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六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《比例的基本性質(zhì)》教案設(shè)計(jì)（通用12篇）
作為一名默默奉獻(xiàn)的教育工作者，就不得不需要編寫教案，教案是保證教學(xué)取得成功、提高教學(xué)質(zhì)量的基本條件。教案應(yīng)該怎么寫呢？以下是小編為大家收集的六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《比例的基本性質(zhì)》教案設(shè)計(jì)（通用12篇），歡迎大家分享。
六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《比例的基本性質(zhì)》教案設(shè)計(jì) 1
教學(xué)內(nèi)容：
教科書第45頁的例5，“試一試”，“練一練”，練習(xí)十的第5～8題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生學(xué)會(huì)解比例的方法，會(huì)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例，進(jìn)一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。
2、讓學(xué)生在經(jīng)歷探究的過程中，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂。
教學(xué)重點(diǎn)：
學(xué)會(huì)解比例。
教學(xué)難點(diǎn)：
掌握解比例的書寫格式。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入
1、小練筆：在（）里填上合適的數(shù)。5：4=（）：124：（）=（）：6
2、教師：前面我們學(xué)習(xí)了一些比例的知識(shí)，誰能說一說怎樣填空的？
3、比例的基本性質(zhì)是什么？這節(jié)課我們還要繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)比例的知識(shí)。
二、新授
出示例5，前面我們學(xué)習(xí)過圖形的放大與縮小，李明把照片按比例放大，放大后長(zhǎng)是13.5厘米，你能求他的寬嗎？
�。�1）讀題審題，理解題意
老師幫助學(xué)生理解題意。提問：怎樣理解“把照片按比例放大”這句話？引導(dǎo)學(xué)生理解放大前后的相關(guān)線段的長(zhǎng)度是可以組成比例
�。�2）引導(dǎo)分析，寫出比例
如果把放大后照片的寬設(shè)為X厘米，那么，你能寫出哪些比例？引導(dǎo)學(xué)生寫出含有未知數(shù)的比例式。
師介紹：“像上面這樣求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。
（3）找到依據(jù)，變形解答
討論：怎樣解比例？根據(jù)是什么?
思考：“根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以把比例變成什么形式？”
教師板書：6x＝13.5×4�！斑@變成了什么？”（方程。）
說明：這樣解比例就變成解方程了，利用以前學(xué)過的'解方程的方法就可以求出未知數(shù)X的值。
（4）、板書過程，總結(jié)思路
師生把解比例的過程完整地寫出來。指名板書。
師問：第一步計(jì)算的依據(jù)是什么？師生總結(jié)解比例的過程。
提問：“剛才我們學(xué)習(xí)了解比例，大家回憶一下，解比例首先要做什么？再怎么做？”（先根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。再根據(jù)以前學(xué)過的解方程的方法求解。）
�。�5）、練習(xí)提高，再說思路
做“試一試”，學(xué)生獨(dú)立完成，再說說解題思路。
三、鞏固練習(xí)
1、做“練一練”
2、做練習(xí)十第6、7、８題。
學(xué)生交流
四、小結(jié)
1、通過本課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？
2、把你掌握的解比例的方法在小組里介紹一下，交流。
五、作業(yè)
完成《練習(xí)與測(cè)試》相關(guān)作業(yè)
板書設(shè)計(jì)
比例的基本性質(zhì)
六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《比例的基本性質(zhì)》教案設(shè)計(jì) 2
設(shè)計(jì)說明
本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容包含“比例的意義和比例的基本性質(zhì)”兩部分。本節(jié)課的內(nèi)容是這個(gè)單元的起始，屬于概念教學(xué)，是為以后解比例，講解正比例、反比例做準(zhǔn)備的。學(xué)生學(xué)好這部分的知識(shí)，不僅可以初步接觸函數(shù)的思想，還可以解決日常生活中的一些具體問題。遵循“自主探索與合作交流”的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》理念，本節(jié)課在教學(xué)設(shè)計(jì)上有以下特點(diǎn)：
1．重視有效學(xué)習(xí)情境的創(chuàng)造。
新課伊始，通過談話激活學(xué)生對(duì)國(guó)旗的已有認(rèn)識(shí)，引出本節(jié)課要用的中國(guó)國(guó)旗的三種不同規(guī)格的相關(guān)數(shù)據(jù)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生在熟悉的現(xiàn)實(shí)情境中，情緒飽滿地進(jìn)入到對(duì)比例知識(shí)的探究學(xué)習(xí)中。
2．重視引導(dǎo)學(xué)生自主探究。
教學(xué)比例的意義時(shí)，先引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)三面國(guó)旗的長(zhǎng)與寬寫出多個(gè)比，再引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)它們的比值相等，可以寫成一個(gè)等式，引出比例，最后引導(dǎo)學(xué)生通過自己的分析、思考，進(jìn)行歸納總結(jié)出比例的意義。
3．重視引導(dǎo)學(xué)生合作交流。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。”為此，我們?cè)诮虒W(xué)中，不但要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探究，還要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合作交流。以“比例的基本性質(zhì)”的探究為例，在教學(xué)中，通過小組合作交流，讓學(xué)生思維互補(bǔ)，既有利于知識(shí)的學(xué)習(xí)，又有利于學(xué)生概括能力及語言表達(dá)能力的培養(yǎng)。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 PPT課件
教學(xué)過程
⊙滲透情感，導(dǎo)入新課
1．課件出示國(guó)旗畫面，學(xué)生觀察，激發(fā)愛國(guó)情操。
(天安門升國(guó)旗儀式、校園升旗儀式、教室場(chǎng)景)
師：這三幅不同的場(chǎng)景都有共同的標(biāo)志——五星紅旗，五星紅旗是中華人民共和國(guó)的象征；這些國(guó)旗有大有小，你知道這些國(guó)旗的長(zhǎng)和寬分別是多少嗎？
2．課件出示國(guó)旗的長(zhǎng)和寬，并提出問題。
天安門升旗儀式上的國(guó)旗：長(zhǎng)5 m，寬 m。
操場(chǎng)升旗儀式上的國(guó)旗：長(zhǎng)2.4 m，寬1.6 m。
教室里的國(guó)旗：長(zhǎng)60 cm，寬40 cm。
師：這些國(guó)旗的大小不一，是不是國(guó)旗想做多大就做多大呢？是不是這中間隱含著什么共同的特點(diǎn)呢？
3．導(dǎo)入新課。
師：每面國(guó)旗的大小不一樣，但是它們的長(zhǎng)和寬中卻隱含著共同的特點(diǎn)，是什么呢？這節(jié)課我們就結(jié)合國(guó)旗的知識(shí)來學(xué)習(xí)比例的意義和基本性質(zhì)。
(板書課題：比例的意義和基本性質(zhì))
設(shè)計(jì)意圖：通過談話，激發(fā)學(xué)生的愛國(guó)情感和求知欲，在加強(qiáng)學(xué)生對(duì)國(guó)旗知識(shí)了解的同時(shí)，有效地引入學(xué)習(xí)資源，為學(xué)生探究比例的意義和基本性質(zhì)提供第一手資料。
⊙合作交流，探究新知
1．教學(xué)比例的意義。
(1)自主嘗試。
課件出示教材40頁主題圖，根據(jù)圖中給出的數(shù)據(jù)分別寫出不同場(chǎng)景中國(guó)旗的長(zhǎng)和寬的'比，并求出比值。
(2)匯報(bào)、交流。
預(yù)設(shè)
生1：天安門升旗儀式上的國(guó)旗。
長(zhǎng)∶寬＝5∶＝
生2：操場(chǎng)升旗儀式上的國(guó)旗。
長(zhǎng)∶寬＝2.4∶1.6＝
生3：教室里的國(guó)旗。
長(zhǎng)∶寬＝60∶40＝
(3)感知比例的意義。
觀察寫出的比，想一想，這些比能用等號(hào)連接嗎？為什么？用等號(hào)連接的兩個(gè)比的式子可以怎樣寫？
預(yù)設(shè)
生1：可以用等號(hào)連接，因?yàn)樗鼈兊谋戎迪嗟取?/p>
“2.4∶1.6＝”和“60∶40＝”可以寫作“2.4∶1.6＝60∶40”。
生2：可以用等號(hào)連接，兩個(gè)比的比值相等，說明這兩個(gè)比也是相等的。
生3：根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，“2.4∶1.6＝60∶40”
也可以寫成“＝”。
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【學(xué)習(xí)內(nèi)容】
《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書 數(shù)學(xué)》（人教版）六年級(jí)下冊(cè)第41頁。
【教材分析】
“比例的基本性質(zhì)”是在學(xué)生學(xué)習(xí)了比例的意義基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，是對(duì)比例的意義的深化和發(fā)展，是后面學(xué)習(xí)解比例知識(shí)的基礎(chǔ)。它起著承前啟后的作用，是小學(xué)階段學(xué)習(xí)比例初步知識(shí)的一項(xiàng)重要內(nèi)容。
【設(shè)計(jì)理念】
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)學(xué)生自發(fā)探究的過程，因此，要讓學(xué)生經(jīng)歷“自主發(fā)現(xiàn)問題——自主提出猜想——自主實(shí)施驗(yàn)證——自主歸納結(jié)論”的過程掌握比例的基本性質(zhì)；本課的設(shè)計(jì)旨在為學(xué)生的探究學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)簡(jiǎn)潔、開放的情境，讓學(xué)生充分經(jīng)歷探究過程，學(xué)會(huì)探索方法，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想，發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1．進(jìn)一步理解比例的意義，懂得比例各部分名稱。
2．經(jīng)歷探索比例基本性質(zhì)的過程，理解并掌握比例的基本性質(zhì)。
3．能運(yùn)用比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例。
4 能根據(jù)乘法等式寫出正確的比例。
【評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)】
1.通過練習(xí)1檢測(cè)目標(biāo)1的達(dá)成；
2.通過練習(xí)1檢測(cè)目標(biāo)2的達(dá)成;
3.通過練習(xí)1、2、4檢測(cè)目標(biāo)3的達(dá)成.
