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數(shù)學《約分》教案設(shè)計(精選15篇)
在教學工作者實際的教學活動中,通常會被要求編寫教案,借助教案可以恰當?shù)剡x擇和運用教學方法,調(diào)動學生學習的積極性。那么優(yōu)秀的教案是什么樣的呢?以下是小編精心整理的數(shù)學《約分》教案設(shè)計,僅供參考,歡迎大家閱讀。
數(shù)學《約分》教案設(shè)計 1
課題:人民教育出版社第十冊《數(shù)學》第四單元第1課《約分》
教學目標:
1、使學生理解約分和最簡分數(shù)的意義,并掌握約分的方法和能正確熟練地進行約分。
2、培養(yǎng)學生綜合運用已有知識解決問題的能力。
3、滲透恒等變換思想。
4、培養(yǎng)學生良好的書寫習慣。
教學重點:約分的意義和方法。
教學難點:訓練學生很快看出分子、分母的公約數(shù),并能準確判斷約分的結(jié)果是否是最簡分數(shù)。
教學方法:操作法、合作學習、歸納法
教學準備:正方形紙、練習題
教學過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境
1、觀察下面每個分數(shù)的分子和分母,哪些有公約數(shù)2?哪些有公約數(shù)5?哪些有公約數(shù)3?
4/86/1515/2030/4540/6084/96105/120
提問:能被2、3、5整除的數(shù)的特征是什么?
2、寫出28和42的公約數(shù)
3、說出下面各組數(shù)的最大公約數(shù)
45和1530和1228和42
13和3936和2729和30
4、下面哪幾組數(shù)中的兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)?
3和812和1815和16
13和2625和4021河2
5、口答
3/4=9/()=()/208/24=()/6=1/()
你做這道題的依據(jù)是什么?
今天我們就根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì),把分數(shù)改變成一個與原分數(shù)大小相等的另一個分數(shù),看誰最會善于開動腦子。
二、探究新知
。ㄒ唬┙虒W例1
1、老師出示三個分數(shù)18/24、9/12、3/4,讓學生猜猜他們的大小是否相等?
2、請學生用涂色的方法進行驗證
。1)、學生進行操作:請按要求涂色。(18/24、9/12、3/4)比一比,看誰涂得又快又漂亮?
觀察這三幅圖,什么發(fā)生了變化?什么又沒有變?(等分的`份數(shù)發(fā)生了變化,涂色部分的面積沒有變)
則說明這三個分數(shù)相等。那你知道18/24是怎樣變成9/12的,又是怎樣變成3/4的呢?請你們相互討論,說說自己的想法。
3、學生匯報。
學生匯報時老師進行板書。
4、揭示約分的意義
剛才把18/24化成9/12,又化成3/4,這個過程就叫約分。什么叫約分呢?(引導學生觀察這三個分數(shù),分子的大小怎樣,它的分子、分母變的比原來怎么樣?)
把一個分數(shù)化成同它大小相等,但分子、分母都比較小的分數(shù),叫做約分。
你讀了這句話,認為什么詞最重要?
約分的依據(jù)是什么呢?(分數(shù)的基本性質(zhì))
3/4還能化簡嗎?為什么?什么叫最簡分數(shù)?
像3/4這樣的分數(shù),分子和分母是互質(zhì)數(shù)的分數(shù),叫做最簡分數(shù)。
5、即時訓練
112頁頂上的做一做
指出下面哪些分數(shù)是最簡分數(shù)
4/76/93/108/105/1215/40
。ǘ⒔虒W例2化簡12/30
1、你看見這個題目知道了什么?
2、怎樣化簡呢?請你們討論。
3、匯報(約分時我們盡量用口算)
。1)、逐次約分法(用12和30的公約數(shù)2去除分數(shù)的分子、分母,再用6和15的公約數(shù)去除分數(shù)的分子分母。結(jié)果是2/5,它是最簡分數(shù))還有其它方法嗎?
。2)、一次約分法(用分數(shù)的分子、分母的最大公約數(shù)去除分子分母,一次就能得到最簡分數(shù))
這兩種方法,你喜歡哪一種?為什么?(做題時,如果能很快看出分子分母的最大公約數(shù),就直接用他們的最大公約數(shù)去除分數(shù)的分子分母,這樣比較簡便;如果不能很快看出它們的最大公約數(shù),就用分子分母的公約數(shù)1除外去除分子、分母,一般要得出最簡分數(shù)為止)
三、反饋練習
1、112頁下面的做一做(把下面的分數(shù)約分)
4/69/125/1024/3012/1621/28
2、練習二十四3題
3、判斷正誤,并說明理由
。1)36/48=36/48=3/8
。2)54/72=54/72=7/9
。3)把一個分數(shù)化成和它相等的最簡分數(shù),叫做約分
。4)把一個分數(shù)化成大小和它相等,但分數(shù)的分子分母都比較小的分數(shù)叫做約分
四、反思質(zhì)疑
今天我們學習了什么內(nèi)容?你收獲最大的是什么?
值得注意的又是什么呢?還有不懂的嗎?
五、拓展訓練
1、寫出分子是18的所有最簡分數(shù)
2、寫出分母是12的所有最簡分數(shù)。
六、作業(yè):練習二十四的2題
數(shù)學《約分》教案設(shè)計 2
一、教材簡析
此課是九年義務教育北師大版五年級小學數(shù)學上冊第47---48頁的約分。約分是在學習了分數(shù)與除法、分數(shù)的基本性質(zhì)、公因數(shù)、最大公因數(shù)、互質(zhì)數(shù)基礎(chǔ)上進行教學的,學好本節(jié)課內(nèi)容為學生學習分數(shù)的計算條下良好的基礎(chǔ).
二、學情分析
在學習約分之前,學生已經(jīng)學習了了分數(shù)的基本性質(zhì),大多學生能較快的找出兩個數(shù)的公因數(shù)、最大公因數(shù),同時理解了互質(zhì)數(shù)的概念。這些知識點的掌握為約分方法的學習提供了認知基礎(chǔ),學習本課應該較為容易。但快速并準確地判斷約分的結(jié)果是不是最簡分數(shù)對少部分學生應該有一定的難度。
三、教學目標
知識與技能:
1.理解約分的意義。
2.掌握約分的方法.
教學過程與方法:
設(shè)置情景與激趣,讓學生通過小組合作學習,利用舊知自主探究新知識.
情感態(tài)度與價值觀:
培養(yǎng)學生遷移能力,歸納概括的能力及遇到問題積極思考,主動學習的學習習慣.
四、教學重點:
理解最簡分數(shù)及約分的意義和方法,
五、教學難點:
能很快看出分子、分母的公約數(shù),并能準確地判斷約分的結(jié)果是不是最簡分數(shù)。
六、教學過程
一、復習鋪墊、情境導入、激發(fā)興趣。
第一步,復習鋪墊,在這里我設(shè)計兩道復習題,一道是說出只有公因數(shù)1的兩個數(shù),另一道是找分數(shù)分子和分母的.最大公因數(shù)。任何新知識都是以學生原有的知識為依托的,所以在課的開始就復習回顧了這個知識點,為下面學習最簡分數(shù)和約分的方法做好鋪墊.
二、實踐探究,理解約分的含義。
此環(huán)節(jié)分為五個部分
1.根據(jù)圖形找分數(shù)。先讓學生找到第一個分數(shù),然后再創(chuàng)造其它的分數(shù)。學生會根據(jù)前所學過的分數(shù)的基本性質(zhì),很快找到其它的分數(shù)。
2、觀察比較。先比較這些分數(shù)的相同點和不同點,然后找出這些分數(shù)中與眾不同的分數(shù),引出最簡分數(shù)。
3、歸納概括,鞏固練習。讓學生自己歸納最簡分數(shù)的定義,得出定義后,通過練習來鞏固最簡分數(shù),為下面的約分打基礎(chǔ)。
4、引導遷移,掌握約分
根據(jù)前面學過的分數(shù)的基本性質(zhì),說一說,如何把2/3變成12/18嗎?
誰又能把12/18變?yōu)?/3嗎?
