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教案

六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《比例的基本性質(zhì)》教案設(shè)計(jì)

時(shí)間:2024-09-30 09:53:48 敏冰 教案 我要投稿
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六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《比例的基本性質(zhì)》教案設(shè)計(jì)(通用12篇)

  作為一名默默奉獻(xiàn)的教育工作者,就不得不需要編寫教案,教案是保證教學(xué)取得成功、提高教學(xué)質(zhì)量的基本條件。教案應(yīng)該怎么寫呢?以下是小編為大家收集的六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《比例的基本性質(zhì)》教案設(shè)計(jì)(通用12篇),歡迎大家分享。

六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《比例的基本性質(zhì)》教案設(shè)計(jì)(通用12篇)

  六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《比例的基本性質(zhì)》教案設(shè)計(jì) 1

  教學(xué)內(nèi)容:

  教科書第45頁的例5,“試一試”,“練一練”,練習(xí)十的第5~8題。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、使學(xué)生學(xué)會(huì)解比例的方法,會(huì)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例,進(jìn)一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。

  2、讓學(xué)生在經(jīng)歷探究的過程中,體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂。

  教學(xué)重點(diǎn):

  學(xué)會(huì)解比例。

  教學(xué)難點(diǎn):

  掌握解比例的書寫格式。

  教學(xué)準(zhǔn)備:

  多媒體

  教學(xué)過程:

  一、導(dǎo)入

  1、小練筆:在()里填上合適的數(shù)。5:4=():124:()=():6

  2、教師:前面我們學(xué)習(xí)了一些比例的知識(shí),誰能說一說怎樣填空的?

  3、比例的基本性質(zhì)是什么?這節(jié)課我們還要繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)比例的知識(shí)。

  二、新授

  出示例5,前面我們學(xué)習(xí)過圖形的放大與縮小,李明把照片按比例放大,放大后長(zhǎng)是13.5厘米,你能求他的寬嗎?

 。1)讀題審題,理解題意

  老師幫助學(xué)生理解題意。提問:怎樣理解“把照片按比例放大”這句話?引導(dǎo)學(xué)生理解放大前后的相關(guān)線段的長(zhǎng)度是可以組成比例

 。2)引導(dǎo)分析,寫出比例

  如果把放大后照片的寬設(shè)為X厘米,那么,你能寫出哪些比例?引導(dǎo)學(xué)生寫出含有未知數(shù)的比例式。

  師介紹:“像上面這樣求比例中的未知項(xiàng),叫做解比例。

  (3)找到依據(jù),變形解答

  討論:怎樣解比例?根據(jù)是什么?

  思考:“根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以把比例變成什么形式?”

  教師板書:6x=13.5×4!斑@變成了什么?”(方程。)

  說明:這樣解比例就變成解方程了,利用以前學(xué)過的'解方程的方法就可以求出未知數(shù)X的值。

  (4)、板書過程,總結(jié)思路

  師生把解比例的過程完整地寫出來。指名板書。

  師問:第一步計(jì)算的依據(jù)是什么?師生總結(jié)解比例的過程。

  提問:“剛才我們學(xué)習(xí)了解比例,大家回憶一下,解比例首先要做什么?再怎么做?”(先根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。再根據(jù)以前學(xué)過的解方程的方法求解。)

 。5)、練習(xí)提高,再說思路

  做“試一試”,學(xué)生獨(dú)立完成,再說說解題思路。

  三、鞏固練習(xí)

  1、做“練一練”

  2、做練習(xí)十第6、7、8題。

  學(xué)生交流

  四、小結(jié)

  1、通過本課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?

  2、把你掌握的解比例的方法在小組里介紹一下,交流。

  五、作業(yè)

  完成《練習(xí)與測(cè)試》相關(guān)作業(yè)

  板書設(shè)計(jì)

  比例的基本性質(zhì)

  六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《比例的基本性質(zhì)》教案設(shè)計(jì) 2

  設(shè)計(jì)說明

  本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容包含“比例的意義和比例的基本性質(zhì)”兩部分。本節(jié)課的內(nèi)容是這個(gè)單元的起始,屬于概念教學(xué),是為以后解比例,講解正比例、反比例做準(zhǔn)備的。學(xué)生學(xué)好這部分的知識(shí),不僅可以初步接觸函數(shù)的思想,還可以解決日常生活中的一些具體問題。遵循“自主探索與合作交流”的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》理念,本節(jié)課在教學(xué)設(shè)計(jì)上有以下特點(diǎn):

  1.重視有效學(xué)習(xí)情境的創(chuàng)造。

  新課伊始,通過談話激活學(xué)生對(duì)國(guó)旗的已有認(rèn)識(shí),引出本節(jié)課要用的中國(guó)國(guó)旗的三種不同規(guī)格的相關(guān)數(shù)據(jù),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,使學(xué)生在熟悉的現(xiàn)實(shí)情境中,情緒飽滿地進(jìn)入到對(duì)比例知識(shí)的探究學(xué)習(xí)中。

  2.重視引導(dǎo)學(xué)生自主探究。

  教學(xué)比例的意義時(shí),先引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)三面國(guó)旗的長(zhǎng)與寬寫出多個(gè)比,再引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)它們的比值相等,可以寫成一個(gè)等式,引出比例,最后引導(dǎo)學(xué)生通過自己的分析、思考,進(jìn)行歸納總結(jié)出比例的意義。

  3.重視引導(dǎo)學(xué)生合作交流。

  《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:“合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。”為此,我們?cè)诮虒W(xué)中,不但要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探究,還要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合作交流。以“比例的基本性質(zhì)”的探究為例,在教學(xué)中,通過小組合作交流,讓學(xué)生思維互補(bǔ),既有利于知識(shí)的學(xué)習(xí),又有利于學(xué)生概括能力及語言表達(dá)能力的培養(yǎng)。

  課前準(zhǔn)備

  教師準(zhǔn)備 PPT課件

  教學(xué)過程

  ⊙滲透情感,導(dǎo)入新課

  1.課件出示國(guó)旗畫面,學(xué)生觀察,激發(fā)愛國(guó)情操。

  (天安門升國(guó)旗儀式、校園升旗儀式、教室場(chǎng)景)

  師:這三幅不同的場(chǎng)景都有共同的標(biāo)志——五星紅旗,五星紅旗是中華人民共和國(guó)的象征;這些國(guó)旗有大有小,你知道這些國(guó)旗的長(zhǎng)和寬分別是多少嗎?

  2.課件出示國(guó)旗的長(zhǎng)和寬,并提出問題。

  天安門升旗儀式上的國(guó)旗:長(zhǎng)5 m,寬 m。

  操場(chǎng)升旗儀式上的國(guó)旗:長(zhǎng)2.4 m,寬1.6 m。

  教室里的國(guó)旗:長(zhǎng)60 cm,寬40 cm。

  師:這些國(guó)旗的大小不一,是不是國(guó)旗想做多大就做多大呢?是不是這中間隱含著什么共同的特點(diǎn)呢?

  3.導(dǎo)入新課。

  師:每面國(guó)旗的大小不一樣,但是它們的長(zhǎng)和寬中卻隱含著共同的特點(diǎn),是什么呢?這節(jié)課我們就結(jié)合國(guó)旗的知識(shí)來學(xué)習(xí)比例的意義和基本性質(zhì)。

  (板書課題:比例的意義和基本性質(zhì))

  設(shè)計(jì)意圖:通過談話,激發(fā)學(xué)生的愛國(guó)情感和求知欲,在加強(qiáng)學(xué)生對(duì)國(guó)旗知識(shí)了解的同時(shí),有效地引入學(xué)習(xí)資源,為學(xué)生探究比例的意義和基本性質(zhì)提供第一手資料。

  ⊙合作交流,探究新知

  1.教學(xué)比例的意義。

  (1)自主嘗試。

  課件出示教材40頁主題圖,根據(jù)圖中給出的數(shù)據(jù)分別寫出不同場(chǎng)景中國(guó)旗的長(zhǎng)和寬的'比,并求出比值。

  (2)匯報(bào)、交流。

  預(yù)設(shè)

  生1:天安門升旗儀式上的國(guó)旗。

  長(zhǎng)∶寬=5∶=

  生2:操場(chǎng)升旗儀式上的國(guó)旗。

  長(zhǎng)∶寬=2.4∶1.6=

  生3:教室里的國(guó)旗。

  長(zhǎng)∶寬=60∶40=

  (3)感知比例的意義。

  觀察寫出的比,想一想,這些比能用等號(hào)連接嗎?為什么?用等號(hào)連接的兩個(gè)比的式子可以怎樣寫?