4.通過練習(xí)3檢測(cè)目標(biāo)4的達(dá)成.
【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】
探索并掌握比例的基本性質(zhì)。
【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】
能運(yùn)用比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
課件
【學(xué)習(xí)過程】
一、認(rèn)識(shí)比例各部分的名稱
1、復(fù)習(xí)
�。�1）什么叫做比例？什么樣的兩個(gè)比才能成比例？
�。�2）應(yīng)用比例的意義，判斷下面的比能否組成比例。
6:15和8:20 0.5:0.4和2:25
2、介紹比例各部分的名稱
4:5=8:10 中，組成比例的四個(gè)數(shù)“4、5、8、10”叫做這個(gè)比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)“4和10”叫做比例的'外項(xiàng)。中間的兩項(xiàng)“5和8”叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。
3、你能說出下面比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)各是多少嗎?
�。�1）1.4: 1 = 7 :5
二、探究比例的基本性質(zhì)
1、猜數(shù)
�。�1）老師這里也有一個(gè)比例“12∶□=□∶2”，不過它的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)看不清了，想一想，這兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)可能是哪兩個(gè)數(shù)？（如1和24，2和12，……）
�。�2）追問：正確嗎？為什么？（求比值判斷）
�。�3）還有不同答案嗎？
�。�4）你能舉出項(xiàng)不是整數(shù)的例子嗎？
�。�5）這樣的例子舉得完嗎？
2、猜想
仔細(xì)觀察這組等式，你有什么發(fā)現(xiàn)？（兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積；兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的位置可以交換……）
3、驗(yàn)證
�。�1）是不是所有的比例都有這樣的規(guī)律呢，有什么好辦法？（舉例驗(yàn)證）
（2）應(yīng)該怎樣舉例呢？你有什么好方法？
示范：①任意寫一個(gè)簡(jiǎn)單的比；②求出比值；③根據(jù)比值寫出另一個(gè)比的一項(xiàng)，求出另一項(xiàng)；④組成比例；⑤算出外項(xiàng)的積和內(nèi)項(xiàng)的積。
（3）合作要求
�、偾昂�4個(gè)同學(xué)為一個(gè)小組；
②每個(gè)同學(xué)寫出一個(gè)比例，小組內(nèi)交換驗(yàn)證。
③通過舉例驗(yàn)證，你們能得出什么結(jié)論？
4、歸納
我們的發(fā)現(xiàn)與數(shù)學(xué)家不謀而合，他們也發(fā)現(xiàn)在“比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積”，并且給它起了個(gè)名字，叫做比例的基本性質(zhì)。（板書：比例的基本性質(zhì)）
5、完善
�。�1）如果用字母表示比例的四個(gè)項(xiàng)，即a:b=c:d，那么，比例的基本性質(zhì)可以表示成什么？（ad=bc或bc=ad）
�。�2）老師這里也有一個(gè)比例0:3=0:4，可以嗎？3:0=4:0呢？
�。�3）比例中兩個(gè)比的后項(xiàng)都不能為0。
6、如果比例寫成分?jǐn)?shù)形式，這怎么相乘？（交叉相乘）
三、鞏固練習(xí)
1、判斷下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例。
示范：6:3和8:5
先讓學(xué)生嘗試判斷，再交流，明確思考方法。
應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷
�。�2）還可以用什么方法來判斷？用求比值的方法判斷能否組成比例可以嗎？（將學(xué)生分兩大組，分別用上述兩種方法進(jìn)行判斷）
�。�3）這兩種方法，你更喜歡哪種？為什么？
2、在比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，如果知道兩個(gè)外項(xiàng)的積和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，你會(huì)寫比例嗎？
某同學(xué)根據(jù)“2×9＝3×6”寫出了比例，猜猜他可能是怎么寫得？請(qǐng)?jiān)诰毩?xí)本上寫一寫。
追問：你為什么寫得那么塊？有什么竅門嗎？（強(qiáng)調(diào)有序思考）
補(bǔ)問：根據(jù)這個(gè)乘法等式，一共可以寫多少個(gè)比例？
3、如果a×2＝b×4，則a:b＝（ ）:（ ）；
如果a:b＝4:2，則a＝4，b＝2。這種說法對(duì)嗎？為什么？
那么a、b還可能是多少？你發(fā)現(xiàn)了什么？
4、猜猜我是誰？
6:（ ）=5: 4
延伸：如果把 “（ ）”改為“x”就是我們下節(jié)課要學(xué)習(xí)的知識(shí)：解比例。
四、分享收獲 暢談感想
�。�1） 說一說比例的基本性質(zhì)。
�。�2） 你可以用什么方法來判斷兩個(gè)比能否組成比例？
六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《比例的基本性質(zhì)》教案設(shè)計(jì) 4
教學(xué)目標(biāo)
一、知識(shí)目標(biāo)
1、使學(xué)生理解比例的意義和比例的基本性質(zhì)。
2、認(rèn)識(shí)比例的各部分名稱，會(huì)組成比例。
二、能力目標(biāo)
1、使學(xué)生學(xué)會(huì)應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例，并能正確組成比例。
2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和判斷能力。
三、情感目標(biāo)
1、對(duì)學(xué)生進(jìn)一步滲透辨證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。
2、使學(xué)生感悟到美源于生活，美來自生產(chǎn)和時(shí)代的進(jìn)步，提高審美意識(shí)
教學(xué)重點(diǎn)
比例的意義和基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)
應(yīng)用比例的意義或基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例，并能正確地組成比例。
教學(xué)對(duì)象分析
低年級(jí)學(xué)生思維的基本特點(diǎn)是：從以具體形象思維為主要形式過渡到以抽象邏輯思維為主要形式，針對(duì)這一特點(diǎn)，利用多媒體這一新穎、直觀的現(xiàn)代教學(xué)手段創(chuàng)設(shè)引人入勝的教學(xué)情境，并通過動(dòng)手操作，討論探究，觀察分析，給學(xué)生充分的時(shí)間和機(jī)會(huì)，讓他們主動(dòng)參與獲取知識(shí)的全過程，從而培養(yǎng)學(xué)生問題意識(shí)、策略意識(shí)及創(chuàng)新意識(shí)。
教學(xué)策略及教法設(shè)計(jì)
教學(xué)時(shí)有意識(shí)創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生探索問題的欲望，不斷發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。通過動(dòng)手操作，觀察演示，小組討論等活動(dòng)，讓學(xué)生運(yùn)用知識(shí)和能力的遷移規(guī)律，將知識(shí)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，突出學(xué)生的主體作用。
1、多媒體教學(xué)
運(yùn)用微機(jī)精心設(shè)置問題情境，使學(xué)生自覺發(fā)現(xiàn)、意識(shí)到問題存在，可激活學(xué)生思維，促使問題意識(shí)的產(chǎn)生，又可以調(diào)動(dòng)學(xué)生探索新知的積極性。
2、動(dòng)手操作法
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，然后組織學(xué)生借助學(xué)具動(dòng)手操作，尋求多種計(jì)算方法，同時(shí)運(yùn)用多媒體，變靜為動(dòng)，直觀形象，再結(jié)合語言表述，使學(xué)生的思維逐漸內(nèi)化。
教學(xué)步驟
一、鋪墊孕伏
1、什么叫做比？
2、什么叫做比值？
3、求下面各比的比值：
4、教師提問：上面哪些比的比值相等？（ 和 這兩個(gè)比的比值相等）
教師： 和 這兩個(gè)比的比值相等，也就是說這兩個(gè)比是相等的，因此它們可以用等號(hào)連接。（板書： = ）
二、探究新知
�。ㄒ唬┍壤囊饬x
