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教案

六年級數(shù)學(xué)下冊比例教案

時間:2024-04-04 06:59:51 教案 我要投稿

六年級數(shù)學(xué)下冊比例教案

  作為一位杰出的老師,通常會被要求編寫教案,編寫教案有利于我們準(zhǔn)確把握教材的重點與難點,進(jìn)而選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法。寫教案需要注意哪些格式呢?以下是小編幫大家整理的六年級數(shù)學(xué)下冊比例教案,供大家參考借鑒,希望可以幫助到有需要的朋友。

六年級數(shù)學(xué)下冊比例教案

六年級數(shù)學(xué)下冊比例教案1

  教學(xué)目標(biāo)

  1.使學(xué)生理解按比例分配問題的意義。

  2.使學(xué)生掌握按比例分配應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)及解答方法。

  3.掌握解題關(guān)鍵:根據(jù)比算出總份數(shù)及各部分量占總數(shù)量的幾分之幾。

  教學(xué)重點和難點

  1.理解按比例分配問題的意義。

  2.掌握怎樣根據(jù)比算出總份數(shù)及各部分量占總數(shù)量的幾分之幾的解題方法。

  教學(xué)過程設(shè)計

  (一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

  1.復(fù)習(xí)比的有關(guān)知識,為學(xué)習(xí)新知識做準(zhǔn)備。

  已知六年級1班男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是3∶4。

  男生人數(shù)與全班人數(shù)的比是( )∶( )。

  女生人數(shù)與全班人數(shù)的比是( )∶( )。

  2.創(chuàng)設(shè)情境,提出課題。

  (1)媽媽有10塊糖,平均分給哥哥和弟弟。每人可以得到幾塊糖?(每人可分到5塊糖。)

  提問:媽媽是怎樣分的?(平均分)

  (2)如果媽媽分給弟弟6塊,分給哥哥4塊,弟弟和哥哥糖數(shù)的比是多少?(弟弟和哥哥糖數(shù)的比是3∶2。)

  提問:這樣分還是平均分嗎?

  日常生活中,很多分配問題并不是平均分配,那么,你們想知道還可以按照什么分配嗎?好,今天我們繼續(xù)研究有關(guān)分配的問題。

  (二)學(xué)習(xí)新課

  1.講解例2。

  例2 一個農(nóng)場計劃在100公頃的地里種大豆和玉米,播種面積的比是3∶2。兩種作物各播種多少公頃?

  (1)這道題是一道分配問題的應(yīng)用題,想一想:分誰?按照什么分?求的是什么?

  (2)分析思考:看到播種大豆和玉米面積的比是3∶2這句話你想到了哪些倍數(shù)關(guān)系?小組討論。

 、苡衩椎拿娣e與播種總面積的比是2∶5,玉米面積是播種面積的

  各小組選代表匯報,教師提前把學(xué)生要匯報的內(nèi)容制成活動投影片,逐步出現(xiàn)。

  (3)解答例2。

 、僭囋嚳,用你學(xué)過的知識來解答例2,并在學(xué)習(xí)小組內(nèi)說說你是怎樣想的?

 、谡f說你是怎樣做的?

  方法a:3+2=5

  播種大豆的面積 10053=60(公頃)

  播種玉米的.面積 10052=40(公頃)

  方法b:總面積平均分成的份數(shù)為

  3+2=5

  ③比較一下這幾種方法中哪種方法更好一些?為什么?(第二種方法好,好想好算。)

  說說這種方法的思路?(播種大豆和玉米面積的比是3∶2,就是說,在100公頃的地里,大豆地占3份,玉米地占2份,一共是5份,也就

  (4)這道題做得對不對?如何進(jìn)行檢驗?請你檢驗一下同組同學(xué)做得對不對?(可以把求得的大豆和玉米的總面積相加,看是不是等于播種的總面積。或者可以把求得的大豆和玉米寫成比的形式,看化簡后是不是等于3∶2。)

  2.練習(xí):第62頁中的做一做(1)。

  六一班和六二班訂《少年科學(xué)》的人數(shù)比是3∶4,兩個班共訂了49份。兩個班各訂了多少份?

  (1)弄懂題意。

  (2)提問:這道題分配的是什么?按照什么進(jìn)行分配?(這道題分配的是49份報紙,按照3∶4的比例分給六一班和六二班。)

  (3)獨立完成。組員之間互相檢驗。

  3.學(xué)習(xí)例3。

  例3 學(xué)校把栽280棵樹的任務(wù),按照六年級三個班的人數(shù)分配給各班。一班有47人,二班有45人,三班有48人。三個班各應(yīng)栽樹多少棵?

  (1)小組討論:這道題分配的是什么?按照什么來分配?(分配的是280棵樹,按照一班、二班、三班的人數(shù)的比來分配。)

  (2)提問:根據(jù)一班、二班、三班人數(shù)怎樣算出各班栽的棵數(shù)占總棵數(shù)的幾分之幾?

  (3)請你在練習(xí)本上獨立完成。

 、偃齻班的總?cè)藬?shù):

  47+45+48=140(人)

  ②一班應(yīng)栽的棵數(shù):

 、鄱鄳(yīng)栽的棵數(shù):

  ④三班應(yīng)栽的棵數(shù):

  答:一班、二班、三班分別栽樹94棵、90棵、96棵。

  (4)同組同學(xué)互相檢驗。

  4.練習(xí):第62頁中的做一做(2)。

  一種什錦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按照3∶5∶2混合成的。要配制這樣的水果糖500千克,需要奶糖、水果糖和酥糖各多少千克?

  (1)在練習(xí)本上獨立完成。

  (2)同組同學(xué)互相檢驗。

  (三)課堂總結(jié)

  今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識?(板書課題:按比例分配應(yīng)用題)想想看這種應(yīng)用題有什么特點?(已知總數(shù)量和部分量的比,求部分量是多少。)解答這種應(yīng)用題怎樣想?(把一個總數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配,就要先求出總份數(shù),再看各部分量占總數(shù)量的幾分之幾,接著就可以求出各部分量。)

  回到準(zhǔn)備題,問:平均分按幾比幾分配的?是不是按比例分配的應(yīng)用題?指出平均分應(yīng)用題是按比例分配的應(yīng)用題的一種特殊情況。

  (四)鞏固反饋

  1.填空練習(xí):

  ①把35千克蘋果平均分成7份,每份( )千克,2份( )千克,5份是( )千克。

  2.專業(yè)戶王大伯共養(yǎng)雞和鴨2100只。雞和鴨只數(shù)的比是4∶3。王大伯各養(yǎng)了多少只雞和鴨?

  3.第62頁的做一做(3)。

  一個三角形三條邊的長度比是3∶5∶4,這個三角形的周長是36厘米。三條邊的長度分別是多少厘米?

  與練習(xí)題2有什么區(qū)別?

  如果求它的最短邊、最長邊怎么求?

  4.判斷練習(xí):(正確舉,錯誤舉)

  一個長方形的周長是20分米,長與寬的比是3∶2,這個長方形的長和寬各是多少分米?

  (五)布置作業(yè)

  第63頁第1,2,3,4題。

  課堂教學(xué)設(shè)計說明

  本節(jié)課的復(fù)習(xí)分為兩部分:首先是復(fù)習(xí)比的有關(guān)知識,為學(xué)習(xí)新知識做準(zhǔn)備,接著通過與學(xué)生生活實際密切聯(lián)系的題目為學(xué)習(xí)新知識創(chuàng)設(shè)情境,從而提出課題。學(xué)習(xí)新課部分中,例2、例3的教學(xué)有扶有放,例2側(cè)重于引導(dǎo)、講解;例3則是先讓學(xué)生分小組討論,之后獨立完成,最后說說怎么想的,從而掌握解題關(guān)鍵。鞏固反饋部分由易到難,逐步提高。第4題是學(xué)生很容易錯的一道題,所以采用了判斷的方法,指出易錯的地方,引起學(xué)生注意。

  本節(jié)課采用小組協(xié)作學(xué)習(xí)的教學(xué)方法,課堂氣氛活躍,調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性。

六年級數(shù)學(xué)下冊比例教案2

  第四課時

  教學(xué)目標(biāo):

  1、使學(xué)生學(xué)會解比例的方法

  2、進(jìn)一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。

  3、進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系,感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

  重點難點:

  學(xué)會解比例,掌握解比例的書寫格式

  教學(xué)過程:

  一、導(dǎo)人新課

  教師:前面我們學(xué)習(xí)了一些比例的知識,誰能說一說什么叫做比例?比例的基本性質(zhì)是什么?應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以做什么?這節(jié)課我們還要繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)比例的知識。

  二、教學(xué)新課

  1、出示例5

  (1)審題,幫助學(xué)生理解題意。提問:怎樣理解把照片按比例放大這句話?(放大前后的相關(guān)線段的長度是可以組成比例的)

 。2)如果把放大后照片的寬設(shè)為X厘米,那么,你能寫出哪些比例?引導(dǎo)學(xué)生寫出含有未知數(shù)的比例式。 告訴學(xué)生:像上面這樣求比例中的未知項,叫做解比例。

 。3)討論:怎樣解比例?根據(jù)是什么?

 。4)思考:根據(jù)比例的.基本性質(zhì)可以把比例變成什么形式? 教師板書:6x=13.54。 這變成了什么?(方程。)

  教師說明:這樣解比例就變成解方程了,利用以前學(xué)過的解方程的方法就可以求出未知數(shù)X的值。因為解方程要寫解:,所以解比例也應(yīng)寫解:。(在6x前加上解:)

 。5)讓學(xué)生把解比例的過程完整地寫出來。指名板書。

  2、總結(jié)解比例的過程。 提問

  剛才我們學(xué)習(xí)了解比例,大家回憶一下,解比例首先要做什么?再怎么做?

  (先根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。再根據(jù)以前學(xué)過的解方程的方法求解。) 從上面的過程可以看出,在解比例的過程中哪一步是新知識?(根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。)

  3、做試一試,學(xué)生獨立完成,再說說解題思路。

  三、鞏固練習(xí)

  1、做練一練

  2、做練習(xí)七第6、7題。

  先說說按比例縮小或放大的含義。再列出相應(yīng)的比例式并求解。

  3、做練習(xí)七第8、9題

  學(xué)生獨立審題并解題。講評時重點指導(dǎo)學(xué)生解決第(2)問。

  4、完成思考題

  四、全課小結(jié)。

  五、課堂作業(yè) 補充習(xí)題34頁

六年級數(shù)學(xué)下冊比例教案3

  教學(xué)目標(biāo):

  1.使學(xué)生進(jìn)一步理解比例的意義,懂得比例各部分名稱。

  2.經(jīng)歷探索比例基本性質(zhì)的過程,理解并掌握比例的基本性質(zhì)。

  3.能運用比例的基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例。

  教學(xué)重點:

  比例的基本質(zhì)性。

  教學(xué)難點:

  發(fā)現(xiàn)并概括出比例的基本質(zhì)性。

  教具準(zhǔn)備:

  多媒體課件

  教學(xué)過程:

  一、舊知鋪墊

  1.什么叫做比例?