  預(yù)設(shè)

  生1:可以用等號(hào)連接,因?yàn)樗鼈兊谋戎迪嗟取?/p>

  “2.4∶1.6=”和“60∶40=”可以寫作“2.4∶1.6=60∶40”。

  生2:可以用等號(hào)連接,兩個(gè)比的比值相等,說明這兩個(gè)比也是相等的。

  生3:根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系,“2.4∶1.6=60∶40”

  也可以寫成“=”。

  六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《比例的基本性質(zhì)》教案設(shè)計(jì) 3

  【學(xué)習(xí)內(nèi)容】

  《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書 數(shù)學(xué)》(人教版)六年級(jí)下冊(cè)第41頁。

  【教材分析】

  “比例的基本性質(zhì)”是在學(xué)生學(xué)習(xí)了比例的意義基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,是對(duì)比例的意義的深化和發(fā)展,是后面學(xué)習(xí)解比例知識(shí)的基礎(chǔ)。它起著承前啟后的作用,是小學(xué)階段學(xué)習(xí)比例初步知識(shí)的一項(xiàng)重要內(nèi)容。

  【設(shè)計(jì)理念】

  數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)學(xué)生自發(fā)探究的過程,因此,要讓學(xué)生經(jīng)歷“自主發(fā)現(xiàn)問題——自主提出猜想——自主實(shí)施驗(yàn)證——自主歸納結(jié)論”的過程掌握比例的基本性質(zhì);本課的設(shè)計(jì)旨在為學(xué)生的探究學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)簡(jiǎn)潔、開放的情境,讓學(xué)生充分經(jīng)歷探究過程,學(xué)會(huì)探索方法,體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想,發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

  【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

  1.進(jìn)一步理解比例的意義,懂得比例各部分名稱。

  2.經(jīng)歷探索比例基本性質(zhì)的過程,理解并掌握比例的基本性質(zhì)。

  3.能運(yùn)用比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例。

  4 能根據(jù)乘法等式寫出正確的比例。

  【評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)】

  1.通過練習(xí)1檢測(cè)目標(biāo)1的達(dá)成;

  2.通過練習(xí)1檢測(cè)目標(biāo)2的達(dá)成;

  3.通過練習(xí)1、2、4檢測(cè)目標(biāo)3的達(dá)成.

  4.通過練習(xí)3檢測(cè)目標(biāo)4的達(dá)成.

  【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】

  探索并掌握比例的基本性質(zhì)。

  【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】

  能運(yùn)用比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例。

  【教學(xué)準(zhǔn)備】

  課件

  【學(xué)習(xí)過程】

  一、認(rèn)識(shí)比例各部分的名稱

  1、復(fù)習(xí)

 。1)什么叫做比例?什么樣的兩個(gè)比才能成比例?

 。2)應(yīng)用比例的意義,判斷下面的比能否組成比例。

  6:15和8:20 0.5:0.4和2:25

  2、介紹比例各部分的名稱

  4:5=8:10 中,組成比例的四個(gè)數(shù)“4、5、8、10”叫做這個(gè)比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)“4和10”叫做比例的'外項(xiàng)。中間的兩項(xiàng)“5和8”叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。

  3、你能說出下面比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)各是多少嗎?

 。1)1.4: 1 = 7 :5

  二、探究比例的基本性質(zhì)

  1、猜數(shù)

 。1)老師這里也有一個(gè)比例“12∶□=□∶2”,不過它的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)看不清了,想一想,這兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)可能是哪兩個(gè)數(shù)?(如1和24,2和12,……)

 。2)追問:正確嗎?為什么?(求比值判斷)

 。3)還有不同答案嗎?

 。4)你能舉出項(xiàng)不是整數(shù)的例子嗎?

 。5)這樣的例子舉得完嗎?

  2、猜想

  仔細(xì)觀察這組等式,你有什么發(fā)現(xiàn)?(兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積;兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的位置可以交換……)

  3、驗(yàn)證

 。1)是不是所有的比例都有這樣的規(guī)律呢,有什么好辦法?(舉例驗(yàn)證)

  (2)應(yīng)該怎樣舉例呢?你有什么好方法?

  示范:①任意寫一個(gè)簡(jiǎn)單的比;②求出比值;③根據(jù)比值寫出另一個(gè)比的一項(xiàng),求出另一項(xiàng);④組成比例;⑤算出外項(xiàng)的積和內(nèi)項(xiàng)的積。

  (3)合作要求

 、偾昂4個(gè)同學(xué)為一個(gè)小組;

  ②每個(gè)同學(xué)寫出一個(gè)比例,小組內(nèi)交換驗(yàn)證。

  ③通過舉例驗(yàn)證,你們能得出什么結(jié)論?

  4、歸納

  我們的發(fā)現(xiàn)與數(shù)學(xué)家不謀而合,他們也發(fā)現(xiàn)在“比例中,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積”,并且給它起了個(gè)名字,叫做比例的基本性質(zhì)。(板書:比例的基本性質(zhì))

  5、完善

 。1)如果用字母表示比例的四個(gè)項(xiàng),即a:b=c:d,那么,比例的基本性質(zhì)可以表示成什么?(ad=bc或bc=ad)

 。2)老師這里也有一個(gè)比例0:3=0:4,可以嗎?3:0=4:0呢?

 。3)比例中兩個(gè)比的后項(xiàng)都不能為0。

  6、如果比例寫成分?jǐn)?shù)形式,這怎么相乘?(交叉相乘)

  三、鞏固練習(xí)

  1、判斷下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例。

  示范:6:3和8:5

  先讓學(xué)生嘗試判斷,再交流,明確思考方法。

  應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷

 。2)還可以用什么方法來判斷?用求比值的方法判斷能否組成比例可以嗎?(將學(xué)生分兩大組,分別用上述兩種方法進(jìn)行判斷)

 。3)這兩種方法,你更喜歡哪種?為什么?

  2、在比例中,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積,如果知道兩個(gè)外項(xiàng)的積和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積,你會(huì)寫比例嗎?

  某同學(xué)根據(jù)“2×9=3×6”寫出了比例,猜猜他可能是怎么寫得?請(qǐng)?jiān)诰毩?xí)本上寫一寫。

  追問:你為什么寫得那么塊?有什么竅門嗎?(強(qiáng)調(diào)有序思考)

  補(bǔ)問:根據(jù)這個(gè)乘法等式,一共可以寫多少個(gè)比例?

  3、如果a×2=b×4,則a:b=( ):( );

  如果a:b=4:2,則a=4,b=2。這種說法對(duì)嗎?為什么?

  那么a、b還可能是多少?你發(fā)現(xiàn)了什么?

  4、猜猜我是誰?

  6:( )=5: 4

  延伸:如果把 “( )”改為“x”就是我們下節(jié)課要學(xué)習(xí)的知識(shí):解比例。

  四、分享收獲 暢談感想

 。1) 說一說比例的基本性質(zhì)。

 。2) 你可以用什么方法來判斷兩個(gè)比能否組成比例?