(1).根據(jù)化簡的過程找尋約分的方法。四人小組討論發(fā)現(xiàn)約分的方法是什么?(用分子和分母的公約數(shù)同時去除分數(shù)的分子和分母。)
。ㄗ⒁庥^察約分的過程)
(2).指導學生看書自學,并提示要注意約分方法中關(guān)鍵的地方。
1除外;通常要除到得出最簡分數(shù)為止。
(3).交流匯報約分時一般采用的兩種形式。
A、逐次約分法。
學生邊匯報教師邊板書過程。在書寫的時候,提醒大家注意各個數(shù)位對齊。最后都要約成最簡分數(shù)。
B、一次約分法。
。ㄖ赋鋈绻芎芸炜闯12和18的最大公約數(shù),也可直接用6去除,一次約分得。)
。4)、讓學生觀察師是如何進行約分的。(注意書寫的格式)
5、課內(nèi)練習,知識延伸
用課件出示各類題型,先讓學生獨立完成,然后歸納。
。ㄕ贁(shù)先消零在化簡;分子分母都是偶數(shù)時先用2去除;倍數(shù)關(guān)系時用分子去除等等)。
三、鞏固深化、培養(yǎng)技能。
此環(huán)節(jié)中我設(shè)計了四個梯度性練習。
這是第一題,目的是鞏固最簡分數(shù)的概念和約分的方法。
第二題以“找公因數(shù)2、3、5”為載體,培養(yǎng)約分技能。
通過第三題,使學生感受約分在比較大小中的應用
最后,我設(shè)計了一個與學生生活密切相關(guān)的情境,把書本知識與學生的日常生活聯(lián)系起來,使學生感受到數(shù)學來自生活,并不抽象;感受有價值的數(shù)學。
四、課堂小結(jié)、回顧梳理。
及時對本課的學習進行小結(jié)和梳理,加深學習的印象。
以上是我的說課設(shè)計,還會有待完善之處,懇請大家來指正。謝謝大家!
數(shù)學《約分》教案設(shè)計 3
教學目標:
①使學生進一步掌握約分的方法,能夠比較熟練地進行約分。
、谶M一步掌握把低給單位名數(shù)聚成高級單位名數(shù)的方法,以及求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的應用題。
教學過程:
一、約分練習。
教學時指出,約分時通常要把分數(shù)約成最簡分數(shù),約分的`結(jié)果是假分數(shù)的,要把假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù);帶分數(shù)約分時,只要把分數(shù)部分約分,約分后不要丟了整數(shù)部分。
二、改錯練習。教學時,引導學生自己去發(fā)現(xiàn)錯誤,改正錯誤。第(1)小題錯在沒有約成最簡分數(shù),第(2)小題錯在帶分數(shù)約分后,丟了整數(shù)部分。
三、學生獨立練習
1.第3題,先約分,再比較每組中兩個分數(shù)的大小。
2.第4題,把低級單位名數(shù)必寫成高級單位名數(shù)。
3.應用題。
四、思考題要求寫出比二分之一大,比7小,分母是6的最簡分數(shù)。教學時教給學生方法,讓學生運用這種符合要求的分數(shù)。
方法一:確定上限和下限。=,7=,就是說寫出的這些數(shù)要在上限和下限之間的最簡分數(shù)。
方法二:先想出0到1之間的分母是6的最簡真分數(shù),有和,比小,不符合要求,然后在其整數(shù)部分分別加上1,2,3,4,5,6等使其成為帶分數(shù)。
數(shù)學《約分》教案設(shè)計 4
教學內(nèi)容:
練習十一的第8-15題
教學目標:
1、進一步理解分數(shù)基本性質(zhì)的意義,掌握約分的方法。
2、促進學生初步形成約分的一般技能技巧,
教學重難點:
約成最簡分數(shù)
教學過程:
一、自主回顧
回顧一下對約分的理解情況突出三點:用分子分母的公因數(shù)同時去除;
約分的形式;約成最簡分數(shù)。
什么是最簡分數(shù)?說一說。
出示分數(shù)卡片判斷哪些是最簡分數(shù)
二、鞏固練習
1、找朋友:找出和18/54相等的分數(shù)。
9/271/31/26/183/42/92/63/9
你是怎樣尋到的?說說自己的理由好么?
2、能用不同的分數(shù)表示下面各題的商嗎?
練習十一第8題
我們在剛剛學習分數(shù)和除法的關(guān)系時,只會用2/8表示2÷8,現(xiàn)在我們還可以用1/4來表示?矗覀兊腵進步啊,這就是學習的魅力。
你能寫出不同的除法算式嗎?
1/2=()÷()=()÷()
你能說出幾個除法的算式?
這些算式之間有什么聯(lián)系?
3、比較大小(第十一題)
4、計算并化簡(第十二題)
5、集中練習把0.5化成分數(shù)問問自己這個分數(shù)是最簡分數(shù)嗎?你會把它化成最簡分數(shù)嗎?分母是10的最簡分數(shù)有幾個?
三、課堂
四、課堂作業(yè)
數(shù)學《約分》教案設(shè)計 5
教學目標
1.使學生認識約分和最簡分數(shù)的意義,理解和掌握約分的方法。
2.培養(yǎng)學生的觀察、比較和歸納等思維能力。
教學重點
掌握約分的方法。
教學難點
很快看出分子、分母的公約數(shù),并能準確地判斷約分的結(jié)果是不是最簡分數(shù)。
教學準備
1.多媒體課件。
2.作業(yè)紙。
3.分數(shù)卡片、信封袋。
4.記號筆、白紙。
板書設(shè)計
約分
例1:把化簡。例2:把約分。==板書約分的兩種形式==板書分母是9的==所有最簡真分數(shù)。
教學過程教師邊導邊教
學生邊學邊練
評析
一、情境導入,復習鞏固,激發(fā)興趣。
1.引發(fā)學生學習興趣,和孫悟空比本領(lǐng)。
2.指出下面每組數(shù)中的公約數(shù)(1除外)。42和50、15和5、8和21、18和123.在括號里填上適當?shù)臄?shù)。選擇第三道題問:你是怎么想的?====利用該知識,把分數(shù)化成同它相等的另一個分數(shù)。
快速口答
突出回答8和21只有公約數(shù)1,所以8和21是互質(zhì)數(shù)。
利用分數(shù)的基本性質(zhì),達到回顧知識的效果。
有簡潔的導入:孩子們對孫悟空這一神話人物充滿好奇,以和悟空比本領(lǐng)談話導入,引發(fā)大家的學習興趣,緊接著回顧求公約數(shù)和分數(shù)的基本性質(zhì),明確又簡單,為理解最簡分數(shù)和掌握約分的方法作好準備。用一句簡短而富有神秘挑戰(zhàn)性的話語“大家都知道孫悟空有72變,特神奇,你們想不想也學一招?好,這節(jié)課我們就來創(chuàng)造第73變,變分數(shù)!”來激發(fā)學生學習新知識的激情。
二、理解最簡分數(shù)及約分的意義。
1.嘗試“變”分數(shù)。例1:把化簡。活動要求:
。1)這個分數(shù)要和大小相等。
。2)這個分數(shù)的分子、分母要比的分子、分母小。
2.了解約分的概念。
。1)觀察所變出的分數(shù)與有什么關(guān)系?
。2)像這樣,把一個分數(shù)化成同它相等,但分子、分母都比較小的分數(shù),叫做約分。舉例:把化成就是約分。
要求學生變出一個和大小相等,但分子、分母都比較小的分數(shù)。把變出的分數(shù)寫在自己的作業(yè)紙上,能變幾個就變幾個。
與四人小組內(nèi)的同學說一說變的分數(shù)是怎樣得來的。
觀察后發(fā)現(xiàn)分數(shù)大小相等,但分子、分母都比原來分數(shù)的分子、分母小。
學生找還有哪些過程也是約分。
有明確的學生自學內(nèi)容:在提出了學生變分數(shù)的小組合作的要求后,老師參與其中,予以適當?shù)狞c撥,讓學生明確活動的要求,促使他們的思維處于積極的良好狀態(tài),在合作中共同探究學習,并學會觀察,相互提點,發(fā)現(xiàn)約分的實際概念。
有精要的重難點講解:讓學生在老師例舉中找到約分的概念,嘗試著進行概括,并從觀察的分子、分母能否再變小,提出了最簡分數(shù)的概念,通過舉例、練習達到鞏固的效果,這樣本課的重、難點就迎刃而解了。
3.認識最簡分數(shù)。
。1)觀察的分子、分母能否再變小了?為什么?
。2)像這樣分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分數(shù),叫做最簡分數(shù)。
。3)找出最簡分數(shù)練習。
分子、分母為互質(zhì)數(shù)。
舉例說出幾個最簡分數(shù)。
強化最簡分數(shù)的概念.
有及時有效的學習反饋:及時對學生已掌握的知識點進行檢測,通過不同類型的習題,讓學生在比較中進行小結(jié),概括適當?shù)姆椒ā?/p>
三、自主探索,合作交流,總結(jié)方法。
1.你能根據(jù)我們化簡的過程找到約分的方法嗎?打開書p100,看看書上是如何說的?