  2.應(yīng)用比例的意義,判斷下面的比能否組成比例。

  0.5:0.25和0.2:0.4

  0.5 :0.2和5:2

  1/2:1/3 和6 : 4

  0.2:0.8和1:4

  二、探索新知

  1.比例各部分名稱。

 。1)教師說明組成比例的四個數(shù)的名稱。

  板書

  組成比例的四個數(shù),叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的`外項,中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。

  例如:2.4:1.6 = 60:40

  內(nèi)項:1.6 6o

  外項:2.4 40

 。2)學(xué)生認(rèn)一認(rèn),說一說比例中的外項和內(nèi)項。讓學(xué)生再寫出幾個比例。

  如:2.4 :1.6 = 60:40

  外 內(nèi) 內(nèi) 外

  項 項 項 項

  2.比例的基本性質(zhì)。

  你能發(fā)現(xiàn)比例的外項和內(nèi)項有什么關(guān)系嗎?

 。1) 學(xué)生獨立探索其中的規(guī)律。

  (2) 與同學(xué)交流你的發(fā)現(xiàn)。

  (3) 匯報你的發(fā)現(xiàn),全班交流。(師作適當(dāng)?shù)难a充)

  在比例里,兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積。

  板書

  兩個外項的積是2.440=96

  兩個內(nèi)項的積是1.660=96

  外項的積等于內(nèi)項的積。

 。4) 舉例說明,檢驗發(fā)現(xiàn)。

  0.6 :0.5=1.2: 1

  兩個外項的積是 0.61 =0.6

  兩個內(nèi)項的積是0.51.2=0.6

  外項的積等于內(nèi)項的積。

  如果把比例改成分?jǐn)?shù)形式呢?

  如:2.4/1.6 = 60/40

  3.440=1.660

  等號兩邊的分子和分母分別交叉相乘,所得的積相等。

 。5) 學(xué)生歸納。

  在比例里,兩外外項的積等于兩個內(nèi)項的積,這叫做比例的基本性質(zhì)。

  4.填一填。

  (1)1/2:1/5 =1/4:1/10

 。 )( )=( )( )

 。2)0.8:1.2=4:6

 。 )( )=( )( )

 。3)45=210

  4:( )=( ):( )

  5.做一做。

  完成課本中的做一做。

  6.課堂小結(jié)

 。1) 說一說比例的基本性質(zhì)。

 。2) 你可以用什么方法來判斷兩個比能否組成比例(引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)說出兩種方法,重點讓學(xué)生理解掌握比例的基本性質(zhì),到此,學(xué)生要學(xué)會用兩種方法判斷兩個比能否組成比例;1.比值是否相等;2.內(nèi)項之積是否等于內(nèi)項之積。)

  三、鞏固練習(xí)

  完成課文練習(xí)六第4~6題。

  補充習(xí)題

  一題多變化,動腦解決它

  (1)在比例里,兩個內(nèi)項的積是18,

  其中一個外項是2,另一個外項是()。

 。2)如果5a=3b,那么, = ,

 。3)a︰8=9︰b,那么,ab=( )

  教學(xué)反思:

  比例的各部分名稱通過學(xué)生自學(xué),老師提問,完成的較好。讓學(xué)生通過計算內(nèi)項之積和外項之積發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)。然后大量的練習(xí)鞏固新知。

六年級數(shù)學(xué)下冊比例教案4

  教學(xué)內(nèi)容:

  1、本節(jié)課在教材中的地位:本節(jié)教材是在比和比例的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué),著重使學(xué)生理解正比例的意義。正比例與反比例是比較重要的兩種數(shù)量關(guān)系,學(xué)生理解并掌握了這種數(shù)量關(guān)系,可以加深對比例的理解,并能應(yīng)用它們解決一些含正、反比例關(guān)系的實際問題。同時通過這部分內(nèi)容的教學(xué),可以進(jìn)一步滲透函數(shù)思想,為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

  2、學(xué)生已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ):比和比例的有關(guān)知識,常見的數(shù)量關(guān)系(常見的數(shù)量關(guān)系是學(xué)生理解正、反比例意義的重要基礎(chǔ))而新教材沒有都將常見的數(shù)量關(guān)系形成關(guān)系式,也增加了這節(jié)課的教學(xué)難度。讓學(xué)生有畫折線統(tǒng)計圖的經(jīng)驗,所以基本能自己動手畫出正比例關(guān)系的圖像。

  教材分析:

  對比新舊教材,我們不難發(fā)現(xiàn)新教材在保留原來表格的基礎(chǔ)上取而代之的是兩種量的變化有什么規(guī)律?”這一個更開放、更具挑戰(zhàn)性的問題。這一問題更能提供讓學(xué)生有足夠研究的空間與思維想象的空間,以及創(chuàng)造性的培養(yǎng)。舊教材中的3個小問題實際上就是正比例概念的三層含義(兩個量必須相關(guān)聯(lián);一種量隨著另一種量的變化而變化;相關(guān)聯(lián)的兩個量的比值一定)。舊教材這樣編排的目的是讓學(xué)生帶著這3個問題觀察表格,發(fā)現(xiàn)表格中的兩個量的變化規(guī)律。雖然這樣的編排能讓學(xué)生明確觀察方向,少走彎路,及時的發(fā)現(xiàn)變化規(guī)律,但是這樣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體現(xiàn)不了學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性,學(xué)生只是按照教師的指令在行動。而新教材的編排目的是讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)規(guī)律,體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的教學(xué)理念,如何更好的組織、引導(dǎo)學(xué)生在沒有3個小問題的幫助下也能發(fā)現(xiàn)其中的.變化規(guī)律呢?新教材的這一變化對我們一線教師提出了更高的要求。因此深入研讀教材,理解教材編寫意圖,準(zhǔn)確把握教學(xué)目標(biāo),是有效完成這節(jié)課的前提。教材精簡了例題,教材不再對研究的過程作詳細(xì)的引導(dǎo)和說明,只是提供觀察研究的素材與數(shù)據(jù),出示關(guān)鍵性的結(jié)論,充分發(fā)揮學(xué)生的主動性,以體現(xiàn)自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)過程。

  設(shè)計理念:

  教材的改動是為了讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)尋找出表中的規(guī)律,而不是像原來那樣按照事先設(shè)計好的問題去回答。但是如果一開始馬上放手讓學(xué)生去尋找規(guī)律,學(xué)生會感到盲目,不知從何入手,那勢必會造成合作學(xué)習(xí)的低效。新課程標(biāo)準(zhǔn)在修改稿中指出:數(shù)學(xué)活動是師生共同參與、交往互動的過程。有效的數(shù)學(xué)教學(xué)活動是教師教與學(xué)生學(xué)的統(tǒng)一,學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動地和富有個性的過程,除接受學(xué)習(xí)外,帶著問題動手實踐、自主探索與合作交流也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方式,學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、驗證、推理、計算、證明等活動過程。基于以上對教材內(nèi)容的分析,因此,在教學(xué)中,我主要體現(xiàn)以下幾個方面

  1、努力為學(xué)生創(chuàng)設(shè)充足的觀察,分析、思考,探索、交流與合作的時間和空間,使學(xué)生真正理解和掌握成正比的量的特征、初步滲透函數(shù)思想,得到必要的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練,獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。充分體現(xiàn)學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體,教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者與引導(dǎo)者。

  2、努力實現(xiàn)扶與放的和諧統(tǒng)一,共同構(gòu)建有效課堂。學(xué)生能自己解決的決不包辦代替:學(xué)生可能完成的,充分相信學(xué)生,發(fā)揮自主探索與合作交流的優(yōu)點,讓學(xué)生有一個充分體驗成功展示自我的舞臺;學(xué)生有困難的,給予適當(dāng)引導(dǎo),拒絕無效探究,提高課堂效率。

  教學(xué)目標(biāo):

  基于對教材的理解和分析,我將該節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)定位為

  1、幫助學(xué)生理解正比例的意義。用字母 表示變量之間的關(guān)系,加深對正比例的認(rèn)識。

  2、通過觀察、比較、判斷、歸納等方法,培養(yǎng)學(xué)生用事物相互聯(lián)系和發(fā)展變化的觀點來分析問題,使學(xué)生能夠根據(jù)正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例。

  3、學(xué)生在自主探索,合作交流中獲得積極的數(shù)學(xué)情感體驗,得到必要的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練。

  重點難點:

  理解正比例的意義。

  重難點處理

  學(xué)生能在具體的情景中理解和體會成正比例的量的規(guī)律,但要他們用很專業(yè)的數(shù)學(xué)語言來描述,還是比較困難的,對于六年級的學(xué)生來說,語言的表達(dá)能力,組織能力,歸納能力有限,考慮問題也有局限性。不管是哪個層次的學(xué)生都或多或少存在著,當(dāng)他們將各自的想法整合起來,基本能得出較為完整的結(jié)論。比如,什么叫兩種相關(guān)聯(lián)的量,學(xué)生也很難得出,也沒有探究的價值,所以由教師直接講授,而對于他們之間的規(guī)律,則由學(xué)生自己來隨意表述,當(dāng)他們將各自的想法整合起來,通過共同歸納、概括,合作交流,得出較為完整的結(jié)論時,能讓學(xué)生深深體會到自己的價值和合作學(xué)習(xí)的高效。

  教學(xué)過程:

  說教學(xué)策略和方法,引入新課。

  首先提供情景素材,接下來教師引導(dǎo),培養(yǎng)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題的能力,學(xué)生自主探究成正比例的量這個環(huán)節(jié)分為了四層:觀察—討論―—再觀察—再討論,一環(huán)扣一環(huán)教學(xué),分小組合作交流讓學(xué)生充分參與,學(xué)生在反復(fù)觀察、思考,討論、交流的過程自己建立概念,深刻的體驗使學(xué)生感受到獲得新知的樂趣。