  六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《比例的基本性質(zhì)》教案設(shè)計(jì) 4

  教學(xué)目標(biāo)

  一、知識(shí)目標(biāo)

  1、使學(xué)生理解比例的意義和比例的基本性質(zhì)。

  2、認(rèn)識(shí)比例的各部分名稱,會(huì)組成比例。

  二、能力目標(biāo)

  1、使學(xué)生學(xué)會(huì)應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例,并能正確組成比例。

  2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和判斷能力。

  三、情感目標(biāo)

  1、對(duì)學(xué)生進(jìn)一步滲透辨證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。

  2、使學(xué)生感悟到美源于生活,美來自生產(chǎn)和時(shí)代的進(jìn)步,提高審美意識(shí)

  教學(xué)重點(diǎn)

  比例的意義和基本性質(zhì)。

  教學(xué)難點(diǎn)

  應(yīng)用比例的意義或基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例,并能正確地組成比例。

  教學(xué)對(duì)象分析

  低年級(jí)學(xué)生思維的基本特點(diǎn)是:從以具體形象思維為主要形式過渡到以抽象邏輯思維為主要形式,針對(duì)這一特點(diǎn),利用多媒體這一新穎、直觀的現(xiàn)代教學(xué)手段創(chuàng)設(shè)引人入勝的教學(xué)情境,并通過動(dòng)手操作,討論探究,觀察分析,給學(xué)生充分的時(shí)間和機(jī)會(huì),讓他們主動(dòng)參與獲取知識(shí)的全過程,從而培養(yǎng)學(xué)生問題意識(shí)、策略意識(shí)及創(chuàng)新意識(shí)。

  教學(xué)策略及教法設(shè)計(jì)

  教學(xué)時(shí)有意識(shí)創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)學(xué)生探索問題的欲望,不斷發(fā)現(xiàn)問題,解決問題。通過動(dòng)手操作,觀察演示,小組討論等活動(dòng),讓學(xué)生運(yùn)用知識(shí)和能力的遷移規(guī)律,將知識(shí)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu),突出學(xué)生的主體作用。

  1、多媒體教學(xué)

  運(yùn)用微機(jī)精心設(shè)置問題情境,使學(xué)生自覺發(fā)現(xiàn)、意識(shí)到問題存在,可激活學(xué)生思維,促使問題意識(shí)的產(chǎn)生,又可以調(diào)動(dòng)學(xué)生探索新知的積極性。

  2、動(dòng)手操作法

  引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題,提出問題,然后組織學(xué)生借助學(xué)具動(dòng)手操作,尋求多種計(jì)算方法,同時(shí)運(yùn)用多媒體,變靜為動(dòng),直觀形象,再結(jié)合語言表述,使學(xué)生的思維逐漸內(nèi)化。

  教學(xué)步驟

  一、鋪墊孕伏

  1、什么叫做比?

  2、什么叫做比值?

  3、求下面各比的比值:

  4、教師提問:上面哪些比的比值相等?( 和 這兩個(gè)比的比值相等)

  教師: 和 這兩個(gè)比的比值相等,也就是說這兩個(gè)比是相等的,因此它們可以用等號(hào)連接。(板書: = )

  二、探究新知

 。ㄒ唬┍壤囊饬x

  例1、一輛汽車第一次2小時(shí)行駛80千米,第二次5小時(shí)行駛200千米。列表如下:

  時(shí)間(時(shí))

  2

  5

  路程(千米)

  80

  200

  1、教師提問:從上表中可以看到,這輛汽車,

  第一次所行駛的路程和時(shí)間的比是幾比幾?

  第二次所行駛的路程和時(shí)間的比是幾比幾?

  這兩個(gè)比的比值各是多少?它們有什么關(guān)系?(兩個(gè)比的比值都是40,相等)

  2、教師明確:兩個(gè)比的比值都是40,所以這兩個(gè)比相等。因此可以寫成這樣的等式

  3、揭示意義:像 = 、 這樣的等式,都是表示兩個(gè)比相等的式子,我們把它叫做比例。(板書課題:比例的意義)

  教師提問:什么叫做比例?組成比例的關(guān)鍵是什么?

  板書:表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。

  關(guān)鍵:兩個(gè)比相等

  4、練習(xí)

  下面哪組中的'兩個(gè)比可以組成比例?把組成的比例寫出來。

 、 和 ② 和

  ③ 和 ④ 和

  填空

 、偃绻麅蓚(gè)比的比值相等,那么這兩個(gè)比就( )比例。

 、谝粋(gè)比例,等號(hào)左邊的比和等號(hào)右邊的比一定是( )的。

 。ǘ┍壤幕拘再|(zhì)

  1、教師以 為例說明:組成比例的四個(gè)數(shù),叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng),中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。(板書)

  2、練習(xí):指出下面比例的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)。

  3、讓學(xué)生計(jì)算上面每一個(gè)比例中的外項(xiàng)積和內(nèi)項(xiàng)積,并討論它們存在什么關(guān)系?

  以 為例,指名來說明。

  外項(xiàng)積是:80×5=400

  內(nèi)項(xiàng)積是:2×200=400

  80×5=2×200

  4、學(xué)生自己任選兩三個(gè)比例,計(jì)算出它的外項(xiàng)積和內(nèi)項(xiàng)積。

  5、教師明確:在比例里,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這叫做比例的基本性質(zhì)

 。ò鍟n題:加上“和基本性質(zhì)”,使課題完整。)

  6、思考:如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式,等號(hào)兩端的分子和分母分別交叉相乘的積有什么關(guān)系?為什么?

  教師板書:

  7、練習(xí)

  應(yīng)用比例的基本性質(zhì),判斷下面哪一組中的兩個(gè)比可以組成比例。

  三、課堂小結(jié)

  這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了比例的意義和基本性質(zhì),并學(xué)會(huì)了應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)組成比例。

  四、鞏固練習(xí)

  1、說一說比和比例有什么區(qū)別。

  比是表示兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系,有兩項(xiàng);

  比例是一個(gè)等式,表示兩個(gè)比相等的關(guān)系,有四項(xiàng)。

  2、在 這個(gè)比例中,外項(xiàng)是( )和( ),內(nèi)項(xiàng)是( )和( )。

  根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以寫成( )×( )=( )×( )。

  3、根據(jù)比例的意義或者基本性質(zhì),判斷下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例。

  (1) 和 (2) 和

 。3) 和 (4) 和

  4、下面的四個(gè)數(shù)可以組成比例嗎?把組成的比例寫出來。(能組幾個(gè)就組幾個(gè))

  2、3、4和6

  五、課后作業(yè)

  根據(jù)3×4=2×6寫出比例。

  六、板書設(shè)計(jì)

  六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《比例的基本性質(zhì)》教案設(shè)計(jì) 5

  教學(xué)內(nèi)容:

  課本第1~2頁例1、例2,練習(xí)一第1、2、3題,比例的意義和基本性質(zhì)。

  教學(xué)目的:

  1.理解和掌握比例的意義和基本性質(zhì),認(rèn)識(shí)比例的各部分名稱。

  2.培養(yǎng)學(xué)生自主參與的意識(shí)、主動(dòng)探究的精神;培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力,發(fā)展學(xué)生思維。

  3.使學(xué)生進(jìn)一步受到“實(shí)踐出真知”的辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。

  教學(xué)重點(diǎn):

  理解比例的意義和基本性質(zhì)。

  教學(xué)難點(diǎn):

  應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例,并能正確地組成比例。

  教學(xué)關(guān)鍵:

  觀察眾多的實(shí)例,概括出比例意義的過程;找出在比例里兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積與兩個(gè)外項(xiàng)的積相等的規(guī)律。

  教具:投影片、小黑板

  教學(xué)過程:

  一、談話導(dǎo)入,創(chuàng)設(shè)情境

 。ㄒ唬┙處煶鍪就队,結(jié)合畫面談話引入。

  師:同學(xué)們看了我們祖國(guó)各地的風(fēng)景圖片,美嗎?我們的祖國(guó)幅員之遼闊,卻能在一張小小的地圖上清晰可見各地位置;科學(xué)家在研究很小很小的生物細(xì)胞時(shí),想清楚地看見細(xì)胞各部分,就要借助顯微鏡將細(xì)胞按比例放大。這些,都要用到比例的知識(shí),我們今天就來學(xué)習(xí)有關(guān)比例的一些知識(shí)。

  教師板書課題:比例的意義和基本性質(zhì)。

 。ǘ┳寣W(xué)生完成教材第1頁復(fù)習(xí)題,根據(jù)學(xué)生回答教師板書:10:6=4.5:2.7。

  二、自主探究,學(xué)習(xí)新知

  (一)教學(xué)比例的意義

  1.合作互動(dòng),探求共性。

  先讓學(xué)生在小組活動(dòng)中完成“活動(dòng)內(nèi)容1”。

  活動(dòng)內(nèi)容1:

  (1)根據(jù)表中給出的數(shù)量寫有意義的比。

  (2)觀察寫出的比,哪些比能用等號(hào)連接,為什么?

  (3)根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系,這樣的式子還可以怎樣寫?