2.自主探索約分的形式。把一個分數(shù)進行約分?教師板書約分時一般采用的兩種形式。a、逐次約分法。b、一次約分法。
如果能很快看出18和42的最大公約數(shù),也可直接用6去除,一次約分得。
3.小結(jié):我們既可以用它們分子、分母的公約數(shù)去除,一步一步來約分;也可以用最大公約數(shù)去除,直接約分。
四人小組討論發(fā)現(xiàn)約分的方法是什么?(用分子和分母的公約數(shù)同時去除分數(shù)的分子和分母。)注意到約分的方法中關(guān)鍵的地方。嘗試練習。例2:把約分。
學生邊匯報教師邊板書過程。
在書寫的時候,提醒大家注意各個數(shù)位對齊。最后都要約成最簡分數(shù)。
選擇自己喜歡的方式對下面各分數(shù)進行約分。寫在作業(yè)紙上。(視頻展示)
有恰當?shù)膶W生自學引導:在自學的'過程中,學生們從書本上形成知識表象,對自學部分,及時進行反饋,并予以指導,特別在學習約分的兩種形式時,教師的一步步板書,清晰明了,讓學生在頭腦中形成每一步的過程,形成的影象。
四、鞏固練習。
和悟空打擂臺。
1.判斷:
2.說出分母是4的所有最簡真分數(shù)。
3.用最簡分數(shù)表示出小明每一項內(nèi)容占一天總時間的幾分之幾?之后看表提問題。
4.每人從信封袋中挑選一個自己最喜歡的分數(shù)卡片。
。1)最簡分數(shù)上臺。
和最簡分數(shù)相同的分數(shù)起立。
。2)從剩下的同學中找到自己的好朋友。幫最后兩名同學找最簡分數(shù)作朋友。
判斷并說明理由。
寫出分母是9的所有最簡真分數(shù)。
先判斷哪些分數(shù)是最簡分數(shù),把不是最簡分數(shù)的分數(shù)進行約分。
上學8小時睡眠10小時勞動1小時
做家庭作業(yè)2小時(含課外閱讀時間)餐飲休閑3小時
按要求參加活動,綜合考核學生判斷最簡分數(shù)和對分數(shù)進行約分的能力。(用記號筆現(xiàn)場寫)
有實效的對重、難點的檢測和練習:創(chuàng)設(shè)生活情景,提供了一些現(xiàn)實的學習材料,把書本知識與學生的日常生活聯(lián)系起來,使學生感受到數(shù)學來自生活,并不抽象;學好數(shù)學,為生活、生產(chǎn)服務,學數(shù)學真有價值。題目充滿趣味性。在引導學生積極觀察、思考、聯(lián)想、誘發(fā)學生的創(chuàng)新因素時,應注意引導學生克服固定的思維模式,鼓勵獨創(chuàng)性地發(fā)現(xiàn)知識的規(guī)律和發(fā)表自己的獨特見解。
五、總結(jié)提升
現(xiàn)在我們來回顧一下,今天這節(jié)課你有什么收獲?
了解了什么是約分、最簡分數(shù)、怎樣約分
有簡要的課堂小結(jié):及時對本課的學習進行小結(jié)和梳理,加深學習的印象。
課后延伸
尋找相關(guān)的練習進行訓練。
通過學生的自主學習牢固的掌握知識。
總評:
新課標指出,提供給學生的學習內(nèi)容必須是現(xiàn)實的,有意義的,富有挑戰(zhàn)性的。教師要全面了解學生的學習狀況,創(chuàng)設(shè)有利于學生學習的情境,更好地激發(fā)學生的學習熱情,營造一種能促進學生主動發(fā)展的課堂氣氛,讓學生在正確評價中,得到肯定,增強信心,提高學習興趣,使自己在各方面都不斷進步。本課即選取了孫悟空這一形象貫穿全課,讓學生與孫悟空比試、學習72變、打擂臺等,很容易把學生吸引到課堂上來。
讓學生多種感官協(xié)同參與活動,眼口手腦密切配合,為學生提供觀察演示練習的機會,真正把學生推到主體地位。在理解約分的意義后,繼續(xù)通過用眼觀察、動腦思考、動手操作、口頭表達自然形成最簡分數(shù)的概念。概括地總結(jié)本課內(nèi)容是學生參與學習程度的集中體現(xiàn),也有利于培養(yǎng)學生抓住重點精練概括的能力。
之后,又提供一定數(shù)量針對性強、難易適度、聯(lián)系生活實際的練習,既幫助學生理解掌握知識,又促進學生發(fā)展能力形成技能,還結(jié)合練習有機進行學習習慣的教育。
只要照著新課標進行教學,勢必對學生的將來產(chǎn)生積極影響,讓學生不管在什么時候,都能很自信地說出:“我能行”!
數(shù)學《約分》教案設(shè)計 6
一、教學設(shè)計學科名稱:
北師大版五年級數(shù)學上冊《約分》
二、所在班級情況,學生特點分析:
我校地處城郊,所帶班級學生共25人,學生的思維比較活躍,比較善于提出數(shù)學問題,能在小組合作學習中主動探究知識。在學習約分之前,學生已經(jīng)探索了分數(shù)的基本性質(zhì),學習了求最大公因數(shù)的方法,這些知識的掌握都為約分方法的學習提供了認知基礎(chǔ)。在此基礎(chǔ)上,學生可以更好地認識約分的含義,并掌握多種約分的方法。
三、教學內(nèi)容分析:
根據(jù)教材的安排,本課時設(shè)計了這樣3個層面的活動來幫助學生理解約分的含義,掌握約分的方法。首先是活動一,找相等分數(shù)的活動。學生通過游戲找出相等的分數(shù),使本課得以從愉快中開始,調(diào)動學生的學習熱情,激發(fā)學生的求知欲;顒佣脤W過的知識解釋這些分數(shù)相等的原因,目的是更好地幫助學生理解約分的概念,把握“最簡分數(shù)”的含義。而最后的活動可以說是開放性的多項思維活動,培養(yǎng)學生的求異思維,更好地掌握約分的不同方法。
四、教學目標:
1、經(jīng)歷知識的形成過程,理解約分的含義。
2、探索并掌握約分的方法,能正確地進行約分。
3、經(jīng)歷觀察、操作和討論等學習活動,體驗數(shù)學學習的樂趣。
五、教學難點分析:
教學重點:理解最簡分數(shù)及約分的意義和方法。
教學難點:掌握約分的方法 。
六、教學課時:
一課時
七、教學過程
。ㄒ唬 創(chuàng)境激趣
。襟w演示并配音:話說豬八戒跟著猴哥,通過分西瓜了解了分數(shù)的神奇。今天八戒途徑蛋糕店,了不得,這里的蛋糕真是香飄千里。毫不猶豫,八戒買下一個大蛋糕。不行,美味不可獨享,怎么也得給師傅留一塊。想呀,想呀,八戒想出了這樣的四種分法〈出示教材第47頁的圖案〉,他想把陰影部分的留給師傅。)
師:請同學們幫幫八戒,哪種分法給師傅的最多?
。ㄔu析:創(chuàng)設(shè)學生喜聞樂見的故事情境,有助于調(diào)動學生的學習情緒。一個好的開始,就是成功的一半。)
(二) 實踐探究
1、引導發(fā)現(xiàn)
師:(出示電腦課件例圖)誰來說說看,哪種分法給師傅的最多?
學生立刻發(fā)現(xiàn):四種分法給師傅的都一樣多。
師:為什么給師傅都是一樣多?你能用學過的'知識解釋一下嗎?
生1:我們可以用4個分數(shù)表示圖中的陰影部分:1/3、2/6 、4/12 、8/24 。我們學過分數(shù)的基本性質(zhì),所以知道這四個分數(shù)是相等的,所以4種分法給師傅的都一樣多。
師:這4個分數(shù)之間到底都有怎樣的關(guān)系?誰能說得更具體一些?
。ㄐ〗M內(nèi)交流,每人選其中兩個分數(shù)說一說。)
。ㄔu析:利用知識的遷移,使學生能夠運用學過的知識解決新的問題。教給學生思考的方法。)
2、明確概念
師:同學們說得都非常清楚,八戒知道自己為什么又錯了,夸咱們同學真聰明,F(xiàn)在請同學們觀察黑板上的三個式子,你發(fā)現(xiàn)了什么?
生1:它們的分子和分母都同時除以了一個相同的數(shù),所以這些分數(shù)的大小都不變。
生2:我給他補充,是同時除以它們的公因數(shù)。
師:說得非常準確(師用彩粉筆板書),這里的除數(shù)都是什么數(shù)?