  本環(huán)節(jié)將書中的表格分兩層呈現(xiàn),首先出示表格,讓學(xué)生觀察,研究變量,感受是一種量變化,另一種量也隨著變化,這量種量是兩種相關(guān)聯(lián)的量。接著引導(dǎo)學(xué)生研究定量,出示表格1、表格2,讓學(xué)生計算正方形的周長、面積,讓學(xué)生體會周長和邊長的比值相等、面積與邊長的比值不相等。感受變量、常量,此時可能部分同學(xué)還是模糊的,所以進(jìn)一步讓學(xué)生自己討論:周長和邊長這兩種變化的量具有什么特征?面積和邊長兩種變化的量又具有什么特征?學(xué)生討論匯報后,可引導(dǎo)學(xué)生歸納:正方形的周長、面積都隨著邊長的變化而變化,它們是兩種相關(guān)聯(lián)的量;邊長增加、周長(面積)也增加,周長(面積)降低、邊長減少,但周長和邊長的比值總是一定的,而面積與邊長的比值不是相等。所以,周長與邊長能成正比例,面積與邊長不成正比例, “周長、邊長”之間的這種關(guān)系,從而自主歸納出成正比例的量的特征,在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生自學(xué):這里的周長和邊長是成正比例的量,周長和邊長成正比例關(guān)系。僅有例題的首次感知還不能形成正比例的概念,增加一個與例題不同的情景素材,為學(xué)生進(jìn)一步積累感性認(rèn)識。如果說例1是在老師的引導(dǎo)下完成,補充做一做就應(yīng)該放手,讓學(xué)生獨立經(jīng)歷正比例關(guān)系的判斷過程,再次感知正比例關(guān)系。學(xué)生能夠列舉出生活中成正比例的量的例子是學(xué)生是否真正掌握成正比例的量的特征的一個重要依據(jù),學(xué)生能說出更好(估計優(yōu)生部分可以,但不能說出這時也不必追問,教師接著引導(dǎo)學(xué)生用字母式y(tǒng)/x=k(一定),加深對正比例的認(rèn)識。

  最后,通過練習(xí)讓學(xué)生來鞏固今天的新知,由于很多的練習(xí)都滲透到了新授的教學(xué)過程中,因此,練習(xí)的設(shè)置較少,重點是讓學(xué)生在正反例的對比中,加深學(xué)生對概念的理解。

六年級數(shù)學(xué)下冊比例教案5

  1、比例的意義和基本性質(zhì)

  第一課時

  內(nèi)容:P32~34 比例的意義和基本性質(zhì)

  目的1、使學(xué)生理解比例的意義和基本性質(zhì),能正確判斷兩個比是否能組成比例。

  2、通過引導(dǎo)探究、概括歸納、討論、合作學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力。

  3、使學(xué)生初步感知事物間是相互聯(lián)系、變化發(fā)展的。

  教學(xué)重點;比例的意義和基本性質(zhì)

  教學(xué)難點:應(yīng)用比的基本性質(zhì)判段兩個數(shù)能否成比例,并正確的組成比例。

  教學(xué)過程:

  一、回顧舊知,復(fù)習(xí)鋪墊

  1、請同學(xué)們回憶一下上學(xué)期我們學(xué)過的比的知識,誰能說說什么叫做比?并舉例說明什么是比的前項、后項和比值。

  教師把學(xué)生舉的例子板書出來,并注明比的各部分的名稱。

  2、我們知道了比的前后項相除所得的商叫做比值,你們會求比值嗎?教師板書出下面幾組比,讓學(xué)生求出它們的比值。

  12:16 : 4.5:2.7 10:6

  學(xué)生求出各比的比值后,再提問:哪兩個比的比值相等?

  (4.5:2.7的比值和10:6的比值相等。)

  教師說明:因為這兩個比的比值相等,所以這兩個比也是相等的,我們把它們用等號連起來。(板書:4.5:2.7=10:6)像這樣表示兩個比相等的式子叫做什么呢?這就是這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。(板書課題:比例的意義)

  二、引導(dǎo)探究,學(xué)習(xí)新知

  1、教學(xué)比例的意義。

  (1)出示P32例1。

  每面國旗的長和寬的比分別是多少?指名分別算出一面國旗長和寬的比。

  5: 2.4:1.6 60:40 15:10

  每面國旗長和寬的比值有什么關(guān)系?(都相等)

  5: =2.4:1.6 60:40=15:10 2.4:1.6=60:40

  象這樣表示兩個比相等的式子叫做比例。

  比例也可以寫成: = =

  (2)我們也學(xué)過不同的兩個量也可以組成一個比,如:

  一輛汽車第一次2小時行駛80千米,第二次5小時行駛200千米。列表如下:

  時間(時) 2 5

  路程(千米) 80 200

  指名學(xué)生讀題。

  教師:這道題涉及到時間和路程兩個量的關(guān)系,我們用表格把它們表示出來。表格的第一欄表示時間,單位“時”,第二欄表示路程,單位“千米”。 這輛汽車第一次2小時行駛多少千米?第二次5小時行駛多少千米?(邊問 邊填寫表格。)

  “你能根據(jù)這個表,分別寫出第一、二次所行駛的路程和時間的比嗎?”教師根據(jù)學(xué)生的回答,板書:

  第一次所行駛的路程和時間的比是80:2

  第二次所行駛的路程和時間的比是200:5

  讓學(xué)生算出這兩個比的比值。指名學(xué)生回答,教師板書:80:2=40,200:5=40。讓學(xué)生觀察這兩個比的比值。再提問:你們發(fā)現(xiàn)了什么?”(這兩個比的比值都是40,這兩個比相等。)

  教師說明:因為這兩個比相等,所以可以把它們用等號連起來組成比例。(板書:80:2=200:5)像這樣表示兩個比相等的式子叫做比例。

  指著比例式4.5:2.7=10:6提問: “誰能說說什么叫做比例?”引導(dǎo)學(xué)生觀察是表示兩個比相等。然后板書:表示兩個比相等的式子叫做比例。并讓學(xué)生齊讀一遍。

  “從比例的意義我們可以知道,比例是由幾個比組成的?這兩個比必須具備什么條件?因此判斷兩個比能不能組成比例,關(guān)鍵是看什么?如果不能一眼看出兩個比是不是相等的,怎么辦?”

  根據(jù)學(xué)生的回答,教師小結(jié):通過上面的學(xué)習(xí),我們知道了比例是由兩個相等的比組成的。在判斷兩個比能不能組成比例時,關(guān)鍵是看這兩個比是不是相等。如果不能一眼看出兩個比是不是相等,可以先分別把兩個比化簡以后再看。例如判斷10:12和35: 42這兩個比能不能組成比例,先要算出 10: 12= ,35: 42= ,所以 10:12=35:42。(以上舉例邊說邊板書。)

  (3)比較“比”和“比例”兩個概念。

  教師:上學(xué)期我們學(xué)習(xí)了“比”,現(xiàn)在又知道了“比例”的意義,那么“比”和“比例”有什么區(qū)別呢?

  引導(dǎo)學(xué)生從意義上、項數(shù)上進(jìn)行對比,最后教師歸納:比是表示兩個數(shù)相除,有兩項;比例是一個等式,表示兩個比相等,有四項。

  (4)鞏固練習(xí)。

 、儆檬謩菖袛嘞旅婵ㄆ系膬蓚比能不能組成比例。(能,就用張開拇指和食指表示;不能就用兩手的食指交叉表示。)

  6:3和12:6 35:7和45:9 20:5和16:8 0.8:0.4和0.3:0.6

  學(xué)生判斷后,指名說出判斷的根據(jù)。

 、谧鯬33“做一做”。

  讓學(xué)生看書,不抄題,直接把能組成比例的兩個比寫在練習(xí)本上,教師邊巡視邊批改,對做得不對的,讓他們說說是怎樣做的,看看自己做得對不對。

 、劢o出2、3、4、6四個數(shù),讓學(xué)生組成不同的比例(不要求舉全)。

 、躊36練習(xí)六的第1~2題。

  對于能組成比例的四個數(shù),把能組成的比例寫出來。組成的比例只要能成立就可以。

  第4小題,給出的四個數(shù)都是分?jǐn)?shù),在寫比例式時,也要讓學(xué)生寫成分?jǐn)?shù)形式。

  2、教學(xué)比例的基本性質(zhì)

  (1)教學(xué)比例各部分的名稱。

  教師:同學(xué)們能正確地判斷兩個比能不能組成比例了,那么比例各部分的名稱是什么?請同學(xué)們翻開教科書P34,看看什么叫比例的項、外項、內(nèi)項。

  指名讓學(xué)生指出板書中的比例的外項、內(nèi)項。

  (2)教學(xué)比例的基本性質(zhì)。

  教師:我們知道了比例各部分的名稱,那么比例有什么性質(zhì)呢?現(xiàn)在我們就來研究。(在比例的意義后面板書:比例的基本性質(zhì))請同學(xué)們分別計算出這個比例中兩個內(nèi)項的積和兩個外項的積。教師板書:

  兩個外項的積是80×5=400

  兩個內(nèi)項的積是 2×200=400

  “你發(fā)現(xiàn)了什么?”(兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的'積。)板書:80×5=2×200“是不是所有的比例都是這樣的呢?”讓學(xué)生分組計算前面判斷過的比例式。

  通過計算,大家發(fā)現(xiàn)所有的比例式都有這個共同的規(guī)律,誰能用一句話把這個規(guī)律說出來?

  最后教師歸納并板書出:在比例里,兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。并說明這叫做比例的基本性質(zhì)。

  “如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式,比例的基本性質(zhì)又是怎樣的呢?”(指著80:2=200:5)教師邊問邊改寫成: =

  “這個比例的外項是哪兩個數(shù)呢?內(nèi)項呢?”

  “因為兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積,所以,當(dāng)比例寫成分?jǐn)?shù)的形式,等號兩端的分子和分母分別交叉相乘的積怎么樣?

  學(xué)生回答后,教師強調(diào):如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式,比例的基本性質(zhì)就是等號兩端分子和分母分別交叉相乘,積相等。

  3.鞏固練習(xí)。

  前面要判斷兩個比是不是成比例,我們是通過計算它們的比值來判斷的。 學(xué)過比例的基本性質(zhì)以后,也可以應(yīng)用比例的基本性質(zhì)來判斷兩個比能不能成比例。

  (1)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷3:4和6:8能不能組成比例。

  (2)P34“做一做”。

  三、鞏固深化,拓展思維

  1、說說比和比例有什么區(qū)別?

  2、填空

  5:2=80:( ) 2:7=( ):5 1.2:2.5=( ):4

  3、先應(yīng)用比例的意義,再應(yīng)用比例的基本性質(zhì),判斷下面那組中的兩個比可以組成比例。

  (1) 6:9和 9:12 (2)1.4:2 和 7:10 (3) 0.5:0 .2和 :

  4、下面的四個數(shù)可以組成比例嗎?把組成的比例寫出來。

  2 、3 、4和6

  四、全課小結(jié),提高認(rèn)識

  通過這節(jié)課,我們學(xué)到了什么知識?什么是比例?比例的基本性質(zhì)是什么?應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以做什么?