  然后讓學(xué)生匯報(bào)活動(dòng)情況,小學(xué)數(shù)學(xué)教案《比例的`意義和基本性質(zhì)》。結(jié)合學(xué)生回答,教師任意板書幾個(gè)比例式。(如80:2=200:5, = ,2:5=80:200,5:200=2:80……)并指出這些式子就是比例。

  2.抽象概括,及時(shí)鞏固。

 。╨)教師指導(dǎo)學(xué)生觀察以上比例式,概括出共性。

 。2)讓學(xué)生用自己的語言描述比例的意義。并板書:表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。

  (3)完成第2頁“做一做”,并說明理由。

 。4)讓學(xué)生自己舉出兩個(gè)比例,并說明理由。

 。ǘ┙虒W(xué)比例的基本性質(zhì)。

  1.認(rèn)識(shí)比例各部分名稱。

 。╨)讓學(xué)生查閱教材,認(rèn)識(shí)比例各部分的名稱。根據(jù)學(xué)生匯報(bào),教師板書:“內(nèi)項(xiàng)”、“外項(xiàng)”。

 。2)讓學(xué)生觀察自己剛才舉的比例,找出它的內(nèi)項(xiàng)、外項(xiàng)。

  (3)引導(dǎo)學(xué)生觀察把比例寫成分?jǐn)?shù)形式,比例的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)的位置又是怎樣的?教師板書:

  2.引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)。

  (1)讓學(xué)生小組活動(dòng)完成以下活動(dòng)內(nèi)容2:

  活動(dòng)內(nèi)容2:

  ①觀察比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)與兩個(gè)外項(xiàng),用算一算的方法,找同學(xué)說一說,你發(fā)現(xiàn)了什么。

 、谌绻驯壤龑懗煞?jǐn)?shù)形式,是否也有如上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律?

 、凼遣皇敲恳粋(gè)比例的兩個(gè)外項(xiàng)與兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)都具有這種規(guī)律,請(qǐng)你再舉出這樣的例子來。

 、芡ㄟ^以上研究,你發(fā)現(xiàn)了什么?

  (2)學(xué)生匯報(bào)活動(dòng)情況,認(rèn)識(shí)到任何比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積與兩個(gè)外項(xiàng)的積都存在相等的關(guān)系。

 。3)指導(dǎo)學(xué)生概括出比例的基本性質(zhì),并完成板書。

  三、分層練習(xí),辨析理解

  1.完成練習(xí)一第1題區(qū)別比與比例。

  2.先讓學(xué)生解答第2頁“做一做”第l題,然后引導(dǎo)學(xué)生小結(jié):判斷兩個(gè)比能否組成比例,不僅可以應(yīng)用比例的意義,而且可以應(yīng)用比例的基本性質(zhì)。

  3.完成練習(xí)一第2題。

  4.下面的四個(gè)數(shù)可以組成比例嗎?把組成的比例寫出來(能組幾個(gè)就組幾個(gè))。

  2、3、4和6

  四、全課總結(jié)

  先讓學(xué)生總結(jié)本課所學(xué)內(nèi)容,談感想說收獲,教師再進(jìn)行全課總結(jié)。

  五、課堂作業(yè)

  練習(xí)一第3題。

  六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《比例的基本性質(zhì)》教案設(shè)計(jì) 6

  教學(xué)目標(biāo):

  1、使學(xué)生理解和掌握比的基本性質(zhì),能應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比。

  2、培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。

 。、滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

  教學(xué)重點(diǎn):

  理解比的基本性質(zhì),掌握化簡(jiǎn)比的方法。

  教學(xué)難點(diǎn):

  掌握化簡(jiǎn)比的方法。

  教材分析:

  比的基本性質(zhì)是在學(xué)生學(xué)習(xí)比的意義,比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系,商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教材聯(lián)系學(xué)過的除法中商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)基本性質(zhì),通過想一想啟發(fā)學(xué)生找出比中有什么相應(yīng)的性質(zhì),然后概括出比的基本性質(zhì),應(yīng)用這個(gè)性質(zhì)可以把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。

  學(xué)情分析:

  學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中,已經(jīng)掌握了商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)基本性質(zhì),六年級(jí)的學(xué)生有一定的推理概括能力,他們完全可以根據(jù)比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系,推導(dǎo)出比的基本性質(zhì),這節(jié)課通過讓學(xué)生猜想--驗(yàn)證--應(yīng)用,讓學(xué)生理解比的基本性質(zhì),應(yīng)用性質(zhì)化簡(jiǎn)比。

  教學(xué)過程

  活動(dòng)一

  1、出示例1,讓學(xué)生解答。

  2、教學(xué)比例的基本性質(zhì)

  (1)、猜想:我們學(xué)過除法中商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),根據(jù)比同除法、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系,你有什么聯(lián)想和猜測(cè)呢?

  生:比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變。

  (2)、驗(yàn)證:大家敢于猜想值得表揚(yáng),許多發(fā)明創(chuàng)造都來自于猜想。不過,猜想畢竟是猜想,它還有待于證明。你們能想辦法對(duì)自己的猜想進(jìn)行驗(yàn)證嗎?(讓幾個(gè)小組的代表說一說驗(yàn)證過程并板書在黑板上。)

  ①根據(jù)分?jǐn)?shù)、比、除法的關(guān)系驗(yàn)證。

  ②根據(jù)比值驗(yàn)證。

  ......

 、劢處熜〗Y(jié):大家的.驗(yàn)證都說明了以上的猜想是正確的,這個(gè)規(guī)律(指板書)就叫做比的基本性質(zhì)(板書課題)。

 、芸偨Y(jié)比的基本性質(zhì),為什么強(qiáng)調(diào)0除外呢?

  活動(dòng)二

  1、教學(xué)比的基本性質(zhì)的應(yīng)用,請(qǐng)同學(xué)們想一想,比的基本性質(zhì)有什么樣的用途?

  比的基本性質(zhì)主要用來化簡(jiǎn)比,一般把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比(板書:最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。)

  2、根據(jù)你自己的理解,能說一說什么是最簡(jiǎn)單的整數(shù)比嗎?

 。ㄇ绊(xiàng)和后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)。)

  3、請(qǐng)同學(xué)們解答的例1(1),這兩個(gè)比是最簡(jiǎn)比嗎?讓學(xué)生試著化簡(jiǎn)比。

  讓學(xué)生試做后,總結(jié)方法。

 。、出示例1(2)①1/6:2/9②0.75:2

  學(xué)生先討論方法,再試做。

 。怠⑿〗Y(jié)方法:化簡(jiǎn)時(shí)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)時(shí),可以把比寫成分?jǐn)?shù)的形式再化簡(jiǎn);是小數(shù)先轉(zhuǎn)化為整數(shù);是分?jǐn)?shù)可以用求比值的方法化簡(jiǎn)。但要注意,這個(gè)結(jié)果必須是一個(gè)比。

 。、化簡(jiǎn)比與求比值有什么不同?

  7、質(zhì)疑

  活動(dòng)三

  1、做一做46頁化簡(jiǎn)比。

 。、48頁第4題

  六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《比例的基本性質(zhì)》教案設(shè)計(jì) 7

  教學(xué)目標(biāo):

  1、 理解比例的意義,認(rèn)識(shí)比例各部分名稱,初步了解比和比例的區(qū)別;理解比例的基本性質(zhì)。

  2、 能根據(jù)比例的意義和基本性質(zhì),正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。

  3、 在自主探究、觀察比較中,培養(yǎng)學(xué)生分析、概括能力和勇于探索的精神。

  4、 通過自主學(xué)習(xí),讓學(xué)生經(jīng)經(jīng)歷探究的過程,體驗(yàn)成功的快樂。

  教學(xué)重、難點(diǎn):

  重點(diǎn):理解比例的意義和基本性質(zhì),能正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。

  難點(diǎn):自主探究比例的基本性質(zhì)。

  教學(xué)準(zhǔn)備:

  CAI課件

  教學(xué)過程:

  一、復(fù)習(xí)、導(dǎo)入

  1、 談話:同學(xué)們,我們已經(jīng)學(xué)過了比的有關(guān)知識(shí),說說你對(duì)比已經(jīng)有了哪些了解?(生答:比的意義、各部分名稱、基本性質(zhì)等。)

  還記得怎樣求比值嗎?