生:分子和分母的公因數(shù)。
師:像這樣,把一個分數(shù)的分子、分母同時除以公因數(shù),分數(shù)的值不變,這個過程叫做約分。
師:還有什么發(fā)現(xiàn)?
生3:約分后這些分數(shù)的分子和分母都越來越小,但分數(shù)值都相等。
師:很好,這是約分的特點,誰來再說一遍?
生4:最后一個式子的得數(shù) 是 1/3不能“再往下除了”。
師:真好,你觀察得非常認真,準確地說1/3不能再約分了。誰知道, 為什么不能“再約分了”?
生:因為1和3沒有公因數(shù)。
師:回答得真棒。像1/3這樣的分數(shù),當分子和分母沒有公因數(shù)的分數(shù),我們把它叫做最簡分數(shù)。
同學們,知道嗎?我們要求把一個不是最簡分數(shù)的分數(shù)進行約分,就是要求把不是最簡分數(shù)的分數(shù)化成最簡分數(shù),也就是說,約分的最后結(jié)果應該是什么分數(shù)?
(評析:為學生提供了充分的時間和空間進行思考,幫助學生通過自己的觀察和發(fā)現(xiàn)理解約分的含義。)
生:是最簡分數(shù)。
師:誰能舉個例子來說明,什么是最簡分數(shù)?
。ㄔu析:數(shù)學概念一定要聯(lián)系實際才能理解得更加清楚,不能簡單的機械記憶。)
3、實踐探究
師:再看八戒為我們帶來的這4個分數(shù),哪個是最簡分數(shù)?
生:這4個數(shù)中, 1/3分數(shù)。
師:說說其它的3個為什么不是最簡分數(shù)。
師:現(xiàn)在,請你從3個分數(shù)中任選一個進行約分,然后在小組內(nèi)交流約分的方法。
師:請這兩個同學來介紹一下約人的過程。
生1:我發(fā)現(xiàn)8和24有公因數(shù)2,8除以2等于4,24除以2等于12,4和12有公因數(shù)2,4除以2等于2,12除以2等于6,6和2有公因數(shù)2,6除以2等于3,2除以2等于1,所以8/24約分后等于 1/3
生2:我直接看,8和24的最大公因數(shù)是8,直接約分8/24=1/3 。
。ㄔu析:培養(yǎng)學生的求異思維能力。要求學生不是簡單的模仿,應該有自己獨特的思維。同時為學生提供小組學習交流的時間與空間,更有助于內(nèi)向的學生發(fā)表自己的見解。)
師:比較兩個同學的方法,有什么異同?你更喜歡哪一種?
生1:這兩個同學都是用分子和分母的公因數(shù)去除,結(jié)果都是1/3 。不同的地方,第一種方法,除了好幾次,第二種方法只除了1次就行,所以我喜歡第二種方法。
師:為什么第二種方法可以只除1次?
生:因為他求出了分子和分母的最大公因數(shù),所以只除了1次就行。
師:都這樣想嗎?
生:我喜歡第一種方法,因為計算準確,不容易錯。
師:兩種方法都可以,但是無論哪一種方法,我們在約分的時候都應該注意什么?
。ㄔu析:不同方法的比較使學生對于約分的方法有了更加深刻地認識。但是對于學生的選擇應當給予充分的尊重,我們認為好的對于學生來說并不一定也是最好的。)
生1:用公因數(shù)去除。
師:誰的公因數(shù)?能完整地說一遍嗎?
生2:約分的結(jié)果應該是一個最簡分數(shù)。
接著學生匯報2/6和 4/12約分方法。
師:誰能完整的說一說約分的方法和應注意的問題。
(評析:教師的提問有思考的價值,能夠引發(fā)學生的思考。但是當學生的發(fā)言無序而散亂時,教師充分發(fā)揮了主導的作用,提升學生的認識。)
。ㄈ、鞏固練習
師:八戒感謝大家?guī)椭鉀Q了今天遇到的難題,想請大家一起去賞燈。讓我們和八戒一同前往吧!
1、第48頁第2題。
。1) 學生獨立連線。
。2)集體交流,為什么這樣連?(媒體演示)
2、第48頁第1題。
。1)學生試做。
。2)集體交流。
師:約分時怎樣才能又對又快,你的心得是什么?
生1:看分子和分母的個位,如果是2和5的倍數(shù)就可以直接除以2和5。
師:也就是說需要我們準確判斷出是幾的倍數(shù),快速進行約分,對嗎?
生2:像分子和分母之間是倍數(shù)關(guān)系的,可以直接得到幾分之一。
……
師:這些方法都很好,我們在約分的時候,注意觀察和思考,不要盲目進行。
。ㄔu析:練習的設(shè)計應該是這樣,每一道題都使學生有所收獲,教師應該幫助學生及時收集這些方法,提高學生的熟練程度。)
3、教材第48頁第3題,比較大小。
。1) 學生試做
(2)小組內(nèi)交流比較好的方法。
。3)反饋信息
4、小小投遞員
師: 噫!八戒哪里去了?(出示電腦課件)原來在這里。八戒又遇到了什么難題?
。ㄕn件演示)要求每個同學一封信,信封上的分數(shù)的分數(shù)值與哪個小房子上的數(shù)相同,就把信送到那所小房子的下面。
生完成送信活動,集體評議。
。ㄔu析:游戲是學生最愿意參與的學習方式,寓教于樂。)
。ㄋ模┤n總結(jié):通過本課的學習,你有什么收獲?
八、課堂練習:見上述教學設(shè)計中。
九、作業(yè)安排:
1、約分在單位換算中的應用。
在( )里填上最簡分數(shù)。
6分米=( )米 40厘米=( )米
15秒=( )分 25分=( )時
2、約分在小數(shù)化分數(shù)中的應用。
把下面?zhèn)小數(shù)化成分數(shù),能約分的要約成最簡分數(shù)。
0.6 0.45 0.37 0.75 1.5 3.25
數(shù)學《約分》教案設(shè)計 7
教學目標:
1、使學生理解約分和最簡分數(shù)的意義,掌握約分的方法,能夠正確地進行約分;培養(yǎng)學生綜合運用已有知識解決問題的能力。
2、滲透恒等變換思想。
教學重點:
最簡分數(shù)的概念。
教學難點:
約分的方法和正確的`書寫格式。
教學課型:
新授課
教具準備:
課件
一、出示課題,學習目標
理解約分和最簡分數(shù)的意義,掌握約分的方法,能夠正確地進行約分;培養(yǎng)學生綜合運用已有知識解決問題的能力。
二、出示自學指導認真看課本學習、掌握約分的方法,能夠正確地進行約分;培養(yǎng)學生綜合運用已有知識解決問題的能力。
三、學生看書,自學
四、效果檢測
最簡分數(shù)的意義。
。1)提問:A,有一個分數(shù)18/24,你能不能找到與它大小相等,而分子分母又比它的分子分母小的分數(shù)
。2)分組交流:說說你是怎樣找到的 你的依據(jù)是什么 找到3/4以后為什么不繼續(xù)找了
板書: 18/24 =(18÷6)×(24÷6)= 3/4
述:像3/4這樣的分數(shù)就叫做最簡分數(shù)。
B,分析觀察3/4,想想,什么叫做最簡分數(shù)呢
※ P112 。做一做(上)
※ 請各舉5個最簡分數(shù)。
約分的意義與方法。
板書:把一個分數(shù)化成同它相等,但分子,分母都比較小的分數(shù),叫做約分。(通常是把一個分數(shù)約分成最簡分數(shù)。)
。1)教學P112 。例 2: 把12/30約分
提問:A,想一想,怎樣把這個分數(shù)進行約分
。ㄓ梅肿雍头帜傅墓s數(shù)(1除外)去除分數(shù)的分子和分母)
B, 約分時需要運用到什么知識
板書:
※ 先找出8/24的分子分母的公約數(shù),再約分。想一想8/24用什么數(shù)去除可以使它更快地化成最簡分數(shù) [課件3]
※ 把12/30約分。
C,要使約分過程比較簡便,應該怎樣做
。ㄖ苯佑梅肿雍头帜傅淖畲蠊s數(shù)去除則比較簡便。)
板書: 12/30=(12÷6)/(30÷6)=2/5
※ P112 。 做一做(下)
五、重點指導
1,P113 。 1
2,找出最簡分數(shù)。[課件4]
2/3 6/8 9/12 5/6 5/18 21/28 34/51
3,P113 。 3
六、課堂小結(jié),抽象概括
今天我們學習了什么知識 誰能概括
家作
P113 。 2,4
板書設(shè)計: 約分的意義及方法
把一個分數(shù)化成同它相等,但分子,分母都比較小的分數(shù),叫做約分。
P112 。例 2 把12/30約分
12/30=(12÷6)/(30÷6)=2/5
課后反思:
數(shù)學《約分》教案設(shè)計 8
教學內(nèi)容:
約分
教學目標:
1、知識教學點:理解和掌握約分的意義和方法,掌握最簡分數(shù)的概念
2、能力訓練點:熟練進行約分培養(yǎng)靈活運用所學知識解決實際問題能力
3、德育滲透點:引導探索知識間的內(nèi)在聯(lián)系培養(yǎng)良好的學習習慣
教學重點:
掌握約分的方法
教學難點:
很快看出分子、分母的公約數(shù),并能準確地判斷約分的結(jié)果是不是最簡分數(shù)
教學具準備:
小黑板投影儀投影片
教學步驟:
一、鋪墊孕伏
投影出示,思考30秒,能說的就站起來說
1、數(shù)能被2整除,能被5整除,能被3整除。
2、指出哪兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)3和812和185和12
3、說出28和42的公約數(shù)
4、填空根據(jù)性質(zhì)
(復習能被2、5、3整除可以能很快看出分數(shù)的分子分母是否含有公約數(shù)2、5、3,復習互質(zhì)數(shù),可為最簡分數(shù)概念降低坡度。復習公約數(shù),為約分時除以公約數(shù)做必要輔墊。填空是分數(shù)基本性質(zhì)學習后的直接應用,也就是約分的變形形成。既說明分數(shù)基本性質(zhì),又引出下例。)
二、探究新知
1、教學例1
(1)、出示例1:把化簡
提問:看到例1這個題目,你想做些什么?