  五、課堂練習(xí),輔助消化

  P36~37第3~6題。

  六、課外補充,拓展延伸

  1、判斷。

  (1)如果3×a=5×b,那么5:a=3:b。

  (2) : 和 : 中,能與 : 組成比例的是 : 。

  (3)在一個比例中,兩個外項分別是7和8,那么兩個內(nèi)項的和一定是15。

  2、用 、8、 、12四個數(shù)分別作為比例的項,你能組成幾個比例?

  3、請你用20以內(nèi)的四個合數(shù)組成一個兩個比的比值都是 的比例。

  第二課時 解比例

  教學(xué)內(nèi)容:P35~37 解比例

  教學(xué)目的:1、使學(xué)生學(xué)會解比例的方法,進(jìn)一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。

  2、通過合作交流、嘗試練習(xí),提高學(xué)生運用比例的基本性質(zhì)解比例的能力。

  3、培養(yǎng)學(xué)生的知識遷移的能力,增強學(xué)生的合作意識。

  教學(xué)重點:使學(xué)生掌握解比例的方法,學(xué)會解比例。

  教學(xué)難點:引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比例的基本性質(zhì),將比例改寫成兩個內(nèi)項的積等于兩個外項積的形式,即已學(xué)過的含有未知數(shù)的等式。

  教學(xué)過程:

  一、回顧舊知,復(fù)習(xí)鋪墊

  1、上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一些比例的知識,誰能說一說什么叫做比例?比例的基本性質(zhì)是什么?應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以做什么?

  2、判斷下面每組中的兩個比是否能組成比例?為什么?

  6:3和8:4 : 和 :

  3、這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)比例的知識,學(xué)習(xí)解比例。(板書課題)

  二、引導(dǎo)探索,學(xué)習(xí)新知

  1、什么叫解比例?

  我們知道比例共有四項,如果知道其中的任何三項,就可以求出這個比例中的另外一個未知項。求比例中的未知項,叫做解比例。解比例要根據(jù)比例的基本性質(zhì)來解。

  2、教學(xué)例2。

  (1)把未知項設(shè)為X。解:設(shè)這座模型的高是X米。

  (2)根據(jù)比例的意義列出比例:X:320=1:10

  (3)讓學(xué)生指出這個比例的外項、內(nèi)項,并說明知道哪三項,求哪一項。

  根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以把它變成什么形式?3x=8×15。

  這變成了什么?(方程。)

  教師說明:這樣解比例就變成解方程了,利用以前學(xué)過的解方程的方法就可以求出未知數(shù)X的值。因為解方程要寫“解:”,所以解比例也應(yīng)寫“解:”。

  (4)學(xué)生說,教師板書解比例的過程。

  教師:從剛才解比例的過程,可以看出,解比例可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程,然后用解方程的方法來求未知數(shù)x。

  3、教學(xué)例3。

  出示例3:解比例 =

  提問:“這個比例與例 2有什么不同?”(這個比例是分?jǐn)?shù)形式。)

  這種分?jǐn)?shù)形式的比例也能根據(jù)比例的基本性質(zhì),變成方程來求解嗎?

  學(xué)生回答后,教師說明在寫方程時,含有未知數(shù)的積通常寫在等號的左邊,然后板書:1.5X=2.5×6

  讓學(xué)生在課本上填出求解過程。解答后,讓他們說一說是怎樣解的。

  4、總結(jié)解比例的過程。

  剛才我們學(xué)習(xí)了解比例,大家回憶一下,解比例首先要做什么?(根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。)

  變成方程以后,再怎么做?(根據(jù)以前學(xué)過的解方程的方法求解。)

  從上面的過程可以看出,在解比例的過程中哪一步是新知識?(根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。)

  5、P35“做一做”。學(xué)生獨立解答,訂正時,讓學(xué)生說說是怎么做的。

  三、鞏固深化,拓展思維

  P37第7題。

  四、全課小結(jié),提高認(rèn)識

  什么叫解比例?解比例的根據(jù)是什么?解比例的書寫格式應(yīng)注意什么?

  五、課堂練習(xí),輔助消化

  P37~38第8~11題。

  六、課外補充,拓展延伸

  1、P38第12、13題。

  2、4:8=12:24,如果將第二項減少1,要使比例成立,則第四項減少多少?

  3、把兩個比值都是 的比組成比例,已知比例的兩個內(nèi)項都是15,請分別求出這個比例的兩個外項,并寫出比例。

  4、一個比例的四個項都是大于0的整數(shù),它的兩個比的比值都是 ,且第一項比第二項少3,第三項是第一項的3倍。請寫出這個比例。

  2、正比例和反比例的意義

  第一課時 成正比例的量

  教學(xué)內(nèi)容:P39~41 成正比例的量

  教學(xué)要求:1、使學(xué)生理解正比例的意義,能根據(jù)正比例的意義判斷是不是成正比例。

  2、培養(yǎng)學(xué)生概括能力和分析判斷能力。

  3、培養(yǎng)學(xué)生用發(fā)展變化的觀點來分析問題的能力。

  教學(xué)重點:成正比例的量的特征及其判斷方法。

  教學(xué)難點:理解兩個變量之間的比例關(guān)系,發(fā)現(xiàn)思考兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律.

  教學(xué)過程:

  一、四顧舊知,復(fù)習(xí)鋪 墊

  1、已知路程和時間,求速度

  2、已知總價和數(shù)量,求單價

  3、已知工作總量和工作時間,求工作效率

  二、引導(dǎo)探索,學(xué)習(xí)新知

  1、教學(xué)例1:

  出示:一列火車1小時行駛90千米,2小時行駛180千米,3小時行駛270千米,4小時行駛360千米,5小時行駛450千米,6小時行駛540千米,7小時行駛630千米,8小時行駛720千米……

  (1)出示下表,填表

  一列火車行駛的時間和路程

  時間

  路程

  填表,思考:在填表中你發(fā)現(xiàn)了什么?

  時間變化,路程也隨著變化,我們就說時間和路程是兩個相關(guān)聯(lián)的量。(板書:兩種相關(guān)聯(lián)的量)

  根據(jù)計算,你發(fā)現(xiàn)了什么?

  相對應(yīng)的兩個數(shù)的比的比值一樣或固定不變,在數(shù)學(xué)上叫做一定。

  用式子表示他們的關(guān)系是:路程/時間=速度(一定)(板書)

  (2)教師小結(jié):

  同學(xué)們通過填表,交流,知道時間和路程是.兩種相關(guān)聯(lián)的量,路程隨著時間的變化而變化.時間擴大,路程隨著擴大;時間縮小,路程也隨著縮小。即:路程/時間=速度(一定)

  2、教學(xué)例2:

  (1)花布的米數(shù)和總價表

  數(shù)量 1 2 3 4 5 6 7 ……

  總價 8.2 16.4 24.6 32.8 41.0 49.2 57.4 ……

  (2)觀察圖表,發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

  用式子表示它們的關(guān)系:總價/米數(shù)=單價(一定)

  3、抽象概括正比例的意義。

  (1)比較例1、例2,思考并討論:這兩個例題有什么共同點?

  (2)兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值(也就是商)一定,這兩個量就叫做成正比例的量,它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。

  (3)看書P39,進(jìn)一步理解正比例的意義。

  (4)如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k表示它們的比值(一定),正比例關(guān)系怎樣用字母表示出來?

  x/y=k(一定)

  (5)根據(jù)正比例的意義以及表示正比例的式子想一想:構(gòu)成正比例關(guān)系的兩種量必須具備哪些條件?

  4、看書P40例2。

  (1)題中有幾種量?哪兩種量是相關(guān)聯(lián)的量?

  (2)體積和高度的比的比值是多少?這個比值是什么?是不是一定?

  (3)它們的數(shù)量關(guān)系式是什么?

  (4)從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么?

  (5)不計算,根據(jù)圖像判斷,如果杯中水的高度是7厘米,那么水的體積是多少?225立方厘米的水有多高?

  三、課堂小結(jié):

  什么是成正比例的量?它必須具備什么條件?怎樣判斷成正比例的量?

  四、課堂練習(xí):

  1、P41做一做

  2、P43~44練習(xí)七第1~5題。

  第二課時 成反比例的量

  教學(xué)內(nèi)容:P42 成反比例的量

  教學(xué)目的:1、理解反比例的意義,能根據(jù)反比例的意義,正確的判斷兩種量是否成反比例。

  2、通過引導(dǎo)學(xué)生討論探究,分析合作,使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識事物之間的聯(lián)系和發(fā)展變化的規(guī)律。

  3、初步滲透函數(shù)思想。

  教學(xué)重點:引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出成反比例的量,是相關(guān)的兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)積一定,進(jìn)而抽象概括出成反比例的關(guān)系式.

  教學(xué)難點:利用反比例的意義,正確判斷兩個量是否成反比例.

  教學(xué)過程:

  一、復(fù)習(xí)鋪墊

  1、下面兩種量是不是成正比例?為什么?

  購買練習(xí)本的價錢0.80元,1本;1.60元,2本;3.20元,4本;4.80元6本.

  2、成正比例的量有什么特征?

  二、探究新知

  1、導(dǎo)入新課:這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)常見的數(shù)量關(guān)系中的另一種特征——成反比例的量。

  2、教學(xué)P42例3。

  (1)引導(dǎo)學(xué)生觀察上表內(nèi)數(shù)據(jù),然后回答下面問題:

  A、表中有哪兩種量?這兩種量相關(guān)聯(lián)嗎?為什么?

  B、水的高度是否隨著底面積的變化而變化?怎樣變化的?

  C、表中兩個相對應(yīng)的數(shù)的比值各是多少?一定嗎?兩個相對應(yīng)的數(shù)的積各是多少?你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎?

  D、這個積表示什么?寫出表示它們之間的數(shù)量關(guān)系式

  (2)從中你發(fā)現(xiàn)了什么?這與復(fù)習(xí)題相比有什么不同?

  A、學(xué)生討論交流。

  B、引導(dǎo)學(xué)生回答:

  (3)教師引導(dǎo)學(xué)生明確:因為水的體積一定,所以水的高度隨著底面積的變化面變化。底面積增加,高度反而降低,底面積減少,高度反而升高,而且高度和底面積的乘積一定,我們就說高度和底面積成反比例關(guān)系,高度和底面積叫做成反比例的量。

  (4)如果用字母x和y表示兩種相關(guān)的量,用k表示它們的積一定,反比例可以用一個什么樣的式子表示?板書:x×y=k(一定)

  三、鞏固練習(xí)

  1、想一想:成反比例的量應(yīng)具備什么條件?

  2、判斷下面每題中的兩個量是不是成反比例,并說明理由。

  (1)路程一定,速度和時間。

  (2)小明從家到學(xué)校,每分走的速度和所需時間。

  (3)平行四邊形面積一定,底和高。

  (4)小林做10道數(shù)學(xué)題,已做的題和沒有做的題。

  (5)小明拿一些錢買鉛筆,單價和購買的數(shù)量。

  (6)你能舉一個反比例的例子嗎?