  2、 課件顯示:算出下面每組中兩個(gè)比的比值

 、 3:5 18:30

 、 0.4:0.2 1.8:0.9

 、 5/8:1/4 7.5:3

 、 2:8 9:27

  [評(píng)析:從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)入手,方便快捷,為新課做好準(zhǔn)備。]

  二、認(rèn)識(shí)比例的意義

 。ㄒ唬┱J(rèn)識(shí)意義

  1、 指名口答上題每組中兩個(gè)比的比值,課件依次顯示答案。

  師問:口算完了,你們有什么發(fā)現(xiàn)嗎?(3組比值相等,1組不等)

  2、是啊,生活中確實(shí)有很多像這樣的比值相等的例子,這種現(xiàn)象早就引起了人們的重視和研究。人們把比值相等的兩個(gè)比用等號(hào)連起來,寫成一種新的式子,如:3:5=18:30 。

 。ㄕn件顯示:“3:5”與“18:30”先同時(shí)閃爍,接著兩個(gè)比下面的比值隱去,再用等號(hào)連接)

  最后一組能用等號(hào)連接嗎?為什么?(課件顯示:最后一組數(shù)據(jù)隱去)

  數(shù)學(xué)中規(guī)定,像這樣的一些式子就叫做比例。(板書:比例)

  [評(píng)析:通過口算求比值,發(fā)現(xiàn)有3組比值相等,1組不等,自然流暢地引出比例。有效的課堂教學(xué),就需要像這樣做好已有經(jīng)驗(yàn)與新知識(shí)的銜接。]

  3、今天這節(jié)課我們就一起來研究比例,你想研究哪些內(nèi)容呢?

  (生答:想研究比例的意義,學(xué)比例有什么用?比例有什么特點(diǎn)……)

  4、 那好,我們就先來研究比例的意義,到底什么是比例呢?觀察這些式子,你能說出什么叫比例嗎?

 。ǜ鶕(jù)學(xué)生的回答,教師抓住關(guān)鍵點(diǎn)板書:兩個(gè)比 比值相等)

  同學(xué)們說的比例的意義都正確,不過數(shù)學(xué)中還可以說得更簡(jiǎn)潔些。

  課件顯示:表示兩個(gè)比相等的`式子叫做比例。

  學(xué)生讀一讀,明確:有兩個(gè)比,且比值相等,就能組成比例;反之,如果是比例,就一定有兩個(gè)比,且比值相等。

  [評(píng)析:比例的意義其實(shí)是一種規(guī)定,學(xué)生只要搞清它“是什么”,而不需要知道“為什么”。本環(huán)節(jié)讓學(xué)生先觀察,再用自己的話說說什么是比例,學(xué)生都能說出比例意義的關(guān)鍵所在——兩個(gè)比且比值相等,教師再精簡(jiǎn)語句,得出概念,注重了對(duì)學(xué)生語言概括能力的培養(yǎng)。在總結(jié)得出概念之后,教師沒有嘎然而止,而是繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生讀一讀,從正反兩方面進(jìn)一步認(rèn)識(shí)比例,加深了學(xué)生對(duì)比例的內(nèi)涵的理解。]

 。ǘ┚毩(xí)

  1、 出示例1 根據(jù)下表,先分別寫出兩次買練習(xí)本的錢數(shù)和本數(shù)的比,再判斷這兩個(gè)比能否組成比例。

  第一次

  第二次

  買練習(xí)本的錢數(shù)(元)

  1.2

  2

  買的本數(shù)

  3

  5

 。1)學(xué)生獨(dú)立完成。

 。2)集體交流,明確:根據(jù)比例的意義可以判斷兩個(gè)比能否組成比例。

  2、完成練習(xí)紙第一題。

  一輛汽車上午4小時(shí)行駛了200千米,下午3小時(shí)行駛了150千米。

 、欧謩e寫出上、下午行駛的路程和時(shí)間的比,這兩個(gè)比能組成比例嗎?為什么?

  ⑵分別寫出上、下午行駛的路程的比和時(shí)間的比,這兩個(gè)比能組成比例嗎?為什么?

  [評(píng)析:這兩道練習(xí)題既幫助學(xué)生鞏固了比例的意義,學(xué)會(huì)根據(jù)比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例;又讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)到比例在生活中的應(yīng)用。練習(xí)1其實(shí)是對(duì)例題的巧妙補(bǔ)充。]

  3、剛才我們先寫出了比,然后再寫出了比例,你覺得比和比例一樣嗎?有什么區(qū)別?

 。ㄒ龑(dǎo)學(xué)生歸納出:比例由兩個(gè)比組成,有四個(gè)數(shù);比是一個(gè)比,有兩個(gè)數(shù))

  4、教學(xué)比例各部分的名稱

 。1) 課件出示: 3 : 5

  前項(xiàng) 后項(xiàng)

 。2) 課件出示:3 : 5 = 18 : 30

  內(nèi)項(xiàng)

  外項(xiàng)

  (3) 如果把比例寫成分?jǐn)?shù)的形式,你能指出它的內(nèi)、外項(xiàng)嗎?

  課件出示:3/5=18/30

  [評(píng)析:由練習(xí)題中先寫比、再寫比例,自然引出比和比例的的區(qū)別,再由比的各部分名稱到比例的各部分名稱,環(huán)環(huán)相扣、自然流暢、一氣呵成。]

  5、小結(jié)、過渡:

  剛才我們已經(jīng)研究了比例的意義、各部分名稱,也知道了比例在生活中有很多的應(yīng)用,接下來我們一起來研究比例是否也有什么規(guī)律或者性質(zhì),有興趣嗎?

  三、探究比例的基本性質(zhì)

  1、課件先出示一組數(shù):3、5、10、6

  再出示:運(yùn)用這四個(gè)數(shù),你能組成幾個(gè)等式?(等號(hào)兩邊各兩個(gè)數(shù))

  2、 獨(dú)立思考,并在作業(yè)本上寫一寫。

  學(xué)生組成的等式可能有:10÷5=6÷3 或10:5=6:3;3÷5=6÷10或3:5=6:10;3:6=5:10;5×6=3×10……

  根據(jù)學(xué)生回答板書: 3×10=5×6 3:5=6:10

  3:6=5:10

  5:3=10:6

  6:3=10:5

  3、 引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)規(guī)律

 。1)還有不同的乘法算式嗎?(沒有,交換因數(shù)的位置還是一樣)

  乘法算式只能寫一個(gè),比例卻寫了這么多,這些比例一樣嗎?(不同,因?yàn)楸戎蹈鞑幌嗤?/p>

 。2)那么,這些比例式中,有沒有什么相同的特點(diǎn)或規(guī)律呢?仔細(xì)觀察,你能發(fā)現(xiàn)比例的性質(zhì)或規(guī)律嗎?

 。3)學(xué)生先獨(dú)立思考,再小組交流,探究規(guī)律。

 。ò鍟簝蓚(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。)

  [評(píng)析:“運(yùn)用這四個(gè)數(shù),你能組成幾個(gè)等式”,不同的學(xué)生寫出的算式各不相同,也會(huì)有多少之別,這里充分發(fā)揮交流的作用,讓每一個(gè)學(xué)生的思考都變成有用的教學(xué)資源?紤]到直接探究比例的基本性質(zhì)學(xué)生會(huì)有困難,教師作了適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo),通過乘法算式和比例式的橫向聯(lián)系,讓學(xué)生在變中尋不變,從而探究出性質(zhì)。]

  4、驗(yàn)證:是不是任意一個(gè)比例都有這樣的規(guī)律?

 、耪n件顯示復(fù)習(xí)題(4組),學(xué)生驗(yàn)證。

 、茖W(xué)生任意寫一個(gè)比例并驗(yàn)證。

  ⑶完整板書:在比例里,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這就是比例的基本性質(zhì)。

  [評(píng)析:給學(xué)生提供大量的事例,要求他們多方面驗(yàn)證,從個(gè)別推廣到一般,讓學(xué)生學(xué)會(huì)科學(xué)地、實(shí)事求是地研究問題。]

  5、思考3/5=18/30是那些數(shù)的乘積相等。課件顯示:交叉相乘。

  6、小結(jié):剛才我們是怎樣發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)的?(寫了一些比例式,觀察比較,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,再驗(yàn)證)

  四、 綜合練習(xí)

  完成練習(xí)紙2、3、4

  附練習(xí)紙:2、下面每組中的兩個(gè)比能組成比例嗎?把組成的比例寫下來,并說說判斷的理由。

  14 :21 和 6 :9

  1.4 :2 和 5 :10

  3、判斷下面哪一個(gè)比能與 1/5:4組成比例。

 、5:4 ② 20:1

 、1:20 ④5:1/4

  4、在( )里填上合適的數(shù)。

  1.5:3=( ):4

  =

  12:( )=( ):5

  [評(píng)析:習(xí)題的安排旨在對(duì)比例的意義和基本性質(zhì)進(jìn)行進(jìn)一步的鞏固和應(yīng)用,最后一道開放題答案不唯一,意在進(jìn)一步讓學(xué)生體驗(yàn)和感悟數(shù)學(xué)的“變”與“不變”的美妙與統(tǒng)一。]

  五、全課總結(jié)(略)

  六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《比例的基本性質(zhì)》教案設(shè)計(jì) 8

  教學(xué)目標(biāo):

  1、使學(xué)生理解和掌握比例的意義和基本性質(zhì),認(rèn)識(shí)比例各部分名稱,知道比和比例的區(qū)別,能應(yīng)用比例的意義和比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例。

  2、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力,發(fā)展學(xué)生思維。

  教學(xué)重點(diǎn):

  理解比例的意義基本性質(zhì)。

  教學(xué)難點(diǎn):

  應(yīng)用比例的意義和性質(zhì)判斷兩個(gè)比是否成比例。

  教學(xué)過程

  一、導(dǎo)入新課

  1、什么叫比?