(2)、引導學生自由問答,并板書:分子分母都比較小,同它相等
。3)、提問:你準備怎樣化簡呢?根據(jù)思考題分小組討論①的分子分母含有公約數(shù)。②用去除分子分母,得到。
(4)、交流發(fā)言,生說師演示,再生說生演示師板書
。ㄗ寣W生猜想做什么,理解化簡詞義:化——轉(zhuǎn)化、大小相符,簡—簡單、分子分母都比較小。出示思考題,分小組討論自學,讓學生自由主動地去學習、交流。
學生說,老師直觀演示,再讓學生邊說邊演示,讓學生直觀地體會到化簡過程。)
2、教學最簡分數(shù)和約分意義
提問:還能繼續(xù)化簡嗎?為什么(因為3和4是互質(zhì)數(shù))明確:分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分數(shù),叫做最簡分數(shù)(板書)是最簡分數(shù),你還能舉例嗎?會說站起來說。下面的分數(shù)是最簡分數(shù)嗎?(出示P111上做一做)指出下面哪些分數(shù)是最簡分數(shù)
(指著不是最簡分數(shù))這些不是最簡分數(shù),通常要像這樣進行化簡,這就是約分[板書課題約分]提問:什么是約分,你能根據(jù)剛才的做法說說嗎?生試說,同桌說,指名說把一個分數(shù)比成同它相等,但分子分母都比較小的分數(shù),叫做約分(板書)默讀一遍
。ㄏ冉虒W最簡分數(shù)的概念,調(diào)整了教材的順序,但更符合思維順序。再指出不是最簡分數(shù)的可進行化簡,一方面說明化簡的范圍,又及時指出這就是約分的概念,顯得自然。由直觀過程抽象概括出約分概念,體現(xiàn)從直觀到抽象的教學過程。)提問:又怎樣來約分,怎樣寫呢?
3、教學例2
。1)、出示例2:把約分
。2)、分小組,根據(jù)思考題看書討論①一般怎樣約分,怎樣寫?②也可怎約分,怎樣寫?③約分要注意些什么?
(3)、指名交流生說師板書
。4)、小結(jié):你能將3個問題連起來說嗎?(小組討論自學例2約分,讓學生先學,教師后教。對約分的幾種形式正確書寫,指出可用你喜歡的寫法。)
4、反饋練習
P112下做一做把下面的分數(shù)約分指名兩生玻片書寫,其余寫在書上
講評:說出的約分過程,結(jié)合書寫,表揚寫得好的.學生。
。康脑谟谡莆占s分方法和書寫形式,并結(jié)合書寫表揚學得好寫得好的學生,進行學習習慣的教育。)
三、鞏固練習
1、P1121觀察下面每個分數(shù)的分子和分母,哪些有公約數(shù)2,哪些有公約數(shù)5?哪些有公約數(shù)3?
2、P1123下面哪些分數(shù)沒有約成最簡分數(shù)
3、獨立作業(yè)P1122任選6題,放音樂《二泉映月》。同桌互批全對得優(yōu),得優(yōu)的同學可以站起來。
。ㄗプW生想既對又快做好的心理,以介紹經(jīng)驗的`方法,調(diào)動練習的積極性,從而強調(diào)約分過程中的兩個注意點。
練習1訓練迅速找準約分過程中用幾去除分子分母,練習2用紅綠卡判斷并改正,明確約分結(jié)果一般要是最簡分數(shù)。
作業(yè)讓學生自選,體現(xiàn)自主性。并在音樂聲中愉快完成,得優(yōu)的同學可以自己站起來,感受到成功的喜悅。)
四、全課小結(jié)學生小結(jié)
師小結(jié):今后作業(yè)中的分數(shù),作為最后結(jié)果一般都要約成最簡分數(shù)。你能找出老師黑板上還有哪些分數(shù)要約成最簡分數(shù)嗎?發(fā)現(xiàn)的可以自己上黑板來改。
我們要向他們學習,作業(yè)要認真仔細,做完要復看檢查,好不好?(針對約分過程中,容易出現(xiàn)的錯誤,引導學生主動勇敢地上黑板改錯,這對反應快的學生又是一次成功的表現(xiàn),并結(jié)合進行學習習慣教育。)
五、質(zhì)疑
今天大家學得都很認真,還有沒有什么問題你暫時不明白?(質(zhì)疑是對本課教學情況的再現(xiàn)反饋,也為下次課提供學生方面的真實情況)評點評:全面推素質(zhì)教育,要堅持面向全體學生,為學生的全面發(fā)展創(chuàng)造條件;要尊重學生身心發(fā)展特點和教育規(guī)律,轉(zhuǎn)變教育觀念,積極實行啟發(fā)式和討論式教學;激發(fā)學生獨立思考和創(chuàng)新意識,讓學生既學會知識,又學會學習,使學生生動活潑積極主動地發(fā)展。在約分教學中,我對學生注意了培養(yǎng)情感,激發(fā)發(fā)展動機;創(chuàng)造機會,提供發(fā)展條件;因材施教,擴大發(fā)展層面;激活思維,深化發(fā)展效果。引導學生積極主動地參與全過程,從而體現(xiàn)“以學生發(fā)展為本”的原則。
數(shù)學《約分》教案設(shè)計 9
第一課時
一、教學內(nèi)容
教材第79、80頁的內(nèi)容及第82頁練習十五的第1題。
二、教學目標
1、理解兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。
2、通過解決實際問題,初步了解兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)在現(xiàn)實生活中的應用。
3、培養(yǎng)學生抽象、概括的能力。
三、重點難點
理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。
四、教具準備
多媒體課件,方格紙(每人一張)。
五、教學過程
。ㄒ唬⿲
1、提問:什么是因數(shù)?
2、寫出16和12的所有因數(shù)。
提問:你是怎樣找一個數(shù)的因數(shù)的?
。ǘ┙虒W實施
1、出示例1。
(1)引導學生審題,理解題意,在儲藏室的長方形地面上鋪正方形地磚。要求既要鋪滿,又要都用整塊的方磚。
。2)學生以小組為單位,探究如何拼擺。
每組4人,在課前印好畫有長方形的方格紙上,每人選擇方磚的一種邊長,試一試,只要畫滿一條長邊,一條寬邊就可以。
。3)多媒體演示拼擺過程,進一步驗證學生動手操作的情況。
(4)通過交流,得出結(jié)論:要使所用的正方形地磚都是整塊的,地磚的邊長必須既是16的因數(shù),又是12的因數(shù)。
2、教學公因數(shù)和最大公因數(shù)。
根據(jù)復習題中寫出的16的因數(shù)、12的因數(shù)中找出公有因數(shù),得出問題的答案,地磚的邊長可以是1cm、2Cm、4Cm,最大的是4cm。
老師用多媒體課件演示集合圖。
16的因數(shù)12的因數(shù)
指出:1、2、4是16和12公有的因數(shù),叫做它們的公因數(shù)。其中,4是最大的公因數(shù),叫做它們的最大公因數(shù)。
3、完成教材第80頁的“做一做”。
讓學生獨立在教材下面寫一寫,再說一說哪幾個數(shù)寫在左邊,哪幾個數(shù)寫在右邊,哪幾個數(shù)寫在中間。
4、完成教材第82頁練習十五的第1題。
請學生填在教材上,說一說是怎樣找的。
。ㄋ模┧季S訓練
有三根小棒,分別長12厘米,18厘米,24厘米。要把它們都截成同樣長的小棒,不許剩余,每根小棒最長能有多少厘米?