  四、全課小節(jié)

  這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了成反比例的量,知道了什么樣的兩個量是成反比例的兩個量,也學(xué)會了怎樣判斷兩種量是不是成反比例。

  五、課堂練習(xí)

  P45~46練習(xí)七第6~11題。

  第三課時 正比例和反比例的比較

  教學(xué)內(nèi)容:正比例和反比例的比較

  教學(xué)目標(biāo):1、進(jìn)一步理解正比例和反比例的意義,弄清它們的聯(lián)系和區(qū)別。掌握它們的變化規(guī)律。

  2、使學(xué)生能正確判斷正、反比例。

  3、發(fā)展學(xué)生分析、比較、抽象、概括能力,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

  教學(xué)難點:正反比例的聯(lián)系和區(qū)別 。

  教學(xué)重點:能判斷正、反比例。

  教學(xué)過程:

  一、復(fù)習(xí):

  判斷:下面每組中的兩個量成什么關(guān)系?

  1、單價一定,數(shù)量和總價。

  2、路程一定,速度和時間。

  3、正方形的邊長和它的面積。

  4、時間一定,工效和工作總量。

  二、新知:

  1、出示課題:

  2、教學(xué)補充例題

  出示表1

  路程(千米) 5 10 25 50 100

  時間(時) 1 2 5 10 20

  表2

  速度(千米/時) 100 50 20 10 5

  時間(時) 1 2 5 10 20

  分組討論、交流:說一說怎樣想的,同時填空。引導(dǎo)學(xué)生討論回答。

  總結(jié)路程、速度、時間三個量中每兩個量之間的比例關(guān)系。

  速度×?xí)r間=路程 路程÷時間=速度 路程÷速度=時間

  判斷:

  (1)速度一定,路程和時間成什么比例?

  (2)路程一定,速度和時間成什么比例?

  (3)時間一定,路程和速度成什么比例?

  3、比較正比例、反比例的關(guān)系

  正反比例的相同點:都有兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量隨著另一種量變化。

  不同點:正比例使變化相同,一種量擴大或縮小,另一種量也擴大或縮小。相對應(yīng)的每兩個數(shù)的比值(商)一定,反比例是變化相反,一種量擴大(或縮小),另一種量反而縮小(擴大)相對應(yīng)的每兩個量的積一定。

  三、鞏固練習(xí)

  1、做一做

  判斷單價、數(shù)量和總價中的一種量一定,另外兩種量成什么關(guān)系。為什么?

  單價一定,數(shù)量和總價—

  總價一定,數(shù)量和單價—

  數(shù)量一定,總價和單價—

  2.判斷下面一些相關(guān)聯(lián)的量成什么比例?為什么?

  (1)除數(shù)一定, 和 成 比例。

  被除數(shù)—定, 和 成 比例。

  (2)前項一定, 和 成 比例。

  (3)后項一定, 和 成 比例。

  (4)長方形的長、寬和面積三總量,如果長是一定的,寬和面積成正例關(guān)系。這三種量再什么條件下還能組成比例關(guān)系,是哪種比例關(guān)系。

六年級數(shù)學(xué)下冊比例教案6

  教學(xué)內(nèi)容

  根據(jù)教科書自選內(nèi)容。

  教學(xué)目標(biāo)

  1.通過練習(xí),使學(xué)生進(jìn)一步理解并掌握反比例的意義,會正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例,并能解決簡單的實際問題。

  2.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。

  3.結(jié)合實例,培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)分析、主動探索的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

  教學(xué)重點

  正確理解反比例的意義,并能作出正確的判斷。

  教學(xué)難點

  能根據(jù)反比例的意義,解決相關(guān)的實際問題。

  教學(xué)過程

  一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備,揭示課題

  1.談話引入

  上節(jié)課我們學(xué)了什么?今天,我們進(jìn)行練習(xí)(板書:反比例練習(xí))。通過練習(xí),達(dá)到以下兩個目標(biāo):①進(jìn)一步理解反比例的意義,并能正確判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例;②能根據(jù)反比例的意義,解決實際問題。

  2.你知道哪些有關(guān)反比例的知識

  板書:意義、字母表示:xy=k(一定)

  二、基本練習(xí)

  1.觀察下面三個表

 。1)表1中的兩種量是怎樣變化的?哪種量是一定的?每天燒煤量和燒的天數(shù)成什么比例?為什么?

 。2)表2中的兩種量是怎樣變化的`?哪種量是一定的?用去的煤和剩下煤的噸數(shù)成比例嗎?為什么?

 。3)表3中的兩種量是怎樣變化的?哪種量是一定的?平行四邊形的底和平行四邊形的高成什么比例?為什么?

  2.判斷

  判斷下面各題中的兩種量是否成比例。如果成比例,成什么比例?

 。1)平行四邊形的面積一定,它的底和高。

 。2)一筐桃平均分給猴子,猴子的只數(shù)和每只猴子分的個數(shù)。

 。3)報紙的單價一定,訂閱的份數(shù)與總價。

 。4)小剛跳高的高度和他的身高。

  (5)C=4a

  三、解決問題

  1.鞏固練習(xí)

  一輛汽車從甲地開往乙地,每時行70 km,5時到達(dá)。如果要4時到達(dá),每時需要行駛多少千米?

  (1)學(xué)生讀題,理解題意。

  (2)會列式解答嗎?試試看。還可以怎么解?(引導(dǎo)學(xué)生用反比例知識解答)

  2.用比例知識解答

  (1)同學(xué)們做廣播操,每行站20人,正好站18行。如果每行站24人,可以站多少行?

 。2)用同樣的磚鋪地,鋪18 m2要用618塊磚。如果鋪24 m2,要用多少塊磚?

  學(xué)生獨立分析、解答,教師巡視,并加以指點。

  根據(jù)這兩道題組織學(xué)生討論正比例關(guān)系和反比例關(guān)系的相同點和不同點。

  討論后全班交流,教師引導(dǎo)學(xué)生歸納并板書。

  相同點:都有兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化。

  不同點:正比例是相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值(商)一定。反比例是相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定。

  四、變式提高練習(xí)

  按規(guī)律填數(shù)。

  (1)(1,36),(2,18),(3,12),(4,),(5,)

 。2)15,210,315,4(),()25

 。3)81,27,(),3,1,()

  五、全課小結(jié)

  同學(xué)們,今天我們學(xué)習(xí)了什么?你有什么收獲?還有哪些疑問?

  六、拓展練習(xí)

  根據(jù)自己的生活經(jīng)驗,各構(gòu)建一道生活中用正比例和反比例解決的問題,再解決,并與同學(xué)交流你構(gòu)建問題的思考方法和解決問題的方法。

六年級數(shù)學(xué)下冊比例教案7

  教學(xué)目標(biāo):

  1、使學(xué)生經(jīng)歷猜測-驗證的過程中,自主發(fā)現(xiàn)按比例放大后面積的變化規(guī)律

  2、應(yīng)用面積的變化規(guī)律解決一些實際問題。

  3、使學(xué)生進(jìn)一步體會比例的應(yīng)用價值,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

  重點難點:

  探究平面圖形按比例放大或者縮小后面積的變化規(guī)律。

  教學(xué)過程:

  一、 課堂提問

  1.正方形面積的計算公式是什么?

  2.長方形面積的計算公式是什么?

  3.三角形面積的計算公式是什么?

  4.圓面積的計算公式是什么?

  二、 情景導(dǎo)入,合作探究

  1. 出示教科書第48頁上面的兩個長方形

  說明:大長方形是小長方形按比例放大后得到的.。

  (1) 請同學(xué)們分別量出兩個長方形的長和寬,寫出對應(yīng)的邊長之比

  大長方形與小長方形的比是( ):( ),寬的比是( ):( )

 。2) 一個長方形的長和寬按比例放大后,它的面積發(fā)生變化嗎?會發(fā)生怎樣的變化呢?這節(jié)課我們一起來探究面積的變化 ,板書課題。

 。3) 請同學(xué)們先估計一下,大長方形與小長方形的面積比是( ):( ),再通過計算,驗證自己估計的對不對?

 。4) 全班交流,使學(xué)生初步感知長方形按比例放大后面積的變化規(guī)律

  2. 出示教科書48頁下面的一組圖形

  說明:下面的圖形是上面相對應(yīng)的圖形放大后得到的。

 。1) 請同學(xué)們測量相關(guān)的數(shù)據(jù)進(jìn)行計算,再填寫下表,再填寫教科書第49頁上面的表格

 。2) 組織討論:通過上面的計算和比較,你發(fā)現(xiàn)了什么?

  (3) 小組交流

 。4) 總結(jié):把一個平面圖形按N:1的比例放大后,放大后與放大前的面積比是2N:1

  3.啟發(fā)學(xué)生進(jìn)一步思考:如果把一個平面圖形按指定的比例縮小,縮小前后圖形面積的變化規(guī)律又是什么?

  小組討論,全班交流

  三、分組練習(xí)

  讓學(xué)生選擇第49頁圖中一幢建筑或一處設(shè)施,測量并計算它的實際占地面積

  四、當(dāng)堂檢測

  1. 在比例尺是1:800的平面圖上,有一塊長方形的草地,長是3.5cm,寬是2cm,它的實際占地面積是多少?

  2. 一塊長方形運動場,長150米,寬80米。在一幅比例尺是

  1:250的平面圖上,這塊長方形運動場的面積是多大?

  3. 在一幅比例尺是1:20xx的世界圖上,量得一個圓形花壇的直徑是2厘米,它的實際面積是多大?

  五、 總結(jié)回顧

  通過今天的學(xué)習(xí),你又有了哪些新的收獲和體會?