例1、一輛汽車第一次2小時(shí)行駛80千米，第二次5小時(shí)行駛200千米。列表如下：
時(shí)間（時(shí)）
2
5
路程（千米）
80
200
1、教師提問：從上表中可以看到，這輛汽車，
第一次所行駛的路程和時(shí)間的比是幾比幾？
第二次所行駛的路程和時(shí)間的比是幾比幾？
這兩個(gè)比的比值各是多少？它們有什么關(guān)系？（兩個(gè)比的比值都是40，相等）
2、教師明確：兩個(gè)比的比值都是40，所以這兩個(gè)比相等。因此可以寫成這樣的等式
3、揭示意義：像 = 、 這樣的等式，都是表示兩個(gè)比相等的式子，我們把它叫做比例。（板書課題：比例的意義）
教師提問：什么叫做比例？組成比例的關(guān)鍵是什么？
板書：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
關(guān)鍵：兩個(gè)比相等
4、練習(xí)
下面哪組中的'兩個(gè)比可以組成比例？把組成的比例寫出來。
�、� 和 ② 和
③ 和 ④ 和
填空
�、偃绻麅蓚�(gè)比的比值相等，那么這兩個(gè)比就（ ）比例。
�、谝粋�(gè)比例，等號(hào)左邊的比和等號(hào)右邊的比一定是（ ）的。
�。ǘ┍壤幕拘再|(zhì)
1、教師以 為例說明：組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。（板書）
2、練習(xí)：指出下面比例的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)。
3、讓學(xué)生計(jì)算上面每一個(gè)比例中的外項(xiàng)積和內(nèi)項(xiàng)積，并討論它們存在什么關(guān)系？
以 為例，指名來說明。
外項(xiàng)積是：80×5＝400
內(nèi)項(xiàng)積是：2×200＝400
80×5＝2×200
4、學(xué)生自己任選兩三個(gè)比例，計(jì)算出它的外項(xiàng)積和內(nèi)項(xiàng)積。
5、教師明確：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這叫做比例的基本性質(zhì)
�。ò鍟n題：加上“和基本性質(zhì)”，使課題完整。）
6、思考：如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，等號(hào)兩端的分子和分母分別交叉相乘的積有什么關(guān)系？為什么？
教師板書：
7、練習(xí)
應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪一組中的兩個(gè)比可以組成比例。
三、課堂小結(jié)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了比例的意義和基本性質(zhì)，并學(xué)會(huì)了應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)組成比例。
四、鞏固練習(xí)
1、說一說比和比例有什么區(qū)別。
比是表示兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系，有兩項(xiàng)；
比例是一個(gè)等式，表示兩個(gè)比相等的關(guān)系，有四項(xiàng)。
2、在 這個(gè)比例中，外項(xiàng)是（ ）和（ ），內(nèi)項(xiàng)是（ ）和（ ）。
根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以寫成（ ）×（ ）＝（ ）×（ ）。
3、根據(jù)比例的意義或者基本性質(zhì)，判斷下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例。
（1） 和 （2） 和
�。�3） 和 （4） 和
4、下面的四個(gè)數(shù)可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來。（能組幾個(gè)就組幾個(gè)）
2、3、4和6
五、課后作業(yè)
根據(jù)3×4＝2×6寫出比例。
六、板書設(shè)計(jì)
六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《比例的基本性質(zhì)》教案設(shè)計(jì) 5
教學(xué)內(nèi)容：
課本第1~2頁例1、例2，練習(xí)一第1、2、3題，比例的意義和基本性質(zhì)。
教學(xué)目的：
1．理解和掌握比例的意義和基本性質(zhì)，認(rèn)識(shí)比例的各部分名稱。
2．培養(yǎng)學(xué)生自主參與的意識(shí)、主動(dòng)探究的精神；培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學(xué)生思維。
3．使學(xué)生進(jìn)一步受到“實(shí)踐出真知”的辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解比例的意義和基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：
應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例，并能正確地組成比例。
教學(xué)關(guān)鍵：
觀察眾多的實(shí)例，概括出比例意義的過程；找出在比例里兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積與兩個(gè)外項(xiàng)的積相等的規(guī)律。
教具：投影片、小黑板
教學(xué)過程：
一、談話導(dǎo)入，創(chuàng)設(shè)情境
�。ㄒ唬┙處煶鍪就队�，結(jié)合畫面談話引入。
師：同學(xué)們看了我們祖國(guó)各地的風(fēng)景圖片，美嗎？我們的祖國(guó)幅員之遼闊，卻能在一張小小的地圖上清晰可見各地位置；科學(xué)家在研究很小很小的生物細(xì)胞時(shí)，想清楚地看見細(xì)胞各部分，就要借助顯微鏡將細(xì)胞按比例放大。這些，都要用到比例的知識(shí)，我們今天就來學(xué)習(xí)有關(guān)比例的一些知識(shí)。
教師板書課題：比例的意義和基本性質(zhì)。
�。ǘ┳寣W(xué)生完成教材第1頁復(fù)習(xí)題，根據(jù)學(xué)生回答教師板書：10:6＝4．5:2．7。
二、自主探究，學(xué)習(xí)新知
（一）教學(xué)比例的意義
1．合作互動(dòng)，探求共性。
先讓學(xué)生在小組活動(dòng)中完成“活動(dòng)內(nèi)容1”。
活動(dòng)內(nèi)容1：
（1）根據(jù)表中給出的數(shù)量寫有意義的比。
（2）觀察寫出的比，哪些比能用等號(hào)連接，為什么？
（3）根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，這樣的式子還可以怎樣寫？
然后讓學(xué)生匯報(bào)活動(dòng)情況，小學(xué)數(shù)學(xué)教案《比例的`意義和基本性質(zhì)》。結(jié)合學(xué)生回答，教師任意板書幾個(gè)比例式。（如80:2＝200:5， ＝ ，2:5＝80:200，5:200＝2:80……）并指出這些式子就是比例。
2．抽象概括，及時(shí)鞏固。
�。╨）教師指導(dǎo)學(xué)生觀察以上比例式，概括出共性。
�。�2）讓學(xué)生用自己的語言描述比例的意義。并板書：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
（3）完成第2頁“做一做”，并說明理由。
�。�4）讓學(xué)生自己舉出兩個(gè)比例，并說明理由。
�。ǘ┙虒W(xué)比例的基本性質(zhì)。
1．認(rèn)識(shí)比例各部分名稱。
�。╨）讓學(xué)生查閱教材，認(rèn)識(shí)比例各部分的名稱。根據(jù)學(xué)生匯報(bào)，教師板書：“內(nèi)項(xiàng)”、“外項(xiàng)”。
�。�2）讓學(xué)生觀察自己剛才舉的比例，找出它的內(nèi)項(xiàng)、外項(xiàng)。
（3）引導(dǎo)學(xué)生觀察把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，比例的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)的位置又是怎樣的？教師板書：
2．引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)。
(1）讓學(xué)生小組活動(dòng)完成以下活動(dòng)內(nèi)容2：
活動(dòng)內(nèi)容2：
①觀察比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)與兩個(gè)外項(xiàng)，用算一算的方法，找同學(xué)說一說，你發(fā)現(xiàn)了什么。
�、谌绻驯壤龑懗煞�?jǐn)?shù)形式，是否也有如上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律？
�、凼遣皇敲恳粋�(gè)比例的兩個(gè)外項(xiàng)與兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)都具有這種規(guī)律，請(qǐng)你再舉出這樣的例子來。
�、芡ㄟ^以上研究，你發(fā)現(xiàn)了什么？