(五)課堂小結(jié)
通過本節(jié)課的學習,我們主要認識了公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義、公因數(shù)和最大公因數(shù)在現(xiàn)實生活中有著廣泛的應用,我們初步了解了它的應用價值。
第二課時
一、教學內(nèi)容
最大公因數(shù)(二)
教材第81頁的內(nèi)容。
二、教學目標
1、通過教學,使學生加深對公因數(shù)和最大公因數(shù)意義的理解,掌握找兩個數(shù)最大公因數(shù)的方法。
2、培養(yǎng)學生獨立思考及合作交流的能力,能用不同方法找兩個數(shù)的最大公因數(shù)。
三、重點難點
掌握找兩個數(shù)最大公因數(shù)的方法。
四、教具準備
投影。
五、教學過程
。ㄒ唬⿲
提問:什么叫公因數(shù)?什么叫最大公因數(shù)?
。ǘ┙虒W實施
1、出示例2。怎樣求18和27的最大公因數(shù)?
。╨)學生先獨立思考,用自己想到的方法試著找出18和27的最大公因數(shù)。
。2)小組討論,互相啟發(fā),再在全班交流。
先分別寫出18和27的因數(shù),再圈出公有的因數(shù),從中找到最大公因數(shù)。
方法二:先找出18的因數(shù):①,2,③,6,⑨,18
再看18的因數(shù)中有哪些是27的'因數(shù),再看哪個最大。
方法三:先寫出27的因數(shù),再看27的因數(shù)中哪些是18的因數(shù)。從中找出最大的。
27的因數(shù):①,③,⑨,27
方法四:先寫出18的因數(shù):1,2,3,6,9,18。從大到小依次看18的因數(shù)是不是27的因數(shù),9是27的因數(shù),所以9是18和27的最大公因數(shù)。
2、引導學生看教材第81頁的“你知道嗎”,指導學生自學用分解質(zhì)因數(shù)的方法,找兩個數(shù)的最大公因數(shù)。
24和36的最大公因數(shù)=2×2×3=12。
指出:兩個數(shù)所有公有質(zhì)因數(shù)的積,就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。
3、完成教材第81頁的“做一做”。
學生先獨立完成,獨立觀察,每組數(shù)有什么特點,再進行交流。小結(jié):求兩個數(shù)的最大公因數(shù)有哪些特殊情況?
。1)當兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時,較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。
。2)當兩個數(shù)只有公因數(shù)1時,它們的最大公因數(shù)也是1。
第三課時
一、教學內(nèi)容
最大公因數(shù)(二)
教材第82、83頁練習十五的第2一9題。
二、教學目標
1、培養(yǎng)學生獨立思考及合作交流的能力,能用不同方法找兩個數(shù)的最大公因數(shù)。
2、培養(yǎng)學生抽象、概括的能力。
數(shù)學《約分》教案設(shè)計 10
一、教學目標。
1、知識目標:理解和掌握約分的含義和方法,掌握最簡分數(shù)的特征。
2、能力目標:很快找出分子和分母的公因數(shù)進行約分。
3、情感目標:培養(yǎng)學生應用所學知識解決問題的能力,體驗數(shù)學的價值。
二、教學重點、難點與關(guān)鍵。
教學重點:理解約分的意義、掌握約分的方法。
教學難點:很快看出分子、分母的公因數(shù),并能準確地判斷約分的結(jié)果是不是最簡分數(shù)。
教學關(guān)鍵:通過實例,引導學生理解約分的含義及依據(jù),從而掌握約分的方法。
三、教學準備。
電腦課件等。
四、教學過程。
一、復習導入
1、提問:你能很快找出下面各數(shù)的最大公因數(shù)嗎? 9和18 15和21 7和94和24 20和28 11和13
2、在括號里填上適當?shù)臄?shù),并說出你的依據(jù)。 8/24=4/()=()/3
5/9=()/18=15/()
依據(jù)是:分數(shù)的基本性質(zhì)。
。ǘ┨骄啃轮
1、創(chuàng)設(shè)游泳情境,提出問題師:同學們,實驗小學正在舉辦春季運動會。讓我們一起到游泳場觀看一場激烈的百米游泳比賽吧。úシ庞斡颈荣愪浵瘢
師:請同學們先獨立思考一下,兩個同學,一個認為他游了全程的75/100,另一個認為他游了全程的3/4。這兩種說法是一回事嗎?為什么?下面在小組內(nèi)交流一下,說一說自己是怎樣想的?
組1:我們組認為75/100=3/4,我們運用分數(shù)的基本性質(zhì):75/100的分子和分母同時除以25,得到3/4.75/100=75÷25/100÷25=3/4。
組2:我們組也認為75/100=3/4,3/4的分子和分母同時乘25,得到75/100.3/4=3×25/4×25=75/100。
2、小兵在這次比賽中已經(jīng)游了60米,他游了全程的幾分之幾?
生1:60/100
生2:他游了全程的6/10。
生3:也可以說是3/5。
3、那么60/100 6/10 和3/5這3個分數(shù)有什么關(guān)系?
4、同學們剛才我們把75/100化成3/4 。60/100 化成 6/10和3/5。像這樣把一個分數(shù)化成同它相等,但分子分母都比較小的分數(shù)叫約分。(板題:約分)今天我們就來學習約分。
5、師:下面請同學們觀察前面接觸的這些分數(shù),想一想后面的一組分數(shù)有什么特點?小組內(nèi)說一說。
6、哪個小組說說你們小組的發(fā)現(xiàn)。
7、像 3/4 3/5這樣,分子和分母只有公因數(shù)1的分數(shù)叫做最簡分數(shù)。(板書)
8、師:哪位同學還能再舉出一些最簡分數(shù)的例子?(學生舉例,全班判斷。)
9、練一練:
。1)完成教材第84頁“做一做”的第1、2題。
。2)分母是10的真分數(shù)中,最簡分數(shù)有哪些?(學生匯報,教師板書)
10、試一試:請同學們在自己的練習本上,把 24/30化成最簡分數(shù)
11、哪位同學來說一說你是如何把24/30化成最簡分數(shù)的?
12、根據(jù)同學們的約分方法和過程下面小組內(nèi)討論一下
(1)一般怎樣約分?
。2)有沒有更簡便的方法進行約分?
(3)約分要注意些什么?
。4)怎樣書寫?
13、哪個小組來說一說你們小組的觀點。
生1:用分子和分母的公因數(shù)一步一步去除。
生2:直接用分子和分母的最大公因數(shù)去除。
生3:注意約分一般約到結(jié)果是最簡分數(shù)為止。
生4:我們小組認為采取劃線去除的方法更簡潔些。
。ㄈ、鞏固練習
1、完成教材第85面的“做一做”。學生獨立完成,先判斷哪些是最簡分數(shù),再把不是最簡分數(shù)的'化成最簡分數(shù)。
2、86頁第2題。
3、86頁第4題。
4、一盒蛋黃酥,哥哥分得3/5盒,弟弟分得4/10盒,誰分到的蛋黃酥比較多?(用兩種方法解答)
5、動腦筋:
有一天,蛋糕痁的老板想招聘一名服務員,來應聘的人還真不少。老板準備了一個磨盤大的蛋糕,要求應聘者在最短的時間內(nèi)切出這塊蛋糕的 45/60。大家都覺得這位老板在故意為難大家,因為認磨盤大的蛋糕要完整地切出它的45/60本身就是一件很困難的事,何況還要在2分鐘內(nèi)完成。就在大家議論紛紛的時候。有個小伙子走到蛋糕前,用了一分鐘的時間把蛋糕切了下來遞給了老板,大家都愣住了。你知道小伙子怎樣切的嗎?
(四)、全課總結(jié)
1、今天的學習你有哪些收獲?
2、你還有哪些疑問?