六年級數(shù)學(xué)下冊比例教案8

  教學(xué)目標(biāo):

  一、知識與技能

  1、使學(xué)生理解比例的意義和基本性質(zhì),會解比例

  2、使學(xué)生理解正、反比例的意義,能夠正確判斷成正、反比例的量,會運用比例知識解決有關(guān)的實際問題。

  3、使學(xué)生能夠運用比例知識,求出平面圖的比例尺以及根據(jù)比例尺求圖上距離和實際距離。

  4、能理解圖形放大與縮小的原理,并能把簡單的圖形進(jìn)行放大與縮小。

  二、過程與方法

  1、經(jīng)歷探索兩個量的變化情況的過程,理解并掌握正比例和反比例的意義。

  2、能從比例知識的角度提出問題,理解問題,并能運用比例知識解決問題,發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識,發(fā)展學(xué)生的實踐能力。

  3、學(xué)會與人合作,并能與他人交流思維的過程和結(jié)果

  三、情感、態(tài)度與價值觀

  1、使學(xué)生能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動,對數(shù)學(xué)有好奇心與求知欲。

  2、體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造

  3、形成實事求是的態(tài)度以及進(jìn)行質(zhì)疑和獨立思考的習(xí)慣

  教學(xué)重點:比例的意義和正、反比例的意義

  教學(xué)難點:正確判斷正、反比例

  教學(xué)關(guān)鍵:理解正、反比例意義,認(rèn)真分析兩個量的變化情況 教學(xué)時數(shù):18課時

  課時安排:

  1、 比例的意義和基本性質(zhì)……………………….3課時

  2、 正比例和反比例的意義……………………….5課時

  3、 比例的應(yīng)用…………………………………….5課時

  4、 整理和復(fù)習(xí)…………………………………….4課時

  5、 單元測試……………………………………….1課時

  《比例的意義》教學(xué)反思

  比例的知識在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中有著廣泛的應(yīng)用。例如繪制地圖需要比例知識,在生產(chǎn)和生活還經(jīng)常用到兩種量之間成正比例關(guān)系或反比例關(guān)系。比

  例的知識還是進(jìn)一步學(xué)習(xí)中學(xué)數(shù)學(xué)物理,化學(xué)等知識的基礎(chǔ)。另外,通過對比例知識的學(xué)習(xí)還可以加深學(xué)生對數(shù)量關(guān)系的認(rèn)識,使學(xué)生初步了解一種量是怎樣隨著另一種量的變化而變化。獲得初步的函數(shù)觀念,并利用這些知識解決一些簡單的實際問題。因此學(xué)好比例這部分內(nèi)容是很重要的。

  教材是提供給學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)容的一個文本,教師要根據(jù)學(xué)生和自己的`情況,對教材進(jìn)行靈活的處理。教者對本節(jié)教材進(jìn)行了再思考、再開發(fā)和再創(chuàng)造,真正實現(xiàn)了變“教教材”為“用教材”。這節(jié)課中,將例題和習(xí)題有機的穿插和調(diào)整,以學(xué)生已有的知識經(jīng)驗為基礎(chǔ),讓學(xué)生在算一算、想一想、說一說中理解了比例的意義,知道了比例從生活中來,進(jìn)而認(rèn)識到了數(shù)學(xué)在生活中有著廣泛的應(yīng)用,激發(fā)了學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心和積極情感。此外,教者還大膽地組織學(xué)生開展探究比例的基本性質(zhì)的活動,沒有根據(jù)教材上所提供的現(xiàn)成問題“分別算一算比例的兩個外項和兩個內(nèi)項的積,你發(fā)現(xiàn)了什么?”機械地執(zhí)行,給學(xué)生暗示思維方向,設(shè)置思維通道,縮小探索的空間,使學(xué)生失去一次極好的鍛煉思維的機會,而是大膽放手,用“四個數(shù)組成等式”這一開放練習(xí)產(chǎn)生新鮮有用的教學(xué)資源,再通過教師適當(dāng)、精心的引導(dǎo),幫助學(xué)生有效地進(jìn)行探究,體驗了探究的成功,增強了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

  通過本次的教學(xué)展示,總體感覺自己整節(jié)課的教學(xué)流程清晰,教師對本節(jié)課的兩個重點突破較好,學(xué)生都理解了比例的意義,能正確地讀寫比例,并且能根據(jù)比例的意義正確地寫出比例。也理解并掌握比例的意義和基本性質(zhì),學(xué)會了應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例,并能正確組成比例。練習(xí)設(shè)計新穎,能體現(xiàn)學(xué)生思維的遞進(jìn)性,練習(xí)有層次。為幫助學(xué)生理解、掌握本課的教學(xué)任務(wù)起到了很好的鞏固作用。

  但本節(jié)課也存在著一些不足之處:

 。1)整節(jié)課一味擔(dān)心自己的教學(xué)任務(wù)不能完成,對學(xué)生放手不夠,有牽著學(xué)生走的嫌疑。

 。2)教師講解太過仔細(xì),以至拓展練習(xí)無法完成。在今后的教學(xué)中將加大“放手”力度,多注意培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維;語言力爭言簡意賅,把更過的時間還給學(xué)生探究問題,和獨立解決問題。

六年級數(shù)學(xué)下冊比例教案9

  教學(xué)目標(biāo)

  1.使學(xué)生理解并掌握比例的意義和基本性質(zhì).

  2.認(rèn)識比例的各部分的名稱.

  教學(xué)重點

  比例的意義和基本性質(zhì).

  教學(xué)難點

  應(yīng)用比例的意義或基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例,并能正確地組成比例.

  教學(xué)過程

  一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備.

  (一)教師提問復(fù)習(xí).

  1.什么叫做比?

  2.什么叫做比值?

  (二)求下面各比的比值.

  12∶16 4.5∶2.7 10∶6

  教師提問:上面哪些比的比值相等?

  (三)教師小結(jié)

  4.5∶2.7和10∶6這兩個比的比值相等,也就是說兩個比是相等的,因此它們可以

  用等號連接.

  教師板書:4.5∶2.7=10∶6

  二、新授教學(xué).

  (一)比例的意義(課件演示:比例的意義)

  例1.一輛汽車第一次2小時行駛80千米,第二次5小時行駛200千米.列表如下:

  時間(時)

  2

  5

  路程(千米)

  80

  200

  1.教師提問:從上表中可以看到,這輛汽車,

  第一次所行駛的路程和時間的比是幾比幾?

  第二次所行駛的路程和時間的比是幾比幾?

  這兩個比的比值各是多少?它們有什么關(guān)系?(兩個比的比值都是40,相等)

  2.教師明確:兩個比的比值都是40,所以這兩個比相等.因此可以寫成這樣的等式

  80∶2=200∶5或 .

  3.揭示意義:像4.5∶2.7=10∶6、80∶2=200∶5這樣的等式,都是表示兩個比相等的式子,我們把它叫做比例.(板書課題:比例的意義)

  教師提問:什么叫做比例?組成比例的關(guān)鍵是什么?

  板書:表示兩個比相等的式子叫做比例.

  關(guān)鍵:兩個比相等

  4.練習(xí)

  下面哪組中的兩個比可以組成比例?把組成的比例寫出來.

 。1)6∶10和9∶15 (2)20∶5和1∶4

 。3) 和 (4)0.6∶0.2和

  5.填空

 。1)如果兩個比的比值相等,那么這兩個比就( )比例.

 。2)一個比例,等號左邊的比和等號右邊的比一定是( )的.

  (二)比例的基本性質(zhì)(課件演示:比例的基本性質(zhì))

  1.教師以80∶2=200∶5為例說明:組成比例的四個數(shù),叫做比例的項.兩端的兩項叫做比例的外項,中間的兩項叫做比例的`內(nèi)項.(板書)

  2.練習(xí):指出下面比例的外項和內(nèi)項.

  4.5∶2.7=10∶6 6∶10=9∶15

  3.計算上面每一個比例中的外項積和內(nèi)項積,并討論它們存在什么關(guān)系?

  以80∶2=200∶5為例,指名來說明.

  外項積是:80×5=400

  內(nèi)項積是:2×200=400

  80×5=2×200

  4.學(xué)生自己任選兩三個比例,計算出它的外項積和內(nèi)項積.

  5.教師明確:在比例里,兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積.這叫做比例的基本性質(zhì)

  板書課題:加上“和基本性質(zhì)”,使課題完整.

  6.思考:如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式,等號兩端的分子和分母分別交叉相乘的積有什么關(guān)系?為什么?

  教師板書:

  7.練習(xí)

  應(yīng)用比例的基本性質(zhì),判斷下面哪一組中的兩個比可以組成比例.

  6∶3和8∶5 0.2∶2.5和4∶50

  三、課堂小結(jié).

  這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了比例的意義和基本性質(zhì),并學(xué)會了應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)組成比例.

  四、鞏固練習(xí).

  (一)說一說比和比例有什么區(qū)別.

 。ǘ┨羁眨

  在6∶5=30∶25這個比例中,外項是( )和( ),內(nèi)項是( )和( ).

  根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以寫成( )×( )=( )×( ).

 。ㄈ└鶕(jù)比例的意義或者基本性質(zhì),判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例.

  1.6∶9和9∶12 2.1.4∶2和7∶10

  3.0.5∶0.2和 4. 和7.5∶1

 。ㄋ模┫旅娴乃膫數(shù)可以組成比例嗎?把組成的比例寫出來.(能組幾個就組幾個)

  2、3、4和6

  五、課后作業(yè).

  根據(jù)3×4=2×6寫出比例.

  六、板書設(shè)計.

  省略

六年級數(shù)學(xué)下冊比例教案10

  設(shè)計說明

  1.注重培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性。

  引導(dǎo)和培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力是切實可行的,對學(xué)生養(yǎng)成終身學(xué)習(xí)的習(xí)慣起著不可估量的重要作用。本設(shè)計通過讓學(xué)生找玩具汽車數(shù)量與小人書數(shù)量之間存在的比例關(guān)系和列舉比例等,調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,使學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望得到激發(fā),思維得到拓展。

  2.培養(yǎng)學(xué)生的解題能力。

  本設(shè)計以扶代講,巧妙地引導(dǎo)學(xué)生主動探究,使學(xué)生在解決問題的過程中,不但能理解和掌握解比例的方法,而且能體會到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,使學(xué)生的解題能力、合作能力及歸納能力得到提高。

  課前準(zhǔn)備

  多媒體課件

  教學(xué)過程

  ⊙創(chuàng)設(shè)情境,提出問題

  1.介紹“物物交換”的背景知識。

  人類使用貨幣的歷史產(chǎn)生于最早出現(xiàn)物質(zhì)交換的時代。在原始社會,人們使用“物物交換”的方式交換自己所需要的物資,如用一只羊換一把斧頭。我們今天所學(xué)的數(shù)學(xué)知識就從“物物交換”開始。

  2.呈現(xiàn)問題。

  同學(xué)們算一算,14個玩具汽車可以換多少本小人書?

  設(shè)計意圖:通過“物物交換”,激發(fā)學(xué)生的興趣,接著呈現(xiàn)“玩具汽車換小人書”這一情境并提出問題,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情,為探究新知奠定基礎(chǔ)。

  ⊙嘗試解決,體會聯(lián)系

  1.想一想。

  師:同學(xué)們算一算,14個玩具汽車可以換多少本小人書?把你的想法記錄在本上。

  2.說一說。

  教師引導(dǎo)學(xué)生交流各自的想法,體會在“物物交換”的過程中,玩具汽車的數(shù)量與小人書的數(shù)量之間存在的關(guān)系。

  預(yù)設(shè)

  方法一 14÷4=3.5,3.5×10=35(本)。

  方法二 10÷2=5,14÷2=7,5×7=35(本)。

  方法三 4個玩具汽車=10本小人書,14÷4=3……2,2個玩具汽車=5本小人書,10×3+5=35(本)。

  方法四 4個玩具汽車=10本小人書,8個玩具汽車=20本小人書,12個玩具汽車=30本小人書,2個玩具汽車=5本小人書,12+2=14(個),30+5=35(本)。

  ⊙自主學(xué)習(xí),探究新知

  1.提出新的要求。

  師:假設(shè)14個玩具汽車可以換x本小人書,你能嘗試用比例的知識解決問題嗎?