（2）學(xué)生匯報(bào)活動(dòng)情況，認(rèn)識(shí)到任何比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積與兩個(gè)外項(xiàng)的積都存在相等的關(guān)系。
�。�3）指導(dǎo)學(xué)生概括出比例的基本性質(zhì)，并完成板書。
三、分層練習(xí)，辨析理解
1．完成練習(xí)一第1題區(qū)別比與比例。
2．先讓學(xué)生解答第2頁“做一做”第l題，然后引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：判斷兩個(gè)比能否組成比例，不僅可以應(yīng)用比例的意義，而且可以應(yīng)用比例的基本性質(zhì)。
3．完成練習(xí)一第2題。
4．下面的四個(gè)數(shù)可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來（能組幾個(gè)就組幾個(gè)）。
2、3、4和6
四、全課總結(jié)
先讓學(xué)生總結(jié)本課所學(xué)內(nèi)容，談感想說收獲，教師再進(jìn)行全課總結(jié)。
五、課堂作業(yè)
練習(xí)一第3題。
六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《比例的基本性質(zhì)》教案設(shè)計(jì) 6
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生理解和掌握比的基本性質(zhì)，能應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比。
2、培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。
�。�、滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解比的基本性質(zhì)，掌握化簡(jiǎn)比的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
掌握化簡(jiǎn)比的方法。
教材分析：
比的基本性質(zhì)是在學(xué)生學(xué)習(xí)比的意義，比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教材聯(lián)系學(xué)過的除法中商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)，通過想一想啟發(fā)學(xué)生找出比中有什么相應(yīng)的性質(zhì)，然后概括出比的基本性質(zhì)，應(yīng)用這個(gè)性質(zhì)可以把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。
學(xué)情分析：
學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)掌握了商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)，六年級(jí)的學(xué)生有一定的推理概括能力，他們完全可以根據(jù)比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，推導(dǎo)出比的基本性質(zhì)，這節(jié)課通過讓學(xué)生猜想--驗(yàn)證--應(yīng)用，讓學(xué)生理解比的基本性質(zhì)，應(yīng)用性質(zhì)化簡(jiǎn)比。
教學(xué)過程
活動(dòng)一
１、出示例１，讓學(xué)生解答。
２、教學(xué)比例的基本性質(zhì)
（1）、猜想：我們學(xué)過除法中商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，根據(jù)比同除法、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系，你有什么聯(lián)想和猜測(cè)呢？
生：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。
（2）、驗(yàn)證：大家敢于猜想值得表揚(yáng)，許多發(fā)明創(chuàng)造都來自于猜想。不過，猜想畢竟是猜想，它還有待于證明。你們能想辦法對(duì)自己的猜想進(jìn)行驗(yàn)證嗎？（讓幾個(gè)小組的代表說一說驗(yàn)證過程并板書在黑板上。）
①根據(jù)分?jǐn)?shù)、比、除法的關(guān)系驗(yàn)證。
②根據(jù)比值驗(yàn)證。
......
�、劢處熜〗Y(jié)：大家的.驗(yàn)證都說明了以上的猜想是正確的，這個(gè)規(guī)律（指板書）就叫做比的基本性質(zhì)（板書課題）。
�、芸偨Y(jié)比的基本性質(zhì)，為什么強(qiáng)調(diào)0除外呢？
活動(dòng)二
１、教學(xué)比的基本性質(zhì)的應(yīng)用，請(qǐng)同學(xué)們想一想，比的基本性質(zhì)有什么樣的用途？
比的基本性質(zhì)主要用來化簡(jiǎn)比，一般把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比（板書：最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。）
２、根據(jù)你自己的理解，能說一說什么是最簡(jiǎn)單的整數(shù)比嗎？
�。ㄇ绊�(xiàng)和后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)。）
３、請(qǐng)同學(xué)們解答的例１（１），這兩個(gè)比是最簡(jiǎn)比嗎？讓學(xué)生試著化簡(jiǎn)比。
讓學(xué)生試做后，總結(jié)方法。
�。�、出示例１（２）①1/6：2/9②０.７5：2
學(xué)生先討論方法，再試做。
�。怠⑿〗Y(jié)方法：化簡(jiǎn)時(shí)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)時(shí)，可以把比寫成分?jǐn)?shù)的形式再化簡(jiǎn)；是小數(shù)先轉(zhuǎn)化為整數(shù)；是分?jǐn)?shù)可以用求比值的方法化簡(jiǎn)。但要注意，這個(gè)結(jié)果必須是一個(gè)比。
�。�、化簡(jiǎn)比與求比值有什么不同？
７、質(zhì)疑
活動(dòng)三
１、做一做４６頁化簡(jiǎn)比。
�。�、４８頁第４題
六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《比例的基本性質(zhì)》教案設(shè)計(jì) 7
教學(xué)目標(biāo)：
1、 理解比例的意義，認(rèn)識(shí)比例各部分名稱，初步了解比和比例的區(qū)別；理解比例的基本性質(zhì)。
2、 能根據(jù)比例的意義和基本性質(zhì)，正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。
3、 在自主探究、觀察比較中，培養(yǎng)學(xué)生分析、概括能力和勇于探索的精神。
4、 通過自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生經(jīng)經(jīng)歷探究的過程，體驗(yàn)成功的快樂。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：理解比例的意義和基本性質(zhì)，能正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。
難點(diǎn)：自主探究比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)準(zhǔn)備：
CAI課件
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)、導(dǎo)入
1、 談話：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)過了比的有關(guān)知識(shí)，說說你對(duì)比已經(jīng)有了哪些了解？（生答：比的意義、各部分名稱、基本性質(zhì)等。）
還記得怎樣求比值嗎？
2、 課件顯示：算出下面每組中兩個(gè)比的比值
�、� 3：5 18：30
�、� 0.4：0.2 1.8：0.9
�、� 5/8：1/4 7.5：3
�、� 2：8 9：27
[評(píng)析：從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)入手，方便快捷，為新課做好準(zhǔn)備。]
二、認(rèn)識(shí)比例的意義
�。ㄒ唬┱J(rèn)識(shí)意義
1、 指名口答上題每組中兩個(gè)比的比值，課件依次顯示答案。
師問：口算完了，你們有什么發(fā)現(xiàn)嗎？（3組比值相等，1組不等）
2、是啊，生活中確實(shí)有很多像這樣的比值相等的例子，這種現(xiàn)象早就引起了人們的重視和研究。人們把比值相等的兩個(gè)比用等號(hào)連起來，寫成一種新的式子，如：3：5=18：30 。
�。ㄕn件顯示：“3：5”與“18：30”先同時(shí)閃爍，接著兩個(gè)比下面的比值隱去，再用等號(hào)連接）
最后一組能用等號(hào)連接嗎？為什么？（課件顯示：最后一組數(shù)據(jù)隱去）