數(shù)學《約分》教案設(shè)計 11
教學目標
1、使學生認識約分和最簡分數(shù)的意義,理解和掌握約分的方法。
2、培養(yǎng)學生的觀察、比較和歸納等思維能力。
教學重點
掌握約分的方法。
教學難點
很快看出分子、分母的公約數(shù),并能準確地判斷約分的結(jié)果是不是最簡分數(shù)。
教學過程
一、情境導入,復習鞏固,激發(fā)興趣。
1、指出下面每組數(shù)中的公約數(shù)(1除外)。
42和50、15和5、
8和21、18和12
2、孩子們對孫悟空這一神話人物充滿好奇,以和悟空比本領(lǐng)談話導入,引發(fā)大家的學習興趣,緊接著回顧求公約數(shù)和分數(shù)的基本性質(zhì),明確又簡單,為理解最簡分數(shù)和掌握約分的方法作好準備。用一句簡短而富有神秘挑戰(zhàn)性的話語“大家都知道孫悟空有72變,特神奇,你們想不想也學一招?好,這節(jié)課我們就來創(chuàng)造第73變,變分數(shù)!”來激發(fā)學生學習新知識的激情。
二、理解最簡分數(shù)及約分的意義。
1、嘗試“變”分數(shù)。
例1:把化簡。
活動要求:
。1)這個分數(shù)要和大小相等。
。2)這個分數(shù)的分子、分母要比的分子、分母小。
。3)要求學生變出一個和大小相等,但分子、分母都比較小的分數(shù)。把變出的分數(shù)寫在自己的作業(yè)紙上,能變幾個就變幾個。
2、了解約分的概念。
(1)觀察所變出的分數(shù)與有什么關(guān)系?
(2)像這樣,把一個分數(shù)化成同它相等,但分子、分母都比較小的分數(shù),叫做約分。舉例:把化成就是約分。
與四人小組內(nèi)的同學說一說變的分數(shù)是怎樣得來的。
觀察后發(fā)現(xiàn)分數(shù)大小相等,但分子、分母都比原來分數(shù)的分子、分母小。
3、認識最簡分數(shù)。
。1)觀察的分子、分母能否再變小了?為什么?
(2)像這樣分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分數(shù),叫做最簡分數(shù)。
(3)找出最簡分數(shù)練習。
舉例說出幾個最簡分數(shù)。強化最簡分數(shù)的概念。
三、自主探索,合作交流,總結(jié)方法。
1、你能根據(jù)我們化簡的.過程找到約分的方法嗎?
打開書P62,看看書上是如何說的?
2、自主探索約分的形式。把一個分數(shù)進行約分?
教師板書約分時一般采用的兩種形式。
A、逐次約分法。
B、一次約分法。
如果能很快看出18和42的最大公約數(shù),也可直接用6去除,一次約分得。
3、小結(jié):我們既可以用它們分子、分母的公約數(shù)去除,一步一步來約分;也可以用最大公約數(shù)去除,直接約分。
有恰當?shù)膶W生自學引導:在自學的過程中,學生們從書本上形成知識表象,對自學部分,及時進行反饋,并予以指導,特別在學習約分的兩種形式時,教師的一步步板書,清晰明了,讓學生在頭腦中形成每一步的過程,形成的影象。
四、鞏固練習。
1、說出分母是4的所有最簡真分數(shù)。寫出分母是9的所有最簡真分數(shù)。
2、先判斷哪些分數(shù)是最簡分數(shù),把不是最簡分數(shù)的分數(shù)進行約分。
4、用最簡分數(shù)表示出小明每一項內(nèi)容占一天總時間的幾分之幾?
上學8小時
睡眠10小時
勞動1小時
做家庭作業(yè)2小時(含課外閱讀時間)
餐飲休閑3小時
5、每人從信封袋中挑選一個自己最喜歡的分數(shù)卡片。
。1)最簡分數(shù)上臺。和最簡分數(shù)相同的分數(shù)起立。
(2)從剩下的同學中找到自己的好朋友。幫最后兩名同學找最簡分數(shù)作朋友。
判斷并說明理由。
五、總結(jié)提升
現(xiàn)在我們來回顧一下,今天這節(jié)課你有什么收獲?了解了什么是約分、最簡分數(shù)、怎樣約分……
數(shù)學《約分》教案設(shè)計 12
教學要求
、偈箤W生理解約分和最簡分數(shù)的意義,掌握約分的方法,能夠正確地進行約分。
、谂囵B(yǎng)學生綜合運用已有知識解決問題的能力。
、蹪B透恒等變換思想。
教學重點約分的意義和方法。
教學用具例1的投影片。
教學過程
一、創(chuàng)設(shè)情境
1、說出下面哪些數(shù)有約數(shù)2?哪些數(shù)有約數(shù)3?哪些數(shù)有約數(shù)5?
1620364527
2、教材第110頁復習題第(1)、(2)題。
二、揭示課題
前面同學們認識了分數(shù)的基本性質(zhì),根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)可以把一些分數(shù)化簡,這節(jié)課我們就來學習“約分”。(板書課題)
三、探索研究
1、教學例1。
(1)用投影片依次顯示課本長111頁三幅圖,讓學生用分數(shù)表示出圖中的涂色部分。
。2)這三個分數(shù)的大小相等嗎?待學生回答后,教師將三幅圖重合,進一步證實==。
(3)引導學生根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì),先用分子分母的公約數(shù)2去除分子、分母,得:==,再用分子、分母的公約數(shù)3去除,得:
(4)師生共同概括最簡分數(shù)的意義。
板書:分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分數(shù),叫做最簡分數(shù)。
。5)告訴學生:像這樣把分數(shù)化成,再化成,這個過程叫做約分。
什么叫做約分呢?(讓一名學生口述)
板書:把一個分數(shù)化成同它相等,但分子、分母都比較小的分數(shù),叫做約分。
(6)想一想:約分的依據(jù)是什么?
2、練習:教材第111頁上面的'“做一做”。
3、教學例2
。1)指名學生說說把約分是什么意思?
。2)引導學生掌握逐次約分法。
先觀察分子、分母有什么特征,再用分子、分母的公約數(shù)(1除外)去除分子、分母。30和12有公約數(shù)2和3,先用2除12和30,再用公約數(shù)3去除6和15。通常除到得出最簡分數(shù)為止。
以上過程板書如下:
=
(3)掌握一次約分法。
用12和30的最大公約數(shù)6去除分子、分母,一次就得到最簡分數(shù)。如:
=或=
。4)告訴學生,約分時應盡量用口算。能一下看出分子、分母的最大公約數(shù)的,就直接用最大公約數(shù)去除比較簡便。
四、課堂作業(yè)
練習二十四第2題。
五、思考練習
1、寫出分子是18的所有最簡假分數(shù)。
2、寫出分母是12的所有最簡真分數(shù)。
數(shù)學《約分》教案設(shè)計 13
活動目標:
1、經(jīng)歷知識的形成過程,理解約分的含義。
2、探索并掌握約分的方法,能正確地進行約分。
活動準備:
白紙
活動一:做一做
活動目標:理解約分和最簡分數(shù)和含義,經(jīng)歷知識形成的過程。
復習:下面分數(shù)的分子和分母各有哪些公因數(shù)?最大公因數(shù)是幾?2/3
10/15
12/15
8/12
4/7
30/60
師:今天我們利用上節(jié)課所學的知識,來對分數(shù)進行進一步地探索。
出示“做一做”:你會用分數(shù)表示圖中的陰影部分嗎?
學生獨立完成后,集體反饋。
板書:1/3 2/6 4/12 8/12
師:請你觀察上面幾個分數(shù),你能得到什么結(jié)論?
生可能會說:這幾個分數(shù)都是相等的。
師:為什么這幾個分數(shù)的分子和分母都不一樣,分數(shù)的大小卻是相等的?你能用前面學過的.知識,解釋同學的發(fā)現(xiàn)嗎?
生可能會有兩種方法:
一、用分子和分母的公因數(shù)一個一個去除:
8/24=8÷2/24÷2=4/12
4/12=4÷2/12÷2=2/6
2/6=2÷2/6÷2=1/3
把8/24的分子和分母都除以2得到4/12,根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì),分數(shù)的大小不變,所以8/24=4/12。
二、直接用兩個數(shù)的最大公因數(shù)去除:
8/24=8÷8/24÷8=1/3
師:像這樣,把一個分數(shù)的分子、分母同時除以公因數(shù),分數(shù)的值不變,這個過程叫做約分。
現(xiàn)在1/3還能再約分嗎?(不能)像1/3這樣不能再約分了,叫做最簡分數(shù)。
師:把一個分數(shù)化成最簡分數(shù),有時要約好幾次,也可以這樣寫。(略)
活動二:試一試
活動目標:能正確地進行約分。
把16/48化成最簡分數(shù):你是怎樣約分的?化成的最簡分數(shù)是多少?