  2、求出下面各比的比值(小黑板)

  12:16 1/4:1/3 和9:12 4.5:2.7 10:6

  二、教學(xué)新課

  1、教學(xué)比例的.意義

 。1)出示例1:同學(xué)們能寫出多少個(gè)有意義的比?觀察這些比,哪此能用等號(hào)連接?把能用等號(hào)連接的比用等號(hào)連接起來。這些式子都是比例,你能用自己的語言說一說什么是比例嗎?

 。2)歸納比例的意義

 。3)2:5和80:200能組成比例嗎?你是怎樣判斷的?

  (4)完成第45頁“做一做”

  2、教學(xué)比例的基本性質(zhì)

 。1)在一個(gè)比例里,有四個(gè)數(shù),這四個(gè)數(shù)分別叫什么名字?

 。2)請(qǐng)同們分別找出80:2=200:5和2分之80=5分之200的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。

 。3)你們?nèi)我庹乙粋(gè)比例,把它們的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)分別乘起來,雙可以發(fā)現(xiàn)什么?

  (4)指導(dǎo)學(xué)生歸納后,在比例里,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這就是比例的基本性質(zhì)。

 。5)指導(dǎo)學(xué)生完成第一46頁“做一做”第1題。

  三、鞏固練習(xí)

  四、課堂小結(jié)

  這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)?

  創(chuàng)意作業(yè):

  有一房間,窗子的長(zhǎng)是6分米,寬是4分米;門的長(zhǎng)和寬分別是21分米和14分米,你能用已知的四個(gè)數(shù)組成多少個(gè)比例?比一比哪個(gè)同學(xué)組成的多。

  六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《比例的基本性質(zhì)》教案設(shè)計(jì) 9

  教學(xué)內(nèi)容

  教材第30~31頁比例的意義和基本性質(zhì),練習(xí)六第1~5題。

  教學(xué)要求:

  使學(xué)生理解比例的意義和基本性質(zhì),能用比例的意義或性質(zhì)判斷兩個(gè)比成不成比例;通過教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生初步的綜合、概括能力。

  教學(xué)重點(diǎn):

  理解比例的意義和基本性質(zhì)。

  教學(xué)難點(diǎn):

  用比例的意義或性質(zhì)判斷兩個(gè)比成不成比例。

  教學(xué)理念:

  以學(xué)生為主體,把較多的時(shí)間和空間留給學(xué)生探索、交流、概括。

  教具、學(xué)具準(zhǔn)備:

  小黑板,教學(xué)課件

  教學(xué)步驟

  一、復(fù)習(xí)鋪墊

  l.什么叫做兩個(gè)數(shù)的比?請(qǐng)你說出兩個(gè)比。(教師板書)

  2.什么是比的比值?上面兩個(gè)比的比值是多少?

  3.引入新課。

  我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了比,知道怎樣求比值。今天就根據(jù)比和比值來學(xué)習(xí)比例,并且認(rèn)識(shí)比例的基本性質(zhì)。(板書課題)

  二、導(dǎo)入新課

  1.教學(xué)比例的意義。

  讓學(xué)生算出下面各比的比值,再比較每組里兩個(gè)比的比值有什么關(guān)系。(指名板演)

  (1) 3 :5 24 :40

  (2) :7.5 :3

  追問:比值相等,說明每組里兩個(gè)比怎樣?

  指出:表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。

  說一說,上面兩個(gè)等式表示的是怎樣的式子?

  2.下面兩個(gè)比之間的哪些○里能填“=”,為什么?

  1 :2○3 :6 0.5 :0.2○5 :2

  1.5 :3○15 :3:2○:1

  提問:填了等號(hào)后的式子是什么? 1.5 :3和15 :3為什么不能組成比例?要判斷兩個(gè)比能不能組成比例,可以看它們的什么?指出:要判斷兩個(gè)比是不是相等,可以看比值是不是相等;也可以把兩個(gè)比化簡(jiǎn)后看是不是相同的兩個(gè)比。

  3.教學(xué)例1。

  出示例1,讓學(xué)生先寫出兩次買練習(xí)本的錢數(shù)和本數(shù)的比。提問:怎樣判斷這兩個(gè)比能不能組成比例?讓學(xué)生判斷并寫出比例。提問:能不能組成比例?(板書比例式)為什么?強(qiáng)調(diào):只有兩個(gè)比值相等的.比才能組成比例。

  讓學(xué)生根據(jù)比例的意義,在( )里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

  3 :6=5 :( ) 0.8 :( )=1 :

  4.教學(xué)比例的基本性質(zhì)。

  向?qū)W生說明比例各部分的名稱。

  讓學(xué)生看開始組成的兩個(gè)比例,說一說其中的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。讓學(xué)生計(jì)算上面比例里兩個(gè)外項(xiàng)的積和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積,并要求觀察,從中發(fā)現(xiàn)什么。

  5.判斷能否組成比例。

  出示“3.6 :1.8和0.5 :0.25”。讓學(xué)生自己根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷,如果能組成比例就寫出這個(gè)比例式。提問:2.6 :1.8和0.5 :0.25能組成比例嗎?

  強(qiáng)調(diào)指出:根據(jù)比例的基本性質(zhì),也可以判斷兩個(gè)比能不能組成比例,判斷時(shí)可以先把兩個(gè)比看成是比例。如果兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積,兩個(gè)比就能組成比例;如果不相等,就不能組成比例。

  如果學(xué)生有困難,啟發(fā)用比值相等的方法推算。填寫以后,學(xué)生回答:為什么填這個(gè)數(shù)?

  讓學(xué)生口答結(jié)果。提問:從上面的計(jì)算里,你發(fā)現(xiàn)了什么,出示比例的基本性質(zhì),并讓學(xué)生說一說。如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式,請(qǐng)你說一說外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)。提問:在這個(gè)比例里交叉相乘的積有什么關(guān)系?追問:為什么交叉相乘的積相等?

  三、鞏固練習(xí)

  1. 提問:什么叫做比?什么叫做比例?比和比例有什么不同的地方?怎樣判斷兩個(gè)比能不能組成比例?

  2. 完成“練一練”。

  指名4人板演.集體訂正.說說是怎樣判斷的?

  3.做練習(xí)六第1題。

  讓學(xué)生做在練習(xí)本上。如果能組成比例就再寫出比例。提問練習(xí)情況并板書,讓學(xué)生說明“為什么”。

  4.做練習(xí)六第2題。

  讓學(xué)生判斷,在練習(xí)本上寫出來。提問:哪一個(gè)比和:4組成比例?為什么,(比值相等,或化簡(jiǎn)后兩個(gè)比相同)

  5.完成練習(xí)六第3題。

  學(xué)生先觀察、計(jì)算,然后口答,說明理由。

  四、全課小結(jié)

  這堂課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?什么叫做比例?比例的基本性質(zhì)是什么?可以怎樣判斷兩個(gè)比能不能組成比例?

  五、布置作業(yè)

  練習(xí)六第4、5題。

  六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《比例的基本性質(zhì)》教案設(shè)計(jì) 10

  教學(xué)目的:

  1.理解和掌握比例的意義和基本性質(zhì),認(rèn)識(shí)比例的各部分名稱。

  2.培養(yǎng)學(xué)生自主參與的意識(shí)、主動(dòng)探究的精神;培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力,發(fā)展學(xué)生思維。

  3.使學(xué)生進(jìn)一步受到“實(shí)踐出真知”的辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。

  教學(xué)重點(diǎn):

  理解比例的意義和基本性質(zhì)。

  教學(xué)難點(diǎn):

  應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例,并能正確地組成比例。

  教具:

  CAI課件

  學(xué)具:

  每小組兩張“合作學(xué)習(xí)內(nèi)容指導(dǎo)”。

  教學(xué)過程:

  一、導(dǎo)入

  同學(xué)們,今天我們的數(shù)學(xué)課上老師給大家?guī)砹擞泻芏嘤腥さ臄?shù)學(xué)問題,你們有沒有興趣試試呢?