數(shù)學(xué)中規(guī)定，像這樣的一些式子就叫做比例。（板書：比例）
[評(píng)析：通過口算求比值，發(fā)現(xiàn)有3組比值相等，1組不等，自然流暢地引出比例。有效的課堂教學(xué)，就需要像這樣做好已有經(jīng)驗(yàn)與新知識(shí)的銜接。]
3、今天這節(jié)課我們就一起來研究比例，你想研究哪些內(nèi)容呢？
（生答：想研究比例的意義，學(xué)比例有什么用？比例有什么特點(diǎn)……）
4、 那好，我們就先來研究比例的意義，到底什么是比例呢？觀察這些式子，你能說出什么叫比例嗎？
�。ǜ鶕�(jù)學(xué)生的回答，教師抓住關(guān)鍵點(diǎn)板書：兩個(gè)比 比值相等）
同學(xué)們說的比例的意義都正確，不過數(shù)學(xué)中還可以說得更簡(jiǎn)潔些。
課件顯示：表示兩個(gè)比相等的`式子叫做比例。
學(xué)生讀一讀，明確：有兩個(gè)比，且比值相等，就能組成比例；反之，如果是比例，就一定有兩個(gè)比，且比值相等。
[評(píng)析：比例的意義其實(shí)是一種規(guī)定，學(xué)生只要搞清它“是什么”，而不需要知道“為什么”。本環(huán)節(jié)讓學(xué)生先觀察，再用自己的話說說什么是比例，學(xué)生都能說出比例意義的關(guān)鍵所在——兩個(gè)比且比值相等，教師再精簡(jiǎn)語句，得出概念，注重了對(duì)學(xué)生語言概括能力的培養(yǎng)。在總結(jié)得出概念之后，教師沒有嘎然而止，而是繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生讀一讀，從正反兩方面進(jìn)一步認(rèn)識(shí)比例，加深了學(xué)生對(duì)比例的內(nèi)涵的理解。]
�。ǘ┚毩�(xí)
1、 出示例1 根據(jù)下表，先分別寫出兩次買練習(xí)本的錢數(shù)和本數(shù)的比，再判斷這兩個(gè)比能否組成比例。
第一次
第二次
買練習(xí)本的錢數(shù)(元)
1．2
2
買的本數(shù)
3
5
�。�1）學(xué)生獨(dú)立完成。
�。�2）集體交流，明確：根據(jù)比例的意義可以判斷兩個(gè)比能否組成比例。
2、完成練習(xí)紙第一題。
一輛汽車上午4小時(shí)行駛了200千米，下午3小時(shí)行駛了150千米。
�、欧謩e寫出上、下午行駛的路程和時(shí)間的比，這兩個(gè)比能組成比例嗎？為什么？
⑵分別寫出上、下午行駛的路程的比和時(shí)間的比，這兩個(gè)比能組成比例嗎？為什么？
[評(píng)析：這兩道練習(xí)題既幫助學(xué)生鞏固了比例的意義，學(xué)會(huì)根據(jù)比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例；又讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)到比例在生活中的應(yīng)用。練習(xí)1其實(shí)是對(duì)例題的巧妙補(bǔ)充。]
3、剛才我們先寫出了比，然后再寫出了比例，你覺得比和比例一樣嗎？有什么區(qū)別？
�。ㄒ龑�(dǎo)學(xué)生歸納出：比例由兩個(gè)比組成，有四個(gè)數(shù)；比是一個(gè)比，有兩個(gè)數(shù)）
4、教學(xué)比例各部分的名稱
�。�1） 課件出示： 3 ： 5
前項(xiàng) 后項(xiàng)
�。�2） 課件出示：3 ： 5 = 18 ： 30
內(nèi)項(xiàng)
外項(xiàng)
（3） 如果把比例寫成分?jǐn)?shù)的形式，你能指出它的內(nèi)、外項(xiàng)嗎？
課件出示：3/5=18/30
[評(píng)析：由練習(xí)題中先寫比、再寫比例，自然引出比和比例的的區(qū)別，再由比的各部分名稱到比例的各部分名稱，環(huán)環(huán)相扣、自然流暢、一氣呵成。]
5、小結(jié)、過渡：
剛才我們已經(jīng)研究了比例的意義、各部分名稱，也知道了比例在生活中有很多的應(yīng)用，接下來我們一起來研究比例是否也有什么規(guī)律或者性質(zhì)，有興趣嗎？
三、探究比例的基本性質(zhì)
1、課件先出示一組數(shù)：3、5、10、6
再出示：運(yùn)用這四個(gè)數(shù)，你能組成幾個(gè)等式？（等號(hào)兩邊各兩個(gè)數(shù)）
2、 獨(dú)立思考，并在作業(yè)本上寫一寫。
學(xué)生組成的等式可能有：10÷5=6÷3 或10：5=6：3；3÷5=6÷10或3：5=6：10；3：6=5：10；5×6=3×10……
根據(jù)學(xué)生回答板書： 3×10=5×6 3：5=6：10
3：6=5：10
5：3=10：6
6：3=10：5
3、 引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)規(guī)律
�。�1）還有不同的乘法算式嗎？（沒有，交換因數(shù)的位置還是一樣）
乘法算式只能寫一個(gè)，比例卻寫了這么多，這些比例一樣嗎？（不同，因?yàn)楸戎蹈鞑幌嗤?/p>
�。�2）那么，這些比例式中，有沒有什么相同的特點(diǎn)或規(guī)律呢？仔細(xì)觀察，你能發(fā)現(xiàn)比例的性質(zhì)或規(guī)律嗎？
�。�3）學(xué)生先獨(dú)立思考，再小組交流，探究規(guī)律。
�。ò鍟簝蓚�(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。）
[評(píng)析：“運(yùn)用這四個(gè)數(shù)，你能組成幾個(gè)等式”，不同的學(xué)生寫出的算式各不相同，也會(huì)有多少之別，這里充分發(fā)揮交流的作用，讓每一個(gè)學(xué)生的思考都變成有用的教學(xué)資源�？紤]到直接探究比例的基本性質(zhì)學(xué)生會(huì)有困難，教師作了適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，通過乘法算式和比例式的橫向聯(lián)系，讓學(xué)生在變中尋不變，從而探究出性質(zhì)。]
4、驗(yàn)證：是不是任意一個(gè)比例都有這樣的規(guī)律？
�、耪n件顯示復(fù)習(xí)題（4組），學(xué)生驗(yàn)證。
�、茖W(xué)生任意寫一個(gè)比例并驗(yàn)證。
⑶完整板書：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這就是比例的基本性質(zhì)。
[評(píng)析：給學(xué)生提供大量的事例，要求他們多方面驗(yàn)證，從個(gè)別推廣到一般，讓學(xué)生學(xué)會(huì)科學(xué)地、實(shí)事求是地研究問題。]
5、思考3/5=18/30是那些數(shù)的乘積相等。課件顯示：交叉相乘。
6、小結(jié)：剛才我們是怎樣發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)的？（寫了一些比例式，觀察比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再驗(yàn)證）
四、 綜合練習(xí)
完成練習(xí)紙2、3、4
附練習(xí)紙：2、下面每組中的兩個(gè)比能組成比例嗎？把組成的比例寫下來，并說說判斷的理由。
14 ：21 和 6 ：9
1.4 ：2 和 5 ：10
3、判斷下面哪一個(gè)比能與 1/5：4組成比例。
�、�5：4 ② 20：1
�、�1：20 ④5：1/4
4、在（ ）里填上合適的數(shù)。
1．5：3=（ ）：4
=
12：（ ）=（ ）：5
[評(píng)析：習(xí)題的安排旨在對(duì)比例的意義和基本性質(zhì)進(jìn)行進(jìn)一步的鞏固和應(yīng)用，最后一道開放題答案不唯一，意在進(jìn)一步讓學(xué)生體驗(yàn)和感悟數(shù)學(xué)的“變”與“不變”的美妙與統(tǒng)一。]
五、全課總結(jié)（略）
六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《比例的基本性質(zhì)》教案設(shè)計(jì) 8
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生理解和掌握比例的意義和基本性質(zhì)，認(rèn)識(shí)比例各部分名稱，知道比和比例的區(qū)別，能應(yīng)用比例的意義和比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例。
2、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學(xué)生思維。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解比例的意義基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：
應(yīng)用比例的意義和性質(zhì)判斷兩個(gè)比是否成比例。
教學(xué)過程
一、導(dǎo)入新課
1、什么叫比？
2、求出下面各比的比值（小黑板）
12：16 1/4：1/3 和9:12 4.5:2.7 10：6
二、教學(xué)新課
1、教學(xué)比例的.意義
�。�1）出示例1：同學(xué)們能寫出多少個(gè)有意義的比？觀察這些比，哪此能用等號(hào)連接？把能用等號(hào)連接的比用等號(hào)連接起來。這些式子都是比例，你能用自己的語言說一說什么是比例嗎？
�。�2）歸納比例的意義
�。�3）2:5和80:200能組成比例嗎?你是怎樣判斷的?