完成練一練第1題:圈出最簡分數(shù),并把其余的分數(shù)約分。
第2題:猜燈迷,連謎底。
第3題:比較分數(shù)的大小。后面幾題能不能直接比較出它們的大。繎撛趺崔k?
第4題:寫出三個與三分之二相等的分數(shù)。
約分的過程:
1、應讓學生體會是用分子和分母的公因數(shù)去除,一開始不要求用最大公因數(shù)去除;
2、應注意指導約分的書寫格式;
3、應強調(diào)要約到最簡分數(shù)為止;
4、什么是最簡分數(shù)應讓學生先交流、思考。
復習找24和8的公因數(shù)與最大公因數(shù),并板書在黑板上,為下面學生怎樣去約分,采用什么方法約分奠定基礎(chǔ)。
2、在讓學生體會、理解約分的過程時,注意把分數(shù)的基本性質(zhì)、找公因數(shù)與最大公因數(shù)和判斷2、5、3倍數(shù)的特征等知識融會貫通,并根據(jù)教學過程中的具體情況教師作適當?shù)慕忉屌c指導。
3、加強練習的指導過程,注意教學過程中的細節(jié)引導。
教學約分方法時,讓學生融會慣通找出2,3,5的特征進行教學。同時還要考慮7,11,13,17,19和分子,分母是倍數(shù)關(guān)系的情況。
約分的方法并不難掌握,但是涉及到的舊知識比較多,有分數(shù)的基本性質(zhì)、判斷一個數(shù)是不是2、3、5的倍數(shù)的特征、找兩個數(shù)的公因數(shù)等等,因此要正確熟練地將分數(shù)約分成最簡分數(shù),還需要下一定的功夫。首先要重視復習的作用。
數(shù)的整除中有關(guān)公因數(shù)、2、3、5的倍數(shù)、分數(shù)的基本性質(zhì)與本節(jié)課約分的學習聯(lián)系得極為密切,沒有前者為知識基礎(chǔ),約分的學習將無法順利進行。
數(shù)學《約分》教案設(shè)計 14
約分是分數(shù)基本性質(zhì)的一種應用,是學生已經(jīng)掌握了分數(shù)的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上進行教學的。同時,約分是與分數(shù)的比較大小、分數(shù)的四則運算緊密聯(lián)系的,因此,必須使學生切實掌握好。
教學目標:
根據(jù)本課的教學內(nèi)容和學生的特點,我確定了以下教學目標:
1、經(jīng)歷知識的形成過程,理解約分的含義。
2、探索并掌握約分的方法,能正確地進行約分
3、培養(yǎng)學生良好的書寫習慣和檢查習慣。
教材的重點和難點:
理解約分的意義,掌握約分的方法。
教法:
1、討論法。通過學生的討論讓他們自己總結(jié)歸納出約分的意義和方法。
2、循循善誘,幫助學生理解約分的算理,啟發(fā)引導學生,鼓勵學生積極發(fā)言,引導學生動口、動腦、動手,逐步掌握新知。
3、運用不同形式的練習,使學生鞏固了所學的知識,使教學得到反饋。
附:
教學設(shè)計
一、復習準備
提問:各題的依據(jù)是什么?
2、說出下面各組數(shù)的最大公因數(shù)。
45和1530和1228和42
13和3936和2729和30
教師:學習了分數(shù)基本性質(zhì)后,我們可以把一個分數(shù)的分子和分母同時乘以或除以相同的`數(shù)(零除外),得到一個與原來分數(shù)相等的新分數(shù)。今天我們來研究怎樣把一個分數(shù)化成與它相等,而分子、分母又比較小的分數(shù)。
二、學習新課
1、最簡分數(shù)與約分的意義。
能利用我們學過的舊知識把它變?yōu)榇笮∠嗟,而分子、分母又比較小的分數(shù)?(學生試算,小組討論后匯報。)
教師:請再說一說第一步,第二步是怎樣做的?(用分子、分母的公約數(shù)分別去除分子和分母。)像這樣,把一個分數(shù)的分子、分母同時除以公因數(shù),分數(shù)的值不變,這個過程叫約分。
問:為什么得出后就不再繼續(xù)算呢?師:像這樣不能再約分了,這樣的分數(shù)是最簡分數(shù)。
。2)練習:請指出下面哪些分數(shù)是最簡分數(shù)。
教師:請兩人一組,各舉出5個最簡分數(shù)。
2、約分的一般書寫格式。
教師:約分時,一般要連續(xù)地做除法口算,如果像上面例題那樣寫,比較繁,一般采用省略除數(shù),直接寫出商的形式來寫。
教師邊板書邊介紹:
學生練習:
板書:
教師:由上可見,要使約分過程比較簡便,應該怎樣做?(選用分子和分母的最大公約數(shù)去除。)
。3)練習
把下面各分數(shù)約數(shù):
。ㄔO(shè)想:約分是分數(shù)基本性質(zhì)的直接應用,所以約分的方法讓學生試算,自己去掌握。最簡分數(shù)的概念,放在試算化簡之后,這樣可以使學生對概念的認識有充分的感知基礎(chǔ)。約分中用分子和分母的公約數(shù)去除它們的方法和算理,都很容易掌握,但是要能準確熟練地進行約分,必須要求學生掌握好求兩個數(shù)的最大公約數(shù),另外,也要掌握好約分一般書寫格式)
三、鞏固反饋
1、書本上的“練一練”第1———3題
2、判斷正誤,并說明理由。
3、書本上的“練一練”第4題
四、課堂總結(jié)
1、最簡分數(shù)?
2、什么是約分?怎樣約分?
。ㄔO(shè)想:在復習準備和鞏固反饋中,都安排了較多的,形式多樣的練習進行訓練,以提高學生約分的能力。)
數(shù)學《約分》教案設(shè)計 15
約分是分式約分,把一個分數(shù)的分子、分母同時除以公因數(shù),分數(shù)的值不變,這個過程叫約分。小學五年級約分教學設(shè)計,我們來了解一下。
1、經(jīng)歷知識的形成過程,理解約分的含義,探索并掌握約分的方法,能正確地進行約分。
2、讓學生動手折一折,比一比,理解約分的意義;再激活已學的知識探討約分的方法,進而理解最簡分數(shù)的形成,通過交流比較,形成自己的約分技巧。
教學重點
教學難點理解約分的意義,能正確進行約分
教學方法知識遷移法 看圖學習
教學準備相關(guān)課件及每生自備三張大小相同的作業(yè)紙
教學過程:
一、溫故入新
1、復習
(1)分數(shù)有什么性質(zhì)?
(2)什么叫做兩個數(shù)的公因數(shù),最大公因數(shù)?
。3)什么叫互質(zhì)數(shù)?舉例
2、導入新課
。1)跟老師折一折
取出三張同樣大小的長方紙,沿長方向3折,用陰影表示出其中的一份。
取出其中兩張,再沿寬方向?qū)φ,再取出一張寫出陰影這時對應的分數(shù)。
將對折后的另一張,沿寬方向再對折一次,寫出陰影對應的`分數(shù)。
。2)想一想:上面的`折紙,從右往左看,你能得到什么結(jié)論?
4/12=2/6=1/3
(3)能用學過的知識來解釋所有的結(jié)論嗎?
讓學生議一議老師小結(jié)引出課題:約分
二、師生共研
1、約分的意義與方法探究
(1)教學例2。出示主題圖
能把這個分數(shù)化成與原數(shù)相等而分子分母都比較小的分數(shù)嗎?
學生獨立完成后說說化法,老師板書典型。
。2)小結(jié)歸納約分的意義。
怎樣做到分數(shù)與原分數(shù)相等
約分到什么程度才是分子、分母卻比較小
2、約分格式及策略探究
。1)板書強調(diào)格式
。2)引導學生分析左右兩邊的約分的策略
3、最簡分數(shù)的意義
通過分析得出:約分的終結(jié)就是使分子分母互質(zhì)。
引出最簡分數(shù)的意義,讓學生在書上勾出概念。
4、梳理
約分
大不不變:要運用分數(shù)的基本性質(zhì)執(zhí)行
分子分母都比較小的分數(shù),分子分母互質(zhì)
5、試一試
把18/24、6/18、10/35化成最簡分數(shù)。
讓學生獨立完成,再交流評正
三、課堂活動輕松游戲
一個同學任意寫出一個分數(shù),另一個同學判斷是不是最簡分數(shù),并說出理由。
四、全課總結(jié)
理解約分的性質(zhì),掌握約分的方法
五、布置作業(yè):4、5、6
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