  2.學(xué)生嘗試列式。

  預(yù)設(shè)

  方法一 4∶10=14∶x。

  方法二 10∶4=x∶14。

  方法三 14∶4=x∶10。

  方法四 4∶14=10∶x。

  3.交流匯報寫出比例的主要依據(jù)。

  4.學(xué)生獨立解比例。

  5.匯報結(jié)果。

  預(yù)設(shè)

  生1:根據(jù)在比例里,兩個內(nèi)項的.積等于兩個外項的積,可以把這個比例轉(zhuǎn)化成4x=10×14。

  生2:我是這樣計算的:

  4∶10=14∶x

  解:4x=140

  x=35

  6.出示課堂活動卡,組織學(xué)生先和同伴交流,再獨立解決。

  (師巡視,適時指導(dǎo))

  7.驗算:把求出的結(jié)果代入比例驗算一下,看等式是否成立。

  (學(xué)生自主驗算)

  8.教師小結(jié)。

  解比例的關(guān)鍵是根據(jù)“內(nèi)項的積等于外項的積”寫成等式,再用等式的性質(zhì)解方程。

  設(shè)計意圖:將解比例的學(xué)習(xí)融入到問題解決的過程中,引導(dǎo)學(xué)生自主獨立解決,然后組織學(xué)生匯報自己的解法,這樣學(xué)生對新知識就會更加理解。

六年級數(shù)學(xué)下冊比例教案11

  教學(xué)要求:

  1、使學(xué)生認(rèn)識解比例的意義,學(xué)會應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例。

  2、使學(xué)生進(jìn)一步鞏固比和比例的意義,進(jìn)一步認(rèn)識比例的基本性質(zhì)。

  教學(xué)重點:認(rèn)識解比例的意義。

  教學(xué)難點:應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例。

  教學(xué)過程:

  一、復(fù)習(xí)引新

  1.做第32頁復(fù)習(xí)題。

  出示復(fù)習(xí)題。讓學(xué)生先思考可以怎樣想。[可以用求已知比比值的方法來確定里的數(shù);也可以用比的基本性質(zhì),把已知的一個比的前項、后項同時擴大。]讓學(xué)生根據(jù)思考的方法在括號里填上數(shù)。指名口答結(jié)果,老師板書括號里的數(shù)。

  2.根據(jù)比例的基本性質(zhì)把下面的'比例改寫成積相等的式子。(口答)

  4:3=2:1.5=x:4=1:2

  提問;根據(jù)積相等的式子,你能求出最后一題里的x嗎?

  3.引入新課。

  在上面兩題里,第1題是求比例里的未知項。(板書:求比例里的未知項)從第2題可以看出,根據(jù)比例的基本性質(zhì),如果已知比例中的任何三項.就可以求出這個比例里另外一個未知項.這種求比例里的未知項,就叫做解比例。(板書課題)現(xiàn)在,我們就應(yīng)用比例的基本性質(zhì)來解比例。

  二、教學(xué)新課

  1、教學(xué)例2。

  出示例2。提問:你能用比例的基本性質(zhì)來解比例,求出未知項x嗎?自己先想一想,有沒有辦法做。再試著做做看。指名一人板演,其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正,讓學(xué)生說說怎樣想的,第一步的根據(jù)是什么,并向?qū)W生說明解比例的書寫格式。

  2、教學(xué)例3。

  出示例題,讓學(xué)生用比例形式讀一讀。讓學(xué)生解答在自己的練習(xí)本上。指名口答解比例過程,老師板書。讓學(xué)生說一說解比例的方法。指出:解比例一般按比例的基本性質(zhì)寫出積相等的式子,再求未知數(shù)x。

  3、教學(xué)“試一試”。

  提問已知數(shù)都是怎樣的數(shù)。讓學(xué)生自己解答。學(xué)生口答是怎樣做的,老師板書。

  4、小結(jié)方法。

  提問:你認(rèn)為根據(jù)比例的基本性質(zhì)要怎樣解比例?

  三、鞏固練習(xí)

  1、做“練一練”。

  指名四人板演。其余學(xué)生分兩組,每組兩道題,做在練習(xí)本上。

  2、做練習(xí)六第8題。

  讓學(xué)生做在課本上,指名口答。

  3、做練習(xí)六第l0題。

  學(xué)生分兩組,每組一題,做在練習(xí)奉上。要求寫出檢驗過程。指名口答x的值和檢驗過程,老師板書檢驗過程。并說明檢驗時把x代入原來的比例,看兩邊比的比值是否相等。

  4、做練習(xí)六第11題。

  學(xué)生口答、老師板書,看能寫出多少個比例。

  四、講解思考題

  提問:根據(jù)題意,兩個外項正好互為倒數(shù),你想到什么?(積是1)兩個外項的積已知是1,你能求另一個內(nèi)項嗎?

  五、課堂小結(jié)

  這堂課學(xué)習(xí)的什么內(nèi)容?應(yīng)用比例的基本性質(zhì)怎樣解比例,

  六、布置作業(yè)

  課堂作業(yè):練習(xí)六第6題第(1)~(4)題,第7題。

  家庭作業(yè):練習(xí)六第6題第(5)、(6)題,第9題和思考題。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、使學(xué)生能正確判應(yīng)用題中涉及的量成什么比例關(guān)系。進(jìn)一步熟練地判斷成正、反比例的量,加深對正、反比例概念的理解,

  2、使學(xué)生能利用正反比例的意義正確解答應(yīng)用題,鞏固和加深對所學(xué)的簡易方程的認(rèn)識。

  3、培養(yǎng)學(xué)生的判斷分析推理能力。

六年級數(shù)學(xué)下冊比例教案12

  教學(xué)內(nèi)容:

  比例

  第一課時

  教學(xué)目標(biāo):

  1、使學(xué)生在具體情境中初步理解圖形的放大和縮小,學(xué)會利用方格紙把一個簡單圖形按指定的比放大或縮小。

  2、使學(xué)生在觀察、比較、思考和交流等活動中,感受圖形放大、縮小在生活中的應(yīng)用。

  3、初步體會圖形的相似,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。

  重點難點:

  1、理解圖形的放大和縮小,能利用方格紙把一個簡單圖形按指定的比放大或縮小

  2、學(xué)生在觀察、比較、思考和交流等活動中,感受圖形放大、縮小,初步體會圖形的相似,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。

  教學(xué)過程:

  一、導(dǎo)入。

  呈現(xiàn)例1圖片在黑板上。

  提問:把放大前后的兩幅畫相比,你能發(fā)現(xiàn)什么?

  根據(jù)學(xué)生回答的情況,談話導(dǎo)入:像剛才把一幅長方形畫放大后,長方形的長和寬與原來相比,其中變化有什么規(guī)律?這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

  板書課題:圖形的放大和縮小

  二、教學(xué)例1。

  1、認(rèn)識圖形的放大

  出示例1中兩幅圖片長和寬的數(shù)據(jù)。

  提問:兩幅圖的長有什么關(guān)系?寬呢?

  組織學(xué)生先討論,啟發(fā)學(xué)生用不同的方法比較出兩幅圖的長和寬的關(guān)系:第二幅圖的長是第一幅的2倍,寬也是第一幅的2倍;第一幅圖和第二幅圖長的比是2:1,寬的比也是2:1,等等。

  指出:把圖形的每條邊放大到原來的2倍,就是把圖形按2:1的比放大。

  提問:剛才我們在電腦上操作時,把原來的一幅長方形按怎樣的比放大了?

  2、認(rèn)識圖形的縮小。

  談話:我們可以把一個圖形按一定的比放大,也可以把一個圖形按一定的比縮小。 提問:如果要把第一幅圖按1:2的比縮小,縮小后的長與寬各應(yīng)是原來的幾分之幾?

  各是多少厘米?

  先在小組里說一說,再組織全班交流。

  三、教學(xué)例21、出示例2,讓學(xué)生讀題

  (1)提問:按3:1放大是什么意思?放大后的長、寬各是原來的幾倍?各應(yīng)畫幾格?

  (2)學(xué)生畫圖,再展示、交流。

 。3)讓學(xué)生嘗試在方格紙上畫出縮小后的長方形,再展示各自畫的圖形,并交流思考的方法。

  重點指導(dǎo)學(xué)生說說縮小后的長方形的長和寬應(yīng)是原來的幾分之幾,各應(yīng)畫多少格。

  2、討論:把放大和縮小后的圖形與原來的圖形相比,你有什么發(fā)現(xiàn)?

  讓學(xué)生明確:放大和縮小后的圖形與原來的`圖形相比,大小變了,但形狀沒變。(放大和縮小后的圖形長與寬的比與原來圖形的長和寬的比是完全一樣的。)

  3、教學(xué)試一試

  先獨立畫出按2:1的比放大后的三角形,再讓學(xué)生說一說自己是怎么畫的?

  提問:量一量,斜邊的長也是原來的2倍嗎?你發(fā)現(xiàn)什么?

  小結(jié):把三角形按2:1的比放大后,各條邊的長都是原來的2倍。

  四、鞏固練習(xí)

  1、做練一練

  讓學(xué)生按要求在方格紙上畫出縮小后的圖形,再讓學(xué)生說一說是怎樣畫的,縮小后有關(guān)邊的長度是原來的幾分之幾,各應(yīng)畫幾格?

  2、做練習(xí)六第1、2題。

  第1題要引導(dǎo)學(xué)生具體分析相關(guān)圖形邊的長度,并完成填空,再組織交流。

  五、全課小結(jié)。

  什么是圖形的放大和縮小。要遵循什么原則?放大和縮小后的圖形與原來的圖形有什么關(guān)系?

  六、課堂作業(yè) 補充習(xí)題28-29頁

六年級數(shù)學(xué)下冊比例教案13

  教學(xué)內(nèi)容:教科書第45頁的例5,“試一試”,“練一練”,練習(xí)十的第5~8題。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、使學(xué)生學(xué)會解比例的方法,會應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例,進(jìn)一步理解和掌握比例的基

  本性質(zhì)。

  2、讓學(xué)生在經(jīng)歷探究的過程中,體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂。

  教學(xué)重點:

  學(xué)會解比例。

  教學(xué)難點:

  掌握解比例的書寫格式。

  教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體

  教學(xué)過程:

  一、導(dǎo)入

  1、小練筆:

  在()里填上合適的數(shù)。5:4=():124:()=():6

  2、教師:前面我們學(xué)習(xí)了一些比例的知識,誰能說一說怎樣填空的?

