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運用畫圖的策略解決稍復雜的面積計算問題數(shù)學教案及反思
教學目標：
1、在解決實際問題的過程中，初步體會用畫圖來整理有關長方形面積計算問題的信息，感受畫圖是解決問題的一種策略，學會解決數(shù)量關系比較隱蔽或稍復雜的長方形面積計算問題。
2、會用畫圖的方法整理實際生活提供的信息，會通過畫圖的過程進行數(shù)量關系的分析，尋找解決問題的有效策略。
3、進一步積累解決實際問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，發(fā)展形象思維和抽象思維，進而獲得解決實際問題的成功體驗，提高學好數(shù)學的信心。
教學重難點：
能自覺主動地運用畫圖的策略解決問題。
教學過程：
一畫圖導入，感受策略
1、提問：同學們，你們會畫一個長方形嗎？畫畫看。
投影顯示：他畫的對嗎？你覺得畫圖時要注意什么？
我們一般是怎樣求一個長方形的面積的？
假如知道了面積和寬，怎樣求長？知道了面積和長，怎樣求寬？
適時出示板書：長方形的面積＝長×寬
長方形的長＝面積÷寬
長方形的寬＝面積÷長
2、引導：剛才你們畫出了長方形的示意圖，也明確了長方形的長、寬與面積這三者之間的關系。這節(jié)課我們將學習運用畫圖的策略來解決稍微復雜一些的面積計算問題。（板書課題）
二、自主探究，體驗策略
1、出示例題
默讀2遍，讀懂題意。
提問：你從題中知道了哪些信息？要求什么？
怎么求原來的面積？有頭緒了嗎？
2、引導：老師給大家一個建議，用畫圖的方法整理題中的信息和問題，一定會迎刃而解。想不想嘗試？
3、以小組為單位，共同商討，畫出示意圖，注意要把所有的信息和問題都整理到圖上去。
投影顯示若干組的圖，集體評議。
你覺得哪一組的圖符合了題意，對于我們解題有很大幫助，為什么？
指著圖，理解長變了，增加了3米，寬沒變。
結合圖，明確原來的面積、增加的面積、現(xiàn)在的面積各指哪一塊。
4、分析：要求原來的面積，需要知道什么？長知道嗎？寬呢？所以關鍵要求什么？怎么求？
5、借助圖，獨自列式計算，盡量用綜合算式。
投影顯示一生作業(yè)，讓其說說每一步求到的是什么？
6、小結：反思一下我們的解題思路，我們是用畫圖的策略來整理這題的條件與問題的。畫圖時要注意畫出題目所有的意思，這樣才有助于我們分析。根據(jù)這幅圖，我們很容易地看出長增加了，寬不變。只要求出這個寬，就能得到原來的面積了。如果不畫圖，思路能這么清晰嗎？能這么清楚地發(fā)現(xiàn)圖形之間的關系嗎？那這便是畫圖的好處。
三、應用策略，體現(xiàn)策略的價值
1、出示“試一試”
指名讀題，明白題意。
分析：魚池有了怎樣的變化？什么變了？“減少”在圖上該怎樣表示？
你能用畫圖的策略，獨自解決這個問題嗎？
畫圖之前，老師還想提醒大家，先把題目再看一遍，把題意弄懂了再畫圖。
2、學生嘗試畫圖解答。
3、同桌間互相交流自己的思路，聽聽別人的想法，說不定能取長補短。
4、投影顯示幾個同學的作業(yè)，集體評議。
突出標上所有信息，并讓學生說說現(xiàn)在要求的是哪一塊面積？
邀請畫圖較好的那名同學上臺和大家分享自己的解題思路。
5、還有其他方法嗎？
6、小結：畫圖后，從圖上可以清楚地看出，寬減少了，但長不變。只要通過減少的面積就能就能求出長，再求現(xiàn)在的面積。還可以用原來的面積減去減少的面積求出現(xiàn)在的面積。
四、課堂練習，鞏固應用
1、談話：你們已經(jīng)把畫圖的策略學到手了嗎？
那你覺得在畫圖前要注意什么？畫圖時要注意什么？看圖解決問題時又要注意什么？
2、老師為大家準備了兩個關卡，不會給你任何提示，有勇氣去闖一闖嗎？有志者，事竟成。
3、第一關：臨江中心小學原來有一個長方形操場，長40米。擴建后，長增加了10米，這樣操場的面積就增加了300平方米�，F(xiàn)在操場的面積是多少平方米？
4、第二關：臨江中心小學原來有一個寬10米的長方形綠化帶。改建后，寬減少了3米，面積就減少了210平方米。你知道原來綠化帶面積是多少平方米嗎？
5、（留給學有余力的同學）第三關：臨江中心小學有一塊長方形試驗田。如果這塊試驗田的長增加6米，或者寬增加4米，面積都比原來增加48平方米。你知道原來試驗田的面積是多少平方米嗎？
6、集體講評
顯示不同作業(yè)，指名點評說思路，錯誤的修改好。
五、總結延伸
這節(jié)課你有哪些收獲？
反思：
1、本節(jié)課，我根據(jù)班級學生的實際情況，對教學內(nèi)容實施了分課時教學，分散了難點，同時又增加了鞏固練習，加深了學生對畫示意圖解決問題的策略的理解和掌握。
2、課的開始，安排了“畫長方形示意圖和明確長方形的長、寬以及面積這三者之間的關系”這一環(huán)節(jié)，為本節(jié)課的學習作兩個方面的鋪墊，一個是解題策略方面的，另一個是基礎知識方面的。這樣，就可以為學習有困難的同學降低了難度。
3、例題的出示是純文字的，在學生閱讀之后，雖對題意有了大致了解，但對其中的數(shù)量關系還是比較模糊的。這時，我便適時給出建議：用畫圖的方法整理題中信息。至于如何畫、怎樣整理以及對畫出的圖的評價，因課標指出“要讓學生自己動手實踐、操作，在操作中理解并獲得知識�！彼晕冶愀鶕�(jù)班級實際，給了學生嘗試的機會，放手讓他們自己畫圖，充分發(fā)揮小組智慧后再集體交流碰撞，上完后發(fā)現(xiàn)效果不錯。因此適當?shù)臅r候必要的放手，還是很有好處的，而且說不定還會有意想不到的收獲。
4、贊揚的激勵作用。新課程關注每一個學生的發(fā)展，贊揚也一樣不能只給優(yōu)等生，課上我有意識的去搜尋學困生的點滴進步，及時給予肯定和鼓勵，如“今天的書寫格外認真”“為這么好的策略鼓掌”“你敢于發(fā)言，老師佩服你”等等，中肯的話語我相信會使他們同樣沐浴著被賞識的陽光雨露，從而與優(yōu)等生共同進步，共同發(fā)展。
5、板書方面有所欠缺，因只考慮了要發(fā)揮學生的合作意識，發(fā)展自主探究能力，所以頻繁使用了投影儀，而忽略了板書的美觀。
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