（4）完成第45頁“做一做”
2、教學(xué)比例的基本性質(zhì)
�。�1）在一個(gè)比例里，有四個(gè)數(shù)，這四個(gè)數(shù)分別叫什么名字？
�。�2）請(qǐng)同們分別找出80:2=200:5和2分之80=5分之200的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。
�。�3）你們?nèi)我庹乙粋�(gè)比例，把它們的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)分別乘起來，雙可以發(fā)現(xiàn)什么？
（4）指導(dǎo)學(xué)生歸納后，在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這就是比例的基本性質(zhì)。
�。�5）指導(dǎo)學(xué)生完成第一46頁“做一做”第1題。
三、鞏固練習(xí)
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？
創(chuàng)意作業(yè)：
有一房間，窗子的長(zhǎng)是6分米，寬是4分米；門的長(zhǎng)和寬分別是21分米和14分米，你能用已知的四個(gè)數(shù)組成多少個(gè)比例？比一比哪個(gè)同學(xué)組成的多。
六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《比例的基本性質(zhì)》教案設(shè)計(jì) 9
教學(xué)內(nèi)容：
教材第30～31頁比例的意義和基本性質(zhì)，練習(xí)六第1～5題。
教學(xué)要求：
使學(xué)生理解比例的意義和基本性質(zhì)，能用比例的意義或性質(zhì)判斷兩個(gè)比成不成比例；通過教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生初步的綜合、概括能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解比例的意義和基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：
用比例的意義或性質(zhì)判斷兩個(gè)比成不成比例。
教學(xué)理念：
以學(xué)生為主體，把較多的時(shí)間和空間留給學(xué)生探索、交流、概括。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備：
小黑板，教學(xué)課件
教學(xué)步驟
一、復(fù)習(xí)鋪墊
l．什么叫做兩個(gè)數(shù)的比?請(qǐng)你說出兩個(gè)比。(教師板書)
2．什么是比的比值?上面兩個(gè)比的比值是多少?
3．引入新課。
我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了比，知道怎樣求比值。今天就根據(jù)比和比值來學(xué)習(xí)比例，并且認(rèn)識(shí)比例的基本性質(zhì)。(板書課題)
二、導(dǎo)入新課
1．教學(xué)比例的意義。
讓學(xué)生算出下面各比的比值，再比較每組里兩個(gè)比的比值有什么關(guān)系。(指名板演)
(1) 3 ：5 24 ：40
(2) ：7．5 ：3
追問：比值相等，說明每組里兩個(gè)比怎樣?
指出：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
說一說，上面兩個(gè)等式表示的是怎樣的式子?
2．下面兩個(gè)比之間的哪些○里能填“=”，為什么?
1 ：2○3 ：6 0．5 ：0．2○5 ：2
1．5 ：3○15 ：3：2○：1
提問：填了等號(hào)后的式子是什么? 1．5 ：3和15 ：3為什么不能組成比例?要判斷兩個(gè)比能不能組成比例，可以看它們的什么?指出：要判斷兩個(gè)比是不是相等，可以看比值是不是相等；也可以把兩個(gè)比化簡(jiǎn)后看是不是相同的兩個(gè)比。
3．教學(xué)例1。
出示例1，讓學(xué)生先寫出兩次買練習(xí)本的錢數(shù)和本數(shù)的比。提問：怎樣判斷這兩個(gè)比能不能組成比例?讓學(xué)生判斷并寫出比例。提問：能不能組成比例?(板書比例式)為什么?強(qiáng)調(diào)：只有兩個(gè)比值相等的.比才能組成比例。
讓學(xué)生根據(jù)比例的意義，在( )里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。
3 ：6＝5 ：( ) 0．8 ：( )＝1 ：
4．教學(xué)比例的基本性質(zhì)。
向?qū)W生說明比例各部分的名稱。
讓學(xué)生看開始組成的兩個(gè)比例，說一說其中的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。讓學(xué)生計(jì)算上面比例里兩個(gè)外項(xiàng)的積和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，并要求觀察，從中發(fā)現(xiàn)什么。
5．判斷能否組成比例。
出示“3．6 ：1．8和0．5 ：0．25”。讓學(xué)生自己根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷，如果能組成比例就寫出這個(gè)比例式。提問：2．6 ：1．8和0．5 ：0．25能組成比例嗎?
強(qiáng)調(diào)指出：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，也可以判斷兩個(gè)比能不能組成比例，判斷時(shí)可以先把兩個(gè)比看成是比例。如果兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，兩個(gè)比就能組成比例；如果不相等，就不能組成比例。
如果學(xué)生有困難，啟發(fā)用比值相等的方法推算。填寫以后，學(xué)生回答：為什么填這個(gè)數(shù)?
讓學(xué)生口答結(jié)果。提問：從上面的計(jì)算里，你發(fā)現(xiàn)了什么，出示比例的基本性質(zhì)，并讓學(xué)生說一說。如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，請(qǐng)你說一說外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)。提問：在這個(gè)比例里交叉相乘的積有什么關(guān)系?追問：為什么交叉相乘的積相等?
三、鞏固練習(xí)
1． 提問：什么叫做比?什么叫做比例？比和比例有什么不同的地方？怎樣判斷兩個(gè)比能不能組成比例?
2． 完成“練一練”。
指名4人板演．集體訂正．說說是怎樣判斷的？
3．做練習(xí)六第1題。
讓學(xué)生做在練習(xí)本上。如果能組成比例就再寫出比例。提問練習(xí)情況并板書，讓學(xué)生說明“為什么”。
4．做練習(xí)六第2題。
讓學(xué)生判斷，在練習(xí)本上寫出來。提問：哪一個(gè)比和：4組成比例?為什么，(比值相等，或化簡(jiǎn)后兩個(gè)比相同)
5．完成練習(xí)六第3題。
學(xué)生先觀察、計(jì)算，然后口答，說明理由。
四、全課小結(jié)
這堂課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?什么叫做比例?比例的基本性質(zhì)是什么?可以怎樣判斷兩個(gè)比能不能組成比例?