  3、比例的基本性質(zhì)是什么?這節(jié)課我們還要繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)比例的知識。

  二、新授

  出示例5,前面我們學(xué)習(xí)過圖形的放大與縮小,李明把照片按比例放大,放大后長是13.5厘米,你能求他的寬嗎?

 。1)讀題審題,理解題意

  老師幫助學(xué)生理解題意。提問:怎樣理解“把照片按比例放大”這句話?引導(dǎo)學(xué)生理解放大前后的`相關(guān)線段的長度是可以組成比例

 。2)引導(dǎo)分析,寫出比例

  如果把放大后照片的寬設(shè)為X厘米,那么,你能寫出哪些比例?引導(dǎo)學(xué)生寫出含有未知數(shù)的比例式。

  師介紹:“像上面這樣求比例中的未知項,叫做解比例。

 。3)找到依據(jù),變形解答

  討論:怎樣解比例?根據(jù)是什么?

  思考:“根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以把比例變成什么形式?”

  教師板書:6x=13.5×4。“這變成了什么?”(方程。)

  說明:這樣解比例就變成解方程了,利用以前學(xué)過的解方程的方法就可以求出未知數(shù)X的值。

 。4)、板書過程,思路

  師生把解比例的過程完整地寫出來。指名板書。

  師問:第一步計算的依據(jù)是什么?師生解比例的過程。

  提問:“剛才我們學(xué)習(xí)了解比例,大家回憶一下,解比例首先要做什么?再怎么做?”(先根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。再根據(jù)以前學(xué)過的解方程的方法求解。)

  (5)、練習(xí)提高,再說思路

  做“試一試”,學(xué)生獨立完成,再說說解題思路。

  三、鞏固練習(xí)

  1、做“練一練”

  2、做練習(xí)十第6、7、8題。

  學(xué)生交流

  四、

  1、通過本課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?

  2、把你掌握的解比例的方法在小組里介紹一下,交流。

  五、作業(yè)

  完成《練習(xí)與測試》相關(guān)作業(yè)

  板書設(shè)計

  比例的基本性質(zhì)

六年級數(shù)學(xué)下冊比例教案14

  通過本課的教學(xué),我認(rèn)為在教學(xué)中要注意以下幾點:

  一、生活經(jīng)驗與數(shù)學(xué)知識要自然融合

  開始,從生活中引入學(xué)生熟悉的中國地圖,讓學(xué)生通過畫教室的平面圖,研究圖上距離和實際距離的關(guān)系,進(jìn)而理解和掌握比例尺的意義。但后一個的教學(xué)過程比前面的順暢自然,因為后者更注重學(xué)生已有生活經(jīng)驗、已有數(shù)學(xué)知識和新學(xué)知識的融合。達(dá)到了舊知到新知的自然過渡,同時也促進(jìn)了學(xué)生的主動發(fā)展。

  實際距離縮小后畫在圖上是學(xué)生已有的生活經(jīng)驗,如何上升到比例尺這一新知識中來呢?首先,請同學(xué)們提問來表示圖上距離和實際距離的關(guān)系,學(xué)生自然啟用已有的數(shù)學(xué)知識“縮小了一定的倍數(shù)”,通過讓同學(xué)計算出圖上距離和實際距離的比,點明這個比就是今天要學(xué)的比例尺。這樣設(shè)計的目的是讓學(xué)生用已有的`數(shù)學(xué)知識“縮小幾倍、比的意義”為紐帶,把原有的生活經(jīng)驗“縮小后畫在圖上”和新知識“比例尺的意義”進(jìn)行了融會貫通,做到了三者之間的自然融合。

  新課標(biāo)指出:數(shù)學(xué)教學(xué)中,應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律,強調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā),讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程。我想,這一過程也就是生活經(jīng)驗和新舊數(shù)學(xué)知識的融合過程,融合促進(jìn)了學(xué)生的主動建構(gòu),提高了學(xué)生的應(yīng)用和學(xué)習(xí)能力,實現(xiàn)了學(xué)生的生命發(fā)展。

  二、教師的點撥與講解要適時適度

  新課標(biāo)提倡把課堂還給學(xué)生,讓學(xué)生成為課堂的主人,而教師只是教學(xué)活動的組織者、引導(dǎo)者和參與者。教師如何充當(dāng)好這一角色呢?我認(rèn)為,教師既然是引導(dǎo)者,教學(xué)中的講解和點撥是必需的;教師既然是組織者、參與者,講解和點撥又應(yīng)是適時適度的。

  在教學(xué)比例尺的意義時,由簡單的畫圖到具體分析計算圖上距離和實際距離關(guān)系的思維過程,同學(xué)們對生活問題數(shù)學(xué)化后,比例尺意義的揭示已是“萬事具備,只欠東風(fēng)”了,此時,教師的講解成為必然。學(xué)生的學(xué)習(xí)因為教師適時的講解有了自然過渡,實現(xiàn)了學(xué)生認(rèn)知的和諧發(fā)展。

  當(dāng)然,教師的講解和點撥還應(yīng)是適度的。課堂上教師只是配角,是為學(xué)生的主動學(xué)習(xí)服務(wù)的,因此,教師的提問與講解應(yīng)具有啟發(fā)性。

  三、豐富了學(xué)生內(nèi)心的情感世界

  新的課程理念要求每一位教師樹立“以人為本”的思想,在課堂教學(xué)中發(fā)揮情感教育的作用,以學(xué)生飽滿的熱情和積極的參與,而贏得課堂教學(xué)的高效益。本節(jié)課以學(xué)習(xí)小組為單位,教師給學(xué)生充分的時間,讓他們探索、嘗試、討論、交流,教師僅僅是他們當(dāng)中平等的一員。在師生互動、生生互動的過程中,學(xué)生體驗到了探索的挫折與挑戰(zhàn)、合作的效益與快樂、成功的喜悅與陶醉、事后的回顧與反思……這樣的心理歷程,使學(xué)生不但加深了對所學(xué)知識的認(rèn)識,體驗了探索的過程與方法,更增強了學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心,這是培養(yǎng)學(xué)生終身學(xué)習(xí)的愿望與能力的有效手段。

  四、對學(xué)生的理解要肯定和評價

  以人為本是新課標(biāo)的基本理念,在這一理念指引下,數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)重視數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的個性化發(fā)展,教師要尊重學(xué)生的學(xué)習(xí),既要尊重學(xué)生對數(shù)學(xué)的不同理解,又要尊重學(xué)生的數(shù)學(xué)思維成果。

  對于求比例尺,我讓學(xué)生用例題中的方法去解答,對于學(xué)生的解法只是一句話帶過,沒有讓學(xué)生對自己的解法加以闡述,也沒有對學(xué)生的解法進(jìn)行合理的評價。這無疑是違背新課程標(biāo)準(zhǔn)的。要遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律,就要尊重學(xué)生的理解,讓學(xué)生在不斷的體驗和感悟中總結(jié)和調(diào)整自己的學(xué)習(xí),在掌握知識、提高能力的同時,學(xué)會學(xué)習(xí)。

  不足的地方:這方面的活動比較少,學(xué)生感到生疏。今后,在教學(xué)過程中,對有關(guān)這方面的活動要加強探究,讓學(xué)生得到鍛煉。

六年級數(shù)學(xué)下冊比例教案15

  【教學(xué)目標(biāo)】

  1、使學(xué)生進(jìn)一步理解比例的意義和性質(zhì),明確比和比例的聯(lián)系與區(qū)別。

  2、使學(xué)生能正確地、熟練地解比例。

  3、使學(xué)生進(jìn)一步理解、掌握正、反比例的意義,能正確進(jìn)行判斷。

  【教學(xué)重點】用比例知識解決實際問題。

  【教學(xué)難點】根據(jù)實際情況運用比例的知識解決問題。

  【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件

  【自學(xué)內(nèi)容】見預(yù)習(xí)作業(yè)

  【教學(xué)預(yù)設(shè)】

  一、自學(xué)反饋

  1、關(guān)于比例的知識,通過你自己的整理和復(fù)習(xí),誰愿意來說說,2、哪些是你學(xué)得很精彩的?哪些知識你還有遺憾?

  二、比和比例的.意義

  1、什么是比?

  2、什么是比例?比例的基本性質(zhì)是什么?

  3、比和比例有什么聯(lián)系和區(qū)別?指名口答,出示表格填空。意義項數(shù)基本性質(zhì)舉例比比例

  三、解比例

  1、什么叫解比例?

  2、解比例是解方程嗎?解方程也是解比例嗎?為什么?

  3、解比例。

  完成課文“整理與復(fù)習(xí)”第2題。過程要求:

 。1)學(xué)生獨立練習(xí)活動。

 。2)說一說解比例的步驟,每一步運算的根據(jù)是什么?

 。3)請學(xué)生上臺板書。

  (4)師生共同評價,并強調(diào)書寫格式。

  四、正(反)比例的意義

  1、什么叫成正比例的量和正比例關(guān)系?

  2、什么叫成反比例的量和反比例關(guān)系?

  3、比較正、反比例的相同點和不同點。相同點不同點關(guān)系式正比例反比例

  4、你是如何判斷兩種量是否成正比例或反比例的?學(xué)生通過交流,概括出“一找、二想、三判斷”。

  一找:哪兩種上關(guān)聯(lián)的量。聽課隨想比例單元有哪些知識?

  二想:兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化情況,寫出關(guān)系式。

  三判斷:聯(lián)系關(guān)系式,看商一定還是積一定,判斷成什么比例。

  5、完成課文“整理與復(fù)習(xí)”第3題。過程要求:

  按復(fù)習(xí)中概括“一找二想三判斷”三步驟進(jìn)行練習(xí)。(

  1)找出兩種相關(guān)聯(lián)的量。

 。2)說一說兩種量的變化情況,寫出關(guān)系式。

 。3)這里哪一種量一定,兩種量成什么比例。五、鞏固練習(xí)

  1、判斷下列關(guān)系式中,兩種變化的量成不成比例?若成比例,成什么比例?

  (1)被除數(shù)÷除數(shù)=商

 。2)被除數(shù)÷除數(shù)=商

  (3)因數(shù)×因數(shù)=積

 。4)因數(shù)×因數(shù)=積2、完成課文練習(xí)十第1~3題。

  六、分享收獲暢談感想

  這節(jié)課,你有什么收獲?

  反思與體會:

  《比例的整理和復(fù)習(xí)》的教學(xué)設(shè)計

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