  二、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

 。ㄒ唬⿴煟合日(qǐng)你們解決兩個(gè)問題

  〔出示〕:

  師:

  ⑴誰買的本子便宜些,能簡(jiǎn)單地說說你的道理嗎?

 、七可以用別的形式表示嗎?

  師:這兩個(gè)比可以用一個(gè)什么符號(hào)將它們連起來?

  1.5:3=2.5:5

  師:能用比來表示嗎?也能用“=”連起來嗎?

  3月10日下午2點(diǎn),學(xué)校8米高的旗桿影子長(zhǎng)5米,旁邊一棵高120厘米的香樟樹影子長(zhǎng)75厘米。說出旗桿和香樟樹與各自影長(zhǎng)的比。

  8:5;120:75

  師:老師也想用一個(gè)等號(hào)把它們連起來,行嗎?為什么?

  三、新授

 。ㄒ唬┑贸霰壤囊饬x

  1.5:3=2.5:5

  8:5=120:75

  像這兩個(gè)式子,我們都給它們一個(gè)新名字──比例。那么你認(rèn)為什么是比例呢?

 。病⒌贸鼋Y(jié)論:兩個(gè)比相等的式子叫做比例。

 。、試一試

  下面老師就請(qǐng)你來試一試

 、耪(qǐng)找出合適的比,組成比例

  5:8 1.5:2.4 10:5 3:2

 、10:5和3:2,為什么這兩個(gè)比不能組成比例?

 、悄敲淳驼(qǐng)你想個(gè)辦法給10:5找個(gè)朋友,組成比例。

  ⑷反饋:你能向大家都介紹一下用什么方法找到的嗎?

  師:〔問全體〕你們找的和他一樣嗎?

  想一想:這樣的朋友可以找?guī)讉(gè)?…

  你認(rèn)為這無數(shù)個(gè)朋友的共同特點(diǎn)是什么?

  師小結(jié):所以如果判斷兩個(gè)比能否組成比例,最關(guān)鍵就是看它們的比值是不是相等。(板書課題:比例的意義)

  (二)比例的基本性質(zhì)

 。、比例各部分的名稱

  ⑴師:我們已經(jīng)知道,比中兩個(gè)數(shù)分別叫它們前項(xiàng)和后項(xiàng)。今天我們學(xué)的`比例中的四個(gè)數(shù)也有新名字,我們看看課本62頁是怎樣給他們?nèi)∶模?/p>

 、普J(rèn)識(shí)比例中各部分的名稱了嗎?老師就請(qǐng)你介紹一下

  在8:5=120:75,1.5:3=2.5:5中,內(nèi)項(xiàng)外項(xiàng)分別是誰?

  2、比例中的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)還有一個(gè)有趣的規(guī)律,請(qǐng)大家直接告訴我:8:5=120:75,這個(gè)比例中,兩個(gè)外項(xiàng)的積是多少??jī)蓚(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是多少?結(jié)果怎么樣?

  3、從這個(gè)比例中,你可以知道什么?

  4、查一查你寫的比例中有沒有這個(gè)有趣的現(xiàn)象呢?

 。、今天這些比例中都有這樣的規(guī)律,大家查出來了嗎?我們把它叫做比例的基本性質(zhì)。

 。丁煟航裉爝@節(jié)課,你們學(xué)到了什么?

  四、小游戲

  (一)1、師:下面我們輕松一下,由你出題考老師,規(guī)則這樣:

  請(qǐng)你說出10以內(nèi)4個(gè)不同的自然數(shù),看老師能不能馬上告訴你,它們是否能組成比例?(二生報(bào)數(shù))

  師:你們知道我的秘訣在哪兒?jiǎn)幔?/p>

 。、現(xiàn)在輪到我考你:

  4,3,6,8 5,6,4,7

  師:你是怎么知道4、3、6、8可以組成比例的?

  3、請(qǐng)你獨(dú)立用4、3、6、8寫比例,然后小組交流討論,把最好的方法推薦給大家。

  4、既然5、9、3、7不能組成比例,你能想個(gè)辦法找個(gè)新數(shù)來組成比例嗎?

 、欧答

  你是怎樣找到這個(gè)新數(shù)的?

  ⑵老師也有一種方法,不知道是否行得通?

  假如我把3改成新數(shù)x,這時(shí)就可以寫個(gè)比例9:7=5:x 。

  只要求出x的值,就知道新的數(shù)是幾了,比例也就寫出來了。

  ⑶利用這四個(gè)數(shù)的數(shù),你還能寫個(gè)比例嗎?

  9:7=5:x 9:5=x:7

 、认朕k法把x的值寫出來,大家都試一試

  ①全體練②二生板演③校對(duì):說說第一步根據(jù)是什么?

  9:7=5:x 9:5=x:7 9×x=7×5 9×7=5×x

  小結(jié):根據(jù)比例的基本性質(zhì),我們就可以解比例,什么是解比例?課本63頁已經(jīng)告訴我們。

  五、練習(xí)

  師:老師講個(gè)數(shù)學(xué)故事──不久前,馬慧慧家的菜地邊高高矗立起一個(gè)新鐵塔,這天午后,陽光明媚,鄰居家剛讀一年級(jí)的小明又拉著馬慧慧來到鐵塔下,玩著玩著,小明問道:“慧慧姐,這鐵塔干嘛用?”“鐵塔嘛,架設(shè)高壓線用的,以后等電線架好了,可不能再來玩了,更不能攀登,高壓線可危險(xiǎn)了!”“那這個(gè)鐵塔有多高壓呀?”馬慧慧想了想,便跑回家拿了一根2米長(zhǎng)的竹竿和一根卷尺,在地上量了起來。才一會(huì)兒,她就自信地告訴小明:“鐵塔有15米高!”

  鐵塔高:?米影子長(zhǎng)6米

  竹竿長(zhǎng):2米影子長(zhǎng)0.8米

 。薄⑼瑢W(xué)們,如果你是馬慧慧,你準(zhǔn)備怎么辦?小組交流討論。

 。、馬慧慧也確實(shí)先量出竹竿的影子長(zhǎng)是0.8米,鐵塔的影子長(zhǎng)是6米,才算出鐵塔的高度,同學(xué)們你知道馬慧慧是怎么算的嗎?

 。、鐵塔的高度是x米2:0.8=x:6

 。础W(xué)生解比例,師問:這個(gè)塔是高15米嗎?

  師:看來比例的知識(shí),在我們生活中也不少的作用,馬慧慧也正用了今天的新知識(shí)──比例意義和性質(zhì)算出了這個(gè)塔的高度。

  六、作業(yè)

  1、用20的約數(shù)能寫比例嗎?

  2、用20的約數(shù)寫比例。

  六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《比例的基本性質(zhì)》教案設(shè)計(jì) 11

  教學(xué)內(nèi)容:

  P32~34 比例的意義和基本性質(zhì)

  教學(xué)目的:

  1、使同學(xué)理解比例的意義和基本性質(zhì),能正確判斷兩個(gè)比是否能組成比例。

  2、通過引導(dǎo)探究、概括歸納、討論、合作學(xué)習(xí),培養(yǎng)同學(xué)籠統(tǒng)概括能力。

  3、使同學(xué)初步感知事物間是相互聯(lián)系、變化發(fā)展的。

  教學(xué)重點(diǎn):

  比例的意義和基本性質(zhì)

  教學(xué)難點(diǎn):

  應(yīng)用比的基本性質(zhì)判段兩個(gè)數(shù)能否成比例,并正確的組成比例。

  教學(xué)過程:

  一、回顧舊知,復(fù)習(xí)鋪墊

  1、請(qǐng)同學(xué)們回憶一下上學(xué)期我們學(xué)過的比的知識(shí),誰能說說什么叫做比?并舉例說明什么是比的前項(xiàng)、后項(xiàng)和比值。

  教師把同學(xué)舉的例子板書出來,并注明比的各局部的名稱。

  2、我們知道了比的前后項(xiàng)相除所得的商叫做比值,你們會(huì)求比值嗎?教師板書出下面幾組比,讓同學(xué)求出它們的比值。

  12:16 : 4.5:2.7 10:6

  同學(xué)求出各比的比值后,再提問:哪兩個(gè)比的比值相等?