五、布置作業(yè)
練習(xí)六第4、5題。
六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《比例的基本性質(zhì)》教案設(shè)計(jì) 10
教學(xué)目的：
1．理解和掌握比例的意義和基本性質(zhì)，認(rèn)識(shí)比例的各部分名稱。
2．培養(yǎng)學(xué)生自主參與的意識(shí)、主動(dòng)探究的精神；培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學(xué)生思維。
3．使學(xué)生進(jìn)一步受到“實(shí)踐出真知”的辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解比例的意義和基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：
應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例，并能正確地組成比例。
教具：
CAI課件
學(xué)具：
每小組兩張“合作學(xué)習(xí)內(nèi)容指導(dǎo)”。
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入
同學(xué)們，今天我們的數(shù)學(xué)課上老師給大家?guī)砹擞泻芏嘤腥さ臄?shù)學(xué)問題，你們有沒有興趣試試呢？
二、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
�。ㄒ唬⿴煟合日�(qǐng)你們解決兩個(gè)問題
〔出示〕：
師：
⑴誰買的本子便宜些，能簡(jiǎn)單地說說你的道理嗎？
�、七�可以用別的形式表示嗎？
師：這兩個(gè)比可以用一個(gè)什么符號(hào)將它們連起來？
1.5：3＝2.5：5
師：能用比來表示嗎？也能用“＝”連起來嗎？
3月10日下午2點(diǎn)，學(xué)校8米高的旗桿影子長(zhǎng)5米，旁邊一棵高120厘米的香樟樹影子長(zhǎng)75厘米。說出旗桿和香樟樹與各自影長(zhǎng)的比。
8：5；120：75
師：老師也想用一個(gè)等號(hào)把它們連起來，行嗎？為什么？
三、新授
�。ㄒ唬┑贸霰壤囊饬x
1.5：3＝2.5：5
8：5＝120：75
像這兩個(gè)式子，我們都給它們一個(gè)新名字──比例。那么你認(rèn)為什么是比例呢？
�。病⒌贸鼋Y(jié)論：兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
�。�、試一試
下面老師就請(qǐng)你來試一試
�、耪�(qǐng)找出合適的比，組成比例
5：8 1.5：2.4 10：5 3：2
�、�10：5和3：2，為什么這兩個(gè)比不能組成比例？
�、悄敲淳驼�(qǐng)你想個(gè)辦法給10：5找個(gè)朋友，組成比例。
⑷反饋：你能向大家都介紹一下用什么方法找到的嗎？
師：〔問全體〕你們找的和他一樣嗎？
想一想：這樣的朋友可以找?guī)讉�(gè)？…
你認(rèn)為這無數(shù)個(gè)朋友的共同特點(diǎn)是什么？
師小結(jié)：所以如果判斷兩個(gè)比能否組成比例，最關(guān)鍵就是看它們的比值是不是相等。（板書課題：比例的意義）
（二）比例的基本性質(zhì)
�。�、比例各部分的名稱
⑴師：我們已經(jīng)知道，比中兩個(gè)數(shù)分別叫它們前項(xiàng)和后項(xiàng)。今天我們學(xué)的`比例中的四個(gè)數(shù)也有新名字，我們看看課本62頁是怎樣給他們?nèi)∶模?/p>
�、普J(rèn)識(shí)比例中各部分的名稱了嗎？老師就請(qǐng)你介紹一下
在8：5＝120：75，1.5：3＝2.5：5中，內(nèi)項(xiàng)外項(xiàng)分別是誰？
２、比例中的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)還有一個(gè)有趣的規(guī)律，請(qǐng)大家直接告訴我：8：5＝120：75，這個(gè)比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積是多少？?jī)蓚�(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是多少？結(jié)果怎么樣？
３、從這個(gè)比例中，你可以知道什么？
４、查一查你寫的比例中有沒有這個(gè)有趣的現(xiàn)象呢？
�。�、今天這些比例中都有這樣的規(guī)律，大家查出來了嗎？我們把它叫做比例的基本性質(zhì)。
�。丁煟航裉爝@節(jié)課，你們學(xué)到了什么？
四、小游戲
（一）１、師：下面我們輕松一下，由你出題考老師，規(guī)則這樣：
請(qǐng)你說出10以內(nèi)4個(gè)不同的自然數(shù)，看老師能不能馬上告訴你，它們是否能組成比例？（二生報(bào)數(shù)）
師：你們知道我的秘訣在哪兒?jiǎn)幔?/p>
�。�、現(xiàn)在輪到我考你：
4，3，6，8 5，6，4，7
師：你是怎么知道4、3、6、8可以組成比例的？
３、請(qǐng)你獨(dú)立用4、3、6、8寫比例，然后小組交流討論，把最好的方法推薦給大家。
４、既然5、9、3、7不能組成比例，你能想個(gè)辦法找個(gè)新數(shù)來組成比例嗎？
�、欧答�
你是怎樣找到這個(gè)新數(shù)的？
⑵老師也有一種方法，不知道是否行得通？
假如我把3改成新數(shù)x，這時(shí)就可以寫個(gè)比例9：7＝5：x 。
只要求出x的值，就知道新的數(shù)是幾了，比例也就寫出來了。
⑶利用這四個(gè)數(shù)的數(shù)，你還能寫個(gè)比例嗎？
9：7＝5：x 9：5＝x：7
�、认朕k法把x的值寫出來，大家都試一試
①全體練②二生板演③校對(duì)：說說第一步根據(jù)是什么？
9：7=5：x 9：5＝x：7 9×x＝7×5 9×7＝5×x
小結(jié)：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，我們就可以解比例，什么是解比例？課本63頁已經(jīng)告訴我們。
五、練習(xí)
師：老師講個(gè)數(shù)學(xué)故事──不久前，馬慧慧家的菜地邊高高矗立起一個(gè)新鐵塔，這天午后，陽光明媚，鄰居家剛讀一年級(jí)的小明又拉著馬慧慧來到鐵塔下，玩著玩著，小明問道：“慧慧姐，這鐵塔干嘛用？”“鐵塔嘛，架設(shè)高壓線用的，以后等電線架好了，可不能再來玩了，更不能攀登，高壓線可危險(xiǎn)了！”“那這個(gè)鐵塔有多高壓呀？”馬慧慧想了想，便跑回家拿了一根2米長(zhǎng)的竹竿和一根卷尺，在地上量了起來。才一會(huì)兒，她就自信地告訴小明：“鐵塔有15米高！”
鐵塔高：？米影子長(zhǎng)6米
竹竿長(zhǎng)：2米影子長(zhǎng)0.8米
�。薄⑼瑢W(xué)們，如果你是馬慧慧，你準(zhǔn)備怎么辦？小組交流討論。
�。�、馬慧慧也確實(shí)先量出竹竿的影子長(zhǎng)是0.8米，鐵塔的影子長(zhǎng)是6米，才算出鐵塔的高度，同學(xué)們你知道馬慧慧是怎么算的嗎？
�。�、鐵塔的高度是x米2：0.8＝x：6
�。础W(xué)生解比例，師問：這個(gè)塔是高15米嗎？
師：看來比例的知識(shí)，在我們生活中也不少的作用，馬慧慧也正用了今天的新知識(shí)──比例意義和性質(zhì)算出了這個(gè)塔的高度。
六、作業(yè)
1、用20的約數(shù)能寫比例嗎？
2、用20的約數(shù)寫比例。
六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《比例的基本性質(zhì)》教案設(shè)計(jì) 11
教學(xué)內(nèi)容：
P32～34 比例的意義和基本性質(zhì)
教學(xué)目的：
1、使同學(xué)理解比例的意義和基本性質(zhì)，能正確判斷兩個(gè)比是否能組成比例。
2、通過引導(dǎo)探究、概括歸納、討論、合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)同學(xué)籠統(tǒng)概括能力。
3、使同學(xué)初步感知事物間是相互聯(lián)系、變化發(fā)展的。
教學(xué)重點(diǎn)：
比例的意義和基本性質(zhì)
教學(xué)難點(diǎn)：
應(yīng)用比的基本性質(zhì)判段兩個(gè)數(shù)能否成比例，并正確的組成比例。
教學(xué)過程：
一、回顧舊知，復(fù)習(xí)鋪墊
1、請(qǐng)同學(xué)們回憶一下上學(xué)期我們學(xué)過的比的知識(shí)，誰能說說什么叫做比？并舉例說明什么是比的前項(xiàng)、后項(xiàng)和比值。
教師把同學(xué)舉的例子板書出來，并注明比的各局部的名稱。
