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五年級數(shù)學(xué)《圓之組合圖形的面積計算》的教案

時間:2023-03-25 02:36:40 教案 我要投稿
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五年級數(shù)學(xué)《圓之組合圖形的面積計算》的教案

  第六課時:

五年級數(shù)學(xué)《圓之組合圖形的面積計算》的教案

  組合圖形的面積計算

  教學(xué)目標(biāo):

  1.讓學(xué)生結(jié)合具體的情境認(rèn)識環(huán)形的特征,掌握計算環(huán)形的面積的方法,并能準(zhǔn)確計算一些簡單組合圖形的面積。

  2.通過自主探究與小組合作,進一步應(yīng)用圓的周長公式和面積公式解決一些和生活相關(guān)的實際問題。

  3.使學(xué)生進一步體驗圖形和生活的聯(lián)系,感受平面圖形的學(xué)習(xí)價值,提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

  教學(xué)重點:

  掌握計算環(huán)形面積的方法,并能準(zhǔn)確計算一些簡單組合圖形的面積。

  教學(xué)難點:

  應(yīng)用圓的周長公式和面積公式解決一些和生活相關(guān)的實際問題。

  教學(xué)準(zhǔn)備:

  圓規(guī),環(huán)形圖片,教學(xué)情境圖。

  一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新知

  1.出示自然界中的一些環(huán)形圖片。

  (l)觀察圖片,說說這些圖形都是由什么組成的。

 。2)你能舉出一些環(huán)形的實例嗎?

  2.引入:今天這節(jié)課我們就一起來研究環(huán)形面積的計算方法。

  二、合作交流,探究新知

  1.教學(xué)例11。

 。1)出示例11題目,讀題。

 。2)提問:這是由兩個同心圓組合成的圓環(huán),要計算它的面積,你有什么好的方法?獨立思考。

  (3)小組討論,理清解題思路。

 。4)集體交流

  ①求出外圓的面積。

 、谇蟪鰞(nèi)圓的面積。

 、塾嬎銏A環(huán)的面積。

 。5)學(xué)生按步驟獨立計算。

 。6)組織交流解題方法,教師板書

 、偾蟪鐾鈭A的面積:3.14×102 =314(平方厘米)

  ②求出內(nèi)圓的面積:3.14×62 =113.04(平方厘米)

 、塾嬎銏A環(huán)的面積:314-113.04=200.96(平方厘米)

  (7)提問:有更簡便的計算方法嗎?

  (8)學(xué)生回答后,小結(jié):求圓環(huán)的面積一般是把外圓的面積減去內(nèi)圓的面積

  還可以利用乘法分配率進行簡便計并。

  簡便計算

  3.14×102-3.14×62

  =3.14×(102-62)

  =3.14×64

  = 200.96(平方厘米)

  答:這個鐵片的面積是200.96平方厘米。

  2.概括歸納:如果用R表示大圓的半徑,用r表示小圓的半徑,你能根據(jù)上面的計算過程推導(dǎo)出環(huán)形面積的計算公式嗎?

  <<<12>>>

  學(xué)生回答后,教師板書

  或

  3.完成“試一試”。

 。1)出示題目和圖形,學(xué)生讀題。

  (2)提問:這個組合圖形是由哪些基本圖形組合而成的?

  (3)半圓和正方形有什么相關(guān)聯(lián)的地方?

  學(xué)生交流后,明確:正方形的邊長就是半圓的直徑。

  (4)思考一下,半圓的面積該怎樣計算?

 。5)學(xué)生獨立計算。

 。6)交流解題方法,注意提醒學(xué)生半圓的面積必須把整圓的面積除以2 0

  4.小結(jié):圓、半圓和其他基本的平面圖形組合在一起,產(chǎn)生了許多美麗的組合圖形。在計算組合圖形面積的時候,大家要看清,整個圖形是由哪些基本的圖形組合而成的,再進行計算。

  三、鞏固練習(xí),加深理解

  1.完成“練一練”。

 。╨)看圖,弄清題意。

 。2)提問:求涂色部分的面積,需要計算哪些基本圖形的面積?

 。3)第一個圖形中,兩個基本圖形有什么聯(lián)系?第二個圖形呢?

  明確:左圖中長方形的寬與圓的半徑相等,右圖中半圓的直徑是三角形的高。

 。4)學(xué)生獨立計算。

  (5)集體交流。

  2.完成練習(xí)十五第9題。

 。1)學(xué)生先量出相關(guān)數(shù)據(jù)。

 。2)根據(jù)數(shù)據(jù)獨立完成計算。

  (3)集體交流。

  3.完成練習(xí)十五第13題。

 。1)估計每種花卉所占圓形面積的幾分之幾。

  (2)計算每種花卉的種植面積。

 。3)集體交流。

  4.完成練習(xí)十五第14題。

 。1)學(xué)生根據(jù)圖形做出直觀的判斷,并說說直觀判斷的方法。

 。2)通過計算檢驗所做出的判斷。

  5.完成練習(xí)十五第15題。

 。1)學(xué)生讀題,觀察示意圖。

 。2)提問:要求小路的面積實際就是求什么?求圓環(huán)的面積,必須知道什么

  條件?題目中告訴了我們哪些條件?還有什么條件是要我們求的?

 。3)學(xué)生獨立計算。

 。4)集體交流。

  6.思考題。

 。1)學(xué)生充分思考后再列式計算。

 。2)組織交流。

  四、課堂小結(jié)

  師:這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?你有什么啟發(fā)?

  先由學(xué)生自主發(fā)言,然后教師補充完善。

  板書設(shè)計:

  ①求出外圓的面積:3.14×102 =314(平方厘米)

 、谇蟪鰞(nèi)圓的面積:3.14×62 =113.04(平方厘米)

  ③計算圓環(huán)的面積:314-113.04=200.96(平方厘米)

  簡便計算

  3.14×102-3.14×62

  =3.14×(102-62)

  =3.14×64

  = 200.96(平方厘米)

  答:這個鐵片的面積是200.96平方厘米。

  環(huán)形面積計算公式: 或

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