，這兩個(gè)角是對(duì)頂角。對(duì)嗎？
再看下面的例子：如果一個(gè)整數(shù)個(gè)位上的數(shù)字是5，那么它一定能夠被5整除。對(duì)嗎？這句話反過(guò)來(lái)怎么說(shuō)？對(duì)不對(duì)？
〖結(jié)論〗如果一個(gè)句子是正確的，反過(guò)來(lái)說(shuō)（因果對(duì)調(diào)），就未必正確。
〖探索2〗
上一節(jié)課，我們學(xué)過(guò)：同位角相等，兩直線平行。反過(guò)來(lái)怎么說(shuō)？它還是對(duì)的嗎？完成P21的探究，寫(xiě)出你的猜想。
〖推理舉例〗
如果把平行線性質(zhì)1———"兩直線平行，同位角相等"看作是基本事實(shí)（公理），我們可以利用這個(gè)公理證明平行線性質(zhì)2："兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等"。
如圖，已知：直線a、b被直線c所截，且a∥b，
求證：∠1=∠2。
證明：∵a∥b，
∴∠1=∠3（__________________）。
∵∠3=∠2（對(duì)頂角相等），
∴∠1=∠2（等量代換）。
〖探索3〗下面我們來(lái)證明平行線的性質(zhì)3：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。請(qǐng)模仿范例寫(xiě)出證明。
如圖，已知：直線a、b被直線c所截，且a∥b，
求證：∠1+∠2=180？。
證明：
〖探索4〗
如圖：直線a、b被直線c所截，
（1）若a∥b，可以得到∠1=∠2。根據(jù)什么？
�。�2）若∠1=∠2，可以得到a∥b。根據(jù)什么？根據(jù)和（1）一樣嗎？
〖練習(xí)1〗如圖，已知直線a、b被直線c所截，在括號(hào)內(nèi)為下面各小題的推理填上適當(dāng)?shù)母鶕?jù)：
�。�1）∵a∥b，∴∠1=∠3（___________________）；
�。�2）∵∠1=∠3，∴a∥b（_________________）。
�。�3）∵a∥b，∴∠1=∠2（__________________）；
（4）∴a∥b，∴∠1+∠4=180？
（_____________________________________）
�。�5）∵∠1=∠2，∴a∥b（___________________）；
�。�6）∵∠1+∠4=180？，∴a∥b（_______________）。
〖練習(xí)2〗
畫(huà)兩條平行線，說(shuō)出你畫(huà)圖的根據(jù)；再任意畫(huà)一條直線和這兩條平行線都相交，寫(xiě)出所生成的角當(dāng)中的一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角，并說(shuō)明這一對(duì)角一定相等的理由。
〖作業(yè)〗
P25。1、2、3、4。
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