2、我們知道了比的前后項(xiàng)相除所得的商叫做比值，你們會(huì)求比值嗎？教師板書出下面幾組比，讓同學(xué)求出它們的比值。
12:16 : 4.5:2.7 10:6
同學(xué)求出各比的比值后，再提問：哪兩個(gè)比的比值相等？
�。�4.5:2.7的比值和10:6的比值相等。）
教師說明：因?yàn)檫@兩個(gè)比的比值相等，所以這兩個(gè)比也是相等的，我們把它們用等號(hào)連起來。（板書：4.5:2.7＝10:6）像這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫做什么呢？這就是這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（板書課題：比例的意義）
二、引導(dǎo)探究，學(xué)習(xí)新知
教學(xué)比例的意義：
（1）出示P32例1。
每面國(guó)旗的長(zhǎng)和寬的比分別是多少？指名分別算出一面國(guó)旗長(zhǎng)和寬的比。
5: 2.4:1.6 60:40 15:10
每面國(guó)旗長(zhǎng)和寬的比值有什么關(guān)系？（都相等）
5: =2.4:1.6 60:40=15:10 2.4:1.6=60:40
象這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
比例也可以寫成： = =
�。�2）我們也學(xué)過不同的兩個(gè)量也可以組成一個(gè)比，如：
一輛汽車第一次2小時(shí)行駛80千米，第二次5小時(shí)行駛200千米。列表如下：
時(shí)間（時(shí)） 2 5
路程（千米） 80 200
指名同學(xué)讀題。
教師：這道題涉和到時(shí)間和路程兩個(gè)量的關(guān)系，我們用表格把它們表示出來。表格的第一欄表示時(shí)間，單位“時(shí)”，第二欄表示路程，單位“千米”。 這輛汽車第一次2小時(shí)行駛多少千米？第二次5小時(shí)行駛多少千米？（邊問 邊填寫表格。）
“你能根據(jù)這個(gè)表，分別寫出第一、二次所行駛的路程和時(shí)間的比嗎？”教師根據(jù)同學(xué)的回答，板書：
第一次所行駛的路程和時(shí)間的比是80:2
第二次所行駛的路程和時(shí)間的比是200:5
讓同學(xué)算出這兩個(gè)比的比值。指名同學(xué)回答，教師板書：80:2＝40，200:5＝40。讓同學(xué)觀察這兩個(gè)比的比值。再提問：你們發(fā)現(xiàn)了什么？”（這兩個(gè)比的比值都是40，這兩個(gè)比相等。）
教師說明：因?yàn)檫@兩個(gè)比相等，所以可以把它們用等號(hào)連起來組成比例。（板書：80:2＝200:5）像這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
指著比例式4.5:2.7＝10:6提問： “誰能說說什么叫做比例？”引導(dǎo)同學(xué)觀察是表示兩個(gè)比相等。然后板書：表示兩個(gè)比相等的'式子叫做比例。并讓同學(xué)齊讀一遍。
“從比例的意義我們可以知道，比例是由幾個(gè)比組成的？這兩個(gè)比必需具備什么條件？因此判斷兩個(gè)比能不能組成比例，關(guān)鍵是看什么？假如不能一眼看出兩個(gè)比是不是相等的，怎么辦？”
根據(jù)同學(xué)的回答，教師小結(jié)：通過上面的學(xué)習(xí)，我們知道了比例是由兩個(gè)相等的比組成的。在判斷兩個(gè)比能不能組成比例時(shí)，關(guān)鍵是看這兩個(gè)比是不是相等。假如不能一眼看出兩個(gè)比是不是相等，可以先分別把兩個(gè)比化簡(jiǎn)以后再看。例如判斷10:12和35: 42這兩個(gè)比能不能組成比例，先要算出 10: 12＝ ，35: 42＝ ，所以 10:12=35:42。（以上舉例邊說邊板書。）
�。�3）比較“比”和“比例”兩個(gè)概念。
教師：上學(xué)期我們學(xué)習(xí)了“比”，現(xiàn)在又知道了“比例”的意義，那么“比”和“比例”有什么區(qū)別呢？
引導(dǎo)同學(xué)從意義上、項(xiàng)數(shù)上進(jìn)行對(duì)比，最后教師歸納：比是表示兩個(gè)數(shù)相除，有兩項(xiàng)；比例是一個(gè)等式，表示兩個(gè)比相等，有四項(xiàng)。
�。�4）鞏固練習(xí)。
�、儆檬謩�(shì)判斷下面卡片上的兩個(gè)比能不能組成比例。（能，就用張開拇指和食指表示；不能就用兩手的食指交叉表示。）
6:3和12:6 35:7和45:9 20:5和16:8 0.8:0.4和0.3:0.6
同學(xué)判斷后，指名說出判斷的根據(jù)。
�、谧鯬33“做一做”。
讓同學(xué)看書，不抄題，直接把能組成比例的兩個(gè)比寫在練習(xí)本上，教師邊巡視邊批改，對(duì)做得不對(duì)的，讓他們說說是怎樣做的，看看自身做得對(duì)不對(duì)。
③給出2、3、4、6四個(gè)數(shù)，讓同學(xué)組成不同的比例（不要求舉全）。
�、躊36練習(xí)六的第1～2題。
對(duì)于能組成比例的四個(gè)數(shù)，把能組成的比例寫出來。組成的比例只要能成立就可以。
第4小題，給出的四個(gè)數(shù)都是分?jǐn)?shù)，在寫比例式時(shí)，也要讓同學(xué)寫成分?jǐn)?shù)形式。
六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《比例的基本性質(zhì)》教案設(shè)計(jì) 12
教學(xué)內(nèi)容：
比例的意義和基本性質(zhì)。
教學(xué)要求：
使學(xué)生理解比例的意義，會(huì)用比例的意義正確地判斷兩個(gè)比是否 成比例，使學(xué)生理解比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解比例的意義和基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：
靈活地判斷兩個(gè)比是否組成比例。
教 具：
投影機(jī)等。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)。
1、什么叫做比？什么叫做比值？
2、求出下面各比值，哪些比的比值相等？
12：16 ： 4.5:2.7 10:6
二、提示課題，引入新課。
1、引入：如果有兩個(gè)比是相等的，那么這兩個(gè)相等的`比以叫做什么？它有什么樣的性質(zhì)？這節(jié)課我們就一起來研究它。
2、引入新課。
三、導(dǎo)演達(dá)標(biāo)。
1、教學(xué)比例的意義。
�。�1）引導(dǎo)學(xué)生觀察課本的表格后回答：
A、第一次所行駛的路程和時(shí)間的比是什么？
B、第二次所行駛的路程和時(shí)間的比是什么？
C、這兩次比的比值各是什么？它們有什么關(guān)系？
板書： 80：2=200：5 或 =
�。�2）引出比例的意義。
A、表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
B、討論：組成比例必須具備什么條件？如何判斷兩個(gè)比是不是組成比例的？比和比例有什么區(qū)別？
C、判斷兩個(gè)比能不能組成比例，關(guān)鍵是看兩個(gè)比的比值是否相等。
D、做一做。(先練習(xí)，后講評(píng))
2、教學(xué)比例的基本性質(zhì)。
�。�1）看書后回答：
A、什么叫做比例的項(xiàng)？
B、什么叫做比例的外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)？
�。�2）引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律？
先讓學(xué)生計(jì)算，兩個(gè)外項(xiàng)的積，再計(jì)算兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，最后讓學(xué)生總結(jié)出比例的基本性質(zhì)，然后強(qiáng)調(diào)，如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，比例的基本性質(zhì)就是等號(hào)兩端的分子和分母分別交叉相乘的積相等。
3、練習(xí)：判斷下面的哪組比可以組成比例。
6：9和9：12 1.4：2和7：10
四、鞏固練習(xí)：第一、二題。（指名回答，集體訂正）
五、總結(jié)：今天我們學(xué)習(xí)了什么？
比例的意義和比例的基本性質(zhì)及怎樣判斷兩個(gè)比是否可以組成比例的方法。
六、作業(yè)：第二題。
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