 。4.5:2.7的比值和10:6的比值相等。)

  教師說明:因?yàn)檫@兩個(gè)比的比值相等,所以這兩個(gè)比也是相等的,我們把它們用等號(hào)連起來。(板書:4.5:2.7=10:6)像這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫做什么呢?這就是這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。(板書課題:比例的意義)

  二、引導(dǎo)探究,學(xué)習(xí)新知

  教學(xué)比例的意義:

  (1)出示P32例1。

  每面國(guó)旗的長(zhǎng)和寬的比分別是多少?指名分別算出一面國(guó)旗長(zhǎng)和寬的比。

  5: 2.4:1.6 60:40 15:10

  每面國(guó)旗長(zhǎng)和寬的比值有什么關(guān)系?(都相等)

  5: =2.4:1.6 60:40=15:10 2.4:1.6=60:40

  象這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。

  比例也可以寫成: = =

 。2)我們也學(xué)過不同的兩個(gè)量也可以組成一個(gè)比,如:

  一輛汽車第一次2小時(shí)行駛80千米,第二次5小時(shí)行駛200千米。列表如下:

  時(shí)間(時(shí)) 2 5

  路程(千米) 80 200

  指名同學(xué)讀題。

  教師:這道題涉和到時(shí)間和路程兩個(gè)量的關(guān)系,我們用表格把它們表示出來。表格的第一欄表示時(shí)間,單位“時(shí)”,第二欄表示路程,單位“千米”。 這輛汽車第一次2小時(shí)行駛多少千米?第二次5小時(shí)行駛多少千米?(邊問 邊填寫表格。)

  “你能根據(jù)這個(gè)表,分別寫出第一、二次所行駛的路程和時(shí)間的比嗎?”教師根據(jù)同學(xué)的回答,板書:

  第一次所行駛的路程和時(shí)間的比是80:2

  第二次所行駛的路程和時(shí)間的比是200:5

  讓同學(xué)算出這兩個(gè)比的比值。指名同學(xué)回答,教師板書:80:2=40,200:5=40。讓同學(xué)觀察這兩個(gè)比的比值。再提問:你們發(fā)現(xiàn)了什么?”(這兩個(gè)比的比值都是40,這兩個(gè)比相等。)

  教師說明:因?yàn)檫@兩個(gè)比相等,所以可以把它們用等號(hào)連起來組成比例。(板書:80:2=200:5)像這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。

  指著比例式4.5:2.7=10:6提問: “誰能說說什么叫做比例?”引導(dǎo)同學(xué)觀察是表示兩個(gè)比相等。然后板書:表示兩個(gè)比相等的'式子叫做比例。并讓同學(xué)齊讀一遍。

  “從比例的意義我們可以知道,比例是由幾個(gè)比組成的?這兩個(gè)比必需具備什么條件?因此判斷兩個(gè)比能不能組成比例,關(guān)鍵是看什么?假如不能一眼看出兩個(gè)比是不是相等的,怎么辦?”

  根據(jù)同學(xué)的回答,教師小結(jié):通過上面的學(xué)習(xí),我們知道了比例是由兩個(gè)相等的比組成的。在判斷兩個(gè)比能不能組成比例時(shí),關(guān)鍵是看這兩個(gè)比是不是相等。假如不能一眼看出兩個(gè)比是不是相等,可以先分別把兩個(gè)比化簡(jiǎn)以后再看。例如判斷10:12和35: 42這兩個(gè)比能不能組成比例,先要算出 10: 12= ,35: 42= ,所以 10:12=35:42。(以上舉例邊說邊板書。)

 。3)比較“比”和“比例”兩個(gè)概念。

  教師:上學(xué)期我們學(xué)習(xí)了“比”,現(xiàn)在又知道了“比例”的意義,那么“比”和“比例”有什么區(qū)別呢?

  引導(dǎo)同學(xué)從意義上、項(xiàng)數(shù)上進(jìn)行對(duì)比,最后教師歸納:比是表示兩個(gè)數(shù)相除,有兩項(xiàng);比例是一個(gè)等式,表示兩個(gè)比相等,有四項(xiàng)。

 。4)鞏固練習(xí)。

 、儆檬謩(shì)判斷下面卡片上的兩個(gè)比能不能組成比例。(能,就用張開拇指和食指表示;不能就用兩手的食指交叉表示。)

  6:3和12:6 35:7和45:9 20:5和16:8 0.8:0.4和0.3:0.6

  同學(xué)判斷后,指名說出判斷的根據(jù)。

 、谧鯬33“做一做”。

  讓同學(xué)看書,不抄題,直接把能組成比例的兩個(gè)比寫在練習(xí)本上,教師邊巡視邊批改,對(duì)做得不對(duì)的,讓他們說說是怎樣做的,看看自身做得對(duì)不對(duì)。

  ③給出2、3、4、6四個(gè)數(shù),讓同學(xué)組成不同的比例(不要求舉全)。

 、躊36練習(xí)六的第1~2題。

  對(duì)于能組成比例的四個(gè)數(shù),把能組成的比例寫出來。組成的比例只要能成立就可以。

  第4小題,給出的四個(gè)數(shù)都是分?jǐn)?shù),在寫比例式時(shí),也要讓同學(xué)寫成分?jǐn)?shù)形式。

  六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《比例的基本性質(zhì)》教案設(shè)計(jì) 12

  教學(xué)內(nèi)容:

  比例的意義和基本性質(zhì)。

  教學(xué)要求:

  使學(xué)生理解比例的意義,會(huì)用比例的意義正確地判斷兩個(gè)比是否 成比例,使學(xué)生理解比例的基本性質(zhì)。

  教學(xué)重點(diǎn):

  理解比例的意義和基本性質(zhì)。

  教學(xué)難點(diǎn):

  靈活地判斷兩個(gè)比是否組成比例。

  教 具:

  投影機(jī)等。

  教學(xué)過程:

  一、復(fù)習(xí)。

  1、什么叫做比?什么叫做比值?

  2、求出下面各比值,哪些比的比值相等?

  12:16 : 4.5:2.7 10:6

  二、提示課題,引入新課。

  1、引入:如果有兩個(gè)比是相等的,那么這兩個(gè)相等的`比以叫做什么?它有什么樣的性質(zhì)?這節(jié)課我們就一起來研究它。

  2、引入新課。

  三、導(dǎo)演達(dá)標(biāo)。

  1、教學(xué)比例的意義。

 。1)引導(dǎo)學(xué)生觀察課本的表格后回答:

  A、第一次所行駛的路程和時(shí)間的比是什么?

  B、第二次所行駛的路程和時(shí)間的比是什么?

  C、這兩次比的比值各是什么?它們有什么關(guān)系?

  板書: 80:2=200:5 或 =

 。2)引出比例的意義。

  A、表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。

  B、討論:組成比例必須具備什么條件?如何判斷兩個(gè)比是不是組成比例的?比和比例有什么區(qū)別?

  C、判斷兩個(gè)比能不能組成比例,關(guān)鍵是看兩個(gè)比的比值是否相等。

  D、做一做。(先練習(xí),后講評(píng))

  2、教學(xué)比例的基本性質(zhì)。

 。1)看書后回答:

  A、什么叫做比例的項(xiàng)?

  B、什么叫做比例的外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)?

 。2)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律?

  先讓學(xué)生計(jì)算,兩個(gè)外項(xiàng)的積,再計(jì)算兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積,最后讓學(xué)生總結(jié)出比例的基本性質(zhì),然后強(qiáng)調(diào),如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式,比例的基本性質(zhì)就是等號(hào)兩端的分子和分母分別交叉相乘的積相等。

  3、練習(xí):判斷下面的哪組比可以組成比例。

  6:9和9:12 1.4:2和7:10

  四、鞏固練習(xí):第一、二題。(指名回答,集體訂正)

  五、總結(jié):今天我們學(xué)習(xí)了什么?

  比例的意義和比例的基本性質(zhì)及怎樣判斷兩個(gè)比是否可以組成比例的方法。

  六、作業(yè):第二題。

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